#######################################################################
# Ancillary file for arXiv:2308.08199 [hep-th],
# "An Eight Loop Amplitude via Antipodal Duality",
# by Lance Dixon and Yu-Ting (Andy) Liu.
#############################################################################
# We give the near collinear limit of the remainder function R for the
# L-loop MHV 6-gluon amplitude at order T^1, in terms of a series expansion
# around S=0, through S^41.
############################################################################
# The bosonic Wilson loop is
#
# WL = exp( Gcusp/4 * WL1 + R ),
#
# where WL1 is the one loop remainder function.
# Like R, it starts at order T^1.
# So at this order,
#
# WL^{(L)} = Gcusp^{(L)}/4 * WL1 + R^{(L)},
#
# i.e. the L-loop remainder function and Wilson loop only differ by
# the one-loop Wilson loop multiplied by the L-loop cusp anomalous dimension:
# with series expansion through S^41:
#
WL1_ncy_ser :=
(-1+2*lnS)*S-1/2*S^3+1/6*S^5-1/12*S^7+1/20*S^9-1/30*S^11
+1/42*S^13-1/56*S^15+1/72*S^17-1/90*S^19+1/110*S^21-1/132*S^23+1/156*S^25
-1/182*S^27+1/210*S^29-1/240*S^31+1/272*S^33-1/306*S^35+1/342*S^37
-1/380*S^39+1/420*S^41 :
#
# In this file, we omit the common overall factor of T*(F^2+1)/F
# that we included in "RLncy.txt".
#
# Shorthand:  lnT = ln(T), zk = Zeta[k], y = S^2.
#
# Two loops:
#
R2_ncy_ser :=
(4*lnS*lnT-4*lnS-4*lnT-2*z2+6)*S+(7/4-z2-2*lnS*lnT)*S^3+(2/3*lnT
-19/108-2/3*lnS+1/3*z2+2/3*lnS*lnT)*S^5+(-1/2*lnT+181/864+1/2*lnS-1/6*z2-1/3*
lnS*lnT)*S^7+(11/30*lnT-861/4000-11/30*lnS+1/10*z2+1/5*lnS*lnT)*S^9+(-5/18*lnT+
679/3375+5/18*lnS-1/15*z2-2/15*lnS*lnT)*S^11+(137/630*lnT-3371/18522-137/630*
lnS+1/21*z2+2/21*lnS*lnT)*S^13+(-7/40*lnT+644213/3951360+7/40*lnS-1/28*z2-1/14*
lnS*lnT)*S^15+(121/840*lnT-136157/933120-121/840*lnS+1/36*z2+1/18*lnS*lnT)*S^17
+(-761/6300*lnT+761/6300*lnS+1336483/10206000-1/45*z2-2/45*lnS*lnT)*S^19+(7129/
69300*lnT-19791287/167706000-7129/69300*lnS+1/55*z2+2/55*lnS*lnT)*S^21+(-671/
7560*lnT+2687821/25155900+671/7560*lnS-1/66*z2-1/33*lnS*lnT)*S^23+(83711/
1081080*lnT-2690461/27682200-83711/1081080*lnS+1/78*z2+1/39*lnS*lnT)*S^25+(-\
6617/97020*lnT+993799379/11190529350+6617/97020*lnS-1/91*z2-2/91*lnS*lnT)*S^27+
(1145993/18918900*lnT-2490503/30561300-1145993/18918900*lnS+1/105*z2+2/105*lnS*
lnT)*S^29+(-1171733/21621600*lnT+39666911/528353280+1171733/21621600*lnS-1/120*
z2-1/60*lnS*lnT)*S^31+(1195757/24504480*lnT-122359941751/1762580019200-1195757/
24504480*lnS+1/136*z2+1/68*lnS*lnT)*S^33+(-143327/3243240*lnT+2586322193159/
40153776062400+143327/3243240*lnS-1/153*z2-2/153*lnS*lnT)*S^35+(42142223/
1047566520*lnT-3360713864231/56058365563200-42142223/1047566520*lnS+1/171*z2+2/
171*lnS*lnT)*S^37+(-751279/20420400*lnT+5387009631413/96261839856000+751279/
20420400*lnS-1/190*z2-1/95*lnS*lnT)*S^39+(275295799/8147739600*lnT-169815150343
/3241942704000-275295799/8147739600*lnS+1/210*z2+1/105*lnS*lnT)*S^41:
#
# Three loops:
#
R3_ncy_ser :=
(4*lnS^2*lnT-6*lnS^2+4*lnS*lnT^2+(-16*z2-24)*lnS*lnT+(10*z2+36)*
lnS-6*lnT^2+(10*z2+36)*lnT-6*z2+4*z3+22*z4-60)*S+(-2*lnS^2*lnT^2-z2*lnS^2-3*lnS
*lnT^2+(8*z2+9/2)*lnS*lnT+(39/8-3/2*z2-2*z3)*lnS+(3-z2)*lnT^2+(-3/4-2*z3)*lnT+3
/2*z3+3/2*z2+39/4*z4-129/8)*S^3+(2/3*lnS^2*lnT^2-4/3*lnS^2*lnT+(1/3+1/3*z2)*lnS
^2+29/9*lnS*lnT^2+(-8/3*z2-157/54)*lnS*lnT+(35/72+53/18*z2+2/3*z3)*lnS+(-8/27+1
/3*z2)*lnT^2+(-7/108+2/3*z3-2*z2)*lnT-17/18*z3+1/54*z2-13/4*z4+161/108)*S^5+(-1
/3*lnS^2*lnT^2+lnS^2*lnT+(-13/24-1/6*z2)*lnS^2-79/36*lnS*lnT^2+(4/3*z2+1525/432
)*lnS*lnT+(-1087/1152-151/72*z2-1/3*z3)*lnS+(-257/432-1/6*z2)*lnT^2+(29/864-1/3
*z3+3/2*z2)*lnT+43/72*z3-491/864*z2+13/8*z4-8335/13824)*S^7+(1/5*lnS^2*lnT^2-11
/15*lnS^2*lnT+(193/360+1/10*z2)*lnS^2+467/300*lnS*lnT^2+(-4/5*z2-59669/18000)*
lnS*lnT+(296939/240000+907/600*z2+1/5*z3)*lnS+(1549/2000+1/10*z2)*lnT^2+(-4993/
12000+1/5*z3-11/10*z2)*lnT-247/600*z3+23591/36000*z2-39/40*z4+44070899/
129600000)*S^9+(-2/15*lnS^2*lnT^2+5/9*lnS^2*lnT+(-209/432-1/15*z2)*lnS^2-29/25*
lnS*lnT^2+(8/15*z2+39617/13500)*lnS*lnT+(-2193643/1620000-511/450*z2-2/15*z3)*
lnS+(-2587/3375-1/15*z2)*lnT^2+(1519/2250-2/15*z3+5/6*z2)*lnT+68/225*z3-67517/
108000*z2+13/20*z4-1742257/6075000)*S^11+(2/21*lnS^2*lnT^2-137/315*lnS^2*lnT+(
32269/75600+1/21*z2)*lnS^2+661/735*lnS*lnT^2+(-8/21*z2-2375801/926100)*lnS*lnT+
(213370373/155584800+3901/4410*z2+2/21*z3)*lnS+(6562/9261+1/21*z2)*lnT^2+(-\
25139/30870+2/21*z3-137/210*z2)*lnT-512/2205*z3+4205981/7408800*z2-13/28*z4+
12140582087/40841010000)*S^13+(-1/14*lnS^2*lnT^2+7/20*lnS^2*lnT+(-5407/14400-1/
28*z2)*lnS^2-2819/3920*lnS*lnT^2+(2/7*z2+22179613/9878400)*lnS*lnT+(-1481680211
/1106380800-5563/7840*z2-1/14*z3)*lnS+(-1266871/1975680-1/28*z2)*lnT^2+(385457/
439040-1/14*z3+21/40*z2)*lnT+1447/7840*z3-10043557/19756800*z2+39/112*z4-\
4498278969977/13940398080000)*S^15+(1/18*lnS^2*lnT^2-121/420*lnS^2*lnT+(2105161
/6350400+1/36*z2)*lnS^2+26731/45360*lnS*lnT^2+(-2/9*z2-225886357/114307200)*lnS
*lnT+(7045944103/5486745600+52867/90720*z2+1/18*z3)*lnS+(269239/466560+1/36*z2)
*lnT^2+(-5860889/6531840+1/18*z3-121/280*z2)*lnT-13663/90720*z3+103856453/
228614400*z2-13/48*z4+18677234354771/53770106880000)*S^17+(-2/45*lnS^2*lnT^2+
761/3150*lnS^2*lnT+(-9346429/31752000-1/45*z2)*lnS^2-6982/14175*lnS*lnT^2+(8/45
*z2+125112101/71442000)*lnS*lnT+(-2091877531/1714608000-13831/28350*z2-2/45*z3)
*lnS+(-1325731/2551500-1/45*z2)*lnT^2+(4548253/5103000-2/45*z3+761/2100*z2)*lnT
+1423/11340*z3-232599733/571536000*z2+13/60*z4-12330084510467/33606316800000)*S
^19+(2/55*lnS^2*lnT^2-7129/34650*lnS^2*lnT+(91867141/349272000+1/55*z2)*lnS^2+
79742/190575*lnS*lnT^2+(-8/55*z2-16511304541/10565478000)*lnS*lnT+(
1072765664239/929762064000+158161/381150*z2+2/55*z3)*lnS+(19673099/41926500+1/
55*z2)*lnT^2+(-219140519/251559000+2/55*z3-7129/23100*z2)*lnT-16213/152460*z3+
30946407853/84523824000*z2-39/220*z4+6182345797545455449/16236992780870400000)*
S^21+(-1/33*lnS^2*lnT^2+671/3780*lnS^2*lnT+(-9010607/38102400-1/66*z2)*lnS^2-\
164797/457380*lnS*lnT^2+(4/33*z2+17798074333/12678573600)*lnS*lnT+(-\
36451368353011/33471434304000-327179/914760*z2-1/33*z3)*lnS+(-42808261/
100623600-1/66*z2)*lnT^2+(50916863/60374160-1/33*z3+671/2520*z2)*lnT+41803/
457380*z3-33568481461/101428588800*z2+13/88*z4-474424954726755859/
1217774458565280000)*S^23+(1/39*lnS^2*lnT^2-83711/540540*lnS^2*lnT+(12817873597
/59935075200+1/78*z2)*lnS^2+2205361/7027020*lnS*lnT^2+(-4/39*z2-3212682013237/
2532256927200)*lnS*lnT+(8117084078452277/7900641612864000+4381847/14054040*z2+1
/39*z3)*lnS+(2382907/6151600+1/78*z2)*lnT^2+(-494422459/609008400+1/39*z3-83711
/360360*z2)*lnT-558559/7027020*z3+6089839051069/20258055417600*z2-1/8*z4+
16207858087435578893869/41104648367643500640000)*S^25+(-2/91*lnS^2*lnT^2+6617/
48510*lnS^2*lnT+(-1045899949/5378788800-1/91*z2)*lnS^2-1131638/4099095*lnS*lnT^
2+(8/91*z2+3406361733757/2954299748400)*lnS*lnT+(-31281083033276617/
32260953252528000-2249911/8198190*z2-2/91*z3)*lnS+(-1981844383/5595264675-1/91*
z2)*lnT^2+(69731896811/89524234800-2/91*z3+6617/32340*z2)*lnT+1145003/16396380*
z3-6483497524849/23634397987200*z2+3/28*z4-303702642899019334137799/
767286769529345345280000)*S^27+(2/105*lnS^2*lnT^2-1145993/9459450*lnS^2*lnT+(
2422604696593/13635229608000+1/105*z2)*lnS^2+1158434/4729725*lnS*lnT^2+(-8/105*
z2-3590176860637/3408807402000)*lnS*lnT+(174844103148167/190893214512000+
2304427/9459450*z2+2/105*z3)*lnS+(12423013/38201625+1/105*z2)*lnT^2+(-15805565/
21189168+2/105*z3-1145993/6306300*z2)*lnT-46835/756756*z3+6856725880657/
27270459216000*z2-13/140*z4+349576615785109580311999/885330887918475398400000)*
S^29+(-1/60*lnS^2*lnT^2+1171733/10810800*lnS^2*lnT+(-2541258683473/
15583119552000-1/120*z2)*lnS^2-9466957/43243200*lnS*lnT^2+(1/15*z2+
30121460016581/31166239104000)*lnS*lnT+(-6047337705672779/6981237559296000-\
18840821/86486400*z2-1/60*z3)*lnS+(-1979441377/6604416000-1/120*z2)*lnT^2+(
14813606239/20756736000-1/60*z3+1171733/7207200*z2)*lnT+191201/3459456*z3-\
14423501225009/62332478208000*z2+13/160*z4-12693201661838734768150733/
32377815329589957427200000)*S^31+(1/68*lnS^2*lnT^2-1195757/12252240*lnS^2*lnT+(
2654434690417/17660868825600+1/136*z2)*lnS^2+164109437/833152320*lnS*lnT^2+(-1/
17*z2-1818281174179201/2041596436239360)*lnS*lnT+(53146289828454642317/
64786660243329024000+326732389/1666304640*z2+1/68*z3)*lnS+(244314353377/
881290009600+1/136*z2)*lnT^2+(-162427659054179/237948302592000+1/68*z3-1195757/
8168160*z2)*lnT-82797961/1666304640*z3+4364156406226817/20415964362393600*z2-39
/544*z4+237723172047046190676234801817/612958236539008109102825472000)*S^33+(-2
/153*lnS^2*lnT^2+143327/1621620*lnS^2*lnT+(-650039459189/4674935865600-1/153*z2
)*lnS^2-4641317/26036010*lnS*lnT^2+(8/153*z2+946115374099261/1148397995384640)*
lnS*lnT+(-95684614841417791759/122993425305694944000-20798339/117162045*z2-2/
153*z3)*lnS+(-2582672947559/10038444015600-1/153*z2)*lnT^2+(1986343300273/
3041952732000-2/153*z3+143327/1081080*z2)*lnT+42122203/937296360*z3-\
9102799567010549/45935919815385600*z2+13/204*z4-131920002274059623456392111091/
344789008053192061370339328000)*S^35+(2/171*lnS^2*lnT^2-42142223/523783260*lnS^
2*lnT+(3313576522882597/25670072838009600+1/171*z2)*lnS^2+89666503/552882330*
lnS*lnT^2+(-8/171*z2-354352227455549317/463344814726073280)*lnS*lnT+(
40978818913271479478363/55462374322710971616000+401925191/2487970485*z2+2/171*
z3)*lnS+(3356635790231/14014591390800+1/171*z2)*lnT^2+(-165417322678103/
264720059604000+2/171*z3-42142223/349188840*z2)*lnT-813294817/19903763880*z3+
3415716121606642109/18533792589042931200*z2-13/228*z4+
3783182397425982311714959777451287/10043902565311774234906303996723200)*S^37+(-\
1/95*lnS^2*lnT^2+751279/10210200*lnS^2*lnT+(-180462174818503/1501173850176000-1
/190*z2)*lnS^2-68300677/460735275*lnS*lnT^2+(4/95*z2+1833302619903277493/
2574137859589296000)*lnS*lnT+(-57740540711628901728617/82166480478090328320000-\
544414427/3685882200*z2-1/95*z3)*lnS+(-5381337985979/24065459964000-1/190*z2)*
lnT^2+(527957089057589/882400198680000-1/95*z3+751279/6806800*z2)*lnT+275193697
/7371764400*z3-3540227802409143101/20593102876714368000*z2+39/760*z4-\
103287858676248731742557027968116061/278997293480882617636286222131200000)*S^39
+(1/105*lnS^2*lnT^2-275295799/4073869800*lnS^2*lnT+(1277815587329136397/
11380398958184256000+1/210*z2)*lnS^2+23099129/169744575*lnS*lnT^2+(-4/105*z2-\
1892567675860813493/2845099739546064000)*lnS*lnT+(3199118353459447332523/
4779767562437387520000+552485347/4073869800*z2+1/105*z3)*lnS+(169658803009/
810485676000+1/210*z2)*lnT^2+(-9809036228177/17110253160000+1/105*z3-275295799/
2715913200*z2)*lnT-279083297/8147739600*z3+3660072204792677501/
22760797916368512000*z2-13/280*z4+112065931154385400022605888361501581/
308365429636764998440105824460800000)*S^41:
#
# Four loops:
#
R4_ncy_ser :=
(8/3*lnT*lnS^3-16/3*lnS^3+8*lnS^2*lnT^2+(-48-24*z2)*lnS^2*lnT+(
80-8*z3+28*z2)*lnS^2+8/3*lnT^3*lnS+(-48-24*z2)*lnS*lnT^2+(240+104*z2+216*z4)*
lnS*lnT+(-400+24*z3-120*z4-104*z2)*lnS-16/3*lnT^3+(80-8*z3+28*z2)*lnT^2+(-400+
24*z3-120*z4-104*z2)*lnT-8*z2*z3-8*z3^2+80*z2-48*z3+71*z4-40*z5-219*z6+700)*S+(
-8/9*lnT^3*lnS^3-4/3*lnT*lnS^3*z2+4*z3*lnS^3-4*lnT^3*lnS^2+(2+16*z2)*lnS^2*lnT^
2+(15/2-6*z2-4*z3)*lnS^2*lnT+(-6*z3+21*z4+6+z2)*lnS^2+(8/3-4/3*z2)*lnT^3*lnS+(
12+18*z2-4*z3)*lnS*lnT^2+(-25-14*z2-113*z4)*lnS*lnT+(13*z3+24*z4-15/4*z2+16*z5-\
135/2+8*z2*z3)*lnS+(4*z3-2*z2+2)*lnT^3+(-79/4+21*z4-6*z3-11*z2)*lnT^2+(8*z2*z3+
3*z3+16*z5-15/2*z4+33/4*z2)*lnT-361/4*z6-12*z5-39/4*z3-55/8*z2-61/4*z4-6*z2*z3-\
6*z3^2+2865/16)*S^3+(8/27*lnT^3*lnS^3-8/9*lnS^3*lnT^2+(4/9+4/9*z2)*lnT*lnS^3+(-\
4/3*z3-4/9*z2)*lnS^3+92/27*lnT^3*lnS^2+(-46/9-16/3*z2)*lnS^2*lnT^2+(187/162+118
/9*z2+4/3*z3)*lnS^2*lnT+(-2/9*z3-7*z4+32/243-35/9*z2)*lnS^2+(376/81+4/9*z2)*lnT
^3*lnS+(-518/81-62/3*z2+4/3*z3)*lnS*lnT^2+(125/27+520/27*z2+113/3*z4)*lnS*lnT+(
-53/27*z3-379/9*z4-1351/324*z2-16/3*z5+9139/2916-8/3*z2*z3)*lnS+(-4/3*z3+46/27*
z2-376/81)*lnT^3+(1961/324-7*z4+70/9*z3-37/27*z2)*lnT^2+(2189/324-8/3*z2*z3-7*
z3-16/3*z5+571/18*z4-2027/324*z2)*lnT+361/12*z6+68/9*z5+283/108*z3+6011/1944*z2
-367/108*z4+34/9*z2*z3+2*z3^2-736507/34992)*S^5+(-4/27*lnT^3*lnS^3+2/3*lnS^3*
lnT^2+(-13/18-2/9*z2)*lnT*lnS^3+(2/3*z3+1/3*z2+1/6)*lnS^3-61/27*lnT^3*lnS^2+(56
/9+8/3*z2)*lnS^2*lnT^2+(-10013/2592-169/18*z2-2/3*z3)*lnS^2*lnT+(11/18*z3+7/2*
z4+14473/31104+95/18*z2)*lnS^2+(-1763/324-2/9*z2)*lnT^3*lnS+(12535/1296+85/6*z2
-2/3*z3)*lnS*lnT^2+(-21479/3456-5047/216*z2-113/6*z4)*lnS*lnT+(79/108*z3+1073/
36*z4+36149/5184*z2+8/3*z5-16205/186624+4/3*z2*z3)*lnS+(2/3*z3-61/54*z2+709/324
)*lnT^3+(-20915/3456+7/2*z4-97/18*z3+593/108*z2)*lnT^2+(-241/432+4/3*z2*z3+95/
12*z3+8/3*z5-1673/72*z4+6655/5184*z2)*lnT-361/24*z6-43/9*z5-1673/576*z3-86881/
31104*z2+8761/864*z4-43/18*z2*z3-z3^2+45928831/4478976)*S^7+(4/45*lnT^3*lnS^3-\
22/45*lnS^3*lnT^2+(193/270+2/15*z2)*lnT*lnS^3+(-2/5*z3-11/45*z2-4/15)*lnS^3+119
/75*lnT^3*lnS^2+(-1298/225-8/5*z2)*lnS^2*lnT^2+(105731/20000+339/50*z2+2/5*z3)*
lnS^2*lnT+(-83/150*z3-21/10*z4-4140649/3600000-2263/450*z2)*lnS^2+(22177/4500+2
/15*z2)*lnT^3*lnS+(-3170983/270000-1511/150*z2+2/5*z3)*lnS*lnT^2+(273892183/
32400000+65173/3000*z2+113/10*z4)*lnS*lnT+(-1729/4500*z3-6431/300*z4-9446417/
1080000*z2-8/5*z5-86579111/64800000-4/5*z2*z3)*lnS+(-2/5*z3+119/150*z2-13757/
20250)*lnT^3+(150346123/32400000-21/10*z4+577/150*z3-26921/4500*z2)*lnT^2+(-\
179951531/97200000-4/5*z2*z3-6463/900*z3-8/5*z5+2029/120*z4+2652917/1080000*z2)
*lnT+361/40*z6+247/75*z5+3487229/1080000*z3+56540141/32400000*z2-129767/12000*
z4+247/150*z2*z3+3/5*z3^2-26287957207/4665600000)*S^9+(-8/135*lnT^3*lnS^3+10/27
*lnS^3*lnT^2+(-209/324-4/45*z2)*lnT*lnS^3+(4/15*z3+5/27*z2+199/648)*lnS^3-794/
675*lnT^3*lnS^2+(2279/450+16/15*z2)*lnS^2*lnT^2+(-195443/33750-1147/225*z2-4/15
*z3)*lnS^2*lnT+(103/225*z3+7/5*z4+20479769/12150000+6031/1350*z2)*lnS^2+(-86441
/20250-4/45*z2)*lnT^3*lnS+(10013221/810000+1691/225*z2-4/15*z3)*lnS*lnT^2+(-\
167846821/16200000-19109/1000*z2-113/15*z4)*lnS*lnT+(6461/27000*z3+14477/900*z4
+186997/20000*z2+16/15*z5+307701461/129600000+8/15*z2*z3)*lnS+(4/15*z3-397/675*
z2-63319/486000)*lnT^3+(-145470943/48600000+7/5*z4-647/225*z3+75577/13500*z2)*
lnT^2+(23993507/9331200+8/15*z2*z3+33697/5400*z3+16/15*z5-2297/180*z4-7194587/
1620000*z2)*lnT-361/60*z6-544/225*z5-5322589/1620000*z3-63551867/97200000*z2+
1084537/108000*z4-272/225*z2*z3-2/5*z3^2+4469371117/1399680000)*S^11+(8/189*lnT
^3*lnS^3-274/945*lnS^3*lnT^2+(32269/56700+4/63*z2)*lnT*lnS^3+(-4/21*z3-137/945*
z2-479/1512)*lnS^3+6014/6615*lnT^3*lnS^2+(-97081/22050-16/21*z2)*lnS^2*lnT^2+(
12615341/2160900+8761/2205*z2+4/21*z3)*lnS^2*lnT+(-829/2205*z3-z4-3340966631/
1633640400-258563/66150*z2)*lnS^2+(5111153/1389150+4/63*z2)*lnT^3*lnS+(-\
4756826419/388962000-12857/2205*z2+4/21*z3)*lnS*lnT^2+(634712445077/54454680000
+2053993/123480*z2+113/21*z4)*lnS*lnT+(-304781/1852200*z3-110447/8820*z4-\
89632079/9604000*z2-16/21*z5-146855740022141/45741931200000-8/21*z2*z3)*lnS+(-4
/21*z3+3007/6615*z2+18785839/33339600)*lnT^3+(261344445451/163364040000-z4+985/
441*z3-4663501/926100*z2)*lnT^2+(-9785638024399/3920736960000-8/21*z2*z3-57083/
10584*z3-16/21*z5+87919/8820*z4+839054269/155584800*z2)*lnT+361/84*z6+4096/2205
*z5+2486065039/777924000*z3-72752217649/326728080000*z2-66652801/7408800*z4+
2048/2205*z2*z3+2/7*z3^2-51864076959712427/28817416656000000)*S^13+(-2/63*lnT^3
*lnS^3+7/30*lnS^3*lnT^2+(-5407/10800-1/21*z2)*lnT*lnS^3+(1/7*z3+7/60*z2+3367/
10800)*lnS^3-711/980*lnT^3*lnS^2+(225697/58800+4/7*z2)*lnS^2*lnT^2+(-313833209/
55319040-6249/1960*z2-1/7*z3)*lnS^2*lnT+(611/1960*z3+3/4*z4+316128430459/
139403980800+1206977/352800*z2)*lnS^2+(-7875079/2469600-1/21*z2)*lnT^3*lnS+(
8129901197/691488000+9143/1960*z2-1/7*z3)*lnS*lnT^2+(-43315712570861/
3485099520000-14338733/987840*z2-113/28*z4)*lnS*lnT+(74489/617400*z3+39359/3920
*z4+8320556723/921984000*z2+4/7*z5+1892207764060673/487913932800000+2/7*z2*z3)*
lnS+(1/7*z3-711/1960*z2-1961521/2469600)*lnT^3+(-1817063174251/3485099520000+3/
4*z4-701/392*z3+1384249/308700*z2)*lnT^2+(378357899/181440000+2/7*z2*z3+33053/
7056*z3+4/7*z5-62801/7840*z4-3199588741/553190400*z2)*lnT-361/112*z6-1447/980*
z5-8413972169/2765952000*z3+253589482801/290424960000*z2+157875497/19756800*z4-\
1447/1960*z2*z3-3/14*z3^2+806561138197109581/819695407104000000)*S^15+(2/81*lnT
^3*lnS^3-121/630*lnS^3*lnT^2+(2105161/4762800+1/27*z2)*lnT*lnS^3+(-1/9*z3-121/
1260*z2-7289/24300)*lnS^3+20197/34020*lnT^3*lnS^2+(-5347997/1587600-4/9*z2)*lnS
^2*lnT^2+(22289831227/4115059200+59401/22680*z2+1/9*z3)*lnS^2*lnT+(-5939/22680*
z3-7/12*z4-709369804747/296284262400-9558319/3175200*z2)*lnS^2+(238887053/
85730400+1/27*z2)*lnT^3*lnS+(-802866042037/72013536000-28909/7560*z2+1/9*z3)*
lnS*lnT^2+(1551385695797167/120982740480000+145710533/11430720*z2+113/36*z4)*
lnS*lnT+(-82622/893025*z3-373931/45360*z4-2475162798569/288054144000*z2-4/9*z5-\
2012057220834535117/457314759014400000-2/9*z2*z3)*lnS+(-1/9*z3+20197/68040*z2+
273903743/300056400)*lnT^3+(-34883694077303/120982740480000-7/12*z4+6653/4536*
z3-14261941/3572100*z2)*lnT^2+(-1321864001739077/846879183360000-2/9*z2*z3-\
1301959/317520*z3-4/9*z5+85367/12960*z4+338299178533/57610828800*z2)*lnT+361/
144*z6+13663/11340*z5+275195997043/96018048000*z3-121703636630873/
90737055360000*z2-231962959/32659200*z4+13663/22680*z2*z3+1/6*z3^2-\
167090021703685164601/329266626490368000000)*S^17+(-8/405*lnT^3*lnS^3+761/4725*
lnS^3*lnT^2+(-9346429/23814000-4/135*z2)*lnT*lnS^3+(4/45*z3+761/9450*z2+
27182971/95256000)*lnS^3-21079/42525*lnT^3*lnS^2+(11822371/3969000+16/45*z2)*
lnS^2*lnT^2+(-9419378023/1837080000-62173/28350*z2-4/45*z3)*lnS^2*lnT+(6317/
28350*z3+7/15*z4+5683775509579/2314720800000+52922/19845*z2)*lnS^2+(-263177963/
107163000-4/135*z2)*lnT^3*lnS+(1891027432811/180033840000+30211/9450*z2-4/45*z3
)*lnS*lnT^2+(-1959534669542071/151228425600000-322274119/28576800*z2-113/45*z4)
*lnS*lnT+(10479037/142884000*z3+782449/113400*z4+2923743441401/360067680000*z2+
16/45*z5+10973381186239569691/2286573795072000000+8/45*z2*z3)*lnS+(4/45*z3-\
21079/85050*z2-58050290437/60011280000)*lnT^3+(134544662370539/151228425600000+
7/15*z4-34777/28350*z3+254883211/71442000*z2)*lnT^2+(28923902855502353/
28229306112000000+8/45*z2*z3+57453457/15876000*z3+16/45*z5-89417/16200*z4-\
2087401123547/360067680000*z2)*lnT-361/180*z6-2846/2835*z5-322642795519/
120022560000*z3+1517653986989101/907370553600000*z2+517515779/81648000*z4-1423/
2835*z2*z3-2/15*z3^2+48840970748174119103/205791641556480000000)*S^19+(8/495*
lnT^3*lnS^3-7129/51975*lnS^3*lnT^2+(91867141/261954000+4/165*z2)*lnT*lnS^3+(-4/
55*z3-7129/103950*z2-3771797/13970880)*lnS^3+80183/190575*lnT^3*lnS^2+(-\
1274327489/480249000-16/55*z2)*lnS^2*lnT^2+(11236470665279/2324405160000+79007/
42350*z2+4/55*z3)*lnS^2*lnT+(-73127/381150*z3-21/55*z4-77426194857053/
31308314400000-57121651/24012450*z2)*lnS^2+(11527403521/5282739000+4/165*z2)*
lnT^3*lnS+(-2890428010778321/292875050160000-1035323/381150*z2+4/55*z3)*lnS*lnT
^2+(104869613402612900053/8118496390435200000+14158052101/1408730400*z2+113/55*
z4)*lnS*lnT+(-1260248917/21130956000*z3-8946019/1524600*z4-4479320118100211/
585750100320000*z2-16/55*z5-764976721560696184154227/150029813295242496000000-8
/55*z2*z3)*lnS+(-4/55*z3+80183/381150*z2+78630444192373/79875013680000)*lnT^3+(
-10831388815855424297/8118496390435200000-21/55*z4+397387/381150*z3-33848086171
/10565478000*z2)*lnT^2+(-21320881756946540214913/40917221807793408000000-8/55*
z2*z3-6183936883/1920996000*z3-16/55*z5+1023227/217800*z4+3301258821303497/
585750100320000*z2)*lnT+361/220*z6+32426/38115*z5+1474632706953167/
585750100320000*z3-30908620551848123621/16236992780870400000*z2-2080461083/
365904000*z4+16213/38115*z2*z3+6/55*z3^2-42530080050579871577008193/
445588545486870213120000000)*S^21+(-4/297*lnT^3*lnS^3+671/5670*lnS^3*lnT^2+(-\
9010607/28576800-2/99*z2)*lnT*lnS^3+(2/33*z3+671/11340*z2+145613743/571536000)*
lnS^3-82801/228690*lnT^3*lnS^2+(274340923/115259760+8/33*z2)*lnS^2*lnT^2+(-\
380804116171/83678585760-245183/152460*z2-2/33*z3)*lnS^2*lnT+(76361/457380*z3+7
/22*z4+251740951689169/102273827040000+1230994031/576298800*z2)*lnS^2+(-\
12382345147/6339286800-2/99*z2)*lnT^3*lnS+(3256771563396287/351450060192000+
1069973/457380*z2-2/33*z3)*lnS*lnT^2+(-24866821565858912051/1948439133704448000
-76223927821/8452382400*z2-113/66*z4)*lnS*lnT+(251009729/5071429440*z3+9251863/
1829520*z4+5056352316441887/702900120384000*z2+8/33*z5+957576256391399900117321
/180035775954290995200000+4/33*z2*z3)*lnS+(2/33*z3-82801/457380*z2-\
18776586220583/19170003283200)*lnT^3+(16186205558148514061/9742195668522240000+
7/22*z4-82157/91476*z3+36664114309/12678573600*z2)*lnT^2+(496480539435502021/
7378011445432320000+4/33*z2*z3+6648931567/2305195200*z3+8/33*z5-1058933/261360*
z4-763535700326533/140580024076800*z2)*lnT-361/264*z6-83606/114345*z5-\
1657394275478087/702900120384000*z3+1606641666090079853/779375653481779200*z2+
2251691791/439084800*z4-41803/114345*z2*z3-1/11*z3^2+36553045330883252966111803
/1069412509168488511488000000)*S^23+(4/351*lnT^3*lnS^3-83711/810810*lnS^3*lnT^2
+(12817873597/44951306400+2/117*z2)*lnT*lnS^3+(-2/39*z3-83711/1621620*z2-\
595012571/2476656000)*lnS^3+1107493/3513510*lnT^3*lnS^2+(-41853181421/
19478899440-8/39*z2)*lnS^2*lnT^2+(105760133281141/24689505040200+3283979/
2342340*z2+2/39*z3)*lnS^2*lnT+(-1030493/7027020*z3-7/26*z4-208040054501583917/
85590284139360000-187949131933/97394497200*z2)*lnS^2+(2228648676643/
1266128463600+2/117*z2)*lnT^3*lnS+(-7943499433640292299/912524106285792000-\
14320409/7027020*z2+2/39*z3)*lnS*lnT^2+(824284228858908927862787/
65767437388229601024000+13746522934549/1688171284800*z2+113/78*z4)*lnS*lnT+(-\
42300621641/1012902770880*z3-123895459/28108080*z4-12351289569613186739/
1825048212571584000*z2-8/39*z5-432551436068224576324943286533/
78999845790741396750028800000-4/39*z2*z3)*lnS+(-2/39*z3+1107493/7027020*z2+
40498675919933029/42116497213190400)*lnT^3+(-625146199202106736785461/
328837186941148005120000-7/26*z4+1099793/1405404*z3-6644075205541/2532256927200
*z2)*lnT^2+(1213178425018404460152846347/3646146728803449080770560000-4/39*z2*
z3-1013428638881/389577988800*z3-8/39*z5+14188409/4015440*z4+380185327477600397
/73001928502863360*z2)*lnT+361/312*z6+1117118/1756755*z5+4034604907569320939/
1825048212571584000*z3-2279095078842809813165/1052278998211673616384*z2-\
4485371308829/964669305600*z4+558559/1756755*z2*z3+1/13*z3^2-\
144814840734494163018039045921127/6100368091961050657037223936000000)*S^25+(-8/
819*lnT^3*lnS^3+6617/72765*lnS^3*lnT^2+(-1045899949/4034091600-4/273*z2)*lnT*
lnS^3+(4/91*z3+6617/145530*z2+27424035379/121022748000)*lnS^3-162299/585585*lnT
^3*lnS^2+(44332856333/22725382680+16/91*z2)*lnS^2*lnT^2+(-3254229256511729/
806523831313200-1124213/910910*z2-4/91*z3)*lnS^2*lnT+(1064813/8198190*z3+3/13*
z4+210263055983294820229/88072402379401440000+199210686523/113626913400*z2)*lnS
^2+(-2357266999333/1477149874200-4/273*z2)*lnT^3*lnS+(8715186638736129329/
1064611457333424000+14697929/8198190*z2-4/91*z3)*lnS*lnT^2+(-\
940522999538257771654481/76728676952934534528000-1618234742741/218837018400*z2-\
113/91*z4)*lnS*lnT+(42218227901/1181719899360*z3+127220209/32792760*z4+
13568019875129330729/2129222914666848000*z2+16/91*z5+
514440137728891525491999525263/92166486755864962875033600000+8/91*z2*z3)*lnS+(4
/91*z3-162299/1171170*z2-9200740663101479/9827182683077760)*lnT^3+(
795992331267637973175251/383643384764672672640000+3/13*z4-1128965/1639638*z3+
7067290998541/2954299748400*z2)*lnT^2+(-52736027949365341148081/
77448117437791362662400+8/91*z2*z3+1072666468961/454507653600*z3+16/91*z5-\
102030143/32792760*z4-424111869211945667/85168916586673920*z2)*lnT-361/364*z6-\
2290006/4099095*z5-4419604020140647049/2129222914666848000*z3+
68475928125234808403711/30691470781173813811200*z2+3708697384807/875348073600*
z4-1145003/4099095*z2*z3-6/91*z3^2+2247336085719658700090719728271639/
49819672751015247032470662144000000)*S^27+(8/945*lnT^3*lnS^3-1145993/14189175*
lnS^3*lnT^2+(2422604696593/10226422206000+4/315*z2)*lnT*lnS^3+(-4/105*z3-\
1145993/28378350*z2-7924749853/37047780000)*lnS^3+55361/225225*lnT^3*lnS^2+(-\
3034595451397/1704403701000-16/105*z2)*lnS^2*lnT^2+(340470196059311/
89481194302500+3454567/3153150*z2+4/105*z3)*lnS^2*lnT+(-1096229/9459450*z3-1/5*
z4-156091644509864957/66812625079200000-545720014799/340880740200*z2)*lnS^2+(
2479323721813/1704403701000+4/315*z2)*lnT^3*lnS+(-9470352791254832177/
1228397835384720000-1157477/727650*z2+4/105*z3)*lnS*lnT^2+(
5291954218560197500828213/442665443959237699200000+15339987304189/2272538268000
*z2+113/105*z4)*lnS*lnT+(-210809149489/6817614804000*z3-130293433/37837800*z4-\
14759125746923359073/2456795670769440000*z2-16/105*z5-\
600665316360271713080388193039/106345946256767264855808000000-8/105*z2*z3)*lnS+
(-4/105*z3+55361/450450*z2+3342008789930201747/3685193506154160000)*lnT^3+(-\
973314380901451142461067/442665443959237699200000-1/5*z4+5779729/9459450*z3-\
7468716635461/3408807402000*z2)*lnT^2+(313197656943909948260833066477/
319037838770301794567424000000-8/105*z2*z3-2935132654249/1363522960800*z3-16/
105*z5+8041091/2910600*z4+2336232469304064631/491359134153888000*z2)*lnT+361/
420*z6+93670/189189*z5+4796377939752610769/2456795670769440000*z3-\
2007495825402093178305599/885330887918475398400000*z2-35256646400399/
9090153072000*z4+46835/189189*z2*z3+2/35*z3^2-\
4942404628393081439139229110036691/57484237789632977345158456320000000)*S^29+(-\
1/135*lnT^3*lnS^3+1171733/16216200*lnS^3*lnT^2+(-2541258683473/11687339664000-1
/90*z2)*lnT*lnS^3+(1/30*z3+1171733/32432400*z2+22552523321593/111560969520000)*
lnS^3-263833/1201200*lnT^3*lnS^2+(6360439047839/3895779888000+2/15*z2)*lnS^2*
lnT^2+(-94065409102369811/26179640847360000-7061429/7207200*z2-1/30*z3)*lnS^2*
lnT+(2250373/21621600*z3+7/40*z4+1013103496860786053/444260571955200000+
326941611851/222615993600*z2)*lnS^2+(-10382109847147/7791559776000-1/90*z2)*lnT
^3*lnS+(40837490702036764823/5615532961758720000+2364949/1663200*z2-1/30*z3)*
lnS*lnT^2+(-94196586354790490532923833/8094453832397489356800000-32157255647183
/5194373184000*z2-113/120*z4)*lnS*lnT+(105309333527/3895779888000*z3+133150573/
43243200*z4+127400822423572093999/22462131847034880000*z2+2/15*z5+
5526031148803903507549543060217/972305794347586421538816000000+1/15*z2*z3)*lnS+
(1/30*z3-263833/2402400*z2-921894376647085073/1052912430329760000)*lnT^3+(
18494362564749698187589157/8094453832397489356800000+7/40*z4-11810423/21621600*
z3+7850711452951/3895779888000*z2)*lnT^2+(-1153607452849151961336162161/
930139471633532928768000000+1/15*z2*z3+768587899993/389577988800*z3+2/15*z5-\
2348581/950400*z4-20383219362041065499/4492426369406976000*z2)*lnT-361/480*z6-\
191201/432432*z5-41320920899156880727/22462131847034880000*z3+
9238292012664883714906571/4047226916198744678400000*z2+10583947807309/
2968213248000*z4-191201/864864*z2*z3-1/20*z3^2+
581431256999147420791334419551865759/4204561392613154914388732805120000000)*S^3\
1+(1/153*lnT^3*lnS^3-1195757/18378360*lnS^3*lnT^2+(2654434690417/13245651619200
+1/102*z2)*lnT*lnS^3+(-1/34*z3-1195757/36756720*z2-44343935886163/
231798903336000)*lnS^3+41151233/208288080*lnT^3*lnS^2+(-112854568611679/
75058692508800-2/17*z2)*lnS^2*lnT^2+(55038603539100083563/16196665060832256000+
40820903/46286240*z2+1/34*z3)*lnS^2*lnT+(-39169253/416576160*z3-21/136*z4-\
3083631720884305018227973/1387730262412107694080000-4145007103793/3063620102400
*z2)*lnS^2+(3128684019396907/2551995545299200+1/102*z2)*lnT^3*lnS+(-\
214850186259861347710519/31267661899936670208000-40998773/32044320*z2+1/34*z3)*
lnS*lnT^2+(8668680663138726980457689227801/766197795673760136378531840000+
9701042350347919/1701330363532800*z2+113/136*z4)*lnS*lnT+(-30416325299267/
1275997772649600*z3-2308941077/833152320*z4-670787871949974372773759/
125070647599746680832000*z2-2/17*z5-8908667000235733743083864661989366161/
1564606546677645148890417158553600000-1/17*z2*z3)*lnS+(-1/34*z3+41151233/
416576160*z2+72736485474518273153/86215979503501848000)*lnT^3+(-\
358875826750652283031534823137/153239559134752027275706368000-21/136*z4+
40953035/83315232*z3-2374210410782167/1275997772649600*z2)*lnT^2+(
288292275954818931171763090286749/197219312606425859103834095616000-1/17*z2*z3-\
68155029503173/37529346254400*z3-2/17*z5+40737413/18311040*z4+
541529449002560963738039/125070647599746680832000*z2)*lnT+361/544*z6+82797961/
208288080*z5+43439264851051454556859/25014129519949336166400*z3-\
874230782595766638684189313091/383098897836880068189265920000*z2-\
3199571292022877/972188779161600*z4+82797961/416576160*z2*z3+3/68*z3^2-\
905083931322173674196871106091067254942551/
4600784379711770639769869934412022415360000)*S^33+(-8/1377*lnT^3*lnS^3+143327/
2432430*lnS^3*lnT^2+(-650039459189/3506201899200-4/459*z2)*lnT*lnS^3+(4/153*z3+
143327/4864860*z2+177982795625641/981736531776000)*lnS^3-125665909/702972270*
lnT^3*lnS^2+(78252720063781/56294019381600+16/153*z2)*lnS^2*lnT^2+(-\
263928295911329065411/81995616870463296000-374194927/468648180*z2-4/153*z3)*lnS
^2*lnT+(40020103/468648180*z3+7/51*z4+22790594364628407765095729/
10538076680191942801920000+15093555853463/12063004153200*z2)*lnS^2+(-\
9754338399163271/8612984965384800-4/459*z2)*lnT^3*lnS+(457538074585226895365113
/70352239274857507968000+41744903/36049860*z2-4/153*z3)*lnS*lnT^2+(-\
3157953499779853844570419200467/287324173377660051141949440000-747493032411019/
141777530294400*z2-113/153*z4)*lnS*lnT+(243240747954461/11483979953846400*z3+
4703052239/1874592720*z4+79414195367272105088591/15633830949968335104000*z2+16/
153*z5+40024961186515673197087049188568930419/
7040729460049403170006877213491200000+8/153*z2*z3)*lnS+(4/153*z3-125665909/
1405944540*z2-10080653703150389485519/12415101048504266112000)*lnT^3+(
409747899208607268135250884349/172394504026596030685169664000+7/51*z4-41701783/
93729636*z3+9900044427267823/5741989976923200*z2)*lnT^2+(-\
2386068870022273185641534838187/1445124212056041304241405952000+8/153*z2*z3+
1133752089664993/675528232579200*z3+16/153*z5-41498503/20599920*z4-\
581576844729305198597069/140704478549715015936000*z2)*lnT-361/612*z6-42122203/
117162045*z5-9243503867732262289699/5628179141988600637440*z3+
3912918952692181582230024671029/1723945040265960306851696640000*z2+
20005668924234907/6562274259340800*z4-42122203/234324090*z2*z3-2/51*z3^2+
1667879051429448843672098030961028194803203/
6469853033969677462176379595266906521600000)*S^35+(8/1539*lnT^3*lnS^3-42142223/
785674890*lnS^3*lnT^2+(3313576522882597/19252554628507200+4/513*z2)*lnT*lnS^3+(
-4/171*z3-42142223/1571349780*z2-3209419963498417/18652994103744000)*lnS^3+
2427291871/14927822910*lnT^3*lnS^2+(-26210257781466623/20322140996757600-16/171
*z2)*lnS^2*lnT^2+(112910743575517556145497/36974916215140647744000+7231505293/
9951881940*z2+4/171*z3)*lnS^2*lnT+(-775517077/9951881940*z3-7/57*z4-\
11170923752705406501408234761/5311076965142802641948160000-722391465710047/
622106357043600*z2)*lnS^2+(3648862666950587711/3475086110445549600+4/513*z2)*
lnT^3*lnS+(-3325277950336366676045083507/539316127914041487993984000-806514197/
765529380*z2+4/171*z3)*lnS*lnT^2+(446629839355852926007050305920918787/
41849594022132392645442933319680000+2518668395209307291/514827571917859200*z2+
113/171*z4)*lnS*lnT+(-87791902851189221/4633448147260732800*z3-90882315341/
39807527760*z4-577508117535806812282716149/119848028425342552887552000*z2-16/
171*z5-110288279331827488066094650219223218116020761/
19484548254745792685715665562795211161600000-8/171*z2*z3)*lnS+(-4/171*z3+
2427291871/29855645820*z2+66507312323759433046992503/85155178091690761262208000
)*lnT^3+(-60126692689348415511299043783714877/
25109756413279435587265759991808000-7/57*z4+805739269/1990376388*z3-\
3713499690389622103/2316724073630366400*z2)*lnT^2+(
31865014219086293983075360650462881372731/
17580043538116504678841202011544551424000-8/171*z2*z3-379612104425113379/
243865691961091200*z3-16/171*z5+802086037/437445360*z4+
4258578761155179490391084351/1078632255828082975987968000*z2)*lnT+19/36*z6+
813294817/2487970485*z5+335672368908773520421372853/215726451165616595197593600
*z3-564703421557590300881170542396182869/251097564132794355872657599918080000*
z2-7501817753301291187/2647684655577561600*z4+813294817/4975940970*z2*z3+2/57*
z3^2-108586324579641135714441247349420836760022171552961/
340189340149935392140276891385020347153707827200000)*S^37+(-4/855*lnT^3*lnS^3+
751279/15315300*lnS^3*lnT^2+(-180462174818503/1125880387632000-2/285*z2)*lnT*
lnS^3+(2/95*z3+751279/30630600*z2+14059996793990711/85976320510080000)*lnS^3-\
273866371/1842941100*lnT^3*lnS^2+(27108676680632411/22580156663064000+8/95*z2)*
lnS^2*lnT^2+(-119204800442508673793711/41083240239045164160000-816289809/
1228627400*z2-2/95*z3)*lnS^2*lnT+(263247763/3685882200*z3+21/190*z4+
12066062975751786710487250231/5901196627936447379942400000+1307793528137293/
1209651249807000*z2)*lnS^2+(-251431577999122229/257413785958929600-2/285*z2)*
lnT^3*lnS+(233903003851568377136992369/39949342808447517629184000+54609911/
56705880*z2-2/95*z3)*lnS*lnT^2+(-1445294490816782555273358517936446893/
139498646740441308818143111065600000-23447158356279998891/5148275719178592000*
z2-113/190*z4)*lnS*lnT+(87784508180001317/5148275719178592000*z3+30774347543/
14743528800*z4+121931986170913927108821593/26632895205631678419456000*z2+8/95*
z5+121751027659771348834690850369629450049919277/
21649498060828658539684072847550234624000000+4/95*z2*z3)*lnS+(2/95*z3-273866371
/3685882200*z2-1579250757468188922618911/2102596989918290401536000)*lnT^3+(
334669359085445311896572263930178009/139498646740441308818143111065600000+21/
190*z4-1364022551/3685882200*z3+3847632316125078451/2574137859589296000*z2)*lnT
^2+(-9255171128269805957475125079500448739/
4746411456727982342432273901158400000+4/95*z2*z3+392504709438025003/
270961879956768000*z3+8/95*z5-271649299/162016800*z4-\
1507709480107929737849314981/399493428084475176291840000*z2)*lnT-19/40*z6-\
275193697/921470550*z5-589941279506364713699938963/399493428084475176291840000*
z3+206633184225337577008131877859932391/92999097826960872545428740710400000*z2+
7770635933494435483/2941871839530624000*z4-275193697/1842941100*z2*z3-3/95*z3^2
+478076299346902116276805607564238270687037040221727/
1259960519073834785704729227351927211680399360000000)*S^39+(4/945*lnT^3*lnS^3-\
275295799/6110804700*lnS^3*lnT^2+(1277815587329136397/8535299218638192000+2/315
*z2)*lnT*lnS^3+(-2/105*z3-275295799/12221609400*z2-3091348410662637919/
19860530037828480000)*lnS^3+833462393/6110804700*lnT^3*lnS^2+(-\
531503726883828689/474183289924344000-8/105*z2)*lnS^2*lnT^2+(
104740864552378665763/37934663193947520000+2485237187/4073869800*z2+2/105*z3)*
lnS^2*lnT+(-38245829/581981400*z3-1/10*z4-3264029950366698358111781/
1642501944183029529600000-22440052874848613/22227341715203625*z2)*lnS^2+(
259303850275530197/284509973954606400+2/315*z2)*lnT^3*lnS+(-\
81960217179062343277749179/14718178929428032810752000-11081755/12534984*z2+2/
105*z3)*lnS*lnT^2+(221532918067008622424327148844405739/
22026102116911785602864701747200000+3456781786068792893/812885639870304000*z2+
113/210*z4)*lnS*lnT+(-87784950702904997/5690199479092128000*z3-31229625223/
16295479200*z4-25647350277787180444597813/5887271571771213124300800*z2-8/105*z5
-44488731682186883487774589126354762688638159/
7976130864515821567252026838571139072000000-4/105*z2*z3)*lnS+(-2/105*z3+
833462393/12221609400*z2+1518879764900632069208249/2102596989918290401536000)*
lnT^3+(-369022282553094631963026699076896809/
154182714818382499220052912230400000-1/10*z4+1384053991/4073869800*z3-\
3976767798115027171/2845099739546064000*z2)*lnT^2+(
9889592161549583387894018438363303305953253/
4785678518709492940351216103142683443200000-4/105*z2*z3-7693525901774079217/
5690199479092128000*z3-8/105*z5+1929984053/1253498400*z4+
1205050159464276666683647/333745553955284190720000*z2)*lnT+361/840*z6+279083297
/1018467450*z5+206610302597299352285803201/147181789294280328107520000*z3-\
225139625042810792230504486231669751/102788476545588332813368608153600000*z2-\
56205906059234313181/22760797916368512000*z4+279083297/2036934900*z2*z3+1/35*z3
^2-609367627602977232381128422474716362017445120811227/
1392587942134238447357858619704761655015178240000000)*S^41:
#
# Five loops:
#
R5_ncy_ser :=
(-8820+7096/3*z8+420*z7-734*z6+508*z5+600*z3-1050*z2-1945/2*z4+
160*z3*z5+80*z2*z5+64*z3*z4+112*z2*z3+32*z2*z3^2-24*z3^2+8*lnT^3*lnS^2+8*lnS^3*
lnT^2+4/3*lnS*lnT^4-10/3*lnT^4-10/3*lnS^4+(-120-64*z2)*lnS^2*lnT^2+(600+304*z2+
384*z4-16*z3)*lnS^2*lnT+(-16*z3+100+36*z2)*lnT^3+(32*z2*z3-390*z2+112*z3-408*z4
+80*z5-1050)*lnT^2+(4900-360*z3+1250*z2+2677/2*z4-240*z5+40*z3^2+1249*z6-80*z2*
z3)*lnT+(-160/3-64/3*z2)*lnT^3*lnS+(-16*z3+100+36*z2)*lnS^3+(600+304*z2+384*z4-\
16*z3)*lnS*lnT^2+(-64*z3^2-1120*z2+112*z3-1480*z4-2368*z6-2800)*lnS*lnT+(32*z2*
z3-390*z2+112*z3-408*z4+80*z5-1050)*lnS^2+(4900-360*z3+1250*z2+2677/2*z4-240*z5
+40*z3^2+1249*z6-80*z2*z3)*lnS+4/3*lnT*lnS^4+(-160/3-64/3*z2)*lnT*lnS^3)*S+(
59379/64*z8+225/2*z7+19491/128*z6+693/8*z5+1845/16*z3+3111/128*z2+6249/64*z4+
112*z3*z5+117/2*z2*z5+261/4*z3*z4+63/2*z2*z3+18*z2*z3^2+25/4*z3^2-139907/64+(37
/8-6*z3-301*z4-37/2*z2)*lnS^2*lnT^2+(-585/8+32*z5+36*z2*z3+150*z4+5*z3-27*z2)*
lnS^2*lnT+16/3*z3*lnT*lnS^4+(-17/3*z3+52*z4-6*z2-124/3*z5-111/8-76/3*z2*z3)*lnT
^3+(1347/8+1157/16*z2+1103/8*z4-3/4*z3+54*z5-4545/16*z6+2*z3^2+45*z2*z3)*lnT^2+
(1749/32-78*z2*z5-8*z3-459/8*z2-207/2*z4-14*z5-6*z3^2+273/2*z6-150*z7-87*z3*z4-\
12*z2*z3)*lnT-2/3*lnT^2*z2*lnS^4+(16/3*z3-3*z2+23/4)*lnS*lnT^4+(-14*z3+75/16-76
/3*z2*z3-124/3*z5-21/4*z4+7/4*z2)*lnS^3+(-12*z3+44*z4-65/3*z2-51/4)*lnT^3*lnS+(
-405/4-99/2*z2-621/2*z4+6*z3+32*z5+36*z2*z3)*lnS*lnT^2+(2865/16+9/2*z3+363/4*z2
+659/4*z4+16*z3^2+1310*z6-18*z2*z3)*lnS*lnT+(-2/3*z2-5/6)*lnS^2*lnT^4+(12-8/3*
z3+40*z2)*lnT^3*lnS^2-2/9*lnT^4*lnS^4-7/12*z4*lnS^4-2*lnS^3*lnT^4+(-7665/64-347
/16*z2+21*z2*z3+63*z5+2*z3^2-4545/16*z6+255/4*z3-203/16*z4)*lnS^2+(-150*z7-9393
/32*z6-239/2*z5-140*z3+2925/32*z2+117/32*z4-78*z2*z5-87*z3*z4-44*z2*z3-3*z3^2+
114975/128)*lnS+(8*z3-5/12*z2-7/12*z4-3)*lnT^4+(-2/9+32/3*z2)*lnT^3*lnS^3+(7/2-\
8/3*z3-6*z2)*lnS^3*lnT^2+(79/12+44*z4-1/3*z2)*lnT*lnS^3)*S^3+(-19793/64*z8-425/
6*z7+199949/3456*z6-13595/648*z5-246913/11664*z3-3035095/279936*z2-856247/15552
*z4-112/3*z3*z5-221/6*z2*z5-493/12*z3*z4-1025/81*z2*z3-6*z2*z3^2-3/4*z3^2+
732263567/2519424+(2/9*z2+2/9)*lnT^2*lnS^4+(1745/648+34/9*z3+301/3*z4+3317/54*
z2)*lnS^2*lnT^2+(31151/5832-32/3*z5-12*z2*z3-2368/9*z4+11/27*z3-577/27*z2)*lnS^
2*lnT+(1901/81*z3-1217/27*z4+622/27*z2+124/9*z5+54169/1944+76/9*z2*z3)*lnT^3+(-\
441947/17496-56971/1296*z2+13627/216*z4-5867/324*z3-218/3*z5+1515/16*z6-2/3*z3^
2-149/3*z2*z3)*lnT^2+(-2718239/23328+26*z2*z5+5575/486*z3+45133/1458*z2+13195/
162*z4+1600/27*z5-2/9*z3^2-28235/72*z6+50*z7+29*z3*z4+1334/27*z2*z3)*lnT+(-16/9
*z3+7/3*z2-521/324)*lnS*lnT^4+(50/27*z3+653/34992+76/9*z2*z3+124/9*z5+563/36*z4
+433/972*z2)*lnS^3+(44/3*z3-44/3*z4-3403/81*z2-2339/324)*lnT^3*lnS+(15451/486+
5651/162*z2+2185/6*z4-46/3*z3-32/3*z5-12*z2*z3)*lnS*lnT^2+(-273535/34992-931/
162*z3-3133/108*z2-36455/108*z4-16/3*z3^2-1310/3*z6+34/3*z2*z3)*lnS*lnT+(2/9*z2
+1073/162)*lnS^2*lnT^4+(-260/27+8/9*z3-944/27*z2)*lnT^3*lnS^2+2/27*lnT^4*lnS^4+
14/9*lnS^3*lnT^4-8/27*lnT^3*lnS^4+(55609/15552+3187/3888*z2+73/9*z2*z3-z5-2/3*
z3^2+1515/16*z6-2333/324*z3+34343/432*z4)*lnS^2+(50*z7+141415/288*z6+1075/54*z5
+1946/81*z3+225253/23328*z2+62159/864*z4+26*z2*z5+29*z3*z4-26/27*z2*z3+53/9*z3^
2-7396345/93312)*lnS+(-184/27*z3+1073/324*z2+7/36*z4-6835/972)*lnT^4+(-16/9*z3-\
4/9*z2)*lnT*lnS^4+(-790/243-32/9*z2)*lnT^3*lnS^3+(433/486+8/9*z3+122/9*z2)*lnS^
3*lnT^2+(73/324-64/9*z3-44/3*z4-683/81*z2)*lnT*lnS^3+(7/36*z4+16/9*z3+1/9*z2)*
lnS^4)*S^5+(19793/128*z8+1075/24*z7-3622511/27648*z6+252361/10368*z5+9331559/
746496*z3+502657777/35831808*z2+5197583/124416*z4+56/3*z3*z5+559/24*z2*z5+1247/
48*z3*z4+1513/81*z2*z3+3*z2*z3^2-7/32*z3^2-389652009319/2579890176+(-1/9*z2-13/
36)*lnT^2*lnS^4+(-87445/6912-43/18*z3-301/6*z4-30359/432*z2)*lnS^2*lnT^2+(
121819/186624+16/3*z5+6*z2*z3+1676/9*z4+529/216*z3+42689/864*z2)*lnS^2*lnT+(-\
16451/648*z3+3235/108*z4-11801/2592*z2-62/9*z5-1711981/62208-38/9*z2*z3)*lnT^3+
(128695141/4478976+1735411/41472*z2-211981/1728*z4+180679/5184*z3+101/2*z5-1515
/32*z6+1/3*z3^2+407/12*z2*z3)*lnT^2+(478148341/8957952-13*z2*z5-606377/31104*z3
-7434781/186624*z2+129169/10368*z4-1895/27*z5+11/18*z3^2+81793/288*z6-25*z7-29/
2*z3*z4-11381/216*z2*z3)*lnT+(8/9*z3-55/36*z2-24865/5184)*lnS*lnT^4+(-259/108*
z3-42889/2239488-38/9*z2*z3-62/9*z5-1633/144*z4-45821/15552*z2)*lnS^3+(-91/9*z3
+22/3*z4+32059/648*z2+36673/3456)*lnT^3*lnS+(-3034301/124416-50713/648*z2-2001/
8*z4+18*z3+16/3*z5+6*z2*z3)*lnS*lnT^2+(76712035/4478976-12619/2592*z3+48605/
1152*z2+353723/864*z4+8/3*z3^2+655/3*z6-43/6*z2*z3)*lnS*lnT+(-1/9*z2-8387/1296)
*lnS^2*lnT^4+(22231/1296-4/9*z3+628/27*z2)*lnT^3*lnS^2-1/27*lnT^4*lnS^4-55/54*
lnS^3*lnT^4+2/9*lnT^3*lnS^4+(-4040929/5971968-1023757/124416*z2-275/36*z2*z3-47
/12*z5+1/3*z3^2-1515/32*z6+12985/5184*z3-363461/3456*z4)*lnS^2+(-25*z7-399197/
1152*z6-3409/432*z5-110567/10368*z3-17989415/1492992*z2-1719197/13824*z4-13*z2*
z5-29/2*z3*z4+851/216*z2*z3-151/36*z3^2+2235326617/71663616)*lnS+(122/27*z3-\
8387/2592*z2-7/72*z4+496913/62208)*lnT^4+(8/9*z3+1/3*z2+1/6)*lnT*lnS^4+(3851/
972+16/9*z2)*lnT^3*lnS^3+(-30269/7776-4/9*z3-175/18*z2)*lnS^3*lnT^2+(9779/10368
+16/3*z3+22/3*z4+7595/648*z2)*lnT*lnS^3+(-1/72-7/72*z4-4/3*z3-13/72*z2)*lnS^4)*
S^7+(-59379/640*z8-247/8*z7+17362039/128000*z6-2411909/86400*z5-8972016719/
777600000*z3-628524011257/37324800000*z2-102437087/5400000*z4-56/5*z3*z5-3211/
200*z2*z5-7163/400*z3*z4-288247/13500*z2*z3-9/5*z2*z3^2+5071/12000*z3^2+
2095309942642033/22394880000000+(1/15*z2+193/540)*lnT^2*lnS^4+(17699397/800000+
247/150*z3+301/10*z4+1149271/18000*z2)*lnS^2*lnT^2+(-238/75*z3+299251/108000*z2
+7/120*z4-1205204087/194400000)*lnT^4+(610771/27000*z3-18949/900*z4-9830449/
1620000*z2+62/15*z5+5314312109/194400000+38/15*z2*z3)*lnT^3+(-53802796939/
1555200000-676458997/25920000*z2+8936341/72000*z4-45398003/1080000*z3-5413/150*
z5+909/32*z6-1/5*z3^2-289/12*z2*z3)*lnT^2+(-73620652013/3110400000+39/5*z2*z5+
929822369/32400000*z3+199492387/4860000*z2-160581269/2160000*z4+72499/1125*z5-\
83/150*z3^2-164701/800*z6+15*z7+87/10*z3*z4+420581/9000*z2*z3)*lnT+(-284631523/
38880000-16/5*z5-18/5*z2*z3-2009/15*z4-28129/9000*z3-33994231/540000*z2)*lnS^2*
lnT+(-8/15*z3+961/900*z2+23911631/3240000)*lnS*lnT^4+(32897/13500*z3+8772769/
28800000+38/15*z2*z3+62/15*z5+9869/1200*z4+1547833/360000*z2)*lnS^3+(1621/225*
z3-22/5*z4-134723/3000*z2-1846491491/97200000)*lnT^3*lnS+(10449493271/388800000
+2719043/27000*z2+106789/600*z4-1238/75*z3-16/5*z5-18/5*z2*z3)*lnS*lnT^2+(-\
10478601179/518400000+5358503/540000*z3-2143734959/32400000*z2-13662907/36000*
z4-8/5*z3^2-131*z6+247/50*z2*z3)*lnS*lnT+(1/15*z2+299251/54000)*lnS^2*lnT^4+(-\
16433809/810000+4/15*z3-736/45*z2)*lnT^3*lnS^2+1/45*lnT^4*lnS^4+961/1350*lnS^3*
lnT^4-22/135*lnT^3*lnS^4+(17109552011/18662400000+227864957/14400000*z2+597/100
*z2*z3+1193/300*z5-1/5*z3^2+909/32*z6-721517/1080000*z3+14324981/144000*z4)*lnS
^2+(15*z7+2390137/9600*z6+25771/6000*z5+147221741/32400000*z3+25765378159/
1555200000*z2+447672913/2880000*z4+39/5*z2*z5+87/10*z3*z4-11489/3000*z2*z3+907/
300*z3^2-5060326670261/373248000000)*lnS+(-8/15*z3-11/45*z2-4/15)*lnT*lnS^4+(-\
49337/13500-16/15*z2)*lnT^3*lnS^3+(971833/180000+4/15*z3+3161/450*z2)*lnS^3*lnT
^2+(-9253369/3600000-176/45*z3-22/5*z4-302411/27000*z2)*lnT*lnS^3+(29/540+7/120
*z4+44/45*z3+193/1080*z2)*lnS^4)*S^9+(19793/320*z8+68/3*z7-71748347/576000*z6+
389359/13500*z5+184076717/14580000*z3+1011286112141/55987200000*z2-201451573/
129600000*z4+112/15*z3*z5+884/75*z2*z5+986/75*z3*z4+7025249/324000*z2*z3+6/5*z2
*z3^2-24043/54000*z3^2-468931575446009/7464960000000+(-2/45*z2-209/648)*lnT^2*
lnS^4+(-43698023/1518750-272/225*z3-301/15*z4-166489/3000*z2)*lnS^2*lnT^2+(1588
/675*z3-94589/40500*z2-7/180*z4+159161659/36450000)*lnT^4+(-197144/10125*z3+
42163/2700*z4+6806491/607500*z2-124/45*z5-43602359401/1749600000-76/45*z2*z3)*
lnT^3+(1072055350289/27993600000+4328017/405000*z2-2710363/24000*z4+2942477/
67500*z3+6073/225*z5-303/16*z6+2/15*z3^2+808/45*z2*z3)*lnT^2+(38749306693/
6998400000-26/5*z2*z5-95511133/2700000*z3-41493974687/1166400000*z2+338609249/
3240000*z4-1520279/27000*z5+103/225*z3^2+1116641/7200*z6-10*z7-29/5*z3*z4-\
1083677/27000*z2*z3)*lnT+(1013345183/72900000+32/15*z5+12/5*z2*z3+201/2*z4+
41869/13500*z3+13554109/202500*z2)*lnS^2*lnT+(16/45*z3-533/675*z2-2489771/
303750)*lnS*lnT^4+(-91309/40500*z3-5732447/8100000-76/45*z2*z3-124/45*z5-1859/
300*z4-11665121/2430000*z2)*lnS^3+(-3632/675*z3+44/15*z4+788651/20250*z2+
234805211/9112500)*lnT^3*lnS+(-1645817761/48600000-1937447/18000*z2-59777/450*
z4+6487/450*z3+32/15*z5+12/5*z2*z3)*lnS*lnT^2+(260489597/10935000-803609/67500*
z3+695380429/8100000*z2+374849/1125*z4+16/15*z3^2+262/3*z6-272/75*z2*z3)*lnS*
lnT+(-2/45*z2-94589/20250)*lnS^2*lnT^4+(12663197/607500-8/45*z3+182/15*z2)*lnT^
3*lnS^2-2/135*lnT^4*lnS^4-1066/2025*lnS^3*lnT^4+10/81*lnT^3*lnS^4+(-187559377/
86400000-1039630297/48600000*z2-1048/225*z2*z3-769/225*z5+2/15*z3^2-303/16*z6-\
183479/810000*z3-3170861/36000*z4)*lnS^2+(-10*z7-448147/2400*z6-9221/3375*z5-\
25017533/24300000*z3-4421107997/194400000*z2-536006341/3240000*z4-26/5*z2*z5-29
/5*z3*z4+90379/27000*z2*z3-511/225*z3^2+1042478774221/209952000000)*lnS+(16/45*
z3+5/27*z2+199/648)*lnT*lnS^4+(97123/30375+32/45*z2)*lnT^3*lnS^3+(-7187621/
1215000-8/45*z3-3566/675*z2)*lnS^3*lnT^2+(139839517/36450000+80/27*z3+44/15*z4+
201623/20250*z2)*lnT*lnS^3+(-2273/25920-7/180*z4-20/27*z3-209/1296*z2)*lnS^4)*S
^11+(-19793/448*z8-2560/147*z7+292266613/2634240*z6-1834363841/64827000*z5-\
34664074797151/2450460600000*z3-4107157201101265973/230539333248000000*z2+
7393758336113/435637440000*z4-16/3*z3*z5-6656/735*z2*z5-7424/735*z3*z4-\
16315573291/777924000*z2*z3-6/7*z2*z3^2+1552363/3704400*z3^2+
12114971563342509671753/276647199897600000000+(2/63*z2+32269/113400)*lnT^2*lnS^
4+(67087523669/2042050500+2048/2205*z3+43/3*z4+29611243/617400*z2)*lnS^2*lnT^2+
(-12028/6615*z3+5503529/2778300*z2+1/36*z4-356708556451/122523030000)*lnT^4+(
11619632/694575*z3-319441/26460*z4-3943149097/291721500*z2+124/63*z5+
634195269790037/29405527200000+76/63*z2*z3)*lnT^3+(-4544341843069737641/
115269666624000000+4401852899/3403417500*z2+494389921/4939200*z4-1381845799/
32413500*z3-46243/2205*z5+1515/112*z6-2/21*z3^2-30704/2205*z2*z3)*lnT^2+(
618128422589869591/96058055520000000+26/7*z2*z5+358160860049/9075780000*z3+
3779682664510717/137225793600000*z2-182360598221/1555848000*z4+90416423/1852200
*z5-829/2205*z3^2-243961/2016*z6+50/7*z7+29/7*z3*z4+63794237/1852200*z2*z3)*lnT
+(-84042430357967/4288306050000-32/21*z5-12/7*z2*z3-115009/1470*z4-2663341/
926100*z3-3227725841/48620250*z2)*lnS^2*lnT+(-16/63*z3+4031/6615*z2+1204376063/
145860750)*lnS*lnT^4+(5626381/2778300*z3+2804095997/2541218400+76/63*z2*z3+124/
63*z5+677/140*z4+1138536079/233377200*z2)*lnS^3+(27632/6615*z3-44/21*z4-\
46668227/1389150*z2-231439995212/7657689375)*lnT^3*lnS+(238048693659811/
5717741400000+1542616219/14406000*z2+90919/882*z4-91831/7350*z3-32/21*z5-12/7*
z2*z3)*lnS*lnT^2+(-20549879807921861/720435416400000+403658531/32413500*z3-\
2694722668693/27227340000*z2-22355938/77175*z4-16/21*z3^2-1310/21*z6+2048/735*
z2*z3)*lnS*lnT+(2/63*z2+5503529/1389150)*lnS^2*lnT^4+(-5913785099/291721500+8/
63*z3-20686/2205*z2)*lnT^3*lnS^2+2/189*lnT^4*lnS^4+8062/19845*lnS^3*lnT^4-274/
2835*lnT^3*lnS^4+(36432053497372639/9605805552000000+814868996057/32672808000*
z2+1168/315*z2*z3+901/315*z5-2/21*z3^2+1515/112*z6+266576297/388962000*z3+
189969877/2469600*z4)*lnS^2+(50/7*z7+227863/1568*z6+440759/231525*z5-\
13021368133/11668860000*z3+660808423301263/22870965600000*z2+256083943783/
1555848000*z4+26/7*z2*z5+29/7*z3*z4-762109/264600*z2*z3+3901/2205*z3^2+
8608797988784099/34580899987200000)*lnS+(-16/63*z3-137/945*z2-479/1512)*lnT*lnS
^4+(-5779003/2083725-32/63*z2)*lnT^3*lnS^3+(694934179/116688600+8/63*z3+27242/
6615*z2)*lnS^3*lnT^2+(-22914136489/4900921200-2192/945*z3-44/21*z4-12103727/
1389150*z2)*lnT*lnS^3+(20161/181440+1/36*z4+548/945*z3+32269/226800*z2)*lnS^4)*
S^13+(59379/1792*z8+21705/1568*z7-4138957357/42147840*z6+149819149349/
5531904000*z5+619894497293371/39829708800000*z3+326624142452862335477/
19672689770496000000*z2-777350783566019/27880796160000*z4+4*z3*z5+56433/7840*z2
*z5+125889/15680*z3*z4+6865763927/345744000*z2*z3+9/14*z2*z3^2-7531577/19756800
*z3^2-4382834174428683997999757/141643366347571200000000+(-1/42*z2-5407/21600)*
lnT^2*lnS^4+(39936186823/2074464000-2/21*z3+5504/735*z2)*lnT^3*lnS^2+(-\
48950957596693/1394039808000-1447/1960*z3-43/4*z4-137143897/3292800*z2)*lnS^2*
lnT^2+(711/490*z3-100676519/59270400*z2-1/48*z4+38027412086633/20910597120000)*
lnT^4+(-214427807/14817600*z3+113317/11760*z4+59708318503/4148928000*z2-31/21*
z5-270312452054521/14936140800000-19/21*z2*z3)*lnT^3+(95125235376734693071/
2459086221312000000-46542317674061/4646799360000*z2-1163361907/13171200*z4+
112401122671/2765952000*z3+32917/1960*z5-4545/448*z6+1/14*z3^2+43657/3920*z2*z3
)*lnT^2+(-355293316198547486747/24590862213120000000-39/14*z2*z5-\
145206839203607/3485099520000*z3-347311887282421/18070886400000*z2+668513448371
/5531904000*z4-26228977/617400*z5+611/1960*z3^2+87069/896*z6-75/14*z7-87/28*z3*
z4-147046199/4939200*z2*z3)*lnT+(2951394390381961/121978483200000+8/7*z5+9/7*z2
*z3+61477/980*z4+4294603/1646400*z3+88304634893/1382976000*z2)*lnS^2*lnT+(4/21*
z3-5713/11760*z2-22115514661/2765952000)*lnS*lnT^4+(-13372397/7408800*z3-\
22549926147391/15613245849600-19/21*z2*z3-31/21*z5-8699/2240*z4-7899304097/
1659571200*z2)*lnS^3+(-9829/2940*z3+11/7*z4+431658371/14817600*z2+
343712695075363/10455298560000)*lnT^3*lnS+(-5272649987507237/108425318400000-\
71359773139/691488000*z2-129329/1568*z4+1917593/176400*z3+8/7*z5+9/7*z2*z3)*lnS
*lnT^2+(3322507934653751803/98363448852480000-17061170887/1382976000*z3+
372240878564963/3485099520000*z2+4989589691/19756800*z4+4/7*z3^2+655/14*z6-4341
/1960*z2*z3)*lnS*lnT+(-1/42*z2-100676519/29635200)*lnS^2*lnT^4-1/126*lnT^4*lnS^
4-5713/17640*lnS^3*lnT^4+7/90*lnT^3*lnS^4+(-53876799054076436807/
9836344885248000000-75294302181893/2788079616000*z2-1689/560*z2*z3-1343/560*z5+
1/14*z3^2-4545/448*z6-2548899839/2765952000*z3-590515417/8780800*z4)*lnS^2+(-75
/14*z7-2922677/25088*z6-4636271/3292800*z5+175156016393/71124480000*z3-\
133639246305372659/3903311462400000*z2-3513418156987/22127616000*z4-39/14*z2*z5
-87/28*z3*z4+584861/235200*z2*z3-5563/3920*z3^2-105260661851980335929/
26230253027328000000)*lnS+(4/21*z3+7/60*z2+3367/10800)*lnT*lnS^4+(53654579/
22226400+8/21*z2)*lnT^3*lnS^3+(-4794983969/829785600-2/21*z3-19433/5880*z2)*lnS
^3*lnT^2+(2169734459507/418211942400+28/15*z3+11/7*z4+113001811/14817600*z2)*
lnT*lnS^3+(-97901/777600-1/48*z4-7/15*z3-5407/43200*z2)*lnS^4)*S^15+(-19793/768
*z8-68315/6048*z7+127403358031/1463132160*z6-14756146299109/576108288000*z5-\
4370945552748993173/261322719436800000*z3-274005129126026199966973/
18438931083460608000000*z2+102763556508589439/2903585771520000*z4-28/9*z3*z5-\
177619/30240*z2*z5-396227/60480*z3*z4-670630301477/36006768000*z2*z3-1/2*z2*z3^
2+26154011/76204800*z3^2+1274966740204196370693067992133/
58547293976204122521600000000+(1/54*z2+2105161/9525600)*lnT^2*lnS^4+(-\
1302659869501/72013536000+2/27*z3-52126/8505*z2)*lnT^3*lnS^2+(250057929985729/
6913299456000+13663/22680*z3+301/36*z4+595218677/16329600*z2)*lnS^2*lnT^2+(-\
20197/17010*z3+1010298671/685843200*z2+7/432*z4-731227407565451/725896442880000
)*lnT^4+(309352289/24494400*z3-1073113/136080*z4-298786092763/20575296000*z2+31
/27*z5+53962127156003519/3629482214400000+19/27*z2*z3)*lnT^3+(-\
12116096453211662040697/329266626490368000000+2615903946535487/161310320640000*
z2+35737214449/457228800*z4-11028920194351/288054144000*z3-34717/2520*z5+505/64
*z6-1/18*z3^2-138011/15120*z2*z3)*lnT^2+(1061597483536822542918397/
53780215660093440000000+13/6*z2*z5+15462995194102247/362948221440000*z3+
5277383160827339293/457314759014400000*z2-69028360206931/576108288000*z4+
266036303/7144200*z5-5939/22680*z3^2-5796503/72576*z6+25/6*z7+29/12*z3*z4+
1484251631/57153600*z2*z3)*lnT+(-3174535996767764479/114328689753600000-8/9*z5-
z2*z3-584063/11340*z4-134373241/57153600*z3-2906150249951/48009024000*z2)*lnS^2
*lnT+(-4/27*z3+18019/45360*z2+2190710644421/288054144000)*lnS*lnT^4+(6591443/
48988800+7/432*z4+121/315*z3+2105161/19051200*z2)*lnS^4+(45989431/28576800*z3+
31467023513957/18284971622400+19/27*z2*z3+31/27*z5+579157/181440*z4+4498321423/
987614208*z2)*lnS^3+(4441/1620*z3-11/9*z4-4366418059/171460800*z2-\
1382277783368569/40327580160000)*lnT^3*lnS+(16586762741187494279/
304876506009600000+7055417295779/72013536000*z2+136321/2016*z4-15124751/1587600
*z3-8/9*z5-z2*z3)*lnS*lnT^2+(-2572686966425968011881/65853325298073600000+
1716226880167/144027072000*z3-4473121299076747/40327580160000*z2-50670574979/
228614400*z4-4/9*z3^2-655/18*z6+13663/7560*z2*z3)*lnS*lnT+(1/54*z2+1010298671/
342921600)*lnS^2*lnT^4+1/162*lnT^4*lnS^4+18019/68040*lnS^3*lnT^4-121/1890*lnT^3
*lnS^4+(21748523854633445724181/3073155180576768000000+1164164200466387/
41479796736000*z2+113447/45360*z2*z3+30683/15120*z5-1/18*z3^2+505/64*z6+
298835370719/288054144000*z3+1103503913/18662400*z4)*lnS^2+(25/6*z7+27763117/
290304*z6+124159717/114307200*z5-401440306418579/120982740480000*z3+
141157532412603872171/3658518072115200000*z2+16559949111407/109734912000*z4+13/
6*z2*z5+29/12*z3*z4-123701609/57153600*z2*z3+52867/45360*z3^2+
10937671176369427213847071/1548870211010691072000000)*lnS+(-4/27*z3-121/1260*z2
-7289/24300)*lnT*lnS^4+(-544225211/257191200-8/27*z2)*lnT^3*lnS^3+(68021492599/
12345177600+2/27*z3+8797/3240*z2)*lnS^3*lnT^2+(-1622156879809/296284262400-484/
315*z3-11/9*z4-164358797/24494400*z2)*lnT*lnS^3)*S^17+(19793/960*z8+7115/756*z7
-709387947797/9144576000*z6+4337052227161/180033840000*z5+2877554629290259321/
163326699648000000*z3+59368366591146965676713/4609732770865152000000*z2-\
146831076112458767/3629482214400000*z4+112/45*z3*z5+18499/3780*z2*z5+41267/7560
*z3*z4+783287438363/45008460000*z2*z3+2/5*z2*z3^2-29388053/95256000*z3^2-\
2195804287611878378869108062551/146368234940510306304000000000+(-2/135*z2-\
9346429/47628000)*lnT^2*lnS^4+(761655013877/45008460000-8/135*z3+217639/42525*
z2)*lnT^3*lnS^2+(-12302652629359/337563450000-1423/2835*z3-301/45*z4-93789461/
2916000*z2)*lnS^2*lnT^2+(42158/42525*z3-3458509/2679075*z2-7/540*z4+
45848175939733/113421319200000)*lnT^4+(-12160913/1093500*z3+2240159/340200*z4+
18344394683/1285956000*z2-124/135*z5-43537784456608243/3629482214400000-76/135*
z2*z3)*lnT^3+(56445611659425777927163/1646333132451840000000-25921501122497/
1260236880000*z2-79478988083/1143072000*z4+3230903831119/90016920000*z3+36299/
3150*z5-101/16*z6+2/45*z3^2+72103/9450*z2*z3)*lnT^2+(-\
18646351010928557477763967/806703234901401600000000-26/15*z2*z5-387651240962287
/9073705536000*z3-10991517314316960871/2286573795072000000*z2+134150187769/
1152216576*z4-4700682023/142884000*z5+6317/28350*z3^2+60692741/907200*z6-10/3*
z7-29/15*z3*z4-26130485/1143072*z2*z3)*lnT+(696747225195384199/
22865737950720000+32/45*z5+4/5*z2*z3+2444297/56700*z4+151390549/71442000*z3+
855220983863/15002820000*z2)*lnS^2*lnT+(16/135*z3-4699/14175*z2-322892274031/
45008460000)*lnS*lnT^4+(-1906879153/13716864000-7/540*z4-1522/4725*z3-9346429/
95256000*z2)*lnS^4+(-20576467/14288400*z3-2422814685883297/1249949232000000-76/
135*z2*z3-124/135*z5-151609/56700*z4-166547748887/38578680000*z2)*lnS^3+(-4642/
2025*z3+44/45*z4+2405916959/107163000*z2+54888609975611/1575296100000)*lnT^3*
lnS+(-1404220278462838643/23818477032000000-4156943924059/45008460000*z2-59363/
1050*z4+33399943/3969000*z3+32/45*z5+4/5*z2*z3)*lnS*lnT^2+(92553173598945524197
/2099914709760000000-1023192085217/90016920000*z3+1417897181948209/
12602368800000*z2+175019896/893025*z4+16/45*z3^2+262/9*z6-1423/945*z2*z3)*lnS*
lnT+(-2/135*z2-6917018/2679075)*lnS^2*lnT^4-2/405*lnT^4*lnS^4-9398/42525*lnS^3*
lnT^4+761/14175*lnT^3*lnS^4+(-2047446847088450356387/240090248482560000000-\
1844667521485087/64812182400000*z2-59779/28350*z2*z3-8201/4725*z5+2/45*z3^2-101
/16*z6-97754077667/90016920000*z3-610654441/11664000*z4)*lnS^2+(-10/3*z7-\
36305183/453600*z6-6177623/7144200*z5+145946996039777/37807106400000*z3-\
47998769618379580607/1143286897536000000*z2-1220864206517/8573040000*z4-26/15*
z2*z5-29/15*z3*z4+54318779/28576800*z2*z3-13831/14175*z3^2-\
469283856454063757047261/48402194094084096000000)*lnS+(16/135*z3+761/9450*z2+
27182971/95256000)*lnT*lnS^4+(60098651/32148900+32/135*z2)*lnT^3*lnS^3+(-\
100493129357/19289340000-8/135*z3-4604/2025*z2)*lnS^3*lnT^2+(81165029893/
14467005000+6088/4725*z3+44/45*z4+90994957/15309000*z2)*lnT*lnS^3)*S^19+(-59379
/3520*z8-81065/10164*z7+10443179437093/150264576000*z6-601950123123901/
26625004560000*z5-587351103593906873246891/32149245706123392000000*z3-\
108170744429517847863026470289/9981183418905892773888000000*z2+
86157818368323979919/1968120337075200000*z4-112/55*z3*z5-210769/50820*z2*z5-\
470177/101640*z3*z4-1189564169260603/73218762540000*z2*z3-18/55*z2*z3^2+
3915076813/14087304000*z3^2+126216800469009878339652554149736364317/
12782542281989696263378501632000000000+(2/165*z2+91867141/523908000)*lnT^2*lnS^
4+(-3472999510339421/219656287620000+8/165*z3-2483909/571725*z2)*lnT^3*lnS^2+(
291713634120148327/8054063879400000+16213/38115*z3+301/55*z4+86351956507/
3018708000*z2)*lnS^2*lnT^2+(-160366/190575*z3+452451548/396205425*z2+7/660*z4+
283108869141771881/6088872292826400000)*lnT^4+(11178418711/1132015500*z3-\
25566029/4573800*z4-86682916695539/6275893932000*z2+124/165*z5+
5551146758844420795947/584531740111334400000+76/165*z2*z3)*lnT^3+(-\
37411451390482388947286972401/1188236121298320568320000000+2393520779206794269/
101481204880440000*z2+10518955320443/169047648000*z4-4918736772959309/
146437525080000*z3-3733321/381150*z5+909/176*z6-2/55*z3^2-2470679/381150*z2*z3)
*lnT^2+(43888478647427723362908780582827/1746707098308531235430400000000+78/55*
z2*z5+6870980369086416559/162369927808704000*z3-428000715900523511023939/
450089439885727488000000*z2-26219417495311723/234300040128000*z4+618869129743/
21130956000*z5-73127/381150*z3^2-231443957/4065600*z6+30/11*z7+87/55*z3*z4+
85761918917/4226191200*z2*z3)*lnT+(-730863462101865341507081/
22504471994286374400000-32/55*z5-36/55*z2*z3-27946507/762300*z4-20232740749/
10565478000*z3-3919494553502629/73218762540000*z2)*lnS^2*lnT+(-16/165*z3+160807
/571725*z2+1481165995321783/219656287620000)*lnS*lnT^4+(4245160613/30177100800+
7/660*z4+14258/51975*z3+91867141/1047816000*z2)*lnS^4+(8208070001/6339286800*z3
+6395525771354858527/3037532663088000000+76/165*z2*z3+124/165*z5+1734479/762300
*z4+4057814582159/996173640000*z2)*lnS^3+(159106/81675*z3-4/5*z4-35135198831/
1760913000*z2-13266415683495036281/380554518301650000)*lnT^3*lnS+(
878030733733042364566369/14065294996428984000000+6355745071284199/
73218762540000*z2+18310231/381150*z4-1199079239/160083000*z3-32/55*z5-36/55*z2*
z3)*lnS*lnT^2+(-1204154032432182085645427737/24754919193715011840000000+
1577911955128867/146437525080000*z3-228187010309030093381/2029624097608800000*
z2-922294388/5282739*z4-16/55*z3^2-262/11*z6+16213/12705*z2*z3)*lnS*lnT+(2/165*
z2+904903096/396205425)*lnS^2*lnT^4+2/495*lnT^4*lnS^4+321614/1715175*lnS^3*lnT^
4-7129/155925*lnT^3*lnS^4+(15299172315783808036118379311/
1559559909204045745920000000+1220946055685257861/42955007356800000*z2+76361/
42350*z2*z3+285893/190575*z5-2/55*z3^2+909/176*z6+160480095916897/
146437525080000*z3+563686209127/12074832000*z4)*lnS^2+(30/11*z7+415057873/
6098400*z6+248428997/352182600*z5-8518381053272547691/2029624097608800000*z3+
911811236778966873346927/20458610903896704000000*z2+169849010230007/
1267857360000*z4+78/55*z2*z5+87/55*z3*z4-2371892129/1408730400*z2*z3+158161/
190575*z3^2+13885629141863220943754691211079/1152826684883630615384064000000)*
lnS+(-16/165*z3-7129/103950*z2-3771797/13970880)*lnT*lnS^4+(-527454733/
316964340-32/165*z2)*lnT^3*lnS^3+(17109113009363/3486607740000+8/165*z3+157972/
81675*z2)*lnS^3*lnT^2+(-974267088347897/172587083130000-57032/51975*z3-4/5*z4-\
12003257317/2264031000*z2)*lnT*lnS^3)*S^21+(19793/1408*z8+209015/30492*z7-\
6774820855783/108190494720*z6+33884204287613/1597500273600*z5+
361093738434475567492591/19289547423674035200000*z3+
529315004583489537221403110893/59887100513435356643328000000*z2-\
481374814733982251/10496641797734400*z4+56/33*z3*z5+543439/152460*z2*z5+1212287
/304920*z3*z4+10667414674056689/702900120384000*z2*z3+3/11*z2*z3^2-471926681/
1878307200*z3^2-90954382616285103190722521526364325489/
15339050738387635516054201958400000000+(-1/99*z2-9010607/57153600)*lnT^2*lnS^4+
(3895318890777299/263587545144000-4/99*z3+2565221/686070*z2)*lnT^3*lnS^2+(-\
1034415169675303039/28994629965840000-41803/114345*z3-301/66*z4-92829396223/
3622449600*z2)*lnS^2*lnT^2+(82801/114345*z3-38743157791/38035720800*z2-7/792*z4
-2814388454400734111/7306646751391680000)*lnT^4+(-6000672149/679209300*z3+
26402249/5488560*z4+499532544083821/37655363592000*z2-62/99*z5-\
25760076438158944779673/3507190440668006400000-38/99*z2*z3)*lnT^3+(
8156615001772834096134773393/285176669111596936396800000-6244603113891197581/
243554891713056000*z2-11363776919603/202857177600*z4+172628689877047/
5491407190500*z3+3859447/457380*z5-1515/352*z6+1/33*z3^2+1276573/228690*z2*z3)*
lnT^2+(-41133880952782303824706218025093/1572036388477678111887360000000-13/11*
z2*z5-202548726513658364317/4871097834261120000*z3+3139060145464369225463563/
540107327862872985600000*z2+150305166241823081/1405800240768000*z4-133163262251
/5071429440*z5+76361/457380*z3^2+15964511/325248*z6-25/11*z7-29/22*z3*z4-\
460291356589/25357147200*z2*z3)*lnT+(2290581879614459330115659/
67513415982859123200000+16/33*z5+6/11*z2*z3+28901923/914760*z4+22022778229/
12678573600*z3+2206940598910367/43931257524000*z2)*lnS^2*lnT+(8/99*z3-332009/
1372140*z2-417196561775359/65896886286000)*lnS*lnT^4+(-57799164791/411505920000
-7/792*z4-671/2835*z3-9010607/114307200*z2)*lnS^4+(-44505000733/38035720800*z3-\
610068339851797879/273377939677920000-38/99*z2*z3-62/99*z5-3589309/1829520*z4-\
64206595773619/16735717152000*z2)*lnS^3+(-82226/49005*z3+2/3*z4+2516542313/
140873040*z2+31527823688928977617/913330843923960000)*lnT^3*lnS+(-\
4387961620713679782242503/67513415982859123200000-5729810041841327/
70290012038400*z2-7569553/182952*z4+1289869169/192099600*z3+16/33*z5+6/11*z2*z3
)*lnS*lnT^2+(1174405184561803982398671209/22279427274343510656000000-\
223726825966631/21965628762000*z3+541905853784645070379/4871097834261120000*z2+
992757221903/6339286800*z4+8/33*z3^2+655/33*z6-41803/38115*z2*z3)*lnS*lnT+(-1/
99*z2-38743157791/19017860400)*lnS^2*lnT^4-1/297*lnT^4*lnS^4-332009/2058210*lnS
^3*lnT^4+671/17010*lnT^3*lnS^4+(-81782392650664510718187023843/
7485887564179419580416000000-13038390063914568809/463914079453440000*z2-118969/
76230*z2*z3-598813/457380*z5+1/33*z3^2-1515/352*z6-380821478074319/
351450060192000*z3-607202479573/14489798400*z4)*lnS^2+(-25/11*z7-171688609/
2927232*z6-30999253/52827390*z5+4282861452279696703/974219566852224000*z3-\
1141147897623669026365819/24550333084676044800000*z2-69656234850121/
553246848000*z4-13/11*z2*z5-29/22*z3*z4+12705422377/8452382400*z2*z3-327179/
457380*z3^2-98021450594296543688781700965779/6916960109301783692304384000000)*
lnS+(8/99*z3+671/11340*z2+145613743/571536000)*lnT*lnS^4+(14185642909/
9508930200+16/99*z2)*lnT^3*lnS^3+(-5517632291209/1195408368000-4/99*z3-163417/
98010*z2)*lnS^3*lnT^2+(31001548461545071/5522786660160000+2684/2835*z3+2/3*z4+
2586554297/543367440*z2)*lnT*lnS^3)*S^23+(-19793/1664*z8-2792795/468468*z7+
1225872814509631/21608592445440*z6-454279092907060391/22813102657144800*z5-\
160883483616707338093321890103/8464269191865149651788800000*z3-\
2370128024333751420383200003129530757/341620613149818836794084540416000000*z2+
550221457759678307941979/11691988869018595737600*z4-56/39*z3*z5-558559/180180*
z2*z5-16198211/4684680*z3*z4-25908547528303710533/1825048212571584000*z2*z3-3/
13*z2*z3^2+9507464121/41683241600*z3^2+
42316809926570036732705820685698923984440638449/
14787541267058806169177210554715288371200000000+(1/117*z2+12817873597/
89902612800)*lnT^2*lnS^4+(-9464912026501355663/684393079714344000+4/117*z3-\
34313033/10540530*z2)*lnT^3*lnS^2+(3108292947269443300349/88971100362864720000+
558559/1756755*z3+301/78*z4+16718973457687/723501979200*z2)*lnS^2*lnT^2+(-\
1107493/1756755*z3+6952994052559/7596770781600*z2+7/936*z4+
158032488732970536627311/246627890205861003840000)*lnT^4+(1079597459261/
135656621100*z3-2469619/589680*z4-1240153845063449737/97770439959192000*z2+62/
117*z5+550950634716970943620571711/100168866175918930790400000+38/117*z2*z3)*
lnT^3+(-41905472124992298246069347333539241/1626764824522946841876593049600000+
221921002957356007817401/8220929673528700128000*z2+158066028157559/
3116623910400*z4-419913685870336639/14258189160715500*z3-51667171/7027020*z5+
1515/416*z6-1/39*z3^2-17084329/3513510*z2*z3)*lnT^2+(
1307552407196544521275714484079168048391/49321476023505094562145955522560000000
+z2*z5+6682863122268098873491477/164418593470574002560000*z3-\
2343317016590220860273040398719/236999537372224190250086400000*z2-\
371690279340602720177/3650096425143168000*z4+23999105235971/1012902770880*z5-\
1030493/7027020*z3^2-5483773/128128*z6+25/13*z7+29/26*z3*z4+82800507937141/
5064513854400*z2*z3)*lnT+(-1035231905987089539840644843987/
29624942171528023781260800000-16/39*z5-6/13*z2*z3-387037279/14054040*z4-\
4006094392381/2532256927200*z3-1345027765661140061/28516378321431000*z2)*lnS^2*
lnT+(-8/117*z3+4439597/21081060*z2+1017281499818250973/171098269928586000)*lnS*
lnT^4+(8179397969471/58845346560000+7/936*z4+83711/405405*z3+12817873597/
179805225600*z2)*lnS^4+(8072923288357/7596770781600*z3+534474583923932383/
229914717343740000+38/117*z2*z3+62/117*z5+4371347/2555280*z4+1585526115181517/
438924534048000*z2)*lnS^3+(1100618/752895*z3-22/39*z4-1359038075459/84408564240
*z2-261640457367978702864313/7707121568933156370000)*lnT^3*lnS+(
1979800989501071119552866673579/29624942171528023781260800000+
13976048645790647219/182504821257158400*z2+101313781/2810808*z4-196676832607/
32464832400*z3-16/39*z5-6/13*z2*z3)*lnS*lnT^2+(-\
162560560888789729402297214467129/2888431861723982318672928000000+
548530601884517867/57032756642862000*z3-17981231001123886459370779/
164418593470574002560000*z2-178988299100267/1266128463600*z4-8/39*z3^2-655/39*
z6+558559/585585*z2*z3)*lnS*lnT+(1/117*z2+6952994052559/3798385390800)*lnS^2*
lnT^4+1/351*lnT^4*lnS^4+4439597/31621590*lnS^3*lnT^4-83711/2432430*lnT^3*lnS^4+
(507486637197609973863520366723022387/42702576643727354599260567552000000+
3023110759288747909303/109502892754295040000*z2+1598677/1171170*z2*z3+8099569/
7027020*z5-1/39*z3^2+1515/416*z6+965928367397834363/912524106285792000*z3+
109538972217517/2894007916800*z4)*lnS^2+(25/13*z7+2299038853/44972928*z6+
2616847106/5275535265*z5-148036045184516159505391/32883718694114800512000*z3+
5670464597414081933790090114917/118499768686112095125043200000*z2+
2938956078074738971/24830587926144000*z4+z2*z5+29/26*z3*z4-2281621146193/
1688171284800*z2*z3+4381847/7027020*z3^2+
8262008622310956953454680460402164716031/
512943350644452983446317937434624000000)*lnS+(-8/117*z3-83711/1621620*z2-\
595012571/2476656000)*lnT*lnS^4+(-2556381718741/1899192695400-16/117*z2)*lnT^3*
lnS^3+(317606895944603/73154089008000+4/117*z3+2188861/1505790*z2)*lnS^3*lnT^2+
(-8532411791130093071/1540625114508480000-334844/405405*z3-22/39*z4-\
466686505937/108525296880*z2)*lnT*lnS^3)*S^25+(59379/5824*z8+5725015/1093092*z7
-86823116971553/1680668301312*z6+996372383702678923/53230572866671200*z5+
2649680040487138977835241574557/138249730133797444312550400000*z3+
2057671972373011631521941299228176957/398557382008121976259765297152000000*z2-\
232023397286341889758381/4871662028757748224000*z4+16/13*z3*z5+1145003/420420*
z2*z5+33205087/10930920*z3*z4+14162490823667243689/1064611457333424000*z2*z3+18
/91*z2*z3^2-819101307281/3939066331200*z3^2-\
7908881463425673514823941641102744079744947089/
17252131478235273864040078980501169766400000000+(-2/273*z2-1045899949/
8068183200)*lnT^2*lnS^4+(1478728186633470419/114065513285724000-8/273*z3+
35201063/12297285*z2)*lnT^3*lnS^2+(-99045987347712193733597/
2906389278520247520000-1145003/4099095*z3-43/13*z4-123855859495729/
5908599496800*z2)*lnS^2*lnT^2+(324598/585585*z3-917052379223/1107862405650*z2-1
/156*z4-240000947800132242005651/287732538573504504480000)*lnT^4+(-\
15981326018719/2215724811300*z3+361927/98280*z4+9660909726479117479/
798458593000068000*z2-124/273*z5-41697386835957295676588679931/
10634594625676726485580800000-76/273*z2*z3)*lnT^3+(
33993913140351255828531665469970027/1476138451881933245406538137600000-\
1068100828122008564714101/38364338476467267264000*z2-23976624085157/
519437318400*z4+14708880024219863303/532305728666712000*z3+53039971/8198190*z5-\
4545/1456*z6+2/91*z3^2+35067413/8198190*z2*z3)*lnT^2+(-\
216689918687463089392066937660294308733/8220246003917515760357659253760000000-6
/7*z2*z5-7594701637645002186723367/191821692382336336320000*z3+
524999328744529109549383347817/39499922895370698375014400000*z2+
103097030613132594923/1064611457333424000*z4-25412541706703/1181719899360*z5+
1064813/8198190*z3^2+50693911/1345344*z6-150/91*z7-87/91*z3*z4-87540309512221/
5908599496800*z2*z3)*lnT+(2462322482124291210550028295889/
69124865066898722156275200000+32/91*z5+36/91*z2*z3+8110681/334620*z4+
4274322755641/2954299748400*z3+23599710300221083751/532305728666712000*z2)*lnS^
2*lnT+(16/273*z3-2276641/12297285*z2-4462661058852443527/798458593000068000)*
lnS*lnT^4+(-3971276857711/29045459520000-1/156*z4-13234/72765*z3-1045899949/
16136366400*z2)*lnS^4+(-8594555053297/8862899245200*z3-344988940733251202746739
/144262595097459558720000-76/273*z2*z3-124/273*z5-2245051/1490580*z4-\
23525964097400077/6913061411256000*z2)*lnS^3+(-15816202/12297285*z3+44/91*z4+
4312972593121/295429974840*z2+4780890430054713850239193/
143866269286752252240000)*lnT^3*lnS+(-1176411176679953555240923273337/
17281216266724680539068800000-239588680702566431/3326910804166950*z2-51993869/
1639638*z4+69412420019/12625212600*z3+32/91*z5+36/91*z2*z3)*lnS*lnT^2+(
5601938895763360366725901346244077/94355440816316755743315648000000-\
4834648549660604161/532305728666712000*z3+5132727668734638177343231/
47955423095584084080000*z2+189589568241587/1477149874200*z4+16/91*z3^2+1310/91*
z6-1145003/1366365*z2*z3)*lnS*lnT+(-2/273*z2-917052379223/553931202825)*lnS^2*
lnT^4-2/819*lnT^4*lnS^4-4553282/36891855*lnS^3*lnT^4+6617/218295*lnT^3*lnS^4+(-\
158219143848400494083114596201111043/12454918187753811758117665536000000-\
1509035696429824830061/55892101510004760000*z2-1097483/910910*z2*z3-4192427/
4099095*z5+2/91*z3^2-4545/1456*z6-273194600276309807/266152864333356000*z3-\
812568752506549/23634397987200*z4)*lnS^2+(-150/91*z7-1180319267/26234208*z6-\
41848860881/98476658280*z5+87145472820352855623779/19182169238233633632000*z3-\
6744879822431722736364074046857/138249730133797444312550400000*z2-\
3293621131114502183/29572540481484000*z4-6/7*z2*z5-87/91*z3*z4+2408589650713/
1969533165600*z2*z3-2249911/4099095*z3^2-\
10695711673947232186405324816578811924063/
598433909085195147354037593673728000000)*lnS+(16/273*z3+6617/145530*z2+
27424035379/121022748000)*lnT*lnS^4+(128891760521/105510705300+32/273*z2)*lnT^3
*lnS^3+(-14126869603884649/3456530705628000-8/273*z3-15736012/12297285*z2)*lnS^
3*lnT^2+(14959249879921825187/2752262574356295000+52936/72765*z3+44/91*z4+
3462309932927/886289924520*z2)*lnT*lnS^3)*S^27+(-19793/2240*z8-1170875/252252*
z7+6874398962495371/145442449152000*z6-1352919006367200197/76774864711545000*z5
-613274881122265571900543288593/31903783877030179456742400000*z3-\
24930059458258183137500507748831101/7074983112570212596327194624000000*z2+
4025381499237076354045811/84317227420807180800000*z4-16/15*z3*z5-46835/19404*z2
*z5-1358215/504504*z3*z4-15343466506513794049/1228397835384720000*z2*z3-6/35*z2
*z3^2+288407483963/1515025512000*z3^2-\
5699634445295175833589554442362031561347636483/
3981261110361986276316941303192577638400000000+(2/315*z2+2422604696593/
20452844412000)*lnT^2*lnS^4+(-1602442145238175811/131614053791220000+8/315*z3-\
36023423/14189175*z2)*lnT^3*lnS^2+(2851107949244820345287/85987848476930400000+
46835/189189*z3+43/15*z4+130331215681489/6817614804000*z2)*lnS^2*lnT^2+(-110722
/225225*z3+962548641881/1278302775750*z2+1/180*z4+325471878860956301719691/
331999082969428274400000)*lnT^4+(16804175489239/2556605551500*z3-4814899/
1474200*z4-10621560693228917959/921298376538540000*z2+124/315*z5+
81942426603685423006962674243/31903783877030179456742400000+76/315*z2*z3)*lnT^3
+(-522360991121620948754569477623483301/25548550128725767708959313920000000+
1253389690040579734549177/44266544395923769920000*z2+328909720815041/
7791559776000*z4-638081694068180207/24567956707694400*z3-54309547/9459450*z5+
303/112*z6-2/105*z3^2-35899013/9459450*z2*z3)*lnT^2+(
1275430958248699633479902805126376394809/49321476023505094562145955522560000000
+26/35*z2*z5+1703334422717837393052251/44266544395923769920000*z3-\
56539587775653668131724565229/3505910316157162577664000000*z2-\
56537473781768361709/614198917692360000*z4+26754143233199/1363522960800*z5-\
1096229/9459450*z3^2-3375565519/100900800*z6+10/7*z7+29/35*z3*z4+92039633012893
/6817614804000*z2*z3)*lnT+(-574784357275194524856970941653/
15951891938515089728371200000-32/105*z5-12/35*z2*z3-58146247/2702700*z4-\
4528395486553/3408807402000*z3-25633162441491249059/614198917692360000*z2)*lnS^
2*lnT+(-16/315*z3+2329309/14189175*z2+969436353837707387/184259675307708000)*
lnS*lnT^4+(108370199891977/809123515200000+1/180*z4+2291986/14189175*z3+
2422604696593/40905688824000*z2)*lnS^4+(9089581607473/10226422206000*z3+
923272801762107985439/378827584199064000000+76/315*z2*z3+124/315*z5+2299903/
1719900*z4+1969267489060237/613585332360000*z2)*lnS^3+(16193194/14189175*z3-44/
105*z4-22683991422821/1704403701000*z2-5383102960347947745900973/
165999541484714137200000)*lnT^3*lnS+(1372864516223821644959871298373/
19939864923143862160464000000+10413568739971334291/153549729423090000*z2+
266153677/9459450*z4-35181621333/7014007000*z3-32/105*z5-12/35*z2*z3)*lnS*lnT^2
+(-25971632758988803576700146850081/418737163386021105369744000000+
5271542063984774449/614198917692360000*z3-46229277937643189137313/
442665443959237699200*z2-1597197077599/13635229608*z4-16/105*z3^2-262/21*z6+
46835/63063*z2*z3)*lnS*lnT+(2/315*z2+962548641881/639151387875)*lnS^2*lnT^4+2/
945*lnT^4*lnS^4+4658618/42567525*lnS^3*lnT^4-1145993/42567525*lnT^3*lnS^4+(
192549690956737914678349518433583009/14371059447408244336289614080000000+
1131832092566727620227/42993924238465200000*z2+3379921/3153150*z2*z3+4322711/
4729725*z5-2/105*z3^2+303/112*z6+304287922595355563/307099458846180000*z3+
856013675278261/27270459216000*z4)*lnS^2+(10/7*z7+6043956091/151351200*z6+
209208974341/568134567000*z5-502394386706000727129511/110666360989809424800000*
z3+7876619624577733316328400097177/159518919385150897283712000000*z2+
7161582162470982929/68244324188040000*z4+26/35*z2*z5+29/35*z3*z4-2529022687129/
2272538268000*z2*z3+2304427/4729725*z3^2+
22422293138684437271168668680777997870537/
1150834440548452206450072295526400000000)*lnS+(-16/315*z3-1145993/28378350*z2-\
7924749853/37047780000)*lnT*lnS^4+(-135685792777/121743121500-32/315*z2)*lnT^3*
lnS^3+(1181769246667921/306792666180000+8/315*z3+16118548/14189175*z2)*lnS^3*
lnT^2+(-599229455326973363/112746304821150000-9167944/14189175*z3-44/105*z4-\
18238623731323/5113211103000*z2)*lnT*lnS^3)*S^29+(19793/2560*z8+4780025/1153152
*z7-28877982016237009/664879767552000*z6+746550253546856979859/
44924263694069760000*z5+44803091804108673834695726309089/
2333533906434207411693158400000*z3+1045956330348161105326428223451981957/
517484479090849835617074806784000000*z2-1025927230195335745817781079/
21585210219726638284800000*z4+14/15*z3*z5+191201/88704*z2*z5+5544829/2306304*z3
*z4+32996170839888899873/2807766480879360000*z2*z3+3/20*z2*z3^2-1211757902177/
6925830912000*z3^2+1700495707955825636222247969704279361224292864409/
582401625287239135278363984924171357388800000000+(193017375399032748197/
16846598885276160000-1/45*z3+9197297/4054050*z2)*lnT^3*lnS^2+(-\
405116985218717858973671/12578793834339532800000-191201/864864*z3-301/120*z4-\
545985123245851/31166239104000*z2)*lnS^2*lnT^2+(263833/600600*z3-\
128751989450263/186997434624000*z2-7/1440*z4-52965889933796806858984123/
48566722994384936140800000)*lnT^4+(-281402526598399/46749358656000*z3+34420333/
11793600*z4+52860156530753297459/4813313967221760000*z2-31/90*z5-\
29352083589587716159028346671/20835124164591137604403200000-19/90*z2*z3)*lnT^3+
(8421922365738758899080469326545180051/467173488068128323820970311680000000-\
184645428176015733843701867/6475563065917991485440000*z2-4834097602235449/
124664956416000*z4+878981542768443745/35939410955255808*z3+110980739/21621600*
z5-303/128*z6+1/60*z3^2+146691287/43243200*z2*z3)*lnT^2+(-\
126834025271658406367163925156074795374081/
5050519144806921683163745845510144000000-13/20*z2*z5-60452929904558520336516343
/1618890766479497871360000*z3+592523801885462561946456782837/
32054037176294057852928000000*z2+3931423183275933667801/44924263694069760000*z4
-7007903317439/389577988800*z5+2250373/21621600*z3^2+3450331639/115315200*z6-5/
4*z7-29/40*z3*z4-192648567540131/15583119552000*z2*z3)*lnT+(
4402180556528165966599176257/121487604458257362124800000+4/15*z5+3/10*z2*z3+
207974537/10810800*z4+2725636502431/2226159936000*z3+441952961312026873199/
11231065923517440000*z2)*lnS^2*lnT+(2/45*z3-19027007/129729600*z2-\
66854462940779867189/13477279108220928000)*lnS*lnT^4+(-539437770399254413/
4123293433459200000-7/1440*z4-1171733/8108100*z3-2541258683473/46749358656000*
z2)*lnS^4+(-19121628842621/23374679328000*z3-156202786853185311540053/
63333787137933312000000-19/90*z2*z3-31/90*z5-18806969/15724800*z4-\
68010755406457889/22439692154880000*z2)*lnS^3+(-4726829/4633200*z3+11/30*z4+
189995612470633/15583119552000*z2+766819360747238873672979779/
24283361497192468070400000)*lnT^3*lnS+(-404007204585738097395492785186543/
5833834766085518529232896000000-359218428859110988627/5615532961758720000*z2-\
2175258971/86486400*z4+1990335187037/432864432000*z3+4/15*z5+3/10*z2*z3)*lnS*
lnT^2+(5040206507399438966081683965041603/78406739256189369032890122240000-\
13026624392620482247/1604437989073920000*z3+32925659031249336489799043/
323778153295899574272000*z2+1339050958542599/12466495641600*z4+2/15*z3^2+131/12
*z6-191201/288288*z2*z3)*lnS*lnT+(-1/180*z2-128751989450263/93498717312000)*lnS
^2*lnT^4-1/540*lnT^4*lnS^4-19027007/194594400*lnS^3*lnT^4+1171733/48648600*lnT^
3*lnS^4+(-235202043693964848520679061231247654631/
16818245570452619657554931220480000000-214823651149678727395453/
8385862556226355200000*z2-13843579/14414400*z2*z3-35540503/43243200*z5+1/60*z3^
2-303/128*z6-21424730792054942657/22462131847034880000*z3-7178893950945713/
249329912832000*z4)*lnS^2+(-5/4*z7-49410521543/1383782400*z6-3347500944511/
10388746368000*z5+36469442470747202904900229/8094453832397489356800000*z3-\
1159593298751090538150555748465021/23335339064342074116931584000000*z2-\
1977257794420288066789/19966339419586560000*z4-13/20*z2*z5-29/40*z3*z4+
5287309951943/5194373184000*z2*z3-18840821/43243200*z3^2-\
28217751614495705943566483089181396658896783/
1346805105281845782176998892136038400000000)*lnS+(-1/180*z2-2541258683473/
23374679328000)*lnT^2*lnS^4+(2/45*z3+1171733/32432400*z2+22552523321593/
111560969520000)*lnT*lnS^4+(7960618305427/7791559776000+4/45*z2)*lnT^3*lnS^3+(-\
285551570824387559/78538922542080000-1/45*z3-9413761/9266400*z2)*lnS^3*lnT^2+(
684037252443227468627/131945389870694400000+1171733/2027025*z3+11/30*z4+
152965842619979/46749358656000*z2)*lnT*lnS^3)*S^31+(-59379/8704*z8-413989805/
111086976*z7+581762425013913503/14518019102146560*z6-3926857791914888102164163/
250141295199493361664000*z5-71776476944816360011441923176846644721/
3755055712026348357337001180528640000*z3-\
1842072045139801853660173182385469055938689/
2831251925976474239858381498099706101760000*z2+19240634954688919915608694825619
/408638824359338739401883648000*z4-14/17*z3*z5-82797961/42725760*z2*z5-\
2401140869/1110869760*z3*z4-173206272399696662582317/15633830949968335104000*z2
*z3-9/68*z2*z3^2+1098405345852643/6805321454131200*z3^2-\
18830375875774291074208409182448825868786011466662059883881/
4604384800747679114966380264026693522672524187402240000000+(-\
1013361396104652449297173/93802985699810010624000+1/51*z3-159399091/78108030*z2
)*lnT^3*lnS^2+(12402768390160151206149978989/396890855049862800506880000+
82797961/416576160*z3+301/136*z4+164594221419817627/10207982181196800*z2)*lnS^2
*lnT^2+(-41151233/104144040*z3+38739924268188823/61247893087180800*z2+7/1632*z4
+1078584161723455986804229742831/919437354808512163654238208000)*lnT^4+(
16956917652350771/3062394654359040*z3-596535221/227223360*z4-\
280429850065709003368963/26800853057088574464000*z2+31/102*z5+
4071449368762443760533877913053937/9860965630321292955191704780800000+19/102*z2
*z3)*lnT^3+(-604933901519327619989491413061545138811657513/
38339869830931421998082249453433520128000000+87382996511695086317510152155799/
3064791182695040545514127360000*z2+85901275383770153/2401878160281600*z4-\
2885949730654465967979233/125070647599746680832000*z3-1924198051/416576160*z5+
4545/2176*z6-1/68*z3^2-2542953031/833152320*z2*z3)*lnT^2+(
27860302470354137888778644354221848752667185713457/
1151346291022870602602409951086608609443840000000+39/68*z2*z5+
5548264924504085551526803967287/153239559134752027275706368000*z3-\
150633512537337049477826974743484063/7368633657822504625857537638400000*z2-\
48994545502272041821441/588567753410572615680*z4+10567083544314943/
637998886324800*z5-39169253/416576160*z3^2-11968531139/444347904*z6+75/68*z7+87
/136*z3*z4+58040442662905667/5103991090598400*z2*z3)*lnT+(-\
12162550000018672034088721234838658107/335272831430923960476517962547200000-4/
17*z5-9/34*z2*z3-3606449941/208288080*z4-825719855095519/729141584371200*z3-\
464855072018806657696883/12507064759974668083200*z2)*lnS^2*lnT+(-2/51*z3+
329705359/2499456960*z2+1757824759173244538172761/375211942799240042496000)*lnS
*lnT^4+(378895970290897/2970798405120000+7/1632*z4+1195757/9189180*z3+
2654434690417/52982606476800*z2)*lnS^4+(231445954678661/306239465435904*z3+
84327588942474416859101856727/33971636823848396351078400000+19/102*z2*z3+31/102
*z5+326191849/302964480*z4+13264444948400463203/4627618588809216000*z2)*lnS^3+(
81948541/89266320*z3-11/34*z4-374252439482641/33359418892800*z2-\
70582504728387188630728643589731/2298593387021280409135595520000)*lnT^3*lnS+(
651113112914760051428090567714386901311/9387639280065870893342502951321600000+
1889761899360028799946563/31267661899936670208000*z2+7542196271/333260928*z4-\
105915169249927/25019564169600*z3-4/17*z5-9/34*z2*z3)*lnS*lnT^2+(-\
657283770454385084185706605095654864846613/
9930036216247454544957847566286848000000+68700625364660572337399/
8933617685696191488000*z3-75768051922430253439332679129451/
766197795673760136378531840000*z2-2019484240941824611/20415964362393600*z4-2/17
*z3^2-655/68*z6+82797961/138858720*z2*z3)*lnS*lnT+(1/204*z2+38739924268188823/
30623946543590400)*lnS^2*lnT^4+1/612*lnT^4*lnS^4+329705359/3749185440*lnS^3*lnT
^4-1195757/55135080*lnT^3*lnS^4+(6660533403561495837434340672463264222559816231
/460078437971177063976986993441202241536000000+59285504398093931231479248343/
2381345130299176803041280000*z2+80155321/92572480*z2*z3+619275623/833152320*z5-\
1/68*z3^2+4545/2176*z6+114649372259319366662161/125070647599746680832000*z3+
2165943715526738993/81663857449574400*z4)*lnS^2+(75/68*z7+171359690603/
5332174848*z6+967611980827519/3402660727065600*z5-\
3409501381508092902992482435621/766197795673760136378531840000*z3+
1869659523614061787310078816212632685613/37550557120263483573370011805286400000
*z2+31218770455473909237180127/333521726932657815552000*z4+39/68*z2*z5+87/136*
z3*z4-1591289264710631/1701330363532800*z2*z3+326732389/833152320*z3^2+
41879913316303292779875465055724377377983056332956797/
1878997146949324823447133040173345250612346880000000)*lnS+(1/204*z2+
2654434690417/26491303238400)*lnT^2*lnS^4+(-2/51*z3-1195757/36756720*z2-\
44343935886163/231798903336000)*lnT*lnS^4+(-7201678930493561/7655986635897600-4
/51*z2)*lnT^3*lnS^3+(33401624865589138387/9717999036499353600+1/51*z3+163260017
/178532640*z2)*lnS^3*lnT^2+(-63052003691370414224413043/
12489572361708969246720000-1195757/2297295*z3-11/34*z4-46153248808457099/
15311973271795200*z2)*lnT*lnS^3)*S^33+(19793/3264*z8+210611015/62486424*z7-\
363626751659306351/9799662893948928*z6+348380499274480386526919/
23450746424952502656000*z5+8018605362186872559851702557912703143/
422443767602964190200412632809472000*z3-\
9488629088914899547840533563221135080030491/
15925792083617667599203395926810846822400000*z2-4273096237625191558165059992921
/91943735480851216365423820800*z4+112/153*z3*z5+42122203/24033240*z2*z5+
1221543887/624864240*z3*z4+736253436914074660619483/70352239274857507968000*z2*
z3+2/17*z2*z3^2-3431726216713279/22967959907692800*z3^2+
51851122229299507163659969316160924796275981740663719125871/
10359865801682278008674355594060060426013179421655040000000+(
15335535862408554533189612047827261768302467/
226218637551387323852320964869472256000000-4072442175239423476963/
558351105356011968000*z3+6901461970887903397080308052073/
71831043344415012785487360000*z2+29172393345124223/318999443162400*z4+16/153*z3
^2+1310/153*z6-42122203/78108030*z2*z3)*lnS*lnT+(538508034936514699840649/
52764179456143130976000-8/459*z3+48077059/26036010*z2)*lnT^3*lnS^2+(-\
45664918751590891144888878971/1506944965267447820674560000-42122203/234324090*
z3-301/153*z4-57035800280672359/3827993317948800*z2)*lnS^2*lnT^2+(125665909/
351486135*z3-2512832364683183/4306492482692400*z2-7/1836*z4-\
31912189529721982082324682137/25859175603989404602775449600)*lnT^4+(-\
880959825139649/172259699307696*z3+1214473187/511252560*z4+
75187240985513183114437/7537739922306161568000*z2-124/459*z5+
118181292254363580404542540477645697/266246072018674909790176029081600000-76/
459*z2*z3)*lnT^3+(7088596300811610342943201299576620469381340301/
517588242717574196974110367621352521728000000-1358130205561074357687539182577/
47887362229610008523658240000*z2-59641665264126817/1801408620211200*z4+
85246252813383371882443/3908457737492083776000*z3+1959423241/468648180*z5-505/
272*z6+2/153*z3^2+1294577093/468648180*z2*z3)*lnT^2+(-\
240099779580486293274062969059905172845357011163311/
10362116619205835423421689559779477484994560000000-26/51*z2*z5-\
1008161717411514401319312093259/28732417337766005114194944000*z3+
5121183971085301680897514584560518229/232111960221408895714512435609600000*z2+
262361613107060479813259/3310693612934470963200*z4-175822700728051703/
11483979953846400*z5+40020103/468648180*z3^2+73147310623/2999348352*z6-50/51*z7
-29/51*z3*z4-120609217221173609/11483979953846400*z2*z3)*lnT+(
27300983375564113523946067425077969389/754363870719578911072165415731200000+32/
153*z5+4/17*z2*z3+1632428951/104144040*z4+862048048771579/820284282417600*z3+
123699111109380478565237/3517611963742875398400*z2)*lnS^2*lnT+(16/459*z3-\
41947028/351486135*z2-233856923346009955818247/52764179456143130976000)*lnS*lnT
^4+(-1228783541056148881/9895904240302080000-7/1836*z4-143327/1216215*z3-\
650039459189/14024807596800*z2)*lnS^4+(-2413980325983449/3445193986153920*z3-\
80221642456600764678281881447/32246514641387344973875200000-76/459*z2*z3-124/
459*z5-6922163/7100730*z4-71555627645305641833/26355733994077488000*z2)*lnS^3+(
-41721803/50212305*z3+44/153*z4+5251040306813011/506646174434400*z2+
4821611928229151956245296358041/161619847524933778767346560000)*lnT^3*lnS+(-\
7616149856728913093604735083874471461/110011397813271924531357456460800000-\
670682316216776652989441/11725373212476251328000*z2-479973407/23432409*z4+
73422971853923/18764673127200*z3+32/153*z5+4/17*z2*z3)*lnS*lnT^2+(-2/459*z2-\
2512832364683183/2153246241346200)*lnS^2*lnT^4-2/1377*lnT^4*lnS^4-83894056/
1054458405*lnS^3*lnT^4+143327/7297290*lnT^3*lnS^4+(-\
107018849883209427966011610849805475688657253/
7188725593299641624640421772518785024000000-145720142335521654067603317773/
6027779861069791282698240000*z2-367888627/468648180*z2*z3-79164331/117162045*z5
+2/153*z3^2-505/272*z6-3870354800796960790313/4397014954678594248000*z3-\
41726926026490387/1701330363532800*z4)*lnS^2+(-50/51*z7-7271520719/249945696*z6
-725915842464583/2870994988461600*z5+471900520900067884126082219227/
107746565016622519178231040000*z3-175020101445871275222307549569787775419/
3520364730024701585003438606745600000*z2-12469290290367979291596827/
140704478549715015936000*z4-26/51*z2*z5-29/51*z3*z4+9911046261474271/
11483979953846400*z2*z3-41596678/117162045*z3^2-\
18631970704290370998911967461207079606405279636870617/
792701921369246409891759251323130027602083840000000)*lnS+(-2/459*z2-\
650039459189/7012403798400)*lnT^2*lnS^4+(16/459*z3+143327/4864860*z2+
177982795625641/981736531776000)*lnT*lnS^4+(11232978022515019/12919477448077200
+32/459*z2)*lnT^3*lnS^3+(-120083131610230322543/36898027591708483200-8/459*z3-\
41571653/50212305*z2)*lnS^3*lnT^2+(4851403359778732288373129/
987944688767994637680000+573308/1216215*z3+44/153*z4+24007553474497247/
8612984965384800*z2)*lnT*lnS^3)*S^35+(-19793/3648*z8-4066474085/1326917592*z7+
681564152636342776291/19769378761645793280*z6-2531614274921300108134127861/
179772042638013829331328000*z5-109959005277091518595273062614387619542870873/
5845364476423737805714699668838563348480000*z3+
1446171466276074537255027710126715780065521714999619/
837389144984456349883758501870819316070665420800000*z2+
3063397962137411453012533150564521421/66959350435411828232708693311488000*z4-\
112/171*z3*z5-813294817/510352920*z2*z5-23585549693/13269175920*z3*z4-\
5341560659893002187258507097/539316127914041487993984000*z2*z3-2/19*z2*z3^2+
1285887489168851479/9266896294521465600*z3^2-\
1123885987938082649639768974760427588938564674225215619259633830235023/
196647132049661675049609905786095928607283460652113150324244480000000+(-\
48361378264625162754467559806434039453629049557731/
699690127827921415344049550359976032813056000000+29651284691438177538962977/
4280286729476519745984000*z3-976163616042166064336861346956526193/
10462398505533098161360733329920000*z2-71375617385981791/841221522741600*z4-16/
171*z3^2-1310/171*z6+813294817/1658646990*z2*z3)*lnS*lnT+(-\
3907297229820873738052133891/404487095935531115995488000+8/513*z3-2785957883/
1658646990*z2)*lnT^3*lnS^2+(379278522105234521945453316142723/
12911228102262153222575976960000+813294817/4975940970*z3+301/171*z4+
21341813608849439359/1544482715753577600*z2)*lnS^2*lnT^2+(-2427291871/
7463911455*z3+938858094274536263/1737543055222774800*z2+7/2052*z4+
24072175066566853463594478990869821/18832317309959576690449319993856000)*lnT^4+
(1647477291545787517/347508611044554960*z3-23458479113/10856598480*z4-\
549872430876797244409336183/57783870847933016570784000*z2+124/513*z5-\
779384560000874029355905557415523776165249/
659251632679368925456545075432920678400000+4/27*z2*z3)*lnT^3+(-\
320382220160107541358346894342359464298425859434797541/
27215147211994831371222151310801627772296626176000000+
196001640532997534733148026587645177/6974932337022065440907155553280000*z2+
379994933102213400089/12355861726028620800*z4-618822385859626882353665177/
29962007106335638221888000*z3-37859671579/9951881940*z5+505/304*z6-2/171*z3^2-\
25010658047/9951881940*z2*z3)*lnT^2+(
68150815634769654332673614965124472274664038275751688287189/
3087467734043440302960582325706075332007811250913280000000+26/57*z2*z5+
142275652728032952346150620272629819/4184959402213239264544293331968000*z3-\
15031902776670709875204309750027950781061631/
642347744661949209419197765806435532800000*z2-32580432823045640093207978641/
431452902331233190395187200*z4+65809653410875428623/4633448147260732800*z5-\
775517077/9951881940*z3^2-1413703598653/63692044416*z6+50/57*z7+29/57*z3*z4+
45108464819559476369/4633448147260732800*z2*z3)*lnT+(-\
75167332974285321267986114270764335551283511/
2087630170151334930612392738870915481600000-32/171*z5-4/19*z2*z3-10515079543/
737176440*z4-323762997072940339/330960581947195200*z3-\
898723703071601454422126891/26965806395702074399699200*z2)*lnS^2*lnT+(-16/513*
z3+810146672/7463911455*z2+1698873590027820292096389133/
404487095935531115995488000)*lnS*lnT^4+(386076243066040626769/
3196377069617571840000+7/2052*z4+42142223/392837445*z3+3313576522882597/
77010218514028800*z2)*lnS^4+(905903689914081281/1390034444178219840*z3+
6447944405059645042519382726663/2594840460112626433637529600000+4/27*z2*z3+124/
513*z5+133784267/150786090*z4+30610374504696901827841/11884794497723779632000*
z2)*lnS^3+(806099057/1066273065*z3-44/171*z4-33395078972501345147/
3475086110445549600*z2-681936670507022269257894682507537901/
23540396637449470863061649992320000)*lnT^3*lnS+(
20981775564001458666502247741973220992062669/
304446066480403010714307274418675174400000+4874006367248195939939548739/
89886021319006914665664000*z2+9273242327/497594097*z4-24587225464437929/
6774046998919200*z3-32/171*z5-4/19*z2*z3)*lnS*lnT^2+(2/513*z2+
938858094274536263/868771527611387400)*lnS^2*lnT^4+2/1539*lnT^4*lnS^4+
1620293344/22391734365*lnS^3*lnT^4-42142223/2357024670*lnT^3*lnS^4+(
639480502265512941790005702933018503090562918070637/
41998683969127826190157640911730907056013312000000+
1211775175857711123183164205094909/51644912409048612890303907840000*z2+
7118172073/9951881940*z2*z3+1535293429/2487970485*z5-2/171*z3^2+505/304*z6+
1498952716076577328450523/1774066210243557526296000*z3+46869664151360701601/
2059310287671436800*z4)*lnS^2+(50/57*z7+140513113529/5307670368*z6+
262146390801104863/1158362036815183200*z5-67479587739468623161293702938086387/
15693597758299647242041099994880000*z3+
482309696564508595002525743582432857507940401/
9742274127372896342857832781397605580800000*z2+90648020658318131865889190033/
1078632255828082975987968000*z4+26/57*z2*z5+29/57*z3*z4-3703728853564986871/
4633448147260732800*z2*z3+803850382/2487970485*z3^2+
19488897803587279851130510257579148965609568979649938847256163/
791935473782142437709389366543608322660003585859256320000000)*lnS+(2/513*z2+
3313576522882597/38505109257014400)*lnT^2*lnS^4+(-16/513*z3-42142223/1571349780
*z2-3209419963498417/18652994103744000)*lnT*lnS^4+(-4204177636896643459/
5212629165668324400-32/513*z2)*lnT^3*lnS^3+(51354918580001941895953/
16638712296813291484800+8/513*z3+803400647/1066273065*z2)*lnS^3*lnT^2+(-\
2376661139986190605610401991/497913465482137747682640000-168568892/392837445*z3
-44/171*z4-8988982135939113527/3475086110445549600*z2)*lnT*lnS^3)*S^37+(59379/
12160*z8+275193697/98290192*z7-3528983288735320234271/109829882009143296000*z6+
2670859316916188290936955239/199746714042237588145920000*z5+
201480505919207899724599674749363669483919301/
10824749030414329269842036423775117312000000*z3-\
12804208588415799595935988700351854833471482084944567/
4652161916580313054909769454837885089281474560000000*z2-\
10031928428810548997845054159801168747/223197834784706094109028977704960000*z4+
56/95*z3*z5+275193697/189019600*z2*z5+7980617213/4914509600*z3*z4+
937859464419429783255357701/99873357021118794072960000*z2*z3+9/95*z2*z3^2-\
1330891710106911863/10296551438357184000*z3^2+
4102819370161769493599919960959901396118023195269880257525600817772357/
655490440165538916832033019286986428690944868840377167747481600000000+(
10916366909129556388091591891831442331941763049369/
155486695072871425632011011191105785069568000000-94006196000367891502539061/
14267622431588399153280000*z3+631806593615895401687262585687666073/
6974932337022065440907155553280000*z2+2989749876014188513/37854968523372000*z4+
8/95*z3^2+131/19*z6-275193697/614313700*z2*z3)*lnS*lnT+(
274436012804468473962149477/29962007106335638221888000-4/285*z3+8487202849/
5528823300*z2)*lnT^3*lnS^2+(-204247451430308706857608120349573/
7172904501256751790319987200000-275193697/1842941100*z3-301/190*z4-\
22064603269479644527/1716091906392864000*z2)*lnS^2*lnT^2+(273866371/921470550*
z3-96936209286783149/193060339469197200*z2-7/2280*z4-\
136971473212612753055763035970568313/104623985055330981613607333299200000)*lnT^
4+(-8513032083859468241/1930603394691972000*z3+1588087087/804192480*z4+
38891992309394912837855947/4280286729476519745984000*z2-62/285*z5+
3554161775113303738502550505944310795499/
1953338170901833853204578001282727936000-2/15*z2*z3)*lnT^3+(
2418973648585102421652984675700740294519262483734329/
241912419662176278855308011651570024642636677120000-\
64544425781675902088212042698037219/2324977445674021813635718517760000*z2-\
78684959602463763973/2745747050228582400*z4+1956720765840948094628922077/
99873357021118794072960000*z3+12818626397/3685882200*z5-909/608*z6+1/95*z3^2+
8467292959/3685882200*z2*z3)*lnT^2+(-\
25855722350348150366679241100675243130203800856075599030723/
1234987093617376121184232930282430132803124500365312000000-39/95*z2*z5-\
2297520844574011933959257374910276179/69749323370220654409071555532800000*z3+
1943018477064570792496553813196449101003127/
79302190699006075236937995778572288000000*z2+57551189105299974026644522003/
798986856168950352583680000*z4-68057003774594545279/5148275719178592000*z5+
263247763/3685882200*z3^2+797938981921/39316076800*z6-15/19*z7-87/190*z3*z4-\
46616534389472726713/5148275719178592000*z2*z3)*lnT+(
27637577411775835353290441754093998499329819/
773196359315309233560145458841079808000000+16/95*z5+18/95*z2*z3+96135934607/
7371764400*z4+22388313377239013/24515598662755200*z3+
1579949580494883838017480601/49936678510559397036480000*z2)*lnS^2*lnT+(8/285*z3
-109679281/1105764660*z2-13272253020345993458778703/3329111900703959802432000)*
lnS*lnT^4+(-3358385475315051003283/28599163254473011200000-7/2280*z4-751279/
7657650*z3-180462174818503/4503521550528000*z2)*lnS^4+(-4695086646366872869/
7722413578767888000*z3-33306698767136844807225029138173/
13454728311695100026268672000000-2/15*z2*z3-62/285*z5-543690431/670160400*z4-\
43085958251129461920293/17607102959590784640000*z2)*lnS^3+(-272918281/394915950
*z3+22/95*z4+6903853004635115939/772241357876788800*z2+
367780841069458439595607393327345859/13077998131916372701700916662400000)*lnT^3
*lnS+(-15438813473124819383096066181935365686875101/
225515604800298526455042425495314944000000-64278178936077154752846547/
1248416962763984925912000*z2-62790830093/3685882200*z4+228825777273752293/
67740469989192000*z3+16/95*z5+18/95*z2*z3)*lnS*lnT^2+(-1/285*z2-\
96936209286783149/96530169734598600)*lnS^2*lnT^4-1/855*lnT^4*lnS^4-109679281/
1658646990*lnS^3*lnT^4+751279/45945900*lnT^3*lnS^4+(-\
14650825553829474920430966798973957801563658674095953/
944970389305376089278546920513945408760299520000000-\
261305369113881144611254272929519/11476647202010802864511979520000*z2-32173755/
49145096*z2*z3-1043036107/1842941100*z5+1/95*z3^2-909/608*z6-\
170530183162291638143593/210259698991829040153600*z3-48483659698093622953/
2288122541857152000*z4)*lnS^2+(-15/19*z7-1427383194119/58974115200*z6-\
699326008628773/3432183812785728*z5+146949763866605478292390982171586293/
34874661685110327204535777766400000*z3-\
532476969679372994853423179165771087727090913/
10824749030414329269842036423775117312000000*z2-7972194854883002458259543071/
99873357021118794072960000*z4-39/95*z2*z5-87/190*z3*z4+1274907957891903877/
1716091906392864000*z2*z3-544414427/1842941100*z3^2-\
500815778357802799442343631290439314304969180306673311265927/
19553962315608455252083688062805143769382804589117440000000)*lnS+(-1/285*z2-\
180462174818503/2251760775264000)*lnT^2*lnS^4+(8/285*z3+751279/30630600*z2+
14059996793990711/85976320510080000)*lnT*lnS^4+(869495132656182443/
1158362036815183200+16/285*z2)*lnT^3*lnS^3+(-36133812034677689171761/
12324972071713549248000-4/285*z3-5441300/7898319*z2)*lnS^3*lnT^2+(
60729714134201151607290601/13094371215835312233600000+1502558/3828825*z3+22/95*
z4+9298635891601360523/3861206789383944000*z2)*lnT*lnS^3)*S^39+(-19793/4480*z8-\
279083297/108636528*z7+3645629535495168205151/121390922220632064000*z6-\
2807391220405663054023646399/220772683941420492161280000*z5-\
220061675566021421239684786064498927610286901/
11964196296773732350878040257856708608000000*z3+
18926843800612913170971143655641082375242508977647927/
5141863170957188113321324134294504572363735040000000*z2+
10876920338831355715662269774581845547/246692343709411998752084659568640000*z4-\
8/15*z3*z5-279083297/208916400*z2*z5-8093415613/5431826400*z3*z4-\
140643225584528158623901843/15769477424387178011520000*z2*z3-3/35*z2*z3^2+
1374051012247746743/11380398958184256000*z3^2-\
4830519113671693483221022890458828694431156081770319439850400972613637/
724489433867174592288036495001406052763675907665680027510374400000000+(-\
128599052299356576585786444445150301751573888943/
1808986480072188331452759686987934341529600000+25656268168855307890821001/
4088383035952231336320000*z3-677914345576447226395448098510871233/
7709135740919124961002645611520000*z2-3085122450000541033/41839702052148000*z4-\
8/105*z3^2-131/21*z6+279083297/678978300*z2*z3)*lnS*lnT+(-\
288103544146079621804568197/33115902591213073824192000+4/315*z3-2869973243/
2036934900*z2)*lnT^3*lnS^2+(11517968783442850518853949133467/
417260372649284730184819200000+279083297/2036934900*z3+43/30*z4+
3251528442245857561/270961879956768000*z2)*lnS^2*lnT^2+(-833462393/3055402350*
z3+99874524493664489/213382480465954800*z2+1/360*z4+
153760522844678189565425369502845513/115637036113786874415039684172800000)*lnT^
4+(8778514521701037761/2133824804659548000*z3-1611039263/888844320*z4-\
287585909856149541442463629/33115902591213073824192000*z2+62/315*z5-\
17015843213073288262867057331195666385759199/
7178517778064239410526824154714025164800000+38/315*z2*z3)*lnT^3+(-\
55927605455231527799029006799238526622455242850987217/
6684422122244344547317721374582855944072855552000000+
70319084369080976276253141673696639/2569711913639708320334215203840000*z2+
81271142291479422277/3034773055515801600*z4-2054964826595296802622459677/
110386341970710246080640000*z3-1858153931/581981400*z5+303/224*z6-1/105*z3^2-\
1227283177/581981400*z2*z3)*lnT^2+(
102605343892937372117848708940601223660268451327657443004973/
5186945793192979708973778307186206557773122901534310400000+13/35*z2*z5+
2460755101125399373005861697607019859/77091357409191249610026456115200000*z3-\
46753205879097720588859862660177742291650947/
1840645584119035746288929270439493632000000*z2-60740578337761758248578397243/
883090735765681968645120000*z4+70221498394785122239/5690199479092128000*z5-\
38245829/581981400*z3^2-2429494107283/130363833600*z6+5/7*z7+29/70*z3*z4+
48069121309637815993/5690199479092128000*z2*z3)*lnT+(-\
211908269373704046230951371771349642401566893/
5982098148386866175439020128928354304000000-16/105*z5-6/35*z2*z3-32519388949/
2715913200*z4-162132572047632899/189673315969737600*z3-\
1660390310865342126177407341/55193170985355123040320000*z2)*lnS^2*lnT+(-8/315*
z3+111254569/1222160940*z2+125516994125845193133645767/
33115902591213073824192000)*lnS*lnT^4+(1302384592921209165670123/
11411066138534731468800000+1/360*z4+275295799/3055402350*z3+1277815587329136397
/34141196874552768000*z2)*lnS^4+(693499075691580787/1219328459805456000*z3+
37346948070363219367032705449/15176717964251192853504000000+38/315*z2*z3+62/315
*z5+183932237/246901200*z4+16694091237635538286169/7169651343656081280000*z2)*
lnS^3+(1938433087/3055402350*z3-22/105*z4-1017198259423107269/
121932845980545600*z2-394585537800130464263408881462383809/
14454629514223359301879960521600000)*lnT^3*lnS+(
1036014031360810036011038011534741233740027/
15260454460170576978160765635021312000000+135129699664558901457552349/
2759658549267756152016000*z2+9101434259/581981400*z4-640810106364515401/
203221409967576000*z3-16/105*z5-6/35*z2*z3)*lnS*lnT^2+(1/315*z2+
99874524493664489/106691240232977400)*lnS^2*lnT^4+1/945*lnT^4*lnS^4+111254569/
1833241410*lnS^3*lnT^4-275295799/18332414100*lnT^3*lnS^4+(
2346816949482703170615044203212172785671557281090889/
149205850942954119359770566396938748751626240000000+
14749799460299101341956522941349/667616596238855568295710720000*z2+490229941/
814773960*z2*z3+1061414467/2036934900*z5-1/105*z3^2+303/224*z6+
76408594143913406122519/98121192862853552071680*z3+16679227901670193891/
842992515421056000*z4)*lnS^2+(5/7*z7+482826438293/21727305600*z6+
17490268593760957/94836657984868800*z5-158953388305892196487880625191249333/
38545678704595624805013228057600000*z3+
583746031905625326805307675690692371850806433/
11964196296773732350878040257856708608000000*z2+8382169637378611623827512021/
110386341970710246080640000*z4+13/35*z2*z5+29/70*z3*z4-1313759352618780037/
1896733159697376000*z2*z3+552485347/2036934900*z3^2+
114636745959412098199296881272468259967693825389435603078459/
4322454827660816424144815255988505464810935751278592000000)*lnS+(1/315*z2+
1277815587329136397/17070598437276384000)*lnT^2*lnS^4+(-8/315*z3-275295799/
12221609400*z2-3091348410662637919/19860530037828480000)*lnT*lnS^4+(-\
179419081869805231/256058976559145760-16/315*z2)*lnT^3*lnS^3+(
1999646116028052910723/716965134365608128000+4/315*z3+193275184/305540235*z2)*
lnS^3*lnT^2+(-30525950804858178235437709/6775320519754996809600000-550591598/
1527701175*z3-22/105*z4-9596739396061676363/4267649609319096000*z2)*lnT*lnS^3)*
S^41:
#
# Six loops:
#
R6_ncy_ser :=
(116424+24325/3*z8-5544*z7+10302*z6-6600*z5-7840*z3+14112*z2+
13041*z4+480*z3*z5-1128*z2*z5-1048*z3*z4-1560*z2*z3+112*z2*z3^2+380*z3^2-384*z4
*z3^2-816*z5^2-640*z2*z3*z5-1680*z3*z7-136883/5*z10-32*z3^3-472*z6*z3-688*z4*z5
-840*z2*z7-4704*z9+(-160-80*z2)*lnS^3*lnT^2+(840-48*z3+1184/3*z4+1336/3*z2)*lnT
*lnS^3+32/3*lnT^3*lnS^3+(840-48*z3+1184/3*z4+1336/3*z2)*lnT^3*lnS+(96*z2*z3-96*
z3^2-3960*z2+440*z3-5064*z4+160*z5-4616*z6-7840)*lnS*lnT^2+(35280+1280*z3*z5+
384*z2*z3^2-592*z2*z3+16808*z6-1120*z5+16714*z4+81064/3*z8-2160*z3+448*z3^2+
13720*z2)*lnS*lnT+8/15*lnT*lnS^5+16/3*lnT^2*lnS^4+8/15*lnT^5*lnS+16/3*lnS^2*lnT
^4-8/5*lnS^5-8/5*lnT^5+(760/3*z3-1568+160*z5-688*z2-616*z4+96*z2*z3)*lnT^3+(-\
512*z2*z3-320*z2*z5+112*z3^2-384*z3*z4+5292*z2-1560*z3+5864*z4-1128*z5+4676*z6-\
840*z7+14112)*lnT^2+(-63504+3720*z5+5040*z3-452*z3^2-41554/3*z8-192*z2*z3^2+896
*z3*z4-16726*z4-16072*z2-58149/4*z6-800*z3*z5+2520*z7+800*z2*z5+1320*z2*z3)*lnT
+(-512*z2*z3-320*z2*z5+112*z3^2-384*z3*z4+5292*z2-1560*z3+5864*z4-1128*z5+4676*
z6-840*z7+14112)*lnS^2+(-63504+3720*z5+5040*z3-452*z3^2-41554/3*z8-192*z2*z3^2+
896*z3*z4-16726*z4-16072*z2-58149/4*z6-800*z3*z5+2520*z7+800*z2*z5+1320*z2*z3)*
lnS+(88/3*z2-16*z3+84)*lnT^4+(88/3*z2-16*z3+84)*lnS^4+(760/3*z3-1568+160*z5-688
*z2-616*z4+96*z2*z3)*lnS^3+(-160-80*z2)*lnT^3*lnS^2+(-40-40/3*z2)*lnT*lnS^4+(
1680+992*z2-32*z3+1184*z4)*lnS^2*lnT^2+(96*z2*z3-96*z3^2-3960*z2+440*z3-5064*z4
+160*z5-4616*z6-7840)*lnS^2*lnT+(-40-40/3*z2)*lnS*lnT^4)*S+(-645763/384*z8-3465
/4*z7-299233/256*z6-4485/4*z5-98385/64*z3+17685/128*z2-189605/256*z4-221/2*z3*
z5-318*z2*z5-5055/16*z3*z4-1275/4*z2*z3-53/4*z2*z3^2+87/4*z3^2-287/2*z4*z3^2-\
538*z5^2-356*z2*z3*z5-1140*z3*z7-1654747/160*z10-24*z3^3-2367/4*z6*z3-1401/2*z4
*z5-612*z2*z7-1176*z9+(32/9*z2-1/3)*lnT^4*lnS^4+(-8/3*z2-8/9*z3+2/3)*lnT^3*lnS^
4+(-16/3*z3-10/3*z2+65/6-2276/9*z4)*lnT^3*lnS^3+(-31/2+216*z4-24*z2-34/3*z3+64/
3*z5+112/3*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(-4847/48+34*z3+8*z3^2-3/4*z4-437/12*z2-9337/12*
z6-8*z2*z3)*lnT*lnS^3-7/15*lnT*z4*lnS^5+(-52*z2-164/3*z2*z3-23/3*z3-39+114*z4-\
164/3*z5)*lnS*lnT^4+(5*z3+481/4*z2+139/2-9337/12*z6+104*z5+148*z2*z3+8*z3^2+
2299/6*z4)*lnT^3*lnS+(1995/2+2547/4*z4+1869/4*z2-655*z3*z4+16305/4*z6+48*z3^2-\
225/4*z3-28*z5-300*z7-76*z2*z3-324*z2*z5)*lnS*lnT^2+(-1446-36*z5-231/8*z3-37*z3
^2-252221/16*z8-104*z2*z3^2+939/2*z3*z4-19129/16*z4-24431/32*z2-54187/32*z6-336
*z3*z5+156*z2*z5+81/2*z2*z3)*lnS*lnT-8/225*lnT^5*lnS^5-8/15*lnT^5*lnS^4+7232409
/256-8/45*lnT^3*z2*lnS^5+8/3*lnT^2*z3*lnS^5+(5/4*z3+129/4*z2+409*z3*z4+129+796/
3*z2*z5+444*z7-3193/4*z6+170/3*z5+124/3*z2*z3-4*z3^2+113/2*z4)*lnT^3+(-105879/
64-29729/32*z4-10361/16*z2+88891/24*z8-726*z3*z4-46139/32*z6-62*z3^2+22*z2*z3^2
+405/4*z3+12*z5-540*z7-57/2*z2*z3-444*z2*z5-36*z3*z5)*lnT^2+(-1110-99/4*z5+3277
/32*z3+33*z3^2+934*z4*z5-31783/16*z8+6*z2*z3^2+725/8*z3*z4+1659/2*z4+789*z6*z3+
28383/64*z2+69147/64*z6+102*z3*z5+1568*z9+816*z2*z7+32*z3^3+75*z7+201/2*z2*z5-9
/2*z2*z3)*lnT+(88891/24*z8-684*z7+2961/32*z6-648*z5-2955/4*z3+13543/32*z2+185*
z4-36*z3*z5-240*z2*z5-216*z3*z4-276*z2*z3+22*z2*z3^2+71/2*z3^2+30891/16)*lnS^2+
(14609/4*z8+1218*z7+3861/16*z6+2695/2*z5+55421/32*z3-23835/16*z2-2157/4*z4+60*
z3*z5+905/2*z2*z5+3685/8*z3*z4+953/2*z2*z3+9*z2*z3^2-321/4*z3^2+32*z3^3+789*z6*
z3+934*z4*z5+816*z2*z7+1568*z9-194439/16)*lnS+(4/3*z5+4/3*z2*z3)*lnS^5+(-3+5/3*
z3+3/2*z2+4/3*z2*z3-7/5*z4+4/3*z5)*lnT^5+(55/2*z2-68*z2*z3-33/2*z3+479/16+81/4*
z6+6*z3^2+289/24*z4-84*z5)*lnT^4+(-13*z3+31/24*z2-4*z5+6*z3^2+81/4*z6+257/96+4*
z2*z3-7/8*z4)*lnS^4+(444*z7+1063/8*z6+455/3*z5+599/4*z3-287/8*z2-191/8*z4+796/3
*z2*z5+409*z3*z4+235/3*z2*z3-14*z3^2-4095/32)*lnS^3+(3+8/3*z3-8/5*z2)*lnT^5*lnS
^2+(9*z2-8*z3+7+30*z4)*lnS^2*lnT^4+(-2*z3-103*z2-72+64/3*z5+112/3*z2*z3-860*z4)
*lnT^3*lnS^2+(30*z4+8*z3+31/12-z2)*lnT^2*lnS^4+(-164/3*z5-164/3*z2*z3-12*z3+z2-\
7*z4+4)*lnT*lnS^4+(-6/5-8/45*z2)*lnT^5*lnS^3+(28*z2-8/9*z3+11/3)*lnS^3*lnT^4+(-\
511/4+352*z4-33/4*z2+4055*z6+24*z3^2+36*z3+48*z5+48*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(22995/
32-25*z5-179/4*z3-655*z3*z4+2535/8*z4+1371/4*z2-8967/4*z6-300*z7-324*z2*z5-69*
z2*z3)*lnS^2*lnT+(2/5+12*z3-9/5*z2-7/15*z4)*lnT^5*lnS)*S^3+(-316027/384*z8+2365
/12*z7+41301757/62208*z6+139429/729*z5+124133137/419904*z3-75114487/2519424*z2+
23836141/62208*z4+65/6*z3*z5+6445/54*z2*z5+70777/432*z3*z4+163571/2916*z2*z3-\
563/108*z2*z3^2-923/162*z3^2+287/6*z4*z3^2+538/3*z5^2+356/3*z2*z3*z5+380*z3*z7+
1654747/480*z10+136/9*z3^3+4471/12*z6*z3+7939/18*z4*z5+1156/3*z2*z7+6664/9*z9+(
-32/27*z2-257/243)*lnT^4*lnS^4+(496/81*z2+8/27*z3+82/243)*lnT^3*lnS^4+(272/81*
z3+13670/243*z2+11/162+2276/27*z4)*lnT^3*lnS^3+(6139/2187-3244/9*z4-6098/243*z2
-266/27*z3-64/9*z5-112/9*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(142577/34992+208/3*z5+758/243*z3-8
/3*z3^2+80881/324*z4-551/324*z2+9337/36*z6+1912/27*z2*z3)*lnT*lnS^3+(647/81*z2+
164/9*z2*z3+1213/27*z3+22349/1458-805/9*z4+164/9*z5)*lnS*lnT^4+(-1189/27*z3-\
1453/972*z2+368705/4374+9337/36*z6-3640/27*z5-4292/27*z2*z3-8/3*z3^2+147787/162
*z4)*lnT^3*lnS+(-6530495/26244-196531/324*z4-102466/729*z2+655/3*z3*z4-86429/18
*z6-392/9*z3^2+9809/972*z3+3560/27*z5+100*z7+212*z2*z3+108*z2*z5)*lnS*lnT^2+(-\
32999813/157464+206/3*z5+213779/1944*z3+443/9*z3^2+252221/48*z8+104/3*z2*z3^2-\
5321/18*z3*z4+559991/1296*z4+11464931/69984*z2+425287/96*z6+112*z3*z5-884/9*z2*
z5-691/18*z2*z3)*lnS*lnT+8/675*lnT^5*lnS^5+32/81*lnT^5*lnS^4-8/135*lnT^4*lnS^5+
(-8/45*z2-8/9*z3)*lnT^2*lnS^5+(7/45*z4+4/45*z2+16/9*z3)*lnT*lnS^5-20586274751/
5038848+(-11087/324*z3-38839/243*z2-409/3*z3*z4-1785011/8748-796/9*z2*z5-148*z7
+37957/54*z6-18710/81*z5-5644/27*z2*z3+164/27*z3^2-23428/81*z4)*lnT^3+(91489271
/1259712+5404241/7776*z4+8689301/34992*z2-88891/72*z8+6943/9*z3*z4-967705/864*
z6+280/27*z3^2-22/3*z2*z3^2+7628/729*z3+160*z5+744*z7+985/6*z2*z3+4448/9*z2*z5+
12*z3*z5)*lnT^2+(2211819049/1259712-72121/972*z5-5391301/69984*z3-2810/81*z3^2-\
934/3*z4*z5+527267/108*z8+242/9*z2*z3^2-165589/216*z3*z4-387641/648*z4-263*z6*
z3-4582663/46656*z2-4103227/5184*z6+190/9*z3*z5-1568/3*z9-272*z2*z7-32/3*z3^3-\
5183/9*z7-25613/54*z2*z5-21227/243*z2*z3)*lnT+(-88891/72*z8+80/3*z7-318103/288*
z6+2125/27*z5+148315/1458*z3+195569/69984*z2-23725/1944*z4+12*z3*z5-572/9*z2*z5
-535/3*z3*z4+607/27*z2*z3-22/3*z2*z3^2-1123/54*z3^2-27767293/209952)*lnS^2+(-\
2562169/432*z8-634/3*z7-2409937/2592*z6-57758/243*z5-21723569/69984*z3+8045467/
209952*z2-1655573/5832*z4-1108/9*z3*z5-113/54*z2*z5+22703/216*z3*z4-29405/486*
z2*z3-109/3*z2*z3^2+1729/108*z3^2-32/3*z3^3-263*z6*z3-934/3*z4*z5-272*z2*z7-\
1568/3*z9+1705479689/1259712)*lnS+(-4/9*z5-4/9*z3-4/9*z2*z3-7/45*z4)*lnS^5+(-17
/90-1073/81*z3+131/54*z2-4/9*z2*z3+28/27*z4-4/9*z5)*lnT^5+(11816/243*z2+1600/27
*z2*z3+565/18*z3+1518493/34992-27/4*z6-2*z3^2-22775/216*z4+656/9*z5)*lnT^4+(-35
/27*z3+401/5832*z2-472/27*z5-2*z3^2-27/4*z6+13/69984-512/27*z2*z3-4031/648*z4)*
lnS^4+(-148*z7-61337/216*z6-1523/81*z5-34021/2916*z3+22597/17496*z2-46063/1944*
z4-796/9*z2*z5-409/3*z3*z4-493/27*z2*z3+142/27*z3^2+196421/69984)*lnS^3+(131/27
-8/9*z3+32/27*z2)*lnT^5*lnS^2+(-6695/81*z2+256/27*z3-412/27-10*z4)*lnS^2*lnT^4+
(-322/81*z3+9847/81*z2+8069/486-64/9*z5-112/9*z2*z3+20680/27*z4)*lnT^3*lnS^2+(-\
10*z4-256/27*z3+401/2916-473/81*z2)*lnT^2*lnS^4+(164/9*z5+164/9*z2*z3+664/81*z3
+41/81*z2+596/27*z4+64/2187)*lnT*lnS^4+(4118/1215+8/135*z2)*lnT^5*lnS^3+(-596/
27*z2+8/27*z3-437/81)*lnS^3*lnT^4+(8/135*z2+8/135)*lnT^3*lnS^5+(299123/8748-\
38026/27*z4-65035/972*z2-4055/3*z6-8*z3^2-394/81*z3-272/9*z5-272/9*z2*z3)*lnS^2
*lnT^2+(-1175531/23328-503/27*z5-25433/972*z3+40/3*z3^2+655/3*z3*z4+110495/216*
z4-5144/729*z2+32819/9*z6+100*z7+108*z2*z5+437/27*z2*z3)*lnS^2*lnT+(-14422/1215
-28/3*z3+2059/405*z2+7/45*z4)*lnT^5*lnS)*S^5+(46130641/27648*z8-15053/64*z7-\
881328835/1990656*z6-39699289/373248*z5-15762470411/107495424*z3-26013763253/
1289945088*z2-2759272823/7962624*z4+1355/144*z3*z5-3211/18*z2*z5-646717/2304*z3
*z4-2454823/46656*z2*z3+9401/864*z2*z3^2-12967/2304*z3^2-287/12*z4*z3^2-269/3*
z5^2-178/3*z2*z3*z5-190*z3*z7-1654747/960*z10-86/9*z3^3-11309/48*z6*z3-20081/72
*z4*z5-731/3*z2*z7-4214/9*z9+(16/27*z2+2507/1944)*lnT^4*lnS^4+(-356/81*z2-4/27*
z3-422/243)*lnT^3*lnS^4+(-172/81*z3-61777/972*z2-150131/15552-1138/27*z4)*lnT^3
*lnS^3+(146761/139968+763/3*z4+69421/972*z2+1639/108*z3+32/9*z5+56/9*z2*z3)*lnS
^3*lnT^2+(-3119923/4478976-52*z5-4523/486*z3+4/3*z3^2-841027/2592*z4-76313/3456
*z2-9337/72*z6-1418/27*z2*z3)*lnT*lnS^3+(83003/1296*z2-82/9*z2*z3-3389/72*z3-\
1201975/93312+2111/36*z4-82/9*z5)*lnS*lnT^4+(111971/1296*z3-2293931/31104*z2-\
56377279/1119744-9337/72*z6+2522/27*z5+2923/27*z2*z3+4/3*z3^2-1374985/1296*z4)*
lnT^3*lnS+(2405613665/13436928+8278469/5184*z4+20390381/186624*z2-655/6*z3*z4+
237547/72*z6+262/9*z3^2-1499477/31104*z3-4375/27*z5-50*z7-2038/9*z2*z3-54*z2*z5
)*lnS*lnT^2+(18950784679/644972544+3389/108*z5-2352295/41472*z3-1327/24*z3^2-\
252221/96*z8-52/3*z2*z3^2+13459/72*z3*z4-7905233/10368*z4-1299583397/8957952*z2
-12339599/2304*z6-56*z3*z5+559/9*z2*z5+116735/864*z2*z3)*lnS*lnT-4/675*lnT^5*
lnS^5-104/405*lnT^5*lnS^4+2/45*lnT^4*lnS^5+(2/15*z2+4/9*z3+1/15)*lnT^2*lnS^5+(-\
7/90*z4-1/90-13/90*z2-4/3*z3)*lnT*lnS^5+(851287/10368*z3+75505/384*z2+409/6*z3*
z4+42247903/248832+398/9*z2*z5+74*z7-101099/216*z6+81553/324*z5+11929/54*z2*z3-\
115/27*z3^2-44855/576*z4)*lnT^3+(-55293799877/644972544-147643667/248832*z4-\
1271981483/4478976*z2+88891/144*z8-18893/36*z3*z4+12502387/6912*z6+365/54*z3^2+
11/3*z2*z3^2-5254733/93312*z3-140747/432*z5-518*z7-272681/864*z2*z3-3040/9*z2*
z5-6*z3*z5)*lnT^2+(-628096987229/644972544+2504579/15552*z5+585407851/8957952*
z3+11261/648*z3^2+467/3*z4*z5-1518235/432*z8-371/18*z2*z3^2+1406239/1728*z3*z4+
355039487/497664*z4+263/2*z6*z3+1957666573/11943936*z2-38118817/82944*z6-421/18
*z3*z5+784/3*z9+136*z2*z7+16/3*z3^3+6298/9*z7+221219/432*z2*z5+5266301/31104*z2
*z3)*lnT+(88891/144*z8+92/3*z7+1114975/768*z6-13381/432*z5-4564559/93312*z3+
20381653/8957952*z2+2986237/15552*z4-6*z3*z5+589/9*z2*z5+599/4*z3*z4-299/108*z2
*z3+11/3*z2*z3^2+6481/432*z3^2+610000763/13436928)*lnS^2+(7219019/1728*z8+2057/
24*z7+68047985/41472*z6+3400217/31104*z5+1417624799/8957952*z3+1413979819/
53747712*z2+23055925/93312*z4+791/9*z3*z5-13105/432*z2*z5-218645/1728*z3*z4+
205405/31104*z2*z3+319/12*z2*z3^2+8669/1728*z3^2+16/3*z3^3+263/2*z6*z3+467/3*z4
*z5+136*z2*z7+784/3*z9-402933233795/644972544)*lnS+(2/9*z5+13/18*z3+2/9*z2*z3+7
/60*z4+1/30*z2)*lnS^5+(93137/9720+8387/648*z3-12523/2592*z2+2/9*z2*z3-91/135*z4
+2/9*z5)*lnT^5+(-776377/15552*z2-1064/27*z2*z3-50513/864*z3-251766751/4478976+
27/8*z6+z3^2+19909/192*z4-436/9*z5)*lnT^4+(1159/432*z3+79801/186624*z2+362/27*
z5+z3^2+27/8*z6-20863/8957952+376/27*z2*z3+46565/5184*z4)*lnS^4+(74*z7+175507/
864*z6+15077/648*z5+583483/93312*z3+715711/1119744*z2+2723777/31104*z4+398/9*z2
*z5+409/6*z3*z4+5527/216*z2*z3-157/54*z3^2-9835019/17915904)*lnS^3+(-12523/1296
+4/9*z3-104/135*z2)*lnT^5*lnS^2+(52829/648*z2-176/27*z3+24161/864+5*z4)*lnS^2*
lnT^4+(2507/324*z3-291677/1296*z2-255115/7776+32/9*z5+56/9*z2*z3-13790/27*z4)*
lnT^3*lnS^2+(5*z4+176/27*z3+59065/93312+5315/648*z2)*lnT^2*lnS^4+(-82/9*z5-82/9
*z2*z3-821/81*z3-346/81*z2-433/27*z4-11525/559872)*lnT*lnS^4+(-15097/4860-4/135
*z2)*lnT^5*lnS^3+(391/27*z2-4/27*z3+41681/3888)*lnS^3*lnT^4+(-4/135*z2-13/135)*
lnT^3*lnS^5+(-950333/1119744+171035/108*z4+5816473/31104*z2+4055/6*z6+4*z3^2-\
517/324*z3+172/9*z5+172/9*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(572639399/17915904-2527/216*z5+
445511/31104*z3-10*z3^2-655/6*z3*z4-3950617/3456*z4-9926579/186624*z2-92479/36*
z6-50*z7-54*z2*z5-7235/216*z2*z3)*lnS^2*lnT+(398459/77760+55/9*z3-15097/3240*z2
-7/90*z4)*lnT^5*lnS+22423816466339/10319560704)*S^7+(-5881326563/3456000*z8+
98872859/360000*z7+28800364667/230400000*z6+7616903497/77760000*z5+
269815134324343/2799360000000*z3+43315921858809641/839808000000000*z2+
657767606135791/1866240000000*z4-239417/18000*z3*z5+55542449/270000*z2*z5+
1412346757/4320000*z3*z4+6801729901/97200000*z2*z3-399017/36000*z2*z3^2+
136825547/21600000*z3^2+287/20*z4*z3^2+269/5*z5^2+178/5*z2*z3*z5+114*z3*z7+
1654747/1600*z10+494/75*z3^3+64961/400*z6*z3+115349/600*z4*z5+4199/25*z2*z7+
24206/75*z9+(-16/45*z2-96091/81000)*lnT^4*lnS^4+(2144/675*z2+4/45*z3+8183/3375)
*lnT^3*lnS^4+(988/675*z3+2321881/40500*z2+2745742171/145800000+1138/45*z4)*lnT^
3*lnS^3+(-3502849487/364500000-41113/225*z4-3120391/33750*z2-7359/500*z3-32/15*
z5-56/15*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(8759006963/4665600000+572/15*z5+51901/3750*z3-4/5*
z3^2+6585391/21600*z4+38122799/777600*z2+9337/120*z6+2878/75*z2*z3)*lnT*lnS^3+(
-75141527/810000*z2+82/15*z2*z3+124277/3000*z3+853559251/1458000000-12301/300*
z4+82/15*z5)*lnS*lnT^4+(-83643949/810000*z3+1228649999/6480000*z2+685687266689/
17496000000+9337/120*z6-15002/225*z5-17279/225*z2*z3-4/5*z3^2+51854873/54000*z4
)*lnT^3*lnS+(-50583463640221/349920000000-29934079/14400*z4-2086996031/12000000
*z2+131/2*z3*z4-2348*z6-1538/75*z3^2+589318841/6480000*z3+169123/1125*z5+30*z7+
5031/25*z2*z3+162/5*z2*z5)*lnS*lnT^2+(2972973308281549/83980800000000-1372508/
16875*z5+1699838917/129600000*z3+452047/9000*z3^2+252221/160*z8+52/5*z2*z3^2-\
77311/600*z3*z4+4700845501/3600000*z4+6646430595641/46656000000*z2+11413721/
2304*z6+168/5*z3*z5-3211/75*z2*z5-2085941/12000*z2*z3)*lnS*lnT+4/1125*lnT^5*lnS
^5+604/3375*lnT^5*lnS^4-22/675*lnT^4*lnS^5+(-22/225*z2-4/15*z3-8/75)*lnT^2*lnS^
5+(7/150*z4+29/675+193/1350*z2+44/45*z3)*lnT*lnS^5+(154812701/5400000*z2+2078/
75*z2*z3+110015897/1620000*z3+1589484530323/23328000000-81/40*z6-3/5*z3^2-\
6408733/72000*z4+2554/75*z5)*lnT^4+(-12572710151/97200000*z3-23938914053/
121500000*z2-409/10*z3*z4-6114934355867/34992000000-398/15*z2*z5-222/5*z7+98773
/300*z6-607133/2700*z5-1316933/6750*z2*z3+229/75*z3^2+295091671/1080000*z4)*lnT
^3+(1146967082666081/9331200000000+64236224491/259200000*z4+2560148110837/
7776000000*z2-88891/240*z8+37213/100*z3*z4-11351791/6400*z6-1619/150*z3^2-11/5*
z2*z3^2+891745519/8100000*z3+107749909/270000*z5+1852/5*z7+201725647/540000*z2*
z3+5998/25*z2*z5+18/5*z3*z5)*lnT^2+(25720589496699689/41990400000000-4128452407
/16200000*z5-1193002114997/15552000000*z3-150571/33750*z3^2-467/5*z4*z5+
18305473/7200*z8+761/50*z2*z3^2-17263141/24000*z3*z4-1741540368323/2592000000*
z4-789/10*z6*z3-206995128540211/933120000000*z2+7083336827/5760000*z6+947/50*z3
*z5-784/5*z9-408/5*z2*z7-16/5*z3^3-16168/25*z7-1641407/3600*z2*z5-8306321897/
32400000*z2*z3)*lnT+(-88891/240*z8-862/25*z7-394562663/288000*z6+1111663/90000*
z5+1451256787/48600000*z3-4033395898357/233280000000*z2-11895632099/32400000*z4
+18/5*z3*z5-261/5*z2*z5-34081/300*z3*z4-855031/135000*z2*z3-11/5*z2*z3^2-204737
/18000*z3^2-2074399215291001/104976000000000)*lnS^2+(-14398079/4800*z8-47229/
1000*z7-17682451151/8640000*z6-1643701693/32400000*z5-1518345856249/15552000000
*z3-314596556306393/6998400000000*z2-313443661897/972000000*z4-317/5*z3*z5+
187291/6000*z2*z5+2650927/24000*z3*z4+897153547/32400000*z2*z3-5801/300*z2*z3^2
-15182779/1080000*z3^2-16/5*z3^3-789/10*z6*z3-467/5*z4*z5-408/5*z2*z7-784/5*z9+
551279550574189843/1574640000000000)*lnS+(-2/15*z5-193/270*z3-1/225-2/15*z2*z3-\
77/900*z4-4/75*z2)*lnS^5+(-3019392001/243000000-299251/27000*z3+44280661/
8100000*z2-2/15*z2*z3+1057/2250*z4-2/15*z5)*lnT^5+(-320939/90000*z3-28758809/
21600000*z2-2228/225*z5-3/5*z3^2-81/40*z6-199352467/8640000000-2282/225*z2*z3-\
69231/8000*z4)*lnS^4+(-222/5*z7-1055771/7200*z6-127297/5400*z5-187800049/
32400000*z3-38811310231/5832000000*z2-260790443/2160000*z4-398/15*z2*z5-409/10*
z3*z4-689957/27000*z2*z3+283/150*z3^2+2951659922059/20995200000000)*lnS^3+(
44280661/4050000-4/15*z3+604/1125*z2)*lnT^5*lnS^2+(-1891597/27000*z2+116/25*z3-\
203418773/4860000-3*z4)*lnS^2*lnT^4+(-35617/4500*z3+214510511/810000*z2+
14152945433/243000000-32/15*z5-56/15*z2*z3+5392/15*z4)*lnT^3*lnS^2+(-3*z4-116/
25*z3-19478809/10800000-211891/27000*z2)*lnT^2*lnS^4+(82/15*z5+82/15*z2*z3+3583
/375*z3+14183/2250*z2+5237/450*z4+15980593/36000000)*lnT*lnS^4+(175483/67500+4/
225*z2)*lnT^5*lnS^3+(-2279/225*z2+4/45*z3-10241633/810000)*lnS^3*lnT^4+(4/225*
z2+193/2025)*lnT^3*lnS^5+(-52696179133/1944000000-257359/180*z4-9978289369/
32400000*z2-811/2*z6-12/5*z3^2+57109/16875*z3-988/75*z5-988/75*z2*z3)*lnS^2*lnT
^2+(-6570145513331/466560000000+61421/3000*z5-106881389/10800000*z3+22/3*z3^2+
131/2*z3*z4+3100128251/2160000*z4+4774327003/36000000*z2+1106719/600*z6+30*z7+
162/5*z2*z5+106633/3000*z2*z3)*lnS^2*lnT+(456037943/243000000-961/225*z3+175483
/45000*z2+7/150*z4)*lnT^5*lnS-2111725792393573131491/1511654400000000000)*S^9+(
4027350419/2592000*z8-154525499/540000*z7+225470786311/1555200000*z6-\
42602101927/388800000*z5-159822016719649/2099520000000*z3-47766374941126463/
629856000000000*z2-53290237140277/155520000000*z4+119459/9000*z3*z5-339997391/
1620000*z2*z5-719799349/2160000*z3*z4-7162470959/77760000*z2*z3+545087/54000*z2
*z3^2-222533303/48600000*z3^2-287/30*z4*z3^2-538/15*z5^2-356/15*z2*z3*z5-76*z3*
z7-1654747/2400*z10-1088/225*z3^3-8942/75*z6*z3-31756/225*z4*z5-9248/75*z2*z7-\
53312/225*z9+(32/135*z2+31469/30375)*lnT^4*lnS^4+(-4838/2025*z2-8/135*z3-968461
/364500)*lnT^3*lnS^4+(-2176/2025*z3-3014891/60750*z2-2740141043/109350000-2276/
135*z4)*lnT^3*lnS^3+(83425983071/4374000000+92501/675*z4+119655659/1215000*z2+
266273/20250*z3+64/45*z5+112/45*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(-60417099641/10497600000-\
260/9*z5-534791/33750*z3+8/15*z3^2-80701/300*z4-333542971/4860000*z2-9337/180*
z6-19588/675*z2*z3)*lnT*lnS^3+(246214879/2430000*z2-164/45*z2*z3-79711/2250*z3+
48008510587/2916000000+3033/100*z4-164/45*z5)*lnS*lnT^4+(21541609/202500*z3-\
1009275541/3645000*z2-4865703337741/104976000000-9337/180*z6+33644/675*z5+4292/
75*z2*z3+8/15*z3^2-1663551/2000*z4)*lnT^3*lnS+(267903483726229/2099520000000+
360395767/162000*z4+102493238599/364500000*z2-131/3*z3*z4+1261853/720*z6+1142/
75*z3^2-97924033/810000*z3-593843/4500*z5-20*z7-467237/2700*z2*z3-108/5*z2*z5)*
lnS*lnT^2+(-16210132316393003/251942400000000+13783631/135000*z5+1408347133/
58320000*z3-589927/13500*z3^2-252221/240*z8-104/15*z2*z3^2+21284/225*z3*z4-\
112474874657/64800000*z4-12138408017351/69984000000*z2-375288799/86400*z6-112/5
*z3*z5+7072/225*z2*z5+4952347/27000*z2*z3)*lnS*lnT-8/3375*lnT^5*lnS^5-446/3375*
lnT^5*lnS^4+2/81*lnT^4*lnS^5+(2/27*z2+8/45*z3+199/1620)*lnT^2*lnS^5+(-7/225*z4-\
2273/32400-209/1620*z2-20/27*z3)*lnT*lnS^5+(-459386141/48600000*z2-13873/675*z2
*z3-167342597/2430000*z3-1306904363617/17496000000+27/20*z6+2/5*z3^2+75121/1000
*z4-5683/225*z5)*lnT^4+(2930852317/18225000*z3+736674829097/4374000000*z2+409/
15*z3*z4+26391317153381/139968000000+796/45*z2*z5+148/5*z7-2638367/10800*z6+
1569827/8100*z5+6769987/40500*z2*z3-1544/675*z3^2-54432499/151875*z4)*lnT^3+(-\
6836173985510243/41990400000000+3090585583/48600000*z4-12185451392719/
34992000000*z2+88891/360*z8-249523/900*z3*z4+17208239/10800*z6+60661/5400*z3^2+
22/15*z2*z3^2-47727628087/291600000*z3-168749899/405000*z5-4157/15*z7-155074621
/405000*z2*z3-40253/225*z2*z5-12/5*z3*z5)*lnT^2+(-1211367105426967331/
3023308800000000+436048709/1350000*z5+7040118831031/69984000000*z3-2316799/
810000*z3^2+934/15*z4*z5-27551609/14400*z8-2603/225*z2*z3^2+7398047/12000*z3*z4
+12023136445943/23328000000*z4+263/5*z6*z3+70734820225493/262440000000*z2-\
41053066411/25920000*z6-3376/225*z3*z5+1568/15*z9+272/5*z2*z7+32/15*z3^3+
1020049/1800*z7+2118667/5400*z2*z5+15342215417/48600000*z2*z3)*lnT+(88891/360*
z8+763/25*z7+130855447/108000*z6-832531/270000*z5-11981808211/583200000*z3+
208252109243/5467500000*z2+95631334931/194400000*z4-12/5*z3*z5+1849/45*z2*z5+
78707/900*z3*z4+965221/90000*z2*z3+22/15*z2*z3^2+40297/4500*z3^2+
7009859900400719/629856000000000)*lnS^2+(97154059/43200*z8+90763/3000*z7+
56318823917/25920000*z6+818392213/48600000*z5+4392652031257/69984000000*z3+
285940555541149/5248800000000*z2+10477229942837/23328000000*z4+2144/45*z3*z5-\
250111/9000*z2*z5-372643/4000*z3*z4-396423037/8100000*z2*z3+3283/225*z2*z3^2+
14269387/810000*z3^2+32/15*z3^3+263/5*z6*z3+934/15*z4*z5+272/5*z2*z7+1568/15*z9
-1809354612006251329/8398080000000000)*lnS+(4/45*z5+209/324*z3+1/81+4/45*z2*z3+
7/108*z4+199/3240*z2)*lnS^5+(107467423391/8748000000+94589/10125*z3-66037021/
12150000*z2+4/45*z2*z3-1561/4500*z4+4/45*z5)*lnT^5+(4760411/1215000*z3+50007493
/24300000*z2+5081/675*z5+2/5*z3^2+27/20*z6+496709687/4100625000+1723/225*z2*z3+
1250441/162000*z4)*lnS^4+(148/5*z7+44093/400*z6+44183/2025*z5+114778159/
18225000*z3+121112239631/8748000000*z2+1284440629/9720000*z4+796/45*z2*z5+409/
15*z3*z4+236188/10125*z2*z3-904/675*z3^2+12740558377651/31492800000000)*lnS^3+(
-66037021/6075000+8/45*z3-446/1125*z2)*lnT^5*lnS^2+(599003/10125*z2-2338/675*z3
+743002933/14580000+2*z4)*lnS^2*lnT^4+(48917/6750*z3-109661857/405000*z2-\
124019413597/1458000000+64/45*z5+112/45*z2*z3-36017/135*z4)*lnT^3*lnS^2+(2*z4+
2338/675*z3+32959993/12150000+141313/20250*z2)*lnT^2*lnS^4+(-164/45*z5-164/45*
z2*z3-343061/40500*z3-1714711/243000*z2-23683/2700*z4-581468261/546750000)*lnT*
lnS^4+(-328907/151875-8/675*z2)*lnT^5*lnS^3+(562/75*z2-8/135*z3+5225911/405000)
*lnS^3*lnT^4+(-8/675*z2-209/2430)*lnT^3*lnS^5+(84687628369/1458000000+6689171/
5400*z4+3168707189/8100000*z2+811/3*z6+8/5*z3^2-522583/135000*z3+2176/225*z5+
2176/225*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(-9352980262657/2099520000000-49393/2250*z5+
180405361/24300000*z3-50/9*z3^2-131/3*z3*z4-1635856517/1080000*z4-624564576887/
2916000000*z2-1659547/1200*z6-20*z7-108/5*z2*z5-111881/3375*z2*z3)*lnS^2*lnT+(-\
2417836273/364500000+2132/675*z3-328907/101250*z2-7/225*z4)*lnT^5*lnS+
560155638999314088749/566870400000000000)*S^11+(-35047001513/25401600*z8+
585128605/2074464*z7-1783866335955979/5227649280000*z6+819128241919147/
6534561600000*z5+119249491403746854263/1729044999360000000*z3+
202362954911685619691/2117197958400000000*z2+2668771049031403811/
8538493824000000*z4-7561123/617400*z3*z5+158364696893/777924000*z2*z5+
66911567347/207446400*z3*z4+5134623432872177/45741931200000*z2*z3-4732169/
529200*z2*z3^2+424759626959/163364040000*z3^2+41/6*z4*z3^2+538/21*z5^2+356/21*
z2*z3*z5+380/7*z3*z7+1654747/3360*z10+8192/2205*z3^3+67328/735*z6*z3+239104/
2205*z4*z5+69632/735*z2*z7+8192/45*z9+(-32/189*z2-1870151/2083725)*lnT^4*lnS^4+
(36962/19845*z2+8/189*z3+66836863/25004700)*lnT^3*lnS^4+(16384/19845*z3+
178277483/4167450*z2+10582842988259/367569090000+2276/189*z4)*lnT^3*lnS^3+(-\
2825865606186521/102919345200000-705479/6615*z4-56962111337/583443000*z2-\
16022609/1389150*z3-64/63*z5-16/9*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(469265511095178593/
43226124984000000+7124/315*z5+159429751/9724050*z3-8/21*z3^2+217101877/926100*
z4+6619137448703/81682020000*z2+9337/252*z6+150124/6615*z2*z3)*lnT*lnS^3-\
6762410238045026049332324569/9150106136613120000000000+(-118195819177/
1166886000*z2+164/63*z2*z3+14038709/463050*z3-2251197403671677/68612896800000-\
13765/588*z4+164/63*z5)*lnS*lnT^4+(-3356692009/32413500*z3+20402483686439/
61261515000*z2+5599708097422372433/86452249968000000+9337/252*z6-51220/1323*z5-\
97828/2205*z2*z3-8/21*z3^2+885370279/1234800*z4)*lnT^3*lnS+(-\
216542315675206745549/1729044999360000000-10757610664/4862025*z4-\
3339870470088493/8576612100000*z2+655/21*z3*z4-47983099/35280*z6-2886/245*z3^2+
1894678756457/13613670000*z3+3934379/34300*z5+100/7*z7+19661983/132300*z2*z3+
108/7*z2*z5)*lnS*lnT^2+(16671550407628980262279/207485399923200000000-\
2353330199/21609000*z5-74455389264643/1372257936000*z3+35004199/926100*z3^2+
252221/336*z8+104/21*z2*z3^2-160256/2205*z3*z4+87892650381293/43563744000*z4+
13114200658147725139/57634833312000000*z2+111819555227/29635200*z6+16*z3*z5-\
53248/2205*z2*z5-780336451/4321800*z2*z3)*lnS*lnT+8/4725*lnT^5*lnS^5+674/6615*
lnT^5*lnS^4-274/14175*lnT^4*lnS^5+(-274/4725*z2-8/63*z3-479/3780)*lnT^2*lnS^5+(
1/45*z4+20161/226800+32269/283500*z2+548/945*z3)*lnT*lnS^5+(-257826893957/
54454680000*z2+21023/1323*z2*z3+77460148187/1166886000*z3+1098423970437290659/
14408708328000000-27/28*z6-2/7*z3^2-23620657/370440*z4+6151/315*z5)*lnT^4+(-\
2193077193689/12252303000*z3-13455476229965759/102919345200000*z2-409/21*z3*z4-\
347677298302280345851/1729044999360000000-796/63*z2*z5-148/7*z7+19993877/105840
*z6-92599139/555660*z5-397899331/2778300*z2*z3+11768/6615*z3^2+454199428393/
1166886000*z4)*lnT^3+(6930636996306106705571/34580899987200000000-6867530176459
/23337720000*z4+9834306925738128971/28817416656000000*z2-88891/504*z8+1895569/
8820*z3*z4-324701824/231525*z6-19674377/1852200*z3^2-22/21*z2*z3^2+
7180785477844493/34306448400000*z3+79546293487/194481000*z5+158299/735*z7+
14454885329/38896200*z2*z3+305951/2205*z2*z5+12/7*z3*z5)*lnT^2+(
3217936724715323335265903/12449123995392000000000-1657942385653/4537890000*z5-\
7475543264747100419/57634833312000000*z3+2665462441/388962000*z3^2-934/21*z4*z5
+23394907/15680*z8+20009/2205*z2*z3^2-144972629/274400*z3*z4-179065806027575897
/548903174400000*z4-263/7*z6*z3-2090083492629221387/6916179997440000*z2+
4273487069237/2489356800*z6+5312/441*z3*z5-224/3*z9-272/7*z2*z7-32/21*z3^3-\
303820421/617400*z7-24972575/74088*z2*z5-57228914110337/163364040000*z2*z3)*lnT
+(-88891/504*z8-1269/49*z7-1566913997/1481760*z6-242630027/129654000*z5+
208459868585509/13722579360000*z3-62892106566414439/1029193452000000*z2-\
74476928864467/130691232000*z4+12/7*z3*z5-72479/2205*z2*z5-121885/1764*z3*z4-\
78464669/6174000*z2*z3-22/21*z2*z3^2-249089/34300*z3^2-192068281514625877399/
20748539992320000000)*lnS^2+(-105833311/60480*z8-124489/5880*z7-26858570389487/
12446784000*z6+95259821933/23337720000*z5-2230699692904804013/57634833312000000
*z3-28148827533927319103/432261249840000000*z2-63515138689392007/
109780634880000*z4-81856/2205*z3*z5+4965349/205800*z2*z5+194677627/2469600*z3*
z4+335239578353/5445468000*z2*z3-25129/2205*z2*z3^2-7275308401/388962000*z3^2-\
32/21*z3^3-263/7*z6*z3-934/21*z4*z5-272/7*z2*z7-224/3*z9+
4039138762501453403725201/29047955989248000000000)*lnS+(-4/63*z5-32269/56700*z3
-173/8400-4/63*z2*z3-137/2700*z4-479/7560*z2)*lnS^5+(-1630369215329203/
147027636000000-5503529/694575*z3+6029973479/1166886000*z2-4/63*z2*z3+337/1260*
z4-4/63*z5)*lnT^5+(-463707571/116688600*z3-8315128069/3267280800*z2-39059/6615*
z5-2/7*z3^2-27/28*z6-1160780096789/4322612498400-13193/2205*z2*z3-429707/63504*
z4)*lnS^4+(-148/7*z7-3030791/35280*z6-13621987/694575*z5-418870873969/
61261515000*z3-4209852744918521/205838690400000*z2-88662999517/666792000*z4-796
/63*z2*z5-409/21*z3*z4-576868/27783*z2*z3+136/135*z3^2-277061799938199499/
207485399923200000)*lnS^3+(6029973479/583443000-8/63*z3+674/2205*z2)*lnT^5*lnS^
2+(-199379/3969*z2+17782/6615*z3-392431881487/7001316000-10/7*z4)*lnS^2*lnT^4+(
-995287/154350*z3+10206943319/38896200*z2+3712611126184819/34306448400000-64/63
*z5-16/9*z2*z3+272987/1323*z4)*lnT^3*lnS^2+(-10/7*z4-17782/6615*z3-5410734409/
1633640400-1696769/277830*z2)*lnT^2*lnS^4+(164/63*z5+164/63*z2*z3+20587589/
2778300*z3+119646613/16669800*z2+3697/540*z4+86134662671/51459672600)*lnT*lnS^4
+(3800023/2083725+8/945*z2)*lnT^5*lnS^3+(-1822/315*z2+8/189*z3-2427303793/
194481000)*lnS^3*lnT^4+(8/945*z2+32269/425250)*lnT^3*lnS^5+(-27095390415736513/
300181423500000-395795867/370440*z4-160065482611/363031200*z2-4055/21*z6-8/7*z3
^2+253368917/64827000*z3-16384/2205*z5-16384/2205*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(
8499079003740190921/345808999872000000+464623/22050*z5-473579274793/81682020000
*z3+274/63*z3^2+655/21*z3*z4+775648856483/518616000*z4+19550445343603289/
68612896800000*z2+1807823/1680*z6+100/7*z7+108/7*z2*z5+6902513/231525*z2*z3)*
lnS^2*lnT+(471138119329/49009212000-16124/6615*z3+3800023/1389150*z2+1/45*z4)*
lnT^5*lnS)*S^13+(110085718123/90316800*z8-16642180733/61465600*z7+
35410375426295371/74348789760000*z6-6507612870310259/46467993600000*z5-\
13471367941594996662701/196726897704960000000*z3-2626621367240528051648651/
23607227724595200000000*z2-3537406679763756474737/13115126513664000000*z4+
109036621/9878400*z3*z5-66765358841/345744000*z2*z5-45044803183/147517440*z3*z4
-5227150944618103/40659494400000*z2*z3+22249651/2822400*z2*z3^2-6382529584723/
6970199040000*z3^2-41/8*z4*z3^2-269/14*z5^2-89/7*z2*z3*z5-285/7*z3*z7-1654747/
4480*z10-1447/490*z3^3-1141683/15680*z6*z3-675749/7840*z4*z5-73797/980*z2*z7-\
1447/10*z9+(8/63*z2+34696031/44452800)*lnT^4*lnS^4+(-3296/2205*z2-2/63*z3-\
115207783/44452800)*lnT^3*lnS^4+(-1447/2205*z3-824220197/22226400*z2-\
483366646465183/15682947840000-569/63*z4)*lnT^3*lnS^3+(6266754484992523/
182967724800000+251353/2940*z4+16218799861/172872000*z2+74895041/7408800*z3+16/
21*z5+4/3*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(-119700996880014912589/7377258663936000000-91/5*
z5-336146483/20744640*z3+2/7*z3^2-4043173237/19756800*z4-307526296369661/
3485099520000*z2-9337/336*z6-8943/490*z2*z3)*lnT*lnS^3+(67531708717/691488000*
z2-41/21*z2*z3-129188387/4939200*z3+34145011654925261/731870899200000+14633/784
*z4-41/21*z5)*lnS*lnT^4+(68034933419/691488000*z3-3829751505141137/
10455298560000*z2-162649574637407073523/1844314665984000000-9337/336*z6+9113/
294*z5+104303/2940*z2*z3+2/7*z3^2-18418041157/29635200*z4)*lnT^3*lnS+(
3296119449020494059661/24590862213120000000+15719004131/7375872*z4+
235718590912516013/487913932800000*z2-655/28*z3*z4+1066503/980*z6+4609/490*z3^2
-520302898144069/3485099520000*z3-61730959/617400*z5-75/7*z7-5668087/44100*z2*
z3-81/7*z2*z5)*lnS*lnT^2+(-3275346027029186796164467/35410841586892800000000+
18855584759/172872000*z5+3033458026627717/39033114624000*z3-162231611/4939200*
z3^2-252221/448*z8-26/7*z2*z3^2+452911/7840*z3*z4-3045228491791541/
1394039808000*z4-1434800882360393567281/4918172442624000000*z2-519641865793/
158054400*z6-12*z3*z5+18811/980*z2*z5+47746967101/276595200*z2*z3)*lnS*lnT-2/
1575*lnT^5*lnS^5-179/2205*lnT^5*lnS^4+7/450*lnT^4*lnS^5+(7/150*z2+2/21*z3+3367/
27000)*lnT^2*lnS^5+(-1/60*z4-97901/972000-5407/54000*z2-7/15*z3)*lnT*lnS^5+
14299531305502222757154001915367/24985889823711559680000000000+(25589969890823/
1742549760000*z2-1243/98*z2*z3-28878730193/460992000*z3-6783350125131735881/
91077267456000000+81/112*z6+3/14*z3^2+48035677/878080*z4-1091/70*z5)*lnT^4+(
78697222833743/418211942400*z3+2135726875174309/22870965600000*z2+409/28*z3*z4+
3860988012987836006123/18443146659840000000+199/21*z2*z5+111/7*z7-591137/3920*
z6+42743285/296352*z5+458054041/3704400*z2*z3-1397/980*z3^2-1088886954817/
2765952000*z4)*lnT^3+(-8260933630315346848670473/35410841586892800000000+
259003808314721/568995840000*z4-28927023667979163317/91077267456000000*z2+88891
/672*z8-673623/3920*z3*z4+194746317863/158054400*z6+12023551/1234800*z3^2+11/14
*z2*z3^2-29925669201785363/121978483200000*z3-270242956187/691488000*z5-42261/
245*z7-10829389439/30732800*z2*z3-54381/490*z2*z5-9/7*z3*z5)*lnT^2+(-\
27378350138094022569107687/177054207934464000000000+169410825531131/
435637440000*z5+783831015532026878551/4918172442624000000*z3-86246189/9604000*
z3^2+467/14*z4*z5-112675609/94080*z8-14331/1960*z2*z3^2+6009182449/13171200*z3*
z4+562793351946323479/3903311462400000*z4+789/28*z6*z3+1399009317714952445623/
4371708837888000000*z2-15382534447313/8851046400*z6-3861/392*z3*z5+56*z9+204/7*
z2*z7+8/7*z3^3+117635297/274400*z7+576048923/1975680*z2*z5+1282232244356827/
3485099520000*z2*z3)*lnT+(111/7*z7+6484907/94080*z6+259167337/14817600*z5+
8390798201543/1161699840000*z3+75910765999275059/2927483596800000*z2+
305786517047/2370816000*z4+199/21*z2*z5+409/28*z3*z4+10898233/592704*z2*z3-221/
280*z3^2+4338357261266116973/1686230551756800000)*lnS^3+(88891/672*z8+2145/98*
z7+9737393429/10536960*z6+1060506941/230496000*z5-287447293184651/
24395696640000*z3+400414062014886109/4779565056000000*z2+23785832661013/
38723328000*z4-9/7*z3*z5+26283/980*z2*z5+43853/784*z3*z4+988327/73500*z2*z3+11/
14*z2*z3^2+59559149/9878400*z3^2+9526738214844067343113/885271039672320000000)*
lnS^2+(12567529/8960*z8+246213/15680*z7+46001316622691/22127616000*z6-\
2887003273741/165957120000*z5+33689816983144558529/1639390814208000000*z3+
862366680254625097103/10929272094720000000*z2+468564539223961/677658240000*z4+
29187/980*z3*z5-206862709/9878400*z2*z5-2664005609/39513600*z3*z4-\
15970543118107/232339968000*z2*z3+35897/3920*z2*z3^2+51600889667/2765952000*z3^
2+8/7*z3^3+789/28*z6*z3+467/14*z4*z5+204/7*z2*z7+56*z9-\
226109523786833670016168999/2478758911082496000000000)*lnS+(1/21*z5+5407/10800*
z3+3613/129600+1/21*z2*z3+49/1200*z4+3367/54000*z2)*lnS^5+(78538299428147/
8168202000000+100676519/14817600*z3-20032764889/4148928000*z2+1/21*z2*z3-179/
840*z4+1/21*z5)*lnT^5+(179002987/46099200*z3+2379933717373/836423884800*z2+3497
/735*z5+3/14*z3^2+81/112*z6+1142603820590399/2623025302732800+7069/1470*z2*z3+
20080379/3386880*z4)*lnS^4+(-20032764889/2074464000+2/21*z3-179/735*z2)*lnT^5*
lnS^2+(18250147/423360*z2-527/245*z3+4366420967021/74680704000+15/14*z4)*lnS^2*
lnT^4+(4696303/823200*z3-103130956459/414892800*z2-7718959840376857/
60989241600000+16/21*z5+4/3*z2*z3-8072/49*z4)*lnT^3*lnS^2+(15/14*z4+527/245*z3+
512492532863/139403980800+15841291/2963520*z2)*lnT^2*lnS^4+(-41/21*z5-41/21*z2*
z3-12017107/1852200*z3-69199421/9878400*z2-4619/840*z4-8581786482721/
3903311462400)*lnT*lnS^4+(-34589369/22226400-2/315*z2)*lnT^5*lnS^3+(1937/420*z2
-2/63*z3+8161948043/691488000)*lnS^3*lnT^4+(-2/315*z2-5407/81000)*lnT^3*lnS^5+(
74461331303585984543/614771555328000000+91535515/98784*z4+21716733697087/
46467993600*z2+4055/28*z6+6/7*z3^2-652926919/172872000*z3+1447/245*z5+1447/245*
z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(-901016393961855166577/19672689770496000000-13749557/705600
*z5+16206561055651/3485099520000*z3-7/2*z3^2-655/28*z3*z4-7934146875659/
5531904000*z4-55559717794903241/162637977600000*z2-138007/160*z6-75/7*z7-81/7*
z2*z5-131172983/4939200*z2*z3)*lnS^2*lnT+(-11933665961461/1045529856000+5713/
2940*z3-34589369/14817600*z2-1/60*z4)*lnT^5*lnS)*S^15+(-2632218376343/
2438553600*z8+1642413687197/6401203200*z7-13158883139698360913/
23228686172160000*z6+19882099517302007593/130661359718400000*z5+
830993413372806168851410787/11616526582580183040000000*z3+
515040565536734934775500291071/4181949569728865894400000000*z2+
906278635073043145755251/4097540240769024000000*z4-125602541/12700800*z3*z5+
1088352046651/6001128000*z2*z5+21991080356851/76814438400*z3*z4+
8062101432834243833/57164344876800000*z2*z3-1593114653/228614400*z2*z3^2-\
11004796941391/26885053440000*z3^2+287/72*z4*z3^2+269/18*z5^2+89/9*z2*z3*z5+95/
3*z3*z7+1654747/5760*z10+13663/5670*z3^3+3593369/60480*z6*z3+6380621/90720*z4*
z5+232271/3780*z2*z7+95641/810*z9+(-8/81*z2-351697319/514382400)*lnT^4*lnS^4+(
31334/25515*z2+2/81*z3+141147103/57153600)*lnT^3*lnS^4+(-128311/34020*z2+2/81*
z3-2388402592729/216040608000)*lnS^3*lnT^4+(13663/25515*z3+8335989133/257191200
*z2+1920439854678269/60491370240000+569/81*z4)*lnT^3*lnS^3+(-847217494994536339
/21436629328800000-4211/60*z4-4799643891673/54010152000*z2-254395763/28576800*
z3-16/27*z5-28/27*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(16411350941470763991709/
768288795144192000000+1573/105*z5+24158064521/1543147200*z3-2/9*z3^2+
17610648817/97977600*z4+33376434845826221/362948221440000*z2+9337/432*z6+255421
/17010*z2*z3)*lnT*lnS^3+(-6670977907417/72013536000*z2+41/27*z2*z3+1302133883/
57153600*z3-13209682237409187323/228657379507200000-138469/9072*z4+41/27*z5)*
lnS*lnT^4+(-6659178018859/72013536000*z3+139411124953787339/362948221440000*z2+
64963832498568368755609/576216596358144000000+9337/432*z6-86489/3402*z5-989047/
34020*z2*z3-2/9*z3^2+186252753613/342921600*z4)*lnT^3*lnS+(-\
218433322996889761656692387/1452065822822522880000000-116496577104793/
57610828800*z4-255649917934967735297/457314759014400000*z2+655/36*z3*z4-\
40470653/45360*z6-43661/5670*z3^2+55914474987519269/362948221440000*z3+
626804851/7144200*z5+25/3*z7+11128751/99225*z2*z3+9*z2*z5)*lnS*lnT^2+(
1528475114913290488612321179923/14636823494051030630400000000-636727784243/
6001128000*z5-5830693684592666971/60975301201920000*z3+547927633/19051200*z3^2+
252221/576*z8+26/9*z2*z3^2-4276519/90720*z3*z4+4071588428773373/1792336896000*
z4+1647620499055328344319369/4609732770865152000000*z2+195367781611/67737600*z6
+28/3*z3*z5-177619/11340*z2*z5-223431548041/1371686400*z2*z3)*lnS*lnT+2/2025*
lnT^5*lnS^5+1693/25515*lnT^5*lnS^4-121/9450*lnT^4*lnS^5+(-121/3150*z2-2/27*z3-\
7289/60750)*lnT^2*lnS^5+(7/540*z4+6591443/61236000+2105161/23814000*z2+121/315*
z3)*lnT*lnS^5+(-3909070796777723/181474110720000*z2+5045/486*z2*z3+
2812798360873/48009024000*z3+163294802101181098430923/2304866385432576000000-9/
16*z6-1/6*z3^2-4340026589/91445760*z4+72323/5670*z5)*lnT^4+(-103021391974079/
537701068800*z3-2278601821012628219/38109563251200000*z2-409/36*z3*z4-\
8599105511544246146367293/40335161745070080000000-199/27*z2*z5-37/3*z7+8398037/
68040*z6-2159110673/17146080*z5-1539824063/14288400*z2*z3+39799/34020*z3^2+
110987436364697/288054144000*z4)*lnT^3+(3812754773131241139921737283977/
14636823494051030630400000000-234116351997428167/414797967360000*z4+
657166362845090838847151/2304866385432576000000*z2-88891/864*z8+912461/6480*z3*
z4-284019783961/261273600*z6-126250139/14288400*z3^2-11/18*z2*z3^2+
15583665883972260101/57164344876800000*z3+8853422902249/24004512000*z5+6368/45*
z7+1058469385391/3200601600*z2*z3+515759/5670*z2*z5+z3*z5)*lnT^2+(
9562475184958151807478120162899/128072205572946518016000000000-\
18136202977696661/45368527680000*z5-862907924965576521241039/
4609732770865152000000*z3+180972647867/18003384000*z3^2-467/18*z4*z5+1071313751
/1088640*z8+19517/3240*z2*z3^2-181837259803/457228800*z3*z4+
20153298734800482683/1219506024038400000*z4-263/12*z6*z3-\
252173518411316324368980811/774435105505345536000000*z2+1570317700926377/
921773260800*z6+37181/4536*z3*z5-392/9*z9-68/3*z2*z7-8/9*z3^3-3582027859/
9525600*z7-5817595891/22861440*z2*z5-135926041549326467/362948221440000*z2*z3)*
lnT+(-37/3*z7-61640443/1088640*z6-2675308673/171460800*z5-8108160398407327/
1088844664320000*z3-83018634975283695571/2743888554086400000*z2-30357181662047/
246903552000*z4-199/27*z2*z5-409/36*z3*z4-186515719/11430720*z2*z3+43369/68040*
z3^2-515168825086396911273259/129072517584224256000000)*lnS^3+(-88891/864*z8-\
7037/378*z7-33013922959/40642560*z6-20943789863/3429216000*z5+15443913762749359
/1633266996480000*z3-482766867220048650124729/4609732770865152000000*z2-\
11545632354640297/18147411072000*z4+z3*z5-252727/11340*z2*z5-46601/1008*z3*z4-\
11600171909/857304000*z2*z3-11/18*z2*z3^2-583113541/114307200*z3^2-\
864461726558735818721813527/60986764558545960960000000)*lnS^2+(-2506787441/
2177280*z8-5138113/423360*z7-4548737349535511/2304433152000*z6+9436978948962361
/362948221440000*z5-28736799812066212110443/4609732770865152000000*z3-\
553673075509882018928182789/5808263291290091520000000*z2-7163172211889981701/
9146295180288000*z4-39629/1620*z3*z5+298687243/16329600*z2*z5+26672053841/
457228800*z3*z4+5262359826613489/72589644288000*z2*z3-113851/15120*z2*z3^2-\
192939632521/10668672000*z3^2-8/9*z3^3-263/12*z6*z3-467/18*z4*z5-68/3*z2*z7-392
/9*z9+1230651424897141680108942749269/20909747848644329472000000000)*lnS+(-1/27
*z5-2105161/4762800*z3-592483/17496000-1/27*z2*z3-121/3600*z4-7289/121500*z2)*
lnS^5+(-12343659061306093/1512284256000000-1010298671/171460800*z3+645551120923
/144027072000*z2-1/27*z2*z3+1693/9720*z4-1/27*z5)*lnT^5+(-7663118311/2057529600
*z3-1072250659721/355541114880*z2-33338/8505*z5-1/6*z3^2-9/16*z6-74086782022957
/122875009302528-67271/17010*z2*z3-1432120117/274337280*z4)*lnS^4+(645551120923
/72013536000-2/27*z3+1693/8505*z2)*lnT^5*lnS^2+(-1282697869/34292160*z2+14999/
8505*z3-14324068298423/241965480960-5/6*z4)*lnS^2*lnT^4+(-433599263/85730400*z3
+373064229977/1600300800*z2+669078307885040299/4763695406400000-16/27*z5-28/27*
z2*z3+32767/243*z4)*lnT^3*lnS^2+(-5/6*z4-14999/8505*z3-3447731029933/
888852787200-161282419/34292160*z2)*lnT^2*lnS^4+(41/27*z5+41/27*z2*z3+122416403
/21432600*z3+255438623/38102400*z2+307547/68040*z4+83944288977949/
31998700339200)*lnT*lnS^4+(345900161/257191200+2/405*z2)*lnT^5*lnS^3+(2/405*z2+
2105161/35721000)*lnT^3*lnS^5+(-85984372074189496792567/576216596358144000000-\
4630476751/5715360*z4-34741221689715521/72589644288000*z2-4055/36*z6-2/3*z3^2+
64524176509/18003384000*z3-13663/2835*z5-13663/2835*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(
26054727847018453882447061/387217552752672768000000+1016288971/57153600*z5-\
1381783574733971/362948221440000*z3+121/42*z3^2+655/36*z3*z4+260568919401233/
192036096000*z4+176135251647801713927/457314759014400000*z2+64231457/90720*z6+
25/3*z7+9*z2*z5+1351971407/57153600*z2*z3)*lnS^2*lnT+(452063317182919/
36294822144000-18019/11340*z3+345900161/171460800*z2+7/540*z4)*lnT^5*lnS-\
4679341843046342603997084756447944903/10327742657402407212810240000000000)*S^17
+(488094151199/508032000*z8-9668587221763/40007520000*z7+1814906477876438327/
2903585771520000*z6-52776968746954696061/326653399296000000*z5-\
555053697104116718535231733/7260329114112614400000000*z3-\
172072635343179991217094523253/1306859240540270592000000000*z2-\
439281443780190912453457/2560962650480640000000*z4+140757121/15876000*z3*z5-\
20359117837699/120022560000*z2*z5-25674435908587/96018048000*z3*z4-\
343500154423932577447/2286573795072000000*z2*z3+1769671523/285768000*z2*z3^2+
14328563309929/10081895040000*z3^2-287/90*z4*z3^2-538/45*z5^2-356/45*z2*z3*z5-\
76/3*z3*z7-1654747/7200*z10-5692/2835*z3^3-374249/7560*z6*z3-664541/11340*z4*z5
-48382/945*z2*z7-39844/405*z9+(-859362203521707368902355946347/
7318411747025515315200000000+3051960862859/30005640000*z5+20792072617674679933/
190547816256000000*z3-120924233/4762800*z3^2-252221/720*z8-104/45*z2*z3^2+
445399/11340*z3*z4-154962295085623411/67212633600000*z4-\
2419625573212297542286847/5762165963581440000000*z2-129523847863/50803200*z6-\
112/15*z3*z5+36998/2835*z2*z5+327539176313/2143260000*z2*z3)*lnS*lnT+(32/405*z2
+48522979/80372250)*lnT^4*lnS^4+(-26239/25515*z2-8/405*z3-1667291513/714420000)
*lnT^3*lnS^4+(26771/8505*z2-8/405*z3+2785877561011/270050760000)*lnS^3*lnT^4+(-\
11384/25515*z3-1837107743/64297800*z2-1208678071824521/37807106400000-2276/405*
z4)*lnT^3*lnS^3+(74609128707025220737/1714930346304000000+15859/270*z4+
22580798238583/270050760000*z2+281852423/35721000*z3+64/135*z5+112/135*z2*z3)*
lnS^3*lnT^2+(-4167338457700238457277/160060165655040000000-19786/1575*z5-\
36042711343/2411167500*z3+8/45*z3^2-695523937/4374000*z4-21185584052169559/
226842638400000*z2-9337/540*z6-535286/42525*z2*z3)*lnT*lnS^3+(15701568522251/
180033840000*z2-164/135*z2*z3-715588129/35721000*z3+15194788197441921433/
228657379507200000+1444477/113400*z4-164/135*z5)*lnS*lnT^4+(1947044816581/
22504230000*z3-44431424689291301/113421319200000*z2-392908554358152864002539/
2881082981790720000000-9337/540*z6+904202/42525*z5+1033336/42525*z2*z3+8/45*z3^
2-410417579879/857304000*z4)*lnT^3*lnS+(1244876656514361828975477311/
7260329114112614400000000+171508991679317/90016920000*z4+88368298983243946427/
142910862192000000*z2-131/9*z3*z4+338377129/453600*z6+18233/2835*z3^2-\
17622357018521021/113421319200000*z3-5541860633/71442000*z5-20/3*z7-783907261/
7938000*z2*z3-36/5*z2*z5)*lnS*lnT^2-8/10125*lnT^5*lnS^5-35309/637875*lnT^5*lnS^
4+761/70875*lnT^4*lnS^5+(761/23625*z2+8/135*z3+27182971/238140000)*lnT^2*lnS^5+
(-7/675*z4-1906879153/17146080000-9346429/119070000*z2-1522/4725*z3)*lnT*lnS^5+
(2378201502230873/90737055360000*z2-105319/12150*z2*z3-3277439579131/
60011280000*z3-95457126474239750275619/1440541490895360000000+9/20*z6+2/15*z3^2
+2972254391/71442000*z4-60391/5670*z5)*lnT^4+(804007169884553/4200789600000*z3+
5874669825226836359/190547816256000000*z2+409/45*z3*z4+
11474094808931992460760011/53780215660093440000000+796/135*z2*z5+148/15*z7-\
140260919/1360800*z6+23772316103/214326000*z5+6772557341/71442000*z2*z3-41626/
42525*z3^2-16693788567313/45008460000*z4)*lnT^3+(-\
5160442660321668691319023054853/18296029367563788288000000000+82550142820554259
/129624364800000*z4-717169893770522940443663/2881082981790720000000*z2+88891/
1080*z8-1906561/16200*z3*z4+78783400513/81648000*z6+45733249/5715360*z3^2+22/45
*z2*z3^2-167299868025199686433/571643448768000000*z3-10386941313583/30005640000
*z5-53269/450*z7-206103456253/666792000*z2*z3-2155709/28350*z2*z5-4/5*z3*z5)*
lnT^2+(-180934776029041005481691968207/16393242313337154306048000000+
18254440112496643/45368527680000*z5+1222355958408017520314791/
5762165963581440000000*z3-1893066810919/180033840000*z3^2+934/45*z4*z5-\
4486016411/5443200*z8-20471/4050*z2*z3^2+199970543251/571536000*z3*z4-\
466299493407172308061/3048765060096000000*z4+263/15*z6*z3+
194874689542315245872809759/605027426176051200000000*z2-1892475444118529/
1152216576000*z6-98213/14175*z3*z5+1568/45*z9+272/15*z2*z7+32/45*z3^3+
15831311281/47628000*z7+32018886623/142884000*z2*z5+33946659899708851/
90737055360000*z2*z3)*lnT+(148/15*z7+64514629/1360800*z6+187107173/13395375*z5+
1282984970521127/170131978800000*z3+23032079801856751709/685972138521600000*z2+
35870779304261/308629440000*z4+796/135*z2*z5+409/45*z3*z4+259835717/17860500*z2
*z3-22409/42525*z3^2+4426150699346833582728751/806703234901401600000000)*lnS^3+
(88891/1080*z8+151009/9450*z7+11415989029/15876000*z6+59252112781/8573040000*z5
-1271488339076172083/163326699648000000*z3+22221304444756906305881/
180067686361920000000*z2+1167842140147780529/1814741107200000*z4-4/5*z3*z5+
533489/28350*z2*z5+489943/12600*z3*z4+113790041227/8573040000*z2*z3+22/45*z2*z3
^2+313170149/71442000*z3^2+114136290237542979080125467923/
6098676455854596096000000000)*lnS^2+(5244560791/5443200*z8+17066267/1764000*z7+
428921446389019/230443315200*z6-14327638368802807/453685276800000*z5-\
30699315606855991251643/5762165963581440000000*z3+411488259817291147484377547/
3630164557056307200000000*z2+7818617873296742244371/9146295180288000000*z4+
41474/2025*z3*z5-65744027/4082400*z2*z5-1166446769/22861440*z3*z4-\
16807751029956091/226842638400000*z2*z3+29812/4725*z2*z3^2+345793980401/
20003760000*z3^2+32/45*z3^3+263/15*z6*z3+934/45*z4*z5+272/15*z2*z7+1568/45*z9-\
7410378443012754255298868852897/209097478486443294720000000000)*lnS+(4/135*z5+
9346429/23814000*z3+145927/3780000+4/135*z2*z3+761/27000*z4+27182971/476280000*
z2)*lnS^5+(620314076773355129/90737055360000000+13834036/2679075*z3-\
3739078626377/900169200000*z2+4/135*z2*z3-35309/243000*z4+4/135*z5)*lnT^5+(
9101450341/2571912000*z3+21518692234391/6944162400000*z2+55949/17010*z5+2/15*z3
^2+9/20*z6+28509283306299793/37498476960000000+281873/85050*z2*z3+3966297103/
857304000*z4)*lnS^4+(-3739078626377/450084600000+8/135*z3-35309/212625*z2)*lnT^
5*lnS^2+(878565139/26790750*z2-12541/8505*z3+4452716380408607/75614212800000+2/
3*z4)*lnS^2*lnT^4+(96564787/21432600*z3-2178046121759/10001880000*z2-\
28706060169449978081/190547816256000000+64/135*z5+112/135*z2*z3-273647/2430*z4)
*lnT^3*lnS^2+(2/3*z4+12541/8505*z3+1970833094963/496011600000+446445499/
107163000*z2)*lnT^2*lnS^4+(-164/135*z5-164/135*z2*z3-1085014669/214326000*z3-\
3026440063/476280000*z2-1288211/340200*z4-923781550043489/312487308000000)*lnT*
lnS^4+(-944791367/803722500-8/2025*z2)*lnT^5*lnS^3+(-8/2025*z2-9346429/
178605000)*lnT^3*lnS^5+(7834129584090500209381/45016921590480000000+20415089827
/28576800*z4+108917490965400683/226842638400000*z2+811/9*z6+8/15*z3^2-\
303746327179/90016920000*z3+11384/2835*z5+11384/2835*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(-\
213761494998439704953291017/2420109704704204800000000-577396763/35721000*z5+
719013881017969/226842638400000*z3-761/315*z3^2-131/9*z3*z4-306239283437747/
240045120000*z4-477518135376942397693/1143286897536000000*z2-268763969/453600*
z6-20/3*z7-36/5*z2*z5-377633507/17860500*z2*z3)*lnS^2*lnT+(-14753068040258041/
1134213192000000+18796/14175*z3-944791367/535815000*z2-7/675*z4)*lnT^5*lnS+
4694335501837456771040651520568026389/12909678321753009016012800000000000)*S^19
+(-1744844563555813/2028571776000*z8+44332267444692419/195250033440000*z7-\
3818681242872877048919/5773152988753920000*z6+10837532097170368862366111/
64298491412246784000000*z5+14223201514720838506450715713170283/
172924002732544592307609600000000*z3+47003435123600769178109030075317470053/
342389525410438292769067008000000000*z2+6159647248487542915587403696793/
49905917094529463869440000000*z4-168513955649/21130956000*z3*z5+
92828927603795507/585750100320000*z2*z5+10629611469623569/42600007296000*z3*z4+
70557090775796173207515517/450089439885727488000000*z2*z3-233979632363/
42261912000*z2*z3^2-1181926598265557779/541233092695680000*z3^2+287/110*z4*z3^2
+538/55*z5^2+356/55*z2*z3*z5+228/11*z3*z7+1654747/8800*z10+64852/38115*z3^3+
4264019/101640*z6*z3+7571471/152460*z4*z5+551242/12705*z2*z7+453964/5445*z9+(
252596448891033293998154819493740503211/1917381342298454439506775244800000000-\
14171794929600347/146437525080000*z5-4469586070681890585088703/
37507453323810624000000*z3+47731383683/2113095600*z3^2+252221/880*z8+104/55*z2*
z3^2-5074669/152460*z3*z4+251951965488292248761/109340018726400000*z4+
5951475077616674670129420885847/12476479273632365967360000000*z2+30706986371851
/13523811840*z6+336/55*z3*z5-421538/38115*z2*z5-166293731874101/1162202580000*
z2*z3)*lnS*lnT+(-32/495*z2-6385375649/11886162750)*lnT^4*lnS^4+(300109/343035*
z2+8/495*z3+2089250486677/950893020000)*lnT^3*lnS^4+(-305401/114345*z2+8/495*z3
-4225659115127561/439312575240000)*lnS^3*lnT^4+(129704/343035*z3+1995413471/
78586200*z2+579897880966580751587/18266616878479200000+2276/495*z4)*lnT^3*lnS^3
+(-15680514267126484562881147/337567079914295616000000-1631761/32670*z4-\
11490555702520271/146437525080000*z2-12398552261/1760913000*z3-64/165*z5-112/
165*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(94121177770852868946227116333/
3119119818408091491840000000+185354/17325*z5+6183223938377/435825967500*z3-8/55
*z3^2+641609998439/4528062000*z4+1136704578965178013397/12177744585652800000*z2
+9337/660*z6+2042422/190575*z2*z3)*lnT*lnS^3+(-71923617158254003/
878625150480000*z2+164/165*z2*z3+1158772729/65219000*z3-\
9871867447560205207258921/135026831965718246400000-16478087/1524600*z4+164/165*
z5)*lnS*lnT^4+(-8878853630281633/109828143810000*z3+797063163045634735021/
2029624097608800000*z2+2959173481608278371790875870057/
18714718910448548951040000000+9337/660*z6-10332062/571725*z5-11801816/571725*z2
*z3-8/55*z3^2+53933659553359/126785736000*z4)*lnT^3*lnS+(-\
33715108047123405403284532292252981/172924002732544592307609600000000-\
43685563226552207/24406254180000*z4-2074038915879160799965933/
3125621110317552000000*z2+131/11*z3*z4-1288543033/2032800*z6-208123/38115*z3^2+
313544977909651040821/2029624097608800000*z3+730028370353/10565478000*z5+60/11*
z7+9357696511/106722000*z2*z3+324/55*z2*z5)*lnS*lnT^2+8/12375*lnT^5*lnS^5+
402679/8575875*lnT^5*lnS^4-7129/779625*lnT^4*lnS^5+(-7129/259875*z2-8/165*z3-\
3771797/34927200)*lnT^2*lnS^5+(7/825*z4+4245160613/37721376000+91867141/
1309770000*z2+14258/51975*z3)*lnT*lnS^5-\
1082945399017266563068415414123847661516910917961/
3683281889029961784474757218159820800000000000+(-1764561801341126947/
60137010299520000*z2+400663/54450*z2*z3+44705567849573849/878625150480000*z3+
191180687581513883855207315119/3119119818408091491840000000-81/220*z6-6/55*z3^2
-388925822861/10565478000*z4+689221/76230*z5)*lnT^4+(-1150452721604234020913/
6088872292826400000*z3-714918600965964185811127/112522359971431872000000*z2-409
/55*z3*z4-132493835003250021724629896363621/628814555391071244754944000000-796/
165*z2*z5-444/55*z7+533613863/6098400*z6-3122381490383/31696434000*z5-\
2665865837183/31696434000*z2*z3+158602/190575*z3^2+51833521679562841/
146437525080000*z4)*lnT^3+(158967285908139656148506465186660032117/
532605928416237344307437568000000000-1585105216561398923939/2319570397267200000
*z4+440981977023475082815110729101/2079413212272060994560000000*z2-8081/120*z8+
659827/6600*z3*z4-1156598340517/1341648000*z6-10223356831/1408730400*z3^2-2/5*
z2*z3^2+11514277228685847442717321/37507453323810624000000*z3+47483346595690459
/146437525080000*z5+1826317/18150*z7+8451926311146001/29287505016000*z2*z3+
8207693/127050*z2*z5+36/55*z3*z5)*lnT^2+(-\
13089383456409334411697758805192253459107/
322120065506140345837138241126400000000-324445750786221730571/
811849639043520000*z5-972828168145434810829305808597/
4158826424544121989120000000*z3+3110770185566789/292875050160000*z3^2-934/55*z4
*z5+51312740641/73180800*z8+78167/18150*z2*z3^2-8747091555337/28174608000*z3*z4
+159930305378663652430927391/600119253180969984000000*z4-789/55*z6*z3-\
1124330382230472440690649759367831/3602583390261345673075200000000*z2+
980724535856190649/624800107008000*z6+377101/63525*z3*z5-1568/55*z9-816/55*z2*
z7-32/55*z3^3-695037329027/2347884000*z7-4204823029063/21130956000*z2*z5-\
599773718644171895443/1623699278087040000*z2*z3)*lnT+(-444/55*z7-737823599/
18295200*z6-24888095003/1981027125*z5-7652898126373982609/1014812048804400000*
z3-4870436811198634973514383/135026831965718246400000*z2-18317315166996677/
167357171520000*z4-796/165*z2*z5-409/55*z3*z4-9395652061/720373500*z2*z3+84593/
190575*z3^2-3624279576553222500229190600375807/
518772008197633776922828800000000)*lnS^3+(-8081/120*z8-1759379/127050*z7-\
423338114728/660342375*z6-101798361313591/13946430960000*z5+
2729920971579014009669/417522671508096000000*z3-108933177474350892810690523297/
779779954602022872960000000*z2-20827958364897565861769/32473985561740800000*z4+
36/55*z3*z5-682251/42350*z2*z5-50602397/1524600*z3*z4-537230933340931/
41839292880000*z2*z3-2/5*z2*z3^2-40314639949/10565478000*z3^2-\
114609389712435368349505344571051127569/4793453355746136098766938112000000000)*
lnS^2+(-19985080807/24393600*z8-6182887241/782628000*z7-3279987380043697709/
1874400321024000*z6+285461626628756685047/8118496390435200000*z5+
61538836517158460519528259601/4158826424544121989120000000*z3-\
11417691277198640117441634404819047/86462001366272296153804800000000*z2-\
1637004871297638829363930081/1800357759542909952000000*z4-158098/9075*z3*z5+
261478243/18295200*z2*z5+253921184879/5634921600*z3*z4+301701113364497335931/
4059248195217600000*z2*z3-1023416/190575*z2*z3^2-4805277102650819/
292875050160000*z3^2-32/55*z3^3-789/55*z6*z3-934/55*z4*z5-816/55*z2*z7-1568/55*
z9+662784953188760149658458228774149755885261/
37964150577509397902234149847040000000000)*lnS+(-4/165*z5-91867141/261954000*z3
-1594586977/37721376000-4/165*z2*z3-7129/297000*z4-3771797/69854400*z2)*lnS^5+(
-82795901962994624590721/14613293502783360000000-1809806192/396205425*z3+
16921571766858481/4393125752400000*z2-4/165*z2*z3+402679/3267000*z4-4/165*z5)*
lnT^5+(-4667582292481/1394643096000*z3-43127382023662339/13806966650400000*z2-\
640919/228690*z5-6/55*z3^2-81/220*z6-905186385145913532293/
1002385778819040000000-3225763/1143450*z2*z3-19384598669/4695768000*z4)*lnS^4+(
16921571766858481/2196562876200000-8/165*z3+402679/2858625*z2)*lnT^5*lnS^2+(-\
114973747169/3962054250*z2+15919/12705*z3-64144367793692701213/
1107067689604800000-6/11*z4)*lnS^2*lnT^4+(-4264601129/1056547800*z3+
89277263148181223/439312575240000*z2+17768596262149269760500833/
112522359971431872000000-64/165*z5-112/165*z2*z3+1041119/10890*z4)*lnT^3*lnS^2+
(-6/11*z4-15919/12705*z3-27589032889929089/6903483325200000-58889274779/
15848217000*z2)*lnT^2*lnS^4+(164/165*z5+164/165*z2*z3+15911817821/3521826000*z3
+542957625061/90561240000*z2+14738441/4573800*z4+174191458342696741/
54241654698000000)*lnT*lnS^4+(41115117749/39620542500+8/2475*z2)*lnT^5*lnS^3+(8
/2475*z2+91867141/1964655000)*lnT^3*lnS^5+(-25407444734116175940789088493/
129963325767003812160000000-2683668613211/4226191200*z4-15954086549759443643/
33547505745600000*z2-811/11*z6-24/55*z3^2+463801078211689/146437525080000*z3-\
129704/38115*z5-129704/38115*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(
6250511575979097356076388237158347/57641334244181530769203200000000+25882786801
/1760913000*z5-3621704367916593163/1353082731739200000*z3+7129/3465*z3^2+131/11
*z3*z4+1401790465941079451/1171500200640000*z4+1003290100698952263481397/
2273178989321856000000*z2+3072489139/6098400*z6+60/11*z7+324/55*z2*z5+
1519952939/80041500*z2*z3)*lnS^2*lnT+(806278682332498370603/
60888722928264000000-643228/571725*z3+41115117749/26413695000*z2+7/825*z4)*lnT^
5*lnS)*S^21+(1885534096770043/2434286131200*z8-49952986805693933/
234300040128000*z7+70904919057508192370321/103916753797570560000*z6-\
1912517297808444137091923/11022598527813734400000*z5-\
18337252392537115018524198824239381/207508803279053510769131520000000*z3-\
23087757181779848623427677359287980007/164346972197010380529152163840000000*z2-\
4685359541687256617755209956873/59887100513435356643328000000*z4+36533896453/
5071429440*z3*z5-104120135851204289/702900120384000*z2*z5-59552922833483339/
255600043776000*z3*z4-87070412994833256919357087/540107327862872985600000*z2*z3
+252534347927/50714294400*z2*z3^2+1788557696251862863/649479711234816000*z3^2+
65830725099022025847012900709138531714970983001/
276246141677247133835606791361986560000000000-287/132*z4*z3^2-269/33*z5^2-178/
33*z2*z3*z5-190/11*z3*z7-1654747/10560*z10-167212/114345*z3^3-10994189/304920*
z6*z3-19522001/457380*z4*z5-1421302/38115*z2*z7-1170484/16335*z9+(-\
338704384688557158063916098339536237867/2300857610758145327408130293760000000+
16120866653579111/175725030096000*z5+1898522999077291838329759/
15002981329524249600000*z3-256631636407/12678573600*z3^2-252221/1056*z8-52/33*
z2*z3^2+13084339/457380*z3*z4-2692536185453089291031/1180872202245120000*z4-\
7904051768373928386140577943219/14971775128358839160832000000*z2-\
826159615894651/405714355200*z6-56/11*z3*z5+1086878/114345*z2*z5+
160124654779843/1195408368000*z2*z3)*lnS*lnT+(16/297*z2+13734088981/28526790600
)*lnT^4*lnS^4+(-1552289/2058210*z2-4/297*z3-7071806045299/3423214872000)*lnT^3*
lnS^4+(1576439/686070*z2-4/297*z3+4731464380088711/527175090288000)*lnS^3*lnT^4
+(-334424/1029105*z3-23581280941/1037337840*z2-136973953219215594007/
4383988050835008000-1138/297*z4)*lnT^3*lnS^3+(19678139438286817595320189/
405080495897154739200000+8437193/196020*z4+12931924942238987/175725030096000*z2
+8017871303/1267857360*z3+32/99*z5+56/99*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(-\
126433634138053359847930266431/3742943782089709790208000000-8723/945*z5-\
2407460445017/179311255200*z3+4/33*z3^2-98682205943/776239200*z4-\
53972829634029849749/584531740111334400*z2-9337/792*z6-1057093/114345*z2*z3)*
lnT*lnS^3+(80945843024323573/1054350180576000*z2-82/99*z2*z3-11186416189/
704365200*z3+12660650466884288672403151/162032198358861895680000+3402247/365904
*z4-82/99*z5)*lnS*lnT^4+(19918032675879719/263587545144000*z3-\
79027299166102478743/202962409760880000*z2-3988648827443479122365368134841/
22457662692538258741248000000-9337/792*z6+1068041/68607*z5+6097489/343035*z2*z3
+4/33*z3^2-57937181415391/152142883200*z4)*lnT^3*lnS+(
45538559193952271305309104239240927/207508803279053510769131520000000+
49210389309942359/29287505016000*z4+1307586601873865109244139/
1875372666190531200000*z2-655/66*z3*z4+443913139/813120*z6+1074803/228690*z3^2-\
370709632196580043327/2435548917130560000*z3-31429899617/507142944*z5-50/11*z7-\
6027797549/76839840*z2*z3-54/11*z2*z5)*lnS*lnT^2-4/7425*lnT^5*lnS^5-83123/
2058210*lnT^5*lnS^4+671/85050*lnT^4*lnS^5+(671/28350*z2+4/99*z3+145613743/
1428840000)*lnT^2*lnS^5+(-7/990*z4-57799164791/514382400000-9010607/142884000*
z2-671/2835*z3)*lnT*lnS^5+(20387135257966478893/649479711234816000*z2-3065/484*
z2*z3-50025240931923167/1054350180576000*z3-1684733643367756443686345999/
29943550256717678321664000+27/88*z6+1/11*z3^2+832738135303/25357147200*z4-\
3558833/457380*z5)*lnT^4+(84538999924638890069/456665421961980000*z3-\
636157596682123031157401/45008943988572748800000*z2+409/66*z3*z4+
143947693636103921937191376246761/698682839323412494172160000000+398/99*z2*z5+
74/11*z7-183698237/2439360*z6+670570719619/7607144160*z5+2860253628011/
38035720800*z2*z3-27332/38115*z3^2-118190412422327989/351450060192000*z4)*lnT^3
+(-595185319366508210105116361537920946939/
1917381342298454439506775244800000000+30949774872925179767/43491944948760000*z4
-48873385255804383767116113817/277255094969608132608000000*z2+8081/144*z8-61981
/720*z3*z4+1871747875531/2414966400*z6+55797250099/8452382400*z3^2+1/3*z2*z3^2-\
14260577313739722717660031/45008943988572748800000*z3-10673328982850363/
35145006019200*z5-1888093/21780*z7-9474024606019657/35145006019200*z2*z3-\
2827271/50820*z2*z5-6/11*z3*z5)*lnT^2+(
803433749873363771667733780110225345713351/
9663601965184210375114147233792000000000+239615557123300865207/
608887229282640000*z5+1260766252017681355442642855953/
4990591709452946386944000000*z3-3696637746948353/351450060192000*z3^2+467/33*z4
*z5-53085314521/87816960*z8-26987/7260*z2*z3^2+9385962629717/33809529600*z3*z4-\
259261183116209046348294473/720143103817163980800000*z4+263/22*z6*z3+
10296060067919711576716887751786153/34584800546508918461521920000000*z2-\
5597585277604647791/3748800642048000*z6-39227/7623*z3*z5+784/33*z9+136/11*z2*z7
+16/33*z3^3+748000321879/2817460800*z7+4514647990663/25357147200*z2*z5+
3526587904221120072893/9742195668522240000*z2*z3)*lnT+(74/11*z7+763214657/
21954240*z6+107988397217/9508930200*z5+9102900520120514927/1217774458565280000*
z3+30708349215581759263150669/810160991794309478400000*z2+20671477396626899/
200828605824000*z4+398/99*z2*z5+409/66*z3*z4+5082541631/432224100*z2*z3-14471/
38115*z3^2+1051245725105413165986502170839221/124505281967432106461478912000000
)*lnS^3+(8081/144*z8+369247/30492*z7+58364159379863/101428588800*z6+
5925519222901/796938912000*z5-19570767693440527446713/3507190440668006400000*z3
+287667498336916369634451720557/1871471891044854895104000000*z2+
24672980548633425535547/38968782674088960000*z4-6/11*z3*z5+2127757/152460*z2*z5
+10496917/365904*z3*z4+618823373774281/50207151456000*z2*z3+1/3*z2*z3^2+
8514259763/2535714720*z3^2+169412955374935226675411669463604240327/
5752144026895363318520325734400000000)*lnS^2+(6888746377/9757440*z8+247066601/
37566144*z7+18486586027956376027/11246401926144000*z6-364299598657972982483/
9742195668522240000*z5-112906551691818889085831519657/
4990591709452946386944000000*z3+3909835118174682648618463700583157/
25938600409881688846141440000000*z2+2051354972691593187261464119/
2160429311451491942400000*z4+81766/5445*z3*z5-1402747267/109771200*z2*z5-\
452377071929/11269843200*z3*z4-71784168719730784159/974219566852224000*z2*z3+
2118211/457380*z2*z3^2+1090933438093273/70290012038400*z3^2+16/33*z3^3+263/22*
z6*z3+467/33*z4*z5+136/11*z2*z7+784/33*z9-\
132559987206384237812573128353491049894221/
45556980693011277482680979816448000000000)*lnS+(2/99*z5+9010607/28576800*z3+
618021437/13716864000+2/99*z2*z3+671/32400*z4+145613743/2857680000*z2)*lnS^5+(
81503117189452887002999/17535952203340032000000+38743157791/9508930200*z3-\
754507592228191/210870036115200*z2+2/99*z2*z3-83123/784080*z4+2/99*z5)*lnT^5+(
79298529139811/25103575728000*z3+4122043030289053/1325468798438400*z2+3319171/
1372140*z5+1/11*z3^2+27/88*z6+786485369994008627/763722498147840000+3338491/
1372140*z2*z3+188021300387/50714294400*z4)*lnS^4+(-754507592228191/
105435018057600+4/99*z3-83123/686070*z2)*lnT^5*lnS^2+(246193035727/9508930200*
z2-246793/228690*z3+75214605097060732603/1328481227525760000+5/11*z4)*lnS^2*lnT
^4+(7684958903/2113095600*z3-100036242014178893/527175090288000*z2-\
4398768183622008594876851/27005366393143649280000+32/99*z5+56/99*z2*z3-358421/
4356*z4)*lnT^3*lnS^2+(5/11*z4+246793/228690*z3+21938874200734987/
5522786660160000+63447531713/19017860400*z2)*lnT^2*lnS^4+(-82/99*z5-82/99*z2*z3
-51459237527/12678573600*z3-12886162803289/2282143248000*z2-15250337/5488560*z4
-3721503049277860283/1093511758711680000)*lnT*lnS^4+(-8787034813/9508930200-4/
1485*z2)*lnT^5*lnS^3+(-4/1485*z2-9010607/214326000)*lnT^3*lnS^5+(
11116852858406202099260772673/51985330306801524864000000+14418398962279/
25357147200*z4+206878627749674556241/442827075841920000*z2+4055/66*z6+4/11*z3^2
-522060519749371/175725030096000*z3+334424/114345*z5+334424/114345*z2*z3)*lnS^2
*lnT^2+(-8807787785933703981626582110559773/69169601093017836923043840000000-\
9435457219/704365200*z5+3715000192680711139/1623699278087040000*z3-671/378*z3^2
-655/66*z3*z4-1577067520497660197/1405800240768000*z4-3748868940734125271890837
/8183444361558681600000*z2-3177217147/7318080*z6-50/11*z7-54/11*z2*z5-\
1646589029/96049800*z2*z3)*lnS^2*lnT+(-193906868336078272897/
14613293502783360000+332009/343035*z3-8787034813/6339286800*z2-7/990*z4)*lnT^5*
lnS)*S^23+(-31002701856529457/44199393638400*z8+121850309068017072281/
608349404190528000*z7-2428250470132253945114428841/3507596660705578721280000*z6
+5986858371754255211302792984193/33857076767460598607155200000*z5+
111821965245908495591367787340918902542289/
1183715424564122269491502932541440000000*z3+
4490775391708338837862856395970161625633680291/
31687588429411727505379736902961332224000000*z2+
12494623767041597813510365391626234937/341620613149818836794084540416000000*z4-\
6621640944973/1012902770880*z3*z5+253011693997826625773/1825048212571584000*z2*
z5+122344858791683353081/561553296175872000*z3*z4+
38874770765523167421179010840451/236999537372224190250086400000*z2*z3-\
45624716015663/10129027708800*z2*z3^2-13928642825623340227211/
4384495825881973401600*z3^2+287/156*z4*z3^2+269/39*z5^2+178/39*z2*z3*z5+190/13*
z3*z7-34696723003215942518263958154910077028128501961612012666001/
180028143316180418709909069959378575008253870080000000000+1654747/12480*z10+
2234236/1756755*z3^3+146901017/4684680*z6*z3+260847053/7027020*z4*z5+18991006/
585585*z2*z7+15639652/250965*z9+(
362717491341914290705009999159206887341672664939/
2218131190058820925376581583207293255680000000-3601372902491427937/
41478368467536000*z5-289345093109273929261599936049/
2194440160853927687500800000*z3+46231379307343/2532256927200*z3^2+252221/1248*
z8+4/3*z2*z3^2-174828967/7027020*z3*z4+8121215614918892509087621/
3623550269323944960000*z4+48904669389919806465963643379306717851/
85405153287454709198521135104000000*z2+148927146257838259/81032221670400*z6+56/
13*z3*z5-1117118/135135*z2*z5-247902695734997507/1975160403216000*z2*z3)*lnS*
lnT+(-16/351*z2-2474344181929/5697578086200)*lnT^4*lnS^4+(20792117/31621590*z2+
4/351*z3+1328103685309351/683709370344000)*lnT^3*lnS^4+(-21080867/10540530*z2+4
/351*z3-11480212073707984307/1368786159428688000)*lnS^3*lnT^4+(4468472/15810795
*z3+46693915050311/2279031234480*z2+4523828045047578384186343/
147976734123516602304000+1138/351*z4)*lnT^3*lnS^3+(-\
8898901697787120035432597393257/177749653029168142687564800000-112980029/
3011580*z4-31508586604348854239/456262053142896000*z2-289405632883/50645138544*
z3-32/117*z5-56/117*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(-197205676192044108601/
2737572318857376000*z2+82/117*z2*z3+670352050087/46893646800*z3-\
529134645137834367402324568793/6463623746515205188638720000-45495763/5621616*z4
+82/117*z5)*lnS*lnT^4+(-48398658109862154203/684393079714344000*z3+
875178000064367792975191/2283591575980194480000*z2+
24953463328545247254157782179441906929/128107729931182063797781702656000000+
9337/936*z6-1099793/81081*z5-81598357/5270265*z2*z3-4/39*z3^2+10428416673787159
/30387083126400*z4)*lnT^3*lnS+(-3753463731713041522991216232511762699133699/
15388300519333589503389538123038720000000-239986852917502313941/
152087351047632000*z4-197954932704615085907012150099/
274305020106740960937600000*z2+655/78*z3*z4-5941545647/12492480*z6-14378159/
3513510*z3^2+12255035584629051850611607/82209296735287001280000*z3+
28331546511757/506451385440*z5+50/13*z7+917622396451/12985932960*z2*z3+54/13*z2
*z5)*lnS*lnT^2+4/8775*lnT^5*lnS^5+1111343/31621590*lnT^5*lnS^4-83711/12162150*
lnT^4*lnS^5+(-83711/4054050*z2-4/117*z3-595012571/6191640000)*lnT^2*lnS^5+(7/
1170*z4+8179397969471/73556683200000+12817873597/224756532000*z2+83711/405405*
z3)*lnT*lnS^5+(-716121510187535554744309/21922479129409867008000*z2+368981/
66924*z2*z3+121317260552693788379/2737572318857376000*z3+
70187707703484618062081210352391/1366482452599275347176338161664-27/104*z6-1/13
*z3^2-149468680177387/5064513854400*z4+47602949/7027020*z5)*lnT^4+(-\
2782213998234981849779399/15414243137866312740000*z3+
616229208908729577446170357573/19749961447685349187507200000*z2-409/78*z3*z4-\
78892155881623889825825613055012571311291/
394571808188040756497167644180480000000-398/117*z2*z5-74/13*z7+2457239041/
37477440*z6-10969301235857/138123105120*z5-514319830440419/7596770781600*z2*z3+
365956/585585*z3^2+290947035918201295603/912524106285792000*z4)*lnT^3+(
588873751812456661662006747629221519505254917779/
1848442658382350771147151319339411046400000000-8537596509823906720867081/
11744185247898143040000*z4+675835186919530397742045208853309939/
4744730738191928288806729728000000*z2-88891/1872*z8+100361113/1338480*z3*z4-\
30735928239299/43848604800*z6-10173525866731/1688171284800*z3^2-11/39*z2*z3^2+
6383820775622545413375663527203/19749961447685349187507200000*z3+
25978049579819824931/91252410628579200*z5+25277089/334620*z7+
23008739882308757593/91252410628579200*z2*z3+37837843/780780*z2*z5+6/13*z3*z5)*
lnT^2+(-12131759881954944986734322766114334776442579242657301/
102477660980717526752398069144176948412416000000000-152292321196806894240611/
395237003535033660000*z5-7644045402381816964668745299850367497/
28468384429151569732840378368000000*z3+853857860047398751/82956736935072000*z3^
2-467/39*z4*z5+711084386893/1349187840*z8+361831/111540*z2*z3^2-153447225671863
/613880467200*z3*z4+12540659168855970196440151921279/
28727216651178689727283200000*z4-263/26*z6*z3-\
719391623957290089988636234104626503309351/
2564716753222264917231589687173120000000*z2+13794592611573967062707/
9733590467048448000*z6+527759/117117*z3*z5-784/39*z9-136/13*z2*z7-16/39*z3^3-\
134841755651791/562723761600*z7-812292807915007/5064513854400*z2*z5-\
8929791257360924270336801/25295168226242154240000*z2*z3)*lnT+(-74/13*z7-\
10222313141/337296960*z6-1507176930461/146091745800*z5-302683080488772468336167
/41104648367643500640000*z3-13941163886881893301475605603417/
355499306058336285375129600000*z2-50476611814184710943/521442346449024000*z4-\
398/117*z2*z5-409/78*z3*z4-10121758173229/949596347700*z2*z3+64201/195195*z3^2-\
90763402233249913592169408572329043681161/
9232980311600153702033722873823232000000)*lnS^3+(-88891/1872*z8-5002315/468468*
z7-10527975546369947/20258055417600*z6-15348756916942457/2069215660512000*z5+
11670328811997855937245503617/2418362626247185614796800000*z3-\
1768438415565548609195877033048602363/10675644160931838649815141888000000*z2-\
816962958418722646269232787/1315348747764592020480000*z4+6/13*z3*z5-28612561/
2342340*z2*z5-140896633/5621616*z3*z4-219374729841256651/18622940944608000*z2*
z3-11/39*z2*z3^2-116185680119/38957798880*z3^2-\
17713624394495581066729136754373453594906968317/
504120725013368392131041268910748467200000000)*lnS^2+(-92242507901/149909760*z8
-41736987185/7502983488*z7-45104896553542270032079/29200771401145344000*z6+
12725885279285023038591443/328837186941148005120000*z5+
829386868121870572293196842473741153/28468384429151569732840378368000000*z3-\
649840222194575740670828116327708460432903/
3847075129833397375847384530759680000000*z2-927453302068234780776481624891387/
947998149488896761000345600000*z4-1095118/83655*z3*z5+213407273741/18551332800*
z2*z5+81094698604961/2250895046400*z3*z4+2383859510708315727129703/
32883718694114800512000*z2*z3-28380943/7027020*z2*z3^2-243268101984189839/
16591347387014400*z3^2-16/39*z3^3-263/26*z6*z3-467/39*z4*z5-136/13*z2*z7-784/39
*z9-5361820438907162759193898354475084147830478179037167/
570946968321140506191932099517557284012032000000000)*lnS+(-2/117*z5-12817873597
/44951306400*z3-630231555787/13373942400000-2/117*z2*z3-83711/4633200*z4-\
595012571/12383280000*z2)*lnS^5+(-3505041334154208275209241947/
930139471633532928768000000-6952994052559/1899192695400*z3+1823918573627317723/
547514463771475200*z2-2/117*z2*z3+1111343/12046320*z4-2/117*z5)*lnT^5+(-\
2522536481205271/846497315664000*z3-5677342393839990473/1848750137410176000*z2-\
44502463/21081060*z5-1/13*z3^2-27/104*z6-7128911670781986630119/
6248775464446394880000-44733463/21081060*z2*z3-33931219440563/10129027708800*z4
)*lnS^4+(1823918573627317723/273757231885737600-4/117*z3+1111343/10540530*z2)*
lnT^5*lnS^2+(-44192308497283/1899192695400*z2+3303229/3513510*z3-\
2089879101460310983955381/37942752339363231360000-5/13*z4)*lnS^2*lnT^4+(-\
463526039909/140680940400*z3+242872795604678018441/1368786159428688000*z2+
1968146837705933578760825454071/11849976868611209512504320000-32/117*z5-56/117*
z2*z3+4794553/66924*z4)*lnT^3*lnS^2+(-5/13*z4-3303229/3513510*z3-\
6035931137111086067/1540625114508480000-11447350277537/3798385390800*z2)*lnT^2*
lnS^4+(82/117*z5+82/117*z2*z3+9289225581263/2532256927200*z3+2423170771103461/
455806246896000*z2+18573631/7665840*z4+182537948302888672657/
51500896684997760000)*lnT*lnS^4+(1574795695477/1899192695400+4/1755*z2)*lnT^5*
lnS^3+(787473900655936722656227508401421639/21351288321863677299630283776000000
+83711/10395*z5+3760222794537793/296274060482400*z3-4/39*z3^2+124560484180289/
1085252968800*z4+8949538427994542655986521/98651156082344401536000*z2+9337/936*
z6+14166409/1756755*z2*z3)*lnT*lnS^3+(4/1755*z2+12817873597/337134798000)*lnT^3
*lnS^5+(-8502874111198091457428798716802929/37068208892124439756302576000000-\
2595854910642991/5064513854400*z4-75053931179859800525506691/
164418593470574002560000*z2-4055/78*z6-4/13*z3^2+1272234687587607967/
456262053142896000*z3-4468472/1756755*z5-4468472/1756755*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(
743169384947933864103351198103918176033601/
5129433506444529834463179374346240000000+574255785497/46893646800*z5-\
640997856213413860891/324297028541566080000*z3+83711/54054*z3^2+655/78*z3*z4+
3841530725624346344969/3650096425143168000*z4+18542595806075300091475641654491/
39499922895370698375014400000*z2+42544028311/112432320*z6+50/13*z7+54/13*z2*z5+
3282420001711/211021410600*z2*z3)*lnS^2*lnT+(6491878723252091099036257/
493255780411722007680000-4439597/5270265*z3+1574795695477/1266128463600*z2+7/
1170*z4)*lnT^5*lnS)*S^25+(32924934589490777/51565959244800*z8-\
133704184963613346821/709740971555616000*z7+947425438154832959919115397/
1364065368052169502720000*z6-49448430411482164440663487875221/
276499460267594888625100800000*z5-69293117093788947489497977816054175372447/
690500664329071323870043377315840000000*z3-\
4573500881047324523297955377747676808060911329/
32347746521691138495075148088439693312000000*z2+
79102917129155240935494934197163939/56936768858303139465680756736000000*z4+
1006024969447/168817128480*z3*z5-276728021501986353353/2129222914666848000*z2*
z5-133713811986192164521/655145512205184000*z3*z4-\
45785000460740123701371778402981/276499460267594888625100800000*z2*z3+
6915081406529/1688171284800*z2*z3^2+1486618807811398228117/
426270427516302969600*z3^2-41/26*z4*z3^2-538/91*z5^2-356/91*z2*z3*z5-1140/91*z3
*z7-1654747/14560*z10-4580012/4099095*z3^3-301135789/10930920*z6*z3-534716401/
16396380*z4*z5-38930102/1366365*z2*z7-4580012/83655*z9+(-\
93352693394004356579557120369652232189291049867/
517563944347058215921202369415035092992000000+3975143887397952727/
48391429878792000*z5+3123557360572955200814606053691/
23041621688966240718758400000*z3-48936465534043/2954299748400*z3^2-252221/1456*
z8-8/7*z2*z3^2+358385939/16396380*z3*z4-101985446162563171994824991/
46502228456323960320000*z4-60921260326292109651720844413320140231/
99639345502030494064941324288000000*z2-157726030696928719/94537591948800*z6-48/
13*z3*z5+2290006/315315*z2*z5+86350963597424377/733203483012000*z2*z3)*lnS*lnT+
(32/819*z2+2619272625589/6647174433900)*lnT^4*lnS^4+(-21354107/36891855*z2-8/
819*z3-5103522666313481/2791813262238000)*lnT^3*lnS^4+
4063951359464495163823313330641054791960456033000635997787/
26254104233609644395195072702409375522037022720000000000+(21621407/12297285*z2-\
8/819*z3+12539836873498319657/1596917186000136000)*lnS^3*lnT^4+(-9160024/
36891855*z3-49394812370003/2658869773560*z2-5144354256483640162392559/
172639523144102702688000-2276/819*z4)*lnT^3*lnS^3+(
10586540700983068070943796281367/207374595200696166468825600000+812048513/
24594570*z4+34536459488814241769/532305728666712000*z2+1533954680663/
295429974840*z3+64/273*z5+16/39*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(216125952974592700051/
3193834372000272000*z2-164/273*z2*z3-6375184725383/492383291400*z3+
637665532717253345984428969907/7540894370934406053411840000+46661785/6558552*z4
-164/273*z5)*lnS*lnT^4+(26465584616240425639/399229296500034000*z3-\
4000302834626574950455589/10656760687907574240000*z2-\
31350255527998101802782377140024133929/149459018253045741097411986432000000-\
9337/1092*z6+2257930/189189*z5+167482424/12297285*z2*z3+8/91*z3^2-\
1575820545067837/5064513854400*z4)*lnT^3*lnS+(
4806445062418549577864987632550497650437399/
17953017272555854420621127810211840000000+1052891604574448956159/
709740971555616000*z4+8510490123422481062637642228869/
11520810844483120359379200000*z2-655/91*z3*z4+18295188451/43723680*z6+14751389/
4099095*z3^2-13947604627928206005663667/95910846191168168160000*z3-\
30008226082609/590859949680*z5-300/91*z7-194050300055/3030051024*z2*z3-324/91*
z2*z5)*lnS*lnT^2-8/20475*lnT^5*lnS^5-1139657/36891855*lnT^5*lnS^4+6617/1091475*
lnT^4*lnS^5+(6617/363825*z2+8/273*z3+27424035379/302556870000)*lnT^2*lnS^5+(-1/
195*z4-3971276857711/36306824400000-1045899949/20170458000*z2-13234/72765*z3)*
lnT*lnS^5+(853987556801531066885209/25576225650978178176000*z2-7949087/1639638*
z2*z3-132459217634327147789/3193834372000272000*z3-\
116315247066051482279974731674027191/2490983637550762351623533107200000+81/364*
z6+6/91*z3^2+157730962824577/5908599496800*z4-48834179/8198190*z5)*lnT^4+(
50477199411769491490934489/287732538573504504480000*z3-\
3137396327866144385599507271339/69124865066898722156275200000*z2+409/91*z3*z4+
266435732312312721575047690709651778903493/
1381001328658142647740086754631680000000+796/273*z2*z5+444/91*z7-7562614973/
131171040*z6+11599959548453/161143622640*z5+543576426117299/8862899245200*z2*z3
-2254366/4099095*z3^2-643181430098280514381/2129222914666848000*z4)*lnT^3+(-\
77538346517425072644246369305879282571031693421/
239612937197712137000556652506960691200000000+562527470694837399090956411/
767286769529345345280000*z4-1842917871221602871164789063652675777/
16606557583671749010823554048000000*z2+88891/2184*z8-720964781/10930920*z3*z4+
32606686949119/51156705600*z6+402812998893/72945672800*z3^2+22/91*z2*z3^2-\
7533603140127449766854446300163/23041621688966240718758400000*z3-\
14225309069861370703/53230572866671200*z5-181645753/2732730*z7-\
1572031832662523233/6653821608333900*z2*z3-116500799/2732730*z2*z5-36/91*z3*z5)
*lnT^2+(17664153898221367546808498038974272258281466218302451/
119557271144170447877797747334873106481152000000000+1768470421822627774327/
4705202423036115000*z5+1040185129976952591992793098613385693/
3690346129704833113516345344000000*z3-967672192396542931/96782859757584000*z3^2
+934/91*z4*z5-730332720283/1574052480*z8-7810091/2732730*z2*z3^2+
162190934956823/716193878400*z3*z4-16720377192887509847159606310649/
33515086093041804681830400000*z4+789/91*z6*z3+
1565478216624050994640163670515563993916767/
5984339090851951473540375936737280000000*z2-15262211126774248546747/
11355855544889856000*z6-1087979/273273*z3*z5+224/13*z9+816/91*z2*z7+32/91*z3^3+
142813807802711/656511055200*z7+858937891076827/5908599496800*z2*z5+
10127985026501528070251261/29511029597282513280000*z2*z3)*lnT+(444/91*z7+
10498142981/393513120*z6+802453882903/85220185050*z5+692720330097664332581749/
95910846191168168160000*z3+16638343965899249566394631821767/
414749190401392332937651200000*z2+43109771545305035279/473160647703744000*z4+
796/273*z2*z5+409/91*z3*z4+21516465367373/2215724811300*z2*z3-1180643/4099095*
z3^2+119914200984762471303760698004032109461151/
10771810363533512652372676686127104000000)*lnS^3+(88891/2184*z8+5185069/546546*
z7+11156027013144107/23634397987200*z6+2592719965080353569/354870485777808000*
z5-583381619975425100245100602003/138249730133797444312550400000*z3+
89344463981366907248475534881896519/508364007663420888086435328000000*z2+
931062054103945436572951487/1534573539058690690560000*z4-36/91*z3*z5+9826857/
910910*z2*z5+144954115/6558552*z3*z4+11958214403289008689/1064611457333424000*
z2*z3+22/91*z2*z3^2+121367053349/45450765360*z3^2+
24012273050140650188679074559969991472135562797/
588140845848929790819548147062539878400000000)*lnS^2+(284134593373/524684160*z8
+41735269469/8753480736*z7+49499218133511008547319/34067566634669568000*z6-\
15100625629989018560849453/383643384764672672640000*z5-\
164035889109421530171434620188989839/4744730738191928288806729728000000*z3+
3344750734108014898376215050280057814315357/
17953017272555854420621127810211840000000*z2+1103809578931545110184812940574177
/1105997841070379554500403200000*z4+15744922/1366365*z3*z5-526188575089/
50500850400*z2*z5-256458700020503/7878132662400*z3*z4-6806176547021135060197/
95910846191168168160*z2*z3+14577644/4099095*z2*z3^2+268086179514772799/
19356571951516800*z3^2+32/91*z3^3+789/91*z6*z3+934/91*z4*z5+816/91*z2*z7+224/13
*z9+94042095396479126290968083228581936374527563309256419/
4662733574622647467234112146060051152764928000000000)*lnS+(4/273*z5+1045899949/
4034091600*z3+1925738918233/39607444800000+4/273*z2*z3+6617/415800*z4+
27424035379/605113740000*z2)*lnS^5+(160064971138523241784778716853/
53172973128383632427904000000+1834104758446/553931202825*z3-1986017567314112173
/638766874400054400*z2+4/273*z2*z3-1139657/14054040*z4+4/273*z5)*lnT^5+(
22681657062590189/8065238313132000*z3+1609665391364950489/533772135632736000*z2
+45742273/24594570*z5+6/91*z3^2+81/364*z6+389806075518203035583477591/
315069507692851676244480000+6565159/3513510*z2*z3+35967641528263/11817198993600
*z4)*lnS^4+(-1986017567314112173/319383437200027200+8/273*z3-1139657/12297285*
z2)*lnT^5*lnS^2+(46637786828293/2215724811300*z2-1130153/1366365*z3+
2365339209728051251204121/44266544395923769920000+30/91*z4)*lnS^2*lnT^4+(
4432073664121/1477149874200*z3-265430030206932596381/1596917186000136000*z2-\
773868896915850665145003659759/4608324337793248143751680000+64/273*z5+16/39*z2*
z3-103295363/1639638*z4)*lnT^3*lnS^2+(30/91*z4+1130153/1366365*z3+
507780938252952788747/132108603569102160000+12132071815037/4431449622600*z2)*
lnT^2*lnS^4+(-164/273*z5-164/273*z2*z3-1407082669429/422042821200*z3-\
1035673896361099/206800982388000*z2-19078681/8943480*z4-58427714237605744696009
/16029177233051062080000)*lnT*lnS^4+(-184414362053/246191645700-8/4095*z2)*lnT^
5*lnS^3+(-984735817098262276648043331126837509/
24909836375507623516235331072000000-172042/24255*z5-14513581605141167/
1209785746969800*z3+8/91*z3^2-131950574906879/1266128463600*z4-\
10211778625869545057692171/115093015429401801792000*z2-9337/1092*z6-29110738/
4099095*z2*z3)*lnT*lnS^3+(-8/4095*z2-1045899949/30255687000)*lnT^3*lnS^5+(
335518860235872214453105085996086543/1383879798639312417568629504000000+
2746341545604511/5908599496800*z4+85257584813086566904774721/
191821692382336336320000*z2+4055/91*z6+24/91*z3^2-1394835397917663067/
532305728666712000*z3+9160024/4099095*z5+9160024/4099095*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(-\
321236376676618635834997186887040721647457/
1994779696950650491180125312245760000000-37625057999/3349546200*z5+
134554322507477893571/78071506871117760000*z3-6617/4851*z3^2-655/91*z3*z4-\
4209888214315127893499/4258445829333696000*z4-21961255406208565854688882183861/
46083243377932481437516800000*z2-43682856001/131171040*z6-300/91*z7-324/91*z2*
z5-3491537633291/246191645700*z2*z3)*lnS^2*lnT+(-7461217605133200660996967/
575465077147009008960000+9106564/12297285*z3-184414362053/164127763800*z2-1/195
*z4)*lnT^5*lnS)*S^27+(-277985851319413/475993469952*z8+145309688509317357533/
818931890256480000*z7-251135525081895276511713523/363212671966554009600000*z6+
57366769968966916448028166998341/319037838770301794567424000000*z5+
84386497929883699305935371838574362155277/
796731535764313066003896204595200000000*z3+
65226629728707739576385808286436184387674748613/
466554036370545266755891558967880192000000000*z2-\
36108990334836949832955458293118459/1010711873224316085189599232000000*z4-\
1062741390439/194788994400*z3*z5+299912995376654855249/2456795670769440000*z2*
z5+376539631402003255097/1965436536615552000*z3*z4+
53015858201954460382784432689189/319037838770301794567424000000*z2*z3-\
7291475567969/1947889944000*z2*z3^2-15216027626050236618497/
4098754110733682400000*z3^2+41/30*z4*z3^2+538/105*z5^2+356/105*z2*z3*z5-\
2288702670744005173948536947146611260125444569643647852983/
18641967503154777085345613753190089128073625600000000000+76/7*z3*z7+1654747/
16800*z10+187340/189189*z3^3+12317605/504504*z6*z3+21871945/756756*z4*z5+
1592390/63063*z2*z7+187340/3861*z9+(
589601013676531754707233930858848172641229229847/
2985945832771489707237705977394433228800000000-4341133577460725839/
55836265244760000*z5-3669550797812116468612928637163/
26586486564191816213952000000*z3+51503754975067/3408807402000*z3^2+252221/1680*
z8+104/105*z2*z3^2-14659355/756756*z3*z4+38266764906268342020774853/
17885472483201523200000*z4+74134331168990436698509864191598011079/
114968475579265954690316912640000000*z2+166075663036193551/109081836864000*z6+
16/5*z3*z5-93670/14553*z2*z5-79245708886782019/715849554420000*z2*z3)*lnS*lnT+(
-32/945*z2-2756804746777/7669816654500)*lnT^4*lnS^4+(4374679/8513505*z2+8/945*
z3+616513684244551/357924777210000)*lnT^3*lnS^4+(-4424443/2837835*z2+8/945*z3-\
13574700359594279177/1842596753077080000)*lnS^3*lnT^4+(374680/1702701*z3+
259790487187423/15339633309000*z2+28855801744026632070751787/
995997248908284823200000+2276/945*z4)*lnT^3*lnS^3+(-\
12357991001030429516260352153719/239278379077726345925568000000-166327093/
5675670*z4-37496482591430960369/614198917692360000*z2-538796245661/113626913400
*z3-64/315*z5-16/45*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(-234611371846324314931/
3685193506154160000*z2+164/315*z2*z3+6699811298423/568134567000*z3-\
150430892704669477001328790807/1740206393292555243095040000-238710629/37837800*
z4+164/315*z5)*lnS*lnT^4+(-28680099360531312523/460649188269270000*z3+
40554128266617872284461781/110666360989809424800000*z2+
1536235583761807990668922734604780561/6898108534755957281419014758400000+9337/
1260*z6-11559458/1091475*z5-171448232/14189175*z2*z3-8/105*z3^2+
1657478833763293/5843669832000*z4)*lnT^3*lnS+(-\
6017405035144544067882075810888857191395407/
20715019929872139716101301319475200000000-1143789809891428726099/
818931890256480000*z4-9968665272796497887474965995629/
13293243282095908106976000000*z2+131/21*z3*z4-18730500251/50450400*z6-232261/
72765*z3^2+15658477283353045985245099/110666360989809424800000*z3+6319870525277
/136352296080*z5+20/7*z7+7368162226811/126252126000*z2*z3+108/35*z2*z5)*lnS*lnT
^2+8/23625*lnT^5*lnS^5+5829493/212837625*lnT^5*lnS^4-1145993/212837625*lnT^4*
lnS^5+(-1145993/70945875*z2-8/315*z3-7924749853/92619450000)*lnT^2*lnS^5+(1/225
*z4+108370199891977/1011404394000000+2422604696593/51132111030000*z2+2291986/
14189175*z3)*lnT*lnS^5+(-110555320029509244377737/3279003288586945920000*z2+
40673747/9459450*z2*z3+11026150131107235473/283476423550320000*z3+
607966352666627409675898611917203469/14371059447408244336289614080000000-27/140
*z6-2/35*z3^2-33114783973361/1363522960800*z4+9994879/1891890*z5)*lnT^4+(-\
56494299062814777984217313/331999082969428274400000*z3+
911875054851618840451123877903/15951891938515089728371200000*z2-409/105*z3*z4-\
3839295552102982896484309578397846764429401/
20715019929872139716101301319475200000000-796/315*z2*z5-148/35*z7+7739390341/
151351200*z6-60992629700857/929674746000*z5-571345074044627/10226422206000*z2*
z3+2308574/4729725*z3^2+234398284215936307139/818931890256480000*z4)*lnT^3+(
811276408055358184261934074016727603684419923213/
2488288193976241422698088314495361024000000000-648765566794516029529562147/
885330887918475398400000*z4+1571594713122801474936985401645881953/
19161412596544325781719485440000000*z2-88891/2520*z8+18923747/323400*z3*z4-\
6876314190793/11805393600*z6-2308362315443/454507653600*z3^2-22/105*z2*z3^2+
8736943284914518488391005522083/26586486564191816213952000000*z3+
15434071728573346609/61419891769236000*z5+185997793/3153150*z7+
34058892410888743649/153549729423090000*z2*z3+119264791/3153150*z2*z5+12/35*z3*
z5)*lnT^2+(-308934151814179508974066137328208722900004049392204719/
1793359067162556718166966210023096597217280000000000-289078299869577850027741/
790474007070067320000*z5-287919599272045574436756364956903667/
982636543412529527267665920000000*z3+1079626589761096339/111672530489520000*z3^
2-934/105*z4*z5+748117194067/1816214400*z8+8005363/3153150*z2*z3^2-\
18943434209663/91819728000*z3*z4+4249840138129776344883293981237/
7734250636855801080422400000*z4-263/35*z6*z3-\
12368470056008871135092890351473663579053/
51148197357708986953336546467840000000*z2+16700503662946354640611/
13102910244103680000*z6+1862989/525525*z3*z5-224/15*z9-272/35*z2*z7-32/105*z3^3
-50126804050877/252504252000*z7-903215809125499/6817614804000*z2*z5-\
147390642330995604354480521/442665443959237699200000*z2*z3)*lnT+(-148/35*z7-\
10753035773/454053600*z6-11034813319039/1278302775750*z5-\
781571229280823325666877/110666360989809424800000*z3-\
778992384616056037015481697919/19142270326218107674045440000*z2-\
140624607924139990237/1637863780512960000*z4-796/315*z2*z5-409/105*z3*z4-\
22724086045637/2556605551500*z2*z3+1204051/4729725*z3^2-\
767020562851892086620604110333960952724027/
62145059789616419148303903958425600000000)*lnS^3+(-88891/2520*z8-26758793/
3153150*z7-11751875403535823/27270459216000*z6-2922813064937358977/
409465945128240000*z5+594198492467349452438399556691/
159518919385150897283712000000*z3-756466801329784317686506573685080261/
4106016984973784096082746880000000*z2-1046487735275253441177853127/
1770661775836950796800000*z4+12/35*z3*z5-30278291/3153150*z2*z5-743459399/
37837800*z3*z4-13143018163148187841/1228397835384720000*z2*z3-22/105*z2*z3^2-\
631342086313/262215954000*z3^2-31507006622493353303768759716747719149787983093/
678624052902611297099478631226007552000000000)*lnS^2+(-290982173189/605404800*
z8-1043584366229/252504252000*z7-53799008590153774055743/39308730732311040000*
z6+17516598395149042196309501/442665443959237699200000*z5+
7934308410212218140233715197763037/202766270862902918325073920000000*z3-\
4199415351990857819013412033119416995399049/
20715019929872139716101301319475200000000*z2-1289513882294320121401557193707553
/1276151355081207178269696000000*z4-5375614/525525*z3*z5+21565747065143/
2272538268000*z2*z5+5977045187027/202003401600*z3*z4+957708821395911182297657/
13833295123726178100000*z2*z3-1148864/363825*z2*z3^2-1461768653918535379/
111672530489520000*z3^2-32/105*z3^3-263/35*z6*z3-934/105*z4*z5-272/35*z2*z7-224
/15*z9-160740969425718179202642811580344245643576238241753883/
5380077201487670154500898630069289791651840000000000)*lnS+(-4/315*z5-\
2422604696593/10226422206000*z3-6623568515339/133372008000000-4/315*z2*z3-\
1145993/81081000*z4-7924749853/185238900000*z2)*lnS^5+(-\
1879880371178385794091119656769/797594596925754486418560000000-1925097283762/
639151387875*z3+53603191571056215733/18425967530770800000*z2-4/315*z2*z3+
5829493/81081000*z4-4/315*z5)*lnT^5+(-518608824470351/195231696660000*z3-\
5321901727300304063/1803940877138400000*z2-9377237/5675670*z5-2/35*z3^2-27/140*
z6-420120729669013063384567/318215170727213760000000-6726463/4054050*z2*z3-\
37898670683087/13635229608000*z4)*lnS^4+(53603191571056215733/
9212983765385400000-8/315*z3+5829493/70945875*z2)*lnT^5*lnS^2+(-9791827911413/
511321110300*z2+694231/945945*z3-34359804488400642317953373/
663998165938856548800000-2/7*z4)*lnS^2*lnT^4+(-2/7*z4-694231/945945*z3-\
308091894729727481/81997312597200000-12781423583333/5113211103000*z2)*lnT^2*lnS
^4+(164/315*z5+164/315*z2*z3+211864078787/69567498000*z3+10142362905489469/
2147548663260000*z2+19545217/10319400*z4+468959471745112096439/
126275861399688000000)*lnT*lnS^4+(2900609100667/4261009252500+8/4725*z2)*lnT^5*
lnS^3+(1200892602285562215285271091640923269/
28742118894816488672579228160000000+2291986/363825*z5+36920070467411/
3253861611000*z3-8/105*z3^2+138960783112583/1460917458000*z4+
57443926691528081005342487/663998165938856548800000*z2+9337/1260*z6+764846/
121275*z2*z3)*lnT*lnS^3+(8/4725*z2+2422604696593/76698166545000)*lnT^3*lnS^5+(-\
4679026533977/1704403701000*z3+287466529243873674917/1842596753077080000*z2+
13456903717805136888811238663089/79759459692575448641856000000-64/315*z5-16/45*
z2*z3+8131687/145530*z4)*lnT^3*lnS^2+(-1213676835454285505015158739446690913/
4790353149136081445429871360000000-2889160391688271/6817614804000*z4-\
95564687156759948982655001/221332721979618849600000*z2-811/21*z6-8/35*z3^2+
1514848769079846643/614198917692360000*z3-374680/189189*z5-374680/189189*z2*z3)
*lnS^2*lnT^2+(1214049973599859484757974754370728379178131/
6905006643290713238700433773158400000000+839155950379/81162081000*z5-\
42584857271022288889/28105742473602393600*z3+1145993/945945*z3^2+131/21*z3*z4+
4570049476542824238299/4913591341538880000*z4+5109001479509231695497885641857/
10634594625676726485580800000*z2+44735659753/151351200*z6+20/7*z7+108/35*z2*z5+
3689776074923/284067283500*z2*z3)*lnS^2*lnT+(42209673124546273767187763/
3319990829694282744000000-9317236/14189175*z3+2900609100667/2840672835000*z2+1/
225*z4)*lnT^5*lnS)*S^29+(58373291646970913/108798507417600*z8-\
179053320738040438147/1069625326049280000*z7+9092391688921870365690853151/
13283206289062546636800000*z6-1049922986741675738063606267733101/
5833834766085518529232896000000*z5-51796898698776145568164694160169373527076569
/466201767212946616907422693431705600000000*z3-\
599510988212608000288589968837915476201205233361481/
4368012189654293514587729886931285180416000000000*z2+
68963982809319302695898686849437929197/1034968958181699671234149613568000000*z4
+31261744695001/6233247820800*z3*z5-322583310979752103049/2807766480879360000*
z2*z5-3238170633565617169423/17969705477627904000*z3*z4-\
121059993859682174028232565735393/729229345760689816154112000000*z2*z3+
214180507859477/62332478208000*z2*z3^2+994797349843531015139599/
256966788330079027200000*z3^2-287/240*z4*z3^2-269/60*z5^2-89/30*z2*z3*z5-19/2*
z3*z7-1654747/19200*z10+
8328226875899468784803815614593643115374872924760895533331523/
87265713020482247933229295923504691506959509094400000000000-191201/216216*z3^3-\
50285863/2306304*z6*z3-89290867/3459456*z4*z5-3250417/144144*z2*z7-1338407/
30888*z9+(-93717927438426739612368859289491912067641716236203/
436801218965429351458772988693128518041600000000+1342712333192358509/
18232249875840000*z5+271299092474429526481081282017217/
1944611588695172843077632000000*z3-215792172883723/15583119552000*z3^2-252221/
1920*z8-13/15*z2*z3^2+59845913/3459456*z3*z4-37846772695200658873264621/
18169368871823769600000*z4-5662597046113788078271401287982743578801/
8409122785226309828777465610240000000*z2-696097571623896289/498659825664000*z6-\
14/5*z3*z5+191201/33264*z2*z5+2729166719314620083/26179640847360000*z2*z3)*lnS*
lnT+(4/135*z2+6600544079641/20035439424000)*lnT^4*lnS^4+(-1117801/2432430*z2-1/
135*z3-15957180143501479/9817365317760000)*lnT^3*lnS^4+(9035501/6486480*z2-1/
135*z3+116685963370389544591/16846598885276160000)*lnS^3*lnT^4+(-191201/972972*
z3-1087971770538277/70124037984000*z2-1024363565124404179836102199/
36425042245788702105600000-569/270*z4)*lnT^3*lnS^3+(
7101776739221613526653737747867/136730502330129340528896000000+24281329/926640*
z4+80781436034414514943/1403883240439680000*z2+2259759557749/519437318400*z3+8/
45*z5+14/45*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(1010709731815332656749/16846598885276160000*z2-\
41/90*z2*z3-56071357534849/5194373184000*z3+6975402935272819318586974776673/
79552292264802525398630400000+243742799/43243200*z4-41/90*z5)*lnS*lnT^4+(
987028467833637263711/16846598885276160000*z3-2889277270142274154861463659/
8094453832397489356800000*z2-147468823456722158227438577757224288843/
630684208891973237158309920768000000-9337/1440*z6+11810423/1247400*z5+350277409
/32432400*z2*z3+1/15*z3^2-24293111777616677/93498717312000*z4)*lnT^3*lnS+(
236349368167911251338542556977473803026918289/
757577871721038252474561876826521600000000+9861590798010466239737/
7487377282344960000*z4+735524264097438683361321729641801/
972305794347586421538816000000*z2-131/24*z3*z4+4783873889/14414400*z6+237211/
83160*z3^2-1112456306362437801220426741/8094453832397489356800000*z3-\
16557065318351/389577988800*z5-5/2*z7-5783787764687/108216108000*z2*z3-27/10*z2
*z5)*lnS*lnT^2-1/3375*lnT^5*lnS^5-2975879/121621500*lnT^5*lnS^4+1171733/
243243000*lnT^4*lnS^5+(1171733/81081000*z2+1/45*z3+22552523321593/
278902423800000)*lnT^2*lnS^5+(-7/1800*z4-539437770399254413/5154116791824000000
-2541258683473/58436698320000*z2-1171733/8108100*z3)*lnT*lnS^5+(
1011964170269743124928913/29979458638509219840000*z2-2967013/772200*z2*z3-\
7288499305345933663/199368034145280000*z3-\
160669975006778283284664498338448664019/4204561392613154914388732805120000000+
27/160*z6+1/20*z3^2+553736667054581/24932991283200*z4-5103617/1081080*z5)*lnT^4
+(4003107295184707372572310967/24283361497192468070400000*z3-\
9761803996591437046855966653157/145845869152137963230822400000*z2+409/120*z3*z4
+16802312272551482801376174797375087143031309/
94697233965129781559320234603315200000000+199/90*z2*z5+37/10*z7-987999437/
21621600*z6+2605806558071/43366752000*z5+597785892327077/11687339664000*z2*z3-\
4717963/10810800*z3^2-2031885938636851358297/7487377282344960000*z4)*lnT^3+(-\
237603155302557657547350665989413633339322281253963/
728002031609048919097954981155214196736000000000+47130484134893403997927079273/
64755630659179914854400000*z4-77846741823193541245242439456291927597/
1401520464204384971462910935040000000*z2+88891/2880*z8-920517/17600*z3*z4+
1615977948904811/3022180761600*z6+1217509995937/259718659200*z3^2+11/60*z2*z3^2
-407657360042084657451400565239/1240185962178043905024000000*z3-\
37979744588413736683/160443798907392000*z5-1696834/32175*z7-\
2343542226178148591501/11231065923517440000*z2*z3-60918323/1801800*z2*z5-3/10*
z3*z5)*lnT^2+(128996979246667172382503951209204364591673410229118831/
669241867629175684913620043390543336570880000000000+143774323068966059774771587
/404722691619874467840000*z5+238698484901455654220149190078488913/
789811476023885585496145920000000*z3-1189657022161374079/127625749130880000*z3^
2+467/60*z4*z5-382322491601/1037836800*z8-2339033/1029600*z2*z3^2+
237859743371521/1259241984000*z3*z4-11927369404961173723539876610433/
20203756765664133434572800000*z4+263/40*z6*z3+
29862631495331388941433613447284485498868559/
134680510528184578217699889213603840000000*z2-20696872039925499839879/
17114005216788480000*z6-2545237/800800*z3*z5+196/15*z9+34/5*z2*z7+4/15*z3^3+
5836484202833/32064032000*z7+3781522380435991/31166239104000*z2*z5+
2611513504641236947452225191/8094453832397489356800000*z2*z3)*lnT+(37/10*z7+
21979899901/1037836800*z6+371481420988553/46749358656000*z5+
55779247075035669354263293/8094453832397489356800000*z3+
143581445194214372354642709292009/3500300859651311117539737600000*z2+
2751411194693456591/33956359557120000*z4+199/90*z2*z5+409/120*z3*z4+
381973899879617/46749358656000*z2*z3-4904149/21621600*z3^2+
122360840010835573753756240074667529364279451/
9090934460652459029694742521918259200000000)*lnS^3+(88891/2880*z8+13762279/
1801800*z7+28157712627187229/71237117952000*z6+12985938891824123903/
1871844320586240000*z5-1208730007309284737520799555127/
364614672880344908077056000000*z3+1608823057596513890895186365589761376817/
8409122785226309828777465610240000000*z2+2325706026688012161998810569/
4047226916198744678400000*z4-3/10*z3*z5+31016171/3603600*z2*z5+760782419/
43243200*z3*z4+7151937851592603833/701941620219840000*z2*z3+11/60*z2*z3^2+
5236869872849/2397403008000*z3^2+
1287482701080283776743886694662788907008654663641/
24818251077581213151066647084836847616000000000)*lnS^2+(297348996509/691891200*
z8+2087883118273/577152576000*z7+232025873148974478053017/179697054776279040000
*z6-45632000947554543552688643/1156350547485355622400000*z5-\
5734009033577154176551830547545459587/133478139448036663948848660480000000*z3+
660859038606470966300012407893597655701011827/
3030311486884153009898247507306086400000000*z2+
185439947026644974780781212918801/182307336440172454038528000000*z4+523233/
57200*z3*z5-90238728692807/10388746368000*z2*z5-2774140336183/102604902400*z3*
z4-11132615663472649028339161/165192935355050803200000*z2*z3+9395347/3326400*z2
*z3^2+25286931051667548799/2042011986094080000*z3^2+4/15*z3^3+263/40*z6*z3+467/
60*z4*z5+34/5*z2*z7+196/15*z9+
15270444853622073006923674798614039017970275228200809187/
393514218165955302729208585513639481903677440000000000)*lnS+(1/90*z5+
2541258683473/11687339664000*z3+195519130331153/3883792872960000+1/90*z2*z3+
1171733/92664000*z4+22552523321593/557804847600000*z2)*lnS^5+(
7297035076421327418601018411/4069360188396706563360000000+128751989450263/
46749358656000*z3-65669554429618828037/24066569836108800000*z2+1/90*z2*z3-\
2975879/46332000*z4+1/90*z5)*lnT^5+(98648553794292421/39269461271040000*z3+
759634898509210089589/263890779741388800000*z2+1198699/810810*z5+1/20*z3^2+27/
160*z6+21149311304178178101515879/15200108913103994880000000+24067073/16216200*
z2*z3+317886271134571/124664956416000*z4)*lnS^4+(-65669554429618828037/
12033284918054400000+1/45*z3-2975879/40540500*z2)*lnT^5*lnS^2+(163743149051813/
9349871731200*z2-354623/540540*z3+303913709091652351878241519/
6070840374298117017600000+1/4*z4)*lnS^2*lnT^4+(1/4*z4+354623/540540*z3+
483442760064791830133/131945389870694400000+107194016960839/46749358656000*z2)*
lnT^2*lnS^4+(-41/90*z5-41/90*z2*z3-5443786450009/1947889944000*z3-\
12509140210929731/2804961519360000*z2-9989351/5896800*z4-1802645767518652033247
/479801417711616000000)*lnT*lnS^4+(-8076294771047/12985932960000-1/675*z2)*lnT^
5*lnS^3+(-183657328434995199091195770611803371647/
4204561392613154914388732805120000000-1171733/207900*z5-180265603013407/
16781821056000*z3+1/15*z3^2-16310813046377471/186997434624000*z4-\
2044198434277498687486891279/24283361497192468070400000*z2-9337/1440*z6-781951/
138600*z2*z3)*lnT*lnS^3+(-1/675*z2-2541258683473/87655047480000)*lnT^3*lnS^5+(
2808022022219/1113079968000*z3-2472008198376404892121/16846598885276160000*z2-\
61511100965244114994742298562951/364614672880344908077056000000+8/45*z5+14/45*
z2*z3-296599/5940*z4)*lnT^3*lnS^2+(91943150786224924414193845400349448517/
350380116051096242865727733760000000+3025136606368291/7791559776000*z4+
3390170365277653298718931837/8094453832397489356800000*z2+811/24*z6+1/5*z3^2-\
3264728778532780301/1403883240439680000*z3+191201/108108*z5+191201/108108*z2*z3
)*lnS^2*lnT^2+(-191201740509003340616264531931595342393238303/
1010103828961384336632749169102028800000000-49600539984929/5194373184000*z5+
547297354829736235919/407883791000125440000*z3-1171733/1081080*z3^2-131/24*z3*
z4-39378038343927675248677/44924263694069760000*z4-\
93679233273927158857004096414227/194461158869517284307763200000*z2-22857272759/
86486400*z6-5/2*z7-27/10*z2*z5-62053048478573/5194373184000*z2*z3)*lnS^2*lnT+(-\
107779525666036235383175039/8672629106140167168000000+19027007/32432400*z3-\
8076294771047/8657288640000*z2-7/1800*z4)*lnT^5*lnS)*S^31+(-\
17635555890962980769/35635137796177920*z8+942155730323327971234547/
5955745123797460992000*z7-94292936998952776084780896271591/
139705580977551705778421760000*z6+1685008136305296656926309609341814299757/
9387639280065870893342502951321600000*z5+
25126912415476608363091736049295538965930919959231097/
216807363109537479628515350789232144301424640000000*z3+
4625423150812242911574316964207164172333271346062082309669721/
34532886005607593362247851980200201420043931405516800000000*z2-\
13358968994399539314099954450049316401766672033/
141562596298823711992919074904985305088000000*z4-47241069194348189/
10207982181196800*z3*z5+99635060408604447018311/919637114704019712000*z2*z5+
84970687711436589175158667/500282590398986723328000*z3*z4+
193938813909153190021066083755575300399/1173454910008233861667812868915200000*
z2*z3-64659115137981269/20415964362393600*z2*z3^2-\
290387435831792995033419127261/72971218635596203464622080000*z3^2+287/272*z4*z3
^2+269/68*z5^2+89/34*z2*z3*z5+285/34*z3*z7+1654747/21760*z10+82797961/104144040
*z3^3+21775863743/1110869760*z6*z3+38666647787/1666304640*z4*z5+82797961/
4084080*z2*z7+579585727/14877720*z9-\
2866403894496292994840810584808968235347817037949274128714395523016566567/
39876819571328354195251530033156063142321577790064075248500736000000000+(
3996685551557021742493312236180484184263460935127665154370743/
17266443002803796681123925990100100710021965702758400000000-\
7089368423391343951273/101518382792002176000*z5-\
438853885772918500028201209028604764497/3129213093355290297780834317107200000*
z3+13012351289569007/1020798218119680*z3^2+252221/2176*z8+13/17*z2*z3^2-\
25915761793/1666304640*z3*z4+3483071946704511308007904344349/
1719860371882738802196480000*z4+
160488270488584687739549977896621886973437124497/
230039218985588531988493496720601120768000000*z2+41988911400453424973/
32665542979829760*z6+42/17*z3*z5-82797961/16022160*z2*z5-4779044630200785355681
/48589995182496768000*z2*z3)*lnS*lnT+(-4/153*z2-1990132303698073/
6562274259340800)*lnT^4*lnS^4+(96928999/234324090*z2+1/153*z3+
149691872712360439/97439829911424000)*lnT^3*lnS^4+(-782864417/624864240*z2+1/
153*z3-612119491642520383662863/93802985699810010624000)*lnS^3*lnT^4+(82797961/
468648180*z3+327892214765643973/22967959907692800*z2+
94026414004863131444851419280951/3447890080531920613703393280000+569/306*z4)*
lnT^3*lnS^3+(-45761581873653179696372209051983234247/
880091182506175396250859651686400000-2105237677/89266320*z4-\
424694999123428419763379/7816915474984167552000*z2-3409542292809481/
850665181766400*z3-8/51*z5-14/51*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(-5312741135396891920926197
/93802985699810010624000*z2+41/102*z2*z3+5629014590062091/567110121177600*z3-\
1028899147412547666628506952521678523/11637569355453558958689053245440000-\
844739915/166630464*z4+41/102*z5)*lnS*lnT^4+(-5182021499290749014442319/
93802985699810010624000*z3+265999472042331803369533756287403/
766197795673760136378531840000*z2+
20989866174432371669771476544060928577362518647/
86264707119595699495685061270225420288000000+9337/1632*z6-40953035/4806648*z5-\
6072049169/624864240*z2*z3-1/17*z3^2+7321031323272827717/30623946543590400*z4)*
lnT^3*lnS+(-117002783740419644789664480460730415140345317254790193/
352311965052998404396337445032502234489815040000000-51868975399946056442234041/
41690215866582226944000*z4-396044440233632029830638087567806398971/
521535515559215049630139052851200000*z2+655/136*z3*z4-82935057707/277717440*z6-\
20556559/8011080*z3^2+102171989883726866693819243042389/
766197795673760136378531840000*z3+24969825216282451/637998886324800*z5+75/34*z7
+34169074136479/694987893600*z2*z3+81/34*z2*z5)*lnS*lnT^2+1/3825*lnT^5*lnS^5+
10312583/468648180*lnT^5*lnS^4-1195757/275675400*lnT^4*lnS^5+(-1195757/91891800
*z2-1/51*z3-44343935886163/579497258340000)*lnT^2*lnS^5+(7/2040*z4+
378895970290897/3713498006400000+2654434690417/66228258096000*z2+1195757/
9189180*z3)*lnT*lnS^5+(-476559624930751454207165514157/
14188848068032595118120960000*z2+604957/175032*z2*z3+496919494022824712308499/
14431228569201540096000*z3+3958950505680946774647643474444186891655802899/
115019609492794265994246748360300560384000000-81/544*z6-3/68*z3^2-\
833130595836304201/40831928724787200*z4+442251881/104144040*z5)*lnT^4+(-\
366827773056955742890672466074583/2298593387021280409135595520000*z3+
88040088347706225485162712746995564139/1173454910008233861667812868915200000*z2
-409/136*z3*z4-17553180539032824945262515444279274877296204105063/
103621166192058354234216895597794774849945600000-199/102*z2*z5-111/34*z7+
1070203523/26036010*z6-31406971733807/568162273536*z5-180056717398704221/
3827993317948800*z2*z3+81806971/208288080*z3^2+32209717881794162727811723/
125070647599746680832000*z4)*lnT^3+(
623545550302850443142609177016871426872986453002236039575417/
1918493666978199631235991776677788967780218411417600000000-\
4410699000430387630884199195444553/6129582365390081091028254720000*z4+
1205462789835474536279075855669490561383410733/
38339869830931421998082249453433520128000000*z2-88891/3264*z8+143612773/3051840
*z3*z4-90351072526357301/183308321996800*z6-1846590344760397/425332590883200*z3
^2-11/68*z2*z3^2+9152161421810464955905641789146726351/
27939402619243663373043163545600000*z3+997898674850244444886087/
4466808842848095744000*z5+58840789/1239810*z7+12300535692098731261305853/
62535323799873340416000*z2*z3+1056051911/34714680*z2*z5+9/34*z3*z5)*lnT^2+(-\
138784993241053732707504755287246920826493325486518706427015247/
661366432875252569303764665156512786124948507721728000000000-\
66031577478922265871270487403063/191549448918440034094632960000*z5-\
261025232321816469593238108388584978775869079/
842634501778712571386423064910626816000000*z3+6375823528287480662537/
710628679544015232000*z3^2-467/68*z4*z5+6630698262037/19995655680*z8+40584953/
19836960*z2*z3^2-214949824163211587/1237331173478400*z3*z4+
101303239576501286820678040698957156341/162556524330144950534069315174400000*z4
-789/136*z6*z3-189528658008131561540373066180312393585332869076944769/
939498573474662411723566520086672625306173440000000*z2+
21887392189829397697556443/19058384396151875174400*z6+4683929/1633632*z3*z5-196
/17*z9-6*z2*z7-4/17*z3^3-47530224139530971/283555060588800*z7-\
1139406959674999159/10207982181196800*z2*z5-47870949183017824740174794624299/
153239559134752027275706368000*z2*z3)*lnT+(-111/34*z7-381182759261/19995655680*
z6-112425487952203337/15311973271795200*z5-1028835411513486034292524187513/
153239559134752027275706368000*z3-68163609171780612932160245336170595357/
1656642225893977216472206403174400000*z2-2736881367546780345046163/
35734470742784765952000*z4-199/102*z2*z5-409/136*z3*z4-115462299549493889/
15311973271795200*z2*z3+84779941/416576160*z3^2-\
2449706240095693702559645303237989801726011973649459/
169109743225439234110241973615601072555111219200000)*lnS^3+(-88891/3264*z8-\
47995351/6942936*z7-8495164183931923613/23332530699878400*z6-\
70035538722202905652487/10422553966645556736000*z5+
435856012783356486761901545873511757/146681863751029232708476608614400000*z3-\
45362491828962993262100377765627022259497525809/
230039218985588531988493496720601120768000000*z2-\
42757812000831593264692835976191/76619779567376013637853184000*z4+9/34*z3*z5-\
179647521/23143120*z2*z5-2641545455/166630464*z3*z4-948283219505430811447/
97711443437302094400*z2*z3-11/68*z2*z3^2-1564688220287057/785229398553600*z3^2-\
11210077294470580417149609419825893971859167397250477801239/
196209579577315871376408249887501144432067792076800000000)*lnS^2+(-\
5156070192869/13330437120*z8-120731982355613/37807341411840*z7-\
1220869845075392500396535681/1000565180797973446656000*z6+
856591197460848500800909176247/21891365590678861039386624000*z5+
505834510698727261887704158279447043550176809/
10954248523123263428023499843838148608000000*z3-\
327446765456490400031137724795522268869240368679633819/
1409247860211993617585349780130008937959260160000000*z2-\
1196171250084761535769752561493301028307/1173454910008233861667812868915200000*
z4-81665401/9918480*z3*z5+27175813964363719/3402660727065600*z2*z5+
337856547027579043/13610642908262400*z3*z4+7169818874075496270814379283727/
109456827953394305196933120000*z2*z3-162965987/64088640*z2*z3^2-\
26671984745043616767427/2274011774540848742400*z3^2-4/17*z3^3-789/136*z6*z3-467
/68*z4*z5-6*z2*z7-196/17*z9-\
2493241788705013984917628878248730580423683789940530853596670398383/
52888150904168197462083452743236014480839882265491144704000000000)*lnS+(-1/102*
z5-2654434690417/13245651619200*z3-1975725694631053381/38942215760448000000-1/
102*z2*z3-1195757/105019200*z4-44343935886163/1158994516680000*z2)*lnS^5+(-\
16095383904887051131466253372621313/12326207037901616193989630976000000-\
38739924268188823/15311973271795200*z3+9822480970931067195191/
3828693293869796352000*z2-1/102*z2*z3+10312583/178532640*z4-1/102*z5)*lnT^5+(-\
173382021933921931367/72884992773745152000*z3-70036957295116555245464917/
24979144723417938493440000*z2-51997259/39054015*z5-3/68*z3^2-81/544*z6-\
7841310051070899663529591801603/5400166684726030796587008000000-417464557/
312432120*z2*z3-31973902890308089/13610642908262400*z4)*lnS^4+(
9822480970931067195191/1914346646934898176000-1/51*z3+10312583/156216060*z2)*
lnT^5*lnS^2+(-246370471735019449/15311973271795200*z2+10246517/17357340*z3-\
1636205176597429877808124071671/33802843926783535428464640000-15/68*z4)*lnS^2*
lnT^4+(-15/68*z4-10246517/17357340*z3-8910042673212916823009041/
2497914472341793849344000-32342085138618823/15311973271795200*z2)*lnT^2*lnS^4+(
41/102*z5+41/102*z2*z3+547696527579251/212666295441600*z3+1291536998608606961/
306239465435904000*z2+173259859/113611680*z4+32105286505052287953675704773/
8492909205962099087769600000)*lnT*lnS^4+(874176623543383/1531197327179520+1/765
*z2)*lnT^5*lnS^3+(5207420828490020539826584955264803422613500959/
115019609492794265994246748360300560384000000+1195757/235620*z5+
185510600317178377453/18221248193436288000*z3-1/17*z3^2+4919923631416197983/
61247893087180800*z4+188032295955632814133756419609103/
2298593387021280409135595520000*z2+9337/1632*z6+40693853/8011080*z2*z3)*lnT*lnS
^3+(1/765*z2+2654434690417/99342387144000)*lnT^3*lnS^5+(-848558032540459/
364570792185600*z3+12972436118690368849717817/93802985699810010624000*z2+
19721701187145769333752367636456764029/117345491000823386166781286891520000-8/
51*z5-14/51*z2*z3+5140501/114444*z4)*lnT^3*lnS^2+(-\
2586611660961391359163266635510438442759511109/
9584967457732855499520562363358380032000000-911784837733397443/2551995545299200
*z4-311009372844362499043849746953149/766197795673760136378531840000*z2-4055/
136*z6-3/17*z3^2+686828084930780653369/312676618999366702080*z3-82797961/
52072020*z5-82797961/52072020*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(
18932522190866562149936778289595160382049670767254771/
93949857347466241172356652008667262530617344000000+15052533989725889/
1701330363532800*z5-43639061101942546692352420127/36485609317798101732311040000
*z3+1195757/1225224*z3^2+655/136*z3*z4+207005776727457616575736613/
250141295199493361664000*z4+50181947794104547799717379049476477977/
104307103111843009926027810570240000*z2+396348439939/1666304640*z6+75/34*z7+81/
34*z2*z5+18764888405456077/1701330363532800*z2*z3)*lnS^2*lnT+(
1990170918500496708827438583763/164185241930091457795399680000-329705359/
624864240*z3+874176623543383/1020798218119680*z2+7/2040*z4)*lnT^5*lnS)*S^33+(
1836814821084658231/4008953002070016*z8-1003337857345658820945437/
6700213264272143616000*z7+1407960904237295289228013988855491/
2121778511096566531509780480000*z6-46550892939539806682157778031627036569/
260767757779607524815069526425600000*z5-\
14669601881512095365120807052708112826292103732840691/
121954141749114832291039884818943081169551360000000*z3-\
1263205902741472892110938299734869537849394681079795559755179/
9712374189077135633132208369431306649387355707801600000000*z2+
3164029412098063743577030178498224064467768433/
26542986806029445998672326544684744704000000*z4+16404374880710203/
3827993317948800*z3*z5-847248643731551124514603/8276734032336177408000*z2*z5-\
10030872930094132913986703/62535323799873340416000*z3*z4-\
1155324631196818767244638339668945828383/7040729460049403170006877213491200000*
z2*z3+67298710107542819/22967959907692800*z2*z3^2+
498513362694167585386918864819/123138931447568593346549760000*z3^2-287/306*z4*
z3^2-538/153*z5^2-356/153*z2*z3*z5-380/51*z3*z7-1654747/24480*z10-84244406/
117162045*z3^3-11078139389/624864240*z6*z3-19671068801/937296360*z4*z5-42122203
/2297295*z2*z7-589710842/16737435*z9+(-\
9637171545451251058063430549251880212134364546038524891270791/
38849496756308542532528833477725226597549422831206400000000+
10095900019864107560929/152277574188003264000*z5+
741288010919606831665820782036890662053/5280547095037052377505157910118400000*
z3-2705762222703415/229679599076928*z3^2-252221/2448*z8-104/153*z2*z3^2+
13184249539/937296360*z3*z4-205549290749583592386337215124261/
104481517591876382233436160000*z4-\
185850605115198202433888228818055668276283490127/
258794121358787098487055183810676260864000000*z2-8733622829890440395/
7349747170461696*z6-112/51*z3*z5+42122203/9012465*z2*z5+277640298146424209/
2986437094641000*z2*z3)*lnS*lnT+(32/1377*z2+258646046402221/922819817719800)*
lnT^4*lnS^4+(-789811357/2108916810*z2-8/1377*z3-94698690851212897331/
65114166338309088000)*lnT^3*lnS^4+
2307255816877881417062910021069957255019380812574420734940327812675895181/
44861422017744398469657971287300571035111775013822084654563328000000000+(
29511791/26036010*z2-8/1377*z3+72233763437234134539217/11725373212476251328000)
*lnS^3*lnT^4+(-168488812/1054458405*z3-340784195217184163/25838954896154400*z2-\
51258619102451880838059464620943/1939438170299205345208158720000-2276/1377*z4)*
lnT^3*lnS^3+(821683276354124243661356955210873240467/
15841641285111157132515473730355200000+4288036409/200849220*z4+
5422952461820967000176273/105528358912286261952000*z2+31927354181177909/
8612984965384800*z3+64/459*z5+112/459*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(
11304588546645719865288739/211056717824572523904000*z2-164/459*z2*z3-\
26310483832324717/2870994988461600*z3+17039058427357794248557193182191193217/
192019894364983722818369378549760000+191064767/41657616*z4-164/459*z5)*lnS*lnT^
4+(57370203905738868032699/1099253738669648562000*z3-\
218081593892323423789223830695511/646479390099735115069386240000*z2-\
97584181006815915881733094048772235644805167993/
388191182038180647730582775716014391296000000-9337/1836*z6+41701783/5407479*z5+
343457458/39054015*z2*z3+8/153*z3^2-563592191027130677/2551995545299200*z4)*lnT
^3*lnS+(556173619041681583844601176870643293100538605219320837/
1585403842738492819783518502646260055204167680000000+10352877084133197476112043
/8794029909357188496000*z4+1002503779293001779573702654823014460351/
1320136773759263094376289477529600000*z2-655/153*z3*z4+2026702825183/7498370880
*z6+13950901/6008310*z3^2-9288082304633438764415430196337/
71831043344415012785487360000*z3-69253046452669091/1913996658974400*z5-100/51*
z7-15337654419798413/337764116289600*z2*z3-36/17*z2*z5)*lnS*lnT^2-8/34425*lnT^5
*lnS^5-13994021/702972270*lnT^5*lnS^4+143327/36486450*lnT^4*lnS^5+(143327/
12162150*z2+8/459*z3+177982795625641/2454341329440000)*lnT^2*lnS^5+(-7/2295*z4-\
1228783541056148881/12369880300377600000-650039459189/17531009496000*z2-143327/
1216215*z3)*lnT*lnS^5+(28677083033286541715122431805073/
861972520132980153425848320000*z2-7389757/2362932*z2*z3-\
527635288830795738419549/16235132140351732608000*z3-\
666708325079505989523022483225189411327645909/
21566176779898924873921265317556355072000000+9/68*z6+2/51*z3^2+
108088289831474507/5741989976923200*z4-1800744229/468648180*z5)*lnT^4+(
99843406229613989752325042849237/646479390099735115069386240000*z3-\
1294624951620499814766484088977961588083/15841641285111157132515473730355200000
*z2+409/153*z3*z4+3009864896385483197386671597311722620054208905261899/
18651809914570503762159041207603059472990208000000+796/459*z2*z5+148/51*z7-\
836675234849/22495112640*z6+2284515436284727/44742779040960*z5+
748166437566447199/17225969930769600*z2*z3-124965209/351486135*z3^2-\
12909443664904578117710983/52764179456143130976000*z4)*lnT^3+(-\
695613840746465023787390625103741234250025472931976634269857/
2158305375350474585140490748762512588752745712844800000000+
1222354542850039591118181213759857/1723945040265960306851696640000*z4-\
1236480364587884337794664589386597359422695599/
129397060679393549243527591905338130432000000*z2+88891/3672*z8-877305163/
20599920*z3*z4+1904533000655347189/4175992710489600*z6+46321646010134153/
11483979953846400*z3^2+22/153*z2*z3^2-245547719503842590599717685064960984149/
754363870719578911072165415731200000*z3-1061436945173746111480417/
5025159948204107712000*z5-958700569/22316580*z7-6535052691667986199837489/
35176119637428753984000*z2*z3-12902948027/468648180*z2*z5-4/17*z3*z5)*lnT^2+(
896273981646152888832224285867412178396453649728650273982251978977/
3999944186029527539149168694866589330483688574701010944000000000+
48028336652410402124730183712447/143662086688830025570974720000*z5+
898356344989315379356578527396982697864238597/
2843891443503154928429177844073365504000000*z3-55179025474003444016411/
6395658115896137088000*z3^2+934/153*z4*z5-9005056946351/29993483520*z8-\
124064309/66949740*z2*z3^2+223303201842483667/1391997570163200*z3*z4-\
712524169032331217719480862400457238921/1097256539228478416104967877427200000*
z4+263/51*z6*z3+4511039047205493998543738942682534595787718630725489/
24771935042788950309117476603847813362565120000000*z2-\
70221081584279956898301077/64322047337012578713600*z6-7169537/2756754*z3*z5+
1568/153*z9+16/3*z2*z7+32/153*z3^3+593200364638680857/3827993317948800*z7+
1183968746215710599/11483979953846400*z2*z5+52127745500256997927724343747943/
172394504026596030685169664000*z2*z3)*lnT+(148/51*z7+43138029079/2499456960*z6+
3664840662155201/538311560336550*z5+211230991820583814361753918137/
32323969504986755753469312000*z3+76627601755596957980416649488387710787/
1863722504130724368531232203571200000*z2+8745099115489845374075119/
120603838756898585088000*z4+796/459*z2*z5+409/153*z3*z4+30078745818914791/
4306492482692400*z2*z3-129169409/702972270*z3^2+
14672953404827272924092819623853843287963980747736483/
951242305643095691870111101587756033122500608000000)*lnS^3+(88891/3672*z8+
65485625/10414404*z7+552334536731629543/1640568564835200*z6+
152296762998692147992529/23450746424952502656000*z5-\
28305820536660033337867428097383707063/10561094190074104755010315820236800000*
z3+12764583523290357666366619405058555939757569/
63182158534860131466566206985028384000000*z2+373436832009807883399216856698633/
689578016106384122740678656000*z4-4/17*z3*z5+3299085743/468648180*z2*z5+
5385856573/374918544*z3*z4+43380157583757761591459/4690149284990500531200*z2*z3
+22/153*z2*z3^2+89645573065849/49076837409600*z3^2+
109790995977481240512978402454017541532059139278964315400727/
1765886216195842842387674248987510299888610128691200000000)*lnS^2+(
31505903145289/89980450560*z8+241581754938781/85066518176640*z7+
2600202349726842713930387417/2251271656795440254976000*z6-\
135942273185165475284012502211/3518255184216245524187136000*z5-\
258179601865071588244484606735028354847006771/
5281512680791573438511330281850535936000000*z3+
194648537925035229114090253669892286597900186513242047/
792701921369246409891759251323130027602083840000000*z2+
86005495627824563771541987576189372731513/
84488753520592838040082526561894400000*z4+124765009/16737435*z3*z5-\
9408545714369353/1275997772649600*z2*z5-350457163509352363/15311973271795200*z3
*z4-1305468154509008718048565237147/20523155241261432224424960000*z2*z3+
41502353/18024930*z2*z3^2+14229030845593362335629/1279131623179227417600*z3^2+
32/153*z3^3+263/51*z6*z3+934/153*z4*z5+16/3*z2*z7+1568/153*z9+
2909412776289895558592293548898740672032612256010857300538831824521/
52888150904168197462083452743236014480839882265491144704000000000)*lnS+(4/459*
z5+650039459189/3506201899200*z3+787016671792095653/15462350375472000000+4/459*
z2*z3+143327/13899600*z4+177982795625641/4908682658880000*z2)*lnS^5+(
168030557204880998765929821316526639/190175765727624935564411449344000000+
2512832364683183/1076623120673100*z3-72891270723092200020827/
30150959689224646272000*z2+4/459*z2*z3-13994021/267798960*z4+4/459*z5)*lnT^5+(
1664741547123727125793/737960551834169664000*z3+28745467937463931906671547/
10538076680191942801920000*z2+1695478823/1405944540*z5+2/51*z3^2+9/68*z6+
445069545653517719287277933081587/296023004407935826860174336000000+567028141/
468648180*z2*z3+149697584847697583/68903879723078400*z4)*lnS^4+(-\
72891270723092200020827/15075479844612323136000+8/459*z3-13994021/234324090*z2)
*lnT^5*lnS^2+(31964510701013743/2153246241346200*z2-375596327/702972270*z3+
3558911616240119969382797041507/76056398835262954714045440000+10/51*z4)*lnS^2*
lnT^4+(10/51*z4+375596327/702972270*z3+3655457292788753923258289/
1053807668019194280192000+16823020888248859/8612984965384800*z2)*lnT^2*lnS^4+(-\
164/459*z5-164/459*z2*z3-41038258826965997/17225969930769600*z3-\
3538721297816379149/885907025011008000*z2-705949151/511252560*z4-\
91599931780256305720553637169/24184885981040508730406400000)*lnT*lnS^4+(-\
1359981576276563/2583895489615440-8/6885*z2)*lnT^5*lnS^3+(-\
9045506001000370504139735019212941389863116571/
194095591019090323865291387858007195648000000-143327/31185*z5-\
297088890746604125557/30748356326423736000*z3+8/153*z3^2-1754845810717303/
23629588382400*z4-11410495605668328230593086175321/
143662086688830025570974720000*z2-9337/1836*z6-124372309/27037395*z2*z3)*lnT*
lnS^3+(-8/6885*z2-650039459189/26296514244000)*lnT^3*lnS^5+(883997776571579/
410142141208800*z3-1531308912106346456040583/11725373212476251328000*z2-\
176322527648203327006409623014103389253/1056109419007410475501031582023680000+
64/459*z5+112/459*z2*z3-125588909/3089988*z4)*lnT^3*lnS^2+(
743869407818951409023455892010143021410677961/
2695772097487365609240158164694544384000000+3790796423453986207/
11483979953846400*z4+56489286116845410719205276632309/
143662086688830025570974720000*z2+4055/153*z6+8/51*z3^2-4874428398135001645663/
2345074642495250265600*z3+168488812/117162045*z5+168488812/117162045*z2*z3)*lnS
^2*lnT^2+(-67408723127850519000745841943157361126870755388173597/
317080768547698563956703700529252011040833536000000-7869183035002117/
956998329487200*z5+66030285338020864973272492243/61569465723784296673274880000*
z3-143327/162162*z3^2-655/153*z3*z4-73419160828418087517080761/
93802985699810010624000*z4-1011624105343423864629526397659400531971/
2112218838014820951002063164047360000*z2-538193063677/2499456960*z6-100/51*z7-\
36/17*z2*z5-14670080891842289/1435497494230800*z2*z3)*lnS^2*lnT+(-\
2180611579300835472591120853013/184708397171352890019824640000+167788112/
351486135*z3-1359981576276563/1722596993076960*z2-7/2295*z4)*lnT^5*lnS)*S^35+(-\
3442260362755050570491/8087473129764188160*z8+7293055363303096120618478063/
51363440753718236951808000*z7-201191763028491124820494675268061659011/
309043155855746899535578584514560000*z6+
1150565635704804456736735922827780572402476099/
6494849418248597561905221854265070387200000*z5+
15143418010079559101132569311172802386070316878866907059232009/
121836226735714221186059902545170511178462090132193280000000*z3+
23183238780703134992493005906704640780644750496135006460558245807864059/
184356686296557820359009286674464933069328244361356078428979200000000*z2-\
197366222978018412269058091129481767727763363719633753/
1395648574974093916472930836451365526784442368000000*z4-6148884871271097523/
1544482715753577600*z3*z5+104518682097917343680909944409/
1078632255828082975987968000*z2*z5+24253510324368385609195551239/
159797371233790070516736000*z3*z4+
3167722933708809980303945307716417080889148637/
19484548254745792685715665562795211161600000*z2*z3-25208006644203262619/
9266896294521465600*z2*z3^2-73299498059207764805292976313655379/
17935540295199596848046971422720000*z3^2-10316823338744479094829556018518470171\
630841228658527543169154758502725119898699996477/307406980317018069361271652707\
761703243254667340303038155775412493873053696000000000+287/342*z4*z3^2+538/171*
z5^2+356/171*z2*z3*z5+20/3*z3*z7+1654747/27360*z10+1626589634/2487970485*z3^3+
213896536871/13269175920*z6*z3+379808679539/19903763880*z4*z5+813294817/
48783735*z2*z7+11386127438/355424355*z9+(
194849056764882620371107761207142742117433700717631545897144008189327911/
737426745186231281436037146697859732277312977445424313715916800000000-\
73572223643450457733888891/1167350926220869021632000*z5-\
2046643401500397711052692114297142291427645647/
14613411191059344514286749172096408371200000*z3+1012552375772800783/
92668962945214656*z3^2+252221/2736*z8+104/171*z2*z3^2-254561277721/19903763880*
z3*z4+29068568898614302708066038038082859861/
15218034189866324598342884843520000*z4+
10005732798437189693742493640764290632830887734300790487/
13607573605997415685611075655400813886148313088000000*z2+
16345688505733367722063/14827034071234344960*z6+112/57*z3*z5-813294817/
191382345*z2*z5-22604467556618163088267/256770251494032276000*z2*z3)*lnS*lnT+(-\
32/1539*z2-96792605119751641/372330654690594600)*lnT^4*lnS^4+(15263712823/
44783468730*z2+8/1539*z3+36229796888078219446451/26271650994968354976000)*lnT^3
*lnS^4+(-1709959847/1658646990*z2+8/1539*z3-174592115907676148079722921/
29962007106335638221888000)*lnS^3*lnT^4+(3253179268/22391734365*z3+
127487991930600299483/10425258331336648800*z2+
7233803612522524255715059374099810623/282484759649393650356739799907840000+2276
/1539*z4)*lnT^3*lnS^3+(-2262043181948002849807882227068559316764469433/
43840233573178033542860247516289225113600000-82860901451/4265092260*z4-\
39389105769153999312978859787/808974191871062231990976000*z2-\
11955516892844023229/3475086110445549600*z3-64/513*z5-112/513*z2*z3)*lnS^3*lnT^
2+(-82096904989634579678313121921/1617948383742124463981952000*z2+164/513*z2*z3
+9837491435915564437/1158362036815183200*z3-\
4286878623220581798055344066873805454719657/
48308797325816014923261980734203002880000-1135789/272272*z4+164/513*z5)*lnS*lnT
^4+(-208132814405718037513655023/4213407249328449124953000*z3+
30847072621572815829502861890827118871/94161586549797883452246599969280000*z2+
5269909425396213462376465656273516159321976841838884273/
20411360408996123528416613483101220829222469632000000+9337/2052*z6-805739269/
114829407*z5-6635321222/829323495*z2*z3-8/171*z3^2+210831295440249497597/
1029655143835718400*z4)*lnT^3*lnS+(-\
583053531820370713237498853250487847422047111177126204604030583/
1583870947564284875418778733087216645320007171718512640000000-\
150448881793339646189943938879/134829031978510371998496000*z4-\
145580464526040782928839647419875602029662791/
192281726198149269924825647001268531200000*z2+655/171*z3*z4-39156664020157/
159230111040*z6-269483839/127588230*z3^2+1311394202003132193067649649325864817/
10462398505533098161360733329920000*z3+25923888219493867931/772241357876788800*
z5+100/57*z7+5132758861877683879/121932845980545600*z2*z3+36/19*z2*z5)*lnS*lnT^
2+8/38475*lnT^5*lnS^5+270258767/14927822910*lnT^5*lnS^4-42142223/11785123350*
lnT^4*lnS^5+(-42142223/3928374450*z2-8/513*z3-3209419963498417/
46632485259360000)*lnT^2*lnS^5+(7/2565*z4+386076243066040626769/
3995471337021964800000+3313576522882597/96262773142536000*z2+42142223/392837445
*z3)*lnT*lnS^5+(-4123590320701435702893618319994786033/
125548782066397177936328799959040000*z2+2426572295/853018452*z2*z3+
3825184528760588811708501791/124457567980163420306304000*z3+
10463492146150014738411668690097392881926936776137303/
377988155722150435711418768205578163504119808000000-9/76*z6-2/57*z3^2-\
2375710614527653471/136277886684139200*z4+34782788431/9951881940*z5)*lnT^4+(-\
14072476321876656974640483893801817557/94161586549797883452246599969280000*z3+
225004140474227623169361535603489169860757321/
2578837269010472561344720442134660300800000*z2-409/171*z3*z4-\
2558341265050276863585135362837160657463167193041377011546963/
16672325763834577635987144558812806792842180754931712000000-796/513*z2*z5-148/
57*z7+16161265233731/477690333120*z6-854505350529318799/18052395378937920*z5-\
279765160923619538359/6950172220891099200*z2*z3+2414699291/7463911455*z3^2+
23532394345446647434309459783/101121773983882778998872000*z4)*lnT^3+(
1449760027509202159722368740066093782023548845461353996467820917780713/
4552016945594020255778007078381850199242672700280396998246400000000-\
175001743667029765901756152254753239777/251097564132794355872657599918080000*z4
-216632663048878888506927573171852787908365274224387/
21064355427240581556673491726626646882582528000000*z2-88891/4104*z8+16948698817
/437445360*z3*z4-713478878860616237989/1684890235367539200*z6-\
17415412319046473393/4633448147260732800*z3^2-22/171*z2*z3^2+
673722660853741710900087278558326242901435391/
2087630170151334930612392738870915481600000*z3+7707081453260631209674073203/
38522580565288677713856000*z5+18524087851/473899140*z7+
47406964647067928387409849811/269658063957020743996992000*z2*z3+249280693073/
9951881940*z2*z5+4/19*z3*z5)*lnT^2+(-\
304426945144977060873213055000438958500906396485051268608948597519062699966209/
1290732780634364336523124538608197846599626450682275084783243493376000000000-\
6782226229880298762028586270024993887/20924797011066196322721466659840000*z5-\
47966519798942377986224696076849380002238854347014237/
149533775890081491050671161048360592155475968000000*z3+
36961774626862030970773339/4457158081934227173504000*z3^2-934/171*z4*z5+
174032736581549/636920444160*z8+2398508831/1421697420*z2*z3^2-\
83505927014940660427/561630078455846400*z3*z4+
2034590591226088401143986742245561997047442939/
3036552974765578080890753074721331609600000*z4-263/57*z6*z3-\
32275141217370538743720772694170603839799959490180231586947003/
197983868445535609427347341635902080665000896464814080000000*z2+
512298726912249016540228540823/493089031235695074737356800*z6+2359291939/
995188194*z3*z5-1568/171*z9-272/57*z2*z7-32/171*z3^3-222055018417980447617/
1544482715753577600*z7-442848000782795394719/4633448147260732800*z2*z5-\
86452186198489343246133182342642971/295408898979758065732538352844800*z2*z3)*
lnT+(-148/57*z7-277886244887/17692234560*z6-1375478610195402491/
217192881902846850*z5-29926610291235649649033364782597653/
4708079327489894172612329998464000*z3-\
3591618102581000312983182102217356528382938521/
87680467146356067085720495032578450227200000*z2-63571719364068396582683179621/
924541933566928265132544000*z4-796/513*z2*z5-409/171*z3*z4-11278408303517387311
/1737543055222774800*z2*z3+2490254771/14927822910*z3^2-\
15473187107904666647258880431200873550623316656427868047226257/
950322568538570925251267239852329987192004303031107584000000)*lnS^3+(-88891/
4104*z8-66879017/11639628*z7-206797802569037685553/661921163894390400*z6-\
1126819415910497751509026811/179772042638013829331328000*z5+
71051549174045988310614023332683842047350437/
29226822382118689028573498344192816742400000*z3-\
4609672947138996590771457214636354613244151966880473/
22380877641443117903965584959540812312743936000000*z2-\
52762185361337821992409304070316963561/100439025653117742349063039967232000*z4+
4/19*z3*z5-63849474797/9951881940*z2*z5-104166660439/7961505552*z3*z4-\
317174340822036895902688097/35954408527602765866265600*z2*z3-22/171*z2*z3^2-\
11100561716747563/6600353486126400*z3^2-\
2245237009584803178867258574412275747393495863439058897423682828071047/
33519397508465058247092597577175442376241498974792014259814400000000)*lnS^2+(-\
608805196774651/1910761332480*z8-9695123724194429/3813537569761920*z7-\
18899325885272283272626258397123/17258116093249327615807488000*z6+
136454467914365166755660321605298821/3587108059039919369609394284544000*z5+
99447905654649642301135143007781306732146962710560957/
1943939086571059383658725093628687698021187584000000*z3-\
204082662447148071320709334366781351725010061574116263904552793/
791935473782142437709389366543608322660003585859256320000000*z2-\
237023319460193670834074034008105897026818149867/
233814579056949512228587986753542533939200000*z4-2411101411/355424355*z3*z5+
1172562148363699451/171609190639286400*z2*z5+130881230791428303523/
6177930863014310400*z3*z4+184547004861925360548220536944301547/
2989256715866599474674495237120000*z2*z3-802155227/382764690*z2*z3^2-\
103594143658316167876004383/9805747780255299781708800*z3^2-32/171*z3^3-263/57*
z6*z3-934/171*z4*z5-272/57*z2*z7-1568/171*z9-1192044382222199772500529402787038\
417788785530000323877338361987017384196526939/
19074162202707828528619507070543368177527813104526954030685709402112000000000)*
lnS+(-4/513*z5-3313576522882597/19252554628507200*z3-6643663116381165401/
130570958726208000000-4/513*z2*z3-42142223/4489570800*z4-3209419963498417/
93264970518720000*z2)*lnS^5+(-1704019660829355316137931546299683149274761/
3296258163396844627282725377164603392000000-938858094274536263/
434385763805693700*z3+527686315294876132794098633/231135483391732066283136000*
z2-4/513*z2*z3+270258767/5686789680*z4-4/513*z5)*lnT^5+(-\
712917986000925977023811/332774245936265829696000*z3-\
14083896720430714742611342963/5311076965142802641948160000*z2-32778421397/
29855645820*z5-2/57*z3^2-9/76*z6-288280056779509672487473609194533827/
186361441845288830463847375872000000-10959720679/9951881940*z2*z3-\
56053585471050464663/27800688883564396800*z4)*lnS^4+(
527686315294876132794098633/115567741695866033141568000-8/513*z3+270258767/
4975940970*z2)*lnT^5*lnS^2+(-11943845367132696643/868771527611387400*z2+
7256690453/14927822910*z3-448380155339663713395038859023430881/
9911745952610303521289115786240000-10/57*z4)*lnS^2*lnT^4+(-10/57*z4-7256690453/
14927822910*z3-137721305061916118914657421/40854438193406174168832000-\
6298796317634898499/3475086110445549600*z2)*lnT^2*lnS^4+(164/513*z5+164/513*z2*
z3+15370290222982590197/6950172220891099200*z3+9480714095934655813403/
2502061999520795712000*z2+802587757/638623440*z4+
3680234235291000367993660532683/973065172542234912614073600000)*lnT*lnS^4+(
507830550406404779/1042525833133664880+8/7695*z2)*lnT^5*lnS^3+(
486847517539627785185243786014328838166099934633448131/
10205680204498061764208306741550610414611234816000000+42142223/10072755*z5+
127308478437248402959559/13865593580677742904000*z3-8/171*z3^2+
53210005745477500303/772241357876788800*z4+
1612898461460140611754801484912715241/20924797011066196322721466659840000*z2+
9337/2052*z6+2404044031/574147035*z2*z3)*lnT*lnS^3+(8/7695*z2+3313576522882597/
144394159713804000)*lnT^3*lnS^5+(-331392304579149299/165480290973597600*z3+
11106866867629447684984486717/89886021319006914665664000*z2+
96731020161777946258381659618118688809858979/
584536447642373780571469966883856334848000-64/513*z5-112/513*z2*z3+2425908071/
65616804*z4)*lnT^3*lnS^2+(-\
39807631092374842425846442072588630434036767871695371/
141745558395806413391782038077091811314044928000000-1418229916127040296407/
4633448147260732800*z4-7968827448442514600888663405007305909/
20924797011066196322721466659840000*z2-4055/171*z6-8/57*z3^2+
35421242557004446209685573/17977204263801382933132800*z3-3253179268/2487970485*
z5-3253179268/2487970485*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(
70514094948789523382575494642059308609562780943150241453008847/
316774189512856975083755746617443329064001434343702528000000+
2959310998790533357/386120678938394400*z5-8669618131811398508085355951691203/
8967770147599798424023485711360000*z3+42142223/52378326*z3^2+655/171*z3*z4+
533244808785383226460341095539/719088170552055317325312000*z4+
2780099835481042563253469475236358729725090473/
5845364476423737805714699668838563348480000*z2+611752696679/3122159040*z6+100/
57*z7+36/19*z2*z5+5502274425970987289/579181018407591600*z2*z3)*lnS^2*lnT+(
309039849090676633451011563630628613/26903310442799395272070457134080000-\
3240586688/7463911455*z3+507830550406404779/695017222089109920*z2+7/2565*z4)*
lnT^5*lnS)*S^37+(237608012993132205517/599072083686236160*z8-\
855117660439935559774625459/6341165525150399623680000*z7+
72991437644831229987006753872267280197/114460428094721073902066142412800000*z6-\
1266409128588194712231095849794945422749067919/
7216499353609552846561357615850078208000000*z5-\
5772744157883908632199715391819394751439311361572107393419563/
45124528420634896735577741683396485621652625974886400000000*z3-\
8270854345885751043768244860068570830912504864625543641958301344138561/
68280254183910303836670106175727752988640090504205954973696000000000*z2+
250072520796154738545022143863130842172008728387883201/
1550720638860104351636589818279295029760491520000000*z4+19099072362685950337/
5148275719178592000*z3*z5-36709380218548894448812943039/
399493428084475176291840000*z2*z5-76637259608939573613144600529/
532657904112633568389120000*z3*z4-\
1160468694833193479164323513011185117385695019/
7216499353609552846561357615850078208000000*z2*z3+26084980012346102587/
10296551438357184000*z2*z3^2+16347711648205013094053514880102223/
3985675621155465966232660316160000*z3^2-287/380*z4*z3^2-269/95*z5^2-178/95*z2*
z3*z5-6*z3*z7-1654747/30400*z10-275193697/460735275*z3^3-72375942311/4914509600
*z6*z3-128515456499/7371764400*z4*z5-275193697/18068050*z2*z7-1926355879/
65819325*z9+(-\
229330069134850003740066993331408418581654227216657646192239704918725559/
819363050206923646040041274108733035863681086050471459684352000000000+
15562279247255161935117007/259411316937970893696000*z5+
754268026595118876791333322730707295078279729/
5412374515207164634921018211887558656000000*z3-5234698981509400003/
514827571917859200*z3^2-252221/3040*z8-52/95*z2*z3^2+86135627161/7371764400*z3*
z4-94055552371216314059674436892135192283/50726780632887748661142949478400000*
z4-11333106958183419758082504493616345767085796797685888391/
15119526228886017428456750728223126540164792320000000*z2-\
84523192980506085607411/82372411506857472000*z6-168/95*z3*z5+275193697/70882350
*z2*z5+1715384696107894981364719/20541620119522582080000*z2*z3)*lnS*lnT+(16/855
*z2+100081467588745171/413700727433994000)*lnT^4*lnS^4+305058899941007999119032\
45353489078848091486565869969375279720298511724789925356204789/1707816557316767\
052007064737265342795795859263001683545309863402743739187200000000000+(
5208770353/5528823300*z2-4/855*z3+61278518069130097818130247/
11097039669013199341440000)*lnS^3*lnT^4+(-550387394/4146617475*z3-\
131780182158885947171/11583620368151832000*z2-\
1557461110230416198113065335160475711/62774391033198588968164399979520000-1138/
855*z4)*lnT^3*lnS^3+(831587835412901261149563442039776540460247143/
16237123545621493904763054635662675968000000+28057679521/1579663800*z4+
4615228474885223913820646483/99873357021118794072960000*z2+12368443939062461981
/3861206789383944000*z3+32/285*z5+56/285*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(
3205957266691369572118912823/66582238014079196048640000*z2-82/285*z2*z3-\
10163796914885206609/1287068929794648000*z3+
261234408792933362635974613422975116483954147/
2952204281022089800866009933756850176000000+2958087529/775975200*z4-82/285*z5)*
lnS*lnT^4+(233896974509319266239087309/4993667851055939703648000*z3-\
6655005779642341358984187207007190203/20924797011066196322721466659840000*z2-\
5984730980713704300449649300913131570114918234619193929/
22679289343329026142685126092334689810247188480000000-9337/2280*z6+1364022551/
212647050*z5+10108500196/1382205825*z2*z3+4/95*z3^2-5883852692600771815679/
30889654315071552000*z4)*lnT^3*lnS+(
225305096475726906249660703966207850800566235610962504401988313/
586618869468253657562510641884154313081484137673523200000000+
17633929494421840694087595403/16645559503519799012160000*z4+
53628582976283659424190468750591369339498499/
71215454147462692564750239630099456000000*z2-131/38*z3*z4+4418960162693/
19658038400*z6+273662167/141764700*z3^2-4237057411433118081245569973892959377/
34874661685110327204535777766400000*z3-80434904345395666049/2574137859589296000
*z5-30/19*z7-279187298528155957/7130575788336000*z2*z3-162/95*z2*z5)*lnS*lnT^2-\
4/21375*lnT^5*lnS^5-1371986507/82932349500*lnT^5*lnS^4+751279/229729500*lnT^4*
lnS^5+(751279/76576500*z2+4/285*z3+14059996793990711/214940801275200000)*lnT^2*
lnS^5+(-7/2850*z4-3358385475315051003283/35748954068091264000000-\
180462174818503/5629401938160000*z2-751279/7657650*z3)*lnT*lnS^5+(
4512026650805442054674074389948677197/139498646740441308818143111065600000*z2-\
1368952619/526554600*z2*z3-11472887001980056040265533/393977739728279266560000*
z3-31126524801536033955267064816122380791620867979749653/
1259960519073834785704729227351927211680399360000000+81/760*z6+3/95*z3^2+
48098766408096739/2969017139088000*z4-11773599301/3685882200*z5)*lnT^4+(
3026485638797511033512429233832891989/20924797011066196322721466659840000*z3-\
5157497657046210521304464627350879385945431/
56183818496960186521671469327552512000000*z2+409/190*z3*z4+
13494924686939513906457701932987227978816972559074523754882251/
92624032021303209088817469771182259960234337527398400000000+398/285*z2*z5+222/
95*z7-1823493867931/58974115200*z6+4415746167501692603/100291085438544000*z5+
289068570484269455071/7722413578767888000*z2*z3-54507809/184294110*z3^2-\
7377994830582179665672916953/33291119007039598024320000*z4)*lnT^3+(-\
128565852216442711165105185789662887197554876761154305460734061170637461/
409681525103461823020020637054366517931840543025235729842176000000000+
190781187481729919640316295269832601341/278997293480882617636286222131200000*z4
+1440632575732714090145396923627008606200952973769/
50990935432681146348761780989171258490880000000*z2+88891/4560*z8-1912601281/
54005600*z3*z4+147682505166694745189/374420052303897600*z6+18081389227186232609
/5148275719178592000*z3^2+11/95*z2*z3^2-\
49391678186243537755534153431913233427619741/
154639271863061846712029091768215961600000*z3-2708344725647032425505092553/
14267622431588399153280000*z5-6272000777/175518200*z7-\
5548480053286587377533975723/33291119007039598024320000*z2*z3-5626250261/
245725480*z2*z5-18/95*z3*z5)*lnT^2+(
939092082405602633233125416847151953265278710220435700991899632850162694383/
3824393424101820256364813447727993619554448742762296547505906647040000000+
21916634366284325901340024171589195171/69749323370220654409071555532800000*z5+
53931518726164084147276588040032506535821426376460317/
166148639877868323389634623387067324617195520000000*z3-\
9648564434584109701359613/1210586145710530837248000*z3^2+467/95*z4*z5-\
35361537194953/141537876480*z8-270832483/175518200*z2*z3^2+86287859951050458443
/624033420506496000*z3*z4-6173086793806626485864589563979068876472377/
8997193999305416535972601702878019584000*z4+789/190*z6*z3+
883596151382937671915956734153519126057026376447544314662947/
6110613223627642266276152519626607427932126434099200000000*z2-\
18447478102925268973289600453/18635261951462398894080000*z6-1333494053/
614313700*z3*z5+784/95*z9+408/95*z2*z7+16/95*z3^3+76552988913405237539/
572030635464288000*z7+91537619812843989371/1029655143835718400*z2*z5+
2324471727549402219515600367375527831/8205802749437724048126065356800000*z2*z3)
*lnT+(222/95*z7+2540769505531/176922345600*z6+2851812698466232057/
482650848672993000*z5+35924530222541655990056419663285001/
5812443614185054534089296294400000*z3+
1322156406035720548415314217477542319180536471/
32474247091242987809526109271325351936000000*z2+22362431123041452230564793691/
342422938358121579678720000*z4+398/285*z2*z5+409/190*z3*z4+2336395705133212979/
386120678938394400*z2*z3-280503001/1842941100*z3^2+
30027212074762481582154849393740108370666131380442589392941387/
1759856608404760972687531925652462939244452413020569600000000)*lnS^3+(88891/
4560*z8+340929613/64664600*z7+285219640157230525/980623946510208*z6+
44720220018872574379938989/7398026446008799560960000*z5-\
23988611462532794605579798799629012223703187/
10824749030414329269842036423775117312000000*z3+
3467031297952796773632377519795238855182736232545991/
16578427882550457706641174044104305416847360000000*z2+
31588338621610223832959309974253717353/61999398551307248363619160473600000*z4-\
18/95*z3*z5+7216530333/1228627400*z2*z5+176496866281/14743528800*z3*z4+
186899491580242268374831681/22194079338026398682880000*z2*z3+11/95*z2*z3^2+
23679262677987781/15231584967984000*z3^2+
2665054551437608967262386133530912475145892580513434705203131367361339/
37243775009405620274547330641306047084712776638657793622016000000000)*lnS^2+(
68715545466443/235896460800*z8+436511739095171161/190676878488096000*z7+
6647470376405092796486206010789/6391894849351602820669440000*z6-\
248225941714232884186390271004855787/6642792701925776610387767193600000*z5-\
38205883780535408106697000769908501199769593491094791/
719977439470762734688416701343958406674513920000000*z3+
5257170032557095396081613151913344614797144477136764852447349/
19553962315608455252083688062805143769382804589117440000000*z2+
9692032730598368430792285058786006211220476477/
9621999138146070462081810154466770944000000*z4+272159809/43879550*z3*z5-\
32707923144049634137/5148275719178592000*z2*z5-405241833454722455201/
20593102876714368000*z3*z4-198962615375894770790196111840008311/
3321396350962888305193883596800000*z2*z3+135835589/70882350*z2*z3^2+
7297912504518168400071637/726351687426318502348800*z3^2+16/95*z3^3+789/190*z6*
z3+467/95*z4*z5+408/95*z2*z7+784/95*z9+
885705143087417252124186830065254017935299056560719842337223753511233310715757/
12716108135138552352413004713695578785018542069684636020457139601408000000000)*
lnS+(2/285*z5+180462174818503/1125880387632000*z3+1066590607126819147921/
21028796510641920000000+2/285*z2*z3+751279/87516000*z4+14059996793990711/
429881602550400000*z2)*lnS^5+(241691301870086500417768574122197718013287/
1220836356813646158252861250801704960000000+96936209286783149/48265084867299300
*z3-924688659690418039822556659/428028672947651974598400000*z2+2/285*z2*z3-\
1371986507/31593276000*z4+2/285*z5)*lnT^5+(83705868036867301615003/
41083240239045164160000*z3+45618613613052436724397262079/
17703589883809342139827200000*z2+11103752567/11057646600*z5+3/95*z3^2+81/760*z6
+72853220974554129308017467760736969/46015170825997242089838858240000000+
11135608391/11057646600*z2*z3+57987459416877527903/30889654315071552000*z4)*lnS
^4+(-924688659690418039822556659/214014336473825987299200000+4/285*z3-\
1371986507/27644116500*z2)*lnT^5*lnS^2+(12332915387535194077/965301697345986000
*z2-272981487/614313700*z3+19269458546553090665763802144816517/
440522042338235712057294034944000+3/19*z4)*lnS^2*lnT^4+(-5168950573/16586469900
*z2-4/855*z3-12743858942329906206521/9730241109247538880000)*lnT^3*lnS^4+(3/19*
z4+272981487/614313700*z3+1932481585264546118402746403/
590119662793644737994240000+6515651263725201019/3861206789383944000*z2)*lnT^2*
lnS^4+(-82/285*z5-82/285*z2*z3-15904211016306332021/7722413578767888000*z3-\
65411725275708565123/18170384891218560000*z2-271807951/236527200*z4-\
6335057347666436824519180780927/1681841038961887503283584000000)*lnT*lnS^4+(-\
13101488091531970967/28959050920379580000-4/4275*z2)*lnT^5*lnS^3+(-\
551172952247341602460374805228228193769405203692064111/
11339644671664513071342563046167344905123594240000000-751279/196350*z5-\
1346032837117743263933/154062150896419365600*z3+4/95*z3^2-165097938432140289727
/2574137859589296000*z4-5216425568561630255017454386374512527/
69749323370220654409071555532800000*z2-9337/2280*z6-271415923/70882350*z2*z3)*
lnT*lnS^3+(-4/4275*z2-180462174818503/8444102907240000)*lnT^3*lnS^5+(
114394175273265049/61288996656888000*z3-35093674099654325750518841251/
299620071063356382218880000*z2-886216983951293045984638120666371859907067013/
5412374515207164634921018211887558656000000+32/285*z5+56/285*z2*z3-273720511/
8100840*z4)*lnT^3*lnS^2+(134529127035148925845514545357370600749202264891794439
/472485194652688044639273460256972704380149760000000+1466057305704162651607/
5148275719178592000*z4+8575680269876056116699710965380736457/
23249774456740218136357185177600000*z2+811/38*z6+12/95*z3^2-\
186853062980274270928602029/99873357021118794072960000*z3+550387394/460735275*
z5+550387394/460735275*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(-\
27175796090397643382304640372112924268392127194206216217170129/
117323773893650731512502128376830862616296827534704640000000-\
9219181691299737067/1287068929794648000*z5+8725657438382808686269201059135503/
9964189052888664915581650790400000*z3-751279/1021020*z3^2-131/38*z3*z4-\
562299689190834097226007555127/798986856168950352583680000*z4-\
1700843162991699660348172134305794282296788281/
3608249676804776423280678807925039104000000*z2-621434432743/3469065600*z6-30/19
*z7-162/95*z2*z5-5700503850437803031/643534464897324000*z2*z3)*lnS^2*lnT+(-\
1669543512625807475862685578338464789/149462835793329973733724761856000000+
109679281/276441165*z3-13101488091531970967/19306033946919720000*z2-7/2850*z4)*
lnT^5*lnS)*S^39+(-1227147446742323863793/3310661515108147200*z8+
6293180422791923943127694293/49060596431426776035840000*z7-\
78935768727349747056683283096797426837/126508894209954871154915210035200000*z6+
218627370405154078118004662114965742805215263/
1259389083870919194829267395563864064000000*z5+
2181466233673516770687126658387027403979514160916575689436561/
16624826260233909323633904830725021018503599043379200000000*z3+
8776265518825949472270694020428348562258441610303368571936553616843041/
75467649361164020030003801562646463829549573715175002865664000000000*z2-\
43824568076444522691412482567082266530500087722352103/
244850627188437529205777339728309741541130240000000*z4-19725689664639244417/
5690199479092128000*z3*z5+38541750389198051832346111919/
441545367882840984322560000*z2*z5+241306873721642153267193463267/
1766181471531363937290240000*z3*z4+
422338609794017041907760083180523185694575033/
2658710288171940522417342279523713024000000*z2*z3-26928813176378658427/
11380398958184256000*z2*z3^2-126368347229603346304534772745867161/
30836542963676499844010582446080000*z3^2+41/60*z4*z3^2+269/105*z5^2+178/105*z2*
z3*z5+38/7*z3*z7+1654747/33600*z10+279083297/509233725*z3^3+73398907111/
5431826400*z6*z3+130331899699/8147739600*z4*z5+279083297/19969950*z2*z7+
279083297/10392525*z9+(
38164118460747571901816012385320986929467795785888777176812275420713617/
129373113190566891480006516964536795136370697797442862055424000000000-\
114756165845959975926575929/2007024399467459019648000*z5-\
30660103164061426259524492959446882804348227/
221559190680995043534778523293642752000000*z3+56845098994525469/
5989683662202240*z3^2+252221/3360*z8+52/105*z2*z3^2-87353071961/8147739600*z3*
z4+100903828988153002058700775384332344443/56066441752139090625473786265600000*
z4+12721990724644405381457067484909292436746497839358149511/
16711055305610861368294303436457139860182138880000000*z2+
87214531802388167544691/91043191665474048000*z6+8/5*z3*z5-279083297/78343650*z2
*z5-957723552837829651199/12070120107165120000*z2*z3)*lnS*lnT+(-16/945*z2-\
722741466523411177/3200737206989322000)*lnT^4*lnS^4-756938917329790903339727484\
1220749808064023109805125717344701475354061306103967847629/18875867212448477943\
23597867503799932195423395949229181658270076716764364800000000000+(-92695529/
107207100*z2+4/945*z3-1736009164630444708198284029/331159025912130738241920000)
*lnS^3*lnT^4+(558166594/4583103525*z3+135913946558837053091/
12802948827957288000*z2+1668004725244838694380524601521491391/
69382221668272124649023810503680000+1138/945*z4)*lnT^3*lnS^3+(-\
910727957604867316091541813230773212593297383/
17946294445160598526317060386785062912000000-199306370647/12221609400*z4-\
1616364960205517494082699521/36795447323570082026880000*z2-12765960472412764061
/4267649609319096000*z3-32/315*z5-8/45*z2*z3)*lnS^3*lnT^2+(-\
30311426319060372751324005487/662318051824261476483840000*z2+82/315*z2*z3+
1496869005323472007/203221409967576000*z3-\
95752081549209269031388411705229041949262689/
1087654208797612031898003659805155328000000-19003779497/5431826400*z4+82/315*z5
)*lnS*lnT^4+(-147327028015190062371821507/3311590259121307382419200*z3+
285614141705457193432072443641153251/925096288910294995320317473382400*z2+
6733394004052875642494749183832771917991501404292850889/
25066582958416292052441455154685709790273208320000000+9337/2520*z6-1384053991/
235030950*z5-3418671092/509233725*z2*z3-4/105*z3^2+6068193848841682559039/
34141196874552768000*z4)*lnT^3*lnS+(-\
258526137904074951307135184825261944462519455572790335047611433/
648368224149122463621722288398275819721640362691788800000000-\
9266530842435141651120178549/9198861830892520506720000*z4-\
1117994581531252950440410275720344295054006641/
1495524537096716543859755032232088576000000*z2+131/42*z3*z4-13450979501759/
65181916800*z6-92542189/52229100*z3^2+648515076464668412944898656956340951/
5506525529227946400716175436800000*z3+82999654268076486209/2845099739546064000*
z5+10/7*z7+103930586685792353917/2845099739546064000*z2*z3+54/35*z2*z5)*lnS*lnT
^2+4/23625*lnT^5*lnS^5+22089349/1454953500*lnT^5*lnS^4-275295799/91662070500*
lnT^4*lnS^5+(-275295799/30554023500*z2-4/315*z3-3091348410662637919/
49651325094571200000)*lnT^2*lnS^5+(1/450*z4+1302384592921209165670123/
14263832673168414336000000+1277815587329136397/42676496093190960000*z2+
275295799/3055402350*z3)*lnT*lnS^5+(-4901896555949542589346301224093495997/
154182714818382499220052912230400000*z2+29163608759/12221609400*z2*z3+
67057894603917809813182781/2426073449905719694080000*z3+
30584843699962861670811135970226013933355034154962813/
1392587942134238447357858619704761655015178240000000-27/280*z6-1/35*z3^2-\
842507193711162383/55786269402864000*z4+11943769301/4073869800*z5)*lnT^4+(-\
3238106086411234188580634763190365061/23127407222757374883007936834560000*z3+
100835591489434944437812699103648305418210887/
1055664379127094030959827081575591936000000*z2-409/210*z3*z4-\
268732279552336225086377518116165552565988984990230406351182529/
1945104672447367390865166865194827459164921088075366400000000-398/315*z2*z5-74/
35*z7+792801410839/27935107200*z6-4553684230580625083/110848041800496000*z5-\
298029175672270801951/8535299218638192000*z2*z3+23704997/87297210*z3^2+
69980205257344942151906811407/331159025912130738241920000*z4)*lnT^3+(
139680631499388867188905099686972844505230389704124811874185621691113381/
452805896166984120180022809375878782977297442291050017193984000000000-\
206611828797126357087986894876360826941/308365429636764998440105824460800000*z4
-2431185235134456672377084505193205781809979788145361/
54611291848401507739523867439402417843732480000000*z2-88891/5040*z8+40750505381
/1253498400*z3*z4-152484219731821284509/413832689388518400*z6-\
18722337039358603169/5690199479092128000*z3^2-11/105*z2*z3^2+
53953843734318798693033856723577746453668317/
170917089953910462155400575112238694400000*z3+2844877670798411999312863313/
15769477424387178011520000*z5+44549873519/1357956600*z7+
17471470402136804668060716089/110386341970710246080640000*z2*z3+17125390319/
814773960*z2*z5+6/35*z3*z5)*lnT^2+(-\
237485968460939518987323962635284319711560027414767320044475314961608421220653/
936976388904945962809379294693358436790839941976762654138947128524800000000-\
23485468912950162130419581996750789171/77091357409191249610026456115200000*z5-\
421004707975794541397910980615534333457095812296788299/
1285465792739297028330331033573626143090933760000000*z3+
2795781677988712021492549/364913527175901639936000*z3^2-467/105*z4*z5+
11962521442099/52145533440*z8+5773636783/4073869800*z2*z3^2-8087950259748796033
/62701922634624000*z3*z4+1215342473170542241144776434344184761292876183/
1740246734076179251036805855688248524800000*z4-263/70*z6*z3-\
1469451625163222148584950463078422995054687409188792150750257/
11578004002662901136102183721397782495029292190924800000000*z2+
6671467606434243400022788462339/7064725886125455749160960000*z6+4065049519/
2036934900*z3*z5-112/15*z9-136/35*z2*z7-16/105*z3^3-78994139678214519779/
632244386565792000*z7-3775856712154713587/45521595832737024*z2*z5-\
2487382528870353680077276823441446391/9069571459904852895297230131200000*z2*z3)
*lnT+(-74/35*z7-859496365337/65181916800*z6-2948918268214284637/
533456201164887000*z5-38601035937372712352829607766450161/
6424279784099270800835538009600000*z3-\
1449729082251187197755846475200679411793283671/
35892588890321197052634120773570125824000000*z2-164575850151454790744354272477/
2649272207297045905935360000*z4-398/315*z2*z5-409/210*z3*z4-482819995881048391/
85352992186381920*z2*z3+852399883/6110804700*z3^2-\
11522415677232704305257069101387414074776502060386131681175449/
648368224149122463621722288398275819721640362691788800000000)*lnS^3+(-88891/
5040*z8-2198181709/452652200*z7-25756205462474796821/94836657984868800*z6-\
1286537001979716158033974463/220772683941420492161280000*z5+
24278426743837468657470777974266419494393107/
11964196296773732350878040257856708608000000*z3-\
73677816860249064269245305074187468923259870170421619/
348146985533559611839464654926190413753794560000000*z2-\
1612504918598252901238977851589911413/3263126239542486755979955814400000*z4+6/
35*z3*z5-21995959879/4073869800*z2*z5-25603992703/2327925600*z3*z4-\
1776464706313404854506033129/220772683941420492161280000*z2*z3-11/105*z2*z3^2-\
45090528225384919/31264832302704000*z3^2-\
284011944408904739848403069767212080645694961822185033148322134619809/
3742197488983339836198535614676684156837168944554132373504000000000)*lnS^2+(-\
209191450091249/782183001600*z8-436743745910851801/210748128855264000*z7-\
6988310900042807677447753742869/7064725886125455749160960000*z6+
1883455850968344906327077710984576909/51394238272794166406684304076800000*z5+
304477035568993798900702521625255266029570150870665777/
5570351768536953789431434478819046620060712960000000*z3-\
2584824517938716593874889434949322447624751835625786370987237/
9262403202130320908881746977118225996023433752739840000000*z2-\
10625280467001996767327182516612873787668181437/
10634841152687762089669369118094852096000000*z4-5800149269/1018467450*z3*z5+
33718129745396617177/5690199479092128000*z2*z5+417380780054390434721/
22760797916368512000*z3*z4+213361925790644707343565721888727671/
3671017019485297600477450291200000*z2*z3-137866409/78343650*z2*z3^2-\
38408616935239904219927353/4014048798934918039296000*z3^2-16/105*z3^3-263/70*z6
*z3-467/105*z4*z5-136/35*z2*z7-112/15*z9-10754752484552608490593168279494287433\
00356795126274304982535639924971284138237/
14054645833574189442140689420400376551862599129651439812084206927872000000000)*
lnS+(-2/315*z5-1277815587329136397/8535299218638192000*z3-\
3236820553117872908989/64164789352984320000000-2/315*z2*z3-275295799/
34918884000*z4-3091348410662637919/99302650189142400000*z2)*lnS^5+(
14383916399118088250722764462517654299716509/
179462944451605985263170603867850629120000000-99874524493664489/
53345620116488700*z3+6782663461026377206816171333/3311590259121307382419200000*
z2-2/315*z2*z3+22089349/554268000*z4-2/315*z5)*lnT^5+(-13912450190087001618851/
7169651343656081280000*z3-135690088296404979297985919/
54202564158039974476800000*z2-11271977767/12221609400*z5-1/35*z3^2-27/280*z6-\
30853749208619265290880293578321/19122664634956502995415040000000-1255808639/
1357956600*z2*z3-59849044269858741263/34141196874552768000*z4)*lnS^4+(
6782663461026377206816171333/1655795129560653691209600000-4/315*z3+22089349/
484984500*z2)*lnT^5*lnS^2+(-12707684405763149857/1066912402329774000*z2+
2492812183/6110804700*z3-391414117472757028077811673927577263/
9250962889102949953203174733824000-1/7*z4)*lnS^2*lnT^4+(39441881/137837700*z2+4
/945*z3+1030598976421590243397/827267462729547840000)*lnT^3*lnS^4+(-1/7*z4-\
2492812183/6110804700*z3-5746631584359935400168083/1806752138601332482560000-\
960630375440150557/609664229902728000*z2)*lnT^2*lnS^4+(82/315*z5+82/315*z2*z3+
16418356994215644341/8535299218638192000*z3+24557554455972796051751/
7169651343656081280000*z2+275862911/261424800*z4+44758956039310182204033293/
11956447976038229664000000)*lnT*lnS^4+(13492340924812389047/
32007372069893220000+4/4725*z2)*lnT^5*lnS^3+(
618353709633772503112803117547441344336119674977358511/
12533291479208146026220727577342854895136604160000000+275295799/78343650*z5+
21943764191286737587/2635901229285324000*z3-4/105*z3^2+170362552648417213807/
2845099739546064000*z4+5593860294678811408831448151081324367/
77091357409191249610026456115200000*z2+9337/2520*z6+826470089/235030950*z2*z3)*
lnT*lnS^3+(4/4725*z2+1277815587329136397/64014744139786440000)*lnT^3*lnS^5+(-\
827245284057144943/474183289924344000*z3+36830678614804697012831855891/
331159025912130738241920000*z2+967850299283157124916299095041884912782225893/
5982098148386866175439020128928354304000000-32/315*z5-8/45*z2*z3+5831323291/
188024760*z4)*lnT^3*lnS^2+(-\
150267069356382627492929926344352671066199217078813369/
522220478300339417759196982389285620630691840000000-1512118853638028733367/
5690199479092128000*z4-9181687889841447317573702198856624857/
25697119136397083203342152038400000*z2-811/42*z6-4/35*z3^2+
65472321547224278714285183/36795447323570082026880000*z3-558166594/509233725*z5
-558166594/509233725*z2*z3)*lnS^2*lnT^2+(
31091273896104806100757484144336557789999644164982881393928049/
129673644829824492724344457679655163944328072538357760000000+
9547296762469588747/1422549869773032000*z5-61421722182073183483911576172858601/
77091357409191249610026456115200000*z3+275295799/407386980*z3^2+131/42*z3*z4+
590772993357793956049852577207/883090735765681968645120000*z4+
797259145136334473916878205641930201960791069/
1709170899539104621554005751122386944000000*z2+70068160287/426025600*z6+10/7*z7
+54/35*z2*z5+5891270230497075191/711274934886516000*z2*z3)*lnS^2*lnT+(
12556562961723405460399151075495728243/1156370361137868744150396841728000000-\
111254569/305540235*z3+13492340924812389047/21338248046595480000*z2+1/450*z4)*
lnT^5*lnS)*S^41:
#
# Seven loops:
#
R7_ncy_ser :=
(-1585584-232161/2*z8+74184*z7-563801/4*z6+88592*z5+105840*z3-\
194040*z2-178164*z4-7760*z3*z5+16004*z2*z5+15982*z3*z4+21952*z2*z3-1776*z2*z3^2
-5684*z3^2+3760*z6*z3^2+3264*z2*z5^2+960*z3^2*z5+128*z2*z3^3-1488*z4*z3^2+7872*
z4*z3*z5+6720*z2*z3*z7+64*z3^4-2448*z5^2-2240*z2*z3*z5+17472*z5*z7+18816*z3*z9-\
5040*z3*z7+9408*z2*z9+12080/3*z3*z8+5528*z5*z6+7560*z4*z7-476176/5*z10+55440*
z11+230402670/691*z12+448*z3^3+8884*z6*z3+11000*z4*z5+11928*z2*z7+63840*z9-28/
45*lnS^6+(784/15-32/3*z3+52/3*z2)*lnT^5+(-2240/3*z2-1568+328*z3-576*z4+128*z2*
z3+160*z5)*lnT^4+(-3752*z3+23520-4832/3*z2*z3-960*z2*z5-1440*z3*z4+11976*z4+
10976*z2+160*z3^2-7696/3*z5-1680*z7+23180/3*z6)*lnT^3+(-194040+128*z3^3+9408*z9
-164704/3*z8-768*z2*z3^2-72912*z2+11928*z7-81557*z4+7784*z2*z3+16004*z5-1776*z3
^2+21952*z3+3936*z4*z5+3760*z6*z3-2240*z3*z5+6768*z3*z4+3360*z2*z7-68802*z6+
5152*z2*z5)*lnT^2+(-12544-8520*z4-15520/3*z6-256/3*z3^2-21616/3*z2+1072*z3+480*
z5+384*z2*z3)*lnT^3*lnS+(768*z2*z3^2-2944*z2*z3-960*z2*z5+1312*z3^2-1440*z3*z4+
1920*z3*z5+53312*z2-8008*z3+68062*z4-4416*z5+62700*z6-1680*z7+55760*z8+105840)*
lnS*lnT^2+(-211148*z4-5136*z3^2-589832/3*z8-196024*z6-6528*z5^2-178752*z2+34496
*z3+11760*z7-465696-9088*z3*z5-2816*z2*z3^2-13440*z3*z7-323856*z10+22096*z5+
11856*z2*z3+5920*z2*z5+8400*z3*z4-5760*z4*z3^2-7680*z2*z3*z5)*lnS*lnT+80/9*lnS^
3*lnT^4+80/9*lnT^3*lnS^4+(-140-64*z2)*lnS^2*lnT^4+(7840/3+1680*z4-224/3*z3+1640
*z2)*lnT^3*lnS^2+(256*z2*z3-256*z3^2-14280*z2+1120*z3-18880*z4+320*z5-15520*z6-\
23520)*lnS^2*lnT^2+(784/15-32/3*z3+52/3*z2)*lnS^5+(-2240/3*z2-1568+328*z3-576*
z4+128*z2*z3+160*z5)*lnS^4-28/45*lnT^6+(-2240/9-128*z2)*lnT^3*lnS^3+(853776+
2592*z4*z3^2-70560*z3-40040*z7+215208*z2+3840*z2*z3*z5+165910*z8+220500*z4-320*
z3^3-53452*z5+4080*z5^2-15848*z3*z4-19712*z2*z3-13496*z2*z5+6004*z3^2+745511/4*
z6-8464*z6*z3-8400*z2*z7-28224*z9+815469/5*z10-9248*z4*z5+2376*z2*z3^2+9200*z3*
z5+8400*z3*z7)*lnT+(-140-64*z2)*lnT^2*lnS^4+(784+280*z4+1244/3*z2-64*z3)*lnT*
lnS^4+(-3752*z3+23520-4832/3*z2*z3-960*z2*z5-1440*z3*z4+11976*z4+10976*z2+160*
z3^2-7696/3*z5-1680*z7+23180/3*z6)*lnS^3+(-194040+128*z3^3+9408*z9-164704/3*z8-\
768*z2*z3^2-72912*z2+11928*z7-81557*z4+7784*z2*z3+16004*z5-1776*z3^2+21952*z3+
3936*z4*z5+3760*z6*z3-2240*z3*z5+6768*z3*z4+3360*z2*z7-68802*z6+5152*z2*z5)*lnS
^2+8/3*lnT^2*lnS^5+(768*z2*z3^2-2944*z2*z3-960*z2*z5+1312*z3^2-1440*z3*z4+1920*
z3*z5+53312*z2-8008*z3+68062*z4-4416*z5+62700*z6-1680*z7+55760*z8+105840)*lnS^2
*lnT+(-112/5-32/5*z2)*lnT^5*lnS+(784+280*z4+1244/3*z2-64*z3)*lnS*lnT^4+(-112/5-\
32/5*z2)*lnT*lnS^5+8/3*lnT^5*lnS^2+(7840/3+1680*z4-224/3*z3+1640*z2)*lnS^3*lnT^
2+(-12544-8520*z4-15520/3*z6-256/3*z3^2-21616/3*z2+1072*z3+480*z5+384*z2*z3)*
lnT*lnS^3+(853776+2592*z4*z3^2-70560*z3-40040*z7+215208*z2+3840*z2*z3*z5+165910
*z8+220500*z4-320*z3^3-53452*z5+4080*z5^2-15848*z3*z4-19712*z2*z3-13496*z2*z5+
6004*z3^2+745511/4*z6-8464*z6*z3-8400*z2*z7-28224*z9+815469/5*z10-9248*z4*z5+
2376*z2*z3^2+9200*z3*z5+8400*z3*z7)*lnS+8/45*lnT^6*lnS+8/45*lnT*lnS^6)*S+(
7318951/512*z8+188979/16*z7+11224063/1024*z6+1009041/64*z5+1364073/64*z3-372337
/64*z2+6029665/1024*z4-3515/8*z3*z5+13161/4*z2*z5+386973/128*z3*z4+253551/64*z2
*z3-1087/8*z2*z3^2-25665/32*z3^2+6567/8*z6*z3^2+1776*z2*z5^2+693*z3^2*z5+124*z2
*z3^3+54*z4*z3^2+3115*z4*z3*z5+3732*z2*z3*z7+44*z3^4+1011/2*z5^2+264*z2*z3*z5+
11208*z5*z7+12544*z3*z9+2169/2*z3*z7+6860*z2*z9+374779/64*z3*z8+216483/32*z5*z6
+31263/4*z4*z7+51040397/2560*z10+13230*z11+43196543933/353792*z12+515/4*z3^3+
339873/128*z6*z3+111291/32*z4*z5+27411/8*z2*z7+9457*z9+(-58/135-4/135*z2)*lnT^6
*lnS^4+(1/3-8/45*z3+48/5*z2)*lnT^5*lnS^4+(19/9*z2+137/36-2*z3-917/9*z4)*lnT^4*
lnS^4+(-278/15*z2*z3+2531/80-425/8*z4-251/30*z3+89/4*z2-278/15*z5+107/2*z6-424/
15*z7+88/5*z3^2-404/15*z2*z5-727/15*z3*z4)*lnT^5+(-12965/48*z2-9189/32+857/8*z3
-19405/96*z6+5259/4*z3*z4-16797/32*z4+915*z7-194/3*z2*z3^2-64831/144*z8+89*z2*
z3-19/3*z3^2+341/2*z5-332/3*z3*z5+730*z2*z5)*lnT^4+(45329/4*z8-1727/3*z7-88131/
64-58993/12*z6*z3-275/6*z2*z3-45472/9*z9-4394*z4*z5+156*z2*z3^2-418*z2*z5-4099/
32*z4-49*z3^2-8443/12*z3*z4+3569/24*z3-14687/32*z6-5645/16*z2+68*z3*z5-752/9*z3
^3-101/2*z5-8716/3*z2*z7)*lnT^3+(71091/4+162*z3^3-428*z2*z3*z5+5880*z9+3067381/
192*z8+318*z2*z3^2+853527/128*z2-459/4*z7+1118963/128*z4-555/2*z2*z3-7713/8*z5+
777/2*z3^2-46539/32*z3+29967/4*z4*z5-1529/2*z4*z3^2+137631/16*z6*z3-31325307/
640*z10+1207*z3*z5+372*z3*z7+6567/16*z3*z4+4680*z2*z7+639107/64*z6+144*z5^2+627
/2*z2*z5)*lnT^2+(217387/18*z8-1020*z7-12703/32-123*z2*z3-24*z2*z3^2-1388*z2*z5-\
114073/48*z4-286/3*z3^2-3280*z3*z4+13*z3-75633/16*z6-17863/24*z2-416/3*z3*z5-3*
z5)*lnT^3*lnS+(-686925/64+112*z3^3+3136*z9-1709123/32*z8-372*z2*z3^2-160401/32*
z2+150*z7-422397/64*z4+1697/4*z2*z3+1501/4*z5-537/2*z3^2+7173/8*z3+6237*z4*z5+
32815/4*z6*z3-1008*z3*z5+1614*z3*z4+3252*z2*z7-434673/64*z6+557*z2*z5)*lnS*lnT^
2+(1572813/128+1946*z4*z3^2+7983/16*z3+765/2*z7+455631/64*z2+2208*z2*z3*z5+
3609455/192*z8+1439017/128*z4-24*z3^3+789/8*z5+1776*z5^2-5631/4*z3*z4-2979/8*z2
*z3-597/2*z2*z5+639/4*z3^2+1678693/128*z6-54297/8*z6*z3-1530*z2*z7+15845667/80*
z10-8655/2*z4*z5+153*z2*z3^2+842*z3*z5+3552*z3*z7)*lnS*lnT+(-117/2*z2-1709/24+4
*z3-15697/24*z6-1285/6*z4+138*z2*z3+20/3*z3^2+68*z5)*lnS^2*lnT^4+(-200*z7+526-\
22/3*z2*z3-328*z2*z5+3879/2*z4+88*z3^2-928*z3*z4+7*z3+12675*z6+2609/4*z2+88/3*
z5)*lnT^3*lnS^2+(116763/64-2569799/48*z8-280*z2*z3^2+11695/16*z2-450*z7-519/16*
z4-651/2*z2*z3-300*z5-14*z3^2-1551/4*z3-480*z3*z5-681*z3*z4-73957/16*z6-426*z2*
z5)*lnS^2*lnT^2+(-424/15*z7-31/16*z6-14/3*z5-8*z3+53/80*z2+7/80*z4-404/15*z2*z5
-727/15*z3*z4-4/3*z2*z3+8*z3^2+77/64)*lnS^5+(-64831/144*z8+85*z7+1925/96*z6+653
/4*z5+3131/16*z3-3295/96*z2-2105/96*z4-332/3*z3*z5-9*z2*z5-517/4*z3*z4+383/4*z2
*z3-194/3*z2*z3^2-55*z3^2-36743/384)*lnS^4+32/45*z3*lnS^6*lnT^3+(256/45+152/15*
z4-8/3*z3+842/45*z2)*lnT^5*lnS^3+(-287/6*z2-11-14/3*z3-2209/3*z4+152/9*z2*z3+64
/9*z5)*lnS^3*lnT^4+(-991/9+232/3*z2*z3+1451/9*z4+64/9*z3^2+14/3*z3+35488/9*z6-\
1783/18*z2+128/3*z5)*lnT^3*lnS^3+(-1540033/128*z8+756*z7-2415453/256*z6+385/16*
z5-32187/16*z3-226971/64*z2-1942665/256*z4-1317/2*z3*z5+125*z2*z5+22023/32*z3*
z4+1979/8*z2*z3-204*z2*z3^2-621/8*z3^2-924*z3^2*z5-496/3*z2*z3^3+390*z4*z3^2-\
426*z5^2-120*z2*z3*z5-972*z3*z7-27440/3*z2*z9-374779/48*z3*z8-72161/8*z5*z6-\
10421*z4*z7+2217303/80*z10-17640*z11-78*z3^3-12211/32*z6*z3-7111/8*z4*z5-949*z2
*z7-392*z9+4683177/256)*lnT+(16/15*z2*z3+16/15*z5)*lnT*lnS^6+(-22/225+32/45*z2)
*lnT^5*lnS^5+(13/4+152/9*z2*z3+380/3*z4-26/9*z3-23/3*z2+64/9*z5)*lnT^3*lnS^4+(-\
413/16-235/12*z2+301/12*z4-102*z2*z3-82*z5+20/3*z3^2-33/2*z3-15697/24*z6)*lnT^2
*lnS^4+(-2835/32+361/4*z3+584*z7-281/8*z2-209/8*z4+341/3*z5+3469/3*z3*z4+347/3*
z2*z3+1696/3*z2*z5+238*z6)*lnT*lnS^4+(32/45*z3+4/9-4/9*z2)*lnT^6*lnS^3-7/45*z4*
lnS^6*lnT^2-194079291/512+(-114019/48*z8-5110/3*z7+9529/64*z6-3235/2*z5-90977/
48*z3+49945/64*z2+14069/32*z4+260*z3*z5-870*z2*z5-13531/12*z3*z4-10589/12*z2*z3
+134*z2*z3^2+423/2*z3^2-752/9*z3^3-58993/12*z6*z3-4394*z4*z5-8716/3*z2*z7-45472
/9*z9+79429/32)*lnS^3+(-46469/96*z8+13935/2*z7-3291/4*z6+60357/8*z5+150045/16*
z3-227123/32*z2-131601/32*z4-679*z3*z5+11727/4*z2*z5+27621/8*z3*z4+53571/16*z2*
z3-314*z2*z3^2-2641/4*z3^2-1529/2*z4*z3^2+144*z5^2-428*z2*z3*z5+372*z3*z7-\
31325307/640*z10+86*z3^3+29199/16*z6*z3+2745*z4*z5+2766*z2*z7+7840*z9-941065/32
)*lnS^2-4/135*z2*lnS^6*lnT^4+(-473709/64+1833/4*z3+129*z7-121227/32*z2+62325/2*
z8-39369/8*z4+112*z3^3+605/2*z5+2873/2*z3*z4+2199/4*z2*z3+535*z2*z5-105*z3^2-\
101091/32*z6+32815/4*z6*z3+3252*z2*z7+3136*z9+6237*z4*z5+132*z2*z3^2-36*z3*z5)*
lnS^2*lnT+(16/15*z5+16/15*z2*z3+36/5*z3-7/6*z4-13/4+2/3*z2)*lnT^6*lnS+(-148*z2*
z3-37/8+4567/60*z4-18*z3+56/15*z2-124*z5+314/15*z6+88/15*z3^2)*lnT^5*lnS+(2793/
8*z2+10163/32-163/6*z3-35501/16*z6+3469/3*z3*z4+16183/16*z4+584*z7+371/3*z2*z3+
10*z3^2+199/3*z5+1696/3*z2*z5)*lnS*lnT^4+(-2/3*z2+1/30-8/45*z3)*lnT^4*lnS^5+(1/
2+152/15*z4+16/3*z3-22/45*z2)*lnT^3*lnS^5+(53/40+1/10*z2-7/2*z4-568/15*z2*z3-\
136/5*z5-8/3*z3)*lnT^2*lnS^5+(449/240-10*z3+3/4*z2-77/60*z4+8*z2*z3+88/15*z3^2+
314/15*z6)*lnT*lnS^5-4/45*lnT^6*lnS^5-8/2025*lnS^6*lnT^6+(105/8+1029/8*z2-200*
z7+1459/4*z4+86*z2*z3+380/3*z5+20*z3^2+673/6*z3-928*z3*z4-32381/8*z6-328*z2*z5)
*lnS^3*lnT^2+(10297/8-1353/4*z3+31297/48*z2+217387/18*z8+4289/8*z4-292*z5+305*
z3*z4-315*z2*z3+64*z2*z5+8/3*z3^2+1691/16*z6-24*z2*z3^2-416/3*z3*z5)*lnT*lnS^3+
(32/5*z3-7/45*z4+169/90-58/45*z2)*lnT^6*lnS^2+(-568/15*z2*z3-31/2+80*z4-56/15*
z3-41*z2-136/5*z5)*lnT^5*lnS^2+(-8/3*z3^2-31/360*z6)*lnS^6+(-1270625/256*z8-\
112735/8*z7+727305/512*z6-550293/32*z5-1470079/64*z3+2900673/128*z2+5556459/512
*z4+1596*z3*z5-39469/8*z2*z5-20875/4*z3*z4-187473/32*z2*z3+843/2*z2*z3^2+23277/
16*z3^2-924*z3^2*z5-496/3*z2*z3^3-453/4*z4*z3^2-288*z5^2-234*z2*z3*z5-630*z3*z7
-27440/3*z2*z9-374779/48*z3*z8-72161/8*z5*z6-10421*z4*z7-60061821/1280*z10-\
17640*z11-508/3*z3^3-128813/32*z6*z3-41493/8*z4*z5-4916*z2*z7-40376/3*z9+
85890015/512)*lnS+(16/5*z5-31/360*z6+16/5*z2*z3-6*z3-203/180*z4+2/3+169/180*z2-\
8/3*z3^2)*lnT^6)*S^3+(-2981581475/373248*z8-7567603/3888*z7-4118498515/746496*
z6-408198623/139968*z5-624857867/139968*z3+3126099251/1679616*z2-62559421811/
20155392*z4+207491/1944*z3*z5-1066337/1944*z2*z5-38457263/93312*z3*z4-3309107/
5184*z2*z3-60161/1944*z2*z3^2+18647651/69984*z3^2-2189/8*z6*z3^2-592*z2*z5^2-\
1309/3*z3^2*z5-2108/27*z2*z3^3+2146/9*z4*z3^2-3115/3*z4*z3*z5-1244*z2*z3*z7-44/
3*z3^4-1711/54*z5^2+2872/27*z2*z3*z5-3736*z5*z7-12544/3*z3*z9-1595/18*z3*z7-\
116620/27*z2*z9-6371243/1728*z3*z8-1226737/288*z5*z6-177157/36*z4*z7+262087193/
23040*z10-8330*z11-43196543933/1061376*z12-56651/972*z3^3-17241271/10368*z6*z3-\
52789/32*z4*z5-799733/648*z2*z7-501613/243*z9+1326273090137/22674816+(3334/3645
+4/405*z2)*lnT^6*lnS^4+(-1163/729+8/135*z3-968/135*z2)*lnT^5*lnS^4+(5797/243*z2
-323/972+34/27*z3+917/27*z4)*lnT^4*lnS^4+(59554/405*z2*z3-822401/174960-177917/
1944*z4+165991/7290*z3-240781/43740*z2+59554/405*z5-21493/540*z6+424/45*z7-448/
27*z3^2+404/45*z2*z5+727/45*z3*z4)*lnT^5+(-8221693/34992*z2-128087267/314928-\
1132369/17496*z3+4817185/2592*z6-41609/36*z3*z4-19345655/23328*z4-7277/9*z7+194
/9*z2*z3^2+64831/432*z8-27130/81*z2*z3+3425/81*z3^2-156491/486*z5+332/9*z3*z5-\
17390/27*z2*z5)*lnT^4+(-272837/27*z8+197263/81*z7+6777434975/3779136+58993/36*
z6*z3+445333/1458*z2*z3+45472/27*z9+4394/3*z4*z5-1348/9*z2*z3^2+173422/81*z2*z5
+172511993/69984*z4+24187/243*z3^2+1295435/324*z3*z4+220769/17496*z3+20459957/
7776*z6+380465971/314928*z2-3028/27*z3*z5+752/27*z3^3+494105/1458*z5+8716/9*z2*
z7)*lnT^3+(1211570935/1259712-1598/9*z3^3+428/3*z2*z3*z5-8232*z9+29279083/1728*
z8+3436/27*z2*z3^2-1493637169/839808*z2-172381/108*z7-1180110485/279936*z4-\
195167/972*z2*z3-51841/1944*z5-54968/243*z3^2+36781613/209952*z3-288577/36*z4*
z5+1529/6*z4*z3^2-1290485/144*z6*z3+10441769/640*z10-1621/9*z3*z5-124*z3*z7-\
3922213/1296*z3*z4-5260*z2*z7-10612709/1296*z6-48*z5^2-86285/54*z2*z5)*lnT^2+(-\
217387/54*z8+12308/9*z7-1807640323/1889568+165791/243*z2*z3+8*z2*z3^2+41260/27*
z2*z5+6511817/11664*z4-6802/81*z3^2+91256/27*z3*z4+123350/2187*z3-17940289/1296
*z6-5183731/17496*z2+416/9*z3*z5+89939/243*z5)*lnT^3*lnS+(2511061543/1259712-\
112/3*z3^3-3136/3*z9+54325255/864*z8+3572/9*z2*z3^2+34636747/23328*z2-11626/9*
z7+25783541/15552*z4-311645/972*z2*z3-1463/324*z5+15779/162*z3^2+298379/17496*
z3-2079*z4*z5-32815/12*z6*z3+2768/3*z3*z5-44269/9*z3*z4-1084*z2*z7+43909331/
5184*z6-52733/27*z2*z5)*lnS*lnT^2+(13949630389/2519424-1946/3*z4*z3^2-154781699
/104976*z3-42805/54*z7-100179575/139968*z2-736*z2*z3*z5-299813915/5184*z8-\
925181705/279936*z4+136/9*z3^3-6435431/5832*z5-592*z5^2+6299/4*z3*z4-2150755/
5832*z2*z3+35119/162*z2*z5-11327/972*z3^2-158885333/31104*z6+34187/8*z6*z3+2890
/3*z2*z7-5281889/80*z10+49045/18*z4*z5-3647/9*z2*z3^2-28346/27*z3*z5-1184*z3*z7
)*lnS*lnT+(118639/729*z2+3967655/52488-1790/81*z3+15697/72*z6+167057/81*z4-1310
/9*z2*z3-20/9*z3^2-2332/27*z5)*lnS^2*lnT^4+(200/3*z7+576301/39366+10622/81*z2*
z3+328/3*z2*z5-1446977/486*z4-1640/27*z3^2+928/3*z3*z4-247/9*z3-205847/18*z6-\
2082451/8748*z2+1072/27*z5)*lnT^3*lnS^2+(-674902931/1259712+2569799/144*z8+280/
3*z2*z3^2-1461509/34992*z2+850/3*z7+727787/432*z4+1543/54*z2*z3+1316/81*z5+2774
/27*z3^2+205463/2916*z3+160*z3*z5+3859/9*z3*z4+9219085/432*z6+2414/9*z2*z5)*lnS
^2*lnT^2+(424/45*z7+15847/2160*z6+2026/405*z5-128/729*z3+31/3888*z2+3857/19440*
z4+404/45*z2*z5+727/45*z3*z4+1072/135*z2*z3+64/135*z3^2-4001/6298560)*lnS^5+(
64831/432*z8+4831/27*z7+392663/2592*z6+2425/324*z5-292307/34992*z3+174805/
209952*z2-62549/23328*z4+332/9*z3*z5+1711/9*z2*z5+44213/108*z3*z4+19145/972*z2*
z3+194/9*z2*z3^2+15*z3^2+12366845/7558272)*lnS^4+(-27592/3645-152/45*z4+1256/
405*z3-67154/1215*z2)*lnT^5*lnS^3+(151135/1458*z2-730/2187+254/81*z3+47597/81*
z4-152/27*z2*z3-64/27*z5)*lnS^3*lnT^4+(411892/19683-3944/81*z2*z3-397783/243*z4
-64/27*z3^2+262/243*z3-35488/27*z6-168169/4374*z2-2176/81*z5)*lnT^3*lnS^3+(
81911329/10368*z8+95987/162*z7+474600763/62208*z6+16910597/34992*z5+196174591/
157464*z3-471243067/629856*z2+6476914325/1679616*z4+106915/162*z3*z5+397511/486
*z2*z5+9547433/7776*z3*z4+801128/2187*z2*z3+15151/81*z2*z3^2+441541/5832*z3^2+
308*z3^2*z5+496/9*z2*z3^3-7595/9*z4*z3^2-1762/9*z5^2-5008/9*z2*z3*z5-292*z3*z7+
27440/9*z2*z9+374779/144*z3*z8+72161/24*z5*z6+10421/3*z4*z7-20038339/320*z10+
5880*z11+5210/27*z3^3+2533469/288*z6*z3+1680919/216*z4*z5+133481/27*z2*z7+
166600/27*z9-131260739905/5038848)*lnT+(-16/45*z3-14/135*z4-16/45*z2*z3-16/45*
z5)*lnT*lnS^6+(-422/2025-32/135*z2)*lnT^5*lnS^5+(4/405+4/405*z2)*lnT^4*lnS^6+(-\
16/405*z2-32/135*z3)*lnT^3*lnS^6+(4/135*z2+32/45*z3+7/135*z4)*lnT^2*lnS^6+(
16771/26244-152/27*z2*z3-16504/81*z4-4406/243*z3-9259/729*z2-64/27*z5)*lnT^3*
lnS^4+(175117/104976-2573/972*z2+73313/324*z4+1106/9*z2*z3+2570/27*z5-20/9*z3^2
+9065/486*z3+15697/72*z6)*lnT^2*lnS^4+(506975/209952-1297/108*z3-584/3*z7+11651
/17496*z2-73405/1944*z4-6121/81*z5-3469/9*z3*z4-9059/81*z2*z3-1696/9*z2*z5-32/9
*z3^2-55061/108*z6)*lnT*lnS^4+(-32/135*z3+8092/2187+388/1215*z2)*lnT^6*lnS^3+(
5787383/1296*z8+16570/81*z7+7968119/15552*z6+200911/1458*z5+7085159/34992*z3-\
13279793/1259712*z2+316639/69984*z4-2548/27*z3*z5+14642/81*z2*z5+42761/108*z3*
z4+157105/2916*z2*z3-886/27*z2*z3^2-8809/162*z3^2+752/27*z3^3+58993/36*z6*z3+
4394/3*z4*z5+8716/9*z2*z7+45472/27*z9-4758439/34992)*lnS^3+(19183735/1296*z8-\
141295/162*z7+708863/15552*z6-693611/648*z5-19051205/13122*z3+111715663/419904*
z2-30414469/69984*z4+10607/27*z3*z5-92093/324*z2*z5-106625/648*z3*z4-1542487/
3888*z2*z3+1712/9*z2*z3^2+53237/324*z3^2+1529/6*z4*z3^2-48*z5^2+428/3*z2*z3*z5-\
124*z3*z7+10441769/640*z10+578/27*z3^3+345115/144*z6*z3+4712/3*z4*z5+5146/9*z2*
z7-10976/27*z9+6955155883/2519424)*lnS^2-16/2025*lnS^6*lnT^5+(184868953/1259712
+845555/2187*z3+2501/9*z7+69610007/209952*z2-1172849/24*z8-256235/2916*z4-112/3
*z3^3+52225/162*z5-20287/54*z3*z4+25855/324*z2*z3-1495/27*z2*z5-4957/81*z3^2-\
20074685/2592*z6-32815/12*z6*z3-1084*z2*z7-3136/3*z9-2079*z4*z5-2212/9*z2*z3^2-\
796/3*z3*z5)*lnS^2*lnT+(-16/45*z5-16/45*z2*z3-8236/405*z3+679/810*z4-1607513/
131220+4046/729*z2)*lnT^6*lnS+(15748/135*z2*z3+18196919/262440-358579/1620*z4+
15958/243*z3+159268/1215*z2+13228/135*z5-314/45*z6-88/45*z3^2)*lnT^5*lnS+(-\
4298153/17496*z2-1900625/209952-104165/1458*z3+759025/432*z6-3469/9*z3*z4+
291169/3888*z4-584/3*z7-16121/27*z2*z3-74/27*z3^2-11617/27*z5-1696/9*z2*z5)*lnS
*lnT^4+(626/405*z2+551/7290+8/135*z3)*lnT^4*lnS^5+(947/21870-152/45*z4-1936/405
*z3-806/405*z2)*lnT^3*lnS^5+(31/1944+551/2430*z2+3079/270*z4+568/45*z2*z3+136/
15*z5+944/135*z3)*lnT^2*lnS^5+(1063/524880-374/243*z3+947/14580*z2-3541/540*z4-\
896/45*z5-3848/135*z2*z3-88/45*z3^2-314/45*z6)*lnT*lnS^5+388/6075*lnT^6*lnS^5+8
/6075*lnS^6*lnT^6+(24499/1944-507245/17496*z2+200/3*z7+832997/972*z4+1286/9*z2*
z3+6956/81*z5-196/27*z3^2-44461/1458*z3+928/3*z3*z4+1296841/216*z6+328/3*z2*z5)
*lnS^3*lnT^2+(-12497489/157464-26269/2916*z3-2176/3*z7-13961/11664*z2-217387/54
*z8-190883/5832*z4-10324/243*z5-40681/27*z3*z4-7541/243*z2*z3-18752/27*z2*z5+64
/9*z3^2-5700085/1296*z6+8*z2*z3^2+416/9*z3*z5)*lnT*lnS^3+(-128/27*z3+7/135*z4-\
56489/21870+3334/1215*z2)*lnT^6*lnS^2+(568/45*z2*z3-323401/21870-8042/135*z4+
1312/45*z3-17669/243*z2+136/15*z5)*lnT^5*lnS^2+(16/45*z2*z3+7/270*z4+8/9*z3^2+
31/1080*z6+16/45*z5)*lnS^6+(746928889/62208*z8+4895887/1944*z7+531558551/124416
*z6+72368711/23328*z5+1821628181/419904*z3-4824768625/2519424*z2+2020757549/
1119744*z4-832/3*z3*z5+1321561/1944*z2*z5+157333/486*z3*z4+65299373/69984*z2*z3
-9251/162*z2*z3^2-3869359/11664*z3^2+308*z3^2*z5+496/9*z2*z3^3+24107/36*z4*z3^2
+1936/3*z5^2+2338/3*z2*z3*z5+3902/3*z3*z7+27440/9*z2*z9+374779/144*z3*z8+72161/
24*z5*z6+10421/3*z4*z7+860695051/11520*z10+5880*z11+364/81*z3^3-1554943/864*z6*
z3-183947/216*z4*z5+2258/27*z2*z7+193256/81*z9-646669521485/30233088)*lnS+(-64/
27*z5+31/1080*z6-64/27*z2*z3-262/27*z3+11669/4860*z4+3905549/393660-56489/43740
*z2+8/9*z3^2)*lnT^6)*S^5+(28482858547/5971968*z8+14449085/13824*z7+14017353575/
2985984*z6+8253000469/5971968*z5+5737311713051/2579890176*z3-3242772279853/
3439853568*z2+3199534734139/1289945088*z4+6575725/62208*z3*z5+125396923/248832*
z2*z5+3730212811/5971968*z3*z4+564494341/1492992*z2*z3+3321407/62208*z2*z3^2-\
402178975/4478976*z3^2+2189/16*z6*z3^2+296*z2*z5^2+3311/12*z3^2*z5+1333/27*z2*
z3^3-193861/576*z4*z3^2+3115/6*z4*z3*z5+622*z2*z3*z7+22/3*z3^4-32981/432*z5^2-\
48289/216*z2*z3*z5+1868*z5*z7+6272/3*z3*z9-17671/144*z3*z7+73745/27*z2*z9+
16115497/6912*z3*z8+3102923/1152*z5*z6+448103/144*z4*z7-666776959/30720*z10+
10535/2*z11+43196543933/2122752*z12+1194265/15552*z3^3+523053629/165888*z6*z3+
4356965/1536*z4*z5+19254751/10368*z2*z7+9762809/3888*z9+(-2957/3645-2/405*z2)*
lnT^6*lnS^4+(5003/1458-4/135*z3+14/3*z2)*lnT^5*lnS^4+(-26087/972*z2-28877/7776-\
43/54*z3-917/54*z4)*lnT^4*lnS^4+(-117019/810*z2*z3-3001324031/67184640+711263/
3888*z4-17414341/233280*z3-115340591/1399680*z2-117019/810*z5+55919/2160*z6-212
/45*z7+1504/135*z3^2-202/45*z2*z5-727/90*z3*z4)*lnT^5+(230618545/559872*z2+
269259672281/644972544+146097623/1119744*z3-19040645/10368*z6+110803/144*z3*z4+
254001181/373248*z4+19391/36*z7-97/9*z2*z3^2-64831/864*z8+184447/288*z2*z3-\
14971/324*z3^2+146786/243*z5-166/9*z3*z5+23165/54*z2*z5)*lnT^4+(727853/108*z8-\
1731793/648*z7-2538366388525/1934917632-58993/72*z6*z3-10228081/11664*z2*z3-\
22736/27*z9-2197/3*z4*z5+907/9*z2*z3^2-183950/81*z2*z5-7462850039/2239488*z4-\
9703/1944*z3^2-10867247/2592*z3*z4-270396941/2239488*z3+40647373/15552*z6-\
24499624127/20155392*z2+2135/27*z3*z5-376/27*z3^3-18852319/23328*z5-4358/9*z2*
z7)*lnT^3+(-3796152023653/5159780352+727/6*z3^3-214/3*z2*z3*z5+51646/9*z9-\
43498297/1728*z8-13105/54*z2*z3^2+248003750267/143327232*z2+214571/64*z7+
90908657485/17915904*z4+25181023/41472*z2*z3+3748949/7776*z5+6185645/31104*z3^2
+2232449927/53747712*z3+785819/144*z4*z5-1529/12*z4*z3^2+3504439/576*z6*z3-\
10441769/1280*z10-11399/72*z3*z5+62*z3*z7+123719165/20736*z3*z4+10795/3*z2*z7+
2006979197/331776*z6+24*z5^2+84706/27*z2*z5)*lnT^2-46803284495733631/
1486016741376+(217387/108*z8-8551/9*z7+630223006579/967458816-4790797/3888*z2*
z3-4*z2*z3^2-28169/27*z2*z5+614543779/373248*z4+34505/324*z3^2-61882/27*z3*z4-\
1451113/8748*z3+164699737/10368*z6+61576339/2239488*z2-208/9*z3*z5-3078979/3888
*z5)*lnT^3*lnS+(-1825379854597/1289945088+56/3*z3^3+1568/3*z9-149302781/3456*z8
-2431/9*z2*z3^2-18096617887/17915904*z2+29287/18*z7-1311270137/995328*z4+
28172243/31104*z2*z3+3797351/10368*z5-496699/2592*z3^2-87770153/2239488*z3+2079
/2*z4*z5+32815/24*z6*z3-1852/3*z3*z5+183995/36*z3*z4+542*z2*z7-1938563851/82944
*z6+460271/216*z2*z5)*lnS*lnT^2+(-13195988119967/5159780352+973/3*z4*z3^2+
25193227783/26873856*z3-211897/864*z7+21797031871/23887872*z2+368*z2*z3*z5+
2889224075/41472*z8+88212731597/35831808*z4-86/9*z3^3+232787467/373248*z5+296*
z5^2-6089513/1728*z3*z4-7812451/373248*z2*z3-3052733/2592*z2*z5+1619297/31104*
z3^2+10484902013/995328*z6-86473/32*z6*z3-3655/6*z2*z7+5281889/160*z10-124055/
72*z4*z5+34789/72*z2*z3^2+126109/108*z3*z5+592*z3*z7)*lnS*lnT+(-36719629/93312*
z2-530945675/6718464+24007/432*z3-15697/144*z6-2650723/1296*z4+1781/18*z2*z3+10
/9*z3^2+1613/27*z5)*lnS^2*lnT^4+(-100/3*z7+1069685555/20155392-54769/324*z2*z3-\
164/3*z2*z5+22003601/3888*z4+1054/27*z3^2-464/3*z3*z4-28513/1296*z3+549941/72*
z6+129877477/279936*z2-2074/27*z5)*lnT^3*lnS^2+(174125319701/644972544-2569799/
288*z8-140/3*z2*z3^2-517335425/2239488*z2-1075/6*z7-196584485/41472*z4+71123/
864*z2*z3+7087/162*z5-6263/54*z3^2-221509/11664*z3-80*z3*z5-9761/36*z3*z4-\
41187659/1728*z6-3053/18*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(-212/45*z7-46301/8640*z6-12839/
1620*z5-73661/116640*z3-5479/1244160*z2-728533/311040*z4-202/45*z2*z5-727/90*z3
*z4-3109/270*z2*z3-128/135*z3^2-364043/1612431360)*lnS^5+(-64831/864*z8-15173/
108*z7-2149783/10368*z6-119293/5184*z5+431863/2239488*z3-672361/6718464*z2-\
3754333/186624*z4-166/9*z3*z5-1703/12*z2*z5-128503/432*z3*z4-601189/15552*z2*z3
-97/9*z2*z3^2-589/72*z3^2-293022263/967458816)*lnS^4+(1054961/58320+76/45*z4-\
862/405*z3+247729/4860*z2)*lnT^5*lnS^3+(-4500719/23328*z2-1207199/69984-241/324
*z3-125119/324*z4+76/27*z2*z3+32/27*z5)*lnS^3*lnT^4+(-15585943/2519424+2494/81*
z2*z3+3490963/1944*z4+32/27*z3^2+10633/648*z3+17744/27*z6+29021929/139968*z2+
1376/81*z5)*lnT^3*lnS^3+(350958473/41472*z8-16018483/10368*z7-17504080843/
1990656*z6-260365921/559872*z5-242161667407/322486272*z3-52921377185/429981696*
z2-231127710857/53747712*z4-817391/2592*z3*z5-50669161/31104*z2*z5-742961765/
248832*z3*z4-1893125435/4478976*z2*z3+10157/648*z2*z3^2-13473911/93312*z3^2-154
*z3^2*z5-248/9*z2*z3^3+21745/36*z4*z3^2+3211/18*z5^2+3836/9*z2*z3*z5+291*z3*z7-\
13720/9*z2*z9-374779/288*z3*z8-72161/48*z5*z6-10421/6*z4*z7+172461307/3840*z10-\
2940*z11-21439/108*z3^3-21539555/2304*z6*z3-14380477/1728*z4*z5-290531/54*z2*z7
-205751/27*z9+160008212473925/10319560704)*lnT+(26/45*z3+1/45*z2+7/90*z4+8/45*
z2*z3+8/45*z5)*lnT*lnS^6+(2059/8100+16/135*z2)*lnT^5*lnS^5+(-13/810-2/405*z2)*
lnT^4*lnS^6+(4/135*z2+16/135*z3+2/135)*lnT^3*lnS^6+(-13/270*z2-8/15*z3-7/270*z4
-1/270)*lnT^2*lnS^6+(482699/839808+76/27*z2*z3+11618/81*z4+19027/972*z3+60625/
1458*z2+32/27*z5)*lnT^3*lnS^4+(-797539/3359232-18239/972*z2-94879/324*z4-1523/
18*z2*z3-3527/54*z5+10/9*z3^2-251845/7776*z3-15697/144*z6)*lnT^2*lnS^4+(-\
6493765/13436928+578965/31104*z3+292/3*z7+597949/559872*z2+1305575/7776*z4+
63673/648*z5+3469/18*z3*z4+87515/648*z2*z3+848/9*z2*z5+8/3*z3^2+157567/432*z6)*
lnT*lnS^4+(16/135*z3-23719/4374-251/1215*z2)*lnT^6*lnS^3+(-16449997/5184*z8-\
79007/324*z7-386346847/248832*z6-53215/729*z5-396554713/4478976*z3+2023075513/
322486272*z2-276691691/4478976*z4+1391/27*z3*z5-20173/81*z2*z5-484655/864*z3*z4
-3616759/93312*z2*z3+793/54*z2*z3^2+60701/2592*z3^2-376/27*z3^3-58993/72*z6*z3-\
2197/3*z4*z5-4358/9*z2*z7-22736/27*z9+81560917525/1934917632)*lnS^3+(-402517433
/20736*z8+468625/1296*z7-2849731411/995328*z6+65413739/124416*z5+38411142625/
53747712*z3-20429020781/429981696*z2+840204539/17915904*z4-62381/216*z3*z5+
397801/5184*z2*z5-78691/1296*z3*z4+46469821/248832*z2*z3-1279/8*z2*z3^2-477373/
5184*z3^2-1529/12*z4*z3^2+24*z5^2-214/3*z2*z3*z5+62*z3*z7-10441769/1280*z10-\
1211/54*z3^3-1113209/576*z6*z3-4144/3*z4*z5-11407/18*z2*z7-7448/27*z9-\
2966082407953/2579890176)*lnS^2+4/675*lnS^6*lnT^5+(-66392845973/322486272-\
496526761/2239488*z3+4051/72*z7-3053346071/26873856*z2+3296947/96*z8+136756307/
93312*z4+56/3*z3^3-982069/5184*z5+139853/216*z3*z4-218071/3456*z2*z3+53947/216*
z2*z5+74365/648*z3^2+359343869/20736*z6+32815/24*z6*z3+542*z2*z7+1568/3*z9+2079
/2*z4*z5+1571/9*z2*z3^2+605/3*z3*z5)*lnS^2*lnT+(8/45*z5+8/45*z2*z3+15097/810*z3
-1757/3240*z4+151693429/8398080-23719/2916*z2)*lnT^6*lnS+(-10331/135*z2*z3-\
2459036603/33592320+2639923/12960*z4-219919/1944*z3-1335793/38880*z2-8681/135*
z5+157/45*z6+44/45*z3^2)*lnT^5*lnS+(266957653/1119744*z2+988081849/53747712+
9498299/46656*z3-1993067/1728*z6+3469/18*z3*z4-110515757/62208*z4+292/3*z7+
131623/216*z2*z3+71/54*z3^2+10945/24*z5+848/9*z2*z5)*lnS*lnT^4+(-899/810*z2-\
10151/23328-4/135*z3)*lnT^4*lnS^5+(148249/699840+76/45*z4+1292/405*z3+911/324*
z2)*lnT^3*lnS^5+(-5479/622080-87043/38880*z2-8957/1080*z4-284/45*z2*z3-68/15*z5
-1159/135*z3)*lnT^2*lnS^5+(-27167/13436928+51361/9720*z3+210457/466560*z2+8249/
864*z4+224/15*z5+2806/135*z2*z3+44/45*z3^2+157/45*z6)*lnT*lnS^5-251/6075*lnT^6*
lnS^5-4/6075*lnS^6*lnT^6+(10013099/1679616-69735743/1119744*z2-100/3*z7-\
33399499/15552*z4-2363/12*z2*z3-11311/81*z5+107/27*z3^2+178783/46656*z3-464/3*
z3*z4-3631475/864*z6-164/3*z2*z5)*lnS^3*lnT^2+(5683332109/161243136+125387/
186624*z3+544*z7-16648409/4478976*z2+217387/108*z8+140222069/186624*z4+175795/
1944*z5+119603/108*z3*z4+487891/3888*z2*z3+13936/27*z2*z5-385/54*z3^2+57377077/
10368*z6-4*z2*z3^2-208/9*z3*z5)*lnT*lnS^3+(416/135*z3-7/270*z4-4367401/699840-\
2957/1215*z2)*lnT^6*lnS^2+(-284/45*z2*z3+18776689/699840+10463/270*z4-2707/90*
z3+282995/1944*z2-68/15*z5)*lnT^5*lnS^2+(-4/15*z2*z3-91/2160*z4-2/15*z3-1/540*
z2-4/9*z3^2-31/2160*z6-4/15*z5)*lnS^6+(-21361992197/995328*z8-73341817/62208*z7
-27135744755/7962624*z6-4741616587/2985984*z5-479197720807/214990848*z3+
1561207850813/2579890176*z2-17071854643/10616832*z4-59461/432*z3*z5-9020335/
62208*z2*z5+28980227/62208*z3*z4-4200454043/8957952*z2*z3-222437/2592*z2*z3^2+
105378635/746496*z3^2-154*z3^2*z5-248/9*z2*z3^3-71113/144*z4*z3^2-1388/3*z5^2-\
3403/6*z2*z3*z5-5573/6*z3*z7-13720/9*z2*z9-374779/288*z3*z8-72161/48*z5*z6-\
10421/6*z4*z7-2421920297/46080*z10-2940*z11+953/162*z3^3+13158517/6912*z6*z3+
1950827/1728*z4*z5+59689/216*z2*z7-79282/81*z9+1299451611809533/123834728448)*
lnS+(208/135*z5-31/2160*z6+208/135*z2*z3+12523/648*z3-20699/9720*z4+23388731/
100776960-4367401/1399680*z2-4/9*z3^2)*lnT^6)*S^7+(-1087630058531/2073600000*z8
-1864212331013/1944000000*z7-1700530229553479/373248000000*z6-6149826598815787/
6998400000000*z5-35059536613317390409/25194240000000000*z3+
691548492400593291143/1511654400000000000*z2-16508130585121297/6912000000000*z4
-7490188661/64800000*z3*z5-2619074049137/3888000000*z2*z5-3739768370327/
3456000000*z3*z4-1097243166169141/3499200000000*z2*z3-157930439/7200000*z2*z3^2
+1988330878061/116640000000*z3^2-6567/80*z6*z3^2-888/5*z2*z5^2-19019/100*z3^2*
z5-7657/225*z2*z3^3+23209891/72000*z4*z3^2-623/2*z4*z3*z5-1866/5*z2*z3*z7-22/5*
z3^4+1705957/18000*z5^2+82117/360*z2*z3*z5-5604/5*z5*z7-6272/5*z3*z9+965879/
6000*z3*z7-84721/45*z2*z9-92570413/57600*z3*z8-17823767/9600*z5*z6-2573987/1200
*z4*z7+84244575047/3840000*z10-36309/10*z11-43196543933/3537920*z12-3636263/
43200*z3^3-128667342073/34560000*z6*z3-28701857899/8640000*z4*z5-4649423147/
2160000*z2*z7-800934743/270000*z9+(33944/50625+2/675*z2)*lnT^6*lnS^4+(-12303809
/3037500+4/225*z3-10982/3375*z2)*lnT^5*lnS^4+(325739/13500*z2+70063397/9112500+
247/450*z3+917/90*z4)*lnT^4*lnS^4+(1394843/11250*z2*z3+29527752792293/
349920000000-1680230459/8100000*z4+29350833101/243000000*z3+47583399227/
486000000*z2+1394843/11250*z5-64969/3600*z6+212/75*z7-2948/375*z3^2+202/75*z2*
z5+727/150*z3*z4)*lnT^5+(-3288729517951/5832000000*z2-188753400460548541/
419904000000000-482354215937/1944000000*z3+75807103/48000*z6-649471/1200*z3*z4-\
1911453769/14400000*z4-68213/180*z7+97/15*z2*z3^2+64831/1440*z8-1202258501/
1620000*z2*z3+557137/13500*z3^2-285067853/405000*z5+166/15*z3*z5-27161/90*z2*z5
)*lnT^4+(-25615157/5400*z8+21536723/9000*z7+501971072004023417/419904000000000+
58993/120*z6*z3+1072781671/759375*z2*z3+22736/45*z9+2197/5*z4*z5-16013/225*z2*
z3^2+6778001/3375*z2*z5+2459760490183/777600000*z4-19159951/405000*z3^2+
398662927/108000*z3*z4+3116771457481/11664000000*z3-34024918117/6480000*z6+
7732269192757/5467500000*z2-12779/225*z3*z5+376/45*z3^3+6243422269/4860000*z5+
4358/15*z2*z7)*lnT^3+(238332980699059101833/755827200000000000-38707/450*z3^3+
214/5*z2*z3*z5-36946/9*z9+10488932167/432000*z8+549293/2250*z2*z3^2-\
1598429134489425451/839808000000000*z2-4474198679/1080000*z7-553581646805443/
93312000000*z4-2324017517287/1944000000*z2*z3-165134798117/162000000*z5-\
3922730089/32400000*z3^2-3465418338797/18662400000*z3-4644623/1200*z4*z5+1529/
20*z4*z3^2-6897393/1600*z6*z3+31325307/6400*z10+422657/1800*z3*z5-186/5*z3*z7-\
30440203841/4320000*z3*z4-38351/15*z2*z7-910411753531/1036800000*z6-72/5*z5^2-\
504550159/135000*z2*z5)*lnT^2+(-217387/180*z8+10183/15*z7-6741831700296359/
13996800000000+1154403689/810000*z2*z3+12/5*z2*z3^2+166669/225*z2*z5-\
594299349481/129600000*z4-1326281/13500*z3^2+73046/45*z3*z4+42197728517/
121500000*z3-6190279289/432000*z6+849156921067/34992000000*z2+208/15*z3*z5+
156456563/162000*z5)*lnT^3*lnS+(2965244028965660759/2519424000000000-56/5*z3^3-\
1568/5*z9+885439721/28800*z8+4789/25*z2*z3^2+983304490041421/1399680000000*z2-\
227791/150*z7+50687166711407/15552000000*z4-47702944883/32400000*z2*z3-\
2819876629/3600000*z5+131690647/540000*z3^2-945345437699/11664000000*z3-6237/10
*z4*z5-6563/8*z6*z3+10876/25*z3*z5-4046111/900*z3*z4-1626/5*z2*z7+524790657703/
17280000*z6-3430363/1800*z2*z5)*lnS*lnT^2+(976689711274035510463/
755827200000000000-973/5*z4*z3^2-250654120254071/388800000000*z3+139180429/
180000*z7-373440407193543709/419904000000000*z2-1104/5*z2*z3*z5-111155906827/
1728000*z8-437162936498281/186624000000*z4+494/75*z3^3-421822274623/1944000000*
z5-888/5*z5^2+4574821171/1080000*z3*z4+891324700799/1944000000*z2*z3+851927969/
540000*z2*z5-3995965337/32400000*z3^2-6485171564119/345600000*z6+1490151/800*z6
*z3+4199/10*z2*z7-15845667/800*z10+142519/120*z4*z5-4004567/9000*z2*z3^2-\
1586951/1500*z3*z5-1776/5*z3*z7)*lnS*lnT+(2402859601/3888000*z2+1332309286373/
11664000000-56447359/810000*z3+15697/240*z6+95107387/54000*z4-3507/50*z2*z3-2/3
*z3^2-9589/225*z5)*lnS^2*lnT^4+(20*z7-6556532325679/58320000000+238049/1500*z2*
z3+164/5*z2*z5-5391651023/810000*z4-6094/225*z3^2+464/5*z3*z4+158906339/2430000
*z3-1936457/360*z6-418864717573/486000000*z2+264478/3375*z5)*lnT^3*lnS^2+(-\
10600116393269009/83980800000000+2569799/480*z8+28*z2*z3^2+6574690034723/
11664000000*z2+247/2*z7+337544562173/43200000*z4-64004501/540000*z2*z3-331874/
5625*z5+78547/750*z3^2-5219792809/243000000*z3+48*z3*z5+56069/300*z3*z4+
171693517/8000*z6+17537/150*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(212/75*z7+56101/14400*z6+35393/
4500*z5+472961/300000*z3+115980899/720000000*z2+8450363/2400000*z4+202/75*z2*z5
+727/150*z3*z4+3007/270*z2*z3+188/225*z3^2+22758031/288000000000)*lnS^5+(64831/
1440*z8+6271/60*z7+85191733/432000*z6+106530659/3240000*z5+16552855751/
3888000000*z3+9582565169/10935000000*z2+5102312957/97200000*z4+166/15*z3*z5+
93523/900*z2*z5+777139/3600*z3*z4+161124553/3240000*z2*z3+97/15*z2*z3^2+146813/
27000*z3^2+9547742276227/104976000000000)*lnS^4+(-1643618441/60750000-76/75*z4+
1022/675*z3-8659537/202500*z2)*lnT^5*lnS^3+(1081934891/4860000*z2+15457126981/
364500000-4133/40500*z3+729763/2700*z4-76/45*z2*z3-32/45*z5)*lnS^3*lnT^4+(-\
88761134167/4374000000-14326/675*z2*z3-43325857/27000*z4-32/45*z3^2-28814069/
1215000*z3-17744/45*z6-393509063/1080000*z2-7904/675*z5)*lnT^3*lnS^3+(-\
117366605171/6480000*z8+82679285953/32400000*z7+238288394774899/31104000000*z6+
17820418800793/29160000000*z5+119164674930299159/209952000000000*z3+
921847059643015597/1399680000000000*z2+70010836157543243/13996800000000*z4+
10414721/180000*z3*z5+81211654061/32400000*z2*z5+1225644911293/259200000*z3*z4+
24564823859309/38880000000*z2*z3-1820083/13500*z2*z3^2+4944916021/30375000*z3^2
+462/5*z3^2*z5+248/15*z2*z3^3-26167/60*z4*z3^2-20743/150*z5^2-944/3*z2*z3*z5-\
5761/25*z3*z7+2744/3*z2*z9+374779/480*z3*z8+72161/80*z5*z6+10421/10*z4*z7-\
3115145143/96000*z10+1764*z11+2351177/13500*z3^3+2378260273/288000*z6*z3+
530979109/72000*z4*z5+1800892/375*z2*z7+23864617/3375*z9-9576438677769430950757
/906992640000000000)*lnT+112043613292924234651686611/5441955840000000000000+(29
/2025+193/4050*z2+7/450*z4+88/225*z3)*lnT^2*lnS^6+(-2/675-386/675*z3-8/225*z2-\
77/1350*z4-8/75*z5-8/75*z2*z3)*lnT*lnS^6+(-236353/1012500-16/225*z2)*lnT^5*lnS^
5+(2/675*z2+193/12150)*lnT^4*lnS^6+(-16/675-16/225*z3-44/2025*z2)*lnT^3*lnS^6+(
-862377887/162000000-76/45*z2*z3-2780/27*z4-140327/8100*z3-33032969/607500*z2-\
32/45*z5)*lnT^3*lnS^4+(2417278861/1749600000+1089045019/24300000*z2+7410551/
27000*z4+3013/50*z2*z3+2323/50*z5-2/3*z3^2+63510121/1620000*z3+15697/240*z6)*
lnT^2*lnS^4+(154472471951/1312200000000-2647820279/97200000*z3-292/5*z7-\
1344195677/108000000*z2-11820946/50625*z4-2535673/27000*z5-3469/30*z3*z4-679439
/5400*z2*z3-848/15*z2*z5-88/45*z3^2-105321/400*z6)*lnT*lnS^4+(-16/225*z3+
25852147/4556250+97/675*z2)*lnT^6*lnS^3+(98728793/43200*z8+221449/900*z7+
107800703867/51840000*z6+763436027/12150000*z5+3486518359351/69984000000*z3-\
78048772482509/41990400000000*z2+5612593488287/23328000000*z4-299/9*z3*z5+
280268/1125*z2*z5+11962849/21600*z3*z4+1695930221/32400000*z2*z3-421/50*z2*z3^2
-850819/64800*z3^2+376/45*z3^3+58993/120*z6*z3+2197/5*z4*z5+4358/15*z2*z7+22736
/45*z9-331496885643199303/18895680000000000)*lnS^3+(15809743001/864000*z8-\
14602039/90000*z7+212951821373/38400000*z6-637456471733/1944000000*z5-\
3089440787627689/6998400000000*z3+2721867747519287/167961600000000*z2+
7514088119161/18662400000*z4+398513/1800*z3*z5+21310931/1080000*z2*z5+97943983/
540000*z3*z4-456501947059/3888000000*z2*z3+1181969/9000*z2*z3^2+1250678069/
16200000*z3^2+1529/20*z4*z3^2-72/5*z5^2+214/5*z2*z3*z5-186/5*z3*z7+31325307/
6400*z10+2693/150*z3^3+6956509/4800*z6*z3+10611/10*z4*z5+25661/50*z2*z7+5096/15
*z9+15107183723384472977/25194240000000000)*lnS^2-44/10125*lnS^6*lnT^5+(
47511624776079167/262440000000000+3015955996919/19440000000*z3-483091/3000*z7-\
293195581435607/3499200000000*z2-3942193/160*z8-4365284843/1265625*z4-56/5*z3^3
+251513527/1800000*z5-2002297/3000*z3*z4+2454171503/32400000*z2*z3-861113/3000*
z2*z5-3570673/27000*z3^2-31193761561/1440000*z6-6563/8*z6*z3-1626/5*z2*z7-1568/
5*z9-6237/10*z4*z5-9427/75*z2*z3^2-3713/25*z3*z5)*lnS^2*lnT+(-8/75*z5-8/75*z2*
z3-175483/11250*z3+679/1800*z4-863049947/64800000+25852147/3037500*z2)*lnT^6*
lnS+(12043/225*z2*z3+859019119873/11664000000-92203699/540000*z4+257033083/
2025000*z3-851898109/13500000*z2+10121/225*z5-157/75*z6-44/75*z3^2)*lnT^5*lnS+(
-245730036721/5832000000*z2-75478030973881/1399680000000-15482286307/48600000*
z3+11619727/14400*z6-3469/30*z3*z4+31598054897/12960000*z4-292/5*z7-14347757/
27000*z2*z3-71/90*z3^2-10879643/27000*z5-848/15*z2*z5)*lnS*lnT^4+(361/450*z2+
548909/900000+4/225*z3)*lnT^4*lnS^5+(-50155129/81000000-76/75*z4-1516/675*z3-\
545153/202500*z2)*lnT^3*lnS^5+(9331211/40000000+332303/100000*z2+10837/1800*z4+
284/75*z2*z3+68/25*z5+359/45*z3)*lnT^2*lnS^5+(-105194897/4320000000-108931/
15000*z3-77995129/54000000*z2-4974071/540000*z4-2464/225*z5-3398/225*z2*z3-44/
75*z3^2-157/75*z6)*lnT*lnS^5+97/3375*lnT^6*lnS^5+4/10125*lnS^6*lnT^6+(-\
13326701257/6561000000+1309200465827/5832000000*z2+20*z7+8754179863/3240000*z4+
2521297/13500*z2*z3+153811/1125*z5-23/9*z3^2+313730987/16200000*z3+464/5*z3*z4+
7227149/2400*z6+164/5*z2*z5)*lnS^3*lnT^2+(-5299257257288287/314928000000000-\
19430448589/2916000000*z3-5984/15*z7-42531584563/933120000*z2-217387/180*z8-\
10927280183/7200000*z4-3534529/27000*z5-145219/180*z3*z4-147910367/810000*z2*z3
-28304/75*z2*z5+14101/2250*z3^2-2226899509/432000*z6+12/5*z2*z3^2+208/15*z3*z5)
*lnT*lnS^3+(-2416/1125*z3+7/450*z4+1000995089/81000000+33944/16875*z2)*lnT^6*
lnS^2+(284/75*z2*z3-4268146931/81000000-12157/450*z4+887783/33750*z3-66914449/
405000*z2+68/25*z5)*lnT^5*lnS^2+(31/3600*z6+44/225*z5+16/75*z3+29/4050*z2+1351/
32400*z4+44/225*z2*z3+4/15*z3^2+1/8100)*lnS^6+(5541299248489/207360000*z8+
1363294267/2400000*z7+560763562657573/124416000000*z6+15448756403599/
15552000000*z5+599572964511760301/419904000000000*z3-386413249425796643/
2799360000000000*z2+156545559137961647/111974400000000*z4+17032823/54000*z3*z5-\
12696594673/64800000*z2*z5-68688436967/64800000*z3*z4+3568634207149/15552000000
*z2*z3+81082669/540000*z2*z3^2-256559701183/3888000000*z3^2+462/5*z3^2*z5+248/
15*z2*z3^3+432197/1200*z4*z3^2+8356/25*z5^2+20591/50*z2*z3*z5+6701/10*z3*z7+
2744/3*z2*z9+374779/480*z3*z8+72161/80*z5*z6+10421/10*z4*z7+4828247783/128000*
z10+1764*z11-4741/750*z3^3-10409201/6400*z6*z3-72037099/72000*z4*z5-887291/3000
*z2*z7+610442/1125*z9-2547523939327305510313/403107840000000000)*lnS+(-1208/
1125*z5+31/3600*z6-1208/1125*z2*z3-44280661/2025000*z3+29701/16875*z4-\
1771351115593/174960000000+1000995089/162000000*z2+4/15*z3^2)*lnT^6)*S^9+(-\
13848720257401/4665600000*z8+6328652637391/5832000000*z7+18919287050626201/
4478976000000*z6+14280054809602699/20995200000000*z5+74533201786703830213/
75582720000000000*z3-445135756057074277469/3023308800000000000*z2+
3111543242660294723/1259712000000000*z4+239427173/3037500*z3*z5+2608445684141/
2916000000*z2*z5+36693736871819/23328000000*z3*z4+761549574230821/2332800000000
*z2*z3-141344813/12150000*z2*z3^2+4207050593017/233280000000*z3^2+2189/40*z6*z3
^2+592/5*z2*z5^2+10472/75*z3^2*z5+16864/675*z2*z3^3-20650109/72000*z4*z3^2+623/
3*z4*z3*z5+1244/5*z2*z3*z7+44/15*z3^4-619363/6750*z5^2-1122673/5400*z2*z3*z5+
3736/5*z5*z7+12544/15*z3*z9-473743/3000*z3*z7+186592/135*z2*z9+6371243/5400*z3*
z8+1226737/900*z5*z6+354314/225*z4*z7-459853982173/23040000*z10+13328/5*z11+
43196543933/5306880*z12+20372381/243000*z3^3+3656627477/960000*z6*z3+
22009973057/6480000*z4*z5+3567134801/1620000*z2*z7+1887654097/607500*z9+(
2543174/18984375+806647/101250*z3+409107899/182250000*z2+3329153/405000*z4+224/
27*z5+7688/675*z2*z3+88/225*z3^2+314/225*z6)*lnT*lnS^5+(-252814/455625-4/2025*
z2)*lnT^6*lnS^4+(18783409/4556250-8/675*z3+24334/10125*z2)*lnT^5*lnS^4+(-\
1688471/81000*z2-188706391/18225000-272/675*z3-917/135*z4)*lnT^4*lnS^4+(-\
5296954/50625*z2*z3-374805474675313/3149280000000+2508816619/12150000*z4-\
27203342683/182250000*z3-242750558461/2916000000*z2-5296954/50625*z5+143941/
10800*z6-424/225*z7+19718/3375*z3^2-404/225*z2*z5-727/225*z3*z4)*lnT^5+(
264919992585697/419904000000*z2+634738383723962627/1259712000000000+
1075979000947/2916000000*z3-1152706841/864000*z6+90352/225*z3*z4-46475260093/
145800000*z4+37963/135*z7-194/45*z2*z3^2-64831/2160*z8+911917493/1215000*z2*z3-\
240019/6750*z3^2+96516559/135000*z5-332/45*z3*z5+3359/15*z2*z5)*lnT^4+(
114071303/32400*z8-20905696/10125*z7-6795172261489162223/5668704000000000-58993
/180*z6*z3-32045939551/18225000*z2*z3-45472/135*z9-4394/15*z4*z5+35716/675*z2*
z3^2-23244511/13500*z2*z5-2078166615823/874800000*z4+3623933/50625*z3^2-6314937
/2000*z3*z4-15939542945231/34992000000*z3+122624482409/19440000*z6-\
5139755370152323/3149280000000*z2+28748/675*z3*z5-752/135*z3^3-585188803/364500
*z5-8716/45*z2*z7)*lnT^3+(66889593731126525437/1133740800000000000+43282/675*z3
^3-428/15*z2*z3*z5+414736/135*z9-18712966541/864000*z8-1993553/9000*z2*z3^2+
5467803218986619347/2519424000000000*z2+293090231/67500*z7+1711403844812149/
279936000000*z4+1740603307789/972000000*z2*z3+757315392719/486000000*z5+
606147521/12150000*z3^2+3223568319271/9331200000*z3+2595629/900*z4*z5-1529/30*
z4*z3^2+2889443/900*z6*z3-10441769/3200*z10-25951/108*z3*z5+124/5*z3*z7+
23339810713/3240000*z3*z4+85807/45*z2*z7-918881773099/259200000*z6+48/5*z5^2+
259350143/67500*z2*z5)*lnT^2+(217387/270*z8-7616/15*z7+58997028090883/
164025000000-877279567/607500*z2*z3-8/5*z2*z3^2-124256/225*z2*z5+980946724177/
145800000*z4+1737281/20250*z3^2-163166/135*z3*z4-1161107335639/2187000000*z3+
4015320487/324000*z6+2869425447623/17496000000*z2-416/45*z3*z5-121911991/121500
*z5)*lnT^3*lnS+(-2572745141267964421/2519424000000000+112/15*z3^3+3136/15*z9-\
495671603/21600*z8-32114/225*z2*z3^2-402637225685857/699840000000*z2+300731/225
*z7-35559051732643/5832000000*z4+44774942659/24300000*z2*z3+2918078087/2700000*
z5-3902753/15000*z3^2+1828818174661/6998400000*z3+2079/5*z4*z5+6563/12*z6*z3-\
24232/75*z3*z5+41532169/10800*z3*z4+1084/5*z2*z7-420256988009/12960000*z6+
1109516/675*z2*z5)*lnS*lnT^2+(-119795141687043435853/188956800000000000+1946/15
*z4*z3^2+1118116488417077/2624400000000*z3-5614913/5625*z7+85492830896236409/
104976000000000*z2+736/5*z2*z3*z5+8114139209/144000*z8+442796550016313/
139968000000*z4-1088/225*z3^3-100302877193/729000000*z5+592/5*z5^2-7051048381/
1620000*z3*z4-316125351223/364500000*z2*z3-171060563/101250*z2*z5+4395585631/
24300000*z3^2+3255663014881/129600000*z6-34187/25*z6*z3-4624/15*z2*z7+5281889/
400*z10-39236/45*z4*z5+5255137/13500*z2*z3^2+3102844/3375*z3*z5+1184/5*z3*z7)*
lnS*lnT+(-1849097401/2430000*z2-1335110816509/7776000000+2468669/33750*z3-15697
/360*z6-482396363/324000*z4+11756/225*z2*z3+4/9*z3^2+7166/225*z5)*lnS^2*lnT^4+(
-40/3*z7+297099818930677/1574640000000-2835901/20250*z2*z3-328/15*z2*z5+
16513914451/2430000*z4+13468/675*z3^2-928/15*z3*z4-343661723/3645000*z3+862601/
216*z6+5595218293543/4374000000*z2-1450907/20250*z5)*lnT^3*lnS^2+(
3738232024077053/251942400000000-2569799/720*z8-56/3*z2*z3^2-69601534974671/
69984000000*z2-272/3*z7-320719273639/32400000*z4+51718733/405000*z2*z3+12452231
/202500*z5-408313/4500*z3^2+42383898523/729000000*z3-32*z3*z5-30872/225*z3*z4-\
8021317477/432000*z6-19312/225*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(-424/225*z7-31741/10800*z6-\
288203/40500*z5-84476201/36450000*z3-2226992699/5467500000*z2-21414577/5400000*
z4-404/225*z2*z5-727/225*z3*z4-26881/2700*z2*z3-154/225*z3^2-21301358213/
2460375000000)*lnS^5+(-64831/2160*z8-10763/135*z7-50373293/288000*z6-30060149/
810000*z5-5666990257/729000000*z3-75164177647/21870000000*z2-7513548593/
97200000*z4-332/45*z3*z5-53099/675*z2*z5-109828/675*z3*z4-43446473/810000*z2*z3
-194/45*z2*z3^2-321151/81000*z3^2-66499920555137/944784000000000)*lnS^4+(
1107168431/34171875+152/225*z4-2288/2025*z3+5417141/151875*z2)*lnT^5*lnS^3+(-\
273127121/1215000*z2-439171794367/6561000000+12454/30375*z3-405049/2025*z4+152/
135*z2*z3+64/135*z5)*lnS^3*lnT^4+(55425733661/984150000+31552/2025*z2*z3+
41998559/30375*z4+64/135*z3^2+11810011/455625*z3+35488/135*z6+567863869/1215000
*z2+17408/2025*z5)*lnT^3*lnS^3+(434772824327/19440000*z8-2956515137/900000*z7-\
473851045369933/93312000000*z6-16824193221533/19440000000*z5-639322210851845671
/1259712000000000*z3-40244187119361679861/37791360000000000*z2-\
118385260270675543/20995200000000*z4+217443/2500*z3*z5-75578034313/24300000*z2*
z5-571852051717/97200000*z3*z4-110639310313243/116640000000*z2*z3+228781/1200*
z2*z3^2-212319081607/1458000000*z3^2-308/5*z3^2*z5-496/45*z2*z3^3+19673/60*z4*
z3^2+24188/225*z5^2+10762/45*z2*z3*z5+13562/75*z3*z7-5488/9*z2*z9-374779/720*z3
*z8-72161/120*z5*z6-10421/15*z4*z7+7028541401/288000*z10-1176*z11+
209501279258885106436877/27209779200000000000-1506676/10125*z3^3-339554747/
48000*z6*z3-85442983/13500*z4*z5-111711331/27000*z2*z7-62845979/10125*z9)*lnT+(
-2273/97200-209/4860*z2-7/675*z4-8/27*z3)*lnT^2*lnS^6+(2/243+209/405*z3+199/
4860*z2+7/162*z4+16/225*z5+16/225*z2*z3)*lnT*lnS^6+(1909/9375+32/675*z2)*lnT^5*
lnS^5+(-4/2025*z2-209/14580)*lnT^4*lnS^6+(199/7290+32/675*z3+4/243*z2)*lnT^3*
lnS^6+(293257393/27000000+152/135*z2*z3+31261/405*z4+7213/486*z3+35244071/
607500*z2+64/135*z5)*lnT^3*lnS^4+(-32296676101/6561000000-1550127271/24300000*
z2-39175189/162000*z4-10124/225*z2*z3-23402/675*z5+4/9*z3^2-49695343/1215000*z3
-15697/360*z6)*lnT^2*lnS^4+(11708596058417/15746400000000+206087921/6075000*z3+
584/15*z7+118049007379/4374000000*z2+34528529/135000*z4+565523/6750*z5+3469/45*
z3*z4+897797/8100*z2*z3+1696/45*z2*z5+40/27*z3^2+2137763/10800*z6)*lnT*lnS^4+(
32/675*z3-24789163/4556250-644/6075*z2)*lnT^6*lnS^3-121292908600000966755284921
/8162933760000000000000+(-18533653/10800*z8-1843619/8100*z7-87541665011/
38880000*z6-2355284009/36450000*z5-878707910057/26244000000*z3-21273837150943/
1968300000000*z2-7834242715181/17496000000*z4+3172/135*z3*z5-3075289/13500*z2*
z5-8131279/16200*z3*z4-409782257/6075000*z2*z3+3724/675*z2*z3^2+41893/4860*z3^2
-752/135*z3^3-58993/180*z6*z3-4394/15*z4*z5-8716/45*z2*z7-45472/135*z9+
492025990693626281/56687040000000000)*lnS^3+(-83845849099/5184000*z8+50052029/
810000*z7-5778081542983/777600000*z6+5257804781/22781250*z5+179301767160973/
583200000000*z3-18799719530093467/503884800000000*z2-536730635336689/
559872000000*z4-78983/450*z3*z5-55285613/810000*z2*z5-387931441/1620000*z3*z4+
128200039091/1458000000*z2*z3-1465609/13500*z2*z3^2-98759683/1350000*z3^2-1529/
30*z4*z3^2+48/5*z5^2-428/15*z2*z3*z5+124/5*z3*z7-10441769/3200*z10-9554/675*z3^
3-110967/100*z6*z3-49291/60*z4*z5-91483/225*z2*z7-41552/135*z9-\
320593128619145786831/906992640000000000)*lnS^2+4/1215*lnS^6*lnT^5+(-\
1288321070072120453/9447840000000000-11211799225477/87480000000*z3+837641/4500*
z7+1637502394651657/5248800000000*z2+590889/32*z8+64184356112497/11664000000*z4
+112/15*z3^3-151266721/1350000*z5+8311271/13500*z3*z4-255749293/3037500*z2*z3+
3720379/13500*z2*z5+10813949/81000*z3^2+36934535497/1620000*z6+6563/12*z6*z3+
1084/5*z2*z7+3136/15*z9+2079/5*z4*z5+7078/75*z2*z3^2+8456/75*z3*z5)*lnS^2*lnT+(
16/225*z5+16/225*z2*z3+657814/50625*z3-1127/4050*z4+14079001979/2187000000-\
24789163/3037500*z2)*lnT^6*lnS+(-26728/675*z2*z3-611543828039/10497600000+
57654407/405000*z4-127966991/1012500*z3+11682182543/91125000*z2-832/25*z5+314/
225*z6+88/225*z3^2)*lnT^5*lnS+(-948114423487/4374000000*z2+452024176744513/
6298560000000+28466565977/72900000*z3-2149337/3600*z6+3469/45*z3*z4-2828103149/
1080000*z4+584/15*z7+4579943/10125*z2*z3+8/15*z3^2+776891/2250*z5+1696/45*z2*z5
)*lnS*lnT^4+(-1222/2025*z2-1353511/2025000-8/675*z3)*lnT^4*lnS^5+(255680399/
273375000+152/225*z4+3376/2025*z3+363629/151875*z2)*lnT^3*lnS^5+(-1551992699/
2733750000-7543033/2025000*z2-6127/1350*z4-568/225*z2*z3-136/75*z5-28393/4050*
z3)*lnT^2*lnS^5-644/30375*lnT^6*lnS^5-8/30375*lnS^6*lnT^6+(-5251495144471/
314928000000-431254840259/1093500000*z2-40/3*z7-127903411/45000*z4-3347647/
20250*z2*z3-1241446/10125*z5+244/135*z3^2-658974629/18225000*z3-928/15*z3*z4-\
12178441/5400*z6-328/15*z2*z5)*lnS^3*lnT^2+(1379097551250293/118098000000000+
37440644047/2187000000*z3+2720/9*z7+286912479829/2187000000*z2+217387/270*z8+
75052937047/36450000*z4+1209617/8100*z5+82246/135*z3*z4+31207334/151875*z2*z3+
192704/675*z2*z5-18266/3375*z3^2+489280559/108000*z6-8/5*z2*z3^2-416/45*z3*z5)*
lnT*lnS^3+(1784/1125*z3-7/675*z4-1438044893/91125000-252814/151875*z2)*lnT^6*
lnS^2+(-568/225*z2*z3+346422558527/4374000000+5387/270*z4-126112/5625*z3+
33321731/202500*z2-136/75*z5)*lnT^5*lnS^2+(-31/5400*z6-4/27*z5-199/810*z3-2273/
194400*z2-1463/38880*z4-4/27*z2*z3-8/45*z3^2-17/19440)*lnS^6+(-1468212069719/
51840000*z8-10372051127/48600000*z7-298463026387517/46656000000*z6-\
45816272636627/69984000000*z5-426142714618905779/419904000000000*z3-\
5038742121519689831/75582720000000000*z2-37053954271141907/27993600000000*z4-\
31083991/81000*z3*z5+6638450113/16200000*z2*z5+278516675989/194400000*z3*z4-\
3156044829437/69984000000*z2*z3-46996333/270000*z2*z3^2+56781625969/2916000000*
z3^2-308/5*z3^2*z5-496/45*z2*z3^3-81637/300*z4*z3^2-6284/25*z5^2-7762/25*z2*z3*
z5-2518/5*z3*z7-5488/9*z2*z9-374779/720*z3*z8-72161/120*z5*z6-10421/15*z4*z7-\
8143060177/288000*z10-1176*z11+112513/20250*z3^3+23528809/17280*z6*z3+91638689/
108000*z4*z5+7192031/27000*z2*z7-3531332/10125*z9+12775276258568213609837/
3023308800000000000)*lnS+(892/1125*z5-31/5400*z6+892/1125*z2*z3+66037021/
3037500*z3-884849/607500*z4+3127646676061/196830000000-1438044893/182250000*z2-\
8/45*z3^2)*lnT^6)*S^11+(85568462611269817/15682947840000*z8-24612518646445447/
19603684800000*z7-13436791903251949559309/3688629331968000000*z6-\
2118723677280066743311/3458089998720000000*z5-9474924030359621999429461/
12449123995392000000000*z3-214144341524177627049270883/
2711142558996480000000000*z2-19272991867020322522403/7410192854400000000*z4-\
788959904683/20420505000*z3*z5-75285919283171987/68612896800000*z2*z5-\
43828350897534533/21956126976000*z3*z4-88181959691335456547/230539333248000000*
z2*z3+219363297113/5834430000*z2*z3^2-435306047870910227/12807740736000000*z3^2
-2189/56*z6*z3^2-592/7*z2*z5^2-11264/105*z3^2*z5-126976/6615*z2*z3^3+413408959/
1646400*z4*z3^2-445/3*z4*z3*z5-1244/7*z2*z3*z7-44/21*z3^4+38726887/463050*z5^2+
48755939/264600*z2*z3*z5-3736/7*z5*z7-1792/3*z3*z9+29776207/205800*z3*z7-28672/
27*z2*z9-5996464/6615*z3*z8-2309152/2205*z5*z6-2667776/2205*z4*z7+
27958880903869/1580544000*z10-2048*z11-43196543933/7429632*z12-46795737001/
583443000*z3^3-1701940104443/460992000*z6*z3-10249883689979/3111696000*z4*z5-\
1664162325947/777924000*z2*z7-18287269279/5953500*z9+
7349479529007246057457151907508399/645631488999421747200000000000+(-\
120460027381/400241898000-26052167/3241350*z3-68154219359/24504606000*z2-\
28608143/3969000*z4-4384/675*z5-294136/33075*z2*z3-88/315*z3^2-314/315*z6)*lnT*
lnS^5+(14545162/31255875+4/2835*z2)*lnT^6*lnS^4+(-8702829559/2187911250+8/945*
z3-183898/99225*z2)*lnT^5*lnS^4+(14244817/793800*z2+81257688053/6806835000+2048
/6615*z3+131/27*z4)*lnT^4*lnS^4+(44060446/496125*z2*z3+75294781331564644897/
518713499808000000-1146315033133/5834430000*z4+100880693808967/612615150000*z3+
6894894274534853/114354828000000*z2+44060446/496125*z5-5438579/529200*z6+424/
315*z7-29914/6615*z3^2+404/315*z2*z5+727/315*z3*z4)*lnT^5+(-\
43637698469703338401/69161799974400000*z2-39142090112424297540737/
69161799974400000000-10764466911273079/22870965600000*z3+456871139/403200*z6-\
684682/2205*z3*z4+12419504616331/19603684800*z4-1438517/6615*z7+194/63*z2*z3^2+
64831/3024*z8-421265774087/583443000*z2*z3+2830943/92610*z3^2-26832605287/
38896200*z5+332/63*z3*z5-76367/441*z2*z5)*lnT^4+(-864606797/317520*z8+176282608
/99225*z7+5878471969218685431827137/4668421498272000000000+58993/252*z6*z3+
23931111052211/12252303000*z2*z3+6496/27*z9+4394/21*z4*z5-270988/6615*z2*z3^2+
1366717423/926100*z2*z5+37094375393222837/25729836300000*z4-1324224437/16206750
*z3^2+476713399/176400*z3*z4+421205892280446151/640387036800000*z3-\
61693621987553/9335088000*z6+663259927221435175091/370509642720000000*z2-219236
/6615*z3*z5+752/189*z3^3+54905789217427/30630757500*z5+8716/63*z2*z7)*lnT^3+(-\
705193755860805295543100063/1830021227322624000000000-328918/6615*z3^3+428/21*
z2*z3*z5-322352/135*z9+1125528939317/59270400*z8+121010609/617400*z2*z3^2-\
203588970458117120960423/82994159969280000000*z2-4615139887/1080450*z7-\
1318618623765002232689/230539333248000000*z4-5828101962250523/2541218400000*z2*
z3-23096152955254913/11435482800000*z5+166855599271/40841010000*z3^2-\
307242869006176174657/576348333120000000*z3-2817137/1260*z4*z5+1529/42*z4*z3^2-\
4389079/1764*z6*z3+10441769/4480*z10+208845443/926100*z3*z5-124/7*z3*z7-\
10856472254359/1555848000*z3*z4-652261/441*z2*z7+835891672090369/124467840000*
z6-48/7*z5^2-30270024284/8103375*z2*z5)*lnT^2+(-217387/378*z8+289952/735*z7-\
43060366245528247619/154379017800000000+406065814921/291721500*z2*z3+8/7*z2*z3^
2+188864/441*z2*z5-3961085784858253/490092120000*z4-103200833/1389150*z3^2+
6195442/6615*z3*z4+35260840379454337/51459672600000*z3-237242147839/22226400*z6
-2371900460716566649/4802902776000000*z2+416/63*z3*z5+286275695477/291721500*z5
)*lnT^3*lnS+(13081276880818364396459851/14523977994624000000000-16/3*z3^3-448/3
*z9+753929845/42336*z8+243974/2205*z2*z3^2+17414081842378875613/
27445158720000000*z2-89790439/77175*z7+1214907426834313837/137225793600000*z4-\
167767061483851/81682020000*z2*z3-4923850518539/3889620000*z5+798885547/3087000
*z3^2-13218288454445538301/28817416656000000*z3-297*z4*z5-32815/84*z6*z3+26248/
105*z3*z5-2439000169/740880*z3*z4-1084/7*z2*z7+200374816648211/6223392000*z6-\
327399868/231525*z2*z5)*lnS*lnT^2+(43179495464205928634576117/
169446409937280000000000-278/3*z4*z3^2-14447831461862832419/61751607120000000*
z3+2908565344/2701125*z7-13201485502167912884101/17290449993600000000*z2-736/7*
z2*z3*z5-207104309813/4233600*z8-526461239587075105597/115269666624000000*z4+
8192/2205*z3^3+7339276093519511/17153224200000*z5-592/7*z5^2+3286420711771/
777924000*z3*z4+10318634805754057/8576612100000*z2*z3+81482816831/48620250*z2*
z5-17939612988751/81682020000*z3^2-12735716667693377/435637440000*z6+257408/245
*z6*z3+34816/147*z2*z7-5281889/560*z10+295424/441*z4*z5-312730753/926100*z2*z3^
2-183988492/231525*z3*z5-1184/7*z3*z7)*lnS*lnT+(423461594821/504210000*z2+
506770609566973211/2134623456000000-388436651/5402250*z3+15697/504*z6+
5623563007/4445280*z4-17860/441*z2*z3-20/63*z3^2-54538/2205*z5)*lnS^2*lnT^4+(
200/21*z7-52663675351370429921/185254821360000000+169597021/1389150*z2*z3+328/
21*z2*z5-7676132924587/1166886000*z4-20324/1323*z3^2+928/21*z3*z4+977969298829/
8751645000*z3-163480523/52920*z6-168334257769218673/102919345200000*z2+88485611
/1389150*z5)*lnT^3*lnS^2+(19283345555744872798559/207485399923200000000+2569799
/1008*z8+40/3*z2*z3^2+1721171132111912587/1176221088000000*z2+10240/147*z7+
173148276069101/15558480000*z4-4918263199/38896200*z2*z3-5806329563/97240500*z5
+24160313/308700*z3^2-1516133478275233/17153224200000*z3+160/7*z3*z5+232448/
2205*z3*z4+474205891909/29635200*z6+145408/2205*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(424/315*z7+
1214579/529200*z6+87382231/13891500*z5+13799525573/4900921200*z3+673910367511/
1029193452000*z2+179827919/44452800*z4+404/315*z2*z5+727/315*z3*z4+5781631/
661500*z2*z3+6166/11025*z3^2+4204815852487/129678374952000)*lnS^5+(64831/3024*
z8+414517/6615*z7+431430379/2822400*z6+706804283/18522000*z5+182247245491391/
17153224200000*z3+50393366649084223/7204354164000000*z2+10181613467251/
108909360000*z4+332/63*z3*z5+407201/6615*z2*z5+840094/6615*z3*z4+6972812389/
129654000*z2*z3+194/63*z2*z3^2+16978783/5556600*z3^2+34532110839492925751/
155614049942400000000)*lnS^4+(-8075670971959/229730681250-152/315*z4+86992/
99225*z3-62636809/2083725*z2)*lnT^5*lnS^3+(18010467437/83349000*z2+
13456985436926953/154379017800000-1075078/2083725*z3+3064699/19845*z4-152/189*
z2*z3-64/189*z5)*lnS^3*lnT^4+(-773139193140702271/8104898434500000-237568/19845
*z2*z3-2476671227/2083725*z4-64/189*z3^2-5670864373/218791125*z3-35488/189*z6-\
239136070933/453789000*z2-131072/19845*z5)*lnT^3*lnS^3+(-1587666806983/66679200
*z8+179788765851/48020000*z7+4819369011936200779/2195612697600000*z6+
11202655569674708879/9605805552000000*z5+106954700835551597697223/
207485399923200000000*z3+61585353062807880959524093/43571933983872000000000*z2+
20800038608701224637771/3458089998720000000*z4-1068772357/6482700*z3*z5+
283131580027369/81682020000*z2*z5+2139155057043577/326728080000*z3*z4+
557443491231227831/426924691200000*z2*z3-3074987107/14406000*z2*z3^2+
3944332886668981/34306448400000*z3^2-6406879673931062660774967724117/
1098012736393574400000000000+44*z3^2*z5+496/63*z2*z3^3-150259/588*z4*z3^2-\
188324/2205*z5^2-413606/2205*z2*z3*z5-106142/735*z3*z7+3920/9*z2*z9+374779/1008
*z3*z8+72161/168*z5*z6+10421/21*z4*z7-53693647283/2822400*z10+840*z11+3536980/
27783*z3^3+8551875943/1411200*z6*z3+5027036101/926100*z4*z5+6588308611/1852200*
z2*z7+3059123/567*z9)*lnT+(20161/680400+32269/850500*z2+1/135*z4+1096/4725*z3)*
lnT^2*lnS^6+(-173/12600-32269/70875*z3-479/11340*z2-137/4050*z4-16/315*z5-16/
315*z2*z3)*lnT*lnS^6+(-204049/1157625-32/945*z2)*lnT^5*lnS^5+(4/2835*z2+32269/
2551500)*lnT^4*lnS^6+(-479/17010-32/945*z3-548/42525*z2)*lnT^3*lnS^6+(-\
162804246048119/10291934520000-152/189*z2*z3-1191803/19845*z4-52965497/4167450*
z3-16780185371/291721500*z2-64/189*z5)*lnT^3*lnS^4+(104402901249225169/
10806531246000000+2063289958561/27227340000*z2+334263019/1587600*z4+77012/2205*
z2*z3+35590/1323*z5-20/63*z3^2+3348670903/83349000*z3+15697/504*z6)*lnT^2*lnS^4
+(-6358248072091475621/2593567499040000000-780384782677/20420505000*z3-584/21*
z7-835071037247357/20583869040000*z2-1389876653/5402250*z4-34058587/463050*z5-\
3469/63*z3*z4-38332639/396900*z2*z3-1696/63*z2*z5-1096/945*z3^2-2332439/15120*
z6)*lnT*lnS^4+(-32/945*z3+410475607/81033750+24316/297675*z2)*lnT^6*lnS^3+(
141453167/105840*z8+22736743/111132*z7+1201953926827/533433600*z6+8340541493069
/122523030000*z5+567952555338244981/21613062492000000*z3+126181817271845081/
4052449217250000*z2+261206590723098107/411677380800000*z4-116636/6615*z3*z5+
188004521/926100*z2*z5+494183023/1111320*z3*z4+107096461433/1361367000*z2*z3-\
25972/6615*z2*z3^2-261199571/41674500*z3^2+752/189*z3^3+58993/252*z6*z3+4394/21
*z4*z5+8716/63*z2*z7+6496/27*z9-274391181738593776116671/
65357900975808000000000)*lnS^3+(5018404132219/355622400*z8-2711966627/388962000
*z7+22471380456824227/2613824640000*z6-374841276087953/2144153025000*z5-\
22277821575083518013/96058055520000000*z3+34925064963630886396487/
414970799846400000000*z2+717467012075896491509/461078666496000000*z4+4414871/
30870*z3*z5+35827571027/388962000*z2*z5+204667734703/777924000*z3*z4-\
2507248691181977/34306448400000*z2*z3+84280921/926100*z2*z3^2+322692284479/
4537890000*z3^2+1529/42*z4*z3^2-48/7*z5^2+428/21*z2*z3*z5-124/7*z3*z7+10441769/
4480*z10+74966/6615*z3^3+513949/588*z6*z3+1914461/2940*z4*z5+719737/2205*z2*z7+
35632/135*z9+8321977896063309980531687419/36600424546452480000000000)*lnS^2-548
/212625*lnS^6*lnT^5+(226537820844193532600687/2723245873992000000000+
245784952061523283/2058386904000000*z3-56842313/308700*z7-502490160587787348883
/864522499680000000*z2-112616299/7840*z8-1997262899988139087/274451587200000*z4
-16/3*z3^3+1274165758051/13613670000*z5-10405103/18900*z3*z4+89605355503/
1021025250*z2*z3-33278701/132300*z2*z5-199628999/1555848*z3^2-6992827485079/
311169600*z6-32815/84*z6*z3-1084/7*z2*z7-448/3*z9-297*z4*z5-18006/245*z2*z3^2-\
64952/735*z3*z5)*lnS^2*lnT+(-16/315*z5-16/315*z2*z3-7600046/694575*z3+6079/
28350*z4-15442116452017/257298363000000+410475607/54022500*z2)*lnT^6*lnS+(
1010936/33075*z2*z3+7236841788366008059/216130624920000000-666459043/5556600*z4
+19525079891/162067500*z3-7355242984799/43758225000*z2+283232/11025*z5-314/315*
z6-88/315*z3^2)*lnT^5*lnS+(47178620142646057/102919345200000*z2-\
64255846185621137701/1037426999616000000-105333206940833/245046060000*z3+
3252047/7056*z6-3469/63*z3*z4+1346678516111/518616000*z4-584/21*z7-268118519/
694575*z2*z3-856/2205*z3^2-136988953/463050*z5-1696/63*z2*z5)*lnS*lnT^4+(46682/
99225*z2+78433199/116688600+8/945*z3)*lnT^4*lnS^5+(-42014676419/36756909000-152
/315*z4-127952/99225*z3-21831653/10418625*z2)*lnT^3*lnS^5+(461945525611/
514596726000+147437939/38896200*z2+33479/9450*z4+568/315*z2*z3+136/105*z5+
6050743/992250*z3)*lnT^2*lnS^5+24316/1488375*lnT^6*lnS^5+8/42525*lnS^6*lnT^6+(
11911249294673437883/259356749904000000+13908643115332529/25729836300000*z2+200
/21*z7+181392103957/64827000*z4+40086227/277830*z2*z3+74851822/694575*z5-8972/
6615*z3^2+2887290344717/61261515000*z3+928/21*z3*z4+92805067/52920*z6+328/21*z2
*z5)*lnS^3*lnT^2+(-38452547222766299689/2431469530350000000-1431840082902409/
51459672600000*z3-74528/315*z7-34737104335669399/150090711750000*z2-217387/378*
z8-18328377062761/7657689375*z4-2145919777/13891500*z5-3149042/6615*z3*z4-\
15332086034/72930375*z2*z3-1477184/6615*z2*z5+120602/25725*z3^2-29185491383/
7408800*z6+8/7*z2*z3^2+416/63*z3*z5)*lnT*lnS^3+(-2696/2205*z3+1/135*z4+
5367519091457/306307575000+14545162/10418625*z2)*lnT^6*lnS^2+(568/315*z2*z3-\
52071796602230533/514596726000000-1017713/66150*z4+22164448/1157625*z3-\
8461286329/54022500*z2+136/105*z5)*lnT^5*lnS^2+(31/7560*z6+548/4725*z5+479/1890
*z3+20161/1360800*z2+32269/972000*z4+548/4725*z2*z3+8/63*z3^2+4841/2268000)*lnS
^6+(699329090277949/24893568000*z8-153268174639/23337720000*z7+
9128914792864599059/1097806348800000*z6+3473524878427829017/8233547616000000*z5
+17526493975028350800641/23053933324800000000*z3+2892043140793837042959001/
17428773593548800000000*z2+732048603941921219959/512309629440000000*z4+
78339141893/194481000*z3*z5-29351138470081/54454680000*z2*z5-1075788193751029/
653456160000*z3*z4-6485078847282950351/57634833312000000*z2*z3+23252809063/
129654000*z2*z3^2+956441432151113/68612896800000*z3^2+44*z3^2*z5+496/63*z2*z3^3
+625343/2940*z4*z3^2+48004/245*z5^2+59382/245*z2*z3*z5+1962/5*z3*z7+3920/9*z2*
z9+374779/1008*z3*z8+72161/168*z5*z6+10421/21*z4*z7+62085318067/2822400*z10+840
*z11-6583249/1389150*z3^3-34027791457/29635200*z6*z3-5333808113/7408800*z4*z5-\
430638623/1852200*z2*z7+3466772/14175*z9-7709033839108140657640962036017/
2562029718251673600000000000)*lnS+(-1348/2205*z5+31/7560*z6-1348/2205*z2*z3-\
6029973479/291721500*z3+7272581/5953500*z4-3021219337467607223/
162097968690000000+5367519091457/612615150000*z2+8/63*z3^2)*lnT^6)*S^13+(-\
596879599199177233/83642388480000*z8+32859777584096899/23233996800000*z7+
229698673823296280768269/78690759081984000000*z6+3758291954824406133413/
6147715553280000000*z5+127158002419069534751179991/202347666210816000000000*z3+
719691842413325715125610777539/2776209980412395520000000000*z2+
770550966972778116837529271/283286732695142400000000*z4+33770480218093/
6970199040000*z3*z5+2463659096228847871/1951655731200000*z2*z5+
1455355948654862147/624529833984000*z3*z4+9100338285114281943037/
19672689770496000000*z2*z3-55797305980679/995742720000*z2*z3^2+
12144060728184764311/307385777664000000*z3^2+6567/224*z6*z3^2+444/7*z2*z5^2+
47751/560*z3^2*z5+44857/2940*z2*z3^3-8686816837/39513600*z4*z3^2+445/4*z4*z3*z5
+933/7*z2*z3*z7+11/7*z3^4-740099317/9878400*z5^2-38219231/235200*z2*z3*z5+2802/
7*z5*z7+448*z3*z9-427859819/3292800*z3*z7+10129/12*z2*z9+542305213/752640*z3*z8
+104416967/125440*z5*z6+15079187/15680*z4*z7-49341030328291/3161088000*z10+
13023/8*z11+43196543933/9906176*z12+625704958229/8297856000*z3^3+
309541113044897/88510464000*z6*z3+69092733085763/22127616000*z4*z5+
1248602318491/614656000*z2*z7+125055478153/42336000*z9-\
6397926708284283200939201421923509529/705201754384435060408320000000000+(
3218865490389461/6557563256832000+8104523569/1037232000*z3+6507544291201/
2091059712000*z2+267410329/42336000*z4+392/75*z5+52511/7350*z2*z3+22/105*z3^2+
157/210*z6)*lnT*lnS^5+(-22005121/55566000-1/945*z2)*lnT^6*lnS^4+(58411919543/
15558480000-2/315*z3+32563/22050*z2)*lnT^5*lnS^4+(-12337079/793800*z2-\
200616750146719/15682947840000-1447/5880*z3-131/36*z4)*lnT^4*lnS^4+(-8400071/
110250*z2*z3-6007905714950718796487/36886293319680000000+7620678796841/
41489280000*z4-4489721614701989/26138246400000*z3-559294362169779/
15059072000000*z2-8400071/110250*z5+1925933/235200*z6-106/105*z7+177/49*z3^2-\
101/105*z2*z5-727/420*z3*z4)*lnT^5+(145451862829900343209/245908622131200000*z2
+819702147688391996327189/1311512651366400000000+1608774543167305499/
2927483596800000*z3-16469174371/16934400*z6+3886639/15680*z3*z4-\
3521487195606239/4182119424000*z4+2041561/11760*z7-97/42*z2*z3^2-64831/4032*z8+
2822805181579/4148928000*z2*z3-4899497/185220*z3^2+270285284183/414892800*z5-83
/21*z3*z5+162569/1176*z2*z5)*lnT^4+(153396077/70560*z8-3256271483/2116800*z7-\
34076450659620465947757029/25293458276352000000000-58993/336*z6*z3-\
71398215308983/34850995200*z2*z3-1624/9*z9-2197/14*z4*z5+96221/2940*z2*z3^2-\
1573759223/1234800*z2*z5-546239144236059373/975827865600000*z4+21979171199/
259308000*z3^2-2820370367/1209600*z3*z4-209622557086020783569/
245908622131200000*z3+72518891793241/11063808000*z6-46088264112983795614067/
24590862213120000000*z2+78107/2940*z3*z5-188/63*z3^3-2467879352878909/
1306912320000*z5-2179/21*z2*z7)*lnT^3+(563914001361313893766664581063/
832862994123718656000000000+233827/5880*z3^3-107/7*z2*z3*z5+57377/30*z9-\
7891378634147/474163200*z8-213330161/1234800*z2*z3^2+5472984958136544937442077/
2023476662108160000000*z2+753615889021/184396800*z7+4091839670502526264969/
819695407104000000*z4+2621067799815126589/975827865600000*z2*z3+
1163978503308775001/487913932800000*z5-149388467188489/3485099520000*z3^2+
24245296253494047261307/32787816284160000000*z3+4004681/2240*z4*z5-1529/56*z4*
z3^2+24951975/12544*z6*z3-31325307/17920*z10-1016716597/4939200*z3*z5+93/7*z3*
z7+8121620934517/1229312000*z3*z4+231887/196*z2*z7-20164164129683827/
2275983360000*z6+36/7*z5^2+2451927741371/691488000*z2*z5)*lnT^2+(217387/504*z8-\
309587/980*z7+4224705943469796361472929/17705420793446400000000-2725460336737/
2074464000*z2*z3-6/7*z2*z3^2-201401/588*z2*z5+13743786788463401/1548933120000*
z4+478466657/7408800*z3^2-1100567/1470*z3*z4-36833427288922213/45741931200000*
z3+243581350553/26342400*z6+3239305636200629432329/3688629331968000000*z2-104/
21*z3*z5-1939769728819/2074464000*z5)*lnT^3*lnS+(-4003925683544264219048362361/
4957517822164992000000000+4*z3^3+112*z9-1072464613/75264*z8-86703/980*z2*z3^2-\
82591804180678112190919/98363448852480000000*z2+208908463/205800*z7-\
29131262567169518849/2602207641600000*z4+7526001960447287/3485099520000*z2*z3+
682806166728659/497871360000*z5-49283313901/197568000*z3^2+88703050882297439843
/136615901184000000*z3+891/4*z4*z5+32815/112*z6*z3-6987/35*z3*z5+350799439/
123480*z3*z4+813/7*z2*z7-456922324561369/14751744000*z6+6047305883/4939200*z2*
z5)*lnS*lnT^2+(-92733714830622834267283445389/4164314970618593280000000000+139/
2*z4*z3^2+2757364663703622678661/49181724426240000000*z3-500208600757/460992000
*z7+1295491899847260780630541/1686230551756800000000*z2+552/7*z2*z3*z5+
5772326404597/135475200*z8+122053212645195817830181/19672689770496000000*z4-\
1447/490*z3^3-640490417993145821/975827865600000*z5+444/7*z5^2-11074328765911/
2765952000*z3*z4-1427534681132885879/975827865600000*z2*z3-2226302174713/
1382976000*z2*z5+94313220926293/387233280000*z3^2+3529354986585974549/
111523184640000*z6-26189253/31360*z6*z3-73797/392*z2*z7+15845667/2240*z10-\
834919/1568*z4*z5+1451939947/4939200*z2*z3^2+1704692621/2469600*z3*z5+888/7*z3*
z7)*lnS*lnT+(-9170047662676007/10455298560000*z2-1114285258604032242971/
3688629331968000000+142553661013/2074464000*z3-15697/672*z6-6437311397/5927040*
z4+12693/392*z2*z3+5/21*z3^2+58213/2940*z5)*lnS^2*lnT^4+(-50/7*z7+
14477977122263865269621/36886293319680000000-263310223/2469600*z2*z3-82/7*z2*z5
+807173434441/129654000*z4+3595/294*z3^2-232/7*z3*z4-2836776509953/23337720000*
z3+58015021/23520*z6+5475507892071701/2858870700000*z2-17386561/308700*z5)*lnT^
3*lnS^2+(-813860381473689487099523/3934537954099200000000-2569799/1344*z8-10*z2
*z3^2-168561684583938462797/87824507904000000*z2-21705/392*z7-23444741545330741
/1991485440000*z4+33501742073/276595200*z2*z3+4882373927/86436000*z5-41908597/
617400*z3^2+27335921095344737/243956966400000*z3-120/7*z3*z5-328469/3920*z3*z4-\
22834321781/1646400*z6-102737/1960*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(-106/105*z7-1734857/
940800*z6-205274627/37044000*z5-544431886573/174254976000*z3-7540859618753/
8674025472000*z2-18751671023/4741632000*z4-101/105*z2*z5-727/420*z3*z4-2253667/
294000*z2*z3-1699/3675*z3^2-270996808079899/3885963411456000)*lnS^5+(-64831/
4032*z8-198187/3920*z7-2263763623/16934400*z6-44567892329/1185408000*z5-\
75366484884581161/5854967193600000*z3-8900691492942460111/819695407104000000*z2
-479577478995637/4646799360000*z4-83/21*z3*z5-582403/11760*z2*z5-4798243/47040*
z3*z4-432671836397/8297856000*z2*z3-97/42*z2*z3^2-36232601/14817600*z3^2-\
59507596815721003516867/106232524760678400000000)*lnS^4+(711417359483561/
19603684800000+38/105*z4-15467/22050*z3+570455813/22226400*z2)*lnT^5*lnS^3+(-\
361879149337/1778112000*z2-56379656399037143/548903174400000+11996569/22226400*
z3-4344787/35280*z4+38/63*z2*z3+16/63*z5)*lnS^3*lnT^4+(184100970475987420363/
1383235999488000000+41963/4410*z2*z3+45717826067/44452800*z4+16/63*z3^2+
77755089077/3111696000*z3+8872/63*z6+583038239592511/1045529856000*z2+11576/
2205*z5)*lnT^3*lnS^3+(10059110099537/421478400*z8-1992812147239321/497871360000
*z7+1243386140910761557/2602207641600000*z6-1807844498079213693089/
1229543110656000000*z5-3350579400251670273594829/5901806931148800000000*z3-\
4271476712093424922895815093/2478758911082496000000000*z2-\
267165981391587024660343/43717088378880000000*z4+18937183151/92198400*z3*z5-\
12721880873656043/3485099520000*z2*z5-191840939178842813/27880796160000*z3*z4-\
10061011153127104969/6071817830400000*z2*z3+75910620931/345744000*z2*z3^2-\
39972297551523629/487913932800000*z3^2-33*z3^2*z5-124/21*z2*z3^3+160759/784*z4*
z3^2+135991/1960*z5^2+37028/245*z2*z3*z5+115347/980*z3*z7-980/3*z2*z9-374779/
1344*z3*z8-72161/224*z5*z6-10421/28*z4*z7+19151103511/1254400*z10-630*z11-\
162725089/1481760*z3^3-118127497891/22579200*z6*z3-185319348737/39513600*z4*z5-\
7602229001/2469600*z2*z7-7111189/1512*z9+564151594102108951120575648431329/
124929449118557798400000000000)*lnT+(-97901/2916000-5407/162000*z2-1/180*z4-14/
75*z3)*lnT^2*lnS^6+(3613/194400+5407/13500*z3+3367/81000*z2+49/1800*z4+4/105*z5
+4/105*z2*z3)*lnT*lnS^6+(5675303/37044000+8/315*z2)*lnT^5*lnS^5+(-1/945*z2-5407
/486000)*lnT^4*lnS^6+(3367/121500+8/315*z3+7/675*z2)*lnT^3*lnS^6+(
4356873666344809/219561269760000+38/63*z2*z3+106139/2205*z4+243758363/22226400*
z3+19106920027/345744000*z2+16/63*z5)*lnT^3*lnS^4+(-2007297211619647537/
136615901184000000-432554727620669/5227649280000*z2-777644773/4233600*z4-54783/
1960*z2*z3-8437/392*z5+5/21*z3^2-3252774173/84672000*z3-15697/672*z6)*lnT^2*lnS
^4+(237452905890509689837/49181724426240000000+47230785359207/1161699840000*z3+
146/7*z7+118678855586581/2287096560000*z2+689902878017/2765952000*z4+106270697/
1646400*z5+3469/84*z3*z4+25502803/302400*z2*z3+424/21*z2*z5+14/15*z3^2+277261/
2240*z6)*lnT*lnS^4+(8/315*z3-9079202081/1944810000-2869/44100*z2)*lnT^6*lnS^3+(
-605061353/564480*z8-90134773/493920*z7-8263511335813/3793305600*z6-\
184883763823399/2613824640000*z5-172111449791098901231/7377258663936000000*z3-\
1333506346424038732921/23607227724595200000*z2-9217081203939685931/
11709934387200000*z4+40547/2940*z3*z5-74060417/411600*z2*z5-4653046837/11854080
*z3*z4-2217838494343/25815552000*z2*z3+5791/1960*z2*z3^2+964601963/197568000*z3
^2-188/63*z3^3-58993/336*z6*z3-2197/14*z4*z5-2179/21*z2*z7-1624/9*z9+
561980637694200362363293/826252970360832000000000)*lnS^3+(-5846227073059/
474163200*z8-696015301/28812000*z7-344057835706751903/37174394880000*z6+
45234029870432623/325275955200000*z5+18267494090660677646449/
98363448852480000000*z3-10492314855644748940725601/70821683173785600000000*z2-\
21015932347118331711239/9836344885248000000*z4-117698221/987840*z3*z5-\
94920532213/921984000*z2*z5-247704792761/921984000*z3*z4+125960333315886107/
1951655731200000*z2*z3-42481391/548800*z2*z3^2-30149084334533/435637440000*z3^2
-1529/56*z4*z3^2+36/7*z5^2-107/7*z2*z3*z5+93/7*z3*z7-31325307/17920*z10-18133/
1960*z3^3-8858441/12544*z6*z3-1035333/1960*z4*z5-523143/1960*z2*z7-1122/5*z9-\
330247239783296161728245286349/2082157485309296640000000000)*lnS^2+7/3375*lnS^6
*lnT^5+(-4805378165974843418424511/206563242590208000000000-\
20934306456305554337/175649015808000000*z3+94969529/548800*z7+
2698972429476692944213/3073857776640000000*z2+361014207/31360*z8+
8481179413885738057/975827865600000*z4+4*z3^3-139790253642311/1742549760000*z5+
28736717/58800*z3*z4-61520047266103/697019904000*z2*z3+53173343/235200*z2*z5+
278477263/2304960*z3^2+5953658732363/276595200*z6+32815/112*z6*z3+813/7*z2*z7+
112*z9+891/4*z4*z5+57763/980*z2*z3^2+69747/980*z3*z5)*lnS^2*lnT+(4/105*z5+4/105
*z2*z3+34589369/3704400*z3-2869/16800*z4-38215620624078589/7318708992000000-\
9079202081/1296540000*z2)*lnT^6*lnS+(-358247/14700*z2*z3-99491439901833425491/
18443146659840000000+6068552831/59270400*z4-195062837293/1728720000*z3+
357352464814673/1867017600000*z2-301117/14700*z5+157/210*z6+22/105*z3^2)*lnT^5*
lnS+(-214609397695727039/325275955200000*z2+1705144540243393985849/
59018069311488000000+2342988246468283/5227649280000*z3-13829939/37632*z6+3469/
84*z3*z4-82703993860693/33191424000*z4+146/7*z7+4925329249/14817600*z2*z3+1747/
5880*z3^2+3784841587/14817600*z5+424/21*z2*z5)*lnS*lnT^4+(-11101/29400*z2-\
8108287727/12446784000-2/315*z3)*lnT^4*lnS^5+(3980175934849/3136589568000+38/
105*z4+11351/11025*z3+203824009/111132000*z2)*lnT^3*lnS^5+(-46104365714377/
39033114624000-15351701359/4148928000*z2-47807/16800*z4-142/105*z2*z3-34/35*z5-\
7035853/1323000*z3)*lnT^2*lnS^5-2869/220500*lnT^6*lnS^5-2/14175*lnS^6*lnT^6+(-\
120106601054032246883/1475451732787200000-640681452375429781/975827865600000*z2
-50/7*z7-22212216904967/8297856000*z4-37358309/296352*z2*z3-87577717/926100*z5+
3119/2940*z3^2-93930640451231/1742549760000*z3-232/7*z3*z4-44063197/31360*z6-82
/7*z2*z5)*lnS^3*lnT^2+(714913979133170062082353/26558131190169600000000+
54480794775396637/1463741798400000*z3+952/5*z7+2448521857231459381741/
7377258663936000000*z2+217387/504*z8+5998640269622377/2323399680000*z4+
22631876171/148176000*z5+4499711/11760*z3*z4+427717511167/2074464000*z2*z3+
44004/245*z2*z5-15163481/3704400*z3^2+271384092559/79027200*z6-6/7*z2*z3^2-104/
21*z3*z5)*lnT*lnS^3+(716/735*z3-1/180*z4-5898053241923/322694400000-22005121/
18522000*z2)*lnT^6*lnS^2+(-142/105*z2*z3+215943051430842263/1829677248000000+
360401/29400*z4-305510881/18522000*z3+379779345329/2593080000*z2-34/35*z5)*lnT^
5*lnS^2+(-31/10080*z6-7/75*z5-3367/13500*z3-97901/5832000*z2-37849/1296000*z4-7
/75*z2*z3-2/21*z3^2-1184153/326592000)*lnS^6+(-14360333182376429/531062784000*
z8+6990759752353/47416320000*z7-623154082565020791569/62452983398400000*z6-\
173072194246350806303/702596063232000000*z5-20632325802846347481874957/
35410841586892800000000*z3-145662256118073283493098073/661002376288665600000000
*z2-2649316055231847074539741/1573815181639680000000*z4-30683699797/76832000*z3
*z5+4282616386801261/6970199040000*z2*z5+12252413104346047/6970199040000*z3*z4+
1222404564191387664769/4918172442624000000*z2*z3-243597771929/1382976000*z2*z3^
2-75998177426208949/1951655731200000*z3^2-33*z3^2*z5-124/21*z2*z3^3-2681237/
15680*z4*z3^2-38523/245*z5^2-381597/1960*z2*z3*z5-88149/280*z3*z7-980/3*z2*z9-\
374779/1344*z3*z8-72161/224*z5*z6-10421/28*z4*z7-88462566021/5017600*z10-630*
z11+4996351/1234800*z3^3+17213950737/17561600*z6*z3+8122745809/13171200*z4*z5+
333255257/1646400*z2*z7-572137/3150*z9+5209215062782314236160909775314527/
2332016383546412236800000000000)*lnS+(358/735*z5-31/10080*z6+358/735*z2*z3+
20032764889/1037232000*z3-22005121/21168000*z4+1082230262415677688353/
55329439979520000000-5898053241923/645388800000*z2-2/21*z3^2)*lnT^6)*S^15+(
143454648272483043851/17421514629120000*z8-235631344256631767407/
152438253004800000*z7-52767480209802631426432187/24585241444614144000000*z6-\
14866241617149257756898563/23048663854325760000000*z5-\
2251441445821527922897482914101231/4098310578334288576512000000000*z3-\
471466368719817313334566330445230331/1147526961933600801423360000000000*z2-\
328119716522740919960195066418859/117094587952408245043200000000*z4+
15598642549892147/725896442880000*z3*z5-847128380021837409653/
609753012019200000*z2*z5-7558473102839144681063/2926814457692160000*z3*z4-\
214626483932680641097428109/387217552752672768000000*z2*z3+49836929217285793/
725896442880000*z2*z3^2-22640496485517012892883/576216596358144000000*z3^2-2189
/96*z6*z3^2-148/3*z2*z5^2-150293/2160*z3^2*z5-423553/34020*z2*z3^3+4212543073/
21772800*z4*z3^2-3115/36*z4*z3*z5-311/3*z2*z3*z7-11/9*z3^4+7646762573/114307200
*z5^2+8211666619/57153600*z2*z3*z5-934/3*z5*z7-3136/9*z3*z9+4426640371/38102400
*z3*z7-669487/972*z2*z9-5120605477/8709120*z3*z8-985935743/1451520*z5*z6-\
142382123/181440*z4*z7+168403701626143/12192768000*z10-95641/72*z11-43196543933
/12736512*z12-60815721712309/864162432000*z3^3-30232869612632177/9217732608000*
z6*z3-2250893963578481/768144384000*z4*z5-1099919686208179/576108288000*z2*z7-\
12356822982233/4408992000*z9+(-3138647133497761/4607812848844800-115152201383/
15431472000*z3-14665020286321/4444263936000*z2-6357701789/1143072000*z4-968/225
*z5-499559/85050*z2*z3-22/135*z3^2-157/270*z6)*lnT*lnS^5+(658845127/1928934000+
1/1215*z2)*lnT^6*lnS^4+(-5688708296563/1620304560000+2/405*z3-4889/4050*z2)*lnT
^5*lnS^4+(218210633/16074450*z2+7174641204851513/544422332160000+13663/68040*z3
+917/324*z4)*lnT^4*lnS^4+(3541705453/53581500*z2*z3+14010008900482556471387093/
80670323490140160000000-737016168672781/4320812160000*z4+67570334729437747/
388873094400000*z3+56349625589832884333/3429860692608000000*z2+3541705453/
53581500*z5-18216377/2721600*z6+106/135*z7-25157/8505*z3^2+101/135*z2*z5+727/
540*z3*z4)*lnT^5+(-122593661178007883817341/230486638543257600000*z2-\
9891987676234169189523573784367/14636823494051030630400000000-\
1668896219907812183651/2743888554086400000*z3+1157659935283/1371686400*z6-\
5258593/25920*z3*z4+425125661460151193/435537865728000*z4-6445403/45360*z7+97/
54*z2*z3^2+64831/5184*z8-91543111022593/144027072000*z2*z3+98984213/4286520*z3^
2-26338850369707/43208121600*z5+83/27*z3*z5-1539721/13608*z2*z5)*lnT^4+(-\
69188023/38880*z8+230351358949/171460800*z7+2221583419723961524755112460454097/
1536866466875358216192000000000+58993/432*z6*z3+16189437774499267/7777461888000
*z2*z3+11368/81*z9+2197/18*z4*z5-303943/11340*z2*z3^2+6803314423/6123600*z2*z5-\
81231374856242146157/391984079155200000*z4-568764867851/6751269000*z3^2+
1393033953047/685843200*z3*z4+79062983099704764595891/76828879514419200000*z3-\
3129045964152769/493807104000*z6+8253009812112925815105193747/
4356197468467568640000000*z2-105989/4860*z3*z5+188/81*z3^3+262062978524546039/
136105583040000*z5+2179/27*z2*z7)*lnT^3+(-194736935749595884933475446712643769/
206554853148048144256204800000000-82129/2520*z3^3+107/9*z2*z3*z5-1270997/810*z9
+26808253214021/1828915200*z8+2182726429/14288400*z2*z3^2-\
5669913616491493861982957451449/1951576465873470750720000000*z2-24712377103327/
6401203200*z7-2368474526254637321880097/576216596358144000000*z4-\
302857751013228302389/101625502003200000*z2*z3-406104036393442615583/
152438253004800000*z5+25476865878135649/362948221440000*z3^2-\
5533395719038823866939488887/5808263291290091520000000*z3-265813703/181440*z4*
z5+1529/72*z4*z3^2-236566943/145152*z6*z3+10441769/7680*z10+3548832271/19051200
*z3*z5-31/3*z3*z7-7136313540785213/1152216576000*z3*z4-733121/756*z2*z7+
39728282296441799801/3871447695360000*z6-4*z5^2-79946482275197/24004512000*z2*
z5)*lnT^2+(2249083758452340201359/2743888554086400000*z2+
23085533443267585742730251/1161652658258018304000000-246885843845438843/
544422332160000*z3+130879675/435456*z6-3469/108*z3*z4+8144191985851253/
3456649728000*z4-146/9*z7-68006929/235200*z2*z3-16043/68040*z3^2-1817636623/
8164800*z5-424/27*z2*z5)*lnS*lnT^4+(-217387/648*z8+2938603/11340*z7-\
735297806941393295472017556709/3136462177296649420800000000+265516165429297/
216040608000*z2*z3+2/3*z2*z3^2+1910017/6804*z2*z5-40456005773798207347/
4355378657280000*z4-4848376793/85730400*z3^2+10433723/17010*z3*z4+
76736189649621598909/85746517315200000*z3-22160379339193/2743372800*z6-\
1458597014006800735437467/1152433192716288000000*z2+104/27*z3*z5+27177629292757
/30862944000*z5)*lnT^3*lnS+(4559361279588522201733553584763867/
6147465867501432864768000000000-28/9*z3^3-784/9*z9+10174191229/870912*z8+822127
/11340*z2*z3^2+2210386855247285029496868971/1936087763763363840000000*z2-\
2122576787/2381400*z7+31878559085104574395241/2439012048076800000*z4-\
797772942781493927/362948221440000*z2*z3-172316419614577591/120982740480000*z5+
34118629968667/144027072000*z3^2-947695426898123109976003/
1152433192716288000000*z3-693/4*z4*z5-32815/144*z6*z3+154447/945*z3*z5-\
1178919067/476280*z3*z4-271/3*z2*z7+135329381588629867/4608866304000*z6-\
61111741907/57153600*z2*z5)*lnS*lnT^2+(-220086913236586181332054865513141299/
1721290442900401202135040000000000-973/18*z4*z3^2+319360408346595256135622933/
2904131645645045760000000*z3+50869844478997/48009024000*z7-\
4068950439583246822080467035003/4878941164683676876800000000*z2-184/3*z2*z3*z5-\
410047575761531/10973491200*z8-144914480660673050569094189/
18438931083460608000000*z4+13663/5670*z3^3+761384760803899522949/
914629518028800000*z5-148/3*z5^2+51514138940371/13716864000*z3*z4+
1515965249307709933951/914629518028800000*z2*z3+219473302849433/144027072000*z2
*z5-93314641135275197/362948221440000*z3^2-382021737407864390069/
11614343086080000*z6+27476293/40320*z6*z3+232271/1512*z2*z7-5281889/960*z10+
7883551/18144*z4*z5-4909527841/19051200*z2*z3^2-17267139829/28576800*z3*z5-296/
3*z3*z7)*lnS*lnT+(967248341735497807/1088844664320000*z2+
1249128767333153799102659/3457299578148864000000-4669416733951/72013536000*z3+
15697/864*z6+64655612069/68584320*z4-120349/4536*z2*z3-5/27*z3^2-552437/34020*
z5)*lnS^2*lnT^4+(50/9*z7-1101912962498035935015327227/2178098734233784320000000
+8031295861/85730400*z2*z3+82/9*z2*z5-315120250669409/54010152000*z4-33979/3402
*z3^2+232/9*z3*z4+477963123143813/3780710640000*z3-26169269/12960*z6-\
364486112298892006351/171493034630400000*z2+178286509/3572100*z5)*lnT^3*lnS^2+(
686465713583219475252997029469/2090974784864432947200000000+2569799/1728*z8+70/
9*z2*z3^2+192313243980230360913103/82316656622592000000*z2+68315/1512*z7+
5824980443729486449/483930961920000*z4-1098108993827/9601804800*z2*z3-\
476030037517/9001692000*z5+424029523/7144200*z3^2-29734461318508945693/
228657379507200000*z3+40/3*z3*z5+3101501/45360*z3*z4+1385544023009/114307200*z6
+970073/22680*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(106/135*z7+16505633/10886400*z6+2099330123/
428652000*z5+3666444165527/1111065984000*z3+222668460038071/213324668928000*z2+
267259014521/70543872000*z4+101/135*z2*z5+727/540*z3*z4+160843181/23814000*z2*
z3+16481/42525*z3^2+385776190160676529/3317625251168256000)*lnS^5+(64831/5184*
z8+5673209/136080*z7+161242235699/1371686400*z6+10445308823381/288054144000*z5+
80117195336986940369/5487777108172800000*z3+101126795580271341517211/
6914599156297728000000*z2+67511635270438439/622196951040000*z4+83/27*z3*z5+
616243/15120*z2*z5+45640507/544320*z3*z4+42977769321997/864162432000*z2*z3+97/
54*z2*z3^2+38322281/19051200*z3^2+46874967528474144742335591343/
43910470482153091891200000000)*lnS^4+
97512899223049143892894980760164047091748013/
13117059394313649352846029619200000000000+(-8/405*z3+2607663968023/607614210000
+81383/1530900*z2)*lnT^6*lnS^3+(-24806849038873987/680527915200000-38/135*z4+
146723/255150*z3-116467661/5248800*z2)*lnT^5*lnS^3+(246370121628719/
1296243648000*z2+19587077652030819389/171493034630400000-45343307/85730400*z3+
41119483/408240*z4-38/81*z2*z3-16/81*z5)*lnS^3*lnT^4+(-216940277696914775232107
/1296487341805824000000-396227/51030*z2*z3-461781895483/514382400*z4-16/81*z3^2
-2559602764519/108020304000*z3-8872/81*z6-212762778718999/373318170624*z2-\
109304/25515*z5)*lnT^3*lnS^3+(-3061130594028631/131681894400*z8+
499213440465545749/120982740480000*z7-6780497904735709649083/
2439012048076800000*z6+2022324811273227114752101/1152433192716288000000*z5+
679360083722650152518024134609/1045487392432216473600000000*z3+
877062265395081515860546320282613/439104704821530918912000000000*z2+
138912747055988907430475448749/23233053165160366080000000*z4-925507280507/
4115059200*z3*z5+1351144442497180963/362948221440000*z2*z5+2905019308627306139/
414797967360000*z3*z4+182490970181118311663717/92194655417303040000*z2*z3-\
7821614273141/36006768000*z2*z3^2+23318424545836179241/457314759014400000*z3^2+
77/3*z3^2*z5+124/27*z2*z3^3-1528091/9072*z4*z3^2-1303759/22680*z5^2-50426/405*
z2*z3*z5-13683/140*z3*z7+6860/27*z2*z9+374779/1728*z3*z8+72161/288*z5*z6+10421/
36*z4*z7-60685733713/4838400*z10+490*z11+109342207/1143072*z3^3+11438736037/
2508800*z6*z3+1869966016873/457228800*z4*z5+76801053949/28576800*z2*z7+
120351091/29160*z9-1274298122805339528001883408011422704017/
361470993009084252448358400000000000)*lnT+(6591443/183708000+2105161/71442000*
z2+7/1620*z4+242/1575*z3)*lnT^2*lnS^6+(-592483/26244000-2105161/5953500*z3-7289
/182250*z2-121/5400*z4-4/135*z5-4/135*z2*z3)*lnT*lnS^6+(-57504271/428652000-8/
405*z2)*lnT^5*lnS^5+(1/1215*z2+2105161/214326000)*lnT^4*lnS^6+(-7289/273375-8/
405*z3-121/14175*z2)*lnT^3*lnS^6+(-675179457141876929/29398805936640000-38/81*
z2*z3-1008116/25515*z4-2457050467/257191200*z3-16957768624543/324060912000*z2-\
16/81*z5)*lnT^3*lnS^4+(67506695203039304999711/3457299578148864000000+
15670416911085763/181474110720000*z2+55297531759/342921600*z4+519767/22680*z2*
z3+240103/13608*z5-5/27*z3^2+15674412792877/432081216000*z3+15697/864*z6)*lnT^2
*lnS^4+(-22093597934446144213666319/2904131645645045760000000-15177356827863061
/362948221440000*z3-146/9*z7-596328377848958477/9799601978880000*z2-\
4191164171479/17635968000*z4-9758657737/171460800*z5-3469/108*z3*z4-1815011069/
24494400*z2*z3-424/27*z2*z5-242/315*z3^2-55344229/544320*z6)*lnT*lnS^4+(
5749467937/6531840*z8+2791768519/17146080*z7+5730086777132387/2765319782400*z6+
19659975754120019/272211166080000*z5+822395111921452079971/36585180721152000000
*z3+117591632392501292960492927/1393983189909621964800000*z2+
9945762606537965417699/10975554216345600000*z4-378443/34020*z3*z5+6848943077/
42865200*z2*z5+756637283/2177280*z3*z4+19620026727205127/217768932864000*z2*z3-\
157477/68040*z2*z3^2-574677880061/144027072000*z3^2+188/81*z3^3+58993/432*z6*z3
+2197/18*z4*z5+2179/27*z2*z7+11368/81*z9+4025694481133349001991498914663/
1317314114464592756736000000000)*lnS^3+(59455370583011/5486745600*z8+
94822526887/2250423000*z7+15888735801190464307/1659191869440000*z6-\
712659331325554663/6221969510400000*z5-905398798941595365983354383/
5808263291290091520000000*z3+728752938348028598689059151201/
3252627443122451251200000000*z2+24604698031624148900376391/
9219465541730304000000*z4+231073457/2286144*z3*z5+30756559263839/288054144000*
z2*z5+76311941125183/288054144000*z3*z4-12001042621573996747/203251004006400000
*z2*z3+1271177357/19051200*z2*z3^2+14097258876823/210039480000*z3^2+1529/72*z4*
z3^2-4*z5^2+107/9*z2*z3*z5-31/3*z3*z7+10441769/7680*z10+74753/9720*z3^3+
84607057/145152*z6*z3+472187/1080*z4*z5+5037847/22680*z2*z7+232778/1215*z9+
44659005375824378808984942414930089/368847952050085971886080000000000)*lnS^2-\
121/70875*lnS^6*lnT^5+(-84586214959595250615514504547/
1960288860810405888000000000+141532090075666863536791/1152433192716288000000*z3
-3038603923/19051200*z7-122948909711258597406491827/103718987344465920000000*z2
-1142887561/120960*z8-8937255822153067928993/914629518028800000*z4-28/9*z3^3+
4237760251950077/60491370240000*z5-1551360677/3572100*z3*z4+701896015500527/
8065516032000*z2*z3-11577515347/57153600*z2*z5-406134865813/3600676800*z3^2-\
1172134332797539/57610828800*z6-32815/144*z6*z3-271/3*z2*z7-784/9*z9-693/4*z4*
z5-548867/11340*z2*z3^2-221561/3780*z3*z5)*lnS^2*lnT+(-4/135*z5-4/135*z2*z3-\
345900161/42865200*z3+81383/583200*z4+193832026314498057263/
20579164155648000000+2607663968023/405076140000*z2)*lnT^6*lnS+(3390143/170100*
z2*z3-389765971301461405114741/17286497890744320000000-60702417383/685843200*z4
+56687350635119/540101520000*z3-92616346616311837/453685276800000*z2+2849573/
170100*z5-157/270*z6-22/135*z3^2)*lnT^5*lnS+(316607/1020600*z2+114905152889/
185177664000+2/405*z3)*lnT^4*lnS^5+(-1784890696061/1333279180800-38/135*z4-\
107519/127575*z3-691712267/428652000*z2)*lnT^3*lnS^5+(150428382408631/
106662334464000+218590419833/61725888000*z2+3183281/1360800*z4+142/135*z2*z3+34
/45*z5+2646911/567000*z3)*lnT^2*lnS^5+81383/7654500*lnT^6*lnS^5+2/18225*lnS^6*
lnT^6+(5791543400930483458827977/48402194094084096000000+2043966971577796006967
/2743888554086400000*z2+50/9*z7+312041584787521/123451776000*z4+211042393/
1905120*z2*z3+127593929/1530900*z5-29111/34020*z3^2+31485594834499373/
544422332160000*z3+232/9*z3*z4+1255211999/1088640*z6+82/9*z2*z5)*lnS^3*lnT^2+(-\
157644368417804240581332248059/3659205873512757657600000000-\
20551802053931888951/457314759014400000*z3-16456/105*z7-\
980229717044912865754343/2304866385432576000000*z2-217387/648*z8-\
5822645317420463153/2177689328640000*z4-15947984743597/108020304000*z5-42822359
/136080*z3*z4-42796494653887/216040608000*z2*z3-1256908/8505*z2*z5+51517763/
14288400*z3^2-8266386190693/2743372800*z6+2/3*z2*z3^2+104/27*z3*z5)*lnT*lnS^3+(
-6772/8505*z3+7/1620*z4+150700806391546729/8166334982400000+658845127/642978000
*z2)*lnT^6*lnS^2+(142/135*z2*z3-223604561920589304907/1714930346304000000-\
3408869/340200*z4+1025392283/71442000*z3-36735787996739/270050760000*z2+34/45*
z5)*lnT^5*lnS^2+(31/12960*z6+121/1575*z5+7289/30375*z3+6591443/367416000*z2+
2105161/81648000*z4+121/1575*z2*z3+2/27*z3^2+5047373/979776000)*lnS^6+(
1419050174385579149/55306395648000*z8-173625251521886531/725896442880000*z7+
220914350364430871650387/19512096384614400000*z6+165481538791379622741803/
1536577590288384000000*z5+2183062881139842320862472330511/
4878941164683676876800000000*z3+633694985329070094390663579285761/
2458986347000573145907200000000*z2+1002489487921551255128564983/
491704828892282880000000*z4+3086329740997/8001504000*z3*z5-68008181660443163/
103699491840000*z2*z5-1310611521802776887/725896442880000*z3*z4-\
240354939716994193230943/658533252980736000000*z2*z3+3480852109367/20575296000*
z2*z3^2+2160376507054847149/37331817062400000*z3^2+77/3*z3^2*z5+124/27*z2*z3^3+
3645739/25920*z4*z3^2+122069/945*z5^2+1209991/7560*z2*z3*z5+1954889/7560*z3*z7+
6860/27*z2*z9+374779/1728*z3*z8+72161/288*z5*z6+10421/36*z4*z7+840196966589/
58060800*z10+490*z11-149357357/42865200*z3^3-1549364340577/1828915200*z6*z3-\
244227372443/457228800*z4*z5-10124788339/57153600*z2*z7+15364849/109350*z9-\
44437355017990726219839871709522147217061/
26025911496654066176281804800000000000)*lnS+(-3386/8505*z5+31/12960*z6-3386/
8505*z2*z3-645551120923/36006768000*z3+658845127/734832000*z4-\
1007863352245043951280737/51859493672232960000000+150700806391546729/
16332669964800000*z2+2/27*z3^2)*lnT^6)*S^17+(-777572930558779618367/
87107573145600000*z8+251261839553058481403/152438253004800000*z7+
170012535888155418879412631/122926207223070720000000*z6+
26769674380510802223068771/38414439757209600000000*z5+
9566685122133590692877167067681/18973660084880965632000000000*z3+
9333828592764410980238779082983603303/17212904429004012021350400000000000*z2+
207893642681159049413680723700249/73184117470255153152000000000*z4-\
9394709082465071/226842638400000*z3*z5+113061327776259217979/76219126502400000*
z2*z5+25307177688352198116323/9146295180288000000*z3*z4+
1572250241874028463395201709/2420109704704204800000000*z2*z3-8739943428123833/
113421319200000*z2*z3^2+414662525685204720896627/11524331927162880000000*z3^2+
2189/120*z6*z3^2+592/15*z2*z5^2+15653/270*z3^2*z5+88226/8505*z2*z3^3-9330513203
/54432000*z4*z3^2+623/9*z4*z3*z5+1244/15*z2*z3*z7+44/45*z3^4-2137985021/
35721000*z5^2-18246811853/142884000*z2*z3*z5+3736/15*z5*z7+12544/45*z3*z9-\
4954389481/47628000*z3*z7+139454/243*z2*z9+533310517/1088640*z3*z8+102685103/
181440*z5*z6+14829083/22680*z4*z7-1498034151754109/121927680000*z10+9961/9*z11+
43196543933/15920640*z12+35386142901461/540101520000*z3^3+441274522583767/
144027072000*z6*z3+164362046364329/60011280000*z4*z5+643343628747143/
360067680000*z2*z7+3640334479079/1377810000*z9+(241865324559546077/
281238577200000000+17034366703/2411167500*z3+4205164370971/1240029000000*z2+
3521752303/714420000*z4+12176/3375*z5+1046368/212625*z2*z3+88/675*z3^2+314/675*
z6)*lnT*lnS^5+(-179683468/602791875-4/6075*z2)*lnT^6*lnS^4+(3313533808031/
1012690350000-8/2025*z3+1133/1125*z2)*lnT^5*lnS^4+(-15380935973/1285956000*z2-\
9029538737472821/680527915200000-1423/8505*z3-917/405*z4)*lnT^4*lnS^4+(70618/
212625*z5-31/16200*z6+70618/212625*z2*z3+3739078626377/225042300000*z3-44920867
/57408750*z4+303547127072779937837303/16206091772572800000000-46681574576681869
/5103959364000000*z2-8/135*z3^2)*lnT^6+(-3880807363/66976875*z2*z3-\
1084205352505896399764276371/6050274261760512000000000+427015228304933/
2700507600000*z4-41962198038821579/243045684000000*z3+21133423916098290043/
17149303463040000000*z2-3880807363/66976875*z5+37992949/6804000*z6-424/675*z7+
525379/212625*z3^2-404/675*z2*z5-727/675*z3*z4)*lnT^5+(
5345853169423524381445907/11524331927162880000000*z2+
5245486361195050561402938322313/7318411747025515315200000000+
2231343120610550400173/3429860692608000000*z3-10150312138811/13716864000*z6+
2744573/16200*z3*z4-5766777843680708801/5444223321600000*z4+1682042/14175*z7-\
194/135*z2*z3^2-64831/6480*z8+5328477794249/9001692000*z2*z3-435896303/21432600
*z3^2+153505898976071/270050760000*z5-332/135*z3*z5+1607257/17010*z2*z5)*lnT^4+
(57781343/38880*z8-31710158471/26790750*z7-2965775342100534951705921696158831/
1921083083594197770240000000000-58993/540*z6*z3-2882784847644727/1388832480000*
z2*z3-45472/405*z9-4394/45*z4*z5+317404/14175*z2*z3^2-29927130067/30618000*z2*
z5+833399980936111038409/979960197888000000*z4+5532240272221/67512690000*z3^2-\
306231395077/171460800*z3*z4-227416187181508557500501/192072198786048000000*z3+
3733298822274751/617258880000*z6-10164483304955474868734483917/
5445246835584460800000000*z2+110876/6075*z3*z5-752/405*z3^3-655172877093156781/
340263957600000*z5-8716/135*z2*z7)*lnT^3+(7660991684563191761390680202006101423
/6454839160876504508006400000000000+25744/945*z3^3-428/45*z2*z3*z5+2658124/2025
*z9-59415645349513/4572288000*z8-19406183267/142884000*z2*z3^2+
74421595484811221818529167076129/24394705823418384384000000000*z2+
24177353796989/6667920000*z7+73415329473629922306137507/23048663854325760000000
*z4+405749250398722111001/127031877504000000*z2*z3+546857354206120547777/
190547816256000000*z5-4049276362017331/45368527680000*z3^2+
844700986676935666895362763/726032911411261440000000*z3+17357036/14175*z4*z5-\
1529/90*z4*z3^2+617826107/453600*z6*z3-10441769/9600*z10-4009590457/23814000*z3
*z5+124/15*z3*z7+2082525900348581/360067680000*z3*z4+1532161/1890*z2*z7-\
1685704034113923409/151228425600000*z6+16/5*z5^2+93456415427801/30005640000*z2*
z5)*lnT^2+(-323596923597846212639/342986069260800000*z2-\
70630453573484076265059281/907541139264076800000000+306770399214488177/
680527915200000*z3-170672903/680400*z6+3469/135*z3*z4-2390821818566999/
1080203040000*z4+584/45*z7+302415223/1190700*z2*z3+8179/42525*z3^2+199861807/
1020600*z5+1696/135*z2*z5)*lnS*lnT^4+(217387/810*z8-3072478/14175*z7+
10401788055294084632531866613/40005895118579712000000000-77360140622623/
67512690000*z2*z3-8/15*z2*z3^2-9978674/42525*z2*z5+3218772160017378163/
340263957600000*z4+1069988293/21432600*z3^2-21798271/42525*z3*z4-\
823162122412633978157/857465173152000000*z3+12204381077723/1714608000*z6+
2348682566778233039780033/1440541490895360000000*z2-416/135*z3*z5-3978993665951
/4822335000*z5)*lnT^3*lnS+(-2698122390203371117432256695998139/
3842166167188395540480000000000+112/45*z3^3+3136/45*z9-3322919531/340200*z8-\
858919/14175*z2*z3^2-226844243371539911193848921/151256856544012800000000*z2+
1173464776/1488375*z7-11070635188695560826851/762191265024000000*z4+
497867696637192691/226842638400000*z2*z3+109105677037739303/75614212800000*z5-\
314190786332/1406514375*z3^2+2807072068304191983833369/2881082981790720000000*
z3+693/5*z4*z5+6563/36*z6*z3-645004/4725*z3*z5+207367119487/95256000*z3*z4+1084
/15*z2*z7-19909321432224611/720135360000*z6+4206316481/4465125*z2*z5)*lnS*lnT^2
+(99121164533405513549393516936303489/430322610725100300533760000000000+1946/45
*z4*z3^2-479309503704223868701963837/1815082278528153600000000*z3-6111968406037
/6001128000*z7+1454182983648105558817397647711/1524669113963649024000000000*z2+
736/15*z2*z3*z5+226492300496557/6858432000*z8+108561890303840690217516187/
11524331927162880000000*z4-5692/2835*z3^3-276224697382006365071/
285821724384000000*z5+592/15*z5^2-60152299929391/17146080000*z3*z4-\
514439260936728881329/285821724384000000*z2*z3-128991001878499/90016920000*z2*
z5+2391988055141959/9073705536000*z3^2+1513622174363894041/45368527680000*z6-\
2861653/5040*z6*z3-24191/189*z2*z7+5281889/1200*z10-821071/2268*z4*z5+
5421925027/23814000*z2*z3^2+4762329919/8930250*z3*z5+1184/15*z3*z7)*lnS*lnT+(-\
601345134449911757/680527915200000*z2-285878512317917516559119/
691459915629772800000+2738267113787/45008460000*z3-15697/1080*z6-1417467768067/
1714608000*z4+314323/14175*z2*z3+4/27*z3^2+577511/42525*z5)*lnS^2*lnT^4+(-40/9*
z7+336990675549448870023293287/544524683558446080000000-8884555261/107163000*z2
*z3-328/45*z2*z5+2941944986652031/540101520000*z4+354154/42525*z3^2-928/45*z3*
z4-18923104893502/147684009375*z3+54640393/32400*z6+781472225559249022639/
342986069260800000*z2-1587698681/35721000*z5)*lnT^3*lnS^2+(-\
2380983849509221492515002474093/5227436962161082368000000000-2569799/2160*z8-56
/9*z2*z3^2-2226124513950468526340933/823166566225920000000*z2-7115/189*z7-\
3647766230317549349/302456851200000*z4+322016416139/3000564000*z2*z3+
138753221521/2813028750*z5-747844471/14288400*z3^2+20500297194087776843/
142910862192000000*z3-32/3*z3*z5-323021/5670*z3*z4-24426745923557/2286144000*z6
-101033/2835*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(-424/675*z7-4321787/3402000*z6-4664226151/
1071630000*z5-23507388095281/6944162400000*z3-492010258193641/416649744000000*
z2-2772567538963/771573600000*z4-404/675*z2*z5-727/675*z3*z4-713115299/
119070000*z2*z3-70019/212625*z3^2-8501593252872408299/50622943896000000000)*lnS
^5+(-64831/6480*z8-1488626/42525*z7-1427696787397/13716864000*z6-3113762170991/
90016920000*z5-13632353566379929513/857465173152000000*z3-\
156438271188187384839227/8643248945372160000000*z2-17245391257384033/
155549237760000*z4-332/135*z3*z5-32293/945*z2*z5-23896703/340200*z3*z4-\
6353570515571/135025380000*z2*z3-194/135*z2*z3^2-80504551/47628000*z3^2-\
93831054979877531305817853829/54888088102691364864000000000)*lnS^4+(32/2025*z3-\
2399077536971/607614210000-84848/1913625*z2)*lnT^6*lnS^3+(7663251721089169/
212664973500000+152/675*z4-306676/637875*z3+2227505183/114817500*z2)*lnT^5*lnS^
3+(-71686073136329/405076140000*z2-105030276007806429737/857465173152000000+
13496333/26790750*z3-10724824/127575*z4+152/405*z2*z3+64/405*z5)*lnS^3*lnT^4+(
3998615698783851105043/20257614715716000000+165068/25515*z2*z3+127087445329/
160744500*z4+64/405*z3^2+1505602911839/67512690000*z3+35488/405*z6+
20804559485581253/36456852600000*z2+91072/25515*z5)*lnT^3*lnS^3+(
183643905024977/8230118400*z8-62933876496132763/15122842560000*z7+
57271896490356827176069/12195060240384000000*z6-5790728567707729983986837/
2881082981790720000000*z5-3928476520666804027338576160417/
5227436962161082368000000000*z3-981776820379152363767507624077271/
439104704821530918912000000000*z2-165000166154564604029883433889/
29041316456450457600000000*z4+2988421441973/12859560000*z3*z5-\
422378638963916779/113421319200000*z2*z5-28330910705132767/4050761400000*z3*z4-\
13047124909631520211170181/5762165963581440000000*z2*z3+37932973822403/
180033840000*z2*z3^2-6767874534483405437/285821724384000000*z3^2-308/15*z3^2*z5
-496/135*z2*z3^3+3198751/22680*z4*z3^2+686561/14175*z5^2+211559/2025*z2*z3*z5+
43303/525*z3*z7-5488/27*z2*z9-374779/2160*z3*z8-72161/360*z5*z6-10421/45*z4*z7+
127042004543/12096000*z10-392*z11-1502255843/17860500*z3^3-339590036897/
84672000*z6*z3-257129972291/71442000*z4*z5-67648101023/28576800*z2*z7-\
1330198429/364500*z9+620730561746522602571449307047900733987/
225919370630677657780224000000000000)*lnT-\
1019145026547394804747019803592236915756889141/
163963242428920616910575370240000000000000+(-1906879153/51438240000-9346429/
357210000*z2-7/2025*z4-3044/23625*z3)*lnT^2*lnS^6+(145927/5670000+9346429/
29767500*z3+27182971/714420000*z2+761/40500*z4+16/675*z5+16/675*z2*z3)*lnT*lnS^
6+(158624803/1339537500+32/2025*z2)*lnT^5*lnS^5+(-4/6075*z2-9346429/1071630000)
*lnT^4*lnS^6+(27182971/1071630000+32/2025*z3+1522/212625*z2)*lnT^3*lnS^6+(
4653167268857414359/183742537104000000+152/405*z2*z3+8436313/255150*z4+
2700457897/321489000*z3+19939091369041/405076140000*z2+64/405*z5)*lnT^3*lnS^4+(
-103440023899167389000603/4321624472686080000000-497713519765381/5671065960000*
z2-24451414693/171460800*z4-271633/14175*z2*z3-627316/42525*z5+4/27*z3^2-\
574942550999/16878172500*z3-15697/1080*z6)*lnT^2*lnS^4+(
9592551955967393716931519/907541139264076800000000+955570911738479/
22684263840000*z3+584/45*z7+8298035563380603239/122495024736000000*z2+
247505857637/1102248000*z4+5412269021/107163000*z5+3469/135*z3*z4+286843097/
4374000*z2*z3+1696/135*z2*z5+3044/4725*z3^2+115850111/1360800*z6)*lnT*lnS^4+(-\
150404809/204120*z8-6249034451/42865200*z7-8450518746845869/4320812160000*z6-\
309218905230481/4253299470000*z5-13885966038309074473/612475123680000000*z3-\
614864678459211343494131191/5445246835584460800000000*z2-6835575486281365369129
/6859721385216000000*z4+390728/42525*z3*z5-30547594331/214326000*z2*z5-\
420878041/1360800*z3*z4-15670311564685619/170131978800000*z2*z3+79463/42525*z2*
z3^2+303756133057/90016920000*z3^2-752/405*z3^3-58993/540*z6*z3-4394/45*z4*z5-\
8716/135*z2*z7-45472/405*z9-4869379121785610896686288213811/
658657057232296378368000000000)*lnS^3+(-263132585931203/27433728000*z8-\
236123094289/4500846000*z7-5018034625905405037/518497459200000*z6+
1317806048226824437/13610558304000000*z5+30827862014837940981799457/
226885284816019200000000*z3-2502305899765124840963812354919/
8131568607806128128000000000*z2-144768731246962019563198753/
46097327708651520000000*z4-3109020241/35721000*z3*z5-9609823705439/90016920000*
z2*z5-92360007500209/360067680000*z3*z4+584013407453372293/10585989792000000*z2
*z3-1385835047/23814000*z2*z3^2-544940440829951/8401579200000*z3^2-1529/90*z4*
z3^2+16/5*z5^2-428/45*z2*z3*z5+124/15*z3*z7-10441769/9600*z10-7892/1215*z3^3-\
222160957/453600*z6*z3-1987793/5400*z4*z5-1064597/5670*z2*z7-1001672/6075*z9-\
377497279994219157835197651296227969/3688479520500859718860800000000000)*lnS^2+
1522/1063125*lnS^6*lnT^5+(63418763348688200237865790772383/
548880881026913648640000000000-184342284823800041509027/1440541490895360000000*
z3+3476210113/23814000*z7+772695833421722109916532893/518594936722329600000000*
z2+2390891567/302400*z8+48354982975535526942203/4573147590144000000*z4+112/45*
z3^3-2346666569903449/37807106400000*z5+27686953943/71442000*z3*z4-\
59400585211673/700131600000*z2*z3+2598040631/14288400*z2*z5+9450481258241/
90016920000*z3^2+13766611353943963/720135360000*z6+6563/36*z6*z3+1084/15*z2*z7+
3136/45*z9+693/5*z4*z5+574319/14175*z2*z3^2+232334/4725*z3*z5)*lnS^2*lnT+(16/
675*z5+16/675*z2*z3+944791367/133953750*z3-10606/91125*z4-163284675157667666509
/12861977597280000000-2399077536971/405076140000*z2)*lnT^6*lnS+(-3536618/212625
*z2*z3+1051588024426032397695871/21608122363430400000000+165835235987/
2143260000*z4-526231510279/5401015200*z3+59585707562952461/283553298000000*z2-\
2972738/212625*z5+314/675*z6+88/675*z3^2)*lnT^5*lnS+(-165706/637875*z2-\
169608095749/289340100000-8/2025*z3)*lnT^4*lnS^5+(8925929871161/6510152250000+
152/675*z4+448976/637875*z3+382939099/267907500*z2)*lnT^3*lnS^5+(-\
331162514297641/208324872000000-323735541319/96446700000*z2-416692/212625*z4-\
568/675*z2*z3-136/225*z5-1672067/405000*z3)*lnT^2*lnS^5-84848/9568125*lnT^6*lnS
^5-8/91125*lnS^6*lnT^6+(-95785158721340385171692311/605027426176051200000000-\
173737949025697711169/214366293288000000*z2-40/9*z7-36617498135509/15431472000*
z4-233461363/2381400*z2*z3-282895699/3827250*z5+30056/42525*z3^2-\
10185493399773869/170131978800000*z3-928/45*z3*z4-164094517/170100*z6-328/45*z2
*z5)*lnS^3*lnT^2+(8963266472023182077439332357/142937729434092096000000000+
2919231463418158313/57164344876800000*z3+206992/1575*z7+91595213628776787690569
/180067686361920000000*z2+217387/810*z8+1839643081820492681/680527915200000*z4+
19044351122437/135025380000*z5+22429417/85050*z3*z4+25433566094021/135025380000
*z2*z3+5268544/42525*z2*z5-28600633/8930250*z3^2+4567472941889/1714608000*z6-8/
15*z2*z3^2-416/135*z3*z5)*lnT*lnS^3+(141236/212625*z3-7/2025*z4-\
46681574576681869/2551979682000000-179683468/200930625*z2)*lnT^6*lnS^2+(-568/
675*z2*z3+1193527029017739483853/8574651731520000000+7109743/850500*z4-\
281532242/22325625*z3+85147718769979/675126900000*z2-136/225*z5)*lnT^5*lnS^2+(-\
31/16200*z6-1522/23625*z5-27182971/119070000*z3-1906879153/102876480000*z2-\
9346429/408240000*z4-1522/23625*z2*z3-8/135*z3^2-64695497/9797760000)*lnS^6+(-\
417939216961873343/17283248640000*z8+135787543996040347/453685276800000*z7-\
3016417820333122203511/243901204807680000*z6+8728302695179122293743/
1920721987860480000000*z5-32980598163641968764309582539/
97578823293673537536000000*z3-1119336854636590935179899939525951/
3842166167188395540480000000000*z2-80760099012109740101520499/
32926662649036800000000*z4-3678523717763/10001880000*z3*z5+43785326144849509/
64812182400000*z2*z5+3290953244738900701/1814741107200000*z3*z4+
381787420969326615339097/823166566225920000000*z2*z3-33069243229/205752960*z2*
z3^2-11800273937992118903/163326699648000000*z3^2-308/15*z3^2*z5-496/135*z2*z3^
3-47744/405*z4*z3^2-511082/4725*z5^2-633566/4725*z2*z3*z5-1022962/4725*z3*z7-\
5488/27*z2*z9-374779/2160*z3*z8-72161/360*z5*z6-10421/45*z4*z7-219716687297/
18144000*z10-392*z11+64952753/21432600*z3^3+1692698516401/2286144000*z6*z3+
267213306617/571536000*z4*z5+22316401739/142884000*z2*z7-1225607/10935*z9+
5419903671556442622384315267621527245541/4066548671352197840044032000000000000)
*lnS)*S^19+(40095596467527691671109/4294080735436800000*z8-\
155281295245566183874488059/90017887977145497600000*z7-\
527639527322608008987761609339213/798494673512471421911040000000*z6-\
2672655608689530991995779616727441/3529061280256012087910400000000*z5-\
6401192822058752579704547081573506831251889/
13287452702128289265781952446464000000000*z3-\
9692057717282821271626347416967019007895526503301/
14733127556119847137899028872639283200000000000*z2-\
2015207468681611772475933706766566411387/710141237888316459076583424000000000*
z4+228449893238211388951/4059248195217600000*z3*z5-69798264834225054811382747/
45008943988572748800000*z2*z5-579663854523265283539899977/
200039751060323328000000*z3*z4-128637380451992072570228948246669957/
172924002732544592307609600000000*z2*z3+18595109550513255407/225513788623200000
*z2*z3^2-775760830491136129355518132747/24952958547264731934720000000*z3^2-597/
40*z6*z3^2-1776/55*z2*z5^2-16213/330*z3^2*z5-1005206/114345*z2*z3^3+
3692936239409/24149664000*z4*z3^2-623/11*z4*z3*z5-3732/55*z2*z3*z7-4/5*z3^4+
284039367781/5282739000*z5^2+2412882157253/21130956000*z2*z3*z5-11208/55*z5*z7-\
12544/55*z3*z9+658492714241/7043652000*z3*z7-1588874/3267*z2*z9-6076291927/
14636160*z3*z8-1169946293/2439360*z5*z6-168955673/304920*z4*z7+
198252964469625269/18031749120000*z10-113491/121*z11-43196543933/19458560*z12-\
17862813543691357/292875050160000*z3^3-669929874349702811/234300040128000*z6*z3
-374477501621574011/146437525080000*z4*z5-978214680844715533/585750100320000*z2
*z7-1855863345675023/747130230000*z9+(-284607604094076953651/
278440494116400000000-2903247575201/435825967500*z3-19666749237833371/
5752902771000000*z2-1394217807109/316964340000*z4-114064/37125*z5-11972608/
2858625*z2*z3-8/75*z3^2-314/825*z6)*lnT*lnS^5+(7810063636/29715406875+4/7425*z2
)*lnT^6*lnS^4+(-5020840746222461/1647422157150000+8/2475*z3-1046663/1225125*z2)
*lnT^5*lnS^4+(673551714911/63392868000*z2+481210613361513306983/
36533233756958400000+16213/114345*z3+917/495*z4)*lnT^4*lnS^4+(-805358/2858625*
z5+31/19800*z6-805358/2858625*z2*z3-16921571766858481/1098281438100000*z3+
1952515909/2830038750*z4-207301596307099048485344925041/
11696699319030343094400000000+91001952756379527581/10148120488044000000*z2+8/
165*z3^2)*lnT^6+(169269539051/3301711875*z2*z3+
646247725543115179906130764124563/3572809973812904799744000000000-\
58574769893678413/399375068400000*z4+15061152706320495811/88759071324000000*z3-\
17968061186426483536660451/1125223599714318720000000*z2+169269539051/3301711875
*z5-433297519/91476000*z6+424/825*z7-16523/7875*z3^2+404/825*z2*z5+727/825*z3*
z4)*lnT^5+(-9834200849632957965432675082667/24952958547264731934720000000*z2-\
1434053163386721872642778966549306173689/1917381342298454439506775244800000000-\
153064217694659323345002581/225044719942863744000000*z3+147601956291179/
225396864000*z6-31324463/217800*z3*z4+11990238362489274264689/
10824661853913600000*z4-57593806/571725*z7+194/165*z2*z3^2+64831/7920*z8-\
24210046727793013/43931257524000*z2*z3+57248955119/3169643400*z3^2-\
232721716564474261/439312575240000*z5+332/165*z3*z5-18344267/228690*z2*z5)*lnT^
4+(-1978526599/1568160*z8+1388577376957/1320684750*z7+
823566862505565310120111094061825177368941/
503312602353344290370528501760000000000+5363/60*z6*z3+355938884883897357481/
173967779795040000*z2*z3+45472/495*z9+4394/55*z4*z5-10871372/571725*z2*z3^2+
3927160761787/4528062000*z2*z5-88751757903216228180176473/
64298491412246784000000*z4-8653205755067501/109828143810000*z3^2+40168521276413
/25357147200*z3*z4+1643378289456001092337230723863/1247647927363236596736000000
*z3-5759903255184698441/1004143029120000*z6+78020557752827276127817665562189019
/43231000683136148076902400000000*z2-1267556/81675*z3*z5+752/495*z3^3+
11583552146956541167781/6088872292826400000*z5+8716/165*z2*z7)*lnT^3+(-\
2599488100107831576313950274118289419121649602967/
1841640944514980892237378609079910400000000000-2646376/114345*z3^3+428/55*z2*z3
*z5-91136332/81675*z9+23528568997582819/2028571776000*z8+2567242689547/
21130956000*z2*z3^2-60297332169325306562424511373984566916867/
19173813422984544395067752448000000000*z2-995253997077396853/292875050160000*z7
-113682599625572565349712406048427/49905917094529463869440000000*z4-\
752781065693976498733637899/225044719942863744000000*z2*z3-\
113198295666833265997960267/37507453323810624000000*z5+83128148417098181819/
811849639043520000*z3^2-1574435137469088600818779760499887/
1152826684883630615384064000000*z3-198233891/190575*z4*z5+139/10*z4*z3^2-\
783954513/677600*z6*z3+31325307/35200*z10+1611069228211/10565478000*z3*z5-372/
55*z3*z7-3160744746281016071/585750100320000*z3*z4-52503673/76230*z2*z7+
189538312664235151894439/16236992780870400000*z6-144/55*z5^2-426021642398310053
/146437525080000*z2*z5)*lnT^2+(70059786149620789610943749/
67513415982859123200000*z2+1514989249785126569648891673141763/
10807750170784037019225600000000-5397866261610244474897/12177744585652800000*z3
+1947060193/9147600*z6-3469/165*z3*z4+3644466659427433769/1757250300960000*z4-\
584/55*z7-71342923691/316964340*z2*z3-91649/571725*z3^2-7151926351/41164200*z5-\
1696/165*z2*z5)*lnS*lnT^4+(-217387/990*z8+35111018/190575*z7-\
838786307507898057542653053613233953/2717377185797129307691008000000000+
117269583436919933/109828143810000*z2*z3+24/55*z2*z3^2+113975494/571725*z2*z5-\
19224079201798859785681/2029624097608800000*z4-140775066109/3169643400*z3^2+
248928301/571725*z3*z4+56588989366682941227784469/56261179985715936000000*z3-\
1603443196839523/253571472000*z6-18352341857059185425960457929419/
9357359455224274475520000000*z2+416/165*z3*z5+6055068600317861/7844867415000*z5
)*lnT^3*lnS+(22844240057457465284148725597644618017340877/
33218631755320723164454881116160000000000-112/55*z3^3-3136/55*z9+18980529493/
2286900*z8+3269863/63525*z2*z3^2+40728292358182484473127063873583721/
21615500341568074038451200000000*z2-154635583076/220114125*z7+
7033661867072112947638639523/450089439885727488000000*z4-8791131766840699034611
/4059248195217600000*z2*z3-216414176960961452287/150342525748800000*z5+
1922074425645743/9152345317500*z3^2-626764328319172866794243366659/
567112694256016634880000000*z3-567/5*z4*z5-6563/44*z6*z3+7362724/63525*z3*z5-\
81614318620181/42261912000*z3*z4-3252/55*z2*z7+30409672134693363731/
1171500200640000*z6-552585143501/660342375*z2*z5)*lnS*lnT^2+(-\
4498195453495828366848264144638802182474418163/
14733127556119847137899028872639283200000000-1946/55*z4*z3^2+
177295857450059557790019630273133/436676774577132808857600000000*z3+
1895761307026739/1952500334400*z7-1338289612252030213311284026167832635733/
1198363338936534024691734528000000000*z2-2208/55*z2*z3*z5-29825852309000357/
1014285888000*z8-270430569903374303624308131523027/
24952958547264731934720000000*z4+64852/38115*z3^3+60046244658792081911141141/
56261179985715936000000*z5-1776/55*z5^2+273951537174705463/83678585760000*z3*z4
+106990007826145455387782459/56261179985715936000000*z2*z3+17892013943795099/
13312502280000*z2*z5-215492041802125540787/811849639043520000*z3^2-\
18036880114945938756463/541233092695680000*z6+32604343/67760*z6*z3+275621/2541*
z2*z7-15845667/4400*z10+9354901/30492*z4*z5-2141432320481/10565478000*z2*z3^2-\
208827926333/440228250*z3*z5-3552/55*z3*z7)*lnS*lnT+
246797051051224278704036172012458349386171939610104537629/
46780626616191738632256996476404252016640000000000000+(568/825*z2*z3-\
27240301899310781490505207/187537266619053120000000-81084733/11434500*z4+
110714138306/9905135625*z3-128492683860454289/1098281438100000*z2+136/275*z5)*
lnT^5*lnS^2+(10586302311743781363557/12177744585652800000*z2+
1143637739299503075413222377121/2495295854726473193472000000-12513480579059291/
219656287620000*z3+1427/120*z6+185533434648907/253571472000*z4-398857/21175*z2*
z3-4/33*z3^2-6598741/571725*z5)*lnS^2*lnT^4+(40/11*z7-\
1048742438758121747860871861156047/1441033356104538269230080000000+358500743/
4851000*z2*z3+328/55*z2*z5-4464219933551002201/878625150480000*z4-367034/51975*
z3^2+928/55*z3*z4+2211188994562916609/17297932650075000*z3-1871059649/1306800*
z6-53708744937418713881697703/22504471994286374400000*z2+630898515763/
15848217000*z5)*lnT^3*lnS^2+(802221700435494300320541229910523274093/
1369558101641753171076268032000000000+2569799/2640*z8+56/11*z2*z3^2+
769585489789019897471049729739/254622025992497264640000000*z2+81065/2541*z7+
64586013013501668166549/5412330926956800000*z4-133768165690553/1331250228000*z2
*z3-280544954256163/6101563545000*z5+32771629109/704365200*z3^2-\
391949070944049774395783/2557326362987088000000*z3+96/11*z3*z5+3680351/76230*z3
*z4+356689683578933/37566144000*z6+1151123/38115*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(424/825*z7
+49452197/45738000*z6+205595390117/52827390000*z5+47080437489320489/
13806966650400000*z3+3906832648769570293/3037532663088000000*z2+473074921460717
/139464309600000*z4+404/825*z2*z5+727/825*z3*z4+77024015881/14407470000*z2*z3+
809689/2858625*z3^2+122158475270458800934307/551312178350472000000000)*lnS^5+(
64831/7920*z8+5687102/190575*z7+188267530246717/2028571776000*z6+
14414613905944163/439312575240000*z5+948318919802865762832321/
56261179985715936000000*z3+396864233091132349921937572987/
18714718910448548951040000000*z2+309795738392878511593/2783484476720640000*z4+
332/165*z3*z5+3327347/114345*z2*z5+2259533/37800*z3*z4+9742682633560001/
219656287620000*z2*z3+194/165*z2*z3^2+91574163559/63392868000*z3^2+
11739171542917499319858821498286048943/4793453355746136098766938112000000000)*
lnS^4+(-32/2475*z3+719730878612573/197690658858000+322496/8575875*z2)*lnT^6*lnS
^3+(-134248495982167853399/3805545183016500000-152/825*z4+3503356/8575875*z3-\
290876079623/16980232500*z2)*lnT^5*lnS^3+(897106945768079/5446023660000*z2+
21648883254841259173137427/168783539957147808000000-5628166799/11886162750*z3+
122354644/1715175*z4-152/495*z2*z3-64/495*z5)*lnS^3*lnT^4+(-\
13057200743766944283535846201/58483496595151715472000000-1880708/343035*z2*z3-\
5563353338803/7924108500*z4-64/495*z3^2-6893921868208327/329484431430000*z3-\
35488/495*z6-5842779141433395431/10355224987800000*z2-1037632/343035*z5)*lnT^3*
lnS^3+(-4268662615786493783/200828605824000*z8+3360616308043285677193/
811849639043520000*z7-45106107622314160327433575477/7201431038171639808000000*
z6+13929688814075744820979491213037/6238239636816182983680000000*z5+
1185163824372354417569057009838786661217/1369558101641753171076268032000000000*
z3+1028913191361509948730568626355372867516187/
421823895305659976691490553856000000000*z2+
3647524721463509329866771269401432339/691696010930178369230438400000000*z4-\
1624103088839741/6973215480000*z3*z5+7470466379661624622859/2029624097608800000
*z2*z5+285912815586786987149/41420899951200000*z3*z4+
10440118754788471541966177232367/4158826424544121989120000000*z2*z3-\
59221500665601913/292875050160000*z2*z3^2+12929320800738496972747/
56261179985715936000000*z3^2+84/5*z3^2*z5+496/165*z2*z3^3-36583181/304920*z4*z3
^2-7889291/190575*z5^2-2423429/27225*z2*z3*z5-4483837/63525*z3*z7+5488/33*z2*z9
+374779/2640*z3*z8+72161/440*z5*z6+10421/55*z4*z7-396277547509/44352000*z10+
3528/11*z11+591154654009/7924108500*z3^3+1203044074651939/338095296000*z6*z3+
33749713874351/10565478000*z4*z5+2961813562733/1408730400*z2*z7+525721822367/
161716500*z9-2454363228400057429969382675060264009610029140025629/
1160233795044437962109548523720343552000000000000)*lnT+(4245160613/113164128000
+91867141/3929310000*z2+7/2475*z4+28516/259875*z3)*lnT^2*lnS^6+(-1594586977/
56582064000-91867141/327442500*z3-3771797/104781600*z2-7129/445500*z4-16/825*z5
-16/825*z2*z3)*lnT*lnS^6+(-62606905409/594308137500-32/2475*z2)*lnT^5*lnS^5+(4/
7425*z2+91867141/11787930000)*lnT^4*lnS^6+(-3771797/157172400-32/2475*z3-14258/
2338875*z2)*lnT^3*lnS^6+(-108772099615101515856721/4018655713265424000000-152/
495*z2*z3-96441403/3430350*z4-354181348417/47544651000*z3-30430193399375551/
658968862860000*z2-64/495*z5)*lnT^3*lnS^4+(260551338592051430589270284443/
9357359455224274475520000000+13358018344494005557/152221807320660000*z2+
292851751223/2305195200*z4+1034441/63525*z2*z3+796244/63525*z5-4/33*z3^2+
219107368091426/6864258988125*z3+1427/120*z6)*lnT^2*lnS^4+(-\
879302956464209266838156558883977/64846501024704222115353600000000-\
50995519569924421357/1217774458565280000*z3-584/55*z7-195375010388774673706441/
2679103808843616000000*z2-2653088464582559/12551787864000*z4-714992549141/
15848217000*z5-3469/165*z3*z4-37815112177/646866000*z2*z3-1696/165*z2*z5-28516/
51975*z3^2-49071383/677600*z6)*lnT*lnS^4+(1719811829/2744280*z8+277110056873/
2113095600*z7+12930972314691759539/7029001203840000*z6+344465177064155849/
4756931478770625*z5+1952189948877811605416115829/83547852278788164960000000*z3+
18284156387779215900978541127716541/129693002049408444230707200000000*z2+
1435942435575062162704653619/1350268319657182464000000*z4-4421768/571725*z3*z5+
1350611502337/10565478000*z2*z5+501521557913/1811224800*z3*z4+
93992302009349002873/1014812048804400000*z2*z3-98117/63525*z2*z3^2-\
1285556864426321/439312575240000*z3^2+752/495*z3^3+5363/60*z6*z3+4394/55*z4*z5+
8716/165*z2*z7+45472/495*z9+70585630759277806705821709745474499491123/
5694622586626409685335122477056000000000)*lnS^3+(34691604705284363/
4057143552000*z8+141994301939011/2440625418000*z7+368029520490413916019/
38182228761600000*z6-671174083616105433073781/8037311426530848000000*z5-\
164917892840787929825319784518413/1350968771348004627403200000000*z3+
7590172196962435987674179980489913547071/19173813422984544395067752448000000000
*z2+354342392936500387314036888624553/99811834189058927738880000000*z4+
400906464521/5282739000*z3*z5+15323605630041029/146437525080000*z2*z5+
144043508527636019/585750100320000*z3*z4-2937910424657038781068241/
56261179985715936000000*z2*z3+541760252381/10565478000*z2*z3^2+
253783201732986285557/4059248195217600000*z3^2+139/10*z4*z3^2-144/55*z5^2+428/
55*z2*z3*z5-372/55*z3*z7+31325307/35200*z10+30284/5445*z3^3+2547565967/6098400*
z6*z3+7609761/24200*z4*z5+4087669/25410*z2*z7+3897544/27225*z9+
33614032530881192077593032357435174694812948027/
350788751336186836616643544586649600000000000)*lnS^2-14258/11694375*lnS^6*lnT^5
+(-305322943449188805882988737162474430339643/
1581839607396224912593089576960000000000+12616862328072566300973272539/
94518782376002772480000000*z3-469775176153/3521826000*z7-\
22022662213985667225645512553429323/12351714480896042307686400000000*z2-\
27330714877/4065600*z8-3346915557840837983984663971/300059626590484992000000*z4
-112/55*z3^3+4182337203870028601/75171262874400000*z5-1224296041501/3521826000*
z3*z4+83393502252350277433/1014812048804400000*z2*z3-115391127157/704365200*z2*
z5-14305022748749371/146437525080000*z3^2-6998100397626392921/390500066880000*
z6-6563/44*z6*z3-3252/55*z2*z7-3136/55*z9-567/5*z4*z5-596999/17325*z2*z3^2-\
2660954/63525*z3*z5)*lnS^2*lnT+(-16/825*z5-16/825*z2*z3-41115117749/6603423750*
z3+40312/408375*z4+4283954977175004483759271/281305899928579680000000+
719730878612573/131793772572000*z2)*lnT^6*lnS+(40345358/2858625*z2*z3-\
1127306584040668436916117120317/15595599092040457459200000000-21653649096347/
316964340000*z4+1806753284682583/19968753420000*z3-13268835485146099721/
62642719062000000*z2+33913078/2858625*z5-314/825*z6-8/75*z3^2)*lnT^5*lnS+(
631762/2858625*z2+4122056813933/7471302300000+8/2475*z3)*lnT^4*lnS^5+(-\
1982929111827791/1438225692750000-152/825*z4-5124656/8575875*z3-151534297897/
118861627500*z2)*lnT^3*lnS^5+(874261170868478431/506255443848000000+
7887253169183/2490434100000*z2+4767502/2858625*z4+568/825*z2*z3+136/275*z5+
1261766111/343035000*z3)*lnT^2*lnS^5+322496/42879375*lnT^6*lnS^5+8/111375*lnS^6
*lnT^6+(2309827572410607637371023496561239/11790272913582585839155200000000+
36201649246692634127181599/42195884989286952000000*z2+40/11*z7+
55801838626165591/25103575728000*z4+276965001587/3169643400*z2*z3+12449895433/
188669250*z5-340136/571725*z3^2+61545704947559655023/1014812048804400000*z3+928
/55*z3*z4+625199359/762300*z6+328/55*z2*z5)*lnS^3*lnT^2+(-\
37985336901993103312857995617081779449/449386252101200259259400448000000000-\
376879411837623997154117/6751341598285912320000*z3-1939088/17325*z7-\
226685812980787838262413583059/389889977301011436480000000*z2-217387/990*z8-\
30110574674725507429/11182501915200000*z4-9805649048518469/73218762540000*z5-\
256688227/1143450*z3*z4-39140864677250911/219656287620000*z2*z3-20103488/190575
*z2*z5+3786035753/1320684750*z3^2-601598738445209/253571472000*z6+24/55*z2*z3^2
+416/165*z3*z5)*lnT*lnS^3+(-1610716/2858625*z3+7/2475*z4+91001952756379527581/
5074060244022000000+7810063636/9905135625*z2)*lnT^6*lnS^2+(31/19800*z6+14258/
259875*z5+3771797/17463600*z3+4245160613/226328256000*z2+91867141/4490640000*z4
+14258/259875*z2*z3+8/165*z3^2+161519389487/20369543040000)*lnS^6+(
638942392544573065153/28116004815360000*z8-101763574439946611921/
300685051497600000*z7+9475909708179265675657325843/720143103817163980800000*z6-\
402362665199597498312246641543/4158826424544121989120000000*z5+
470869548763533775211332321872565637561/1917381342298454439506775244800000000*
z3+201479085736890429423111127013712014933677/
615159847320754132675090391040000000000*z2+20423222222915836257815949948107071/
7058122560512024175820800000000*z4+51027268167492097/146437525080000*z3*z5-\
71847729583366670239/105435018057600000*z2*z5-58348204825677366804541/
32473985561740800000*z3*z4-325064289622153452297173173579/
594118060649160284160000000*z2*z3+1270997917113479/8367858576000*z2*z3^2+
2673819407671318491891853/32149245706123392000000*z3^2+84/5*z3^2*z5+496/165*z2*
z3^3+546439/5445*z4*z3^2+5845342/63525*z5^2+7248946/63525*z2*z3*z5+11698622/
63525*z3*z7+5488/33*z2*z9+374779/2640*z3*z8+72161/440*z5*z6+10421/55*z4*z7+
837229994669/81312000*z10+3528/11*z11-937329377/352182600*z3^3-2728067427801/
4174016000*z6*z3-34920238394737/84523824000*z4*z5-977327074513/7043652000*z2*z7
+246793769/2695275*z9-68075699834855245014931946600257072024992537933053/
64457433058024331228308251317796864000000000000)*lnS)*S^21+(-\
270741866076335676062629/28340932853882880000*z8+961457818311748732940462869/
540107327862872985600000*z7-5415016883927704772818450498747/
958193608214965706293248000000*z6+6951503424988760622054836188774367/
8469747072614429010984960000000*z5+30297719686979292629205167098420562210198509
/63779772970215788475753371743027200000000*z3+
13439159513347875248985216209756818274909576632561/
17679753067343816565478834647167139840000000000*z2+
4293372164908952347668578212395770845381/1533905073838763551605420195840000000*
z4-81904219766910373981/1217774458565280000*z3*z5+431294397854544586355565427/
270053663931436492800000*z2*z5+430192194982158561719737339/
144028620763432796160000*z3*z4+346195416684921680567474520311088709/
415017606558107021538263040000000*z2*z3-7733015270092369319/90205515449280000*
z2*z3^2+763170590587815106195103141107/29943550256717678321664000000*z3^2+199/
16*z6*z3^2+296/11*z2*z5^2+41803/990*z3^2*z5+2591786/343035*z2*z3^3-159176106833
/1159183872*z4*z3^2+3115/66*z4*z3*z5+622/11*z2*z3*z7+2/3*z3^4-307653668029/
6339286800*z5^2-2604537769709/25357147200*z2*z3*z5+1868/11*z5*z7+6272/33*z3*z9-\
713407478453/8452382400*z3*z7+4096694/9801*z2*z9+15666886537/43908480*z3*z8+
3016546283/7318080*z5*z6+435629063/914760*z4*z7-214164451676159573/
21638098944000*z10+292621/363*z11+43196543933/23350272*z12+1248621334106137/
21965628762000*z3^3+30027558233031573827/11246401926144000*z6*z3+
6716749815016442921/2811600481536000*z4*z5+1097579171875421839/702900120384000*
z2*z7+4184511643171459/1793112552000*z9+(210384514486438133573/
180429440187427200000+196797850519289/31379469660000*z3+93988401496416241/
27613933300800000*z2+1502618622709/380357208000*z4+5368/2025*z5+6194666/1715175
*z2*z3+4/45*z3^2+157/495*z6)*lnT*lnS^5+(-833769397/3565848825-2/4455*z2)*lnT^6*
lnS^4+(5617009409882723/1976906588580000-4/1485*z3+1080323/1470150*z2)*lnT^5*
lnS^4+(-144677721203/15214288320*z2-142031614385602875881/10959970127087520000-\
41803/343035*z3-917/594*z4)*lnT^4*lnS^4+(83123/343035*z5-31/23760*z6+83123/
343035*z2*z3+754507592228191/52717509028800*z3-833769397/1358418600*z4+
232636039631628917622147913757/14036039182836411713280000000-\
319059930990935429989/36533233756958400000*z2-4/99*z3^2)*lnT^6+(-724850369/
15848217*z2*z3-8479999858679679590482996262563559/
47161091654330343356620800000000+65306899897686451/479250082080000*z4-\
864451838040564696157/5219033393851200000*z3+37987319823987334542529829/
1350268319657182464000000*z2-724850369/15848217*z5+447224971/109771200*z6-212/
495*z7+37549/20790*z3^2-202/495*z2*z5-727/990*z3*z4)*lnT^5+(
9768324722811486733130253834727/29943550256717678321664000000*z2+
1772311554942873142667941357676598376831/2300857610758145327408130293760000000+
63005941633121572427121583/90017887977145497600000*z3-474116505106721/
811428710400*z6+16175233/130680*z3*z4-3677157618740688443593/
3247398556174080000*z4+118962383/1372140*z7-97/99*z2*z3^2-64831/9504*z8+
54149608112901629/105435018057600*z2*z3-307356727687/19017860400*z3^2+
260475851893396417/527175090288000*z5-166/99*z3*z5+18945329/274428*z2*z5)*lnT^4
+(10217105099/9408960*z8-745643901503/792410850*z7-\
2077697257798098979583518030454876666959763/
1207950245648026296889268404224000000000-5363/72*z6*z3-208973406900276792647/
104380667877024000*z2*z3-22736/297*z9-2197/33*z4*z5+5615173/343035*z2*z3^2-\
4213903694659/5433674400*z2*z5+69931255312238642484360103/
38579094847348070400000*z4+9921522911443001/131793772572000*z3^2-\
215436268029553/152142883200*z3*z4-10705842260173373353269122037587/
7485887564179419580416000000*z3+1307125173132781327/240994326988800*z6-\
19828123395244564532359287069738011/11528266848836306153840640000000*z2+655393/
49005*z3*z5-376/297*z3^3-851763463613795570933/456665421961980000*z5-4358/99*z2
*z7)*lnT^3+(446963663001023077535615017650372817082291376947/
276246141677247133835606791361986560000000000+13673321/686070*z3^3-214/33*z2*z3
*z5+47110784/49005*z9-25365229730241571/2434286131200*z8-2772447368611/
25357147200*z2*z3^2+73493938944043899012610904675244213465467/
23008576107581453274081302937600000000*z2+111903526777011811/35145006019200*z7+
85061649731517990258920446023373/59887100513435356643328000000*z4+
930951461170678962267502141/270053663931436492800000*z2*z3+
140470851727378992124564829/45008943988572748800000*z5-271054364899661001713/
2435548917130560000*z3^2+107627580591539587542617984220315913/
69169601093017836923043840000000*z3+1638687661/1829520*z4*z5-139/12*z4*z3^2+
243003571/243936*z6*z3-10441769/14080*z10-1756646716267/12678573600*z3*z5+62/11
*z3*z7+7081821485559504961/1405800240768000*z3*z4+54258349/91476*z2*z7-\
1862919893086212894045253/155875130696355840000*z6+24/11*z5^2+
238855825731204691/87862515048000*z2*z5)*lnT^2+(-448978707035833255287196969/
405080495897154739200000*z2-42262756588701109304576297525167073/
207508803279053510769131520000000+1265179497146601701141/2922658700556672000*z3
-804050155/4390848*z6+3469/198*z3*z4-1638541327958392229/843480144460800*z4+292
/33*z7+1911892262639/9508930200*z2*z3+46633/343035*z3^2+5481017429/35283600*z5+
848/99*z2*z5)*lnS*lnT^4+(217387/1188*z8-18148486/114345*z7+
2136949038230584284026343735624156437/5706492090173971546151116800000000-\
262493649857501023/263587545144000*z2*z3-4/11*z2*z3^2-11777914/68607*z2*z5+
91395969576768768043267/9742195668522240000*z4+756841862009/19017860400*z3^2-\
257195329/686070*z3*z4-13999863561419406366909131/13502683196571824640000*z3+
1722164293855891/304285766400*z6+25320185599446919639607263748533/
11228831346269129370624000000*z2-208/99*z3*z5-27190844106481001/37655363592000*
z5)*lnT^3*lnS+(-4435703236841820378442508100663204343956419/
6377977297021578847575337174302720000000+56/33*z3^3+1568/33*z9-62773752263/
8781696*z8-1126247/25410*z2*z3^2-472103969832995757953204896785614159/
207508803279053510769131520000000*z2+665940023183/1056547800*z7-\
8882108143859198995192922477/540107327862872985600000*z4+
10331668514178457626571/4871097834261120000*z2*z3+2308752118852408800437/
1623699278087040000*z5-34664824672351079/175725030096000*z3^2+
827880277765444466339368522663/680535233107219961856000000*z3+189/2*z4*z5+32815
/264*z6*z3-3802406/38115*z3*z5+87556937669933/50714294400*z3*z4+542/11*z2*z7-\
136958414342985871049/5623200963072000*z6+296734045072/396205425*z2*z5)*lnS*lnT
^2+(403179439376441655345780598725012945031996876927/
1104984566708988535342427165447946240000000000+973/33*z4*z3^2-\
25527945692728124657934618125329/47637466317505397329920000000*z3-\
26996500166201233/29287505016000*z7+754626930302551389194731257559189644007/
575214402689536331852032573440000000*z2+368/11*z2*z3*z5+32093624798791781/
1217143065600*z8+362181678622518925994851950061129/
29943550256717678321664000000*z4-167212/114345*z3^3-77121230019010185494106611/
67513415982859123200000*z5+296/11*z5^2-306953632127166361/100414302912000*z3*z4
-16644035861287446928739497/8439176997857390400000*z2*z3-10063645865381407/
7987501368000*z2*z5+1286597755204733652739/4871097834261120000*z3^2+
171248221730444958293357/5195837689878528000*z6-84065833/203280*z6*z3-710651/
7623*z2*z7+5281889/1760*z10-24120331/91476*z4*z5+2303768243153/12678573600*z2*
z3^2+22452304123/52827390*z3*z5+592/11*z3*z7)*lnS*lnT+(-284/495*z2*z3+
11193857784429561948315451/75014906647621248000000+83691337/13721400*z4-\
4747864349/475446510*z3+143272847459698871/1317937725720000*z2-68/165*z5)*lnT^5
*lnS^2+(-6205406958150020393527/7306646751391680000*z2-\
1486344211647325499662976155477/2994355025671767832166400000+439343981865661/
8237110785750*z3-1427/144*z6-198672261016651/304285766400*z4+123638/7623*z2*z3+
10/99*z3^2+6820963/686070*z5)*lnS^2*lnT^4+(-100/33*z7+
43084282918043989150116891496421101/51877200819763377692282880000000-283131019/
4268880*z2*z3-164/33*z2*z5+1000063095161495003/210870036115200*z4+37871/6237*z3
^2-464/33*z3*z4-41930147633644469597/332120306881440000*z3+1932497861/1568160*
z6+332156517417186867453656483/135026831965718246400000*z2-681999846043/
19017860400*z5)*lnT^3*lnS^2+(-235551515252419695784940611682112665501/
328693944394020761058304327680000000-2569799/3168*z8-140/33*z2*z3^2-\
7044570865227841558392726502021/2138825018336977022976000000*z2-209015/7623*z7-\
5071384526741630944477/432986474156544000*z4+1502695848254999/15975002736000*z2
*z3+251281327467047/5857501003200*z5-58694182219/1408730400*z3^2+
39352965350602663999213/245503330846760448000*z3-80/11*z3*z5-9489281/228690*z3*
z4-229916979691283/27047623680*z6-2968013/114345*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(-212/495*
z7-102350221/109771200*z6-221945161709/63392868000*z5-281188841113057861/
82841799902400000*z3-8295748619770147/6075065326176000*z2-3209012536075601/
1004143029120000*z4-202/495*z2*z5-727/990*z3*z4-83038548097/17288964000*z2*z3-\
844801/3430350*z3^2-8733889441915225753771/31755581472987187200000)*lnS^5+(-\
64831/9504*z8-3928487/152460*z7-202794573652669/2434286131200*z6-\
32728440604652923/1054350180576000*z5-1184397319750360774309661/
67513415982859123200000*z3-10749039589122103251963418901/
449153253850765174824960000*z2-922431750472747077457/8350453430161920000*z4-166
/99*z3*z5-34446719/1372140*z2*z5-12859097/249480*z3*z4-44020890150883607/
1054350180576000*z2*z3-97/99*z2*z3^2-95220901423/76071441600*z3^2-\
1559250716176837891461080547985780129/479345335574613609876693811200000000)*lnS
^4+(16/1485*z3-19966479079632611/5930719765740000-55469/1715175*z2)*lnT^6*lnS^3
+(26127844808576470273/761109036603300000+76/495*z4-1810352/5145525*z3+
310886305463/20376279000*z2)*lnT^5*lnS^3+(-22068685006220381/143775024624000*z2
-26760993489298434964020931/202540247948577369600000+6309510539/14263395300*z3-\
252642521/4116420*z4+76/297*z2*z3+32/297*z5)*lnS^3*lnT^4+(
172122118445655699488838811549/701801959141820585664000000+4849148/1029105*z2*
z3+1991103792277/3169643400*z4+32/297*z3^2+969441926266577/49422664714500*z3+
17744/297*z6+288833756973792338197/521903339385120000*z2+2675392/1029105*z5)*
lnT^3*lnS^3+(2430288691026381631/120497163494400*z8-19878049557783696910667/
4871097834261120000*z7+65090676707809407304903673773/8641717245805967769600000*
z6-18152274626836721449237613278117/7485887564179419580416000000*z5-\
1620277463732263417236530904025720659497/1643469721970103805291521638400000000*
z3-1320680325008419509641980397146592230653767/
506188674366791972029788664627200000000*z2-497645729805046309482772861487542967
/103754401639526755384565760000000*z4+239936955146257/1045982322000*z3*z5-\
17584700214859794266401/4871097834261120000*z2*z5-18820611992812201807687/
2783484476720640000*z3*z4-301637803775998024082546945351/
110902037987843253043200000*z2*z3+67811288154240577/351450060192000*z2*z3^2+
529798176488165402925197/27005366393143649280000*z3^2-14*z3^2*z5-248/99*z2*z3^3
+37842593/365904*z4*z3^2+4095604/114345*z5^2+2510021/32670*z2*z3*z5+4659859/
76230*z3*z7-13720/99*z2*z9-374779/3168*z3*z8-72161/528*z5*z6-10421/66*z4*z7+
409936504177/53222400*z10-2940/11*z11-317059061933/4754465100*z3^3-\
1290775767906067/405714355200*z6*z3-36221343136607/12678573600*z4*z5-\
15902638369897/8452382400*z2*z7-565891542419/194059800*z9+
17682838100987858062479612657097107099530386989408983/
11138244432426604436251665827715298099200000000000)*lnT+(-57799164791/
1543147200000-9010607/428652000*z2-7/2970*z4-1342/14175*z3)*lnT^2*lnS^6+(
618021437/20575296000+9010607/35721000*z3+145613743/4286520000*z2+671/48600*z4+
8/495*z5+8/495*z2*z3)*lnT*lnS^6+(67315783121/713169765000+16/1485*z2)*lnT^5*lnS
^5+(-2/4455*z2-9010607/1285956000)*lnT^4*lnS^6+(145613743/6429780000+16/1485*z3
+671/127575*z2)*lnT^3*lnS^6+(819527726872884298212491/28934321135511052800000+
76/297*z2*z3+99727147/4116420*z4+15194819257/2282143248*z3+34238551211371981/
790762635432000*z2+32/297*z5)*lnT^3*lnS^4+(-7018019480585593885538114717/
224576626925382587412480000-1268834689624489916129/14613293502783360000*z2-\
1576093539763/13831171200*z4-534584/38115*z2*z3-493747/45738*z5+10/99*z3^2-\
15764844666592283/527175090288000*z3-1427/144*z6)*lnT^2*lnS^4+(
5128866353952925263863969174377517/311263204918580266153697280000000+
150769261346487026329/3653323375695840000*z3+292/33*z7+
1480346374722387932266691/19289547423674035200000*z2+7482544719436547/
37655363592000*z4+771326537621/19017860400*z5+3469/198*z3*z4+285086616391/
5433674400*z2*z3+848/99*z2*z5+1342/2835*z3^2+456841939/7318080*z6)*lnT*lnS^4-\
31777582692037638000165402608334297413986431899101320203/
7017093992428760794838549471460637802496000000000000+(-35575091719/65862720*z8-\
1503141109717/12678573600*z7-29160226030778900479/16869602889216000*z6-\
523017759708872723881/7306646751391680000*z5-19468602104634933241279537661/
802059381876366383616000000*z3-13059724841853495894650661172093501/
77815801229645066538424320000000*z2-1801659446668724943176465203/
1620321983588618956800000*z4+2267941/343035*z3*z5-487232145227/4226191200*z2*z5
-2709896207149/10867348800*z3*z4-112180162768658792267/1217774458565280000*z2*
z3+148754/114345*z2*z3^2+340807901996549/131793772572000*z3^2-376/297*z3^3-5363
/72*z6*z3-2197/33*z4*z5-4358/99*z2*z7-22736/297*z9-\
615007981740917840056984574746196487064087/
34167735519758458112010734862336000000000)*lnS^3+(-37363659402618539/
4868572262400*z8-7152031964898757/117150020064000*z7-70585600945249344447431/
7422625271255040000*z6+70584590517197214156221/964477371183701760000*z5+
2331267491030291793962056765014097/20750880327905351076913152000000*z3-\
11179442422963117635649903719201563476343/
23008576107581453274081302937600000000*z2-467249120360896528064801660736373/
119774201026870713286656000000*z4-423945526721/6339286800*z3*z5-\
35642616689838877/351450060192000*z2*z5-164824691732454671/702900120384000*z3*
z4+6729579777703409180719411/135026831965718246400000*z2*z3-577964409293/
12678573600*z2*z3^2-146528459685326941513/2435548917130560000*z3^2-139/12*z4*z3
^2+24/11*z5^2-214/33*z2*z3*z5+62/11*z3*z7-10441769/14080*z10-5831/1210*z3^3-\
264077747/731808*z6*z3-7897609/29040*z4*z5-21260551/152460*z2*z7-2047948/16335*
z9-41127509651660153912117350240719612939226068083/
420946501603424203939972253503979520000000000)*lnS^2+671/637875*lnS^6*lnT^5+(
260512719192767343873189996101505521555203/
949103764437734947555853746176000000000-15742109350507955434554763241/
113422538851203326976000000*z3+20626639417/169047648*z7+
30521686454498318364121983236954111/14822057377075250769223680000000*z2+
28260858553/4878720*z8+4162799845252746363890513041/360071551908581990400000*z4
+56/33*z3^3-40878627688750429387/811849639043520000*z5+1325013632167/4226191200
*z3*z4-4828202575281037829/60888722928264000*z2*z3+626560869617/4226191200*z2*
z5+15989565128242267/175725030096000*z3^2+7869817869541847701/468600080256000*
z6+32815/264*z6*z3+542/11*z2*z7+1568/33*z9+189/2*z4*z5+617453/20790*z2*z3^2+
1377832/38115*z3*z5)*lnS^2*lnT+(8/495*z5+8/495*z2*z3+8787034813/1584821700*z3-\
55469/653400*z4-5797718321758970398339489/337567079914295616000000-\
19966479079632611/3953813177160000*z2)*lnT^6*lnS+(-20825716/1715175*z2*z3+
1744886482325755454137886577331/18714718910448548951040000000+23141760299387/
380357208000*z4-10082265805508717/119812520520000*z3+1283068479383309007761/
6088872292826400000*z2-17505626/1715175*z5+157/495*z6+4/45*z3^2)*lnT^5*lnS+(-\
72617/381150*z2-195289187877767/376553635920000-4/1485*z3)*lnT^4*lnS^5+(
18917982780464959/13806966650400000+76/495*z4+2646412/5145525*z3+163260726457/
142633953000*z2)*lnT^3*lnS^5+(-11117183864774509/6075065326176000-\
374371376023859/125517878640000*z2-19732747/13721400*z4-284/495*z2*z3-68/165*z5
-50307541/15246000*z3)*lnT^2*lnS^5-55469/8575875*lnT^6*lnS^5-4/66825*lnS^6*lnT^
6+(-3276561131962672827619153580666699/14148327496299103006986240000000-\
90263444987609786984972869/101270123974288684800000*z2-100/33*z7-\
78392713187082911/37655363592000*z4-1491210786511/19017860400*z2*z3-4474334479/
75467700*z5+174457/343035*z3^2-73790759652251899843/1217774458565280000*z3-464/
33*z3*z4-861898057/1219680*z6-164/33*z2*z5)*lnS^3*lnT^2+(
58009906895956179616269991495800595541/539263502521440311111280537600000000+
12040207607474450823676337/202540247948577369600000*z3+91256/945*z7+
5021391199463858738563274203/7797799546020228729600000*z2+217387/1188*z8+
588194864077448434151/221413537920960000*z4+1237746900788611/9762501672000*z5+
66415702/343035*z3*z4+22166389982671337/131793772572000*z2*z3+10405328/114345*
z2*z5-818975719/316964340*z3^2+647430638910329/304285766400*z6-4/11*z2*z3^2-208
/99*z3*z5)*lnT*lnS^3+(166246/343035*z3-7/2970*z4-319059930990935429989/
18266616878479200000-833769397/1188616275*z2)*lnT^6*lnS^2+(-31/23760*z6-671/
14175*z5-145613743/714420000*z3-57799164791/3086294400000*z2-9010607/489888000*
z4-671/14175*z2*z3-4/99*z3^2-202495604737/22221319680000)*lnS^6+(-\
1440002689159260536489/67478411556864000*z8+43703679795475400713/
120274020599040000*z7-59373360100536701189486648383/4320858622902983884800000*
z6+288146997997457754732530619769/1663530569817648795648000000*z5-\
1901754982116247446341201801266042662097/11504288053790726637040651468800000000
*z3-39215617614842993297494820922025994906429533/
106299621617026314126255619571712000000000*z2-\
792022964265520387920397996274833423/237152918033204012307578880000000*z4-\
57845494292221501/175725030096000*z3*z5+17165766323260849139/25304404333824000*
z2*z5+13755706935490324574129/7793756534817792000*z3*z4+
439952452697191634928200752987/712941672778992340992000000*z2*z3-\
7190679618371923/50207151456000*z2*z3^2-3527372223985511289898507/
38579094847348070400000*z3^2-14*z3^2*z5-248/99*z2*z3^3-22623193/261360*z4*z3^2-\
3023387/38115*z5^2-7500967/76230*z2*z3*z5-12100793/76230*z3*z7-13720/99*z2*z9-\
374779/3168*z3*z8-72161/528*z5*z6-10421/66*z4*z7-192387109759/21683200*z10-2940
/11*z11+4982993089/2113095600*z3^3+26235321719737/45079372800*z6*z3+
7468628905061/20285717760*z4*z5+209887802513/1690476480*z2*z7-246632069/3234330
*z9+3139035004079507619869072271759223703530521577072517/
3712748144142201478750555275905099366400000000000)*lnS)*S^23+(
101365412985687122600888656919/10522789982116736163840000*z8-\
430795457896162035129897706196017/236999537372224190250086400000*z7+
3340806639321764050154812883174992143523/5465929810397101388705352646656000000*
z6-3885783386596724838051260879035802004375653/
4396657291238168429539868035153920000000*z5-\
383285978623676106981753132354905710564932931991086201/
799325755649596708668704939324580197616844800000000*z3-\
2450759910195029206243195820603984247381028884834876665571289/
2880450293058886699358545119350057200132061921280000000000*z2-\
161530268176325712075087116486245248202955856793/
59150165068235224676708842218861153484800000*z4+3094425069215708708610901/
41104648367643500640000*z3*z5-17526229078343425455163577516741/
10772706244192008647731200000*z2*z5-192366632608691341483716306166063/
63199876632593117400023040000*z3*z4-\
28282713624454840173184988083543547987456713/
30776601038667179006779076246077440000000*z2*z3+799115050835003745984607/
9134366303920777920000*z2*z3^2-3361511537351478287444906553932310523/
170810306574909418397042270208000000*z3^2-2189/208*z6*z3^2-296/13*z2*z5^2-\
558559/15210*z3^2*z5-34630658/5270265*z2*z3^3+28722874883705/231520633344*z4*z3
^2-3115/78*z4*z3*z5-622/13*z2*z3*z7-22/39*z3^4+55733150564701/1266128463600*z5^
2+470602236988661/5064513854400*z2*z3*z5-1868/13*z5*z7-6272/39*z3*z9+
129252940995197/1688171284800*z3*z7-54738782/150579*z2*z9-209336183461/
674593920*z3*z8-40306175999/112432320*z5*z6-5820743339/14054040*z4*z7+
229138379301565973/25572298752000*z10-3909913/5577*z11-43196543933/27595776*z12
-550363445110143883/10369592116884000*z3^3-72905184639958671232319/
29200771401145344000*z6*z3-16313822328762441880517/7300192850286336000*z4*z5-\
2667870452967400509043/1825048212571584000*z2*z7-10211578154265895423/
4655735236152000*z9+(-1853487686099537965463/1434667836224937600000-\
6246805789141249/1058121644580000*z3-2353657392289176851/700284142958400000*z2-\
24652202995751/6906155256000*z4-669688/289575*z5-82995218/26351325*z2*z3-44/585
*z3^2-157/585*z6)*lnT*lnS^5+(149307450046/712197260775+2/5265*z2)*lnT^6*lnS^4+(
-13618983984501004271/5132948097857580000+4/1755*z3-14444159/22586850*z2)*lnT^5
*lnS^4+(26036656796459/3038708312640*z2+4689261202585579135979921/
369941835308791505760000+558559/5270265*z3+917/702*z4)*lnT^4*lnS^4+(-1111343/
5270265*z5+31/28080*z6-1111343/5270265*z2*z3-1823918573627317723/
136878615942868800*z3+74653725023/135656621100*z4-\
1231311832796895285187768821667418993/80067331206988789873613564160000000+
10445261870421029298804109/1233139451029305019200000*z2+4/117*z3^2)*lnT^6+(
3252583653773/79133028975*z2*z3+523233980082737796144697614837465244570501/
2959288561410305673728757331353600000000-14354211604595809757/
113122823093280000*z4+28359101831063769964274917/176162778718472145600000*z3-\
22585758258990118134979751403137/592498843430560475625216000000*z2+
3252583653773/79133028975*z5-5979420583/1686484800*z6+212/585*z7-1105183/702702
*z3^2+202/585*z2*z5+727/1170*z3*z4)*lnT^5+(-\
44766053151871231102416470809478574223/170810306574909418397042270208000000*z2-\
1741314704928173255839594525377062080099274632927/
2218131190058820925376581583207293255680000000-9377308385508739485966492803633/
13166640965123566125004800000*z3+85109161847036489/162064443340800*z6-216367069
/2007720*z3*z4+125031140854759819739034193/109612395647049335040000*z4-\
1591314059/21081060*z7+97/117*z2*z3^2+4987/864*z8-131253996563129985161/
273757231885737600*z2*z3+55303314715903/3798385390800*z3^2-\
631809248492182895269/1368786159428688000*z5+166/117*z3*z5-253423397/4216212*z2
*z5)*lnT^4+(-136673355047/144555840*z8+12198803339017/14387823450*z7+
22976985622878605292083508046089004877783077153485613/
12809707622589690844049758643022118551552000000000+58993/936*z6*z3+
528441057409878550805003/271019659566880224000*z2*z3+22736/351*z9+169/3*z4*z5-\
5778973/405405*z2*z3^2+757785002364571/1085252968800*z2*z5-\
36624146845808733603216566620159/16928538383730299303577600000*z4-\
24532401366888127127/342196539857172000*z3^2+38731335982164697/30387083126400*
z3*z4+65123202761303338852959718924121747963/
42702576643727354599260567552000000*z3-291419200654837038221/56884619612620800*
z6+4156655351150277938826155359924190811542161/
2564716753222264917231589687173120000000*z2-8776069/752895*z3*z5+376/351*z3^3+
7011787370815793518242977/3853560784466578185000*z5+4358/117*z2*z7)*lnT^3+(-\
162678164720803820803486891158305056220218484923941101949811/
90014071658090209354954534979689287504126935040000000000-182987213/10540530*z3^
3+214/39*z2*z3*z5-630715232/752895*z9+4578909674859794059/486193330022400*z8+
501184347242779/5064513854400*z2*z3^2-\
5470911761577216673833855027805313463591728663399/
1706254761583708404135831987082533273600000000*z2-272456801501258584411/
91252410628579200*z7-214234648130721135600126887779134750037/
341620613149818836794084540416000000*z4-416185292957102896900686643793593/
118499768686112095125043200000*z2*z3-4844579878892778803047865580029/
1519227803668103783654400000*z5+9629055108737568795680513/
82209296735287001280000*z3^2-8887093514530481993197011737386285670593501/
5129433506444529834463179374346240000000*z3-21929232673/28108080*z4*z5+1529/156
*z4*z3^2-250134835/288288*z6*z3+803213/1280*z10+24616010143471/194788994400*z3*
z5-62/13*z3*z7-17190600894209335618357/3650096425143168000*z3*z4-55858549/
108108*z2*z7+5766929888951241802709731823/478308635550760734720000*z6-24/13*z5^
2-580258196291119623037/228131026571448000*z2*z5)*lnT^2+(
206256812726415169239751892148037/177749653029168142687564800000*z2+
4096246778618138817994204525618011984460541/
15388300519333589503389538123038720000000-3194215881320454749525801/
7588550467872646272000*z3+10752269431/67459392*z6-3469/234*z3*z4+
3987809099670382419761/2190057855085900800*z4-292/39*z7-343532837258711/
1899192695400*z2*z3-616309/5270265*z3^2-75889273386217/542626484400*z5-848/117*
z2*z5)*lnS*lnT^4+(-217387/1404*z8+242956078/1756755*z7-\
276559205680536713802029086837997737737105253/
611257492851306471940195542109593600000000+636678794195180544091/
684393079714344000*z2*z3+4/13*z2*z3^2+14329334/95823*z2*z5-\
3033814489478188114903136347/328837186941148005120000*z4-136334426876321/
3798385390800*z3^2+3441584917/10540530*z3*z4+6259395689822071418297464177919/
5924988434305604756252160000*z3-28176076829441969/5524924204800*z6-\
160904714658533510912277758098391403037/64053864965591031898890851328000000*z2+
16/9*z3*z5+66118219484470756877/97770439959192000*z5)*lnT^3*lnS+(
288807247561081713896639525836092541885857787189258507/
399662877824798354334352469662290098808422400000000-56/39*z3^3-1568/39*z9+
64630235759/10378368*z8+5023857/130130*z2*z3^2+
40924220385618351117724940656790482071754403/
15388300519333589503389538123038720000000*z2-10916886120037/19183764600*z7+
310580067376974331652516669550557/18230733644017245403852800000*z4-\
339888391660032998457417931/164418593470574002560000*z2*z3-\
76479663681887640840886037/54806197823524667520000*z5+84574285056888031283/
456262053142896000*z3^2-55957927665691946695991705196718587557/
42702576643727354599260567552000000*z3-2079/26*z4*z5-32815/312*z6*z3+50867678/
585585*z3*z5-15743044270203317/10129027708800*z3*z4-542/13*z2*z7+
333826775760645613683173/14600385700572672000*z6-53401549773358/79133028975*z2*
z5)*lnS*lnT^2+(-74968319217113207819425010577676202558418484691865096845383/
180028143316180418709909069959378575008253870080000000000-973/39*z4*z3^2+
25417440100186172559979764955603475971063/
38859344745791892685327116472320000000*z3+66419477756799610741/
76043675523816000*z7-848131455856169535049489730999032286849950794991/
554532797514705231344145395801823313920000000*z2-368/13*z2*z3*z5-\
5784669726104673629/243096665011200*z8-2253934033801288877758611136758802399681
/170810306574909418397042270208000000*z4+2234236/1756755*z3^3+
35468375464551140226640064873063/29624942171528023781260800000*z5-296/13*z5^2+
745204058014255983277/260721173224512000*z3*z4+7476026787582241400719842536401/
3703117771441002972657600000*z2*z3+20739838157142274253/17548540505496000*z2*z5
-42875623691486200943044579/164418593470574002560000*z3^2-\
5679045895348557399669893453/175379833035278936064000*z6+1123262149/3123120*z6*
z3+9495503/117117*z2*z7-5281889/2080*z10+322288543/1405404*z4*z5-\
415165085402297/2532256927200*z2*z3^2-4044220155259/10551070530*z3*z5-592/13*z3
*z7)*lnS*lnT+(284/585*z2*z3-14970957185850808282687540868509/
98749807238426745937536000000-1118960701/210810600*z4+387821234771/43163470350*
z3-346423718353782610067/3421965398571720000*z2+68/195*z5)*lnT^5*lnS^2+(
203724877930338502916891887/246627890205861003840000*z2+
9024528775272742304533808137918225933/17081030657490941839704227020800000-\
4275880947853242883/85549134964293000*z3+15697/1872*z6+35666804091810019/
60774166252800*z4-1654502/117117*z2*z3-10/117*z3^2-91305919/10540530*z5)*lnS^2*
lnT^4+(100/39*z7-3562457925774752643024199640550946588211077/
3847075129833397375847384530759680000000+1685247816547/28136188080*z2*z3+164/39
*z2*z5-485445305495710779199/109502892754295040*z4-5568265/1054053*z3^2+464/39*
z3*z4+1175008122691141069523539/9485688084840807840000*z3-1988584781/1853280*z6
-148510738952756090238498856612919/59249884343056047562521600000*z2+
123385454908147/3798385390800*z5)*lnT^3*lnS^2+(
268100809552551447860686979601297723215371497629/
316875884294117275053797369029613322240000000+2569799/3744*z8+140/39*z2*z3^2+
79737924933037000764195239734204391/22635874181673657354498048000000*z2+2792795
/117117*z7+167139300614438430542938493/14614986086273244672000*z4-\
40213022484261142513/456262053142896000*z2*z3-609743499577323479/
15208735104763200*z5+10567875929731/281361880800*z3^2-\
978626793342584085857541344263/5924988434305604756252160000*z3+80/13*z3*z5+
126792893/3513510*z3*z4+41386725530128331/5402148111360*z6+39657689/1756755*z2*
z5)*lnS^2*lnT^2+(212/585*z7+1371308833/1686484800*z6+40107252316661/
12661284636000*z5+77464149260036883661/23109376717627200000*z3+
8912837429698477243/6258789527690700000*z2+713339748373328647/
237019248385920000*z4+202/585*z2*z5+727/1170*z3*z4+12683568336911/2921834916000
*z2*z3+1035743/4791150*z3^2+4780220582544059688367613/
14622134586804564019200000)*lnS^5+(4987/864*z8+17562817/780780*z7+
3325658672716271/44199393638400*z6+80315733005612742991/2737572318857376000*z5+
533818790083161624629165479793/29624942171528023781260800000*z3+
336853822718818054329771680383499773/12810772993118206379778170265600000*z2+
30670669456379383049262097/281860445949555432960000*z4+166/117*z3*z5+461674907/
21081060*z2*z5+1895021671/42162120*z3*z4+107588197774202033459/
2737572318857376000*z2*z3+97/117*z2*z3^2+16670721893767/15193541563200*z3^2+
630630086241100546515095058530397110705888693/
154036888198529230928929276611617587200000000)*lnS^4+(-16/1755*z3+
48086618165918148767/15398844293572740000+82393/2927925*z2)*lnT^6*lnS^3+(-\
213750921285396164419237/6422601307444296975000-76/585*z4+2202736/7186725*z3-\
4286555771579/313053741000*z2)*lnT^5*lnS^3+(588352582265488095907/
4106358478286064000*z2+11956549372632219637321711606903/
88874826514584071343782400000-1174450677011/2848789043100*z3+3378573053/
63243180*z4-76/351*z2*z3-32/351*z5)*lnS^3*lnT^4+(-\
1056046975163513158922665286095240831/4003366560349439493680678208000000-\
64792844/15810795*z2*z3-358243260861253/633064231800*z4-32/351*z3^2-\
2360861015146593959/128323702446439500*z3-17744/351*z6-78620311870031713558717/
145589073321051360000*z2-35747776/15810795*z5)*lnT^3*lnS^3+(-\
2988628654635823831799/156432703934707200*z8+59777511000354617208942457/
14947144860961272960000*z7-32429188507455941652988553724306169/
3791992597955587044001382400000*z6+110521262526413057891807695546574302093/
42702576643727354599260567552000000*z5+
251044067904576701577934332256313625761397854831/
226339917352940910752712406449723801600000000*z3+
1936945194184876368229531379810560635191931570564823/
704872800396469760730780369774762079027200000000*z2+
32942015308914541677326862156222441847085159/
7694150259666794751694769061519360000000*z4-37949844771826459/169740347151375*
z3*z5+579238078109393831081343961/164418593470574002560000*z2*z5+
88468123740244201825184641/13421925997597877760000*z3*z4+
499731035257942952289892488973188839/172535663206979210502062899200000*z2*z3-\
167506560846973953589/912524106285792000*z2*z3^2-430057972464640146291269863217
/11849976868611209512504320000*z3^2+154/13*z3^2*z5+248/117*z2*z3^3-38989193/
432432*z4*z3^2-55019452/1756755*z5^2-33653033/501930*z2*z3*z5-62647087/1171170*
z3*z7+13720/117*z2*z9+374779/3744*z3*z8+72161/624*z5*z6+10421/78*z4*z7-\
60399067843511/8994585600*z10+2940/13*z11+5182037728927/86326940700*z3^3+
17854270770911671/6233247820800*z6*z3+6514825295526323/2532256927200*z4*z5+
2861615120109073/1688171284800*z2*z7+102028965756011/38759034600*z9-\
22707096476030925918998699311473725800068071822184668705432787037/
19961520530898084826554717677095896396915189114470400000000000)*lnT+(
8179397969471/220670049600000+12817873597/674269596000*z2+7/3510*z4+167422/
2027025*z3)*lnT^2*lnS^6+(-630231555787/20060913600000-12817873597/56189133000*
z3-595012571/18574920000*z2-83711/6949800*z4-8/585*z5-8/585*z2*z3)*lnT*lnS^6+(-\
12125608299209/142439452155000-16/1755*z2)*lnT^5*lnS^5+(2/5265*z2+12817873597/
2022808788000)*lnT^4*lnS^6+(-595012571/27862380000-16/1755*z3-83711/18243225*z2
)*lnT^3*lnS^6+(-33704711103292119820746501973/1154218526163429497971200000-76/
351*z2*z3-1335364231/63243180*z4-2731396753633/455806246896*z3-\
83402951752641714517/2053179239143032000*z2-32/351*z5)*lnT^3*lnS^4+(
218957088141356189299347487506704773/6405386496559103189889085132800000+
42084167294965593491466449/493255780411722007680000*z2+3125599970183177/
30387083126400*z4+7155392/585585*z2*z3+6608383/702702*z5-10/117*z3^2+
38378950182091607351/1368786159428688000*z3+15697/1872*z6)*lnT^2*lnS^4+(-\
444643145307336858143159377608239834339129/
23082450779000384255084307184558080000000-383572624589507635597873/
9485688084840807840000*z3-292/39*z7-61159156029861509530528654093/
769479017442286331980800000*z2-175631019461737891/940100384223000*z4-\
139319155634669/3798385390800*z5-3469/234*z3*z4-51422715729439/1085252968800*z2
*z3-848/117*z2*z5-167422/405405*z3^2-6118842127/112432320*z6)*lnT*lnS^4+
22913814384297636959884905058398500588570677311473499074332039591466297/
5844583500042977501579022175471100245793790508798574592000000000000+(
476432060707/1011890880*z8+272756903473693/2532256927200*z7+
6468690951881177645993/3981923372883456000*z6+17356779016656054888326881/
246627890205861003840000*z5+115472685743425012957938077521521749/
4575276068970787992777917952000000*z3+
1114132515283108838332318199746431632939677/
5770612694750096063771076796139520000000*z2+814700167679270788826857948338919/
710998612116672570750259200000*z4-2320861/405405*z3*z5+9803797398347/
93787293600*z2*z5+490151501406421/2170505937600*z3*z4+287540887011964464662639/
3161896028280269280000*z2*z3-1954802/1756755*z2*z3^2-793364388976566623/
342196539857172000*z3^2+376/351*z3^3+58993/936*z6*z3+169/3*z4*z5+4358/117*z2*z7
+22736/351*z9+10319160682223960418021263506104030067101288855226891/
428210226240855379643949074638167963009024000000000)*lnS^3+(6739529119402113731
/972386660044800*z8+18899187348395111689/304174702095264000*z7+
2336039439088606854374033351/250542618621827051520000*z6-\
27499318463995047770947107593/423213459593257482589440000*z5-\
162143308086339419359395287138469097567621/
1538830051933358950338953812303872000000*z3+
12773558425026678378962893420100279697066572756183/
22181311900588209253765815832072932556800000000*z2+
260815364581406499241497401677251107687/62112838754512515780742643712000000*z4+
75297052561769/1266128463600*z3*z5+89098635219779532769/912524106285792000*z2*
z5+406952264817204953867/1825048212571584000*z3*z4-\
2833913449789740563362773197023/59249884343056047562521600000*z2*z3+
103428844564757/2532256927200*z2*z3^2+4755015806292498632042413/
82209296735287001280000*z3^2+1529/156*z4*z3^2-24/13*z5^2+214/39*z2*z3*z5-62/13*
z3*z7+803213/1280*z10+705787/167310*z3^3+3542965367/11243232*z6*z3+9641687/
40560*z4*z5+286039603/2342340*z2*z7+27775804/250965*z9+
7242415492277710791075925615661745340117470188008617410747/
68582149834735397603774883794048980955525283840000000000)*lnS^2-83711/91216125*
lnS^6*lnT^5+(-533502448862666650148002989435039876359188455101183/
1486841063336303401541489842493638760448000000000+
1022163625746807172767525578376837739/7117096107287892433210094592000000*z3-\
18884960293733/168817128480*z7-2545791626737571366306559868885191883324967/
1099164322809542107384967008788480000000*z2-378407036269/74954880*z8-\
1869614123732060003982886752818173/157999691581482793500057600000*z4-56/39*z3^3
+1258825047146569968535027/27403098911762333760000*z5-239938167018943/
844085642400*z3*z4+12071490567227380501301/158094801414013464000*z2*z3-\
8751582842621/64929664800*z2*z5-38738783554085105839/456262053142896000*z3^2-\
19163207615647452169387/1216698808381056000*z6-32815/312*z6*z3-542/13*z2*z7-\
1568/39*z9-2079/26*z4*z5-90959419/3513510*z2*z3^2-18471256/585585*z3*z5)*lnS^2*
lnT+(-8/585*z5-8/585*z2*z3-1574795695477/316532115900*z3+82393/1115400*z4+
2763904132846006588016388989917/148124710857640118906304000000+
48086618165918148767/10265896195715160000*z2)*lnT^6*lnS+(278490868/26351325*z2*
z3-11915244646809402027167554171445998459/106756441609318386498151418880000000-\
4147852152425123/75967707816000*z4+268376417437456062139/3421965398571720000*z3
-42719437837959471387304661/205523241838217503200000*z2+234094898/26351325*z5-\
157/585*z6-44/585*z3^2)*lnT^5*lnS+(2918023/17567550*z2+43335233064573409/
88882218144720000+4/1755*z3)*lnT^4*lnS^5+(-52563342617219701/38904674608800000-\
76/585*z4-35401276/79053975*z3-29455373402353/28487890431000*z2)*lnT^3*lnS^5+(
40892264967802748587/21458706952082400000+83195674987479013/29627406048240000*
z2+24033221/19164600*z4+284/585*z2*z3+68/195*z5+69078579347/23189166000*z3)*lnT
^2*lnS^5+82393/14639625*lnT^6*lnS^5+4/78975*lnS^6*lnT^6+(
235180679210987904838270372494841150906561/
887786568423091702118627199406080000000+40605483702785870380128830887777/
44437413257292035671891200000*z2+100/39*z7+190787352019429655597/
97770439959192000*z4+268931778439399/3798385390800*z2*z3+807724722271/
15072957900*z5-2320861/5270265*z3^2+2466011273557530411516403/
41104648367643500640000*z3+464/39*z3*z4+1049079271/1703520*z6+164/39*z2*z5)*lnS
^3*lnT^2+(-3098641972277866028485186092916990852148446073/
23630658985001643381142559480191334400000000-5523776801816793223197275179661/
88874826514584071343782400000*z3-11384696/135135*z7-\
20675123129032785895239771340199603/29654567113699551805042060800000*z2-217387/
1404*z8-214114633147704974407475551/82209296735287001280000*z4-\
9116905779468777421/76043675523816000*z5-889935946/5270265*z3*z4-\
54288987643156982789/342196539857172000*z2*z3-139449104/1756755*z2*z5+
148344718783/63306423180*z3^2-816125769477247/424994169600*z6+4/13*z2*z3^2+16/9
*z3*z5)*lnT*lnS^3+(-2222686/5270265*z3+7/3510*z4+10445261870421029298804109/
616569725514652509600000+149307450046/237399086925*z2)*lnT^6*lnS^2+(31/28080*z6
+83711/2027025*z5+595012571/3095820000*z3+8179397969471/441340099200000*z2+
12817873597/770593824000*z4+83711/2027025*z2*z3+4/117*z3^2+161301084156161/
15888243571200000)*lnS^6+(3512462827778463971204453/175204628406872064000*z8-\
4609766591008485044018539/12179155071894370560000*z7+
26840899585301725347413696783238499/1895996298977793522000691200000*z6-\
749802567114211668494009986608188347/3163153825461285525871153152000000*z5+
1044966942093559332289726460662145434745066831377/
11090655950294104626882907916036466278400000000*z3+
554523324500414764654736631742856769479444558141996449/
1332209592749327847781174898874300329361408000000000*z2+
66425765131951781702122588847879667104531731/
17586629164952673718159472140615680000000*z4+141740346976885906657/
456262053142896000*z3*z5-6290777244883453109233921/9395348198318514432000*z2*z5
-453564926236281909208140593/263069749552918404096000*z3*z4-\
2747667317790822369853743813378972643/4066912061307367104691482624000000*z2*z3+
2513483471351478673/18622940944608000*z2*z3^2+236133163479313137316113053833/
2418362626247185614796800000*z3^2+154/13*z3^2*z5+248/117*z2*z3^3+303154429/
4015440*z4*z3^2+40495991/585585*z5^2+7730287/90090*z2*z3*z5+162070589/1171170*
z3*z7+13720/117*z2*z9+374779/3744*z3*z8+72161/624*z5*z6+10421/78*z4*z7+
7728204422161/999398400*z10+2940/13*z11-888842536201/422042821200*z3^3-\
361668388773541/692583091200*z6*z3-1339297584185549/4051611083520*z4*z5-\
37760888314937/337634256960*z2*z7+41674874981/645983910*z9-\
58887998202399135621341161931901254913281344023114894158337580939/
86499922300558367581737109934082217719965819496038400000000000)*lnS)*S^25+(-\
236162585092937463336457141133/24553176624939051048960000*z8+
509109067318261707153368352198727/276499460267594888625100800000*z7-\
1053228405626955791893451231997569531149/910988301732850231450892107776000000*
z6+16958225582347888385884299780737180066456113/
17953017272555854420621127810211840000000*z5+
32774237783106314364706102919590705423654441002055049/
66610479637466392389058744943715016468070400000000*z3+
3129019574452745703442061452096926819719728623553033247429839/
3360525341902034482584969305908400066820738908160000000000*z2+
910755781780495792701199991863034243679719212853/
345042629564705477280801579610023395328000000*z4-3887400326268866655885121/
47955423095584084080000*z3*z5+20661695792187294631430433435221/
12568157284890676755686400000*z2*z5+226800151870684047506200390423267/
73733189404691970300026880000*z3*z4+8954801960839243611856199293678773956905537
/8976508636277927210310563905105920000000*z2*z3-11274787479130542458991629/
127881128254890890880000*z2*z3^2+2780967090012037739946198349337879083/
199278691004060988129882648576000000*z3^2+6567/728*z6*z3^2+1776/91*z2*z5^2+
1145003/35490*z3^2*z5+70990186/12297285*z2*z3^3-213112729487243/1890751838976*
z4*z3^2+445/13*z4*z3*z5+3732/91*z2*z3*z7+44/91*z3^4-59254478347531/
1477149874200*z5^2-499328400017081/5908599496800*z2*z3*z5+11208/91*z5*z7+1792/
13*z3*z9-137425132479797/1969533165600*z3*z7+16030042/50193*z2*z9+429123079337/
1574052480*z3*z8+82624561483/262342080*z5*z6+11932076263/32792760*z4*z7-\
117139548016180647/14364686336000*z10+1145003/1859*z11+43196543933/32195072*z12
+1602044963502025853/32260953252528000*z3^3+39839907394376459510827/
17033783317334784000*z6*z3+4458856765942003879913/2129222914666848000*z4*z5+
416948010026049622069/304174702095264000*z2*z7+1401108465162936961/
678961388605500*z9+(1103594737162835894742172177/787673769232129190611200000+
168194267946803783/30244643674245000*z3+4866272433467983607/1474426379119443750
*z2+26132038982471/8057181132000*z4+105872/51975*z5+170512096/61486425*z2*z3+88
/1365*z3^2+314/1365*z6)*lnT*lnS^5+(-314509195223/1661793608475-4/12285*z2)*lnT^
6*lnS^4+(14866783665403812161/5988439447500510000-8/4095*z3+103687403/184459275
*z2)*lnT^5*lnS^4+(-9178821002597/1181719899360*z2-21322858927625931287828189/
1726395231441027026880000-1145003/12297285*z3-131/117*z4)*lnT^4*lnS^4+(2279314/
12297285*z5-31/32760*z6+2279314/12297285*z2*z3+1986017567314112173/
159691718600013600*z3-314509195223/633064231800*z4+
662792851118888642365631328882476509/46705943204076794092941245760000000-\
3929793403358174239080463/479554230955840840800000*z2-8/273*z3^2)*lnT^6+(-\
13729474321949/369287468550*z2*z3-595514542059482897883387896323278229550371/
3452503321645356619350216886579200000000+171953026930957058257/
1451742896363760000*z4-224483329892770467631716199/1438662692867522522400000*z3
+1523734884689710928643732258827/32916602412808915312512000000*z2-\
13729474321949/369287468550*z5+6131831413/1967565600*z6-424/1365*z7+5669773/
4099095*z3^2-404/1365*z2*z5-727/1365*z3*z4)*lnT^5+(
40357691849084777048177150321247288803/199278691004060988129882648576000000*z2+
2053165824475892129575995336263208994772588925949/
2587819721735291079606011847075175464960000000+99367298333096747347628250117737
/138249730133797444312550400000*z3-89822392556655349/189075183897600*z6+
3107570891/32792760*z3*z4-581985763952242738673300587/511524513019563563520000*
z4+816267262/12297285*z7-194/273*z2*z3^2-4987/1008*z8+71623923758401538761/
159691718600013600*z2*z3-58480850452993/4431449622600*z3^2+
689949330046337014789/1596917186000136000*z5-332/273*z3*z5+259987097/4918914*z2
*z5)*lnT^4+(981513747959/1180539360*z8-4300474446544/5595264675*z7-\
9251416995335774615769125507701188346534406758548361/
4981552964340435328241572805619712770048000000000-58993/1092*z6*z3-\
1197265230728025333641203/632379205656053856000*z2*z3-6496/117*z9-338/7*z4*z5+
11859236/945945*z2*z3^2-5606590102075657/8862899245200*z2*z5+
676548581057987595260175349415011/276499460267594888625100800000*z4+
54427327612996713919/798458593000068000*z3^2-40927808033180797/35451596980800*
z3*z4-79918801257018020399584967402697106843/
49819672751015247032470662144000000*z3+224788965399915004457/46455772683640320*
z6-13581937316231957705475897015382484215116853/
8976508636277927210310563905105920000000*z2+126155396/12297285*z3*z5-752/819*z3
^3-509085342657354929595631283/287732538573504504480000*z5-8716/273*z2*z7)*lnT^
3+(415899333453498456182928311343453079541057235277969817561117/
210032833868877155161560581619275004176296181760000000000+187798448/12297285*z3
^3-428/91*z2*z3*z5+185000572/250965*z9-4855117217567213239/567225551692800*z8-\
532036458072319/5908599496800*z2*z3^2+
6346727257131771314435047663683675891265428805739/
1990630555180993138158470651596288819200000000*z2+85277977934133167363/
30417470209526400*z7-38657790541889020814172556235563528133/
398557382008121976259765297152000000*z4+490547397881850973254637664920303/
138249730133797444312550400000*z2*z3+5724296069600431640318513907539/
1772432437612787747596800000*z5-3308809452525592643168413/
27403098911762333760000*z3^2+88590294925295604488275812188893251220157/
46752649147280870887034187005760000000*z3+2813122856/4099095*z4*z5-1529/182*z4*
z3^2+171127491/224224*z6*z3-2409639/4480*z10-26296682767651/227253826800*z3*z5+
372/91*z3*z7+4696117432746634766383/1064611457333424000*z3*z4+57329359/126126*
z2*z7-6720020068307913568716165023/558026741475887523840000*z6+144/91*z5^2+
634476982193530020877/266152864333356000*z2*z5)*lnT^2+(-\
248374187726461997234928628366897/207374595200696166468825600000*z2-\
40699519064552248797393986298746349651839/
124673731059415655698757832015360000000+3613666802311184501612621/
8853308879184753984000*z3-787720733/5621616*z6+3469/273*z3*z4-\
2183356917684460344133/1277533748800108800*z4+584/91*z7+362847581328761/
2215724811300*z2*z3+1251923/12297285*z3^2+561442749036919/4431449622600*z5+1696
/273*z2*z5)*lnS*lnT^4+(217387/1638*z8-498820766/4099095*z7+
41482304225864861928174194918796642787072829399/
77018444099264615464464638305808793600000000-43453144667600775661/
49903662062504250*z2*z3-24/91*z2*z3^2-29412382/223587*z2*z5+
144340549102467562870661123/15985141031861361360000*z4+144303634273901/
4431449622600*z3^2-3531730687/12297285*z3*z4-819786641450357845792593046453/
768054056298874690625280000*z3+29799914309569169/6445744905600*z6+
204389544885252034003194258468262086187/74729509126522870548705993216000000*z2-\
32/21*z3*z5-253236063141271047367/399229296500034000*z5)*lnT^3*lnS+(-\
89311663101734567018165275828530335142368894480917039/
116568339365566186680852803651501278819123200000000+16/13*z3^3+448/13*z9-\
8292043855/1513512*z8-46401613/1366365*z2*z3^2-\
13595923275538543630219292821877941765675727/
4488254318138963605155281952552960000000*z2+5782567045301/11190529350*z7-\
371094447195186733352605734464987/21269189251353452971161600000*z4+
55039078139273608400962213/27403098911762333760000*z2*z3+
29062614001524736572769769/21313521375815148480000*z5-46405130542518930979/
266152864333356000*z3^2+69203344744954268422676094715944872657/
49819672751015247032470662144000000*z3+891/13*z4*z5+32815/364*z6*z3-104377996/
1366365*z3*z5+16637707107972017/11817198993600*z3*z4+3252/91*z2*z7-\
6536223703654597464613/304174702095264000*z6+225913853004127/369287468550*z2*z5
)*lnS*lnT^2+(27874586570497014295624897454855137869026292473525171073713/
60009381105393472903303023319792858336084623360000000000+278/13*z4*z3^2-\
103539327050913935717426540307471544790029/
136007706610271624398644907653120000000*z3-146767474667745561797/
177435242888904000*z7+81396086173950193098479546054076447632206811537/
46211066459558769278678782983485276160000000*z2+2208/91*z2*z3*z5+
6125845773873218189/283612775846400*z8+2819372145240069877512680588775076656391
/199278691004060988129882648576000000*z4-4580012/4099095*z3^3-\
42737286793796476402680446018033/34562432533449361078137600000*z5+1776/91*z5^2-\
5700675281038976201329/2129222914666848000*z3*z4-\
70752559882338458812185484354793/34562432533449361078137600000*z2*z3-\
3496246823730839767/3149738039448000*z2*z5+49122440402529189683837569/
191821692382336336320000*z3^2+3240327939083205492459814157/
102304902603912712704000*z6-2302601033/7287280*z6*z3-19465051/273273*z2*z7+
15845667/7280*z10-660666731/3279276*z4*z5+439583237860997/2954299748400*z2*z3^2
+2853610956719/8206388190*z3*z5+3552/91*z3*z7)*lnS*lnT+(-568/1365*z2*z3+
52806878826491950933539610626257/345624325334493610781376000000+1147484911/
245945700*z4-37242378487/4577943825*z3+377286641610777254597/
3992292965000340000*z2-136/455*z5)*lnT^5*lnS^2+(-461052056905649062779119399/
575465077147009008960000*z2-2211737500359704326668275218974774469/
3985573820081219762597652971520000+37451049498148383479/798458593000068000*z3-\
15697/2184*z6-37644582225132439/70903193961600*z4+161705/13013*z2*z3+20/273*z3^
2+93725479/12297285*z5)*lnS^2*lnT^4+(-200/91*z7+
1516915096907172036145001858165517382091399/
1496084772712987868385093984184320000000-765291605899/14068094040*z2*z3-328/91*
z2*z5+1325968337762326631323/319383437200027200*z4+11417954/2459457*z3^2-928/91
*z3*z4-167395707864077982975233/1383329512372617810000*z3+1098559349/1164240*z6
+58354516412777642626875299601653/23041621688966240718758400000*z2-\
131066532452287/4431449622600*z5)*lnT^3*lnS^2+(-\
2516817217418273636387734400029666665482556972347/
2587819721735291079606011847075175464960000000-2569799/4368*z8-40/13*z2*z3^2-\
33646033714825461476906209909507838633/9058122318366408551358302208000000*z2-\
5725015/273273*z7-13553226724860811466347663/1217915507189437056000*z4+
5502702114211507151/66538216083339000*z2*z3+95164490916839989/2534789184127200*
z5-33543719742893/984766582800*z3^2+581951375975096840362310168159/
3456243253344936107813760000*z3-480/91*z3*z5-259915681/8198190*z3*z4-\
2918651926635745/420167075328*z6-81295213/4099095*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(-424/1365
*z7-704347019/983782800*z6-42561491009281/14771498742000*z5-\
2174881417451122628117/660543017845510800000*z3-352472276127334017124411/
240437658495765931200000*z2-392073359265478741/138261228225120000*z4-404/1365*
z2*z5-727/1365*z3*z4-13447897293731/3408807402000*z2*z3-1069673/5589675*z3^2-\
71942026943856320737115552609/191142168000330016921651200000)*lnS^5+(-4987/1008
*z8-81255254/4099095*z7-3524089365167171/51565959244800*z6-44282416029931946543
/1596917186000136000*z5-633531776002054162403174753783/
34562432533449361078137600000*z3-846697114423752400853877034969218731/
29891803650609148219482397286400000*z2-490975473123918387830527223/
4603720617176072071680000*z4-332/273*z3*z5-237194161/12297285*z2*z5-3893108447/
98378280*z3*z4-59118518248117930387/1596917186000136000*z2*z3-194/273*z2*z3^2-\
17215891086907/17725798490400*z3^2-\
508461146583071643042066692297127225457646041/
102691258799019487285952851074411724800000000)*lnS^4-\
745272756934669472012486576778294406753024756735340903303823083316746149/
218197784001604493392283494550921075842968178995146784768000000000000+(32/4095*
z3-52197083627430365717/17965318342501530000-4562192/184459275*z2)*lnT^6*lnS^3+
(11578224455944572727814771/359665673216880630600000+152/1365*z4-645956/2395575
*z3+31628386317413/2556605551500*z2)*lnT^5*lnS^3+(-321027995987791657991/
2395375779000204000*z2-14083774260789353347157348967803/
103687297600348083234412800000+1276452055061/3323587216950*z3-1732653064/
36891855*z4+152/819*z2*z3+64/819*z5)*lnS^3*lnT^4+(
372708932443627954339239613059856571/1334455520116479831226892736000000+
132820348/36891855*z2*z3+1136421923012249/2215724811300*z4+64/819*z3^2+
20690759535569925937/1197687889500102000*z3+35488/819*z6+
156101833433050839285041/297244358030479860000*z2+73280192/36891855*z5)*lnT^3*
lnS^3+(36973831260408338376263/2044053998080174080*z8-9725307081438036158385901
/2491190810160212160000*z7+41439505285582247899318189178633809/
4423991364281518218001612800000*z6-135804012470040219573382025283930546553/
49819672751015247032470662144000000*z5-\
2277904706875918288949653264238368556937133044677/
1848442658382350771147151319339411046400000000*z3-\
8886265768126609904089357284801045320275791303235903/
3108489049748431644822741430706700768509952000000*z2-\
269302529625520031346897017827192178407742317/
71812069090223417682484511240847360000000*z4+38417401048357998299/
177435242888904000*z3*z5-657326472114304175746709431/191821692382336336320000*
z2*z5-4914697930613925399293587009/767286769529345345280000*z3*z4-\
68079270312536362822907217636355211/22365734119423230991008153600000*z2*z3+
26524432998277519507/152087351047632000*z2*z3^2+347285331759936246355430633647/
6912486506689872215627520000*z3^2-132/13*z3^2*z5-496/273*z2*z3^3+40041563/
504504*z4*z3^2+113284289/4099095*z5^2+242130641/4099095*z2*z3*z5+9219241/195195
*z3*z7-3920/39*z2*z9-374779/4368*z3*z8-72161/728*z5*z6-10421/91*z4*z7+
62030987837501/10493683200*z10-2520/13*z11-995646201049/18311775300*z3^3-\
18870234102855451/7272122457600*z6*z3-983845876465379/422042821200*z4*z5-\
3026249853992693/1969533165600*z2*z7-108074999315291/45218873700*z9+
11101681080302345599859207204689111691499122757608567804881709/
14852321823584884543567498271648732438180944281600000000000)*lnT+(-\
3971276857711/108920473200000-1045899949/60511374000*z2-1/585*z4-26468/363825*
z3)*lnT^2*lnS^6+(1925738918233/59411167200000+1045899949/5042614500*z3+
27424035379/907670610000*z2+6617/623700*z4+16/1365*z5+16/1365*z2*z3)*lnT*lnS^6+
(12834000091889/166179360847500+32/4095*z2)*lnT^5*lnS^5+(-4/12285*z2-1045899949
/181534122000)*lnT^4*lnS^6+(27424035379/1361505915000+32/4095*z3+13234/3274425*
z2)*lnT^3*lnS^6+(140371269874167663075812254883/4713058981834003783382400000+
152/819*z2*z3+1371095641/73783710*z4+412276948243/75967707816*z3+
11424868342070687759/299421972375025500*z2+64/819*z5)*lnT^3*lnS^4+(-\
548359742011992811042956902386614551/14945901825304574109741198643200000-\
48022946499876663360662579/575465077147009008960000*z2-3310492486697597/
35451596980800*z4-14689019/1366365*z2*z3-2260900/273273*z5+20/273*z3^2-\
21019582632973007143/798458593000068000*z3-15697/2184*z6)*lnT^2*lnS^4+(
147329759950025755919406598129820486270111/
6732381477208445407732922928829440000000+218393208790452371537129/
5533318049490471240000*z3+584/91*z7+255665114978884369801340058863/
3142039321222669188921600000*z2+43187839459966125689/245679567076944000*z4+
147795872151509/4431449622600*z5+3469/273*z3*z4+381422879650333/8862899245200*
z2*z3+1696/273*z2*z5+26468/72765*z3^2+698217453/14574560*z6)*lnT*lnS^4+(-\
122310938293/295134840*z8-290470179170953/2954299748400*z7-\
3549549821517844143709/2322788634182016000*z6-4958105183062868838739819/
71933134643376126120000*z5-489089282123968885740470252465859919/
18682377281630717637176498304000000*z3-\
2915403445803774582509695689357718861612649/
13464762954416890815465845857658880000000*z2-969215719148705022735289652317939/
829498380802784665875302400000*z4+4740392/945945*z3*z5-281412384159469/
2954299748400*z2*z5-3643962117861187/17725798490400*z3*z4-\
658945718569015538552173/7377757399320628320000*z2*z3+1317263/1366365*z2*z3^2+
479621390958678071/228131026571448000*z3^2-752/819*z3^3-58993/1092*z6*z3-338/7*
z4*z5-8716/273*z2*z7-6496/117*z9-\
15274478352903610376735705738491588326364352542086991/
499578597280997942917940587077862623510528000000000)*lnS^3+(-\
7141339406646328151/1134451103385600*z8-1573646607436035791/25347891841272000*
z7-6209375671099840149507837829/682032684026084751360000*z6+
403110699964340697331272539341/6912486506689872215627520000*z5+
90026729602173116196344264709004367954093/
897650863627792721031056390510592000000*z3-\
17194642770732924777285991542079680008954624321003/
25878197217352910796060118470751754649600000000*z2-\
322484769018712627422610578244019339507/72464978546931268410866417664000000*z4-\
11247966002687/211021410600*z3*z5-6230808034268233639/66538216083339000*z2*z5-\
450916146220972318907/2129222914666848000*z3*z4+1592543171844746814847127181449
/34562432533449361078137600000*z2*z3-108861696532157/2954299748400*z2*z3^2-\
2665674067428119718698999/47955423095584084080000*z3^2-1529/182*z4*z3^2+144/91*
z5^2-428/91*z2*z3*z5+372/91*z3*z7-2409639/4480*z10-15272692/4099095*z3^3-\
1041027583/3747744*z6*z3-69462999/331240*z4*z5-294836963/2732730*z2*z7-8233384/
83655*z9-66058364391747315340455012883565938869576419556908431019699/
560087556983672413764161550984733344470123151360000000000)*lnS^2+13234/16372125
*lnS^6*lnT^5+(6403671687177650450968389707721566013991200612195281/
14391153008094590948253432549568059113472000000000-\
1227791408756665868280987506124719509/8303278791835874505411777024000000*z3+
2893814302823/28136188080*z7+11457468541116677258263783580979518934192187/
4488254318138963605155281952552960000000*z2+388523203759/87447360*z8+
2212098226678714215870873824182823/184332973511729925750067200000*z4+16/13*z3^3
-5353340136533687756021/126866198665566360000*z5+36437420322829/140680940400*z3
*z4-108377025722510868661621/1475551479864125664000*z2*z3+9324026122601/
75751275600*z2*z5+6037099134920649907/76043675523816000*z3^2+
41989259986098452669219/2838963886222464000*z6+32815/364*z6*z3+3252/91*z2*z7+
448/13*z9+891/13*z4*z5+93404719/4099095*z2*z3^2+37967822/1366365*z3*z5)*lnS^2*
lnT+(16/1365*z5+16/1365*z2*z3+184414362053/41031940950*z3-570274/8783775*z4-\
1139438646179602483249578323669/57604054222415601796896000000-\
52197083627430365717/11976878895001020000*z2)*lnT^6*lnS+(-571263146/61486425*z2
*z3+5297885827554986514174291379015288723/41516393959179372527058885120000000+
4371939487513883/88628992452000*z4-292491720357335526289/3992292965000340000*z3
+24442156240805288016399803/119888557738960210200000*z2-480197506/61486425*z5+
314/1365*z6+88/1365*z3^2)*lnT^5*lnS+(-8990734/61486425*z2-166495091421108469/
362935724090940000-8/4095*z3)*lnT^4*lnS^5+(46895705670555840929/
35386233098866650000+152/1365*z4+72638672/184459275*z3+31216737595513/
33235872169500*z2)*lnT^3*lnS^5+(-706709915543652201781423/
360656487743648896800000-320013634815193793/120978574696980000*z2-6171764/
5589675*z4-568/1365*z2*z3-136/455*z5-512226969409/189378189000*z3)*lnT^2*lnS^5-\
4562192/922296375*lnT^6*lnS^5-8/184275*lnS^6*lnT^6+(-\
306262711221396368200501669659629158095541/
1035750996493606985805065065973760000000-24049976914169772390801947061071/
25921824400087020808603200000*z2-200/91*z7-835699783932911621723/
456262053142896000*z4-284917949300059/4431449622600*z2*z3-17985121376591/
369287468550*z5+4740392/12297285*z3^2-2831008451741700977674813/
47955423095584084080000*z3-928/91*z3*z4-807799757/1490580*z6-328/91*z2*z5)*lnS^
3*lnT^2+(34114705958950831860439360666357137906209650399/
220552817193348671557330555148452454400000000+6648765157996853967404365205861/
103687297600348083234412800000*z3+1799824/24255*z7+
308137335585218876705003222623333661/415163939591793725270588851200000*z2+
217387/1638*z8+60971770371328165820630609/23977711547792042040000*z4+
10056971568615566011/88717621444452000*z5+3657077449/24594570*z3*z4+
119524113779693387053/798458593000068000*z2*z3+286563008/4099095*z2*z5-\
31566113431/14771498742*z3^2+864312736122247/495826531200*z6-24/91*z2*z3^2-32/
21*z3*z5)*lnT*lnS^3+(4558628/12297285*z3-1/585*z4-3929793403358174239080463/
239777115477920420400000-314509195223/553931202825*z2)*lnT^6*lnS^2+(-31/32760*
z6-13234/363825*z5-27424035379/151278435000*z3-3971276857711/217840946400000*z2
-1045899949/69155856000*z4-13234/363825*z2*z3-8/273*z3^2-63058835793991/
5703472051200000)*lnS^6+(-1926887755016799286324729/102202699904008704000*z8+
16487193078199059060448007/42627042751630296960000*z7-\
31939275152038838356062942814776379/2211995682140759109000806400000*z6+
1072324855009140526041277587683613127/3690346129704833113516345344000000*z5-\
393664575184662210208816246997624813795103281497/
12939098608676455398030059235375877324800000000*z3-\
182346679147358344851628463613887734347127829318839291/
388561131218553955602842678838337596063744000000000*z2-\
150694319248229997134839158896235916334205403/
35906034545111708841242255620423680000000*z4-156068845031062472917/
532305728666712000*z3*z5+10083997432367908622668331/15345735390586906905600*z2*
z5+515052838281209437226382119/306914707811738138112000*z3*z4+
8020015314506469067105842971572840727/11071038389114499340549036032000000*z2*z3
-135458802936522177127/1064611457333424000*z2*z3^2-\
14136454153780852166475112470187/138249730133797444312550400000*z3^2-132/13*z3^
2*z5-496/273*z2*z3^3-272524436/4099095*z4*z3^2-83179882/1366365*z5^2-7940662/
105105*z2*z3*z5-166439954/1366365*z3*z7-3920/39*z2*z9-374779/4368*z3*z8-72161/
728*z5*z6-10421/91*z4*z7-11902379519579/1748947200*z10-2520/13*z11+932708484041
/492383291400*z3^3+9773553852079/20718297600*z6*z3+1412209109875409/
4726879597440*z4*z5+39922969910897/393906633120*z2*z7-41682047861/753647895*z9+
6924908491693683379221710209648641367910081269803407870178845963/
12614572002164761939003328532053656750828348676505600000000000)*lnS)*S^27+(
270226360681199996265845005349/28330588413391212748800000*z8-\
45492514904964190811707418274643/24541372213100138043648000000*z7+
246791198968716100404093195418794892939/150162906879041246942454743040000000*z6
-20757310351791226248518526745227966927062269/
20715019929872139716101301319475200000000*z5-\
39224393285960326335636223370057634547974714752236121/
76858245735538145064298551858132711309312000000000*z3-\
3885271514777417268410388831743649627355163229512219258293471/
3877529240656193633751887660663538538639314124800000000000*z2-\
1679099564389461608546890677035750908079546282563/
663543518393664379386156883865429606400000000*z4+4710901579572764631468667/
55333180494904712400000*z3*z5-1841876478254854449516498333641/
1115516918777279001984000000*z2*z5-6738767656260719507915096768773/
2181455307831123381657600000*z3*z4-11080497666080686623591081759570360968899009
/10357509964936069858050650659737600000000*z2*z3+12996874895321938407153173/
147555147986412566400000*z2*z3^2-1948107535931622971185782967232835787/
229936951158531909380633825280000000*z3^2-2189/280*z6*z3^2-592/35*z2*z5^2-46835
/1638*z3^2*z5-2903770/567567*z2*z3^3+5613604720876403/54540918432000*z4*z3^2-89
/3*z4*z3*z5-1244/35*z2*z3*z7-44/105*z3^4+62584056430747/1704403701000*z5^2+
526546160149721/6817614804000*z2*z3*z5-3736/35*z5*z7-1792/15*z3*z9+
145146035195477/2272538268000*z3*z7-3278450/11583*z2*z9-17552774465/72648576*z3
*z8-3379660435/12108096*z5*z6-488067535/1513512*z4*z7+1112424973726429823/
149171742720000*z10-234175/429*z11-43196543933/37148160*z12-577787380627159271/
12408058943280000*z3^3-663837899515946537267/302374851787008000*z6*z3-\
4830607423154630908403/2456795670769440000*z4*z5-451971582213810122413/
350970810109920000*z2*z7-1523166790022382859/783416986852500*z9+(-\
396457185397793810239907/265179308939344800000000-4692727272367097/
894811943025000*z3-86671907031619807/26844358290750000*z2-27535239555623/
9296747460000*z4-18335888/10135125*z5-174688576/70945875*z2*z3-88/1575*z3^2-314
/1575*z6)*lnT*lnS^5+(329600683943/1917454163625+4/14175*z2)*lnT^6*lnS^4+(-\
16085021481899990177/6909737824039050000+8/4725*z3-8159759/16372125*z2)*lnT^5*
lnS^4+(144799258810123/20452844412000*z2+23913424141251544150235573/
1991994497816569646400000+46835/567567*z3+131/135*z4)*lnT^4*lnS^4+(-11658986/
70945875*z5+31/37800*z6-11658986/70945875*z2*z3-53603191571056215733/
4606491882692700000*z3+329600683943/730458729000*z4-\
702861124459340997447470239277965219/53891472927780916261086052800000000+
13140672441062557661809733/1659995414847141372000000*z2+8/315*z3^2)*lnT^6+(
576484727009/17044037010*z2*z3+8663043379762411829272018410965799684509047/
51787549824680349290253253298688000000000-185664549721029427057/
1675087957342800000*z4+250643057088378557560625263/1659995414847141372000000*z3
-670491043112285951338426216009/12660231697234198197120000000*z2+576484727009/
17044037010*z5-6273083293/2270268000*z6+424/1575*z7-9671587/7882875*z3^2+404/
1575*z2*z5+727/1575*z3*z4)*lnT^5+(-11328525180427811863187958083181909889/
76645650386177303126877941760000000*z2-\
2378216206485941408520627975672981848430787388749/
2985945832771489707237705977394433228800000000-680491198205334462019717759681/
943898931273082232448000000*z3+18859275411713809/43632734745600*z6-3180200987/
37837800*z3*z4+665240831239659826517631059/590220591945650265600000*z4-\
835352482/14189175*z7+194/315*z2*z3^2+64831/15120*z8-387395425521530490017/
921298376538540000*z2*z3+61496773914313/5113211103000*z3^2-57440752300296677737
/141738211775160000*z5+332/315*z3*z5-266065169/5675670*z2*z5)*lnT^4+(-\
200895619843/272432160*z8+1507586921156/2152024875*z7+
142766335893863246860883647006298942700767488638617441/
74723294465106529923623592084295691550720000000000+58993/1260*z6*z3+
87025046477809747975990523/47428440424204039200000*z2*z3+6496/135*z9+4394/105*
z4*z5-157795844/14189175*z2*z3^2+5893320206881417/10226422206000*z2*z5-\
94818369856742572474328034711331/35448648752255754951936000000*z4-\
59682127428507686107/921298376538540000*z3^2+43012592927675869/40905688824000*
z3*z4+6398528404174925162422325303774285941/3832282519308865156343897088000000*
z3-6128484136532183267183/1340070365874240000*z6+
14514061713898647570162806378010899938057361/
10357509964936069858050650659737600000000*z2-129197204/14189175*z3*z5+752/945*
z3^3+569989923201741102601781483/331999082969428274400000*z5+8716/315*z2*z7)*
lnT^3+(-103608199969528185507700899363685489727264511460448545203613/
48469115508202420421898595758294231732991426560000000000-38450056/2837835*z3^3+
428/105*z2*z3*z5-189435772/289575*z9+5117181254306931991/654491021184000*z8+
561305632850239/6817614804000*z2*z3^2-\
93939562407950077569181347286862926499876211286703/
29859458327714897072377059773944332288000000000*z2-66104451744947680081/
25069343579280000*z7+26619112072622141147509252245213058889/
35374915562851062981635973120000000*z4-568278203794616668932348228875263/
159518919385150897283712000000*z2*z3-6645534376103255329644950003299/
2045114351091678170304000000*z5+3880994172271426547941333/
31618960282802692800000*z3^2-440853061001171353246642948860760974237089/
215781457602834788709388555411200000000*z3-2879720387/4729725*z4*z5+1529/210*z4
*z3^2-34158647513/50450400*z6*z3+10441769/22400*z10+2900550313523/27270459216*
z3*z5-124/35*z3*z7-5085368735580701598619/1228397835384720000*z3*z4-762972571/
1891890*z2*z7+7690932960833846296336342343/643877009395254835200000*z6-48/35*z5
^2-687456291102004857919/307099458846180000*z2*z5)*lnT^2+(
292753314973209660656523085141681/239278379077726345925568000000*z2+
993485863299500139318837176707941385713997/
2589377491234017464512662664934400000000-20182063414910186372447089/
51076781995296657600000*z3+4029868333/32432400*z6-3469/315*z3*z4+
11842136336640796721453/7370387012308320000*z4-584/105*z7-15247239147617/
102264222060*z2*z3-1270403/14189175*z3^2-590123672609143/5113211103000*z5-1696/
315*z2*z5)*lnS*lnT^4+(-217387/1890*z8+39289142/363825*z7-\
55974068810473587755199014260938425159783893327/
88867435499151479382074582660548608000000000+1881141025705594669/
2303245941346350*z2*z3+8/35*z2*z3^2+11580686/99225*z2*z5-\
12498597770081556485063791/1418799499869351600000*z4-151866623940749/
5113211103000*z3^2+3615158647/14189175*z3*z4+42735680352145649099270193459601/
39879729846287724320928000000*z3-6268191969076669/1487479593600*z6-\
252407125523334038708667719388716578171/86226356684449466017737684480000000*z2+
416/315*z3*z5+274563266905632432103/460649188269270000*z5)*lnT^3*lnS+(
42590455173759925101312876338036975897042773560466097/
51731511552766059177893256058358555688960000000000-16/15*z3^3-448/15*z9+
137951728553/28378350*z8+47499941/1576575*z2*z3^2+
17503281594520684000549307308368680877793589/
5178754982468034929025325329868800000000*z2-6090140918621/12912149250*z7+
5652460400901924560869987486284287/319037838770301794567424000000*z4-\
61580523302621450018788597/31618960282802692800000*z2*z3-\
98018863993052557390719547/73777573993206283200000*z5+50434372672498568011/
307099458846180000*z3^2-83615454719296322545965971068336059377/
57484237789632977345158456320000000*z3-297/5*z4*z5-6563/84*z6*z3+106824748/
1576575*z3*z5-17486966289736241/13635229608000*z3*z4-1084/35*z2*z7+
887313642814725187163/43871351263740000*z6-237595880812039/426100925250*z2*z5)*
lnS*lnT^2+(-35441721358890580156423484188315353400970062666460980775129/
69241593583146314888426565368991759618559180800000000000-278/15*z4*z3^2+
26935878700569859697046516307216586792633/
31386393833139605630456517150720000000*z3+32081807102141017393/
40946594512824000*z7-15245195244216522318240598290305388056390227247/
7617208757070126804177821370904166400000000*z2-736/35*z2*z3*z5-\
1289920393208775241/65449102118400*z8-688251136718695594843341735942656207963/
45987390231706381876126765056000000*z4+187340/189189*z3^3+
50390694129916342952902315128113/39879729846287724320928000000*z5-592/35*z5^2+
6173725447244654128657/2456795670769440000*z3*z4+
82202245054887687164965617015353/39879729846287724320928000000*z2*z3+
641334314475806594623/614198917692360000*z2*z5-55457284195805596131673057/
221332721979618849600000*z3^2-18230656140684992658567091813/
590220591945650265600000*z6+94185185/336336*z6*z3+3980975/63063*z2*z7-5281889/
2800*z10+135118975/756756*z4*z5-462752897156549/3408807402000*z2*z3^2-\
45045786338929/142033641750*z3*z5-1184/35*z3*z7)*lnS*lnT+
150516265169895368675673306909308122202257163949517031131090468873588457/
50353334769601036936680806434827940579146502845033873408000000000000+(568/1575*
z2*z3-61039739427857872875232048176257/398797298462877243209280000000-\
1173920551/283783500*z4+86080160917/11620934325*z3-81478476792238698097/
921298376538540000*z2+136/525*z5)*lnT^5*lnS^2+(515075112648434597936534447/
663998165938856548800000*z2+7369519286971531640807799525861244597/
12774275064362883854479656960000000-40621469512316088239/921298376538540000*z3+
15697/2520*z6+39521954487034807/81811377648000*z4-2482951/225225*z2*z3-4/63*z3^
2-95963407/14189175*z5)*lnS^2*lnT^4+(40/21*z7-\
5666868322172712948562140768148440039739889/
5178754982468034929025325329868800000000+806135412683/16232416200*z2*z3+328/105
*z2*z5-7178572048067004584981/1842596753077080000*z4-58394458/14189175*z3^2+928
/105*z3*z4+489161846985025259150113/4149988537117853430000*z3-190004051621/
227026800*z6-60094693140903110442700878737/23632432501503836634624000*z2+
27670493119571/1022642220600*z5)*lnT^3*lnS^2+(
16348191373285357531010327536129453929899566689991/
14929729163857448536188529886972166144000000000+2569799/5040*z8+8/3*z2*z3^2+
40490129054164226357026574768716878377/10451679598115086790028810240000000*z2+
1170875/63063*z7+227754614243098689761308841/21079306855201795200000*z4-\
1193602721980190311/15354972942309000*z2*z3-515234912248525757/
14623783754580000*z5+100542126611/3237234000*z3^2-\
3395631866640913241741798046751/19939864923143862160464000000*z3+32/7*z3*z5+
10631545/378378*z3*z4+230254485249197579/36360612288000*z6+3325285/189189*z2*z5
)*lnS^2*lnT^2+(424/1575*z7+721611959/1135134000*z6+44888155903681/
17044037010000*z5+14531470727206171573/4509852192846000000*z3+
51475592713159478819/34438871290824000000*z2+32822065723543973/
12271706647200000*z4+404/1575*z2*z5+727/1575*z3*z4+184244748554183/
51132111030000*z2*z3+1100753/6449625*z3^2+282641904044073837488974709/
668251858527148896000000000)*lnS^5+(-32/4725*z3+4323316864418888201/
1594554882470550000+4666912/212837625*z2)*lnT^6*lnS^3+(-\
4301624633885785296681061/138332951237261781000000-152/1575*z4+661316/2764125*
z3-431193943525313/38349083272500*z2)*lnT^5*lnS^3+(347244411080654488211/
2763895129615620000*z2+16304710907295080064445223982971/
119639189538863172962784000000-1373024543381/3834908327250*z3+1772829508/
42567525*z4-152/945*z2*z3-64/945*z5)*lnS^3*lnT^4+(-\
449901028852266876853218200917150871/1539756369365169036031030080000000-5432860
/1702701*z2*z3-79664837980391/170440370100*z4-64/945*z3^2-22451923355068413649/
1381947564807810000*z3-35488/945*z6-2689015308520010128403/5276527065629820000*
z2-2997440/1702701*z5)*lnT^3*lnS^3+(-1010092092878304735735083/
58963096098466560000*z8+10925049601873527456453109/2874450934800244800000*z7-\
10223560896281148132702951918353117/1020921084064965742615756800000*z6+
163325507935776173876233106377574987593/57484237789632977345158456320000000*z5+
2886793187610642042757576185592668386694307051493/
2132818451979635505169789983853166592000000000*z3+
1320097729466051424918988213854988637679028432687812521/
448339766790639179541741552505774149304320000000000*z2+
266585635522750204676562134012412840175397917/
82860079719488558864405205277900800000000*z4-8551617730655223751/
40946594512824000*z3*z5+736188569080274203116226519/221332721979618849600000*z2
*z5+5499774429365965075365689113/885330887918475398400000*z3*z4+
11030806449797820459652998803635211213/3483893199371695596676270080000000*z2*z3
-5813480512937008343/35097081010992000*z2*z3^2-2467735245284071149944195489831/
39879729846287724320928000000*z3^2+44/5*z3^2*z5+496/315*z2*z3^3-533182487/
7567560*z4*z3^2-116270657/4729725*z5^2-248182841/4729725*z2*z3*z5-9467137/
225225*z3*z7+784/9*z2*z9+374779/5040*z3*z8+72161/840*z5*z6+10421/105*z4*z7-\
63538936505573/12108096000*z10+168*z11+2302060941391/46483737300*z3^3+
257850233570383327/109081836864000*z6*z3+147757781352257/69567498000*z4*z5+
636505449129169/454507653600*z2*z7+113813396969819/52175623500*z9-\
360871683047852207982754533846437440780785902667471543517294973/
891139309415093072614049896298923946290856656896000000000000)*lnT+(
108370199891977/3034213182000000+2422604696593/153396333090000*z2+1/675*z4+
4583972/70945875*z3)*lnT^2*lnS^6+(-6623568515339/200058012000000-2422604696593/
12783027757500*z3-7924749853/277858350000*z2-1145993/121621500*z4-16/1575*z5-16
/1575*z2*z3)*lnT*lnS^6+(4/14175*z2+2422604696593/460188999270000)*lnT^4*lnS^6+(
-7924749853/416787525000-32/4725*z3-2291986/638512875*z2)*lnT^3*lnS^6+(-\
4202105329043564091358409633/139439614847159875248000000-152/945*z2*z3-\
1404128641/85135050*z4-309446918537/62610748200*z3-4960712360521362701/
138194756480781000*z2-64/945*z5)*lnT^3*lnS^4+(
3347111610088079665642814320966850683/86226356684449466017737684480000000+
54029703057079429390566587/663998165938856548800000*z2+139435010054693/
1636227552960*z4+385613/40425*z2*z3+34719844/4729725*z5-4/63*z3^2+
22808810149031668591/921298376538540000*z3+15697/2520*z6)*lnT^2*lnS^4+(-\
188950323823361977469109638161176385835753/
7768132473702052393537987994803200000000-3189197859502615491429533/
82999770742357068600000*z3-584/105*z7-7677499135233409660184518373/
92959743231439916832000000*z2-122065957740096416341/737038701230832000*z4-\
155839856271989/5113211103000*z5-3469/315*z3*z4-401790319038013/10226422206000*
z2*z3-1696/315*z2*z5-4583972/14189175*z3^2-6436538429/151351200*z6)*lnT*lnS^4+(
64831/15120*z8+83304994/4729725*z7+3712289814503651/59499183744000*z6+
9664987270207820671/368519350615416000*z5+738245523566144167044937694647/
39879729846287724320928000000*z3+5183854038830962169881389408064454239/
172452713368898932035475368960000000*z2+553317492966636190370927039/
5311985327510852390400000*z4+332/315*z3*z5+48612497/2837835*z2*z5+3988313711/
113513400*z3*z4+64330708053745175443/1842596753077080000*z2*z3+194/315*z2*z3^2+
17731727333371/20452844412000*z3^2+
6194811626812648391338510860500053183404363433/
1066409225989817752584894991926583296000000000)*lnS^4+(25054249067/68108040*z8+
307282902113353/3408807402000*z7+771555445954340714333/536028146349696000*z6+
5587859755153548500139439/82999770742357068600000*z5+
583181401836380483855555700071152999/21556589171112366504434421120000000*z3+
739929115658379831884381778611678549242333/
3107252989480820957415195197921280000000*z2+1131452973533120290639995033908083/
957113516310905383702272000000*z4-4832792/1091475*z3*z5+297265461512813/
3408807402000*z2*z5+3845919723877507/20452844412000*z3*z4+
1934633284875048944903557/22133272197961884960000*z2*z3-3993677/4729725*z2*z3^2
-506426265866634623/263228107582440000*z3^2+752/945*z3^3+58993/1260*z6*z3+4394/
105*z4*z5+8716/315*z2*z7+6496/135*z9+
236401690653885992199520572244434640709966792031421/
6334470802379517450354276252043904778240000000000)*lnS^3+(7522559588832910967/
1308982042368000*z8+1793263333470606359/29247567509160000*z7+
20929773908348589286884435319/2360882367782601062400000*z6-\
162019066246816477873315830077/3067671526637517255456000000*z5-\
500024202052574145671650986912097587208873/
5178754982468034929025325329868800000000*z3+
22413788715496450177346064158559056967668218242731/
29859458327714897072377059773944332288000000000*z2+
389686253936976932424017405510505520403/83613436784920694320230481920000000*z4+
1673238479177/34783749000*z3*z5+172005879948263176/1919371617788625*z2*z5+
493997838040815821579/2456795670769440000*z3*z4-1775093788409830193045384519501
/39879729846287724320928000000*z2*z3+114011919388397/3408807402000*z2*z3^2+
2955916370016457346467547/55333180494904712400000*z3^2+1529/210*z4*z3^2-48/35*
z5^2+428/105*z2*z3*z5-124/35*z3*z7+10441769/22400*z10+3137452/945945*z3^3+
5337654827/21621600*z6*z3+71277679/382200*z4*z5+20194469/210210*z2*z7+944936/
10725*z9+86352161334570050632549047601256653911805742968574183283683/
646254873442698938958647943443923089773219020800000000000)*lnS^2-2291986/
3192564375*lnS^6*lnT^5+(-15902182598107673508799690382107494410384131967446241/
29889317786042611969449436833718276620288000000000+
1451608070966296406890555408367274101/9580706298272162890859742720000000*z3-\
236863539299/2497294800*z7-14341428012105161059192316823213290537582929/
5178754982468034929025325329868800000000*z2-397875830119/100900800*z8-\
197758874240878090258281233702579/16360914808733425362432000000*z4-16/15*z3^3+
51366642280589339272739/1317456678450112200000*z5-38485787685013/162324162000*
z3*z4+7815749694418449975289013/110666360989809424800000*z2*z3-128264848813877/
1136269134000*z2*z5-6527866185812028619/87742702527480000*z3^2-\
9114043032659885007203/655145512205184000*z6-6563/84*z6*z3-1084/35*z2*z7-448/15
*z9-297/5*z4*z5-95664823/4729725*z2*z3^2-38913998/1576575*z3*z5)*lnS^2*lnT+(-16
/1575*z5-16/1575*z2*z3-2900609100667/710168208750*z3+583364/10135125*z4+
4110744975822654398484480648127/199398649231438621604640000000+
4323316864418888201/1063036588313700000*z2)*lnT^6*lnS+(584494826/70945875*z2*z3
-20330626907854273995368372350399282969/143710594474082443362896140800000000-\
4584686519037371/102264222060000*z4+316026743868805280881/4606491882692700000*
z3-27557273513101814828615473/138332951237261781000000*z2+491322466/70945875*z5
-314/1575*z6-88/1575*z3^2)*lnT^5*lnS+(-2701246605853/38349083272500-32/4725*z2)
*lnT^5*lnS^5+(9209414/70945875*z2+1265646173284399/2928475449900000+8/4725*z3)*
lnT^4*lnS^5+(-20862399346410053/16106614974450000-152/1575*z4-74338832/
212837625*z3-2529774661693/2949929482500*z2)*lnT^3*lnS^5+(378096805741712918639
/189413792099532000000+2976064355392913/1193082590700000*z2+6322754/6449625*z4+
568/1575*z2*z3+136/525*z5+21038171241511/8522018505000*z3)*lnT^2*lnS^5+4666912/
1064188125*lnT^6*lnS^5+8/212625*lnS^6*lnT^6+(
5032517724013734125626341063575493552832993/
15536264947404104787075975989606400000000+27974542929786787363001498633087/
29909797384715793240696000000*z2+40/21*z7+181321167307011582919/
105291243032976000*z4+300080726098459/5113211103000*z2*z3+6318357708709/
142033641750*z5-4832792/14189175*z3^2+3200814779286470755538861/
55333180494904712400000*z3+928/105*z3*z4+827207803/1719900*z6+328/105*z2*z5)*
lnS^3*lnT^2+(-4114769695138847660430519047587927683300330257/
23134910894407203310209498791795712000000000-7837160520406970591234489994053/
119639189538863172962784000000*z3-311710096/4729725*z7-\
5604806154062134639767799934190301303/7185529723704122168144807040000000*z2-\
217387/1890*z8-136992515165324760286395719/55333180494904712400000*z4-\
32934032247910068833/307099458846180000*z5-288228013/2182950*z3*z4-\
5209538934814249333/36851935061541600*z2*z3-32626624/525525*z2*z5+834533852071/
426100925250*z3^2-11830358548052731/7437397968000*z6+8/35*z2*z3^2+416/315*z3*z5
)*lnT*lnS^3+(-23317972/70945875*z3+1/675*z4+13140672441062557661809733/
829997707423570686000000+329600683943/639151387875*z2)*lnT^6*lnS^2+(31/37800*z6
+2291986/70945875*z5+7924749853/46309725000*z3+108370199891977/6068426364000000
*z2+2422604696593/175310094960000*z4+2291986/70945875*z2*z3+8/315*z3^2+
20686663906507523/1747706792832000000)*lnS^6+(2093856103922989474531117/
117926192196933120000*z8-19193439975997392593165543/49185049328804188800000*z7+
37305184359310816890675828797981659/2552302710162414356539392000000*z6-\
12862235978655466562822307540275653951/38322825193088651563438970880000000*z5-\
81699032188682278312912163180620841816490352987/
2985945832771489707237705977394433228800000000*z3+
26271864460925955719775411127574268242572911061812733/
49815529643404353282415728056197127700480000000000*z2+
38067754549013914067918986586995533083179613/
8286007971948855886440520527790080000000*z4+170078271518959891957/
614198917692360000*z3*z5-284386910728227368563662131/442665443959237699200000*
z2*z5-2885514415741246534834792051/1770661775836950796800000*z3*z4-\
9771945471309548227349617611336679927/12774275064362883854479656960000000*z2*z3
+147484620730273746319/1228397835384720000*z2*z3^2+
16847298055002178767917410385131/159518919385150897283712000000*z3^2+44/5*z3^2*
z5+496/315*z2*z3^3+55846489/945945*z4*z3^2+85201594/1576575*z5^2+105754822/
1576575*z2*z3*z5+170477834/1576575*z3*z7+784/9*z2*z9+374779/5040*z3*z8+72161/
840*z5*z6+10421/105*z4*z7+12189041098783/2018016000*z10+168*z11-974118206857/
568134567000*z3^3-5195941597941397/12120204096000*z6*z3-7407121590664021/
27270459216000*z4*z5-209864980133173/2272538268000*z2*z7+208486306681/
4347968625*z9-1070121341444884688696410962483073375438719497324180950480610281/
2425879231185531142116024717702626298236220899328000000000000)*lnS)*S^29+(-\
2438193210867401244811547736997/259022522636719659417600000*z8+
208377374389062146042264138169907/112189130117029202485248000000*z7-\
279531456411487232343359076030560510825521/
134545964563620957260439449763840000000*z6+
1599445387108379972048665551082198605570944461/
1515155743442076504949123753653043200000000*z5+
167742355287602588574800658259519008924403170634567835089/
314811374532764242183366868410911585522941952000000000*z3+
1207455636531772207465276042876728649988812165363011144193023751/
1134454269266269223131980847005560989590473618227200000000000*z2+
935067838310335180120433307647704213990367862469681/
388267750191492756852242656616114238259200000000*z4-203305036973287734825417541
/2312701094970711244800000*z3*z5+19240252936192443178534256998997/
11656013518652384673792000000*z2*z5+492663378008871716655835033606709/
159557873944219310201241600000*z3*z4+
3441591112083239922542896109915560081597076419/
3030311486884153009898247507306086400000000*z2*z3-471917658529407299782076731/
5396302554931659571200000*z2*z3^2+6966370750147670422749512503746938411/
2102280696306577457194366402560000000*z3^2+2189/320*z6*z3^2+74/5*z2*z5^2+191201
/7488*z3^2*z5+5927231/1297296*z2*z3^3-11771095570922761/124664956416000*z4*z3^2
+623/24*z4*z3*z5+311/10*z2*z3*z7+11/30*z3^4-1051900439459917/31166239104000*z5^
2-1104843980922247/15583119552000*z2*z3*z5+467/5*z5*z7+1568/15*z3*z9-\
609871350497243/10388746368000*z3*z7+46844245/185328*z2*z9+71658119579/
332107776*z3*z8+13797255361/55351296*z5*z6+1992505621/6918912*z4*z7-\
291945376702138417/42620497920000*z10+6692035/13728*z11+43196543933/42455040*
z12+607901114405055857/13891238000640000*z3^3+22835216258353190442151/
11058280293924864000*z6*z3+332416110306001285030517/179697054776279040000*z4*z5
+54456613635967908595381/44924263694069760000*z2*z7+210261918105632243117/
114602713505280000*z9+(19956464891023715429987159/12666757427586662400000000+
162068007310083509/32724551059200000*z3+14138164647273432859/
4487938430976000000*z2+230961241872469/84998833920000*z4+2343466/1447875*z5+
178568881/81081000*z2*z3+11/225*z3^2+157/900*z6)*lnT*lnS^5+(-1100721890623/
7012403798400-1/4050*z2)*lnT^6*lnS^4+(276398262770240593187/
126349491639571200000-1/675*z3+1190147/2673000*z2)*lnT^5*lnS^4+(-75787644823349
/11687339664000*z2-424331797038330966769202633/36425042245788702105600000-\
191201/2594592*z3-917/1080*z4)*lnT^4*lnS^4+(2975879/20270250*z5-31/43200*z6+
2975879/20270250*z2*z3+65669554429618828037/6016642459027200000*z3-\
1100721890623/2671391923200*z4+7690037591009801957194374336740772167/
643555315195891058324806041600000000-927730192063154064601416947/
121416807485962340352000000*z2-1/45*z3^2)*lnT^6+(-60248784377291/1947889944000*
z2*z3-152943858629659630336203008847113112870617737/
946972339651297815593202346033152000000000+9284983639522813009/
89300815718400000*z4-8861464758022509231369081221/60708403742981170176000000*z3
+2896603617076863764533863231553/49607438487121756200960000000*z2-\
60248784377291/1947889944000*z5+6404704783/2594592000*z6-53/225*z7+4939111/
4504500*z3^2-101/450*z2*z5-727/1800*z3*z4)*lnT^5+(
68590208897303796723258921866459910757/700760232102192485731455467520000000*z2+
347356480809967353411022841337723593055067516404263/
436801218965429351458772988693128518041600000000+
323012344083762166678363019629811/448756520468116809940992000000*z3-\
4927844014620259/12466495641600*z6+1855903559/24710400*z3*z4-\
2998188298204146273124135271/2698151277465829785600000*z4+6824988311/129729600*
z7-97/180*z2*z3^2-64831/17280*z8+13311704052644539390489/33693197770552320000*
z2*z3-128736930766061/11687339664000*z3^2+493663094558648340371/
1295892221944320000*z5-83/90*z3*z5+543449503/12972960*z2*z5)*lnT^4+(14655149687
/22239360*z8-303002171885167/472215744000*z7-\
339162139623133391815015800992189336034113462484299141/
173507150866823325718345937175326050222080000000000-58993/1440*z6*z3-\
10783234917853915686334349531/6070840374298117017600000*z2*z3-5684/135*z9-2197/
60*z4*z5+322342003/32432400*z2*z3^2-6166338697736527/11687339664000*z2*z5+
2778170545116626856151874037775759/972305794347586421538816000000*z4+
259321864673272032223/4211649721319040000*z3^2-25712977670371153/26713919232000
*z3*z4-241538313017205084520058344015768953091/
140152046420438497146291093504000000*z3+106021990153150803324293/
24504143833128960000*z6-976133626232748448726215970887100933555449869/
757577871721038252474561876826521600000000*z2+37721539/4633200*z3*z5-94/135*z3^
3-631282296747983052767682473/379427523393632313600000*z5-2179/90*z2*z7)*lnT^3+
(258714954866332269277059157664225969084841002331338840470116737/
113445426926626922313198084700556098959047361822720000000000+157114249/12972960
*z3^3-107/30*z2*z3*z5+1354924249/2316600*z9-10733257972692836657/
1495979476992000*z8-294581524018277/3895779888000*z2*z3^2+
13474639864309785918115193567479636021218782661073279/
4368012189654293514587729886931285180416000000000*z2+55806471834769899523309/
22462131847034880000*z7-868529410341729040950699477413411733719/
646855598863562294521343508480000000*z4+2966766642143860608471648034482713/
833404966583645504176128000000*z2*z3+243311284028652850679598072340163/
74792753411352801656832000000*z5-1000085258120269836506386037/
8094453832397489356800000*z3^2+314239561908835722988638341591910827152015877/
144300546994483476661821309871718400000000*z3+94134235729/172972800*z4*z5-1529/
240*z4*z3^2+139570929887/230630400*z6*z3-10441769/25600*z10-305814385635401/
3116623910400*z3*z5+31/10*z3*z7+349807395470487550193971/89848527388139520000*
z3*z4+779433301/2162160*z2*z7-277614989151388213138160570341/
23547502057883605401600000*z6+6/5*z5^2+11827822959969935829679/
5615532961758720000*z2*z5)*lnT^2+(-21704641161088774654586785682930089/
17501504298256555587698688000000*z2-\
27055412496265993555660512557768408396904457/
61843091569064347140780561373593600000000+356900662039674797243102599/
933975442199710310400000*z3-230433619313/2075673600*z6+3469/360*z3*z4-\
407884189829256635510251/269545582164418560000*z4+73/15*z7+1275643630049053/
9349871731200*z2*z3+5152397/64864800*z3^2+4939464808118219/46749358656000*z5+
212/45*z2*z5)*lnS*lnT^4+(217387/2160*z8-80286529/831600*z7+
263481735962580126547726131632713782915505660211963/
364001015804524459548977490577607098368000000000-73906153070814077353/
96266279344435200*z2*z3-1/5*z2*z3^2-23660557/226800*z2*z5+
339029454310361718634168987/39533352050781388800000*z4+636268929811241/
23374679328000*z3^2-3692803357/16216200*z3*z4-3485928093093137750667274784609/
3255488150717365250688000000*z3+52493033341505951/13599813427200*z6+
19500838058604415278058572392396352952849/6306842088919732371583099207680000000
*z2-52/45*z3*z5-9453176186122843003421/16846598885276160000*z5)*lnT^3*lnS+(-\
53969337642963770663000619418736558863486072819741047743/
60540648948608508112185936232867612600565760000000000+14/15*z3^3+392/15*z9-\
18039612359479/4151347200*z8-97044067/3603600*z2*z3^2-\
11238938319954938154177241268847505561491185863/
3030311486884153009898247507306086400000000*z2+12765892598887/29513484000*z7-\
834243130014082859409915709642009621/46670678128684148233863168000000*z4+
2181132834114947216062249529/1156350547485355622400000*z2*z3+
3485977073546419695968245319/2698151277465829785600000*z5-\
1740064846727754827957/11231065923517440000*z3^2+
3171880037228094616185740617704368873179/2102280696306577457194366402560000000*
z3+2079/40*z4*z5+6563/96*z6*z3-54551369/900900*z3*z5+4573924172350679/
3895779888000*z3*z4+271/10*z2*z7-6852982765001917780533989/
359394109552558080000*z6+7959023671116923/15583119552000*z2*z5)*lnS*lnT^2+(
317701985482260143189167488982590176228621392866685972517393057/
567227134633134611565990423502780494795236809113600000000000+973/60*z4*z3^2-\
789449517720809605891615480584137296172893/
834796552860648212093181131489280000000*z3-556059784856975067847/
748737728234496000*z7+196091382776967432345171826441585843527269483972353/
87360243793085870291754597738625703608320000000*z2+92/5*z2*z3*z5+
10812501712396306799/598391790796800*z8+
105380171732079575822871464242896836979961/
6727298228181047863021972488192000000*z4-191201/216216*z3^3-\
7473275502867362282187801546212299/5833834766085518529232896000000*z5+74/5*z5^2
-53087942581953399069281/22462131847034880000*z3*z4-\
12044526852454482997564487018125129/5833834766085518529232896000000*z2*z3-\
11050869187463254486303/11231065923517440000*z2*z5+1979418667352756459251686149
/8094453832397489356800000*z3^2+2595537306806660040302630289479/
86340840878906553139200000*z6-384505211/1537536*z6*z3-16252085/288288*z2*z7+
5281889/3200*z10-551614885/3459456*z4*z5+1939234578890891/15583119552000*z2*z3^
2+754879853614039/2597186592000*z3*z5+148/5*z3*z7)*lnS*lnT-\
61850441053937717808159135353946006001861107091480927763335231807447119149/
23571115339004096833445095217949170812821037217515285197619200000000000+(-71/
225*z2*z3+79509085754252737246829734994773/520878104114778440110080000000+
1198553731/324324000*z4-7202315025107/1062485424000*z3+3494206429821563167/
42116497213190400*z2-17/75*z5)*lnT^5*lnS^2+(-18219712206665437017498249019/
24283361497192468070400000*z2-416876796209961260613428932669709227931/
700760232102192485731455467520000000+699531705772846300559/16846598885276160000
*z3-15697/2880*z6-41309734023899557/93498717312000*z4+71017693/7207200*z2*z3+1/
18*z3^2+196090259/32432400*z5)*lnS^2*lnT^4+(-5/3*z7+
442152797368361247084652454775355700792523911/
378788935860519126237280938413260800000000-23660482489169/519437318400*z2*z3-41
/15*z2*z5+30858957902224187901089/8423299442638080000*z4+59610673/16216200*z3^2
-116/15*z3*z4-34784159606560001179134247/303542018714905850880000*z3+
27721701593/37065600*z6+17648494295046481410739431926507/
6945041388197045868134400000*z2-14528596201699/584366983200*z5)*lnT^3*lnS^2+(-\
54051638515318744190855258293836713685244440431627/
44571552955656056271303366193176379392000000000-2569799/5760*z8-7/3*z2*z3^2-\
23924180901041096461654999364916025321/5972388341780049594302177280000000*z2-\
4780025/288288*z7-113062165241107048987168284233/10792605109863319142400000*z4+
164427670340386221359/2246213184703488000*z2*z3+7753207360798689103/
233980540073280000*z5-352500878/12387375*z3^2+249702094594217422119912720139669
/1458458691521379632308224000000*z3-4*z3*z5-43402627/1729728*z3*z4-\
120533014445757427/20777492736000*z6-13575271/864864*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(-53/
225*z7-5901216007/10378368000*z6-94202301613457/38957798880000*z5-\
74106891371266462493/23561676762624000000*z3-95822834775709547063431/
63333787137933312000000*z2-7935320740945407967/3141556901683200000*z4-101/450*
z2*z5-727/1800*z3*z4-193208583335513/58436698320000*z2*z3-564709/3685500*z3^2-\
8507824156498517286500096551/18240130695724793856000000000)*lnS^5+(4/675*z3-\
4623852518453530601/1822348437109200000-9529019/486486000*z2)*lnT^6*lnS^3+(
151856010686545246654335677/5059033645248430848000000+19/225*z4-4729247/
22113000*z3+3602129010573409/350620189920000*z2)*lnT^5*lnS^3+(-\
11931232200420710668417/101079593311656960000*z2-\
148865100232072370904567164786923/1093844018641034724231168000000+
23436219199241/70124037984000*z3-14482037309/389188800*z4+19/135*z2*z3+8/135*z5
)*lnS^3*lnT^4+(238744513670796270911116230055037385413/
788355261114966546447887400960000000+5544829/1945944*z2*z3+1334101341476231/
3116623910400*z4+8/135*z3^2+386752504064989640659/25269898327914240000*z3+4436/
135*z6+58647306053276973360959/118750850883624960000*z2+382402/243243*z5)*lnT^3
*lnS^3+(17505270701047675250275643/1078182328657674240000*z8-\
2718203740677452784942224561/735859439308862668800000*z7+
49114781032342463138370606415296683/4667067812868414823386316800000*z6-\
6174439923887376227915074291915579041251/2102280696306577457194366402560000000*
z5-1606709088303277472932231583096074595151437247991199/
1092003047413573378646932471732821295104000000000*z3-\
98641021642575624649074249675190440180586346345553817199/
32792851513829608560767382126136623491973120000000000*z2-\
4663381163732802749539778796508784676694554443/
1731606563933801719941855718460620800000000*z4+150473434395073182817/
748737728234496000*z3*z5-26098556354415022122634494143/
8094453832397489356800000*z2*z5-389658348004933034586439681117/
64755630659179914854400000*z3*z4-416230812913377063056565444725410160041/
127410951291307724678446448640000000*z2*z3+88365046012143368653/
561553296175872000*z2*z3^2+208774486247730501521333197276139/
2916917383042759264616448000000*z3^2-77/10*z3^2*z5-62/45*z2*z3^3+544932797/
8648640*z4*z3^2+476144393/21621600*z5^2+9064307/193050*z2*z3*z5+135750983/
3603600*z3*z7-686/9*z2*z9-374779/5760*z3*z8-72161/960*z5*z6-10421/120*z4*z7+
64940442851813/13837824000*z10-147*z11-2752426841069/60713452800*z3^3-\
1079156493596009893/498659825664000*z6*z3-242447493068098081/124664956416000*z4
*z5-666268862663881/519437318400*z2*z7-238554361731493/119258568000*z9+
5165475414500770329415862061101391317016539820258084060572944068953/
51101492559099097155980077253365494776102884133044224000000000000)*lnT+(-\
539437770399254413/15462350375472000000-2541258683473/175310094960000*z2-7/5400
*z4-1171733/20270250*z3)*lnT^2*lnS^6+(195519130331153/5825689309440000+
2541258683473/14609174580000*z3+22552523321593/836707271400000*z2+1171733/
138996000*z4+2/225*z5+2/225*z2*z3)*lnT*lnS^6+(-1/4050*z2-2541258683473/
525930284880000)*lnT^4*lnS^6+(22552523321593/1255060907100000+4/675*z3+1171733/
364864500*z2)*lnT^3*lnS^6+(38640024123093873837404566469/
1274876478602604573696000000+19/135*z2*z3+89677681/6081075*z4+63443513083031/
14024807596800*z3+34193472714528280247/1010795933116569600*z2+8/135*z5)*lnT^3*
lnS^4+(-256149273538018237100394803206284332797/
6306842088919732371583099207680000000-961348448403302659831781207/
12141680748596234035200000*z2-292222351993849/3739948692480*z4-525279/61600*z2*
z3-141880231/21621600*z5+1/18*z3^2-785867701669859433587/33693197770552320000*
z3-15697/2880*z6)*lnT^2*lnS^4+(17259360055987805930301962302500994628425063/
649352461475175644978195894422732800000000+906823893008429052912000143/
24283361497192468070400000*z3+73/15*z7+283143713897273697850264853771/
3399670609606945529856000000*z2+421205245434996694043/2695455821644185600*z4+
1307979799950937/46749358656000*z5+3469/360*z3*z4+1684716521820667/
46749358656000*z2*z3+212/45*z2*z5+1171733/4054050*z3^2+6578357249/172972800*z6)
*lnT*lnS^4+(-64831/17280*z8-681654437/43243200*z7-486421356148657/8499883392000
*z6-66926214169502644009/2695455821644185600*z5-\
216933258259761079359712429034437/11667669532171037058465792000000*z3-\
397737006926256669581280538835631490201/12613684177839464743166198415360000000*
z2-9859162900640508373606227299/97133445988769872281600000*z4-83/90*z3*z5-\
397619401/25945920*z2*z5-16307096189/518918400*z3*z4-2221849722759836566931/
67386395541104640000*z2*z3-97/180*z2*z3^2-36442956705257/46749358656000*z3^2-\
14535557451986142605874171460190130738403855372591/
2184006094827146757293864943465642590208000000000)*lnS^4+(-409674108827/
1245404160*z8-646579413274841/7791559776000*z7-26619012592609271374759/
19603315066503168000*z6-8131679743398596586010309/123894701516288102400000*z5-\
351190414085727316374979606553439298703/12613684177839464743166198415360000000*
z3-937909803677128276040993124902061604052971573/
3636373784260983611877897008767303680000000*z2-\
83233267594888713448903523895877597/70006017193026222350794752000000*z4+9839329
/2494800*z3*z5-312353262418133/3895779888000*z2*z5-32304876792669401/
186997434624000*z3*z4-138142362587216140016473237/1618890766479497871360000*z2*
z3+16139873/21621600*z2*z3^2+59761332443051062601/33693197770552320000*z3^2-94/
135*z3^3-58993/1440*z6*z3-2197/60*z4*z5-2179/90*z2*z7-5684/135*z9-\
4017339206804599144527593113611509082281384984493791029/
90810973422912762168278904349301418900848640000000000)*lnS^3+(-\
7885412918311264967/1495979476992000*z8-56244091616749621997/935922160293120000
*z7-743987014874805874212296846363/86340840878906553139200000*z6+
21631771914901020669549354881791/448756520468116809940992000000*z5+
284151424080929662324387046400992793001819421/
3030311486884153009898247507306086400000000*z3-\
3642131453523055099814848918201743145541493596588533/
4368012189654293514587729886931285180416000000000*z2-\
96017426121443635572188801676973243789/19856252149294710339498147840000000*z4-\
680616033667489/15583119552000*z3*z5-3078922348362859153/35939410955255808*z2*
z5-612802827564885472321/3208875978147840000*z3*z4+
502726044533174896803175936511621/11667669532171037058465792000000*z2*z3-\
475642083525443/15583119552000*z2*z3^2-103916929366988015709961039/
2023613458099372339200000*z3^2-1529/240*z4*z3^2+6/5*z5^2-107/30*z2*z3*z5+31/10*
z3*z7-10441769/25600*z10-1836649/617760*z3^3-152895599411/691891200*z6*z3-\
5211341/31200*z4*z5-41384933/480480*z2*z7-5106059/64350*z9-\
14353189633314856486669957574066865905898807715613843026259989/
94537855772189101927665070583796749132539468185600000000000)*lnS^2+1171733/
1824322500*lnS^6*lnT^5+(270750637513495328639149789989260381735168385898630259/
437238020184394780810231761681821646559641600000000-\
108323323873805308994035256154420311849/700760232102192485731455467520000000*z3
+1402265176519/15982686720*z7+321039140655936584969029232296714232049518831/
108225410245862607496365982403788800000000*z2+406572295039/115315200*z8+
1811704942930764936841433564934967/149585506822705603313664000000*z4+14/15*z3^3
-996938338237564918896541/27532155892508467200000*z5+566077857681407/
2597186592000*z3*z4-78529883899078241123463581/1156350547485355622400000*z2*z3+
539881890537233/5194373184000*z2*z5+49048520079881197663/701941620219840000*z3^
2+39257403122824232770343/2994950912937984000*z6+6563/96*z6*z3+271/10*z2*z7+392
/15*z9+2079/40*z4*z5+195531701/10810800*z2*z3^2+79584751/3603600*z3*z5)*lnS^2*
lnT+(2/225*z5+2/225*z2*z3+8076294771047/2164322160000*z3-9529019/185328000*z4-\
309554699768759472442869913262593/14584586915213796323082240000000-\
4623852518453530601/1214898958072800000*z2)*lnT^6*lnS+(-1193642137/162162000*z2
*z3+230399905619861303282385305293236248593/
1501629068790412469424547430400000000+38298500603110003/934987173120000*z4-\
2712050774394177533873/42116497213190400000*z3+1964481391384143035327457577/
10118067290496861696000000*z2-1003372067/162162000*z5+157/900*z6+11/225*z3^2)*
lnT^5*lnS+(22633933896221/350620189920000+4/675*z2)*lnT^5*lnS^5+(-37650611/
324324000*z2-68627582294811919/168297691161600000-1/675*z3)*lnT^4*lnS^5+(
83315585854395990127/65972694935347200000+19/225*z4+37960921/121621500*z3+
21216171171029/26970783840000*z2)*lnT^3*lnS^5+(-63939139154347765047431/
31666893568966656000000-44045162656139269/18699743462400000*z2-103408709/
117936000*z4-71/225*z2*z3-17/75*z5-22048549720621/9739449720000*z3)*lnT^2*lnS^5
-9529019/2432430000*lnT^6*lnS^5-1/30375*lnS^6*lnT^6+(-\
56764565963355966763218734121292080517863991/
162338115368793911244548973605683200000000-16412486895326355452697828370837129/
17501504298256555587698688000000*z2-5/3*z7-124917884288433855571/
77013023475548160*z4-1258038178435261/23374679328000*z2*z3-3312975046547/
81162081000*z5+9839329/32432400*z3^2-4668198723820006960595111/
82596467677525401600000*z3-116/15*z3*z4-13524093913/31449600*z6-41/15*z2*z5)*
lnS^3*lnT^2+(29845018045110448975108331388881081844970537848959/
148909506465487278906399882509021085696000000000+
83033853067575084857446141015781/1250107449875468256264192000000*z3+39838922/
675675*z7+3412336150236271775722615013753928964151/
4204561392613154914388732805120000000*z2+217387/2160*z8+
38951685790378254518908855379/16188907664794978713600000*z4+
285125031274259980549/2807766480879360000*z5+1178604037/9979200*z3*z4+
450321396161890920197/3369319777055232000*z2*z3+12508829/225225*z2*z5-\
7024400453423/3895779888000*z3^2+99167922661215743/67999067136000*z6-1/5*z2*z3^
2-52/45*z3*z5)*lnT*lnS^3+(2975879/10135125*z3-7/5400*z4-\
927730192063154064601416947/60708403742981170176000000-1100721890623/
2337467932800*z2)*lnT^6*lnS^2+(-31/43200*z6-1171733/40540500*z5-22552523321593/
139451211900000*z3-539437770399254413/30924700750944000000*z2-2541258683473/
200354394240000*z4-1171733/40540500*z2*z3-1/45*z3^2-244794283347219247/
19574316079718400000)*lnS^6+(-72231213967880994489674579/4312729314630696960000
*z8+701976518997098616536940931/1798767518310553190400000*z7-\
5492286715020743797245864093459093527/373365425029473185870905344000000*z6+
1047319158008279186757707625688913761669/2803040928408769942925821870080000000*
z5+34966339373955794747090770948332118255909104267911/
436801218965429351458772988693128518041600000000*z3-\
103135085284936131159123874642931868167599684231008740101/
174895208073757912324092704672728658623856640000000000*z2-\
9631881292784469436611009040140437550721803277/
1939399351605857926334878404675895296000000*z4-1470224000080478526551/
5615532961758720000*z3*z5+10141818017464661376521997397/
16188907664794978713600000*z2*z5+25581194485992461874448385423/
16188907664794978713600000*z3*z4+746117199844575926915781364205114039513/
934346976136256647641940623360000000*z2*z3-1273966471254712250927/
11231065923517440000*z2*z3^2-1259976678384251883893952752200099/
11667669532171037058465792000000*z3^2-77/10*z3^2*z5-62/45*z2*z3^3-260995049/
4942080*z4*z3^2-43540307/900900*z5^2-432407953/7207200*z2*z3*z5-696924191/
7207200*z3*z7-686/9*z2*z9-374779/5760*z3*z8-72161/960*z5*z6-10421/120*z4*z7-\
99644677754009/18450432000*z10-147*z11+2026764595589/1298593296000*z3^3+
3100180228484839/7915235328000*z6*z3+30946957139917579/124664956416000*z4*z5+
439237239298301/5194373184000*z2*z7-104293304513/2484553500*z9+
31897918900856812017321375883900688244316353842859092089681845251803/
90847097882842839388409026228205324046405127347634176000000000000)*lnS)*S^31+(
226968573610084861549598645782833233/24518329461560324364113018880000*z8-\
334732574858223785749315313941949108189/180531524616651363333509672140800000*z7
+1813245075127930444015589442872270666576402725541/
736125500753883302363179189505923586457600000*z6-\
778718166894180235125860014747526430357435661842946457/
704623930105996808792674890065004468979630080000000*z5-\
118104728372976598359686807520765945171129827433887753442664558410997/
211552603616672789848333810972944057923359529061964578816000000000*z3-\
2900293739224854831150867187810571967035834762519519974387818222084768915223/
2591993272136343022691349452155144104250902556354164891152547840000000000*z2-\
431394193467540889572614026940064714492369209292078669909869/
189480855997846877159110298931139651138787003596800000000*z4+
2804619889284843179627152489459/31273379415255515770552320000*z3*z5-\
4405947138976372225759355032062197539/2679503148299092591220922777600000*z2*z5-\
3947697143850221633580640110481817623417/1283779730607298583704957668556800000*
z3*z4-1684895182143467594179192709538615110823335542681584443/
1409247860211993617585349780130008937959260160000000*z2*z3+
14717410695491671303162044606697/170266176816391141417451520000*z2*z3^2+
17074213154865366954610203873918514988807597/
11501960949279426599424674836030056038400000*z3^2-6567/1088*z6*z3^2-222/17*z2*
z5^2-82797961/3606720*z3^2*z5-2566736791/624864240*z2*z3^3+3551847387337886713/
40831928724787200*z4*z3^2-3115/136*z4*z3*z5-933/34*z2*z3*z7-11/34*z3^4+
317908703044504141/10207982181196800*z5^2+66712238254670891/1020798218119680*z2
*z3*z5-1401/17*z5*z7-1568/17*z3*z9+36861121611242143/680532145413120*z3*z7-\
4057100089/17853264*z2*z9-31030937025619/159965245440*z3*z8-5974783663721/
26660874240*z5*z6-50755150093/196035840*z4*z7+264567826685492795081/
41878901256192000*z10-579585727/1322464*z11-43196543933/48115712*z12-\
9563720324034569130307/232042017810290688000*z3^3-599194051393920263234563411/
307866209476299522048000*z6*z3-1744897904282052048401721253/
1000565180797973446656000*z4*z5-285979543701804587538538757/
250141295199493361664000*z2*z7-1106607097704726504943517/638115548978299392000*
z9+(-1709003268085313459743664659346053/1039532086809760928342999040000000-\
853465357983617262277/182212481934362880000*z3-9124241979049706458429853/
2973707705168802201600000*z2-69692475668131861/27839951403264000*z4-2391514/
1640925*z5-3097268513/1562160600*z2*z3-11/255*z3^2-157/1020*z6)*lnT*lnS^5+(
8270172634089679/57419899769232000+1/4590*z2)*lnT^6*lnS^4+(-\
1449345804494224400247643/703522392748575079680000+1/765*z3-20621899/51499800*
z2)*lnT^5*lnS^4+(22837509755815273/3827993317948800*z2+
38938834269410454218658607417217/3447890080531920613703393280000+82797961/
1249728480*z3+917/1224*z4)*lnT^4*lnS^4+(-10312583/78108030*z5+31/48960*z6-\
10312583/78108030*z2*z3-9822480970931067195191/957173323467449088000*z3+
8270172634089679/21874247531136000*z4-\
1345746314625892458750765887526824478943918049/
123235295885136713565264373243179171840000000+28244989215372178818793559746193/
3830988978368800681892659200000*z2+1/51*z3^2)*lnT^6+(90647814428224267/
3189994431624000*z2*z3+4025749939151253563280854198630198655727684086151759/
25905291548014588558554223899448693712486400000000-216545436787111683736603/
2214946533643683840000*z4+810514662981475767823904222083877/
5746483467553201022838988800000*z3-15038687998094383344914948425279169627/
239480593879231400340369973248000000*z2+90647814428224267/3189994431624000*z5-\
110974802039/49989139200*z6+53/255*z7-51364717/52072020*z3^2+101/510*z2*z5+727/
2040*z3*z4)*lnT^5+(-3020445739984788820015958048253799290238078279/
57509804746397132997123374180150280192000000*z2-\
13649022625414110516517686046678269986846384633809365688297171/
17266443002803796681123925990100100710021965702758400000000-\
517130344063570281347848283790392524259/722126098466605453334038688563200000*z3
+2471565785424947587/6805321454131200*z6-32165045431/476087040*z3*z4+
18589151737894630466084502863063/17026617681639114141745152000*z4-118286036263/
2499456960*z7+97/204*z2*z3^2+64831/19584*z8-69793720503177502489147577/
187605971399620021248000*z2*z3+38789900479819913/3827993317948800*z3^2-\
2589295289614844595699163/7215614284600770048000*z5+83/102*z3*z5-9418677407/
249945696*z2*z5)*lnT^4+(-1269979424543/2142391680*z8+16112730505342301/
27294070003200*z7+
73715425224143782449397299174308996801305221800409527025760335497/
37036520241014143881010821248764716022997116432416768000000000+58993/1632*z6*z3
+987470200440128136608712915007763/574648346755320102283898880000*z2*z3+5684/
153*z9+2197/68*z4*z5-5587153283/624864240*z2*z3^2+1857413680904848567/
3827993317948800*z2*z5-828992093760121403834682309829414879151/
276107037648996202745367733862400000*z4-274635629043030827612959/
4690149284990500531200*z3^2+1106298520982032999/1249957001779200*z3*z4+
4065115325242810124691315458335896557217569909/
2300392189855885319884934967206011207680000*z3-559196106964237087933732717/
136440706472450924544000*z6+
16582521467624740455757373501851429555764818090166317/
14092478602119936175853497801300089379592601600000*z2-38476579/5250960*z3*z5+94
/153*z3^3+115729404491061100206462174668287/71831043344415012785487360000*z5+
2179/102*z2*z7)*lnT^3+(-\
3123142400404086415668321503822911557670303707964105528964553597816376469461/
1295996636068171511345674726077572052125451278177082445576273920000000000-\
13618110301/1249728480*z3^3+107/34*z2*z3*z5-23492474537/44633160*z9+
3239542965536376373817/489983144697446400*z8+17795253815299801/255199554529920*
z2*z3^2-20781672771697127386034038257914695488558926566745760448597523/
6906577201121518672449570396040040284008786281103360000000*z2-\
17253471558650207918854189/7357096917632157696000*z7+
33130668056993336460139610735579330002054488131/
17695324537352963999114884363123163136000000*z4-\
4753266928347534654666920185945372515001/1341091325723695841906071850188800000*
z2*z3-78094106272384347574443775083997722959/
24070869948886848444467956285440000*z5+94617084883021181621677882181189/
766197795673760136378531840000*z3^2-\
154314088210197593640299220348803311769967969176495797/
67107040962475886551683322863333758950440960000000*z3-1631808510401/3332609280*
z4*z5+1529/272*z4*z3^2-161292505281/296231936*z6*z3+31325307/87040*z10+
463623944336495149/5103991090598400*z3*z5-93/34*z3*z7-\
1835526895063522131344526371/500282590398986723328000*z3*z4-13512011501/
41657616*z2*z7+25845483133940436048412043859745141/
2228939041960029487646638080000*z6-18/17*z5^2-3652368229105178951756407/
1839274229408039424000*z2*z5)*lnT^2+(35193874188352207078190409371653869634073/
28162917840197612680027508853964800000*z2+
98186702872371646306979290193878235140971367206173743/
201321122887427659655049968590001276851322880000000-\
32655152942019704953393258157287/88407437962356938812907520000*z3+798625166189/
7998262272*z6-3469/408*z3*z4+2142914281964667919043493467/
1500847771196960169984000*z4-73/17*z7-1920390660405243569/15311973271795200*z2*
z3-88743901/1249728480*z3^2-1487795646584124299/15311973271795200*z5-212/51*z2*
z5)*lnS*lnT^4+(-217387/2448*z8+81883201/942480*z7-\
261804088531374092813929928243372345034665458540588485257411/
319748944496366605205998629446298161296703068569600000000+
1384433884273026924151559/1914346646934898176000*z2*z3+3/17*z2*z3^2+82032889/
873936*z2*z5-280770456595614686384082587388691/33679023985659786214440960000*z4
-38365865323844437/1531197327179520*z3^2+64012082261/312432120*z3*z4+
22339086208496989259383430595662980301/20954551964432747529782372659200000*z3-\
79091173674312492379/22271961122611200*z6-\
32806548166975363101000017992332600114448847681/
10148789072893611705374713090614755328000000*z2+52/51*z3*z5+
49648789804241886741089197/93802985699810010624000*z5)*lnT^3*lnS+(
63037136462290493738221478281439226904886512360755565264149691739/
65093108805130089184102711068598171668726008942142947328000000-14/17*z3^3-392/
17*z9+62548285459675/15996524544*z8+1682245603/69429360*z2*z3^2+
5658593386597026450600961504487219496787168315540199927/
1409247860211993617585349780130008937959260160000000*z2-3850915438912747/
9666649792800*z7+1347676336495238008391613043959811844334533/
75101114240526967146740023610572800000*z4-39963634502664248053198552503781/
21891365590678861039386624000*z2*z3-106829549328329526533994395135437/
85133088408195570708725760000*z5+9155604913860545596050373/
62535323799873340416000*z3^2-89330074077779658217815784287730092378859724539/
57509804746397132997123374180150280192000000*z3-6237/136*z4*z5-32815/544*z6*z3+
945487369/17357340*z3*z5-1377663178968323399/1275997772649600*z3*z4-813/34*z2*
z7+36036867600168462558968138101/2001130361595946893312000*z6-\
2398388053960629659/5103991090598400*z2*z5)*lnS*lnT^2+(-\
790709737884658126897640265868324908352376080334992603615654031139115399649/
1295996636068171511345674726077572052125451278177082445576273920000000000-973/
68*z4*z3^2+7291890763183503085955178563289077210136833021712649/
7117413435414109179723988788535398676561920000000*z3+14688210830405581217966419
/20845107933291113472000*z7-\
42947928251551271212534731165982795324837909069065543997911097/
17266443002803796681123925990100100710021965702758400000000*z2-276/17*z2*z3*z5-\
16304362032473978130667/979966289394892800*z8-\
879956968456294010099412750689612340084529591309/
54126875055432595761998469816612028416000000*z4+82797961/104144040*z3^3+
12118962320650809837809659901691815456603/9387639280065870893342502951321600000
*z5-222/17*z5^2+278583653481897530483527297/125070647599746680832000*z3*z4+
19335184055464368511555791752235961918553/9387639280065870893342502951321600000
*z2*z3+11617368356957011214864323/12507064759974668083200*z2*z5-\
10738258939990794079918185146581/45070458569044713904619520000*z3^2-\
238798057790225548377913156244542951/8172776487186774788037672960000*z6+
166506699571/740579840*z6*z3+82797961/1633632*z2*z7-15845667/10880*z10+
47774423497/333260928*z4*z5-584778531196630187/5103991090598400*z2*z3^2-\
227582488319356343/850665181766400*z3*z5-444/17*z3*z7)*lnS*lnT+(71/255*z2*z3-\
42386846032435690984399581187906391023/279394026192436633730431635456000000-\
20767461083/6248642400*z4+10843242403088239/1739996962704000*z3-\
1143431291852562790000013/14656716515595314160000*z2+1/5*z5)*lnT^5*lnS^2+(
1667225995580673298097888495033707/2298593387021280409135595520000*z2+
35050936767859243768404592911733667905377692977/
57509804746397132997123374180150280192000000-3675046097535063632132911/
93802985699810010624000*z3+15697/3264*z6+12431917095360438037/30623946543590400
*z4-82071235/9257248*z2*z3-5/102*z3^2-199982147/36756720*z5)*lnS^2*lnT^4+(25/17
*z7-72424280722645453264173021007954992397401543115815629/
58718660842166400732722907505417039081635840000000+3965693297690381/
94518353529600*z2*z3+41/17*z2*z5-161910115549932663925799773/
46901492849905005312000*z4-206548957/62486424*z3^2+116/17*z3*z4+
37613187487007809836178946887/338028439267835354284646400*z3-480465825649/
714130560*z6-60594102650825391680358767771791067567/
23948059387923140034036997324800000*z2+4389996199635499/191399665897440*z5)*lnT
^3*lnS^2+(653744329022978802148679592448882434661105702436811049606441/
493326942937251333746397885431431448857770448650240000000+2569799/6528*z8+35/17
*z2*z3^2+2688382123585508758251850578680038985065150957/
653520508481785602240038342956253184000000*z2+413989805/27771744*z7+
10367907349349227743121211415906089/1021597060898346848504709120000*z4-\
863801053602661617311551/12507064759974668083200*z2*z3-40688186165684831579947/
1302819245830694592000*z5+15300102416567/584248064400*z3^2-\
402140064520118354682587834589549471581/2346909820016467723335625737830400000*
z3+60/17*z3*z5+18795137147/833152320*z3*z4+12108558982794712237/
2268440484710400*z6+5878655231/416576160*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(53/255*z7+
102357619031/199956556800*z6+28444633943540497/12759977726496000*z5+
6835342472690046209867261/2230280778876601651200000*z3+
258691920355470063345377583697/169858184119241981755392000000*z2+
32469755118288070201/13591607044055040000*z4+101/510*z2*z5+727/2040*z3*z4+
3429940562708329/1125880387632000*z2*z3+9826097/71007300*z3^2+
6368349956338358742539447149139453/12566787893877998778190921728000000)*lnS^5+(
-4/765*z3+24158037380753553909589/10146957587719832880000+165100427/9372963600*
z2)*lnT^6*lnS^3+(-8322904180109148716165850079531/
287324173377660051141949440000-19/255*z4+81987151/426043800*z3-\
1083130615964124961/114839799538464000*z2)*lnT^5*lnS^3+(
62552219759397923913205649/562817914198860063744000*z2+
238358963329999827976519919687329493563/1760182365012350792501719303372800000-\
7177240493956649/22967959907692800*z3+250958401261/7498370880*z4-19/153*z2*z3-8
/153*z5)*lnS^3*lnT^4+(-1343862191044805102229678846616229957233081681/
4313235355979784974784253063511271014400000-2401140869/937296360*z2*z3-\
6029459750223563113/15311973271795200*z4-8/153*z3^2-81289598584670510735483/
5628179141988600637440*z3-4436/153*z6-116471238844808827181207951797/
243546661053324900311040000*z2-165595922/117162045*z5)*lnT^3*lnS^3+(-\
92470505640667866742198044259/6003391084787840679936000*z8+
14693463991905473310036349818721/4097314415367701264056320000*z7-\
82016375819629333018951225552834191497593/7510111424052696714674002361057280000
*z6+173446041101331975357355334255890664383984292123/
57509804746397132997123374180150280192000000*z5+
13683285347779222670621850162416636100139448301487512205912991/
8633221501401898340561962995050050355010982851379200000000*z3+
4484106236250205611945401618046076350081713790820572194583737007899/
1469115302893561040613429242867667068912218951819198464000000000*z2+
351763227984248064771896445159527023079354344269671303/
161056898309942127724039974872001021481058304000000*z4-805126973335930022924177
/4169021586658222694400*z3*z5+478572802134684462203626327262083/
153239559134752027275706368000*z2*z5+2100163202067929936438569687006253/
360563668552357711236956160000*z3*z4+
2334417314015000114491565862965232192849450437/
697088542380571309056040899153336729600000*z2*z3-2338598889616856047136941/
15633830949968335104000*z2*z3^2-373785732053278128431010890351657226979/
4693819640032935446671251475660800000*z3^2+231/34*z3^2*z5+62/51*z2*z3^3-\
9450451957/166630464*z4*z3^2-8269541593/416576160*z5^2-157275541/3719430*z2*z3*
z5-2358553447/69429360*z3*z7+3430/51*z2*z9+374779/6528*z3*z8+72161/1088*z5*z6+
613/8*z4*z7-1126242518670253/266608742400*z10+2205/17*z11+4144918184634193/
99428397868800*z3^3+19120942958722194677/9607512641126400*z6*z3+
73037811833213452801/40831928724787200*z4*z5+1003828896984213877/
850665181766400*z2*z7+71957630082720661/39061156305600*z9+199347177635529831693\
59940611187846362050460212996469145188050880548859837177233/
116756336943381571457131836072328466175981905650973357521966517452800000000000)
*lnT+89779588988209329023374073246614095931796789408652402750680237499699730893\
8146023784891349/38910325199632025961902067907808059758624341188451825231046341\
9912483241984000000000000+(378895970290897/11140494019200000+2654434690417/
198684774288000*z2+7/6120*z4+1195757/22972950*z3)*lnT^2*lnS^6+(-\
1975725694631053381/58413323640672000000-2654434690417/16557064524000*z3-\
44343935886163/1738491775020000*z2-1195757/157528800*z4-2/255*z5-2/255*z2*z3)*
lnT*lnS^6+(1/4590*z2+2654434690417/596054322864000)*lnT^4*lnS^6+(-\
44343935886163/2607737662530000-4/765*z3-1195757/413513100*z2)*lnT^3*lnS^6+(-\
23054723408166655505903404175527/759812814043145468575377408000-19/153*z2*z3-\
3110029081/234324090*z4-95527362588516787/22967959907692800*z3-\
4493490880055648809401079/140704478549715015936000*z2-8/153*z5)*lnT^3*lnS^4+(
7267456845800254181112273684141381717143672053/
172529414239191398991370122540450840576000000+88426392042999222833036663246159/
1149296693510640204567797760000*z2+2203377647063388121/30623946543590400*z4+
4821143/628320*z2*z3+163977305/27771744*z5-5/102*z3^2+4130011862946068223098467
/187605971399620021248000*z3+15697/3264*z6)*lnT^2*lnS^4+(-\
1730563322443267812193173382112673960490524876012067/
60396336866228297896514990577000383055396864000000-\
83332029636122785047217160802479/2298593387021280409135595520000*z3-73/17*z7-\
50798099038387160748517664418165599/607850251234516374860301926400000*z2-\
55410015196647372443818891/375211942799240042496000*z4-394907736123869593/
15311973271795200*z5-3469/408*z3*z4-508280021458309819/15311973271795200*z2*z3-\
212/51*z2*z5-1195757/4594590*z3^2-745648177/21781760*z6)*lnT*lnS^4+(64831/19584
*z8+695844613/49008960*z7+3335213148422063/63272616825600*z6+
8830437545086011436208849/375211942799240042496000*z5+
349122809877017338030693127248812436853/18775278560131741786685005902643200000*
z3+133054591734307734554286708006304941131516749/
4059515629157444682149885236245902131200000*z2+
907965860365889800154609265639851/9194373548085121636542382080000*z4+83/102*z3*
z5+34489444189/2499456960*z2*z5+282838022989/9997827840*z3*z4+
11701253147103768684918403/375211942799240042496000*z2*z3+97/204*z2*z3^2+
10801594506335081/15311973271795200*z3^2+
25838677550938067762552879607937772519475302457014203883243/
3453288600560759336224785198020020142004393140551680000000)*lnS^4+(
2089506070567/7057290240*z8+195694031577076313/2551995545299200*z7+
1157451022237476377264783/902087315520336691200*z6+
5245977779965074334461594215083/82092620965045728897699840000*z5+
9847319706598092634265792417103332422277626031/
345058828478382797982740245080901681152000000*z3+
2333548033629402122818959144491406850694081912382754009/
8455487161271961705512098680780053627755560960000000*z2+
134093193169854461846208131594864748070157/
112651671360790450720110035415859200000*z4-170055377/48066480*z3*z5+
94431661198292941/1275997772649600*z2*z5+9760164135963851513/61247893087180800*
z3*z4+63719142210098785473934355291753/766197795673760136378531840000*z2*z3-\
92377531/138858720*z2*z3^2-61733765736356643331301/37521194279924004249600*z3^2
+94/153*z3^3+58993/1632*z6*z3+2197/68*z4*z5+2179/102*z2*z7+5684/153*z9+
625505893529874339051549358067018340088094432739064318021612036997/
12204957900961891722019258325362157187886126676651802624000000000)*lnS^3+(
2378981727555007477079/489983144697446400*z8+305394699802039461749269/
5211276983322778368000*z7+22790380750957405032138196163528761/
2724258829062258262679224320000*z6-31982319736734202450979109761592784751/
722126098466605453334038688563200000*z5-\
129194511872785721912101791752360674477343732656757149/
1409247860211993617585349780130008937959260160000000*z3+
31548106257639688721753697155506447744911812506663149224794981/
34532886005607593362247851980200201420043931405516800000000*z2+
29757374185375149563198610114377524270812512351/
5975044648976325506194636278457171968000000*z4+203498438210213761/
5103991090598400*z3*z5+10239110467798878991690769/125070647599746680832000*z2*
z5+3242841044871490167153593/17867235371392382976000*z3*z4-\
784350106994499925860365548098998595349/18775278560131741786685005902643200000*
z2*z3+1680735854192231/60046954007040*z2*z3^2+9459902844100965026695129819771/
191549448918440034094632960000*z3^2+1529/272*z4*z3^2-18/17*z5^2+107/34*z2*z3*z5
-93/34*z3*z7+31325307/87040*z10+159579197/59510880*z3^3+530753625287/2666087424
*z6*z3+90494073/601120*z4*z5+10789281803/138858720*z2*z7+267247841/3719430*z9+
37141443529871930752909052668723265105744824240764259096122562621934592373/
215999439344695251890945787679595342020908546362847074262712320000000000)*lnS^2
-1195757/2067565500*lnS^6*lnT^5+(-\
3111222167351624961813672853888707679126687521991410619212536149067/
4407345908680683121840287728603001206736656855457595392000000000+
3011772998469454446768568141329123607676440121/
19169934915465710999041124726716760064000000*z3-10653107377761391/
130871566425600*z7-158297876277294844923502176396351119211616523662254883/
50330280721856914913762492147500319212830720000000*z2-7049879291927/2221739520*
z8-2909552355652564725424440787343310144967/
240708699488868484444679562854400000*z4-14/17*z3^3+
205411412461374297532903847513/6080934886299683622051840000*z5-\
34223250086949223/170133036353280*z3*z4+7150189931221218468432523364189/
109456827953394305196933120000*z2*z3-32683566663567709/340266072706560*z2*z5-\
10282674016230179624003/156338309499683351040*z3^2-1031666069364961725795941063
/83380431733164453888000*z6-32815/544*z6*z3-813/34*z2*z7-392/17*z9-6237/136*z4*
z5-3390777589/208288080*z2*z3^2-1380808607/69429360*z3*z5)*lnS^2*lnT+(-2/255*z5
-2/255*z2*z3-874176623543383/255199554529920*z3+165100427/3570652800*z4+
508211077894284186038229227570371281329/23469098200164677233356257378304000000+
24158037380753553909589/6764638391813221920000*z2)*lnT^6*lnS+(20684180201/
3124321200*z2*z3-1345159319856903998732151908263862354989002013/
8215686392342447571017624882878611456000000-11515709117694098227/
306239465435904000*z4+14206664149834544968137457/234507464249525026560000*z3-\
1340196186633929727398147787119/7094424034016297559060480000*z2+17387126611/
3124321200*z5-157/1020*z6-11/255*z3^2)*lnT^5*lnS+(-34118667712065361/
574198997692320000-4/765*z2)*lnT^5*lnS^5+(652969283/6248642400*z2+
40124279832490963079/104121418248207360000+1/765*z3)*lnT^4*lnS^5+(-\
12794316641431991359529753/10407976968090807705600000-19/255*z4-657924233/
2343240900*z3-6401160903539861/8833830733728000*z2)*lnT^3*lnS^5+(
172514703097943886770303781457/84929092059620990877696000000+
46383611817187384913/20824283649641472000*z2+1793582197/2272233600*z4+71/255*z2
*z3+1/5*z5+391223691951293/187646731272000*z3)*lnT^2*lnS^5+165100427/
46864818000*lnT^6*lnS^5+1/34425*lnS^6*lnT^6+(
1656734908628467233618590082685392007265718466587367/
4440907122516786610037866954191204636426240000000+
26370970193670903101715690187118788432697/
28162917840197612680027508853964800000*z2+25/17*z7+11720513946581474990726161/
7657386587739592704000*z4+379491199016960413/7655986635897600*z2*z3+
749893757825657/19937465197650*z5-170055377/624864240*z3^2+
430875565997447939382250562663/7818344853813878942638080000*z3+116/17*z3*z4+
234497292361/605928960*z6+41/17*z2*z5)*lnS^3*lnT^2+(-\
261593403376449214756052637888531756362552872125782548844447/
1177257477463895228258449499325006866592406752460800000000-\
134704072274375753012612588056116859669/2011636988585543762859107775283200000*
z3-2391514/45045*z7-96359322384700217451248076306256533444512133431/
115019609492794265994246748360300560384000000*z2-217387/2448*z8-\
9544205084448126171862296223909/4086388243593387394018836480*z4-\
1505025302448850360450709/15633830949968335104000*z5-20444055701/192265920*z3*
z4-474765134381170715940497/3752119427992400424960*z2*z3-650987303/13018005*z2*
z5+2126719191384703/1275997772649600*z3^2-29907767457764987327/
22271961122611200*z6+3/17*z2*z3^2+52/51*z3*z5)*lnT*lnS^3+(-10312583/39054015*z3
+7/6120*z4+28244989215372178818793559746193/1915494489184400340946329600000+
8270172634089679/19139966589744000*z2)*lnT^6*lnS^2+(31/48960*z6+1195757/
45945900*z5+44343935886163/289748629170000*z3+378895970290897/22280988038400000
*z2+2654434690417/227068313472000*z4+1195757/45945900*z2*z3+1/51*z3^2+
1099993241937057639947/84115186042567680000000)*lnS^6+(
76001657984130062411030126759/4802712867830272543948800*z8-\
22012260328889203714855537573889/56755392272130380472483840000*z7+
8855010892014794032236230218287736909598887/
600808913924215737173920188884582400000*z6-\
31112878280220005921687632458601364577823349893/
76679739661862843996164498906867040256000000*z5-\
2215778525875541788702401543268390004826749123968219673559427/
17266443002803796681123925990100100710021965702758400000000*z3+
15404937143626544113254579615896785022902278684107523627953169469429/
23505844846296976649814867885882673102595503229107175424000000000*z2+
119787357654579800227855603994309194924638754286784446741/
22547965763391897881365596482080143007348162560000000*z4+
7749925128242902755648103/31267661899936670208000*z3*z5-\
934501333760462447553152202871189/1532395591347520272757063680000*z2*z5-\
2345897864954691879688006749150047/1532395591347520272757063680000*z3*z4-\
2534105038644103584008658010747915042193989987/
3067189586474513759846579956274681610240000*z2*z3+6711218503677433607849167/
62535323799873340416000*z2*z3^2+411501330205822691768835149156062964311/
3755055712026348357337001180528640000*z3^2+231/34*z3^2*z5+62/51*z2*z3^3+
22636655933/476087040*z4*z3^2+755104123/17357340*z5^2+7499980097/138858720*z2*
z3*z5+12086125423/138858720*z3*z7+3430/51*z2*z9+374779/6528*z3*z8+72161/1088*z5
*z6+613/8*z4*z7+1727832873298121/355478323200*z10+2205/17*z11-607333956303989/
425332590883200*z3^3-103571502529147343/288055934566400*z6*z3-\
9307636182228637963/40831928724787200*z4*z5-132320648635240253/1701330363532800
*z2*z7+15078641495371/406887044850*z9-35879948711147943922302567344995019843087\
286276318493775276509162052786649515537/
130690220776130812495225758895775073250481803856233552452571575091200000000000)
*lnS)*S^33+(-1502866939525547686615332719029506233/
165498723865532189457762877440000*z8+2998581969856943392228005395809696208827/
1624783721549862270001587049267200000*z7-\
1858474003219207996105775385359476942159330407739/
662512950678494972126861270555331227811840000*z6+
456044708803305231025264126572021517258875433514206151/
396350960684623204945879625661565013801041920000000*z5+
139408407073137184684271950138578093778012146676152908258835660888617/
237996679068756888579375537344562065163779470194710151168000000000*z3+
4535282311227584511588956146939208644086411821748474986579240126141860114459/
3887989908204514534037024178232716156376353834531247336728821760000000000*z2+
166180587077382783441938140815450564987291985204281381072171673/
77698993512617085065057666955450453195098845662412800000000*z4-\
5583513770106848011501181573357/61569465723784296673274880000*z3*z5+
17233652086473117101599298166269051239/10550543646427677077932383436800000*z2*
z5+19847682785856706373533453897751564369369/
6499134886199449080006348197068800000*z3*z4+
330236181456650587790308304049500165972189959690768463/
264233973789748803297253083774376675867361280000000*z2*z3-\
18350194143424470862511130627971/215493130033245038356462080000*z2*z3^2-\
13602993851678630339283757345991943653844293/
2300392189855885319884934967206011207680000*z3^2+2189/408*z6*z3^2+592/51*z2*z5^
2+42122203/2028780*z3^2*z5+1305788293/351486135*z2*z3^3-2463574376352689317/
30623946543590400*z4*z3^2+3115/153*z4*z3*z5+1244/51*z2*z3*z7+44/153*z3^4-\
82797039200812579/2870994988461600*z5^2-138878349372367369/2296795990769280*z2*
z3*z5+3736/51*z5*z7+12544/153*z3*z9-853285917977609/17013303635328*z3*z7+
2063987947/10042461*z2*z9+15786517118137/89980450560*z3*z8+3039580290683/
14996741760*z5*z6+25820910439/110270160*z4*z7-4408393251120878786321/
753820222611456000*z10+294855421/743886*z11+43196543933/54130176*z12+
15231598978116587629243/391570905054865536000*z3^3+1360273179260413131253417/
740063003548796928000*z6*z3+463553964586607318800251727/
281408957099430031872000*z4*z5+152009557885759827368435381/
140704478549715015936000*z2*z7+442007725025720847502807/269204997225220056000*
z9+(19085187310338449085959942727901/11212992591209690411370240000000+
682118691388496406469/153741781632118680000*z3+16851329790896212813924871/
5645398221531397929600000*z2+36254638767214003/15659972664336000*z4+1146616/
868725*z5+3155041228/1757430675*z2*z3+88/2295*z3^2+314/2295*z6)*lnT*lnS^5+(-\
3215311241719319/24224020215144750-4/20655*z2)*lnT^6*lnS^4+(
769356175845525898499449/395731345921073482320000-8/6885*z3+41975903/115874550*
z2)*lnT^5*lnS^4+(-189859106250264599/34451939861539200*z2-\
1572013282017874719319635836111/143662086688830025570974720000-42122203/
702972270*z3-917/1377*z4)*lnT^4*lnS^4+(13994021/117162045*z5-31/55080*z6+
13994021/117162045*z2*z3+72891270723092200020827/7537739922306161568000*z3-\
3215311241719319/9228198177198000*z4+
1035362617394967880733926313846683245647170373/
103979780903084102070691814923932426240000000-22995134871066483368306096307611/
3232396950498675575346931200000*z2-8/459*z3^2)*lnT^6+(-141124852341675523/
5383115603365500*z2*z3-104308248213400467408903781936405553691410867040207881/
699442871796393891080964045285114730237132800000000+25769545280152359744431/
279693503610618240000*z4-440478296606809097607374326373761/
3232396950498675575346931200000*z3+166858155687795528039148947494025719407/
2514546235731929703573884719104000000*z2-141124852341675523/5383115603365500*z5
+225888103643/112475563200*z6-424/2295*z7+125497741/140594454*z3^2-404/2295*z2*
z5-727/2295*z3*z4)*lnT^5+(17729869007149543668436278676124967455985961481/
1552764728152722590922331102864057565184000000*z2+
10139203052593401451313869295244834561004968398931496314263059/
12949832252102847510842944492575075532516474277068800000000+
577230887138840876853491550477516417869/812391860774931135000793524633600000*z3
-41046034586924744387/122495786174361600*z6+16371282973/267798960*z3*z4-\
2213641181951816311756466859497759/2068734048319152368222035968000*z4+
30102630907/702972270*z7-194/459*z2*z3^2-64831/22032*z8+
9261171518083027385315609/26382089728071565488000*z2*z3-26871404392500617/
2870994988461600*z3^2+101837226800243809883599/300650595191698752000*z5-332/459
*z3*z5+118368227/3471468*z2*z5)*lnT^4+(5171206038887/9640762560*z8-\
1569763644127919/2878671445650*z7-\
30890716073401078081199053045874596373793089634963848400628418809/
15305908875112988032458553679336438764605951178702848000000000-58993/1836*z6*z3
-1074437656681510342557018741136913/646479390099735115069386240000*z2*z3-45472/
1377*z9-4394/153*z4*z5+2843989504/351486135*z2*z3^2-2572715637911382631/
5741989976923200*z2*z5+11617740925688736365126012249774277485627/
3727445008261448737062464407142400000*z4+98021476707434822549647/
1758805981871437699200*z3^2-1576280513430841/1928945990400*z3*z4-\
46642797850081003042176211890886210744794910231/
25879412135878709848705518381067626086400000*z3+596707559218095095244731557/
153495794781507290112000*z6-\
126909999923675869137067307515651306843648998291377593/
118905288205386961483763887698469504140312576000000*z2+19592572/2953665*z3*z5-\
752/1377*z3^3-1008232927306276386014028905661871/646479390099735115069386240000
*z5-8716/459*z2*z7)*lnT^3+(
3683628521441266097690626973122479451930353767352164487744116161993026661201/
1457996215576692950263884066837268558641132687949217751273308160000000000+
3466363099/351486135*z3^3-428/153*z2*z3*z5+23923089722/50212305*z9-\
2247504212948407151033/367487358523084800*z8-5490546572171317/85066518176640*z2
*z3^2+45406603808330780053629672027040565579346576233705201811765767/
15539798702523417013011533391090090639019769132482560000000*z2+
1019714718907671965431663/459818557352009856000*z7-\
14372459624865223781883501864422861170415276473/
6125304647545256768924383048773402624000000*z4+
1769763971385022589347007050542320525167/502909247146385940714776943820800000*
z2*z3+2239942184013468672708349566955610201/694352017756351397436575662080000*
z5-52919138854091493266535847495577/430986260066490076712924160000*z3^2+
1421135713855303237671883016760670591307953059426749/
589807977209260721645654204853519365775360000000*z3+415353650479/937296360*z4*
z5-1529/306*z4*z3^2+738968483335/1499674176*z6*z3-10441769/32640*z10-\
484398353686739699/5741989976923200*z3*z5+124/51*z3*z7+
60934010532707594914581253/17588059818714376992000*z3*z4+27515388877/93729636*
z2*z7-2377045856199083196300554380989383/208963035183752764466872320000*z6+16/
17*z5^2+76105969963928495527957/40572225648706752000*z2*z5)*lnT^2+(-\
19857135722004121706237005695734987474989/
15841641285111157132515473730355200000*z2-\
181535290863208889391325301024615693949568927265170427/
339729394872534175667896821995627154686607360000000+
35504432657673721789361800662797/99458367707651556164520960000*z3-4233669971/
46864818*z6+3469/459*z3*z4-94952057636627761742255513/70352239274857507968000*
z4+584/153*z7+498546715027216241/4306492482692400*z2*z3+1663889/26036010*z3^2+
257585068451876569/2870994988461600*z5+1696/459*z2*z5)*lnS*lnT^4+(217387/2754*
z8-13897001/176715*z7+
4435261350230490929182821639510063437148175369553421637379681/
4856187094538567816566104184715653324693677853900800000000-\
643189764464941431658523/942217490288270196000*z2*z3-8/51*z2*z3^2-13920521/
163863*z2*z5+4424763557503704313027356889861/546474547844239319585280000*z4+
39887367512731117/1722596993076960*z3^2-130342815857/702972270*z3*z4-\
1197636199400103732016133991978027275113/1131545806079368366608248123596800000*
z3+41095639112594784197/12527978131468800*z6+
12756573672022984990062634335426848612772780317/
3805795902335104389515517408980533248000000*z2-416/459*z3*z5-\
13196184792700829748113683/26382089728071565488000*z5)*lnT^3*lnS+(-\
642131883351838840238871857320817196922840646568857219512475562517/
610247895048094586100962916268107859394306333832590131200000000+112/153*z3^3+
3136/153*z9-15921937378601/4499022528*z8-5138288269/234324090*z2*z3^2-\
1136018996975062374949268920251138439721846392533224087/
264233973789748803297253083774376675867361280000000*z2+8011112498221879/
21749962033800*z7-379038594719734018342324812743577391526887/
21122188380148209510020631640473600000*z4+21749555029013855308699984442261/
12313893144756859334654976000*z2*z3+19440048151910782323714094398847/
15962454076536669507886080000*z5-270821300115695410246993/
1954228868746041888000*z3^2+205682606827233132376258761819378643490538718633/
129397060679393549243527591905338130432000000*z3+693/17*z4*z5+32815/612*z6*z3-\
1925008738/39054015*z3*z5+22897323783346051469/22967959907692800*z3*z4+1084/51*
z2*z7-9588629317553779514022470569/562817914198860063744000*z6+
311552796425442563/717748747115400*z2*z5)*lnS*lnT^2+(
321899933434738273889245554385629226703109107863284421951569066641738784893/
485998738525564316754628022279089519547044229316405917091102720000000000+1946/
153*z4*z3^2-39472464165468524595876241342270753101069120420699353/
36031905516783927722352693241960455800094720000000*z3-2615988901143191180085179
/3908457737492083776000*z7+
4414101223366074780765122479959183308127115798106998657889891/
1618729031512855938855368061571884441564559284633600000000*z2+736/51*z2*z3*z5+
313990284508773516403/20415964362393600*z8+
510197205417520097443059660514036024761784052807/
30446367218680835116124139271844265984000000*z4-84244406/117162045*z3^3-\
3419016940523706663204176872849331190977/2640273547518526188752578955059200000*
z5+592/51*z5^2-295957586285557356529499617/140704478549715015936000*z3*z4-\
5408141352370090498115654235059407133117/2640273547518526188752578955059200000*
z2*z3-1235984914033374296380091/1407044785497150159360*z2*z5+
5878284744361251869990711286203/25352132945087651571348480000*z3^2+
8153105332738256648164896282845603/287324173377660051141949440000*z6-\
84707750233/416576160*z6*z3-42122203/918918*z2*z7+5281889/4080*z10-24304511131/
187459272*z4*z5+608072910446682097/5741989976923200*z2*z3^2+177450883717518791/
717748747115400*z3*z5+1184/51*z3*z7)*lnS*lnT-1777145227724366088249113931751036\
351320263402837003593731316787287385829572562467488921123/875482316991720584142\
796527925681344569047676740166067698542694803087294464000000000000+(-568/2295*
z2*z3+1701679764263968140883797014812898175073/
11315458060793683666082481235968000000+42272013521/14059445400*z4-4739281942919
/823862198250*z3+6465691226282880267367171/87940299093571884960000*z2-8/45*z5)*
lnT^5*lnS^2+(-100714793061540665709506371320899/143662086688830025570974720000*
z2-160751579795627436313008139604137552327073721293/
258794121358787098487055183810676260864000000+217118625245116682362117/
5862686606238125664000*z3-15697/3672*z6-51617157917662013123/137807759446156800
*z4+376016747/46864818*z2*z3+20/459*z3^2+67878599/13783770*z5)*lnS^2*lnT^4+(-\
200/153*z7+384396716722296302302705478637334020055618646595333713/
297263220513467403709409719246173760350781440000000-334157624706130021/
8612984965384800*z2*z3-328/153*z2*z5+687935234849795028556256737/
211056717824572523904000*z4+210190595/70297227*z3^2-928/153*z3*z4-\
205287780570690037857024456869/1901409970881573867851136000*z3+978212086613/
1606793760*z6+5685517272560929002816802819592978201683/
2263091612158736733216496247193600000*z2-36583723689924031/1722596993076960*z5)
*lnT^3*lnS^2+(-1589743684929093979453872491261226626667434803269873140936161/
1109985621608815500929395242220720759929983509463040000000-2569799/7344*z8-280/
153*z2*z3^2-98838831605860897259507860615950189504936582689/
23526738305344281680641380346425114624000000*z2-210611015/15621606*z7-\
1882458094558142475907059334913179/191549448918440034094632960000*z4+
57410681884577537127467/879402990935718849600*z2*z3+259387443487768616071897/
8794029909357188496000*z5-508915235268659/21032930318400*z3^2+
112795813556936888177098403640971952409/660068386879631547188144738764800000*z3
-160/51*z3*z5-9561740081/468648180*z3*z4-906083195592806517829/
183743679261542400*z6-2990676413/234324090*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(-424/2295*z7-\
13033504067/28118890800*z6-177669599957642887/86129849653848000*z5-\
67359165643264056962497819/22581592886125591718400000*z3-\
9588718960485502356570989503/6281788566504028241664000000*z2-\
12884992052879112997/5694140060448840000*z4-404/2295*z2*z5-727/2295*z3*z4-\
1586232754757059/562940193816000*z2*z3-13382501/106510950*z3^2-\
246380358334600147395878327145053287/452915196744141815096066734080000000)*lnS^
5+(32/6885*z3-68174586995522118936659/30440872763159498640000-252032518/
15816876075*z2)*lnT^6*lnS^3+(6776975854851554310121145893577/
242429771287400668151019840000+152/2295*z4-83480006/479299275*z3+
561728009685158933/64597387240386000*z2)*lnT^5*lnS^3+(-\
2766616056529763635338091/26382089728071565488000*z2-\
3193005379178844506826790506619419459661/23762461927666735698773210595532800000
+1890839321603261/6459738724038600*z3-63858872219/2108916810*z4+152/1377*z2*z3+
64/1377*z5)*lnS^3*lnT^4+(144959327549726424536537455373752958596009043/
454911541450992946559276690292204364800000+2443087774/1054458405*z2*z3+
4698797463861487331/12919477448077200*z4+64/1377*z3^2+43228293577773543661313/
3165850767368587858560*z3+35488/1377*z6+15853877309445473942851826239/
34248749210623814106240000*z2+1347910496/1054458405*z5)*lnT^3*lnS^3+(
24701685251503699864666476581/1688453742596580191232000*z8-\
890951757071010597565063898317/256082150960481329003520000*z7+
151750001137076560846645008673383937461497/
13518200563294854086413204249903104000*z6-\
132860716143983643334727464545733154805333966127/
43132353559797849747842530635112710144000000*z5-\
65803973043399854201048232392921229531222049476871048370742079/
38849496756308542532528833477725226597549422831206400000000*z3-\
732953927126356227217748440359427658609106212220578202147622987311721/
237996679068756888579375537344562065163779470194710151168000000000*z2-\
307015314548106896714932188946988873010878154543634939/
181189010598684893689544971731001149166190592000000*z4+434894239438421606641313
/2345074642495250265600*z3*z5-32580512885144852537824345748287/
10774656501662251917823104000*z2*z5-71446124533987525020286366463149/
12676066472543825785674240000*z3*z4-\
5355980180553921752325622958414413550036158897/
1568449220356285445376092023095007641600000*z2*z3+3337529278172783424213463/
23450746424952502656000*z2*z3^2+56977363048673575012998756089087721433/
660068386879631547188144738764800000*z3^2-308/51*z3^2*z5-496/459*z2*z3^3+
6417009563/124972848*z4*z3^2+4216665109/234324090*z5^2+1282064593/33474870*z2*
z3*z5+2406030877/78108030*z3*z7-27440/459*z2*z9-374779/7344*z3*z8-72161/1224*z5
*z6-613/9*z4*z7+2294242737549731/599869670400*z10-1960/17*z11-195701397092749/
5084406709200*z3^3-6621056062224383809/3602817240422400*z6*z3-\
4742601213859564091/2870994988461600*z4*z5-12517766232850420459/
11483979953846400*z2*z7-149688159877746047/87887601687600*z9-436616870451081291\
044715480031273134279384262649981001497894766636425752581128789/105080703249043\
4143114186524650956195583837150858760217697698657075200000000000)*lnT+(-\
1228783541056148881/37109640901132800000-650039459189/52593028488000*z2-7/6885*
z4-286654/6081075*z3)*lnT^2*lnS^6+(787016671792095653/23193525563208000000+
650039459189/4382752374000*z3+177982795625641/7363023988320000*z2+143327/
20849400*z4+16/2295*z5+16/2295*z2*z3)*lnT*lnS^6+(-4/20655*z2-650039459189/
157779085464000)*lnT^4*lnS^6+(177982795625641/11044535982480000+32/6885*z3+
143327/54729675*z2)*lnT^3*lnS^6+(41913852297442511147132785004226451/
1384758853593632616478625326080000+152/1377*z2*z3+50676235151/4217833620*z4+
99213654094163537/25838954896154400*z3+1593606412867586872068653/
52764179456143130976000*z2+64/1377*z5)*lnT^3*lnS^4+(-\
8420175768158219696386980724812396782420142913/
194095591019090323865291387858007195648000000-1788625474605211907090267461141/
23943681114805004261829120000*z2-4582950065470982857/68903879723078400*z4-\
7363577/1060290*z2*z3-375666397/70297227*z5+20/459*z3^2-\
1098319693402599497449493/52764179456143130976000*z3-15697/3672*z6)*lnT^2*lnS^4
+(148283507387594047620971367921390794826808315740947/
4853277069607631080969954599937530781237248000000+
7579403276029667238428629831987/215493130033245038356462080000*z3+584/153*z7+
1156707481182317357510442506911543141/13847588535936326164786253260800000*z2+
1639068435316397727512461/11725373212476251328000*z4+22837970694035921/
956998329487200*z5+3469/459*z3*z4+528758105541796849/17225969930769600*z2*z3+
1696/459*z2*z5+286654/1216215*z3^2+41010741553/1323241920*z6)*lnT*lnS^4+(-64831
/22032*z8-531854671/41351310*z7-1628330076540531653/33407941683916800*z6-\
392853030166557461452711/17588059818714376992000*z5-\
5437648075293938409430339168872706039/293363727502058465416953217228800000*z3-\
51485545719662450518719032053378689292627999/
1522318360934041755806206963592213299200000*z2-\
330930553442621452921010666454047/3447890080531920613703393280000*z4-332/459*z3
*z5-4392255893/351486135*z2*z5-144053455807/5623778160*z3*z4-\
346397097577924195335503/11725373212476251328000*z2*z3-194/459*z2*z3^2-\
22118042405969407/34451939861539200*z3^2-\
96548423146160205541928253601017501358302995404932507038159/
11654849026892562759758650043317567979264826849361920000000)*lnS^4+(-\
177342016261/661620960*z8-1224882195758279743/17225969930769600*z7-\
18640733594871730840314437/15349579478150729011200*z6-\
410083003639369130334024294067/6596728470405460357850880000*z5-\
1414094029501071536458353781140017115424888367/
48523897754772580966322846964501798912000000*z3-\
347675850943467702849028867267376808426909911153894323/
1189052882053869614837638876984695041403125760000000*z2-\
75248477177224120163313530880550317438071/
63366565140444628530061894921420800000*z4+86346506/27037395*z3*z5-\
393653960849068009/5741989976923200*z2*z5-5082942237302917439/34451939861539200
*z3*z4-1453799800463400725479805988451/17957760836103753196371840000*z2*z3+
419740427/702972270*z2*z3^2+32379060407274460336907/21105671782457252390400*z3^
2-752/1377*z3^3-58993/1836*z6*z3-4394/153*z4*z5-8716/459*z2*z7-45472/1377*z9-\
1600677531450901237335736624099589572205589622699858739256589856089/
27461155277164256374543331232064853672743785022466555904000000000)*lnS^3+(-\
9899086249807635624451/2204924151138508800*z8-2003397053556991671304529/
35176119637428753984000*z7-27983782835000146559498433571882153/
3447890080531920613703393280000*z6+8312516505275421644380731066842488909/
203097965193732783750198381158400000*z5+
11901781553062662551806508295109953519208474379176687/
132116986894874401648626541887188337933680640000000*z3-\
76895212727478191722008301098070369270168686535641929584056767/
77698993512617085065057666955450453195098845662412800000000*z2-\
137094604483886791220990055755431326801668324389/
26887700920393464777875863253057273856000000*z4-34998898862516191/
956998329487200*z3*z5-1376061936007980212263823/17588059818714376992000*z2*z5-\
3470279136737282541983713/20100639792816430848000*z3*z4+
26770237404399368159361269454941137207/660068386879631547188144738764800000*z2*
z3-1741520351952217/67552823257920*z2*z3^2-6827212573202130061169558338769/
143662086688830025570974720000*z3^2-1529/306*z4*z3^2+16/17*z5^2-428/153*z2*z3*
z5+124/51*z3*z7-10441769/32640*z10-122112359/50212305*z3^3-30053926841/
166630464*z6*z3-1107278581/8115120*z4*z5-33029636539/468648180*z2*z7-3283210252
/50212305*z9-\
1128667152082310855995639451672291875462179604163232991238744269546526301427/
5831984862306771801055536267349074234564530751796871005093232640000000000)*lnS^
2+143327/273648375*lnS^6*lnT^5+(
47098869192771355859586481450386738221210897371513990276261119243829/
59499169767189222144843884336140516290944867548677537792000000000-\
10296953626063322229093658894417111786375569943/
64698530339696774621763795952669065216000000*z3+11151323113926461/
147230512228800*z7+374482376060980582508040787711168283798667427416714691/
113243131624178058555965607331875718228869120000000*z2+531817319587/185144960*
z8+39079772623110670017302338755338063563549/
3249567443099724540003174098534400000*z4+112/153*z3^3-\
324646104050252511931610571187/10261577620630716112212480000*z5+
213969588952311991/1148397995384640*z3*z4-34559563420986588991956608441/
549727372533788363154240000*z2*z3+102291088660620527/1148397995384640*z2*z5+
436467931221774438883619/7035223927485750796800*z3^2+
3292588633780023138741791279/281408957099430031872000*z6+32815/612*z6*z3+1084/
51*z2*z7+3136/153*z9+693/17*z4*z5+1151133383/78108030*z2*z3^2+703464851/
39054015*z3*z5)*lnS^2*lnT+(16/2295*z5+16/2295*z2*z3+1359981576276563/
430649248269240*z3-126016259/3012738300*z4-\
868969046751698981450176937935944537101/39604103212777892831288684325888000000-\
68174586995522118936659/20293915175439665760000*z2)*lnT^6*lnS+(-10526426753/
1757430675*z2*z3+956997506366192338645017162699876818118544781/
5545588314831152110436896795943062732800000+5972068432210957031/
172259699307696000*z4-5023058616559111146617899/87940299093571884960000*z3+
59346794875020653544655829700427/323239695049867557534693120000*z2-983171737/
195270075*z5+314/2295*z6+88/2295*z3^2)*lnT^5*lnS+(5911793058177911/
107662312067310000+32/6885*z2)*lnT^5*lnS^5+(-498809786/5272292025*z2-\
222544551679776817/610086435048090000-8/6885*z3)*lnT^4*lnS^5+(
35426245952716379695381819/29638340663039839130400000+152/2295*z4+1339502096/
5272292025*z3+3329579236807553/4969029787722000*z2)*lnT^3*lnS^5+(-\
492134526872248151729583453011/241848859810405087304064000000-\
6177701758878618557/2928414888230832000*z2-456751283/639065700*z4-568/2295*z2*
z3-8/45*z5-4883024607532481/2533230872172000*z3)*lnT^2*lnS^5-252032518/
79084380375*lnT^6*lnS^5-8/309825*lnS^6*lnT^6+(-\
562772026119664042706754049182683772169196723992217/
1427434432237538553226457235275744347422720000000-\
1845502885435267657397739761233751537377/1980205160638894641564434216294400000*
z2-200/153*z7-2077538647267055764532401/1435759985201173632000*z4-\
394721602853418223/8612984965384800*z2*z3-74910718863940637/2153246241346200*z5
+86346506/351486135*z3^2-2478154392934088784011388586097/
46177099292838222504956160000*z3-928/153*z3*z4-179102376247/511252560*z6-328/
153*z2*z5)*lnS^3*lnT^2+(
40246042546065054988395902408784424149815956067536387999199/
165551832768360266473844460842579090614557199564800000000+
76046104962710350649273228839277043967/1131545806079368366608248123596800000*z3
+19492472/405405*z7+2316525408983209221175672575187487819939009987/
2695772097487365609240158164694544384000000*z2+217387/2754*z8+
585871279095767546471023097051821/258591756039894046027754496000*z4+
535706483657970830335943/5862686606238125664000*z5+10413236753/108149580*z3*z4+
50637274448291038885441/422113435649145047808*z2*z3+15917068352/351486135*z2*z5
-1109884103599729/717748747115400*z3^2+5183707908801509677/4175992710489600*z6-\
8/51*z2*z3^2-416/459*z3*z5)*lnT*lnS^3+(27988042/117162045*z3-7/6885*z4-\
22995134871066483368306096307611/1616198475249337787673465600000-\
3215311241719319/8074673405048250*z2)*lnT^6*lnS^2+(-31/55080*z6-143327/6081075*
z5-177982795625641/1227170664720000*z3-1228783541056148881/74219281802265600000
*z2-650039459189/60106318272000*z4-143327/6081075*z2*z3-8/459*z3^2-\
603951099277993419263/44531569081359360000000)*lnS^6+(-\
1123934844342699461966888723/75042388559848008499200*z8+
330746896209331670099135755978399/861972520132980153425848320000*z7-\
2486505194310892716201641354781838884263903/
168977507041185676080165053123788800000*z6+
112032991211657515691460221800414507791489806909/
258794121358787098487055183810676260864000000*z5+
745592822249141661387585867105646415900932190431904629816771/
4316610750700949170280981497525025177505491425689600000000*z3-\
172209240149079349959275230230942683886920101480123037120117889240661/
237996679068756888579375537344562065163779470194710151168000000000*z2-\
11906795744198970060943451612699990510548879401829741483/
2113871790317990426378024670195013406938890240000000*z4-\
8265361767593821874711333/35176119637428753984000*z3*z5+
56790749472111761787108657023903/95774724459220017047316480000*z2*z5+
5111229844666171629195064406572429/3447890080531920613703393280000*z3*z4+
43934291114800315146510284606058257068429255051/
51758824271757419697411036762135252172800000*z2*z3-794865232010007841095433/
7816915474984167552000*z2*z3^2-233538722791799748442449880026793352287/
2112218838014820951002063164047360000*z3^2-308/51*z3^2*z5-496/459*z2*z3^3-\
1921715489/44633160*z4*z3^2-512733737/13018005*z5^2-636647896/13018005*z2*z3*z5
-1025817824/13018005*z3*z7-27440/459*z2*z9-374779/7344*z3*z8-72161/1224*z5*z6-\
613/9*z4*z7-329929226504363/74983708800*z10-1960/17*z11+11303204378049037/
8612984965384800*z3^3+1243039650659577289/3749871005337600*z6*z3+
9656180539609207313/45935919815385600*z4*z5+824824429938825443/
11483979953846400*z2*z7-724196809548983/21971900421900*z9+123988974993486620687\
6213829895372322669413846306059475425147398433671487371246021/59545731841124601\
44313723639688751774975077188199641233620292390092800000000000)*lnS)*S^35+(
214338881641390606073172369715592110631993/
24105366156748258163775129592135680000*z8-\
8240598385596484049901674517649298527140310993/
4496434212633644465934384360645048729600000*z7+
541345963336401759388768476846835776752774206759209332591/
174176942156766920775821768389130417742698407526400000*z6-\
24844056239205893242665048969300181566557207467842094737506261/
20840407204793222044983930698516008491052725943664640000000*z5-5275218483531884\
6285668031888908918073149362714331979999415114913139304336233963/
85833729912185228378787781817445156798875158970371293138085692309504000000000*
z3-3217337882440455380217936282946888994774124879088771073823630428259929010354\
6854053392019/26641938294141566011310209901339347614415404502826263306833869082\
802331320320000000000*z2-\
155007719188037248166542307941262689821248027403628340166490651935295987/
77623867914340134888003910178722077081822418678465717233254400000000*z4+
116711160899302138962951986320947851/1281110021085685489146212244480000*z3*z5-\
47274060827041575512306179057625341580008021/
29197624757361327700872625718474342400000*z2*z5-\
54429228423730241722763812734375485905724311691/
17985736850534577863737537442580194918400000*z3*z4-\
342823818022631783053683153768776813696510079254920698284109797/
263978491260714145903129788847869440886667861953085440000000*z2*z3+
2626705394241286523026599142272355511/31387195516599294484082199989760000*z2*z3
^2+2011919765123487253407710723265811681755554805646363/
201593683051813565712756676376308353868863897600000*z3^2-2189/456*z6*z3^2-592/
57*z2*z5^2-813294817/43081740*z3^2*z5-25212139327/7463911455*z2*z3^3+
922471798452854147437/12355861726028620800*z4*z3^2-3115/171*z4*z3*z5-1244/57*z2
*z3*z7-44/171*z3^4+31036797305770904539/1158362036815183200*z5^2+
10404377787717789053/185337925890429312*z2*z3*z5-3736/57*z5*z7-12544/171*z3*z9+
319829604931315313/6864367625571456*z3*z7-39851446033/213254613*z2*z9-\
304805818220443/1910761332480*z3*z8-58688167289537/318460222080*z5*z6-\
498549722821/2341619280*z4*z7+1652122286352089931970361/304144288640704512000*
z10-5693063719/15796638*z11-43196543933/60498432*z12-15774439497780092976670111
/428822789223992701824000*z3^3-128268130726138870759806398839/
73752632877133878700032000*z6*z3-3363001012084360282263230105533/
2157264511656165951975936000*z4*z5-1103203742660312382020007614519/
1078632255828082975987968000*z2*z7-3213387722212209294130050613/
2063709673140464877528000*z9+(-135963262422386695048974355355517851/
77650600768870346026603073280000000-291819672836890941258743/
69327967903388714520000*z3-8256010480797930441578132279/
2845219802755072843900800000*z2-13575405062274717163/6318338382628272000*z4-\
337137784/280598175*z5-60979295812/37319557275*z2*z3-88/2565*z3^2-314/2565*z6)*
lnT*lnS^5+(1200222480302629739/9773679685628108250+4/23085*z2)*lnT^6*lnS^4+(-\
5576844684244107057776237491/3033653219516483369966160000+8/7695*z3-810665597/
2460630150*z2)*lnT^5*lnS^4+(-270258767/2487970485*z5+31/61560*z6-270258767/
2487970485*z2*z3-527686315294876132794098633/57783870847933016570784000*z3+
1200222480302629739/3723306546905946000*z4-\
7076663994389174333139617973843880826497367146679459/
781046954425872073791452046547240592954941440000000+
3232386713826319636353872931342104891/470807932748989417261232999846400000*z2+8
/513*z3^2)*lnT^6+(52731090853523380063/2171928819028468500*z2*z3+
89287737571094211366733455277085458892741812900774446957091057/
625212216143796661349517920955480254731581778309939200000000-\
28302950024576923996823527/325268059937703442560000*z4+
61990435040225970590651929195278563041/470807932748989417261232999846400000*z3-\
53517101906671105980364709812745594471337797/
773196359315309233560145458841079808000000*z2+52731090853523380063/
2171928819028468500*z5-4362474979697/2388451665600*z6+424/2565*z7-12121348259/
14927822910*z3^2+404/2565*z2*z5+727/2565*z3*z4)*lnT^5+(
2103750947269040365792443614824137742004730197951999359/
81645441635984494113666453932404883316889878528000000*z2-\
190059405363217947697918590992930720073948777136536837411443425657799699/
245808915062077093812012382232619910759104325815141437905305600000000-\
1581619725520134513156055757171513678083075751/
2248217106316822232967192180322524364800000*z3+269079765960820108691/
867078015861657600*z6-18601653911/334517040*z3*z4+
315452171435742547439462007229408296959/301317076959353227047189119901696000*z4
-581466013753/14927822910*z7+194/513*z2*z3^2+64831/24624*z8-\
207818933544793633280370037/626141015380079126928000*z2*z3+10050903652670930657
/1158362036815183200*z3^2-2215046493365964130132332623/
6914309332231301128128000*z5+332/513*z3*z5-20577703217/663458796*z2*z5)*lnT^4+(
-99888476449493/204724428480*z8+9982170926184655243/19744807445713350*z7+
1438801198332894109199213357355282919808049052218713334363360509052947902499/
705575499617910533813661373145880747047900756568299062381510656000000000+58993/
2052*z6*z3+151355404660556467019238521457114536273/
94161586549797883452246599969280000*z2*z3+45472/1539*z9+4394/171*z4*z5-\
3231697808/439053615*z2*z3^2+962057379528566084671/2316724073630366400*z2*z5-\
562177290274008511424907360901102632826560710641/
175360934292712134171440990065156900454400000*z4-715872284067320923228424113/
13482903197851037199849600*z3^2+37130755271327874463/49031197325510400*z3*z4+
2490418056569181986063868010760301679056016053225221599/
1360757360599741568561107565540081388614831308800000*z3-\
4344841457853611953481734786303/1176689733630635973805056000*z6+
114193410038625079640945133433997216956068114332717709011189569/
118790321067321365656408404981541248399000537878888448000000*z2-6436199876/
1066273065*z3*z5+752/1539*z3^3+142137793307721862748895050564920107151/
94161586549797883452246599969280000*z5+8716/513*z2*z7)*lnT^3+(-2628995527558320\
4692897939117983740906062931231505665746223398498368289664437095612955961/99907\
2686030308725424132871300225535540577668855984874006270090605087424512000000000\
0-66968285161/7463911455*z3^3+428/171*z2*z3*z5-462247525838/1066273065*z9+
841754029842697447440353/148270340712343449600*z8+228613920509084437/
3813537569761920*z2*z3^2-\
166757161142822640834184906246508346879347424826643682434657478759447547/
58994139614898502514882971735828778582185038195633945097273344000000*z2-\
1554166364658210729294299029/739802644600879956096000*z7+
11598860618478049253003229435778835112335878502512551709/
4186945724922281749418792509354096580353327104000000*z4-\
4852154612972480878974224634863438835260676973/
1391753446767556620408261825913943654400000*z2*z3-\
79941534164240108708211731826710848572094319/
24980190070186913699635468670250270720000*z5+
7634303351237906170171574218454945657/62774391033198588968164399979520000*z3^2-\
86947197870571255953002138510177783881403258823013784181763/
34661041394526542266692461770991260620623406243840000000*z3-8024275983301/
19903763880*z4*z5+1529/342*z4*z3^2-14275961019877/31846022208*z6*z3+10441769/
36480*z10+10709227922359369147/136277886684139200*z3*z5-124/57*z3*z7-\
441934527332391697816584676357/134829031978510371998496000*z3*z4-531591659143/
1990376388*z2*z7+30820966451312025449307052897764165373/
2766915307248422654244160880640000*z6-16/19*z5^2-159574028242694431649833101967
/89886021319006914665664000*z2*z5)*lnT^2+(
54923983123217110545051441166240297437898739911/
43840233573178033542860247516289225113600000*z2+
196002712847896563855175951225400125525381167747219463285393313/
339400917335203901875452585661546423997144393939681280000000-\
4998150591945031560585364757610545597/14486397930738135915730246149120000*z3+
163537831615/1990376388*z6-3469/513*z3*z4+689294271731867814003763154807/
539316127914041487993984000*z4-584/171*z7-186365625780726386201/
1737543055222774800*z2*z3-95962793/1658646990*z3^2-96319866179160134209/
1158362036815183200*z5-1696/513*z2*z5)*lnS*lnT^4+(-217387/3078*z8+268515179/
3752595*z7-\
92777040558030530696745705984248454812032799116326917591268088838364881/
92178343148278910179504643337232466534664122180678039214489600000000+
666188549681175130946424311/1031854836570232438764000*z2*z3+8/57*z2*z3^2+
268937867/3479679*z2*z5-8133026804784524289407534823775430713/
1034742709338438279695017582080000*z4-14926287810481466101/695017222089109920*
z3^2+2518042108403/14927822910*z3*z4+
3283338303065971032573764528674061519397998587/
3131445255227002395918589108306373222400000*z3-15372354454064271728717/
5054670706102617600*z6-11745574873042959663786388710472978450934858654201157349
/3401893401499353921402768913850203471537078272000000*z2+416/513*z3*z5+
95776155943746283829147906737/202243547967765557997744000*z5)*lnT^3*lnS+(
251187788215616594564663411301247467306973593266807976228452842916616011978263/
220086486954321098407148158506269632817628612744541777277142800793600000000-112
/171*z3^3-3136/171*z9+18095160477619/5619886272*z8+99267115111/4975940970*z2*z3
^2+1204089256497860503059829743022622249219238404622304090333975973/
263978491260714145903129788847869440886667861953085440000000*z2-\
2999114293006841599/8775469975872600*z7+
1045766555678750917379836416743954560767770393173/
58453644764237378057146996688385633484800000*z4-\
612969400508853504927834122480196097/358710805903991936960939428454400*z2*z3-\
8240640586360559215086969821375728781/6974932337022065440907155553280000*z5+
1968403449698758691095285387/14981003553167819110944000*z3^2-\
11013388257504895668377573205272304471559723300965036193/
6803786802998707842805537827700406943074156544000000*z3-693/19*z4*z5-32815/684*
z6*z3+37184895142/829323495*z3*z5-8561990512525466650709/9266896294521465600*z3
*z4-1084/57*z2*z7+69659553016447775253724691876251/4314529023312331903951872000
*z6-116541747049923964523/289590509203795800*z2*z5)*lnS*lnT^2+(568/2565*z2*z3-\
665521284285419584925106926947047564362938021/
4473493221752860565597984440437676032000000-816381216659/298556458200*z4+
58466526664611787/10969337469840750*z3-46812278871910955550035546689/
674145159892551859992480000*z2+136/855*z5)*lnT^5*lnS^2+(
14179276594976873278630986655129800739/20924797011066196322721466659840000*z2+
8577589982472459503649755867602011736649470930037984933/
13607573605997415685611075655400813886148313088000000-\
1576155948706751338446182023/44943010659503457332832000*z3+15697/4104*z6+
66741503135817264347/192392310612902400*z4-7264246001/995188194*z2*z3-20/513*z3
^2-22295477797/4975940970*z5)*lnS^2*lnT^4+(200/171*z7-\
399995148674068785378580929202612935492935027127684414208398017/
296975802668303414141021012453853120997501344697221120000000+
125110661043206149741/3475086110445549600*z2*z3+328/171*z2*z5-\
4988998800749415512447686871443/1617948383742124463981952000*z4-4058918537/
1492782291*z3^2+928/171*z3*z4+25947956258266076740756257363289831/
247793648815257588032227894656000*z3-18895624496927/34120738080*z6-\
2226913764290582181132306080948685566789097151/
894698644350572113119596888087535206400000*z2+13713465041319549463/
695017222089109920*z5)*lnT^3*lnS^2+(
32315121817693801048802910538162909452854619185985308341766874351371713/
21069335576749465183886775619938849493637513641297837534740480000000+2569799/
8208*z8+280/171*z2*z3^2+5283503345426131364423756613552374131031917754251700249
/1237052145999765062328279605036437626013483008000000*z2+4066474085/331729398*
z7+265467758661352884414527006133829011179/27899729348088261763628622213120000*
z4-416767973117393868066290633/6741451598925518599924800*z2*z3-\
1881682156483908926571169663/67414515989255185999248000*z5+190407254068733099/
8486168767876800*z3^2-310451071165914579370956900397114061594235031/
1826676398882418064285843646512051046400000*z3+160/57*z3*z5+184617923459/
9951881940*z3*z4+338963665743650330464909/74135170356171724800*z6+57743932007/
4975940970*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(424/2565*z7+251908464893/597112916400*z6+
3915399190439674991/2044168300262088000*z5+61255365197778261475722929/
21114803731020948748800000*z3+415410597689720646120875963041333/
272458248311825775531940608000000*z2+198434345549785033518329/
92437290537851619360000*z4+404/2565*z2*z5+727/2565*z3*z4+531496790840137097/
203221409967576000*z2*z3+259268879/2261791350*z3^2+
184270140006390181751615119680802751321/318678065555443900093179012741120000000
)*lnS^5+(-32/7695*z3+492769607366884943287526801/233357939962806413074320000+
4867176322/335876015475*z2)*lnT^6*lnS^3+(-190558978847802807853992991598367433/
7062118991234841258918494997696000-8/135*z4+1612852274/10178061075*z3-\
209768814299077451933/26063145828341622000*z2)*lnT^5*lnS^3+(
1179511201109881679391667397/11896679292221503411632000*z2+
8749333803745688362269412984199265644714191399/
65760350359767050314290371274433837670400000-715962961512561221/
2606314582834162200*z3+1233378011561/44783468730*z4-8/81*z2*z3-64/1539*z5)*lnS^
3*lnT^4+(-31032091653156457642856139807250692900153704088684311/
95678251917169329039452875702036972636980326400000-47171099386/22391734365*z2*
z3-1757465164535119790171/5212629165668324400*z4-64/1539*z3^2-\
1569185261159333405640720247/121346128780659334798646400*z3-35488/1539*z6-\
6919193841242437924885496514653/15444052753902097156191360000*z2-26025434144/
22391734365*z5)*lnT^3*lnS^3+(-180077213233954668518082941360459/
12943587069936995711855616000*z8+2139551174161588851112971820365110429/
634084757911096858264286868480000*z7-\
2142599494567656489550708480767624941766752969239/
187051663245559609782870389402834027151360000*z6+
7103461278964420690610674658783566485129498447222529687/
2267928934332902614268512609233468981024718848000000*z5+
1325613907687775413254043989079361735759223039770999183011643800856908639/
737426745186231281436037146697859732277312977445424313715916800000000*z3+265447\
092163894887268434597504263575545280687761233281003571450690229474962707459/
85833729912185228378787781817445156798875158970371293138085692309504000000000*
z2+222031211787370161312979966122735909677353890848451231176854393/
181013822578775414333574712352824759465143676767830016000000*z4-\
3200688532578244362108124379/17977204263801382933132800*z3*z5+
918822197800903075955664476278683347/313871955165992944840821999897600*z2*z5+
171175558494250242471114384949132228583/31387195516599294484082199989760000*z3*
z4+285939228085495055200428430408828739580469726830870313/
82470143066651004155218640335762508400898867200000*z2*z3-\
24367211819866245773279356477/179772042638013829331328000*z2*z3^2-\
167784353505598669137458125177672905590127097/
1826676398882418064285843646512051046400000*z3^2+308/57*z3^2*z5+496/513*z2*z3^3
-124011588017/2653835184*z4*z3^2-81578257231/4975940970*z5^2-24785790547/
710848710*z2*z3*z5-46561432663/1658646990*z3*z7+27440/513*z2*z9+374779/8208*z3*
z8+72161/1368*z5*z6+10421/171*z4*z7-44337811444262729/12738408883200*z10+1960/
19*z11+114989954049138257/3223642031953200*z3^3+42090291748628923757753/
24711723452057241600*z6*z3+1773644131460370697511/1158362036815183200*z4*z5+
4682340335220028152739/4633448147260732800*z2*z7+56036800774230526487/
35460062351485200*z9+7798729001593823254362756924671720691417785065019570538872\
3097286779524486331281855769123791173/12240878326687989777990577731059475315571\
6873374640521126945826549152763461029068800000000000)*lnT+(
386076243066040626769/11986414011065894400000+3313576522882597/
288788319427608000*z2+7/7695*z4+84284446/1964187225*z3)*lnT^2*lnS^6+(-\
6643663116381165401/195856438089312000000-3313576522882597/24065693285634000*z3
-3209419963498417/139897455778080000*z2-42142223/6734356200*z4-16/2565*z5-16/
2565*z2*z3)*lnT*lnS^6+(4/23085*z2+3313576522882597/866364958282824000)*lnT^4*
lnS^6+(-3209419963498417/209846183667120000-32/7695*z3-42142223/17677685025*z2)
*lnT^3*lnS^6+(71018556289679903279/13900344441782198400*z2+
665388183821179448387420272308148493/62774391033198588968164399979520000+
813294817/14927822910*z3+917/1539*z4)*lnT^4*lnS^4+(-\
6787272725420793089891872056237566007623/
225422838200216132984678360326456320000-8/81*z2*z3-51538936991/4714049340*z4-\
37092701155160273657/10425258331336648800*z3-11573578030164695330692235207/
404487095935531115995488000*z2-64/1539*z5)*lnT^3*lnS^4+(
453376543331546878665496908630503014515611195298175753/
10205680204498061764208306741550610414611234816000000+
758449504267024612654797545724179623/10462398505533098161360733329920000*z2+
1715445589868527036657/27800688883564396800*z4+2418573931/382764690*z2*z3+
7257949711/1492782291*z5-20/513*z3^2+7975318629433151457270959927/
404487095935531115995488000*z3+15697/4104*z6)*lnT^2*lnS^4+(-\
1095868076883940972735588387943556871501109555740773098646383/
33940091733520390187545258566154642399714439393968128000000-\
1070676973321493212615447208464264387/31387195516599294484082199989760000*z3-\
584/171*z7-187639859583500203864522884274165698586157/
2254228382002161329846783603264563200000*z2-11913160129078037253322257979/
89886021319006914665664000*z4-8555689791320481721/386120678938394400*z5-3469/
513*z3*z4-197972810133549880729/6950172220891099200*z2*z3-1696/513*z2*z5-\
84284446/392837445*z3^2-13473326952419/477690333120*z6)*lnT*lnS^4+(-23875320866\
24381146844194954175481643201513065420929286009361922500447179079551578732693/
3330242286767695751413776237667418451801925562853282913354233635350291415040000\
000000-1946/171*z4*z3^2+
3793851723398352422840938180709938640121598872518613074015497/
3272460635463398502931361018775241002727287544872960000000*z3+
19072045690393650584873248361/29962007106335638221888000*z7-\
90987357843378940873900196593483012203650356396805780849377684261139171/
30726114382759636726501547779077488844888040726892679738163200000000*z2-736/57*
z2*z3*z5-352578030163540019790209/24711723452057241600*z8-\
467448442488004758401868962662091190668417165922271567999/
27215147211994831371222151310801627772296626176000000*z4+1626589634/2487970485*
z3^3+9456901071940127149847300609289590456763817283/
7306705595529672257143374586048204185600000*z5-592/57*z5^2+
2146594698959164758796379975083/1078632255828082975987968000*z3*z4+
14848333360372473069335247718247827354126643543/
7306705595529672257143374586048204185600000*z2*z3+44880914221868775148398505357
/53931612791404148799398400*z2*z5-14154487348332265486643357987840900251/
62774391033198588968164399979520000*z3^2-\
1152720540904903193568502784995656034073/41849594022132392645442933319680000*z6
+1635535876987/8846117280*z6*z3+813294817/19513494*z2*z7-5281889/4560*z10+
469271109409/3980752776*z4*z5-227580691525176019417/2316724073630366400*z2*z3^2
-3906016310067927823/17034735835517400*z3*z5-1184/57*z3*z7)*lnS*lnT+(64831/
24624*z8+174818605253/14927822910*z7+609637632626876561933/13479121882940313600
*z6+2862120614776487276800924969/134829031978510371998496000*z5+
44883642728039161059494358480817304332928143/
2435568531843224085714458195349401395200000*z3+
47207196412714174113818098890776027268431128601911751/
1360757360599741568561107565540081388614831308800000*z2+
46819047645651294423287973842521473887/502195128265588711745315199836160000*z4+
332/513*z3*z5+84902770427/7463911455*z2*z5+2784146424013/119422583280*z3*z4+
2519477391365002373839655557/89886021319006914665664000*z2*z3+194/513*z2*z3^2+
8162530394297512087/13900344441782198400*z3^2+
2003566640289222355203249552714948437150630497649558939622971651702399/
221228023555869384430811144009357919683193893233627294114775040000000)*lnS^4+(
3066318489197/12570798240*z8+459743760853779907543/6950172220891099200*z7+
135473985741701779139439012179/117668973363063597380505600*z6+
1406626241450620730755936072150261/23272759898615393833970983680000*z5+
3982727504620684427171570455420476792571484499612413/
134285265848658707423793509757244873876463616000000*z3+
365027418912626019734337240745636782378529526630476631185632337/
1187903210673213656564084049815412483990005378788884480000000*z2+
207172416478794986833375030541654646004510117349/
175360934292712134171440990065156900454400000*z4-1664367374/574147035*z3*z5+
147622962673816821649/2316724073630366400*z2*z5+1905168080769162839639/
13900344441782198400*z3*z4+68660077872851616794492927335241537/
871866542127758180113394444160000*z2*z3-8050022993/14927822910*z2*z3^2-\
232471033074930021137340041/161794838374212446398195200*z3^2+752/1539*z3^3+
58993/2052*z6*z3+4394/171*z4*z5+8716/513*z2*z7+45472/1539*z9+
646734364249256692438559815239163839420191178223931400137682702486492581525371/
9903891912944449428321667132782133476793287573504379977471426035712000000000)*
lnS^3+(3706239685533476761428091/889622044274060697600*z8+
14891768587761619817768188811/269658063957020743996992000*z7+
3952885562779857463777429468082168898733/502195128265588711745315199836160000*
z6-21366823145698211289023927617581557958186631/
562054276579205558241798045080631091200000*z5-\
11728888531496440384651010322019812676126469656884208119956293/
131989245630357072951564894423934720443333930976542720000000*z3+
1566262310111992843292804368986561331134179553427751336700868213072562207/
1474853490372462562872074293395719464554625954890848627431833600000000*z2+
7344326192471435456594030553237831253304114938440966589/
1413773881142588642660890977184500144015409152000000*z4+13008761668805908471/
386120678938394400*z3*z5+10085137935577046158358685677/
134829031978510371998496000*z2*z5+25331418172082965045924775947/
154090322261154710855424000*z3*z4-4235307455198863198780567614699356268227459/
107451552875436356722696685088944179200000*z2*z3+11045330605185868529/
463344814726073280*z2*z3^2+957506075242413307311607450211492129/
20924797011066196322721466659840000*z3^2+1529/342*z4*z3^2-16/19*z5^2+428/171*z2
*z3*z5-124/57*z3*z7+10441769/36480*z10+2363429501/1066273065*z3^3+193722076489/
1179482304*z6*z3+21419441599/172326960*z4*z5+639360559921/9951881940*z2*z7+
63733065508/1066273065*z9+86396846291191573650536679835282937810279785533595307\
70184681145675288347107820291647787/3996290744121234901696531485200902142162310\
6754239394960250803624203496980480000000000)*lnS^2-42142223/88388425125*lnS^6*
lnT^5+(-18794189503690123648969197703778706005116710911970236061353642514875792\
794602931/
21458432478046307094696945454361289199718789742592823284521423077376000000000+
32170446534160044812346357943106755427346842281137839/
200111376558785524788398171402953145384534016000000*z3-220936492989005639/
3126483230270400*z7-56951300362609998549235567941961351136572584332573373784891
/16494188527735039212492228491108831413575564656640000000*z2-30829308582619/
11794823040*z8-107340979120317743251786505760095075729862905911/
8992868425267288931868768721290097459200000*z4-112/171*z3^3+
2339069857586365589138664337510273/78664650417542091438802506240000*z5-\
16045897070131429331/92668962945214656*z3*z4+
33931120533466326992270352653889107/560485634224987401501467856960000*z2*z3-\
38394057398726024903/463344814726073280*z2*z5-3162490814202773135393088881/
53931612791404148799398400*z3^2-23910659603395818537605389942961/
2157264511656165951975936000*z6-32815/684*z6*z3-1084/57*z2*z7-3136/171*z9-693/
19*z4*z5-22245107477/1658646990*z2*z3^2-799961497/48783735*z3*z5)*lnS^2*lnT+(-\
16/2565*z5-16/2565*z2*z3-507830550406404779/173754305522277480*z3+2433588161/
63976383900*z4+2423741937914880788476593591720415763867887079/
109600583932945083857150618790723062784000000+492769607366884943287526801/
155571959975204275382880000*z2)*lnT^6*lnS+(203305888787/37319557275*z2*z3-\
262627207229685483399894889633278852899773598315955577/
1457954314928294537744043820221515773515890688000000-2230127525703149332031/
69501722208910992000*z4+36381945439075288516238291161/
674145159892551859992480000*z3-8395426619382237381011172752226875203/
47080793274898941726123299984640000*z2+6329630441/1382205825*z5-314/2565*z6-88/
2565*z3^2)*lnT^5*lnS+3864854460265903816382729259314272273497658204634651457692\
519033125312724347152503488634264728529488661443/216568490576184223087091626687\
8168345936243128693958855458561099720686060424723704187977728000000000000+(-\
2212198045505180111/43438576380569370000-32/7695*z2)*lnT^5*lnS^5+(9639908294/
111958671825*z2+244666410415802981861/707428243912129740000+8/7695*z3)*lnT^4*
lnS^5+(-17349009927128880765916589131/14937403964464132430479200000-8/135*z4-\
25874323184/111958671825*z3-1246631010353883113/2004857371410894000*z2)*lnT^3*
lnS^5+(39539914549477070760340420342939/19461303450844698252281472000000+
176167138982762454517/88035514797953923200*z2+8827758257/13570748100*z4+568/
2565*z2*z3+136/855*z5+1635573420822766723/914496344854092000*z3)*lnT^2*lnS^5+
4867176322/1679380077375*lnT^6*lnS^5+8/346275*lnS^6*lnT^6+(
3692392361633033251735045193523325764766208316578927926256263/
8931603087768523733564541727935432210451168261570560000000+
266871412951205646932493789962445206836289497/
288422589297223904887238470501902796800000*z2+200/171*z7+
105581992792539110166479862733/77045161130577355427712000*z4+
147767212078022555143/3475086110445549600*z2*z3+28053802156614677957/
868771527611387400*z5-1664367374/7463911455*z3^2+
18483097287025585998775029288097403/353990926878939411474611278080000*z3+928/
171*z3*z4+3460753477453/10856598480*z6+328/171*z2*z5)*lnS^3*lnT^2+(-\
826636007060220827068821595466022348504205003570708936651338987072869/
3142443516418599210664931022860197722772640528886751336857600000000-\
210467858102634561936660674487335013320469373/
3131445255227002395918589108306373222400000*z3-337137784/7702695*z7-\
2180619786377342731579004096660826677632687496356511/
2486764182382568655996176106615645812527104000000*z2-217387/3078*z8-\
82746358357372976149428190941423937429/37664634619919153380898639987712000*z4-\
3903163936077434984712957997/44943010659503457332832000*z5-201271702787/
2296588140*z3*z4-9213926653113146571138738643/80897419187106223199097600*z2*z3-\
307671140288/7463911455*z2*z5+416861791449940009/289590509203795800*z3^2-\
1940248309269188702197/1684890235367539200*z6+8/57*z2*z3^2+416/513*z3*z5)*lnT*
lnS^3+(-540517534/2487970485*z3+7/7695*z4+3232386713826319636353872931342104891
/235403966374494708630616499923200000+1200222480302629739/3257893228542702750*
z2)*lnT^6*lnS^2+(31/61560*z6+42142223/1964187225*z5+3209419963498417/
23316242629680000*z3+386076243066040626769/23972828022131788800000*z2+
3313576522882597/330043793631552000*z4+42142223/1964187225*z2*z3+8/513*z3^2+
200967361983267789609527/14383696813279073280000000)*lnS^6+(
907584054252369171753118760741/63918948493516028206694400*z8-\
47502911395139860433167710428485633999/125548782066397177936328799959040000*z7+
6851167350908779995809123994928625939807438550077/
467629158113899024457175973507085067878400000*z6-\
6203128313430555327291164988630686593249780158372786389/
13607573605997415685611075655400813886148313088000000*z5-\
5835850147197907403233433093645760575468714513014213270541177333167777/
27312101673564121534668042470291101195456036201682381989478400000000*z3+
235700916530399207246766115664137480267894137626095427205479022090730047281431/
297002525647699752175736269264516113490917505087789941654275751936000000000*z2+
12517999630783323770123502267584451007654456817676527876702269057/
2111827930085713167225038310782955527093342895624683520000000*z4+
60153354393375620722462362647/269658063957020743996992000*z3*z5-\
8037239831714685739489101800990284943/13949864674044130881814311106560000*z2*z5
-720781924875327517219864915019320475389/502195128265588711745315199836160000*
z3*z4-2360056871193529325532677299631466058667783026994360563/
2721514721199483137122215131080162777229662617600000*z2*z3+
5782212365935579407061171987/59924014212671276443776000*z2*z3^2+
649149872409539166761166448695453921086449117/
5845364476423737805714699668838563348480000*z3^2+308/57*z3^2*z5+496/513*z2*z3^3
+37144476971/947798280*z4*z3^2+9908907803/276441165*z5^2+12304718224/276441165*
z2*z3*z5+19824111896/276441165*z3*z7+27440/513*z2*z9+374779/8208*z3*z8+72161/
1368*z5*z6+10421/171*z4*z7+6375344393740547/1592301110400*z10+1960/19*z11-\
221513125748159863/182899268970818400*z3^3-3249278790388874560663/
10590738622310246400*z6*z3-3606647844058310390393/18533792589042931200*z4*z5-\
308463261850233812123/4633448147260732800*z2*z7+261591211305434063/
8865015587871300*z9-11615317550463767477040742013763433652817755593675132725216\
4586567857190082728138435342026948079/77525562735690601927273658963376676998620\
6864706056633803990234811300835253184102400000000000)*lnS)*S^37+(-\
232891024814063447436682688917104582458099/
26783740174164731293083477324595200000*z8+
1008426259725179590830854866378519520441815301/
555115334893042526658565970450006016000000*z7-\
3266719710477734780012995451604026321972980939420408110227/
967649678648705115421232046606280098570546708480000000*z6+
37971065063300575849229219114176179331595442918997256387564761/
30874677340434403029605823257060753320078112509132800000000*z5+
64000660362667103053399522093897859237969286558595407367615225124261577964769/
99344594805769940253226599325746709257957359919411218909821403136000000000*z3+
1226462826042783598052632799918600728431449717079313916874834955184276115484137\
5165700341/98673845533857651893741518153108694868205201862319493729014329936304\
93081600000000000*z2+
159822429760456395902075294129985002128374932962872479377705359634605943/
86248742127044594320004344643024530090913798531628574703616000000000*z4-\
907357441923096419787273055086107969/9964189052888664915581650790400000*z3*z5+
17325637951971598235361878584488358614175067/
10813935095319010259582453969805312000000*z2*z5+
19942191399878828351346680783810916638361310241/
6661384018716510319902791645400072192000000*z3*z4+
157529059390354723660952543446454242378484577359815143663580823/
117323773893650731512502128376830862616296827534704640000000*z2*z3-\
2863146768019976525036361850215401647/34874661685110327204535777766400000*z2*z3
^2-414300394287897564368324886718612493364528334090386709/
30239052457772034856913501456446253080329584640000000*z3^2+6567/1520*z6*z3^2+
888/95*z2*z5^2+275193697/15956200*z3^2*z5+8531004607/2764411650*z2*z3^3-\
2862898640670828966023/41186205753428736000*z4*z3^2+623/38*z4*z3*z5+1866/95*z2*
z3*z7+22/95*z3^4-32137140271618580089/1287068929794648000*z5^2-\
17944641067547113883/343218381278572800*z2*z3*z5+5604/95*z5*z7+6272/95*z3*z9-\
74505931402794565361/1716091906392864000*z3*z7+13484491153/78983190*z2*z9+
103136818567963/707689382400*z3*z8+19858252369217/117948230400*z5*z6+
168693736261/867266400*z4*z7-205253651769592330966403/40552571818760601600*z10+
5779067637/17551820*z11+43196543933/67220480*z12+38748263267740383138503653/
1111762786877018115840000*z3^3+202649829945252064799303392367/
122921054795223131166720000*z6*z3+590448773912821869353099157371/
399493428084475176291840000*z4*z5+14352262807815942857830990291/
14796052892017599121920000*z2*z7+2260964360023246933154782643/
1528673831955899909280000*z9-37681616002029004945890054604419188075640695202082\
07131450002269720422928334046454974897742702105190933937/2406316561957602478745\
4625187535203843736034763266209505095123330229845115830263379866419200000000000\
00+(206134800019354064156619221352365569/115037927064993105224597145600000000+
5924802341121439104799/1481366835542493900000*z3+8913555561671823104478895429/
3161355336394525382112000000*z2+14043771441409042471/7020375980698080000*z4+
3005116/2734875*z5+10325955212/6911029125*z2*z3+44/1425*z3^2+157/1425*z6)*lnT*
lnS^5+(-412734327411558137/3619881365047447500-2/12825*z2)*lnT^6*lnS^4+(
1956778631480600359156531889/1123575266487586433320800000-4/4275*z3+54872459/
182268900*z2)*lnT^5*lnS^4+(1371986507/13822058250*z5-31/68400*z6+1371986507/
13822058250*z2*z3+924688659690418039822556659/107007168236912993649600000*z3-\
412734327411558137/1379002424779980000*z4+
49979264803766853822783815768118435940223305157491013/
6074809645534560573933515917589649056316211200000000-\
128421420038101566878213602728446509/19374812047283515113630987648000000*z2-4/
285*z3^2)*lnT^6+(-18149120657822334769/804418081121655000*z2*z3-\
6323095363892728935363427508029874348414748348122119333962907/
46312016010651604544408734885591129980117168763699200000000+
9919946631110512184849021/120469651828779052800000*z4-\
66569234094236044165459633735947562333/523119925276654908068036666496000000*z3+
552760294712303445935066681607442427530103833/
7731963593153092335601454588410798080000000*z2-18149120657822334769/
804418081121655000*z5+1476433125779/884611728000*z6-212/1425*z7+6838695319/
9214705500*z3^2-202/1425*z2*z5-727/2850*z3*z4)*lnT^5+(-\
359104985549826140788893933643381046328070956402756769/
6047810491554406971382700291289250616065916928000000*z2+
69344243729265724689009998494167433084026786465739867765803267075125117/
91040338911880405115560141567637003984853454005607939964928000000000+
133622883518673793582018982472145656516633739/
192155308232207028458734374386540544000000*z3-7501948220920828807841/
26012340475849728000*z6+6296528423/123895200*z3*z4-\
13699834798833995263691860225831362361/13391870087082365646541738662297600*z4+
49205745224/1382205825*z7-97/285*z2*z3^2-64831/27360*z8+
145825694669335772589574333/463808159540799353280000*z2*z3-31163097606495971939
/3861206789383944000*z3^2+279849319230889107483218381/921907910964173483750400*
z5-166/285*z3*z5+62688852439/2211529320*z2*z5)*lnT^4+(33811939431943/
75823862400*z8-8253784956589254391/17550939951745200*z7-\
3229999157066568777413810122399967737124777431463869239505416773609454174251/
1572530190831340565939479213703944744882585831727917988283678720000000000-58993
/2280*z6*z3-54225325860665191974916003150653353797/
34874661685110327204535777766400000*z2*z3-22736/855*z9-2197/95*z4*z5+546991001/
81306225*z2*z3^2-39763128446230864391/102965514383571840*z2*z5+
70877839976828619604724471925877372762303134047/
21649498060828658539684072847550234624000000*z4+3792846049545705433490272937/
74905017765839095554720000*z3^2-621475676498765541307/882561551859187200*z3*z4-\
13999016025791853725259603474617708260567025687117539379/
7559763114443008714228375364111563270082396160000000*z3+
102040247036038252952713381663/29054067497052740093952000*z6-\
25201833497945725295460393690229451470185667918106134426053833/
29330943473412682878125532094207715654074206883676160000000*z2+217936427/
39491595*z3*z5-376/855*z3^3-152874430508650324347511135198648424129/
104623985055330981613607333299200000*z5-4358/285*z2*z7)*lnT^3+(-\
6758040629928889025612681178891354642396840551/
5412374515207164634921018211887558656000000*z2-\
38797842205216297688191365919528848057796109949053120046162511/
62852021728741463310268997344730819258730443322163200000000+
412982743313808180131520854265568441/1238153669293857770575234713600000*z3-\
6642142051859/88461172800*z6+3469/570*z3*z4-1453038217200372162422203917623/
1198480284253425528875520000*z4+292/95*z7+38501881099412892803/
386120678938394400*z2*z3+291121609/5528823300*z3^2+59713725724499847019/
772241357876788800*z5+848/285*z2*z5)*lnS*lnT^4+(217387/3420*z8-272743249/
4169550*z7+
112415931790044037353933936206401022819609491811007722605723728704359121/
102420381275865455755005159263591629482960135756308932460544000000000-\
1309259745650993094491726533/2140143364738259872992000*z2*z3-12/95*z2*z3^2-\
1365721157/19331550*z2*z5+974439918650982256119855012392908987/
127746013498572627122841676800000*z4+77164291490806821713/3861206789383944000*
z3^2-852439795481/5528823300*z3*z4-\
1202622710120842439374911998821965072388642301/
1159794538972963850340218188261619712000000*z3+1765379639325234116297/
624033420506496000*z6+40111234450623525971532474271741419956352046704624102403/
11339644671664513071342563046167344905123594240000000*z2-208/285*z3*z5-\
4205452212256999275854864797/9363127220729886944340000*z5)*lnT^3*lnS+(-\
377274273346681093643282617374348953861529518982928165391309936576170364231119/
305675676325445970009927997925374490024484184367419135107142778880000000000+56/
95*z3^3+1568/95*z9-15315739144393/5203598400*z8-11201974691/614313700*z2*z3^2-\
704285670748206042650676423327582719345568074465466945031509563/
146654717367063414390627660471038578270371034418380800000000*z2+
1551031924647838837/4875261097707000*z7-\
1712041950611312662097328317898916190319050183/
96219991381460704620818101544667709440000*z4+
2353607816538307231971768918046755259/1423455578984094987940235827200000*z2*z3+
79930077723502706596922249778178977301/69749323370220654409071555532800000*z5-\
3115518239327333124325710037/24968339255279698518240000*z3^2+
275818805441723092013430872561780524431732118856221781/
167994735876511304760630563646923628224053248000000*z3+6237/190*z4*z5+6563/152*
z6*z3-6293617229/153578425*z3*z5+8846632956387337417381/10296551438357184000*z3
*z4+1626/95*z2*z7-680288733317064569444518927537/44388158676052797365760000*z6+
30113930707300842841/80441808112165500*z2*z5)*lnS*lnT^2+(-284/1425*z2*z3+
1704202231492226772884576073905544849012836029/
11597945389729638503402181882616197120000000+276295783433/110576466000*z4-\
543568848188675437/109693374698407500*z3+49223301587791684669618340069/
749050177658390955547200000*z2-68/475*z5)*lnT^5*lnS^2+(-\
137085482680536617796158801053296529081/209247970110661963227214666598400000*z2
-28913130726954035298219025704766471856199694480016145119/
45358578686658052285370252184669379620494376960000000+
4983892382845469307615826507/149810035531678191109440000*z3-15697/4560*z6-\
1171622289610728351467/3634076978243712000*z4+4098704283/614313700*z2*z3+2/57*
z3^2+22645959929/5528823300*z5)*lnS^2*lnT^4+(-20/19*z7+
306924880893494891331901406368113256893199245697832578986574741/
219982076050595121585941490706557867405556551627571200000000-\
8627776029201717083/257413785958929600*z2*z3-164/95*z2*z5+
1751263176896560407561831422029/599240142126712764437760000*z4+6867896491/
2764411650*z3^2-464/95*z3*z4-69897030576765799393624982908233413/
688315691153493300089521929600000*z3+6396170880349/12637310400*z6+
5710237345941181262453765537163854410680095843/
2319589077945927700680436376523239424000000*z2-23667370835353592609/
1287068929794648000*z5)*lnT^3*lnS^2+(-212/1425*z7-170629562827/442305864000*z6-\
4052320817248842191/2271298111402320000*z5-11887474020575136032567763697/
4215140448526033842816000000*z3-102175731244978282553378542469339/
67273641558475500131343360000000*z2-1005513319894892566384171/
492998882868541969920000*z4-202/1425*z2*z5-727/2850*z3*z4-549889966824600377/
225801566630640000*z2*z3-263971759/2513101500*z3^2-\
7614400104524440595471185297787378383/12489832081342108567241975808000000000)*
lnS^5+(16/4275*z3-172459004143586824165337119/86428866652891264101600000-\
274530034/20733087375*z2)*lnT^6*lnS^3+(5111272401515195481242148991313342897/
196169971978745590525513749936000000+4/75*z4-273021709/1884826125*z3+
216485458171170082409/28959050920379580000*z2)*lnT^5*lnS^3+(-\
2482874507228805668764190569/26437065093825563136960000*z2-\
3203229924511246795433700305714608863055331029/
24355685318432240857144581953494013952000000+747987499190451979/
2895905092037958000*z3-208726771369/8293234950*z4+4/45*z2*z3+32/855*z5)*lnS^3*
lnT^4+(100852162662864090812513664484284359903113714376636460447353415721840603\
25367606369477917/3700269207519661946015306930741576057557695069836981014838037\
372611434905600000000000+11335921393/1382205825*z3^3-214/95*z2*z3*z5+
78255871043/197457975*z9-2612932884695703406177507/494234469041144832000*z8-\
287553676201508259451/5148275719178592000*z2*z3^2+
4466245225887461222565737901468819278955901305342372501373189400605976227/
1638726100413847292080082548217466071727362172100942919368704000000000*z2+
132730423916749744378114974623/66582238014079196048640000*z7-\
195313112996975269933444818830356874909660380137544483/
62028825554404174065463592731171801190419660800000*z4+
1066422841548309925384971883887059793335326861/
309278543726123693424058183536431923200000*z2*z3+
52772290225154590296871478251102978708922809/
16653460046791275799756979113500180480000*z5-\
8377165397285495330591904530984231123/69749323370220654409071555532800000*z3^2+
2134062217824408423111652660308673545065043024474808485390467/
821595055277666187062339834571644696192554814668800000000*z3+1358273055569/
3685882200*z4*z5-1529/380*z4*z3^2+8054859152427/19658038400*z6*z3-31325307/
121600*z10-130770080689956599/1781410283452800*z3*z5+186/95*z3*z7+
137902805092303525464519562397/44388158676052797365760000*z3*z4+179970899957/
737176440*z2*z7-552580995808477135855561777044742846801/
50726780632887748661142949478400000*z6+72/95*z5^2+6724245997385162504792009893/
3994934280844751762918400*z2*z5)*lnT^2+(2352060081213553481835538106767/
177552634704211189463040000*z8-20747870969628054977986257565651127971/
6340847579110968582642868684800000*z7+
1341822016899582911336837960339063303439858206299/
115463989657752845544981721853601251328000000*z6-\
23988527298801838086077085591611273100531817579197234349/
7559763114443008714228375364111563270082396160000000*z5-\
517901469825159103167706385028817269173479054621717500034010591802835261/
273121016735641215346680424702911011954560362016823819894784000000000*z3-983255\
17787483368613073227206076672648561796770347316078822083119528281864837837/
31790270337846380881032511784238946962546355174211590051142849003520000000000*
z2-29118117415750230796948918149530782595731810642277859624184213/
37245642505920867146826072500581226227395818264985600000000*z4+
126463881690372956350687463/739802644600879956096000*z3*z5-\
98842700418202497798271155922081387817/34874661685110327204535777766400000*z2*
z5-92027316069866894781074325960652775441/17437330842555163602267888883200000*
z3*z4-535729112694987528275393583202486966459340228219332543/
152722487160464822509664148769930571112775680000000*z2*z3+
5162725131717165414001000993/39949342808447517629184000*z2*z3^2+
260906214529124807628317105419255777989678343/
2706187257603582317460509105943779328000000*z3^2-462/95*z3^2*z5-248/285*z2*z3^3
+125985151609/2948705760*z4*z3^2+27652086619/1842941100*z5^2+8396186209/
263277300*z2*z3*z5+15786464609/614313700*z3*z7-2744/57*z2*z9-374779/9120*z3*z8-\
72161/1520*z5*z6-10421/190*z4*z7+15014634089535211/4717929216000*z10-1764/19*
z11-166331491079994349/5014554271927200*z3^3-130473015862433319652963/
82372411506857472000*z6*z3-3665671281623780131669/2574137859589296000*z4*z5-\
4839463717203174243251/5148275719178592000*z2*z7-11591772762899404723/
7880013855885600*z9-38019863490016011988327291196210579650937591131317214485383\
71861276615308008680745358699535957/4533658639514070288144658418910916783545069\
384245945226923919501820472720778854400000000000)*lnT+(-3358385475315051003283/
107246862204273792000000-180462174818503/16888205814480000*z2-7/8550*z4-751279/
19144125*z3)*lnT^2*lnS^6+(1066590607126819147921/31543194765962880000000+
180462174818503/1407350484540000*z3+14059996793990711/644822403825600000*z2+
751279/131274000*z4+8/1425*z5+8/1425*z2*z3)*lnT*lnS^6+(-2/12825*z2-\
180462174818503/50664617443440000)*lnT^4*lnS^6+(14059996793990711/
967233605738400000+16/4275*z3+751279/344594250*z2)*lnT^3*lnS^6+(-\
220206275407621039661/46334481472607328000*z2-\
6445298919011547167034525185834047723/627743910331985889681643999795200000-\
275193697/5528823300*z3-917/1710*z4)*lnT^4*lnS^4+(
149705500062103048893992454012444583963267/
5009396404449247399659519118365696000000+4/45*z2*z3+17451463877/1745944200*z4+
38319807265338101537/11583620368151832000*z3+271184901117690200831204167/
9987335702111879407296000*z2+32/855*z5)*lnT^3*lnS^4+(-\
57050150141255211797472988249860152944147291371205183/
1259960519073834785704729227351927211680399360000000-\
735860289435334262886047889092959921/10462398505533098161360733329920000*z2-\
1774068012480810806897/30889654315071552000*z4-272947453/47254900*z2*z3-\
682564328/153578425*z5+2/57*z3^2-56054512051960957513335509/
2996200710633563822188800*z3-15697/4560*z6)*lnT^2*lnS^4+(
35479075807454768088367819906043370705110624114878621135507/
1047533695479024388504483289078846987645507388702720000000+
76909573998994355888448187991814157/2324977445674021813635718517760000*z3+292/
95*z7+276346377475517718938694143237574713197003/
3339597602966164933106346078910464000000*z2+12570133683445918445898492079/
99873357021118794072960000*z4+23612769495780035/1144061270928576*z5+3469/570*z3
*z4+204788657770882094209/7722413578767888000*z2*z3+848/285*z2*z5+751279/
3828825*z3^2+506952251633/19658038400*z6)*lnT*lnS^4+(28632844622255203557499806\
07625367676171066366083876682892408127978665462496221983936037/3700269207519661\
946015306930741576057557695069836981014838037372611434905600000000000+973/95*z4
*z3^2-1474681616522703697698316113836178251568851654354216804974403/
1212022457579036482567170747694533704713810201804800000000*z3-\
4035775793223995735645618759/6658223801407919604864000*z7+
21774570221937472483504602060965848030598731869227792170278585764158199/
6828025418391030383667010617572775298864009050420595497369600000000*z2+1104/95*
z2*z3*z5+3281569855710448666177133/247117234520572416000*z8+
105981980882053789524887675240620814126787179565216696991/
6047810491554406971382700291289250616065916928000000*z4-275193697/460735275*z3^
3-698156398628460703603988197702186891999024877/
541237451520716463492101821188755865600000*z5+888/95*z5^2-\
753595275805920103680041200949/399493428084475176291840000*z3*z4-\
5445631906861821486308958368631684715430976283/
2706187257603582317460509105943779328000000*z2*z3-78870892179463271057776548529
/99873357021118794072960000*z2*z5+1698621176937732617448944538491455823/
7749924818913406045452395059200000*z3^2+932239616585716741864813844702620416901
/34874661685110327204535777766400000*z6-1660243574001/9829019200*z6*z3-\
275193697/7227220*z2*z7+15845667/15200*z10-158786763169/1474352880*z4*z5+
235333964747891463841/2574137859589296000*z2*z3^2+807695179288743299/
3785496852337200*z3*z5+1776/95*z3*z7)*lnS*lnT+(-64831/27360*z8-4935511033/
460735275*z7-1891788062722462560967/44930406276467712000*z6-\
6052818418949088920233072237/299620071063356382218880000*z5-\
148441601887041198883947362302048670448718003/
8118561772810746952381527317831337984000000*z3-\
89237893569078435111496809344429291516609863178363423/
2519921038147669571409458454703854423360798720000000*z2-\
16837586723349463160311235677520013887/185998195653921745090857481420800000*z4-\
166/285*z3*z5-57514803329/5528823300*z2*z5-942892135837/44230586400*z3*z4-\
1995112008404749115676845377/74905017765839095554720000*z2*z3-97/285*z2*z3^2-\
8333217816319204663/15444827157535776000*z3^2-\
12041934570281174045653900673134032072023936213987455326682565937700153/
1229044575310385469060061911163099553795521629075707189526528000000000)*lnS^4+(
-778748849119/3491888400*z8-158873860373882555581/2574137859589296000*z7-\
95290123096061903468393533843/87162202491158220281856000*z6-\
12912623255538062490107239294985831/219798287931367608431948179200000*z5-\
2245081964238280505589542805772882017442040290158911/
74602925471477059679885283198469374375813120000000*z3-\
141125064853332141128605014316594980499363813869523067268942109/
439964152101190243171882981413115734811113103255142400000000*z2-\
76168654236604025539957433632490044184302218167/
64948494182485975619052218542650703872000000*z4+281166664/106323525*z3*z5-\
50973819292192676699/858045953196432000*z2*z5-1972649335502831355379/
15444827157535776000*z3*z4-445063265273496791033273586395346697/
5812443614185054534089296294400000*z2*z3+300855333/614313700*z2*z3^2+
44970680478333375453583241/33291119007039598024320000*z3^2-376/855*z3^3-58993/
2280*z6*z3-2197/95*z4*z5-4358/285*z2*z7-22736/855*z9-\
17666693757948023451635571484565884389842175088277327325043612440097226627863/
244540541060356776007942398340299592019587347493935308085714223104000000000)*
lnS^3+(-153350007139257860345107/39538757523291586560*z8-\
890014661601564664409015501/16645559503519799012160000*z7-\
2839301240050775706774161473286397646307/371996391307843490181714962841600000*
z6+21035422611037473933159109299186817049017/
593071938988293297712143130822656000000*z5+
6446271297114952813475679375518689076050631765392272258376849/
73327358683531707195313830235519289135185517209190400000000*z3-\
1852614910290115163703280552044805026656196031012363574774413384587375743/
1638726100413847292080082548217466071727362172100942919368704000000000*z2-\
107544776030548324644259469276027602143783039572778737/
20400777505665059778656435457207794285936640000000*z4-8020684941621942269/
257413785958929600*z3*z5-794026825943890351459788403/11097039669013199341440000
*z2*z5-596223752308013080789222831/3804699315090239774208000*z3*z4+
48829445375147304052914668624599155622559/
1273499885931097561157886638091190272000*z2*z3-2109054570588063383/
95338439244048000*z2*z3^2-615084334958882153910708573975475093/
13949864674044130881814311106560000*z3^2-1529/380*z4*z3^2+72/95*z5^2-214/95*z2*
z3*z5+186/95*z3*z7-31325307/121600*z10-133567466/65819325*z3^3-8861055967111/
58974115200*z6*z3-7259625333/63824800*z4*z5-72274581277/1228627400*z2*z7-\
3611138426/65819325*z9-70939605677242567668529635923114442166039884765503333453\
9263526641591567389259996162129/29602153660157295568122455445932608460461560558\
69584811870429898089147924480000000000)*lnS^2+751279/1722971250*lnS^6*lnT^5+(-\
7065595613523657615251243332544065093875254984053170610327682540640103/
4335254233899066910264768646077952570707307333600378093568000000000-2569799/
9120*z8-28/19*z2*z3^2-5946035695730667994489070626658937377634979707425355281/
1374502384444183402586977338929375140014981120000000*z2-275193697/24572548*z7-\
2570399076596476880800994480781745055639/278997293480882617636286222131200000*
z4+2928579032168518515663459173/49936678510559397036480000*z2*z3+
41295902077287336675365063/1560521203454981157390000*z5-4724107687166149/
226297833810048*z3^2+228215561846696425390811234329692863922952691/
1353093628801791158730254552971889664000000*z3-48/19*z3*z5-62468969219/
3685882200*z3*z4-116790719888870077806031/27457470502285824000*z6-19538752487/
1842941100*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(
846299028966467042817992277814658346391400701043211014940583695529931183848159/
883063064940177246695347549562192971181843199283655279198412472320000000000-\
36017578566657082608259273232563785536885468583691939/
222345973954206138653775746003281272649482240000000*z3+76543168752762917/
1157956751952000*z7+
7904429524971552169869183361195464730861453560641025887101709/
2205334095745314502114701661218625237148436607795200000000*z2+93950393274377/
39316076800*z8+39383618539577057955772216902425826281454265937/
3330692009358255159951395822700036096000000*z4+56/95*z3^3-\
7351139813428717641737806784480911/262215501391806971462675020800000*z5+
138497114366157866237/858045953196432000*z3*z4-\
145320164291820980096213104545424849/2491047263222166228895412697600000*z2*z3+
66338087295350434409/858045953196432000*z2*z5+1848672699692724747641210357/
33291119007039598024320000*z3^2+336136013656219960273958505479/
31959474246758014103347200*z6+6563/152*z6*z3+1626/95*z2*z7+1568/95*z9+6237/190*
z4*z5+22598176193/1842941100*z2*z3^2+54195497/3613610*z3*z5)*lnS^2*lnT+(8/1425*
z5+8/1425*z2*z3+13101488091531970967/4826508486729930000*z3-137265017/
3949159500*z4-900999827221361778808579830898607885839237513/
40592808864053734761907636589156689920000000-172459004143586824165337119/
57619244435260842734400000*z2)*lnT^6*lnS+(-68810807399/13822058250*z2*z3+
302263012647944562632261978676728017169270440387278181/
1619949238809216153048937578023906415017656320000000+2301487492690108834883/
77224135787678880000*z4-12756534047065820633746348439/
249683392552796985182400000*z3+45282958568172347955600695127734446363/
261559962638327454034018333248000000*z2-57842879299/13822058250*z5+157/1425*z6+
44/1425*z3^2)*lnT^5*lnS+(2287216235552848979/48265084867299300000+16/4275*z2)*
lnT^5*lnS^5+(-1088165191/13822058250*z2-43371082805021141426999/
132053272196930884800000-4/4275*z3)*lnT^4*lnS^5+(4680975522572049288602271119/
4149278879017814564022000000+4/75*z4+4379207284/20733087375*z3+
1289536089484572581/2227619301567660000*z2)*lnT^3*lnS^5+(-\
7561579866169571598342429261851/3737424531026416673963520000000-\
83681965333193737288081/44017757398976961600000*z2-1494831937/2513101500*z4-284
/1425*z2*z3-68/475*z5-1691667445947424243/1016107049837880000*z3)*lnT^2*lnS^5-\
274530034/103665436875*lnT^6*lnS^5-4/192375*lnS^6*lnT^6+(
349569067818165567350294238400213317185494272037036897/
1063091687968548100438365285578188584855336960000000+7980617213/4146617475*z2*
z3+1816298650142044148501/5791810184075916000*z4+32/855*z3^2+
2756693827864569184199142167/224715053297517286664160000*z3+17744/855*z6+
22324006438533278354608915248719/51480175846340323853971200000*z2+4403099152/
4146617475*z5)*lnT^3*lnS^3+(-\
1424708730798520292614222645737879800603698517378215760983301/
3308001143617971753172052491827937855722654911692800000000-\
6529207646879997187518680446542254471394611/
7121545414746269256475023963009945600000*z2-20/19*z7-\
22258888384199716101880038103/17121146917906078983936000*z4-\
152834170866863872511/3861206789383944000*z2*z3-29025225170936373893/
965301697345986000*z5+281166664/1382205825*z3^2-\
6656628504829505075886199339981919/131107750695903485731337510400000*z3-464/95*
z3*z4-1953000181/6701604*z6-164/95*z2*z5)*lnS^3*lnT^2+(
984764115376614303446241589526863112244082425308556262488030476056171/
3491603907131776900738812247622441914191822809874168152064000000000+
77738180500389944310257220773316465167380351/
1159794538972963850340218188261619712000000*z3+3005116/75075*z7+
66474246254045234830591879433846545235218106025725239/
74602925471477059679885283198469374375813120000000*z2+217387/3420*z8+
49522839760388358586384900397417466053/23249774456740218136357185177600000*z4+
12382253257421666735981479003/149810035531678191109440000*z5+68167564799/
850588200*z3*z4+16223616928554291023450140519/149810035531678191109440000*z2*z3
+17368168624/460735275*z2*z5-1297497552502059427/965301697345986000*z3^2+
2006495970294482169553/1872100261519488000*z6-12/95*z2*z3^2-208/285*z3*z5)*lnT*
lnS^3+(1371986507/6911029125*z3-7/8550*z4-128421420038101566878213602728446509/
9687406023641757556815493824000000-412734327411558137/1206627121682482500*z2)*
lnT^6*lnS^2+(-31/68400*z6-751279/38288250*z5-14059996793990711/
107470400637600000*z3-3358385475315051003283/214493724408547584000000*z2-\
180462174818503/19300806645120000*z4-751279/38288250*z2*z3-4/285*z3^2-\
325120448136951659545781/22711100231493273600000000)*lnS^6+(-\
258545096134716794553488654489647/19175684548054808462008320000*z8+
17306083093349246320201702462637629409/46499548913480436272714370355200000*z7-\
2520837487929233085731780788825923242237068970059/
173195984486629268317472582780401876992000000*z6+
7185455730286583025882414983655679762515252337506588709/
15119526228886017428456750728223126540164792320000000*z5+
206087340978324938685112267011652332140326021614520091866425086938819027/
819363050206923646040041274108733035863681086050471459684352000000000*z3-\
9982495719776458860980597927844140576069446046525033638495911363593313248377/
11543308038433689499285588883165921191919518944884382734619770880000000000*z2-\
3636030738826644891682516030278236658938508260336331099182367119/
586618869468253657562510641884154313081484137673523200000000*z4-\
7060402544360834079465966623/33291119007039598024320000*z3*z5+
78062749936228252242168549351556409243/139498646740441308818143111065600000*z2*
z5+775419024948600789264252963474652222109/557994586961765235272572444262400000
*z3*z4+13333988446531589007386442284661324516515888026947652423/
15119526228886017428456750728223126540164792320000000*z2*z3-\
18317064782008842499896278161/199746714042237588145920000*z2*z3^2-\
1203172568849098570732084609105036884851517367/
10824749030414329269842036423775117312000000*z3^2-462/95*z3^2*z5-248/285*z2*z3^
3-18870688709/526554600*z4*z3^2-10066689427/307156850*z5^2-12501621931/
307156850*z2*z3*z5-20139351821/307156850*z3*z7-2744/57*z2*z9-374779/9120*z3*z8-\
72161/1520*z5*z6-10421/190*z4*z7-2878307326617823/786321536000*z10-1764/19*z11+
75997809315955733/67740469989192000*z3^3+372586177758806687063/
1307498595346944000*z6*z3+1240931880474579414139/6864367625571456000*z4*z5+
106250547060423998833/1716091906392864000*z2*z7-3489968584183709/
131333564264760*z9+140120039266090800062233327448344257842934396135518546635875\
35315487389496990525334174497682361/1435658569179455591245808499321790314789271\
97167788265519257450890981636157997056000000000000)*lnS)*S^39+(
251484550470597641355785165796843241547459/
29603081245129439850250159148236800000*z8-\
40858103883900337012322150446608567000438143/
22724019557025132670233694696783872000000*z7+
3863840471462353780334028712491723679358881170699972949907/
1069507539559095127570835419933256951051656888320000000*z6-\
4792750638837924219126985919141431745016070379051659148226329/
3791627041807733705390188821042548653342926097612800000000*z5-\
296148940849281920819028664279366896204384823426309870561535902585213093797881/
439207682299193420066896544387511767245706222801607494127631466496000000000*z3-\
1983348589749080993798379873947015817529850512278799543258128181297432634727123\
118225283/155800808737669976674328712873329518212955581887872884835285784109955\
1539200000000000*z2-\
3094803841255575686572329514564622271094302332922308972281955350063132597/
1811223584667936480720091237503515131909189769164200068775936000000000*z4+
6990017865110231249489491996205916983/77091357409191249610026456115200000*z3*z5
-18923401970025915750767251512258761566694587/
11952244052721011339538501756100608000000*z2*z5-\
2419440972696913426637060141387249680098903449/
818064704052904776128413009084219392000000*z3*z4-\
179235322290627033479008518431854623032932669937075554044798247/
129673644829824492724344457679655163944328072538357760000000*z2*z3+
3100362380336296001944718641912106587/38545678704595624805013228057600000*z2*z3
^2+30073702567684591012616480917644897824724354334353271/
1759058453222195933504663519627067353703383040000000*z3^2-2189/560*z6*z3^2-296/
35*z2*z5^2-279083297/17635800*z3^2*z5-8651582207/3055402350*z2*z3^3+
2954824261894227580103/45521595832737024000*z4*z3^2-89/6*z4*z3*z5-622/35*z2*z3*
z7-22/105*z3^4+33194809355862878329/1422549869773032000*z5^2+54011178292261661/
1105966856966400*z2*z3*z5-1868/35*z5*z7-896/15*z3*z9+76950520305571660721/
1896733159697376000*z3*z7-1953583079/12471030*z2*z9-104594558966363/
782183001600*z3*z8-20138929794817/130363833600*z5*z6-171078061061/958557600*z4*
z7+1059960843262341325834831/224106317945782272000*z10-279083297/923780*z11-\
43196543933/74296320*z12-1991854470717862917247835077/
60210731984023770589440000*z3^3-23632214010529046540378337463/
15095568132746700318720000*z6*z3-3624523066517600716078938701/
2582136654285619791360000*z4*z5-15070077417493309487933023651/
16353532143808925345280000*z2*z7-2377367277532203445965181523/
1689586866898626215520000*z9+(-87288007326852688482756608584201/
47806661587391257488537600000000-4263668638781061500513/1120258022446262700000*
z3-185582967717590627977364083/67753205197549968096000000*z2-\
14494622312155624231/7759362926034720000*z4-1101183196/1091215125*z5-551588308/
402026625*z2*z3-44/1575*z3^2-157/1575*z6)*lnT*lnS^5+(424931138543555057/
4000921508736652500+2/14175*z2)*lnT^6*lnS^4+(-97742612083066057962068429/
59135540341451917543200000+4/4725*z3-389609501/1410185700*z2)*lnT^5*lnS^4+(-\
22089349/242492250*z5+31/75600*z6-22089349/242492250*z2*z3-\
6782663461026377206816171333/827897564780326845604800000*z3+424931138543555057/
1524160574756820000*z4-350361912055824537883489459856903127489173037117864251/
46999843047030547598327728415035705856762265600000000+
411283179854875718804944482419110487/64242797840992708008355380096000000*z2+4/
315*z3^2)*lnT^6+(18700185470236876909/889093668608145000*z2*z3+
241475931481426886716872459629016302637219835373000858410021/
1852480640426064181776349395423645199204686750547968000000-\
460862831681212638085216091/5903012939610173587200000*z4+
71136056396257917325193461291579124173/578185180568934372075198420864000000*z3-\
13150856588811483707262387051180487552948726253/
179462944451605985263170603867850629120000000*z2+18700185470236876909/
889093668608145000*z5-1497577185859/977728752000*z6+212/1575*z7-20813834837/
30554023500*z3^2+202/1575*z2*z5+727/3150*z3*z4)*lnT^5+(
599886081506530024766067513131660795619892340008586977/
6684422122244344547317721374582855944072855552000000*z2-\
226044279095239981621492183088479774167387760982398311642286740320727511/
301870597444656080120015206250585855318198294860700011462656000000000-\
1895376642414867890912045058236082824121339407/
2760968376178553619433393905659240448000000*z3+146870727609013797327539/
546259149992844288000*z6-44713181521/958557600*z3*z4+
369578222659948851538299611328590836321/370038515564117998128126989352960000*z4
-49917614954/1527701175*z7+97/315*z2*z3^2+64831/30240*z8-\
968719356088623515516053349/3246657116785595472960000*z2*z3+4590891928810474997
/609664229902728000*z3^2-293605664644562332313404781/1018950848960402271513600*
z5+166/315*z3*z5-21198570893/814773960*z2*z5)*lnT^4+(-240109305244801/
586637251200*z8+8511946707435355831/19398407315086800*z7+2718800122442492984042\
5795665774196167423592203739940299832287357972819807224491/
13176230468975802602006896331625353017371186684048224823828943994880000000000+
58993/2520*z6*z3+57991030002205736575646165482553019637/
38545678704595624805013228057600000*z2*z3+3248/135*z9+2197/105*z4*z5-79276583/
12837825*z2*z3^2+204983815405442823331/569019947909212800*z2*z5-\
1395634013092030941939205192438634668743412871/
419796361290306398276422465187954688000000*z4-4002260338934016045939587837/
82789756478032684560480000*z3^2+4484885564951469810397/6828239374910553600*z3*
z4+15608531021461006365080048712711986804466530945412681779/
8355527652805430684147151718228569930091069440000000*z3-\
322262307103349650545884625253/96337171174438032943104000*z6+
24684082940004265326587898395906439845669878995215196603642509/
32418411207456123181086114419913790986082018134589440000000*z2-1548095221/
305540235*z3*z5+376/945*z3^3+163593395287772951031705071769851078609/
115637036113786874415039684172800000*z5+4358/315*z2*z7)*lnT^3+(
22282919776281234426675213643060415244830303413/
17946294445160598526317060386785062912000000*z2+
317980156222246990305350012276661030924471809110710789316605277/
486276168111841847716291716298706864791230272018841600000000-\
5738520871828162225163953303449525253/17790313248274903756159951411200000*z3+
748627465891/10863652800*z6-3469/630*z3*z4+169552619350192544827736850887/
147181789294280328107520000*z4-292/105*z7-39685409871880712867/
426764960931909600*z2*z3-2001587/41570100*z3^2-61564719525929749291/
853529921863819200*z5-848/315*z2*z5)*lnS*lnT^4+(-217387/3780*z8+30750281/512050
*z7-134270430440538449442585891973186368511463887889128162299792411444374561/
113201474041746030045005702343969695744324360572762504298496000000000+
274724989964907761976726097/473084322731615340345600*z2*z3+4/35*z2*z3^2+
153963293/2374050*z2*z5-1045157719055056956445659942256569787/
141192962287896061556825011200000*z4-79603685094754098833/4267649609319096000*
z3^2+864859093801/6110804700*z3*z4+
1021052162800362473176908804546948471227352083/
997016358064477695906503354821392384000000*z3-95821233529739351603/
36301113104256000*z6-45216991256248946694872894894738614696795254103444295203/
12533291479208146026220727577342854895136604160000000*z2+208/315*z3*z5+
4415898201196632192895170247/10348719559754085570060000*z5)*lnT^3*lnS+(
449288839158325742870560892526724626375298027702082421772163772623247038908529/
337852063307071861589920418759624436342850940616621149328947281920000000000-8/
15*z3^3-224/15*z9+15539978150813/5751345600*z8+4870886879/290990700*z2*z3^2+
116324120412137700228383199019878171680239380682702627707082289/
23156008005325802272204367442795564990058584381849600000000*z2-\
1600602071540700757/5388446476413000*z7+
84523595669245589561282408531587098590656026971/
4785678518709492940351216103142683443200000*z4-\
123368665675909948219538718726854646571/77091357409191249610026456115200000*z2*
z3-85689791221251954620403734797897260181/77091357409191249610026456115200000*
z5+467889052591243343711165731/3942369356096794502880000*z3^2-\
308182370427810555543162474247404283540262427330227221/
185678392284565126314381149293968220668690432000000*z3-297/10*z4*z5-6563/168*z6
*z3+6384828349/169744575*z3*z5-480042235410435340519/598968366220224000*z3*z4-\
542/35*z2*z7+6433894021323423101281292483603/441545367882840984322560000*z6-\
31056366181147463881/88909366860814500*z2*z5)*lnS*lnT^2+(284/1575*z2*z3-\
13007017424820302824755159406555311009951561163/
89731472225802992631585301933925314560000000-2107164421/918918000*z4+
80042781349069951/17320006531327500*z3-7369119133524773554588581907/
118271080682903835086400000*z2+68/525*z5)*lnT^5*lnS^2+(
146534886084899915753765443082963263561/231274072227573748830079368345600000*z2
+32220951786669751300014058373535545999737653367273212959/
50133165916832584104882910309371419580546416640000000-\
1744721010160739548731110249/55193170985355123040320000*z3+15697/5040*z6+
1207278129783359292587/4016611397006208000*z4-12475423409/2036934900*z2*z3-2/63
*z3^2-2553147361/678978300*z5)*lnS^2*lnT^4+(20/21*z7-\
116591445099271048848880968166245209458428775494727095711762907/
81046028018640307952715286049784477465205045336473600000000+1272030790491860621
/40644281993515200*z2*z3+164/105*z2*z5-1837726226508367765926481094069/
662318051824261476483840000*z4-6965719931/3055402350*z3^2+464/105*z3*z4+
1423462754505566686081498065092245727/14454629514223359301879960521600000*z3-\
45421619126203/97772875200*z6-328095690638601164613506565671091311765825137/
134934544700455628017421506667556864000000*z2+24448737994007823329/
1422549869773032000*z5)*lnT^3*lnS^2+(212/1575*z7+3534271283/9976824000*z6+
4184101462233676751/2510382123128880000*z5+247610632115392204310774719/
90337606930066624128000000*z3+343682780334009951932672893261/
227650769463767892802560000000*z2+18552137028508942800283/
9559535124874775040000*z4+202/1575*z2*z5+727/3150*z3*z4+1198257019343403427/
526870322138160000*z2*z3+29823271/308626500*z3^2+
25636759997009875550243418217102711/40157595733408656290371584000000000)*lnS^5+
(-16/4725*z3+60162193752617158149705013/31842214030012570984800000+835356142/
68746552875*z2)*lnT^6*lnS^3+(-5457525324473164267461824209326664637/
216819442713350389528199407824000000-76/1575*z4+277017389/2083228875*z3-\
4550119208461789241/653211674895780000*z2)*lnT^5*lnS^3+(
868059246925486378858262603/9739971350356786418880000*z2+
71329287067018263685275029664118304584816741/
549376360566140771213787562860767232000000-15893490326568091/65321167489578000*
z3+211729396709/9166207050*z4-76/945*z2*z3-32/945*z5)*lnS^3*lnT^4+(-11490831048\
260039958850053890470421026500626260170362435121515114473106662693090108014797/
4089771229363836887701128712924899853090084024556663226926251832886322790400000\
000000-1643067499/218243025*z3^3+214/105*z2*z3*z5-11343940229/31177575*z9+
2697353503970780140564387/546259149992844288000*z8+42425429302337971693/
812885639870304000*z2*z3^2-\
4745606490770627690936049104236640854508896788523741820311119561152083747/
1811223584667936480720091237503515131909189769164200068775936000000000*z2-\
46478935323550798380943066021/24530298215713388017920000*z7+
1195149295668923689719659297362650696343465690882748111/
342790878063812540888088275619633638157582336000000*z4-\
8149307473660397939762359055912635549465614331/
2392839259354746470175608051571341721600000*z2*z3-\
288362670613616315877947676602964677066303357/
92032279205951787314446463521974681600000*z5+
9123724929094761643171770557388872963/77091357409191249610026456115200000*z3^2-\
17018058419799459569871248844993745436848382335028597804874949/
6356551217148259447271787141159566860016081987174400000000*z3-1378091394109/
4073869800*z4*z5+1529/420*z4*z3^2-24516790072321/65181916800*z6*z3+10441769/
44800*z10+460257017264235707/6694352328343680*z3*z5-62/35*z3*z7-\
180825204495115603758411031/61300203787705259520000*z3*z4-182601630917/
814773960*z2*z7+596710013630699803577613769128115031941/
56066441752139090625473786265600000*z6-24/35*z5^2-35293121664437067458853915601
/22077268394142049216128000*z2*z5)*lnT^2+(-22306206364297456838940134504563/
1766181471531363937290240000*z8+22238882204036717241442297390925443411/
7008305219017386328184223283200000*z7-\
4493242280482656224781468296124016729748578147537/
382854281496759435228097288251414675456000000*z6+
26779092266776351525165561958850851189906401824511971469/
8355527652805430684147151718228569930091069440000000*z5+
600615587954283903279664976987206798396482766531652732489325392898964861/
301870597444656080120015206250585855318198294860700011462656000000000*z3+515767\
2623945877952271937788893967995816357487141295625286641776316242154045457/
1673172123044546362159605883380997208555071324958504739533834158080000000000*z2
+311585876381920962611018024523792817514618604853911874234224953/
864490965532163284828963051197701092962187150255718400000000*z4-\
28996458800453840161525393/176618147153136393729024*z3*z5+
105793028332465147284764152989664920617/38545678704595624805013228057600000*z2*
z5+49227687884622509955012346491268061023/9636419676148906201253307014400000*z3
*z4+597299444173681460252268808638840997899528113744552383/
168798538440513751194891953903607473335173120000000*z2*z3-\
5763477701772197234354353/46724377553739786700800*z2*z3^2-\
299547798025742216052293943815548328044503503/
2991049074193433087719510064464177152000000*z3^2+22/5*z3^2*z5+248/315*z2*z3^3-\
14206206081/362121760*z4*z3^2-28086554939/2036934900*z5^2-59663438423/
2036934900*z2*z3*z5-16037927249/678978300*z3*z7+392/9*z2*z9+374779/10080*z3*z8+
72161/1680*z5*z6+10421/210*z4*z7-15237725131617691/5214553344000*z10+84*z11+
1200362712724753483/38796814630173600*z3^3+134520579764183912007523/
91043191665474048000*z6*z3+3779698637800851445789/2845099739546064000*z4*z5+
4990803606997744794611/5690199479092128000*z2*z7+1708857142148507893/
1244212714087200*z9+27814434394178514574424624317600954053748192247940140386920\
46614222984091396765008223834331417/2720195183708442172886795051346550070127041\
630547567136154351701092283632467312640000000000)*lnT+(
1302384592921209165670123/42791498019505243008000000+1277815587329136397/
128029488279572880000*z2+1/1350*z4+275295799/7638505875*z3)*lnT^2*lnS^6+(-\
3236820553117872908989/96247184029476480000000-1277815587329136397/
10669124023297740000*z3-3091348410662637919/148953975283713600000*z2-275295799/
52378326000*z4-8/1575*z5-8/1575*z2*z3)*lnT*lnS^6+(2/14175*z2+
1277815587329136397/384088464838718640000)*lnT^4*lnS^6+(-3091348410662637919/
223430962925570400000-16/4725*z3-275295799/137493105750*z2)*lnT^3*lnS^6+(
227093020317503683181/51211795311829152000*z2+
6901359130909518514954938854058118363/693822216682721246490238105036800000+
279083297/6110804700*z3+131/270*z4)*lnT^4*lnS^4+(-\
410889536577699473218278361587660551893/13876444333654424929804762100736000000-\
76/945*z2*z3-48067748089/5237832600*z4-39501549185551859297/
12802948827957288000*z3-6331042337283680335666379/245302982157133880179200*z2-\
32/945*z5)*lnT^3*lnS^4+(435520235696204826924769966191743248630740372285589/
9473387361457404403794956596631031666769920000000+
157813514557165113300150360548664113/2312740722275737488300793683456000*z2+
1830510198544402638257/34141196874552768000*z4+830840279/156687300*z2*z3+
6232977332/1527701175*z5-2/63*z3^2+10904128993768833827643307/
613257455392834700448000*z3+15697/5040*z6)*lnT^2*lnS^4+(-\
171688418994341851363716114500988585487151184203301958730573/
4862761681118418477162917162987068647912302720188416000000-\
11776790189344764920426418821923211/367101701948529760047745029120000*z3-292/
105*z7-2278597867830270639025833667918527056791/
27752888667308849859609524201472000000*z2-13213890877185989978021662819/
110386341970710246080640000*z4-261222957310375703/13548093997838400*z5-3469/630
*z3*z4-11123790139562269531/449226274665168000*z2*z3-848/315*z2*z5-275295799/
1527701175*z3^2-4630307454217/195545750400*z6)*lnT*lnS^4+(-17926835516676680562\
2049152131498349287337951018179344360659730416757995396989544521463/21525111733\
4938783563217300680257887004741264450350696154013254362438041600000000000-139/
15*z4*z3^2+2669800037530191637798199314439928656342638719106621045670839/
2105091636847800206564033403890505908187144034713600000000*z3+
1417629101989602105211366573/2453029821571338801792000*z7-\
25728574641603657004073758888718347950836466903565637121236284667944871/
7546764936116402003000380156264646382954957371517500286566400000000*z2-368/35*
z2*z3*z5-3385927982703765063612653/273129574996422144000*z8-\
119051445794190738046083069421796766968258291615861337823/
6684422122244344547317721374582855944072855552000000*z4+279083297/509233725*z3^
3+85256864770341697457043941985063052079252293/
66467757204298513060433556988092825600000*z5-296/35*z5^2+
790885709610206921179760471989/441545367882840984322560000*z3*z4+
5951154356436381491311557276740921779075003163/
2991049074193433087719510064464177152000000*z2*z3+1453661375640788273868223097/
1936602490714214843520000*z2*z5-608186030968217797101169689814170821/
2855235459599675911482461337600000*z3^2-\
1999823639829647149929901411614776008487/77091357409191249610026456115200000*z6
+561236510267/3621217600*z6*z3+279083297/7987980*z2*z7-5281889/5600*z10+
161031062369/1629547920*z4*z5-34685727100256792983/406442819935152000*z2*z3^2-\
833208296283544163/4183970205214800*z3*z5-592/35*z3*z7)*lnS*lnT+743452432435510\
6101529432389953063231547979777388438915698853287559065445463508225307784025692\
8808827473/54277817187013589746138252302710986113690303977292201891192007511796\
643118414127924510720000000000000+(64831/30240*z8+2147457547/218243025*z7+
1952320087800347794567/49659922726622208000*z6+6375130985497360906595067557/
331159025912130738241920000*z5+54172326821322815549673311360849486218784081/
2991049074193433087719510064464177152000000*z3+
33425584210267766086486927225183233496429844449675301/
928391961422825631571905746469841103343452160000000*z2+
18068064067498047077380117929896662927/205576953091176665626737216307200000*z4+
166/315*z3*z5+58379753129/6110804700*z2*z5+136708466171/6983776800*z3*z4+
299793115388073659788625011/11827108068290383508640000*z2*z3+97/315*z2*z3^2+
8497296516208217143/17070598437276384000*z3^2+
14272099429553147154390920532212684568951681149679044353744180922208073/
1358417688500952360540068428127636348931892326873150051581952000000000)*lnS^4+(
1668379200679/8147739600*z8+164290737995912807101/2845099739546064000*z7+
100164727550777938920826308923/96337171174438032943104000*z6+
97092949711883843764495803095921057/1700544648732159917868230649600000*z5+
47711603583467531579287444562041981250530782674147309/
1566661434901018253277590947167856861892075520000000*z3+
161902553017990105978270709585856448296070997850872172333903949/
486276168111841847716291716298706864791230272018841600000000*z2+
9269371102560764665394848603949629752858498943/
7976130864515821567252026838571139072000000*z4-284764544/117515475*z3*z5+
52674142408620155099/948366579848688000*z2*z5+2037614048287099886899/
17070598437276384000*z3*z4+478187395003375169181829670230147577/
6424279784099270800835538009600000*z2*z3-2731424557/6110804700*z2*z3^2-\
421969560069010999368461249/331159025912130738241920000*z3^2+376/945*z3^3+58993
/2520*z6*z3+2197/105*z4*z5+4358/315*z2*z7+3248/135*z9+
12825259691877469567084991069447194252750126808718590460771563279800890088129/
162168990387394493563161801004619729444568451495978151677894695321600000000)*
lnS^3+(113043710077075746875177/31214808571019673600*z8+
2384780208779830671323299/46109583112243210560000*z7+
3043163933827037270380401367304032531787/411153906182353331253474432614400000*
z6-7644299311956966709669991714550627651983207/
230080698014879468286116158804936704000000*z5-\
7063908010840682332902225266148024471348962649729820543842209/
81046028018640307952715286049784477465205045336473600000000*z3+
2165016159027766018237363811545733918993641315111891180827140087991608063/
1811223584667936480720091237503515131909189769164200068775936000000000*z2+
64799873698906399963468792375612670107331070282126973483/
12153494767716990086032220681059738080132464640000000*z4+8227827997638607037/
284509973954606400*z3*z5+7561012459109749911010165067/
110386341970710246080640000*z2*z5+13206536948235502849879781371/
88309073576568196864512000*z3*z4-77268262356214458640057615131350150532127/
2069930155151164766587896238383513600000*z2*z3+6510879307465336229/
316122193282896000*z2*z3^2+655544918450084472921420802051910677/
15418271481838249922005291223040000*z3^2+1529/420*z4*z3^2-24/35*z5^2+214/105*z2
*z3*z5-62/35*z3*z7+10441769/44800*z10+2849890286/1527701175*z3^3+2998989308717/
21727305600*z6*z3+51610838051/493802400*z4*z5+220323411431/4073869800*z2*z7+
1576024834/31177575*z9+86260076166189179312684764179887038757512885656533186641\
3073730129268264300554989865649/32718169834910695101609029703399198824720672196\
45330581541001466309058232320000000000)*lnS^2-275295799/687465528750*lnS^6*lnT^
5+(2137284824326356451678040859187325915758256713889471576456806188859843/
1242265833105580576625576980455085824354725493253909512192000000000+2569799/
10080*z8+4/3*z2*z3^2+6635826784473456352935454743525139551312593726325888401/
1519186845964623760754027585132467260016558080000000*z2+279083297/27159132*z7+
2751303723253965016943495170511400833399/308365429636764998440105824460800000*
z4-20923238508376359573476599/375463748199694714560000*z2*z3-\
173399066293380413956606427/6899146373169390380040000*z5+852731954966483563/
43770765223785600*z3^2-249891192824860870726432409973083006680882651/
1495524537096716543859755032232088576000000*z3+16/7*z3*z5+63351908419/
4073869800*z3*z4+6339640041087174254869/1597248976587264000*z6+19814914087/
2036934900*z2*z5)*lnS^2*lnT^2+(-91261637147033731440208931469848903679589318205\
50051035822660375685412792746171/
8784153645983868401337930887750235344914124456032149882552629329920000000000+
40027338277670217452611188856041344375564685434004259/
245750813317806784827857403477310880296796160000000*z3-1507243234886095103/
24317091790992000*z7-\
1200255462836066754877391294062717340697997552283766186925612777/
324184112074561231810861144199137909860820181345894400000000*z2-4539855535477/
2069267200*z8-43056810117866629307078870975401738395070412977/
3681291168238071492577858540878987264000000*z4-8/15*z3^3+
1021723551257019276984070215977184283/38545678704595624805013228057600000*z5-\
143098702041244885997/948366579848688000*z3*z4+
1084213637462442672421702529990873623/19272839352297812402506614028800000*z2*z3
-9799610013007061327/135480939978384000*z2*z5-1938482471412406286302609477/
36795447323570082026880000*z3^2-588526162210500470929182276373/
58872715717712131243008000*z6-6563/168*z6*z3-542/35*z2*z7-224/15*z9-297/10*z4*
z5-7644292091/678978300*z2*z3^2-55014601/3993990*z3*z5)*lnS^2*lnT+(-8/1575*z5-8
/1575*z2*z3-13492340924812389047/5334562011648870000*z3+417678071/13094581500*
z4+36897422893553211307625299483405264179579499/
1661693930107462826510838924702320640000000+60162193752617158149705013/
21228142686675047323200000*z2)*lnT^6*lnS+(69799932679/15277011750*z2*z3-\
343900749453286709383158191178282189768802540174765669/
1790470211315449432317246796763264985019514880000000-2370231343991137052483/
85352992186381920000*z4+1910385276550908839524058737/39423693560967945028800000
*z3-48584739534116544916121101645140514003/289092590284467186037599210432000000
*z2+19558158593/5092337250*z5-157/1575*z6-44/1575*z3^2)*lnT^5*lnS+(-\
2359462139209816019/53345620116488700000-16/4725*z2)*lnT^5*lnS^5+(3313018333/
45831035250*z2+5599114268940360591569/17924128359140203200000+4/4725*z3)*lnT^4*
lnS^5+(-3479595185033803297942721/3175931493635154754500000-76/1575*z4-\
634658252/3273645375*z3-1330839316635579941/2462105543837940000*z2)*lnT^3*lnS^5
+(228843364984296689564819443141/113825384731883946401280000000+
32421017674310053817333/17924128359140203200000*z2+1517139677/2777638500*z4+284
/1575*z2*z3+68/525*z5+33168039200358857737/21338248046595480000*z3)*lnT^2*lnS^5
+835356142/343732764375*lnT^6*lnS^5+4/212625*lnS^6*lnT^6+(-\
390430563073275581030210091760478148932572473759755827/
1174996076175763689958193210375892646419056640000000-8093415613/4583103525*z2*
z3-1872961907298133778261/6401474413978644000*z4-32/945*z3^2-\
965051841975797962293234109/82789756478032684560480000*z3-17744/945*z6-\
3412501035476535188215759796657/8128448817843209029574400000*z2-4465332752/
4583103525*z5)*lnT^3*lnS^3+(
216998959613208968665259207249186508286849344618044204123107193/
486276168111841847716291716298706864791230272018841600000000+
406948820168151287335418110250865721701188147/
448657361129014963157926509669626572800000*z2+20/21*z7+
18183131576559233344598089417/14718178929428032810752000*z4+
157712519820479152511/4267649609319096000*z2*z3+29960350767759391493/
1066912402329774000*z5-284764544/1527701175*z3^2+
951228680148051232494026900386970267/19272839352297812402506614028800000*z3+464
/105*z3*z4+7431695753/27776385*z6+164/105*z2*z5)*lnS^3*lnT^2+(-\
1157921803423424528201625045963004823686679237935945301136652020002581/
3859141160514069206079739852635330536738330474071449010176000000000-\
598451894049133311997709927060956025765770937/
8973147222580299263158530193392531456000000*z3-1101183196/29954925*z7-\
1413517314793458194793810189123533738166226163841599641/
1566661434901018253277590947167856861892075520000000*z2-217387/3780*z8-\
17690533128341885054265621639791764271/8565706378799027734447384012800000*z4-\
1863147041961768311382958829/23654216136580767017280000*z5-69188106079/
940123800*z3*z4-17073647481670942253011481479/165579512956065369120960000*z2*z3
-7555299056/218243025*z2*z5+1342862277525242707/1066912402329774000*z3^2-\
2070284380013761251793/2069163446942592000*z6+4/35*z2*z3^2+208/315*z3*z5)*lnT*
lnS^3+(-22089349/121246125*z3+1/1350*z4+411283179854875718804944482419110487/
32121398920496354004177690048000000+424931138543555057/1333640502912217500*z2)*
lnT^6*lnS^2+(31/75600*z6+275295799/15277011750*z5+3091348410662637919/
24825662547285600000*z3+1302384592921209165670123/85582996039010486016000000*z2
+1277815587329136397/146319415176654720000*z4+275295799/15277011750*z2*z3+4/315
*z3^2+2249355595665452487478875157/154049392870218874828800000000)*lnS^6+(
271775877997469886365080721527607/21194177658376367247482880000*z8-\
18781010610410412751245325186961579489/51394238272794166406684304076800000*z7+
2763047056383285264277584721100804234104516120939/
191427140748379717614048644125707337728000000*z6-\
1173546654440769884089106257966374380269149013316752627/
2387293615087265909756329062351019980026019840000000*z5-\
259522705368241086411972450280756525698491455096687144858916091241688467/
905611792333968240360045618751757565954594884582100034387968000000000*z3+
967900155246159425996128607314916541769443312616858804612233895352029168311077/
1033429840703984517804462457382380628813426406592017633241485803520000000000*z2
+464388735524483313828626884409711897415927436414899207196907101/
72040913794346940402413587599808424413515595854643200000000*z4+
3184095242258663802151672507/15769477424387178011520000*z3*z5-\
83785885166245821306394771842759457883/154182714818382499220052912230400000*z2*
z5-829959911220498274030399063312376820989/616730859273529996880211648921600000
*z3*z4-14931683225329957287577927357892052655480737612297862663/
16711055305610861368294303436457139860182138880000000*z2*z3+
19268097017409206694206665601/220772683941420492161280000*z2*z3^2+
69854436372083658374802872462780659694357773/
629694541935459597414633697781932032000000*z3^2+22/5*z3^2*z5+248/315*z2*z3^3+
14897153807/452652200*z4*z3^2+3405414849/113163050*z5^2+4229408497/113163050*z2
*z3*z5+6812723447/113163050*z3*z7+392/9*z2*z9+374779/10080*z3*z8+72161/1680*z5*
z6+10421/210*z4*z7+8762405119391509/2607276672000*z10+84*z11-\
1483431992972832527/1422549869773032000*z3^3-895349209214821058507/
3371970061684224000*z6*z3-1278235348734630641659/7586932638789504000*z4*z5-\
109553839168855193713/1896733159697376000*z2*z7+17460136117125553/
725790749884200*z9-239118610688277920321174927813582170613198790537809694867965\
25026837229992171022356961449904023/4760341571489773802551891339856462622722322\
85345824248827011547691149635681779712000000000000)*lnS)*S^41:
#
# Eight loops:
#
R8_ncy_ser :=
(22084920+(2560*z2*z3^2-9632*z2*z3-2560*z2*z5+4352*
z3^2-4544*z3*z4+5120*z3*z5+204288*z2-23296*z3+278324*z4-11232*z5+253232*z6-\
3360*z7+198448*z8+332640)*lnT^2*lnS^2+(-15360*z2*z3*z5-862835*z6+18816*z9+384*
z3^3-20160*z3*z7+16176*z6*z3+10080*z2*z7+29536*z2*z5-10816*z2*z3^2-13632*z4*z3
^2+14592*z4*z5+56224*z2*z3-937328*z4+46536*z7-774368*z8-9792*z5^2-18480*z3^2-\
3471588/5*z10+81536*z5-26560*z3*z5+47728*z3*z4-1463616-735840*z2+130368*z3)*
lnS^2*lnT+(-112/3*z2-448/5)*lnT^5*lnS^2+(1504*z4-112*z3+5144/3*z2+2688)*lnT^4*
lnS^2+(-23880*z6+2240/3*z2*z3-105680/3*z4-27328*z2+6944/3*z3-320*z3^2+2240/3*
z5-40320)*lnT^3*lnS^2+(-23880*z6+2240/3*z2*z3-105680/3*z4-27328*z2+6944/3*z3-\
320*z3^2+2240/3*z5-40320)*lnS^3*lnT^2+(-57344/3*z3+5824/3*z3^2-10800*z5+114612
*z6+422876/3*z4-5040*z7-27008/3*z2*z3+5120/3*z3*z5-6816*z3*z4+198448/3*z8-3840
*z2*z5+2560/3*z2*z3^2+184800+109760*z2)*lnT*lnS^3+(-1120/9*z2-2240/9)*lnT^4*
lnS^3+(3040*z2-320/3*z3+3008*z4+4480)*lnT^3*lnS^3+(1504*z4-112*z3+5144/3*z2+
2688)*lnT^2*lnS^4+(-3980*z6-26896/3*z4-8288*z2+1568*z3-160/3*z3^2+640*z5+640*
z2*z3-13440)*lnT*lnS^4+(-1120/9*z2-2240/9)*lnT^3*lnS^4+(-3980*z6-26896/3*z4-\
8288*z2+1568*z3-160/3*z3^2+640*z5+640*z2*z3-13440)*lnT^4*lnS+(-57344/3*z3+5824
/3*z3^2-10800*z5+114612*z6+422876/3*z4-5040*z7-27008/3*z2*z3+5120/3*z3*z5-6816
*z3*z4+198448/3*z8-3840*z2*z5+2560/3*z2*z3^2+184800+109760*z2)*lnT^3*lnS+(-\
15360*z2*z3*z5-862835*z6+18816*z9+384*z3^3-20160*z3*z7+16176*z6*z3+10080*z2*z7
+29536*z2*z5-10816*z2*z3^2-13632*z4*z3^2+14592*z4*z5+56224*z2*z3-937328*z4+
46536*z7-774368*z8-9792*z5^2-18480*z3^2-3471588/5*z10+81536*z5-26560*z3*z5+
47728*z3*z4-1463616-735840*z2+130368*z3)*lnT^2*lnS+(6342336+64704*z6*z3^2+
39168*z2*z5^2+116736*z4*z3*z5+80640*z2*z3*z7+44032*z4*z3^2+139776*z5*z7+150528
*z3*z9+768*z3^4+46912*z5^2+56832*z2*z3*z5+96320*z3*z7+2791180164/691*z12+
11998212/5*z10-2368*z3^3-91592*z6*z3-85344*z4*z5-62160*z2*z7-131712*z9+7039628
/3*z8-236096*z7+2530407*z6-359744*z5-524160*z3+2417184*z2+2809968*z4+105536*z3
*z5-120784*z2*z5-173888*z3*z4-195328*z2*z3+34048*z2*z3^2+67536*z3^2)*lnT*lnS+(
-112/45*z2-448/45)*lnT^6*lnS+(752/5*z4+832/3*z2-160/3*z3+2688/5)*lnT^5*lnS+(-\
112/3*z2-448/5)*lnT^2*lnS^5+(752/5*z4+832/3*z2-160/3*z3+2688/5)*lnT*lnS^5+(-\
112/45*z2-448/45)*lnT*lnS^6+(-10736/3*z3^2+38528*z5+14592*z4*z5+25088*z2*z3-\
3200*z3*z5+75856/3*z3*z4+48896/3*z2*z5-1376*z2*z3^2+16176*z6*z3+10080*z2*z7-\
152438*z6+18816*z9+384*z3^3-194096*z4+27272*z7-288236/3*z8-167040*z2+55104*z3-\
348480)*lnT^3+(2718144-3840*z3^2*z5-768*z2*z3^3+12576*z4*z3^2+11424*z5^2+15360
*z2*z3*z5+23520*z3*z7-37632*z2*z9-39248*z3*z8-39552*z5*z6-42000*z4*z7-110880*
z11+3355074/5*z10-2048*z3^3-70928*z6*z3-69456*z4*z5-54432*z2*z7-134400*z9+
2467522/3*z8-171872*z7+1950117/2*z6-229152*z5-312480*z3+1021680*z2+1144752*z4+
35968*z3*z5-79632*z2*z5-109284*z3*z4-116032*z2*z3+12384*z2*z3^2+26768*z3^2)*
lnT^2+(-11778624-27456*z6*z3^2-19584*z2*z5^2-52800*z4*z3*z5-40320*z2*z3*z7+
9600*z3^2*z5+1792*z2*z3^3-34044*z4*z3^2-87360*z5*z7-94080*z3*z9-384*z3^4-47680
*z5^2-48000*z2*z3*z5-97720*z3*z7+94080*z2*z9+259648/3*z3*z8+90160*z5*z6+99120*
z4*z7+332640*z11-1389003051/691*z12-9971008/5*z10+5312*z3^3+157424*z6*z3+
165856*z4*z5+144256*z2*z7+456960*z9-6501065/3*z8+587440*z7-2500914*z6+763392*
z5+997920*z3-2962080*z2-3004848*z4-124016*z3*z5+205464*z2*z5+248108*z3*z4+
288960*z2*z3-33016*z2*z3^2-84000*z3^2)*lnT+(-11778624-27456*z6*z3^2-19584*z2*
z5^2-52800*z4*z3*z5-40320*z2*z3*z7+9600*z3^2*z5+1792*z2*z3^3-34044*z4*z3^2-\
87360*z5*z7-94080*z3*z9-384*z3^4-47680*z5^2-48000*z2*z3*z5-97720*z3*z7+94080*
z2*z9+259648/3*z3*z8+90160*z5*z6+99120*z4*z7+332640*z11-1389003051/691*z12-\
9971008/5*z10+5312*z3^3+157424*z6*z3+165856*z4*z5+144256*z2*z7+456960*z9-\
6501065/3*z8+587440*z7-2500914*z6+763392*z5+997920*z3-2962080*z2-3004848*z4-\
124016*z3*z5+205464*z2*z5+248108*z3*z4+288960*z2*z3-33016*z2*z3^2-84000*z3^2)*
lnS+(2718144-3840*z3^2*z5-768*z2*z3^3+12576*z4*z3^2+11424*z5^2+15360*z2*z3*z5+
23520*z3*z7-37632*z2*z9-39248*z3*z8-39552*z5*z6-42000*z4*z7-110880*z11+3355074
/5*z10-2048*z3^3-70928*z6*z3-69456*z4*z5-54432*z2*z7-134400*z9+2467522/3*z8-\
171872*z7+1950117/2*z6-229152*z5-312480*z3+1021680*z2+1144752*z4+35968*z3*z5-\
79632*z2*z5-109284*z3*z4-116032*z2*z3+12384*z2*z3^2+26768*z3^2)*lnS^2+(-16/3*
z3+8*z2+128/5)*lnS^6+(320/3*z5+320/3*z2*z3-1152-384*z4+4256/15*z3-2848/5*z2)*
lnS^5+(544/3*z3^2-10000/3*z5-2720*z2*z3-2272*z3*z4-1280*z2*z5+7860*z6-1680*z7+
14080*z2-16576/3*z3+26400+44452/3*z4)*lnS^4+(-16/3*z3+8*z2+128/5)*lnT^6+(320/3
*z5+320/3*z2*z3-1152-384*z4+4256/15*z3-2848/5*z2)*lnT^5+(544/3*z3^2-10000/3*z5
-2720*z2*z3-2272*z3*z4-1280*z2*z5+7860*z6-1680*z7+14080*z2-16576/3*z3+26400+
44452/3*z4)*lnT^4+(-10736/3*z3^2+38528*z5+14592*z4*z5+25088*z2*z3-3200*z3*z5+
75856/3*z3*z4+48896/3*z2*z5-1376*z2*z3^2+16176*z6*z3+10080*z2*z7-152438*z6+
18816*z9+384*z3^3-194096*z4+27272*z7-288236/3*z8-167040*z2+55104*z3-348480)*
lnS^3-41184*z4*z5^2-384*z2*z3^4-221760*z3*z11-198912*z5*z9-39248*z8*z3^2-2560*
z3^3*z5-197196/5*z10*z3-87360*z4*z9-50912*z8*z5-1344*z4*z3^3-10080*z3^2*z7-\
10048*z3*z5^2-110880*z11*z2-63540*z6*z7-64/315*lnS^7-64/315*lnT^7-95280*z7^2+
15608*z6*z3^2+11424*z2*z5^2+30336*z4*z3*z5+23520*z2*z3*z7-13664*z3^2*z5-2048*
z2*z3^3+23672*z4*z3^2+52416*z5*z7+56448*z3*z9+224*z3^4+40480*z5^2+35968*z2*z3*
z5+82600*z3*z7-134400*z2*z9-254512/3*z3*z8-98308*z5*z6-119568*z4*z7+16/3*lnS^3
*lnT^5+16/315*lnS*lnT^7+16/15*lnS^2*lnT^6+16/3*lnS^5*lnT^3+80/9*lnS^4*lnT^4+16
/15*lnS^6*lnT^2+16/315*lnS^7*lnT-768240*z11+1619405721/1382*z12+13852751/10*
z10-6288*z3^3-144997*z6*z3-168884*z4*z5-171872*z2*z7-3840*z2*z3^2*z5-873744*z9
-75264*z2*z3*z9-69888*z2*z5*z7-79104*z6*z3*z5-84000*z4*z3*z7+38748961/24*z8-\
1017632*z7+1955628*z6-1219680*z5-1463616*z3+2718144*z2+2480940*z4+118496*z3*z5
-229152*z2*z5-238000*z3*z4-312480*z2*z3+26768*z2*z3^2+84000*z3^2-679536*z13-\
295221817/70*z14)*S+((-32/75*z3+244/225*z2-1076/45*z4+137/225)*lnT^5*lnS^5+(64
/15*z2*z3+88/45*z3+592/15*z4+64/45*z5-z2+9/5)*lnT^4*lnS^5+(-1312/15*z2*z3-525/
2*z6-272/5*z5+163/9*z4+112/45*z3^2-172/15*z3-223/45*z2-31/20)*lnS^5*lnT^3+(
11523/2*z6*z3+6414*z4*z5+4248*z2*z7+232*z3*z5+2961*z2*z5+23037/4*z3*z4+13413/4
*z2*z3+306*z2*z3^2+6570*z4*z3^2+4944*z3*z7+2456*z5^2+14341823/20*z10+240*z3^3+
4704*z9+1416475/24*z8+2907*z7+38751/32*z6+13335/4*z5-1081/2*z3^2+5680*z2*z3*z5
+4842*z3-189177/16*z2-89325/8*z4-765339/32)*lnT^2*lnS^2+(10144503/128-3184*z3^
2*z5-3680/3*z2*z3^3-4086*z4*z3^2+336*z5^2-2436*z2*z3*z5+540*z3*z7-106624/3*z2*
z9-2404685/24*z3*z8-161961/2*z5*z6-64918*z4*z7-35280*z11-137684811/320*z10-244
/3*z3^3-77209/4*z6*z3-24349/2*z4*z5-4646*z2*z7-1568/3*z9+2163985/64*z8-2133*z7
+7166505/128*z6-3617*z5-70439/16*z3+1350849/32*z2+7557285/128*z4+2469*z3*z5-\
4514*z2*z5-95613/8*z3*z4-42913/8*z2*z3+618*z2*z3^2+867*z3^2)*lnS^2*lnT+(-16/
4725*z2-56/675)*lnT^7*lnS^5+(-16/675*z3+88/45*z2-4/75)*lnT^6*lnS^5+(100*z2*z3+
1448/5*z7-7543/4*z6+64/5*z3^2+1944/5*z2*z5+14846/15*z3*z4+80/3*z5-286/15*z3+
2167/10*z2+20753/20*z4+3811/40)*lnT^5*lnS^2+(-120*z3*z5-196/3*z2*z3^2+47139/4*
z8-1260*z2*z5-3921*z3*z4-107*z2*z3-113/2*z3+24233/24*z4+28*z3^2-660*z7+21275/6
*z6-5*z5+7997/12*z2+5857/8)*lnT^4*lnS^2+(43351/3*z6*z3+8564*z4*z5+3248*z2*z7-\
1768*z3*z5-208/3*z2*z5+2566/3*z3*z4-50*z2*z3-1080*z2*z3^2+256/3*z3^3+6272/3*z9
-4285349/24*z8-350*z7-409149/16*z6-334/3*z5-207567/16*z4-360*z3^2+925/12*z3-\
40189/8*z2-34407/8)*lnT^3*lnS^2+(43351/3*z6*z3+8564*z4*z5+3248*z2*z7-384*z3*z5
-3136/3*z2*z5-1268*z3*z4-3109/3*z2*z3-44*z2*z3^2+256/3*z3^3+6272/3*z9+65471*z8
-1414*z7-3952*z6-3376/3*z5-44*z3^2-2359/2*z3-1529/8*z2-9441/4*z4+16941/16)*lnS
^3*lnT^2+(-706*z4*z3^2+1424*z3*z7-22571/4*z6*z3-2646*z4*z5-600*z2*z7-112*z3*z5
+2850*z2*z5+24753/4*z3*z4-206/3*z2*z3^2+1712/3*z5^2-86482259/480*z10-24*z3^3-\
20683/9*z8+2666*z7-17741/3*z6-704/3*z3^2+1120/3*z2*z3*z5-511435/48*z4-215461/
24*z2+5839/2*z5+56531/16*z3+12659/4*z2*z3-253645/16)*lnT*lnS^3+(16/45*z5+232/
45*z3-16/105*z2-2/5*z4+16/45*z2*z3-3/5)*lnT^7*lnS^2+(-104*z2*z3-76/15*z3-1166/
45*z2+77/9*z6-328/5*z5+1054/15*z4+104/45*z3^2-151/10)*lnS^2*lnT^6+(296/5*z2*z3
-525/2*z6+112/45*z3^2+112/5*z5-2/15*z3-3614/45*z2-4772/9*z4-1139/30)*lnS^3*lnT
^5+(-440/3*z2*z5-530*z3*z4+68*z2*z3+190/9*z3+1161*z4+112/3*z3^2-200/3*z7+74221
/6*z6+376/9*z5+159*z2+197/12)*lnT^4*lnS^3+(-1216/9*z3*z5-672*z2*z5-1930*z3*z4-\
114*z2*z3-1312/9*z2*z3^2-6214103/108*z8-400*z7-118033/36*z6-4*z5+7831/4*z4+352
/9*z3^2-133/2*z3+4495/4*z2+17075/16)*lnT^3*lnS^3+(-120*z3*z5+1044*z2*z5+2523*
z3*z4+156*z2*z3-196/3*z2*z3^2+47139/4*z8+876*z7-577/2*z6+192*z5-6*z3^2+561/4*
z3+2867/12*z2+3905/12*z4+3069/16)*lnT^2*lnS^4+(-99101/6*z6*z3-12134*z4*z5-\
18328/3*z2*z7-3328/3*z2*z5-7027/3*z3*z4+28*z2*z3^2-1472/9*z3^3-59584/9*z9-\
125633/24*z8-3347/3*z7+10585/32*z6+56*z3^2+10293/16*z4+24681/32*z2-844*z5-\
10921/12*z3-2653/3*z2*z3+11347/8)*lnT*lnS^4+(16/9*z3-56/135*z2-4/135*z4+46/63)
*lnT^7*lnS^3+(-1744/135*z2*z3-128/135*z3-124/15*z2-976/135*z5+248/9*z4-8/15)*
lnT^6*lnS^3+(64/15*z2*z3+64/45*z5-32/15*z3-33/5*z2-1498/5*z4+2)*lnT^5*lnS^4+(
40*z2*z3-7*z3+59/9*z4-8/9*z3^2+16321/9*z6+16*z5-301/6*z2-449/18)*lnS^4*lnT^4+(
-440/3*z2*z5-530*z3*z4+280/9*z2*z3-200/3*z7-34555/12*z6+272/9*z5+305/2*z4+56/3
*z3^2+346/9*z3-135/4*z2-80)*lnT^3*lnS^4+(-99101/6*z6*z3-12134*z4*z5-18328/3*z2
*z7-168*z3*z5+86*z2*z3^2-1472/9*z3^3-59584/9*z9+443125/12*z8-3454/3*z2*z5-3147
*z3*z4+629/6*z2*z3+913/2*z3-54159/8*z4-517/2*z3^2-1877/3*z7-435121/32*z6+1615/
6*z5-46677/16*z2-5829/2)*lnT^4*lnS+(-706*z4*z3^2+1424*z3*z7+188783/4*z6*z3+
31995*z4*z5+14232*z2*z7+5456/3*z3*z5+933*z2*z5+2805*z3*z4+321/4*z2*z3+1038*z2*
z3^2+472*z3^3+10976*z9+8188627/144*z8-129*z7+258155/8*z6-1539/4*z5+506273/32*
z4+2015/6*z3^2+1712/3*z5^2-86482259/480*z10+1120/3*z2*z3*z5+367/2*z3+162593/32
*z2+31251/16)*lnT^3*lnS+(3926529/32-3184*z3^2*z5-3680/3*z2*z3^3+7974*z4*z3^2+
5352*z5^2+7848*z2*z3*z5+10692*z3*z7-106624/3*z2*z9-2404685/24*z3*z8-161961/2*
z5*z6-64918*z4*z7-35280*z11+228471393/320*z10-332*z3^3-86555/4*z6*z3-13315*z4*
z5-4898*z2*z7-784*z9+2463107/32*z8-11817/4*z7+9574143/128*z6-29523/4*z5-408411
/32*z3+915903/16*z2+4810179/64*z4+5640*z3*z5-3132*z2*z5-59803/8*z3*z4-11559/2*
z2*z3+2691/2*z2*z3^2+23199/8*z3^2)*lnT^2*lnS+(-6632787/64-56039/2*z6*z3^2-\
11920*z2*z5^2-40936*z4*z3*z5-23376*z2*z3*z7+660*z3^2*z5+768*z2*z3^3-3409/2*z4*
z3^2-38288*z5*z7-119168/3*z3*z9-208/3*z3^4-4712*z5^2-3688*z2*z3*z5-9386*z3*z7+
16464*z2*z9+714625/8*z3*z8+520659/8*z5*z6+43974*z4*z7-227758064983/88448*z12-\
142738429/640*z10-151*z3^3+718503/32*z6*z3+94239/8*z4*z5+4551/2*z2*z7-4508*z9-\
57918877/384*z8-543*z7-33834693/256*z6-61155/32*z5-352293/32*z3-2239995/32*z2-\
29411719/256*z4-4218*z3*z5+27261/8*z2*z5+99069/8*z3*z4+114537/32*z2*z3-5149/4*
z2*z3^2+271/16*z3^2)*lnT*lnS+(-31/630*z6+8/3*z5-8/3*z3+23/21*z2-49/45*z4-32/15
*z3^2+8/3*z2*z3-131/105)*lnS*lnT^7+(-232/9*z2*z5-2318/45*z3*z4-920/9*z2*z3-397
/15*z3+447/10*z2-1016/45*z7+677/12*z6-3304/45*z5-327/10*z4+52/3*z3^2+156/5)*
lnT^6*lnS+(939/5*z2*z3-33721/60*z8+6672/5*z7-191189/120*z6+46/5*z3^2-320/3*z3*
z5+7748/5*z2*z5+17742/5*z3*z4-1336/15*z2*z3^2+183*z5+284/5*z3-291/20*z2-26087/
120*z4+609/10)*lnT^5*lnS+(1944/5*z2*z5+14846/15*z3*z4+216/5*z2*z3+1448/5*z7+
3029/20*z6+96/5*z5+44/5*z3^2+22/5*z3-263/20*z2-59/10*z4-873/40)*lnT^2*lnS^5+(-\
320/3*z3*z5-408/5*z2*z5-1628/5*z3*z4-1336/15*z2*z3^2-33721/60*z8+4477/120*z6-\
106/5*z3^2-467/24*z4-991/40*z2+104*z5+1117/10*z3+514/5*z2*z3-27007/480)*lnT*
lnS^5+(16/135*z3-8/105*z2-16/315)*lnT^7*lnS^4+(-8/15*z3+1144/135*z2+92/45*z4+
62/45)*lnT^6*lnS^4-16/4725*lnT^5*z2*lnS^7+16/135*lnT^4*z3*lnS^7+(-1744/135*z2*
z3-976/135*z5-14/15*z4+8/45*z3-2/45*z2+7/30)*lnT^3*lnS^6+(24/5*z2*z3+77/9*z6+8
/5*z5+104/45*z3^2-14/5*z3+7/45*z2-28/45*z4+8/15)*lnS^6*lnT^2+(-232/9*z2*z5-\
2318/45*z3*z4-1016/45*z7-31/20*z6-7/60*z4+7/20*z2-12/5*z5-79/15*z3+4/15*z2*z3+
57/80)*lnT*lnS^6+(508083/32+2584*z3^2*z5+2176/3*z2*z3^3-4535*z4*z3^2-324*z5^2-\
2960*z2*z3*z5-612*z3*z7+100928/3*z2*z9+1418881/24*z3*z8+162430/3*z5*z6+49278*
z4*z7+60240*z11-50971681/320*z10+1270/9*z3^3+71231/8*z6*z3+43925/6*z4*z5+12938
/3*z2*z7+56000/9*z9+395041/96*z8+7907/12*z7-149993/128*z6-23723/24*z5-82453/32
*z3+144639/32*z2+74389/32*z4+941*z3*z5+1245/2*z2*z5+6443/8*z3*z4-2831/8*z2*z3+
147*z2*z3^2+1173/4*z3^2)*lnT^3+(-51963555/256+50595/4*z6*z3^2+2220*z2*z5^2+
15006*z4*z3*z5+4296*z2*z3*z7-4758*z3^2*z5-1386*z2*z3^3-7647/2*z4*z3^2-2776*z5*
z7-12544/3*z3*z9+52/3*z3^4-5934*z5^2-6440*z2*z3*z5-12440*z3*z7-52752*z2*z9-\
1638805/16*z3*z8-366525/4*z5*z6-81657*z4*z7-68040*z11+58339050753/88448*z12-\
60077677/320*z10-191/2*z3^3-64659/16*z6*z3-9495/2*z4*z5-6897/2*z2*z7+1036*z9-\
5448985/48*z8+74919/8*z7-12445923/128*z6+226599/16*z5+591429/32*z3-4762665/64*
z2-12004551/128*z4-15735/2*z3*z5+17607/8*z2*z5+106551/32*z3*z4+89757/16*z2*z3-\
2105*z2*z3^2-56219/16*z3^2)*lnT^2+(-2270751/8+6729693/80*z10*z3+366688/3*z4*z9
+1117507/12*z8*z5+6212/3*z4*z3^3+9488*z3^2*z7+9168*z3*z5^2+108000*z11*z2+
105509*z6*z7-69507/8*z6*z3^2+534*z2*z5^2-14355/2*z4*z3*z5+1296*z2*z3*z7+2013*
z3^2*z5+375*z2*z3^3+21897/8*z4*z3^2+8058*z5*z7+10192*z3*z9+56*z3^4+6597/2*z5^2
+4203*z2*z3*z5+13743/2*z3*z7+9856*z2*z9-547/2*z3*z8+70907/16*z5*z6+18963/2*z4*
z7+1260*z11-68193439899/176896*z12+72923013/512*z10+3439/12*z3^3-820643/64*z6*
z3-105491/16*z4*z5-12721/8*z2*z7+5028*z2*z3^2*z5-35224/3*z9+28376541/256*z8-\
193267/32*z7+96655059/1024*z6+518759/64*z5+2356657/64*z3+6875145/256*z2+
4768521/64*z4+17967/8*z3*z5-53429/16*z2*z5-43863/4*z3*z4-130741/64*z2*z3+8229/
8*z2*z3^2-27225/32*z3^2+209088*z13)*lnT+(-301591881/128+6729693/80*z10*z3+
366688/3*z4*z9+1117507/12*z8*z5+6212/3*z4*z3^3+9488*z3^2*z7+9168*z3*z5^2+
108000*z11*z2+105509*z6*z7+9105/4*z6*z3^2+1392*z2*z5^2+6303/2*z4*z3*z5+2628*z2
*z3*z7+5215*z3^2*z5+2587/3*z2*z3^3-23553/4*z4*z3^2+6030*z5*z7+7056*z3*z9-42*z3
^4-8352*z5^2-8241*z2*z3*z5-33453/2*z3*z7+170072/3*z2*z9+1826441/48*z3*z8+
780653/16*z5*z6+119897/2*z4*z7+157500*z11+6847497159/11056*z12+202918419/2560*
z10+4201/2*z3^3+3008263/64*z6*z3+930423/16*z4*z5+432647/8*z2*z7+5028*z2*z3^2*
z5+158352*z9+1264335/64*z8+5863413/32*z7-57428877/1024*z6+14940413/64*z5+
20247189/64*z3-86593977/256*z2-1465971/8*z4-29523*z3*z5+979073/16*z2*z5+
1025389/16*z3*z4+4981825/64*z2*z3-112539/16*z2*z3^2-1435521/64*z3^2+209088*z13
)*lnS+(28159509/64+50595/4*z6*z3^2+2220*z2*z5^2+15006*z4*z3*z5+4296*z2*z3*z7-\
2784*z3^2*z5-398*z2*z3^3+10887/2*z4*z3^2-2776*z5*z7-12544/3*z3*z9+52/3*z3^4+
3422*z5^2+6142*z2*z3*z5+7020*z3*z7-33136*z2*z9-262609/16*z3*z8-103377/4*z5*z6-\
33933*z4*z7-93960*z11+58339050753/88448*z12-51299/160*z10-1194*z3^3-273159/8*
z6*z3-155133/4*z4*z5-65229/2*z2*z7-79668*z9-1086883/384*z8-326925/4*z7+3525549
/128*z6-3090783/32*z5-2009739/16*z3+7187099/64*z2+19226703/256*z4+26411/2*z3*
z5-283113/8*z2*z5-1369311/32*z3*z4-1398387/32*z2*z3+9089/2*z2*z3^2+40995/4*z3^
2)*lnS^2-4/135*lnT^3*z4*lnS^7+(641/1440+2701/540*z8-4/5*z7-31/90*z6-13/5*z5-15
/4*z3+4/15*z2+49/360*z4+2504/45*z3*z5+4/5*z2*z5+21/5*z3*z4-7/5*z2*z3+1492/45*
z2*z3^2+28/3*z3^2)*lnS^6+(-4353/80-32/15*z3^3+26651/30*z6*z3+778*z4*z5+1288/3*
z2*z7+6848/15*z9+4841/60*z8+1519/15*z7-153/160*z6+623/5*z5+843/5*z3-3671/160*
z2-603/40*z4-844/5*z3*z5+844/15*z2*z5+587/15*z3*z4+411/5*z2*z3-378/5*z2*z3^2-\
983/10*z3^2)*lnS^5+(70653/32+1384*z4*z3^2+1568/3*z5^2+3728/3*z2*z3*z5+1104*z3*
z7+1014397/120*z10+6*z3^3+9131/4*z6*z3+736*z4*z5-248*z2*z7-1376*z9-47567/144*
z8-2066*z7+10085/64*z6-4585/2*z5-91833/32*z3+166027/192*z2+52987/96*z4+3310/3*
z3*z5-2459/2*z2*z5-12359/8*z3*z4-3047/2*z2*z3+507*z2*z3^2+7927/12*z3^2)*lnS^4+
(8/45*z7-31/140*z6+116/45*z5-169/45*z3-3/10*z2-2/15*z4-32/5*z3^2+8/45*z2*z5+14
/45*z3*z4+116/45*z2*z3+3/2)*lnT^7+(2504/45*z3*z5-356/5*z2*z5-663/5*z3*z4+1042/
15*z2*z3+1492/45*z2*z3^2+289/10*z3-311/20*z2+2701/540*z8-68*z7+467/10*z6+862/
15*z5-3139/90*z4+574/45*z3^2-2333/240)*lnT^6+(347/10*z2*z3-32/15*z3^3+6848/15*
z9-153569/120*z8+3101/15*z7+154907/160*z6-63/5*z3^2+26651/30*z6*z3+778*z4*z5+
1288/3*z2*z7-1668/5*z3*z5+3386/15*z2*z5+7039/15*z3*z4-1184/5*z2*z3^2+2251/30*
z5+2999/30*z3-20239/80*z2-2829/8*z4-2547/8)*lnT^5+(3728/3*z2*z3*z5+1384*z4*z3^
2+1104*z3*z7-71293/4*z6*z3-14443*z4*z5-8160*z2*z7+64*z3*z5+481/3*z2*z3^2+1568/
3*z5^2+1014397/120*z10-222*z3^3-10528*z9+453419/144*z8-1871/2*z2*z5-9039/8*z3*
z4-1337/2*z2*z3-14019/16*z3+83655/16*z4+1405/12*z3^2-1787*z7+439963/64*z6-2215
/2*z5+82893/32*z2+92083/32)*lnT^4+5347240041/1024+(64/675*z2-32/2025)*lnS^6*
lnT^6+(-16/675*z3-8/75*z2-2/225)*lnS^6*lnT^5+(8/5*z3+92/45*z4-16/135*z2+7/135)
*lnT^4*lnS^6+(-2735013/64+2584*z3^2*z5+2176/3*z2*z3^3-2323*z4*z3^2-1240*z5^2-\
2596*z2*z3*z5-2652*z3*z7+100928/3*z2*z9+1418881/24*z3*z8+162430/3*z5*z6+49278*
z4*z7+60240*z11+1217349/32*z10+2890/9*z3^3+97605/8*z6*z3+39065/3*z4*z5+30058/3
*z2*z7+180992/9*z9-25/3*z8+36499/2*z7-190103/64*z6+243913/12*z5+1225039/48*z3-\
468339/32*z2-159631/16*z4-4206*z3*z5+29296/3*z2*z5+51343/4*z3*z4+93003/8*z2*z3
-3565/2*z2*z3^2-2996*z3^2)*lnS^3+(8/45*z2*z5+14/45*z3*z4+8/45*z7)*lnS^7-16745*
z4*z5^2-524/3*z2*z3^4-146160*z3*z11-376768/3*z5*z9-180701/48*z8*z3^2-4976/3*z3
^3*z5-20189079/320*z10*z3-91672*z4*z9-1117507/16*z8*z5-1553*z4*z3^3-7116*z3^2*
z7-6876*z3*z5^2-81000*z11*z2-316527/4*z6*z7-16/1575*lnT^7*lnS^6-32/99225*lnT^7
*lnS^7-59540*z7^2+179/2*z6*z3^2-1256*z2*z5^2-6039/4*z4*z3*z5-2710*z2*z3*z7-\
15555/4*z3^2*z5-2579/4*z2*z3^3+26509/16*z4*z3^2-10199*z5*z7-34888/3*z3*z9-23/3
*z3^4+2384*z5^2+2669*z2*z3*z5+37215/8*z3*z7-39316*z2*z9-3106179/128*z3*z8-\
1006767/32*z5*z6-318327/8*z4*z7+(16/45*z2*z3+16/45*z5)*lnT^2*lnS^7+(-32/15*z3^
2-31/630*z6)*lnS^7*lnT-109755*z11-87765980057/353792*z12-924727197/5120*z10-\
23625/16*z3^3-193623/8*z6*z3-1081929/32*z4*z5-578931/16*z2*z7-3771*z2*z3^2*z5-\
133413*z9-125440/3*z2*z3*z9-37720*z2*z5*z7-40525/2*z6*z3*z5-34566*z4*z3*z7-\
226415717/1536*z8-2743221/16*z7-231426087/2048*z6-7245345/32*z5-77217399/256*
z3+60674481/512*z2-11361607/256*z4+15893*z3*z5-2637585/64*z2*z5-9192687/256*z3
*z4-3428049/64*z2*z3+107761/32*z2*z3^2+1887833/128*z3^2-156816*z13-26928936823
/17920*z14)*S^3+((544/2025*z3+35188/6075*z2+1076/135*z4-2183/18225)*lnT^5*lnS^
5+(-64/45*z2*z3-12536/1215*z3-25052/405*z4-64/135*z5-863/243*z2+1949/32805)*
lnT^4*lnS^5+(32192/405*z2*z3+175/2*z6+6512/135*z5+115789/1215*z4-112/135*z3^2+
48644/3645*z3-2825/2187*z2+8933/26244)*lnS^5*lnT^3+(-65297/18*z6*z3-36346/9*z4
*z5-8024/3*z2*z7-18416/9*z3*z5-7559/81*z2*z5+174565/324*z3*z4-2596019/2916*z2*
z3-43658/27*z2*z3^2-2190*z4*z3^2-1648*z3*z7-2456/3*z5^2-14341823/60*z10-1360/9
*z3^3-26656/9*z9-197402035/648*z8+35/3*z7-7447553/288*z6-1197437/2916*z5-8237/
162*z3^2-5680/3*z2*z3*z5-1784467/2916*z3+930473627/314928*z2-4288523/2916*z4+
3978852757/629856)*lnT^2*lnS^2+(38071936987/7558272+3184/3*z3^2*z5+3680/9*z2*
z3^3+19724/3*z4*z3^2+12448/9*z5^2+44332/9*z2*z3*z5+2700*z3*z7+106624/9*z2*z9+
2404685/72*z3*z8+53987/2*z5*z6+64918/3*z4*z7+11760*z11+1901986271/2880*z10+
2284/81*z3^3+82133/18*z6*z3+37207/18*z4*z5-3370/27*z2*z7-299488/81*z9+
568556101/5184*z8-309290/81*z7+188624033/93312*z6-6420883/1458*z5-106606903/
17496*z3-908507563/314928*z2-5402171759/839808*z4+9737/9*z3*z5-316160/243*z2*
z5-726761/1944*z3*z4-27206993/17496*z2*z3+74264/81*z2*z3^2+107666/243*z3^2)*
lnS^2*lnT+(16/14175*z2+19592/127575)*lnT^7*lnS^5+(16/2025*z3-8584/6075*z2-5324
/18225)*lnT^6*lnS^5+(-209564/405*z2*z3-1448/15*z7+152561/108*z6-896/135*z3^2-\
648/5*z2*z5-14846/45*z3*z4-111368/405*z5-135812/3645*z3+172673/1458*z2+2039011
/972*z4+7553183/52488)*lnT^5*lnS^2+(40*z3*z5+196/9*z2*z3^2-15713/4*z8+12380/9*
z2*z5+35461/9*z3*z4+134623/243*z2*z3-197141/4374*z3-20960213/5832*z4-1448/9*z3
^2+7844/9*z7-5479667/162*z6+44957/243*z5-21577985/26244*z2-206913457/472392)*
lnT^4*lnS^2+(-43351/9*z6*z3-8564/3*z4*z5-3248/3*z2*z7+33320/27*z3*z5-11128/9*
z2*z5-42502/9*z3*z4+108844/729*z2*z3+7256/9*z2*z3^2-256/9*z3^3-6272/9*z9+
105351583/648*z8-1258/3*z7+61901159/1296*z6+187514/729*z5+193623971/34992*z4+
64384/243*z3^2+1154041/2916*z3+95974097/157464*z2-1124167549/944784)*lnT^3*lnS
^2+(-43351/9*z6*z3-8564/3*z4*z5-3248/3*z2*z7+1088/9*z3*z5-103280/81*z2*z5-\
301666/81*z3*z4+73897/243*z2*z3-2660/27*z2*z3^2-256/9*z3^3-6272/9*z9-3289601/
36*z8-7582/9*z7-7961861/486*z6+64808/243*z5-212/243*z3^2+4535899/13122*z3+
518791/5832*z2+633043/1458*z4-127237127/236196)*lnS^3*lnT^2+(706/3*z4*z3^2-\
1424/3*z3*z7+2333923/108*z6*z3+45118/3*z4*z5+66008/9*z2*z7-8768/81*z3*z5+85058
/243*z2*z5+796663/972*z3*z4+3590/81*z2*z3^2-1712/9*z5^2+86482259/1440*z10+5816
/27*z3^3+219520/27*z9+1659859/24*z8+142726/243*z7+8219785/5832*z6-128420/729*
z3^2-1120/9*z2*z3*z5-5291701/34992*z4+12018461/26244*z2+1253045/4374*z5+
135507509/314928*z3-1009447/8748*z2*z3+1463846807/1889568)*lnT*lnS^3+(-16/135*
z5-13336/1215*z3+17872/5103*z2+38/135*z4-16/135*z2*z3-51877/6561)*lnT^7*lnS^2+
(3496/45*z2*z3+31828/729*z3+392914/10935*z2-77/27*z6+2216/45*z5-61562/405*z4-\
104/135*z3^2+637381/65610)*lnS^2*lnT^6+(-2776/45*z2*z3+175/2*z6-112/135*z3^2-\
1264/45*z5-238/405*z3+494966/3645*z2+1974586/1215*z4+524243/39366)*lnS^3*lnT^5
+(440/9*z2*z5+530/3*z3*z4-5812/243*z2*z3+11870/2187*z3-2380303/729*z4-1760/81*
z3^2+200/9*z7-807814/81*z6-5312/243*z5-161332/2187*z2+5536127/78732)*lnT^4*lnS
^3+(1216/27*z3*z5+3808/9*z2*z5+32810/27*z3*z4+37070/729*z2*z3+1312/27*z2*z3^2+
6214103/324*z8+6800/27*z7+28290947/972*z6-11212/243*z5+13841209/8748*z4+1456/
81*z3^2-1328777/13122*z3-14394391/78732*z2-345208579/2834352)*lnT^3*lnS^3+(40*
z3*z5-11156/9*z2*z5-27539/9*z3*z4-21692/81*z2*z3+196/9*z2*z3^2-15713/4*z8-9068
/9*z7-789605/162*z6-13996/81*z5+398/81*z3^2-186011/2916*z3-209293/26244*z2+
13973/972*z4-1835107/314928)*lnT^2*lnS^4+(99101/18*z6*z3+12134/3*z4*z5+18328/9
*z2*z7+608/9*z3*z5+86036/81*z2*z5+231254/81*z3*z4+1444/27*z2*z3^2+1472/27*z3^3
+59584/27*z9+6179419/648*z8+58631/81*z7+8224867/7776*z6+2614/81*z3^2-878033/
34992*z4-417013/69984*z2+20036/243*z5+1496639/26244*z3+12095/81*z2*z3-69120359
/944784)*lnT*lnS^4+(-1552/1215*z3+19592/25515*z2+4/405*z4+37118/25515)*lnT^7*
lnS^3+(1744/405*z2*z3+34784/3645*z3-248084/3645*z2+976/405*z5-4828/243*z4-\
206642/19683)*lnT^6*lnS^3+(-64/45*z2*z3-64/135*z5+808/405*z3+9977/243*z2+10154
/45*z4-752/405)*lnT^5*lnS^4+(-680/27*z2*z3-1043/81*z3-205715/243*z4+8/27*z3^2-\
16321/27*z6-272/27*z5-3941/486*z2+157901/39366)*lnS^4*lnT^4+(440/9*z2*z5+530/3
*z3*z4+68920/243*z2*z3+200/9*z7+1295177/324*z6+43376/243*z5+835373/1458*z4-\
1096/81*z3^2+4954/243*z3-477559/26244*z2+79561/6561)*lnT^3*lnS^4+(99101/18*z6*
z3+12134/3*z4*z5+18328/9*z2*z7+344/9*z3*z5-3382/27*z2*z3^2+1472/27*z3^3+59584/
27*z9-4777477/162*z8+478090/81*z2*z5+1182625/81*z3*z4+1717207/1458*z2*z3+
901531/13122*z3+108587677/17496*z4+18583/162*z3^2+361741/81*z7-12303013/2592*
z6+888397/1458*z5+91344695/104976*z2-235379789/314928)*lnT^4*lnS+(706/3*z4*z3^
2-1424/3*z3*z7-5159527/108*z6*z3-100555/3*z4*z5-47752/3*z2*z7+147632/81*z3*z5-\
1517645/243*z2*z5-1416628/81*z3*z4-9693169/8748*z2*z3+90902/81*z2*z3^2-13432/
27*z3^3-406112/27*z9+779227553/3888*z8-290425/81*z7-15382165/1458*z6-2039005/
8748*z5+308552321/209952*z4-34151/1458*z3^2-1712/9*z5^2+86482259/1440*z10-1120
/9*z2*z3*z5-3282976/6561*z3+9913286725/1889568*z2+3393444205/314928)*lnT^3*lnS
+(-9043821455/629856+3184/3*z3^2*z5+3680/9*z2*z3^3-27068/3*z4*z3^2-44680/9*z5^
2-25000/3*z2*z3*z5-9772*z3*z7+106624/9*z2*z9+2404685/72*z3*z8+53987/2*z5*z6+
64918/3*z4*z7+11760*z11-2416443569/2880*z10+18260/27*z3^3+3895517/54*z6*z3+
1273342/27*z4*z5+536890/27*z2*z7+375536/27*z9-309013237/2592*z8-163397/324*z7-\
474862691/31104*z6-213709/324*z5-137687057/629856*z3-9454411871/629856*z2-\
3262907983/139968*z4-185068/81*z3*z5+547994/243*z2*z5+5925751/648*z3*z4+453652
/729*z2*z3-88865/162*z2*z3^2-1258759/1944*z3^2)*lnT^2*lnS+(-1181537403761/
11337408+56039/6*z6*z3^2+11920/3*z2*z5^2+40936/3*z4*z3*z5+7792*z2*z3*z7-3740/9
*z3^2*z5-4352/9*z2*z3^3+463603/54*z4*z3^2+38288/3*z5*z7+119168/9*z3*z9+208/9*
z3^4+152248/27*z5^2+233056/27*z2*z3*z5+304138/27*z3*z7-93296/9*z2*z9-12148625/
216*z3*z8-983467/24*z5*z6-83062/3*z4*z7+227758064983/265344*z12+4434936233/
5760*z10-23129/243*z3^3-7746089/288*z6*z3-2749819/216*z4*z5-214889/162*z2*z7+
2288300/243*z9+5869993273/93312*z8+8633882/729*z7+25489206997/559872*z6+
1016253587/69984*z5+13792394785/629856*z3-2024916247/419904*z2+139157665451/
5038848*z4+175030/243*z3*z5+26208809/5832*z2*z5+195605/108*z3*z4+45043639/7776
*z2*z3-101683/972*z2*z3^2-29966207/34992*z3^2)*lnT*lnS+(31/1890*z6-776/405*z5-\
16184/729*z3+18559/8505*z2+2449/1215*z4+32/45*z3^2-776/405*z2*z3-304639/688905
)*lnS*lnT^7+(232/27*z2*z5+2318/135*z3*z4+363304/1215*z2*z3+24581/405*z3+
10219381/65610*z2+1016/135*z7-13171/324*z6+264472/1215*z5-656677/2430*z4-6484/
405*z3^2+5897443/65610)*lnT^6*lnS+(-1241771/1215*z2*z3+33721/180*z8-16064/15*
z7+3088343/648*z6+10238/405*z3^2+320/9*z3*z5-33428/27*z2*z5-14114/5*z3*z4+1336
/45*z2*z3^2-156263/243*z5-1104298/10935*z3-107169577/131220*z2-27248719/9720*
z4-17510947/39366)*lnT^5*lnS+(-648/5*z2*z5-14846/45*z3*z4-52688/405*z2*z3-1448
/15*z7-173143/540*z6-28408/405*z5-188/27*z3^2-12484/3645*z3-1969/43740*z2-\
52801/2430*z4+42319/52488)*lnT^2*lnS^5+(320/9*z3*z5+2824/9*z2*z5+21428/27*z3*
z4+1336/45*z2*z3^2+33721/180*z8+10384/45*z7+218519/1080*z6+742/81*z3^2-118021/
29160*z4+42539/87480*z2+6428/405*z5-155563/21870*z3+46762/1215*z2*z3+10778827/
9447840)*lnT*lnS^5+(-16/405*z3+152/2835*z2+17872/15309)*lnT^7*lnS^4+(248/405*
z3-67432/3645*z2-92/135*z4-19666/10935)*lnT^6*lnS^4+(16/14175*z2+16/14175)*lnT
^5*lnS^7+(-16/405*z3-16/2835*z2)*lnT^4*lnS^7+(1744/405*z2*z3+976/405*z5+1258/
405*z4+3208/1215*z3+122/2187*z2+883/196830)*lnT^3*lnS^6+(-2056/135*z2*z3-77/27
*z6-1208/135*z5-104/135*z3^2-866/1215*z3+91/3645*z2-3296/1215*z4+128/98415)*
lnS^6*lnT^2+(232/27*z2*z5+2318/135*z3*z4+1016/135*z7+1099/180*z6+688/135*z3^2+
427/2916*z4+883/131220*z2+2092/405*z5-73/405*z3+724/81*z2*z3-217/1574640)*lnT*
lnS^6+(-8017041757/472392-2584/3*z3^2*z5-2176/9*z2*z3^3+111325/27*z4*z3^2+5084
/9*z5^2+78112/27*z2*z3*z5+3268/3*z3*z7-100928/9*z2*z9-1418881/72*z3*z8-162430/
9*z5*z6-16426*z4*z7-20080*z11+1239330251/8640*z10-177286/243*z3^3-34508135/648
*z6*z3-759887/18*z4*z5-1882370/81*z2*z7-6677984/243*z9-176352083/7776*z8-\
10318595/2916*z7-8177732135/279936*z6-14192095/52488*z5+2162658919/1889568*z3-\
5536330151/472392*z2-11753509087/629856*z4-163295/81*z3*z5-1535063/486*z2*z5-\
32104457/5832*z3*z4-24491465/52488*z2*z3-56009/243*z2*z3^2-6803627/8748*z3^2)*
lnT^3+(-1437355603865/45349632-16865/4*z6*z3^2-740*z2*z5^2-5002*z4*z3*z5-1432*
z2*z3*z7+47650/9*z3^2*z5+13126/9*z2*z3^3-99617/18*z4*z3^2+2776/3*z5*z7+12544/9
*z3*z9-52/9*z3^4+19606/27*z5^2-66520/27*z2*z3*z5+47956/27*z3*z7+538096/9*z2*z9
+45439103/432*z3*z8+1154083/12*z5*z6+264403/3*z4*z7+96360*z11-19446350251/
88448*z12-78829227/320*z10+302935/486*z3^3+50825611/1296*z6*z3+4998515/162*z4*
z5+2715407/162*z2*z7+4230100/243*z9+283634809/2916*z8+38617/648*z7+14547197287
/279936*z6-260164915/104976*z5-625996297/314928*z3+15871414721/1259712*z2+
29826299995/839808*z4+2199551/486*z3*z5+3873625/1944*z2*z5+73994831/23328*z3*
z4-38412341/104976*z2*z3+773171/486*z2*z3^2+41264609/34992*z3^2)*lnT^2+(
650909444353/1679616-2243231/80*z10*z3-366688/9*z4*z9-1117507/36*z8*z5-6212/9*
z4*z3^3-9488/3*z3^2*z7-3056*z3*z5^2-36000*z11*z2-105509/3*z6*z7+110389/8*z6*z3
^2+27166/9*z2*z5^2+100583/6*z4*z3*z5+5808*z2*z3*z7-150385/27*z3^2*z5-42611/27*
z2*z3^3-1004479/648*z4*z3^2+45082/9*z5*z7+99568/27*z3*z9+176/27*z3^4-509903/
162*z5^2-306361/81*z2*z3*z5-1087081/162*z3*z7-498704/9*z2*z9-132302855/1296*z3
*z8-13343287/144*z5*z6-1519559/18*z4*z7-212020/3*z11+1314738064483/1592064*z12
-3416539523/41472*z10-397793/972*z3^3-197021515/15552*z6*z3-48194455/3888*z4*
z5-16333763/1944*z2*z7-1676*z2*z3^2*z5-146860/27*z9-53480766805/559872*z8-\
261385049/69984*z7-400076439685/6718464*z6-1374928253/139968*z5-14072884873/
629856*z3+440818372081/15116544*z2-64171461965/2519424*z4-1103045/648*z3*z5-\
125063885/34992*z2*z5-111557389/34992*z3*z4-534887005/139968*z2*z3-5764285/
5832*z2*z3^2+68007655/69984*z3^2-69696*z13)*lnT+(14965500805201/45349632-\
2243231/80*z10*z3-366688/9*z4*z9-1117507/36*z8*z5-6212/9*z4*z3^3-9488/3*z3^2*
z7-3056*z3*z5^2-36000*z11*z2-105509/3*z6*z7-351409/36*z6*z3^2-38080/9*z2*z5^2-\
256121/18*z4*z3*z5-24836/3*z2*z3*z7-6599/27*z3^2*z5+15341/81*z2*z3^3+98269/324
*z4*z3^2-41638/3*z5*z7-130928/9*z3*z9-46/3*z3^4+106010/81*z5^2+73139/81*z2*z3*
z5+439987/162*z3*z7-111176/81*z2*z9+10880063/432*z3*z8+6933149/432*z5*z6+
141817/18*z4*z7-84860/3*z11-774574157069/796032*z12-32871227473/207360*z10-\
199591/486*z3^3+11682139/15552*z6*z3-19721449/3888*z4*z5-15124067/1944*z2*z7-\
1676*z2*z3^2*z5-2309516/81*z9-128657393/2187*z8-2322177473/69984*z7-\
257958849697/6718464*z6-55560113393/1259712*z5-738834233/11664*z3+615504421975
/15116544*z2-302939797/46656*z4+9435547/1458*z3*z5-348470185/34992*z2*z5-\
529727185/69984*z3*z4-17335257769/1259712*z2*z3+5508875/3888*z2*z3^2+756573649
/139968*z3^2-69696*z13)*lnS+(-46683455689/944784-16865/4*z6*z3^2-740*z2*z5^2-\
5002*z4*z3*z5-1432*z2*z3*z7-4912/9*z3^2*z5-9050/27*z2*z3^3-202903/54*z4*z3^2+
2776/3*z5*z7+12544/9*z3*z9-52/9*z3^4-5770/3*z5^2-11218/3*z2*z3*z5-4024*z3*z7-\
154192/27*z2*z9-13115065/432*z3*z8-799471/36*z5*z6-138199/9*z4*z7+5640*z11-\
19446350251/88448*z12-431988647/2160*z10+1700/9*z3^3+90071/162*z6*z3+904075/
324*z4*z5+557195/162*z2*z7+91148/9*z9+26106053/31104*z8+34346699/2916*z7+
2613874667/279936*z6+3192797165/209952*z5+13400900125/629856*z3-10305809825/
1259712*z2+14843459477/5038848*z4-521585/162*z3*z5+26101415/5832*z2*z5+
29017931/7776*z3*z4+1304463893/209952*z2*z3-85742/81*z2*z3^2-10260125/4374*z3^
2)*lnS^2+(-5537/28343520-2701/1620*z8-332/45*z7-817/486*z6-7/27*z5-653/43740*
z3+64/98415*z2+637/29160*z4-2504/135*z3*z5-236/27*z2*z5-2423/135*z3*z4-433/
1215*z2*z3-1492/135*z2*z3^2-536/405*z3^2)*lnS^6+(3535579/4723920+32/45*z3^3-\
26651/90*z6*z3-778/3*z4*z5-1288/9*z2*z7-6848/45*z9-163847/810*z8-23671/405*z7-\
157757/12960*z6-2654/1215*z5-627133/131220*z3+257915/629856*z2-8089/87480*z4-\
116/27*z3*z5-11572/135*z2*z5-18737/81*z3*z4+158/3645*z2*z3-706/45*z2*z3^2+4259
/486*z3^2)*lnS^5+(-11698463/118098-1384/3*z4*z3^2-1568/9*z5^2-3728/9*z2*z3*z5-\
368*z3*z7-1014397/360*z10-1502/27*z3^3-640261/108*z6*z3-112886/27*z4*z5-53744/
27*z2*z7-1952*z9-3771047/1296*z8-4465/243*z7+1802129/46656*z6+291107/2187*z5+
1844785/7776*z3-60483559/3779136*z2+1660867/209952*z4-25150/81*z3*z5-24011/162
*z2*z5-1060105/1944*z3*z4+152309/4374*z2*z3-10325/81*z2*z3^2-369445/2916*z3^2)
*lnS^4+(-8/135*z7+589/3780*z6-6668/1215*z5+56489/10935*z3-51877/13122*z2+2234/
729*z4+128/27*z3^2-8/135*z2*z5-14/135*z3*z4-6668/1215*z2*z3+7134191/688905)*
lnT^7+(-2504/135*z3*z5+796/15*z2*z5+13337/135*z3*z4+100802/729*z2*z3-1492/135*
z2*z3^2+124711/65610*z3-2996963/26244*z2-2701/1620*z8+6844/135*z7-81613/810*z6
+86654/729*z5+527389/10935*z4-58762/1215*z3^2-1418241421/14171760)*lnT^6+(-\
1400299/7290*z2*z3+32/45*z3^3-6848/45*z9+3101467/3240*z8-681809/405*z7+
14313613/7776*z6+22213/243*z3^2-26651/90*z6*z3-778/3*z4*z5-1288/9*z2*z7+14428/
45*z3*z5-224854/135*z2*z5-1363228/405*z3*z4+28672/135*z2*z3^2-1828073/7290*z5-\
3862999/32805*z3+119511473/524880*z2+10309973/87480*z4-68884813/944784)*lnT^5+
(-3728/9*z2*z3*z5-1384/3*z4*z3^2-368*z3*z7+1697015/108*z6*z3+345905/27*z4*z5+
65560/9*z2*z7-7052/9*z3*z5-7033/9*z2*z3^2-1568/9*z5^2-1014397/360*z10+5174/27*
z3^3+85024/9*z9-113521255/3888*z8+1730155/486*z2*z5+14374447/1944*z3*z4+742841
/1458*z2*z3+67271291/314928*z3+111163825/34992*z4+503309/2916*z3^2+840088/243*
z7+481036919/46656*z6+3049055/4374*z5+1438706827/629856*z2+2092355713/472392)*
lnT^4-1387710647396443/1632586752+(-64/2025*z2-1504/54675)*lnS^6*lnT^6+(16/
2025*z3+56/225*z2+122/10935)*lnS^6*lnT^5+(-104/81*z3-92/135*z4-1472/3645*z2+91
/10935)*lnT^4*lnS^6+(38680378975/11337408-2584/3*z3^2*z5-2176/9*z2*z3^3+5261/
27*z4*z3^2+11336/27*z5^2+16340/27*z2*z3*z5+8692/9*z3*z7-100928/9*z2*z9-1418881
/72*z3*z8-162430/9*z5*z6-16426*z4*z7-20080*z11-48313417/720*z10-17554/243*z3^3
-1244923/216*z6*z3-319159/81*z4*z5-157210/81*z2*z7-575936/243*z9-12959317/1458
*z8-807017/486*z7-78782675/139968*z6-59911883/26244*z5-3133900813/944784*z3+
19256609/34992*z2-60281935/157464*z4+266690/243*z3*z5-171161/243*z2*z5-425063/
972*z3*z4-18649633/17496*z2*z3+179645/486*z2*z3^2+166379/243*z3^2)*lnS^3+(-8/
135*z7-31/1890*z6-8/135*z5-8/135*z2*z5-14/135*z3*z4-8/135*z2*z3-32/45*z3^2)*
lnS^7-32/42525*lnT^6*lnS^7+16745/3*z4*z5^2+524/9*z2*z3^4+48720*z3*z11+376768/9
*z5*z9+180701/144*z8*z3^2+4976/9*z3^3*z5+38134927/960*z10*z3+1558424/27*z4*z9+
18997619/432*z8*z5+26401/27*z4*z3^3+40324/9*z3^2*z7+12988/3*z3*z5^2+51000*z11*
z2+1793653/36*z6*z7+304/42525*lnT^7*lnS^6+32/297675*lnT^7*lnS^7+59540/3*z7^2-\
303103/72*z6*z3^2-16162/27*z2*z5^2-504527/108*z4*z3*z5-30346/27*z2*z3*z7+
539845/324*z3^2*z5+394735/972*z2*z3^3+3071357/3888*z4*z3^2+3563/9*z5*z7+65464/
81*z3*z9-577/81*z3^4-148196/243*z5^2+158699/243*z2*z3*z5-729097/648*z3*z7+
3345548/243*z2*z9+550144547/31104*z3*z8+1684375/96*z5*z6+11592649/648*z4*z7+(4
/405*z4+64/405*z3+16/2835*z2)*lnT^3*lnS^7+(-16/135*z2*z3-16/135*z5-16/135*z3-4
/135*z4)*lnT^2*lnS^7+(31/1890*z6+32/45*z3^2+2/135*z4+32/135*z5+32/135*z2*z3)*
lnS^7*lnT+209365/9*z11-1505146819103/9552384*z12+123345986873/1244160*z10+
4700371/11664*z3^3+12617761/7776*z6*z3+105075029/23328*z4*z5+69040951/11664*z2
*z7+7123/3*z2*z3^2*z5+5239283/243*z9+125440/9*z2*z3*z9+37720/3*z2*z5*z7+40525/
6*z6*z3*z5+11522*z4*z3*z7+244406185535/3359232*z8+6546879709/209952*z7+
2227112907071/40310784*z6+14542243157/314928*z5+1031823406405/15116544*z3-\
3678161476937/90699264*z2+63614831183/2519424*z4-3759524/729*z3*z5+296940815/
46656*z2*z5+5083781005/1679616*z3*z4+12148907531/1259712*z2*z3-40816391/69984*
z2*z3^2-1364501363/279936*z3^2+98736*z13+26928936823/53760*z14)*S^5+((-344/
2025*z3-39518/6075*z2-538/135*z4-3301/3888)*lnT^5*lnS^5+(32/45*z2*z3+24203/
2430*z3+3521/81*z4+32/135*z5+16667/1296*z2+68935/419904)*lnT^4*lnS^5+(-4304/81
*z2*z3-175/4*z6-868/27*z5-598643/4860*z4+56/135*z3^2-18359/729*z3-1337017/
174960*z2-11057/349920)*lnS^5*lnT^3+(165163/72*z6*z3+45967/18*z4*z5+5074/3*z2*
z7+42067/18*z3*z5-1275245/1296*z2*z5-19244807/5184*z3*z4+30828073/186624*z2*z3
+47653/27*z2*z3^2+1095*z4*z3^2+824*z3*z7+1228/3*z5^2+14341823/120*z10+860/9*z3
^3+16856/9*z9+3516133625/10368*z8-29845/48*z7+58858051/768*z6-617777/186624*z5
+652781/1728*z3^2+2840/3*z2*z3*z5+34234973/165888*z3-76554909445/80621568*z2+
20772902777/2985984*z4-799502999185/214990848)*lnT^2*lnS^2+(-45557447321813/
30958682112-1592/3*z3^2*z5-1840/9*z2*z3^3-13885/3*z4*z3^2-9560/9*z5^2-31625/9*
z2*z3*z5-2065*z3*z7-53312/9*z2*z9-2404685/144*z3*z8-53987/4*z5*z6-32459/3*z4*
z7-5880*z11-5338799317/11520*z10-18925/162*z3^3-1121255/144*z6*z3-758375/144*
z4*z5-229447/108*z2*z7-14308/81*z9-20490500911/82944*z8+1979021/864*z7-\
139624337479/5971968*z6+327690065/124416*z5+131209240175/35831808*z3+
1358680619947/644972544*z2+275480375533/214990848*z4-956815/432*z3*z5+15486763
/15552*z2*z5+10206565/7776*z3*z4+1780879403/2239488*z2*z3-2117407/1296*z2*z3^2
-3344767/7776*z3^2)*lnS^2*lnT+(-8/14175*z2-17032/127575)*lnT^7*lnS^5+(-8/2025*
z3+5558/6075*z2+901/1350)*lnT^6*lnS^5+(420977/810*z2*z3+724/15*z7-397339/432*
z6+544/135*z3^2+324/5*z2*z5+7423/45*z3*z4+116494/405*z5+16267643/116640*z3-\
164731369/466560*z2-323106373/77760*z4-1845208445/13436928)*lnT^5*lnS^2+(-20*
z3*z5-98/9*z2*z3^2+15713/8*z8-2815/3*z2*z5-95927/36*z3*z4-4377497/3888*z2*z3-\
16810457/279936*z3+990898963/93312*z4+4105/27*z3^2-5443/9*z7+174394091/5184*z6
-2018899/3888*z5+801397397/839808*z2+191411761823/483729408)*lnT^4*lnS^2+(
43351/18*z6*z3+4282/3*z4*z5+1624/3*z2*z7-21454/27*z3*z5+87971/54*z2*z5+1176355
/216*z3*z4+8833303/11664*z2*z3-1574/3*z2*z3^2+128/9*z3^3+3136/9*z9-281771957/
2592*z8+29101/36*z7-1914532673/20736*z6+1282513/5832*z5-26276783569/2239488*z4
-434129/972*z3^2-70298963/279936*z3-49271625871/40310784*z2+7083794651/
13436928)*lnT^3*lnS^2+(43351/18*z6*z3+4282/3*z4*z5+1624/3*z2*z7-560/9*z3*z5+
297929/162*z2*z5+3134251/648*z3*z4+323081/7776*z2*z3+2083/27*z2*z3^2+128/9*z3^
3+3136/9*z9+27511337/432*z8+50993/36*z7+1209923263/31104*z6-40427/972*z5+7147/
243*z3^2-737418743/3359232*z3-434329633/3359232*z2+482547601/186624*z4+
191874420055/967458816)*lnS^3*lnT^2+(-353/3*z4*z3^2+712/3*z3*z7-6821201/432*z6
*z3-22167/2*z4*z5-49106/9*z2*z7+8746/81*z3*z5-286945/243*z2*z5-50158175/15552*
z3*z4-26881/324*z2*z3^2+856/9*z5^2-86482259/2880*z10-1438/9*z3^3-54880/9*z9-\
27693497/324*z8-950081/972*z7-10783795933/746496*z6+2704145/23328*z3^2+560/9*
z2*z3*z5-290236621/2239488*z4-38574720391/322486272*z2-34100797/279936*z5-\
14921091217/80621568*z3+54075677/559872*z2*z3-99271464481/214990848)*lnT*lnS^3
+(8/135*z5+11828/1215*z3-16726/3645*z2-49/270*z4+8/135*z2*z3+7484497/2099520)*
lnT^7*lnS^2+(-6826/135*z2*z3-267172/3645*z3+20474491/174960*z2+77/54*z6-866/27
*z5+87595/648*z4+52/135*z3^2+1271503/699840)*lnS^2*lnT^6+(5654/135*z2*z3-175/4
*z6+56/135*z3^2+524/27*z5+129937/9720*z3-4572253/12960*z2-366115/243*z4-\
819600631/25194240)*lnS^3*lnT^5+(-220/9*z2*z5-265/3*z3*z4-6299/486*z2*z3-\
228065/69984*z3+17317157/2916*z4+1096/81*z3^2-100/9*z7+1063279/162*z6+4/243*z5
+56781691/139968*z2-462552323/20155392)*lnT^4*lnS^3+(-608/27*z3*z5-2408/9*z2*
z5-41495/54*z3*z4-1492913/5832*z2*z3-656/27*z2*z3^2-6214103/648*z8-4300/27*z7-\
122377045/3888*z6-40811/324*z5-1911894073/279936*z4-2411/81*z3^2+59622205/
839808*z3-446334103/5038848*z2+158136025489/1451188224)*lnT^3*lnS^3+(-20*z3*z5
+2557/3*z2*z5+75889/36*z3*z4+13582/27*z2*z3-98/9*z2*z3^2+15713/8*z8+6217/9*z7+
31242659/5184*z6+199537/648*z5-466/81*z3^2+12031945/186624*z3-32612827/6718464
*z2+2825147/3456*z4+1243019563/161243136)*lnT^2*lnS^4+(-99101/36*z6*z3-6067/3*
z4*z5-9164/9*z2*z7-152/3*z3*z5-430729/324*z2*z5-4405429/1296*z3*z4-1139/27*z2*
z3^2-736/27*z3^3-29792/27*z9-17533193/2592*z8-647885/648*z7-456337691/124416*
z6-38819/1296*z3^2-221294387/2239488*z4+126491851/53747712*z2-2440177/15552*z5
-354693607/6718464*z3-4228159/15552*z2*z3+51933253399/1934917632)*lnT*lnS^4+(
1004/1215*z3-17032/25515*z2-2/405*z4-1379275/244944)*lnT^7*lnS^3+(-872/405*z2*
z3-35563/3645*z3+245299/2430*z2-488/405*z5+3125/243*z4+34297841/1574640)*lnT^6
*lnS^3+(32/45*z2*z3+32/135*z5-967/810*z3-304621/3888*z2-39701/270*z4-1157683/
233280)*lnT^5*lnS^4+(430/27*z2*z3+117545/3888*z3+1783505/1944*z4-4/27*z3^2+
16321/54*z6+172/27*z5+2395157/23328*z2-12929285/5038848)*lnS^4*lnT^4+(-220/9*
z2*z5-265/3*z3*z4-147877/486*z2*z3-100/9*z7-3609091/1296*z6-93515/486*z5-\
36183511/23328*z4+710/81*z3^2-1244459/23328*z3-55218421/1679616*z2-1040563/
629856)*lnT^3*lnS^4+(-99101/36*z6*z3-6067/3*z4*z5-9164/9*z2*z7-146/9*z3*z5+
4729/54*z2*z3^2-736/27*z3^3-29792/27*z9+12559931/648*z8-491510/81*z2*z5-\
19122245/1296*z3*z4-19234847/5832*z2*z3-1164986435/3359232*z3-6590305763/
1119744*z4+338017/2592*z3^2-3091975/648*z7+1314016319/41472*z6-11050247/5832*
z5-33602763197/26873856*z2+44337180943/60466176)*lnT^4*lnS+(-353/3*z4*z3^2+712
/3*z3*z7+13968317/432*z6*z3+91075/4*z4*z5+97954/9*z2*z7-183328/81*z3*z5+
45831133/3888*z2*z5+8907587/288*z3*z4+1698232085/559872*z2*z3-457183/324*z2*z3
^2+9130/27*z3^3+282632/27*z9-3538304701/15552*z8+3476803/432*z7-21271251077/
746496*z6+708852461/559872*z5+56809178711/13436928*z4-5229403/46656*z3^2+856/9
*z5^2-86482259/2880*z10+560/9*z2*z3*z5+1152787447/3359232*z3-3064425141121/
967458816*z2-29092463356693/3869835264)*lnT^3*lnS+(47952836039723/5159780352-\
1592/3*z3^2*z5-1840/9*z2*z3^3+18529/3*z4*z3^2+29942/9*z5^2+17006/3*z2*z3*z5+
6537*z3*z7-53312/9*z2*z9-2404685/144*z3*z8-53987/4*z5*z6-32459/3*z4*z7-5880*
z11+6640073659/11520*z10-37775/54*z3^3-64114081/864*z6*z3-2684755/54*z4*z5-\
2370851/108*z2*z7-480298/27*z9+2286144521/6912*z8-33948715/10368*z7+9267159281
/663552*z6+686306807/746496*z5+389680021469/322486272*z3+393711320779/35831808
*z2+31482221759/2239488*z4+2703013/648*z3*z5-123548383/15552*z2*z5-4703759/192
*z3*z4-282307855/248832*z2*z3+5311957/2592*z2*z3^2+36531923/124416*z3^2)*lnT^2
*lnS+(21232906180617269/371504185344-56039/12*z6*z3^2-5960/3*z2*z5^2-20468/3*
z4*z3*z5-3896*z2*z3*z7+2365/9*z3^2*z5+2752/9*z2*z3^3-2254793/216*z4*z3^2-19144
/3*z5*z7-59584/9*z3*z9-104/9*z3^4-337021/54*z5^2-274400/27*z2*z3*z5-1342055/
108*z3*z7+58996/9*z2*z9+30728875/864*z3*z8+2487593/96*z5*z6+105049/6*z4*z7-\
227758064983/530688*z12-5325652967/5760*z10+1649515/3888*z3^3+27608939/512*z6*
z3+37602191/1152*z4*z5+30033667/2592*z2*z7+2133509/972*z9-216653242559/1492992
*z8-1303052809/186624*z7-278200322267/8957952*z6-171075150995/17915904*z5-\
2232714884689/161243136*z3-1495791159139/859963392*z2-30876967759141/
1289945088*z4-5801117/3888*z3*z5-290499001/373248*z2*z5+1470980713/248832*z3*
z4-6992593139/1990656*z2*z3-12484253/31104*z2*z3^2+1892389529/4478976*z3^2)*
lnT*lnS+(-31/3780*z6+502/405*z5+23719/729*z3-1379275/163296*z2-2129/1215*z4-16
/45*z3^2+502/405*z2*z3+3413564369/176359680)*lnS*lnT^7+(-116/27*z2*z5-1159/135
*z3*z4-669637/2430*z2*z3-19555907/116640*z3-924662639/4199040*z2-508/135*z7+
34097/1296*z6-488473/2430*z5+7760369/19440*z4+4343/405*z3^2-13868624653/
100776960)*lnT^6*lnS+(33421411/19440*z2*z3-33721/360*z8+31696/45*z7-57072017/
12960*z6-10769/324*z3^2-160/9*z3*z5+109859/135*z2*z5+166883/90*z3*z4-668/45*z2
*z3^2+21933899/19440*z5+111955003/349920*z3+4337045839/4199040*z2+588557/12960
*z4+303203814337/806215680)*lnT^5*lnS+(324/5*z2*z5+7423/45*z3*z4+123197/810*z2
*z3+724/15*z7+495197/2160*z6+71701/810*z5+617/135*z3^2+2091223/116640*z3+
1723877/2799360*z2+1067117/9720*z4-5582983/33592320)*lnT^2*lnS^5+(-160/9*z3*z5
-10318/45*z2*z5-77099/135*z3*z4-668/45*z2*z3^2-33721/360*z8-2596/15*z7-1191389
/4320*z6-15919/1620*z3^2-6147929/233280*z4-129533/5598720*z2-57989/1080*z5-\
63431/69984*z3-124073/1215*z2*z3-106024543/483729408)*lnT*lnS^5+(8/405*z3-14/
405*z2-16726/10935)*lnT^7*lnS^4+(-34/81*z3+24023/1458*z2+46/135*z4+1001629/
174960)*lnT^6*lnS^4+(-8/14175*z2-26/14175)*lnT^5*lnS^7+(-872/405*z2*z3-488/405
*z5-1831/810*z4-3929/1215*z3-53827/87480*z2-26261/12597120)*lnT^3*lnS^6+(166/
15*z2*z3+77/54*z6+178/27*z5+52/135*z3^2+30701/9720*z3+1361/7290*z2+7717/1944*
z4-36623/50388480)*lnS^6*lnT^2+(-116/27*z2*z5-1159/135*z3*z4-508/135*z7-9643/
2160*z6-172/45*z3^2-92465/46656*z4-26261/8398080*z2-6283/810*z5-1975/2592*z3-\
10481/810*z2*z3-13337/80621568)*lnT*lnS^6+(21255973907215/1934917632+1292/3*z3
^2*z5+1088/9*z2*z3^3-297695/108*z4*z3^2-1199/3*z5^2-52664/27*z2*z3*z5-2315/3*
z3*z7+50464/9*z2*z9+1418881/144*z3*z8+81215/9*z5*z6+8213*z4*z7+10040*z11-\
662043461/6912*z10+747659/972*z3^3+288097931/5184*z6*z3+19174105/432*z4*z5+
8021161/324*z2*z7+7370260/243*z9-2076197753/41472*z8+795715787/93312*z7+
732386700979/17915904*z6+260511563/209952*z5-314755595863/967458816*z3+
9809100824683/967458816*z2+3333296357165/161243136*z4+61361/432*z3*z5+4383533/
486*z2*z5+438388993/23328*z3*z4+2331873479/1679616*z2*z3-1805707/1944*z2*z3^2+
29163091/34992*z3^2)*lnT^3+(10025217150377441/371504185344+16865/8*z6*z3^2+370
*z2*z5^2+2501*z4*z3*z5+716*z2*z3*z7-65131/18*z3^2*z5-5947/6*z2*z3^3+354467/48*
z4*z3^2-1388/3*z5*z7-6272/9*z3*z9+26/9*z3^4+53027/54*z5^2+259357/54*z2*z3*z5+
93083/54*z3*z7-368404/9*z2*z9-123206869/1728*z3*z8-1045483/16*z5*z6-720625/12*
z4*z7-67230*z11+19446350251/176896*z12+1072248721/3072*z10-8987543/7776*z3^3-\
101689229/1296*z6*z3-39905221/648*z4*z5-86775427/2592*z2*z7-36260537/972*z9-\
45196238795/746496*z8-65891993/13824*z7-4632383918621/71663616*z6+1310745313/
13436928*z5+104278255/279936*z3-2405797255981/214990848*z2-15096200868005/
429981696*z4-30841351/7776*z3*z5-750191255/124416*z2*z5-17325464305/1492992*z3
*z4-3496231867/3359232*z2*z3-29621773/31104*z2*z3^2-1415416427/1119744*z3^2)*
lnT^2+(-44453876041930597/185752092672+2243231/160*z10*z3+183344/9*z4*z9+
1117507/72*z8*z5+3106/9*z4*z3^3+4744/3*z3^2*z7+1528*z3*z5^2+18000*z11*z2+
105509/6*z6*z7-931717/96*z6*z3^2-41461/18*z2*z5^2-288989/24*z4*z3*z5-4452*z2*
z3*z7+1254769/216*z3^2*z5+116573/72*z2*z3^3-31100503/10368*z4*z3^2-78367/18*z5
*z7-95060/27*z3*z9-244/27*z3^4+3604831/2592*z5^2-355627/1296*z2*z3*z5+8127995/
2592*z3*z7+1637494/27*z2*z9+2252746111/20736*z3*z8+38036231/384*z5*z6+90716*z4
*z7+264785/3*z11-3762365020385/6368256*z12-89671191389/663552*z10+2352701/3456
*z3^3+18629670733/497664*z6*z3+3763131847/124416*z4*z5+1059182339/62208*z2*z7+
838*z2*z3^2*z5+7981541/486*z9+3829433373617/35831808*z8+36610274369/8957952*z7
+106264885743329/1719926784*z6+319371827089/53747712*z5+5587683754759/
429981696*z3-945369249462593/61917364224*z2+49500814298347/1719926784*z4+
123235381/41472*z3*z5+9200322961/2239488*z2*z5+98234255041/17915904*z3*z4+
152897852945/53747712*z2*z3+1917167/1458*z2*z3^2-1284635149/8957952*z3^2+34848
*z13)*lnT+(-124298270768347165/743008370688+2243231/160*z10*z3+183344/9*z4*z9+
1117507/72*z8*z5+3106/9*z4*z3^3+4744/3*z3^2*z7+1528*z3*z5^2+18000*z11*z2+
105509/6*z6*z7+1029947/144*z6*z3^2+27632/9*z2*z5^2+751555/72*z4*z3*z5+18043/3*
z2*z3*z7-23215/216*z3^2*z5-143933/648*z2*z3^3+6013703/2592*z4*z3^2+59777/6*z5*
z7+10388*z3*z9+263/18*z3^4+1076231/1296*z5^2+2538929/1296*z2*z3*z5+4146067/
2592*z3*z7-228671/81*z2*z9-175715491/6912*z3*z8-61823867/3456*z5*z6-101381/9*
z4*z7+35050/3*z11+2177642531815/3184128*z12+948615004979/3317760*z10+1923641/
15552*z3^3-5033247973/497664*z6*z3-381078809/124416*z4*z5+127109135/62208*z2*
z7+838*z2*z3^2*z5+26221507/1944*z9+6394056613/139968*z8+152477559257/8957952*
z7+47712482746991/1719926784*z6+7282136510407/322486272*z5+5282412204983/
161243136*z3-1132616403067493/61917364224*z2+53436479524531/5159780352*z4-\
490031209/186624*z3*z5+5819152579/1119744*z2*z5+55153982819/17915904*z3*z4+
2371746143585/322486272*z2*z3-160229443/248832*z2*z3^2-30454599323/11943936*z3
^2+34848*z13)*lnS+(2782006922248193/123834728448+16865/8*z6*z3^2+370*z2*z5^2+
2501*z4*z3*z5+716*z2*z3*z7+5540/9*z3^2*z5+15167/54*z2*z3^3+760169/216*z4*z3^2-\
1388/3*z5*z7-6272/9*z3*z9+26/9*z3^4+51899/36*z5^2+38135/12*z2*z3*z5+5925/2*z3*
z7+181916/27*z2*z9+41446067/1728*z3*z8+2674085/144*z5*z6+505085/36*z4*z7+2730*
z11+19446350251/176896*z12+36213917833/138240*z10-88397/1296*z3^3+27504757/
20736*z6*z3-341663/1296*z4*z5-2995063/2592*z2*z7-1399447/324*z9+19991957777/
497664*z8-68190493/11664*z7-124779164395/71663616*z6-407202531523/53747712*z5-\
6876370905353/644972544*z3+1821572620373/644972544*z2-3228382843051/1289945088
*z4+4628755/2592*z3*z5-821654797/373248*z2*z5-94827707/55296*z3*z4-\
162300351319/53747712*z2*z3+2619259/3456*z2*z3^2+159733193/139968*z3^2)*lnS^2+
(-131183/7255941120+2701/3240*z8+151/27*z7+193541/77760*z6+803/432*z5+42889/
2799360*z3-36623/100776960*z2+10931/58320*z4+1252/135*z3*z5+877/135*z2*z5+263/
20*z3*z4+12361/3888*z2*z3+746/135*z2*z3^2+706/405*z3^2)*lnS^6+(-85066531/
644972544-16/45*z3^3+26651/180*z6*z3+389/3*z4*z5+644/9*z2*z7+3424/45*z9+472177
/3240*z8+292681/3240*z7+14794123/207360*z6+624019/77760*z5+30176081/33592320*
z3-65175581/806215680*z2+3179051/5598720*z4+2123/135*z3*z5+67243/540*z2*z5+
2074877/6480*z3*z4+3582587/233280*z2*z3+521/30*z2*z3^2+5749/38880*z3^2)*lnS^5+
(109489422395/3869835264+692/3*z4*z3^2+784/9*z5^2+1864/9*z2*z3*z5+184*z3*z7+
1014397/720*z10+743/18*z3^3+1847735/432*z6*z3+166385/54*z4*z5+40804/27*z2*z7+
42280/27*z9+40155943/10368*z8+194969/972*z7+366460397/746496*z6-4509019/139968
*z5-4733948815/53747712*z3+3036552805/483729408*z2-201161821/26873856*z4+13703
/81*z3*z5+304127/864*z2*z5+31858481/31104*z3*z4+17248525/559872*z2*z3+6127/81*
z2*z3^2+2889107/46656*z3^2)*lnS^4+(4/135*z7-217/2160*z6+5914/1215*z5+4367401/
349920*z3+7484497/4199040*z2-58541/14580*z4-416/135*z3^2+4/135*z2*z5+7/135*z3*
z4+5914/1215*z2*z3-798673807/58786560)*lnT^7+(1252/135*z3*z5-4661/135*z2*z5-\
11569/180*z3*z4-1957777/7290*z2*z3+746/135*z2*z3^2-172928789/4199040*z3-\
15759713/8398080*z2+2701/3240*z8-4453/135*z7+2321479/25920*z6-3352019/14580*z5
+20009765/139968*z4+114487/2430*z3^2+359611135453/7255941120)*lnT^6+(11049143/
11664*z2*z3-16/45*z3^3+3424/45*z9-8075849/12960*z8+1077931/648*z7-2273165653/
622080*z6-408497/2430*z3^2+26651/180*z6*z3+389/3*z4*z5+644/9*z2*z7-9709/45*z3*
z5+221347/135*z2*z5+4285081/1296*z3*z4-19136/135*z2*z3^2+23682661/29160*z5+
2651968267/16796160*z3+10544089009/44789760*z2+875103167/559872*z4+
242373131459/604661760)*lnT^5+(1864/9*z2*z3*z5+692/3*z4*z3^2+184*z3*z7-4520701
/432*z6*z3-922171/108*z4*z5-43730/9*z2*z7+94333/108*z3*z5+28765/36*z2*z3^2+784
/9*z5^2+1014397/720*z10-2291/18*z3^3-170248/27*z9+900264361/31104*z8-53004191/
7776*z2*z5-442441751/31104*z3*z4-129021623/93312*z2*z3-26277987895/80621568*z3
-10857518947/1492992*z4-2365351/46656*z3^2-25604555/3888*z7-4436934223/746496*
z6-382539445/279936*z5-55835274377/20155392*z2-247381665031/60466176)*lnT^4+
24685364377580500351/53496602689536+(32/2025*z2+367/10935)*lnS^6*lnT^6+(-8/
2025*z3-362/2025*z2-30499/437400)*lnS^6*lnT^5+(38/45*z3+46/135*z4+835/1458*z2+
929/21870)*lnT^4*lnS^6+(-60440903748149/46438023168+1292/3*z3^2*z5+1088/9*z2*
z3^3+2801/108*z4*z3^2-6022/27*z5^2-7063/27*z2*z3*z5-4751/9*z3*z7+50464/9*z2*z9
+1418881/144*z3*z8+81215/9*z5*z6+8213*z4*z7+10040*z11+45608197/960*z10+82757/
972*z3^3+14114129/1728*z6*z3+1798175/324*z4*z5+849851/324*z2*z7+666424/243*z9+
4577120899/186624*z8+1523549/1728*z7+13957022581/8957952*z6+3496420067/3359232
*z5+1478625940859/967458816*z3-74691770765/483729408*z2+17821524539/161243136*
z4-456085/972*z3*z5+7112123/15552*z2*z5+36758633/62208*z3*z4+317972195/746496*
z2*z3-910309/7776*z2*z3^2-10513603/31104*z3^2)*lnS^3+(4/135*z7+31/2520*z6+13/
135*z5+1/135*z3+1/180*z4+4/135*z2*z5+7/135*z3*z4+13/135*z2*z3+8/15*z3^2)*lnS^7
+8/14175*lnT^6*lnS^7-16745/6*z4*z5^2-262/9*z2*z3^4-24360*z3*z11-188384/9*z5*z9
-180701/288*z8*z3^2-2488/9*z3^3*z5-96458933/3840*z10*z3-985474/27*z4*z9-\
48052801/1728*z8*z5-66779/108*z4*z3^3-25499/9*z3^2*z7-8213/3*z3*z5^2-32250*z11
*z2-4536887/144*z6*z7-28/6075*lnT^7*lnS^6-16/297675*lnT^7*lnS^7-29770/3*z7^2+
2115497/384*z6*z3^2+261751/216*z2*z5^2+5788079/864*z4*z3*z5+126529/54*z2*z3*z7
-11472299/5184*z3^2*z5-9517925/15552*z2*z3^3-63397223/124416*z4*z3^2+138385/72
*z5*z7+123823/81*z3*z9+815/81*z3^4-13772035/31104*z5^2-8477543/7776*z2*z3*z5-\
21660967/20736*z3*z7-20229439/972*z2*z9-17930980435/497664*z3*z8-9541789/288*
z5*z6-318886673/10368*z4*z7+(8/405*z3+4/945*z2+2/945)*lnT^4*lnS^7+(-2/405*z4-\
16/135*z3-26/2835*z2-2/2835)*lnT^3*lnS^7+(8/135*z2*z3+8/135*z5+26/135*z3+2/315
*z2+1/45*z4)*lnT^2*lnS^7+(-31/3780*z6-16/45*z3^2-13/540*z4-1/945*z2-8/45*z5-4/
45*z3-8/45*z2*z3)*lnS^7*lnT-4131185/144*z11+22092049755827/76419072*z12-\
1067107335841/19906560*z10-228392639/746496*z3^3-3857559545/663552*z6*z3-\
9599757901/1492992*z4*z5-3961179587/746496*z2*z7-18017/12*z2*z3^2*z5-58671949/
5184*z9-62720/9*z2*z3*z9-18860/3*z2*z5*z7-40525/12*z6*z3*z5-5761*z4*z3*z7-\
25931098623449/429981696*z8-388346419315/26873856*z7-212227050201881/
5159780352*z6-1064996541191/47775744*z5-2159760191946377/61917364224*z3+
4592809479280505/185752092672*z2-48018225881609/2579890176*z4+2521596085/
1492992*z3*z5-133986516757/35831808*z2*z5-986134440569/429981696*z3*z4-\
6636113805833/1289945088*z2*z3-137550883/2239488*z2*z3^2+250261623505/
107495424*z3^2-62436*z13-26928936823/107520*z14)*S^7+((1976/16875*z3+1477558/
253125*z2+538/225*z4+554049739/303750000)*lnT^5*lnS^5+(-32/75*z2*z3-859991/
101250*z3-105251/3375*z4-32/225*z5-205721707/12150000*z2-17467101539/
10935000000)*lnT^4*lnS^5+(42112/1125*z2*z3+105/4*z6+76348/3375*z5+4669867/
40500*z4-56/225*z3^2+4534312/151875*z3+1157651287/60750000*z2+3394242167/
6561000000)*lnS^5*lnT^3+(-948727/600*z6*z3-264043/150*z4*z5-29146/25*z2*z7-\
4764521/2250*z3*z5+71599637/54000*z2*z5+5121161947/1080000*z3*z4+119920218263/
194400000*z2*z3-354722/225*z2*z3^2-657*z4*z3^2-2472/5*z3*z7-1228/5*z5^2-\
14341823/200*z10-988/15*z3^3-96824/75*z9-14636641457/48000*z8+68798677/90000*
z7-8247544718567/64800000*z6+345240590813/972000000*z5-10376690549/16200000*z3
^2-568*z2*z3*z5-44676066817127/583200000000*z3-17069798526480163/
52488000000000*z2-1204294642387441/77760000000*z4+78865806392198304547/
31492800000000000)*lnT^2*lnS^2+(56236105609075412243/302330880000000000+1592/5
*z3^2*z5+368/3*z2*z3^3+83062/25*z4*z3^2+58864/75*z5^2+190061/75*z2*z3*z5+7619/
5*z3*z7+53312/15*z2*z9+480937/48*z3*z8+161961/20*z5*z6+32459/5*z4*z7+3528*z11+
31901875709/96000*z10+888233/6750*z3^3+24106469/3000*z6*z3+103773197/18000*z4*
z5+2377531/900*z2*z7+4874324/3375*z9+3196394734253/10368000*z8-2791664893/
1620000*z7+69491908497307/1244160000*z6-54977426833309/29160000000*z5-\
524414517400461187/209952000000000*z3-8247526726135812439/6298560000000000*z2+
95670637160320847/27993600000000*z4+28103737/10800*z3*z5-17299051547/16200000*
z2*z5-12855284843/5400000*z3*z4-7834344290083/11664000000*z2*z3+34021553/18000
*z2*z3^2+61938817661/121500000*z3^2)*lnS^2*lnT+(8/23625*z2+581936/5315625)*lnT
^7*lnS^5+(8/3375*z3-6446/10125*z2-3595241/4556250)*lnT^6*lnS^5+(-15200461/
33750*z2*z3-724/25*z7+2309171/3600*z6-1024/375*z3^2-972/25*z2*z5-7423/75*z3*z4
-4264862/16875*z5-27678324071/121500000*z3+407164151293/486000000*z2+
76346933177/16200000*z4+2124112993391/12960000000)*lnT^5*lnS^2+(12*z3*z5+98/15
*z2*z3^2-47139/40*z8+29971/45*z2*z5+188533/100*z3*z4+1083514661/810000*z2*z3+
117658296179/486000000*z3-554440408933/32400000*z4-433949/3375*z3^2+6479/15*z7
-6264379123/216000*z6+107375267/162000*z5-7041052964971/4374000000*z2-\
27745689202207987/62985600000000)*lnT^4*lnS^2+(-43351/30*z6*z3-4282/5*z4*z5-\
1624/5*z2*z7+41378/75*z3*z5-3457763/2250*z2*z5-26749849/5400*z3*z4-6203238811/
4050000*z2*z3+16462/45*z2*z3^2-128/15*z3^3-3136/15*z9+551442151/7200*z8-247073
/300*z7+1407490416527/12960000*z6-145180969/225000*z5+222763430747/9600000*z4+
3859747/7500*z3^2+6917486683/136687500*z3+2044790146839503/1049760000000*z2-\
117882517534940927/944784000000000)*lnT^3*lnS^2+(-43351/30*z6*z3-4282/5*z4*z5-\
1624/5*z2*z7+8752/225*z3*z5-11886101/6750*z2*z5-122223763/27000*z3*z4-\
2847095021/8100000*z2*z3-4301/75*z2*z3^2-128/15*z3^3-3136/15*z9-491978669/
10800*z8-2092049/1500*z7-104231534729/2160000*z6-498690023/3037500*z5-234959/
5625*z3^2+935634504529/5832000000*z3-114765037498121/1312200000000*z2-\
22462222098821/2916000000*z4-219826504923953213/3149280000000000)*lnS^3*lnT^2+
(353/5*z4*z3^2-712/5*z3*z7+41328997/3600*z6*z3+1212227/150*z4*z5+179582/45*z2*
z7-318622/3375*z3*z5+174222901/101250*z2*z5+4931155033/1080000*z3*z4+41987/500
*z2*z3^2-856/15*z5^2+86482259/4800*z10+78806/675*z3^3+120736/27*z9+12833721221
/162000*z8+276498841/202500*z7+7241223664631/259200000*z6-295455053/4860000*z3
^2-112/3*z2*z3*z5+66187878412631/34992000000*z4+654702313337431/23328000000000
*z2+38910139957/291600000*z5+164449825795841/2099520000000*z3+47765863157/
972000000*z2*z3+16776379662040184803/56687040000000000)*lnT*lnS^3+(-8/225*z5-\
135776/16875*z3+2734364/590625*z2+851/6750*z4-8/225*z2*z3+3705401081/729000000
)*lnT^7*lnS^2+(23798/675*z2*z3+20506901/253125*z3-13597796489/60750000*z2-77/
90*z6+75502/3375*z5-15098999/135000*z4-52/225*z3^2-62099084209/2187000000)*lnS
^2*lnT^6+(-100154/3375*z2*z3+105/4*z6-56/225*z3^2-46708/3375*z5-118081087/
6075000*z3+63958459709/121500000*z2+12823816/10125*z4+14433453161/194400000)*
lnS^3*lnT^5+(44/3*z2*z5+53*z3*z4+91987/4050*z2*z3+18667691/24300000*z3-\
1031233399/151875*z4-6256/675*z3^2+20/3*z7-12410111/2700*z6+68692/10125*z5-\
1970236517483/2187000000*z2-56666297674939/1574640000000)*lnT^4*lnS^3+(608/45*
z3*z5+13832/75*z2*z5+47671/90*z3*z4+136353407/405000*z2*z3+656/45*z2*z3^2+
6214103/1080*z8+988/9*z7+100771153/3600*z6+121453687/607500*z5+1126176868579/
97200000*z4+98443/3375*z3^2-165388801033/4374000000*z3+16201267387039/
26244000000*z2-4487980586884159/62985600000000)*lnT^3*lnS^3+(12*z3*z5-136517/
225*z2*z5-450497/300*z3*z4-30859468/50625*z2*z3+98/15*z2*z3^2-47139/40*z8-\
36841/75*z7-1205230891/216000*z6-51052961/135000*z5+18263/3375*z3^2-\
273382055647/2916000000*z3-7480959351229/174960000000*z2-56298969767/32400000*
z4-1412314974610481/314928000000000)*lnT^2*lnS^4+(99101/60*z6*z3+6067/5*z4*z5+
9164/15*z2*z7+1672/45*z3*z5+16892017/13500*z2*z5+56620183/18000*z3*z4+2357/75*
z2*z3^2+736/45*z3^3+29792/45*z9+3895003/800*z8+26197957/27000*z7+127681841503/
25920000*z6+6380963/270000*z3^2+709861596991/1296000000*z4+6259576937857/
6998400000000*z2+11962223563/48600000*z5+1187588335223/19440000000*z3+
20348589389/48600000*z2*z3-227027583031003121/18895680000000000)*lnT*lnS^4+(-\
388/675*z3+581936/1063125*z2+2/675*z4+10254570119/1275750000)*lnT^7*lnS^3+(872
/675*z2*z3+258199/30375*z3-483314851/4556250*z2+488/675*z5-18119/2025*z4-\
3635393053/91125000)*lnT^6*lnS^3+(-32/75*z2*z3-32/225*z5+26599/33750*z3+
121297471/1350000*z2+692399/6750*z4+11351000761/729000000)*lnT^5*lnS^4+(-494/
45*z2*z3-86019271/2430000*z3-66043477/81000*z4+4/45*z3^2-16321/90*z6-988/225*
z5-13794702799/72900000*z2-45669965263/5248800000)*lnS^4*lnT^4+(44/3*z2*z5+53*
z3*z4+72599/270*z2*z3+20/3*z7+4302071/2160*z6+229733/1350*z5+9509991787/
4860000*z4-4118/675*z3^2+1269905021/14580000*z3+89148754999/583200000*z2+
543570736741/393660000000)*lnT^3*lnS^4+(99101/60*z6*z3+6067/5*z4*z5+9164/15*z2
*z7+2014/225*z3*z5-9407/150*z2*z3^2+736/45*z3^3+29792/45*z9-271331/20*z8+
17905016/3375*z2*z5+692313569/54000*z3*z4+30601605047/6075000*z2*z3+
8010074118319/9720000000*z3+356072473999/5832000000*z4-383944751/1620000*z3^2+
12681743/3000*z7-1085893436737/25920000*z6+4622698571/1518750*z5+
3856848708904519/2099520000000*z2-2363705488596952079/4723920000000000)*lnT^4*
lnS+(353/5*z4*z3^2-712/5*z3*z7-82383361/3600*z6*z3-968171/60*z4*z5-1739686/225
*z2*z7+7012432/3375*z3*z5-89394133/6480*z2*z5-57299229433/1620000*z3*z4-\
17475252459937/2916000000*z2*z3+1951927/1500*z2*z3^2-161798/675*z3^3-5051704/
675*z9+14734194889/72000*z8-8036673863/810000*z7+19844811561407/259200000*z6-\
8819934877241/2916000000*z5-502776583743017/116640000000*z4+465026783/1080000*
z3^2-856/15*z5^2+86482259/4800*z10-112/3*z2*z3*z5-158740264735051/262440000000
*z3+64837189088137951/41990400000000*z2+3376028477205123872117/
566870400000000000)*lnT^3*lnS+(-90407716762085826475297/11337408000000000000+
1592/5*z3^2*z5+368/3*z2*z3^3-109738/25*z4*z3^2-175942/75*z5^2-100486/25*z2*z3*
z5-115159/25*z3*z7+53312/15*z2*z9+480937/48*z3*z8+161961/20*z5*z6+32459/5*z4*
z7+3528*z11-39376637627/96000*z10+166193/270*z3^3+156012877/2400*z6*z3+
21966509/500*z4*z5+9850667/500*z2*z7+56240534/3375*z9-1847646047467/4320000*z8
+248429523017/32400000*z7-506297351130079/10368000000*z6+11098173299459/
58320000000*z5-79857775222580311/69984000000000*z3-2729648095182228967/
314928000000000*z2-6467819827928741/874800000000*z4-702680389/135000*z3*z5+
73357834357/5400000*z2*z5+103822367293/2700000*z3*z4+62192071609549/
19440000000*z2*z3-1512337097/540000*z2*z3^2-702957371333/1944000000*z3^2)*lnT^
2*lnS+(-48694215228037179419222437/1360488960000000000000+56039/20*z6*z3^2+
1192*z2*z5^2+20468/5*z4*z3*z5+11688/5*z2*z3*z7-2717/15*z3^2*z5-15808/75*z2*z3^
3+28945187/3000*z4*z3^2+19144/5*z5*z7+59584/15*z3*z9+104/15*z3^4+1411969/250*
z5^2+10494518/1125*z2*z3*z5+50548999/4500*z3*z7-338884/75*z2*z9-7060495/288*z3
*z8-14289197/800*z5*z6-603421/50*z4*z7+227758064983/884480*z12+613840854679/
720000*z10-439346663/810000*z3^3-547211843263/8640000*z6*z3-86806339019/
2160000*z4*z5-8600843647/540000*z2*z7-1651677937/202500*z9+408748319674763/
1555200000*z8+2713285514641/972000000*z7+3430343873719/113906250*z6+
3168604408650371/466560000000*z5+7843543947680935891/787320000000000*z3+
1590412851277454699221/377913600000000000*z2+362879532600481829/18662400000000
*z4+3913259023/1350000*z3*z5-2247848126393/648000000*z2*z5-20686631001521/
1296000000*z3*z4+1391081688652253/777600000000*z2*z3+42720065909/32400000*z2*
z3^2-5278360282997/23328000000*z3^2)*lnT*lnS+(31/6300*z6-194/225*z5-25852147/
759375*z3+10254570119/850500000*z2+72742/50625*z4+16/75*z3^2-194/225*z2*z3-\
8215277661743/306180000000)*lnS*lnT^7+(116/45*z2*z5+1159/225*z3*z4+23401853/
101250*z2*z3+29977991411/121500000*z3+61537100011/486000000*z2+508/225*z7-\
197689/10800*z6+3416893/20250*z5-5089445659/12150000*z4-189/25*z3^2+
473001806607697/2624400000000)*lnT^6*lnS+(-95488831/50000*z2*z3+33721/600*z8-\
554776/1125*z7+79858921/21600*z6+2108453/67500*z3^2+32/3*z3*z5-640799/1125*z2*
z5-2919557/2250*z3*z4+668/75*z2*z3^2-5158911479/4050000*z5-8525833133/13500000
*z3-7684581074177/7290000000*z2+13237146997/5062500*z4-46239395566045253/
104976000000000)*lnT^5*lnS+(-972/25*z2*z5-7423/75*z3*z4-4697041/33750*z2*z3-\
724/25*z7-2978413/18000*z6-111793/1350*z5-1199/375*z3^2-432369259/13500000*z3-\
117615175889/14580000000*z2-62202067/405000*z4+164869450151/4374000000000)*lnT
^2*lnS^5+(32/3*z3*z5+62518/375*z2*z5+154913/375*z3*z4+668/75*z2*z3^2+33721/600
*z8+28556/225*z7+47132317/180000*z6+602239/67500*z3^2+1164376993/16200000*z4+
93512003311/87480000000*z2+16810493/225000*z5+1197209389/113906250*z3+13508923
/101250*z2*z3+20855514676043/314928000000000)*lnT*lnS^5+(-8/675*z3+1702/70875*
z2+2734364/1771875)*lnT^7*lnS^4+(3022/10125*z3-460379/33750*z2-46/225*z4-\
1585855421/182250000)*lnT^6*lnS^4+(8/23625*z2+386/212625)*lnT^5*lnS^7+(-5986/
10125*z3-46/225*z4-166631/303750*z2-789/6250)*lnT^4*lnS^6+(872/675*z2*z3+488/
675*z5+1231/750*z4+453683/151875*z3+1856087/2025000*z2+52019713/810000000)*lnT
^3*lnS^6+(-27106/3375*z2*z3-77/90*z6-16222/3375*z5-52/225*z3^2-987833/225000*
z3-307727/506250*z2-1552417/405000*z4-54437003/5400000000)*lnS^6*lnT^2+(116/45
*z2*z5+1159/225*z3*z4+508/225*z7+175321/54000*z6+1892/675*z3^2+16160609/
5400000*z4+8268857/60000000*z2+767657/101250*z5+84440321/40500000*z3+1264283/
101250*z2*z3+11889419/216000000000)*lnT*lnS^6+(-1038252030591095506121/
113374080000000000-1292/5*z3^2*z5-1088/15*z2*z3^3+116513/60*z4*z3^2+64667/225*
z5^2+62032/45*z2*z3*z5+13879/25*z3*z7-50464/15*z2*z9-1418881/240*z3*z8-16243/3
*z5*z6-24639/5*z4*z7-6024*z11+19424885897/288000*z10-9162337/13500*z3^3-\
421963039/8640*z6*z3-2112138551/54000*z4*z5-59194013/2700*z2*z7-18364372/675*
z9+6621757898477/77760000*z8-443387013329/32400000*z7-1106570127785773/
31104000000*z6-117384255516341/43740000000*z5-145361715846671369/
629856000000000*z3-4770118635230922719/472392000000000*z2-108643253140824797/
4199040000000*z4+730764019/810000*z3*z5-177227362843/12150000*z2*z5-\
31221427691/1012500*z3*z4-3420969963767/1093500000*z2*z3+596610733/405000*z2*
z3^2-165394456729/243000000*z3^2)*lnT^3+(-9254451438630194488240019/
453496320000000000000-10119/8*z6*z3^2-222*z2*z5^2-7503/5*z4*z3*z5-2148/5*z2*z3
*z7+385511/150*z3^2*z5+316151/450*z2*z3^3-25001507/3600*z4*z3^2+1388/5*z5*z7+
6272/15*z3*z9-26/15*z3^4-3025771/2250*z5^2-10907561/2250*z2*z3*z5-5632177/2250
*z3*z7+6545996/225*z2*z9+48471611/960*z3*z8+11114783/240*z5*z6+12782003/300*z4
*z7+240546/5*z11-58339050753/884480*z12-639847640191/1920000*z10+27074131/
20000*z3^3+99991910311/1080000*z6*z3+32860351/450*z4*z5+4328172547/108000*z2*
z7+347707679/7500*z9-1128729030847/86400000*z8+2261494191659/216000000*z7+
140315161991386877/1866240000000*z6+20035928544949/13996800000*z5+
310740466070552327/1049760000000000*z3+557304286064892786623/47239200000000000
*z2+32384804835767778263/839808000000000*z4+19552135991/8100000*z3*z5+
23357330065217/1944000000*z2*z5+193585677555509/7776000000*z3*z4+
26975469597331/11664000000*z2*z3-4405054207/32400000*z2*z3^2+1341492690383/
972000000*z3^2)*lnT^2+(688149049321672817841742847/4081466880000000000000-\
6729693/800*z10*z3-183344/15*z4*z9-1117507/120*z8*z5-3106/15*z4*z3^3-4744/5*z3
^2*z7-4584/5*z3*z5^2-10800*z11*z2-105509/10*z6*z7+16715923/2400*z6*z3^2+254777
/150*z2*z5^2+1044527/120*z4*z3*z5+82188/25*z2*z3*z7-46072457/9000*z3^2*z5-\
38217493/27000*z2*z3^3+463349603/86400*z4*z3^2+500099/150*z5*z7+621124/225*z3*
z9+1712/225*z3^4-1702403/21600*z5^2+721384159/270000*z2*z3*z5-251443711/540000
*z3*z7-183024862/3375*z2*z9-16579919099/172800*z3*z8-12626377979/144000*z5*z6-\
3623593/45*z4*z7-2053049/25*z11+22633583699921/53068800*z12+179465755897373/
691200000*z10-95346204863/97200000*z3^3-10556361043891/172800000*z6*z3-\
6257234061923/129600000*z4*z5-572237160553/21600000*z2*z7-2514/5*z2*z3^2*z5-\
84788701667/3037500*z9-16089669046353893/186624000000*z8-1349625405469961/
233280000000*z7-15497272044865725917/223948800000000*z6-236940593658068917/
52488000000000*z5-1677384215684412087851/188956800000000000*z3+
13556414293718657892853/1813985280000000000*z2-1611784266698404757359/
50388480000000000*z4-2131385048819/648000000*z3*z5-40114179229907/6480000000*
z2*z5-4978818756382481/466560000000*z3*z4-143304366621041149/52488000000000*z2
*z3-544939170017/486000000*z2*z3^2-1313893094962579/3499200000000*z3^2-104544/
5*z13)*lnT+(4256854923293660410251244657/40814668800000000000000-6729693/800*
z10*z3-183344/15*z4*z9-1117507/120*z8*z5-3106/15*z4*z3^3-4744/5*z3^2*z7-4584/5
*z3*z5^2-10800*z11*z2-105509/10*z6*z7-1249247/240*z6*z3^2-167032/75*z2*z5^2-\
4559687/600*z4*z3*z5-109111/25*z2*z3*z7+256267/1800*z3^2*z5+5167237/27000*z2*
z3^3-636109099/180000*z4*z3^2-216011/30*z5*z7-1686188/225*z3*z9-5153/450*z3^4-\
470732183/270000*z5^2-875542717/270000*z2*z3*z5-1855422791/540000*z3*z7+
10502131/3375*z2*z9+6202775207/288000*z3*z8+2221999703/144000*z5*z6+3025133/
300*z4*z7-162492/25*z11-13019713369513/26534400*z12-81915590418373/230400000*
z10+296773301/9720000*z3^3+9230972794009/518400000*z6*z3+1188141932797/
129600000*z4*z5+104223206089/64800000*z2*z7-2514/5*z2*z3^2*z5-40316055911/
6075000*z9-240387211927471/3888000000*z8-500216198063341/46656000000*z7-\
4867575179961313627/223948800000000*z6-338039481751122539/23328000000000*z5-\
994517150117078838877/47239200000000000*z3+436005017645841437825881/
45349632000000000000*z2-180420166151906157587/16796160000000000*z4+
1082193484601/972000000*z3*z5-3266618178307/1166400000*z2*z5+18227532200821/
93312000000*z3*z4-998267269695998741/209952000000000*z2*z3+35137686767/
144000000*z2*z3^2+783099945536093/518400000000*z3^2-104544/5*z13)*lnS+(-\
1158945883607347572752389/90699264000000000000-10119/8*z6*z3^2-222*z2*z5^2-\
7503/5*z4*z3*z5-2148/5*z2*z3*z7-37516/75*z3^2*z5-95827/450*z2*z3^3-5436419/
1800*z4*z3^2+1388/5*z5*z7+6272/15*z3*z9-26/15*z3^4-335471/300*z5^2-3934673/
1500*z2*z3*z5-1705127/750*z3*z7-1242412/225*z2*z9-257424907/14400*z3*z8-\
5628439/400*z5*z6-3265093/300*z4*z7-18246/5*z11-58339050753/884480*z12-\
1421481570401/5760000*z10+9913631/810000*z3^3-10896369989/4320000*z6*z3-\
98610959/90000*z4*z5+44936339/540000*z2*z7+83048141/40500*z9-4900469800703/
62208000*z8+6625993183/1800000*z7-2207992800070721/373248000000*z6+
33147659450244767/6998400000000*z5+41999511986801747417/6298560000000000*z3-\
111517894696694843657/94478400000000000*z2+1129176636613908071/839808000000000
*z4-12151148933/8100000*z3*z5+185366633711/129600000*z2*z5+10026951491501/
7776000000*z3*z4+12879291505171483/6998400000000*z2*z3-946766797/1200000*z2*z3
^2-5367192308377/7290000000*z3^2)*lnS^2+(3753079/720000000000-2701/5400*z8-\
13889/3375*z7-7809661/3240000*z6-424313/150000*z5-26638307/108000000*z3-\
23479001/3600000000*z2-2531089/4050000*z4-1252/225*z3*z5-16031/3375*z2*z5-\
129191/13500*z3*z4-2139833/450000*z2*z3-746/225*z2*z3^2-17896/10125*z3^2)*lnS^
6+(3793307530296047/94478400000000000+16/75*z3^3-26651/300*z6*z3-389/5*z4*z5-\
644/15*z2*z7-3424/75*z9-118639/1125*z8-4041811/45000*z7-2652929969/25920000*z6
-4104990277/243000000*z5-1109794547477/874800000000*z3+631826792939/
34992000000000*z2-256188132299/29160000000*z4-16303/1125*z3*z5-36317/300*z2*z5
-82704097/270000*z3*z4-96239351/3000000*z2*z3-31637/2250*z2*z3^2-22508761/
8100000*z3^2)*lnS^5+(-1283539373690082329/113374080000000000-692/5*z4*z3^2-784
/15*z5^2-1864/15*z2*z3*z5-552/5*z3*z7-1014397/1200*z10-40723/1350*z3^3-\
11147647/3600*z6*z3-336997/150*z4*z5-250336/225*z2*z7-791416/675*z9-526783873/
144000*z8-127977157/405000*z7-299832554779/259200000*z6-1432087151/72900000*z5
+263194918521163/6998400000000*z3-935290989959029/314928000000000*z2-\
29024278090351/699840000000*z4-125864/1125*z3*z5-153361951/324000*z2*z5-\
927882541/720000*z3*z4-241402419497/2916000000*z2*z3-364843/6750*z2*z3^2-\
664680251/16200000*z3^2)*lnS^4+(-4/225*z7+26381/378000*z6-67888/16875*z5-\
1000995089/40500000*z3+3705401081/1458000000*z2+683591/168750*z4+2416/1125*z3^
2-4/225*z2*z5-7/225*z3*z4-67888/16875*z2*z3+492964720553/114817500000)*lnT^7+(
-1252/225*z3*z5+81239/3375*z2*z5+604913/13500*z3*z4+76674442/253125*z2*z3-746/
225*z2*z3^2+179591097083/1458000000*z3+4693062504689/43740000000*z2-2701/5400*
z8+15523/675*z7-80017871/1080000*z6+87472369/337500*z5-67111691947/243000000*
z4-454333/11250*z3^2+899941179992303/104976000000000)*lnT^6+(-48031168211/
30375000*z2*z3+16/75*z3^3-3424/75*z9+46929433/108000*z8-193160831/135000*z7+
178972790539/43200000*z6+195322289/1012500*z3^2-26651/300*z6*z3-389/5*z4*z5-\
644/15*z2*z7+171419/1125*z3*z5-950716/675*z2*z5-85140797/30000*z3*z4+37424/375
*z2*z3^2-15931228529/12150000*z5-1808486363377/5832000000*z3-501654262908911/
699840000000*z2-1509796522163/972000000*z4-60104145325334641/104976000000000)*
lnT^5+(-1864/15*z2*z3*z5-692/5*z4*z3^2-552/5*z3*z7+2944629/400*z6*z3+1802537/
300*z4*z5+51302/15*z2*z7-3531157/4500*z3*z5-1045999/1500*z2*z3^2-784/15*z5^2-\
1014397/1200*z10+120751/1350*z3^3+2996632/675*z9-32298086501/1296000*z8+
2561610583/324000*z2*z5+106544560691/6480000*z3*z4+1472515322671/486000000*z2*
z3+1875868441850977/3499200000000*z3+3669206147397467/349920000000*z4-\
290607199/1944000*z3^2+6243034673/810000*z7-2563281767269/777600000*z6+
1257134930399/486000000*z5+67712803519224881/19683000000000*z2+
557738176445508833671/141717600000000000)*lnT^4-497300701948466416446706353133
/1632586752000000000000000+(-32/3375*z2-23377/759375)*lnS^6*lnT^6+(8/3375*z3+
6542/50625*z2+992087/10125000)*lnS^6*lnT^5+(32316714682495815523/
50388480000000000-1292/5*z3^2*z5-1088/15*z2*z3^3-17923/300*z4*z3^2+6382/45*z5^
2+32923/225*z2*z3*z5+25547/75*z3*z7-50464/15*z2*z9-1418881/240*z3*z8-16243/3*
z5*z6-24639/5*z4*z7-6024*z11-123021659/3600*z10-1105927/13500*z3^3-1730014727/
216000*z6*z3-14841083/2700*z4*z5-11802449/4500*z2*z7-9303656/3375*z9-\
418828626881/12960000*z8-7058842651/9720000*z7-8235507716671/1728000000*z6-\
17671440846029/29160000000*z5-185938428233578649/209952000000000*z3+
666647553308816113/9447840000000000*z2-257910142896229/1399680000000*z4+
52181971/202500*z3*z5-26416975109/48600000*z2*z5-14376705277/12960000*z3*z4-\
39373052369807/174960000000*z2*z3+50543993/1620000*z2*z3^2+101805954853/
486000000*z3^2)*lnS^3+(-4/225*z7-341/37800*z6-193/2025*z5-58/2025*z3-2/4725*z2
-2/225*z4-4/225*z2*z5-7/225*z3*z4-193/2025*z2*z3-88/225*z3^2)*lnS^7-88/212625*
lnT^6*lnS^7+3349/2*z4*z5^2+262/15*z2*z3^4+14616*z3*z11+188384/15*z5*z9+180701/
480*z8*z3^2+2488/15*z3^3*z5+554078057/32000*z10*z3+5660746/225*z4*z9+276024229
/14400*z8*z5+383591/900*z4*z3^3+146471/75*z3^2*z7+47177/25*z3*z5^2+22230*z11*
z2+26060723/1200*z6*z7+3404/1063125*lnT^7*lnS^6+16/496125*lnT^7*lnS^7+5954*z7^
2-747244289/144000*z6*z3^2-11083607/9000*z2*z5^2-231657011/36000*z4*z3*z5-\
5373779/2250*z2*z3*z7+2639882543/1080000*z3^2*z5+2212831873/3240000*z2*z3^3-\
1303133537/2880000*z4*z3^2-20592199/9000*z5*z7-6525379/3375*z3*z9-63649/6750*
z3^4+15753468427/32400000*z5^2+1233497843/2700000*z2*z3*z5+73732108573/
64800000*z3*z7+4901674019/202500*z2*z9+494808734279/11520000*z3*z8+339229841/
8640*z5*z6+78023230669/2160000*z4*z7+(-8/675*z3-44/14175*z2-16/4725)*lnT^4*lnS
^7+(2/675*z4+176/2025*z3+386/42525*z2+116/42525)*lnT^3*lnS^7+(-8/225*z2*z3-8/
225*z5-386/2025*z3-16/1575*z2-11/675*z4-4/4725)*lnT^2*lnS^7+(31/6300*z6+16/75*
z3^2+193/8100*z4+58/14175*z2+88/675*z5+32/225*z3+88/675*z2*z3+1/14175)*lnS^7*
lnT+205010537/6000*z11-61644476134873/212275200*z12-4848501090601/1382400000*
z10+1294506020659/3888000000*z3^3+2900468158571/230400000*z6*z3+85765760013373
/7776000000*z4*z5+3056613373619/432000000*z2*z7+103493/100*z2*z3^2*z5+
2514728021137/243000000*z9+12544/3*z2*z3*z9+3772*z2*z5*z7+8105/4*z6*z3*z5+
17283/5*z4*z3*z7+636947946130771661/11197440000000*z8+5268826603693469/
583200000000*z7+41673203974490197801/1119744000000000*z6+34360401474528791543/
2519424000000000*z5+998932744537367598329389/45349632000000000000*z3-\
3762295214166733088000491/226748160000000000000*z2+12908451435564892748227/
755827200000000000*z4-6280019003731/23328000000*z3*z5+43165623722719267/
13996800000000*z2*z5+153568036431204317/55987200000000*z3*z4+
43863954783225061379/12597120000000000*z2*z3+9388005738991/29160000000*z2*z3^2
-11374049217508981/8748000000000*z3^2+1075932/25*z13+26928936823/179200*z14)*S
^9+((-4352/50625*z3-2549989/506250*z2-1076/675*z4-6764773759/2733750000)*lnT^5
*lnS^5+(64/225*z2*z3+2169877/303750*z3+26293/1125*z4+64/675*z5+329642737/
18225000*z2+217825137101/65610000000)*lnT^4*lnS^5+(-281432/10125*z2*z3-35/2*z6
-169976/10125*z5-342613/3375*z4+112/675*z3^2-13957169/455625*z3-14972117777/
546750000*z2-88434117067/43740000000)*lnS^5*lnT^3+(261188/225*z6*z3+290768/225
*z4*z5+64192/75*z2*z7+4134479/2250*z3*z5-22701407/16200*z2*z5-8003243927/
1620000*z3*z4-391636581269/291600000*z2*z3+733639/540*z2*z3^2+438*z4*z3^2+1648
/5*z3*z7+2456/15*z5^2+14341823/300*z10+2176/45*z3^3+213248/225*z9+85411170679/
324000*z8-104581847/135000*z7+62723719151113/388800000*z6-111999470357/
162000000*z5+9821420917/12150000*z3^2+1136/3*z2*z3*z5-79668760648547/
1312200000000*z3+59699914764816559/39366000000000*z2+4782194548279589/
174960000000*z4-979251369601037920769/566870400000000000)*lnT^2*lnS^2+(
492098111516942364107/1511654400000000000-3184/15*z3^2*z5-736/9*z2*z3^3-373613
/150*z4*z3^2-44756/75*z5^2-428432/225*z2*z3*z5-17368/15*z3*z7-106624/45*z2*z9-\
480937/72*z3*z8-53987/10*z5*z6-64918/15*z4*z7-2352*z11-3983742221/16000*z10-\
1268143/10125*z3^3-100147067/13500*z6*z3-73473721/13500*z4*z5-3513353/1350*z2*
z7-18156068/10125*z9-839955860549/2592000*z8+1140281533/810000*z7-\
20888500563911/233280000*z6+90886225411087/58320000000*z5+389845499828285093/
209952000000000*z3+5160734538957595529/9447840000000000*z2-389631785564702467/
41990400000000*z4-107282759/40500*z3*z5+27242461337/24300000*z2*z5+18374929861
/6075000*z3*z4+28947723111589/34992000000*z2*z3-51762019/27000*z2*z3^2-\
456292329809/729000000*z3^2)*lnS^2*lnT+(-16/70875*z2-205526/2278125)*lnT^7*lnS
^5+(-16/10125*z3+4756/10125*z2+21925541/27337500)*lnT^6*lnS^5+(38688097/101250
*z2*z3+1448/75*z7-852857/1800*z6+6704/3375*z3^2+648/25*z2*z5+14846/225*z3*z4+
21860933/101250*z5+3218816401/11390625*z3-2888806990709/2187000000*z2-\
57030059261/12150000*z4-249900479245369/1049760000000)*lnT^5*lnS^2+(-8*z3*z5-\
196/45*z2*z3^2+15713/20*z8-67022/135*z2*z5-631379/450*z3*z4-416292709/303750*
z2*z3-57726634097/136687500*z3+3089052846289/145800000*z4+161531/1500*z3^2-\
14534/45*z7+7948263803/324000*z6-8510653/12150*z5+2587902655169/972000000*z2+
102067721636369899/188956800000000)*lnT^4*lnS^2+(43351/45*z6*z3+8564/15*z4*z5+
3248/15*z2*z7-274448/675*z3*z5+3057457/2250*z2*z5+69775703/16200*z3*z4+
73877271301/36450000*z2*z3-36476/135*z2*z3^2+256/45*z3^3+6272/45*z9-1842711803
/32400*z8+1015879/1350*z7-79777653461/720000*z6+8478887473/9112500*z5-\
40973746047877/1166400000*z4-316944803/607500*z3^2+137773449737/699840000*z3-\
1634088713195131/524880000000*z2-81304616633697097/419904000000000)*lnT^3*lnS^
2+(43351/45*z6*z3+8564/15*z4*z5+3248/15*z2*z7-18224/675*z3*z5+31690207/20250*
z2*z5+322714741/81000*z3*z4+1733566999/3037500*z2*z3+29516/675*z2*z3^2+256/45*
z3^3+6272/45*z9+1104491563/32400*z8+8461757/6750*z7+326839759753/6480000*z6+
3859069273/12150000*z5+27647263/607500*z3^2-1157526434021/10497600000*z3+
2133340370135377/3936600000000*z2+226454137401649/17496000000*z4+
1524363613128932101/56687040000000000)*lnS^3*lnT^2+(-706/15*z4*z3^2+1424/15*z3
*z7-3897401/450*z6*z3-1373702/225*z4*z5-81524/27*z2*z7+91616/1125*z3*z5-\
1180917829/607500*z2*z5-4105551439/810000*z3*z4-770257/10125*z2*z3^2+1712/45*
z5^2-86482259/7200*z10-178792/2025*z3^3-274400/81*z9-270075818351/3888000*z8-\
156476887/101250*z7-1360057542019/36450000*z6+61877641/2430000*z3^2+224/9*z2*
z3*z5-1965785812631027/419904000000*z4-58759700595221843/629856000000000*z2-\
44765569163/218700000*z5-11292951018079/393660000000*z3-500569384993/
2187000000*z2*z3-5377715007474670163/27209779200000000)*lnT*lnS^3+(16/675*z5+
1011256/151875*z3-278073863/63787500*z2-941/10125*z4+16/675*z2*z3-84213534157/
6561000000)*lnT^7*lnS^2+(-52732/2025*z2*z3-728875679/9112500*z3+155093965849/
546750000*z2+77/135*z6-167324/10125*z5+6251213/67500*z4+104/675*z3^2+
5477698846751/78732000000)*lnS^2*lnT^6+(223768/10125*z2*z3-35/2*z6+112/675*z3^
2+104696/10125*z5+97989671/4556250*z3-42875503549/68343750*z2-85662217/81000*
z4-6817775290919/52488000000)*lnS^3*lnT^5+(-88/9*z2*z5-106/3*z3*z4-294613/
12150*z2*z3+1424323/27337500*z3+6218822611/911250*z4+13732/2025*z3^2-40/9*z7+
55120849/16200*z6-528413/60750*z5+3009946205387/2187000000*z2+1174031864872091
/9447840000000)*lnT^4*lnS^3+(-1216/135*z3*z5-30464/225*z2*z5-52496/135*z3*z4-\
36113587/101250*z2*z3-1312/135*z2*z3^2-6214103/1620*z8-2176/27*z7-4677684547/
194400*z6-204486997/911250*z5-2135425681729/145800000*z4-795103/30375*z3^2+
19096517839/3280500000*z3-23363983566679/17496000000*z2+19463007694561/
62985600000000)*lnT^3*lnS^3+(-8*z3*z5+305734/675*z2*z5+168209/150*z3*z4+
770385943/1215000*z2*z3-196/45*z2*z3^2+15713/20*z8+82462/225*z7+1583950211/
324000*z6+482765821/1215000*z5-97777/20250*z3^2+567211761127/4374000000*z3+
2038109717563/14580000000*z2+695192894567/291600000*z4+4643030177453507/
944784000000000)*lnT^2*lnS^4+(-99101/90*z6*z3-12134/15*z4*z5-18328/45*z2*z7-\
760/27*z3*z5-44853299/40500*z2*z5-447262763/162000*z3*z4-16192/675*z2*z3^2-\
1472/135*z3^3-59584/135*z9-118415051/32400*z8-35294177/40500*z7-68994552071/
12960000*z6-5622961/303750*z3^2-37830136282183/34992000000*z4-806089580393431/
31492800000000*z2-23009894423/72900000*z5-20734009399577/262440000000*z3-\
38424159389/72900000*z2*z3+699355719648599339/113374080000000000)*lnT*lnS^4+(
2576/6075*z3-205526/455625*z2-4/2025*z4-52804136297/5740875000)*lnT^7*lnS^3+(-\
1744/2025*z2*z3-658846/91125*z3+2786857309/27337500*z2-976/2025*z5+40103/6075*
z4+369669456863/6561000000)*lnT^6*lnS^3+(65326310077785261041251801/
2720977920000000000000-56039/30*z6*z3^2-2384/3*z2*z5^2-40936/15*z4*z3*z5-7792/
5*z2*z3*z7+5984/45*z3^2*z5+34816/225*z2*z3^3-152142713/18000*z4*z3^2-38288/15*
z5*z7-119168/45*z3*z9-208/45*z3^4-33110527/6750*z5^2-27503666/3375*z2*z3*z5-\
7313341/750*z3*z7+746368/225*z2*z9+485945/27*z3*z8+983467/75*z5*z6+664496/75*
z4*z7-227758064983/1326720*z12-4298563500943/5760000*z10+19157693/33750*z3^3+
417631757989/6480000*z6*z3+11257206287/270000*z4*z5+2323002527/135000*z2*z7+
20120576/1875*z9-1643095779412771/4665600000*z8+327255331501/364500000*z7-\
250878180794576137/5598720000000*z6-2479830710513041/524880000000*z5-\
24084903540082191481/3149280000000000*z3-483415796435515781771/
94478400000000000*z2-7823316366385401371/503884800000000*z4-3063619643/759375*
z3*z5+5460629372281/729000000*z2*z5+6203983112797/243000000*z3*z4+
49462277888131/1312200000000*z2*z3-49723158797/24300000*z2*z3^2+281305940243/
6998400000*z3^2)*lnT*lnS+(64/225*z2*z3+64/675*z5-18991/33750*z3-1645157899/
18225000*z2-767309/10125*z4-338203422941/13122000000)*lnT^5*lnS^4+(1088/135*z2
*z3+130169851/3645000*z3+18912701/27000*z4-8/135*z3^2+16321/135*z6+2176/675*z5
+53586884033/218700000*z2+2107136504071/78732000000)*lnS^4*lnT^4+(-88/9*z2*z5-\
106/3*z3*z4-1398527/6075*z2*z3-40/9*z7-4828717/3240*z6-885289/6075*z5-\
1110358507/540000*z4+9116/2025*z3^2-2397992683/21870000*z3-740373761537/
2624400000*z2-114028711876711/9447840000000)*lnT^3*lnS^4+(-99101/90*z6*z3-\
12134/15*z4*z5-18328/45*z2*z7-3848/675*z3*z5+31696/675*z2*z3^2-1472/135*z3^3-\
59584/135*z9+13012115/1296*z8-183131863/40500*z2*z5-1764659273/162000*z3*z4-\
147917422717/24300000*z2*z3-84034136850971/58320000000*z3+84560648042143/
11664000000*z4+83692897/303750*z3^2-146895607/40500*z7+1727719633897/38880000*
z6-275010879827/72900000*z5-717544107416401/349920000000*z2+
11776420020374573227/56687040000000000)*lnT^4*lnS+(-706/15*z4*z3^2+1424/15*z3*
z7+7664873/450*z6*z3+540838/45*z4*z5+3892052/675*z2*z7-18331684/10125*z3*z5+
569096401/40500*z2*z5+14425333093/405000*z3*z4+19372561226501/2187000000*z2*z3
-23015723/20250*z2*z3^2+361576/2025*z3^3+11338208/2025*z9-19089688679/108000*
z8+2096924653/202500*z7-21546097853941/194400000*z6+48918941753/10125000*z5-\
2119450210663393/1049760000000*z4-625308337/911250*z3^2+1712/45*z5^2-86482259/
7200*z10+224/9*z2*z3*z5+58554000245317/49207500000*z3-76844429166336961/
377913600000000*z2-16679931539496129913073/3401222400000000000)*lnT^3*lnS+(
1003025914951400024461801/136048896000000000000-3184/15*z3^2*z5-736/9*z2*z3^3+
491117/150*z4*z3^2+130708/75*z5^2+74864/25*z2*z3*z5+256568/75*z3*z7-106624/45*
z2*z9-480937/72*z3*z8-53987/10*z5*z6-64918/15*z4*z7-2352*z11+4898332973/16000*
z10-213329/405*z3^3-1198458973/21600*z6*z3-127114228/3375*z4*z5-57443374/3375*
z2*z7-148734208/10125*z9+11803545759353/25920000*z8-202969931/18750*z7+
749813563290787/7776000000*z6-55587695299613/29160000000*z5+457960401313153531
/629856000000000*z3+17108284424532991763/2519424000000000*z2+56263296658162763
/10497600000000*z4+1115821979/202500*z3*z5-210504944353/12150000*z2*z5-\
4596165592787/97200000*z3*z4-529784059354207/87480000000*z2*z3+1234982141/
405000*z2*z3^2+225180062401/364500000*z3^2)*lnT^2*lnS+(-31/9450*z6+1288/2025*
z5+24789163/759375*z3-52804136297/3827250000*z2-719341/607500*z4-32/225*z3^2+
1288/2025*z2*z3+71581850255323/2755620000000)*lnS*lnT^7+(-232/135*z2*z5-2318/
675*z3*z4-29275303/151875*z2*z3-159092305673/546750000*z3-8180866183/
1458000000*z2-1016/675*z7+72923/5400*z6-4276307/30375*z5+29324509711/72900000*
z4+11372/2025*z3^2-9569584030922179/47239200000000)*lnT^6*lnS+(5745946193/
3037500*z2*z3-33721/900*z8+1231892/3375*z7-222120113/72000*z6-1395074/50625*z3
^2-64/9*z3*z5+1422728/3375*z2*z5+3240662/3375*z3*z4-1336/225*z2*z3^2+107345927
/84375*z5+201292120471/218700000*z3+407823367970261/524880000000*z2-\
6349641617339/1458000000*z4+505206812767783723/944784000000000)*lnT^5*lnS+(648
/25*z2*z5+14846/225*z3*z4+6145151/50625*z2*z3+1448/75*z7+1119421/9000*z6+
147794/2025*z5+7984/3375*z3^2+1904403529/45562500*z3+392188319389/21870000000*
z2+818306783/4860000*z4+37454583945553/78732000000000)*lnT^2*lnS^5+(-64/9*z3*
z5-141496/1125*z2*z5-1049158/3375*z3*z4-1336/225*z2*z3^2-33721/900*z8-2596/27*
z7-250591993/1080000*z6-786179/101250*z3^2-31129784449/291600000*z4-\
27092580047/5832000000*z2-20888386/253125*z5-1019170141/50625000*z3-21759418/
151875*z2*z3-63045057188327/944784000000000)*lnT*lnS^5+(16/2025*z3-3764/212625
*z2-278073863/191362500)*lnT^7*lnS^4+(-6764/30375*z3+5147971/455625*z2+92/675*
z4+17041656121/1640250000)*lnT^6*lnS^4+(-16/70875*z2-209/127575)*lnT^5*lnS^7+(
13292/30375*z3+92/675*z4+222316/455625*z2+7840021/41006250)*lnT^4*lnS^6+(-1744
/2025*z2*z3-976/2025*z5-12529/10125*z4-1191601/455625*z3-7027772/6834375*z2-\
161754073/1025156250)*lnT^3*lnS^6+(61292/10125*z2*z3+77/135*z6+36764/10125*z5+
104/675*z3^2+406222/84375*z3+12954271/13668750*z2+57742/16875*z4+876604273/
15377343750)*lnS^6*lnT^2+(-232/135*z2*z5-2318/675*z3*z4-1016/675*z7-198421/
81000*z6-172/81*z3^2-61507529/18225000*z4-240504073/683437500*z2-2069029/
303750*z5-283940909/91125000*z3-3386101/303750*z2*z3-3465038753/461320312500)*
lnT*lnS^6+(698949952392483934213957/81629337600000000000+2584/15*z3^2*z5+2176/
45*z2*z3^3-389329/270*z4*z3^2-145564/675*z5^2-138412/135*z2*z3*z5-10416/25*z3*
z7+100928/45*z2*z9+1418881/360*z3*z8+32486/9*z5*z6+16426/5*z4*z7+4016*z11-\
7210402369/144000*z10+17653633/30375*z3^3+27043747/648*z6*z3+1355637653/40500*
z4*z5+76177459/4050*z2*z7+142734244/6075*z9-2548098541361/25920000*z8+
626247551713/36450000*z7+63073476107933/2916000000*z6+1204402776703279/
262440000000*z5+481922069732026681/629856000000000*z3+244848875643513454843/
22674816000000000*z2+38801324694468947/1259712000000*z4-23454532/16875*z3*z5+
221080502137/12150000*z2*z5+11219979278347/291600000*z3*z4+48847047409579/
8748000000*z2*z3-253337452/151875*z2*z3^2+225751530521/546750000*z3^2)*lnT^3+(
41001786116703964442415731/2720977920000000000000+3373/4*z6*z3^2+148*z2*z5^2+
5002/5*z4*z3*z5+1432/5*z2*z3*z7-143732/75*z3^2*z5-353246/675*z2*z3^3+8269327/
1350*z4*z3^2-2776/15*z5*z7-12544/45*z3*z9+52/45*z3^4+9105097/6750*z5^2+
29730007/6750*z2*z3*z5+5733883/2250*z3*z7-14648272/675*z2*z9-162398567/4320*z3
*z8-2483659/72*z5*z6-14288693/450*z4*z7-180044/5*z11+19446350251/442240*z12+
2557150238063/8640000*z10-1677652253/1215000*z3^3-306296290817/3240000*z6*z3-\
24234573761/324000*z4*z5-334443959/8100*z2*z7-7398402899/151875*z9+
344452485601967/4665600000*z8-2632341852407/162000000*z7-69772870197660209/
933120000000*z6-1618411345820861/524880000000*z5-29764973181701506633/
37791360000000000*z3-14693833826641971344293/1133740800000000000*z2-\
36975313298157411967/839808000000000*z4-8041878419/8100000*z3*z5-8808397672337
/486000000*z2*z5-223207006507837/5832000000*z3*z4-44955743093567/10935000000*
z2*z3+12276948233/12150000*z2*z3^2-3156291561319/2332800000*z3^2)*lnT^2+(-\
25001325751339027241276947571/195910410240000000000000+2243231/400*z10*z3+
366688/45*z4*z9+1117507/180*z8*z5+6212/45*z4*z3^3+9488/15*z3^2*z7+3056/5*z3*z5
^2+7200*z11*z2+105509/15*z6*z7-9397109/1800*z6*z3^2-96764/75*z2*z5^2-589327/90
*z4*z3*z5-62472/25*z2*z3*z7+59175677/13500*z3^2*z5+12217007/10125*z2*z3^3-\
4086560449/648000*z4*z3^2-193318/75*z5*z7-485296/225*z3*z9-1378/225*z3^4-\
8785123/13500*z5^2-1538722879/405000*z2*z3*z5-417595357/405000*z3*z7+473449534
/10125*z2*z9+2840115931/34560*z3*z8+1015166729/13500*z5*z6+746987987/10800*z4*
z7+10826101/150*z11-25522633795051/79603200*z12-108096549532771/345600000*z10+
86312743259/72900000*z3^3+59520408594103/777600000*z6*z3+11727434564173/
194400000*z4*z5+401501796053/12150000*z2*z7+1676/5*z2*z3^2*z5+330752168399/
9112500*z9+26580539296779991/559872000000*z8+2995614143456801/349920000000*z7+
25487858882486114777/335923200000000*z6+866357046118107647/209952000000000*z5+
7623459596417772499609/1133740800000000000*z3-1041579189086012231837/
435356467200000000*z2+10798052538713906416081/302330880000000000*z4+
4259216318261/1458000000*z3*z5+3287135185615007/349920000000*z2*z5+
2821406390124353/155520000000*z3*z4+486743391298078333/157464000000000*z2*z3+
931335722989/1458000000*z2*z3^2+1860058768176377/2624400000000*z3^2+69696/5*
z13)*lnT+(-7868150949568030257332115773/108839116800000000000000+2243231/400*
z10*z3+366688/45*z4*z9+1117507/180*z8*z5+6212/45*z4*z3^3+9488/15*z3^2*z7+3056/
5*z3*z5^2+7200*z11*z2+105509/15*z6*z7+471443/120*z6*z3^2+41956/25*z2*z5^2+
860537/150*z4*z3*z5+246712/75*z2*z3*z7-89153/675*z3^2*z5-120073/750*z2*z3^3+
12840742523/3240000*z4*z3^2+243722/45*z5*z7+3801616/675*z3*z9+6038/675*z3^4+
211504277/101250*z5^2+62587388/16875*z2*z3*z5+1673455753/405000*z3*z7-9535414/
3375*z2*z9-46602402887/2592000*z3*z8-700046227/54000*z5*z6-30889039/3600*z4*z7
+627893/150*z11+29273197789531/79603200*z12+130062395356813/345600000*z10-\
574678873/4860000*z3^3-5868940132493/259200000*z6*z3-845007308669/64800000*z4*
z5-94992180601/24300000*z2*z7+1676/5*z2*z3^2*z5+2013779248/759375*z9+
49804437497224241/559872000000*z8+166833977279807/23328000000*z7+
6568027692076421537/335923200000000*z6+1629933093526279093/157464000000000*z5+
34239303110913141348449/2267481600000000000*z3-481657615376282415186203/
90699264000000000000*z2+3054250256515413357559/302330880000000000*z4-\
88139357747/486000000*z3*z5+1518707363563/1555200000*z2*z5-959440042881647/
279936000000*z3*z4+2051952503257326317/629856000000000*z2*z3+92553731291/
972000000*z2*z3^2-10515229661526413/10497600000000*z3^2+69696/5*z13)*lnS+(
6664812256670325143843479/816293376000000000000+3373/4*z6*z3^2+148*z2*z5^2+
5002/5*z4*z3*z5+1432/5*z2*z3*z7+29764/75*z3^2*z5+36874/225*z2*z3^3+3066989/
1200*z4*z3^2-2776/15*z5*z7-12544/45*z3*z9+52/45*z3^4+2411383/2700*z5^2+
14674579/6750*z2*z3*z5+2029052/1125*z3*z7+989168/225*z2*z9+98269409/7200*z3*z8
+19487027/1800*z5*z6+1269511/150*z4*z7+16844/5*z11+19446350251/442240*z12+
235507311277/1080000*z10+19385239/1215000*z3^3+20139706429/6480000*z6*z3+
965375101/540000*z4*z5+63513421/135000*z2*z7-5458391/6075*z9+49312352183921/
466560000*z8-762928754393/291600000*z7+8495644441430081/559872000000*z6-\
35007708516065807/10497600000000*z5-22045162045421824841/4723920000000000*z3+
107069229312356857901/188956800000000000*z2+64565920166291119/1259712000000000
*z4+34743791501/24300000*z3*z5-159388155907/145800000*z2*z5-2454719630011/
1944000000*z3*z4-13621515378952633/10497600000000*z2*z3+6828312299/8100000*z2*
z3^2+22005275444911/38880000000*z3^2)*lnS^2+(7910171723/36905625000000+2701/
8100*z8+31618/10125*z7+3490307/1620000*z6+4890259/1518750*z5+17447341/30375000
*z3+299834662/7688671875*z2+214602419/218700000*z4+2504/675*z3*z5+36382/10125*
z2*z5+146261/20250*z3*z4+451861/84375*z2*z3+1492/675*z2*z3^2+198293/121500*z3^
2)*lnS^6+(-9225245502049163/566870400000000000-32/225*z3^3+26651/450*z6*z3+778
/15*z4*z5+1288/45*z2*z7+6848/225*z9+12858379/162000*z8+16490863/202500*z7+
4408971847/38880000*z6+1104884609/45562500*z5+680706561487/218700000000*z3+
5681783689097/17496000000000*z2+3556312606811/174960000000*z4+1508/125*z3*z5+
32567/300*z2*z5+220754009/810000*z3*z4+100273043/2250000*z2*z3+37592/3375*z2*
z3^2+22272623/6075000*z3^2)*lnS^5+(935055118972506701/170061120000000000+1384/
15*z4*z3^2+1568/45*z5^2+3728/45*z2*z3*z5+368/5*z3*z7+1014397/1800*z10+46198/
2025*z3^3+466241/200*z6*z3+2291317/1350*z4*z5+570022/675*z2*z7+1816592/2025*z9
+12577073039/3888000*z8+895034183/2430000*z7+15856768993/9600000*z6+
102445632589/1749600000*z5-393113100768389/31492800000000*z3+5710066412277331/
1889568000000000*z2+155979035893051/1049760000000*z4+3287761/40500*z3*z5+
252578501/486000*z2*z5+4450950523/3240000*z3*z4+1148929082359/8748000000*z2*z3
+3365119/81000*z2*z3^2+20760311/675000*z3^2)*lnS^4+(8/675*z7-29171/567000*z6+
505628/151875*z5+1438044893/45562500*z3-84213534157/13122000000*z2-278073863/
72900000*z4-1784/1125*z3^2+8/675*z2*z5+14/675*z3*z4+505628/151875*z2*z3+
419744514040721/66134880000000)*lnT^7+(2504/675*z3*z5-179998/10125*z2*z5-\
670133/20250*z3*z4-5483541191/18225000*z2*z3+1492/675*z2*z3^2-2668030090261/
13122000000*z3-122738546217173/787320000000*z2+2701/8100*z8-34394/2025*z7+
99376391/1620000*z6-4691096939/18225000*z5+1534327767559/4374000000*z4+5174722
/151875*z3^2-212724426018871259/2834352000000000)*lnT^6+(4974747827/2531250*z2
*z3-32/225*z3^3+6848/225*z9-17331881/54000*z8+244799701/202500*z7-801862214987
/194400000*z6-393436727/2025000*z3^2+26651/450*z6*z3+778/15*z4*z5+1288/45*z2*
z7-382348/3375*z3*z5+48163577/40500*z2*z5+1940166271/810000*z3*z4-250024/3375*
z2*z3^2+59034089933/36450000*z5+19261319144701/34992000000*z3+3583076284905437
/3149280000000*z2+428338878253/466560000*z4+8395996601688338311/
11337408000000000)*lnT^5+(3728/45*z2*z3*z5+1384/15*z4*z3^2+368/5*z3*z7-\
29496571/5400*z6*z3-6019621/1350*z4*z5-38078/15*z2*z7+27458357/40500*z3*z5+
48102049/81000*z2*z3^2+1568/45*z5^2+1014397/1800*z10-134326/2025*z3^3-6673424/
2025*z9+81906490517/3888000*z8-1296036449/162000*z2*z5-53777587267/3240000*z3*
z4-13670299588379/2916000000*z2*z3-3541597611313829/3936600000000*z3-\
8013022758518761/699840000000*z4+4381838161/14580000*z3^2-19062319271/2430000*
z7+24434897732233/2332800000*z6-3740757930617/972000000*z5-2042536031650014581
/472392000000000*z2-840439005132276707611/212576400000000000)*lnT^4+
2176615966043338716956805887057/9795520512000000000000000+(64/10125*z2+183382/
6834375)*lnS^6*lnT^6+(-16/10125*z3-14764/151875*z2-3669647/34171875)*lnS^6*lnT
^5+(-593796138151875280999/1632586752000000000+2584/15*z3^2*z5+2176/45*z2*z3^3
+81269/1350*z4*z3^2-1492/15*z5^2-63556/675*z2*z3*z5-54224/225*z3*z7+100928/45*
z2*z9+1418881/360*z3*z8+32486/9*z5*z6+16426/5*z4*z7+4016*z11+2215619831/86400*
z10+2238748/30375*z3^3+780708019/108000*z6*z3+8985697/1800*z4*z5+24296176/
10125*z2*z7+77396396/30375*z9+2027961853783/58320000*z8+218002363/303750*z7+
49176973356511/5832000000*z6+217072602233083/524880000000*z5+
121009813054229381/209952000000000*z3-2194586760348316217/56687040000000000*z2
+14711071663115663/25194240000000*z4-100056017/607500*z3*z5+48679692799/
72900000*z2*z5+9069951727/5832000*z3*z4+84675267094159/524880000000*z2*z3+
831731/202500*z2*z3^2-620268329753/4374000000*z3^2)*lnS^3+(1/34020+8/675*z7+31
/4536*z6+209/2430*z5+2273/48600*z3+2/1701*z2+199/19440*z4+8/675*z2*z5+14/675*
z3*z4+209/2430*z2*z3+8/27*z3^2)*lnS^7+8/25515*lnT^6*lnS^7-3349/3*z4*z5^2-524/
45*z2*z3^4-9744*z3*z11-376768/45*z5*z9-180701/720*z8*z3^2-4976/45*z3^3*z5-\
38134927/3000*z10*z3-12467392/675*z4*z9-18997619/1350*z8*z5-211208/675*z4*z3^3
-322592/225*z3^2*z7-103904/75*z3*z5^2-16320*z11*z2-3587306/225*z6*z7-7528/
3189375*lnT^7*lnS^6-32/1488375*lnT^7*lnS^7-11908/3*z7^2+1980661573/432000*z6*
z3^2+30267109/27000*z2*z5^2+77374189/13500*z4*z3*z5+9791987/4500*z2*z3*z7-\
330108809/135000*z3^2*z5-829133507/1215000*z2*z3^3+5476213673/4320000*z4*z3^2+
4927759/2250*z5*z7+6342266/3375*z3*z9+222389/27000*z3^4-4810514789/16200000*z5
^2+2654539061/12150000*z2*z3*z5-36612013829/48600000*z3*z7-3767431337/151875*
z2*z9-6853595077481/155520000*z3*z8-52180287797/1296000*z5*z6-119863072019/
3240000*z4*z7+(16/2025*z3+4/1701*z2+199/51030)*lnT^4*lnS^7+(-4/2025*z4-16/243*
z3-209/25515*z2-2273/510300)*lnT^3*lnS^7+(16/675*z2*z3+16/675*z5+209/1215*z3+
199/17010*z2+1/81*z4+4/1701)*lnT^2*lnS^7+(-31/9450*z6-32/225*z3^2-209/9720*z4-\
2273/340200*z2-8/81*z5-199/1215*z3-8/81*z2*z3-17/34020)*lnS^7*lnT-35921513/
1000*z11+167827328053811/636825600*z12+616278931093331/12441600000*z10-\
1722618557753/4374000000*z3^3-10103853324757/518400000*z6*z3-20804652427157/
1296000000*z4*z5-6876430110907/729000000*z2*z7-56984/75*z2*z3^2*z5-\
6448617273353/546750000*z9-25088/9*z2*z3*z9-7544/3*z2*z5*z7-8105/6*z6*z3*z5-\
11522/5*z4*z3*z7-1705911697227709937/33592320000000*z8-16123822300626709/
2332800000000*z7-740584604181520397087/20155392000000000*z6-\
15939915301581395153/1679616000000000*z5-4226724105297446722976711/
272097792000000000000*z3+189653480916815144765681983/16325867520000000000000*
z2-153740240422419332376071/9069926400000000000*z4-5735094125111/13996800000*
z3*z5-22458645144161009/6998400000000*z2*z5-334553002866535247/83980800000000*
z3*z4-206126269545076105361/75582720000000000*z2*z3-91798751731217/
233280000000*z2*z3^2+469298384965871153/629856000000000*z3^2-789888/25*z13-\
26928936823/268800*z14)*S^11+((32768/496125*z3+150474917/34728750*z2+1076/945*
z4+26273454787087/9189227250000)*lnT^5*lnS^5+(-64/315*z2*z3-126074917/20837250
*z3-601333/33075*z4-64/945*z5-31395761879/1750329000*z2-7519464211498619/
1543790178000000)*lnT^4*lnS^5+(2133704/99225*z2*z3+25/2*z6+1288232/99225*z5+
306799937/3472875*z4-16/135*z3^2+1301644963/43758225*z3+59994110684537/
1837845450000*z2+62688829413338291/15437901780000000)*lnS^5*lnT^3+(-1966592/
2205*z6*z3-2189312/2205*z4*z5-483328/735*z2*z7-34980217/22050*z3*z5+
267435193853/194481000*z2*z5+3747739140221/777924000*z3*z4+9487733924042809/
4900921200000*z2*z3-216352547/185220*z2*z3^2-2190/7*z4*z3^2-1648/7*z3*z7-2456/
21*z5^2-14341823/420*z10-16384/441*z3^3-32768/45*z9-5046979902037/22226400*z8+
48108974933/64827000*z7-236910073478591701/1306912320000*z6+11149116562529473/
11435482800000*z5-36914105948317/40841010000*z3^2-5680/21*z2*z3*z5+
25465641834442994713/108065312460000000*z3-131534764964075551502359/
45387431233200000000*z2-1164575833909949613167/28817416656000000*z4+
36452448012274208616385647857/32025371478145920000000000)*lnT^2*lnS^2+(-\
4542038836775268732262026133993/8967104013880857600000000000+3184/21*z3^2*z5+
3680/63*z2*z3^3+2848751/1470*z4*z3^2+49156/105*z5^2+467312/315*z2*z3*z5+133480
/147*z3*z7+15232/9*z2*z9+2404685/504*z3*z8+53987/14*z5*z6+9274/3*z4*z7+1680*
z11+91096481213/470400*z10+11291641/99225*z3^3+122934067/18522*z6*z3+912423761
/185220*z4*z5+1113925621/463050*z2*z7+25804004/14175*z9+1986125376709573/
6223392000*z8-16280939232233/13613670000*z7+16268840046200122097/
137225793600000*z6-13739153679575255839/9605805552000000*z5-\
360195696643447342603187/242066299910400000000*z3+133709686596753800340089/
544649174798400000000*z2+799244083996089180126313/48413259982080000000*z4+
49741326329/19448100*z3*z5-148204772777/130691232*z2*z5-137282606140007/
40841010000*z3*z4-31522983718934598953/28817416656000000*z2*z3+119882789317/
64827000*z2*z3^2+2523006053187787/3430644840000*z3^2)*lnS^2*lnT+(16/99225*z2+
16511074/218791125)*lnT^7*lnS^5+(16/14175*z3-179596/496125*z2-207038051/
267907500)*lnT^6*lnS^5+(-2260226593/6945750*z2*z3-1448/105*z7+6445603/17640*z6
-50192/33075*z3^2-648/35*z2*z5-14846/315*z3*z4-1282490213/6945750*z5-\
11964714828448/38288446875*z3+441626121147313231/257298363000000*z2+
5213979055657/1166886000*z4+1184192384927239659571/3362031943200000000)*lnT^5*
lnS^2+(40/7*z3*z5+28/9*z2*z3^2-15713/28*z8+10394/27*z2*z5+4793249/4410*z3*z4+
19383691069/14586075*z2*z3+3678350131072597/6432459075000*z3-11478450245838337
/490092120000*z4-84263507/926100*z3^2+553258/2205*z7-463461589247/22226400*z6+
50397156989/72930375*z5-9247829363844631283/2401451388000000*z2-\
769465960612028872895573/1089298349596800000000)*lnT^4*lnS^2+(-6193/9*z6*z3-\
8564/21*z4*z5-464/3*z2*z7+414256/1323*z3*z5-549140899/463050*z2*z5-4137308471/
1111320*z3*z4-283254011182861/122523030000*z2*z3+1378276/6615*z2*z3^2-256/63*
z3^3-896/9*z9+13971081977/317520*z8-309645491/463050*z7+111181332133061/
1037232000*z6-33807010103341/30630757500*z5+689649889472712559/15247310400000*
z4+146845214933/291721500*z3^2-52376273492889529/115269666624000*z3+
14216551191634101824083/3025828748880000000*z2+76409548639150194347681617/
152501768943552000000000)*lnT^3*lnS^2+(-6193/9*z6*z3-8564/21*z4*z5-464/3*z2*z7
+132368/6615*z3*z5-380303267/277830*z2*z5-19260863029/5556600*z3*z4-\
7252091336447/10210252500*z2*z3-45460/1323*z2*z3^2-256/63*z3^3-896/9*z9-\
1201816831/45360*z8-102160777/92610*z7-153943083671771/3111696000*z6-\
17141846302201/40841010000*z5-13252431181/291721500*z3^2+541056658851542473/
8645224996800000*z3-2670473793876137117831/2269371561660000000*z2-\
1022603569019174209/58811054400000*z4-18042429753719622626636761/
457505306830656000000000)*lnS^3*lnT^2+(706/21*z4*z3^2-1424/21*z3*z7+9942637/
1470*z6*z3+1503134/315*z4*z5+15624668/6615*z2*z7-5448064/77175*z3*z5+
16624438769/8334900*z2*z5+95292171413/18522000*z3*z4+46550929/694575*z2*z3^2-\
1712/63*z5^2+86482259/10080*z10+1370296/19845*z3^3+214816/81*z9+2298438494633/
38102400*z8+77532367721/48620250*z7+10542529012204043/245046060000*z6-\
47605029439/13613670000*z3^2-160/9*z2*z3*z5+2715214064555540862607/
345808999872000000*z4+42171728259257376850993/145239779946240000000*z2+
7415949691242997/25729836300000*z5+1497923709371898559/162097968690000000*z3+
20411171684995111/51459672600000*z2*z3+27125221513174098715455954001/
192152228868875520000000000)*lnT*lnS^3+(-16/945*z5-58180648/10418625*z3+
122971518617/30630757500*z2+7103/99225*z4-16/945*z2*z3+4065974880511409/
216130624920000)*lnT^7*lnS^2+(1992548/99225*z2*z3+331839428033/4375822500*z3-\
16490153638799/52509870000*z2-11/27*z6+1264628/99225*z5-1079342987/13891500*z4
-104/945*z3^2-5315521934742204029/46313705340000000)*lnS^2*lnT^6+(-1699528/
99225*z2*z3+25/2*z6-16/135*z3^2-113816/14175*z5-47509972973/2187911250*z3+
77895304953143/114865340625*z2+8259569663/9261000*z4+8126577762730624787/
43226124984000000)*lnS^3*lnT^5+(440/63*z2*z5+530/21*z3*z4+96769097/4167450*z2*
z3-1459968883/13127467500*z3-1635717666937/250047000*z4-2948/567*z3^2+200/63*
z7-59589997/22680*z6+5312651/595350*z5-30238778459669039/17153224200000*z2-\
2576403757166343323897/10892983495968000000)*lnT^4*lnS^3+(1216/189*z3*z5+32768
/315*z2*z5+395264/1323*z3*z4+51224340043/145860750*z2*z3+1312/189*z2*z3^2+
887729/324*z8+81920/1323*z7+1377259395791/66679200*z6+99407143999/437582250*z5
+2378735866271/145212480*z4+9595667/416745*z3^2+1636260959064479/
77189508900000*z3+30330480262148268451/14408708328000000*z2+
117977826378640063736231/1089298349596800000000)*lnT^3*lnS^3+(40/7*z3*z5-\
2325346/6615*z2*z5-1279627/1470*z3*z4-362411734441/583443000*z2*z3+28/9*z2*z3^
2-15713/28*z8-626986/2205*z7-3772263455/889056*z6-32663333581/83349000*z5+
5914513/1389150*z3^2-2385371468752231/14702763600000*z3-372006298468207091/
1440870832800000*z2-2726130193403507/980184240000*z4-12845321320147319943473/
1089298349596800000000)*lnT^2*lnS^4+(99101/126*z6*z3+12134/21*z4*z5+18328/63*
z2*z7+20824/945*z3*z5+2688400499/2778300*z2*z5+26674400891/11113200*z3*z4+
17824/945*z2*z3^2+1472/189*z3^3+8512/27*z9+903607721/317520*z8+2133626081/
2778300*z7+264746228273/49787136*z6+1072891331/72930375*z3^2+
1287716041972869049/823354761600000*z4+2613662073362339800441/
36309944986560000000*z2+3538800988703/9801842400*z5+4382027407033465097/
43226124984000000*z3+20818065362651/35006580000*z2*z3-\
2117805815970400944933347/915010613661312000000000)*lnT*lnS^4+(-97264/297675*
z3+16511074/43758225*z2+4/2835*z4+186365540052449/19297377225000)*lnT^7*lnS^3+
(1744/2835*z2*z3+38548366/6251175*z3-1247671192507/13127467500*z2+976/2835*z5-\
302861/59535*z4-53327651942863133/771895089000000)*lnT^6*lnS^3+(-\
126109987789678654383429002686245983/7532367371659920384000000000000+56039/42*
z6*z3^2+11920/21*z2*z5^2+5848/3*z4*z3*z5+7792/7*z2*z3*z7-45056/441*z3^2*z5-\
262144/2205*z2*z3^3+9059905753/1234800*z4*z3^2+38288/21*z5*z7+17024/9*z3*z9+
208/63*z3^4+1962724927/463050*z5^2+1635393506/231525*z2*z3*z5+433392733/51450*
z3*z7-114688/45*z2*z9-18294400/1323*z3*z8-7404928/735*z5*z6-714752/105*z4*z7+
227758064983/1857408*z12+85296777982789/131712000*z10-5399472227/9724050*z3^3-\
5532114545609/88905600*z6*z3-1054805835941/25930800*z4*z5-1111411935157/
64827000*z2*z7-5785246372/496125*z9+6421138539743373619/15682947840000*z8-\
33764542688859079/8576612100000*z7+63299555556962989109161/922157332992000000*
z6+25575288518677039319/8821658160000000*z5+153387520151816619142636489/
25416961490592000000000*z3+7057221757822941434841128761/
1334390478256080000000000*z2+38546595675694038448724329/2904795598924800000000
*z4+24468282686389/5105126250*z3*z5-185694283525548451/17153224200000*z2*z5-\
95398080421398617/2858870700000*z3*z4-220255170321353793191/108065312460000000
*z2*z3+206833224199277/81682020000*z2*z3^2+4924768345709022901/
28817416656000000*z3^2)*lnT*lnS+(-64/315*z2*z3-64/945*z5+118021/277830*z3+
151332329261/1750329000*z2+828521/14175*z4+300558387717793/8821658160000)*lnT^
5*lnS^4+(-8192/1323*z2*z3-59905684969/1750329000*z3-3339670351/5556600*z4+8/
189*z3^2-16321/189*z6-16384/6615*z5-29082279027611/105019740000*z2-\
3053508440616722309/64839187476000000)*lnS^4*lnT^4+(440/63*z2*z5+530/21*z3*z4+
2346565/11907*z2*z3+200/63*z7+183889403/158760*z6+259961813/2083725*z5+
4718015082629/2333772000*z4-9836/2835*z3^2+45097127908367/367569090000*z3+
24310970718272351/61751607120000*z2+1715710912426118813501/
54464917479840000000)*lnT^3*lnS^4+(99101/126*z6*z3+12134/21*z4*z5+18328/63*z2*
z7+536/135*z3*z5-241504/6615*z2*z3^2+1472/189*z3^3+8512/27*z9-2461351337/
317520*z8+1532754481/396900*z2*z5+103189416377/11113200*z3*z4+180809881887343/
27227340000*z2*z3+12014871918802405661/5763483331200000*z3-1273902290695486547
/91483862400000*z4-422263529/1488375*z3^2+8640762391/2778300*z7-\
116801274197989/2667168000*z6+1023706858882259/245046060000*z5+
1193154387162766617899/672406388640000000*z2+40440993107341337474938193/
457505306830656000000000)*lnT^4*lnS+(706/21*z4*z3^2-1424/21*z3*z7-2771179/210*
z6*z3-4107946/441*z4*z5-29583836/6615*z2*z7+1087655332/694575*z3*z5-\
440326531537/32413500*z2*z5-6651512653711/194481000*z3*z4-576322738199459483/
51459672600000*z2*z3+1367496971/1389150*z2*z3^2-2746552/19845*z3^3-1762208/405
*z9+135246870937/889056*z8-39490175903/3889620*z7+86379995363956109/
653456160000*z6-13646094070226117/2144153025000*z5+2058800156156437527817/
172904499936000000*z4+13129627518191/15315378750*z3^2-1712/63*z5^2+86482259/
10080*z10-160/9*z2*z3*z5-322887914263765518683/162097968690000000*z3-\
1398090301398904534102813/2178596699193600000000*z2+
780942861521587007220250584863/192152228868875520000000000)*lnT^3*lnS+(-\
74619089267965707025717583693333/10760524816657029120000000000+3184/21*z3^2*z5
+3680/63*z2*z3^3-3733487/1470*z4*z3^2-66084/49*z5^2-113744/49*z2*z3*z5-1945352
/735*z3*z7+15232/9*z2*z9+2404685/504*z3*z8+53987/14*z5*z6+9274/3*z4*z7+1680*
z11-111755472317/470400*z10+313283273/694575*z3^3+351429271433/7408800*z6*z3+
7474617457/231525*z4*z5+3393315586/231525*z2*z7+181417408/14175*z9-\
5617914984843367/12446784000*z8+7264944052433/567236250*z7-\
25902152033718128029/182967724800000*z6+18311022110769902693/4802902776000000*
z5-12385953878648347156121/145239779946240000000*z3-\
528467110174050287210233867/101667845962368000000000*z2-4013413766670363024539
/484132599820800000*z4-106159338169/19448100*z3*z5+159268648531157/8168202000*
z2*z5+97399288382237/1867017600*z3*z4+131119046401483513543/14408708328000000*
z2*z3-594922305371/194481000*z2*z3^2-7782287112043879/8576612100000*z3^2)*lnT^
2*lnS+(31/13230*z6-48632/99225*z5-410475607/13505625*z3+186365540052449/
12864918150000*z2+8255537/8334900*z4+32/315*z3^2-48632/99225*z2*z3-\
48243972348326571743/2269371561660000000)*lnS*lnT^7+(232/189*z2*z5+2318/945*z3
*z4+67695223/416745*z2*z3+573997746706481/1837845450000*z3-52895272682206657/
514596726000000*z2+1016/945*z7-183571/17640*z6+247275563/2083725*z5-\
13122503537593/35006580000*z4-431188/99225*z3^2+54822809527653715790681/
272324587399200000000)*lnT^6*lnS+(-374528277077/208372500*z2*z3+33721/1260*z8-\
9321692/33075*z7+192670420927/74088000*z6+16679818/694575*z3^2+320/63*z3*z5-\
2152984/6615*z2*z5-24518306/33075*z3*z4+1336/315*z2*z3^2-147678363668/
121550625*z5-147936138061444633/128649181500000*z3-148273481176477965097/
432261249840000000*z2+26445787806527483/4900921200000*z4-\
661336688818998176850613/1089298349596800000000)*lnT^5*lnS+(-648/35*z2*z5-\
14846/315*z3*z4-365057999/3472875*z2*z3-1448/105*z7-8549039/88200*z6-220834226
/3472875*z5-2416/1323*z3^2-292384100143/6126151500*z3-14007898054242619/
514596726000000*z2-79056801373/466754400*z4-143897058905973805063/
90774862466400000000)*lnT^2*lnS^5+(320/63*z3*z5+216584/2205*z2*z5+1603514/6615
*z3*z4+1336/315*z2*z3^2+33721/1260*z8+355652/4725*z7+102142883/504000*z6+
9325159/1389150*z3^2+634555529791109/4900921200000*z4+699938117906908037/
72043541640000000*z2+677409391/8103375*z5+7625197981991/268019128125*z3+
2083516277/14586075*z2*z3+1230443371490459341/4446115712640000000)*lnT*lnS^5+(
-16/2835*z3+28412/2083725*z2+122971518617/91892272500)*lnT^7*lnS^4+(51428/
297675*z3-296345143/31255875*z2-92/945*z4-61873544578093/5513536350000)*lnT^6*
lnS^4+(16/99225*z2+32269/22325625)*lnT^5*lnS^7+(-20116/59535*z3-92/945*z4-\
13347808/31255875*z2-460401307/1969120125)*lnT^4*lnS^6+(1744/2835*z2*z3+976/
2835*z5+13693/14175*z4+70929217/31255875*z3+687021397/656373375*z2+96558733423
/385947544500)*lnT^3*lnS^6+(-468836/99225*z2*z3-11/27*z6-281588/99225*z5-104/
945*z3^2-353628227/72930375*z3-771586342/656373375*z2-165421/55125*z4-\
1045820321249/8104898434500)*lnS^6*lnT^2+(232/189*z2*z5+2318/945*z3*z4+1016/
945*z7+1518679/793800*z6+23564/14175*z3^2+215323393/62511750*z4+146017196533/
257298363000*z2+124961653/20837250*z5+46554371393/12252303000*z3+203748421/
20837250*z2*z3+2436384638567/85101433562250)*lnT*lnS^6+(-\
195959668094750605029498216533783/23058267464265062400000000000-2584/21*z3^2*
z5-2176/63*z2*z3^3+2951755/2646*z4*z3^2+1110484/6615*z5^2+5252084/6615*z2*z3*
z5+79472/245*z3*z7-100928/63*z2*z9-1418881/504*z3*z8-162430/63*z5*z6-16426/7*
z4*z7-20080/7*z11+18219748361/470400*z10-1037226913/2083725*z3^3-198362573489/
5556600*z6*z3-79617841733/2778300*z4*z5-22404322103/1389150*z2*z7-6020943308/
297675*z9+3777868270712933/37340352000*z8-2356436222160133/122523030000*z7-\
214396462878933707/34306448400000*z6-11509495022884849999/1729044999360000*z5-\
1011738878325462326527519/726198899731200000000*z3-\
10919311123788070353651282347/915010613661312000000000*z2-\
1229675285971559333798243/36309944986560000000*z4+38788482421/24310125*z3*z5-\
165322842709537/8168202000*z2*z5-5984114091955477/140026320000*z3*z4-\
59560009402989858211/7204354164000000*z2*z3+124085043076/72930375*z2*z3^2-\
431756340245231/3216229537500*z3^2)*lnT^3+(-\
81608047570723558479106193195973337/7532367371659920384000000000000-16865/28*
z6*z3^2-740/7*z2*z5^2-5002/7*z4*z3*z5-1432/7*z2*z3*z7+218492/147*z3^2*z5+
383318/945*z2*z3^3-1235518159/231525*z4*z3^2+2776/21*z5*z7+1792/9*z3*z9-52/63*
z3^4-580897249/463050*z5^2-1805925151/463050*z2*z3*z5-368290963/154350*z3*z7+
2272624/135*z2*z9+880864231/30240*z3*z8+471627361/17640*z5*z6+108567191/4410*
z4*z7+195932/7*z11-19446350251/619136*z12-153427033861259/592704000*z10+
111384865457/83349000*z3^3+20333973836531/222264000*z6*z3+56427434026219/
777924000*z4*z5+3908259434981/97240500*z2*z7+3999829783/83349*z9-\
1825146184983740987/15682947840000*z8+80896860353035537/3811827600000*z7+
2026370313202067779013/30738577766400000*z6+2165505032040806539963/
432261249840000000*z5+78127549276636262746176329/61000707577420800000000*z3+
132010199414882737917169032583/9150106136613120000000000*z2+
16041605580380089564340723/322755066547200000000*z4-331598192267/3889620000*z3
*z5+266521682813170879/11435482800000*z2*z5+969918182184855937/19603684800000*
z3*z4+2651782597698644663/411677380800000*z2*z3-9428017891517/5834430000*z2*z3
^2+1287054916956065791/1067311728000000*z3^2)*lnT^2+(
2190524517125609642765033545423849061/21693218030380570705920000000000-2243231
/560*z10*z3-52384/9*z4*z9-1117507/252*z8*z5-6212/63*z4*z3^3-9488/21*z3^2*z7-\
3056/7*z3*z5^2-36000/7*z11*z2-105509/21*z6*z7+71645327/17640*z6*z3^2+743524/
735*z2*z5^2+22513793/4410*z4*z3*z5+480216/245*z2*z3*z7-3477374717/926100*z3^2*
z5-102268409/99225*z2*z3^3+10201245553007/1555848000*z4*z3^2+500166/245*z5*z7+
8592/5*z3*z9+1562/315*z3^4+11185409681/10804500*z5^2+828974986117/194481000*z2
*z3*z5+356115184651/194481000*z3*z7-798170138/19845*z2*z9-4171996043987/
59270400*z3*z8-119396759149/1852200*z5*z6-219855774991/3704400*z4*z7-92282419/
1470*z11+194928041684617/780111360*z12+7808359362513023/23708160000*z10-\
318639932280347/245046060000*z3^3-223136421426740599/2613824640000*z6*z3-\
179509574424209/2667168000*z4*z5-1508460210640967/40841010000*z2*z7-1676/7*z2*
z3^2*z5-7275805772693/175032900*z9-81313577976436207561/13173676185600000*z8-\
680983636818355870289/57634833312000000*z7-30489104159743760558500019/
387306079856640000000*z6-1050384346035553355154353/242066299910400000000*z5-\
352313741875034885172657404143/64050742956291840000000000*z3-\
143221493593417566088165998613507/107605248166570291200000000000*z2-\
97360736934277365128852642761/2440028303096832000000000*z4-15746927151148519/
6861289680000*z3*z5-150224815803812954803/11526966662400000*z2*z5-\
405617524098934600583/15369288883200000*z3*z4-140329238415111284378831/
36309944986560000000*z2*z3-3551726274738583/34306448400000*z2*z3^2-\
13899887623942703549/15437901780000000*z3^2-69696/7*z13)*lnT+(
473401773456679588285705413317156309741/8858064029072066371584000000000000-\
2243231/560*z10*z3-52384/9*z4*z9-1117507/252*z8*z5-6212/63*z4*z3^3-9488/21*z3^
2*z7-3056/7*z3*z5^2-36000/7*z11*z2-105509/21*z6*z7-18045317/5880*z6*z3^2-\
192532/147*z2*z5^2-2196153/490*z4*z3*z5-1887112/735*z2*z3*z7+26761549/231525*
z3^2*z5+8910679/66150*z2*z3^3-1253071850701/311169600*z4*z3^2-9310198/2205*z5*
z7-592432/135*z3*z9-962/135*z3^4-52976670514/24310125*z5^2-246285040/64827*z2*
z3*z5-839439168823/194481000*z3*z7+573028742/231525*z2*z9+2692463488919/
177811200*z3*z8+40566853093/3704400*z5*z6+1000341827/137200*z4*z7-6048001/2058
*z11-223167582348937/780111360*z12-61895756694276583/165957120000*z10+
13758360870733/81682020000*z3^3+22089434075597773/871274880000*z6*z3+
1111077979174367/72606240000*z4*z5+433754236723597/81682020000*z2*z7-1676/7*z2
*z3^2*z5-442973197304/2552563125*z9-218650561402047166001/1881953740800000*z8-\
90383531365612609787/19211611104000000*z7-8109116530987797486764651/
387306079856640000000*z6-1419176975332633156958509/181549724932800000000*z5-\
1481627156619029061195782948423/128101485912583680000000000*z3+
725518992162690731080291200892661/251078912388664012800000000000*z2-\
22477608132644485196877661207/2440028303096832000000000*z4-1851717685045273/
3811827600000*z3*z5+11151332749597477639/19211611104000000*z2*z5+
1506036810929105709403/230539333248000000*z3*z4-224911433761997416187933/
103742699961600000000*z2*z3-107982935533709/282357600000*z2*z3^2+
1206491389582186392101/1729044999360000000*z3^2-69696/7*z13)*lnS+(-\
443645569979111239771166793850400279/79089857402429164032000000000000-16865/28
*z6*z3^2-740/7*z2*z5^2-5002/7*z4*z3*z5-1432/7*z2*z3*z7-78116/245*z3^2*z5-57094
/441*z2*z3^3-2684750923/1234800*z4*z3^2+2776/21*z5*z7+1792/9*z3*z9-52/63*z3^4-\
96766277/132300*z5^2-169045103/92610*z2*z3*z5-22693528/15435*z3*z7-7803088/
2205*z2*z9-16829287/1568*z3*z8-150840929/17640*z5*z6-9885917/1470*z4*z7-142724
/49*z11-19446350251/619136*z12-28186022755073/148176000*z10-17727789673/
583443000*z3^3-10365174416179/3111696000*z6*z3-182295454849/86436000*z4*z5-\
16318065461/21609000*z2*z7+3822696901/14586075*z9-958741096041983797/
7841473920000*z8+68673440038397731/34306448400000*z7-11549539927880557796581/
461078666496000000*z6+877949845682700278911/345808999872000000*z5+
266980470014050498693176859/76250884471776000000000*z3-\
26123849681491711030075459807/74725866782340480000000000*z2-\
503092127278278774321023/290479559892480000000*z4-114128253740477/81682020000*
z3*z5+3150859871859019/3430644840000*z2*z5+248680846487113/186701760000*z3*z4+
357369223353452545553/345808999872000000*z2*z3-23833281195083/27227340000*z2*
z3^2-9429863997757649821/19211611104000000*z3^2)*lnS^2+(-37877523587879/
19062721117944000-2701/11340*z8-242806/99225*z7-42026923/22226400*z6-241257287
/72930375*z5-1423855081/1588261500*z3-146101411301/1620979686900*z2-3664260433
/3000564000*z4-2504/945*z3*z5-55778/19845*z2*z5-159953/28350*z3*z4-797230127/
145860750*z2*z3-1492/945*z2*z3^2-61007353/41674500*z3^2)*lnS^6+(-\
151404459710442767677747/32025371478145920000000000+32/315*z3^3-26651/630*z6*
z3-778/21*z4*z5-184/9*z2*z7-6848/315*z9-98273977/1587600*z8-143082169/1984500*
z7-2142111664333/18670176000*z6-128287229647/4375822500*z5-5659685731392377/
1029193452000000*z3-67668208659863935021/60516574977600000000*z2-\
18513175392886619/588110544000000*z4-21916/2205*z3*z5-442186343/4630500*z2*z5-\
13260424553/55566000*z3*z4-429997515217/8168202000*z2*z3-42248/4725*z2*z3^2-\
2276711917/583443000*z3^2)*lnS^5+(-413331726776753744909961031/
134506560208212864000000000-1384/21*z4*z3^2-224/9*z5^2-3728/63*z2*z3*z5-368/7*
z3*z7-1014397/2520*z10-354082/19845*z3^3-32074963/17640*z6*z3-17550439/13230*
z4*z5-4378018/6615*z2*z7-14016944/19845*z9-752785519751/266716800*z8-\
89779993921/233377200*z7-1715199692376047/871274880000*z6-18409835589666023/
205838690400000*z5-33411474102871243/8299415996928000*z3-\
23443537856144193478619/3050035378871040000000*z2-49342962415343118289/
172904499936000000*z4-173092993/2778300*z3*z5-613823568139/1166886000*z2*z5-\
425560653517/311169600*z3*z4-35577322987171153/205838690400000*z2*z3-185008591
/5556600*z2*z3^2-166842959579/6806835000*z3^2)*lnS^4+(-8/945*z7+220193/5556600
*z6-29090324/10418625*z5-5367519091457/153153787500*z3+4065974880511409/
432261249840000*z2+122971518617/35006580000*z4+2696/2205*z3^2-8/945*z2*z5-2/
135*z3*z4-29090324/10418625*z2*z3-819545632824250556029/54464917479840000000)*
lnT^7+(-2504/945*z3*z5+1360234/99225*z2*z5+5064119/198450*z3*z4+2502629880473/
8751645000*z2*z3-1492/945*z2*z3^2+414080151626168423/1543790178000000*z3+
107809874655249718501/648391874760000000*z2-2701/11340*z8+1299574/99225*z7-\
5719149403/111132000*z6+2140831471733/8751645000*z5-5714753598040339/
14702763600000*z4-301296166/10418625*z3^2+461786965395462404582033/
3267895048790400000000)*lnT^6+(-3078612172589/1418090625*z2*z3+32/315*z3^3-\
6848/315*z9+43661617/176400*z8-14264229589/13891500*z7+366458772842633/
93350880000*z6+181340848841/972405000*z3^2-26651/630*z6*z3-778/21*z4*z5-184/9*
z2*z7+2901028/33075*z3*z5-14026679629/13891500*z2*z5-112978360687/55566000*z3*
z4+1895224/33075*z2*z3^2-1751183486749/980184240*z5-117967412509627780949/
144087083280000000*z3-130121318708144777896049/90774862466400000000*z2-\
26057575197495119/152473104000000*z4-302532623850310490633258149/
326789504879040000000000)*lnT^5+(-3728/63*z2*z3*z5-1384/21*z4*z3^2-368/7*z3*z7
+44706533/10584*z6*z3+9124475/2646*z4*z5+96206/49*z2*z7-1621915973/2778300*z3*
z5-16096159/31752*z2*z3^2-224/9*z5^2-1014397/2520*z10+1017634/19845*z3^3+
1032368/405*z9-4774038784397/266716800*z8+119784453287/15558480*z2*z5+
8270541404099/518616000*z3*z4+19809132878333201/3267280800000*z2*z3+
1811711836896162382753/1296783749520000000*z3+1245271464526808673533/
115269666624000000*z4-97924810865969/245046060000*z3^2+1768581875569/233377200
*z7-119834218244280949/7841473920000*z6+112375008473924327/22870965600000*z5+
407259841953435933224297/77807024971200000000*z2+
197222955517848053856940892851/48038057217218880000000000)*lnT^4-\
320365378134159859001302364223042640804207/
1860193446105133938032640000000000000+(-64/14175*z2-10883806/468838125)*lnS^6*
lnT^6+(16/14175*z3+112804/1488375*z2+354319972/3281866875)*lnS^6*lnT^5+(
127656601735642616224051677383321/564927552874494028800000000000-2584/21*z3^2*
z5-2176/63*z2*z3^3-713591/13230*z4*z3^2+163684/2205*z5^2+87452/1323*z2*z3*z5+
398864/2205*z3*z7-100928/63*z2*z9-1418881/504*z3*z8-162430/63*z5*z6-16426/7*z4
*z7-20080/7*z11-1724878369/86400*z10-27133628/416745*z3^3-9464639983/1481760*
z6*z3-303817133/68600*z4*z5-1486124572/694575*z2*z7-4771793228/2083725*z9-\
242846409423601/7001316000*z8-2510961452057/3403417500*z7-229440800192946901/
19603684800000*z6-27782786117837377003/86452249968000000*z5-\
292830687473716629989897/726198899731200000000*z3+17446801063272669601233737/
3202537147814592000000000*z2-179406860881800291126337/145239779946240000000*z4
+33968003831/291721500*z3*z5-187432461124591/245046060000*z2*z5-\
912982402770967/490092120000*z3*z4-13302646041044965519/86452249968000000*z2*
z3-1927877467/97240500*z2*z3^2+1475245105473977/14702763600000*z3^2)*lnS^3+(-1
/7938-8/945*z7-4247/793800*z6-32269/425250*z5-20161/340200*z3-173/88200*z2-479
/45360*z4-8/945*z2*z5-2/135*z3*z4-32269/425250*z2*z3-1096/4725*z3^2)*lnS^7-\
1096/4465125*lnT^6*lnS^7+16745/21*z4*z5^2+524/63*z2*z3^4+6960*z3*z11+53824/9*
z5*z9+180701/1008*z8*z3^2+4976/63*z3^3*z5+35891696/3675*z10*z3+13410304/945*z4
*z9+71520448/6615*z8*z5+1590272/6615*z4*z3^3+2428928/2205*z3^2*z7+782336/735*
z3*z5^2+614400/49*z11*z2+27010304/2205*z6*z7+56824/31255875*lnT^7*lnS^6+32/
2083725*lnT^7*lnS^7+59540/21*z7^2-118516725013/29635200*z6*z3^2-1839158437/
1852200*z2*z5^2-4649505013/926100*z4*z3*z5-595226243/308700*z2*z3*z7+
152068930343/64827000*z3^2*z5+380983134263/583443000*z2*z3^3-400520260159547/
217818720000*z4*z3^2-20439721/10290*z5*z7-2701054/1575*z3*z9-4385767/617400*z3
^4+5048902014293/54454680000*z5^2-30272953944521/40841010000*z2*z3*z5+
54887014969877/163364040000*z3*z7+351896454463/14586075*z2*z9+3193747387196627
/74680704000*z3*z8+121616607911767/3111696000*z5*z6+55877527792769/1555848000*
z4*z7+(-16/2835*z3-548/297675*z2-479/119070)*lnT^4*lnS^7+(4/2835*z4+2192/42525
*z3+32269/4465125*z2+20161/3572100)*lnT^3*lnS^7+(-16/945*z2*z3-16/945*z5-32269
/212625*z3-479/39690*z2-137/14175*z4-173/44100)*lnT^2*lnS^7+(31/13230*z6+32/
315*z3^2+32269/1701000*z4+20161/2381400*z2+1096/14175*z5+479/2835*z3+1096/
14175*z2*z3+4841/3969000)*lnS^7*lnT+51257450777/1440600*z11-50951114456320871/
218431180800*z12-17117686722793259539/209105971200000*z10+46787890429461959/
102919345200000*z3^3+1544509079733484717/60989241600000*z6*z3+
1867908844231529389/91483862400000*z4*z5+199186295803929391/17153224200000*z2*
z7+429056/735*z2*z3^2*z5+35361695605193827/2572983630000*z9+17920/9*z2*z3*z9+
37720/21*z2*z5*z7+40525/42*z6*z3*z5+1646*z4*z3*z7+229763978200672103448557/
5532943997952000000*z8+7144071690915718841843/1152696666240000000*z7+
6076880641054377168996985523/162668553539788800000000*z6+
1467404657523289289063872271/203335691924736000000000*z5+
1263644280237088313631928039361423/107605248166570291200000000000*z3-\
520212027788683441520712728963248127/63271885921943331225600000000000*z2+
1788980919610751699126950057939/102481188730066944000000000*z4+
41131659745353437567/57634833312000000*z3*z5+621512826503653693067/
164670952320000000*z2*z5+80325180287140341068459/13832359994880000000*z3*z4+
1458559626439383308503589081/610007075774208000000000*z2*z3+
13737124507451534417/38423222208000000*z2*z3^2-290298745198348748965427/
726198899731200000000*z3^2+5947392/245*z13+26928936823/376320*z14)*S^13+((-\
2894/55125*z3-173669137/46305000*z2-269/315*z4-586941333178/191442234375)*lnT^
5*lnS^5+(16/105*z2*z3+96001103/18522000*z3+642563/44100*z4+16/315*z5+
107240304271/6223392000*z2+33655366865980919/5489031744000000)*lnT^4*lnS^5+(-\
63104/3675*z2*z3-75/8*z6-114271/11025*z5-1427010023/18522000*z4+4/45*z3^2-\
21946626259/777924000*z3-174961973439409/4900921200000*z2-12326360892099910751
/1976051427840000000)*lnS^5*lnT^3+(5557927/7840*z6*z3+1546843/1960*z4*z5+
256119/490*z2*z7+26982913/19600*z3*z5-302043735631/230496000*z2*z5-\
12653591520131/2765952000*z3*z4-55591503113054287/23233996800000*z2*z3+
83216767/82320*z2*z3^2+3285/14*z4*z3^2+1236/7*z3*z7+614/7*z5^2+14341823/560*
z10+1447/49*z3^3+2894/5*z9+46646027672611/237081600*z8-160516571653/230496000*
z7+2671383800268614563/13940398080000*z6-585050969649727621/487913932800000*z5
+1658588464802029/1742549760000*z3^2+1420/7*z2*z3*z5-3583891425892550131589/
8196954071040000000*z3+15262501020971928694393/3362031943200000000*z2+
87163626951689560258787/1639390814208000000*z4-3455869174187020627171521539891
/5465663398936903680000000000)*lnT^2*lnS^2+(2134985418048365960427767286291659
/4081028671206221414400000000000-796/7*z3^2*z5-920/21*z2*z3^3-761109/490*z4*z3
^2-13204/35*z5^2-166619/140*z2*z3*z5-143385/196*z3*z7-3808/3*z2*z9-2404685/672
*z3*z8-161961/56*z5*z6-4637/2*z4*z7-1260*z11-194665944941/1254400*z10-7711357/
75600*z3^3-5822283949/987840*z6*z3-8703963041/1975680*z4*z5-5379572599/2469600
*z2*z7-16383277/9450*z9-40558313591421593/132765696000*z8+906666877201879/
871274880000*z7-2210759520382550960659/15613245849600000*z6+
859714926169522317127/614771555328000000*z5+158662706453349819706087883/
123937945554124800000000*z3-557405028920323545966077503/
495751782216499200000000*z2-22615173119141198993921341/918058855956480000000*
z4-22269424799/9219840*z3*z5+130170626114731/116169984000*z2*z5+
12236183854222523/3485099520000*z3*z4+1706761671497015082491/
1229543110656000000*z2*z3-1207488967801/691488000*z2*z3^2-20126128532888809/
24395696640000*z3^2)*lnS^2*lnT+(-4/33075*z2-18701017/291721500)*lnT^7*lnS^5+(-\
4/4725*z3+95363/330750*z2+607268239/833490000)*lnT^6*lnS^5+(575867609/2058000*
z2*z3+362/35*z7-13696451/47040*z6+1472/1225*z3^2+486/35*z2*z5+7423/210*z3*z4+
368626427/2315250*z5+1422330172031051/4356374400000*z3-7380715665063075199/
3659354496000000*z2-1284254551927/307328000*z4-421909942417881681951797/
860680177459200000000)*lnT^5*lnS^2+(-30/7*z3*z5-7/3*z2*z3^2+47139/112*z8-25861
/84*z2*z5-3405231/3920*z3*z4-522319549729/414892800*z2*z3-503093104320946649/
731870899200000*z3+2368925205452789/96808320000*z4+144146753/1852200*z3^2-\
196891/980*z7+2122649139733/118540800*z6-152560634663/230496000*z5+
4620280640874061209469/922157332992000000*z2+58031417610697028542982933/
61968972777062400000000)*lnT^4*lnS^2+(6193/12*z6*z3+2141/7*z4*z5+116*z2*z7-\
24429/98*z3*z5+3839217859/3704400*z2*z5+9581719067/2963520*z3*z4+
1071698491685371/435637440000*z2*z3-244051/1470*z2*z3^2+64/21*z3^3+224/3*z9-\
1101867517/31360*z8+1459804819/2469600*z7-3365436978173119/33191424000*z6+
785071660158791/653456160000*z5-103659651399248648279/1951655731200000*z4-\
246626537279/518616000*z3^2+8578234972950048059/12295431106560000*z3-\
375545544069464455027771/57378678497280000000*z2-10903281335702898506189031973
/13013484283183104000000000)*lnT^3*lnS^2+(6193/12*z6*z3+2141/7*z4*z5+116*z2*z7
-11404/735*z3*z5+887272703/740880*z2*z5+44786229233/14817600*z3*z4+
2074296436460399/2613824640000*z2*z3+5433/196*z2*z3^2+64/21*z3^3+224/3*z9+
427827467/20160*z8+95694071/98784*z7+783600275034949/16595712000*z6+
105371742392629/217818720000*z5+11338478909/259308000*z3^2-6698524172622046357
/368862933196800000*z3+164795357661407363315209/86068017745920000000*z2+
4365332161786747619/209105971200000*z4+837813524226403144876963447/
8675656188788736000000000)*lnS^3*lnT^2+(-353/14*z4*z3^2+356/7*z3*z7-255634933/
47040*z6*z3-153443/40*z4*z5-2792843/1470*z2*z7+19055327/308700*z3*z5-\
5809071931/2963520*z2*z5-661164400961/131712000*z3*z4-435375197/7408800*z2*z3^
2+428/21*z5^2-86482259/13440*z10-244891/4410*z3^3-19208/9*z9-1334660040799/
25401600*z8-17018771521/10804500*z7-47685735150749963/1032622080000*z6-\
26812099220549/2613824640000*z3^2+40/3*z2*z3*z5-5061723347067480331517/
461078666496000000*z4-8842962773041022041673813/14872553466494976000000*z2-\
267401951506306361/731870899200000*z5-346385764819698270613/
49181724426240000000*z3-786735905824573343/1463741798400000*z2*z3-\
3808219494901890698725199255873/32793980393621422080000000000)*lnT*lnS^3+(4/
315*z5+22005121/4630500*z3-694476017/189078750*z2-5027/88200*z4+4/315*z2*z3-\
35642329270407329/1536928888320000)*lnT^7*lnS^2+(-352823/22050*z2*z3-\
91746768359/1296540000*z3+36637479692381/112021056000*z2+11/36*z6-223943/22050
*z5+14699897159/222264000*z4+26/315*z3^2+52013590978327207633/
329341904640000000)*lnS^2*lnT^6+(-436/945*z2*z3-88479761/16669800*z3+
511531300739/5834430000*z2-244/945*z5+107207/26460*z4+161269539635400881/
2058386904000000)*lnT^6*lnS^3+(301933/22050*z2*z3-75/8*z6+4/45*z3^2+10123/1575
*z5+328141013371/15558480000*z3-1013844939044599/1452124800000*z2-4703565469/
6174000*z4-670228560107394733723/2766471998976000000)*lnS^3*lnT^5+(-110/21*z2*
z5-265/14*z3*z4-238371479/11113200*z2*z3-119678990813/1120210560000*z3+
2733689830211/444528000*z4+260/63*z3^2-50/21*z7+10561217/5040*z6-242287/28350*
z5+250818211620069383/121978483200000*z2+248986696927198013407/
688544141967360000)*lnT^4*lnS^3+(-304/63*z3*z5-2894/35*z2*z5-279271/1176*z3*z4
-1043852580733/3111696000*z2*z3-328/63*z2*z3^2-887729/432*z8-7235/147*z7-\
793725306013/44452800*z6-343163139539/1555848000*z5-108184323616919369/
6273179136000*z4-22472759/1111320*z3^2-93751767403291867/2195612697600000*z3-\
981981327275671391573/345808999872000000*z2-139623114549428302932477889/
557720754993561600000000)*lnT^3*lnS^3+(-30/7*z3*z5+826997/2940*z2*z5+2730929/
3920*z3*z4+153692654617/259308000*z2*z3-7/3*z2*z3^2+47139/112*z8+222937/980*z7
+29194137347/7902720*z6+55670459743/148176000*z5-13916321/3704400*z3^2+
13149494323489003/69701990400000*z3+279352320115889628983/737725866393600000*
z2+31408990131932261/10455298560000*z4+1559252640259542897187693/
61968972777062400000000)*lnT^2*lnS^4+(-99101/168*z6*z3-6067/14*z4*z5-4582/21*
z2*z7-266/15*z3*z5-6271162403/7408800*z2*z5-20672284529/9878400*z3*z4-2131/140
*z2*z3^2-368/63*z3^3-2128/9*z9-214705283/94080*z8-10010205089/14817600*z7-\
7572410891231/1475174400*z6-8225631481/691488000*z3^2-11469502581291212723/
5854967193600000*z4-275217372397132070223631/2065632425902080000000*z2-\
405293754153613/1045529856000*z5-459214445610325408513/3688629331968000000*z3-\
157368445625087/248935680000*z2*z3-41507978818949393106867401/
17351312377577472000000000)*lnT*lnS^4+(2869/11025*z3-18701017/58344300*z2-1/
945*z4-4007429925555949/411677380800000)*lnT^7*lnS^3+(
40909175086104184659751316950974048889/3428064083813225988096000000000000-\
56039/56*z6*z3^2-2980/7*z2*z5^2-1462*z4*z3*z5-5844/7*z2*z3*z7+15917/196*z3^2*
z5+23152/245*z2*z3^3-5259874429/823200*z4*z3^2-9572/7*z5*z7-4256/3*z3*z9-52/21
*z3^4-4545307099/1234800*z5^2-1897199071/308700*z2*z3*z5-18062435003/2469600*
z3*z7+10129/5*z2*z9+206812475/18816*z3*z8+251131191/31360*z5*z6+1515009/280*z4
*z7-227758064983/2476544*z12-297080432045137/526848000*z10+219207842659/
414892800*z3^3+4128762557397/70246400*z6*z3+8558099458691/221276160*z4*z5+
7611603953629/460992000*z2*z7+124851378637/10584000*z9-18514770623898963473/
41821194240000*z8+3093638019322474229/487913932800000*z7-\
1885721366699662915541491/19672689770496000000*z6-117841266389573449219439/
98363448852480000000*z5-13778530714286415182710170323/
2891885396262912000000000*z3-8265161710556892901744036122163/
1619455821907230720000000000*z2-1621478371545798306855249223/
123937945554124800000000*z4-2288949269014481/435637440000*z3*z5+
13101848821844986471/975827865600000*z2*z5+25618776924017981903/
650551910400000*z3*z4+45085296422651184150649/10929272094720000000*z2*z3-\
9869937450243229/3485099520000*z2*z3^2-321877192133897413393/
819695407104000000*z3^2)*lnT*lnS+(16/105*z2*z3+16/315*z5-3711787/11113200*z3-\
505451927671/6223392000*z2-586889/12600*z4-703574592443347/17425497600000)*lnT
^5*lnS^4+(1447/294*z2*z3+200007403819/6223392000*z3+23088885761/44452800*z4-2/
63*z3^2+16321/252*z6+1447/735*z5+5131366207127/17503290000*z2+
185139454517093120263/2766471998976000000)*lnS^4*lnT^4+(-110/21*z2*z5-265/14*
z3*z4-5998541/35280*z2*z3-50/21*z7-130919587/141120*z6-398726959/3704400*z5-\
24046006342891/12446784000*z4+1741/630*z3^2-1013989257128287/7841473920000*z3-\
423456282067202873/878245079040000*z2-10907909031824238955951/
193653039928320000000)*lnT^3*lnS^4+(-99101/168*z6*z3-6067/14*z4*z5-4582/21*z2*
z7-617/210*z3*z5+57327/1960*z2*z3^2-368/63*z3^3-2128/9*z9+72697027/11760*z8-\
1760713471/529200*z2*z5-236767424939/29635200*z3*z4-17987579228488601/
2613824640000*z2*z3-198345834758789681401/73772586639360000*z3+
6314027656687380517/325275955200000*z4+164968049333/592704000*z3^2-39809602379
/14817600*z7+56718869625977/1354752000*z6-11427973366126547/2613824640000*z5-\
127652626532194091242387/114757356994560000000*z2-749257386044233840786034299/
2168914047197184000000000)*lnT^4*lnS+(-353/14*z4*z3^2+356/7*z3*z7+70877671/
6720*z6*z3+5838683/784*z4*z5+5258531/1470*z2*z7-629843491/463050*z3*z5+
26649106408781/2074464000*z2*z5+133584142288111/4148928000*z3*z4+
19002413604554600029/1463741798400000*z2*z3-2113705733/2469600*z2*z3^2+487987/
4410*z3^3+156814/45*z9-780713453003/5927040*z8+1339994185589/138297600*z7-\
12083706932669934659/83642388480000*z6+1230521228098335101/162637977600000*z5-\
3141808874003237779081/136615901184000000*z4-5034934496188031/5227649280000*z3
^2+428/21*z5^2-86482259/13440*z10+40/3*z2*z3*z5+7658316828713370242803/
2634735237120000000*z3+336129231727105804699386629/371813836662374400000000*z2
-219437743218118485988864481492993/65587960787242844160000000000)*lnT^3*lnS+(
7985937519715466835312663472675241/1224308601361866424320000000000-796/7*z3^2*
z5-920/21*z2*z3^3+995523/490*z4*z3^2+105559/98*z5^2+181893/98*z2*z3*z5+2071317
/980*z3*z7-3808/3*z2*z9-2404685/672*z3*z8-161961/56*z5*z6-4637/2*z4*z7-1260*
z11+238455339659/1254400*z10-1442144117/3704400*z3^3-807999129781/19756800*z6*
z3-7651517359/274400*z4*z5-31357682863/2469600*z2*z7-211162543/18900*z9+
16660699020191/38416000*z8-48629320764725849/3485099520000*z7+
2801450248435591561481/15613245849600000*z6-6971413193730183729221/
1229543110656000000*z5-17958824103924050015019581/24787589110824960000000*z3+
11435617110341190975963612791/2891885396262912000000000*z2+
2070214647018847716893159/137708828393472000000*z4+120978579769/23049600*z3*z5
-7186083064968677/348509952000*z2*z5-5424912220991411/99574272000*z3*z4-\
14740749106446656053357/1229543110656000000*z2*z3+1365284625119/460992000*z2*
z3^2+1142017348870507633/975827865600000*z3^2)*lnT^2*lnS+(-31/17640*z6+2869/
7350*z5+9079202081/324135000*z3-4007429925555949/274451587200000*z2-18701017/
22226400*z4-8/105*z3^2+2869/7350*z2*z3+488563713291986598277/
32275506654720000000)*lnS*lnT^7+(-58/63*z2*z5-1159/630*z3*z4-1541233259/
11113200*z2*z3-12544438239358681/39207369600000*z3+2092684350188857417/
10978063488000000*z2-254/315*z7+1169641/141120*z6-1126160831/11113200*z5+
5378401117211/15558480000*z4+51017/14700*z3^2-705346706166674201911829/
3873060798566400000000)*lnT^6*lnS+(355577085667/211680000*z2*z3-33721/1680*z8+
826006/3675*z7-36562738067/16464000*z6-17258693/823200*z3^2-80/21*z3*z5+152615
/588*z2*z5+17379029/29400*z3*z4-334/105*z2*z3^2+11817274857307/10372320000*z5+
1208350998249225671/914838624000000*z3-644251510625006660419/
4610786664960000000*z2-104256407751220763/17425497600000*z4+
13172254941993998848436851/20656324259020800000000)*lnT^5*lnS+(486/35*z2*z5+
7423/210*z3*z4+564331637/6174000*z2*z3+362/35*z7+18291613/235200*z6+1028231339
/18522000*z5+1427/980*z3^2+5329396661021/104552985600*z3+256053490667683301/
7318708992000000*z2+340589738549/2074464000*z4+2044743548283946408751/
645510133094400000000)*lnT^2*lnS^5+(-80/21*z3*z5-38671/490*z2*z5-38137/196*z3*
z4-334/105*z2*z3^2-33721/1680*z8-4543/75*z7-1250062769/7056000*z6-575665/98784
*z3^2-7480850539024327/52276492800000*z4-4400109192327787801/
288174166560000000*z2-84525394147/1037232000*z5-12856889010905419/
365935449600000*z3-71479194377/518616000*z2*z3-657423387467714836259/
885271039672320000000)*lnT*lnS^5+(4/945*z3-5027/463050*z2-694476017/567236250)
*lnT^7*lnS^4+(-9143/66150*z3+1345524017/166698000*z2+23/315*z4+678651195017519
/58811054400000)*lnT^6*lnS^4+(-4/33075*z2-5407/4252500)*lnT^5*lnS^7+(713/2646*
z3+23/315*z4+62308777/166698000*z2+17447845259/67212633600)*lnT^4*lnS^6+(-436/
945*z2*z3-244/945*z5-3259/4200*z4-164672939/83349000*z3-1907789999/1867017600*
z2-5788158549787/17564901580800)*lnT^3*lnS^6+(83681/22050*z2*z3+11/36*z6+50303
/22050*z5+26/315*z3^2+14643645251/3111696000*z3+16379407039/12446784000*z2+
27834739/10584000*z4+346043611633177/1639390814208000)*lnS^6*lnT^2+(-58/63*z2*
z5-1159/630*z3*z4-254/315*z7-1084681/705600*z6-301/225*z3^2-11978058667/
3556224000*z4-8835030469403/11709934387200*z2-292800161/55566000*z5-\
6614510393369/1568294784000*z3-476245907/55566000*z2*z3-140555268613469/
2266811990016000)*lnT*lnS^6+(9729831040026914810798208812293/
1115441509987123200000000000+646/7*z3^2*z5+544/21*z2*z3^3-698385/784*z4*z3^2-\
395723/2940*z5^2-466292/735*z2*z3*z5-254901/980*z3*z7+25232/21*z2*z9+1418881/
672*z3*z8+81215/42*z5*z6+24639/14*z4*z7+15060/7*z11-116380823801/3763200*z10+
9550036379/22226400*z3^3+3649622162759/118540800*z6*z3+732870490999/29635200*
z4*z5+103221087257/7408800*z2*z7+3476732449/198450*z9-19781686408063397/
199148544000*z8+212181837094927267/10455298560000*z7-13490807390354418511/
1734805094400000*z6+3193411299441165483071/368862933196800000*z5+
265388944355791536165024817/123937945554124800000000*z3+
38364808745982764486729763529/2891885396262912000000000*z2+
72217169282824121265652753/2065632425902080000000*z4-1147769589653/691488000*
z3*z5+11107981600739791/522764928000*z2*z5+66906562510937311/1493614080000*z3*
z4+20020516479945844965007/1844314665984000000*z2*z3-143644429597/86436000*z2*
z3^2-28019182780797827/243956966400000*z3^2)*lnT^3+(
227956239175296540031118216563008493879/30852576754319033892864000000000000+
50595/112*z6*z3^2+555/7*z2*z5^2+7503/14*z4*z3*z5+1074/7*z2*z3*z7-466027/392*z3
^2*z5-272417/840*z2*z3^3+46011036103/9878400*z4*z3^2-694/7*z5*z7-448/3*z3*z9+
13/21*z3^4+703326899/617400*z5^2+4246755307/1234800*z2*z3*z5+2685789353/
1234800*z3*z7-1413989/105*z2*z9-29804519/1280*z3*z8-335170219/15680*z5*z6-\
77171459/3920*z4*z7-313893/14*z11+58339050753/2476544*z12+238672956370397/
1053696000*z10-749649692929/592704000*z3^3-7600382771609/87808000*z6*z3-\
5280548030729/76832000*z4*z5-52804330165259/1382976000*z2*z7-680958085763/
14817600*z9+1342734769585448107/9293598720000*z8-24572508708132657899/
975827865600000*z7-413560237142586291724783/7869075908198400000*z6-\
87624397750333383331229/12295431106560000000*z5-640716061456501203027398081/
347026247551549440000000*z3-5585337089984551877554119712247/
347026247551549440000000000*z2-27011945596642078413572073601/
495751782216499200000000*z4+26764295287757/31116960000*z3*z5-\
989075872060935523/36141772800000*z2*z5-32435569127732954371/557615923200000*
z3*z4-44752652960938373681537/4918172442624000000*z2*z3+111371303542187/
55319040000*z2*z3^2-15071145714872180239/15179544576000000*z3^2)*lnT^2+(-\
253909318990958589955960523156635851881/3085257675431903389286400000000000+
6729693/2240*z10*z3+13096/3*z4*z9+1117507/336*z8*z5+1553/21*z4*z3^3+2372/7*z3^
2*z7+2292/7*z3*z5^2+27000/7*z11*z2+105509/28*z6*z7-102083011/31360*z6*z3^2-\
1597193/1960*z2*z5^2-32123419/7840*z4*z3*z5-386937/245*z2*z3*z7+16011850273/
4939200*z3^2*z5+1879915139/2116800*z2*z3^3-35843244504827/5531904000*z4*z3^2-\
3244211/1960*z5*z7-20977/15*z3*z9-428/105*z3^4-1698785878801/1382976000*z5^2-\
337231765523/76832000*z2*z3*z5-3102072432857/1382976000*z3*z7+921301517/26460*
z2*z9+28810983538517/474163200*z3*z8+4399984670303/79027200*z5*z6+253362255481
/4939200*z4*z7+26826131/490*z11-139028582544833/693432320*z12-\
82964550253386959/252887040000*z10+4729612099888733/3485099520000*z3^3+
5006436749531410349/55761592320000*z6*z3+5643793011473237/79659417600*z4*z5+
90535748242145257/2323399680000*z2*z7+1257/7*z2*z3^2*z5+69333701733323/
1555848000*z9-975254456410212052181/31226491699200000*z8+
74273306309511291713321/4918172442624000000*z7+1708712024635726514735603009/
22033412542955520000000*z6+614337489288067140499467637/
123937945554124800000000*z5+3277064988226683853282273956599/
683207924867112960000000000*z3+105641407852124639931981067444977913/
24486172027237328486400000000000*z2+6131602092987999144892958151391/
138810499020619776000000000*z4+63479224414542941/39033114624000*z3*z5+
37856408184321809479/2276931686400000*z2*z5+67686062092699185664927/
1967268977049600000*z3*z4+123627820914186473118312797/24787589110824960000000*
z2*z3-189095041874492233/487913932800000*z2*z3^2+8076065937652692442399/
8196954071040000000*z3^2+52272/7*z13)*lnT+(-\
83160590458903454681974745915518439661259/
2015701681282176881000448000000000000+6729693/2240*z10*z3+13096/3*z4*z9+
1117507/336*z8*z5+1553/21*z4*z3^3+2372/7*z3^2*z7+2292/7*z3*z5^2+27000/7*z11*z2
+105509/28*z6*z7+38670379/15680*z6*z3^2+51542/49*z2*z5^2+28239671/7840*z4*z3*
z5+2020917/980*z2*z3*z7-165017953/1646400*z3^2*z5-34693613/302400*z2*z3^3+
45241496383/11524800*z4*z3^2+6641767/1960*z5*z7+52811/15*z3*z9+4871/840*z3^4+
496357047479/230496000*z5^2+102868272617/27659520*z2*z3*z5+5902581091031/
1382976000*z3*z7-3999077867/1852200*z2*z9-6125206841063/474163200*z3*z8-\
739526915443/79027200*z5*z6-10291381223/1646400*z4*z7+5993331/2744*z11+
79490515720969/346716160*z12+635095610593286599/1770209280000*z10-\
342873440887543/1742549760000*z3^3-165380274767672981/6195732480000*z6*z3-\
76795169128047971/4646799360000*z4*z5-42785135732037313/6970199040000*z2*z7+
1257/7*z2*z3^2*z5-309069019300159/217818720000*z9+233542174684074799759/
1672847769600000*z8+1563317511547483184441/546463604736000000*z7+
550872661166728297858503851/22033412542955520000000*z6+
193188498893439059661451/31877043609600000000*z5+
202053239236035321298395635083639/21862653595747614720000000000*z3-\
245046462063342664766959225128226817/171403204190661299404800000000000*z2+
390599923868781827775595069439/46270166340206592000000000*z4+
479692665646295333/487913932800000*z3*z5-2369121733377947688827/
1229543110656000000*z2*z5-92088522548930218175831/9836344885248000000*z3*z4+
1579525999771696385057191/1264672913817600000000*z2*z3+133566405939599279/
216850636800000*z2*z3^2-95811009173840281090837/196726897704960000000*z3^2+
52272/7*z13)*lnS+(875661632455002879160332920981903676097/
215968037280233237250048000000000000+50595/112*z6*z3^2+555/7*z2*z5^2+7503/14*
z4*z3*z5+1074/7*z2*z3*z7+63907/245*z3^2*z5+123239/1176*z2*z3^3+1153490173/
617400*z4*z3^2-694/7*z5*z7-448/3*z3*z9+13/21*z3^4+215774119/352800*z5^2+
767691811/493920*z2*z3*z5+33621479/27440*z3*z7+2130427/735*z2*z9+325983647/
37632*z3*z8+108520821/15680*z5*z6+21418549/3920*z4*z7+243801/98*z11+
58339050753/2476544*z12+175100837903701/1053696000*z10+78072600223/2074464000*
z3^3+12393153237473/3687936000*z6*z3+3085937303413/1382976000*z4*z5+
1239094184113/1382976000*z2*z7+10942139503/103723200*z9+2751218744454624319/
20910597120000*z8-392390486851901287/243956966400000*z7+
151270702298559588088531/4371708837888000000*z6-40281149072082665211253/
19672689770496000000*z5-47862599428683425571394307291/
17351312377577472000000000*z3+49684863238300353163039442106487/
153038575170233303040000000000*z2+92012125701052893813871549/
24787589110824960000000*z4+594867009978803/435637440000*z3*z5-3534114571800041
/4337012736000*z2*z5-22490779389110821/15931883520000*z3*z4-\
2559229563003626730071/2810384252928000000*z2*z3+3087985591262993/
3485099520000*z2*z3^2+70594261846045067441/153692888832000000*z3^2)*lnS^2+(
5378285677052677/856854932226048000+2701/15120*z8+86897/44100*z7+65508743/
39513600*z6+20225334617/6223392000*z5+68737946984893/58549671936000*z3+
10860034976029/72861813964800*z2+175353259127/128024064000*z4+626/315*z3*z5+
19939/8820*z2*z5+114257/25200*z3*z4+33269566019/6223392000*z2*z3+373/315*z2*z3
^2+18106447/13891500*z3^2)*lnS^6+(97704015068016929786491027/
1821887799645634560000000000-8/105*z3^3+26651/840*z6*z3+389/14*z4*z5+46/3*z2*
z7+1712/105*z9+121743/2450*z8+673035611/10584000*z7+2469905403947/22127616000*
z6+24276579871141/746807040000*z5+4201323029952256513/526947047424000000*z3+
23591747036344386479383/10328162129510400000000*z2+85624699230077669/
2091059712000000*z4+4855/588*z3*z5+1035647341/12348000*z2*z5+30964260491/
148176000*z3*z4+6672227289269/116169984000*z2*z3+30707/4200*z2*z3^2+
16051168873/4148928000*z3^2)*lnS^5+(194868636125914079067325895671/
91823145102139981824000000000+346/7*z4*z3^2+56/3*z5^2+932/21*z2*z3*z5+276/7*z3
*z7+1014397/3360*z10+253123/17640*z3^3+68668111/47040*z6*z3+2090181/1960*z4*z5
+391744/735*z2*z7+1257982/2205*z9+194860106713/79027200*z8+1239850751/3241350*
z7+45060906172720751/20910597120000*z6+20792721839994367/182967724800000*z5+
333352680858071721523/19672689770496000000*z3+8906063698382414765630747/
520539371327324160000000*z2+6322688461492977891371/14754517327872000000*z4+
184040503/3704400*z3*z5+2128414094699/4148928000*z2*z5+1460057855167/
1106380800*z3*z4+301691025225464291/1463741798400000*z2*z3+203439871/7408800*
z2*z3^2+52930920847177/2613824640000*z3^2)*lnS^4+(2/315*z7-155837/4939200*z6+
22005121/9261000*z5+5898053241923/161347200000*z3-35642329270407329/
3073857776640000*z2-694476017/216090000*z4-716/735*z3^2+2/315*z2*z5+1/90*z3*z4
+22005121/9261000*z2*z3+2073355562185923169043/96826519964160000000)*lnT^7+(
626/315*z3*z5-481703/44100*z2*z5-3586721/176400*z3*z4-692729715029/2593080000*
z2*z3+373/315*z2*z3^2-3482374848930290381/10978063488000000*z3-\
359067562783693617461/2305393332480000000*z2+2701/15120*z8-460223/44100*z7+
77887663451/1778112000*z6-24690245441/108045000*z5+31756431407200741/
78414739200000*z4+57443341/2315250*z3^2-112141075808697231734356889/
557720754993561600000000)*lnT^6+(29598397613812033/13069123200000*z2*z3-8/105*
z3^3+1712/105*z9-278328457/1411200*z8+65299357771/74088000*z7-1218314069200133
/331914240000*z6-910062245749/5186160000*z3^2+26651/840*z6*z3+389/14*z4*z5+46/
3*z2*z7-1030091/14700*z3*z5+16048732529/18522000*z2*z5+258485903899/148176000*
z3*z4-56044/1225*z2*z3^2+4871042489766893/2613824640000*z5+
9944133788103656099977/9221573329920000000*z3+8306417288501478243890489/
5164081064755200000000*z2-1886734925094875773/3659354496000000*z4+
650886400343977777345111637/580959119784960000000000)*lnT^5+(932/21*z2*z3*z5+
346/7*z4*z3^2+276/7*z3*z7-10574435/3136*z6*z3-2158341/784*z4*z5-153619/98*z2*
z7+3746657101/7408800*z3*z5+6601577/15120*z2*z3^2+56/3*z5^2+1014397/3360*z10-\
721951/17640*z3^3-641098/315*z9+10929559796969/711244800*z8-6021331826723/
829785600*z2*z5-83053609699517/5531904000*z3*z4-248108717283820453/
34850995200000*z2*z3-291303077810741802852761/147545173278720000000*z3-\
845717652983775595979/91077267456000000*z4+133844328088273/290424960000*z3^2-\
2971430377967/414892800*z7+766671355959821891/41821194240000*z6-\
4202042387381332873/731870899200000*z5-1122847798584334060356450149/
185906918331187200000000*z2-71438382044428692046516679445041/
16396990196810711040000000000)*lnT^4+
4236581450424611656800814157831572222359691931/
30477409420986514440726773760000000000000+(16/4725*z2+25216757/1250235000)*lnS
^6*lnT^6+(-4/4725*z3-20119/330750*z2-4882469803/46675440000)*lnS^6*lnT^5+(-\
19153737107212575261595965622129109/128552403142995974553600000000000+646/7*z3
^2*z5+544/21*z2*z3^3+184083/3920*z4*z3^2-85027/1470*z5^2-28943/588*z2*z3*z5-\
138683/980*z3*z7+25232/21*z2*z9+1418881/672*z3*z8+81215/42*z5*z6+24639/14*z4*
z7+15060/7*z11+537855727/33600*z10+255121969/4445280*z3^3+133432424767/
23708160*z6*z3+7248004397/1852200*z4*z5+14056281871/7408800*z2*z7+1418763407/
694575*z9+3332624343374189/99574272000*z8+3949734199940159/5227649280000*z7+
5337435386805908807/371743948800000*z6+510832183624916353723/
1844314665984000000*z5+36842885078341292266685981/123937945554124800000000*z3+
2025598407060453601673681267/45547194991140864000000000*z2+
4214250627926388964021493/2065632425902080000000*z4-11451814957/129654000*z3*
z5+4332746370082271/5227649280000*z2*z5+42975369733077049/20910597120000*z3*z4
+209962678186171816621/1229543110656000000*z2*z3+12390025651/460992000*z2*z3^2
-7607762398800539/104552985600000*z3^2)*lnS^3+(373/1296000+2/315*z7+31/7200*z6
+5407/81000*z5+97901/1458000*z3+3613/1360800*z2+3367/324000*z4+2/315*z2*z5+1/
90*z3*z4+5407/81000*z2*z3+14/75*z3^2)*lnS^7+2/10125*lnT^6*lnS^7-16745/28*z4*z5
^2-131/21*z2*z3^4-5220*z3*z11-13456/3*z5*z9-180701/1344*z8*z3^2-1244/21*z3^3*
z5-9737865771/1254400*z10*z3-2368739/210*z4*z9-1617032629/188160*z8*z5-2247191
/11760*z4*z3^3-858071/980*z3^2*z7-829131/980*z3*z5^2-976725/98*z11*z2-\
152671523/15680*z6*z7-5027/3472875*lnT^7*lnS^6-8/694575*lnT^7*lnS^7-14885/7*z7
^2+276082360451/79027200*z6*z3^2+1441242143/1646400*z2*z5^2+86869423163/
19756800*z4*z3*z5+1049688977/617400*z2*z3*z7-6111319305151/2765952000*z3^2*z5-\
5091402650057/8297856000*z2*z3^3+380855563153521/172103680000*z4*z3^2+
1753146299/987840*z5*z7+19365109/12600*z3*z9+5056367/823200*z3^4+
269901758815231/3485099520000*z5^2+107729682667489/96808320000*z2*z3*z5+
95032726246931/6970199040000*z3*z7-2377882230419/103723200*z2*z9-\
10763317826936867/265531392000*z3*z8-410039576890147/11063808000*z5*z6-\
188463489331529/5531904000*z4*z7+(4/945*z3+1/675*z2+481/121500)*lnT^4*lnS^7+(-\
1/945*z4-28/675*z3-5407/850500*z2-97901/15309000)*lnT^3*lnS^7+(4/315*z2*z3+4/
315*z5+5407/40500*z3+481/40500*z2+7/900*z4+3613/680400)*lnT^2*lnS^7+(-31/17640
*z6-8/105*z3^2-5407/324000*z4-97901/10206000*z2-14/225*z5-3367/20250*z3-14/225
*z2*z3-1184153/571536000)*lnS^7*lnT-526420319741/15366400*z11+
359370203005664471/1747449446400*z12+4270689016697432333/41304883200000*z10-\
2957804079686050829/5854967193600000*z3^3-466598835810004379899/
15613245849600000*z6*z3-31071480864641684051/1301103820800000*z4*z5-\
8714023551846754349/650551910400000*z2*z7-1818879/3920*z2*z3^2*z5-\
1138984056114178403/73187089920000*z9-4480/3*z2*z3*z9-9430/7*z2*z5*z7-40525/56
*z6*z3*z5-2469/2*z4*z3*z7-7230272542298664941953169/236072277245952000000*z8-\
101514814645935791002067/16393908142080000000*z7-\
1054195747869098703812086966379/27762099804123955200000000*z6-\
204441497765020563895441159183/34702624755154944000000000*z5-\
25365564021396507396709422154792423/2720685780804147609600000000000*z3+
9885421226728314637512641747691852533/1727744298241865898000384000000000*z2-\
160144739791696553250853400825471/8745061438299045888000000000*z4-\
2000584750370682796379/2459086221312000000*z3*z5-300800309121026797568699/
65575632568320000000*z2*z5-232352391247701869602517/29144725585920000000*z3*z4
-26632800833836161907588070447/11567541585051648000000000*z2*z3-\
656008708136286059831/2459086221312000000*z2*z3^2+4685723752085788745172683/
27541765678694400000000*z3^2-4727349/245*z13-26928936823/501760*z14)*S^15+((4/
6075*z3-128821/546750*z2-5106359893/7501410000)*lnT^6*lnS^5+(27326/637875*z3+
5263751219/1607445000*z2+269/405*z4+1343620185356419/425329947000000)*lnT^5*
lnS^5+(-16/135*z2*z3-2887997741/642978000*z3-871801/72900*z4-16/405*z5-\
1174874128823/72013536000*z2-36576475233694862231/5144791038912000000)*lnT^4*
lnS^5+(1793368/127575*z2*z3+175/24*z6+51539/6075*z5+43477305961/642978000*z4-\
28/405*z3^2+2145278526103/81015228000*z3+19030802637685939/510395936400000*z2+
4002031838709827494379/480180496965120000000)*lnS^5*lnT^3+(-52479583/90720*z6*
z3-14605747/22680*z4*z5-806117/1890*z2*z7-5735502077/4762800*z3*z5+
88802690027453/72013536000*z2*z5+1237238441962931/288054144000*z3*z4+
1250373277660842871043/457314759014400000*z2*z3-2522017537/2857680*z2*z3^2-365
/2*z4*z3^2-412/3*z3*z7-614/9*z5^2-14341823/720*z10-13663/567*z3^3-191282/405*
z9-471622462852139/2743372800*z8+5188770740911/8001504000*z7-\
94758606785864087041/483930961920000*z6+89513785100576185547/65330679859200000
*z5-58661175159850783/60491370240000*z3^2-1420/9*z2*z3*z5+
44978924249247744003657389/69145991562977280000000*z3-\
209421161167156368587774226751/32671481013506764800000000*z2-\
99610989407715897709435723/1536577590288384000000*z4+
50152671825105778125598379321101687/322741958043825225400320000000000)*lnT^2*
lnS^2+(-2901930457484184774293489774798188740271/
6506477874163516544070451200000000000+796/9*z3^2*z5+920/27*z2*z3^3+1204846/945
*z4*z3^2+881192/2835*z5^2+11084837/11340*z2*z3*z5+21695/36*z3*z7+26656/27*z2*
z9+2404685/864*z3*z8+53987/24*z5*z6+32459/18*z4*z7+980*z11+1848672604669/
14515200*z10+3910945597/42865200*z3^3+9980601143/1905120*z6*z3+9994382561/
2540160*z4*z5+56051449471/28576800*z2*z7+176143213/109350*z9+21114580958845837
/73156608000*z8-9284873178883951/10081895040000*z7+2328891912809362331429851/
14634072288460800000*z6-90427298658626134103567/64024066262016000000*z5-\
2864521989325230421711569684407/2439470582341838438400000000*z3+
260451051892755184933886308338349/122949317350028657295360000000*z2+
769451454155181299462612528423/23233053165160366080000000*z4+401778819809/
177811200*z3*z5-7928718293271133/7258964428800*z2*z5-1288387898727896023/
362948221440000*z3*z4-1926558174263914162749179/1152433192716288000000*z2*z3+
117663127461601/72013536000*z2*z3^2+6809431507040619971/7621912650240000*z3^2)
*lnS^2*lnT+(4/42525*z2+26628127/482233500)*lnT^7*lnS^5+(1112429/85050*z2*z3+
26589997032257/405076140000*z3-134713056663887063/408316749120000*z2-77/324*z6
+706109/85050*z5-48911320517/857304000*z4-26/405*z3^2-47191693688638683728791/
240090248482560000000)*lnS^2*lnT^6+(-52116199169/214326000*z2*z3-362/45*z7+
129555379/544320*z6-41584/42525*z3^2-54/5*z2*z5-7423/270*z3*z4-530593219/
3827250*z5-450083962172788073/1361055830400000*z3+284138601873783153293/
127031877504000000*z2+3354444438141581/864162432000*z4+
4633486226042647064959822037/7260329114112614400000000)*lnT^5*lnS^2+(10/3*z3*
z5+49/27*z2*z3^2-15713/48*z8+190747/756*z2*z5+32278079/45360*z3*z4+
51011701649329/43208121600*z2*z3+530644428101634247721/685972138521600000*z3-\
6747041341461329833/272211166080000*z4-481323259/7144200*z3^2+1868779/11340*z7
-21323610409277/1371686400*z6+135125205685567/216040608000*z5-\
5241926677600458460203661/864324894537216000000*z2-\
13363109417945354319322018444313/10977617620538272972800000000)*lnT^4*lnS^2+(-\
43351/108*z6*z3-2141/9*z4*z5-812/9*z2*z7+692767/3402*z3*z5-265659193/291600*z2
*z5-32346165097/11430720*z3*z4-343280288302742293/136105583040000*z2*z3+28499/
210*z2*z3^2-64/27*z3^3-1568/27*z9+93943931237/3265920*z8-1662908659/3175200*z7
+109447679568983573/1152216576000*z6-85084186334245531/68052791520000*z5+
323831774996413083993373/5487777108172800000*z4+24045622081079/54010152000*z3^
2-10555843220771085749567/11524331927162880000*z3+
37033045842424792222297083139/4356197468467568640000000*z2+
938653804939545365065067258734381/768433233437679108096000000000)*lnT^3*lnS^2+
(-43351/108*z6*z3-2141/9*z4*z5-812/9*z2*z7+5036/405*z3*z5-9030647407/8573040*
z2*z5-454785517897/171460800*z3*z4-76166585301867133/90737055360000*z2*z3-\
155507/6804*z2*z3^2-64/27*z3^3-1568/27*z9-1353855581/77760*z8-542453731/635040
*z7-76929618747970309/1728324864000*z6-11832846383821669/22684263840000*z5-\
1117930686029/27005076000*z3^2-304445558124955990283/13829198312595456000*z3-\
217200348638976405446767361/80670323490140160000000*z2-1535764852552510470997/
65330679859200000*z4-125849799969816667765896940579163/
658657057232296378368000000000)*lnS^3*lnT^2+(353/18*z4*z3^2-356/9*z3*z7+
2432172797/544320*z6*z3+7951267/2520*z4*z5+8864089/5670*z2*z7-583653449/
10716300*z3*z5+20374451873597/10802030400*z2*z5+4152633993733343/864162432000*
z3*z4+4430565493/85730400*z2*z3^2-428/27*z5^2+86482259/17280*z10+259051/5670*
z3^3+47432/27*z9+31601647685579/685843200*z8+10275225605011/6751269000*z7+
59312467171094343469/1244393902080000*z6+5156702069026069/272211166080000*z3^2
-280/27*z2*z3*z5+285089203390166797306253/20579164155648000000*z4+
1431588894430721902864231516613/1463682349405103063040000000*z2+
295253621586032502049/685972138521600000*z5+128893495148534418409381513/
8712394936935137280000000*z3+127403820678578700001/195992039577600000*z2*z3+
32437637676298794028561699278695353/276635964037564478914560000000000)*lnT*lnS
^3+(-4/405*z5-658845127/160744500*z3+170069145403/50634517500*z2+2263/48600*z4
-4/405*z2*z3+27079150227481054867/1028958207782400000)*lnT^7*lnS^2+(436/1215*
z2*z3+890332217/192893400*z3-5445114131231/67512690000*z2+244/1215*z5-1013723/
306180*z4-81824070659685433007/964648319796000000)*lnT^6*lnS^3+(-954199/85050*
z2*z3+175/24*z6-28/405*z3^2-224143/42525*z5-1207231244833/60011280000*z3+
136078936172996153/194436547200000*z2+423635494189/642978000*z4+
752520971328184624011107/2592974683611648000000)*lnS^3*lnT^5+(110/27*z2*z5+265
/18*z3*z4+2515872791/128595600*z2*z3+326014456139291/816633498240000*z3-\
1858608165225817/324060912000*z4-17168/5103*z3^2+50/27*z7-99960503/58320*z6+
128118317/16074450*z5-778827854427255718321/342986069260800000*z2-\
42711226861576489413726233/87123949369351372800000)*lnT^4*lnS^3+(304/81*z3*z5+
27326/405*z2*z5+2636959/13608*z3*z4+102456026434253/324060912000*z2*z3+328/81*
z2*z3^2+6214103/3888*z8+68315/1701*z7+8011730543777/514382400*z6+3782679261451
/18003384000*z5+2294700107105144773/130661359718400*z4+5097163/285768*z3^2+
122132718357224645363/2057916415564800000*z3+141831662203313172937099/
40515229431432000000*z2+13747790594320057281789471397223/
32932852861614818918400000000)*lnT^3*lnS^3+(10/3*z3*z5-871757/3780*z2*z5-\
25911121/45360*z3*z4-558883436891/1000188000*z2*z3+49/27*z2*z3^2-15713/48*z8-\
2114713/11340*z7-888458226001/274337280*z6-12798073009867/36006768000*z5+
20395787/6123600*z3^2-95555653212856251829/457314759014400000*z3-\
339828927891299953713343/691459915629772800000*z2-1129703030745877247/
362948221440000*z4-160513547537028769655578846411/3659205873512757657600000000
)*lnT^2*lnS^4+(99101/216*z6*z3+6067/18*z4*z5+4582/27*z2*z7+4598/315*z3*z5+
63838114507/85730400*z2*z5+12853430587/6998400*z3*z4+427079/34020*z2*z3^2+368/
81*z3^3+14896/81*z9+6120067241/3265920*z8+102306562121/171460800*z7+
6742932382375687/1382659891200*z6+78231154489/8001504000*z3^2+
12440737428127573383947/5487777108172800000*z4+167991863251149448460179571/
829751898755727360000000*z2+14559898169353679/36294822144000*z5+
506010849305749880906617/3457299578148864000000*z3+13092387938743681/
20163790080000*z2*z3+11938051048819330737999099610609/
1317314114464592756736000000000)*lnT*lnS^4+(-81383/382725*z3+26628127/96446700
*z2+1/1215*z4+19605065857328969/2041583745600000)*lnT^7*lnS^3+(-\
140945142372876022438771073503062559345952783/
16396324242892061691057537024000000000000+56039/72*z6*z3^2+2980/9*z2*z5^2+
10234/9*z4*z3*z5+1948/3*z2*z3*z7-150293/2268*z3^2*z5-218608/2835*z2*z3^3+
22872550069/4082400*z4*z3^2+9572/9*z5*z7+29792/27*z3*z9+52/27*z3^4+46033182091
/14288400*z5^2+19238309149/3572100*z2*z3*z5+182905949987/28576800*z3*z7-669487
/405*z2*z9-1952784275/217728*z3*z8-790418213/120960*z5*z6-4768387/1080*z4*z7+
227758064983/3184128*z12+3014154336549793/6096384000*z10-21461935084931/
43208121600*z3^3-8450182300187209/153628876800*z6*z3-465469772454823/
12802406400*z4*z5-2255051884741207/144027072000*z2*z7-12727795737917/
1102248000*z9+2002060465257662300363/4355378657280000*z8-\
3750582330022959209141/457314759014400000*z7+2268585013600667640265568579/
18438931083460608000000*z6-257309450999184928089717743/
645362587921121280000000*z5+5641933053449004044288885165004169/
1536866466875358216192000000000*z3+1370282123813399872363153883058123983/
286881740483400200355840000000000*z2+108740770324159500811739651482771/
7318411747025515315200000000*z4+35696434856623463/6481218240000*z3*z5-\
14076460881832854889439/914629518028800000*z2*z5-2969349013988543308903/
67750334668800000*z3*z4-571862294692796705581211689/92194655417303040000000*z2
*z3+155698413023044667/51849745920000*z2*z3^2+200688910033408456732573/
329266626490368000000*z3^2)*lnT*lnS+(-16/135*z2*z3-16/405*z5+11607233/42865200
*z3+16354003963309/216040608000*z2+12953909/340200*z4+5144936209486752013/
114328689753600000)*lnT^5*lnS^4+(-13663/3402*z2*z3-6466827434873/216040608000*
z3-233000124689/514382400*z4+2/81*z3^2-16321/324*z6-13663/8505*z5-\
2548236384584491/8506598940000*z2-220364646007752602218327/
2592974683611648000000)*lnS^4*lnT^4+(110/27*z2*z5+265/18*z3*z4+3808806059/
25719120*z2*z3+50/27*z7+1242856003/1632960*z6+12055699973/128595600*z5+
2362494036209851/1296243648000*z4-115243/51030*z3^2+5126515915754707/
38887309440000*z3+452318176322629035761/823166566225920000*z2+
45596996430672180296294687/544524683558446080000000)*lnT^3*lnS^4+(99101/216*z6
*z3+6067/18*z4*z5+4582/27*z2*z7+12877/5670*z3*z5-1632949/68040*z2*z3^2+368/81*
z3^3+14896/81*z9-516011791/102060*z8+124106738593/42865200*z2*z5+2381927622491
/342921600*z3*z4+1886968700656949801/272211166080000*z2*z3+
223002722365475007615641/69145991562977280000*z3-65088202253188213990837/
2743888554086400000*z4-1424577888131/5334336000*z3^2+401630414131/171460800*z7
-91001880707169091/2304433152000*z6+1207261998759328667/272211166080000*z5+
585435076888517169739135241/2904131645645045760000000*z2+
25868100690437690826776900749073/48027077089854944256000000000)*lnT^4*lnS+(353
/18*z4*z3^2-356/9*z3*z7-4703127353/544320*z6*z3-683427/112*z4*z5-16624673/5670
*z2*z7+6378838819/5358150*z3*z5-2599598899749421/216040608000*z2*z5-\
1443262951581599/48009024000*z3*z4-19601805024219748227461/1371944277043200000
*z2*z3+64263595831/85730400*z2*z3^2-1542281/17010*z3^3-3473414/1215*z9+
23667695548991/205752960*z8-894975496759/97977600*z7+1313297650657308127139/
8710757314560000*z6-1660204154541331685963/195992039577600000*z5+
117397764692692567165972343/3457299578148864000000*z4+557383895685631711/
544422332160000*z3^2-428/27*z5^2+86482259/17280*z10-280/27*z2*z3*z5-\
7407701674167099828249721/1920721987860480000000*z3-\
13665390105907670656337852317283/21955235241076545945600000000*z2+
10557890707432898646876191964542533111/3872903496525902704803840000000000)*lnT
^3*lnS+(-1324556312447590905714118103536697495749/
216882595805450551469015040000000000+796/9*z3^2*z5+920/27*z2*z3^3-224821/135*
z4*z3^2-1000103/1134*z5^2-574895/378*z2*z3*z5-242253/140*z3*z7+26656/27*z2*z9+
2404685/864*z3*z8+53987/24*z5*z6+32459/18*z4*z7+980*z11-2262144961291/14515200
*z10+692437553/2041200*z3^3+8140911632929/228614400*z6*z3+694707152429/
28576800*z4*z5+317025108887/28576800*z2*z7+715434149/72900*z9-1207402899944819
/2939328000*z8+1759438551009586963/120982740480000*z7-\
1021909068285610527401803/4878024096153600000*z6+2830192233851803321510943/
384144397572096000000*z5+344927587488474185761207841837/
209097478486443294720000000*z3-4796178552995123320410387197261863/
1536866466875358216192000000000*z2-3126980411795828983299509743/
129072517584224256000000*z4-7166915501287/1440270720*z3*z5+873914883987199/
41479796736*z2*z5+1335410266459529707/24196548096000*z3*z4+
5599417661632289847284231/384144397572096000000*z2*z3-406121174274397/
144027072000*z2*z3^2-141232815456102206993/101625502003200000*z3^2)*lnT^2*lnS+
(31/22680*z6-81383/255150*z5-2607663968023/101269035000*z3+19605065857328969/
1361055830400000*z2+26628127/36741600*z4+8/135*z3^2-81383/255150*z2*z3-\
16292143416746813562071/1852124774008320000000)*lnS*lnT^7+(58/81*z2*z5+1159/
810*z3*z4+15418138979/128595600*z2*z3+434917649467790627/1361055830400000*z3-\
2666009314756453328953/10289582077824000000*z2+254/405*z7-1579967/233280*z6+
11267337047/128595600*z5-171716004052357/540101520000*z4-1450019/510300*z3^2+
1649067378024515641996851583/10890493671168921600000000)*lnT^6*lnS+(-\
1685150023271923/1080203040000*z2*z3+33721/2160*z8-372274/2025*z7+
3292405305727/1714608000*z6+1578817349/85730400*z3^2+80/27*z3*z5-7221883/34020
*z2*z5-54824207/113400*z3*z4+334/135*z2*z3^2-1145739886061147/1080203040000*z5
-1237713183428176026559/857465173152000000*z3+2651442828514548843101251/
4321624472686080000000*z2+11402290842351957043/1814741107200000*z4-\
2286328596298191749485343563007/3659205873512757657600000000)*lnT^5*lnS+(-54/5
*z2*z5-7423/270*z3*z4-17160701039/214326000*z2*z3-362/45*z7-173862077/2721600*
z6-10451883451/214326000*z5-40513/34020*z3^2-407987406795679/7777461888000*z3-\
282212449745204921549/6859721385216000000*z2-4826943560891/30862944000*z4-\
9145478035901447426776937/1815082278528153600000000)*lnT^2*lnS^5+(80/27*z3*z5+
52561/810*z2*z5+5438983/34020*z3*z4+334/135*z2*z3^2+33721/2160*z8+78529/1575*
z7+29670862649/190512000*z6+436909859/85730400*z3^2+117070810177588681/
777746188800000*z4+7457125090042232851567/360135372723840000000*z2+
401109785087/5143824000*z5+13822538854923045991/342986069260800000*z3+
1414479118553/10802030400*z2*z3+7955656904308385663502672257/
5488808810269136486400000000)*lnT*lnS^5+(-4/1215*z3+2263/255150*z2+
170069145403/151903552500)*lnT^7*lnS^4+(28909/255150*z3-13432335913/1928934000
*z2-23/405*z4-23587352584416133/2041583745600000)*lnT^6*lnS^4+(4/42525*z2+
2105161/1875352500)*lnT^5*lnS^7+(-3749/17010*z3-23/405*z4-634362353/1928934000
*z2-16903464353/61725888000)*lnT^4*lnS^6+(436/1215*z2*z3+244/1215*z5+651031/
1020600*z4+556856177/321489000*z3+135828305981/138883248000*z2+56679313853999/
143994151526400)*lnT^3*lnS^6+(-88441/28350*z2*z3-77/324*z6-159589/85050*z5-26/
405*z3^2-13851168203/3086294400*z3-28715330209/20575296000*z2-5956252391/
2571912000*z4-144810385939529/493694233804800)*lnS^6*lnT^2+(58/81*z2*z5+1159/
810*z3*z4+254/405*z7+3440083/2721600*z6+5203/4725*z3^2+34148546521/10581580800
*z4+435100732291819/479980505088000*z2+996375283/214326000*z5+329746715597/
74071065600*z3+1617857321/214326000*z2*z3+1755980169921763/16926659444736000)*
lnT*lnS^6+(-1237182141773134039079247731953820955463/
135551622378406594668134400000000000-646/9*z3^2*z5-544/27*z2*z3^3+19847635/
27216*z4*z3^2+139241/1260*z5^2+4419248/8505*z2*z3*z5+807263/3780*z3*z7-25232/
27*z2*z9-1418881/864*z3*z8-81215/54*z5*z6-8213/6*z4*z7-5020/3*z11+
1102417990489/43545600*z10-96295143251/257191200*z3^3-36777359983271/
1371686400*z6*z3-273641704213/12700800*z4*z5-1041383470753/85730400*z2*z7-\
246005258827/16074450*z9+659525156483038919/6913299456000*z8-\
22557172890764321507/1088844664320000*z7+864049341186523679839613/
43902216865382400000*z6-517538365120964838902317/49389993973555200000*z5-\
65693279908149633780619430771237/21955235241076545945600000000*z3-\
356829442075628770729793409631459/24394705823418384384000000000*z2-\
600792397891256792698303950833/17424789873870274560000000*z4+119005622723893/
72013536000*z3*z5-392055070605792217/18147411072000*z2*z5-49522466863967040577
/1088844664320000*z3*z4-465612420942954473631787/35278567123968000000*z2*z3+
21479374374803/13502538000*z2*z3^2+222477602548502069509/685972138521600000*z3
^2)*lnT^3+(-73682461032289288113052128227584019180257097/
16396324242892061691057537024000000000000-16865/48*z6*z3^2-185/3*z2*z5^2-2501/
6*z4*z3*z5-358/3*z2*z3*z7+4419875/4536*z3^2*z5+2008919/7560*z2*z3^3-7421945609
/1814400*z4*z3^2+694/9*z5*z7+3136/27*z3*z9-13/27*z3^4-7340064931/7144200*z5^2-\
43464235963/14288400*z2*z3*z5-28099391357/14288400*z3*z7+31294009/2835*z2*z9+
41534978917/2177280*z3*z8+117697793/6720*z5*z6+243930817/15120*z4*z7+257539/14
*z11-19446350251/1061376*z12-2429773998997813/12192768000*z10+73175463179489/
61725888000*z3^3+6674641079888581/82301184000*z6*z3+4642378625224061/
72013536000*z4*z5+5167982876643499/144027072000*z2*z7+67030424623123/
1543147200*z9-1414017873052786674223/8710757314560000*z8+
8598500511201555000617/304876506009600000*z7+55174679413953195685987547/
1475114486676848640000*z6+6763017517513678449466825393/
726032911411261440000000*z5+771182321993386969408033807848319/
307373293375071643238400000000*z3+3296501559477990786592768251263225981/
184423976025042985943040000000000*z2+565548644997216482790713720648429/
9757882329367353753600000000*z4-31901593101708599/22684263840000*z3*z5+
189255826827033179747/6221969510400000*z2*z5+4826795729050038819997/
74663634124800000*z3*z4+493075524162762133223305397/41487594937786368000000*z2
*z3-821904054878016701/362948221440000*z2*z3^2+868504129687083512350291/
1152433192716288000000*z3^2)*lnT^2+(
374191914465674811272276641557067896873818251/
5465441414297353897019179008000000000000-2243231/960*z10*z3-91672/27*z4*z9-\
1117507/432*z8*z5-1553/27*z4*z3^3-2372/9*z3^2*z7-764/3*z3*z5^2-3000*z11*z2-\
105509/36*z6*z7+323184313/120960*z6*z3^2+2174791/3240*z2*z5^2+101799137/30240*
z4*z3*z5+19517/15*z2*z3*z7-161483620297/57153600*z3^2*z5-14724982213/19051200*
z2*z3^3+514487316735421/82301184000*z4*z3^2+31060699/22680*z5*z7+1409471/1215*
z3*z9+28954/8505*z3^4+189346425286961/144027072000*z5^2+312938616306907/
72013536000*z2*z3*z5+351021335662057/144027072000*z3*z7-4344430577/142884*z2*
z9-41503238372299/783820800*z3*z8-14795540680469/304819200*z5*z6-284129133121/
6350400*z4*z7-1907401033/39690*z11+1321503691051937/8024002560*z12+
58673260925520446713/184354652160000*z10-499256687546714893/362948221440000*z3
^3-75827866084590613027/829595934720000*z6*z3-20962854853424171687/
290358577152000*z4*z5-28881989610790692731/725896442880000*z2*z7-419/3*z2*z3^2
*z5-1864263713371847/40507614000*z9+5525478329319454803366247/
87804433730764800000*z8-83793940867282795255573409/4609732770865152000000*z7-\
13607060730566546136226482534689/185864425321282928640000000*z6-\
1586515361149313746656108519917/271052286926870937600000000*z5-\
44613563663830590889879719512401267/10085686188869538293760000000000*z3-\
1822585592465939599705501179578081053831/265570525476061899757977600000000000*
z2-1184882184082861768255112091737507131/24589863470005731459072000000000*z4-\
8734916041371800981/8710757314560000*z3*z5-16408812921219899141441/
823166566225920000*z2*z5-15378790260922838030871691/368778621669212160000*z3*
z4-444328229620759663410756264731/69699159495481098240000000*z2*z3+
368702793693022684877/457314759014400000*z2*z3^2-481169128925275014805282883/
484021940940840960000000*z3^2-5808*z13)*lnT+(
6463956261414818318680913496545544024407151929/
196755890914704740292690444288000000000000-2243231/960*z10*z3-91672/27*z4*z9-\
1117507/432*z8*z5-1553/27*z4*z3^3-2372/9*z3^2*z7-764/3*z3*z5^2-3000*z11*z2-\
105509/36*z6*z7-367964651/181440*z6*z3^2-490234/567*z2*z5^2-38389417/12960*z4*
z3*z5-6407551/3780*z2*z3*z7+4985175931/57153600*z3^2*z5+16965636773/171460800*
z2*z3^3-27027472171717/7201353600*z4*z3^2-21047141/7560*z5*z7-390397/135*z3*z9
-109091/22680*z3^4-149472714878957/72013536000*z5^2-51341197658941/14402707200
*z2*z3*z5-592720126724071/144027072000*z3*z7+827572907/437400*z2*z9+
6803642094463/609638400*z3*z8+7400532929267/914457600*z5*z6+1638019349/302400*
z4*z7-7668337/4536*z11-754950293791741/4012001280*z12-8961281777944582817/
26336378880000*z10+38470163028701023/181474110720000*z3^3+
157824730101462670549/5807171543040000*z6*z3+24819990509043414593/
1451792885760000*z4*z5+4793055371337760993/725896442880000*z2*z7-419/3*z2*z3^2
*z5+7974346854746477/3240609120000*z9-1739064201140356793369297/
10975554216345600000*z8-6472526298282526767859001/4609732770865152000000*z7-\
5723688526340376928073844641051/185864425321282928640000000*z6-\
88296744587549139560371103963/18669417722003865600000000*z5-\
9803647758408792071438196722132533613/1290967832175300901601280000000000*z3+
6671303822283874494730293116231759830313/
13012955748327033088140902400000000000*z2-65354252278277807886367378734325619/
8196621156668577153024000000000*z4-621091148425254333317/457314759014400000*z3
*z5+3552765640905255988736083/1152433192716288000000*z2*z5+
109243477999955963108289319/9219465541730304000000*z3*z4-\
1511727012834584166391246049173/3659205873512757657600000000*z2*z3-\
287064205712315953/358467379200000*z2*z3^2+1257649651531329654337702913/
3872175527526727680000000*z3^2-5808*z13)*lnS+(-\
16656344182521253865405095230417226932298211/
5465441414297353897019179008000000000000-16865/48*z6*z3^2-185/3*z2*z5^2-2501/6
*z4*z3*z5-358/3*z2*z3*z7-615623/2835*z3^2*z5-1178575/13608*z2*z3^3-23184769319
/14288400*z4*z3^2+694/9*z5*z7+3136/27*z3*z9-13/27*z3^4-236011399/453600*z5^2-\
2554426897/1905120*z2*z3*z5-36679459/35280*z3*z7-2934149/1215*z2*z9-3111191887
/435456*z3*z8-1037750069/181440*z5*z6-29336723/6480*z4*z7-12781/6*z11-\
19446350251/1061376*z12-5341802190615127/36578304000*z10-2951718319981/
72013536000*z3^3-3791161853862139/1152216576000*z6*z3-323675551411253/
144027072000*z4*z5-137942609798993/144027072000*z2*z7-23727730501/73483200*z9-\
49388596659266517389/362948221440000*z8+305941632905061983003/
228657379507200000*z7-1598024808687743900140985411/36877862166921216000000*z6+
2006458277298621733404068771/1161652658258018304000000*z5+
6935183221619425561286456590083491/3073732933750716432384000000000*z3-\
533061710781492693415104053050181167/1290967832175300901601280000000000*z2-\
1739310477676451760706303798949/292736469881020612608000000*z4-\
2870207400572003/2160406080000*z3*z5+136539595703019864749/182925903605760000*
z2*z5+17169970240711197587/11614343086080000*z3*z4+
1004599357688724741418328711/1161652658258018304000000*z2*z3-5077617827751751/
5761082880000*z2*z3^2-64649168499680982162349/144054149089536000000*z3^2)*lnS^
2+(-592577478503612573/44787940890771456000-2701/19440*z8-276011/170100*z7-\
858511057/587865600*z6-6428872379/2057529600*z5-31983024068453/22856214528000*
z3-1029247273853293/4936942338048000*z2-2279960719/1567641600*z4-626/405*z3*z5
-63281/34020*z2*z5-845599/226800*z3*z4-158128926967/30862944000*z2*z3-373/405*
z2*z3^2-62223401/53581500*z3^2)*lnS^6+(-322134868063073319531527737661/
2195523524107654594560000000000+8/135*z3^3-26651/1080*z6*z3-389/18*z4*z5-322/
27*z2*z7-1712/135*z9-83344979/2041200*z8-48225010933/857304000*z7-\
245639497436171/2304433152000*z6-6233416568010329/181474110720000*z5-\
35661428764402560773959/3457299578148864000000*z3-321253844833894788450905863/
87123949369351372800000000*z2-95128850580875942981/1959920395776000000*z4-\
236251/34020*z3*z5-3523381663/47628000*z2*z5-315366483659/1714608000*z3*z4-\
37320396554603/622196951040*z2*z3-76663/12600*z2*z3^2-1608180514697/
432081216000*z3^2)*lnS^5+(-232599404861798466871760510953237/
110654385615025791565824000000000-346/9*z4*z3^2-392/27*z5^2-932/27*z2*z3*z5-92
/3*z3*z7-1014397/4320*z10-267763/22680*z3^3-652958879/544320*z6*z3-59681627/
68040*z4*z5-3733126/8505*z2*z7-572038/1215*z9-5944242317051/2743372800*z8-\
4009174489603/10802030400*z7-4906695535104273761/2177689328640000*z6-\
5670971937630626827/42873258657600000*z5-3612690561416022259225069/
129072517584224256000000*z3-134243828468549524559721262171/
4391047048215309189120000000*z2-7815092710625517130087739/
13829198312595456000000*z4-1746680347/42865200*z3*z5-70752539312233/
144027072000*z2*z5-433606281123709/345664972800*z3*z4-317966228141074943419/
1371944277043200000*z2*z3-283358917/12247200*z2*z3^2-4664711991531247/
272211166080000*z3^2)*lnS^4+(-2/405*z7+70153/2721600*z6-658845127/321489000*z5
-150700806391546729/4083167491200000*z3+27079150227481054867/
2057916415564800000*z2+170069145403/57868020000*z4+6772/8505*z3^2-2/405*z2*z5-\
7/810*z3*z4-658845127/321489000*z2*z3-256047564607854122586047/
9926231210700840000000)*lnT^7+(-626/405*z3*z5+1518749/170100*z2*z5+3769481/
226800*z3*z4+200888799681467/810152280000*z2*z3-373/405*z2*z3^2+
3631025001008908579229/10289582077824000000*z3+291569054523647898860809/
2160812236343040000000*z2-2701/19440*z8+1451029/170100*z7-259149847633/
6858432000*z6+42959749809983/202538070000*z5-3337033733163077341/
8166334982400000*z4-3460111609/160744500*z3^2+8293776793937440053823826813743/
32932852861614818918400000000)*lnT^6+(-3117456518987128733/1361055830400000*z2
*z3+8/135*z3^3-1712/135*z9+2632687913/16329600*z8-655760254019/857304000*z7+
117842722042791733/34566497280000*z6+88454888924609/540101520000*z3^2-26651/
1080*z6*z3-389/18*z4*z5-322/27*z2*z7+464839/8100*z3*z5-53712248047/71442000*z2
*z5-370714044773/244944000*z3*z4+1592588/42525*z2*z3^2-102636077764953589/
54442233216000*z5-11349817666186794556294753/8643248945372160000000*z3-\
24517420387202593906458627283/14520658228225228800000000*z2+
3760602840371726874067/3429860692608000000*z4-\
2522352034340097193127844325697929/1921083083594197770240000000000)*lnT^5+(-\
932/27*z2*z3*z5-346/9*z4*z3^2-92/3*z3*z7+300455657/108864*z6*z3+61328399/27216
*z4*z5+1455071/1134*z2*z7-12624934423/28576800*z3*z5-1085528669/2857680*z2*z3^
2-392/27*z5^2-1014397/4320*z10+759631/22680*z3^3+14169538/8505*z9-\
109774155281641/8230118400*z8+83702549492053/12345177600*z2*z5+
24224403271167671/1728324864000*z3*z4+107467665345211237/13604889600000*z2*z3+
22503937844081498967675594847/8712394936935137280000000*z3+
17015091703333986830420417/2304866385432576000000*z4-19309436830517881/
38887309440000*z3^2+289717000067587/43208121600*z7-87905307081744711751/
4355378657280000*z6+4361878293606805337497/685972138521600000*z5+
24468271111091979370680000172801/3659205873512757657600000000*z2+
4526695544738956706640323708096071067/968225874131475676200960000000000)*lnT^4
-2405086025554743260598927880555592247948434755946891/
20824643494412349712578356623441920000000000000+(-16/6075*z2-255433373/
14467005000)*lnS^6*lnT^6+(4/6075*z3+63757/1275750*z2+69173491517/694416240000)
*lnS^6*lnT^5+(140759869837205389022426036629324106123/
1394245258749324973729382400000000000-646/9*z3^2*z5-544/27*z2*z3^3-5537321/
136080*z4*z3^2+791363/17010*z5^2+37169/972*z2*z3*z5+1294547/11340*z3*z7-25232/
27*z2*z9-1418881/864*z3*z8-81215/54*z5*z6-8213/6*z4*z7-5020/3*z11-2649621791/
201600*z10-522311381/10287648*z3^3-455053741381/91445760*z6*z3-74305097183/
21432600*z4*z5-2948595671/1749600*z2*z7-298952687/164025*z9-329699285153653189
/10369949184000*z8-1712985153775253/2240421120000*z7-360305822666033276054089/
21951108432691200000*z6-444300401685379559417627/1728649789074432000000*z5-\
5020996326595879242032424677921/21955235241076545945600000000*z3-\
37742592865201495434110129320031/329328528616148189184000000000*z2-\
50824996274614525290617626733/17424789873870274560000000*z4+475862488001/
6751269000*z3*z5-22448338770259771/25924872960000*z2*z5-1571226862466108723/
725896442880000*z3*z4-75851207449677292444303/384144397572096000000*z2*z3-\
12861262237259/432081216000*z2*z3^2+12224604764979735239/228657379507200000*z3
^2)*lnS^3+(-39881/80372250-2/405*z7-3751/1058400*z6-2105161/35721000*z5-\
6591443/91854000*z3-592483/183708000*z2-7289/729000*z4-2/405*z2*z5-7/810*z3*z4
-2105161/35721000*z2*z3-242/1575*z3^2)*lnS^7-242/1488375*lnT^6*lnS^7+16745/36*
z4*z5^2+131/27*z2*z3^4+4060*z3*z11+94192/27*z5*z9+180701/1728*z8*z3^2+1244/27*
z3^3*z5+30649265153/4838400*z10*z3+22366331/2430*z4*z9+15268498141/2177280*z8*
z5+21218639/136080*z4*z3^3+8102159/11340*z3^2*z7+2609633/3780*z3*z5^2+341575/
42*z11*z2+1441569467/181440*z6*z7+2263/1913625*lnT^7*lnS^6+8/893025*lnT^7*lnS^
7+14885/9*z7^2-935775897673/304819200*z6*z3^2-44228977861/57153600*z2*z5^2-\
884814071627/228614400*z4*z3*z5-10738643063/7144200*z2*z3*z7+594796663177391/
288054144000*z3^2*z5+494517932336537/864162432000*z2*z3^3-507479504192653183/
207398983680000*z4*z3^2-6028358617/3810240*z5*z7-600295183/437400*z3*z9-\
458569667/85730400*z3^4-75771875869380671/362948221440000*z5^2-\
124077541615429261/90737055360000*z2*z3*z5-68998807076851697/241965480960000*
z3*z7+33266071141301/1543147200*z2*z9+1051625429834764387/27653197824000*z3*z8
+494804002323947/14224896000*z5*z6+2632654809813887/82301184000*z4*z7+(-4/1215
*z3-121/99225*z2-7289/1913625)*lnT^4*lnS^7+(1/1215*z4+484/14175*z3+2105161/
375070500*z2+6591443/964467000)*lnT^3*lnS^7+(-4/405*z2*z3-4/405*z5-2105161/
17860500*z3-7289/637875*z2-121/18900*z4-592483/91854000)*lnT^2*lnS^7+(31/22680
*z6+8/135*z3^2+2105161/142884000*z4+6591443/642978000*z2+242/4725*z5+14578/
91125*z3+242/4725*z2*z3+5047373/1714608000)*lnS^7*lnT+1062427290109/32659200*
z11-3677573827430042999/20220486451200*z12-13616630283865061746711/
116143430860800000*z10+995220775780172799047/1829259036057600000*z3^3+
23211119514725576239751/696860585164800000*z6*z3+96967328294874156866857/
3658518072115200000*z4*z5+27019268065224912933863/1829259036057600000*z2*z7+
5724797/15120*z2*z3^2*z5+531107082934679719/31109847552000*z9+31360/27*z2*z3*
z9+9430/9*z2*z5*z7+40525/72*z6*z3*z5+5761/6*z4*z3*z7+
4277098749474793715184577601/221267173001527296000000*z8+
19056506776672159788128000917/2904131645645045760000000*z7+
8933858383227022787595907671378259/234189175904816490086400000000*z6+
31423564644544239619205631248883563/6147465867501432864768000000000*z5+
14284264628486526618120022852518046040183/
1858993678332433298305843200000000000*z3-\
12365149357985304970926741391883569997715173/
3279264848578412338211507404800000000000*z2+
2498804451643112368451660326915289881/129096783217530090160128000000000*z4+
29329991100931989160237/36585180721152000000*z3*z5+
7126270169622504029194994111/1290725175842242560000000*z2*z5+
68251487748860444988298201799/6638015190045818880000000*z3*z4+
697476497216823583588894984217461/292736469881020612608000000000*z2*z3+
351310781689635655051499/2304866385432576000000*z2*z3^2-\
65488441714263076802264254483/4878941164683676876800000000*z3^2+1653223/105*
z13+26928936823/645120*z14)*S^17+((-16/30375*z3+268622/1366875*z2+427987505123
/675126900000)*lnT^6*lnS^5+(-22768/637875*z3-23181875363/8037225000*z2-1076/
2025*z4-27054512863527691/8506598940000000)*lnT^5*lnS^5+(64/675*z2*z3+
6323571133/1607445000*z3+1823783/182250*z4+64/2025*z5+6906089478317/
450084600000*z2+40375205144543270779/5144791038912000000)*lnT^4*lnS^5+(-\
7489228/637875*z2*z3-35/6*z6-215204/30375*z5-96104625263/1607445000*z4+112/
2025*z3^2-12531987472811/506345175000*z3-193508823062339507/5103959364000000*
z2-36913828072378647501941/3601353727238400000000)*lnS^5*lnT^3+(5465743/11340*
z6*z3+1521187/2835*z4*z5+335828/945*z2*z7+12647944723/11907000*z3*z5-\
103917799196963/90016920000*z2*z5-1445450294180279/360067680000*z3*z4-\
341170567053898279339/114328689753600000*z2*z3+11106833131/14288400*z2*z3^2+
146*z4*z3^2+1648/15*z3*z7+2456/45*z5^2+14341823/900*z10+11384/567*z3^3+159376/
405*z9+129892155651371/857304000*z8-6026237702977/10001880000*z7+
237235321789550841707/1209827404800000*z6-24462474924066176197/
16332669964800000*z5+7326495599403697/7561421280000*z3^2+1136/9*z2*z3*z5-\
74686451667437571390805163/86432489453721600000000*z3+
2758607190613513024626451059923/326714810135067648000000000*z2+
36063364728368785416457801/480180496965120000000*z4+
520039911937519275264252624848767919/1613709790219126127001600000000000)*lnT^2
*lnS^2+(5002982516434384791344957996208858841871/
16266194685408791360176128000000000000-3184/45*z3^2*z5-736/27*z2*z3^3-20165269
/18900*z4*z3^2-3697262/14175*z5^2-11600618/14175*z2*z3*z5-22754/45*z3*z7-\
106624/135*z2*z9-480937/216*z3*z8-53987/30*z5*z6-64918/45*z4*z7-784*z11-\
1933588081903/18144000*z10-4383133369/53581500*z3^3-445376043983/95256000*z6*
z3-27970069447/7938000*z4*z5-63110332981/35721000*z2*z7-405198677/273375*z9-\
4648155052201931/17146080000*z8+2601159347849429/3150592200000*z7-\
157439323336926215160059/914629518028800000*z6+154368154586731672699031/
106706777103360000000*z5+6921967896821095494675375515353/
6098676455854596096000000000*z3-6204347327812400410305945149741909/
1921083083594197770240000000000*z2-1206915051680347140015525306779/
29041316456450457600000000*z4-2633363448767/1250235000*z3*z5+
239652590103555829/226842638400000*z2*z5+99902833384149037/28355329800000*z3*
z4+5557432546377348863094553/2881082981790720000000*z2*z3-137144229188569/
90016920000*z2*z3^2-3595046032823685563/3810956325120000*z3^2)*lnS^2*lnT+(-16/
212625*z2-290198653/6027918750)*lnT^7*lnS^5+(-2320198/212625*z2*z3-\
123160874136353/2025380700000*z3+1668219909555851429/5103959364000000*z2+77/
405*z6-1472782/212625*z5+53364643097/1071630000*z4+104/2025*z3^2+
828243032957536090156097/3601353727238400000000)*lnS^2*lnT^6+(22871595377/
107163000*z2*z3+1448/225*z7-27021917/136080*z6+172888/212625*z3^2+216/25*z2*z5
+14846/675*z3*z4+9328172731/76545000*z5+69944570177991121/212664973500000*z3-\
227980521141809069233/95273908128000000*z2-4859872835153059/1350253800000*z4-\
14281420595100666911085610237/18150822785281536000000000)*lnT^5*lnS^2+(-8/3*z3
*z5-196/135*z2*z3^2+15713/60*z8-199301/945*z2*z5-33714353/56700*z3*z4-\
148894142722093/135025380000*z2*z3-89624880155479917463/107183146644000000*z3+
6710996882381334989/272211166080000*z4+4212592619/71442000*z3^2-1953829/14175*
z7+23377550820653/1714608000*z6-79326098419319/135025380000*z5+
604052704974249697268537/86432489453721600000*z2+
42083153254422412948690954360027/27444044051345682432000000000)*lnT^4*lnS^2+(
43351/135*z6*z3+8564/45*z4*z5+3248/45*z2*z7-7221124/42525*z3*z5+4115760569/
5103000*z2*z5+356792843977/142884000*z3*z4+861028503309532283/340263957600000*
z2*z3-534962/4725*z2*z3^2+256/135*z3^3+6272/135*z9-19616001649/816480*z8+
1850804339/3969000*z7-127686276656663801/1440270720000*z6+215692318567124663/
170131978800000*z5-434147164018989376180453/6859721385216000000*z4-\
56085232265497/135025380000*z3^2+1593595466946915323161121/
1440541490895360000000*z3-1779605599640017735970685113/
170163963612014400000000*z2-12717383626348105498508775616844353/
7684332334376791080960000000000)*lnT^3*lnS^2+(43351/135*z6*z3+8564/45*z4*z5+
3248/45*z2*z7-20696/2025*z3*z5+99967632871/107163000*z2*z5+8041556893/3429216*
z3*z4+24404499707446459/28355329800000*z2*z3+816028/42525*z2*z3^2+256/135*z3^3
+6272/135*z9+566277599/38880*z8+3007835633/3969000*z7+36065947474105081/
864162432000*z6+61464407766397753/113421319200000*z5+5252203731101/
135025380000*z3^2+248821483519727433452987/4321624472686080000000*z3+
524406606514491387930194717/151256856544012800000000*z2+8310009416130809496271
/326653399296000000*z4+1041456429254402847617685964378349/
3293285286161481891840000000000)*lnS^3*lnT^2+(-706/45*z4*z3^2+1424/45*z3*z7-\
1273678447/340200*z6*z3-55534/21*z4*z5-18578258/14175*z2*z7+649167527/13395375
*z3*z5-242448473069903/135025380000*z2*z5-153827023226329/33756345000*z3*z4-\
489813127/10716300*z2*z3^2+1712/135*z5^2-86482259/21600*z10-542896/14175*z3^3-\
596624/405*z9-279260667568693/6858432000*z8-1226818331047/843908625*z7-\
18694309132000836391/388873094400000*z6-8313780211690123/340263957600000*z3^2+
224/27*z2*z3*z5-3857156090254361298751157/235190447493120000000*z4-\
25885182966146655683030225521583/18296029367563788288000000000*z2-\
207006923616334419329/428732586576000000*z5-15316934004180087806105039/
544524683558446080000000*z3-18070242855630065131/24499004947200000*z2*z3-\
390140748229438495902565873875887663/2766359640375644789145600000000000)*lnT*
lnS^3+(16/2025*z5+718733872/200930625*z3-6233723249087/2025380700000*z2-2359/
60750*z4+16/2025*z2*z3-73323314053749921419/2572395519456000000)*lnT^7*lnS^2+(
-1744/6075*z2*z3-195465481/48223350*z3+10024297653007/135025380000*z2-976/6075
*z5+2113819/765450*z4+3441195929653893924379/38585932791840000000)*lnT^6*lnS^3
+(1993616/212625*z2*z3-35/6*z6+112/2025*z3^2+937228/212625*z5+1070170668247/
56260575000*z3-20984868541476127/30380710500000*z2-3704814273767/6429780000*z4
-4295596066662332826714161/12964873418058240000000)*lnS^3*lnT^5+(-88/27*z2*z5-\
106/9*z3*z4-5717086861/321489000*z2*z3-350326809661267/510395936400000*z3+
4321979756695037/810152280000*z4+357346/127575*z3^2-40/27*z7+417173879/291600*
z6-2364388253/321489000*z5+2077602523338725062697/857465173152000000*z2+
1342158709108069162023622351/2178098734233784320000000)*lnT^4*lnS^3+(-1216/405
*z3*z5-22768/405*z2*z5-274639/1701*z3*z4-3000130387169/10126903500*z2*z3-1312/
405*z2*z3^2-6214103/4860*z8-56920/1701*z7-70521265076131/5143824000*z6-\
1488072944759/7501410000*z5-71613168311854959793/4083167491200000*z4-282745499
/17860500*z3^2-92674371888158822611/1286197759728000000*z3-\
52851797805274456275335983/12964873418058240000000*z2-\
49474952925018462081514893098299/82332132154037047296000000000)*lnT^3*lnS^3+(-\
8/3*z3*z5+36445/189*z2*z5+27083173/56700*z3*z4+15723593443133/30005640000*z2*
z3-196/135*z2*z3^2+15713/60*z8+2209969/14175*z7+4905722327381/1714608000*z6+
30085074117017/90016920000*z5-45483031/15309000*z3^2+128051585809665380563/
571643448768000000*z3+320106441986555643149503/540203059085760000000*z2+
2855732102879648773/907370553600000*z4+121604945975123389709309378701/
1829602936756378828800000000)*lnT^2*lnS^4+(-99101/270*z6*z3-12134/45*z4*z5-\
18328/135*z2*z7-57836/4725*z3*z5-141375112751/214326000*z2*z5-28414587143/
17496000*z3*z4-89662/8505*z2*z3^2-1472/405*z3^3-59584/405*z9-6403593197/
4082400*z8-113620601081/214326000*z7-39738058924177157/8641624320000*z6-\
8154563939/1000188000*z3^2-34307413409166062815381/13719442770432000000*z4-\
284718776364223605993298589/1037189873444659200000000*z2-92070681182405887/
226842638400000*z5-717730636174498802248567/4321624472686080000000*z3-\
9877202368603103/15122842560000*z2*z3-118325071553609878137111642520267/
6586570572322963783680000000000)*lnT*lnS^4+(339392/1913625*z3-290198653/
1205583750*z2-4/6075*z4-23885986451388827/2551979682000000)*lnT^7*lnS^3+(
101676168158618765050963242947387690274939781/
16396324242892061691057537024000000000000-56039/90*z6*z3^2-2384/9*z2*z5^2-\
40936/45*z4*z3*z5-7792/15*z2*z3*z7+31306/567*z3^2*z5+182144/2835*z2*z3^3-\
202110487577/40824000*z4*z3^2-38288/45*z5*z7-119168/135*z3*z9-208/135*z3^4-\
101556775343/35721000*z5^2-21240462064/4465125*z2*z3*z5-201741347897/35721000*
z3*z7+557816/405*z2*z9+203382275/27216*z3*z8+82321973/15120*z5*z6+496627/135*
z4*z7-227758064983/3980160*z12-13316920425576451/30481920000*z10+
62738822984441/135025380000*z3^3+6156565717577119/120022560000*z6*z3+
453664727827709/13335840000*z4*z5+265404753736369/18003384000*z2*z7+
7658826554341/688905000*z9-20290039189213517315149/43553786572800000*z8+
2750598658890624267463/285821724384000000*z7-2737445351630086023147665341/
18438931083460608000000*z6+23798382661834973137044073/12604738045334400000000*
z5-10273903662897665583064358029581983/3842166167188395540480000000000*z3-\
1193402764777193943090821576214338293/268951631703187687833600000000000*z2-\
267358220966140464732141151624153/14636823494051030630400000000*z4-\
9107397573457117/1620304560000*z3*z5+962719695329738491111/57164344876800000*
z2*z5+5974472925199547400323/127031877504000000*z3*z4+
47264639010449726875564409/5762165963581440000000*z2*z3-100035425110538467/
32406091200000*z2*z3^2-334160248842705696275371/411583283112960000000*z3^2)*
lnT*lnS+(64/675*z2*z3+64/2025*z5-120468281/535815000*z3-95022938342357/
1350253800000*z2-13509737/425250*z4-138061389403690689707/2858217243840000000)
*lnT^5*lnS^4+(5692/1701*z2*z3+7509273628277/270050760000*z3+512636990809/
1285956000*z4-8/405*z3^2+16321/405*z6+11384/8505*z5+204040442837809339/
680527915200000*z2+326889882062711577522013/3241218354514560000000)*lnS^4*lnT^
4+(-88/27*z2*z5-106/9*z3*z4-20928926161/160744500*z2*z3-40/27*z7-1299605143/
2041200*z6-13248598799/160744500*z5-5540604882875723/3240609120000*z4+240314/
127575*z3^2-1281108522482693/9721827360000*z3-3083715945909027107947/
5144791038912000000*z2-1217453827256453454736119707/10890493671168921600000000
)*lnT^3*lnS^4+(-99101/270*z6*z3-12134/45*z4*z5-18328/135*z2*z7-25712/14175*z3*
z5+170773/8505*z2*z3^2-1472/405*z3^3-59584/405*z9+17227173107/4082400*z8-\
545222421043/214326000*z2*z5-5228458275433/857304000*z3*z4-4673518609080210007
/680527915200000*z2*z3-31871964247147138185346643/8643248945372160000000*z3+
74156155996251416654843/2743888554086400000*z4+2535507467747/10001880000*z3^2-\
441742526731/214326000*z7+106669919311622851/2880541440000*z6-\
3005755902307185001/680527915200000*z5+383797276536799911682532483/
453770569632038400000000*z2-1686559713016507393740881194656617/
2561444111458930360320000000000)*lnT^4*lnS+(-706/45*z4*z3^2+1424/45*z3*z7+
2456276827/340200*z6*z3+3212821/630*z4*z5+34743538/14175*z2*z7-14071803899/
13395375*z3*z5+189537517392151/16878172500*z2*z5+41990549389729/1500282000*z3*
z4+13046296614303793488727/857465173152000000*z2*z3-70918529011/107163000*z2*
z3^2+3222448/42525*z3^3+2905504/1215*z9-130312190811361/1285956000*z8+
1223911743161/142884000*z7-834009717164889993619/5444223321600000*z6+
2796933293383572439/306237561840000*z5-763061451830854385229179477/
17286497890744320000000*z4-179338862954931919/170131978800000*z3^2+1712/135*z5
^2-86482259/21600*z10+224/27*z2*z3*z5+34517745882263674418056769/
7202707454476800000000*z3-5986620841830266489686155958037/
54888088102691364864000000000*z2-42657807727690578171114252508800605743/
19364517482629513524019200000000000)*lnT^3*lnS+(
61711465251954831606004081763701858169269/
10844129790272527573450752000000000000-3184/45*z3^2*z5-736/27*z2*z3^3+3758947/
2700*z4*z3^2+10442282/14175*z5^2+6006116/4725*z2*z3*z5+151754/105*z3*z7-106624
/135*z2*z9-480937/216*z3*z8-53987/30*z5*z6-64918/45*z4*z7-784*z11+
2364219102523/18144000*z10-152255347/510300*z3^3-17890573873511/571536000*z6*
z3-305629943399/14288400*z4*z5-43655551258/4465125*z2*z7-791276006/91125*z9+
318104593739067097/823011840000*z8-8724747011596507/590736037500*z7+
141859512431539669513417/609753012019200000*z6-4257418554478047057470423/
480180496965120000000*z5-1382359547861050220338501713211/
522743696216108236800000000*z3+41687057535364593664362100950784673/
15368664668753582161920000000000*z2+70112200316892025018389653/
2016758087253504000000*z4+210942936908443/45008460000*z3*z5-170902316631689257
/8101522800000*z2*z5-16608764147992042009/302456851200000*z3*z4-\
1615519172448418755163129/96036099393024000000*z2*z3+119872412849611/
45008460000*z2*z3^2+24856815111050911921/15878984688000000*z3^2)*lnT^2*lnS+(-\
31/28350*z6+169696/637875*z5+2399077536971/101269035000*z3-23885986451388827/
1701319788000000*z2-290198653/459270000*z4-32/675*z3^2+169696/637875*z2*z3+
102584163656365152653/37042495480166400000)*lnS*lnT^7+(-232/405*z2*z5-2318/
2025*z3*z4-84249111853/803722500*z2*z3-535037987772001901/1701319788000000*z3+
8013166834068588586631/25723955194560000000*z2-1016/2025*z7+1647269/291600*z6-\
12314823809/160744500*z5+316069662339871/1080203040000*z4+1513964/637875*z3^2-\
6220473406830273324402334507/54452468355844608000000000)*lnT^6*lnS+(
244136441258729/168781725000*z2*z3-33721/2700*z8+1553602/10125*z7-\
28788471757121/17146080000*z6-1091362271/66976875*z3^2-64/27*z3*z5+37672634/
212625*z2*z5+28598068/70875*z3*z4-1336/675*z2*z3^2+665183527472677/
675126900000*z5+3276837003445440243041/2143662932880000000*z3-\
45459436914745968558272459/43216244726860800000000*z2-29047495759271678519/
4536852768000000*z4+1051055718520640456789990033897/
1829602936756378828800000000)*lnT^5*lnS+(216/25*z2*z5+14846/675*z3*z4+
18941210567/267907500*z2*z3+1448/225*z7+36393229/680400*z6+5780306351/
133953750*z5+211322/212625*z3^2+6417484436657333/121522842000000*z3+
78673432455092987947/1714930346304000000*z2+113999250737011/771573600000*z4+
127855487527024389905022793/18150822785281536000000000)*lnT^2*lnS^5+(-64/27*z3
*z5-550504/10125*z2*z5-28468649/212625*z3*z4-1336/675*z2*z3^2-33721/2700*z8-\
987778/23625*z7-52531318339/381024000*z6-481462199/107163000*z3^2-\
299115947818728413/1944365472000000*z4-185358831462884772018079/
7202707454476800000000*z2-1188468918617/16074450000*z5-94738176224357229707/
2143662932880000000*z3-20844584796673/168781725000*z2*z3-\
322720685683144812841077232873/137220220256728412160000000000)*lnT*lnS^5+(16/
6075*z3-674/91125*z2-6233723249087/6076142100000)*lnT^7*lnS^4+(-60422/637875*
z3+14656459933/2411167500*z2+92/2025*z4+58136507700677207/5103959364000000)*
lnT^6*lnS^4+(-16/212625*z2-9346429/9376762500)*lnT^5*lnS^7+(4346/23625*z3+92/
2025*z4+351185899/1205583750*z2+270467750863/964467000000)*lnT^4*lnS^6+(-1744/
6075*z2*z3-976/6075*z5-27271/51030*z4-1230012307/803722500*z3-80465887507/
86802030000*z2-3119874614377637/7030964430000000)*lnT^3*lnS^6+(61742/23625*z2*
z3+77/405*z6+334382/212625*z5+104/2025*z3^2+204655959799/48223350000*z3+
461155666163/321489000000*z2+3299479903/1607445000*z4+11166962474331907/
30132704700000000)*lnS^6*lnT^2+(-232/405*z2*z5-2318/2025*z3*z4-1016/2025*z7-\
720617/680400*z6-65446/70875*z3^2-141716275103/46294416000*z4-4808775925285637
/4687309620000000*z2-2210844911/535815000*z5-5280371475037/1157360400000*z3-\
717062483/107163000*z2*z3-1899657419462568113/12655735974000000000)*lnT*lnS^6+
(3728/135*z2*z3*z5+1384/45*z4*z3^2+368/15*z3*z7-1568165701/680400*z6*z3-\
320100811/170100*z4*z5-3037969/2835*z2*z7+5562703927/14288400*z3*z5+
47682125867/142884000*z2*z3^2+1568/135*z5^2+1014397/5400*z10-79286/2835*z3^3-\
59169256/42525*z9+240660014074817/20575296000*z8-487277372477141/77157360000*
z2*z5-28186011831259049/2160406080000*z3*z4-55261373739732887683/
6533067985920000*z2*z3-34733683342368865637607931039/
10890493671168921600000000*z3-12376690958394593588832127/
2304866385432576000000*z4+25048236137225971/48609136800000*z3^2-\
3378363468605779/540101520000*z7+462359552490994429717/21776893286400000*z6-\
23339612877180137859523/3429860692608000000*z5-1024495712525116977806361208517
/142937729434092096000000000*z2-24368820831268292623798389825700413197/
4841129370657378381004800000000000)*lnT^4+(
11627391688343621073322887746780918603479/
1204903310030280841494528000000000000+2584/45*z3^2*z5+2176/135*z2*z3^3-\
20721319/34020*z4*z3^2-437036/4725*z5^2-18461342/42525*z2*z3*z5-844622/4725*z3
*z7+100928/135*z2*z9+1418881/1080*z3*z8+32486/27*z5*z6+16426/15*z4*z7+4016/3*
z11-1150891546501/54432000*z10+10586844767/32148900*z3^3+4041502490057/
171460800*z6*z3+22560377419/1190700*z4*z5+1145400716323/107163000*z2*z7+
541936851083/40186125*z9-1566554725581584017/17283248640000*z8+
3527581046273589499/170131978800000*z7-50523569780237257556383/
1714930346304000000*z6+1491553180660523718075557/123474984933888000000*z5+
214875209863059565056634744380319/54888088102691364864000000000*z3+
34934202791797031232192020816339227/2195523524107654594560000000000*z2+
715948976233380680155425641927/21780987342337843200000000*z4-14485469166421/
9001692000*z3*z5+2444595800367793637/113421319200000*z2*z5+
123372128668732660361/2722111660800000*z3*z4+2353287465698200184453813/
154343731167360000000*z2*z3-25450274161223/16878172500*z2*z3^2-\
424912831854737137393/857465173152000000*z3^2)*lnT^3+(
163085016243291762185404686191846771640320693/
81981621214460308455287685120000000000000+3373/12*z6*z3^2+148/3*z2*z5^2+5002/
15*z4*z3*z5+1432/15*z2*z3*z7-11546033/14175*z3^2*z5-1049354/4725*z2*z3^3+
1367903573/378000*z4*z3^2-2776/45*z5*z7-12544/135*z3*z9+52/135*z3^4+
33093723703/35721000*z5^2+96628289039/35721000*z2*z3*z5+12691166507/7144200*z3
*z7-130807648/14175*z2*z9-43387100797/2721600*z3*z8-368871169/25200*z5*z6-\
254858713/18900*z4*z7-538626/35*z11+19446350251/1326720*z12+2690413026961183/
15240960000*z10-762571201433/688905000*z3^3-3893912612150597/51438240000*z6*z3
-21684496065031517/360067680000*z4*z5-755469227250923/22504230000*z2*z7-\
196825894458583/4822335000*z9+7540053077559698463151/43553786572800000*z8-\
5801338899992890470043/190547816256000000*z7-1016811870110643681392756411/
46097327708651520000000*z6-4167639761460517874997795793/
363016455705630720000000*z5-10047362083783196860348551677648177/
3073732933750716432384000000000*z3-9077083588532207070730555347223465903/
461059940062607464857600000000000*z2-1465533766577295413703487528985359/
24394705823418384384000000000*z4+405437408030483083/226842638400000*z3*z5-\
126940054423365126439/3888730944000000*z2*z5-4529945930834763276973/
65330679859200000*z3*z4-3799722754351697712480149623/259297468361164800000000*
z2*z3+548016410946351541/226842638400000*z2*z3^2-1474566186013130230263503/
2881082981790720000000*z3^2)*lnT^2+(-\
379015785635552012719415451784881354788369735731/
6558529697156824676423014809600000000000000+2243231/1200*z10*z3+366688/135*z4*
z9+1117507/540*z8*z5+6212/135*z4*z3^3+9488/45*z3^2*z7+3056/15*z3*z5^2+2400*z11
*z2+105509/45*z6*z7-42257093/18900*z6*z3^2-1140401/2025*z2*z5^2-26640143/9450*
z4*z3*z5-81884/75*z2*z3*z7+35514147869/14288400*z3^2*z5+4043507441/5953500*z2*
z3^3-613085378184151/102876480000*z4*z3^2-16340624/14175*z5*z7-5943056/6075*z3
*z9-122683/42525*z3^4-120670463892313/90016920000*z5^2-379595000373949/
90016920000*z2*z3*z5-112841971334317/45008460000*z3*z7+239207094991/8930250*z2
*z9+91263724374923/1959552000*z3*z8+8136229200643/190512000*z5*z6+16672503601/
423360*z4*z7+33738145369/793800*z11-1383128451208253/10030003200*z12-\
70200032526703463269/230443315200000*z10+62153468535146713/45368527680000*z3^3
+18931331846945862251/207398983680000*z6*z3+130953801676342495573/
1814741107200000*z4*z5+2259205030988435333/56710659600000*z2*z7+1676/15*z2*z3^
2*z5+188251981639998379/4050761400000*z9-19527794934069333579765971/
219511084326912000000*z8+120649434326927186942241713/5762165963581440000000*z7
+15489446655485249581402273888781/232330531651603660800000000*z6+
14097816701054167069253611397323/2032892151951532032000000000*z5+
13819428004682732751463862425975371577/3227419580438252254003200000000000*z3+
84897698317529293920098431803154471684147/
9294968391662166491529216000000000000*z2+1271831426768047478104482966117130049
/24589863470005731459072000000000*z4+12344018721194847683/27221116608000000*z3
*z5+752797583376624773509201/32926662649036800000*z2*z5+
1108886039330434109993440349/23048663854325760000000*z3*z4+
1729998719302726832877386530787/217809873423378432000000000*z2*z3-\
329049220826698585249/285821724384000000*z2*z3^2+575527260198569596340278169/
605027426176051200000000*z3^2+23232/5*z13)*lnT+(-\
526879738277969074097779892079814207854371067379/
19675589091470474029269044428800000000000000+2243231/1200*z10*z3+366688/135*z4
*z9+1117507/540*z8*z5+6212/135*z4*z3^3+9488/45*z3^2*z7+3056/15*z3*z5^2+2400*
z11*z2+105509/45*z6*z7+385425731/226800*z6*z3^2+10266722/14175*z2*z5^2+
10053157/4050*z4*z3*z5+6709762/4725*z2*z3*z7-1365516049/17860500*z3^2*z5-\
9250715401/107163000*z2*z3^3+2559801129825977/720135360000*z4*z3^2+11015548/
4725*z5*z7+544768/225*z3*z9+57496/14175*z3^4+88952435882461/45008460000*z5^2+
76103954279909/22504230000*z2*z3*z5+88203940279577/22504230000*z3*z7-912844019
/546750*z2*z9-14862533525519/1524096000*z3*z8-4044381514867/571536000*z5*z6-\
21513231479/4536000*z4*z7+152975699/113400*z11+1579343619007703/10030003200*
z12+10553301375264505769/32920473600000*z10-49716342283362829/226842638400000*
z3^3-196971327534069255673/7258964428800000*z6*z3-31314047050922045003/
1814741107200000*z4*z5-62023235148066061/9073705536000*z2*z7+1676/15*z2*z3^2*
z5-6374402137476157/2025380700000*z9+7597032569221725406752583/
43902216865382400000*z8+1288980275624724282863033/5762165963581440000000*z7+
8725642429032265486135632899141/232330531651603660800000000*z6+
2388786696068203007289294623099/653429620270135296000000000*z5+
3281277823998923465492259241509494947/516387132870120360640512000000000*z3+
5142254050080328968781740669848465223541/
65064778741635165440704512000000000000*z2+21518507980436588905604203967347279/
2732207052222859051008000000000*z4+938358356715985313711/571643448768000000*z3
*z5-23436532832349783980460589/5762165963581440000000*z2*z5-\
322401678134593821630204119/23048663854325760000000*z3*z4-\
6809287409804546572471527542393/18296029367563788288000000000*z2*z3+
1143043740671645027/1209827404800000*z2*z3^2-231530077754843235417207611/
1210054852352102400000000*z3^2+23232/5*z13)*lnS+(
32343797316575242640427963656411299696358521/
13663603535743384742547947520000000000000+3373/12*z6*z3^2+148/3*z2*z5^2+5002/
15*z4*z3*z5+1432/15*z2*z3*z7+2602478/14175*z3^2*z5+3097606/42525*z2*z3^3+
406781939441/285768000*z4*z3^2-2776/45*z5*z7-12544/135*z3*z9+52/135*z3^4+
169736719/378000*z5^2+13932456011/11907000*z2*z3*z5+65812627/73500*z3*z7+
12410912/6075*z2*z9+16329979577/2721600*z3*z8+1090938701/226800*z5*z6+30899177
/8100*z4*z7+27554/15*z11+19446350251/1326720*z12+2954982258077027/22861440000*
z10+759116308193/18003384000*z3^3+4567501096719247/1440270720000*z6*z3+
794561373810727/360067680000*z4*z5+87790863390793/90016920000*z2*z7+
10385224687/22963500*z9+997903731613154141507/7258964428800000*z8-\
130561742181819532277/114328689753600000*z7+2353352898508127784183229529/
46097327708651520000000*z6-2192652296768535618651592043/
1452065822822522880000000*z5-3656219622616099749789463014873367/
1921083083594197770240000000000*z3+1868760731319155376533917240554437297/
3227419580438252254003200000000000*z2+305375648727636889001314968328529/
36592058735127576576000000000*z4+13903654126864967/10802030400000*z3*z5-\
7968753377499467257/11432868975360000*z2*z5-2639858376353332937/
1728324864000000*z3*z4-6259519639020822208840561153/7260329114112614400000000*
z2*z3+222922100439449/257191200000*z2*z3^2+2583561723346936601310131/
5762165963581440000000*z3^2)*lnS^2+(15385851836054442061/683409742596000000000
+2701/24300*z8+289409/212625*z7+951362077/734832000*z6+19107206141/6429780000*
z5+2463026621857297/1562436540000000*z3+15942217977273157/60265409400000000*z2
+641304231311/428652000000*z4+2504/2025*z3*z5+331567/212625*z2*z5+295241/94500
*z3*z4+468874437919/96446700000*z2*z3+1492/2025*z2*z3^2+1112941211/1071630000*
z3^2)*lnS^6+(151285379413195055776180035461/522743696216108236800000000000-32/
675*z3^3+26651/1350*z6*z3+778/45*z4*z5+1288/135*z2*z7+6848/675*z9+698016211/
20412000*z8+53610423931/1071630000*z7+1452952315750693/14402707200000*z6+
19997754024772043/567106596000000*z5+33579431295044972386657/
2701015295428800000000*z3+567297543356289646815923419/
108904936711689216000000000*z2+533406415871773274087/9799601978880000000*z4+
1257548/212625*z3*z5+96505229/1470000*z2*z5+27943235689/171460800*z3*z4+
3708570088490527/60761421000000*z2*z3+121501/23625*z2*z3^2+119193294203/
33756345000*z3^2)*lnS^5+(7851525543391156813277953191106139/
2766359640375644789145600000000000+1384/45*z4*z3^2+1568/135*z5^2+3728/135*z2*
z3*z5+368/15*z3*z7+1014397/5400*z10+28058/2835*z3^3+683600441/680400*z6*z3+
125050201/170100*z4*z5+626323/1701*z2*z7+2402968/6075*z9+13151730630121/
6858432000*z8+192038171022139/540101520000*z7+49943215436837995087/
21776893286400000*z6+502094116796582452027/3429860692608000000*z5+
91475296545645803915954021/2420109704704204800000000*z3+
2583990495489090137642840606827/54888088102691364864000000000*z2+
5957696224139603753360059/8643248945372160000000*z4+7319882209/214326000*z3*z5
+83917782142483/180033840000*z2*z5+2557501613944709/2160406080000*z3*z4+
860941341855412423913/3429860692608000000*z2*z3+1214055553/61236000*z2*z3^2+
10041970988864111/680527915200000*z3^2)*lnS^4+(8/2025*z7-10447/486000*z6+
359366936/200930625*z5+46681574576681869/1275989841000000*z3-\
73323314053749921419/5144791038912000000*z2-6233723249087/2314720800000*z4-\
141236/212625*z3^2+8/2025*z2*z5+14/2025*z3*z4+359366936/200930625*z2*z3+
1213324736600030106032941901/42351919832323584000000000)*lnT^7+(2504/2025*z3*
z5-1583807/212625*z2*z5-3930943/283500*z3*z4-186160371486757/810152280000*z2*
z3+1492/2025*z2*z3^2-9727478165987684152783/25723955194560000000*z3-\
2372024934291870734928557/21608122363430400000000*z2+2701/24300*z8-1513189/
212625*z7+282738806593/8573040000*z6-796195026884213/4050761400000*z5+
16532423122865874379/40831674912000000*z4+3791574454/200930625*z3^2-\
4830413007694571949686294363671/16466426430807409459200000000)*lnT^6+(
193533709375151059/85065989400000*z2*z3-32/675*z3^3+6848/675*z9-2745528221/
20412000*z8+143748421777/214326000*z7-136567730371322923/43208121600000*z6-\
1646452200371/10802030400*z3^2+26651/1350*z6*z3+778/45*z4*z5+1288/135*z2*z7-\
485428/10125*z3*z5+235450311871/357210000*z2*z5+812445775573/612360000*z3*z4-\
6650324/212625*z2*z3^2+1593528909988657781/850659894000000*z5+
13120188227850230766958979/8643248945372160000000*z3+
15422705796163347007266862283/9075411392640768000000000*z2-\
107747856801261611342983/68597213852160000000*z4+
57449793374050823220984339957797527/38421661671883955404800000000000)*lnT^5+
12761328471011619002257144507973663611627257895811647/
130154021840077185703614728896512000000000000000+(64/30375*z2+281782493/
18083756250)*lnS^6*lnT^6+(-16/30375*z3-133478/3189375*z2-40833115789/
434010150000)*lnS^6*lnT^5+(-468230301141285852352315432669159816211/
6971226293746624868646912000000000000+2584/45*z3^2*z5+2176/135*z2*z3^3+1203451
/34020*z4*z3^2-1630606/42525*z5^2-186304/6075*z2*z3*z5-1336694/14175*z3*z7+
100928/135*z2*z9+1418881/1080*z3*z8+32486/27*z5*z6+16426/15*z4*z7+4016/3*z11+
66532587619/6048000*z10+362993756/8037225*z3^3+505744052857/114307200*z6*z3+
1323345793361/428652000*z4*z5+2877616246/1913625*z2*z7+1338423299/820125*z9+
48577790988711059/1620304560000*z8+14464338417828787/18903553200000*z7+
123220862280329906115199/6859721385216000000*z6+2160348310689573098124407/
8643248945372160000000*z5+10028560732796187993672317973349/
54888088102691364864000000000*z3+335787538866142697483190649860263/
1646642643080740945920000000000*z2+331790784981520835810362750373/
87123949369351372800000000*z4-7884089229341/135025380000*z3*z5+
28629995069956537/32406091200000*z2*z5+502886491245795071/226842638400000*z3*
z4+14532184449156688484573/64024066262016000000*z2*z3+66011070383/2160406080*
z2*z3^2-22553297894978166937/571643448768000000*z3^2)*lnS^3+(2787769/
3810240000+8/2025*z7+23591/7938000*z6+9346429/178605000*z5+1906879153/
25719120000*z3+145927/39690000*z2+27182971/2857680000*z4+8/2025*z2*z5+14/2025*
z3*z4+9346429/178605000*z2*z3+3044/23625*z3^2)*lnS^7+3044/22325625*lnT^6*lnS^7
-3349/9*z4*z5^2-524/135*z2*z3^4-3248*z3*z11-376768/135*z5*z9-180701/2160*z8*z3
^2-4976/135*z3^3*z5-3192117713/604800*z10*z3-9317804/1215*z4*z9-1590212461/
272160*z8*z5-2209919/17010*z4*z3^3-1687678/2835*z3^2*z7-543586/945*z3*z5^2-\
142300/21*z11*z2-150139307/22680*z6*z7-1348/1366875*lnT^7*lnS^6-32/4465125*lnT
^7*lnS^7-11908/9*z7^2+82820429003/30481920*z6*z3^2+98267687297/142884000*z2*z5
^2+490012815619/142884000*z4*z3*z5+95440769257/71442000*z2*z3*z7-\
346443105005191/180033840000*z3^2*z5-287541166338841/540101520000*z2*z3^3+
669981325081138279/259248729600000*z4*z3^2+1683780289/1190700*z5*z7+134262689/
109350*z3*z9+2013078527/428652000*z3^4+139280795160348479/453685276800000*z5^2
+69741414469464739/45368527680000*z2*z3*z5+74078008499196931/151228425600000*
z3*z7-194644997274313/9644670000*z2*z9-1228225179477466633/34566497280000*z3*
z8-578103865573949/17781120000*z5*z6-3076995692518289/102876480000*z4*z7+(16/
6075*z3+1522/1488375*z2+27182971/7501410000)*lnT^4*lnS^7+(-4/6075*z4-6088/
212625*z3-9346429/1875352500*z2-1906879153/270050760000)*lnT^3*lnS^7+(16/2025*
z2*z3+16/2025*z5+9346429/89302500*z3+27182971/2500470000*z2+761/141750*z4+
145927/19845000)*lnT^2*lnS^7+(-31/28350*z6-32/675*z3^2-9346429/714420000*z4-\
1906879153/180033840000*z2-3044/70875*z5-27182971/178605000*z3-3044/70875*z2*
z3-64695497/17146080000)*lnS^7*lnT-8768995022803/285768000*z11+
8175110417891361001/50551216128000*z12+73032549988507063284343/
580717154304000000*z10-163624048637178771937/285821724384000000*z3^3-\
15594578803865122026391/435537865728000000*z6*z3-130018659784076146637251/
4573147590144000000*z4*z5-9028412705443884535757/571643448768000000*z2*z7-\
596237/1890*z2*z3^2*z5-2218167219272590697/121522842000000*z9-25088/27*z2*z3*
z9-7544/9*z2*z5*z7-8105/18*z6*z3*z5-11522/15*z4*z3*z7-\
4635296814740743536435223819/553167932503818240000000*z8-\
103482529787771993390090448457/14520658228225228800000000*z7-\
22109387877712374958128781102295723/585472939762041225216000000000*z6-\
143695832307536093687889622122953429/30737329337507164323840000000000*z5-\
60683283876227381472985215187266687077567/
9294968391662166491529216000000000000*z3+
357147800142743218027972468130314569818471819/
163963242428920616910575370240000000000000*z2-\
528698627412312125296441513575180196981/25819356643506018032025600000000000*z4
-13352154259620837185753/18292590360576000000*z3*z5-\
139727491426745237915872409/21512086264037376000000*z2*z5-\
104547718394875845971994574589/8297518987557273600000000*z3*z4-\
3785074638087846776193260119391801/1463682349405103063040000000000*z2*z3-\
584913037886918174747/18438931083460608000*z2*z3^2-\
571400066116439634868244481929/6098676455854596096000000000*z3^2-1377464/105*
z13-26928936823/806400*z14)*S^19+((16/37125*z3-278462/1670625*z2-\
106055112506183/179718780780000)*lnT^6*lnS^5+(259408/8575875*z3+3044753679883/
1188616275000*z2+1076/2475*z4+480539126820815700251/152221807320660000000)*lnT
^5*lnS^5+(-64/825*z2*z3-826874285653/237723255000*z3-20847973/2450250*z4-64/
2475*z5-94844137287581383/6589688628600000*z2-8499759825731189142821689/
1012701239742886848000000)*lnT^4*lnS^5+(28495756/2858625*z2*z3+105/22*z6+
7368772/1225125*z5+12659361240623/237723255000*z4-112/2475*z3^2+
19033381107485761/823711078575000*z3+1154417559170205366209/
30444361464132000000*z2+76237346376445747937138608559/
6380017810380187142400000000)*lnS^5*lnT^3+(-62274133/152460*z6*z3-17331697/
38115*z4*z5-3826268/12705*z2*z7-4989328934449/5282739000*z3*z5+
158005695822425713/146437525080000*z2*z5+2195023698181471789/585750100320000*
z3*z4+71186602023447776556742313/22504471994286374400000*z2*z3-58351858027/
84523824*z2*z3^2-1314/11*z4*z3^2-4944/55*z3*z7-2456/55*z5^2-14341823/1100*z10-\
129704/7623*z3^3-1815856/5445*z9-210719569707721/1565256000*z8+
27334086914398081/48812508360000*z7-12595468640716058057719481/
64947971123481600000*z6+730679407164709840963633/459274938658905600000*z5-\
77656754701203684751/81184963904352000*z3^2-1136/11*z2*z3*z5+
314893446622016603590910489080339/294088440021334340659200000000*z3-\
129293304629143221777773530568104016749/12228197336087081884609536000000000*z2
-87305769619465773476182147581811/1039706606136030497280000000*z4-\
125292360597779015475771904206109557934325875627/
153470078709581741019781550756659200000000000)*lnT^2*lnS^2+(-\
17424787018924239354603547391050104777412120134983/
140634399399325813589036184693374976000000000000+3184/55*z3^2*z5+736/33*z2*z3^
3+230523439/254100*z4*z3^2+42354922/190575*z5^2+132661358/190575*z2*z3*z5+
781922/1815*z3*z7+106624/165*z2*z9+480937/264*z3*z8+161961/110*z5*z6+64918/55*
z4*z7+7056/11*z11+2009302153063/22176000*z10+583565567009/7924108500*z3^3+
59089086721223/14087304000*z6*z3+33484144885183/10565478000*z4*z5+
8430929296061/5282739000*z2*z7+54969989197/40429125*z9+1656593237301680149/
6520409280000*z8-379424547569082036311/507406024402200000*z7+
32677659352255154048515862321/180035775954290995200000*z6-\
9283112885129050775980649981557/6238239636816182983680000000*z5-\
5464820320798948591886943422052165058379/4793453355746136098766938112000000000
*z3+1638635452342079088449937453019044538607/
368637159926765837673726930000000000*z2+34370368058805640206847241977172012249
/691696010930178369230438400000000*z4+35915670148535153/18304690635000*z3*z5-\
4129708118079189824789/4059248195217600000*z2*z5-1169927050791935430413/
338270682934800000*z3*z4-13442154695298942516247525045633/
6238239636816182983680000000*z2*z3+69301044025897633/48812508360000*z2*z3^2+
11007387199375668436972183/11252235997143187200000*z3^2)*lnS^2*lnT+(16/259875*
z2+37811538533/891462206250)*lnT^7*lnS^5+(79385014/8575875*z2*z3+
61916881356578401/1098281438100000*z3-9752393713841823174703/
30444361464132000000*z2-7/45*z6+50392126/8575875*z5-6959341939577/158482170000
*z4-104/2475*z3^2-549428569683110907327922319401/2126672603460062380800000000)
*lnS^2*lnT^6+(-599157402101/3169643400*z2*z3-1448/275*z7+308187127/1829520*z6-\
655576/952875*z3^2-1944/275*z2*z5-14846/825*z3*z4-174751636613/1617165000*z5-\
1231078111146284339311/3805545183016500000*z3+140666842883895657828387121/
56261179985715936000000*z2+7334403750111145739/2196562876200000*z4+
134072071132655981123999556900795029/144103335610453826923008000000000)*lnT^5*
lnS^2+(24/11*z3*z5+196/165*z2*z3^2-47139/220*z8+20487079/114345*z2*z5+
128324881/254100*z3*z4+226014578193711523/219656287620000*z2*z3+
562947104734670046306071/639331590746772000000*z3-7875167608868567687539/
324739855617408000*z4-1651660805497/31696434000*z3^2+184519/1575*z7-\
3060244584549133/253571472000*z6+120934560815561489/219656287620000*z5-\
7280932817342010579080116029421/935735945522427447552000000*z2-\
13451464886159778019013256807132620179267/
7190180033619204148150407168000000000)*lnT^4*lnS^2+(-3941/15*z6*z3-8564/55*z4*
z5-3248/55*z2*z7+27442148/190575*z3*z5-542706762769/754677000*z2*z5-\
140790022287331/63392868000*z3*z4-5084999454724650017321/2029624097608800000*
z2*z3+54910598/571725*z2*z3^2-256/165*z3^3-6272/165*z9+74637447473/3659040*z8-\
735357749617/1760913000*z7+581125485756086445353/7029001203840000*z6-\
47556961315577504383/37585631437200000*z5+904304483654976978465751357/
13639073935931136000000*z4+1050235901694667/2711806020000*z3^2-\
11877648361036489920139357053403/9357359455224274475520000000*z3+
400344820007014644204500778022222939/32423250512352111057676800000000*z2+
425213051258167649827013177281708920620453467/
199311790531924338986729286696960000000000)*lnT^3*lnS^2+(-3941/15*z6*z3-8564/
55*z4*z5-3248/55*z2*z7+699928/81675*z3*z5-13184103294511/15848217000*z2*z5-\
26480075575981/12678573600*z3*z4-439334776580775889859/507406024402200000*z2*
z3-283396/17325*z2*z3^2-256/165*z3^3-6272/165*z9-19415245607/1568160*z8-\
1191660670139/1760913000*z7-18303141783973369601/468600080256000*z6-\
3351479264873039826859/6088872292826400000*z5-889301660966039/24406254180000*
z3^2-276428194619332405021547954129/3119119818408091491840000000*z3-\
68286298656662234781919728706709989/16211625256176055528838400000000*z2-\
5173905925821775366588885343/192895474236740352000000*z4-\
4419989227514839348848960307947992811783719/
9491037644377349475558537461760000000000)*lnS^3*lnT^2+(706/55*z4*z3^2-1424/55*
z3*z7+14574217157/4573800*z6*z3+17160838/7623*z4*z5+638026594/571725*z2*z7-\
86078527607/1981027125*z3*z5+373456468706507293/219656287620000*z2*z5+
7158774771246463/1664062785000*z3*z4+7164024167/176091300*z2*z3^2-1712/165*z5^
2+86482259/26400*z10+55929584/1715175*z3^3+5589136/4455*z9+110312682453445319/
3042857664000*z8+378981764384779/274570359525*z7+110868252775148443463657/
2319570397267200000*z6+15421732524673586113/553533844802400000*z3^2-224/33*z2*
z3*z5+198987672619816802999101654049537/10694125091684885114880000000*z4+
3009045188275964718668813191815103849381/1597817785248712032922312704000000000
*z2+44213395949683639973417059/84391769978573904000000*z5+
115112132412775464248613403378189/2593860040988168884614144000000*z3+
1293033470678613034190147/1607462285306169600000*z2*z3+
145617591697377013310181683501302384057682815327/
789274690506420382387447975319961600000000000)*lnT*lnS^3+(-16/2475*z5-\
31240254544/9905135625*z3+1035721685085653/366093812700000*z2+80687/2450250*z4
-16/2475*z2*z3+5062478906171112183876787/168783539957147808000000)*lnT^7*lnS^2
+(1744/7425*z2*z3+128064440437/35658488250*z3-27076917867620641/
395381317716000*z2+976/7425*z5-24103489/10291050*z4-25870614452966681811928027
/281305899928579680000000)*lnT^6*lnS^3+(-68301488/8575875*z2*z3+105/22*z6-112/
2475*z3^2-32125804/8575875*z5-14757174775393033/823711078575000*z3+
367151605988809322017/543649311859500000*z2+483884024374607/950893020000*z4+
14091998712361636654731338561/38507652079112240640000000)*lnS^3*lnT^5+(8/3*z2*
z5+106/11*z3*z4+768947459461/47544651000*z2*z3+2862412549364393209/
3044436146413200000*z3-6539306308374858637/1317937725720000*z4-4069126/1715175
*z3^2+40/33*z7-4759567349/3920400*z6+321479565973/47544651000*z5-\
1279755791382711062589854521/506350619871443424000000*z2-\
114529721659592877591134217500515327/155631602459290133076848640000000)*lnT^4*
lnS^3+(1216/495*z3*z5+259408/5445*z2*z5+3129109/22869*z3*z4+1521324584711423/
5491407190500*z2*z3+1312/495*z2*z3^2+6214103/5940*z8+648520/22869*z7+
114292335428251/9391536000*z6+61466350505529583/329484431430000*z5+
421493728159929549288091/24355489171305600000*z4+112069119497/7924108500*z3^2+
20672396706272686272737041/253175309935721712000000*z3+
128252033210937571134279252560903/28072078365672823426560000000*z2+
518571028309345444109151272454755222683/653652730329018558922764288000000000)*
lnT^3*lnS^3+(24/11*z3*z5-3747215/22869*z2*z5-309422063/762300*z3*z4-\
215491177079409487/439312575240000*z2*z3+196/165*z2*z3^2-47139/220*z8-25245139
/190575*z7-645808012876021/253571472000*z6-45909352341960187/146437525080000*
z5+6037653551/2264031000*z3^2-79269134154972422253209539/
337567079914295616000000*z3-398251640369707454166696269779/
584834965951517154720000000*z2-50899046035987748413453/16236992780870400000*z4
-131783803011074648988555593093688253247/1438036006723840829630081433600000000
)*lnT^2*lnS^4+(99101/330*z6*z3+12134/55*z4*z5+18328/165*z2*z7+541804/51975*z3*
z5+18651031338551/31696434000*z2*z5+8734684232387/6037416000*z3*z4+342574/
38115*z2*z3^2+1472/495*z3^3+59584/495*z9+2711807941/2032800*z8+15024125167921/
31696434000*z7+5523491716518233237/1278000218880000*z6+20165335040833/
2928750501600*z3^2+267450574234373314993888133/100019875530161664000000*z4+
111001312198236306525351660533507/320823752750546553446400000000*z2+
4929596869098255151981/12177744585652800000*z5+190653952647460203282069329623/
1039706606136030497280000000*z3+315835274773647011963/487109783426112000*z2*z3
+1649579538462702183080507750601790334311771/
56946225866264096853351224770560000000000)*lnT*lnS^4+(-1289984/8575875*z3+
37811538533/178292441250*z2+4/7425*z4+413734760405003013947/
45666542196198000000)*lnT^7*lnS^3+(-\
20768980272123330986722333669272412568284155071849893733/
4678062661619173863225699647640425201664000000000000+56039/110*z6*z3^2+2384/11
*z2*z5^2+40936/55*z4*z3*z5+23376/55*z2*z3*z7-32426/693*z3^2*z5-2075264/38115*
z2*z3^3+8870491222619/2012472000*z4*z3^2+38288/55*z5*z7+119168/165*z3*z9+208/
165*z3^4+1484279984287/586971000*z5^2+2795785296604/660342375*z2*z3*z5+
26534659686097/5282739000*z3*z7-6355496/5445*z2*z9-2317243025/365904*z3*z8-\
937938263/203280*z5*z6-5658337/1815*z4*z7+227758064983/4864640*z12+
5260282512572638273/13523811840000*z10-95328440802352291/219656287620000*z3^3-\
28002629021533231787/585750100320000*z6*z3-18617979375683647933/
585750100320000*z4*z5-405331595561944459/29287505016000*z2*z7-1081099030993381
/101881395000*z9+362421927092439762232742749/779375653481779200000*z8-\
601972662663390400242228493/56261179985715936000000*z7+
1368700529166993179333693835658913/7984946735124714219110400000*z6-\
11764971375813989942453627198709011/3602583390261345673075200000000*z5+
57593567956443132671630557471788543320321039/
33218631755320723164454881116160000000000*z3+
958455963349303442889202603916850309018278519191/
230205118064372611529672326134988800000000000*z2+
9768876655276088358981423647082210153409/426084742732989875445950054400000000*
z4+54515290498619536583/9664876655280000*z3*z5-13420856590909654430596187/
750149066476212480000*z2*z5-3696135702774160062014858779/
75014906647621248000000*z3*z4-1383964764746942314887578798036023/
137241272009956025640960000000*z2*z3+1805312784519562080787/579892599316800000
*z2*z3^2+80646892010102249135930667721/81016099179430947840000000*z3^2)*lnT*
lnS+(-64/825*z2*z3-64/2475*z5+15076606481/79241085000*z3+4354814211451079/
66562511400000*z2+462251441/17151750*z4+7762635213810439022451361/
153439581779225280000000)*lnT^5*lnS^4+(-64852/22869*z2*z3-34045021579735141/
1317937725720000*z3-67286545432769/190178604000*z4+8/495*z3^2-16321/495*z6-\
129704/114345*z5-10825245437772055619177/36533233756958400000*z2-\
803621776349951863846179195883/7018019591418205856640000000)*lnS^4*lnT^4+(8/3*
z2*z5+106/11*z3*z4+914932313507/7924108500*z2*z3+40/33*z7+14852472133/27442800
*z6+579162222253/7924108500*z5+8438247946693056593/5271750902880000*z4-2740334
/1715175*z3^2+9702088921868535209/74557619912160000*z3+
19502312411746770790009369/30687916355845056000000*z2+
108373530097594177370440861989743651/778158012296450665384243200000000)*lnT^3*
lnS^4+(99101/330*z6*z3+12134/55*z4*z5+18328/165*z2*z7+849616/571725*z3*z5-\
650621/38115*z2*z3^2+1472/495*z3^3+59584/495*z9-7279172171/2032800*z8+
6497581751153/2881494000*z2*z5+685026200088673/126785736000*z3*z4+
82016050481335865290567/12177744585652800000*z2*z3+
2827254763663954394664076071409/693137737424020331520000000*z3-\
15942427112203741692651951289/540107327862872985600000*z4-105176263937382139/
439312575240000*z3^2+238572720097/130438000*z7-487161319797602303923/
14058002407680000*z6+52963340803693493885881/12177744585652800000*z5-\
126486018088705685057001927611636083/64846501024704222115353600000000*z2+
140599867549713024928879731513213948851635769/
199311790531924338986729286696960000000000)*lnT^4*lnS+(706/55*z4*z3^2-1424/55*
z3*z7-28048192937/4573800*z6*z3-330220159/76230*z4*z5-1190565634/571725*z2*z7+
1850809641539/1981027125*z3*z5-287533574394252401/27457035952500*z2*z5-\
10404290499971299/399375068400*z3*z4-2675391047578443247222252157/
168783539957147808000000*z2*z3+1036804048099/1760913000*z2*z3^2-110405264/
1715175*z3^3-99613472/49005*z9+633978438897533/7043652000*z8-50317571348843537
/6275893932000*z7+452038638143513710502123/2952180505612800000*z6-\
2894973791545497837941309/301399178494906800000*z5+
664968779159485168175315665607759/12476479273632365967360000000*z4+
359988654632289327871/338270682934800000*z3^2-1712/165*z5^2+86482259/26400*z10
-224/33*z2*z3*z5-48849396323268305183004887738887/8593493377246782681600000000
*z3+5686214275999370649355626222196855031719/
4793453355746136098766938112000000000*z2+
9817776818211387626207705733521686073414258436767/
5524922833544942676712135827239731200000000000)*lnT^3*lnS+(-\
49061086235457646634789614636310680924866381779488543/
9281870360355503696876388189762748416000000000000+3184/55*z3^2*z5+736/33*z2*z3
^3-42937657/36300*z4*z3^2-119204542/190575*z5^2-68593996/63525*z2*z3*z5-128846
/105*z3*z7+106624/165*z2*z9+480937/264*z3*z8+161961/110*z5*z6+64918/55*z4*z7+
7056/11*z11-27008733196913/243936000*z10+59925660577/226403100*z3^3+
782060340717637/28174608000*z6*z3+495187854639/26087600*z4*z5+637383839432/
73371375*z2*z7+312882569458/40429125*z9-485625968154421373227/1338857372160000
*z8+468099477795590739491/31712876525137500*z7-545778505028916484759693429/
2182251829748981760000*z6+31700170086681076157232693094109/
3119119818408091491840000000*z5+15242213640467786215891795929082873819/
4150176065581070215382630400000000*z3-\
359881800057364743287638117783950783760367609/
132874527021282892657819524464640000000000*z2-\
79310095972417376110359987159572947/1729240027325445923076096000000*z4-\
29301965425302083/6656251140000*z3*z5+143998228242340492057/6903483325200000*
z2*z5+26587652666271404527579/492030084268800000*z3*z4+
779153598027561204328569815101/41588264245441219891200000*z2*z3-\
16684972545761251/6656251140000*z2*z3^2-47890051724340579847132579/
28130589992857968000000*z3^2)*lnT^2*lnS+(31/34650*z6-644992/2858625*z5-\
719730878612573/32948443143000*z3+413734760405003013947/30444361464132000000*
z2+37811538533/67920930000*z4+32/825*z3^2-644992/2858625*z2*z3+
72965413852422271008263081/26735312729212212787200000)*lnS*lnT^7+(232/495*z2*
z5+2318/2475*z3*z4+11001331874933/118861627500*z2*z3+849097375452643460071/
2767669224012000000*z3-197562582719800170981043669/562611799857159360000000*z2
+1016/2475*z7-18783439/3920400*z6+1608208679401/23772325500*z5-\
284542901050204123/1054350180576000*z4-213364/105875*z3^2+
95985101161726553643707889905844737/1296930020494084442307072000000000)*lnT^6*
lnS+(-40941036804324761/30507817725000*z2*z3+33721/3300*z8-53174386/408375*z7+
3759580336803961/2535714720000*z6+143845619251/9905135625*z3^2+64/33*z3*z5-\
429792254/2858625*z2*z5-978772924/2858625*z3*z4+1336/825*z2*z3^2-\
1005399579188347927/1098281438100000*z5-74329316638018074668231219/
46884316654763280000000*z3+45070962772187603841336609981473/
31191198184080914918400000000*z2+520211922144578274501799/81184963904352000000
*z4-1185501940695488662388695766739540996253/
2396726677873068049383469056000000000)*lnT^5*lnS+(-1944/275*z2*z5-14846/825*z3
*z4-2492618678527/39620542500*z2*z3-1448/275*z7-416207399/9147600*z6-\
761917674191/19810271250*z5-73054/86625*z3^2-12670234106443791557/
241621916382000000*z3-16689604580491510252472617/337567079914295616000000*z2-\
174540347702555161/1255178786400000*z4-3923368092765896111139800853770203/
432310006831361480769024000000000)*lnT^2*lnS^5+(64/33*z3*z5+6299224/136125*z2*
z5+9867643/86625*z3*z4+1336/825*z2*z3^2+33721/3300*z8+841222/23625*z7+
4155562387597/33809529600*z6+2530437431/633928680*z3^2+1791252307711312818671/
11597851986336000000*z4+1414713571575888831193252732357/
46786797276121372377600000000*z2+22532199011327/322834050000*z5+
19860117673728441443202497/421958849892869520000000*z3+31880355120428753/
274570359525000*z2*z3+122158256682524182162839928678038378473/
35950900168096020740752035840000000000)*lnT*lnS^5+(-16/7425*z3+161374/25727625
*z2+1035721685085653/1098281438100000)*lnT^7*lnS^4+(2070646/25727625*z3-\
212386741717/39620542500*z2-92/2475*z4-1016206249229388526927/
91333084392396000000)*lnT^6*lnS^4+(16/259875*z2+91867141/103144387500)*lnT^5*
lnS^7+(-4016206/25727625*z3-92/2475*z4-46322511559/178292441250*z2-\
3981492285079217/14120761347000000)*lnT^4*lnS^6+(1744/7425*z2*z3+976/7425*z5+
34669/76230*z4+485825183761/356584882500*z3+280056356077/320198670000*z2+
8236556729431667717/17086121229870000000)*lnT^3*lnS^6+(-19072654/8575875*z2*z3
-7/45*z6-11480926/8575875*z5-104/2475*z3^2-1659321844981/415072350000*z3-\
6806646673030717/4706920449000000*z2-435416821523/237723255000*z4-\
828141025850389525283/1879473335285700000000)*lnS^6*lnT^2+(232/495*z2*z5+2318/
2475*z3*z4+1016/2475*z7+24737681/27442800*z6+613094/779625*z3^2+
120909626079061/41839292880000*z4+12730728706006140217/11390747486580000000*z2
+876207022213/237723255000*z5+1940479089689213/422662244400000*z3+283912560977
/47544651000*z2*z3+9108208407683737236503/45942681529206000000000)*lnT*lnS^6+(
-3728/165*z2*z3*z5-1384/55*z4*z3^2-1104/55*z3*z7+662890653/338800*z6*z3+
110712577/69300*z4*z5+34675139/38115*z2*z7-730896245983/2113095600*z3*z5-\
2083328182769/7043652000*z2*z3^2-1568/165*z5^2-1014397/6600*z10+8143594/343035
*z3^3+2026100008/1715175*z9-31499998245213577/3042857664000*z8+
67096903074596821/11410716240000*z2*z5+42670098750094968899/3514500601920000*
z3*z4+8126957664874120441529267/918549877317811200000*z2*z3+
326198929738959424160421490478484043/86462001366272296153804800000000*z3+
50855535690160697009405315071597/14971775128358839160832000000*z4-\
454789754221583516651/869838898975200000*z3^2+465758118320495699/
79875013680000*z7-770303122708172709060487/35426166067353600000*z6+
1601702549529849018672063851/225044719942863744000000*z5+
1684201473158302304424983648595115468487/224693126050600129629700224000000000*
z2+7473787567873219339989832303677561804105962978683/
1381230708386235669178033956809932800000000000)*lnT^4+(-\
95156991729893541211165834609544398922483169629896637/
9281870360355503696876388189762748416000000000000-2584/55*z3^2*z5-2176/165*z2*
z3^3+78842663/152460*z4*z3^2+44970644/571725*z5^2+210785402/571725*z2*z3*z5+
9657082/63525*z3*z7-100928/165*z2*z9-1418881/1320*z3*z8-32486/33*z5*z6-49278/
55*z4*z7-12048/11*z11+13136625084431/731808000*z10-462979536109/1584821700*z3^
3-106006901360909/5071429440*z6*z3-5327090454709/316964340*z4*z5-\
150320912703163/15848217000*z2*z7-23734479506641/1981027125*z9+
7226182970410257766441/84348014446080000*z8-20802634957794369334993/
1014812048804400000*z7+4204004632672495625125553791/112522359971431872000000*
z6-327110814966185405868600828023/24304829753829284352000000*z5-\
70154668490869378650808351862029556739679/
14380360067238408296300814336000000000*z3-\
971640421839626381593906863867803635586465273/
56946225866264096853351224770560000000000*z2-\
15829126866034160824325630951978900617/518772008197633776922828800000000*z4+
13605282480946529/8786251504800*z3*z5-129407133605654868092231/
6088872292826400000*z2*z5-724936243863346474627667/16236992780870400000*z3*z4-\
5682147064690504135954590154433/334191409115152659840000000*z2*z3+
39064815262198553/27457035952500*z2*z3^2+35639014318673122449484081/
56261179985715936000000*z3^2)*lnT^3+(
1808755891442272659385713984191658854357784422426292241/
7796771102698623105376166079400708669440000000000000-10119/44*z6*z3^2-444/11*
z2*z5^2-15006/55*z4*z3*z5-4296/55*z2*z3*z7+131881723/190575*z3^2*z5+9805106/
51975*z2*z3^3-4867343817131/1509354000*z4*z3^2+2776/55*z5*z7+12544/165*z3*z9-\
52/165*z3^4-4424605513583/5282739000*z5^2-12784963471879/5282739000*z2*z3*z5-\
1698998015347/1056547800*z3*z7+4482584864/571725*z2*z9+165153172669/12196800*
z3*z8+37913533051/3049200*z5*z6+8732413409/762300*z4*z7+55403254/4235*z11-\
58339050753/4864640*z12-354914795986041583/2253968640000*z10+40915502366257/
39620542500*z3^3+5907902250955525237/83678585760000*z6*z3+10973903119666448429
/195250033440000*z4*z5+1148294693822279293/36609381270000*z2*z7+
33354167108298317/871651935000*z9-15507801555267905634838799/
86597294831308800000*z8+133633750250629537123777697/4167494813756736000000*z7+
734684920320430861807960488674051/99811834189058927738880000000*z6+
426368189200402593103154305581221/31440727769553562237747200000*z5+
36442054291822201118850366156963723487144067/
8858301801418859510521301630976000000000*z3+
2824382036309823540882892777567624824664606790917/
131545781751070063731241329219993600000000000*z2+
1169090544628404552988030006347853397814157/
19173813422984544395067752448000000000*z4-8321480967502856084363/
4059248195217600000*z3*z5+550063085667778525071666289/16074622853061696000000*
z2*z5+934067512914460550494840823/12859698282449356800000*z3*z4+
35648015883596221272732434320957811/2058619080149340384614400000000*z2*z3-\
10144340616027911777021/4059248195217600000*z2*z3^2+
582463861120947869821242012701/2079413212272060994560000000*z3^2)*lnT^2+(
829887755669713110396778742206860194271417706482894533091451/
16841025581829025907612518731505530725990400000000000000-6729693/4400*z10*z3-\
366688/165*z4*z9-1117507/660*z8*z5-6212/165*z4*z3^3-9488/55*z3^2*z7-9168/55*z3
*z5^2-21600/11*z11*z2-105509/55*z6*z7+1449178499/762300*z6*z3^2+13062331/27225
*z2*z5^2+7554619/3150*z4*z3*z5+2814012/3025*z2*z3*z7-4660052575669/2113095600*
z3^2*z5-4771012879609/7924108500*z2*z3^3+85920721688879191/15214288320000*z4*
z3^2+187631944/190575*z5*z7+68337136/81675*z3*z9+1415873/571725*z3^4+
195049250575751123/146437525080000*z5^2+592828217603562559/146437525080000*z2*
z3*z5+183449199087161687/73218762540000*z3*z7-94270278345253/3962054250*z2*z9-\
11974009089036563/289795968000*z3*z8-3203264704169329/84523824000*z5*z6-\
59093813823923/1690476480*z4*z7-4445395100849/117394200*z11+15818239117919543/
134847820800*z12+108555356116421990466359/374880064204800000*z10-\
657364570583085174079/487109783426112000*z3^3-111438005987610968531417/
1237104211875840000*z6*z3-210391356231265190020783/2952180505612800000*z4*z5-\
13328305918122950077261/338270682934800000*z2*z7-5028/55*z2*z3^2*z5-\
10061781407016281318737/217459724743800000*z9+4752209686076236072625490899441/
43208586229029838848000000*z8-291388277360215384150211450612633/
12476479273632365967360000000*z7-325076727363493251989959475103368186351/
5533568087441426953843507200000000*z6-\
38977107282402072142779506333094529723667/
4793453355746136098766938112000000000*z5-\
361041211393991351133800756638573083588757236143/
83710952023408222374426300412723200000000000*z3-\
606651276455183048606067324648729024417602846465827/
54121693063297397649425004021940224000000000000*z2-\
2324698068430485766489389887695723796318262397/
42519848646810525650502247828684800000000*z4+93721545665849963855087/
5358207617687232000000*z3*z5-111773261257634847470448413549/
4400874523327113216000000*z2*z5-2676084243755720757759531293239429/
49905917094529463869440000000*z3*z4-235234138655309410940464524035267181263/
24456394672174163769219072000000000*z2*z3+80482071436194553887982999/
56261179985715936000000*z2*z3^2-37810402246414639842709376143763387/
43231000683136148076902400000000*z3^2-19008/5*z13)*lnT+(
4117706215653747377447537783611879136455756280821289182279603/
185251281400119284983737706046560837985894400000000000000-6729693/4400*z10*z3-\
366688/165*z4*z9-1117507/660*z8*z5-6212/165*z4*z3^3-9488/55*z3^2*z7-9168/55*z3
*z5^2-21600/11*z11*z2-105509/55*z6*z7-4410583561/3049200*z6*z3^2-117458182/
190575*z2*z5^2-10458697/4950*z4*z3*z5-76766422/63525*z2*z3*z7+178418737529/
2641369500*z3^2*z5+1205728955201/15848217000*z2*z3^3-1308910238944712449/
390500066880000*z4*z3^2-377972564/190575*z5*z7-168209216/81675*z3*z9-1983328/
571725*z3^4-136963332162251851/73218762540000*z5^2-116878948503082279/
36609381270000*z2*z3*z5-135832732859692207/36609381270000*z3*z7+120008795419/
80858250*z2*z9+5819762516689477/676190592000*z3*z8+528146157796987/84523824000
*z5*z6+766923627607/182952000*z4*z7-6162418793/5590200*z11-18053823457717493/
134847820800*z12-5376394023885484722433/17851431628800000*z10+
2695273014130140748807/12177744585652800000*z3^3+3477229256353110350080633/
129895942246963200000*z6*z3+557172818809901721129643/32473985561740800000*z4*
z5+5616773148877546845929/811849639043520000*z2*z7-5028/55*z2*z3^2*z5+
391193412919677072731/108729862371900000*z9-530154461761057722455881826431/
2880572415268655923200000*z8+9322749268324201875810108399487/
12476479273632365967360000000*z7-247615635974693880392316265493043518551/
5533568087441426953843507200000000*z6-17444471940621947683089932689654957657/
6340546766859968384612352000000000*z5-\
3959983560645726421763569940038619820580446614959/
736656377805992356894951443631964160000000000*z3-\
8730217183016903292272912844314999108707291429596709/
18563740720711007393752776379525496832000000000000*z2-\
577830679138421955605523610094322844645005037/
70866414411350876084170413047808000000000*z4-208765084949377421111337301/
112522359971431872000000*z3*z5+61141894223073962532757308069589/
12476479273632365967360000000*z2*z5+788597414238651741404832761762479/
49905917094529463869440000000*z3*z4+5360957754313870122717711643814306804393/
4793453355746136098766938112000000000*z2*z3-50277532420654161499901/
47628512157219840000*z2*z3^2+246908883262214447682519835427329/
3202296346898973931622400000000*z3^2-19008/5*z13)*lnS+(-\
7385855149721353209998772768194872206930632303015730049/
3898385551349311552688083039700354334720000000000000-10119/44*z6*z3^2-444/11*
z2*z5^2-15006/55*z4*z3*z5-4296/55*z2*z3*z7-29983018/190575*z3^2*z5-35546186/
571725*z2*z3^3-53255620297081/42261912000*z4*z3^2+2776/55*z5*z7+12544/165*z3*
z9-52/165*z3^4-197345789231/503118000*z5^2-1816373062451/1760913000*z2*z3*z5-\
687497417627/880456500*z3*z7-143047072/81675*z2*z9-187183266187/36590400*z3*z8
-4172820877/1016400*z5*z6-355077787/108900*z4*z7-966322/605*z11-58339050753/
4864640*z12-389569598327305927/3380952960000*z10-3699642214193129/
87862515048000*z3^3-645523432852186807/213000036480000*z6*z3-\
417211056034922279/195250033440000*z4*z5-1171208844314843/1210227480000*z2*z7-\
59177626441543/112069534500*z9-53336541468414507030608201/
389687826740889600000*z8+165719074010000445307409/166699792550269440000*z7-\
5763168958379508329612317575141889/99811834189058927738880000000*z6+
46975866754402383105730640320246537/34584800546508918461521920000000*z5+
13688003889524459526829102897341967404129533/
8304657938830180791113720279040000000000*z3-\
740571325876222151068090993677626653154679949073/
920820472257490446118689304539955200000000000*z2-\
78146254214276777136344895680815906919/7202784907206816076283904000000000*z4-\
720889250741228035861/579892599316800000*z3*z5+224619997633267147606411/
340976848398278400000*z2*z5+14330516341955987407187809/9185498773178112000000*
z3*z4+152823903575982096590929298625512203/172924002732544592307609600000000*
z2*z3-27258879238126919303/32216255517600000*z2*z3^2-\
5646669827081832090125054659691/12476479273632365967360000000*z3^2)*lnS^2+(-\
917369599408659929655301/27289952828348364000000000-2701/29700*z8-9943337/
8575875*z7-17938274747/15524784000*z6-3267143528051/1162202580000*z5-\
19507589598105609331/11390747486580000000*z3-14639726417273006593/
46406749019400000000*z2-9471379745342899/6275893932000000*z4-2504/2475*z3*z5-\
11386631/8575875*z2*z5-91221017/34303500*z3*z4-26676038335867/5811012900000*z2
*z3-1492/2475*z2*z3^2-443751272233/475446510000*z3^2)*lnS^6+(-\
19529347517611422706050353385054288846637/
40675875618760069180965160550400000000000+32/825*z3^3-26651/1650*z6*z3-778/55*
z4*z5-1288/165*z2*z7-6848/825*z9-2661446147/91476000*z8-2364460526977/
52827390000*z7-6682827424316473429/70290012038400000*z6-1082260195395260395769
/30444361464132000000*z5-83615833673091422422141961167/
5848349659515171547200000000*z3-5848058952587732174692930761317083/
864620013662722961538048000000000*z2-113635417530863366027001437/
1928954742367403520000000*z4-14567188/2858625*z3*z5-344197921063/5869710000*z2
*z5-18434120776933/126785736000*z3*z4-7382269195370606833/120810958191000000*
z2*z3-12595879/2858625*z2*z3^2-182753990691143/54914071905000*z3^2)*lnS^5+(-\
3356257859609310807442411801779612873190390831/
789274690506420382387447975319961600000000000-1384/55*z4*z3^2-1568/165*z5^2-\
3728/165*z2*z3*z5-1104/55*z3*z7-1014397/6600*z10-2890582/343035*z3^3-\
7819722571/9147600*z6*z3-477066377/762300*z4*z5-7173193/22869*z2*z7-82657624/
245025*z9-192630088998409/112698432000*z8-297277536136660969/878625150480000*
z7-2464589895732477893189/1073520183859200000*z6-105938753682401402120122297/
675134159828591232000000*z5-8064243621791401645120704945844973/
172924002732544592307609600000000*z3-944284671098930211166702384427456400547/
14380360067238408296300814336000000000*z2-14954996597687323305752744866709/
18714718910448548951040000000*z4-307703291443/10565478000*z3*z5-\
386886583325036339/878625150480000*z2*z5-434875426964278271/390500066880000*z3
*z4-178979420244914225789803123/675134159828591232000000*z2*z3-155973918713/
9056124000*z2*z3^2-52277133922023793997/4059248195217600000*z3^2)*lnS^4+(-8/
2475*z7+2501297/137214000*z6-15620127272/9905135625*z5-91001952756379527581/
2537030122011000000*z3+5062478906171112183876787/337567079914295616000000*z2+
1035721685085653/418392928800000*z4+1610716/2858625*z3^2-8/2475*z2*z5-14/2475*
z3*z4-15620127272/9905135625*z2*z3-25063704940072408141420547954610349/
825319103950781008740864000000000)*lnT^7+(-2504/2475*z3*z5+54188951/8575875*z2
*z5+403483397/34303500*z3*z4+93606920752236389/439312575240000*z2*z3-1492/2475
*z2*z3^2+45591981142243220631431/115281428834880000000*z3+
3906762356226534346689410888557/46786797276121372377600000000*z2-2701/29700*z8
+51772877/8575875*z7-36871626469793/1267857360000*z6+133449438897916007/
732187625400000*z5-96659365256883174828193/243554891713056000000*z4-6125354954
/366856875*z3^2+782159319224173625414343829428036438691/
2396726677873068049383469056000000000)*lnT^6+(-3402515613728412923209/
1522218073206600000*z2*z3+32/825*z3^3-6848/825*z9+31312737751/274428000*z8-\
18813692675593/31696434000*z7+68695330606894046851/23430004012800000*z6+
1132845675525463/7987501368000*z3^2-26651/1650*z6*z3-778/55*z4*z5-1288/165*z2*
z7+16626404/408375*z3*z5-92436390320213/158482170000*z2*z5-3937505997239/
3354120000*z3*z4+25302548/952875*z2*z3^2-28026853428676921615261/
15222180732066000000*z5-2112247216141221911772892352629/
1247647927363236596736000000*z3-359351009189291820389115951494942803/
216155003415680740384512000000000*z2+8782162010159058354456045391/
4500894398857274880000000*z4-1521169087928882445956654410181148359443757/
915113822460625982491870003200000000000)*lnT^5-\
31689968222079029406509786931251077095239027857339381843759399579/
374439152529991104773379838346611093778989056000000000000000+(-64/37125*z2-\
12355134271/891462206250)*lnS^6*lnT^6+(16/37125*z3+4580054/128638125*z2+
6945408008323/78448674150000)*lnS^6*lnT^5+(
8883063075905731856475401192441335950503083336931/
220996913341797707068485433089589248000000000000-2584/55*z3^2*z5-2176/165*z2*
z3^3-4716827/152460*z4*z3^2+18422186/571725*z5^2+187184/7425*z2*z3*z5+15128114
/190575*z3*z7-100928/165*z2*z9-1418881/1320*z3*z8-32486/33*z5*z6-49278/55*z4*
z7-12048/11*z11-6846274377601/731808000*z10-1455917912/36018675*z3^3-\
200726942653747/50714294400*z6*z3-175287292841641/63392868000*z4*z5-\
11568785912/8575875*z2*z7-59355382633/40429125*z9-99043249938758401957/
3514500601920000*z8-2311058672204315809823/3044436146413200000*z7-\
2865977931589401042455128081/150029813295242496000000*z6-\
1557540647161924923860519322629/6238239636816182983680000000*z5-\
724715252825738360602092597245483092183/4793453355746136098766938112000000000*
z3-89958219187369726570604775419733818503801/
290541968705429065578322575360000000000*z2-\
3236160165317795271798006435012918941/691696010930178369230438400000000*z4+
10927751478623591/219656287620000*z3*z5-1543854967909856351291/
1739677797950400000*z2*z5-9055492472259370989251/4059248195217600000*z3*z4-\
87106931162167977663603180277/340267616553609980928000000*z2*z3-\
2658702055784029/87862515048000*z2*z3^2+3263926411542191202561827/
112522359971431872000000*z3^2)*lnS^3+(-14768371/15088550400-8/2475*z7-220999/
87318000*z6-91867141/1964655000*z5-4245160613/56582064000*z3-1594586977/
396074448000*z2-3771797/419126400*z4-8/2475*z2*z5-14/2475*z3*z4-91867141/
1964655000*z2*z3-28516/259875*z3^2)*lnS^7-28516/245581875*lnT^6*lnS^7+3349/11*
z4*z5^2+524/165*z2*z3^4+29232/11*z3*z11+376768/165*z5*z9+180701/2640*z8*z3^2+
4976/165*z3^3*z5+36369504203/8131200*z10*z3+106162724/16335*z4*z9+18118140991/
3659040*z8*z5+25178789/228690*z4*z3^3+19228618/38115*z3^2*z7+6193366/12705*z3*
z5^2+4863900/847*z11*z2+1710617417/304920*z6*z7+322748/385914375*lnT^7*lnS^6+
32/5457375*lnT^7*lnS^7+11908/11*z7^2-163771976473757/67619059200*z6*z3^2-\
12993472601017/21130956000*z2*z5^2-64653172803859/21130956000*z4*z3*z5-\
12619974582497/10565478000*z2*z3*z7+525074305283052901/292875050160000*z3^2*z5
+435172879166091971/878625150480000*z2*z3^3-1369030412700777622951/
515460088281600000*z4*z3^2-670629487127/528273900*z5*z7-1621365883/1470150*z3*
z9-263496754727/63392868000*z3^4-279897072202918162189/738045126403200000*z5^2
-40508199159671067683/24601504213440000*z2*z3*z5-5210777405489757330793/
8118496390435200000*z3*z7+296045070123776843/15689734830000*z2*z9+
207215301714593205947/6248001070080000*z3*z8+71123207343936994159/
2343000401280000*z5*z6+667869815847083677/23908167360000*z4*z7+(-16/7425*z3-\
14258/16372125*z2-3771797/1100206800)*lnT^4*lnS^7+(4/7425*z4+57032/2338875*z3+
91867141/20628877500*z2+4245160613/594111672000)*lnT^3*lnS^7+(-16/2475*z2*z3-\
16/2475*z5-91867141/982327500*z3-3771797/366735600*z2-7129/1559250*z4-\
1594586977/198037224000)*lnT^2*lnS^7+(31/34650*z6+32/825*z3^2+91867141/
7858620000*z4+4245160613/396074448000*z2+28516/779625*z5+3771797/26195400*z3+
28516/779625*z2*z3+161519389487/35646700320000)*lnS^7*lnT+13417463488039553/
464881032000*z11-360525078789091975867/2491987728384000*z12-\
452462514060764845555588021/3463891793252352000000*z10+
33321366673767848219896067/56261179985715936000000*z3^3+
357932129077544610757571849/9525702431443968000000*z6*z3+
221719979518967197159996081/7439494874144256000000*z4*z5+
68888363550439774128231461/4167494813756736000000*z2*z7+6793247/25410*z2*z3^2*
z5+1373571822330426160501601/71761709165454000000*z9+25088/33*z2*z3*z9+7544/11
*z2*z5*z7+8105/22*z6*z3*z5+34566/55*z4*z3*z7-\
2205829015098863394817315653173621/1197742010268707132866560000000*z8+
7415568257332000376055317339572969/952749326350107946598400000000*z7+
171245006083071224520190907166109032021251/
4648197193450798641228546048000000000*z6+
1187029702088721133595085125346405423655506037/
265749054042565785315639048929280000000000*z5+
15099295410621638222770243761866327614151075026928303/
2651962960101572484821825197075070976000000000000*z3-\
12962954408000433760611831552198085559503480183605167857/
15593542205397246210752332158801417338880000000000000*z2+
159108144062340999657045174326213815003575518356339/
7366563778059923568949514436319641600000000000*z4+
20346848617295396272008587483/32406439671772379136000000*z3*z5+
515980874874845235519200376459589637/69169601093017836923043840000000*z2*z5+
2933191650729414529654346202272209679/197627431694336676922982400000000*z3*z4+
109376982372817767030288734101703904396176219/
37964150577509397902234149847040000000000*z2*z3-430377332071228974239520516697
/4990591709452946386944000000*z2*z3^2+264546577447247582688420644333395367369/
1597817785248712032922312704000000000*z3^2+389112/35*z13+26928936823/985600*
z14)*S^21+((-8/22275*z3+143689/1002375*z2+23717506384981/43132507387200)*lnT^6
*lnS^5+(-668848/25727625*z3-3269391872431/1426339530000*z2-538/1485*z4-\
189079215997459659127/60888722928264000000)*lnT^5*lnS^5+(32/495*z2*z3+
884709572701/285267906000*z3+21557473/2940300*z4+32/1485*z5+106699507579363939
/7907626354320000*z2+10677680557916161221855187/1215241487691464217600000)*lnT
^4*lnS^5+(-4905346/571725*z2*z3-175/44*z6-3805166/735075*z5-6812233905487/
142633953000*z4+56/1485*z3^2-4266812233698587/197690658858000*z3-\
152320677699226394651/4059248195217600000*z2-102824356566775177133312369537/
7656021372456224570880000000)*lnS^5*lnT^3+(160565323/457380*z6*z3+44687407/
114345*z4*z5+9865508/38115*z2*z7+5362442578429/6339286800*z3*z5-\
177256092063030781/175725030096000*z2*z5-2459967532147072117/702900120384000*
z3*z4-443964264419502234238972219/135026831965718246400000*z2*z3+7832246735207
/12678573600*z2*z3^2+1095/11*z4*z3^2+824/11*z3*z7+1228/33*z5^2+14341823/1320*
z10+334424/22869*z3^3+4681936/16335*z9+4074344375931853/33809529600*z8-\
30532134504387949/58575010032000*z7+14829433556206342241110049/
77937565348177920000*z6-6393563202158509215577357/3857909484734807040000*z5+
2282416241040782684521/2435548917130560000*z3^2+2840/33*z2*z3*z5-\
1563968679688311158018846535652879/1235171448089604230768640000000*z3+
1308897454008558899809693563132397729723/102716857623131487830720102400000000*
z2+45673292639261190646068196695943/499059170945294638694400000*z4+
163801323916366815411868427398931629998601451597/
122776062967665392815825240605327360000000000)*lnT^2*lnS^2+(-\
178732768887550514124012050527588792182478182815479/
1856374072071100739375277637952549683200000000000-1592/33*z3^2*z5-1840/99*z2*
z3^3-238377439/304920*z4*z3^2-21935141/114345*z5^2-68609494/114345*z2*z3*z5-\
404920/1089*z3*z7-53312/99*z2*z9-2404685/1584*z3*z8-53987/44*z5*z6-32459/33*z4
*z7-5880/11*z11-188874550211/2419200*z10-633386572859/9508930200*z3^3-\
10659195739067/2817460800*z6*z3-36315004872061/12678573600*z4*z5-9174209643101
/6339286800*z2*z7-60514465057/48514950*z9-4740975778363927979/19916886528000*
z8+1663436785811884649417/2435548917130560000*z7-25391868653823002751967872167
/135026831965718246400000*z6+11453473412863005058021162243621/
7485887564179419580416000000*z5+6756498435935915846308077971584449316823/
5752144026895363318520325734400000000*z3-\
10409913557897012943226404122431162407798683/
1811925368472039445333902606336000000000*z2-\
47611497386009097440715765526961487737/830035213116214043076526080000000*z4-\
160725452328854471/87862515048000*z3*z5+4760800972334884827653/
4871097834261120000*z2*z5+5475344445552368168687/1623699278087040000*z3*z4+
3517434407533185677337884157581/1497177512835883916083200000*z2*z3-\
77559611696076613/58575010032000*z2*z3^2-13519530528896407495149139/
13502683196571824640000*z3^2)*lnS^2*lnT+(-8/155925*z2-40340530691/
1069754647500)*lnT^7*lnS^5+(-40969013/5145525*z2*z3-23003531927945389/
439312575240000*z3+11394370965360465045151/36533233756958400000*z2+7/54*z6-\
26006873/5145525*z5+7430148438971/190178604000*z4+52/1485*z3^2+
720033210934909378552219385383/2552007124152074856960000000)*lnS^2*lnT^6+(
16048836952361/95089302000*z2*z3+724/165*z7-1590509621/10977120*z6+37516/63525
*z3^2+324/55*z2*z5+7423/495*z3*z4+1311867984323/13584186000*z5+
2885875630552783915253/9133308439239600000*z3-173549410437431043518534033/
67513415982859123200000*z2-16357232150320564411/5271750902880000*z4-\
61430379851180286475736606051468203/57641334244181530769203200000000)*lnT^5*
lnS^2+(-20/11*z3*z5-98/99*z2*z3^2+15713/88*z8-21170377/137214*z2*z5-132578207/
304920*z3*z4-126611219739954827/131793772572000*z2*z3-349396491963439900026083
/383598954448063200000*z3+230776397249570837558449/9742195668522240000*z4+
1766498408377/38035720800*z3^2-2098211/20790*z7+655450683068747/60857153280*z6
-67978901747610313/131793772572000*z5+47447327638466275578135578680463/
5614415673134564685312000000*z2+3827926306205503210848548599712202954947/
1725643208068608995556097720320000000)*lnT^4*lnS^2+(3941/18*z6*z3+4282/33*z4*
z5+1624/33*z2*z7-2831656/22869*z3*z5+584586521173/905612400*z2*z5+
151355224789339/76071441600*z3*z4+5991034176335310762347/2435548917130560000*
z2*z3-28338181/343035*z2*z3^2+128/99*z3^3+3136/99*z9-385451718671/21954240*z8+
794840965409/2113095600*z7-650778439480658568797/8434801444608000*z6+
19028774588226810277/15222180732066000*z5-3355462186655357873838760537/
49100666169352089600000*z4-31752343389335819/87862515048000*z3^2+
3161212043486922765596988606227/2245766269253825874124800000*z3-\
2199093476935053443631302488552264087/155631602459290133076848640000000*z2-\
633494335886192100169892524437945903420078457/
239174148638309206784075144036352000000000)*lnT^3*lnS^2+(3941/18*z6*z3+4282/33
*z4*z5+1624/33*z2*z7-357884/49005*z3*z5+14202676426087/19017860400*z2*z5+
5699482108541/3042857664*z3*z4+523980370391896917467/608887229282640000*z2*z3+
29363/2079*z2*z3^2+128/99*z3^3+3136/99*z9+100362037639/9408960*z8+428357307101
/704365200*z7+102774794889641940223/2811600481536000*z6+4026602292960374228203
/7306646751391680000*z5+2996789582424523/87862515048000*z3^2+
144101337115963949556919434467/1247647927363236596736000000*z3+
47793565364713768378464799048472963/9726975153705633317303040000000*z2+
6430130828388609078761127101/231474569084088422400000*z4+
7217241268841688272059138375999072804865867/
11389245173252819370670244954112000000000)*lnS^3*lnT^2+(-353/33*z4*z3^2+712/33
*z3*z7-3770517491/1372140*z6*z3-444043111/228690*z4*z5-330241283/343035*z2*z7+
9324813767/237723255*z3*z5-423307047224863447/263587545144000*z2*z5-\
129519253971194201/31950005472000*z3*z4-115511110903/3169643400*z2*z3^2+856/99
*z5^2-86482259/31680*z10-28947466/1029105*z3^3-263032/243*z9-\
118687527775517471/3651429196800*z8-172217187385750069/131793772572000*z7-\
43689946066050444783751/927828158906880000*z6-19880607514119929131/
664240613762880000*z3^2+560/99*z2*z3*z5-262994860302628626162887506869521/
12832950110021862137856000000*z4-13613828743698476441466539253797191391387/
5752144026895363318520325734400000000*z2-56243792948819169086616313/
101270123974288684800000*z5-2408459227194176958971905351374413/
38907900614822533269212160000000*z3-8241290859816494100154403/
9644773711837017600000*z2*z3-232002372126223976129928417816597074305550389777/
947129628607704458864937570383953920000000000)*lnT*lnS^3+(8/1485*z5+3335077588
/1188616275*z3-3439217214967769/1317937725720000*z2-83261/2940300*z4+8/1485*z2
*z3-6272244120019685438608261/202540247948577369600000)*lnT^7*lnS^2+(-872/4455
*z2*z3-686278413563/213950929500*z3+751404818146122871/11861439531480000*z2-\
488/4455*z5+24875029/12349260*z4+94770392280114918125677379/
1012701239742886848000000)*lnT^6*lnS^3+(35285878/5145525*z2*z3-175/44*z6+56/
1485*z3^2+16603442/5145525*z5+33310571177462699/1976906588580000*z3-\
856573522478112942451/1304758348462800000*z2-103450833638539/228214324800*z4-\
820910638437467062775194664213/2079413212272060994560000000)*lnS^3*lnT^5+(-20/
9*z2*z5-265/33*z3*z4-841179844609/57053581200*z2*z3-2107486419726849869/
1826661687847920000*z3+7307395861227810043/1581525270864000*z4+419479/205821*
z3^2-100/99*z7+4914047213/4704480*z6-354573378109/57053581200*z5+
63084907728233672124362611/24304829753829284352000*z2+
791334428641758681134571930041923073/933789614755740798461091840000000)*lnT^4*
lnS^3+(-608/297*z3*z5-668848/16335*z2*z5-8067979/68607*z3*z4-11380441786790507
/43931257524000*z2*z3-656/297*z2*z3^2-6214103/7128*z8-1672120/68607*z7-\
3312228209500517/304285766400*z6-69272516283986167/395381317716000*z5-\
99060157720383830511049/5845317401113344000*z4-120908220229/9508930200*z3^2-\
26988615778127853393735547/303810371922866054400000*z3-\
167898237782601568887294795383291/33686494038807388111872000000*z2-\
775733688576061077390658510307613076243/784383276394822270707317145600000000)*
lnT^3*lnS^3+(-20/11*z3*z5+96822437/686070*z2*z5+319813829/914760*z3*z4+
242049500788382389/527175090288000*z2*z3-98/99*z2*z3^2+15713/88*z8+26090137/
228690*z7+694710893279167/304285766400*z6+17218559279944639/58575010032000*z5-\
6542349347/2716837200*z3^2+98151478636542021785108629/405080495897154739200000
*z3+4250609864290714392733616651711/5614415673134564685312000000*z2+
12050462255112093640309/3896878267408896000*z4+
1020891113542754435482833951398235072439/8628216040343044977780488601600000000
)*lnT^2*lnS^4+(-99101/396*z6*z3-6067/33*z4*z5-9164/99*z2*z7-25498/2835*z3*z5-\
20098445243411/38035720800*z2*z5-9402091434431/7244899200*z3*z4-295822/38115*
z2*z3^2-736/297*z3^3-29792/297*z9-25241817103/21954240*z8-16220000237233/
38035720800*z7-6223761861136604669/1533600262656000*z6-17218662448511/
2928750501600*z3^2-1008032530284066599453161997/360071551908581990400000*z4-\
1117907812800988465653069931969883/2694919523104591048949760000000*z2-\
5844641426808999563239/14613293502783360000*z5-742127247094972632229868081111/
3742943782089709790208000000*z3-9326193706762639496429/14613293502783360000*z2
*z3-2854462323205079458550788895096974676937289/
68335471039516916224021469724672000000000)*lnT*lnS^4+(221876/1715175*z3-\
40340530691/213950929500*z2-2/4455*z4-478662309772579177369/
54799850635437600000)*lnT^7*lnS^3+(
87542070481668198123041986669782651809226720370179627271/
28068375969715043179354197885842551209984000000000000-56039/132*z6*z3^2-5960/
33*z2*z5^2-20468/33*z4*z3*z5-3896/11*z2*z3*z7+83606/2079*z3^2*z5+5350784/
114345*z2*z3^3-9543764549983/2414966400*z4*z3^2-19144/33*z5*z7-59584/99*z3*z9-\
104/99*z3^4-4787135519389/2113095600*z5^2-1202893022143/316964340*z2*z3*z5-\
1141006543333/253571472*z3*z7+16386776/16335*z2*z9+5974693775/1097712*z3*z8+
2418345353/609840*z5*z6+14589247/5445*z4*z7-227758064983/5837568*z12-\
5659661176380495853/16228574208000*z10+6679704187699201/16474221571500*z3^3+
125375815830480791153/2811600481536000*z6*z3+2610135280095431999/
87862515048000*z4*z5+2281528772522535959/175725030096000*z2*z7+616379792010077
/61128837000*z9-429866654414399975889959611/935250784178135040000*z8+
4854721763683961484253639/421958849892869520000*z7-\
9183463140115936650748993111555837/47909680410748285314662400000*z6+
78349450092656093060405274505026127/17292400273254459230760960000000*z5-\
33133906143754236404072926139549444327341793/
39862358106384867797345857339392000000000*z3-\
88363741323572702392852803397288781700838181849/
22099691334179770706848543308958924800000000*z2-\
218527481925579677921683301629392400116013/
7669525369193817758027100979200000000*z4-162333519598891049473/
28994629965840000*z3*z5+419267015350590058252258337/22504471994286374400000*z2
*z5+457075613980397625856066037/9001788797714549760000*z3*z4+
14609039018333584685396400732335507/1235171448089604230768640000000*z2*z3-\
308284129682552872249/99410159882880000*z2*z3^2-22533566225602879464699418973/
19443863803063427481600000*z3^2)*lnT*lnS+(32/495*z2*z3+32/1485*z5-15549466253/
95089302000*z3-14593430621933857/239625041040000*z2-477132923/20582100*z4-\
3198166040469595131706193/61375832711690112000000)*lnT^5*lnS^4+(167212/68607*
z2*z3+38003086464516841/1581525270864000*z3+72213054016997/228214324800*z4-4/
297*z3^2+16321/594*z6+334424/343035*z5+12735503527806363981833/
43839880508350080000*z2+2124034895975447089606995323411/
16843247019403694055936000000)*lnS^4*lnT^4+(-20/9*z2*z5-265/33*z3*z4-\
39250076009/380357208*z2*z3-100/99*z7-15355057447/32931360*z6-621126234343/
9508930200*z5-9478664861143965203/6326101083456000*z4+1414057/1029105*z3^2-\
57041479032795646639/447345719472960000*z3-973522913323827428686687/
1473019985080562688000*z2-154509722805599803410703123929620633/
933789614755740798461091840000000)*lnT^3*lnS^4+(-99101/396*z6*z3-6067/33*z4*z5
-9164/99*z2*z7-426194/343035*z3*z5+1681723/114345*z2*z3^2-736/297*z3^3-29792/
297*z9+67636580371/21954240*z8-1393257468241/691558560*z2*z5-146823640775069/
30428576640*z3*z4-95910631114201040296099/14613293502783360000*z2*z3-\
2199031085503868703603637215191/499059170945294638694400000*z3+
101639965733827384401518226479/3240643967177237913600000*z4+59471422859064929/
263587545144000*z3^2-2304114550909/1408730400*z7+546997832591145124027/
16869602889216000*z6-62138195556854581130443/14613293502783360000*z5+
952589623311868966605620709452041417/311263204918580266153697280000000*z2-\
163936374738207195366074044992984067687815671/
239174148638309206784075144036352000000000)*lnT^4*lnS+(-353/33*z4*z3^2+712/33*
z3*z7+7244597609/1372140*z6*z3+85300186/22869*z4*z5+615170531/343035*z2*z7-\
397918161397/475446510*z3*z5+2575968198633319747/263587545144000*z2*z5+
1163383045275446053/47925008208000*z3*z4+3294370470437886718971459287/
202540247948577369600000*z2*z3-3344669657633/6339286800*z2*z3^2+57039082/
1029105*z3^3+257455016/147015*z9-24509278959452233/304285766400*z8+
56515632665863043/7531072718400*z7-536532564812518350923981/
3542616606735360000*z6+1795642712365265360476723/180839507096944080000*z5-\
3780994505367697369507592295889/61612243326579585024000000*z4-\
645958243808510328727/608887229282640000*z3^2+856/99*z5^2-86482259/31680*z10+
560/99*z2*z3*z5+1646742940866477921086459236710737/
252648705291055410839040000000*z3-14464059739386701688034193657350060290703/
5752144026895363318520325734400000000*z2-\
9597860629807906160128572175141369699516833610529/
6629907400253931212054562992687677440000000000)*lnT^3*lnS+(
54634110050104488823038922956633361809695892892150177/
11138244432426604436251665827715298099200000000000-1592/33*z3^2*z5-1840/99*z2*
z3^3+44373289/43560*z4*z3^2+12312877/22869*z5^2+7087720/7623*z2*z3*z5+3659752/
3465*z3*z7-53312/99*z2*z9-2404685/1584*z3*z8-53987/44*z5*z6-32459/33*z4*z7-\
5880/11*z11+27914022558659/292723200*z10-45921363557/194059800*z3^3-\
838743931815463/33809529600*z6*z3-2391276457103/140873040*z4*z5-1369348989611/
176091300*z2*z7-168457400918/24257475*z9+546561130257739878581/
1606628846592000*z8-2222526083981515940891/152221807320660000*z7+
382566483281088135713057239/1454834553165987840000*z6-\
42188211424173189526681458426227/3742943782089709790208000000*z5-\
520937946404506584100749442977224083/110671361748828539076870144000000*z3+
97808960539106823949494006201898609024002943/
31889886485107894237876685871513600000000*z2+
2365795292458381118706840607422166433/41501760655810702153826304000000*z4+
6601126758281323/1597500273600*z3*z5-791024852406647343731/38659506621120000*
z2*z5-31178126646389877088967/590436101122560000*z3*z4-\
1015330567640998339296998148461/49905917094529463869440000*z2*z3+
37644061820092799/15975002736000*z2*z3^2+61003139188363067000370913/
33756707991429561600000*z3^2)*lnT^2*lnS+(-31/41580*z6+110938/571725*z5+
19966479079632611/988453294290000*z3-478662309772579177369/
36533233756958400000*z2-40340530691/81505116000*z4-16/495*z3^2+110938/571725*
z2*z3-30628378787474002896939037903/4010296909381831918080000000)*lnS*lnT^7+(-\
116/297*z2*z5-1159/1485*z3*z4-11757942277943/142633953000*z2*z3-\
988677770298007061837/3321203068814400000*z3+85702168429788696426394357/
225044719942863744000000*z2-508/1485*z7+19384633/4704480*z6-8594609745263/
142633953000*z5+7895408965534364749/31630505417280000*z4+2975201/1715175*z3^2-\
51345959893018009020206478964284143/1556316024592901330768486400000000)*lnT^6*
lnS+(547900121539823299/439312575240000*z2*z3-33721/3960*z8+27449681/245025*z7
-803689667477369/608571532800*z6-309784786979/23772325500*z3^2-160/99*z3*z5+
44372756/343035*z2*z5+1010492227/3430350*z3*z4-668/495*z2*z3^2+
561276722477184929/658968862860000*z5+273562576474280968056016519/
168783539957147808000000*z3-67043443934802193878139559504189/
37429437820897097902080000000*z2-41182228295430779125183/6494797112348160000*
z4+5650683939620700914825742920053440527969/
14380360067238408296300814336000000000)*lnT^5*lnS+(324/55*z2*z5+7423/495*z3*z4
+2680707631579/47544651000*z2*z3+724/165*z7+2152632673/54885600*z6+
820481729279/23772325500*z5+838/1155*z3^2+22447722650052038303/
434919449487600000*z3+21092171810539043662151587/405080495897154739200000*z2+
196873171714861903/1506214543680000*z4+5738737999097961633362617254179321/
518772008197633776922828800000000)*lnT^2*lnS^5+(-160/99*z3*z5-651874/16335*z2*
z5-680563/6930*z3*z4-668/495*z2*z3^2-33721/3960*z8-435479/14175*z7-\
111888571308793/1014285888000*z6-339670576507/95089302000*z3^2-\
237048797566226404681/1546380264844800000*z4-1919720844679273646200319782507/
56144156731345646853120000000*z2-171986508671701/2614955805000*z5-\
2487841570911145806004811/50635061987144342400000*z3-35933650493560373/
329484431430000*z2*z3-195869171360315894371384549157695099823/
43141080201715224888902443008000000000)*lnT*lnS^5+(8/4455*z3-83261/15436575*z2
-3439217214967769/3953813177160000)*lnT^7*lnS^4+(-1069973/15436575*z3+
75588672517/15848217000*z2+46/1485*z4+1184453173650531285503/
109599701270875200000)*lnT^6*lnS^4+(-8/155925*z2-9010607/11252115000)*lnT^5*
lnS^7+(414649/3087315*z3+46/1485*z4+12476649343/53487732375*z2+45214382000857/
161380129680000)*lnT^4*lnS^6+(-872/4455*z2*z3-488/4455*z5-2690573/6860700*z4-\
522676262641/427901859000*z3-484632469141/588365056125*z2-6283962429019197817/
12302007285506400000)*lnT^3*lnS^6+(9867581/5145525*z2*z3+7/54*z6+5941433/
5145525*z5+52/1485*z3^2+29500552231663/7844867415000*z3+8132460396910109/
5648304538800000*z2+234638680387/142633953000*z4+272123294044008636643/
541288320562281600000)*lnS^6*lnT^2+(-116/297*z2*z5-1159/1485*z3*z4-508/1485*z7
-128000251/164656800*z6-28853/42525*z3^2-341747899490639/125517878640000*z4-\
9732779855121642367/8201338190337600000*z2-945157084933/285267906000*z5-\
567336485596566619/124262699853600000*z3-1530098167669/285267906000*z2*z3-\
2932241780305575199507/11908343052370195200000)*lnT*lnS^6+(1864/99*z2*z3*z5+
692/33*z4*z3^2+184/11*z3*z7-1232296291/731808*z6*z3-22868407/16632*z4*z5-\
35812583/45738*z2*z7+1308451276381/4226191200*z3*z5+6700272029027/25357147200*
z2*z3^2+784/99*z5^2+1014397/7920*z10-42049223/2058210*z3^3-1046297372/1029105*
z9+33730569533369557/3651429196800*z8-3001725928820041/547714379520*z2*z5-\
47702945136519084851/4217400722304000*z3*z4-351303861275133416945774671/
38579094847348070400000*z2*z3-112096308688395325255244689435278719/
25938600409881688846141440000000*z3-138096783689955323972116459744331/
89830650770153034964992000000*z4+1091772479910082025347/2087613357540480000*z3
^2-104286660236952043/19170003283200*z7+930876493248988738443451/
42511399280824320000*z6-1978609650568371975788839489/270053663931436492800000*
z5-207415966795638766784073418079280686957/26963175126072015555564026880000000
*z2-4799607062835504869780247237167355527701542087881/
828738425031741401506820374085959680000000000)*lnT^4+(
121449455412956605928430466592894684131143993027025139/
11138244432426604436251665827715298099200000000000+1292/33*z3^2*z5+1088/99*z2*
z3^3-81433405/182952*z4*z3^2-23253859/343035*z5^2-108878029/343035*z2*z3*z5-\
4993706/38115*z3*z7+50464/99*z2*z9+1418881/1584*z3*z8+81215/99*z5*z6+8213/11*
z4*z7+10040/11*z11-13567902160661/878169600*z10+2483468013707/9508930200*z3^3+
17764663097351/950893020*z6*z3+571454017220923/38035720800*z4*z5+
161311008365863/19017860400*z2*z7+25492852456051/2377232550*z9-\
8177817649162354907011/101217617335296000*z8+48973852555578500226737/
2435548917130560000*z7-11796107189537949395356722799/270053663931436492800000*
z6+426703044138012867286109354543/29165795704595141222400000*z5+
101082334666128459469395080111277611366059/
17256432080686089955560977203200000000*z3+
1233796603678094559757616318157078050301713159/
68335471039516916224021469724672000000000*z2+
17238370267774641145920103508929671331/622526409837160532307394560000000*z4-\
195110203419263521/131793772572000*z3*z5+151997337784485822293921/
7306646751391680000*z2*z5+850777598301588042817577/19484391337044480000*z3*z4+
14828032008921325629286957241509/802059381876366383616000000*z2*z3-\
44150769572158307/32948443143000*z2*z3^2-2788925159155769806984183/
3750745332381062400000*z3^2)*lnT^3+(-\
20969390565409428186827290060231697182169110427168281201/
9356125323238347726451399295280850403328000000000000+16865/88*z6*z3^2+370/11*
z2*z5^2+2501/11*z4*z3*z5+716/11*z2*z3*z7-13628620/22869*z3^2*z5-10131257/62370
*z2*z3^3+2620297275433/905612400*z4*z3^2-1388/33*z5*z7-6272/99*z3*z9+26/99*z3^
4+4817856972953/6339286800*z5^2+13808574548983/6339286800*z2*z3*z5+
9259260806573/6339286800*z3*z7-2316238996/343035*z2*z9-56878846237/4878720*z3*
z8-39174422989/3659040*z5*z6-9023424899/914760*z4*z7-28639949/2541*z11+
19446350251/1945856*z12+76486452608775637/540952473600*z10-16296969284237/
16904764800*z3^3-13233163728861383789/200828605824000*z6*z3-\
12296856894313140617/234300040128000*z4*z5-2575875946906499663/87862515048000*
z2*z7-255188075020237/7115526000*z9+18884867661904398074346907/
103916753797570560000*z8-166025135267737657618753643/5000993776508083200000*z7
+30110304084136153889150591562661/4790968041074828531466240000*z6-\
14638941582294567494707938842837519/943221833086606867132416000000*z5-\
267220647474032294699301984145317430106335909/
53149810808513157063127809785856000000000*z3-\
7317925971924210871524977516508627099751178242997/
315709876202568152954979190127984640000000000*z2-\
1399891398342937493775133437723868997546821/
23008576107581453274081302937600000000*z4+10852240221364033244723/
4871097834261120000*z3*z5-680778864659839968635805847/19289547423674035200000*
z2*z5-1155185363818181975311967489/15431637938939228160000*z3*z4-\
340047597942607555713531040516313/17155159001244503205120000000*z2*z3+
1235223780853902110063/487109783426112000*z2*z3^2-6455231029035911362252848307
/99811834189058927738880000*z3^2)*lnT^2+(-\
34200754544741170785239700973706113120875373485478043556433/
808369227927793243565400899112265474847539200000000000+2243231/1760*z10*z3+
183344/99*z4*z9+1117507/792*z8*z5+3106/99*z4*z3^3+4744/33*z3^2*z7+1528/11*z3*
z5^2+18000/11*z11*z2+105509/66*z6*z7-5994100493/3659040*z6*z3^2-6764096/16335*
z2*z5^2-171935437/83160*z4*z3*z5-485766/605*z2*z3*z7+25000751765981/
12678573600*z3^2*z5+1023114893057/1901786040*z2*z3^3-97436943708474619/
18257145984000*z4*z3^2-194700313/228690*z5*z7-35494508/49005*z3*z9-1475009/
686070*z3^4-14320478368156187/10982814381000*z5^2-135797646991963973/
35145006019200*z2*z3*z5-432756921233502301/175725030096000*z3*z7+
101242034158891/4754465100*z2*z9+12846695896844543/347755161600*z3*z8+
1718703818626733/50714294400*z5*z6+63428501202791/2028571776*z4*z7+
4785677489141/140873040*z11-16362637365244013/161817384960*z12-\
123408266203395205008491/449856077045760000*z10+19291143744129261054871/
14613293502783360000*z3^3+218293426725358028661349/2474208423751680000*z6*z3+
247441568081123590203871/3542616606735360000*z4*z5+10463394087117487730609/
270616546347840000*z2*z7+838/11*z2*z3^2*z5+11911527317743849097509/
260951669692560000*z9-6573910948584523501436871428363/
51850303474835806617600000*z8+380844812368337803090850866616441/
14971775128358839160832000000*z7+13293586236295363468437074631255893171/
265611268197188493784488345600000*z6+54013064556945677477992826187330961402877
/5752144026895363318520325734400000000*z5+
899612833260389240832733862857586984221851738181/
200906284856179733698623120990535680000000000*z3+
41792088174513297492946982406732870177459366003792373/
3182355552121886981786190236490085171200000000000*z2+
14544584829259857531816674852506622041292677127/
255119091880863153903013486972108800000000*z4-2673042730599953959464157/
6429849141224678400000*z3*z5+6549585966769520613734536799273/
237647224259664113664000000*z2*z5+3491392017667217272621514434679113/
59887100513435356643328000000*z3*z4+58269070354605385337952942294295602641/
5135842881156574391536005120000000*z2*z3-223352213572217757380354327/
135026831965718246400000*z2*z3^2+5038584087155659951568008916691793/
6484650102470422211535360000000*z3^2+3168*z13)*lnT+(-\
832351161549168169454654711116184458874212967698315662299813/
44460307536028628396097049451174601116614656000000000000+2243231/1760*z10*z3+
183344/99*z4*z9+1117507/792*z8*z5+3106/99*z4*z3^3+4744/33*z3^2*z7+1528/11*z3*
z5^2+18000/11*z11*z2+105509/66*z6*z7+4564521499/3659040*z6*z3^2+12153487/22869
*z2*z5^2+21647939/11880*z4*z3*z5+39716312/38115*z2*z3*z7-38123543449/633928680
*z3^2*z5-1286594211827/19017860400*z2*z3^3+1478598218571812999/468600080256000
*z4*z3^2+391007201/228690*z5*z7+86995804/49005*z3*z9+2060251/686070*z3^4+
77572334140648013/43931257524000*z5^2+66071877951112367/21965628762000*z2*z3*
z5+123105513391030241/35145006019200*z3*z7-128927083501/97029900*z2*z9-\
1243586474811937/162285742080*z3*z8-8820052353121/1584821700*z5*z6-74570201021
/19958400*z4*z7+1231923445/1341648*z11+18668296580850593/161817384960*z12+
134601222576815772077/476038176768000*z10-643946179169899008827/
2922658700556672000*z3^3-4085429702186578563312139/155875130696355840000*z6*z3
-658556399194155818493847/38968782674088960000*z4*z5-33633144397613224352893/
4871097834261120000*z2*z7+838/11*z2*z3^2*z5-253660182400174909603/
65237917423140000*z9+664086284936239716328676939429/3456686898322387107840000*
z8-23260083650738861209011176002183/14971775128358839160832000000*z7+
345344153871787151812504149005551250899/6640281704929712344612208640000000*z6+
13466120474180086742974236696083467121/6847790508208765855381340160000000*z5+
20207012742852743226704028580125793690170458519357/
4419938266835954141369708661791784960000000000*z3+
16428640133938568803571131194278889429504354534761359/
22276488864853208872503331655430596198400000000000*z2+
414713665368560887773772665056930663205204631/
47244276274233917389446942031872000000000*z4+272189193721367746514569489/
135026831965718246400000*z3*z5-83883702254901666676001195626717/
14971775128358839160832000000*z2*z5-1037599611950885924447623825212523/
59887100513435356643328000000*z3*z4-420811742150987216518930884961885353011/
230085761075814532740813029376000000*z2*z3+4886515095306213210565709/
4286566094149785600000*z2*z3^2+530019307450461777384859855057027/
23056533697672612307681280000000*z3^2+3168*z13)*lnS+(
7304722423997643550021744348863814687373034343949108833/
4678062661619173863225699647640425201664000000000000+16865/88*z6*z3^2+370/11*
z2*z5^2+2501/11*z4*z3*z5+716/11*z2*z3*z7+15596729/114345*z3^2*z5+7373455/
137214*z2*z3^3+57033290886697/50714294400*z4*z3^2-1388/33*z5*z7-6272/99*z3*z9+
26/99*z3^4+69667631549/201247200*z5^2+1938486175573/2113095600*z2*z3*z5+
14541641407/21130956*z3*z7+74435852/49005*z2*z9+38794075673/8781696*z3*z8+
4327779527/1219680*z5*z6+368678077/130680*z4*z7+508307/363*z11+19446350251/
1945856*z12+209780542431606527/2028571776000*z10+21797819220750361/
527175090288000*z3^3+736923679446593557/255600043776000*z6*z3+
53442879758713699/26033337792000*z4*z5+3023130509948231/3195000547200*z2*z7+
767043991252633/1344834414000*z9+63128092164575816410738103/
467625392089067520000*z8-13187368315347128289351431/15002981329524249600000*z7
+7601029711217443453825879171022821/119774201026870713286656000000*z6-\
259336249670893670634646994395889933/207508803279053510769131520000000*z5-\
58229019435052960423729473510622653072156929/
39862358106384867797345857339392000000000*z3+
594888594622943427221516316037231279525711069591/
552492283354494267671213582723973120000000000*z2+
14005137923907766106893954244251234117901/
1045844368526429694276422860800000000*z4+833800589305962034843/
695871119180160000*z3*z5-427942514951695397527109/681953696796556800000*z2*z5-\
121847887362233494863192349/77158189694696140800000*z3*z4-\
190615198772809516606723260175965811/207508803279053510769131520000000*z2*z3+
190683728284281746573/231957039726720000*z2*z3^2+
6866092701102126952913944219847/14971775128358839160832000000*z3^2)*lnS^2+(
11574687198135554974969/251504205266058522624000+2701/35640*z8+10296767/
10291050*z7+676752313099/652040928000*z6+83249573920027/31379469660000*z5+
708951631347981401/390539913825600000*z3+55786469761679786779/
154653805874937600000*z2+33964155605268083/22593218155200000*z4+1252/1485*z3*
z5+2357437/2058210*z2*z5+94404659/41164200*z3*z4+67875306834397/15689734830000
*z2*z3+746/1485*z2*z3^2+481029361081/570535812000*z3^2)*lnS^6+(
243836135862014611635970316911674632918833/
341677355197584581120107348623360000000000-16/495*z3^3+26651/1980*z6*z3+389/33
*z4*z5+644/99*z2*z7+3424/495*z9+2753429731/109771200*z8+2553701253421/
63392868000*z7+7545989060093263009/84348014446080000*z6+40430200776879590851/
1141663554904950000*z5+89350488478727690628827109923/
5614415673134564685312000000*z3+8605709869806721726778931725459321/
1037544016395267553845657600000000*z2+28816424873197029525963571/
462949138168176844800000*z4+1521907/343035*z3*z5+222760746529/4226191200*z2*z5
+19865164899133/152142883200*z3*z4+105313468087293262543/1739677797950400000*
z2*z3+6551231/1715175*z2*z3^2+1649018527365871/527175090288000*z3^2)*lnS^5+(
744013581421591750442590401846938864137210433/
118391203575963057358117196297994240000000000+692/33*z4*z3^2+784/99*z5^2+1864/
99*z2*z3*z5+184/11*z3*z7+1014397/7920*z10+14960879/2058210*z3^3+8090212021/
10977120*z6*z3+493770757/914760*z4*z5+185709121/686070*z2*z7+42837572/147015*
z9+1866933151705333/1217143065600*z8+338316376028684173/1054350180576000*z7+
32219285190660384047699/14170466426941440000*z6+133364217533937324979439851/
810160991794309478400000*z5+2267257997481352828356141294629327/
41501760655810702153826304000000*z3+1475911615938318418117937208569633749591/
17256432080686089955560977203200000000*z2+1607244121285389658599079784959/
1796613015403060699299840000*z4+319337131507/12678573600*z3*z5+
437773450984571939/1054350180576000*z2*z5+163480285796146489/156200026752000*
z3*z4+44576766221974319557333313/162032198358861895680000*z2*z3+164457668801/
10867348800*z2*z3^2+1729552061883986929/152221807320660000*z3^2)*lnS^4+(4/1485
*z7-2581091/164656800*z6+1667538794/1188616275*z5+319059930990935429989/
9133308439239600000*z3-6272244120019685438608261/405080495897154739200000*z2-\
3439217214967769/1506214543680000*z4-166246/343035*z3^2+4/1485*z2*z5+7/1485*z3
*z4+1667538794/1188616275*z2*z3+30960848012539945403357949443037571/
990382924740937210489036800000000)*lnT^7+(1252/1485*z3*z5-55931153/10291050*z2
*z5-416454971/41164200*z3*z4-2146975930538069/10847224080000*z2*z3+746/1485*z2
*z3^2-74908805869080485050938499/184127498135070336000000*z3-\
3246164582034184881788686621123/56144156731345646853120000000*z2+2701/35640*z8
-53437463/10291050*z7+39365464814483/1521428832000*z6-446264391897931667/
2635875451440000*z5+37647609860193513344971/97421956685222400000*z4+
11804031101/792410850*z3^2-1012159044081420849688294424637883373719/
2876072013447681659260162867200000000)*lnT^6+(39841948512782192310517/
18266616878479200000*z2*z3-16/495*z3^3+3424/495*z9-32319922237/329313600*z8+
100723004410181/190178604000*z7-76596624034548506299/28116004815360000*z6-\
31659421754611261/239625041040000*z3^2+26651/1980*z6*z3+389/33*z4*z5+644/99*z2
*z7-8587729/245025*z3*z5+98966585344181/190178604000*z2*z5+1806609844327/
1724976000*z3*z4-4355486/190575*z2*z3^2+65661139376387013017873/
36533233756958400000*z5+850508952054492935939117954957/
462091824949346887680000000*z3+826647939193423165530783583587091217/
518772008197633776922828800000000*z2-12169679866162265932599871109/
5401073278628729856000000*z4+21886171096487731530215999551397501489069059/
12079502456480262968892684042240000000000)*lnT^5+
532133736424119754247595823365593740256751695676176534494524091249/
7189231728575829211648892896254933000556589875200000000000000+(-31/41580*z6-16
/495*z3^2-9010607/857304000*z4-57799164791/5401015200000*z2-1342/42525*z5-\
145613743/1071630000*z3-1342/42525*z2*z3-202495604737/38887309440000)*lnS^7*
lnT+(32/22275*z2+13282535053/1069754647500)*lnS^6*lnT^6+(-8/22275*z3-2369029/
77182875*z2-19583220229913/235346022450000)*lnS^6*lnT^5+(-\
4262300533427210960626384930506253474803805019989/
265196296010157248482182519707507097600000000000+1292/33*z3^2*z5+1088/99*z2*z3
^3+24920393/914760*z4*z3^2-9436087/343035*z5^2-18833/891*z2*z3*z5-7759714/
114345*z3*z7+50464/99*z2*z9+1418881/1584*z3*z8+81215/99*z5*z6+8213/11*z4*z7+
10040/11*z11+7080379047169/878169600*z10+3932522327/108056025*z3^3+
1083920364134309/304285766400*z6*z3+189493433548861/76071441600*z4*z5+
12522535451/10291050*z2*z7+12879319613/9702990*z9+13951910949338236373/
527175090288000*z8+1366817752381134539779/1826661687847920000*z7+
3586233495191658161468817809/180035775954290995200000*z6+
210346909533294517131380458577/831765284908824397824000000*z5+
743884230864124663335834816038289579727/5752144026895363318520325734400000000*
z3+14637827861639046754248600170931625446142739/
34167735519758458112010734862336000000000*z2+
1523626365863941787599024540676275901/276678404372071347692175360000000*z4-\
11416235514075311/263587545144000*z3*z5+1841478322741020104177/
2087613357540480000*z2*z5+2402103760318052524301/1082466185391360000*z3*z4+
577695177926990740283979948701/2041605699321659885568000000*z2*z3+
775151525472253/26358754514400*z2*z3^2-2842382346117197132412929/
135026831965718246400000*z3^2)*lnS^3+(9541335221/7777461888000+4/1485*z7+20801
/9525600*z6+9010607/214326000*z5+57799164791/771573600000*z3+618021437/
144027072000*z2+145613743/17146080000*z4+4/1485*z2*z5+7/1485*z3*z4+9010607/
214326000*z2*z3+1342/14175*z3^2)*lnS^7+1342/13395375*lnT^6*lnS^7-16745/66*z4*
z5^2-262/99*z2*z3^4-24360/11*z3*z11-188384/99*z5*z9-180701/3168*z8*z3^2-2488/
99*z3^3*z5-93773785493/24393600*z10*z3-273726044/49005*z4*z9-46715145121/
10977120*z8*z5-64920059/686070*z4*z3^3-49578358/114345*z3^2*z7-15968746/38115*
z3*z5^2-4180300/847*z11*z2-4410592727/914760*z6*z7-166522/231548625*lnT^7*lnS^
6-16/3274425*lnT^7*lnS^7-29770/33*z7^2+881865276419461/405714355200*z6*z3^2+
14024774733493/25357147200*z2*z5^2+17418169359289/6339286800*z4*z3*z5+
13621753228673/12678573600*z2*z3*z7-29381605906693721/17572503009600*z3^2*z5-\
121605791977045121/263587545144000*z2*z3^3+4978191058492783794941/
1855656317813760000*z4*z3^2+7260348971639/6339286800*z5*z7+8779422161/8820900*
z3*z9+281965578023/76071441600*z3^4+382290425996576042443/885654151683840000*
z5^2+31607659747170014183/18451128160080000*z2*z3*z5+1468125355907174214563/
1948439133704448000*z3*z7-296646888672326/16810430175*z2*z9-\
232219813361152086691/7497601284096000*z3*z8-79726761063385606699/
2811600481536000*z5*z6-21396447423472139/819708595200*z4*z7+(8/4455*z3+671/
893025*z2+145613743/45008460000)*lnT^4*lnS^7+(-2/4455*z4-2684/127575*z3-\
9010607/2250423000*z2-57799164791/8101522800000)*lnT^3*lnS^7+(8/1485*z2*z3+8/
1485*z5+9010607/107163000*z3+145613743/15002820000*z2+671/170100*z4+618021437/
72013536000)*lnT^2*lnS^7-15131824012468061/557857238400*z11+
389365407453042642191/2990385274060800*z12+110533897956566530461156473/
831334030380564480000*z10-81719104163006673339168007/135026831965718246400000*
z3^3-3989919131801626235844865969/102877586259594854400000*z6*z3-\
3019028188802984403917472257/98201332338704179200000*z4*z5-\
12781569352964002528640309/750149066476212480000*z2*z7-17515457/76230*z2*z3^2*
z5-6814237803813618486098099/344456203994179200000*z9-62720/99*z2*z3*z9-18860/
33*z2*z5*z7-40525/132*z6*z3*z5-5761/11*z4*z3*z7+
16056571322604457866683964981685799/1437290412322448559439872000000*z8-\
106542880356125424013285407700167607/12576291107821424895098880000000*z7-\
197789223898281074364774472395486326941991/
5577836632140958369474255257600000000*z6-\
1408430605468198145994067800570099779024791399/
318898864851078942378766858715136000000000*z5-\
462045143624829769802737677894510159048301021417843/
90924444346339628051034006756859576320000000000*z3-\
1271989143482828217356760272500813561484608347854012707/
3742450129295339090580559718112340161331200000000000*z2-\
400812177875140089447881411177434576294738386431951/
17679753067343816565478834647167139840000000000*z4-\
19933286794380325585960191119/38887727606126854963200000*z3*z5-\
3479903397775698519470393539820144113/415017606558107021538263040000000*z2*z5-\
4022238403755498465807846794642342867/237152918033204012307578880000000*z3*z4-\
147796860023186960827546263782634700372519349/
45556980693011277482680979816448000000000*z2*z3+
5897808046746740248576016973797/29943550256717678321664000000*z2*z3^2-\
406014827466324179115362613346308009119/1917381342298454439506775244800000000*
z3^2-334424/35*z13-26928936823/1182720*z14)*S^23+((8/26325*z3-21130367/
169401375*z2-1215934203132967751/2369052968241960000)*lnT^6*lnS^5+(8936944/
395269875*z3+45251818791523/21913761870000*z2+538/1755*z4+
6241455435494231770979207/2055232418382175032000000)*lnT^5*lnS^5+(-32/585*z2*
z3-158720015027269/56975780862000*z3-288649909/45173700*z4-32/1755*z5-\
259881319577867080903/20531792391430320000*z2-4831790423949975224923887786151/
533248959087504428062694400000)*lnT^4*lnS^5+(21873806/2927925*z2*z3+175/52*z6+
50900678/11293425*z5+1228008095125003/28487890431000*z4-56/1755*z3^2+
10361789759380221863/513294809785758000*z3+15157636730018182339141633/
411046483676435006400000*z2+543471804382550830906295569864272031/
36954152864764056864744721920000000)*lnS^5*lnT^3+(-2145425119/7027020*z6*z3-\
597099571/1756755*z4*z5-131819924/585585*z2*z7-965634750388741/1266128463600*
z3*z5+430758526303699751497/456262053142896000*z2*z5+5973087915532888852609/
1825048212571584000*z3*z4+199739232361407909326337570342127/
59249884343056047562521600000*z2*z3-1409316701743103/2532256927200*z2*z3^2-\
1095/13*z4*z3^2-824/13*z3*z7-1228/39*z5^2-14341823/1560*z10-4468472/351351*z3^
3-62558608/250965*z9-244447786933807859/2250895046400*z8+73946449126986375913/
152087351047632000*z7-488574711664677412840335991289/2630697495529184040960000
*z6+2882488608941672623864127499529/1692853838373029930357760000*z5-\
75106267146672403166105761/82209296735287001280000*z3^2-2840/39*z2*z3*z5+
132661318179605243612021723219114088944593/
91597026900795175615413917399040000000*z3-\
210885913554507050063541801032143678873713056629/
14146244834558806922044525403107737600000000*z2-\
278649003910649184312076460400734033683/2846838442915156973284037836800000*z4-\
12518710154506377023135628068673543676406429715363693328331/
6667709011710385878144780368865873148453847040000000000)*lnT^2*lnS^2+(
15034225241360081491379044183353212112762203677028256748922761673/
43249961150279183790868554967041108859982909748019200000000000+1592/39*z3^2*z5
+1840/117*z2*z3^3+3191917387/4684680*z4*z3^2+294105353/1756755*z5^2+918897502/
1756755*z2*z3*z5+5428840/16731*z3*z7+53312/117*z2*z9+2404685/1872*z3*z8+53987/
52*z5*z6+32459/39*z4*z7+5880/13*z11+306000270258983/4497292800*z10+
114964166484851/1899192695400*z3^3+1930316902429063/562723761600*z6*z3+
6587144419721389/2532256927200*z4*z5+151683375854239/115102587600*z2*z7+
11105864953033/9689758650*z9+199515891159415454975909/893901165341184000*z8-\
4694845071437544973477027/7473572430480636480000*z7+
5699913943621229277948632359590163/29624942171528023781260800000*z6-\
67003223373409029278659995515573362429/42702576643727354599260567552000000*z5-\
6812773676782089083227947058547202307356124122263/
5545327975147052313441453958018233139200000000*z3+
887839751492880225941184278577311407224247250835368627/
124894649320249485729485146769465655877632000000000*z2+
360895063073047187606548810976231498114451199/
5595745643394032546687104772014080000000*z4+389684213944262963507/
228131026571448000*z3*z5-11861484728466121006507961/12647584113121077120000*z2
*z5-179441284212029503665385247/54806197823524667520000*z3*z4-\
21478628969150658200770210737576615269/8540515328745470919852113510400000*z2*
z3+14470096413429378517/11699027003664000*z2*z3^2+
6013869039890845528427318256823/5924988434305604756252160000*z3^2)*lnS^2*lnT+(
8/184275*z2+7220220834539/213659178232500)*lnT^7*lnS^5+(42135773/6081075*z2*z3
+55603819662760449953/1140655132857240000*z3-372946821103730034859160791/
1233139451029305019200000*z2-77/702*z6+347723309/79053975*z5-1330651706920619/
37983853908000*z4-4/135*z3^2-286088439321262695850826360883970853/
947542381147796329865249280000000)*lnS^2*lnT^6+(-2882540430178769/
18991926954000*z2*z3-724/195*z7+21265667513/168648480*z6-1502324/2927925*z3^2-\
324/65*z2*z5-571/45*z3*z4-235807404818747/2713132422000*z5-\
94723948573151664524218493/308284862757326254800000*z3+
77408835140157076000385142496061/29624942171528023781260800000*z2+
39552960444798211337347/13687861594286880000*z4+
1697446204799401823413629045199726326026597/
1424842640679036065128660937318400000000)*lnT^5*lnS^2+(20/13*z3*z5+98/117*z2*
z3^2-15713/104*z8+283316701/2108106*z2*z5+1773966251/4684680*z3*z4+
307358791807528451729/342196539857172000*z2*z3+1722746896613603214603670966849
/1851558885720501486328800000*z3-7575302254537452805526403649/
328837186941148005120000*z4-316822500082273/7596770781600*z3^2+308972533/
3513510*z7-117679010203412699/12154833250560*z6+165485002033304827351/
342196539857172000*z5-288629759379645534926244604016257600607/
32026932482795515949445425664000000*z2-\
4270968235111170283987845529009150350033049199243/
1663598392544115694032436187405469941760000000)*lnT^4*lnS^2+(-43351/234*z6*z3-\
4282/39*z4*z5-1624/39*z2*z7+2911624/27027*z3*z5-105458544842557/180875494800*
z2*z5-27260396432206291/15193541563200*z3*z4-197470955608820845158559067/
82209296735287001280000*z2*z3+34444283/479115*z2*z3^2-128/117*z3^3-3136/117*z9
+5156416161563/337296960*z8-143788483005161/422042821200*z7+
1579214989429070455963049/21900578550859008000*z6-1260742592470577973998177/
1027616209191087516000*z5+16501095184982098056703078607627351/
236999537372224190250086400000*z4+77049848706627002663/228131026571448000*z3^2
-19524048376016091405512134063443725627/12810772993118206379778170265600000*z3
+182198940065788589270060721300663215328064999/
11541225389500192127542153592279040000000*z2+
9567384948847610398076537452153850621905702947736413901/
2997471583685987657507643522467175741063168000000000)*lnT^3*lnS^2+(-43351/234*
z6*z3-4282/39*z4*z5-1624/39*z2*z7+4748972/752895*z3*z5-2562208649706463/
3798385390800*z2*z5-1027378449030917/607741662528*z3*z4-\
1585325950518607829686237/1868393107620159120000*z2*z3-4331797/351351*z2*z3^2-\
128/117*z3^3-3136/117*z9-1343633062867/144555840*z8-1983120887411/3607203600*
z7-249973897013007383824051/7300192850286336000*z6-134788039068043149598148203
/246627890205861003840000*z5-7287437132009524591/228131026571448000*z3^2-\
29899146485303880444011769268994731/215669579008724013127578624000000*z3-\
16053969616995459581530132768468674014655689/
2885306347375048031885538398069760000000*z2-262310313388790977246607555199643/
9233748209307435983769600000*z4-\
116357104060690355289132377145835330499650834052848631/
142736742080285126547983024879389321003008000000000)*lnS^3*lnT^2+(353/39*z4*z3
^2-712/39*z3*z7+50518386563/21081060*z6*z3+540926153/319410*z4*z5+4425862559/
5270265*z2*z7-338310302731/9495963477*z3*z5+1037377858317104255299/
684393079714344000*z2*z5+3484635792399768083167/912524106285792000*z3*z4+
1890081441197/57551293800*z2*z3^2-856/117*z5^2+86482259/37440*z10+387934258/
15810795*z3^3+32814712/34749*z9+21390427701224753879/729289995033600*z8+
422846556208239306553/342196539857172000*z7+1444149479150223959266911851/
31317827327728381440000*z6+7667762813322687054386681/246627890205861003840000*
z3^2-560/117*z2*z3*z5+1617170022072179669571932197510403257289/
73204417103532607884446687232000000*z4+
15821421390122938607646020076520720040936575937627/
5545327975147052313441453958018233139200000000*z2+
25728087750637357298848493435389/44437413257292035671891200000*z5+
229931660192875368756294859371816077654351/
2885306347375048031885538398069760000000*z3+538853560734170636400639760817/
604590656561796403699200000*z2*z3+
49362640976071945428758559126759534003901107392336248602793/
154309837128154644608493488536610207149931888640000000000)*lnT*lnS^3+(-8/1755*
z5-597229800184/237399086925*z3+8265655301753330813/3421965398571720000*z2+
1112993/45173700*z4-8/1755*z2*z3+2804785904795049957740394342721/
88874826514584071343782400000)*lnT^7*lnS^2+(872/5265*z2*z3+123295195637027/
42731835646500*z3-164559452470608750857/2799789871558680000*z2+488/5265*z5-\
332545657/189729540*z4-41919427450706714740440802324727/
444374132572920356718912000000)*lnT^6*lnS^3+(-472178254/79053975*z2*z3+175/52*
z6-56/1755*z3^2-222250586/79053975*z5-81344345696802872543/5132948097857580000
*z3+28005821311926723703199431/44040694679618036400000*z2+18545618460448291/
45580624689600*z4+4964941743740360522859291225611242157/
11861826845479820722016824320000000)*lnS^3*lnT^5+(220/117*z2*z5+265/39*z3*z4+
153639614159401/11395156172400*z2*z3+81903818667990525357929/
61656972551465250960000*z3-17701151658555668900881/4106358478286064000*z4-\
5602915/3162159*z3^2+100/117*z7-65717191409/72277920*z6+65178693227941/
11395156172400*z5-2162744533041871935882477592051/820383013980776043173376000*
z2-65788814147803826498595588458434116903108941/
69247352337001152765252921553674240000000)*lnT^4*lnS^3+(608/351*z3*z5+8936944/
250965*z2*z5+107801887/1054053*z3*z4+27657356594563596239/114065513285724000*
z2*z3+656/351*z2*z3^2+6214103/8424*z8+22342360/1054053*z7+595785639261477293/
60774166252800*z6+168937131216725722699/1026589619571516000*z5+
3258361226464181408929983049/197302312164688803072000*z4+21840135074701/
1899192695400*z3^2+12549671633342413101992192669791/
133312239771876107015673600000*z3+1024573605851099103494621478881840406179/
192161594896773095696672553984000000*z2+
9845102433814998104447587903666478132324734450193/
8317991962720578470162180937027349708800000000)*lnT^3*lnS^3+(20/13*z3*z5-\
117812251/958230*z2*z5-4280744777/14054040*z3*z4-588829906979496907273/
1368786159428688000*z2*z3+98/117*z2*z3^2-15713/104*z8-349188781/3513510*z7-\
125184630142529743/60774166252800*z6-3813332542707850433/13826122822512000*z5+
1186523907323/542626484400*z3^2-43934613180904726144218150016417/
177749653029168142687564800000*z3-26325674513361294290997307890656897459/
32026932482795515949445425664000000*z2-398719268350066135921721341/
131534874776459202048000*z4-1211741212448929042266876785163568684006508269039/
8317991962720578470162180937027349708800000000)*lnT^2*lnS^4+(99101/468*z6*z3+
6067/39*z4*z5+9164/117*z2*z7+3181018/405405*z3*z5+3626951696882699/
7596770781600*z2*z5+154104285867589/131545814400*z3*z4+360706/53235*z2*z3^2+
736/351*z3^3+29792/351*z9+338035841179/337296960*z8+266498562673067/
690615525600*z7+166962036363546863984323/43801157101718016000*z6+
171309729719773/33797189121696*z3^2+456245354378571673946609158009321/
157999691581482793500057600000*z4+1054833353715790963266302302099990488853981/
2198328645619084214769934017576960000000*z2+193696622420155659542219959/
493255780411722007680000*z5+4504164593535370707223422908483618399/
21351288321863677299630283776000000*z3+308107779760081677810872189/
493255780411722007680000*z2*z3+
47983903915704192884130699754138618674536766241934917/
856420452481710759287898149276335926018048000000000)*lnT*lnS^4+(-329572/
2927925*z3+7220220834539/42731835646500*z2+2/5265*z4+
15542257176961221611535769/1849709176543957528800000)*lnT^7*lnS^3+(-\
197534475899793591858766328628114244891969140428821562421150720625578271/
93513336000687640025264354807537603932700648140777193472000000000000+56039/156
*z6*z3^2+5960/39*z2*z5^2+20468/39*z4*z3*z5+3896/13*z2*z3*z7-1117118/31941*z3^2
*z5-71495552/1756755*z2*z3^3+1720008758920567/482334652800*z4*z3^2+19144/39*z5
*z7+59584/117*z3*z9+8/9*z3^4+862226159812261/422042821200*z5^2+216745974630151
/63306423180*z2*z3*z5+1027506178171937/253225692720*z3*z7-218955128/250965*z2*
z9-79832045075/16864848*z3*z8-32313196709/9369360*z5*z6-194937091/83655*z4*z7+
227758064983/6898944*z12+1020031565891552694517/3241288866816000*z10-\
32446114185268761059/85549134964293000*z3^3-304127380683461908634981/
7300192850286336000*z6*z3-6341724458368333607453/228131026571448000*z4*z5-\
5560107506080739343323/456262053142896000*z2*z7-1517579229636732629/
158718246687000*z9+14248396664032177141647155909611/31568369946350208491520000
*z8-4480667465665847925939409448801/370311777144100297265760000*z7+
880202848141088047116854000836825458293/4204561392613154914388732805120000*z6-\
7291806121284810539961606770289499835934559/
1282358376611132458615794843586560000000*z5-\
21300414032420057564809710617638677406420244899768051/
499578597280997942917940587077862623510528000000000*z3+
14268614440830256364802066925664755369381591633299024360509/
3600562866323608374198181399187571500165077401600000000*z2+
256357930935959846435607721028577860969819382562813/
7393770633529403084588605277357644185600000000*z4+110187246757322494550797/
19973104163092080000*z3*z5-188918145094815289957452408555221/
9874980723842674593753600000*z2*z5-204288228419612122898627318822237/
3949992289537069837501440000*z3*z4-175683356579253796612669383158353488587987/
13085289557256453659344845342720000000*z2*z3+1468688129981670110754847/
479354499914209920000*z2*z3^2+1589434989243289275580781767112428999/
1220073618392210131407444787200000*z3^2)*lnT*lnS+(-32/585*z2*z3-32/1755*z5+
2703802721717/18991926954000*z3+388729965054252402479/6843930797143440000*z2+
6379543799/316215900*z4+1208734434051540092565664268923/
22788417055021556754816000000)*lnT^5*lnS^4+(-2234236/1054053*z2*z3-\
8360759247504806927/373305316207824000*z3-12988005306271133/45580624689600*z4+
4/351*z3^2-16321/702*z6-4468472/5270265*z5-419273752348062323162014433/
1479767341235166023040000*z2-13054442568068739676049438429010905879/
96080797448386547848336276992000000)*lnS^4*lnT^4+(220/117*z2*z5+265/39*z3*z4+
35276541148309/379838539080*z2*z3+100/117*z7+205569904531/505945440*z6+
111646156853167/1899192695400*z5+23058544435825539668591/16425433913144256000*
z4-18904381/15810795*z3^2+13140719909405828671045273/105697667231083287360000*
z3+964136598096359469009200499421/1421997224233345141500518400*z2+
13157261996340472262165511507091802955311021/
69247352337001152765252921553674240000000)*lnT^3*lnS^4+(99101/468*z6*z3+6067/
39*z4*z5+9164/117*z2*z7+5565722/5270265*z3*z5-22515919/1756755*z2*z3^2+736/351
*z3^3+29792/351*z9-904501802383/337296960*z8+550835984417239/303870831264*z2*
z5+26375895963740357/6077416625280*z3*z4+21974361911614169731267133/
3449341121760293760000*z2*z3+2663401398448469012151275879674937779/
569367688583031394656807567360000*z3-4227904933007676015210619863444697/
129272474930304103772774400000*z4-145453097291904400433/684393079714344000*z3^
2+95625024957131/64929664800*z7-1330149322185274300028719/43801157101718016000
*z6+2041293683606294173325520763/493255780411722007680000*z5-\
95619644729857703640851760165937957010397529/
23082450779000384255084307184558080000000*z2+
1818421943410144043967296925928877375671432643232330323/
2997471583685987657507643522467175741063168000000000)*lnT^4*lnS+(353/39*z4*z3^
2-712/39*z3*z7-96937990817/21081060*z6*z3-1141457038/351351*z4*z5-8233000703/
5270265*z2*z7+6514989247223/8632694070*z3*z5-6251048108288577837679/
684393079714344000*z2*z5-2819680039313438690401/124435105402608000*z3*z4-\
1467437370704461087183494065432171/88874826514584071343782400000*z2*z3+
602524010161097/1266128463600*z2*z3^2-763285906/15810795*z3^3-3446687048/
2258685*z9+4410360043669141417/60774166252800*z8-137478090066686494247/
19554087991838400*z7+195686867609049921394645011031/1315348747764592020480000*
z6-80465896638728333261543832073/7935252367373577798552000*z5+
649010948276716405703275516876815861187/9489461476383856577613459456000000*z4+
21553919391311053577777047/20552324183821750320000*z3^2-856/117*z5^2+86482259/
37440*z10-560/117*z2*z3*z5-115509516140144622549135718255166432185813/
15853331578983780394975485703680000000*z3+
22266564666367404441616646591930113204136750377903/
5545327975147052313441453958018233139200000000*z2+
1308691293859736329848303302002815094914314819843609582356121/
1080168859897082512259454419756271450049523220480000000000)*lnT^3*lnS+(-\
1183279954934413936608223109771766380009253743371608225601609964519/
259499766901675102745211329802246653159897458488115200000000000+1592/39*z3^2*
z5+1840/117*z2*z3^3-53988407/60840*z4*z3^2-164723857/351351*z5^2-94847848/
117117*z2*z3*z5-538550216/585585*z3*z7+53312/117*z2*z9+2404685/1872*z3*z8+
53987/52*z5*z6+32459/39*z4*z7+5880/13*z11-373613153532767/4497292800*z10+
57797809913531/271313242200*z3^3+150770537995586287/6752685139200*z6*z3+
430059695431907/28136188080*z4*z5+82157756632453/11723411700*z2*z7+
2761930715842/440443575*z9-1331749621340427411761417/4171538771592192000*z8+
13400694043006809113425727/934196553810079560000*z7-\
1911393519418770021160682555406281/7022208514732568600002560000*z6+
260706680701606865033681298686467300043/21351288321863677299630283776000000*z5
+11204356579206745840303884293565004930697523943/
1956023977124180710208625734750699520000000*z3-\
1494174545057332158007274368657512689145107168864583163/
399662877824798354334352469662290098808422400000000*z2-\
41768945595837658734444959711486690406267949/
615532020773343580135581524921548800000*z4-35411319773142314761/
9125241062857920*z3*z5+8685554473048223700696617/434969823996227520000*z2*z5+
11262267452236231019242386637/219224791294098670080000*z3*z4+
30871094471297398513937193621142703017/1423419221457578486642018918400000*z2*
z3-1010858202728532577513/456262053142896000*z2*z3^2-\
27928868947085918506120103580349/14812471085764011890630400000*z3^2)*lnT^2*lnS
+(31/49140*z6-164786/975975*z5-48086618165918148767/2566474048928790000*z3+
15542257176961221611535769/1233139451029305019200000*z2+7220220834539/
16278794532000*z4+16/585*z3^2-164786/975975*z2*z3+
273724037593887872467461347104356007/22876380344853939963889589760000000)*lnS*
lnT^7+(116/351*z2*z5+1159/1755*z3*z4+2107537771938047/28487890431000*z2*z3+
355036861559504932691711407/1233139451029305019200000*z3-\
39769581056798299734966564680801/98749807238426745937536000000*z2+508/1755*z7-\
259145869/72277920*z6+1540611321566327/28487890431000*z5-\
1728955585285279041203/7466106324156480000*z4-235517/155925*z3^2-\
854357317789138747760598701633812527956629/
115412253895001921275421535922790400000000)*lnT^6*lnS+(-1325024669756376566983
/1140655132857240000*z2*z3+33721/4680*z8-367088933/3764475*z7+
13096852807798531/11049848409600*z6+55868916083291/4747981738500*z3^2+160/117*
z3*z5-702244/6237*z2*z5-13513126351/52702650*z3*z4+668/585*z2*z3^2-\
1358682474187470587633/1710982699285860000*z5-\
121476593259859155014965092791947/74062355428820059453152000000*z3+
446844254288616394271033375222434389941/213512883218636772996302837760000000*
z2+8275826662939603466653379/1328635098752113152000*z4-\
3825049339459113101863502159045444371098067457009/
13863319937867630783603634895045582848000000000)*lnT^5*lnS+(-324/65*z2*z5-571/
45*z3*z4-482969275142611/9495963477000*z2*z3-724/195*z7-2217817513/64864800*z6
-147980260702871/4747981738500*z5-369806/585585*z3^2-67408219566039280445773/
1334566505442970800000*z3-147548975234039829519308442839/
2734610046602586810577920000*z2-480520539825657869611/3910817598367680000*z4-\
498655397767664965231725613552191992810237/
38470751298333973758473845307596800000000)*lnT^2*lnS^5+(160/117*z3*z5+8733994/
250965*z2*z5+607745/7098*z3*z4+668/585*z2*z3^2+33721/4680*z8+4938949/184275*z7
+20181121332509857/202580554176000*z6+505052681803/156958074000*z3^2+
23644815223934999095817323/156589136638641907200000*z4+
12049821410304180822677056917925030003/320269324827955159494454256640000000*z2
+19121889518274401/308618813002500*z5+1123579369002316233166182536651/
22218706628646017835945600000*z3+87661954425222851771/855491349642930000*z2*z3
+238702640527440018583364221627116623267738089583/
41589959813602892350810904685136748544000000000)*lnT*lnS^5+(-8/5265*z3+158999/
33880275*z2+8265655301753330813/10265896195715160000)*lnT^7*lnS^4+(14320409/
237161925*z3-40612755560639/9495963477000*z2-46/1755*z4-\
38698441250257097297429303/3699418353087915057600000)*lnT^6*lnS^4+(8/184275*z2
+12817873597/17699576895000)*lnT^5*lnS^7+(-1109033/9486477*z3-46/1755*z4-\
2251002890602/10682958911625*z2-10522397384838643/38092379204880000)*lnT^4*lnS
^6+(872/5265*z2*z3+488/5265*z5+3276979/9582300*z4+94195962512569/
85463671293000*z3+861574249385567/1111027726809000*z2+308169231310744310387/
579385087706224800000)*lnT^3*lnS^6+(-12017923/7186725*z2*z3-77/702*z6-79614989
/79053975*z5-4/135*z3^2-1091695318417651/308618813002500*z3-\
1895537768320880143/1333233272170800000*z2-42345143657893/28487890431000*z4-\
117481588200716840944303/210896171925065827200000)*lnS^6*lnT^2+(116/351*z2*z5+
1159/1755*z3*z4+508/1755*z7+1715000503/2529727200*z6+3599573/6081075*z3^2+
75969656783845463/29627406048240000*z4+478053641531833511453/
386256725137483200000*z2+170691643070317/56975780862000*z5+
156153141879808348819/34664065076440800000*z3+25105317826871/5179616442000*z2*
z3+107031281940162815869061/365553364670114100480000)*lnT*lnS^6+(-1864/117*z2*
z3*z5-692/39*z4*z3^2-184/13*z3*z7+16483857535/11243232*z6*z3+258842501/216216*
z4*z5+479063219/702702*z2*z7-235497816375749/844085642400*z3*z5-\
1204016554313723/5064513854400*z2*z3^2-784/117*z5^2-1014397/9360*z10+562442819
/31621590*z3^3+13996447436/15810795*z9-6055487087503660333/729289995033600*z8+
400205720611827607651/78216351967353600*z2*z5+8891919720070862880179/
842329944263808000*z3*z4+156848405780200834780884927204163/
16928538383730299303577600000*z2*z3+
2322864262448361779682912543086832565690937/
480884391229174671980923066344960000000*z3-\
90122053169982866010855925998042034021/512430919724728255191126810624000000*z4
-36516419419193960331338587/70465111487388858240000*z3^2+
2783095951524371015237/547514463771475200*z7-344249749712380532744580712001/
15784184973175104245760000*z6+883696357357744851371666954852557/
118499768686112095125043200000*z5+
6472107780536341503010339496442144273790985077/
831799196272057847016218093702734970880000*z2+
416157695010258390785557090591425856159592764800418001698267/
67510553743567657016215901234766965628095201280000000000)*lnT^4+(-\
231240667521608025316096618293497594649047961124837140019254279721/
19961520530898084826554717677095896396915189114470400000000000-1292/39*z3^2*z5
-1088/117*z2*z3^3+1089379105/2810808*z4*z3^2+311399887/5270265*z5^2+1456760017
/5270265*z2*z3*z5+66873698/585585*z3*z7-50464/117*z2*z9-1418881/1872*z3*z8-\
81215/117*z5*z6-8213/13*z4*z7-10040/13*z11+181501047095513/13491878400*z10-\
446533499766083/1899192695400*z3^3-12773537251406219/759677078160*z6*z3-\
102742049481225907/7596770781600*z4*z5-29010624627176527/3798385390800*z2*z7-\
4588128175455259/474798173850*z9+20013340132339444220415487/
262806942610308096000*z8-1613286133120715359348628177/82209296735287001280000*
z7+5770700332768117473016453957055527/118499768686112095125043200000*z6-\
28579358024993568712847394311056032973/1830110427588315197111167180800000*z5-\
113666906165925030201359709536530502679942165883819/
16635983925441156940324361874054699417600000000*z3-\
16172348976837043602735247790181625213229551949245607987/
856420452481710759287898149276335926018048000000000*z2-\
9389331669719713470337431669440831143727827/
381528112049593128183211689000960000000*z4+482664251834812838017/
342196539857172000*z3*z5-4997967836154321748869316241/246627890205861003840000
*z2*z5-27955268409203462064634623257/657674373882296010240000*z3*z4-\
90276941038961668262606672741074036501/4575276068970787992777917952000000*z2*
z3+107935304768352565859/85549134964293000*z2*z3^2+
105193901065838111376692037763/126602316972341981971200000*z3^2)*lnT^3+(
127380777314894138860114253127566887524074162735192596532213662140442321/
31171112000229213341754784935845867977566882713592397824000000000000-16865/104
*z6*z3^2-370/13*z2*z5^2-2501/13*z4*z3*z5-716/13*z2*z3*z7+14030308/27027*z3^2*
z5+1491314911/10540530*z2*z3^3-472523602181647/180875494800*z4*z3^2+1388/39*z5
*z7+6272/117*z3*z9-2/9*z3^4-876716332830257/1266128463600*z5^2-\
2496463285669567/1266128463600*z2*z3*z5-1686270197569637/1266128463600*z3*z7+
30999608548/5270265*z2*z9+761102617601/74954880*z3*z8+524220238897/56216160*z5
*z6+120755182367/14054040*z4*z7+383435057/39039*z11-19446350251/2299648*z12-\
13801762901214710101/108042962227200*z10+3916335490416697723/4345352887075200*
z3^3+32114770238094675755213/521442346449024000*z6*z3+29855779163587715222669/
608349404190528000*z4*z5+568990708296662672281/20739184233768000*z2*z7+
91353908507873007443/2715845554422000*z9-638785022537584715751641142227/
3507596660705578721280000*z8+223518868159042152840325579062317/
6583320482561783062502400000*z7-2558408030196504794012309941571391170081/
136648245259927534717633816166400000*z6+
13341639955599256264249417063052080515836389/
769415025966679475169476906151936000000*z5+
3991933986813298459945277312634240940025195261364875737/
666104796374663923890587449437150164680704000000000*z3+
26015651841181700308454932216156002678758036131996868625377/
1049726783184725473527166588684423177890693120000000000*z2+
1328184622678740772038597491908078573409437882634341/
22181311900588209253765815832072932556800000000*z4-385494235365980016678362483
/164418593470574002560000*z3*z5+304534649685767148750084242000731/
8464269191865149651788800000*z2*z5+516384641412523590201198634737413/
6771415353492119721431040000*z3*z4+112693003338788146571208191050058511185449/
5088723716710843089745217633280000000*z2*z3-8355119662763287672789747/
3288371869411480051200*z2*z3^2-376022758563538015374890072798035081/
2846838442915156973284037836800000*z3^2)*lnT^2+(
5402873952697944970675969995296373729941943882266227590964113216144983852047/
148125124225089221800018738015139564629397826654991074459648000000000000-\
2243231/2080*z10*z3-183344/117*z4*z9-1117507/936*z8*z5-3106/117*z4*z3^3-4744/
39*z3^2*z7-1528/13*z3*z5^2-18000/13*z11*z2-105509/78*z6*z7+80260921409/
56216160*z6*z3^2+90684728/250965*z2*z5^2+25333168811/14054040*z4*z3*z5+6512958
/9295*z2*z3*z7-345831092303993/194788994400*z3^2*z5-183875052062441/
379838539080*z2*z3^3+2627425457972489159093/521442346449024000*z4*z3^2+
2614357309/3513510*z5*z7+36694028/57915*z3*z9+19868117/10540530*z3^4+
72153786688975001893/57032756642862000*z5^2+67102562886006534013/
18250482125715840*z2*z3*z5+1093523760908913738577/456262053142896000*z3*z7-\
18219616465711699/949596347700*z2*z9-329999813936834321/9922312857600*z3*z8-\
309095378238258137/10129027708800*z5*z6-57046881037248283/2025805541760*z4*z7-\
862936635101789/28136188080*z11+16858279253702933/191238727680*z12+
23317640913166100960184779/89848527388139520000*z10-\
634093349768898960427959271/493255780411722007680000*z3^3-\
88664107604392750647934789/1031039582805872640000*z6*z3-\
89599769348599297643969285621/1315348747764592020480000*z4*z5-\
344811496508653369519492549/9134366303920777920000*z2*z7-838/13*z2*z3^2*z5-\
394246668013024225571481229/8808138935923607280000*z9+
3187815857589012980434017226293151439/22751955587733522264008294400000*z8-\
2324074308033732150599590836284346974129/85405153287454709198521135104000000*
z7-367178388692636458244434069669368854041710137/
8953193029430452074699367635222528000000*z6-\
59184359162894559743816181001761894124547327130317/
5545327975147052313441453958018233139200000000*z5-\
1709710555432710913884257254772625015723998117868237729969719/
360056286632360837419818139918757150016507740160000000000*z3-\
1106773095020134907227365926307093311004679646721839449653553630451/
74142790543335743641488951372070472331399273853747200000000000*z2-\
187850681469167512699950774122100427578508498550305002827/
3197303022598386834674819757298320790467379200000000*z4+
302288552160327854564941995823/403060437707864269132800000*z3*z5-\
39835608495692239218177910785330045697/1355637353769122368230494208000000*z2*
z5-21259071198855155435738089118182121110177/
341620613149818836794084540416000000*z3*z4-\
64768749329176623231796973730444839424962178473/
4951185692095582422715583891087708160000000*z2*z3+
108531469862823768451126840476131/59249884343056047562521600000*z2*z3^2-\
1283612424222078333935910740948916775494859/
1923537564916698687923692265379840000000*z3^2-34848/13*z13)*lnT+(
2790653736570638032245307519023127810905338136717456290642136498088739651/
174882082910376885242052819380330064497518095224310595584000000000000-2243231/
2080*z10*z3-183344/117*z4*z9-1117507/936*z8*z5-3106/117*z4*z3^3-4744/39*z3^2*
z7-1528/13*z3*z5^2-18000/13*z11*z2-105509/78*z6*z7-61159320727/56216160*z6*z3^
2-162818107/351351*z2*z5^2-3190689157/2007720*z4*z3*z5-532082216/585585*z2*z3*
z7+6827449994881/126612846360*z3^2*z5+230296193159243/3798385390800*z2*z3^3-\
277943881090081293671/93592216029312000*z4*z3^2-5237350373/3513510*z5*z7-\
1165167052/752895*z3*z9-27687943/10540530*z3^4-189962125021365344471/
114065513285724000*z5^2-161565521944702889939/57032756642862000*z2*z3*z5-\
60298392044432885137/18250482125715840*z3*z7+23204299075909/19379517300*z2*z9+
222848118758211433/32412888668160*z3*z8+12647778395008787/2532256927200*z5*z6+
1618235277063869/482334652800*z4*z7-208197572125/267963696*z11-\
249965149036266869/2486103459840*z12-140681441638023356835469/
529719209091072000*z10+21440929437857180348918699/98651156082344401536000*z3^3
+134363039049017137715997497179/5261394991058368081920000*z6*z3+
21760971461911828325921289607/1315348747764592020480000*z4*z5+
1122667818351066425108444533/164418593470574002560000*z2*z7-838/13*z2*z3^2*z5+
8957638652545204198283923/2202034733980901820000*z9-\
300090005406343306810162008860200433/1516797039182234817600552960000*z8+
190266634730036074471096079408259590767/85405153287454709198521135104000000*z7
-29105383092531114870271854535315301813271907063/
492425616618674864108465219937239040000000*z6-\
335839741545626407879674445313041746597589079/
264063236911764395878164474191344435200000*z5-\
2801028714203926859361564050463100495131969150378253519341653/
720112573264721674839636279837514300033015480320000000000*z3-\
482378098760343801091747012448024937471829342508118175544518417433/
518999533803350205490422659604493306319794916976230400000000000*z2-\
1326057303982849827372878848887953424962956059184637573/
136636881307623369003197425525569264549888000000000*z4-\
126508157679186942519198138955117/59249884343056047562521600000*z3*z5+
528884457147731647260684181443029107093/85405153287454709198521135104000000*z2
*z5+577591051673816721701170374779432479577/
31056419377256257890371321856000000*z3*z4+
2777612010124589772759637112959526487848807522239/
1109065595029410462688290791603646627840000000*z2*z3-\
2263359051491625131968469630137/1880948709303366589286400000*z2*z3^2-\
63774513219119798285868749615971425415493/
569937056271614426051464374927360000000*z3^2-34848/13*z13)*lnS+(-\
20667942360160203367421499851954299935350621178752732511418335949985713/
15585556000114606670877392467922933988783441356796198912000000000000-16865/104
*z6*z3^2-370/13*z2*z5^2-2501/13*z4*z3*z5-716/13*z2*z3*z7-209861357/1756755*z3^
2*z5-98969131/2108106*z2*z3^3-10239307399230433/10129027708800*z4*z3^2+1388/39
*z5*z7+6272/117*z3*z9-2/9*z3^4-4129854322487/13398184800*z5^2-347006982441997/
422042821200*z2*z3*z5-2582961558379/4220428212*z3*z7-1001835836/752895*z2*z9-\
520343189741/134918784*z3*z8-58087639091/18738720*z5*z6-4952867041/2007720*z4*
z7-6899951/5577*z11-19446350251/2299648*z12-37838490319546638473/
405161108352000*z10-55025458887175680157/1368786159428688000*z3^3-\
19978183008507210214979/7300192850286336000*z6*z3-398158282626911261869/
202783134730176000*z4*z5-16736298583246331909/18250482125715840*z2*z7-\
2064836881244826301/3491801427114000*z9-2088731739388333151838320895383/
15784184973175104245760000*z8+1727075700323901602390721271801/
2194440160853927687500800000*z7-46672583960293363980841535842632894394429/
683241226299637673588169080832000000*z6+
1637639309754881085170410677547250285366251/
1398936410848508136671776193003520000000*z5+
50777517733231973080672658602709584499091076517641379/
38429122867769072532149275929066355654656000000000*z3-\
124920206126678137132257222629256341011367258711106357088669/
90014071658090209354954534979689287504126935040000000000*z2-\
176588482123355091671757035319064035222960051541411/
11090655950294104626882907916036466278400000000*z4-27094070337312351977467483/
23488370495796286080000*z3*z5+659415467647182651793060024189/
1097220080426963843750400000*z2*z5+53744342586841561936656938100217/
33857076767460598607155200000*z3*z4+
14773147619469965628203016827064166230294967/
15388300519333589503389538123038720000000*z2*z3-6234476582827835794463573/
7829456831932095360000*z2*z3^2-39708578763126561118495225522491676943/
85405153287454709198521135104000000*z3^2)*lnS^2+(-40565666794562666983024349/
684315898662453596098560000-2701/42120*z8-138033611/158107950*z7-\
11104168107281/11839123296000*z6-2647382669972137/1058121644580000*z5-\
1704426363555633486599/901265691987460800000*z3-168867176831888052080737/
421792343850131654400000*z2-7919247008856417271/5332933088683200000*z4-1252/
1755*z3*z5-31593697/31621590*z2*z5-1264911887/632431800*z3*z4-179663037853571/
44088401857500*z2*z3-746/1755*z2*z3^2-87227894797249/113951561724000*z3^2)*lnS
^6+(-4210390697447634567656534022315876789134436449749789/
4282102262408553796439490746381679630090240000000000+16/585*z3^3-26651/2340*z6
*z3-389/39*z4*z5-644/117*z2*z7-3424/585*z9-36883020703/1686484800*z8-\
461657937726709/12661284636000*z7-18433836723134232321853/
219005785508590080000*z6-2697332179508413429040987/77071215689331563700000*z5-\
554126103975331897416123258927699827/32026932482795515949445425664000000*z3-\
751376527286118893143577210725665261530237/
76941502596667947516947690615193600000000*z2-2627418286350894101323188509531/
40628492120952718328586240000*z4-4109267/1054053*z3*z5-40228936817257/
844085642400*z2*z5-3584763848438053/30387083126400*z3*z4-\
317913876749781373264253/5338266021771883200000*z2*z3-88139603/26351325*z2*z3^
2-4021391503495843291/1368786159428688000*z3^2)*lnS^5+(-\
342318749900301510420446240497965451429591377908026530859/
38577459282038661152123372134152551787482972160000000000-692/39*z4*z3^2-784/
117*z5^2-1864/117*z2*z3*z5-184/13*z3*z7-1014397/9360*z10-200496587/31621590*z3
^3-108373284793/168648480*z6*z3-6616538281/14054040*z4*z5-2489584213/10540530*
z2*z7-574688276/2258685*z9-336705232969550317/243096665011200*z8-\
831864028362534382921/2737572318857376000*z7-11764003936760998164970158889/
5261394991058368081920000*z6-4651497498979789918850364644251/
27346100466025868105779200000*z5-190409028738030107305507960592012076250379/
3077660103866717900677907624607744000000*z3-\
1764001859722992828592034875453243497377358899791/
16635983925441156940324361874054699417600000000*z2-\
4550032656904001253035105825933492437/4658462906588438683555698278400000*z4-\
55811807235403/2532256927200*z3*z5-1071415599101118483143/2737572318857376000*
z2*z5-44335765499333032157/45062918828928000*z3*z4-\
20044695843596603074932208857341/71099861211667257075025920000*z2*z3-\
29140333606409/2170505937600*z2*z3^2-103937563357870189962653/
10276162091910875160000*z3^2)*lnS^4+(-4/1755*z7+4928969/361389600*z6-\
298614900092/237399086925*z5-10445261870421029298804109/
308284862757326254800000*z3+2804785904795049957740394342721/
177749653029168142687564800000*z2+8265655301753330813/3910817598367680000*z4+
2222686/5270265*z3^2-4/1755*z2*z5-7/1755*z3*z4-298614900092/237399086925*z2*z3
-1961109674457763358908104629140133929760969/
62145059789616419148303903958425600000000)*lnT^7+(-1252/1755*z3*z5+747806789/
158107950*z2*z5+428311571/48648600*z3*z4+32337502645247999581/
175485405054960000*z2*z3-746/1755*z2*z3^2+367644736013141297609289537628397/
888748265145840713437824000000*z3+10754021728957578090223248450645037507/
320269324827955159494454256640000000*z2-2701/42120*z8+714466499/158107950*z7-\
7049805572147747/303870831264000*z6+1078770745801940211359/6843930797143440000
*z5-1232311660749965763696584291/3288371869411480051200000*z4-84751171775/
6330642318*z3^2+8506540769622091116578575950645530288343153271/
22914578409698563278683694041397657600000000)*lnT^6+(-\
1306643011939225228548726877/616569725514652509600000*z2*z3+16/585*z3^3-3424/
585*z9+33240505957/389188800*z8-18081343929300749/37983853908000*z7+
185204459223920658481423/73001928502863360000*z6+843859762933349469467/
6843930797143440000*z3^2-26651/2340*z6*z3-389/39*z4*z5-644/117*z2*z7+114897397
/3764475*z3*z5-17764726403996189/37983853908000*z2*z5-19401053701973/
20612592000*z3*z4+19421266/975975*z2*z3^2-2154152374664587680984231833/
1233139451029305019200000*z5-139768495278598461663572358422073658951/
71170961072878924332100945920000000*z3-\
57852106529939450715629377908085046936252369/
38470751298333973758473845307596800000000*z2+
5903635554382653344701620839563457/2369995373722241902500864000000*z4-\
248950650246426461354926416196612399220930281818239609/
128097076225896908440497586430221185515520000000000)*lnT^5-1566942592209228068\
107447235359165083711364003842802398813682213342285168255107589/
23951832587196927165063029937048067600573628570112056740125081600000000000000+
(31/49140*z6+16/585*z3^2+12817873597/1348539192000*z4+8179397969471/
772345173600000*z2+167422/6081075*z5+595012571/4643730000*z3+167422/6081075*z2
*z3+161301084156161/27804426249600000)*lnS^7*lnT+(-32/26325*z2-2392306645117/
213659178232500)*lnS^6*lnT^6+(8/26325*z3+31732297/1185809625*z2+
620711551322663/7935912334350000)*lnS^6*lnT^5+(-\
4151603358383471817906093693415307663745835074955757462452687/
561687807146482906374916298273261154025752074649600000000000-1292/39*z3^2*z5-\
1088/117*z2*z3^3-339432029/14054040*z4*z3^2+125393251/5270265*z5^2+2711911/
150579*z2*z3*z5+610858/10395*z3*z7-50464/117*z2*z9-1418881/1872*z3*z8-81215/
117*z5*z6-8213/13*z4*z7-10040/13*z11-94816732028437/13491878400*z10-\
7822900191193/237399086925*z3^3-195952990152842141/60774166252800*z6*z3-\
34284382395429349/15193541563200*z4*z5-324011455247/293629050*z2*z7-\
2337178944917/1937951730*z9-272244266445850003481503/10950289275429504000*z8-\
45264238847690468265379999/61656972551465250960000*z7-\
147111402025616444746841471446687/7181804162794672431820800000*z6-\
3668693653294390322817217245194184859/14234192214575784866420189184000000*z5-\
632765638872702688361895973779077743516423831087/
5545327975147052313441453958018233139200000000*z3-\
238555815533103112725654413766535114546651202435509187/
428210226240855379643949074638167963009024000000000*z2-\
433981380182092730289722995087737812053441/
69083279548074475885025984839680000000*z4+2385747863136785617/
62217552701304000*z3*z5-8762939122697653836477191/10066444498198408320000*z2*
z5-18469058338824966823383451/8431722742080718080000*z3*z4-\
39361979790537292617127557675061085479/128107729931182063797781702656000000*z2
*z3-148897148382849271/5264562151648800*z2*z3^2+882046676993789333081515258397
/59249884343056047562521600000*z3^2)*lnS^3+(-123739776497/84255837120000-4/
1755*z7-2595041/1362160800*z6-12817873597/337134798000*z5-8179397969471/
110335024800000*z3-630231555787/140426395200000*z2-595012571/74299680000*z4-4/
1755*z2*z5-7/1755*z3*z4-12817873597/337134798000*z2*z3-167422/2027025*z3^2)*
lnS^7-167422/1915538625*lnT^6*lnS^7+16745/78*z4*z5^2+262/117*z2*z3^4+24360/13*
z3*z11+188384/117*z5*z9+180701/3744*z8*z3^2+2488/117*z3^3*z5+1252976864129/
374774400*z10*z3+3657444332/752895*z4*z9+624193592413/168648480*z8*z5+
867442127/10540530*z4*z3^3+662450974/1756755*z3^2*z7+213369538/585585*z3*z5^2+
55855900/13013*z11*z2+58933001531/14054040*z6*z7+317998/508204125*lnT^7*lnS^6+
16/3869775*lnT^7*lnS^7+2290/3*z7^2-159057784938340909/81032221670400*z6*z3^2-\
2533975132610557/5064513854400*z2*z5^2-3143198998420081/1266128463600*z4*z3*z5
-2461158665083337/2532256927200*z2*z3*z7+71267553191039119241/
45626205314289600*z3^2*z5+22665773472963155819/52645621516488000*z2*z3^3-\
167797758574097743915487861/62635654655456762880000*z4*z3^2-1314797656948511/
1266128463600*z5*z7-17491868222419/19379517300*z3*z9-50565182330687/
15193541563200*z3^4-154243058808208694358843113/328837186941148005120000*z5^2-\
11982348494315968344179893/6850774727940583440000*z2*z3*z5-\
10976798669662060308487639/13153487477645920204800*z3*z7+5048320740013395518/
305532624872475*z2*z9+187953739942769796576029/6489060311365632000*z3*z8+
193631840422035725470183/7300192850286336000*z5*z6+2546948122990786238063/
104288469289804800*z4*z7+(-8/5265*z3-83711/127702575*z2-595012571/195036660000
)*lnT^4*lnS^7+(2/5265*z4+334844/18243225*z3+12817873597/3539915379000*z2+
8179397969471/1158517760400000)*lnT^3*lnS^7+(-8/1755*z2*z3-8/1755*z5-\
12817873597/168567399000*z3-595012571/65012220000*z2-83711/24324300*z4-\
630231555787/70213197600000)*lnT^2*lnS^7+36936992570205256937/1448450962358400
*z11-70389722800768922731799/597261495191961600*z12-\
3747693753780220960382456588081/28060773285644629770240000*z10+
36308328400330790881158109700731/59249884343056047562521600000*z3^3+
1785789678221362882839900445696417/45142769023280798142873600000*z6*z3+
14859537274848955356006021343296871/473999074744448380500172800000*z4*z5+
5717502381500346441187443571943/329166024128089153125120000*z2*z7+234036221/
1171170*z2*z3^2*z5+3056914355192324613122765609927/151147664140449100924800000
*z9+62720/117*z2*z3*z9+18860/39*z2*z5*z7+40525/156*z6*z3*z5+5761/13*z4*z3*z7-\
160464433525656502768270987072542433576391/
8198894715595652083058028969984000000*z8+
93932122476062722959996200228525809536345689/
10258867012889059668926358748692480000000*z7+
1994023053687487775729452746090901836737686707061141/
59150165068235224676708842218861153484800000000*z6+
17897985114397600602788975989204713338235277425585307867/
3996628778247983543343524696622900988084224000000000*z5+
127415619496650518595417660190670377595329973170377638666358313/
27511239533705285210199981956241362646159285288960000000000*z3+
17208978518914746425054250684731657530674584075537426301875398048094179/
12468444800091685336701913974338347191026753085436959129600000000000*z2+
68153287088168637328922912095887718128673832541190182840563939/
2880450293058886699358545119350057200132061921280000000000*z4+
961192311300815215784309663378385181/2440147236784420262814889574400000*z3*z5+
284846831519288817221862858714061363455756541/
30776601038667179006779076246077440000000*z2*z5+
332939737117852396897564430207882045163758279/
17586629164952673718159472140615680000000*z3*z4+
2088033268938279711432972883606231602004045966144568417/
570946968321140506191932099517557284012032000000000*z2*z3-\
50989261520032701579741927706432729373/170810306574909418397042270208000000*z2
*z3^2+40150132512161462891258403373396507772146345429/
168040241671122797377013756303582822400000000*z3^2+49153192/5915*z13+
26928936823/1397760*z14)*S^25+((-16/61425*z3+303341218/2766889125*z2+
1326847180557376229/2763895129615620000)*lnT^6*lnS^5+(-18320048/922296375*z3-\
3680914256191/1966619655000*z2-1076/4095*z4-2364663335125888698663539/
799257051593068068000000)*lnT^5*lnS^5+(64/1365*z2*z3+167424142393489/
66471744339000*z3+2074564753/368918550*z4+64/4095*z5+284764965620507004013/
23953757790002040000*z2+5750409146293954557258064136269/
622123785602088499406476800000)*lnT^4*lnS^5+(-57707164/8783775*z2*z3-75/26*z6-\
731073652/184459275*z5-2601061033255211/66471744339000*z4+16/585*z3^2-\
11326430672124552113/598843944750051000*z3-5765816357474275539469271/
159851410318613613600000*z2-97295857772116788946387185286437223/
6159025477460676144124120320000000)*lnS^5*lnT^3+(4397956523/16396380*z6*z3+
1224008207/4099095*z4*z5+270220708/1366365*z2*z7+1021790802375061/
1477149874200*z3*z5-471138885059239899127/532305728666712000*z2*z5-\
932625747041926743997/304174702095264000*z3*z4-\
33796693819516463614684324005571/9874980723842674593753600000*z2*z3+
1490331305987963/2954299748400*z2*z3^2+6570/91*z4*z3^2+4944/91*z3*z7+2456/91*
z5^2+14341823/1820*z10+9160024/819819*z3^3+18320048/83655*z9+
2327057659408688821/23634397987200*z8-80659227843793966483/177435242888904000*
z7+554493782565110387342716689599/3069147078117381381120000*z6-\
23945779380442184070774570407821/13824973013379744431255040000*z5+
42576513045338057965814153/47955423095584084080000*z3^2+5680/91*z2*z3*z5-\
604525995625060246758546990230062815556703/
374021193178246967096273496046080000000*z3+
3444094299314993797208071199028118351265558919829/
202173415760569615594219675552748083200000000*z2+
22850752087187777503354355946017311889/221420767782289986810980720640000*z4+
57070616766685053564521588852859411969519603594438023530733/
23336981540986350573506731291030556019588464640000000000)*lnT^2*lnS^2+(-\
31601125646119724282131100336934948114559194219021735780921402793/
50458288008659047756013314128214627003313394706022400000000000-3184/91*z3^2*z5
-3680/273*z2*z3^3-468189571/780780*z4*z3^2-604607086/4099095*z5^2-1887314474/
4099095*z2*z3*z5-78118730/273273*z3*z7-15232/39*z2*z9-2404685/2184*z3*z8-\
161961/182*z5*z6-9274/13*z4*z7-5040/13*z11-314174301467183/5246841600*z10-\
122448744195461/2215724811300*z3^3-586307461689073/187574587200*z6*z3-\
7012030248503089/2954299748400*z4*z5-161816298107719/134286352200*z2*z7-\
11933966638873/11304718425*z9-1529844528028894235307623/7300192850286336000*z8
+460725338271221348206307/792651621414612960000*z7-\
53934007282701570331814437917975839/276499460267594888625100800000*z6+
79899188279482516641335185171030557469/49819672751015247032470662144000000*z5+
8377861061437443657529672331531297879045802347303/
6469549304338227699015029617687938662400000000*z3-\
9926383158595847514489938420757522724828117286235660211/
1165683393655661866808528036515012788191232000000000*z2-\
66275657407267938546852599653901169106554247/
932624273899005424447850795335680000000*z4-212680441342430683441/
133076432166678000*z3*z5+13273859817188544145016651/14755514798641256640000*z2
*z5+405473113081128827631831089/127881128254890890880000*z3*z4+
26448562384289104650861604809289432733/9963934550203049406494132428800000*z2*
z3-5266704549122273009/4549621612536000*z2*z3^2-\
7061819865143599181705840064013/6912486506689872215627520000*z3^2)*lnS^2*lnT+(
-16/429975*z2-53208331716383/1744883288898750)*lnT^7*lnS^5+(-86420506/14189175
*z2*z3-181629726039382902469/3992292965000340000*z3+
420870853286735333852514901/1438662692867522522400000*z2+11/117*z6-101884294/
26351325*z5+155729242993651/4923832914000*z4+8/315*z3^2+
653387227066643845661529503637661607/2053008492486892048041373440000000)*lnS^2
*lnT^6+(3043590282221849/22157248113000*z2*z3+1448/455*z7-21808112273/
196756560*z6+9231304/20495475*z3^2+1944/455*z2*z5+1142/105*z3*z4+
249143232057767/3165321159000*z5+53582047824697303791433999/
179832836608440315300000*z3-13006316158586330919717847431133/
4937490361921337296876800000*z2-43078934017123325836507/15969171860001360000*
z4-19548070505262148519885741331787412256456963/
14960847727129878683850939841843200000000)*lnT^5*lnS^2+(-120/91*z3*z5-28/39*z2
*z3^2+47139/364*z8-290764141/2459457*z2*z5-1820355451/5465460*z3*z4-\
335870784733582839479/399229296500034000*z2*z3-\
16276036323188220478088944772447/17281216266724680539068800000*z3+
8570633294402615347304949529/383643384764672672640000*z4+334120783813573/
8862899245200*z3^2-317175013/4099095*z7+24842435583377935/2836127758464*z6-\
90627795044956500713/199614648250017000*z5+
50593276222638372125991339632218688111/5337822080465919324907570944000000*z2+
807356304119877573168366442999088627684323151567/
277266398757352615672072697900911656960000000)*lnT^4*lnS^2+(6193/39*z6*z3+8564
/91*z4*z5+464/13*z2*z7-5970604/63063*z3*z5+782308242260459/1477149874200*z2*z5
+4121473981392553/2532256927200*z3*z4+224181080521656697548764227/
95910846191168168160000*z2*z3-70645126/1117935*z2*z3^2+256/273*z3^3+896/39*z9-\
5290302717223/393513120*z8+7272812532761/23446823400*z7-\
1725162652074204535997639/25550674976002176000*z6+5748878148586737922205621/
4795542309558408408000*z5-6482825327103791181560543791965107/
92166486755864962875033600000*z4-84171408793385375633/266152864333356000*z3^2+
19782720359935963263676412632758791/12200736183922101314074447872000*z3-\
233081406652821120415824382460447893464999829/
13464762954416890815465845857658880000000*z2-\
13129022192616658333647835323336205644604720956434516941/
3497050180966985600425584109545038364573696000000000)*lnT^3*lnS^2+(6193/39*z6*
z3+8564/91*z4*z5+464/13*z2*z7-67755448/12297285*z3*z5+2715240339703363/
4431449622600*z2*z5+155431402094987/101290277088*z3*z4+
3627787824970632931342069/4359583917780371280000*z2*z3+8906980/819819*z2*z3^2+
256/273*z3^3+896/39*z9+197055690151/24092640*z8+6309001151993/12625212600*z7+
273598896057463322893991/8516891658667392000*z6+22135520274109058734323979/
41104648367643500640000*z5+7972452454092685231/266152864333356000*z3^2+
119627210175026831760666226829792473/754843526530534045946525184000000*z3+
82963871998184557808434858723705696934258051/
13464762954416890815465845857658880000000*z2+
2170613808969008775160362413251771/75408943709344060534118400000*z4+
390886360074924978134856058060832414984558262544707089/
388561131218553955602842678838337596063744000000000)*lnS^3*lnT^2+(-706/91*z4*
z3^2+1424/91*z3*z7-207583354127/98378280*z6*z3-555735038/372645*z4*z5-\
9095105398/12297285*z2*z7+3604401656719/110786240565*z3*z5-\
1142543948547441046669/798458593000068000*z2*z5-1915813629882483993421/
532305728666712000*z3*z4-1998336923467/67143176100*z2*z3^2+1712/273*z5^2-\
86482259/43680*z10-113881808/5270265*z3^3-741104/891*z9-22649747592647790179/
850838327539200*z8-233233157604784332629/199614648250017000*z7-\
23007488003189906527266276479/511524513019563563520000*z6-\
9102525473460081531927761/287732538573504504480000*z3^2+160/39*z2*z3*z5-\
14009714834994969052862932983820678308743/597836073012182964389647945728000000
*z4-21566881736958874728209646233575844764144245604307/
6469549304338227699015029617687938662400000000*z2-\
30907538221683858275846510454919/51843648800174041617206400000*z5-\
326980131535244694251393141619329646463901/
3366190738604222703866461464414720000000*z3-31712048033863911664591688273893/
34562432533449361078137600000*z2*z3-\
512908334231872161902853681323390004607115475399859123815391/
1260197003213262930969363489715650025057777090560000000000)*lnT*lnS^3+(16/4095
*z5+1258036780892/553931202825*z3-20898485572050801727/9315350251667460000*z2-\
7988291/368918550*z4+16/4095*z2*z3-23127641270455131157354378338409/
725811083202436582640889600000)*lnT^7*lnS^2+(-1744/12285*z2*z3-18601761752531/
7121972607750*z3+178667279756702056427/3266421516818460000*z2-976/12285*z5+
340992667/221351130*z4+48964631996000024314315394568217/
518436488001740416172064000000)*lnT^6*lnS^3+(969109808/184459275*z2*z3-75/26*
z6+16/585*z3^2+456272932/184459275*z5+44663003821431906769/2994219723750255000
*z3-15790218344100083816728273/25690405229777187900000*z2-19550588119081231/
53177395471200*z4-54556648547589494494578446933932844933/
124549181877538117581176655360000000)*lnS^3*lnT^5+(-440/273*z2*z5-530/91*z3*z4
-164481837225361/13294348867800*z2*z3-1117833888555772027307/
761197191993398160000*z3+38616589607822589791567/9581503116000816000*z4+
11482106/7378371*z3^2-200/273*z7+67405885559/84324240*z6-70138914651241/
13294348867800*z5+72636077872605524078081150993/27346100466025868105779200*z2+
84313239462558391798984722422033378852179421/
80788577726501344892795075145953280000000)*lnT^4*lnS^3+(-1216/819*z3*z5-\
18320048/585585*z2*z5-220985579/2459457*z3*z4-22685617792101734903/
99807324125008500*z2*z3-1312/819*z2*z3^2-887729/1404*z8-45800120/2459457*z7-\
629846305375454653/70903193961600*z6-185285006360257247149/1197687889500102000
*z5-3692821014248793602649215881/230186030858803603584000*z4-7723421108527/
738574937100*z3^2-15239207418015369779652483668701/
155530946400522124851619200000*z3-1260098890849184661987355550056198026119/
224188527379568611646117979648000000*z2-\
4445333497614213798121512314041672491778467038831/
3234774652169113849507514808843969331200000000)*lnT^3*lnS^3+(-120/91*z3*z5+
120923671/1117935*z2*z5+4393923557/16396380*z3*z4+644584623148699659403/
1596917186000136000*z2*z3-28/39*z2*z3^2+47139/364*z8+51199303/585585*z7+
132536782285282303/70903193961600*z6+12538176364869796609/48391429878792000*z5
-8844058172801/4431449622600*z3^2+7406828471094127841749528019401/
29624942171528023781260800000*z3+32765199926446020459241612764351057389/
37364754563261435274352996608000000*z2+454082909409994594218461327/
153457353905869069056000*z4+239980852951635618651281382740732142353151812707/
1386331993786763078360363489504558284800000000)*lnT^2*lnS^4+(-99101/546*z6*z3-\
12134/91*z4*z5-18328/273*z2*z7-502892/72765*z3*z5-3844705379446259/
8862899245200*z2*z5-1142620689589843/1074290817600*z3*z4-2225206/372645*z2*z3^
2-1472/819*z3^3-8512/117*z9-5509802033/6246240*z8-282856101480287/805718113200
*z7-183144218119710192783073/51101349952004352000*z6-117300989236515739/
26615286433335600*z3^2-1629398421980506345453034737487173/
552998920535189777250201600000*z4-9702679389640893045867229123205701093260017/
17953017272555854420621127810211840000000*z2-220938013010386816769743309/
575465077147009008960000*z5-5521140166400370498970925591615055589/
24909836375507623516235331072000000*z3-350506673101104343979377259/
575465077147009008960000*z2*z3-\
499375244638360456990766722273477639452066620982990349/
6994100361933971200851168219090076729147392000000000)*lnT*lnS^4+(18248768/
184459275*z3-53208331716383/348976657779750*z2-4/12285*z4-\
13551543563668782318740677/1678439808345442942800000)*lnT^7*lnS^3+(
20787451256513010063395976899049402228944980794429063128198918821359103/
15585556000114606670877392467922933988783441356796198912000000000000-56039/182
*z6*z3^2-11920/91*z2*z5^2-5848/13*z4*z3*z5-23376/91*z2*z3*z7+2290006/74529*z3^
2*z5+146560384/4099095*z2*z3^3-12748872542656769/3939066331200*z4*z3^2-38288/
91*z5*z7-17024/39*z3*z9-16/21*z3^4-130361703129223/70340470200*z5^2-\
22946853422890/7385749371*z2*z3*z5-1087415945206769/295429974840*z3*z7+
64120168/83655*z2*z9+163649553775/39351312*z3*z8+66239568553/21861840*z5*z6+
399606047/195195*z4*z7-227758064983/8048768*z12-1080116113556802379237/
3781503677952000*z10+283742342064445172707/798458593000068000*z3^3+
166065483957787590208063/4258445829333696000*z6*z3+55479666419584379173099/
2129222914666848000*z4*z5+870775361193934524719/76043675523816000*z2*z7+
3355375217907837013/370342575603000*z9-2321801093551692126524900278303/
5261394991058368081920000*z8+86609023027082421557272571075753/
6912486506689872215627520000*z7-5508316777947460004425251359807348668921/
24526608123576737000600941363200000*z6+
1119914398059068398673775963549185937438701/
166231641412554207598343776020480000000*z5+
519612884345585230678984026868725671558311605551135821/
582841696827830933404264018257506394095616000000000*z3-\
9753935236321687869573158540205098843869735581863955579041/
2400375244215738916132120932791714333443384934400000000*z2-\
355673087077136075271181904727395168824020530687563/
8626065739117636932020039490250584883200000000*z4-86466182066579379447296597/
15985141031861361360000*z3*z5+224053585006289963648580194407781/
11520810844483120359379200000*z2*z5+22924660466959643059844388674299/
438888032170785537500160000*z3*z4+3710562333703531646867885139761145006894401/
249347462118831311397515664030720000000*z2*z3-577442233423332999956763751/
191821692382336336320000*z2*z3^2-14231081522066807849162156775974841481/
9963934550203049406494132428800000*z3^2)*lnT*lnS+(64/1365*z2*z3+64/4095*z5-\
2776244010637/22157248113000*z3-423904833743241358549/7984585930000680000*z2-\
6542366459/368918550*z4-4269817013683091963378683055359/
79759459692575448641856000000)*lnT^5*lnS^4+(4580012/2459457*z2*z3+
1301704248563357831/62217552701304000*z3+13729375141142513/53177395471200*z4-8
/819*z3^2+16321/819*z6+9160024/12297285*z5+475505684197263213766268723/
1726395231441027026880000*z2+16145108273404983198959638044327879659/
112094263689784305823058989824000000)*lnS^4*lnT^4+(-440/273*z2*z5-530/91*z3*z4
-37271575612303/443144962260*z2*z3-200/273*z7-211039285591/590269680*z6-\
16851029098711/316532115900*z5-25241180263131798934961/19163006232001632000*z4
+38769722/36891855*z3^2-104296213389890542273663951/863197615720513513440000*
z3-27760330396291821282668972051/40306043770786426913280000*z2-\
17185461314991937646576758465015947845435171/
80788577726501344892795075145953280000000)*lnT^3*lnS^4+(-99101/546*z6*z3-12134
/91*z4*z5-18328/273*z2*z7-11191504/12297285*z3*z5+46232323/4099095*z2*z3^2-\
1472/819*z3^3-8512/117*z9+34360124419/14574560*z8-2909386245036731/
1772579849040*z2*z5-27853815807313673/7090319396160*z3*z4-\
24822901273978730982768053/4024231308720342720000*z2*z3-\
16278219295353816210107394119000891359/3321311516734349802164710809600000*z3+
5075122803541840011097278897382747/150817887418688121068236800000*z4+
319840853141949178051/1596917186000136000*z3^2-303229100857273/227253826800*z7
+1455535770805568313611149/51101349952004352000*z6-\
2311070938358952253477286233/575465077147009008960000*z5+
139423532585246911449606718215773133977724529/
26929525908833781630931691715317760000000*z2-\
1671318094407778962276489640015279120201243508536188833/
3497050180966985600425584109545038364573696000000000)*lnT^4*lnS+(-706/91*z4*z3
^2+1424/91*z3*z7+397896592763/98378280*z6*z3+4685547037/1639638*z4*z5+
16899445846/12297285*z2*z7-984950048099/1438782345*z3*z5+
3414436387926983575517/399229296500034000*z2*z5+769286201821899080959/
36293572409094000*z3*z4+1724306196864953661957345983513441/
103687297600348083234412800000*z2*z3-212589420623159/492383291400*z2*z3^2+
31971728/752895*z3^3+1010953888/752895*z9-388670293689492791/5908599496800*z8+
150490013221820921771/22813102657144800*z7-5315161706510958722626201913/
36537465215683111680000*z6+53211914606536784361086530960613/
5184364880017404161720640000*z5-7418933764064625060919281973680517709983/
99639345502030494064941324288000000*z4-49434684396115922992854539/
47955423095584084080000*z3^2+1712/273*z5^2-86482259/43680*z10+160/39*z2*z3*z5+
517085491336667495359850148830317552930223/
64734437280850436612816566623360000000*z3-\
36399821998636698092192944463624014164660122562203/
6469549304338227699015029617687938662400000000*z2-\
1339992150532885791892757550276506870081819599735115748721031/
1260197003213262930969363489715650025057777090560000000000)*lnT^3*lnS+(
1289073476474764276007439142614440809874535663113074326697107433349/
302749728051954286536079884769287762019880368236134400000000000-3184/91*z3^2*
z5-3680/273*z2*z3^3+387873599/496860*z4*z3^2+338013986/819819*z5^2+194673812/
273273*z2*z3*z5+1105075522/1366365*z3*z7-15232/39*z2*z9-2404685/2184*z3*z8-\
161961/182*z5*z6-9274/13*z4*z7-5040/13*z11+383474907300347/5246841600*z10-\
427573698353327/2215724811300*z3^3-159304576792305437/7878132662400*z6*z3-\
43294064413849/3126243120*z4*z5-782127572035037/123095822850*z2*z7-\
5852526318494/1027701675*z9+10218556050625338962501689/34067566634669568000*z8
-17474890563892817254780963/1245595405080106080000*z7+
20539124417312488464641851982621933/73733189404691970300026880000*z6-\
323845760232271630209319431209260614473/24909836375507623516235331072000000*z5
-2899396077707423235615346389069006569599474524883/
431303286955881846601001974512529244160000000*z3+
311221160687626140595444524055444963186937276672572309/
66610479637466392389058744943715016468070400000000*z2+
140443465667123683605145236877426743813346009/
1795301727255585442062112781021184000000*z4+27743879189825487047/
7604367552381600*z3*z5-22996934892114349489299913/1184084520878619360000*z2*z5
-12746907308287144769731869247/255762256509781781760000*z3*z4-\
37863228098443989454886111573151996409/1660655758367174901082355404800000*z2*
z3+277446064086030377347/133076432166678000*z2*z3^2+
16785111800958601553638158996317/8640608133362340269534400000*z3^2)*lnT^2*lnS+
(-31/57330*z6+9124384/61486425*z5+52197083627430365717/2994219723750255000*z3-\
13551543563668782318740677/1118959872230295295200000*z2-53208331716383/
132943488678000*z4-32/1365*z3^2+9124384/61486425*z2*z3-\
20602931863262921716639459183553734573/1307766409714150234602354881280000000)*
lnS*lnT^7+(-232/819*z2*z5-2318/4095*z3*z4-45336146896913/678283105500*z2*z3-\
133280426338562928778740199/479554230955840840800000*z3+
144677478275086632907279973756413/345624325334493610781376000000*z2-1016/4095*
z7+1860095683/590269680*z6-1623968664897017/33235872169500*z5+
1877035961826078783593/8710457378182560000*z4+99724/75075*z3^2+
6237301116356572098495564399642886202441719/
134647629544168908154658458576588800000000)*lnT^6*lnS+(360832151892909604087/
332691080416695000*z2*z3-33721/5460*z8+5271248362/61486425*z7-\
13805594868606091/12891489811200*z6-29596207196068/2769656014125*z3^2-320/273*
z3*z5+93635578/945945*z2*z5+13859923516/61486425*z3*z4-1336/1365*z2*z3^2+
2962380771953887640311/3992292965000340000*z5+
142362638586097093046832996168817/86406081333623402695344000000*z3-\
586323588953253355937563238458006792001/249098363755076235162353310720000000*
z2-424754913348789175929333169/69753342684485940480000*z4+
2406143466993565258952325731966173631794109955209/
16173873260845569247537574044219846656000000000)*lnT^5*lnS+(1944/455*z2*z5+
1142/105*z3*z4+511268406800551/11078624056500*z2*z3+1448/455*z7+2277647173/
75675600*z6+22398738898703/791330289750*z5+455150/819819*z3^2+
268337549140840758663083/5449479897225464100000*z3+
13561550511044365370678780081/245413722131001380436480000*z2+
3692059461794134261627/31938343720002720000*z4+
662066538749222695251520304624811303832007/
44882543181389636051552819525529600000000)*lnT^2*lnS^5+(-320/273*z3*z5-\
125610104/4099095*z2*z5-28088693/372645*z3*z4-1336/1365*z2*z3^2-33721/5460*z8-\
780806/33075*z7-21382974146528857/236343979872000*z6-5873379017453/
2014295283000*z3^2-63081213337038158655020717/426270427516302969600000*z4-\
15160835468314897408609349423971520293/373647545632614352743529966080000000*z2
-883170413813875177/15122321837122500*z5-2670681541960153347488765950609/
51843648800174041617206400000*z3-560860261051002229/5819669045190000*z2*z3-\
337945368623657185893008982618528390227469791273/
48521619782536707742612722132659539968000000000)*lnT*lnS^5+(16/12285*z3-\
15976582/3873644775*z2-20898485572050801727/27946050755002380000)*lnT^7*lnS^4+
(-29395858/553377825*z3+18333642338491/4747981738500*z2+92/4095*z4+
43610686564350606900790453/4315988078602567567200000)*lnT^6*lnS^4+(-16/429975*
z2-1045899949/1588423567500)*lnT^5*lnS^7+(11375186/110675565*z3+92/4095*z4+
4771166445119/24926904127125*z2+458859726793510403/1693700045757720000)*lnT^4*
lnS^6+(-1744/12285*z2*z3-976/12285*z5-1122053/3726450*z4-99740013141829/
99707616508500*z3-19883978894094521/27220179306820500*z2-\
177514080589770540259753/324590838969284007120000)*lnT^3*lnS^6+(24689486/
16769025*z2*z3+11/117*z6+163588618/184459275*z5+8/315*z3^2+21581933343056783/
6480995073052500*z3+106408129343692781837/76216502059097400000*z2+
22443688027799/16617936084750*z4+356894330822316429579347293/
590755326924096892958400000)*lnS^6*lnT^2+(-232/819*z2*z5-2318/4095*z3*z4-1016/
4095*z7-1761778663/2951348400*z6-569062/1091475*z3^2-3914606385238751/
1620248768263125*z4-459520026974180830242433/360656487743648896800000*z2-\
25863530610031/9495963477000*z5-398228620275969098153/90074047888024200000*z3-\
26614432448171/6042885849000*z2*z3-849639882375638569193566387/
2519940691410600809025675000)*lnT*lnS^6+(3728/273*z2*z3*z5+1384/91*z4*z3^2+
1104/91*z3*z7-1878973843/1457456*z6*z3-265549465/252252*z4*z5-491482769/819819
*z2*z7+249086480916629/984766582800*z3*z5+1271800705848823/5908599496800*z2*z3
^2+224/39*z5^2+1014397/10920*z10-576983774/36891855*z3^3-28718900152/36891855*
z9+6391253933358383473/850838327539200*z8-3057625434038072241847/
638766874400054400*z2*z5-9702114878482050983909/982718268307776000*z3*z4-\
1292522011268754222081391335481271/138249730133797444312550400000*z2*z3-\
23775812767717764583643975572020250535021471/
4488254318138963605155281952552960000000*z3+
1035944347026539688251488186663703161561/597836073012182964389647945728000000*
z4+146820514679630291931933527/287732538573504504480000*z3^2-\
607943263580139016099/127753374880010880*z7+397061859537516495408089368511/
18414882468704288286720000*z6-1040715678788051622959452929880387/
138249730133797444312550400000*z5-\
7551003313915418182233357961053751443125236270363/
970432395650734154852254442653190799360000000*z2-\
293550907009311298163318515766054988424525641366159168037729/
45007035829045104677477267489844643752063467520000000000)*lnT^4+(
285917611735258255264676327505157175763318030847858725831771317231/
23288440619381098964313837289945212463067720633548800000000000+2584/91*z3^2*z5
+2176/273*z2*z3^3-1117661645/3279276*z4*z3^2-639509324/12297285*z5^2-\
2989564574/12297285*z2*z3*z5-137338126/1366365*z3*z7+100928/273*z2*z9+1418881/
2184*z3*z8+162430/273*z5*z6+49278/91*z4*z7+60240/91*z11-186209660173253/
15740524800*z10+471903209678773/2215724811300*z3^3+15424735996693393/
1012902770880*z6*z3+27143370414468103/2215724811300*z4*z5+30664668886155067/
4431449622600*z2*z7+4852752424454369/553931202825*z9-\
22015755000097461977818417/306608099712026112000*z8+
1830797384881213401164803597/95910846191168168160000*z7-\
9705900696763388605122605070157601/184332973511729925750067200000*z6+
245702695405018549627780602790473079279/14945901825304574109741198643200000*z5
+21596327756967873189130603474368883133289359193997/
2772663987573526156720726979009116569600000000*z3+
136760952828670244097026211618525285875862317996086401149/
6994100361933971200851168219090076729147392000000000*z2+
104839086422705879086255559942726837753190077/
4896277437969778478351216675512320000000*z4-1071236083084269660869/
798458593000068000*z3*z5+2831510863797916672373539003/143866269286752252240000
*z2*z5+31655575890981648695821378177/767286769529345345280000*z3*z4+
387954787541725820622727571398356333011/18682377281630717637176498304000000*z2
*z3-16947592947671208077/14258189160715500*z2*z3^2-\
2392057433505103570110064245299/2658648656419181621395200000*z3^2)*lnT^3+(-\
210944627618868867201265856267696779410272881330698709527544901893883891/
36366297333600748898713915758486845973828029832524464128000000000000+50595/364
*z6*z3^2+2220/91*z2*z5^2+15006/91*z4*z3*z5+4296/91*z2*z3*z7-4114151/9009*z3^2*
z5-1530428986/12297285*z2*z3^3+125149205254363/52755352650*z4*z3^2-2776/91*z5*
z7-1792/39*z3*z9+4/21*z3^4+935743890057467/1477149874200*z5^2+2650350744222967
/1477149874200*z2*z3*z5+1800972810833447/1477149874200*z3*z7-63632488736/
12297285*z2*z9-2343101566783/262342080*z3*z8-537967235017/65585520*z5*z6-\
123927268427/16396380*z4*z7-787290514/91091*z11+58339050753/8048768*z12+
14629460386598687309/126050122598400*z10-1604775262041431281/1901091888095400*
z3^3-245596073222595590068271/4258445829333696000*z6*z3-\
32629477855990086553409/709740971555616000*z4*z5-311130411179698871963/
12097857469698000*z2*z7-300285820601504677279/9505459440477000*z9+
2221408537422652224149532916331/12276588312469525524480000*z8-\
792924022525439341894092949341511/23041621688966240718758400000*z7+
4771711195245593882679421238067997078289/159422952803248790503906118860800000*
z6-17068252755533418027621897686661383013025807/
897650863627792721031056390510592000000*z5-\
5434976299122675585376039855099328091293527829045849297/
777122262437107911205685357676675192127488000000000*z3-\
11032984512988538515955650632521429604489499408126273033768751/
420065667737754310323121163238550008352592363520000000000*z2-\
1507664324803895584729615466357902128117170015699641/
25878197217352910796060118470751754649600000000*z4+463613620984600942934174333
/191821692382336336320000*z3*z5-2513928153490850230505803990416217/
69124865066898722156275200000*z2*z5-4259904320458605389408288409279137/
55299892053518977725020160000*z3*z4-\
36324422509405722451660373512658712322314973/
1496084772712987868385093984184320000000*z2*z3+24208829871046775068750747/
9591084619116816816000*z2*z3^2+146993921042367466107457954355239697/
474473073819192828880672972800000*z3^2)*lnT^2+(-\
7621401399870428799758535444499324064180952794472946914210965392021103320211/
241937702900979062273363938758061288894683116869818754950758400000000000+
6729693/7280*z10*z3+52384/39*z4*z9+1117507/1092*z8*z5+6212/273*z4*z3^3+9488/91
*z3^2*z7+9168/91*z3*z5^2+108000/91*z11*z2+105509/91*z6*z7-2943127073/2342340*
z6*z3^2-1304882167/4099095*z2*z5^2-13009079773/8198190*z4*z3*z5-281163276/
455455*z2*z3*z7+28117236317021/17481063600*z3^2*z5+194248961530649/
443144962260*z2*z3^3-20260563805705277631761/4258445829333696000*z4*z3^2-\
2690451184/4099095*z5*z7-10796848/19305*z3*z9-20498747/12297285*z3^4-\
649895490666357117239/532305728666712000*z5^2-371956061581417233269/
106461145733342400*z2*z3*z5-154258011852175213379/66538216083339000*z3*z7+
19269167874507589/1107862405650*z2*z9+17089639339267311809/567225551692800*z3*
z8+653439437231225839/23634397987200*z5*z6+60309666818333971/2363439798720*z4*
z7+914151134517869/32825552760*z11-17313194672871473/223111848960*z12-\
25729494050791646587211969/104823281952829440000*z10+
718307250889272309654286411/575465077147009008960000*z3^3+
56988265936131724138607429693/682032684026084751360000*z6*z3+
101620145426313608448129997241/1534573539058690690560000*z4*z5+
587153100926326296251566891/15985141031861361360000*z2*z7+5028/91*z2*z3^2*z5+
449189597866706451619829599/10276162091910875160000*z9-\
3997464337050279264608085417345962369/26543948185689109308009676800000*z8+
2860862913089834988278971211323781462129/99639345502030494064941324288000000*
z7+333507958390348887654493991559018405926376491/
10445391867668860753815928907759616000000*z6+
77325448105915039645976830923616318851740993197007/
6469549304338227699015029617687938662400000000*z5+
2143916330711691717905758008386904437961168722293754055251999/
420065667737754310323121163238550008352592363520000000000*z3+
10055993435234821558799469852037988755203975564587987708214717930227/
605499456103908573072159769538575524039760736472268800000000000*z2+
1788768925146886248957455547383456628290187428760594889/
29841494877584943790298317734784327377695539200000*z4-\
23719061178607346339979537036077/23041621688966240718758400000*z3*z5+
1026714064069942963737556438070494512157/33213115167343498021647108096000000*
z2*z5+26108511224874831002938899286207800290197/
398557382008121976259765297152000000*z3*z4+
4786070531411885300668476058786265990229779483269/
323477465216911384950751480884396933120000000*z2*z3-\
68149071357373335912097744640083/34562432533449361078137600000*z2*z3^2+
4952276012152427752002453993726869437640251/
8976508636277927210310563905105920000000*z3^2+209088/91*z13)*lnT+(-\
1510746888150306057288171490202667583810914512414468792769815837921288786563/
109971683136808664669710881253664222224855962213553979523072000000000000+
6729693/7280*z10*z3+52384/39*z4*z9+1117507/1092*z8*z5+6212/273*z4*z3^3+9488/91
*z3^2*z7+9168/91*z3*z5^2+108000/91*z11*z2+105509/91*z6*z7+62829151747/65585520
*z6*z3^2+334485626/819819*z2*z5^2+11472485747/8198190*z4*z3*z5+1093100482/
1366365*z2*z3*z7-7188538200931/147714987420*z3^2*z5-4948082639837/90437747400*
z2*z3^3+305387257844145001471/109190918700864000*z4*z3^2+5378918228/4099095*z5
*z7+341879552/250965*z3*z9+28513768/12297285*z3^4+13066402865514424406/
8317277010417375*z5^2+355216686367717850383/133076432166678000*z2*z3*z5+
165914525974093295599/53230572866671200*z3*z7-1202493996919531/1107862405650*
z2*z9-78283227516721151/12605012259840*z3*z8-106654778526631861/23634397987200
*z5*z6-11945503838097503/3939066331200*z4*z7+1457811206935/2188370184*z11+
256648052992708439/2900454036480*z12+1512400802663791769376407/
6056456290607923200*z10-24528206052394426785411887/115093015429401801792000*z3
^3-152262864921176973952003590469/6138294156234762762240000*z6*z3-\
3536265484708357335752044501/219224791294098670080000*z4*z5-\
1287397898623652376488936053/191821692382336336320000*z2*z7+5028/91*z2*z3^2*z5
-149979499583213643651635777/35966567321688063060000*z9+
23796786572030617756983998305417949/117973103047507152480043008000*z8-\
278421551299245238530589067870376074287/99639345502030494064941324288000000*z7
+37862050588540108613246441049755666230475453893/
574496552721787341459876089926778880000000*z6+
4660588226983401910294406592793703533110596153/
7188388115931364110016699575208820736000000*z5+
2768542258264436046553317996582261307642497773815658563634633/
840131335475508620646242326477100016705184727040000000000*z3+
652801926903366452255268248579917062223618709968157240182215871703/
605499456103908573072159769538575524039760736472268800000000000*z2+
5206336004291480052953105134242134969320903477209828869/
478229084576681791511190989339492425924608000000000*z4+
153633824742727377022038551160637/69124865066898722156275200000*z3*z5-\
666264338863614833353467215042255818213/99639345502030494064941324288000000*z2
*z5-101729096619695059545718719484418100131/5176069896209376315061886976000000
*z3*z4-4069319900543616680072691148829778006091878392041/
1293909860867645539803005923537587732480000000*z2*z3+
8229390062011013713338773480101/6583320482561783062502400000*z2*z3^2+
20467143148250288266924746268511500493837/
106863198050927704884649570298880000000*z3^2+209088/91*z13)*lnS+(
3017782558792053441496451796988740878425933173802462135262925945644629/
2597592666685767778479565411320488998130573559466033152000000000000+50595/364*
z6*z3^2+2220/91*z2*z5^2+15006/91*z4*z3*z5+4296/91*z2*z3*z7+432669934/4099095*
z3^2*z5+101817262/2459457*z2*z3^3+10806898904791513/11817198993600*z4*z3^2-\
2776/91*z5*z7-1792/39*z3*z9+4/21*z3^4+12969674359321/46893646800*z5^2+
121776538985489/164127763800*z2*z3*z5+5402216511953/9847665828*z3*z7+
14461479904/12297285*z2*z9+535011046373/157405248*z3*z8+59758145071/21861840*
z5*z6+35693337247/16396380*z4*z7+100288714/91091*z11+58339050753/8048768*z12+
20046787502374813699/236343979872000*z10+1266065431009501813/32590146653064000
*z3^3+22105005513988256901149/8516891658667392000*z6*z3+443227214114104532669/
236580323851872000*z4*z5+13445373853973427727/15208735104763200*z2*z7+
14934359349924714683/24951831031252125*z9+2378939008034486049740332228853/
18414882468704288286720000*z8-16405977187555103513033928899879/
23041621688966240718758400000*z7+57704574418003345272050403484696295120509/
797114764016243952519530594304000000*z6-\
1814834132243775229713144336225743163832381/
1632092479323259492783738891837440000000*z5-\
109129611753019065080100340998012658657230780243374383/
89667953358127835908348310501154829860864000000000*z3+
181719476822056047313648228420928100854435765292685238493259/
105016416934438577580780290809637502088148090880000000000*z2+
4253032081947410396604174379915766518850464539101/
231055332297793846393393914917426380800000000*z4+212885458571980564837969981/
191821692382336336320000*z3*z5-2218782208898850733085251318097/
3840270281494373453126400000*z2*z5-438833426043590726330154969374419/
276499460267594888625100800000*z3*z4-\
2575159090281048430395762383185397932228771/
2564716753222264917231589687173120000000*z2*z3+16408801752646866208130557/
21313521375815148480000*z2*z3^2+6702300639518422784206111819789042109/
14234192214575784866420189184000000*z3^2)*lnS^2+(
1224703021572358087294432643857/16772725242028958984874892800000+2701/49140*z8
+141860291/184459275*z7+82402638085847/96686173584000*z6+107073590373521791/
45366965511367500*z5+421000867136668440287923/216393892646189338080000*z3+
1027301633284517559798501437/2363021307696387571833600000*z2+
127051231520314046359/87104573781825600000*z4+2504/4095*z3*z5+32461993/
36891855*z2*z5+1299446387/737837100*z3*z4+49779216823603067/12961990146105000*
z2*z3+1492/4095*z2*z3^2+13262725299547/18991926954000*z3^2)*lnS^6+(
44831574377648001297845706416647710130906539046878553/
34970501809669856004255841095450383645736960000000000-32/1365*z3^3+26651/2730*
z6*z3+778/91*z4*z5+184/39*z2*z7+6848/1365*z9+37881817073/1967565600*z8+
490074294975989/14771498742000*z7+20247983018455871522203/
255506749760021760000*z6+49488611622659011949092367/1438662692867522522400000*
z5+21581789518942530079625248420029241/1167648580101919852323531144000000*z3+
1001526298274121983309776715000050181128007/
89765086362779272103105639051059200000000*z2+110111963686604295213280425460411
/1658996761605569331750604800000*z4+6067844/1756755*z3*z5+42668762550173/
984766582800*z2*z5+3799778666749489/35451596980800*z3*z4+
25940324778578577081037/444855501814323600000*z2*z3+181699621/61486425*z2*z3^2
+2204120246928809831/798458593000068000*z3^2)*lnS^5+(
7533631606408380576266787678639939541668685075036724568671/
630098501606631465484681744857825012528888545280000000000+1384/91*z4*z3^2+224/
39*z5^2+3728/273*z2*z3*z5+1104/91*z3*z7+1014397/10920*z10+206002802/36891855*
z3^3+2271635017/4015440*z6*z3+6797677811/16396380*z4*z5+2558648923/12297285*z2
*z7+8273726584/36891855*z9+39637144461301913/31512530649600*z8+
918781223260267827451/3193834372000272000*z7+13432689690158143762849267519/
6138294156234762762240000*z6+5546276413769196134561969825761/
31903783877030179456742400000*z5+245643242080530413676155483996271432272461/
3590603454511170884124225562042368000000*z3+
351326858748521381374485099283218151163779037563/
2772663987573526156720726979009116569600000000*z2+
5689227472526499959525861111044276267/5434873391019845130814981324800000*z4+
19182894793421/984766582800*z3*z5+1178813332236833938433/3193834372000272000*
z2*z5+5407780902969581343/5841489477824000*z3*z4+
189949844894035641565443692863/663598704642227732700241920*z2*z3+
212878089446483/17725798490400*z2*z3^2+1740303551494682883894113/
191821692382336336320000*z3^2)*lnS^4+(8/4095*z7-247637021/20659438800*z6+
629018390446/553931202825*z5+3929793403358174239080463/
119888557738960210200000*z3-23127641270455131157354378338409/
1451622166404873165281779200000*z2-20898485572050801727/10646114573334240000*
z4-4558628/12297285*z3^2+8/4095*z2*z5+2/585*z3*z4+629018390446/553931202825*z2
*z3+2278308028592525102532453334514699788136399/
72502569754552489006354554618163200000000)*lnT^7+(2504/4095*z3*z5-766871549/
184459275*z2*z5-439230611/56756700*z3*z4-105633866648296169713/
614198917692360000*z2*z3+1492/4095*z2*z3^2-432479479311227361388009555449587/
1036872976003480832344128000000*z3-4169876044348719711901422741690538627/
373647545632614352743529966080000000*z2+2701/49140*z8-732681839/184459275*z7+
2475140389032209/118171989936000*z6-391546169898812996323/2661528643333560000*
z5+4172191514854897699560708763/11509301542940180179200000*z4+2235964054496/
184643734275*z3^2-3433583560082678355127044049602117609127682899/
8911224937104996830599214349432422400000000)*lnT^6+(
738578864762405961401759081/359665673216880630600000*z2*z3-32/1365*z3^3+6848/
1365*z9-34088272657/454053600*z8+19083067063664129/44314496226000*z7-\
201703793891419974486653/85168916586673920000*z6-920722475230867074497/
7984585930000680000*z3^2+26651/2730*z6*z3+778/91*z4*z5+184/39*z2*z7-1650498308
/61486425*z3*z5+18747747258717809/44314496226000*z2*z5+3869545130696857/
4545076536000*z3*z4-358648988/20495475*z2*z3^2+1218021663597050814753560839/
719331346433761261200000*z5+514643571834291474266424376854218382013/
249098363755076235162353310720000000*z3+
62903786895690967111472761198690600079749379/
44882543181389636051552819525529600000000*z2-\
2467072159316695020225033139034789/921664867558649628750336000000*z4+
307504436976830500288183477200797781578039300933801389/
149446588930213059847247184168591383101440000000000)*lnT^5+5432333525379640955\
59307707031437989361604041715578761055746185099348810917798543/
9314601561687693897524511642185359622445299999488022065604198400000000000000+(
-31/57330*z6-32/1365*z3^2-1045899949/121022748000*z4-3971276857711/
381221656200000*z2-26468/1091475*z5-27424035379/226917652500*z3-26468/1091475*
z2*z3-63058835793991/9981076089600000)*lnS^7*lnT+(64/61425*z2+2531818280237/
249269041271250)*lnS^6*lnT^6+(-16/61425*z3-65180594/2766889125*z2-\
12518662094879152/170126120667628125)*lnS^6*lnT^5+(
432116145927208797774443728662815510128043162972879833670873497/
13761351275088831206185449307694898273630925828915200000000000+2584/91*z3^2*z5
+2176/273*z2*z3^3+353354509/16396380*z4*z3^2-255883022/12297285*z5^2-38250752/
2459457*z2*z3*z5-16220558/315315*z3*z7+100928/273*z2*z9+1418881/2184*z3*z8+
162430/273*z5*z6+49278/91*z4*z7+60240/91*z11+97361569994107/15740524800*z10+
16614442336666/553931202825*z3^3+208022592950601791/70903193961600*z6*z3+
36420546131181109/17725798490400*z4*z5+33761914827101/33571588050*z2*z7+
121964831202493/110786240565*z9+14749319910161908499227/630880863604992000*z8+
4215375765303797625984289/5872092623949071520000*z7+
349420819473613412425327642881119/16757543046520902340915200000*z6+
485589182363234758906180705076302711/1845173064852416556758172672000000*z5+
95733952847897967289792945416288993118244161421/
924221329191175385573575659669705523200000000*z3+
2422932498347938038078674755498716432203268257742274799/
3497050180966985600425584109545038364573696000000000*z2+
1692370935197304044273308993241561465992423/
241791478418260665597590946938880000000*z4-2497348604622375337/
72587144818188000*z3*z5+491914913951099139297963899/575465077147009008960000*
z2*z5+63470679556190313591481813/29511029597282513280000*z3*z4+
49131724641401382110808687563329445179/149459018253045741097411986432000000*z2
*z3+94909863813886123/3509708101099200*z2*z3^2-231463857610291710416582492789/
23041621688966240718758400000*z3^2)*lnS^3+(101801449193041/59886456537600000+8
/4095*z7+205127/122245200*z6+1045899949/30255687000*z5+3971276857711/
54460236600000*z3+1925738918233/415878170400000*z2+27424035379/3630682440000*
z4+8/4095*z2*z5+2/585*z3*z4+1045899949/30255687000*z2*z3+26468/363825*z3^2)*
lnS^7+26468/343814625*lnT^6*lnS^7-16745/91*z4*z5^2-524/273*z2*z3^4-20880/13*z3
*z11-53824/39*z5*z9-180701/4368*z8*z3^2-4976/273*z3^3*z5-2568506224693/
874473600*z10*z3-7497479644/1756755*z4*z9-1279548867521/393513120*z8*z5-\
1778189659/24594570*z4*z3^3-1357973558/4099095*z3^2*z7-437391146/1366365*z3*z5
^2-343500900/91091*z11*z2-120808121527/32792760*z6*z7-31953164/58104671625*lnT
^7*lnS^6-32/9029475*lnT^7*lnS^7-4580/7*z7^2+168531613900058029/94537591948800*
z6*z3^2+2688577264752157/5908599496800*z2*z5^2+13326914961094279/5908599496800
*z4*z3*z5+2611305287626397/2954299748400*z2*z3*z7-311319259683183619031/
212922291466684800*z3^2*z5-14131582571377326233/35097081010992000*z2*z3^3+
193975170870831418734888991/73074930431366223360000*z4*z3^2+99822514975399/
105510705300*z5*z7+18593824096009/22609436850*z3*z9+53298443406947/
17725798490400*z3^4+189958425363724060418567783/383643384764672672640000*z5^2+
112749846592763584628690719/63940564127445445440000*z2*z3*z5+
68468087483554961843324093/76728676952934534528000*z3*z7-\
1237305471566440101079/79845859300006800*z2*z9-264126340081871760456193/
9733590467048448000*z3*z8-211680005056952385952993/8516891658667392000*z5*z6-\
19494751952836833094943/851689165866739200*z4*z7+(16/12285*z3+13234/22920975*
z2+27424035379/9530541405000)*lnT^4*lnS^7+(-4/12285*z4-52936/3274425*z3-\
1045899949/317684713500*z2-3971276857711/571832484300000)*lnT^3*lnS^7+(16/4095
*z2*z3+16/4095*z5+1045899949/15127843500*z3+27424035379/3176847135000*z2+6617/
2182950*z4+1925738918233/207939085200000)*lnT^2*lnS^7-283876092755763040529/
11829016192593600*z11+8302763306826604692971/77422786413772800*z12+
870509697363701759139166742951/6547513766650413613056000*z10-\
1774925650388006964523308063499/2880202711120780089844800000*z3^3-\
819312416673030884886548887878613/20481441501303325083340800000*z6*z3-\
17528866855548423108207108419200651/552998920535189777250201600000*z4*z5-\
26977666657099814846904229274713/1536108112597749381250560000*z2*z7-479756257/
2732730*z2*z3^2*z5-11074481436713791950834472756903/
540038008335146266845900000*z9-17920/39*z2*z3*z9-37720/91*z2*z5*z7-40525/182*
z6*z3*z5-4938/13*z4*z3*z7+258927889880823465842088895314875588502071/
9565377168194927430234367131648000000*z8-\
117486393048095550118399286854483219272680579/
11968678181703902947080751873474560000000*z7-\
2186375389361478904899414947459936621346028999314611/
69008525912941095456160315922004679065600000000*z6-\
21542943987478390125760843409291800288800705442433656837/
4662733574622647467234112146060051152764928000000000*z5-\
47365827271158788195252185525688315213556656575207629363901343653/
11009081020071064964948359446155918618904740663132160000000000*z3-\
11246378119718674601354368740656960474153987793164282642257595910323939/
4848839644480099853161855434464912796510403977669928550400000000000*z2-\
11785789127020552721480488737279596178034902672716882258077397/
480075048843147783226424186558342866688676986880000000000*z4-\
5528135523939569912885702926477184911/19927869100406098812988264857600000*z3*
z5-361328230565349888079282541431710835062672331/
35906034545111708841242255620423680000000*z2*z5-\
2979587171183784209938166579755939678382516423/
143624138180446835364969022481694720000000*z3*z4-\
19142298802946522448210728431246313398968583773465281849/
4662733574622647467234112146060051152764928000000000*z2*z3+
11112118270789446767429850450446233019/28468384429151569732840378368000000*z2*
z3^2-16462351603264756360638241344012621471266529793/
65348982872103310091060905229171097600000000*z3^2-302280792/41405*z13-\
26928936823/1630720*z14)*S^27+((16/70875*z3-310308178/3192564375*z2-\
18656428915957166177/41458426944234300000)*lnT^6*lnS^5+(149872/8513505*z3+
654153083410327/383490832725000*z2+1076/4725*z4+23863547779380567942231851/
8299977074235706860000000)*lnT^5*lnS^5+(-64/1575*z2*z3-175685766634513/
76698166545000*z3-2124503257/425675250*z4-64/4725*z5-309083464822667378917/
27638951296156200000*z2-1342847410856378421069117253097/
143567027446635807555340800000)*lnT^4*lnS^5+(8437028/1447875*z2*z3+5/2*z6+
748171348/212837625*z5+21909146154607/613585332360*z4-16/675*z3^2+
61343793869124711589/3454868912019525000*z3+11676874981201759232205763/
331999082969428274400000*z2+220714974849231048443188617316356301/
13197911737415734594551686400000000)*lnS^5*lnT^3+(-179893235/756756*z6*z3-\
50066615/189189*z4*z5-11053060/63063*z2*z7-1075089726088789/1704403701000*z3*
z5+510601981733534878351/614198917692360000*z2*z5+144303127298101126387/
50138687158560000*z3*z4+39302872379394523322406049243843/
11394208527510778377408000000*z2*z3-1567225675108763/3408807402000*z2*z3^2-438
/7*z4*z3^2-1648/35*z3*z7-2456/105*z5^2-14341823/2100*z10-1873400/189189*z3^3-\
749360/3861*z9-2447612552777708161/27270459216000*z8+6709437328315209799/
15748690197240000*z7-124207876267782502402789498219/708264710334780318720000*
z6+139489448953944246671967088670417/79759459692575448641856000000*z5-\
47644795787057491765985453/55333180494904712400000*z3^2-1136/21*z2*z3*z5+
381958378106454410182295466268729861622339/
215781457602834788709388555411200000000*z3-\
1114097988199410384232573276996952059769681545657/
58319254546318158344486444870985024000000000*z2-\
15275025904479160367422189406499300457/141936389604032042827551744000000*z4-\
245212932203154931998417356449303858439010207925591807005707/
80781859180337367369830992930490386221652377600000000000)*lnT^2*lnS^2+(
1387177697148101574985169363153681318398373018377209580073211031/
1492848757652634548994476749355462337376135938048000000000000+3184/105*z3^2*z5
+736/63*z2*z3^3+479469499/900900*z4*z3^2+619734814/4729725*z5^2+1933078346/
4729725*z2*z3*z5+80070218/315315*z3*z7+15232/45*z2*z9+480937/504*z3*z8+53987/
70*z5*z6+9274/15*z4*z7+336*z11+321731677307351/6054048000*z10+129546171528149/
2556605551500*z3^3+371572098428359/129859329600*z6*z3+7414772395188121/
3408807402000*z4*z5+171417471205879/154945791000*z2*z7+12717249252217/
13043905875*z9+1660090937543810283003251/8423299442638080000*z8-\
5438390039065308892586281/10060578271800856800000*z7+
62661893680720669145670472119713903/319037838770301794567424000000*z6-\
93905033085061583190930298613567485213/57484237789632977345158456320000000*z5-\
10219158700171580434716161385308947539426404863751/
7464864581928724268094264943486083072000000000*z3+
13380084852894958322474482440946601604137578185637402063/
1345019300371917538625224657517322447912960000000000*z2+
82936156097896865543349009541176966233589487/
1076104931421929335901366302310400000000*z4+230087743831474383289/
153549729423090000*z3*z5-191004699936688274440475039/221332721979618849600000*
z2*z5-90475932358549175637248773/29511029597282513280000*z3*z4-\
31858896040650707267991633625700373917/11496847557926595469031691264000000*z2*
z3+74094220680927317573/68244324188040000*z2*z3^2+
40785205799407780766458266664193/39879729846287724320928000000*z3^2)*lnS^2*lnT
+(16/496125*z2+55740578771567/2013326871806250)*lnT^7*lnS^5+(1149357058/
212837625*z2*z3+196086406518637743989/4606491882692700000*z3-\
469051403451086784603932413/1659995414847141372000000*z2-11/135*z6+104233366/
30405375*z5-489630821421953/17044037010000*z4-104/4725*z3^2-\
10213096161915570997528031354151482291/30795127387303380720620601600000000)*
lnS^2*lnT^6+(-3196461428950457/25566055515000*z2*z3-1448/525*z7+4462164373/
45405360*z6-9433352/23648625*z3^2-648/175*z2*z5-14846/1575*z3*z4-\
10472038113791/146091745800*z5-59849378112807675696301981/
207499426855892671500000*z3+5012424365120783281663821368047/
1899034754585129729568000000*z2+3578347440448964662123/1417382117751600000*z4+
24369102625899075472112946149642670284985179/
17262516608226783096751084432896000000000)*lnT^5*lnS^2+(8/7*z3*z5+28/45*z2*z3^
2-15713/140*z8+297655333/2837835*z2*z5+207032363/700700*z3*z4+
363721036831178588069/460649188269270000*z2*z3+
18882643816500097081208777699959/19939864923143862160464000000*z3-\
1914714747374407561894305389/88533088791847539840000*z4-350545742926597/
10226422206000*z3^2+324761053/4729725*z7-652068202121485519/81811377648000*z6+
24583736509822860581/57581148533658750*z5-\
60744141078342770766532562644777184279/6159025477460676144124120320000000*z2-\
742133651188035627181359701381130494509907392981/
228516262712103804125334641127124992000000000)*lnT^4*lnS^2+(-6193/45*z6*z3-\
8564/105*z4*z5-464/15*z2*z7+44107724/525525*z3*z5-164830536235471/340880740200
*z2*z5-3540437996737/2385171360*z3*z4-19318195843419825657457279/
8512796999216109600000*z2*z3+72273046/1289925*z2*z3^2-256/315*z3^3-896/45*z9+
72190232237/6054048*z8-23029939936043/81162081000*z7+143670002551164301698491/
2267811388402560000*z6-2154201354111925182419387/1844439349830157080000*z5+
22528211053654459669708644793668169/319037838770301794567424000000*z4+
6075288289009211807/20473297256412000*z3^2-\
20971541606233416756465619379991477229/12318050954921352288248240640000000*z3+
290554062951988384030064663346123285875837281/
15536264947404104787075975989606400000000*z2+
3493242987173838685374161879772831742245222711445010177/
807011580223150523175134794510393468747776000000000)*lnT^3*lnS^2+(-6193/45*z6*
z3-8564/105*z4*z5-464/15*z2*z7+68952952/14189175*z3*z5-2860379867149507/
5113211103000*z2*z5-4091226111232787/2921834916000*z3*z4-\
371849956336520993011679/457299012354584400000*z2*z3-5073028/525525*z2*z3^2-\
256/315*z3^3-896/45*z9-8071173367/1111968*z8-259350347643503/568134567000*z7-\
22821929078100425097563/755937129467520000*z6-25055480015927576697955771/
47428440424204039200000*z5-2879917349341872397/102366486282060000*z3^2-\
458460254149454485397793927253367179/2612919899528771697507202560000000*z3-\
104195758337538719610272867084770961270043791/
15536264947404104787075975989606400000000*z2-\
2520489835112290750863853920777019/87010319664627762154752000000*z4-\
41475858785118522226400153814564171227959269410827213/
34487674368510706118595504038905703792640000000000)*lnS^3*lnT^2+(706/105*z4*z3
^2-1424/105*z3*z7+212672309999/113513400*z6*z3+113882014/85995*z4*z5+
9319803718/14189175*z2*z7-19082799625667/639151387875*z3*z5+
1245506175276508758829/921298376538540000*z2*z5+231729736413993170677/
68244324188040000*z3*z4+420068820607/15494579100*z2*z3^2-1712/315*z5^2+
86482259/50400*z10+116691824/6081075*z3^3+128351216/173745*z9+
23844534115353672131/981736531776000*z8+254605094986655440661/
230324594134635000*z7+15495715839959266232442135617/354132355167390159360000*
z6+10544293486573724764943297/331999082969428274400000*z3^2-32/9*z2*z3*z5+
16938825940529239347997914420456852462407/689810853475595728141901475840000000
*z4+727763797202644876522731691792711638942857524373/
191406784152018570976776024191950848000000000*z2+
36383106874209271681811157407071/59819594769431586481392000000*z5+
442324419066578295442371857405713105272959/
3884066236851026196768993997401600000000*z3+2487083988559708051716673044331/
2658648656419181621395200000*z2*z3+
733151660468383492690138016882618302301806181207586072842863/
1454073465246072612656957872748826951989742796800000000000)*lnT*lnS^3+(-16/
4725*z5-1318402735772/639151387875*z3+67406234663437822573/
32245443178848900000*z2+8171243/425675250*z4-16/4725*z2*z3+
26763402155950331096661554021977/837474326772042210739488000000)*lnT^7*lnS^2+(
1744/14175*z2*z3+1503054691727/632127746250*z3-192417676102529591723/
3768947904021300000*z2+976/14175*z5-26832511/19646550*z4-\
56283034721539703637671456060377/598195947694315864813920000000)*lnT^6*lnS^3+(
-992017616/212837625*z2*z3+5/2*z6-16/675*z3^2-467161348/212837625*z5-\
48565734706031488573/3454868912019525000*z3+1954248440590077063789943/
3293641696125280500000*z2+315456646346927/943977434400*z4+
13044187015605698316328181851461949889/28742118894816488672579228160000000)*
lnS^3*lnT^5+(88/63*z2*z5+106/21*z3*z4+174759561689137/15339633309000*z2*z3+
12483344389060837124267/7904740070700673200000*z3-3211873626363308623319/
850429270650960000*z4-58693042/42567525*z3^2+40/63*z7-68970278543/97297200*z6+
14967564712757/3067926661800*z5-136408158141289537048512132174313/
51273938373798502698336000000*z2-105190347005045186887438369132638216364546229
/93217589684424628722455855937638400000000)*lnT^4*lnS^3+(1216/945*z3*z5+749360
/27027*z2*z5+45195775/567567*z3*z4+546257775161124833/2559162157051500*z2*z3+
1312/945*z2*z3^2+887729/1620*z8+9367000/567567*z7+50936383796644721/
6293182896000*z6+201247451212256398501/1381947564807810000*z5+
20654930675434328509097770141/1327996331877713097600000*z4+24432628335949/
2556605551500*z3^2+18069530952088122203022219507853/
179458784308294759444176000000*z3+1515618957403651090718288560861766818439/
258679070053348398053213053440000000*z2+
5818463866054486565758823323719180801858765783119/
3732432290964362134047132471743041536000000000)*lnT^3*lnS^3+(8/7*z3*z5-\
24760403/257985*z2*z5-4498618301/18918900*z3*z4-699076306417104953083/
1842596753077080000*z2*z3+28/45*z2*z3^2-15713/140*z8-52416079/675675*z7-\
139511692863116887/81811377648000*z6-4537338556528296107/18612088414920000*z5+
9357580083857/5113211103000*z3^2-8590262696392675064771503598377/
34182625582532335132224000000*z3-39797059296326468468839722840213990809/
43113178342224733008868842240000000*z2-850054046798621620029269761/
295110295972825132800000*z4-45741624285261301979130801793278157846429046653/
228516262712103804125334641127124992000000000)*lnT^2*lnS^4+(99101/630*z6*z3+
12134/105*z4*z5+18328/315*z2*z7+87095468/14189175*z3*z5+4051331416619507/
10226422206000*z2*z5+1203245801813491/1239566328000*z3*z4+456286/85995*z2*z3^2
+1472/945*z3^3+8512/135*z9+50787382769/64864800*z8+298378017785567/
929674746000*z7+198963483134632036466281/58963096098466560000*z6+
592853073564400921/153549729423090000*z3^2+1903055176986760041286590235360501/
638075677540603589134848000000*z4+2471116488169173982975275696229022079908461/
4143003985974427943220260263895040000000*z2+248529119222292312381935533/
663998165938856548800000*z5+6627366932527841933893527038776723109/
28742118894816488672579228160000000*z3+78676143972159576839566639/
132799633187771309760000*z2*z3+
54367397457121501794332513591615193495508580894521777/
620778138633192710134719072700302668267520000000000)*lnT*lnS^4+(-18667648/
212837625*z3+55740578771567/402665374361250*z2+4/14175*z4+
135165736571947495245135709/17429951855894984406000000)*lnT^7*lnS^3+(-\
12989716210537286109293328545254788972549708177829518738245290535135743/
17983333846286084620243145155295693063980893873226383360000000000000+56039/210
*z6*z3^2+2384/21*z2*z5^2+5848/15*z4*z3*z5+7792/35*z2*z3*z7-468350/17199*z3^2*
z5-5994880/189189*z2*z3^3+4473803185247723/1515025512000*z4*z3^2+38288/105*z5*
z7+17024/45*z3*z9+208/315*z3^4+45727316491789/27054027000*z5^2+120770380022198
/42610092525*z2*z3*z5+88021011105941/26221595400*z3*z7-2622760/3861*z2*z9-\
33469461875/9081072*z3*z8-2709451585/1009008*z5*z6-16345415/9009*z4*z7+
227758064983/9287040*z12+227426586525043918433/872654694912000*z10-\
307345123780599086827/921298376538540000*z3^3-179741287162720286256823/
4913591341538880000*z6*z3-60116539657190256473131/2456795670769440000*z4*z5-\
37821476843786263487/3509708101099200*z2*z7-3669032863569247357/
427318356465000*z9+200892185998179981035821637467/466987721099855155200000*z8-\
102330550208420745605398884171113/7975945969257544864185600000*z7+
437139984235921271200293572062978478346521/
1839495609268255275045070602240000000*z6-\
13274842114744940347248757393057564343863921/
1726251660822678309675108443289600000000*z5-\
1154470838821103636086137581018117014610199752283122461/
672509650185958769312612328758661223956480000000000*z3+
22892781250439073254450872749465436630627349688796282882877/
5326276429472793452955889643768596893735321600000000000*z2+
159231015338157074469813194190098902216289505507913/
3317717591968321896930784419327148032000000000*z4+97492095907249902257655709/
18444393498301570800000*z3*z5-260850873305539281357177802938509/
13293243282095908106976000000*z2*z5-398209229814375472179608396933741/
7596139018340518918272000000*z3*z4-\
13981680926370236716678852262978269039041481/
863125830411339154837554221644800000000*z2*z3+652139487189155085756109927/
221332721979618849600000*z2*z3^2+88361411208280771634910878880680105837/
57484237789632977345158456320000000*z3^2)*lnT*lnS+(-64/1575*z2*z3-64/4725*z5+
2845558772461/25566055515000*z3+458236383504852076781/9212983765385400000*z2+
6693257507/425675250*z4+7137305989511401490316226968043/
132932432820959081069760000000)*lnT^5*lnS^4+(-936700/567567*z2*z3-\
1406368058789415551/71789483886120000*z3-14433003538807937/61358533236000*z4+8
/945*z3^2-16321/945*z6-374680/567567*z5-8187999944335366382693707/
30646069197177994560000*z2-19505946725938868438967728497469319719/
129339535026674199026606526720000000)*lnS^4*lnT^4+(88/63*z2*z5+106/21*z3*z4+
195823445155883/2556605551500*z2*z3+40/63*z7+216097067551/681080400*z6+
3541301344571/73045872900*z5+27373856014452213437009/22111161036924960000*z4-\
39660458/42567525*z3^2+116714864597108412249672367/995997248908284823200000*z3
+7913658465989892775647291465503/11394208527510778377408000000*z2+
21774102940522311897384365256556136802414611/
93217589684424628722455855937638400000000)*lnT^3*lnS^4+(99101/630*z6*z3+12134/
105*z4*z5+18328/315*z2*z7+11258032/14189175*z3*z5-3156157/315315*z2*z3^2+1472/
945*z3^3+8512/135*z9-949236632633/454053600*z8+15283525058361319/
10226422206000*z2*z5+146283334813357549/40905688824000*z3*z4+
71997986835754872794805373/12072693926161028160000*z2*z3+
10822765531370901195429798179485013731/2129045844060480642413276160000000*z3-\
5966457455666959255173054368116507/174020639329255524309504000000*z4-\
69626907052925306687/368519350615416000*z3^2+4143764491913029/3408807402000*z7
-1578005552481314885674453/58963096098466560000*z6+
2583055101030066129300131161/663998165938856548800000*z5-\
191222999268975390407322912988479487146173893/
31072529894808209574151951979212800000000*z2+
248349271717172970318220143606436974907815321736866709/
807011580223150523175134794510393468747776000000000)*lnT^4*lnS+(706/105*z4*z3^
2-1424/105*z3*z7-407285785499/113513400*z6*z3-4796338333/1891890*z4*z5-\
17300487718/14189175*z2*z7+398624390539/638512875*z3*z5-3696643604646482329277
/460649188269270000*z2*z5-166427622355409468993/8375439786714000*z3*z4-\
398445609009651994815848737603741/23927837907772634592556800000*z2*z3+
671215156716997/1704403701000*z2*z3^2-229095824/6081075*z3^3-207034016/173745*
z9+1226198978719875011/20452844412000*z8-816038628782965261327/
131614053791220000*z7+5978455970209111918117993541/42158613710403590400000*z6-\
308686475135580871970867652855073/29909797384715793240696000000*z5+
3052871525197761307860044245095638015941/38322825193088651563438970880000000*
z4+18616377190133100913956833/18444393498301570800000*z3^2-1712/315*z5^2+
86482259/50400*z10-32/9*z2*z3*z5-1046828975843413585795424320779970205650891/
121377069901594568649031062418800000000*z3+
54488228756702687272239671664625254814735119697691/
7464864581928724268094264943486083072000000000*z2+
1448598131013655350860205708974431374018047952831522488433527/
1454073465246072612656957872748826951989742796800000000000)*lnT^3*lnS+(-\
11190522588458240229728401994341155339559487034940970699914079689/
2794612874325731875717660474793425495568126476025856000000000+3184/105*z3^2*z5
+736/63*z2*z3^3-397083863/573300*z4*z3^2-1729724314/4729725*z5^2-996402532/
1576575*z2*z3*z5-226195418/315315*z3*z7+15232/45*z2*z9+480937/504*z3*z8+53987/
70*z5*z6+9274/15*z4*z7+336*z11-392598170106851/6054048000*z10+89878607641651/
511321110300*z3^3+167405684041003901/9090153072000*z6*z3+227557290141997/
18036018000*z4*z5+822663481751801/142033641750*z2*z7+6164401783598/1185809625*
z9-94828175173954290249157/335972057541120000*z8+19660187874343177246931539/
1437225467400122400000*z7-13360633026584314163424446256714937/
47264865003007673269248000000*z6+392681489269891172011372586276098545881/
28742118894816488672579228160000000*z5+
6370898023288222068450588979445150836903390473941/
829429397992080474232696104831787008000000000*z3-\
447354422140006686540463827934490707556297904416101117/
76858245735538145064298551858132711309312000000000*z2-\
911525052512821410600142385637018791451437171/
10357509964936069858050650659737600000000*z4-2318529159836640419/
674943865596000*z3*z5+139066876426450637514913087/7377757399320628320000*z2*z5
+14243668509605681310924584927/295110295972825132800000*z3*z4+
227201257994981489014580379891490225261/9580706298272162890859742720000000*z2*
z3-301638682617200543347/153549729423090000*z2*z3^2-\
1520499678931090740825477854549/766917881659379313864000000*z3^2)*lnT^2*lnS+(
31/66150*z6-9333824/70945875*z5-4323316864418888201/265759147078425000*z3+
135165736571947495245135709/11619967903929989604000000*z2+55740578771567/
153396333090000*z4+32/1575*z3^2-9333824/70945875*z2*z3+
28756364440012511959873350644025112477/1508961241977865655310409478400000000)*
lnS*lnT^7+(232/945*z2*z5+2318/4725*z3*z4+47543641980641/782634352500*z2*z3+
444882710211724036606172101/1659995414847141372000000*z3-\
171383894044574026795236914207933/398797298462877243209280000000*z2+1016/4725*
z7-1902804811/681080400*z6+1703106891307337/38349083272500*z5-\
2021361163567053701417/10050527744056800000*z4-11941388/10135125*z3^2-\
12939681447008520163562178144804941785480759/
155362649474041047870759759896064000000000)*lnT^6*lnS+(-5195884516846626667/
5118324314103000*z2*z3+33721/6300*z8-5393537914/70945875*z7+14478463022792011/
14874795936000*z6+31173054878632/3195756939375*z3^2+64/63*z3*z5-6227455418/
70945875*z2*z5-14181214948/70945875*z3*z4+1336/1575*z2*z3^2-\
3201522390015102143407/4606491882692700000*z5-54702291530491806549987848027563
/33233108205239770267440000000*z3+148222115980522614910702073093912452909/
57484237789632977345158456320000000*z2+2388008412667708974259935349/
402423130872034272000000*z4-58173708209902339653053588988290929821595396741/
3732432290964362134047132471743041536000000000)*lnT^5*lnS+(-648/175*z2*z5-\
14846/1575*z3*z4-538123595827063/12783027757500*z2*z3-1448/525*z7-1213126753/
45405360*z6-23593175556359/913073411250*z5-11642398/23648625*z3^2-\
7720190650363991945591/161227215894244500000*z3-\
13424873667526835947040269708477/239278379077726345925568000000*z2-\
802620654566864252879/7370387012308320000*z4-\
850271729919189940193514588464611706293831/
51787549824680349290253253298688000000000)*lnT^2*lnS^5+(64/63*z3*z5+643448056/
23648625*z2*z5+143862881/2149875*z3*z4+1336/1575*z2*z3^2+33721/6300*z8+
135227174/6449625*z7+22522829206685593/272704592160000*z6+6174247754573/
2324186865000*z3^2+639780781042789426704174773/4426654439592376992000000*z4+
18580431859383172115889805229447673541/431131783422247330088688422400000000*z2
+36981636088929299/671108957268750*z5+15575982184921487697176073767309/
299097973847157932406960000000*z3+29864536278603011833/329035134478050000*z2*
z3+458706479531917589478129260876861280053840396681/
55986484364465432010706987076145623040000000000)*lnT*lnS^5+(-16/14175*z3+
16342486/4469590125*z2+67406234663437822573/96736329536546700000)*lnT^7*lnS^4+
(2314954/49116375*z3-19214925917491/5478440467500*z2-92/4725*z4-\
16183295112361646475340319/1659995414847141372000000)*lnT^6*lnS^4+(16/496125*
z2+2422604696593/4026653743612500)*lnT^5*lnS^7+(-58195402/638512875*z3-92/4725
*z4-5026411754669/28761812454375*z2-5373196883465219969/20294334867807000000)*
lnT^4*lnS^6+(1744/14175*z2*z3+976/14175*z5+689707/2579850*z4+21000212807201/
23009449963500*z3+4160554073261687/6039980615418750*z2+2374089642181792897073/
4261810322239470000000)*lnT^3*lnS^6+(-25293278/19348875*z2*z3-11/135*z6-\
167613562/212837625*z5-104/4725*z3^2-451366574192057/143809062271875*z3-\
9238978654011823513/6764778289269000000*z2-11824476441412/9587270818125*z4-\
384625413262184183667577/596653445113525800000000)*lnS^6*lnT^2+(232/945*z2*z5+
2318/4725*z3*z4+1016/4725*z7+360996611/681080400*z6+98555398/212837625*z3^2+
10486728313102243/4601889992700000*z4+335548421900280212333/
258291534681180000000*z2+27265858402831/10956880935000*z5+29246236577013046867
/6764778289269000000*z3+28045441686347/6972560595000*z2*z3+
94959780660428970042175987/250594446947680836000000000)*lnT*lnS^6+(-3728/315*
z2*z3*z5-1384/105*z4*z3^2-368/35*z3*z7+86530436959/75675600*z6*z3+654237187/
700700*z4*z5+502982873/945945*z2*z7-785950894340063/3408807402000*z3*z5-\
1336143260437751/6817614804000*z2*z3^2-224/45*z5^2-1014397/12600*z10+23618006/
1702701*z3^3+29391143416/42567525*z9-6709975071932098273/981736531776000*z8+
3307761352119065336767/737038701230832000*z2*z5+136409991924923189933657/
14740774024616640000*z3*z4+59824404903460458948407743242239/
6380756775406035891348480000*z2*z3+28145584129570701242362330417259771826137/
4918095899779710283974667929600000000*z3-\
2163082498151641219324082171174885949553/689810853475595728141901475840000000*
z4-166087957351701770040145823/331999082969428274400000*z3^2+
16451740078358336037907/3685193506154160000*z7-450634358777812187019449540663/
21247941310043409561600000*z6+1204728871781578651417880723386451/
159518919385150897283712000000*z5+
43171766796179146611080299418702604137143836623099/
5598648436446543201070698707614562304000000000*z2+
356294163246677300390835250216547106849118202744249455253779/
51931195187359736166319924026743819713919385600000000000)*lnT^4+(-\
4530898632557070344434639100901171563027695185198387269773492850099/
349326609290716484464707559349178186946015809503232000000000000-2584/105*z3^2*
z5-2176/315*z2*z3^3+127094269/420420*z4*z3^2+654954908/14189175*z5^2+
3059954894/14189175*z2*z3*z5+140657134/1576575*z3*z7-100928/315*z2*z9-1418881/
2520*z3*z8-32486/63*z5*z6-16426/35*z4*z7-4016/7*z11+190569528768797/
18162144000*z10-38152478893993/196661965500*z3^3-81045647583764789/
5843669832000*z6*z3-5705419100582237/511321110300*z4*z5-32234574032866507/
5113211103000*z2*z7-5103905514181601/639151387875*z9+1844197635922305999881461
/27213736660830720000*z8-2050410499381542146327166301/110666360989809424800000
*z7+2736280819595232493635716690105863/49082744426200276087296000000*z6-\
295272601677867331647289277495732290879/17245271336889893203547536896000000*z5
-27887726801539234708015267171390547204065936134829/
3199227677969453257754684975779749888000000000*z3-\
2492600559227351398717103316506791619838290484186806389/
124155627726638542026943814540060533653504000000000*z2-\
102795537226395454130516068613174884642335689/
5649550889965129013482173087129600000000*z4+1175022760304051339453/
921298376538540000*z3*z5-633382648014925432417586147/33199908296942827440000*
z2*z5-35386187078464566805719021217/885330887918475398400000*z3*z4-\
466044003849427519142917625588391505823/21556589171112366504434421120000000*z2
*z3+3688477731469146997/3290351344780500*z2*z3^2+
2535156275449870832977917798689/2658648656419181621395200000*z3^2)*lnT^3+(
62154425490594579734032485570612902070044850538948344870278293148849743/
8392222461600172822780134405804656763191083807505645568000000000000-3373/28*z6
*z3^2-148/7*z2*z5^2-5002/35*z4*z3*z5-1432/35*z2*z3*z7+273764263/675675*z3^2*z5
+120509674/1091475*z2*z3^3-20278300012403/9364855500*z4*z3^2+2776/105*z5*z7+
1792/45*z3*z9-52/315*z3^4-991703127167243/1704403701000*z5^2-2796338477660359/
1704403701000*z2*z3*z5-1909706776533191/1704403701000*z3*z7+65143605728/
14189175*z2*z9+184495383011/23284800*z3*z8+550689024097/75675600*z5*z6+
126862533683/18918900*z4*z7+806173378/105105*z11-19446350251/3095680*z12-\
5138265796205450263/48480816384000*z10+1086112923350005219/1370979726991875*z3
^3+265905863970129370613939/4913591341538880000*z6*z3+35339176142482848703841/
818931890256480000*z4*z5+337157734956504255863/13959066311190000*z2*z7+
325929290676840158527/10967837815935000*z9-101266303578237837807187496987/
566611768267824254976000*z8+7368913698382717239289382828531/
212691892513534529711616000*z7-36752199556523182829743720348303328762149/
919747804634127637522535301120000000*z6+
106394776086195520640793674165313457874837159/
5178754982468034929025325329868800000000*z5+
1437573258492281263270841559071897874906677728561709893/
179335906716255671816696621002309659721728000000000*z3+
13384925773078627035256170911262827005548859511480151134233211/
484691155082024204218985957582942317329914265600000000000*z2+
1676261591089864789530936855941773656143034458304697/
29859458327714897072377059773944332288000000000*z4-543770776185201803542415117
/221332721979618849600000*z3*z5+2913541394821447931887416829929529/
79759459692575448641856000000*z2*z5+24670061817754288779929411985910717/
319037838770301794567424000000*z3*z4+
3018162103526749956855286010532920690333231/
115083444054845220645007229552640000000*z2*z3-137926593298885421308499237/
55333180494904712400000*z2*z3^2-61160682811188828577037040307846609/
130349745554723304637547520000000*z3^2)*lnT^2+(2467186750736294584219057319290\
449641462507462078932070147906358572645306157359/
90726638587867148352511477034272983335506168826182033106534400000000000000-\
2243231/2800*z10*z3-52384/45*z4*z9-1117507/1260*z8*z5-6212/315*z4*z3^3-9488/
105*z3^2*z7-3056/35*z3*z5^2-7200/7*z11*z2-105509/105*z6*z7+33120929/29700*z6*
z3^2+1337451319/4729725*z2*z5^2+13325545153/9459450*z4*z3*z5+96064356/175175*
z2*z3*z7-4994828362999781/3408807402000*z3^2*z5-1020480935849269/2556605551500
*z2*z3^3+22089406133289104122697/4913591341538880000*z4*z3^2+2760514408/
4729725*z5*z7+144099376/289575*z3*z9+21077171/14189175*z3^4+
721317507526818435983/614198917692360000*z5^2+2038353928090172818561/
614198917692360000*z2*z3*z5+527784166057149971/236230352958600*z3*z7-\
20265427780707301/1278302775750*z2*z9-17962614740250548129/654491021184000*z3*
z8-686898927702612511/27270459216000*z5*z6-317034070890605951/13635229608000*
z4*z7-962758868415053/37875637800*z11+230536516800062741/3346677734400*z12+
73038102961506110613558337/314469845858488320000*z10-\
803289106664463437635474987/663998165938856548800000*z3^3-\
191292155089849787520196549447/2360882367782601062400000*z6*z3-\
113752982503656687553686993689/1770661775836950796800000*z4*z5-\
131558523787714467751562113/3688878699660314160000*z2*z7-1676/35*z2*z3^2*z5-\
504793890525268826632311103/11857110106051009800000*z9+
972582148711452347938154175629531389/6125526504389794455694540800000*z8-\
3445642731625773535297365483038369306033/114968475579265954690316912640000000*
z7-277207670171963496175754673890892422918569379/
12052375231925608562095302585876480000000*z6-\
98603849576041107961380867854087097562587729103487/
7464864581928724268094264943486083072000000000*z5-\
107153943726654727465662043261194378637933490091928611491327/
19387646203280968168759438303317692693196570624000000000*z3-\
12702249517519523002640428562654339353433593973912299387348228651379/
698653218581432968929415118698356373892031619006464000000000000*z2-\
1304872679026450445776320991417267393799699543599313618089/
21520308805950680618003594520277159166607360000000000*z4+
11187540353232668394561922681711/8862162188063938737984000000*z3*z5-\
1973297643523647784090002932843301517/61316520308941842501502353408000*z2*z5-\
6274574564584782641946901369229652427121/91974780463412763752253530112000000*
z3*z4-30731043867186901498678637272917516922701032066057/
1866216145482181067023566235871520768000000000*z2*z3+
16599096980356389264328468183043/7975945969257544864185600000*z2*z3^2-\
4498156880292681219119449224967107447356719/
10357509964936069858050650659737600000000*z3^2-69696/35*z13)*lnT+(
98368165728884870723764482719451597769749172339496069452305375228515803817603/
8247876235260649850228316094024816666864197166016548464230400000000000000-\
2243231/2800*z10*z3-52384/45*z4*z9-1117507/1260*z8*z5-6212/315*z4*z3^3-9488/
105*z3^2*z7-3056/35*z3*z5^2-7200/7*z11*z2-105509/105*z6*z7-64371335467/
75675600*z6*z3^2-1713302194/4729725*z2*z5^2-11754230903/9459450*z4*z3*z5-\
1119829954/1576575*z2*z3*z7+7529407984339/170440370100*z3^2*z5+36285264312203/
730458729000*z2*z3^3-53319861054173337179/20220540500160000*z4*z3^2-5509728908
/4729725*z5*z7-350173376/289575*z3*z9-2251792/1091475*z3^4-\
113867987496476921317/76774864711545000*z5^2-77317970699830238843/
30709945884618000*z2*z3*z5-903719761246023926819/307099458846180000*z3*z7+
1264575032374123/1278302775750*z2*z9+1231244689563157361/218163673728000*z3*z8
+22370300232690161/5454091843200*z5*z6+12531968674238687/4545076536000*z4*z7-\
7292426579699/12625212600*z11-262826528690038991/3346677734400*z12-\
123241838117718648488909461/524116409764147200000*z10+
10631477707084231746335623/51076781995296657600000*z3^3+
170316063403930449431418972181/7082647103347803187200000*z6*z3+
3967974988863345153178679941/252951682262421542400000*z4*z5+
1454073962918678518964336989/221332721979618849600000*z2*z7-1676/35*z2*z3^2*z5
+175011146299642596088447829/41499885371178534300000*z9-\
2083844124408436783652033489100950527/10209210840649657426157568000000*z8+
376173722927684096110220155740099072079/114968475579265954690316912640000000*
z7-47942559577704968363670875116975325763336964621/
662880637755908470915241642223206400000000*z6-\
10373449728750126842489525832768175102688559047/
124414409698812071134904415724768051200000000*z5-\
2681546680621991286041794153656035513259711270767095757176937/
969382310164048408437971915165884634659828531200000000000*z3-\
841737898893601589375028488548284771534344285248826225922586630247/
698653218581432968929415118698356373892031619006464000000000000*z2-\
88067484537225287669082124470443742787244337165913435201/
7173436268650226872667864840092386388869120000000000*z4-\
182249635493477013796827194324509/79759459692575448641856000000*z3*z5+
816216857238502166433246256596067774597/114968475579265954690316912640000000*
z2*z5+2228734662505642906642175711999105333/108588878941455447169130496000000*
z3*z4+27997815688969836314481617998900280714440192088573/
7464864581928724268094264943486083072000000000*z2*z3-\
3120141424154480393741879921/2430764485868966053847040*z2*z3^2-\
4636367494772744240969254400022034534769/
17614812865537533772194984115200000000*z3^2-69696/35*z13)*lnS+(-\
3149318035599265380960148495963031764965009066076341713217024116886829/
2997222307714347436707190859215948843996815645537730560000000000000-3373/28*z6
*z3^2-148/7*z2*z5^2-5002/35*z4*z3*z5-1432/35*z2*z3*z7-444559966/4729725*z3^2*
z5-522205262/14189175*z2*z3^3-11345224665242761/13635229608000*z4*z3^2+2776/
105*z5*z7+1792/45*z3*z9-52/315*z3^4-40555462710251/162324162000*z5^2-\
382698295436851/568134567000*z2*z3*z5-140643218282393/284067283500*z3*z7-\
14861549728/14189175*z2*z9-2742683702929/908107200*z3*z8-6810790911/2802800*z5
*z6-36634906183/18918900*z4*z7-103648378/105105*z11-19446350251/3095680*z12-\
263957146074317561/3408807402000*z10-1406538041887928101/37604015368920000*z3^
3-4837804610707871550169/1965436536615552000*z6*z3-1462275463765498771751/
818931890256480000*z4*z5-74543190531146658707/87742702527480000*z2*z7-\
3436201473878497567/5758114853365875*z9-2672388749406682720068192172157/
21247941310043409561600000*z8+102216084538040775311359198367/
157316488545513705408000000*z7-69721555219325028526737673189036061149981/
919747804634127637522535301120000000*z6+
2010912061887957617848746514833972964129717/
1883183629988376337827391029043200000000*z5+
1531951919666505432089857769939864732302028562965294143/
1345019300371917538625224657517322447912960000000000*z3-\
254296848671803260754955548837558193882797342639925884020481/
121172788770506051054746489395735579332478566400000000000*z2-\
11101499667635399988319832532248840575846088368579/
533204612994908876292447495963291648000000000*z4-18176224694477044648029217/
17025593998432219200000*z3*z5+7404455312389520694461216823007/
13293243282095908106976000000*z2*z5+504176879485790285859157732852003/
319037838770301794567424000000*z3*z4+88635189450157039959852042963415181927657
/84551101754580162106535923752960000000*z2*z3-54856746947966499512079319/
73777573993206283200000*z2*z3^2-7817745465431451749363639321237051261/
16424067939895136384330987520000000*z3^2)*lnS^2+(-65365445936215506774360757/
751783340843042508000000000-2701/56700*z8-145391819/212837625*z7-\
86833809182927/111560969520000*z6-17944898550063713/8053307487225000*z5-\
512154924329469871529/258291534681180000000*z3-1108239567794123507919629/
2386613780454103200000000*z2-1225978433846971843/859019465304000000*z4-2504/
4725*z3*z5-166318277/212837625*z2*z5-1331341019/851350500*z3*z4-\
520995127993147/143809062271875*z2*z3-1492/4725*z2*z3^2-1078721210599/
1685673990000*z3^2)*lnS^6+(-\
64693326644247754679604491467680309023806405074475801/
40350579011157526158756739725519673437388800000000000+32/1575*z3^3-26651/3150*
z6*z3-778/105*z4*z5-184/45*z2*z7-6848/1575*z9-12934878323/756756000*z8-\
517016719385813/17044037010000*z7-22021674580568657918899/
294815480492332800000*z6-11182812286824925331062747/331999082969428274400000*
z5-524972908849833874908728930005388879/26945736463890458130543026400000000*z3
-1290436127805025109081773936968751301004871/
103575099649360698580506506597376000000000*z2-\
646119095393616947213831247383783/9571135163109053837022720000000*z4-31242628/
10135125*z3*z5-224912425062737/5681345670000*z2*z5-20018518442014133/
204528444120000*z3*z4-1048688296704927228829/18425967530770800000*z2*z3-\
186678133/70945875*z2*z3^2-11960280812095586539/4606491882692700000*z3^2)*lnS^
5+(-11246057037019047563461491599275619239370758938602782606877/
727036732623036306328478936374413475994871398400000000000-1384/105*z4*z3^2-224
/45*z5^2-3728/315*z2*z3*z5-368/35*z3*z7-1014397/12600*z10-8443466/1702701*z3^3
-16289063911/32432400*z6*z3-2321649433/6306300*z4*z5-524476919/2837835*z2*z7-\
8483999416/42567525*z9-375733133954580593/327245510592000*z8-\
1004004483217284535747/3685193506154160000*z7-15121045855812629704301702423/
7082647103347803187200000*z6-84335950984607825736082179450349/
478556758155452691851136000000*z5-6842619209870404784196811326601296564353/
92066755243876176516005783642112000000*z3-\
470953077869114508445544027078026696760268097603/
3199227677969453257754684975779749888000000000*z2-\
34685529543191932184850890844407483411/31355038794345260370086430720000000*z4-\
19730423471117/1136269134000*z3*z5-1283982390536745631289/3685193506154160000*
z2*z5-1428598381867191130693/1637863780512960000*z3*z4-\
138120227751469536898841234169007/478556758155452691851136000000*z2*z3-\
221302288663763/20452844412000*z2*z3^2-1813028079170308295757929/
221332721979618849600000*z3^2)*lnS^4+(-8/4725*z7+253308533/23837814000*z6-\
659201367886/639151387875*z5-13140672441062557661809733/
414998853711785343000000*z3+26763402155950331096661554021977/
1674948653544084421478976000000*z2+67406234663437822573/36851935061541600000*
z4+23317972/70945875*z3^2-8/4725*z2*z5-2/675*z3*z4-659201367886/639151387875*
z2*z3-33698306310433670768583396486650929270692179/
1087538546318287335095318319272448000000000)*lnT^7+(-2504/4725*z3*z5+784540277
/212837625*z2*z5+5841551519/851350500*z3*z4+1482563004223986921581/
9212983765385400000*z2*z3-1492/4725*z2*z3^2+500055447346898892734700059167427/
1196391895388631729627840000000*z3-4017005185312261227739076508375715013/
431131783422247330088688422400000000*z2-2701/56700*z8+749563319/212837625*z7-\
2594020806703609/136352296080000*z6+1268150237939762058649/9212983765385400000
*z5-4649989758028113489055739123/13279963318777130976000000*z4-2347204546012/
213050462625*z3^2+2979063690405111006283732637580556672220586551/
7540267254473458856660873680288972800000000)*lnT^6+(-\
12683601253306321923797959/6384597749412082200000*z2*z3+32/1575*z3^3-6848/1575
*z9+453361287157/6810804000*z8-20033943553762433/51132111030000*z7+
217798477480620749457989/98271826830777600000*z6+995765816516890711793/
9212983765385400000*z3^2-26651/3150*z6*z3-778/105*z4*z5-184/45*z2*z7+129947492
/5457375*z3*z5-302782732757041/786647862000*z2*z5-52806026806169893/
68176148040000*z3*z4+367043836/23648625*z2*z3^2-1360004409534367221073713871/
829997707423570686000000*z5-617982856808185480664684612342711500637/
287421188948164886725792281600000000*z3-\
66925933013992340468842463128519456052958791/
51787549824680349290253253298688000000000*z2+
8998443350958424475719874425780607/3190378387703017945674240000000*z4-\
4831814757023536132090551206206883285034314577307964689/
2241698833953195897708707762528870746521600000000000)*lnT^5-352239773367359157\
4160324010857393760620557396041702816735632379597100995690121009/
67272122389966678148788139638005375050993833329635714918252544000000000000000+
(31/66150*z6+32/1575*z3^2+2422604696593/306792666180000*z4+108370199891977/
10619746137000000*z2+4583972/212837625*z5+7924749853/69464587500*z3+4583972/
212837625*z2*z3+20686663906507523/3058486887456000000)*lnS^7*lnT+(-64/70875*z2
-2664207845237/287618124543750)*lnS^6*lnT^6+(16/70875*z3+66766178/3192564375*
z2+837348474792743/12079961230837500)*lnS^6*lnT^5+(-\
898673757705683959819862934028645732456224793029289635002396833/
15878482240487112930213979970417190315727991341056000000000000-2584/105*z3^2*
z5-2176/315*z2*z3^3-2711123/140140*z4*z3^2+260669342/14189175*z5^2+192735856/
14189175*z2*z3*z5+214984598/4729725*z3*z7-100928/315*z2*z9-1418881/2520*z3*z8-\
32486/63*z5*z6-16426/35*z4*z7-4016/7*z11-99713864994547/18162144000*z10-\
17533383829366/639151387875*z3^3-219471439737714911/81811377648000*z6*z3-\
38446966984137301/20452844412000*z4*z5-7133557215901/7747289550*z2*z7-\
645149193552257/639151387875*z9-144229981106744055491623/6551455122051840000*
z8-33214494741388951769697343/47428440424204039200000*z7-\
407327013152383145442628093047023/19335626592139502701056000000*z6-\
15439845724404325655477587065927746957/57484237789632977345158456320000000*z5-\
102830531121007084296246973762476405781668267533/
1066409225989817752584894991926583296000000000*z3-\
3362211663930709689770778871004073368141013542214720923/
4035057901115752615875673972551967343738880000000000*z2-\
5244064090259047651641685376459656596233903/
684794047268500486482687646924800000000*z4+2613398669849012809/
83754397867140000*z3*z5-555433751227112618203010939/663998165938856548800000*
z2*z5-71648318230181992415739677/34051187996864438400000*z3*z4-\
59921028758272945240273198962948904987/172452713368898932035475368960000000*z2
*z3-6784110339586052867/263228107582440000*z2*z3^2+
164805483482948872922551606741/26586486564191816213952000000*z3^2)*lnS^3+(-\
246157588019569/128328121152000000-8/4725*z7-35525783/23837814000*z6-\
2422604696593/76698166545000*z5-108370199891977/1517106591000000*z3-\
6623568515339/1400406084000000*z2-7924749853/1111433400000*z4-8/4725*z2*z5-2/
675*z3*z4-2422604696593/76698166545000*z2*z3-4583972/70945875*z3^2)*lnS^7-\
4583972/67043851875*lnT^6*lnS^7+3349/21*z4*z5^2+524/315*z2*z3^4+1392*z3*z11+
53824/45*z5*z9+180701/5040*z8*z3^2+4976/315*z3^3*z5+21012344777/8072064*z10*z3
+306675580/81081*z4*z9+52338440345/18162144*z8*z5+72734755/1135134*z4*z3^3+
55546310/189189*z3^2*z7+17890970/63063*z3*z5^2+23417500/7007*z11*z2+4941514015
/1513512*z6*z7+32684972/67043851875*lnT^7*lnS^6+32/10418625*lnT^7*lnS^7+11908/
21*z7^2-177519747593173837/109081836864000*z6*z3^2-2835070971249757/
6817614804000*z2*z5^2-14042123068743391/6817614804000*z4*z3*z5-\
2753566086227549/3408807402000*z2*z3*z7+1684844026572690129427/
1228397835384720000*z3^2*z5+198687914989985505341/526456215164880000*z2*z3^3-\
220578832874876052261647687/84317227420807180800000*z4*z3^2-105411838798339/
121743121500*z5*z7-1510406537149/2006754750*z3*z9-55874875428803/
20452844412000*z3^4-17457070514343151522616867/34051187996864438400000*z5^2-\
130010282868900563994465823/73777573993206283200000*z2*z3*z5-\
82561069431942056309468909/88533088791847539840000*z3*z7+
6707067045258503426387/460649188269270000*z2*z9+286081291403260970864521/
11231065923517440000*z3*z8+229315659937059173264473/9827182683077760000*z5*z6+
105615327411040024253971/4913591341538880000*z4*z7+(-16/14175*z3-2291986/
4469590125*z2-7924749853/2917512675000)*lnT^4*lnS^7+(4/14175*z4+9167944/
638512875*z3+2422604696593/805330748722500*z2+108370199891977/
15929619205500000)*lnT^3*lnS^7+(-16/4725*z2*z3-16/4725*z5-2422604696593/
38349083272500*z3-7924749853/972504225000*z2-1145993/425675250*z4-\
6623568515339/700203042000000)*lnT^2*lnS^7+308665804169218135097/
13648864837608000*z11-78837165424691084684243/804005858912256000*z12-\
24841185783670134477922682202983/188870589422608084992000000*z10+
2048852168067051031341907055951/3323310820523977026744000000*z3^3+
1709720432534243627253726486728591/42538378502706905942323200000*z6*z3+
1563195801329453254552533259442767/49082744426200276087296000000*z4*z5+
156398121764128090989798759681733/8862162188063938737984000000*z2*z7+19623865/
126126*z2*z3^2*z5+804684211398118053596983264093/38945048678015355782156250*z9
+3584/9*z2*z3*z9+7544/21*z2*z5*z7+8105/42*z6*z3*z5+1646/5*z4*z3*z7-\
74443194821153910737540869565854588289539/
2207394731121906330054084722688000000*z8+
144179721549174332108100017977444326866037211/
13810013286581426477400867546316800000000*z7+
2345007539850751637660672272503255421633423762898507/
79625222207239725526338826063851552768000000000*z6+
25931637539431674641968091759006515703997593042179969957/
5380077201487670154500898630069289791651840000000000*z5+
258299925743124616834060261727108888502226418195291903572839717833/
63513928961948451720855919881668761262911965364224000000000000*z3+
88893891651527727778906782969860688546904708589890980122117709369277703/
27974074872000576075933781352682189210636946025018818560000000000000*z2+
14030721841528388567903692766345226845580473250447817183619609/
553932748665170519107412522951934076948473446400000000000*z4+
19101352786853968305626090480493417131/114968475579265954690316912640000000*z3
*z5+447699137025549616359510908324427534104775523/
41430039859744279432202602638950400000000*z2*z5+
3712731707525909823280558108944175515204556271/
165720159438977117728810410555801600000000*z3*z4+
24627502716717229813242338925958197588204223054356236681/
5380077201487670154500898630069289791651840000000000*z2*z3-\
3104798299928248830014061280005144799/6569627175958054553732395008000000*z2*z3
^2+348569973833777377814527874620314872609762167/
1370957682631537973938340669143449600000000*z3^2+4121480/637*z13+26928936823/
1881600*z14)*S^29+((-2/10125*z3+45257299/521235000*z2+400616640843485203/
947621187296784000)*lnT^6*lnS^5+(-191201/12162150*z3-684695059728037/
438275237400000*z2-269/1350*z4-105844851210968706092551649/
37942752339363231360000000)*lnT^5*lnS^5+(8/225*z2*z3+52443609176303/
25044299280000*z3+310134031/69498000*z4+8/675*z5+2662842171252346372301/
252698983279142400000*z2+61743885331108994138903964722981/
6563064111846208345387008000000)*lnT^4*lnS^5+(-52778254/10135125*z2*z3-35/16*
z6-54577967/17374500*z5-2869572525623/87655047480*z4+14/675*z3^2-\
75369009835056321161/4512481844270400000*z3-51941834959133711849954539/
1517710093574529254400000*z2-414019342558806725476163691050107325843/
23650657833448996393436622028800000000)*lnS^5*lnT^3+(734403041/3459456*z6*z3+
204393869/864864*z4*z5+11280859/72072*z2*z7+321668175703829/556539984000*z3*z5
-4393455387592485626723/5615532961758720000*z2*z5-60807997276243246801589/
22462131847034880000*z3*z4-205824535255876728955247528830133/
59528926184546107441152000000*z2*z3+1640442823332983/3895779888000*z2*z3^2+219
/4*z4*z3^2+206/5*z3*z7+307/15*z5^2+14341823/2400*z10+956005/108108*z3^3+
1338407/7722*z9+20499133226427198533/249329912832000*z8-57626203321326800327/
143988024660480000*z7+1100812690826111415905050789913/
6475563065917991485440000*z6-731719976841056029138360592335357/
416702483291822752088064000000*z5+3375544845720025065192497597/
4047226916198744678400000*z3^2+142/3*z2*z3*z5-\
482395126470696165677295216665052264638539481/
252525957240346084158187292275507200000000*z3+
2879696314061965200447075952148061832008435649744841/
136500380926696672330866558966602661888000000000*z2+
20791206427712859996255443511583828177697/186869395227251329528388124672000000
*z4+21531601864227810159268551405873460121559581674599092849966603/
5908615985761818870479066911487296820783716761600000000000)*lnT^2*lnS^2+(-\
730104237346103319917303827548251294522822242565834215799922637313/
582353191556684867874416834796187974656443124023296000000000000-398/15*z3^2*z5
-92/9*z2*z3^3-214356463/450450*z4*z3^2-79221998/675675*z5^2-3951233827/
10810800*z2*z3*z5-23394763/102960*z3*z7-13328/45*z2*z9-480937/576*z3*z8-53987/
80*z5*z6-32459/60*z4*z7-294*z11-657518170102987/13837824000*z10-\
545193115597061/11687339664000*z3^3-1366371974611757/519437318400*z6*z3-\
62382194325382493/31166239104000*z4*z5-722179507521181/708323616000*z2*z7-\
26921413626269/29814642000*z9-200193526906790998897064927/
1078182328657674240000*z8+92896770266093291730853081/183964859827215667200000*
z7-18364684382170664116082821244859262013/93341356257368296467726336000000*z6+
1743302337901652674387866747492285889243/1051140348153288728597183201280000000
*z5+1580285963996222970545153839356416150232364515443593/
1092003047413573378646932471732821295104000000000*z3-\
4482440430400077232074910225871424623330170370596506603973/
393514218165955302729208585513639481903677440000000000*z2-\
90949237983453300047936397693087144362139774467/
1101931449776055639962999093565849600000000*z4-7906620767392008198443/
5615532961758720000*z3*z5+478841307506022620181062207/578175273742677811200000
*z2*z5+1598342013591852174514298431/539630255493165957120000*z3*z4+
1205831604523040245041743476831751174071/420456139261315491438873280512000000*
z2*z3-70746871691782917811/69327567429120000*z2*z3^2-\
743515586019897284273576421178793/729229345760689816154112000000*z3^2)*lnS^2*
lnT+(-2/70875*z2-2373580686511/93916122300000)*lnT^7*lnS^5+(-1173481873/
243243000*z2*z3-420395597658943812523/10529124303297600000*z3+
4138950247218997897156097249/15177100935745292544000000*z2+77/1080*z6-\
744955297/243243000*z5+2044032412056907/77915597760000*z4+13/675*z3^2+
192885544669590912039021753240414906311/563110900796404676034205286400000000)*
lnS^2*lnT^6+(954866888993167/8348099760000*z2*z3+181/75*z7-9111696641/
103783680*z6+1202764/3378375*z3^2+81/25*z2*z5+7423/900*z3*z4+855792444862/
13043905875*z5+8466744850936876968495137933/30354201871490585088000000*z3-\
426625093031694125355247342446839/162050965724597736923136000000*z2-\
61385436269629518538483/25917844438886400000*z4-\
1902670324381097270712865233853819482492942881/
1262629786201730420790936461377536000000000)*lnT^5*lnS^2+(-z3*z5-49/90*z2*z3^2
+15713/160*z8-608135621/6486480*z2*z5-1268835793/4804800*z3*z4-\
1787126690240902883989/2406656983610880000*z2*z3-\
1381658708666727201290911231132021/1458458691521379632308224000000*z3+
16930100273381734805448954457/809445383239748935680000*z4+183095529840761/
5843669832000*z3^2-663634061/10810800*z7+2726382406194649681/373994869248000*
z6-6775660831116321022841/16846598885276160000*z5+
16046098482030264378688660255960843510051/
1576710522229933092895774801920000000*z2+
5850613248232938955468560930886365611515520193356237/
1638004571120360067970398707599231942656000000000)*lnT^4*lnS^2+(43351/360*z6*
z3+2141/30*z4*z5+406/15*z2*z7-135082357/1801800*z3*z5+345594384447953/
779155977600*z2*z5+1816909708085881/1335695961600*z3*z4+
24462110106885529617425501/11118755264282265600000*z2*z3-73789951/1474200*z2*
z3^2+32/45*z3^3+784/45*z9-147458237315/13837824*z8+677119112691569/
2597186592000*z7-95005191093421775297041/1594944273162240000*z6+
7660615827237929695093943/6745378193664574464000*z5-\
823186173418224829023646799659739993/11667669532171037058465792000000*z4-\
2901613196003830657/10399135114368000*z3^2+
2790141458126395757377604672109929626423/1576710522229933092895774801920000000
*z3-45375701297238273274990264434893355532003783493/
2272733615163114757423685630479564800000000*z2-\
41389277888362256997341726939067066207219121787418173057/
8432447532127613629911612546720846040793088000000000)*lnT^3*lnS^2+(43351/360*
z6*z3+2141/30*z4*z5+406/15*z2*z7-1251527/289575*z3*z5+5996970705314279/
11687339664000*z2*z5+60014355758811253/46749358656000*z3*z4+
145815835398489540894772823/183964859827215667200000*z2*z3+31132433/3603600*z2
*z3^2+32/45*z3^3+784/45*z9+57728286985/8895744*z8+1088009444421077/
2597186592000*z7+98230940656941256043657/3455712591851520000*z6+
112017774487517679809897059/216815727653504179200000*z5+6193441174719009469/
233980540073280000*z3^2+2593121959294278922216263407980782749/
13651173352640113358404976640000000*z3+
8183436047197329660061431219400644237832022579/
1136366807581557378711842815239782400000000*z2+
23071812039270498233298571509652997/795522922648025253986304000000*z4+
786096241193794475738639384846340711575064290514428021/
560561564338967667705425335489514931486720000000000)*lnS^3*lnT^2+(-353/60*z4*
z3^2+178/15*z3*z7-869600759051/518918400*z6*z3-465690091/393120*z4*z5-\
9528484333/16216200*z2*z7+80406974935253/2921834916000*z3*z5-\
5385206726742991898041/4211649721319040000*z2*z5-24017748084173100258217/
7487377282344960000*z3*z4-3514952957897/141664723200*z2*z3^2+214/45*z5^2-\
86482259/57600*z10-835111733/48648600*z3^3-114829834/173745*z9-\
12490881229226191783/560992303872000*z8-2204341221986688442153/
2105824860659520000*z7-550371137454845024768362113049/
12951126131835982970880000*z6-191819178905910811592296097/
6070840374298117017600000*z3^2+28/9*z2*z3*z5-\
80370329015583357861811041914464379118173/
3153421044459866185791549603840000000*z4-\
119136258236800975099477917366057053849853379448699/
28000078138809573811459806967508238336000000000*z2-\
385112822508829894073105147696977/625053724937734128132096000000*z5-\
589675582058879645422713102528023366399603351/
4545467230326229514847371260959129600000000*z3-\
184122683604772120363846661047541/194461158869517284307763200000*z2*z3-\
129674523203145352715199331890085659043772516765571753907364519/
212710175487425479337246408813542685548213803417600000000000)*lnT*lnS^3+(2/675
*z5+1100721890623/584366983200*z3-2571380980155414631/1316140537912200000*z2-\
2383363/138996000*z4+2/675*z2*z3-69767053437228510327002318846263/
2187688037282069448462336000000)*lnT^7*lnS^2+(-218/2025*z2*z3-3385324945097/
1556006760000*z3+102914415402141982819/2153684516583600000*z2-122/2025*z5+
27393841/22453200*z4+15960138897772088002357441336363/
170913127912661675661120000000)*lnT^6*lnS^3+(1013336771/243243000*z2*z3-35/16*
z6+14/675*z3^2+238645019/121621500*z5+239464461389640119603/
18049927377081600000*z3-5791845703032527309364819649/
10118067290496861696000000*z2-23531177083237/77059382400*z4-\
35028211990189518372157850681384147213/75081453439520623471227371520000000)*
lnS^3*lnT^5+(-11/9*z2*z5-53/12*z3*z4-369068185881959/35062018992000*z2*z3-\
1123308531179363210346541/674537819366457446400000*z3+530399404937656385701/
149526025608960000*z4+7486244/6081075*z3^2-5/9*z7+35213738929/55598400*z6-\
3965199642461/876550474800*z5+17409907848707985471357104770588981/
6563064111846208345387008000000*z2+
586838014724796580844996971536334521113162299/
487014346106381733733646920817049600000000)*lnT^4*lnS^3+(-152/135*z3*z5-191201
/7722*z2*z5-184508965/2594592*z3*z4-12531138504775239119/62394810686208000*z2*
z3-164/135*z2*z3^2-6214103/12960*z8-4780025/324324*z7-13326008100781379/
1798052256000*z6-1734712293453586425533/12634949163957120000*z5-\
365725905053647963625808823111/24283361497192468070400000*z4-51269038933493/
5843669832000*z3^2-1345522357729337968631299982998717/
13126128223692416690774016000000*z3-14318755551882918259153127609824402723837/
2365065783344899639343662202880000000*z2-\
948014162944000877124008766420899381673474725792687/
546001523706786689323466235866410647552000000000)*lnT^3*lnS^3+(-z3*z5+50591941
/589680*z2*z5+9192030487/43243200*z3*z4+752345389256099848813/
2105824860659520000*z2*z3-49/90*z2*z3^2+15713/160*z8+749674511/10810800*z7+
584600795720443753/373994869248000*z6+19549602307056483353/85083832753920000*
z5-19697264430139/11687339664000*z3^2+2199783537969882242856941996350313/
8750752149128277793849344000000*z3+6065237007353791075545654125262605305927/
6306842088919732371583099207680000000*z2+2517276110357051037564365351/
899383759155276595200000*z4+53015919073383559373703937844269110766323891903383
/234000653017194295424342672514175991808000000000)*lnT^2*lnS^4+(-99101/720*z6*
z3-6067/60*z4*z5-2291/45*z2*z7-22262927/4054050*z3*z5-8496050565790399/
23374679328000*z2*z5-2521913406806327/2833294464000*z3*z4-933437/196560*z2*z3^
2-184/135*z3^3-7448/135*z9-726630462421/1037836800*z8-1252615445186723/
4249941696000*z7-1715445360716874300283853/539091164328837120000*z6-\
19121167439672149547/5615532961758720000*z3^2-\
35011138741638548458592029070751751/11667669532171037058465792000000*z4-\
392653719458732950104118673413050946696293887/
606062297376830601979649501461217280000000*z2-4421964706297510642783862413/
12141680748596234035200000*z5-500314907788695283813042190280222998591/
2102280696306577457194366402560000000*z3-1397082130706233305007895467/
2428336149719246807040000*z2*z3-\
9472118126295728277660036476517225188840197048048545491/
90810973422912762168278904349301418900848640000000000)*lnT*lnS^4+(9529019/
121621500*z3-2373580686511/18783224460000*z2-1/4050*z4-\
339140096906480489272575337/45531302807235877632000000)*lnT^7*lnS^3+(
34508783120717299870604527135377601071895048006625979819608431690075873579/
147319470868775605209031845112182317580131482609470532485120000000000000-56039
/240*z6*z3^2-298/3*z2*z5^2-5117/15*z4*z3*z5-974/5*z2*z3*z7+956005/39312*z3^2*
z5+764804/27027*z2*z3^3-65099939992169/24048024000*z4*z3^2-4786/15*z5*z7-14896
/45*z3*z9-26/45*z3^4-95783502137473/61837776000*z5^2-2891802750575/1113079968*
z2*z3*z5-73748037899407/23974030080*z3*z7+9368849/15444*z2*z9+136637014625/
41513472*z3*z8+11061169051/4612608*z5*z6+66729149/41184*z4*z7-227758064983/
10613760*z12-1361614077437877227/5698969436160*z10+5286399930944796885817/
16846598885276160000*z3^3+6179312592114188190071201/179697054776279040000*z6*
z3+3015665438660292127147/130974529720320000*z4*z5+651929704728805229759/
64177519562956800*z2*z7+63619838274405444697/7813821375360000*z9-\
6254522351519826187361695180531/14943607075195364966400000*z8+
7600925909013036673321006420376699/583383476608551852923289600000*z7-\
8367311066649867945783731445171645424332281/
33636491140905239315109862440960000000*z6+
8638691350618757030357769827827055452406436227/
1010103828961384336632749169102028800000000*z5+
70780666325949596836325187884472387270699274394537847583/
28108158440425378766372041822402820135976960000000000*z3-\
101648199631952267537393984380882914403870928453010806997420583/
21816428255120561983307323980876172876739877273600000000000*z2-\
1900493916277169310881353941193119371326977055076591/
34666763409954710433235951483581628416000000000*z4-\
1738020851896906901217328819/337268909683228723200000*z3*z5+
38286824583389266735525937564186347/1944611588695172843077632000000*z2*z5+
29093358979686324188432028307839659/555603311055763669450752000000*z3*z4+
17563680298719222521352596028221793683651470339/
1010103828961384336632749169102028800000000*z2*z3-\
23282535124369835323582314509/8094453832397489356800000*z2*z3^2-\
6858215873980275056987686617761479843523/4204561392613154914388732805120000000
*z3^2)*lnT*lnS+(8/225*z2*z3+8/675*z5-118859398193/1192585680000*z3-\
3934082181548558188543/84232994426380800000*z2-13667705209/972972000*z4-\
7237663631417909130632229577241/135042471437164780769280000000)*lnT^5*lnS^4+(
956005/648648*z2*z3+84476437226832833551/4594526968711680000*z3+
30205912978770409/140248075968000*z4-1/135*z3^2+16321/1080*z6+191201/324324*z5
+5180219840621296602938071/20013759475708078080000*z2+
739828546299901189306622255829981323383/4730131566689799278687324405760000000)
*lnS^4*lnT^4+(-11/9*z2*z5-53/12*z3*z4-819338167017977/11687339664000*z2*z3-5/9
*z7-441601982837/1556755200*z6-103716908440151/2337467932800*z5-\
117833110551487950939101/101079593311656960000*z4+40490573/48648600*z3^2-\
2067264653889378033207663787/18212521122894351052800000*z3-\
2031710874334983320381586876371027/2916917383042759264616448000000*z2-\
215312566963340376686916255460954767751982863/
852275105686168034033882111429836800000000)*lnT^3*lnS^4+(-99101/720*z6*z3-6067
/60*z4*z5-2291/45*z2*z7-11328817/16216200*z3*z5+12899903/1441440*z2*z3^2-184/
135*z3^3-7448/135*z9+60579788153/32432400*z8-15984925353279499/11687339664000*
z2*z5-305925276494549183/93498717312000*z3*z4-635907332588023121469772997/
110378915896329400320000*z2*z3-3232366706328676222095189426593409547/
617954349296466036800225280000000*z3+55174467515237741603667923325793121/
1591045845296050507972608000000*z4+240516065873320415077/1347727910822092800*
z3^2-17343595118404201/15583119552000*z7+1940192199498934764081977/
77013023475548160000*z6-22851718430005040330436249473/
6070840374298117017600000*z5+32125923259396144229597083963743485058141980339/
4545467230326229514847371260959129600000000*z2-\
3064908697144724456555067922004291710212960432569306267/
29513566362446647704690643913522961142775808000000000)*lnT^4*lnS+(-353/60*z4*
z3^2+178/15*z3*z7+1664098274351/518918400*z6*z3+19597778917/8648640*z4*z5+
17673646933/16216200*z2*z7-5844628765511/10216206000*z3*z5+
127116593137883541752419/16846598885276160000*z2*z5+11437249861422183354851/
612603595828224000*z3*z4+29054396202254158583611897130697103/
1750150429825655558769868800000*z2*z3-2812234553910493/7791559776000*z2*z3^2+
1638155933/48648600*z3^3+370192403/347490*z9-10268024182851248623/
186997434624000*z8+98358841012015918674229/16846598885276160000*z7-\
2977814354163810217713966240103/21585210219726638284800000*z6+
90358951253821969594850078575467523/8750752149128277793849344000000*z5-\
1052453225927617695274271339729579402081/12513575573253437245204561920000000*
z4-1329659037088188018481935007/1349075638732914892800000*z3^2+214/45*z5^2-\
86482259/57600*z10+28/9*z2*z3*z5+
5227238685113798966491780551138966359615451001/
568183403790778689355921407619891200000000*z3-\
9825681160518682176052739592060090230720804025237463/
1092003047413573378646932471732821295104000000000*z2-\
426673577844568486177388155206126216705534250624625038116952427/
425420350974850958674492817627085371096427606835200000000000)*lnT^3*lnS+(
15542761320319015062333744360106719472269688493283328671558384246233/
4088119404727927772478406180269239582088230730643537920000000000-398/15*z3^2*
z5-92/9*z2*z3^3+7243813/11700*z4*z3^2+1766641909/5405400*z5^2+1017837517/
1801800*z2*z3*z5+462036901/720720*z3*z7-13328/45*z2*z9-480937/576*z3*z8-53987/
80*z5*z6-32459/60*z4*z7-294*z11+802172213977837/13837824000*z10-\
376134803314297/2337467932800*z3^3-350240690098875847/20777492736000*z6*z3-\
3333608934612083/288576288000*z4*z5-1968596383540403/371026656000*z2*z7-\
25845183457637/5420844000*z9+306458085928644940170941/1151904197283840000*z8-\
9794901308606455852805901547/735859439308862668800000*z7+
109482595372402940005681007211392117/384120807643490931965952000000*z6-\
29879155058330954191524232113631322318369/
2102280696306577457194366402560000000*z5-\
1043302064329375662659438904699382514406174593295223/
121333671934841486516325830192535699456000000000*z3+
40142388030955195150680124467053584236514016008268875963/
5621631688085075753274408364480564027195392000000000*z2+
294366734164520321809615202518394109080763683351/
3030311486884153009898247507306086400000000*z4+10764636670406495689/
3322800569088000*z3*z5-4929382189085157525993972611/269815127746582978560000*
z2*z5-125986119102987406069404249181/2698151277465829785600000*z3*z4-\
17140601218520686262928663382264996753579/700760232102192485731455467520000000
*z2*z3+20819617599174837449443/11231065923517440000*z2*z3^2+
69349572504425270557311899278111/34519732343701293072384000000*z3^2)*lnT^2*lnS
+(-31/75600*z6+9529019/81081000*z5+4623852518453530601/303724739518200000*z3-\
339140096906480489272575337/30354201871490585088000000*z2-2373580686511/
7155514080000*z4-4/225*z3^2+9529019/81081000*z2*z3-\
172872575388810368654989857934409757977/7883552611149665464478874009600000000)
*lnS*lnT^7+(-29/135*z2*z5-1159/2700*z3*z4-9730638186088691/175310094960000*z2*
z3-7840797063060992304464111731/30354201871490585088000000*z3+
3188331787838729939250965638365383/7292293457606898161541120000000*z2-127/675*
z7+555031001/222393600*z6-7113918680269463/175310094960000*z5+
1081061404254369266611/5743158710889600000*z4+170746567/162162000*z3^2+
670743811415581139059441605379170265138822043/
5681834037907786893559214076198912000000000)*lnT^6*lnS+(1782891741087209394673
/1871844320586240000*z2*z3-33721/7200*z8+196694653/2895750*z7-23623929352897/
26562135600*z6-1045572898988369/116873396640000*z3^2-8/9*z3*z5+12717864241/
162162000*z2*z5+57922033627/324324000*z3*z4-167/225*z2*z3^2+
54960608235807970576117/84232994426380800000*z5+
995223689654518009671412620392393/607691121467241513461760000000*z3-\
208069518896082096393166944991458945773/75081453439520623471227371520000000*z2
-21231571690858310186157401867/3679297196544313344000000*z4-\
65807700858475650753528613361226129572824400277229/
546001523706786689323466235866410647552000000000)*lnT^5*lnS+(81/25*z2*z5+7423/
900*z3*z4+322108723190701/8348099760000*z2*z3+181/75*z7+495939751/20756736*z6+
1384894623985039/58436698320000*z5+23776001/54054000*z3^2+
1096445871394166697878363/23585238439386624000000*z3+
99043921754180075999464731920683/1750150429825655558769868800000*z2+
1730797207804222211029/16846598885276160000*z4+
8504193890736326726761752512988079482450593/
473486169825648907796601173016576000000000)*lnT^2*lnS^5+(-8/9*z3*z5-93964723/
3861000*z2*z5-294081397/4914000*z3*z4-167/225*z2*z3^2-33721/7200*z8-69132247/
3685500*z7-210780566232409/2782699920000*z6-3691469022491/1517836320000*z3^2-\
5699523595619747484641444059/40472269161987446784000000*z4-\
356647576680482447880056054579994955441/7883552611149665464478874009600000000*
z2-393168443509083349/7551819475200000*z5-81789379739328667704457709544889/
1562634312344335320330240000000*z3-1802911501386088914833/21058248606595200000
*z2*z3-2407680801097924576621423587461100947761846905419/
255938214237556260620374798062379991040000000000)*lnT*lnS^5+(2/2025*z3-2383363
/729729000*z2-2571380980155414631/3948421613736600000)*lnT^7*lnS^4+(-2364949/
56133000*z3+561521922132103/175310094960000*z2+23/1350*z4+
142676492988793879583476487/15177100935745292544000000)*lnT^6*lnS^4+(-2/70875*
z2-2541258683473/4601889992700000)*lnT^5*lnS^7+(59424487/729729000*z3+23/1350*
z4+84308104131269/525930284880000*z2+14736365918291308111/57091755232512000000
)*lnT^4*lnS^6+(-218/2025*z2*z3-122/2025*z5-1410029/5896800*z4-8800768464539/
10518605697600*z3-11728418160671269/18031895481600000*z2-\
200721075115507791042853/356252552650874880000000)*lnT^3*lnS^6+(25854293/
22113000*z2*z3+77/1080*z6+171352297/243243000*z5+13/675*z3^2+
124647384127366307/42074422790400000*z3+329668826159996135171/
247397606007552000000*z2+793457423596723/701240379840000*z4+
1489233975726652622632523/2192323400928460800000000)*lnS^6*lnT^2+(466/45*z2*z3
*z5+173/15*z4*z3^2+46/5*z3*z7-176741923433/172972800*z6*z3-12026860421/
14414400*z4*z5-513690713/1081080*z2*z7+1645581964019611/7791559776000*z3*z5+
349353576971519/1947889944000*z2*z3^2+196/45*z5^2+1014397/14400*z10-96478457/
7783776*z3^3-7504265749/12162150*z9+2003853199030642823/320567030784000*z8-\
5683341781266496373833/1347727910822092800*z2*z5-1171620994602108376604281/
134772791082209280000*z3*z4-2729891067468258765874456715106233/
291691738304275926461644800000*z2*z3-\
33903309981799354900941346404015612319222267/
5550021038249364486993127302758400000000*z3+
55412450488002445618547070105802398174253/
12613684177839464743166198415360000000*z4+212046179429886094869004687/
433631455307008358400000*z3^2-10100622029552073341779/2406656983610880000*z7+
252383149503012886493328223939/12141680748596234035200000*z6-\
10999228720073988218942737176489613/1458458691521379632308224000000*z5-\
12425852065691160963462813738497850417854008337648729/
1638004571120360067970398707599231942656000000000*z2-\
763349253785166328992423613046728362229500379177541172189492703/
106355087743712739668623204406771342774106901708800000000000)*lnT^4+(
43610893730457984488782976577212427893973370815471367571840641745107/
3193843284943693572248754828335343423506430258315264000000000000+323/15*z3^2*
z5+272/45*z2*z3^3-778819709/2882880*z4*z3^2-1338629221/32432400*z5^2-390684508
/2027025*z2*z3*z5-287485433/3603600*z3*z7+12616/45*z2*z9+1418881/2880*z3*z8+
16243/36*z5*z6+8213/20*z4*z7+502*z11-389257823209039/41513472000*z10+
319328920488869/1798052256000*z3^3+4747688584776555079/373994869248000*z6*z3+
191005862235784747/18699743462400*z4*z5+19273939750225639/3339239904000*z2*z7+
10686073206537697/1460917458000*z9-7966438675472835861474799/
124405653306654720000*z8+145372839237035877232867779649/
8094453832397489356800000*z7-417469500479294744286334215543715829/
7180104327489868959055872000000*z6+11152621174376630059966153435555297252949/
630684208891973237158309920768000000*z5+
31482607926276009795400165800957703960120396528953869/
3276009142240720135940797415198463885312000000000*z3+
185847752744305027305573614013484237179370155530188416841/
9081097342291276216827890434930141890084864000000000*z2+
12417729085250531835151016490018275245852212037/
826448587332041729972249320174387200000000*z4-20427392616769034356673/
16846598885276160000*z3*z5+3203846011203511996785192739/
173452582122803343360000*z2*z5+313091072360885319597324120521/
8094453832397489356800000*z3*z4+70380278369879820836593499885553535703689/
3153421044459866185791549603840000000*z2*z3-891727520927986354013/
842329944263808000*z2*z3^2-13823569563829336169964484632871/
13890082776394091736268800000*z3^2)*lnT^3+(-\
12514526815437169638801319171502237824191544365325210347894856663395784807/
1403042579702624811514589001068403024572680786756862214144000000000000+3373/32
*z6*z3^2+37/2*z2*z5^2+2501/20*z4*z3*z5+179/5*z2*z3*z7-7830695209/21621600*z3^2
*z5-492403501/4989600*z2*z3^3+366216970634479/184415616000*z4*z3^2-347/15*z5*
z7-1568/45*z3*z9+13/90*z3^4+522464415982969/973944972000*z5^2+5870562197814863
/3895779888000*z2*z3*z5+4026247649996557/3895779888000*z3*z7-33274807309/
8108100*z2*z9-376914280357/53222400*z3*z8-1125056640989/172972800*z5*z6-\
259187951221/43243200*z4*z7-823734493/120120*z11+19446350251/3537920*z12+
3078542281937004473/31660941312000*z10-8367544858359673520707/
11231065923517440000*z3^3-2286005874272184843269707/44924263694069760000*z6*z3
-10853481580272566171341/267406331512320000*z4*z5-23206279455709142822207/
1021005993047040000*z2*z7-39313006996478079206989/1403883240439680000*z9+
325237777370090479183362789847/1850160875976568995840000*z8-\
2699399703993239527711141805009767/77784463547806913723105280000*z7+
3288854143642968742176654211827192922403521/
67272982281810478630219724881920000000*z6-\
4154527173763984051794666481732878547184736883/
189394467930259563118640469206630400000000*z5-\
118689186645364820857899439268615165805631927733020712653/
13117140605531843424306952850454649396789248000000000*z3-\
4088592567101592940443767623637561772883491548271669776908955261/
141806783658283652891497605875695123698809202278400000000000*z2-\
33471014298722432325857660279183158802081346473675153/
624001741379184787798247126704469311488000000000*z4+
2502154564261977712087080533/1011806729049686169600000*z3*z5-\
30432272156530705749045138404907673/833404966583645504176128000000*z2*z5-\
1802747495153345961825969155644530043/23335339064342074116931584000000*z3*z4-\
94249017454837467836501463781653773386096271/
3367012763204614455442497230340096000000*z2*z3+19842291528346716065885157241/
8094453832397489356800000*z2*z3^2+15871568674184198248895369369538305063/
25954082670451573545609461760000000*z3^2)*lnT^2+(-7767994849090039192636633127\
1474133679996148487980484574035797786169086413065123/
3318002782641998568320419731539126247698511317071800067896115200000000000000+
2243231/3200*z10*z3+45836/45*z4*z9+1117507/1440*z8*z5+1553/90*z4*z3^3+1186/15*
z3^2*z7+382/5*z3*z5^2+900*z11*z2+105509/120*z6*z7-26534592641/26611200*z6*z3^2
-781534033/3088800*z2*z5^2-108957299669/86486400*z4*z3*z5-7017099/14300*z2*z3*
z7+20904981089876249/15583119552000*z3^2*z5+17077867771104589/46749358656000*
z2*z3^3-191034939754121804508781/44924263694069760000*z4*z3^2-11301716317/
21621600*z5*z7-516464921/1158300*z3*z9-5402819/4054050*z3^4-\
12663468916513132775903/11231065923517440000*z5^2-17706564858109897269413/
5615532961758720000*z2*z3*z5-74239154211428377603/34557125918515200*z3*z7+
42428234076769067/2921834916000*z2*z9+37587866245826612953/1495979476992000*z3
*z8+5750091786546927623/249329912832000*z5*z6+331780575005219651/
15583119552000*z4*z7+504519863496289/21643221600*z11-471232045074250567/
7649549107200*z12-18069075447899220731408377/82147225040584704000*z10+
4063013597186261314995541937/3469051642456066867200000*z3^3+
3387829371076878390187451442847/43170420439453276569600000*z6*z3+
2015384978595567603704677840019/32377815329589957427200000*z4*z5+
37320462679508243938147917013/1079260510986331914240000*z2*z7+419/10*z2*z3^2*
z5+15704397399605251542389680159/379427523393632313600000*z9-\
18490124065635217546444472637792564373/112009627508841955761271603200000*z8+
760451547716921720295317054241888123719/24516392959843468888564039680000000*z7
+3615067629845936049977261006395492368278293279/
251870045663098431991542649957908480000000*z6+
15757939686124388170392006875150386741665642749554141/
1092003047413573378646932471732821295104000000000*z5+
85145212035534105685438042233597919827343846833627135295568939/
14180678365828365289149760587569512369880920227840000000000*z3+
8034377402307438431284704066377727690193111952305765419078463264260433/
408811940472792777247840618026923958208823073064353792000000000000*z2+
191681475174364606595237745018797735115377600212341734521667/
3148113745327642421833668684109115855229419520000000000*z4-\
943990658063551014828433232597189/648203862898390947692544000000*z3*z5+
2328509601918651847668292750303331007883/70076023210219248573145546752000000*
z2*z5+236965932026402332615386269972651350427419/
3363649114090523931510986244096000000*z3*z4+
19744865121742671328837122986349209245479255018181129/
1092003047413573378646932471732821295104000000000*z2*z3-\
1263377592939131102788127033770913/583383476608551852923289600000*z2*z3^2+
30104104201277873542768719218590412507967017/
94697233965129781559320234603315200000000*z3^2+8712/5*z13)*lnT+(-5033030930108\
2349131747897078055811455152904345870489939971046608778885970418021/
4826185865661088826647883245875092723925107370286254644212531200000000000000+
2243231/3200*z10*z3+45836/45*z4*z9+1117507/1440*z8*z5+1553/90*z4*z3^3+1186/15*
z3^2*z7+382/5*z3*z5^2+900*z11*z2+105509/120*z6*z7+131608028429/172972800*z6*z3
^2+437820391/1351350*z2*z5^2+13732530367/12355200*z4*z3*z5+2289331673/3603600*
z2*z3*z7-125641996535479/3116623910400*z3^2*z5-2119893789490933/46749358656000
*z2*z3^3+1553371242371277180563/623948106862080000*z4*z3^2+22525215017/
21621600*z5*z7+1252588771/1158300*z3*z9+9223483/4989600*z3^4+
7871854183870723966063/5615532961758720000*z5^2+2670534005168450168899/
1123106592351744000*z2*z3*z5+31239108240941877528913/11231065923517440000*z3*
z7-108052470423163/119258568000*z2*z9-2571106401561313657/498659825664000*z3*
z8-186883648385529391/49865982566400*z5*z6-1870070185982891/742053312000*z4*z7
+1042358898557/2061259200*z11+268571518231452971/3824774553600*z12+
1062732532401632774121516203/4791921460700774400000*z10-\
189370587384835181192967433/933975442199710310400000*z3^3-\
3015522927442749145577002062301/129511261318359829708800000*z6*z3-\
493081799353261102176926404537/32377815329589957427200000*z4*z5-\
103816822409789764098680843281/16188907664794978713600000*z2*z7+419/10*z2*z3^2
*z5-916095905345572735155535039/216815727653504179200000*z9+
4792066872750666435467256985772896319/23335339064342074116931584000000*z8-\
30910434242644176688393702288074007136071/
8409122785226309828777465610240000000*z7+
7595355426727221379653530504634015970356232982333/
96969967580292896316743920233794764800000000*z6-\
3145831103836401670622580968734064705835113423669/
7280020316090489190979549811552141967360000000*z5+
324313059708502319458588146057819497875286019241929642195086611/
141806783658283652891497605875695123698809202278400000000000*z3+
541130258475983493367963549764846848278234457095415008748072176105849/
408811940472792777247840618026923958208823073064353792000000000000*z2+
2073746522074422421280435829768553824544559165423592275909/
149910178348935353420650889719481707391877120000000000*z4+
6790114520752678695342405035723543/2916917383042759264616448000000*z3*z5-\
15647483995057318493550495481243830516277/
2102280696306577457194366402560000000*z2*z5-\
6494323540279080023907175012026289756469/305786283099138539228271476736000000*
z3*z4-3439832738793464590696286273072616541519277522557/
795920588493858147701845824878149632000000000*z2*z3+
1016435879817134207910962468799503/777844635478069137231052800000*z2*z3^2+
1931561891797530163107034645856320409705431/
5889818244672794965788624892723200000000*z3^2+8712/5*z13)*lnS+(
48165353186715836101446494379771435440544990665135196337160205666562183679/
49106490289591868403010615037394105860043827536490177495040000000000000+3373/
32*z6*z3^2+37/2*z2*z5^2+2501/20*z4*z3*z5+179/5*z2*z3*z7+227775473/2702700*z3^2
*z5+2137463213/64864800*z2*z3^3+5928732227746403/7791559776000*z4*z3^2-347/15*
z5*z7-1568/45*z3*z9+13/90*z3^4+589661561834899/2597186592000*z5^2+
1596870920322109/2597186592000*z2*z3*z5+583791800012297/1298593296000*z3*z7+
1087947587/1158300*z2*z9+5610850478573/2075673600*z3*z8+41815800571/19219200*
z5*z6+10716226853/6177600*z4*z7+15247249/17160*z11+19446350251/3537920*z12+
20237561460041709409/284948471808000*z10+605390011420385772677/
16846598885276160000*z3^3+41968765980331768634429/17969705477627904000*z6*z3+
6369002477465130455399/3743688641172480000*z4*z5+9152623971590487472559/
11231065923517440000*z2*z7+1446887238233640839/2455772432256000*z9+
23744926162876696321418814034561/194266891977539744563200000*z8-\
22336161212051640890929340588381/37396376705676400828416000000*z7+
5290448756888463736108228225748915047851919/
67272982281810478630219724881920000000*z6-\
284890526782209299253631621203816819569190491/
275482862444013909990749773391462400000000*z5-\
425320059476466611159362400087511516978132243778014111223/
393514218165955302729208585513639481903677440000000000*z3+
352729151302266878517353301436733044228284004174527413178046789/
141806783658283652891497605875695123698809202278400000000000*z2+
50550123917968895856679437306257447236649355377800421/
2184006094827146757293864943465642590208000000000*z4+
19985097928734343117867597/19457821712493964800000*z3*z5-\
149501218713518070011696413841243/277801655527881834725376000000*z2*z5-\
36602659616764037710351010458308847/23335339064342074116931584000000*z3*z4-\
94482180526388957020695360457111973092789879/
86580328196690085997092785923031040000000*z2*z3+1936508634581176780774773743/
2698151277465829785600000*z2*z3^2+126190581937049910712633095897480173959/
262785087038322182149295800320000000*z3^2)*lnS^2+(1182521296301376178723013681
/11725798304394510336000000000+2701/64800*z8+297340903/486486000*z7+
364196453328413/509993003520000*z6+1240625758277764847/589041919065600000*z5+
43325389496808761829469/21591063797022720000000*z3+2147241009363977958568523/
4384646801856921600000000*z2+306277112010239179757/219908983117824000000*z4+
313/675*z3*z5+340081849/486486000*z2*z5+2721941953/1945944000*z3*z4+
2015673991016470133/589041919065600000*z2*z3+373/1350*z2*z3^2+1985229235837/
3371347980000*z3^2)*lnS^6+(
1636995674932605117133610885950704807326420375804689559/
843244753212761362991161254672084604079308800000000000-4/225*z3^3+26651/3600*
z6*z3+389/60*z4*z5+161/45*z2*z7+856/225*z9+1101728599/72072000*z8+
2170581193791167/77915597760000*z7+190048369741435007417987/
2695455821644185600000*z6+399418969044689239055416463/
12141680748596234035200000*z5+640883194679202166460497455416793968351/
31534210444598661857915496038400000000*z3+
207076809483072962375070645072307980717291083/
15151557434420765049491237536530432000000000*z2+
852483582713783208656847827326387/12501074498754682562641920000000*z4+
449050577/162162000*z3*z5+471837921550819/12985932960000*z2*z5+
41977423718047471/467493586560000*z3*z4+6455862661653775584451/
116470313280921600000*z2*z3+765123067/324324000*z2*z3^2+411972624960506131283/
168465988852761600000*z3^2)*lnS^5+(
8230791131644017686110939121850327334176177785655240820887619/
425420350974850958674492817627085371096427606835200000000000+173/15*z4*z3^2+
196/45*z5^2+466/45*z2*z3*z5+46/5*z3*z7+1014397/14400*z10+34529333/7783776*z3^3
+233089856249/518918400*z6*z3+2373441173/7207200*z4*z5+134077721/810810*z2*z7+
309965407/1737450*z9+787626795126051691/747989738496000*z8+
543770593969890676841/2105824860659520000*z7+67293249477252153762165338927/
32377815329589957427200000*z6+48552599757474465758429154836477/
273461004660258681057792000000*z5+16091114149428492169710708213230348924241529
/202020765792276867326549833820405760000000*z3+
548015960998313475608996634012060430874635372558913/
3276009142240720135940797415198463885312000000000*z2+
2651888462571885394085382199600409610809/2293397123243539044212036075520000000
*z4+35714352831/2290288000*z3*z5+11095671124048609224157/33693197770552320000*
z2*z5+12325165208325270181799/14974754564689920000*z3*z4+
2533188075873951895620432737680057/8750752149128277793849344000000*z2*z3+
229306482654413/23374679328000*z2*z3^2+940772982305115897225307/
126475841131210771200000*z3^2)*lnS^4+(1/675*z7-73884253/7783776000*z6+
1100721890623/1168733966400*z5+927730192063154064601416947/
30354201871490585088000000*z3-69767053437228510327002318846263/
4375376074564138896924672000000*z2-2571380980155414631/1504160614756800000*z4-\
2975879/10135125*z3^2+1/675*z2*z5+7/2700*z3*z4+1100721890623/1168733966400*z2*
z3+75403734238675311432063089054273475904856413/
2485802391584656765932156158337024000000000)*lnT^7+(313/675*z3*z5-1602008449/
486486000*z2*z5-11928270103/1945944000*z3*z4-3178516883702934590077/
21058248606595200000*z2*z3+373/1350*z2*z3^2-1302944296237175398596968414168591
/3125268624688670640660480000000*z3+7848688814596267734484973042214672701/
281555450398202338017102643200000000*z2+2701/64800*z8-1530587353/486486000*z7+
401074931946053/23086103040000*z6-1359415001347801396909/10529124303297600000*
z5+20516572113676994059955550527/60708403742981170176000000*z4+19625121907997/
1947889944000*z3^2-6640355913142908873894153486611886103649485444039/
16545500718387475434044431389891231744000000000)*lnT^6+(
896644049726832343375505431/466987721099855155200000*z2*z3-4/225*z3^3+856/225*
z9-925756834559/15567552000*z8+83757794389145627/233746793280000*z7-\
1868056919215746791953657/898485273881395200000*z6-4276252048186567069337/
42116497213190400000*z3^2+26651/3600*z6*z3+389/60*z4*z5+161/45*z2*z7-37922047/
1782000*z3*z5+316453682803927/899026128000*z2*z5+110377222336061621/
155831195520000*z3*z4-46857527/3378375*z2*z3^2+48084232782059478458991954107/
30354201871490585088000000*z5+11660821551476912889669339590438265803327/
5255701740766443642985916006400000000*z3+
8940417212867088580583663855944341811125995533/
7575778717210382524745618768265216000000000*z2-\
1526322626981789414150473425882371/520878104114778440110080000000*z4+
5734158906671099805591269812405602436443928277597542609/
2561941524517938168809951728604423710310400000000000)*lnT^5+402054119791985683\
992751598855374324720088930191422858526444493739408163189030676372023/85025812\
10687079851235174787252903357302297160675511981987868966912000000000000000+(-\
31/75600*z6-4/225*z3^2-2541258683473/350620189920000*z4-539437770399254413/
54118226314152000000*z2-1171733/60810750*z5-22552523321593/209176817850000*z3-\
1171733/60810750*z2*z3-244794283347219247/34255053139507200000)*lnS^7*lnT+(8/
10125*z2+11160976820603/1314825712200000)*lnS^6*lnT^6+(-2/10125*z3-68239793/
3648645000*z2-4444721759102549/67966375276800000)*lnS^6*lnT^5+(
773840341935515884957101738100258619145412379045157636019538955461/
9291180465290744937450923136975544504745978933280768000000000000+323/15*z3^2*
z5+272/45*z2*z3^3+50343899/2882880*z4*z3^2-265180277/16216200*z5^2-55500371/
4633200*z2*z3*z5-437710501/10810800*z3*z7+12616/45*z2*z9+1418881/2880*z3*z8+
16243/36*z5*z6+8213/20*z4*z7+502*z11+25475187534283/5189184000*z10+
589053967499087/23374679328000*z3^3+131637936072820277/53427838464000*z6*z3+
20187711261594743/11687339664000*z4*z5+119941477148659/141664723200*z2*z7+
13852699198133/14907321000*z9+38072587990535292675799/1833643416084480000*z8+
8281334663414512689924505247/12141680748596234035200000*z7+
4275447012552459175999205011017131/202037567656641334345728000000*z6+
287690757040192460782727338035067095137/1051140348153288728597183201280000000*
z5+100160312484890691511749439488834674095254953479903/
1092003047413573378646932471732821295104000000000*z3+
144071346229044069005734351413318676419721958666605154161/
147567831812233238523453219567614805713879040000000000*z2+
2275256723012651867423264901410496135579517751/
275482862444013909990749773391462400000000*z4-5465470142099281373/
191438623696320000*z3*z5+9915020219992316022528261659/
12141680748596234035200000*z2*z5+2557104382332590233572551299/
1245300589599613747200000*z3*z4+2293465609533362546617393122320672679479/
6306842088919732371583099207680000000*z2*z3+826271093289691548869/
33693197770552320000*z2*z3^2-504545308608433766284182573797/
162050965724597736923136000000*z3^2)*lnS^3+(31156356739228979/
14680737059788800000+1/675*z7+36323723/27243216000*z6+2541258683473/
87655047480000*z5+539437770399254413/7731175187736000000*z3+195519130331153/
40779825166080000*z2+22552523321593/3346829085600000*z4+1/675*z2*z5+7/2700*z3*
z4+2541258683473/87655047480000*z2*z3+1171733/20270250*z3^2)*lnS^7+1171733/
19155386250*lnT^6*lnS^7+(-29/135*z2*z5-1159/2700*z3*z4-127/675*z7-738048547/
1556755200*z6-50384519/121621500*z3^2-5070727872724742419/2356167676262400000*
z4-312314009790274028098853/237501701767249920000000*z2-400397939433449/
175310094960000*z5-298090824947890669759/70685030287872000000*z3-\
58813697312449/15937281360000*z2*z3-5717123896250794054416747511/
13680098021793595392000000000)*lnT*lnS^6-3349/24*z4*z5^2-131/90*z2*z3^4-1218*
z3*z11-47096/45*z5*z9-180701/5760*z8*z3^2-622/45*z3^3*z5-428908010431/
184504320*z10*z3-312996037/92664*z4*z9-213668455907/83026944*z8*z5-296935153/
5189184*z4*z3^3-113382193/432432*z3^2*z7-36519391/144144*z3*z5^2-23900125/8008
*z11*z2-20173426309/6918912*z6*z7-2383363/5472967500*lnT^7*lnS^6-4/1488375*lnT
^7*lnS^7-2977/6*z7^2+372149313069607919/249329912832000*z6*z3^2+
5948700013368449/15583119552000*z2*z5^2+117781183607370683/62332478208000*z4*
z3*z5+722202881254181/973944972000*z2*z3*z7-28963155226354442298697/
22462131847034880000*z3^2*z5-23891854552238249016767/67386395541104640000*z2*
z3^3+27720243631888981490445834539/10792605109863319142400000*z4*z3^2+
1771491938155249/2226159936000*z5*z7+6345603209731/9173736000*z3*z9+
8330453823059/3339239904000*z3^4+326089601095242148969632287/
622650294799806873600000*z5^2+1180459885518721184738731859/
674537819366457446400000*z2*z3*z5+621219364007493734260868459/
647556306591799148544000*z3*z7-57728804687931771791041/4211649721319040000*z2*
z9-17222141381135595890150351/718788219105116160000*z3*z8-\
1972425672512826653356439/89848527388139520000*z5*z6-908593890290771006919383/
44924263694069760000*z4*z7+(2/2025*z3+1171733/2554051500*z2+22552523321593/
8785426349700000)*lnT^4*lnS^7+(-1/4050*z4-1171733/91216125*z3-2541258683473/
920377998540000*z2-539437770399254413/81177339471228000000)*lnT^3*lnS^7+(2/675
*z2*z3+2/675*z5+2541258683473/43827523740000*z3+22552523321593/
2928475449900000*z2+1171733/486486000*z4+195519130331153/20389912583040000)*
lnT^2*lnS^7-2663502306900078342931/124789621372416000*z11+
165501450327936339085981/1837727677513728000*z12+
55921676070077839298586364204141/431704204394532765696000000*z10-\
2389232058674906529740690397198739/3889223177390345686155264000000*z3^3-\
250076135673571761104312755646806903/6222757083824553097848422400000*z6*z3-\
57164633922961709905444125661870979/1795026081872467239763968000000*z4*z5-\
22882157660952557839702290278613329/1296407725796781895385088000000*z2*z7-\
80113219/576576*z2*z3^2*z5-2158195880367049533894922512042181/
104175620822955688022016000000*z9-3136/9*z2*z3*z9-943/3*z2*z5*z7-8105/48*z6*z3
*z5-5761/20*z4*z3*z7+3197610879498139441829239820176856179019819/
80727578738172574356263669858304000000*z8-\
795290968868399130719566760712286255121129381/
72150273497241738330910654935859200000000*z7-\
315409405071290470674365473101479098301240381606660671/
11648032505744782705567279698483427147776000000000*z6-\
3983121093049606602358213482553156322367853165182742937531/
787028436331910605458417171027278963807354880000000000*z5-\
145115115526435586459908156693808378499205894346122979127559174484341/
37164721861162979749803692547902178018983915733123072000000000000*z3-\
64973847558930850209433279437134481401026510353541194306526629592048380761/
16368830096530622801003538345798035286681275845496725831680000000000000*z2-\
7372857412960267367179880118238612623558138127215063793733759327/
283613567316567305782995211751390247397618404556800000000000*z4-\
259316517569354100740880911835520182727/4204561392613154914388732805120000000*
z3*z5-69606230574828047120504611540968041770216885529/
6060622973768306019796495014612172800000000*z2*z5-\
579651417036971313245929194699649429931269213903/
24242491895073224079185980058448691200000000*z3*z4-\
569427951262487319556620796877995213021012867966947927259/
112432633761701515065488167289611280543907840000000000*z2*z3+
91804868724212773754463587444497764071/168182455704526196575549312204800000*z2
*z3^2-1096870347628085999419501888490446975155591181987/
4412133524903326782411848370637661798400000000*z3^2-2103211/364*z13-\
26928936823/2150400*z14)*S^31+((2/11475*z3-784138547/10042461000*z2-\
15442502934879836021387/38797190776575831600000)*lnT^6*lnS^5+(82797961/
5858102250*z3+206304569885396341/143549749423080000*z2+269/1530*z4+
1942282149772870000802450833669/718310433444150127854873600000)*lnT^5*lnS^5+(-\
8/255*z2*z3-450757126291093/234366937833600*z3-5377658087/1338994800*z4-8/765*
z5-2799240134396900606681849/281408957099430031872000*z2-\
99470633593750456498343882010907412677/10561094190074104755010315820236800000)
*lnT^4*lnS^5+(914747818/195270075*z2*z3+525/272*z6+55641887/19691100*z5+
216354759156856289/7177487471154000*z4-14/765*z3^2+395559842186674816480897/
25125799741020538560000*z3+4777668840078659342417370772867/
143662086688830025570974720000*z2+
691223942599328840475622945364361970952387827/
38057959023351043895155174089805332480000000)*lnS^5*lnT^3+(-318026968201/
1666304640*z6*z3-88511020309/416576160*z4*z5-4885079699/34714680*z2*z7-\
96963301156955381/182285396092800*z3*z5+922724040409404221542891/
1250706475997466808320*z2*z5+319122457783433388382868389/
125070647599746680832000*z3*z4+462857992030464377794261330538306057927/
134109132572369584190607185018880000*z2*z3-494292790625436239/1275997772649600
*z2*z3^2-3285/68*z4*z3^2-618/17*z3*z7-307/17*z5^2-14341823/2720*z10-82797961/
10414404*z3^3-579585727/3719430*z9-2059207089819687308119/27221285816524800*z8
+17771249857567497917687/47160877677129216000*z7-\
100925345540974362520260827309708729/612958236539008109102825472000*z6+
33633521486274309748257182995137744751/19158447510338512027229597859840000*z5-\
18192698566086666496683960925933/22535229284522356952309760000*z3^2-710/17*z2*
z3*z5+239280558240503928534429397919291067472410084358158553/
117437321684332801465445815010834078163271680000000*z3-\
4965262264352517835803638653518584987082516124151720762128909/
215830537535047458514049074876251258875274571284480000000*z2-\
350385874692361565163927848737328129437052460199/
3067189586474513759846579956274681610240000*z4-\
11522686267144942725056709303683134805562852265256574033019416603498427129/
2699992991808690648636822345994941775261356829535588428283904000000000)*lnT^2*
lnS^2+(32517158334125100381403608554983141539433107849667049106109422468283741\
9022220377/2035751515935883810021785859722650179478658867760561105511211073536\
00000000000+398/17*z3^2*z5+460/51*z2*z3^3+7433900377/17357340*z4*z3^2+
1374611776/13018005*z5^2+68522084819/208288080*z2*z3*z5+405920315/1983696*z3*
z7+784/3*z2*z9+2404685/3264*z3*z8+161961/272*z5*z6+32459/68*z4*z7+4410/17*z11+
11401087609156523/266608742400*z10+165007824668396789/3827993317948800*z3^3+
516299107087706473/212666295441600*z6*z3+18872998702637684861/
10207982181196800*z4*z5+218769952237462429/231999595027200*z2*z7+
8189413616193581/9765289076400*z9+1052091720013969868653046153167/
6003391084787840679936000*z8-8246443077585247042634127526969/
17413586265312730372239360000*z7+5897145414380414532431858014878671942560169/
30040445696210786858696009444229120000*z6-\
48272061467124351478547255461256225668892418091/
28754902373198566498561687090075140096000000*z5-\
2636745273556769530971328533021802274707022657509757925315173/
1726644300280379668112392599010010071002196570275840000000*z3+
678655593167394716833148920591153230443621936027142680268927120360509/
52888150904168197462083452743236014480839882265491144704000000000*z2+
527467694118965316944873991570667837928249911865494183/
6028867851174304246354437562053514173087744000000*z4+
41454947286554087152334107/31267661899936670208000*z3*z5-\
43525234386123744555537221353727/54728413976697152598466560000*z2*z5-\
146111019106559219598565889754983/51079853044917342425235456000*z3*z4-\
169514834205737138594292018372358270585681058723/
57509804746397132997123374180150280192000000*z2*z3+10017897839321615022854401/
10422553966645556736000*z2*z3^2+1189013131038783993935447065435122867529/
1173454910008233861667812868915200000*z3^2)*lnS^2*lnT+(2/80325*z2+
713144891827327/30760660590660000)*lnT^7*lnS^5+(20333143409/4686481800*z2*z3+
2200830387783576516065299/58626866062381256640000*z3-\
378002623980350671677633494225153/1436620866888300255709747200000*z2-77/1224*
z6+12908083649/4686481800*z5-368598068936720941/15311973271795200*z4-13/765*z3
^2-12733374539133381482417495383220752697576623/
36245675260334327519195403895052697600000)*lnS^2*lnT^6+(-287435172955251199/
2734280941392000*z2*z3-181/85*z7+789404037413/9997827840*z6-20823364/65090025*
z3^2-243/85*z2*z5-7423/1020*z3*z4-303197706527581/5026251730500*z5-\
154928440744240477629336605532121/574648346755320102283898880000*z3+
30706598699889096787121440563466996840331/
11734549100082338616678128689152000000*z2+321412058144754715878630179/
144312285692015400960000*z4+
935328227813227667958834301363086569856668999831622161/
587186608421664007327229075054170390816358400000000)*lnT^5*lnS^2+(15/17*z3*z5+
49/102*z2*z3^2-47139/544*z8+10542173221/124972848*z2*z5+65981382931/277717440*
z3*z4+9377615748966114158727557/13400426528544287232000*z2*z3+
2215599899279053777448086269029159917109/2346909820016467723335625737830400000
*z3-7745169060342191157709603349971253/383098897836880068189265920000*z4-\
55074086706841529/1913996658974400*z3^2+11506019053/208288080*z7-\
820521050626379546737/122495786174361600*z6+7121164921582676053740149/
18760597139962002124800*z5-449935504862635298524772507094326528515499824819/
43132353559797849747842530635112710144000000*z2-\
2011146411858551423545573167570946280307333836379725378764757/
517993290084113900433717779703003021300658971082752000000)*lnT^4*lnS^2+(-43351
/408*z6*z3-2141/34*z4*z5-406/17*z2*z7+82599763/1225224*z3*z5-\
521363250557570741/1275997772649600*z2*z5-391242813300045419/312489250444800*
z3*z4-2242969083180232862260616209093/1052469499551868319201280000*z2*z3+
1278571103/28402920*z2*z3^2-32/51*z3^3-784/51*z9+191680381526113/19995655680*
z8-204590662059659089/850665181766400*z7+6479484679137229964803067309/
115449828553612320768000*z6-17605590537474486208887039170087/
15962454076536669507886080000*z5+439572875658706575762931033601450027606051/
6258426186710580595561668634214400000*z4+137011284047165582530793/
521127698332277836800*z3^2-78706011619146450786686544642858893376448207423/
43132353559797849747842530635112710144000000*z3+
22310297402513517420177035473394121949998248897978512981/
1056935895158995213189012335097506703469445120000000*z2+
31099441441670221954558801360637673643739290441471453871419330516457/
5666587596875164013794655651061001551518558814159765504000000000)*lnT^3*lnS^2+
(-43351/408*z6*z3-2141/34*z4*z5-406/17*z2*z7+21601999/5579145*z3*z5-\
1809300693017621303/3827993317948800*z2*z5-18099138751103958517/
15311973271795200*z3*z4-13432099158188725821181645828423/
17413586265312730372239360000*z2*z3-324155815/41657616*z2*z3^2-32/51*z3^3-784/
51*z9-25023125179721/4284783360*z8-328389197268771029/850665181766400*z7-\
515964016893907039739730329/19241638092268720128000*z6-\
10347857614737654532694424675427/20523155241261432224424960000*z5-\
3611789829892856993413/144757693981188288000*z3^2-\
75550143520021172386731652215252099794664893/
373440290561020344137164767403573248000000*z3-\
4042220233047961171607652637577308805000620570390458691/
528467947579497606594506167548753351734722560000000*z2-\
3365840130868070945649733657039458682823/116375693554535589586890532454400000*
z4-652110618112098637614838779844079044937381857590110285852060703859/
406831930032063057400641944178738572929537555888393420800000000)*lnS^3*lnT^2+(
353/68*z4*z3^2-178/17*z3*z7+15083411234299/9997827840*z6*z3+40390086631/
37870560*z4*z5+165295749869/312432120*z2*z7-24371067912996989/956998329487200*
z3*z5+28396899362370324634614929/23450746424952502656000*z2*z5+
379553074501086248419384171/125070647599746680832000*z3*z4+1763637500130383/
77333198342400*z2*z3^2-214/51*z5^2+86482259/65280*z10+14486821093/937296360*z3
^3+117184186/196911*z9+3766725031448880842743/183743679261542400*z8+
2327225958997788486448093/2345074642495250265600*z7+
50541200947934542836998908537595449/1225916473078016218205650944000*z6+
17950300179608612046176828307809/574648346755320102283898880000*z3^2-140/51*z2
*z3*z5+2264775465531158890604696373213066585777240612749/
86264707119595699495685061270225420288000000*z4+
1037997204231456072168471484385464249319792303217966873666331/
221364653882099957450306743462821803974640585932800000000*z2+
7345210128174640866436506973907385917/11833158756385551546230045736960000*z5+
305622303365510756929499465472666817912110142172450503/
2113871790317990426378024670195013406938890240000000*z3+
4473230781294134462430180253689900903179/4693819640032935446671251475660800000
*z2*z3+
350718711664469213167902194123474184154589830977775706282568636548927573639/
485998738525564316754628022279089519547044229316405917091102720000000000)*lnT*
lnS^3+(-2/765*z5-8270172634089679/4784991647436000*z3+4473122519579476879867/
2442786085932552360000*z2+41292803/2677989600*z4-2/765*z2*z3+
111614079737991866289799537778434395863/3520364730024701585003438606745600000)
*lnT^7*lnS^2+(218/2295*z2*z3+13249554041174933/6625373050296000*z3-\
9777691399982295582161/218033799405550128000*z2+122/2295*z5-474630377/
432598320*z4-33891084155465928210263428934980167437/
366704659377573081771191521536000000)*lnT^6*lnS^3+(-17565655699/4686481800*z2*
z3+525/272*z6-14/765*z3^2-4137445723/2343240900*z5-1260362886019022996890723/
100503198964082154240000*z3+317283583696092058230949206651847/
574648346755320102283898880000*z2+25271911697916427/90141129936000*z4+
139847859406635975711142256620170645228613547/
293417371155087413250629460102807552000000)*lnS^3*lnT^5+(55/51*z2*z5+265/68*z3
*z4+112049390051652887/11483979953846400*z2*z3+994718999761553223609253670549/
574648346755320102283898880000*z3-36139290918678034504181033/
10823421426901155072000*z4-25930106/23432409*z3^2+25/51*z7-610225850501/
1071195840*z6+6037317217157509/1435497494230800*z5-\
27839980265269378325936293313745930689069/
10561094190074104755010315820236800000*z2-\
288499649121816607472061746272923862805661300472972283/
226486263248356117111931214663751436457738240000000)*lnT^4*lnS^3+(152/153*z3*
z5+82797961/3719430*z2*z5+15980006473/249945696*z3*z4+
1776000996966325806924997/9380298569981001062400*z2*z3+164/153*z2*z3^2+6214103
/14688*z8+413989805/31243212*z7+1338184349618788037/196307349638400*z6+
9121490588395938190203757/70352239274857507968000*z5+
33499120329452034556127145571526791/2298593387021280409135595520000*z4+
15480038538226261/1913996658974400*z3^2+
2188853783389508926008372829009089462701/
21122188380148209510020631640473600000*z3+
401952862895975376766919325350256605419596434677/
64698530339696774621763795952669065216000000*z2+
24677737833772514772832819155698755026143110951703282957264653/
12949832252102847510842944492575075532516474277068800000000)*lnT^3*lnS^3+(55/
51*z2*z5+265/68*z3*z4+49346752117714501/765598663589760*z2*z3+25/51*z7+
7656712429621/29993483520*z6+6246484729485547/153119732717952*z5+
618965954209198019223484813/562817914198860063744000*z4-701552941/937296360*z3
^2+189405271583928012567428674574827/1723945040265960306851696640000*z3+
9794897974096288832475715968413618795657/
14081458920098806340013754426982400000*z2+
106996602764785852624547872461805523719493767330887539/
396350960684623204945879625661565013801041920000000)*lnT^3*lnS^4+(15/17*z3*z5-\
4385434201/56805840*z2*z5-159360298967/833152320*z3*z4-\
3952202942153809407365789/11725373212476251328000*z2*z3+49/102*z2*z3^2-47139/
544*z8-12996382351/208288080*z7-176274564327761233801/122495786174361600*z6-\
308331141537723672628459/1421257359088030464000*z5+1192908572002439/
765598663589760*z3^2-705562141385992623362155279753407804101/
2816291784019761268002750885396480000*z3-\
171453466537479870614103498385555524181430383399/
172529414239191398991370122540450840576000000*z2-\
122432886935999365358439604568863/45070458569044713904619520000*z4-\
93270913113658713629310640276464923076845068656128780028811/
369995207202938500309798414073573586643327836487680000000)*lnT^2*lnS^4+(99101/
816*z6*z3+6067/68*z4*z5+2291/51*z2*z7+22719383/4594590*z3*z5+
2563889311258174591/7655986635897600*z2*z5+69152413782012709/84363489100800*z3
*z4+80996161/18935280*z2*z3^2+184/153*z3^3+7448/153*z9+466688966287/740579840*
z8+75662323297544359/278399514032640*z7+9022565518336364711082287293/
3001695542393920339968000*z6+94457325298852316235467/31267661899936670208000*
z3^2+368757300692111409735241598968581781103/
122714238955109423442385659494400000*z4+
979245722750507604510167468278627930453705284409282123/
1409247860211993617585349780130008937959260160000000*z2+
406770132556614776098610515006957/1149296693510640204567797760000*z5+
1559596407592812704478344350269768189088565863/
6389978305155236999680374908905586688000000*z3+
128292841385712655348738355580907/229859338702128040913559552000*z2*z3+
1481185918053431709133942774018372810319259097166212421981068492099/
12204957900961891722019258325362157187886126676651802624000000000)*lnT*lnS^4+(
-165100427/2343240900*z3+713144891827327/6152132118132000*z2+1/4590*z4+
6168788761929688472918885824597/861972520132980153425848320000)*lnT^7*lnS^3+(
316366373580136168085156674127769190144607293763647314246094943117552572974756\
9865504369/1945516259981601298095103395390402987931217059422591261552317099562\
4162099200000000000+56039/272*z6*z3^2+1490/17*z2*z5^2+301*z4*z3*z5+2922/17*z2*
z3*z7-82797961/3787056*z3^2*z5-331191844/13018005*z2*z3^3+530051279125334173/
212666295441600*z4*z3^2+4786/17*z5*z7+14896/51*z3*z9+26/51*z3^4+
3208430154039017/2250436988800*z5^2+6411513174954551/2680667589600*z2*z3*z5+
555809054744562679/196307349638400*z3*z7-4057100089/7438860*z2*z9-\
11833898575925/3999131136*z3*z8-281761461283/130690560*z5*z6-28896488389/
19836960*z4*z7+227758064983/12028928*z12+2053109478951593500327/
9333012279951360*z10-27743180568652576326909833/93802985699810010624000*z3^3-\
6482498446231267838912445917/200113036159594689331200*z6*z3-\
110820064884466893270159197/5104924391826395136000*z4*z5-\
85694255578176675572257303/8933617685696191488000*z2*z7-\
336219184792968976776521/43507878339429504000*z9+
575270632245093770038409982485466907/1414519007397711021006520320000*z8-\
61715923433284843562716517165655904849991/
4693819640032935446671251475660800000*z7+
237553127668864279280546822799314998093316350737641/
920156875942354127953973986882404483072000000*z6-\
4383422874131062973437156634548233049167143312762023667/
469749286737331205861783260043336312653086720000000*z5-\
12450049146141991045341123123821966805276524685842420101457475464903/
3777725064583442675863103767374001034345705876106510336000000000*z3+
256050189261145778205030144321135285146011754089083321810865891477748843047/
49846024464160442744064412541445078927901972237580094060625920000000000*z2+
16886719131863095632553767522338495224446248573809400281048711/
274070523854028518747998825239684138254316915916800000000*z4+
160142730950710811511546556973779/31924908153073339015772160000*z3*z5-\
61552470289193024971125453160377123763067/
3129213093355290297780834317107200000*z2*z5-\
2740864379057540653300692950208587193019/52591816695046895761022425497600000*
z3*z4-2890217997552921005881368200498965583434575556035929617/
156583095579110401953927753347778770884362240000000*z2*z3+
429522671192584740172574177917321/153239559134752027275706368000*z2*z3^2+
196906649199165096748623257425181314357645543043/
115019609492794265994246748360300560384000000*z3^2)*lnT*lnS+(-8/255*z2*z3-8/
765*z5+245731905742711/2734280941392000*z3+2290606983427085339405143/
52112769833227783680000*z2+236826035129/18745927200*z4+
55195307117270446122103029492142207753/1035401391183735760295129001984000000)*
lnT^5*lnS^4+(-82797961/62486424*z2*z3-442473416460080242480511/
25582632463584548352000*z3-9099254441679264217/45935919815385600*z4+1/153*z3^2
-16321/1224*z6-82797961/156216060*z5-474667247531510170108099084471/
1894445099193362974562304000*z2-\
20831706190136674878555024593478299541229227751/
129397060679393549243527591905338130432000000)*lnS^4*lnT^4+(-\
46681187183435176577584133/52112769833227783680000*z2*z3+33721/8160*z8-\
3408538337/55791450*z7+1420741533558800459/1739996962704000*z6+
315423434938854353/38279933179488000*z3^2+40/51*z3*z5-44077503949/624864240*z2
*z5-1003723009067/6248642400*z3*z4+167/255*z2*z3^2-287955447249218924227904069
/469014928499050053120000*z5-1588464305414602813086121886917094647897/
977879091673528218056510724096000000*z3+
354736510840251479276110668968319066387566413/
120818917534447758397318012983508992000000*z2+35485157061899062186453146325981
/6332213187386447408087040000*z4+
5552042535444923290070839667254723064418288405323557880418881/
21583053753504745851404907487625125887527457128448000000000)*lnT^5*lnS+(99101/
816*z6*z3+6067/68*z4*z5+2291/51*z2*z7+193839137/312432120*z3*z5-3355076801/
416576160*z2*z3^2+184/153*z3^3+7448/153*z9-233285516137/138858720*z8+
4813209188082883723/3827993317948800*z2*z5+92099080901129741711/
30623946543590400*z3*z4+290636345994732289189922152152601/
52240758795938191116718080000*z2*z3+
7323676895503785160461510659557903190572497227/
1369281065390407928502937480479768576000000*z3-\
8118255194065973589833180599018747258259/232751387109071179173781064908800000*
z4-31669474663455497563607981/187605971399620021248000*z3^2+348292078646989063
/340266072706560*z7-10188947499887293244519116297/428813648913417191424000*z6+
2091824999119513518187396075431857/574648346755320102283898880000*z5-\
3347000742557902017318215418626528914195772680997635463/
422774358063598085275604934039002681387778048000000*z2-\
2517425604087048838558202321184938357868105870859327867902845708587/
19833056589063074048281294778713505430314955849559179264000000000)*lnT^4*lnS+(
353/68*z4*z3^2-178/17*z3*z7-28845425928031/9997827840*z6*z3-339718871669/
166630464*z4*z5-306383475413/312432120*z2*z7+135531872985011/257396000400*z3*
z5-666902784506362141776210131/93802985699810010624000*z2*z5-\
299823426727866550863481199/17055088309056365568000*z3*z4-\
232275503663341707874637725911305907284059/
14081458920098806340013754426982400000*z2*z3+282627290094021727/
850665181766400*z2*z3^2-28396878541/937296360*z3^3-32092611887/33474870*z9+
343772903930589372223/6805321454131200*z8-516690297442281293848127813/
93802985699810010624000*z7+821550428998550837545932156992638613/
6129582365390081091028254720000*z6-144922361637503658193197163173313898704019/
14081458920098806340013754426982400000*z5+
45124921969991778509884346705165402273491088873/
513480399521402973188601555179913216000000*z4+40893087646810859850423503248661
/42566544204097785354362880000*z3^2-214/51*z5^2+86482259/65280*z10-140/51*z2*
z3*z5-151047108800738715924891998881164764105844988186024993/
15543174928808753135132534339669216227491840000000*z3+
92331506027439165400783362990776627682467426807117511533703191/
8633221501401898340561962995050050355010982851379200000000*z2+
209159112259328087306861391238232104376844196106509312748962250766929802607/
194399495410225726701851208911635807818817691726562366836441088000000000)*lnT^
3*lnS+(-1449612370190088899878660253047273128297974065340367319289543612444177\
3657298316273/3969715456074973429542482426459167849983384792133094155746861593\
395200000000000+398/17*z3^2*z5+460/51*z2*z3^3-31394303/56355*z4*z3^2-\
6124002193/20828808*z5^2-3528798841/6942936*z2*z3*z5-40040174857/69429360*z3*
z7+784/3*z2*z9+2404685/3264*z3*z8+161961/272*z5*z6+32459/68*z4*z7+4410/17*z11-\
13906735567742957/266608742400*z10+566446937716400717/3827993317948800*z3^3+
21095577189625261171/1361064290826240*z6*z3+19690282807847037/1853301049600*z4
*z5+5650190674415227/1157367594240*z2*z7+1559381806223089/355101420960*z9-\
4833695696689806860834058287/19241638092268720128000*z8+
180197535585948311574142127945039/13930869012250184297791488000*z7-\
14318032147255558001310214296713587194774421/
50067409493684644764493349073715200000*z6+
843549323119658032716447705015053589503688592193/
57509804746397132997123374180150280192000000*z5+
27258071160622350949407238368681522098304808371006492535174277/
2877740500467299446853987665016683451670327617126400000000*z3-\
32471929687015841572656349090077939413361146925402107810507453582059/
3777725064583442675863103767374001034345705876106510336000000000*z2-\
148841783388871181169221929362618392602232431097494946791/
1409247860211993617585349780130008937959260160000000*z4-\
736101183439320195437333/240520476153359001600*z3*z5+
2259435938963756641959065642869519/127699632612293356063088640000*z2*z5+
11530797908422183522491394618256581/255399265224586712126177280000*z3*z4+
480437216715676662901236679056317707077575135851/
19169934915465710999041124726716760064000000*z2*z3-109569161837336031851851667
/62535323799873340416000*z2*z3^2-85994191888802965723670227118667920563/
42478005792153261960825805209600000*z3^2)*lnT^2*lnS+(31/85680*z6-165100427/
1562160600*z5-24158037380753553909589/1691159597953305480000*z3+
6168788761929688472918885824597/574648346755320102283898880000*z2+
713144891827327/2343669378336000*z4+4/255*z3^2-165100427/1562160600*z2*z3+
1053280401887770813060863906316090577442361477/
43132353559797849747842530635112710144000000)*lnS*lnT^7+(29/153*z2*z5+1159/
3060*z3*z4+2925900566696930579/57419899769232000*z2*z3+
143056371494817603904422401726551/574648346755320102283898880000*z3-\
5184249584722353856360249181871647006279/
11734549100082338616678128689152000000*z2+127/765*z7-9616551289/4284783360*z6+
2139141605507885879/57419899769232000*z5-5648738104691961004079927/
31978290579480685440000*z4-328824479/347146800*z3^2-\
397734137247509119958231195825749300316268606953053723/
2642339737897488032972530837743766758673612800000000)*lnT^6*lnS+(-243/85*z2*z5
-7423/1020*z3*z4-97120395829313053/2734280941392000*z2*z3-181/85*z7-\
1075090111819/49989139200*z6-83560643145923987/3827993317948800*z5-16480313/
41657616*z3^2-100660363800612569016214382123/2232511059655478252851200000*z3-\
3998793152330406272339419953522573183299/
70407294600494031700068772134912000000*z2-1821341453912479223245009/
18760597139962002124800*z4-853469132122815188284970254520421278579774864011433
/44038995631624800549542180629062779311226880000000)*lnT^2*lnS^5+(40/51*z3*z5+
19174583/875160*z2*z5+1020060113/18935280*z3*z4+167/255*z2*z3^2+33721/8160*z8+
70549663/4176900*z7+794828076537371/11392837255800*z6+1111812394832603/
497141989344000*z3^2+524854442235838021008685127298571/
3830988978368800681892659200000*z4+
10146931574740956913015942292343965874349265593/
215661767798989248739212653175563550720000000*z2+105596241853579253423/
2143676258051328000*z5+131693232611709010449137964318502468049/
2514546235731929703573884719104000000*z3+9484992250065275276453017/
117253732124762513280000*z2*z3+
42875637484617322754607560550670717880533160226704585954503/
4046822578782139847138420153929711103911398211584000000000)*lnT*lnS^5+(-2/2295
*z3+41292803/14059445400*z2+4473122519579476879867/7328358257797657080000)*lnT
^7*lnS^4+(40998773/1081495800*z3-46301255495059/15753058921600*z2-23/1530*z4-\
39062753395884525852110777270837/4309862600664900767129241600000)*lnT^6*lnS^4+
(2/80325*z2+2654434690417/5215475325060000)*lnT^5*lnS^7+(-205954363/2811889080
*z3-23/1530*z4-5087300660739937/34451939861539200*z2-1038215241276813795892979
/4132579090271350118400000)*lnT^4*lnS^6+(218/2295*z2*z3+122/2295*z5+40760843/
189352800*z4+2653974945020123/3445193986153920*z3+48031181060183883739/
78091063686155520000*z2+108304130087839310862952371911/
191090457134147229474816000000)*lnT^3*lnS^6+(-448429333/426043800*z2*z3-77/
1224*z6-2972328329/4686481800*z5-13/765*z3^2-218708489121232462321/
78091063686155520000*z3-1787825356837165887964147/1377526363423783372800000*z2
-47885210633667767/45935919815385600*z4-552611197076427092825943045311311/
779649065107320696257249280000000)*lnS^6*lnT^2+(-466/51*z2*z3*z5-173/17*z4*z3^
2-138/17*z3*z7+68070253613/74057984*z6*z3+125065386115/166630464*z4*z5+
523708721/1225224*z2*z7-5834179398715567/30023477003520*z3*z5-\
35063533491905467/212666295441600*z2*z3^2-196/51*z5^2-1014397/16320*z10+
41801229313/3749185440*z3^3+130061259989/234324090*z9-603046477727815430327/
104996388149452800*z8+744979679773890662136217937/187605971399620021248000*z2*
z5+6141877436982344834442798857/750423885598480084992000*z3*z4+
21847177890794108927873937653863592785789/
2346909820016467723335625737830400000*z2*z3+
49998804399857429092907325114994956704744493582139969/
7743120111054909986732691099615433725050880000000*z3-\
1903276008499836614306705934915532231615406616397/
345058828478382797982740245080901681152000000*z4-\
19579512939138334929028486159561/41046310482522864448849920000*z3^2+
52984134420428600157065867/13400426528544287232000*z7-\
583914644480753121460159799473303/28732417337766005114194944000*z6+
1036010704205967704030086094161175407549/138053518824498101372683866931200000*
z5+96062276261596370366526114531145405652940796965703033151929817/
12949832252102847510842944492575075532516474277068800000000*z2+
1815323616414400641018828704211428818700419997180561047236265751465703143551/
242999369262782158377314011139544759773522114658202958545551360000000000)*lnT^
4+(-20904412523892794594796419124620907017922323942919412403186661169050606540\
7328059/
14594542117922696432141479509041058271997738206371669690245814681600000000000-\
19*z3^2*z5-16/3*z2*z3^3+40495315895/166630464*z4*z3^2+23212864469/624864240*z5
^2+6771864734/39054015*z2*z3*z5+293251193/4084080*z3*z7-12616/51*z2*z9-1418881
/3264*z3*z8-81215/204*z5*z6-24639/68*z4*z7-7530/17*z11+6746506879123343/
799826227200*z10-96179544614853253/588922048915200*z3^3-1429795234638131505271
/122495786174361600*z6*z3-287638650738617720519/30623946543590400*z4*z5-\
5805886187075392711/1093712376556800*z2*z7-3220249309547982473/478499164743600
*z9+41973994944888406084356326783/692698971321673924608000*z8-\
13328008164932486712593078916450017/766197795673760136378531840000*z7+
692868965854032709408947218455866002744549/
11554017575465687253344619017011200000*z6-\
92055032726906790787450392073869606454041098753/
5074394536446805852687356545307377664000000*z5-\
10840647484574678596593439259745847104882020274628842695199893/
1035986580168227800867435559406006042601317942165504000000*z3-\
126534584661297035053846356334928617794713171125190669709763618929313/
6102478950480945861009629162681078593943063338325901312000000000*z2-\
918190485369798926320208039466240442802348812811802097/
76868065102472379141019078916182305706868736000000*z4+
108192113067950746328831761/93802985699810010624000*z3*z5-\
58686039269438259215602271580047/3283704838601829155907993600*z2*z5-\
28662910489407084297132737288659609/766197795673760136378531840000*z3*z4-\
1974245985049610365431698043988744729928649682033/
86264707119595699495685061270225420288000000*z2*z3+4695978906554135979863137/
4690149284990500531200*z2*z3^2+49189117991939864045787029790491675527/
47896118775846280068073994649600000*z3^2)*lnT^3+(95907841969625664904398940440\
79836169808281205403715500469753633627108195107874364636903/926436314276952999\
092906378757334756157722409248852981691579571220198195200000000000-50595/544*
z6*z3^2-555/34*z2*z5^2-7503/68*z4*z3*z5-537/17*z2*z3*z7+27149855077/83315232*
z3^2*z5+8535634589/96132960*z2*z3^3-1436156601430039603/785229398553600*z4*z3^
2+347/17*z5*z7+1568/51*z3*z9-13/102*z3^4-158328999632917921/318999443162400*z5
^2-354648964827067411/255199554529920*z2*z3*z5-1220604063910671109/
1275997772649600*z3*z7+576845863229/156216060*z2*z9+6533514902821/1025418240*
z3*z8+19502397018877/3332609280*z5*z6+4493036405237/833152320*z4*z7+
14282501117/2314312*z11-58339050753/12028928*z12-13934719191288835249879/
155550204665856000*z10+2927101937031206989329949/4169021586658222694400*z3^3+
11993612926542842337220581251/250141295199493361664000*z6*z3+
56957122667371735964134757/1488936280949365248000*z4*z5+
24366877337012267682898019/1137005887270424371200*z2*z7+
13776384128373082206007987/521127698332277836800*z9-\
2396098712583235498928905140360149/13899279740113562564689920000*z8+
7223373513475964657078097653565540232193/208614206223686019852055621140480000*
z7-4182219283340887405821937554472625901721468937833/
73612550075388330236317918950592358645760000*z6+
2043089150486147386635015821727656073594960069265260221/
88077991263249601099084361258125558622453760000000*z5+
88861981537864541679393525855276739579193114761306161211209482068373/
8814691817361366243680575457206002413473313710915190784000000000*z3+
387723027601319696649609350497905549765528502430838211037138064298771336637/
12959966360681715113456747260775720521254512781770824455762739200000000*z2+
250930149826452115670027545778444372880421803048393628291030289/
4933269429372513337463978854314314488577704486502400000000*z4-\
47344699135314168529447208052193/19154944891844003409463296000*z3*z5+
2869018505941799997702461026669957801849/78887725042570343641533638246400000*
z2*z5+2887727714220196577966363155454310210471659/
37550557120263483573370011805286400000*z3*z4+
694956899357029628695318506826707849238371056880383689/
23487464336866560293089163002166815632654336000000*z2*z3-\
1841617072027409178240979661102953/766197795673760136378531840000*z2*z3^2-\
14151579968383434660230667240324848972171943797/
19169934915465710999041124726716760064000000*z3^2)*lnT^2+(87866079631826245447\
454767664288071934671271128471074731245008102141955284666212004639395269637/43\
817889965435615236346966222680351295680836220845311688312061874894519087923200\
00000000000-6729693/10880*z10*z3-45836/51*z4*z9-1117507/1632*z8*z5-1553/102*z4
*z3^3-1186/17*z3^2*z7-1146/17*z3*z5^2-13500/17*z11*z2-105509/136*z6*z7+
460107623281/512709120*z6*z3^2+13560116897/59510880*z2*z5^2+1889636123077/
1666304640*z4*z3*z5+365264577/826540*z2*z3*z7-1259401438493918053/
1020798218119680*z3^2*z5-5142537424106528077/15311973271795200*z2*z3^3+
1007424605094793343729764061/250141295199493361664000*z4*z3^2+11543589949/
24504480*z5*z7+8971615177/22316580*z3*z9+93956029/78108030*z3^4+
13525929886368591041119619/12507064759974668083200*z5^2+
93730467111113118233260309/31267661899936670208000*z2*z3*z5+
763420641483470171776007/370031501774398464000*z3*z7-12785390535503774339/
956998329487200*z2*z9-11321757567570702845017/489983144697446400*z3*z8-\
1732124696663977875383/81663857449574400*z5*z6-99954329893640932499/
5103991090598400*z4*z7-152191660921613377/7088876514720*z11+
8172270938251722119/147381312798720*z12+20039438356182696222794899783/
96092694434379202560000*z10-372109368776834296211890812422321/
328370483860182915590799360000*z3^3-310375891335967162136864089121719087/
4086388243593387394018836480000*z6*z3-184704335190064776751057839759323459/
3064791182695040545514127360000*z4*z5-3422505270410433669570821868329333/
102159706089834684850470912000*z2*z7-1257/34*z2*z3^2*z5-\
1443547075919083735553346171254017/35915521672207506392743680000*z9+
153071895485249149155644007061152606448037689/
901213370886323605760880283326873600000*z8-\
1047786594492760659293323064390231029304177685239/
32862745569369790284070499531514445824000000*z7-\
3552005909312310689616412857473202982310162139396705643/
585661448399789555360145363170912805385666560000000*z6-\
26948392064424884990088715987873144747179268773377447115332657/
1726644300280379668112392599010010071002196570275840000000*z5-\
1057007733702413668511747497156636201345211607000778352344889016640656927871/
161999579508521438918209340759696506515681409772135305697034240000000000*z3-33\
390056387130803006039605662361287154259113986500970087611478535578452927860500\
4961/1587886182429989371816992970583667139993353916853237662298744637358080000\
0000000*z2-\
5141506516041689830671754918643359040007726932094120701857680237042167/
84621041446669115939333524389177623169343811624785831526400000000*z4+
5061285523838282218762006157947340132959/3129213093355290297780834317107200000
*z3*z5-36298142593096365658887307207941127113991845947/
1064996384192539499946729151484264448000000*z2*z5-\
33246601410898925153341259842088987161225112151047/
460078437971177063976986993441202241536000000*z3*z4-\
169466527436633851626090012404210866698071706679609952915112577/
8633221501401898340561962995050050355010982851379200000000*z2*z3+
2093235953936575861690763335111406102137/938763928006587089334250295132160000*
z2*z3^2-17998910302192172233349177876619453689774313978076523/
88077991263249601099084361258125558622453760000000*z3^2-26136/17*z13)*lnT+(497\
051527118671940688221610053473278107338706469443404332709268723024005151147218\
510830953574317/54174845775447669746756249148041161601932670236681476269185821\
954415041781432320000000000000-6729693/10880*z10*z3-45836/51*z4*z9-1117507/
1632*z8*z5-1553/102*z4*z3^3-1186/17*z3^2*z7-1146/17*z3*z5^2-13500/17*z11*z2-\
105509/136*z6*z7-2282818383757/3332609280*z6*z3^2-1518737047/5207202*z2*z5^2-\
238200913679/238043520*z4*z3*z5-39707202217/69429360*z2*z3*z7+
188665002778114931/5103991090598400*z3^2*z5+127383108974479889/
3062394654359040*z2*z3^3-24535097787885049422281909/10422553966645556736000*z4
*z3^2-390650641561/416576160*z5*z7-21722501171/22316580*z3*z9-160221707/
96132960*z3^4-41482341192794690402399951/31267661899936670208000*z5^2-\
70320228893397515538223327/31267661899936670208000*z2*z3*z5-\
164627004405508989561825857/62535323799873340416000*z3*z7+1302286504174339/
1562446252224*z2*z9+773043635478469086569/163327714899148800*z3*z8+
280982325590459811611/81663857449574400*z5*z6+562474501742377043/
243047194790400*z4*z7-3546193509377/7942718784*z11-4656979313506300867/
73690656399360*z12-1118089067347570835896958400287/5336347630922525048832000*
z10+17430801447778177464498278339161/88407437962356938812907520000*z3^3+
11047970730816593767323640371793717/490366589231206487282260377600*z6*z3+
45264274457548549325037667447842313/3064791182695040545514127360000*z4*z5+
9574302121942274005492164349067761/1532395591347520272757063680000*z2*z7-1257/
34*z2*z3^2*z5+86307913079605869446126466423031/20523155241261432224424960000*
z9-7723676029090397701167344453433677750175167/
37550557120263483573370011805286400000*z8+
924262298436526589280574080087455101604168663719/
230039218985588531988493496720601120768000000*z7-\
3783494761958866715387492706232987012023306069581465015629/
45095931526783795762731192964160286014696325120000000*z6+
433985118226029983204515352913926853949623510631176351370567/
479623416744549907808997944169447241945054602854400000000*z5-\
119683737160114228253815749262089533067388902801884750156831775377558021279/
64799831803408575567283736303878602606272563908854122278813696000000000*z3-229\
310816971353782195797534341393361672852100676084529076444384601272784987785460\
89/158788618242998937181699297058366713999335391685323766229874463735808000000\
00000*z2-3678430862383855066625285703889566382759893322138987239010746579377/
237033729542490520838469255992094182547181545167467315200000000*z4-\
11055116774252101249003065995798668794103/
4693819640032935446671251475660800000*z3*z5+
17777435527904027685065544698035090035933188413/
2300392189855885319884934967206011207680000*z2*z5+
912552245634123990299778015071061348507501889369/
41825312542834278543362453949200203776000000*z3*z4+
88135944004215750302189038976976518789526396309031298972561/
18137019960928357858323451670273215031535678259200000000*z2*z3-\
2756972604188774975409108214035306397961/2086142062236860198520556211404800000
*z2*z3^2-17293580895767100727791082913631967552142854567527197/
44738027308317257701122215242222505966960640000000*z3^2-26136/17*z13)*lnS+(-30\
588433015899446628047948413121464351994790564512021997712606456660538661956000\
082533567/32425270999693354968251723256506716465520284323709854359205284992706\
936832000000000000-50595/544*z6*z3^2-555/34*z2*z5^2-7503/68*z4*z3*z5-537/17*z2
*z3*z7-3959029801/52072020*z3^2*z5-7421493689/249945696*z2*z3^3-\
356807828656751803/510399109059840*z4*z3^2+347/17*z5*z7+1568/51*z3*z9-13/102*
z3^4-35287253873449367/170133036353280*z5^2-479711999897676269/850665181766400
*z2*z3*z5-34911191253191293/85066518176640*z3*z7-18912344083/22316580*z2*z9-\
19474775798633/7998262272*z3*z8-128106297953/65345280*z5*z6-186118709701/
119021760*z4*z7-266115281/330616*z11-58339050753/12028928*z12-\
30527409015642804022853/466650613997568000*z10-646931085700450762665089/
18760597139962002124800*z3^3-8876468739232042689565093/4002260723191893786624*
z6*z3-33794393736303951925087831/20845107933291113472000*z4*z5-\
48839504648996662018193119/62535323799873340416000*z2*z7-\
39509002107463890539699/68369523104817792000*z9-\
436361561115962354095981296802511429/3677749419234048654616952832000*z8+
11082673368568739645188690792355486711/20059058290739040370389963571200000*z7-\
149031758085404493402419339704671547930490244257359/
1840313751884708255907947973764808966144000000*z6+
129152723924621801558263322075085555216718791641321419/
128113441837453965235031798193637176178114560000000*z5+
3229205009347872616327791638647000648628840182806974059777660366831/
3111067700245188086004908984896236145931757780323008512000000000*z3-\
187417145702194985875183724637241103070834567639460707044140381938025824497/
64799831803408575567283736303878602606272563908854122278813696000000000*z2-\
87617869534428857813939312159557643395474629883021960676789881/
3453288600560759336224785198020020142004393140551680000000*z4-\
1820617902454843843920977220499/1841821624215769558602240000*z3*z5+
232831344495152814654418969430234082379/447030441907898613968690616729600000*
z2*z5+58318612287707734926468528648871474044767/
37550557120263483573370011805286400000*z3*z4+
227919040907467589977196443999344536999356619163339811/
201321122887427659655049968590001276851322880000000*z2*z3-\
58968932214067321619750391357973/85133088408195570708725760000*z2*z3^2-\
3475521465245985254888220613836099760219783687/
7188725593299641624640421772518785024000000*z3^2)*lnS^2+(-\
2123927840355197185014520137222987869/18540500282003576054538106306560000000-\
2701/73440*z8-5158819271/9372963600*z7-109901793927764669/167039708419584000*
z6-435876241436033663921/218654978321235456000*z5-\
85763875896766519802019753431/42464546029810495438848000000*z3-\
72482428475210764549456600415309/141754375474058308410408960000000*z2-\
199346804979084073533071/146936145431870226432000*z4-313/765*z3*z5-1179908293/
1874592720*z2*z5-47213648897/37491854400*z3*z4-321706670585543624741/
99388626509652480000*z2*z3-373/1530*z2*z3^2-600618061758157/1104228841716000*
z3^2)*lnS^6+(-\
259644314466437980176089323247773870785172508174849892693142444471/
113331751937503280275893113021220031030371176283195310080000000000+4/255*z3^3-\
26651/4080*z6*z3-389/68*z4*z5-161/51*z2*z7-856/255*z9-171968690461/12497284800
*z8-655561587617928319/25519955452992000*z7-1000383645801281991706105459/
15008477711969601699840000*z6-1474345382374903462582287393623/
45971867740425608182711910400*z5-\
18138519532755111551541413077061643823835014127/
862647071195956994956850612702254202880000000*z3-\
20831222865273582106302725049325089006251194447619903/
1409247860211993617585349780130008937959260160000000*z2-\
1378469289122090273832576336659866273811/
20116369885855437628591077752832000000*z4-1563499853/624864240*z3*z5-\
5275234883922889/157530589216000*z2*z5-12666601211748105439/153119732717952000
*z3*z4-8914553664369997112053730141/165371189604109500211200000*z2*z3-\
13298070827/6248642400*z2*z3^2-2163878911852711610321731/
938029856998100106240000*z3^2)*lnS^5+(-\
22875891303046781355061748952877836385932756837323538662801537748615940507/
971997477051128633509256044558179039094088458632811834182205440000000000-173/
17*z4*z3^2-196/51*z5^2-466/51*z2*z3*z5-138/17*z3*z7-1014397/16320*z10-\
14974689949/3749185440*z3^3-4042597386073/9997827840*z6*z3-123511523383/
416576160*z4*z5-11631266711/78108030*z2*z7-5379819359/33474870*z9-\
977769081969460761/1008195770982400*z8-1436340553564563092926709/
5862686606238125664000*z7-6192229117356983177451286392565319/
3064791182695040545514127360000*z6-156682348626536728375972661980520516909/
880091182506175396250859651686400000*z5-\
119009370193964443004869482176592447916113034210867079/
1409247860211993617585349780130008937959260160000000*z3-\
967410970155821205753997131438721261539078296964934798693453/
5179932900841139004337177797030030213006589710827520000000*z2-\
75179391349609027726759418832511221458125596617/
62737968814251417815043680923800305664000000*z4-151139908969397/10722670358400
*z3*z5-2339058765418987390625813/7504238855984800849920*z2*z5-\
12972740214067430901375979/16676086346632890777600*z3*z4-\
4071940235697995358941931375817978317929/
14081458920098806340013754426982400000*z2*z3-68473974376752293/
7655986635897600*z2*z3^2-325097102195069984176530187309/
47887362229610008523658240000*z3^2)*lnS^4+(-1/765*z7+1280076893/149967417600*
z6-8270172634089679/9569983294872000*z5-28244989215372178818793559746193/
957747244592200170473164800000*z3+111614079737991866289799537778434395863/
7040729460049403170006877213491200000*z2+4473122519579476879867/
2791755526780059840000*z4+10312583/39054015*z3^2-1/765*z2*z5-7/3060*z3*z4-\
8270172634089679/9569983294872000*z2*z3-\
62761338009638703887196453027610354396145580166661/
2125043447298071717693901179251650656102400000000)*lnT^7+(-313/765*z3*z5+
27758203169/9372963600*z2*z5+12157795399/2205403200*z3*z4+
16639877415052245292996069/117253732124762513280000*z2*z3-373/1530*z2*z3^2+
2083996855857644206887382611656802056143/5029092471463859407147769438208000000
*z3-343611308813502438443784468822086614909577657/
7702205992821044597829023327698698240000000*z2-2701/73440*z8+1560040777/
551350800*z7-9763864968145335797/612478930871808000*z6+
2372228262862355638362379/19542288687460418880000*z5-\
1873786473630984837838191644838799/5746483467553201022838988800000*z4-\
9842604159588799/1063331477208000*z3^2+
794090316309971718418983087792174024963720446820068813266793/
1962095795773158713764082498875011444320677920768000000000)*lnT^6+(-\
409970121311707974306527673558059/221018594905892347032268800000*z2*z3+4/255*
z3^3-856/255*z9+16040798785471/299934835200*z8-25205639779536380987/
76559866358976000*z7+9780733592757128753899790953/5002825903989867233280000*z6
+22416848432126437779397009/234507464249525026560000*z3^2-26651/4080*z6*z3-389
/68*z4*z5-161/51*z2*z7+657303503/34333200*z3*z5-476140840325988731/
1472305122288000*z2*z5-11071387932196717351/17013303635328000*z3*z4+812117483/
65090025*z2*z3^2-4398144826906221801060246437368883/
2873241733776600511419494400000*z5-\
65392601683388775772631034748020607411883216339/
28754902373198566498561687090075140096000000*z3-\
752316921175562479890754932070490302309549123442552089/
704623930105996808792674890065004468979630080000000*z2+
360733090056452071880761682744903206307/119740296939615700170184986624000000*
z4-747757390284196991292696203341761862701855839165780753261266771151/
324069552108873758958844685926691265201224768783646720000000000)*lnT^5-2088828\
305611710683567687646141479484470928628012828268132453593706994799238827044281\
28584879910613812229/486759689096098701930530976445170284005486595692497383923\
2041498006922444451666408243200000000000000+(31/85680*z6+4/255*z3^2+
2654434690417/397369548576000*z4+378895970290897/38991729067200000*z2+1195757/
68918850*z5+44343935886163/434622943755000*z3+1195757/68918850*z2*z3+
1099993241937057639947/147201575574493440000000)*lnS^7*lnT+(-8/11475*z2-\
134584943907859/17225969930769600)*lnS^6*lnT^6+(2/11475*z3+1183475857/
70297227000*z2+168900438038591133181/2733187229015443200000)*lnS^6*lnT^5+(-447\
4178165223149150043892656612227985178349033579967187282420770408347373761261/
40098135919949226561035176024840079292761462546798930866129915084800000000000-\
19*z3^2*z5-16/3*z2*z3^3-13200440629/833152320*z4*z3^2+4580569141/312432120*z5^
2+190186631/17853264*z2*z3*z5+445013797/12252240*z3*z7-12616/51*z2*z9-1418881/
3264*z3*z8-81215/204*z5*z6-24639/68*z4*z7-7530/17*z11-441761971729349/
99978278400*z10-177955480318943311/7655986635897600*z3^3-39760423786735390181/
17499398024908800*z6*z3-6100191110661301967/3827993317948800*z4*z5-\
181320798106779871/231999595027200*z2*z7-4192811464233349/4882644538200*z9-\
4205716381277726709463481507/214406824456708595712000*z8-\
152522439304490013168785171689939/229859338702128040913559552000*z7-\
6880864969505790246729392617126057075819/325113048660289901068138630348800000*
z6-8002696927519444371372227914850530240083203537/
28754902373198566498561687090075140096000000*z5-\
766783947201580712647517695499900138979598024919373443587871/
8633221501401898340561962995050050355010982851379200000000*z3-\
5555266888389203082567094914423664418286157360654452243615299164049/
4958264147265768512070323694678376357578738962389794816000000000*z2-\
1128155831492958446311125088385846497743895061132224279/
128113441837453965235031798193637176178114560000000*z4+28047983812514491725841
/1065943019316022848000*z3*z5-914695319526583503833003729181803/
1149296693510640204567797760000*z2*z5-235809966680362266089432101181987/
117876583949809251750543360000*z3*z4-\
65132561805674280275673801990094876143235482503/
172529414239191398991370122540450840576000000*z2*z3-4375010120856822203719957/
187605971399620021248000*z2*z3^2+85491842303766875537253792011964749/
138053518824498101372683866931200000*z3^2)*lnS^3+(-2804616334414121/
1213199798690880000-1/765*z7-37068467/30875644800*z6-2654434690417/
99342387144000*z5-378895970290897/5570247009600000*z3-1975725694631053381/
408893265484704000000*z2-44343935886163/6953967100080000*z4-1/765*z2*z5-7/3060
*z3*z4-2654434690417/99342387144000*z2*z3-1195757/22972950*z3^2)*lnS^7-1195757
/21709437750*lnT^6*lnS^7+(29/153*z2*z5+1159/3060*z3*z4+127/765*z7+64008407503/
149967417600*z6+51417551/137837700*z3^2+593405315937112499503/
291539971094980608000*z4+168628182168107634465504033479/
127393638089431486316544000000*z2+120864275927410601/57419899769232000*z5+
27477407723606105580648799/6690842336629804953600000*z3+17747953337693569/
5219990888112000*z2*z3+17507069725467859173011149626534299/
38557190128943859887631237120000000)*lnT*lnS^6+985/8*z4*z5^2+131/102*z2*z3^4+
18270/17*z3*z11+47096/51*z5*z9+180701/6528*z8*z3^2+622/51*z3^3*z5+
185734952851991/88869580800*z10*z3+135540262157/44633160*z4*z9+92527301003227/
39991311360*z8*z5+128585233433/2499456960*z4*z3^3+49099190873/208288080*z3^2*
z7+15814410551/69429360*z3*z5^2+6209847075/2314312*z11*z2+8735930067149/
3332609280*z6*z7+41292803/105445840500*lnT^7*lnS^6+4/1686825*lnT^7*lnS^7+14885
/34*z7^2-112271008951782013583/81663857449574400*z6*z3^2-1795940805165083873/
5103991090598400*z2*z5^2-35540166240447787403/20415964362393600*z4*z3*z5-\
218033991588567563/318999443162400*z2*z3*z7+30386226886742820166466149/
25014129519949336166400*z3^2*z5+25050055261879961378639363/
75042388559848008499200*z2*z3^3-57094916726851630871927895693991/
22702156908852152188993536000*z4*z3^2-535329284966666977/729141584371200*z5*z7
-1917483034234387/3004704331200*z3*z9-2503103796898379/1093712376556800*z3^4-\
31226923694263303174951825268351/58938291974904625875271680000*z5^2-\
110465208868074240843708951908971/63849816306146678031544320000*z2*z3*z5-\
87964750565295857192864817363619/90140917138089427809239040000*z3*z7+
303192849026964292407621329/23450746424952502656000*z2*z9+
30128102330092593866036324629/1334086907730631262208000*z3*z8+
10353004537443351957186445591/500282590398986723328000*z5*z6+
4769836701300070207653920743/250141295199493361664000*z4*z7+(-2/2295*z3-\
1195757/2894591700*z2-44343935886163/18254163637710000)*lnT^4*lnS^7+(1/4590*z4
+1195757/103378275*z3+2654434690417/1043095065012000*z2+378895970290897/
58487593600800000)*lnT^3*lnS^7+(-2/765*z2*z3-2/765*z5-2654434690417/
49671193572000*z3-44343935886163/6084721212570000*z2-1195757/551350800*z4-\
1975725694631053381/204446632742352000000)*lnT^2*lnS^7+
2803995818630523267942727/138967386221940756480*z11-49988816513287190004122477
/601917071974996377600*z12-305700325005361458053210508223281973/
2403757790349051408246374400000*z10+11457895283681076127585022447045433274153/
18775278560131741786685005902643200000*z3^3+
133623827475099707258691614536269417388781/
3337827299578976317632889938247680000*z6*z3+
91643883976068934808209876829202024126211/
2888504393866421813336154754252800000*z4*z5+
12231055527515132582313433396343395489979/695380687412286732840185403801600000
*z2*z7+34692345659/277717440*z2*z3^2*z5+
3468862784132175169862918822541610715029/167636415715461980238258981273600000*
z9+15680/51*z2*z3*z9+4715/17*z2*z5*z7+40525/272*z6*z3*z5+17283/68*z4*z3*z7-\
494692168095503966883018039891996795018958599746503/
11041882511308249535447687842588853796864000000*z8+
387924533647978370129517818184705444651763588223988601/
33553520481237943275841661431666879475220480000000*z7+
453393266907462817414980427710669296170511087537393797989021283/
18417539202990716459865521056106774090690096749608960000000*z6+
563907885772709721271590685520732194201507709615755365440958223661899/
105776301808336394924166905486472028961679764530982289408000000000*z5+54872025\
06614693128507100701420979494494304125663645987401290735505798504108271077/144\
3532893118172156197266336894242854539412651684761511180676943052800000000000*
z3+152544506938895190268674171564836400795647525812309010259364385360144124083\
409801339879019/32425270999693354968251723256506716465520284323709854359205284\
992706936832000000000000*z2+
3441132685540667382260141085832014346112636102935787735021375188860105715681/
129599663606817151134567472607757205212545127817708244557627392000000000*z4-\
4064968046689042615995747015368476044867518393/
115019609492794265994246748360300560384000000*z3*z5+
6822021274189839600660229938093687656980653563259739829/
563699144084797447034139912052003575183704064000000*z2*z5+
284948564281324723388398267764835778563852946354751367871/
11273982881695948940682798241040071503674081280000000*z3*z4+
16801953553888602415826674656818841385767113476444443608099346247039/
3022180051666754140690483013899200827476564700885208268800000000*z2*z3-\
70258911627118186019797766631663344998274100887/
115019609492794265994246748360300560384000000*z2*z3^2+
123991460762334459016630376111994972680444376783591626342149/
523225545539508990337088666366669718485514112204800000000*z3^2+2732332713/
525980*z13+26928936823/2437120*z14)*S^33+((-16/103275*z3+266006519/3765922875*
z2+262256196564904428470477/698349433978364968800000)*lnT^6*lnS^5+(-336977624/
26361460125*z3-285828923814281993/215324624134620000*z2-1076/6885*z4-\
25402125581090010350095810071713/9697190851496026726040793600000)*lnT^5*lnS^5+
(64/2295*z2*z3+6548131311635327/3691279270879200*z3+405670907/111582900*z4+64/
6885*z5+595601610733650890720467/63317015347371757171200*z2+
446522834148041161211993124470725449001/47524923855333471397546421191065600000
)*lnT^4*lnS^5+(-22348912202/5272292025*z2*z3-175/102*z6-113282914/44304975*z5-\
1199963603841784283/43064924826924000*z4+112/6885*z3^2-\
420277347899878536047047/28266524708648105880000*z3-\
62621446625400597746913575911819/1939438170299205345208158720000*z2-\
178021014390482000475026779619794468298844241/
9514489755837760973788793522451333120000000)*lnS^5*lnT^3+(43351/459*z6*z3+8564
/153*z4*z5+3248/153*z2*z7-252172658/4135131*z3*z5+361599216905769389/
956998329487200*z2*z5+5694234977011235341/4921705694505600*z3*z4+
1127634775014454965520333624801/546474547844239319585280000*z2*z3-1301265593/
31953285*z2*z3^2+256/459*z3^3+6272/459*z9-585387642920519/67485337920*z8+
639327436491048947/2870994988461600*z7-2294005907223254338702405123/
43293685707604620288000*z6+345969546004983971361282935481701/
323239695049867557534693120000*z5-1472783646441379737136605141158824354500653/
21122188380148209510020631640473600000*z4-2619576581503764302823103/
10552835891228626195200*z3^2+120969071037356127533302197425844541386729539729/
64698530339696774621763795952669065216000000*z3-\
1462513268952189483217866981104307084252585254882326367/
66058493447437200824313270943594168966840320000000*z2-\
34362291203180137603072231688903813085022371462773820584697703906309/
5666587596875164013794655651061001551518558814159765504000000000)*lnT^3*lnS^2+
(161791381723/937296360*z6*z3+45028635007/234324090*z4*z5+4970419954/39054015*
z2*z7+67195629466589389/136714047069600*z3*z5-4903859691345576615083113/
7035223927485750796800*z2*z5-339051593056291933642774769/
140704478549715015936000*z3*z4-518114998736850177913760985717550529231/
150872774143915782214433083146240000*z2*z3+2054537177783455111/
5741989976923200*z2*z3^2+730/17*z4*z3^2+1648/51*z3*z7+2456/153*z5^2+14341823/
3060*z10+168488812/23432409*z3^3+2358843368/16737435*z9+1203777809210911595321
/17225969930769600*z8-18865101167628438112297/53055987386770368000*z7+
43971146070579671374830779837605609/275831206442553649096271462400*z6-\
29324205724978002745550226542889516967/16763641571546198023825898127360000*z5+
9902017168930175103272456357939/12676066472543825785674240000*z3^2+5680/153*z2
*z3*z5-853224347325420740849856178247602723008195944120247859/
396350960684623204945879625661565013801041920000000*z3+
12055174565380667127018547176515447771470366964091382922212237/
485618709453856781656610418471565332469367785390080000000*z2+
150932953476316710502631739867707554145471354801/
1293970606793935492435275919053381304320000*z4+
178699306464078701150790452618679801278145283364529192743223559067190049949/
36449905389417323756597101670931713966028317198730443781832704000000000)*lnT^2
*lnS^2+(-896704153205738600108568057643687420479196528656180059373263538045421\
814956836809/45804409108557385725490181843759629038269824524612624874002249154\
5600000000000-3184/153*z3^2*z5-3680/459*z2*z3^3-121131387827/312432120*z4*z3^2
-3735202571/39054015*z5^2-34894883117/117162045*z2*z3*z5-206807215/1115829*z3*
z7-6272/27*z2*z9-2404685/3672*z3*z8-53987/102*z5*z6-64918/153*z4*z7-3920/17*
z11-430023744847559/11108697600*z10-172131102062149309/4306492482692400*z3^3-\
51648462920340924563/22967959907692800*z6*z3-9840285343075322263/
5741989976923200*z4*z5-228386821108398119/260999544405600*z2*z7-\
17160003271305437/21971900421900*z9-93263268774415750503672139931/
562817914198860063744000*z8+22046319666532994554615513759/
49470415526456620375680000*z7-1649779753727995885312173998112739112871653/
8448875352059283804008252656189440000*z6+
24365723879741740822419063776661438692625271421/
14377451186599283249280843545037570048000000*z5+
46248760984345540901505276253094296906527172170729086856737/
28777405004672994468539876650166834516703276171264000000*z3-\
212132972842345328461486473828780428906304067731397674384539188097671/
14874792441797305536210971084035129072736216887169384448000000000*z2-\
623770740451455577189692665582248663993228176991778819/
6782476332571092277148742257310203444723712000000*z4-\
11001384452909571294156743/8794029909357188496000*z3*z5+
47054846636424299147251127642507/61569465723784296673274880000*z2*z5+
119050432661938835908129173953887/43098626006649007671292416000*z3*z4+
389807538991721065941545055006549522293161888961/
129397060679393549243527591905338130432000000*z2*z3-10637027922469411208560141
/11725373212476251328000*z2*z3^2-2652111367359095423526920705598514949423/
2640273547518526188752578955059200000*z3^2)*lnS^2*lnT+(-16/722925*z2-\
1478346536719399/69211486328985000)*lnT^7*lnS^5+(-20694073979/5272292025*z2*z3
-27998192171628763339688843/791462691842146964640000*z3+
2461779082509637906249280106090013/9697190851496026726040793600000*z2+77/1377*
z6-13137302639/5272292025*z5+382160054303526817/17225969930769600*z4+104/6885*
z3^2+125225225653166149619059835889840113206293497/
349511868581795301077955680416579584000000)*lnS^2*lnT^6+(596848542793046443/
6152132118132000*z2*z3+1448/765*z7-267806583041/3749185440*z6+508269236/
1757430675*z3^2+216/85*z2*z5+14846/2295*z3*z4+20153843370013579/
361890124596000*z5+21054723431541696523630955676121/
80809923762466889383673280000*z3-102735091865024809633628107998632914472503/
39604103212777892831288684325888000000*z2-42598282051751707372563383/
20293915175439665760000*z4-\
2206753373807261472466944853689363155428227139886295497/
1321169868948744016486265418871883379336806400000000)*lnT^5*lnS^2+(-40/51*z3*
z5-196/459*z2*z3^2+15713/204*z8-10733614471/140594454*z2*z5-201524695763/
937296360*z3*z4-4980976416766647277204751/7537739922306161568000*z2*z3-\
1857378947529676027235400733643608571843/1980205160638894641564434216294400000
*z3+50524913181325681249390540239103513/2585917560398940460277544960000*z4+
152378601901553899/5741989976923200*z3^2-11716519343/234324090*z7+
851727976286508285257/137807759446156800*z6-3787279689324078413123407/
10552835891228626195200*z5+114679731411574609384448322200491176705709763857/
10783088389949462436960632658778177536000000*z2+
4870473943506222708851612954951040931263831980929012196495363/
1165484902689256275975865004331756797926482684936192000000)*lnT^4*lnS^2+(-1216
/1377*z3*z5-336977624/16737435*z2*z5-8129585179/140594454*z3*z4-\
471792943980138839392021/2638208972807156548800*z2*z3-1312/1377*z2*z3^2-\
6214103/16524*z8-842444060/70297227*z7-200203489978289159783/31801790641420800
*z6-9706999152525019807978507/79146269184214696464000*z5-\
12152196440793987991367992873259597/861972520132980153425848320000*z4-\
96689603721007291/12919477448077200*z3^2-\
1238037643489287362055849929261940979433/
11881230963833367849386605297766400000*z3-\
136725986291904860714195850835410722030157927373/
21566176779898924873921265317556355072000000*z2-\
20071324936084998336215536071008398473310947689935493820126067/
9712374189077135633132208369431306649387355707801600000000)*lnT^3*lnS^3+(43351
/459*z6*z3+8564/153*z4*z5+3248/153*z2*z7-175295612/50212305*z3*z5+
3764363845522352071/8612984965384800*z2*z5+37643119225646005009/
34451939861539200*z3*z4+3672435610104153205657882366727/
4897571137119205417192320000*z2*z3+495516496/70297227*z2*z3^2+256/459*z3^3+
6272/459*z9+50963504862607/9640762560*z8+1025213220265159097/2870994988461600*
z7+1097188739063903212980116393/43293685707604620288000*z6+
308691429771197181654479724479/628259854324329557890560000*z5+
1243222103115860413955767/52764179456143130976000*z3^2+
536435685553200974475649544207279463648445103/
2520721961286887322925862179974119424000000*z3+
1196875275930813989158724389542661271759192022248176519/
148631610256733701854704859623086880175390720000000*z2+
165644677092197921434383955042512550564307/
5760596830949511684551081356492800000*z4+
9900191507349855207655321121129707085881330366412317731837372352679/
5492231055432851274908666246412970734548757004493311180800000000)*lnS^3*lnT^2+
(-706/153*z4*z3^2+1424/153*z3*z7-2560826689489/1874592720*z6*z3-10286578594/
10651095*z4*z5-168400671689/351486135*z2*z7+943094353949347/39874930395300*z3*
z5-60592334762800892577573373/52764179456143130976000*z2*z5-\
33714238239795112057404383/11725373212476251328000*z3*z4-8238907078608881/
391499316608400*z2*z3^2+1712/459*z5^2-86482259/73440*z10-14758667668/
1054458405*z3^3-56184184/104247*z9-31334694537626326673039/1653693113353881600
*z8-828404429330487220406623/879402990935718849600*z7-\
41345137410205157208414828088738861/1034367024159576184111017984000*z6-\
6625180781126802560791364444333/215493130033245038356462080000*z3^2+1120/459*
z2*z3*z5-41738857669064033433858816147619944178040539747399/
1552764728152722590922331102864057565184000000*z4-\
7625580903825203687061831305777884316038231227328344220436611/
1494211413704174712789570518374047176828823955046400000000*z2-\
4144690200465809798329744725497017081/6656151800466872744754400727040000*z5-\
94174610038064405360128703751726961897803067765742647/
594526441026934807418819438492347520701562880000000*z3-\
7564886674774007048245126820740776034111/7920820642555578566257736865177600000
*z2*z3-\
3669022038255357329229470338035027113649671521819282337450421396172556176057/
4373988646730078850791652200511805675923398063847653253819924480000000000)*lnT
*lnS^3+(16/6885*z5+6430622483438638/4037336702524125*z3-\
1361949135905163110814581/791462691842146964640000*z2-42022103/3012738300*z4+
16/6885*z2*z3-746880712636305143069759327204899942201/
23762461927666735698773210595532800000)*lnT^7*lnS^2+(-1744/20655*z2*z3-\
13757788872804073/7453544681583000*z3+1821372281514844186746679/
43170692282298925344000*z2-976/20655*z5+966061769/973346220*z4+
10844615377153181349069550347483824219051/
118812309638333678493866052977664000000)*lnT^6*lnS^3+(17883958684/5272292025*
z2*z3-175/102*z6+112/6885*z3^2+8426002406/5272292025*z5+
83903261152253525380213/7066631177162026470000*z3-\
32279769851775714967311871517663/60607442821850167037754960000*z2-\
489336218948849479/1892963728656000*z4-\
13433827888706151107206804413824637556953512389/
27727941574155760552184483979715313664000000)*lnS^3*lnT^5+(-440/459*z2*z5-530/
153*z3*z4-234404916795452069/25838954896154400*z2*z3-\
1726048909806053004905613641281/969719085149602672604079360000*z3+
76703905120350527772705721/24352698210527598912000*z4+211031435/210891681*z3^2
-200/459*z7+2484480620689/4820381280*z6-101301138002890349/25838954896154400*
z5+20695101819867899340736458475024807462111/
7920820642555578566257736865177600000*z2+
1361189053450203407278670373704456470633872948192759157/
1019188184617602527003690465986881464059822080000000)*lnT^4*lnS^3+(-440/459*z2
*z5-530/153*z3*z4-153751489612893521/2583895489615440*z2*z3-200/459*z7-\
7797021678701/33742668960*z6-19462011867517859/516779097923088*z5-\
438763348476977836365101467/422113435649145047808000*z4+713975351/1054458405*
z3^2-206175452359913765448566702259857/1939438170299205345208158720000*z3-\
32905868756504974944966409701927014544961/
47524923855333471397546421191065600000*z2-\
2037959980229763959424269345564065029789533189160392699/
7134317292323217689025833261908170248418754560000000)*lnT^3*lnS^4+(-40/51*z3*
z5+4465352221/63906570*z2*z5+54088934189/312432120*z3*z4+
33620707854897903265552927/105528358912286261952000*z2*z3-196/459*z2*z3^2+
15713/204*z8+13232918651/234324090*z7+183284048185211588081/137807759446156800
*z6+1968536057101954251829019/9593487173844205632000*z5-2490325832432021/
1722596993076960*z3^2+788787738418322566847173840411361001167/
3168328257022231426503094746071040000*z3+
5500504426407447600383322501573086173833768019/
5391544194974731218480316329389088768000000*z2+
801533048145865711749586618336783/304225595341051818856181760000*z4+
230273850712034178780272721949916236602602957991749533323697/
832489216206611625697046431665540569947487632097280000000)*lnT^2*lnS^4+(-99101
/918*z6*z3-12134/153*z4*z5-18328/459*z2*z7-5446426/1216215*z3*z5-\
5335514516391043367/17225969930769600*z2*z5-4746913960360060429/
6263989065734400*z3*z4-123818609/31953285*z2*z3^2-1472/1377*z3^3-59584/1377*z9
-38499609455327/67485337920*z8-78783323003620247/313199453286720*z7-\
3201445987767523464418687361/1125635828397720127488000*z6-\
142175726915045415056513/52764179456143130976000*z3^2-\
22353386030955045463407206377262531288087/
7454890016522897474124928814284800000*z4-\
3508524857789976511465246339350587561540179552866166099/
4756211528215478459350555507938780165612503040000000*z2-\
444365983775661481698573841404977/1292958780199470230138772480000*z5-\
48331558816553591703742722001994721651766784771/
194095591019090323865291387858007195648000000*z3-\
139935415563066023006250042485227/258591756039894046027754496000*z2*z3-\
7610027619281849673858263850020378525799549587021255898954215508721/
54922310554328512749086662464129707345487570044933111808000000000)*lnT*lnS^4+(
1008130072/15816876075*z3-1478346536719399/13842297265797000*z2-4/20655*z4-\
20013942893533416701196772016521/2909157255448808017812238080000)*lnT^7*lnS^3+
(-1436377510717026338119261946846383776697218120893544326741409063417912509363\
7757885688333/2918274389972401947142655093085604481896825589133886892328475649\
3436243148800000000000-56039/306*z6*z3^2-11920/153*z2*z5^2-2408/9*z4*z3*z5-\
7792/51*z2*z3*z7+42122203/2130219*z3^2*z5+2695820992/117162045*z2*z3^3-\
17637725655314928781/7655986635897600*z4*z3^2-38288/153*z5*z7-119168/459*z3*z9
-208/459*z3^4-540344518654068649/410142141208800*z5^2-952357884997573/
430821576900*z2*z3*z5-64200484127530501/24538418704800*z3*z7+8255951788/
16737435*z2*z9+6020315863775/2249511264*z3*z8+143341856809/73513440*z5*z6+
14700648847/11158290*z4*z7-227758064983/13532544*z12-527164381916601617579/
2592503411097600*z10+4912491652714145415174463/17588059818714376992000*z3^3+
344208846368112515664333209/11256358283977201274880*z6*z3+
137402463434136305286178399/6700213264272143616000*z4*z5+
5066378378674612845821621/558351105356011968000*z2*z7+59899279778372831579581/
8157727188643032000*z9-193338939414085354316072887265161561/
489641194868438430348410880000*z8+34863814363753752435162603771308294924123/
2640273547518526188752578955059200000*z7-\
1101766065429162565777820767642492932951456500081209/
4140705941740593575792882940970820173824000000*z6+
1988614434463139466607399612305861801267354885542086457/
198175480342311602472939812830782506900520960000000*z5+
11471205554145573744661418622316310453081151375978201038965182328657/
2833293798437582006897327825530500775759279407079882752000000000*z3-\
106907281847508045866095869351155946744098058592968279103420106105175411539/
18692259174060166029024154703041904597963239589092535272734720000000000*z2-\
758106469206304549811444540396240484860195576154155584659085591/
11099856216088155009293952422207207599299835094630400000000*z4-\
525578620129829712517719379656997/107746565016622519178231040000*z3*z5+
51714830582130079952066949715123953863329/
2640273547518526188752578955059200000*z2*z5+
1530174315483305752426723306347647213587/29582896890963878865575114342400000*
z3*z4+7696708322496539139603956751669800575707707871924914807/
396350960684623204945879625661565013801041920000000*z2*z3-\
235159168107449725190728891726717/86197252013298015342584832000*z2*z3^2-\
230471431456220160865152059773774217145936619333/
129397060679393549243527591905338130432000000*z3^2)*lnT*lnS+(64/2295*z2*z3+64/
6885*z5-501636127498567/6152132118132000*z3-65621688204159280343186401/
1582925383684293929280000*z2-241032637529/21089168100*z4-\
739102464112356556070737181966488812401/13977918780980432763984241526784000000
)*lnT^5*lnS^4+(84244406/70297227*z2*z3+469285944530991349912691/
28780461521532616896000*z3+6302128709798741723/34451939861539200*z4-8/1377*z3^
2+16321/1377*z6+168488812/351486135*z5+295278413439232874057654261137/
1217857563767161912218624000*z2+2997121325070594654362885209075598070465620087
/18196461658039717862371067611688174592000000)*lnS^4*lnT^4+(
111376008660104637819476053/131910448640357827440000*z2*z3-33721/9180*z8+
13877484293/251061525*z7-31438301272750333817/41759927104896000*z6-\
41013446522430521/5383115603365500*z3^2-320/459*z3*z5+4486391057/70297227*z2*
z5+255406329623/1757430675*z3*z4-1336/2295*z2*z3^2+50914502279020892167084799/
87940299093571884960000*z5+31829258270773828502065078009039643436931/
19802051606388946415644342162944000000*z3-\
34727783221701214101411554537006330719874153/
11287580530899963587292686334099456000000*z2-\
2556547153459100442167330156055551/470166829163443720050462720000*z4-\
57230430675038464339552974655731210495476801529443753373901021/
145685612836157034496983125541469599740810335617024000000000)*lnT^5*lnS+(-\
99101/918*z6*z3-12134/153*z4*z5-18328/459*z2*z7-195115412/351486135*z3*z5+
5124974969/702972270*z2*z3^2-1472/1377*z3^3-59584/1377*z9+102577336813829/
67485337920*z8-19994052484638079387/17225969930769600*z2*z5-\
191256975128907961817/68903879723078400*z3*z4-\
210484562113795107805994162075239/39180569096953643337538560000*z2*z3-\
100584367416868862028333731417354184835006107839/
18485294382770507034789655986476875776000000*z3+
134148962626712542335599929446496360255837/
3840397887299674456367387570995200000*z4+16876139557471747572218233/
105528358912286261952000*z3^2-651288112304833459/689038797230784*z7+
1547327164063154572141671631/68916479289656334336000*z6-\
4550541893728747996975406562377189/1292958780199470230138772480000*z5+
45988357878421297733868399084742718371186427734011319/
5284679475794976065945061675487533517347225600000*z2+
135197492913931906968151466347515710437413171748870036522016972554687/
356995018603135332869063306016843097745669205292065226752000000000)*lnT^4*lnS+
(-706/153*z4*z3^2+1424/153*z3*z7+4894565224501/1874592720*z6*z3+172938194017/
93729636*z4*z5+311953139513/351486135*z2*z7-3663231464704961/7528833011700*z3*
z5+6558804895699091345612867/977114434373020944000*z2*z5+
2946969685870341371053663/177657169886003808000*z3*z4+
129488106064464178634977809639586873300757/
7920820642555578566257736865177600000*z2*z3-2644569533956145483/
8612984965384800*z2*z3^2+28911727876/1054458405*z3^3+130721856608/150636915*z9
-3215039639564403531737/68903879723078400*z8+91570167725058320009364353/
17588059818714376992000*z7-448600962338626958072473207755906989/
3447890080531920613703393280000*z6+1687702228721350422052351680641556427609/
165017096719907886797036184691200000*z5-\
10101149490882355818803119017743164955618848932091/
110911766296623042208737935918861254656000000*z4-\
302307583793935053286260938108183/323239695049867557534693120000*z3^2+1712/459
*z5^2-86482259/73440*z10+1120/459*z2*z3*z5+
178061603213352601845456789304753364739954989446467233/
17486071794909847277024101132127868255928320000000*z3-\
720887875396969042906596651343504097216976967745435428317386021/
58274245134462813798793250216587839896324134246809600000000*z2-\
1056583105504435850507918395098039827511001405992988615169091511366615437319/
874797729346015770158330440102361135184679612769530650763984896000000000)*lnT^
3*lnS+(12694432038858782850913212158007437489955476462810576934900776827420823\
8277077500589/3572743910467476086588234183813251064985046312919784740172175434\
0556800000000000-3184/153*z3^2*z5-3680/459*z2*z3^3+2045778847/4057560*z4*z3^2+
2078102129/7810803*z5^2+1197599926/2603601*z2*z3*z5+20380379861/39054015*z3*z7
-6272/27*z2*z9-2404685/3672*z3*z8-53987/102*z5*z6-64918/153*z4*z7-3920/17*z11+
524446728469291/11108697600*z10-588398874176904767/4306492482692400*z3^3-\
131465635844005300927/9187183963077120*z6*z3-3313870682286764069/
337764116289600*z4*z5-23121576200007871/5126776765110*z2*z7-811049793839573/
199744549290*z9+4572201066599296629296749169/19241638092268720128000*z8-\
911280632613014732169657550667/72556609438803043217664000*z7+
8049954636703496465222758392865679945357563/
28162917840197612680027508853964800000*z6-\
324385457411993159344048798282354366886156691451/
21566176779898924873921265317556355072000000*z5-\
200075018935155885012100578050507520935281909223100214174851977/
19424748378154271266264416738862613298774711415603200000000*z3+
115071240040424156599659950080913077250312377632650791393935998301109/
11333175193750328027589311302122003103037117628319531008000000000*z2+
44964728943939103298608814919432596748989848841368622909/
396350960684623204945879625661565013801041920000000*z4+
783655028470934741634829/270585535672528876800*z3*z5-\
922773276637966604186828777312689/53873282508311259589115520000*z2*z5-\
75241922158399457119296735669694571/1723945040265960306851696640000*z3*z4-\
1652530904465024210908967957888374611888715151743/
64698530339696774621763795952669065216000000*z2*z3+14587243965782039445402989/
8794029909357188496000*z2*z3^2+12133159813258111502015313679165411331/
5973469564521552463241128857600000*z3^2)*lnT^2*lnS+(-31/96390*z6+504065036/
5272292025*z5+68174586995522118936659/5073478793859916440000*z3-\
20013942893533416701196772016521/1939438170299205345208158720000*z2-\
1478346536719399/5273256101256000*z4-32/2295*z3^2+504065036/5272292025*z2*z3-\
7738207269078265460606247337426485990827901401/
291143386528635485797937081787010793472000000)*lnS*lnT^7+(-232/1377*z2*z5-2318
/6885*z3*z4-3034812565527235249/64597387240386000*z2*z3-\
465392441287608523794192407007343/1939438170299205345208158720000*z3+
35175748686200752829674504609690271257879/
79208206425555785662577368651776000000*z2-1016/6885*z7+3262248533/1606793760*
z6-2218823619761297449/64597387240386000*z5+95653736566923898198490177/
575609230430652337920000*z4+4519067824/5272292025*z3^2+
6446257995578499594745324416891054086691024506137013221/
35671586461616088445129166309540851242093772800000000)*lnT^6*lnS+(216/85*z2*z5
+14846/2295*z3*z4+14425509791234039/439438008438000*z2*z3+1448/765*z7+
364999093033/18745927200*z6+43461811448380847/2153246241346200*z5+125806049/
351486135*z3^2+493957983715342305577123418311/11302087239505858655059200000*z3
+4497191254535219441880826446347335879789/
79208206425555785662577368651776000000*z2+38787957608402714200569851/
422113435649145047808000*z4+
49179817117599404818875031473574681874228859382234997/
2378105764107739229675277753969390082806251520000000)*lnT^2*lnS^5+(-320/459*z3
*z5-19532512/984555*z2*z5-623396617/12781314*z3*z4-1336/2295*z2*z3^2-33721/
9180*z8-8456293/552825*z7-169321830493298027/2624909703736320*z6-\
1154787303092263/559284738012000*z3^2-3443099327352560160616633324994471/
25859175603989404602775449600000*z4-\
1745849201584058398983769688609753325491726731/
35943627966498208123202108862593925120000000*z2-56284422445733228143/
1205817895153872000*z5-49244456032689048805475620868555252203/
942954838399473638840206769664000000*z3-5049478489602906126720401/
65955224320178913720000*z2*z3-\
1711437507349381961074367551562481829905378185101755805074421/
145685612836157034496983125541469599740810335617024000000000)*lnT*lnS^5+(16/
20655*z3-42022103/15816876075*z2-1361949135905163110814581/
2374388075526440893920000)*lnT^7*lnS^4+(-41744903/1216682775*z3+
104988617710072517/38758432344231600*z2+92/6885*z4+
254246134887255502891894860559357/29091572554488080178122380800000)*lnT^6*lnS^
4+(-16/722925*z2-650039459189/1380566997810000)*lnT^5*lnS^7+(41926007/
632675043*z3+92/6885*z4+2646150919024933/19379216172115800*z2+
5110183789354953525450173/20921181644498709974400000)*lnT^4*lnS^6+(-1744/20655
*z2*z3-976/20655*z5-373685327/1917197100*z4-27597876026635157/
38758432344231600*z3-690878482158002221529/1186008029733486960000*z2-\
102978221103911846762825392891/181386644857803815478048000000)*lnT^3*lnS^6+(
456783133/479299275*z2*z3+77/1377*z6+3027973919/5272292025*z5+104/6885*z3^2+
349465505060707705249/131778669970387440000*z3+8804836074126775510290209/
6973727214832903324800000*z2+1660689610611043/1722596993076960*z4+
62657908986832301568159868227683/85391251271519950055819520000000)*lnS^6*lnT^2
+(3728/459*z2*z3*z5+1384/153*z4*z3^2+368/51*z3*z7-1870901863595/2249511264*z6*
z3-381936455909/562377816*z4*z5-355413749/918918*z2*z7+36378925170846653/
202658469773760*z3*z5+5243410819851420193/34451939861539200*z2*z3^2+1568/459*
z5^2+1014397/18360*z10-10637728312/1054458405*z3^3-529597583156/1054458405*z9+
1251918471382131824879/236241873336268800*z8-87873391477059155980105733/
23450746424952502656000*z2*z5-724331424630634347610163383/
93802985699810010624000*z3*z4-97522147802971034573577873564149070759991/
10561094190074104755010315820236800000*z2*z3-\
176948962541641880240127321344827395695730489504946097/
26133030374810321205222832461202088822046720000000*z3+
3372648253811132865092063092152590327073411269321/
517588242717574196974110367621352521728000000*z4+
21456949926267294551560144622531/46177099292838222504956160000*z3^2-\
112539695237841955258472579/30150959689224646272000*z7+
164129809695784963644193860114224153/8274936193276609472888143872000*z6-\
4626322196164428761578776756216107819291/621240834710241456177077401190400000*
z5-26286693287062706419919093733736766639104783430094005505395003/
3642140320903925862424578138536739993520258390425600000000*z2-\
528974030762977344533793356343761100728802189754147179523759123979884329769/
68343572605157482043619565632996963686303094747619582090936320000000000)*lnT^4
+(9439537697257023819326063753044759630964895611928538871049427614561923118194\
6289301/6304842194942604858685119147905737173503022905152561306186191942451200\
000000000+152/9*z3^2*z5+128/27*z2*z3^3-123671611165/562377816*z4*z3^2-\
11820463552/351486135*z5^2-55153480457/351486135*z2*z3*z5-16592311/255255*z3*
z7+100928/459*z2*z9+1418881/3672*z3*z8+162430/459*z5*z6+16426/51*z4*z7+20080/
51*z11-2289271878056941/299934835200*z10+11527691981853259/76446612118800*z3^3
+742522065409311827203/68903879723078400*z6*z3+74694222146675988601/
8612984965384800*z4*z5+6031532062717260821/1230426423626400*z2*z7+
20079475826487853343/3229869362019300*z9-29832755426006958215486219327/
519524228491255443456000*z8+5443824535933427812951634921985407/
323239695049867557534693120000*z7-99647502514730620631615461842357681134833/
1624783721549862270001587049267200000*z6+
211337158985397653284608973092054912487559283431/
11417387707005313168546552226941599744000000*z5+
14603440712256888018648592579097477661086049467736806075155763/
1294983225210284751084294449257507553251647427706880000000*z3+
1147840485891099137078593380916983345800077599684634236753456308122499/
54922310554328512749086662464129707345487570044933111808000000000*z2+
776652132443738741773610197018458268580941083733031369/
86476573240281426533646463780705093920227328000000*z4-\
2145700450812827063041969/1954228868746041888000*z3*z5+
5068422260867452396582490776327/293187932018020460348928000*z2*z5+
187075023247985069046427523622625309/5171835120797880920555089920000*z3*z4+
62921050983806405668836868465866549499971320743/
2695772097487365609240158164694544384000000*z2*z3-1251060383552055957524407/
1319104486403578274400*z2*z3^2-1188964555006032880430225353836761701687/
1131545806079368366608248123596800000*z3^2)*lnT^3+(-97663691610755768672943992\
47741789872102497832243667370304219689455491084246259498842359/833792682849257\
699183615740881601280541950168323967683522421614098178375680000000000+16865/
204*z6*z3^2+740/51*z2*z5^2+5002/51*z4*z3*z5+1432/51*z2*z3*z7-4607216171/
15621606*z3^2*z5-2172594506/27037395*z2*z3^3+746924920199934379/
441691536686400*z4*z3^2-2776/153*z5*z7-12544/459*z3*z9+52/459*z3^4+
1322767761371842243/2870994988461600*z5^2+738637518570970019/574198997692320*
z2*z3*z5+850089821556743881/956998329487200*z3*z7-1174676240008/351486135*z2*
z9-19955472283003/3460786560*z3*z8-19855915494187/3749185440*z5*z6-\
4574586293657/937296360*z4*z7-14544392747/2603601*z11+19446350251/4510848*z12+
43495902476889797098727/524981940747264000*z10-6996311428503766340419463/
10552835891228626195200*z3^3-3184832427199072888182886979/
70352239274857507968000*z6*z3-726139137263390317539597709/
20100639792816430848000*z4*z5-809290248130981013705647/39972863224350856800*z2
*z7-65957725676937845933684863/2638208972807156548800*z9+
1994252954034320748238042513193175449/11821337418966584961268776960000*z8-\
12125123568551405060940490785666712036541/352036473002470158500343860674560000
*z7+2936844607598420686661201691416113865681906282857/
46007843797117706397698699344120224153600000*z6-\
9645221330885809483106219025144931961432654539124335849/
396350960684623204945879625661565013801041920000000*z5-\
2643336460440390099154924559664207242158473928590559334454946929391837/
237996679068756888579375537344562065163779470194710151168000000000*z3-\
140671456016606376305967105144115725715005779832448417455101804379190321097/
4556238173677165469574637708866464245753539649841305472729088000000000*z2-\
59072284714419786487404690278319393100483744172207855419049587/
1233317357343128334365994713578578622144426121625600000000*z4+
313831894928730820730493377717/127699632612293356063088640*z3*z5-\
534254396755088755956501293531668096999/14791448445481939432787557171200000*z2
*z5-1612441520812312555472587451934832272243097/
21122188380148209510020631640473600000*z3*z4-\
819853517876698068280849517291075361006374204551618177/
26423397378974880329725308377437667586736128000000*z2*z3+
1013585277160351778716279268246059/430986260066490076712924160000*z2*z3^2+
36695790484937161336068968065632820862555933239/
43132353559797849747842530635112710144000000*z3^2)*lnT^2+(-1075115901730553882\
871782273669190454628370710381769122739859158746637101333251497893656857948151\
1/6309776155022728594033963136065970586578040415801724883116936909984810748660\
94080000000000000+2243231/4080*z10*z3+366688/459*z4*z9+1117507/1836*z8*z5+6212
/459*z4*z3^3+9488/153*z3^2*z7+3056/51*z3*z5^2+12000/17*z11*z2+105509/153*z6*z7
-117143092489/144199440*z6*z3^2-2302827367/11158290*z2*z5^2-240585871739/
234324090*z4*z3*z5-248128618/619905*z2*z3*z7+1308315805224883789/
1148397995384640*z3^2*z5+1335185301256471823/4306492482692400*z2*z3^3-\
1074863425106175653207722031/281408957099430031872000*z4*z3^2-980829257/
2297295*z5*z7-6100592848/16737435*z3*z9-255796319/234324090*z3^4-\
2431483880500201053762043/2345074642495250265600*z5^2-\
100333718416271251058510359/35176119637428753984000*z2*z3*z5-\
669742552425976828764851/338231919590661096000*z3*z7+26573355500203443233/
2153246241346200*z2*z9+7840705428751547718983/367487358523084800*z3*z8+
899736437397122121859/45935919815385600*z5*z6+415401915548228983531/
22967959907692800*z4*z7+1266431185339489681/63799888632480*z11-\
8323627993880741359/165803976898560*z12-49934894795574182778571952927/
252243322890245406720000*z10+202465328550879565621810363172453/
184708397171352890019824640000*z3^3+1013529944949212549844293728464606061/
13791560322127682454813573120000*z6*z3+201113677278674072580826939671511069/
3447890080531920613703393280000*z4*z5+349565661365882375539679502591001/
10774656501662251917823104000*z2*z7+1676/51*z2*z3^2*z5+
6303708464103633997500351754185863/161619847524933778767346560000*z9-\
351572162001486486888419684361424534330035473/
2027730084494228112961980637485465600000*z8+
1204952257766389948418402395547201471179306326239/
36970588765541014069579311972953751552000000*z7-\
1198720343315987754565165450179131916021384730028101457/
658869129449763249780163533567276906058874880000000*z6+
21671502218747935158468753543500442641937491350823058924455009/
1294983225210284751084294449257507553251647427706880000000*z5+
5160555249961867826690825161214148204425962551158089744850943603630070399409/
728998107788346475131942033418634279320566343974608875636654080000000000*z3+15\
941583789649934940590438348056546647286511845130669796510018267705379308774871\
62319/714548782093495217317646836762650212997009262583956948034435086811136000\
00000000*z2+
22962777481632597528732698165087131987546527596595480714723036006571961/
380794686510011021727000859751299304262047152311536241868800000000*z4-\
9246192153501021428061812970915688295491/5280547095037052377505157910118400000
*z3*z5+8999083514148999599095206233668617830474650672967/
258794121358787098487055183810676260864000000*z2*z5+
25438609372564421956995030140429452316022696883583/
345058828478382797982740245080901681152000000*z3*z4+
102497586475349113668724899039508450527902770777142562968973871/
4856187094538567816566104184715653324693677853900800000000*z2*z3-\
601300093092264699093152746086770095153/264027354751852618875257895505920000*
z2*z3^2+37580053318270970325766561966946977063880518869449687/
396350960684623204945879625661565013801041920000000*z3^2+23232/17*z13)*lnT+(-\
263764214314294997755967578340722428126834892292851942671467759320187544308172\
1681249736816577469/3250490746526860184805374948882469696115960214200888576151\
14931726490250688593920000000000000+2243231/4080*z10*z3+366688/459*z4*z9+
1117507/1836*z8*z5+6212/459*z4*z3^3+9488/153*z3^2*z7+3056/51*z3*z5^2+12000/17*
z11*z2+105509/153*z6*z7+775157618539/1249728480*z6*z3^2+687562243/2603601*z2*
z5^2+5055282703/5579145*z4*z3*z5+20223423061/39054015*z2*z3*z7-\
48863981446201939/1435497494230800*z3^2*z5-22005013429457647/574198997692320*
z2*z3^3+627361820421741215300357291/281408957099430031872000*z4*z3^2+
99473758429/117162045*z5*z7+44249055592/50212305*z3*z9+40855553/27037395*z3^4+
22114994646384986206430953/17588059818714376992000*z5^2+
2081607750139280212572017/977114434373020944000*z2*z3*z5+
43884223658145124358785493/17588059818714376992000*z3*z7-751777392315043/
976528907640*z2*z9-4810646520306516105239/1102462075569254400*z3*z8-\
145728033873507972533/45935919815385600*z5*z6-2334257186468887957/
1093712376556800*z4*z7+42581445563879/107226703584*z11+9485260478733516649/
165803976898560*z12+1190382689510104552901139738503/6003391084787840679936000*
z10-2116384598230057796590057684019/11050929745294617351613440000*z3^3-\
20038345378666493363826697804742603/919437354808512163654238208000*z6*z3-\
16451620171340678840924584767896761/1149296693510640204567797760000*z4*z5-\
2620223596770184794955585504944229/430986260066490076712924160000*z2*z7+1676/
51*z2*z3^2*z5-5343273028719001195250147111047/1282697202578839514026560000*z9+
416295454381436057364094403961138490289833841/
2027730084494228112961980637485465600000*z8-\
371609869898364581122298829284126802815403649973/
86264707119595699495685061270225420288000000*z7+
4517456217749828193820059105177134425212963298691622989819/
50732922967631770233072592084680321766533365760000000*z6-\
6507264208628844982614358814321695333730735103743250491782883/
4856187094538567816566104184715653324693677853900800000000*z5+
838953406396662594388964626550476285592374194658186701589717678345454030143/
583198486230677180105553626734907423456453075179687100509323264000000000*z3+37\
449832647327390490849478399248895168956198620352676517176456646904245915878611\
117/23818292736449840577254894558755007099900308752798564934481169560371200000\
000000*z2+11072411705961463983449507668233299323204393870706180094870135706229
/639991069764724406263866991178654292877390171952161751040000000*z4+
4172427615664220528296505792082842119531/1760182365012350792501719303372800000
*z3*z5-15264953801439916581494231755752881897361022483/
1916993491546571099904112472671676006400000*z2*z5-\
2097158252388848086402757905752315581610437695253/
94106953221377126722565521385700458496000000*z3*z4-\
875678423753928699807709895561234413647510605853951428147603/
163233179648355220724911065032458935283821104332800000000*z2*z3+
1560448719699641358453056120117261214313/1173454910008233861667812868915200000
*z2*z3^2+1555972246837979147857590014789839244026439464106011/
3538847863255564329873925229121116194652160000000*z3^2+23232/17*z13)*lnS+(2039\
779110044115202996580413323376718914451950881080990460717882265932029298669739\
85595347/218870579247930146035699131981420336142261919185041516924635673700771\
823616000000000000+16865/204*z6*z3^2+740/51*z2*z5^2+5002/51*z4*z3*z5+1432/51*
z2*z3*z7+2693438899/39054015*z3^2*z5+630481736/23432409*z2*z3^3+
987530434143271567/1531197327179520*z4*z3^2-2776/153*z5*z7-12544/459*z3*z9+52/
459*z3^4+218627959348582519/1148397995384640*z5^2+1491402686513847277/
2870994988461600*z2*z3*z5+36026697020867593/95699832948720*z3*z7+12868014152/
16737435*z2*z9+6615843112597/2999348352*z3*z8+391786894399/220540320*z5*z6+
63269015737/44633160*z4*z7+272533121/371943*z11+19446350251/4510848*z12+
2268307091196498217597/37498710053376000*z10+698012392763770373074421/
21105671782457252390400*z3^3+237311408931268985364454121/
112563582839772012748800*z6*z3+24165494418237088223705009/
15633830949968335104000*z4*z5+8772865181673719176669009/
11725373212476251328000*z2*z7+339059254273524586858/600904011663437625*z9+
952409171030152860642198426219409397/8274936193276609472888143872000*z8-\
208726440070278417977249907929638414843/406195930387465567500396762316800000*
z7+171623667915234789921498085848887870211429066892849/
2070352970870296787896441470485410086912000000*z6-\
142355933185211406607990031817805645682845459963623979/
144127622067135710889410772967841823200378880000000*z5-\
1762247094239021744509654769282929094498141792241356360846207134723/
1749975581387918298377761304004132832086613751431692288000000000*z3+
160834151891944352714763478349080139514346991284657827830996913328797751501/
48599873852556431675462802227908951954704422931640591709110272000000000*z2+
213630419710960092999985592384633407570614616022753408523793397/
7769899351261708506505766695545045319509884566241280000000*z4+
31554495192640505852397967472579/33152789235883852054840320000*z3*z5-\
190398227287611782631457481267056513643/377181935359789455536082707865600000*
z2*z5-10806238194465481121457156146275819825847/
7040729460049403170006877213491200000*z3*z4-\
265079050956978768533428028932033204271351050754185801/
226486263248356117111931214663751436457738240000000*z2*z3+
24011250143085670065581215316993/35915521672207506392743680000*z2*z3^2+
41909268995061803568986943577375904767482149473/
86264707119595699495685061270225420288000000*z3^2)*lnS^2+(
179125232895776728712614771340694029/1399919699027347428478751723520000000+
2701/82620*z8+5256326681/10544584050*z7+38116242246306683/62639890657344000*z6
+697165403034507794587/368980275917084832000*z5+11655628948629581882394540793/
5758306185962025888192000000*z3+1175880927090100367764695667522421/
2220172533059518701451307520000000*z2+3682073622219792501138079/
2789490885933161329920000*z4+2504/6885*z3*z5+1202064427/2108916810*z2*z5+
48095810177/42178336200*z3*z4+5657163567289972920319/1844901379585424160000*z2
*z3+1492/6885*z2*z3^2+770887265610409/1528932242376000*z3^2)*lnS^6+(
1350532304673738938827971573832568667027139379145283589305130621419/
509992883718764761241519008595490139636670293274378895360000000000-32/2295*z3^
3+26651/4590*z6*z3+778/153*z4*z5+1288/459*z2*z7+6848/2295*z9+4203891862789/
337426689600*z8+2047783758749172427/86129849653848000*z7+
1065625815195126406663560929/16884537425965801912320000*z6+
20187983692276412697952775592067/646479390099735115069386240000*z5+
1747720537092200732202014911760086139084873051/
80873162924620968277204744940836331520000000*z3+
25059073853999392136527266882775105481337952379463463/
1585403842738492819783518502646260055204167680000000*z2+
6207899895901939656578866518222868063949/
90523664486349469328659849887744000000*z4+17752456/7810803*z3*z5+
889429245195004903/28709949884616000*z2*z5+26357131724701816673/
344519398615392000*z3*z4+65774511460383668858374017203/
1255787471056206517228800000*z2*z3+6784958701/3514861350*z2*z3^2+
575036453752862139075529/263820897280715654880000*z3^2)*lnS^5+(
122371275394445702431455846426516284405324467085917988826691948973605244623/
4373988646730078850791652200511805675923398063847653253819924480000000000+1384
/153*z4*z3^2+1568/459*z5^2+3728/459*z2*z3*z5+368/51*z3*z7+1014397/18360*z10+
3813931426/1054458405*z3^3+457523172467/1249728480*z6*z3+754944206503/
2811889080*z4*z5+94809776573/702972270*z2*z7+21932936396/150636915*z9+
1482846547058245543043/1653693113353881600*z8+49117576735724036158030733/
211056717824572523904000*z7+9021308609450536935520035730520287/
4597186774042560818271191040000*z6+5634977872412228653198703947435853155673/
31683282570222314265030947460710400000*z5+
422180852498997904452428552136250785038941303161676087/
4756211528215478459350555507938780165612503040000000*z3+
2395488968534836703157098632421683733065623166041478255678031/
11654849026892562759758650043317567979264826849361920000000*z2+
21761341523794641234832343756787342471909458723/
17645053729008211260481035259818835968000000*z4+1854962718064199/
144756049838400*z3*z5+12471725420625810301671539/42211343564914504780800*z2*z5
+41450072356699037041477589/56281791419886006374400*z3*z4+
9123052582636599661989408330054540866443/
31683282570222314265030947460710400000*z2*z3+282321028811594167/
34451939861539200*z2*z3^2+2682429220134393144149267221727/
430986260066490076712924160000*z3^2)*lnS^4+(8/6885*z7-1302685193/168713344800*
z6+3215311241719319/4037336702524125*z5+22995134871066483368306096307611/
808099237624668893836732800000*z3-746880712636305143069759327204899942201/
47524923855333471397546421191065600000*z2-1361949135905163110814581/
904528790676739388160000*z4-27988042/117162045*z3^2+8/6885*z2*z5+14/6885*z3*z4
+3215311241719319/4037336702524125*z2*z3+
420613785974112034100656297205590685337199822948399669/
14688300307724271712700244950987409334979788800000000)*lnT^7+(2504/6885*z3*z5-\
28250845319/10544584050*z2*z5-12373560949/2481078600*z3*z4-\
211684194393821107392172883/1582925383684293929280000*z2*z3+1492/6885*z2*z3^2-\
13944482148765334560651578724901888761443/
33946374182381050998247443707904000000*z3+
24811603628675400748112139289814071566680452811/
415919123612336408282767259695729704960000000*z2+2701/82620*z8-1587728437/
620269650*z7+10123053409586244877/689038797230784000*z6-\
181069860690122383383425543/1582925383684293929280000*z5+
24406935657340208154656462790604723/77577526811968213808326348800000*z4+
34478440507292176/4037336702524125*z3^2-\
1465600258572697671014020900700415250504904727629715088307719/
3612039987673314904883879145656271067953975263232000000000)*lnT^6+(
12375369870264353008579526543119/6906831090809135844758400000*z2*z3-32/2295*z3
^3+6848/2295*z9-5441855569637/112475563200*z8+26162672689799700877/
86129849653848000*z7-31109914593086352914536746029/16884537425965801912320000*
z6-15862103150361253353290791/175880598187143769920000*z3^2+26651/4590*z6*z3+
778/153*z4*z5+1288/459*z2*z7-334582924/19312425*z3*z5+1976808727218832849/
6625373050296000*z2*z5+206839624820944894843/344519398615392000*z3*z4-\
19841199622/1757430675*z2*z3^2+1195125993842522561754733948087027/
808099237624668893836732800000*z5+
299991488136584250661116226441832702453609309801/
129397060679393549243527591905338130432000000*z3+
568861459746267756163398480691716537673951188120420361/
594526441026934807418819438492347520701562880000000*z2-\
92718109692512275419104974549310880432313/
30174554828783156442886616629248000000*z4+
248259115353898720853665411453469843820271115479536299219876484355193/
104998534883275097902665678240247969925196825085901537280000000000)*lnT^5+1427\
547763456922081194235473139616125097007854816425591983547184613562570190061047\
80317997786110081479851/365069766822074026447898232333877713004114946769373037\
9424031123505191833338749806182400000000000000+(-31/96390*z6-32/2295*z3^2-\
650039459189/105186056976000*z4-1228783541056148881/129883743153964800000*z2-\
286654/18243225*z5-177982795625641/1840755997080000*z3-286654/18243225*z2*z3-\
603951099277993419263/77930245892378880000000)*lnS^7*lnT+(64/103275*z2+
2098657975054309/290688242581737000)*lnS^6*lnT^6+(-16/103275*z3-1205427787/
79084380375*z2-2427970601207251313021/41510281040672043600000)*lnS^6*lnT^5+(68\
920597962868781492933843341642028869908016110444034603296087404148250761219260\
3/4871923514273831027165773887018069634070517699436070100234784682803200000000\
000+152/9*z3^2*z5+128/27*z2*z3^3+40609919477/2811889080*z4*z3^2-516590869/
39054015*z5^2-95835986/10042461*z2*z3*z5-225962851/6891885*z3*z7+100928/459*z2
*z9+1418881/3672*z3*z8+162430/459*z5*z6+16426/51*z4*z7+20080/51*z11+
3599285079501277/899804505600*z10+69502798128921151/3229869362019300*z3^3+
4600360425507949469/2187424753113600*z6*z3+1882855741638672523/
1275997772649600*z4*z5+70867707920990501/97874829152100*z2*z7+
52488707429980163/65915701265700*z9+6716154698244873271465804943/
361811516270695755264000*z8+3475223152498338580728609804293/
5387328250831125958911552000*z7+723347711436351165355436179124331985601/
34289266850889950503280246169600000*z6+
109609963700885248945491946268316160756181727319/
388191182038180647730582775716014391296000000*z5+
1694741627401801454280722838278455324463721485878019204141447/
19424748378154271266264416738862613298774711415603200000000*z3+
56416991813549834630860411703112182157221776913249725063662070926497/
44624377325391916608632913252105387218208650661508153344000000000*z2+
16087330014976909861925685819408846621837999955980083213/
1729531464805628530672929275614101878404546560000000*z4-\
117043393733715509534329/4796743586922102816000*z3*z5+
1001780930437224124174799962232353/1292958780199470230138772480000*z2*z5+
96808092681372000733757264348137/49729183853825778082260480000*z3*z4+
151127354093860726357474354280923407579361867771/
388191182038180647730582775716014391296000000*z2*z3+780080679172248770434117/
35176119637428753984000*z2*z3^2+1314053293072236302434106345855262311/
931861252065362184265616101785600000*z3^2)*lnS^3+(2325579616685483497301/
935162950708546560000000+8/6885*z7+4443137/4086482400*z6+650039459189/
26296514244000*z5+1228783541056148881/18554820450566400000*z3+
787016671792095653/162354678942456000000*z2+177982795625641/29452095953280000*
z4+8/6885*z2*z5+14/6885*z3*z4+650039459189/26296514244000*z2*z3+286654/6081075
*z3^2)*lnS^7+286654/5746615875*lnT^6*lnS^7+(-232/1377*z2*z5-2318/6885*z3*z4-\
1016/6885*z7-65203511413/168713344800*z6-6163061/18243225*z3^2-\
8536606892674182211951/4427763311005017984000*z4-\
160424148823776803698981365259/120924429905202543652032000000*z2-\
251579198088684637/129194774480772000*z5-45103415108942706800152901/
11290796443062795859200000*z3-36932314965891143/11744979498252000*z2*z3-\
66225922537975056748687176164847199/135874559023242544528820020224000000)*lnT*
lnS^6-985/9*z4*z5^2-524/459*z2*z3^4-16240/17*z3*z11-376768/459*z5*z9-180701/
7344*z8*z3^2-4976/459*z3^3*z5-94489831557893/49989139200*z10*z3-137908092622/
50212305*z4*z9-47071856707921/22495112640*z8*z5-65415781259/1405944540*z4*z3^3
-24978466379/117162045*z3^2*z7-8045340773/39054015*z3*z5^2-2106110150/867867*
z11*z2-4444271516327/1874592720*z6*z7-84044206/237253141125*lnT^7*lnS^6-32/
15181425*lnT^7*lnS^7-59540/153*z7^2+233575357793237401441/183743679261542400*
z6*z3^2+3738675319486597081/11483979953846400*z2*z5^2+18488289822174459029/
11483979953846400*z4*z3*z5+1210356791765419811/1913996658974400*z2*z3*z7-\
1075712556506636486828849/938029856998100106240*z3^2*z5-\
2658922092848752461552901/8442268712982900956160*z2*z3^3+
564976700120365764039220281435151/229859338702128040913559552000*z4*z3^2+
5808816039249617/8544627941850*z5*z7+665758082761799/1126764124200*z3*z9+
3458901744660547/1640568564835200*z3^4+904789504197394303215776647849/
1700143037737633438709760000*z5^2+734695541444396548023294363469201/
430986260066490076712924160000*z2*z3*z5+49919984161272138622890282784757/
50704265890175303142696960000*z3*z7-322345599634876817937717499/
26382089728071565488000*z2*z9-288091209573903474267394221071/
13507629940772641529856000*z3*z8-11001090990537841690001897551/
562817914198860063744000*z5*z6-5069136660715306673052003113/
281408957099430031872000*z4*z7+(16/20655*z3+143327/383107725*z2+
177982795625641/77311751877360000)*lnT^4*lnS^7+(-4/20655*z4-573308/54729675*z3
-650039459189/276113399562000*z2-1228783541056148881/194825614730947200000)*
lnT^3*lnS^7+(16/6885*z2*z3+16/6885*z5+650039459189/13148257122000*z3+
177982795625641/25770583959120000*z2+143327/72972900*z4+787016671792095653/
81177339471228000000)*lnT^2*lnS^7-331889493086374009303799/
17370923277742594560*z11+104109081080638990905968059/1354313411943741849600*
z12+8085102883263185887632347778584429447/64901460339424388022652108800000*z10
-2395224251547265465287759795969547185119/
3960410321277789283128868432588800000*z3^3-\
223980720469523134721849674537205235997319/
5632583568039522536005501770792960000*z6*z3-\
34140542706316169751690222174310596264247/
1083189147699908180001058032844800000*z4*z5-\
92295148624592347673905805294042989970537/
5280547095037052377505157910118400000*z2*z7-17649203057/156216060*z2*z3^2*z5-\
2914676876250972401818133302751818406443/141443225759921045826031015449600000*
z9-125440/459*z2*z3*z9-37720/153*z2*z5*z7-40525/306*z6*z3*z5-11522/51*z4*z3*z7
+1226621196360027372582164034248970049963867434504841/
24844235650443561454757297645824921042944000000*z8-\
1820371717496233424266458170858506390553259337281332699/
150990842165570744741287476442500957638492160000000*z7-\
2748537953063419650134109144050254836096300427550671594452205471/
124318389620187336104092267128720725112158153059860480000000*z6-\
891900931439849972172456335553612370486910520870134455442226721066807/
158664452712504592386250358229708043442519646796473434112000000000*z5-24330309\
916422557150080395019898071026441871074605403985090982158180307022638053633/64\
95898019031774702887698516024092845427356932581426800313046243737600000000000*
z3-471938798755585481473024352239976433907092097175170917131757176051094641336\
9552288921047781/8754823169917205841427965279256813445690476767401660676985426\
94803087294464000000000000*z2-\
7873536698281201607159089589567165856806807583633865498932258323182119611657/
291599243115338590052776813367453711728226537589843550254661632000000000*z4+
32291900883933962746583133802300941312808841821/
258794121358787098487055183810676260864000000*z3*z5-\
892151124190679186780283698901679776627598182579937937/
70462393010599680879267489006500446897963008000000*z2*z5-\
336186066525557232251547515977915830434350346636126157221/
12683230741907942558268148021170080441633341440000000*z3*z4-\
82371487578768487325949645951048159971720606066725251415143745706119/
13599810232500393633107173562546403723644541153983437209600000000*z2*z3+
38433616654978708747041626569547182164198005317/
57509804746397132997123374180150280192000000*z2*z3^2-\
390089792812759796251825410205645634457630448008350820574157/
1765886216195842842387674248987510299888610128691200000000*z3^2-1853376932/
394485*z13-26928936823/2741760*z14)*S^35+((16/115425*z3-5137075301/79970479875
*z2-1700570868684512009791918309/4789978767657605320999200000)*lnT^6*lnS^5+(
6506358536/559793359125*z3+106909490547288849713/86877152761138740000*z2+1076/
7695*z4+3583531087545483587434620925702485041/
1412423798246968251783698999539200000)*lnT^5*lnS^5+(-64/2565*z2*z3-\
489230144450103403/297864523752475680*z3-23516628979/7108487100*z4-64/7695*z5-\
21626312259386909420393238437/2426922575613186695972928000*z2-\
1229222462510901701885540083211751856377450043/
131520700719534100628580742548867675340800000)*lnT^4*lnS^5+(431705360798/
111958671825*z2*z3+175/114*z6+37199286662/15994095975*z5+449137239452007068003
/17375430552227748000*z4-112/7695*z3^2+3048586847292562583782019053/
216689515679748812140440000*z3+8851187781287010626051007842147907067/
282484759649393650356739799907840000*z2+
8578411638037567892264397318656898056121109668676003/
447617552828862358079311699190816246254878720000000)*lnS^5*lnT^3+(-43351/513*
z6*z3-8564/171*z4*z5-3248/171*z2*z7+4869694838/87810723*z3*z5-\
45131160680242249703/128706892979464800*z2*z5-2130715563808285555861/
1985763491683171200*z3*z4-2067039435131338405978136586391753693/
1034742709338438279695017582080000*z2*z3+25130859947/678537405*z2*z3^2-256/513
*z3^3-6272/513*z9+11307728121297941/1433070999360*z8-239644251215317324907/
1158362036815183200*z7+16635124222024196372341695278737/
331886847947102454150144000*z6-48880776255930706157985435234457142501/
47080793274898941726123299984640000*z5+
4037379748614294760789591149375679869290295740327/
58453644764237378057146996688385633484800000*z4+18997257493503060475748565877/
80897419187106223199097600*z3^2-\
6484092951994205688213240280953063342071466639903303689/
3401893401499353921402768913850203471537078272000000*z3+
507445195501587453416413919613996725154680083235829260013178451/
21998207605059512158594149070655786740555655162757120000000*z2+135543886517449\
66590196812581077391248820621173182886714294335565479447257916911/
2043660236004410199494947186129646590449408546913602217573468864512000000000)*
lnT^3*lnS^2+(-3123865392097/19903763880*z6*z3-869412159373/4975940970*z4*z5-\
95968788406/829323495*z2*z7-25141990923103141909/55160096991199200*z3*z5+
35584557653740098115373803411/53931612791404148799398400*z2*z5+
2459343432719598255808375808171/1078632255828082975987968000*z3*z4+
40660421818943778841256194187142406218965551/
11929315258007628174927958507833802752000*z2*z3-768483929580860206111/
2316724073630366400*z2*z3^2-730/19*z4*z3^2-1648/57*z3*z7-2456/171*z5^2-\
14341823/3420*z10-3253179268/497594097*z3^3-45544509752/355424355*z9-\
112578177328273014991979/1737543055222774800*z8+2324661706060292491303714211/
6914309332231301128128000*z7-95973541524829630818727207301960094223/
621913471536332769963238637568000*z6+
527133683842919025774871503498791978571613/
303214258555023228847115866212188160000*z5-\
23722785714216469606872162144945400963/31387195516599294484082199989760000*z3^
2-5680/171*z2*z3*z5+
893595546678098530345042320773448753846048270051315322871078041/
395967736891071218854694683271804161330001792929628160000000*z3-\
14396778759122039118274017556804659504284291108962850475172906339543373/
542225547931052412820615549042543920792141895180459054202880000000*z2-\
2122826274691948096192096352455841683850321724653505937/
17904702113154494323172467967632649850195148800000*z4-138508768497916953221756\
8929693015211218559379643508571034691108328395554702013856574863/2497681715075\
77181356033217825056383885144417213996218501567522651271856128000000000)*lnT^2
*lnS^2+(8182915372810446575360565056897351409657874712769388541662997156721572\
755938714397368989728003/35079440151896199967092153377093519003900763108871340\
89610815542132582964946534400000000000+3184/171*z3^2*z5+3680/513*z2*z3^3+
2340676870073/6634587960*z4*z3^2+72212571329/829323495*z5^2+674345470583/
2487970485*z2*z3*z5+3998114365/23694957*z3*z7+106624/513*z2*z9+2404685/4104*z3
*z8+53987/114*z5*z6+64918/171*z4*z7+3920/19*z11+1312006819013477/37246809600*
z10+3800276717995704917/102208415013104400*z3^3+1139184495967105661659/
545111546736556800*z6*z3+194318566139437707397/121932845980545600*z4*z5+
85774186684537512479/105305639710471200*z2*z7+6464651180332434917/
8865015587871300*z9+677220709937492699763641558174909/
4314529023312331903951872000*z8-33342380510738439403401205525690889/
79260594738887107283035858560000*z7+
4530516104967536481229794600774939594983059869023/
23381457905694951222858798675354253393920000*z6-\
1290325228481626483967153707351009788904160380023105941/
755976311444300871422837536411156327008239616000000*z5-\
4604951986483641858655546489254065216905444953187098686146095673102981/
2731210167356412153466804247029110119545603620168238198947840000000*z3+4203424\
6883214262340611793346983764498252181803784155380695124110545092648697697/
2682304059755788386837118181795161149964848717824102910565177884672000000000*
z2+1005358528346357703301791452990196161073171535725585041833023059/
10471874033482875209380355260080771208727320143593472000000*z4+
79735566112080879295078717277/67414515989255185999248000*z3*z5-\
6591425677343137940354793360310315547/8967770147599798424023485711360000*z2*z5
-3349533261147352468423564198527461639/1255487820663971779363287999590400*z3*
z4-20851689218378437684745590484767151477514106834350618041/
6803786802998707842805537827700406943074156544000000*z2*z3+
77113585066106546502889090399/89886021319006914665664000*z2*z3^2+
7261915538260618711639408027446506383722288077/
7306705595529672257143374586048204185600000*z3^2)*lnS^2*lnT+(16/807975*z2+
551719439351880799/27924799101794595000)*lnT^7*lnS^5+(23509253473/6585804225*
z2*z3+202692602214696379251226717337/6067306439032966739932320000*z3-\
346027731622391759135104387820719954333/1412423798246968251783698999539200000*
z2-77/1539*z6+253717574861/111958671825*z5-142658424912317720089/
6950172220891099200*z4-104/7695*z3^2-\
41867704204497289690580952038877183874330536199915501/
115101656441707463506108722649067034751254528000000)*lnS^2*lnT^6+(-\
223075171765817450083/2482204364603964000*z2*z3-1448/855*z7+272214266321/
4190266080*z6-9809908124/37319557275*z3^2-216/95*z2*z5-14846/2565*z3*z4-\
7535029536873965059/146012021447292000*z5-155990694187206001455068057131130623
/619484122038143970080569736640000*z3+
281262345433198729713262063093227444506869069957/
109600583932945083857150618790723062784000000*z2+
308424816985451734953086523827/155571959975204275382880000*z4+
2296364062251105902475828628656627091925398082024738450015699683/
1319892456303570729515648944239347204433339309765427200000000)*lnT^5*lnS^2+(40
/57*z3*z5+196/513*z2*z3^2-827/12*z8+207367139989/2985564582*z2*z5+
3893102488697/19903763880*z3*z4+36125513594313312112884682109/
57783870847933016570784000*z2*z3+
5095235927770215498580460233919785550538282977/
5480029196647254192857530939536153139200000*z3-\
7112494831305122491093990337823954691753/376646346199191533808986399877120000*
z4-56919186184327728739/2316724073630366400*z3^2+226382512397/4975940970*z7-\
318283513402745713252097/55601377767128793600*z6+5499804016439612758390610921/
16179483837421244639819520*z5-\
6120805123414342601849806691520024678758150697059841817/
566982233583225653567128152308367245256179712000000*z2-\
493379213267700876736938507306654547574824932210761758935500315975212159/
110614011777934692215405572004678959841596946616813647057387520000000)*lnT^4*
lnS^2+(64/81*z3*z5+6506358536/355424355*z2*z5+156965899681/2985564582*z3*z4+
3422472277323408835572495727/20224354796776555799774400*z2*z3+1312/1539*z2*z3^
2+6214103/18468*z8+16265896340/1492782291*z7+74872759542251185696703/
12831087177029721600*z6+70509002459653096901059880713/
606730643903296673993232000*z5+1712155847420271138527032249700717262397/
125548782066397177936328799959040000*z4+36224239368456914611/
5212629165668324400*z3^2+3430800569884881810857508422991784716160539227/
32880175179883525157145185637216918835200000*z3+
7303092888059859620389045742467470866430557540395514213/
1133964467166451307134256304616734490512359424000000*z2+
15151060116865227778976242722869630124697916308409514510029531711042281/
6828025418391030383667010617572775298864009050420595497369600000000)*lnT^3*lnS
^3+(-43351/513*z6*z3-8564/171*z4*z5-3248/171*z2*z7+3375507188/1066273065*z3*z5
-1409395512674572214431/3475086110445549600*z2*z5-14089397430599881398649/
13900344441782198400*z3*z4-519638107279381116405378188013024647/
713345352649983965547322727040000*z2*z3-9580723168/1492782291*z2*z3^2-256/513*
z3^3-6272/513*z9-984727236869773/204724428480*z8-383962804736479235297/
1158362036815183200*z7-7963727060809606360028505311507/
331886847947102454150144000*z6-2144850179116765785102592284450839711/
4483885073799899212011742855680000*z5-9016297685450645546426494093/
404487095935531115995488000*z3^2-\
1546651174568251843332898250083432101433290182451917/
6975857966164088697339922584791941500076032000000*z3-\
624834448752992212740865723955071028286332934385035052708978013/
74243950667075853535255253113463280249375336174305280000000*z2-\
454671838428645191012587046188950548513288242553/
15941903117519284924676453642286990950400000*z4-396163327752249908159350941112\
2924344272284236507821489864500273134293541334677/
1980778382588889885664333426556426695358657514700875995494285207142400000000)*
lnS^3*lnT^2+(706/171*z4*z3^2-1424/171*z3*z7+49495134489091/39807527760*z6*z3+
198826578766/226179135*z4*z5+191478945643/439053615*z2*z7-354557346781961707/
16088361622433100*z3*z5+441126650291956293892313693407/
404487095935531115995488000*z2*z5+81750077600253358691105626759/
29962007106335638221888000*z3*z4+3078532144461823481/157958459565706800*z2*z3^
2-1712/513*z5^2+86482259/82080*z10+285276662812/22391734365*z3^3+16519751416/
33671781*z9+11727641703582943588312679/667216533205545523200*z8+
6036042303508955355729405013/6741451598925518599924800*z7+
5836807549449891709944006972023845100581/150658538479676613523594559950848000*
z6+946745845477959597086363048163971933/31387195516599294484082199989760000*z3
^2-1120/513*z2*z3*z5+
2235982198015815524750074585692709204712515724029562817679/
81645441635984494113666453932404883316889878528000000*z4+
155913734212389143836784092203090073927331375610985525734010888616103331/
28362567122547356978309121026840758933742806824824012065996800000000*z2+
194939418964338056012499615841714422026774699/
313144525522700239591858910830637322240000*z5+
101687974013823298077197989402165346850583819979957989399133413/
593951605336606828282042024907706241995002689394442240000000*z3+
20908999454764035744432555209838337770358826749/
21920116786589016771430123758144612556800000*z2*z3+287717167308407827836572413\
39623674769302570969492082251799360707514061593085124593014817/299721805809092\
61762723986139006766066217330065679546220188102718152622735360000000000)*lnT*
lnS^3+(-16/7695*z5-2400444960605259478/1628946614271351375*z3+
9835475684691115694942431079/6067306439032966739932320000*z2+811495877/
63976383900*z4-16/7695*z2*z3+2044580795575316996730687991330989053917083787/
65760350359767050314290371274433837670400000)*lnT^7*lnS^2+(1744/23085*z2*z3+
395584718031570421/231329696701257000*z3-2633306819084044322042669369/
66188797516723273526534400*z2+976/23085*z5-18656379131/20669293260*z4-\
29591546582583298055462006751569991036295505729/
328801751798835251571451856372169188352000000)*lnT^6*lnS^3+(-345496110196/
111958671825*z2*z3+175/114*z6-112/7695*z3^2-162799628594/111958671825*z5-\
609949343070600275789582317/54172378919937203035110000*z3+
567068766459392948510905314351997951/1103456092380443946706014843390000*z2+
182745390409353002719/763755189108912000*z4+
715109135707491087455068898131413271636584860794704157/
1457954314928294537744043820221515773515890688000000)*lnS^3*lnT^5+(440/513*z2*
z5+530/171*z3*z4+88186285260606135149/10425258331336648800*z2*z3+
256375425324086768115832927130969761/141242379824696825178369899953920000*z3-\
555804558936920406343156583959/186686351970245130459456000*z4-4074029633/
4478346873*z3^2+200/513*z7-47986093174291/102362214240*z6+38196635055223859189
/10425258331336648800*z5-56650349760863946136559547371391361740461854429/
21920116786589016771430123758144612556800000*z2-\
1416166319910716312388191117535307900449260108937747668936526823/
1018202752005611705626357756984639271991433181819043840000000)*lnT^4*lnS^3+(
440/513*z2*z5+530/171*z3*z4+57482147748126206969/1042525833133664880*z2*z3+200
/513*z7+150655238572679/716535499680*z6+36380042858743857319/
1042525833133664880*z5+3184814215273205124934707325993/
3235896767484248927963904000*z4-811072597/1317160845*z3^2+
29054572766735857776715072038511045217/282484759649393650356739799907840000*z3
+90415385574128440929322814623409486296998247459/
131520700719534100628580742548867675340800000*z2+
2137192659985989016403771324192967649942064081032160894610134201/
7127419264039281939384504298892474903940032272733306880000000)*lnT^3*lnS^4+(40
/57*z3*z5-86272714519/1357074810*z2*z5-1045037239751/6634587960*z3*z4-\
244052383736557387408315886773/808974191871062231990976000*z2*z3+196/513*z2*z3
^2-827/12*z8-255661125809/4975940970*z7-4034854300302963682393/
3270669280419340800*z6-118167724688779288499578481/607794283900121887296000*z5
+935311263181654973/695017222089109920*z3^2-\
432869569942965119513843424700965469124180233/
1753609342927121341714409900651569004544000*z3-\
32816210917960644775201737358239536787665136737834671/
31499012976845869642618230683798180292009984000000*z2-\
1924211024203430865765130586618355813311/753292692398383067617972799754240000*
z4-677347691936419767805182429015950334215146828467709318194307636623127/
2257428811794585555416440244993448160032590747281911164436480000000)*lnT^2*lnS
^4+(99101/1026*z6*z3+12134/171*z4*z5+18328/513*z2*z7+84284446/20675655*z3*z5+
1998053993282855910527/6950172220891099200*z2*z5+161541294725280705119/
229757759368300800*z3*z4+2394093251/678537405*z2*z3^2+1472/1539*z3^3+3136/81*
z9+743981003198813/1433070999360*z8+29521476597757421423/126366767652565440*z7
+23260783393602517896298831138139/8629058046624663807903744000*z6+
976878382850582646807256787/404487095935531115995488000*z3^2+
1046389745149031992349119004998877655309940731061/
350721868585424268342881980130313800908800000*z4+
3689870556252320691546656740936338330950057469531090590953782721/
4751612842692854626256336199261649935960021515155537920000000*z2+
62821039248582965174283241794741263297/188323173099595766904493199938560000*z5
+2581680365286414260806393689242908327939524455355706091/
10205680204498061764208306741550610414611234816000000*z3+
19755929958857006554386181694349512731/37664634619919153380898639987712000*z2*
z3+308529747033542554937826535422429778042843245563734182378564696578605849531\
4659/
19807783825888898856643334265564266953586575147008759954942852071424000000000)
*lnT*lnS^4+(-19468705288/335876015475*z3+551719439351880799/
5584959820358919000*z2+4/23085*z4+560809333241866120137189283584395237/
84745427894818095107021939972352000)*lnT^7*lnS^3+(5577025959353648728573695566\
7560582562557856092409852062440905559276160541684402158847569075697824188157/
721894968587280743623638755626056115312081042897986285152853699906895353474907\
90139599257600000000000+56039/342*z6*z3^2+11920/171*z2*z5^2+40936/171*z4*z3*z5
+7792/57*z2*z3*z7-813294817/45235827*z3^2*z5-52050868288/2487970485*z2*z3^3+
6601327117690055216341/3088965431507155200*z4*z3^2+38288/171*z5*z7+6272/27*z3*
z9+208/513*z3^4+28884445383637353127/23640041567656800*z5^2+
42413431863856125827/20685036371699700*z2*z3*z5+24022750170781579981/
9900530229189600*z3*z7-159405784132/355424355*z2*z9-116240161719725/
47769033312*z3*z8-2767642262251/1561079520*z5*z6-283839891133/236949570*z4*z7+
227758064983/15124608*z12+1775787981144398856416443/9413989886497996800*z10-\
35631608738270806431191220037/134829031978510371998496000*z3^3-\
12478643952117921573884111078671/431452902331233190395187200*z6*z3-\
996902253797091330159521426581/51363440753718236951808000*z4*z5-\
36802357330629124506237465559/4280286729476519745984000*z2*z7-\
436816099311949330854955759/62536656761832269016000*z9+
355274005496658187238778337822759779185173/
927129467567240698606735753543680000*z8-\
96529677483657432272463668048819819087279973617/
7306705595529672257143374586048204185600000*z7+
59371566935192107347997782337714004578892843381772641276209/
217721177695958650969777210486413022178373009408000000*z6-\
2112242697338104263985213662431416513123471522714109225070285263/
197983868445535609427347341635902080665000896464814080000000*z5-48813166695624\
42552537759314561376371199689833445714675612773229965423905446083/
1021830118002205099747473593064823295224704273456801108786734432256000000000*
z3+819110916502222864350684363178570136970629607293826492037963786233982671714\
634723073819/12808624179875752890052985529490070968468944472512626589823975520\
5780439040000000000*z2+
15764510012406900870747794038054501354343117510241792656387855729960739031/
210693355767494651838867756199388494936375136412978375347404800000000*z4+
74394177846109177165238423831641603237/15693597758299647242041099994880000*z3*
z5-142141980650400982163463303878423116286151447091/
7306705595529672257143374586048204185600000*z2*z5-\
10184903817928386014152967157470394173385728543/
198821920966793802915465975130563379200000*z3*z4-\
8030326182426817210330550218097269526755968247885546260474477413/
395967736891071218854694683271804161330001792929628160000000*z2*z3+
33311924436501261593963382427445465101/12554878206639717793632879995904000*z2*
z3^2+12519563706978021080924430706916314440687860235311402653/
6803786802998707842805537827700406943074156544000000*z3^2)*lnT*lnS+(-64/2565*
z2*z3-64/7695*z5+184634692452280927/2482204364603964000*z3+
475427903306474798462596398619/12134612878065933479864640000*z2+4655024001611/
447834687300*z4+1811408526392817330648773400220823314403406577/
34610710715666868586468616460228335616000000)*lnT^5*lnS^4+(-1626589634/
1492782291*z2*z3-3398645164997118070474225889/220629325055744245088448000*z3-\
2356792232497852774643/13900344441782198400*z4+8/1539*z3^2-859/81*z6-\
3253179268/7463911455*z5-291296966161190173526892812568247063/
1241691251206125935634021098496000*z2-\
320884942700958353513274033318063206960729225236967509/
1913565038343386580789057514040739452739606528000000)*lnS^4*lnT^4+(-\
806479702320491590531892362447/1011217739838827789988720000*z2*z3+33721/10260*
z8-268033072367/5331365325*z7+11740398375397713087137/16848902353675392000*z6+
15354905541930746921/2171928819028468500*z3^2+320/513*z3*z5-433254062287/
7463911455*z2*z5-4932931714157/37319557275*z3*z4+1336/2565*z2*z3^2-\
368825954009563244234733058661/674145159892551859992480000*z5-\
87002515922960401216628781522027682447221157609/
54800291966472541928575309395361531392000000*z3+
9319347152750709065309832826878130126499073634827180433/
2915908629856589075488087640443031547031781376000000*z2+
849752386554082896882292552803992983/161132126716231672217748192460800*z4+
1454735068876377162952376111964034683052950518993935207741272105413769181/
2765350294448367305385139300116973996039923665420341176434688000000000)*lnT^5*
lnS+(99101/1026*z6*z3+12134/171*z4*z5+18328/513*z2*z7+3731697308/7463911455*z3
*z5-99027856091/14927822910*z2*z3^2+1472/1539*z3^3+3136/81*z9-1981192730842991
/1433070999360*z8+7474587891718717051027/6950172220891099200*z2*z5+
3762567694110077730203/1463194151766547200*z3*z4+
1741684020923693791196308019409880487/335691930658815983786975400960000*z2*z3+
5358334805533446555090445007435506307960316823270227719/
971969543285529691829362546814343849010593792000000*z3-\
370539770680401057157092005498348209486265270743/
10627935411679523283117635761524660633600000*z4-122747552009357828144717419267
/808974191871062231990976000*z3^2+1217765010755204284631/1390034444178219840*
z7-78603081769168658844415294077523/3698167734267713060530176000*z6+
640834946268249712839412099189982909429/188323173099595766904493199938560000*
z5-248834698148844703750834135212861154532161356108902691833375741/
26397849126071414590312978884786944088666786195308544000000*z2-832351744268441\
27172761694293766636458280597622680172387542096907984853277957853/128750594868\
277842568181672726167735198312738455556939707128538464256000000000)*lnT^4*lnS+
(706/171*z4*z3^2-1424/171*z3*z7-94554920530159/39807527760*z6*z3-3340966532083
/1990376388*z4*z5-6026850812267/7463911455*z2*z7+5549420865498143/
12298229489700*z3*z5-142688186370498732059416989059/22471505329751728666416000
*z2*z5-1124191498701521316730164863/71679442838123536416000*z3*z4-\
354441176247730298446530868226811025264569696863/
21920116786589016771430123758144612556800000*z2*z3+989642206807999147523/
3475086110445549600*z2*z3^2-558543721324/22391734365*z3^3-2525811089312/
3198819195*z9+1202564449451996047406057/27800688883564396800*z8-\
664705801728666914727095896667/134829031978510371998496000*z7+
63398637305056024423610861008476033490829/502195128265588711745315199836160000
*z6-4630719001099679396854649499821864967918053851/
456669099720604516071460911628012761600000*z5+
546791421530095245682584953955332736615251308610900105731/
5831817259713178150976175280886063094063562752000000*z4+
42831601481831213391822988178583853463/47080793274898941726123299984640000*z3^
2-1712/513*z5^2+86482259/82080*z10-1120/513*z2*z3*z5-\
165678682166206261467177213895679593994413110883328829527634481/
15630305403594916533737948023887006368289544457748480000000*z3+
15497773639721935623083566980073241148362643416098766530181456945093841221/
1106140117779346922154055720046789598415969466168136470573875200000000*z2+8341\
763232904167306157768083204341432255866839648509528379660760995300579297730863\
383263/59944361161818523525447972278013532132434660131359092440376205436305245\
47072000000000)*lnT^3*lnS+(-16303144362628918470588856735459391075792586933328\
561981604758074513242486293906296025256632975951/46515337641414361156364195378\
02600619917241188236339802823941408867805011519104614400000000000+3184/171*z3^
2*z5+3680/513*z2*z3^3-39524202493/86163480*z4*z3^2-40142630483/165864699*z5^2-\
23136476290/55288233*z2*z3*z5-393681985679/829323495*z3*z7+106624/513*z2*z9+
2404685/4104*z3*z8+53987/114*z5*z6+64918/171*z4*z7+3920/19*z11-\
30397481901533507/707689382400*z10+220015015093768276727/1737543055222774800*
z3^3+49153683402139986499927/3706758517808586240*z6*z3+21067647727629710952253
/2316724073630366400*z4*z5+1235654806082834287/295500519595710*z2*z7+
303648231350345837/80591050798830*z9-5860824199543181236844802329569/
26030341015459016011776000*z8+2259928296630978141916339005680947/
185404899974004929317042944000*z7-\
22199664230711079424122978283395599210266241942737/
77938193018983170742862662251180844646400000*z6+
17400511073711781004648103103540022491910359894184344451/
1133964467166451307134256304616734490512359424000000*z5+
4086232691336403670918814057779293934213402961889822092468501163365155817/
368713372593115640718018573348929866138656488722712156857958400000000*z3-25357\
29163702239413359433290113890798978891926974183974914426977430025701182469/
215122130105727389420520756434699641099937741780379180797207248896000000000*z2
-47773749278208789748551965885942861817011567749157811133331216081/
395967736891071218854694683271804161330001792929628160000000*z4-\
1138907274902654737077063491/414858559933878067687680*z3*z5+
130098460521283478620869253946350578709/7846798879149823621020549997440000*z2*
z5+10594815888269506357978163182323644951771/
251097564132794355872657599918080000*z3*z4+
88171304896419199610184377123953699066064044778768922343/
3401893401499353921402768913850203471537078272000000*z2*z3-\
106039523267586803138629184831/67414515989255185999248000*z2*z3^2-\
570749993317420489455972063620255668170472153/
281027138289602779120899022540315545600000*z3^2)*lnT^2*lnS+(31/107730*z6-\
9734352644/111958671825*z5-492769607366884943287526801/
38892989993801068845720000*z3+560809333241866120137189283584395237/
56496951929878730071347959981568000*z2+551719439351880799/2127603741089112000*
z4+32/2565*z3^2-9734352644/111958671825*z2*z3+
435483386057892100673574390642598920997376346430067057/
15308520306747092646312460112325915621916852224000000)*lnS*lnT^7+(232/1539*z2*
z5+122/405*z3*z4+1133297973200785437049/26063145828341622000*z2*z3+
768970371611035153997175798930141379/3323350113522278239491056469504000*z3-\
97456320844199960132806627319741632424596343941/
219201167865890167714301237581446125568000000*z2+1016/7695*z7-62999795327/
34120738080*z6+828599642956942569649/26063145828341622000*z5-\
691444869587409909816029682443/4412586501114884901768960000*z4-87294359296/
111958671825*z3^2-\
7436701628711513548708173344011834939090859852427525987496881799/
35637096320196409696922521494462374519700161363666534400000000)*lnT^6*lnS+(-\
216/95*z2*z5-14846/2565*z3*z4-37789372363639169033/1241102182301982000*z2*z3-\
1448/855*z7-414925056011/23416192800*z6-16272003073260447767/
868771527611387400*z5-2429810387/7463911455*z3^2-\
4101181042377297849650351453237783/96834210766966149169319827200000*z3-\
12403393720241769870496485322414242515425679431/
219201167865890167714301237581446125568000000*z2-56379872564635110646449754261
/647179353496849785592780800*z4-\
10390977551074726855005805161722842709588760626277588811597963/
475161284269285462625633619926164993596002151515553792000000)*lnT^2*lnS^5+(320
/513*z3*z5+6417850688/355424355*z2*z5+60239037959/1357074810*z3*z4+1336/2565*
z2*z3^2+33721/10260*z8+2486391157/178562475*z7+12677903478020677063/
211814772446204928*z6+431737192163086783/225654942236724000*z3^2+
487087030178504366264081002150016387351/3766463461991915338089863998771200000*
z4+282596861060684735876423105322270981369536610740657753/
5669822335832256535671281523083672452561797120000000*z2+8028994087331291630879
/181249589289905136000*z5+135523781693609963455286881322756959720285777/
2609537712689168663265490923588644352000000*z3+36696114645829069203677889599/
505608869919413894994360000*z2*z3+
35560515001672205158775500715436914738244347914903556039538931323778261/
2765350294448367305385139300116973996039923665420341176434688000000000)*lnT*
lnS^5+(-16/23085*z3+811495877/335876015475*z2+9835475684691115694942431079/
18201919317098900219796960000)*lnT^7*lnS^4+(806514197/25836616575*z3-\
82510314964877159/32921868414747312*z2-92/7695*z4-\
35718607095065074045132586411877884797/4237271394740904755351096998617600000)*
lnT^6*lnS^4+(16/807975*z2+3313576522882597/7580693384974710000)*lnT^5*lnS^7+(-\
4048844473/67175203095*z3-92/7695*z4-990740681696558197/7818943748502486600*z2
-2238967643233783151332008391/9434149872293136271881600000)*lnT^4*lnS^6+(1744/
23085*z2*z3+976/23085*z5+7222347053/40712244300*z4+2065853310700813561/
3127577499400994640*z3+295517707430700166741243/534815752397570083440000*z2+
8272992536104356429455259404069/14595977588133523689211104000000)*lnT^3*lnS^6+
(-8828330647/10178061075*z2*z3-77/1539*z6-58526818781/111958671825*z5-104/7695
*z3^2-149454857056604705672723/59423972488618898160000*z3-\
3859602977362046418645253843/3144716624097712090627200000*z2-\
3109195673799047471/3475086110445549600*z4-3121298921626097620156050431589191/
4135239094200195942245134080000000)*lnS^6*lnT^2+(-3728/513*z2*z3*z5-1384/171*
z4*z3^2-368/57*z3*z7+36138484582721/47769033312*z6*z3+7377556361327/
11942258328*z4*z5+116709750127/331729398*z2*z7-231346532576298603157/
1390034444178219840*z3*z5-1960160014217652014473/13900344441782198400*z2*z3^2-\
1568/513*z5^2-1014397/20520*z10+205475032768/22391734365*z3^3+10229915714204/
22391734365*z9-3517414097432213022203/716666523314227200*z8+
212310781508777842505410780109/59924014212671276443776000*z2*z5+
583259956939105087667038190533/79898685616895035258368000*z3*z4+
924395417773348494748429751243237777134979941/
101130873294528335739008644789594521600000*z2*z3+
184141531435669507406242201040522425337730699540854349297065843/
26107762871938761682727121973965109538241876456898560000000*z3-\
201550682936493379435423341361218455788529194790360751761/
27215147211994831371222151310801627772296626176000000*z4-\
3041594982346667724471310839526290131/6725827610699848818017614283520000*z3^2+
816013333299876121275708194801/231135483391732066283136000*z7-\
23304403272569674351678556125302762745913/
1205268307837412908188756479606784000*z6+
215522592250624941588680146479515424351844050433/
29226822382118689028573498344192816742400000*z5+
483393936123695287676351344812807401058951402293164463745064789310106803/
69133757361209182634628482502924349900998091635508529410867200000000*z2+149598\
264535139626188758107827053064166472281317679694018356515128828926382617053135\
69151/187326128630682886017024913368792287913858312910497163876175641988453892\
0960000000000)*lnT^4+(-1145499959975421902290258756746098075102648816338770557\
8608405453580311527713654033980287500177517/7344526996012793866794346638635685\
18934301240247843126761674959294916580766174412800000000000-136/9*z3^2*z5-2176
/513*z2*z3^3+2388918050455/11942258328*z4*z3^2+228419434288/7463911455*z5^2+
1065444759803/7463911455*z2*z3*z5+5450767813/92147055*z3*z7-5312/27*z2*z9-\
1418881/4104*z3*z8-162430/513*z5*z6-16426/57*z4*z7-20080/57*z11+
44220621611357959/6369204441600*z10-3296224268079771191/23586557310716400*z3^3
-277618583518242365561563/27800688883564396800*z6*z3-27929075500102047315721/
3475086110445549600*z4*z5-2255536505586306793661/496440872920792800*z2*z7-\
7511210031929264961143/1303157291417081100*z9+
217050362662935700626724974953333/3982642175365229449801728000*z8-\
767580407389230458554792794353073982607/47080793274898941726123299984640000*z7
+280188438337564730839113830528007347059796370787/
4496434212633644465934384360645048729600000*z6-\
191900800786165068463352073026932498404744599119031325247/
10205680204498061764208306741550610414611234816000000*z5-\
296144646098213276165614860359940010012588729041700165697021180951117651/
24580891506207709381201238223261991075910432581514143790530560000000*z3-415404\
350491496427899858937414174228531412247702500192252046907118383883886051561/
19807783825888898856643334265564266953586575147008759954942852071424000000000*
z2-48296464627956510313316453255199189005761168433839853683483249/
7853905525112156407035266445060578406545490107695104000000*z4+
47019244966325030877890776993/44943010659503457332832000*z3*z5-\
1666141522454793651260487042677966267/99641890528886649155816507904000*z2*z5-\
26346939734873518035701964141201756665389/753292692398383067617972799754240000
*z3*z4-6548352270563565876451515492777484670491306396596571/
276307131375840961777352900735071756947456000000*z2*z3+
9098659274756476867519008973/10112177398388277899887200*z2*z3^2+
3344184546468218701346389286935229485661813173/
3131445255227002395918589108306373222400000*z3^2)*lnT^3+(134155894808623928222\
983302562753011270616932729521611678216834583437450329887547443883818262669288\
708019/10312785265532582051766267937515087361601157755685518359326481427241362\
192498684305657036800000000000-16865/228*z6*z3^2-740/57*z2*z5^2-5002/57*z4*z3*
z5-1432/57*z2*z3*z7+89009874545/331729398*z3^2*z5+41972157014/574147035*z2*z3^
3-279629353307921485579/178209544125412800*z4*z3^2+2776/171*z5*z7+12544/513*z3
*z9-52/513*z3^4-496945924962493596763/1158362036815183200*z5^2-\
276806437048246003259/231672407363036640*z2*z3*z5-319462786104850356721/
386120678938394400*z3*z7+22694629085272/7463911455*z2*z9+385511008572337/
73490820480*z3*z8+383593920310273/79615055520*z5*z6+88377623164043/19903763880
*z4*z7+281031745793/55288233*z11-19446350251/5041536*z12-\
16287823135079526042745487/211814772446204928000*z10+
50741976727767701609154192053/80897419187106223199097600*z3^3+
23096057927883492871205897512031/539316127914041487993984000*z6*z3+
5266898348262055268269357641871/154090322261154710855424000*z4*z5+
1174398211247593948035565703/61285923626595623635680*z2*z7+
479025621981282569295650079157/20224354796776555799774400*z9-\
283823740679602542696913289819496186136409/
1721811868339161297412509256581120000*z8+
33298818744946944119478614136722247033316538711/
974227412737289634285783278139760558080000*z7-\
56478942744177267431810496163574531543431102622709813163/
806374732207254262851026705505233415475455590400000*z6+
10042246505913334304560307386558697211256828182137303643982286011/
395967736891071218854694683271804161330001792929628160000000*z5+10402072095936\
36079248755773339081620327636475875723962586692276026468159493249623/
85833729912185228378787781817445156798875158970371293138085692309504000000000*
z3+316815290658972830029253350401359562066236187441440001993570196033031529775\
895390337433/99907268603030872542413287130022553554057766885598487400627009060\
50874245120000000*z2+
2284988140707968200662227262389086070377197596250488207452289355985433/
51002990987047846003114925247975912596556556865886801100800000000*z4-\
3395567563810431539658857367244733591/1394986467404413088181431110656000*z3*z5
+24907127726984000380183125630920888661433153637/
695876723383778310204130912956971827200000*z2*z5+
4419964707156477381150121918626973248225452886523/
58453644764237378057146996688385633484800000*z3*z4+
170645021434075146189132360387887716560458323724146245818958359/
5279569825214282918062595776957388817733357239061708800000*z2*z3-\
144234794040022663813659086028198497419/62774391033198588968164399979520000*z2
*z3^2-2155949981885040209401361997550572909469727008367752159/
2267928934332902614268512609233468981024718848000000*z3^2)*lnT^2+(379746582906\
894481157682291499408877003116621867409175278514121879510223275830223402111902\
879607477875138754844167/26534491229771473854765875121695369334813875511109270\
447203600648441778576978216757400108238110720000000000000-2243231/4560*z10*z3-\
366688/513*z4*z9-1117507/2052*z8*z5-6212/513*z4*z3^3-9488/171*z3^2*z7-3056/57*
z3*z5^2-12000/19*z11*z2-105509/171*z6*z7+2263596834451/3062117520*z6*z3^2+
44519055973/236949570*z2*z5^2+4649528421581/4975940970*z4*z3*z5+4797017662/
13163865*z2*z3*z7-489244927040292390421/463344814726073280*z3^2*z5-\
499165379889285191063/1737543055222774800*z2*z3^3+
7825607019187982448722603662229/2157264511656165951975936000*z4*z3^2+
322533369811/829323495*z5*z7+118043634352/355424355*z3*z9+4953583421/
4975940970*z3^4+17870478037663460398424929081/17977204263801382933132800*z5^2+
732585941746884414896818460941/269658063957020743996992000*z2*z3*z5+
259309215276374024913802331/136466631557196732792000*z3*z7-\
9940245362030271448073/868771527611387400*z2*z9-2931939516754544284977503/
148270340712343449600*z3*z8-336468944729052948512059/18533792589042931200*z5*
z6-155358254518156218559651/9266896294521465600*z4*z7-474116665503958991161/
25741378595892960*z11+160857372482851859341/3520896215316480*z12+
46507338155373418970624754498097/247162421672027606384640000*z10-\
582139206038840265916084673955163397/549047151893865209634090961920000*z3^3-\
142825463572253177125221357979527871873501/
2008780513062354846981260799344640000*z6*z3-\
28348797823119178906958554222839624266029/502195128265588711745315199836160000
*z4*z5-9859977649723539658168504432633067111/313871955165992944840821999897600
*z2*z7-1676/57*z2*z3^2*z5-890646851847001094699626888532860471703/
23540396637449470863061649992320000*z9+
987062714852246071386252084856098764021708504992787/
5611549897366788293486111682085020814540800000*z8-\
64471160044396433110326776684541712243838293680001455719/
1943939086571059383658725093628687698021187584000000*z7+
6107751560763780664569927739984930973541815809929288161622470843/
658232082104637870303908044919362761691431551883018240000000*z6-\
437788848828059166465024734818861227234118007149541768447847718802944481/
24580891506207709381201238223261991075910432581514143790530560000000*z5-382605\
336370075772877513018769982096380973207682965676818019475560293371997044538527\
58849/499536343015154362712066435650112767770288834427992437003135045302543712\
2560000000000*z3-2186485146934061206228524450418137617512519665340639440064004\
80175803601274107046196791088940299141/930306752828287223127283907560520123983\
4482376472679605647882817735610023038209228800000000000*z2-8180346051550818808\
778702767446283264964212215322492588919101967595109732543544123/13733396785949\
6365406060450907912250878200254352594069020937107695206400000000*z4+
27201224897630464344810692658032850762830932489/
14613411191059344514286749172096408371200000*z3*z5-\
480656063976237823569736625325426882731180623024940960207/
13607573605997415685611075655400813886148313088000000*z2*z5-\
1358574945295466110129679207584678047657285663055556823623/
18143431474663220914148100873867751848197750784000000*z3*z4-\
2074925675996304988109906933800665340795896744387345518127370457547876751/
92178343148278910179504643337232466534664122180678039214489600000000*z2*z3+
1688978085437078801861918266774351779752716807/
730670559552967225714337458604820418560000*z2*z3^2+
3963624436842260841422237022372949915121454528057662055553447/
395967736891071218854694683271804161330001792929628160000000*z3^2-23232/19*z13
)*lnT+(11013689065080567487268629618577761581604566122992879760553041400874135\
5052912070880632008294875536079851765553751/1527743434441387888607732203976400\
0526104958627608367833238436736981630089775336920927335046184960000000000000-\
2243231/4560*z10*z3-366688/513*z4*z9-1117507/2052*z8*z5-6212/513*z4*z3^3-9488/
171*z3^2*z7-3056/57*z3*z5^2-12000/19*z11*z2-105509/171*z6*z7-14982329873281/
26538351840*z6*z3^2-13288531241/55288233*z2*z5^2-5747629691/6969105*z4*z3*z5-\
390861247759/829323495*z2*z3*z7+18226705778700467179/579181018407591600*z3^2*
z5+8212131365442346759/231672407363036640*z2*z3^3-\
4561756853689731967764351677129/2157264511656165951975936000*z4*z3^2-\
1922408224591/2487970485*z5*z7-855120510328/1066273065*z3*z9-790531307/
574147035*z3^4-160911737007466336528723380667/134829031978510371998496000*z5^2
-15139104670105539838440024683/7490501776583909555472000*z2*z3*z5-\
319316331818244575565747647447/134829031978510371998496000*z3*z7+
56237377169756191/78800138558856*z2*z9+1796385889642660391860079/
444811022137030348800*z3*z8+54422566426783318402973/18533792589042931200*z5*z6
+871894916664050098717/441280775929593600*z4*z7-261490371871538863/
735467959882656*z11-183286153788273922651/3520896215316480*z12-\
8650454288261906624890663076599901/46021642915331540308819968000*z10+
1035357360570955161812807902652131/5569549377446419037189637120000*z3^3+
2823208440292614042741101135862011907611/133918700870823656465417386622976000*
z6*z3+122200520864199605782610685813468284179/
8810440846764714241145880698880000*z4*z5+
371061315820847211372403495936555679269/62774391033198588968164399979520000*z2
*z7-1676/57*z2*z3^2*z5+768205965200578561332263986815946127/
186828544741662467167155952320000*z9-\
1146734460870681762298570461332624895016563493436819/
5611549897366788293486111682085020814540800000*z8+
20654515351062744733573647162836311756624665657623304653/
4535857868665805228537025218466937962049437696000000*z7-\
4752918091295355709858448225829795914762699928883977587637986444681/
50683870322057116013400919458790932650240229494992404480000000*z6+
160549317962972168948996400149588947945338444600235253000846577915161603/
92178343148278910179504643337232466534664122180678039214489600000000*z5-422072\
382362978569235014817699634355411806893321637931759320298660813530683498995512\
0631/3996290744121234901696531485200902142162310675423939496025080362420349698\
048000000000*z3-53092145621425878906323374083354803379370634402298743672306796\
96947850126267619196802182806782703/310102250942762407709094635853506707994482\
7458824226535215960939245203341012736409600000000000*z2-3757655087021511210513\
29391396466481981501157082839169117906912797647820328598651/
19619138265642337915151492986844607268314322050370581288705301099315200000000*
z4-11573709443999499818494383493901017971065702209/
4871137063686448171428916390698802790400000*z3*z5+
145065364452542394711151187731516772705962396520598433/
17787677916336491092302059680262501811958579200000*z2*z5+
112102181824207598764575950880724662405005160963232269293/
4948208583999060249313118420145750504053932032000000*z3*z4+
307536132825047276288952266435588815693234903029826968638116795861732291/
52673338941873662959716939049847123734093784103244593836851200000000*z2*z3-\
4328000496118507380024058968128344437220838267/
3247424709124298780952610927132535193600000*z2*z3^2-\
3449942792125432903759907875138301186527140242225134821671333/
7070852444483414622405262201282217166607174873743360000000*z3^2-23232/19*z13)*
lnS+(-299979124687158205633677269005489450845204508882812871582754051256059729\
05515013269312347252880623863651/318483074376741504539840627482083580284741636\
57264100815567074995892442065069466238058496000000000000-16865/228*z6*z3^2-740
/57*z2*z5^2-5002/57*z4*z3*z5-1432/57*z2*z3*z7-52139422201/829323495*z3^2*z5-\
12193903520/497594097*z2*z3^3-73795172700708816155/123558617260286208*z4*z3^2+
2776/171*z5*z7+12544/513*z3*z9-52/513*z3^4-81311246541245713423/
463344814726073280*z5^2-556484411907252757237/1158362036815183200*z2*z3*z5-\
13391189970909838513/38612067893839440*z3*z7-771275656/1100385*z2*z9-\
127921520606527/63692044416*z3*z8-128814679578317/79615055520*z5*z6-\
1224053550763/947798280*z4*z7-5291900099/7898319*z11-19446350251/5041536*z12-\
849252513993532894745917/15129626603300352000*z10-5131390982631393790982064359
/161794838374212446398195200*z3^3-1731224375919136626841854833987/
862905804662466380790374400*z6*z3-176751313807887379365825236731/
119848028425342552887552000*z4*z5-64430913942309849634756797931/
89886021319006914665664000*z2*z7-2530118493061828907630827/
4606494806117109101625*z9-7079916410760284743971969730944130372583/
63435174096705942536250341031936000*z8+
31751317052039010624075463291880856229613921/
66124032538730065675505652362427187200000*z7-\
9192666938831471938695214662844863708989135243270516557609/
108860588847979325484888605243206511089186504704000000*z6+
139883344357405060357803372102766097235667703117886016001235001/
143988267960389534128979884826110604120000651974410240000000*z5+10572210528750\
533487706176425281189252356385352763818801748773953961889999812099/
10729216239023153547348472727180644599859394871296411642260711538688000000000*
z3-124397628681364181728573329667531283799739469612871340174445811556917316027\
0242608324677/3330242286767695751413776237667418451801925562853282913354233635\
35029141504000000000*z2-\
4352308670241316185748514674012910425758447629579199857128342094458467197/
147485349037246256287207429339571946455462595489084862743183360000000*z4-\
4427949261377424276889997783801313299/4828799310246045305243415383040000*z3*z5
+511282575504368888359647468627954463688480537/
1043815085075667465306196369435457740800000*z2*z5+
29510197835411708902062506130375057866433741413/
19484548254745792685715665562795211161600000*z3*z4+
272855005673219060574721219599690071968659405068272870788977059/
226267278223469267916968390441030949331429595959787520000000*z2*z3-\
3376410268397910217246461623591311673/5231199252766549080680366664960000*z2*z3
^2-2210467538660799528532496994623152764993620693065165273/
4535857868665805228537025218466937962049437696000000*z3^2)*lnS^2+(-\
1706972171653966863989470246349625974731/
12109766491106868203540802484162560000000-2701/92340*z8-101613628619/
223917343650*z7-14273005012670837603/25273353530513088000*z6-\
160522199771276174827/89503562650959072000*z5-45905784145658521690960640312423
/22704854025985481294328384000000*z3-761843379741824777883827607092174861/
1397710813839666228478855319040000000*z2-1614214283872559027464241231/
1257886649639084836250880000*z4-2504/7695*z3*z5-23235475969/44783468730*z2*z5-\
929600557763/895669374600*z3*z4-2420349200722208268589133/
831935614840664574240000*z2*z3-1492/7695*z2*z3^2-3760291374614301277/
8019429485643576000*z3^2)*lnS^6+(-55347155207297177337641974906155802530950623\
2086979456934002251511269137929361/1839294212403969179545452467516681931404467\
69222224199581612197806080000000000+32/2565*z3^3-26651/5130*z6*z3-778/171*z4*
z5-1288/513*z2*z7-6848/2565*z9-81245283120751/7165354996800*z8-\
767316802063516943107/34750861104455496000*z7-7747194527227950459621244487291/
129435870699369957118556160000*z6-2860882645611985598041805278850881699/
94161586549797883452246599969280000*z5-\
93942477126502082338787752929598353810828961270003691/
4252366751874192401753461142312754339421347840000000*z3-\
26520795750500999221376661252754530166362480172869416163929149/
1583870947564284875418778733087216645320007171718512640000000*z2-\
17137939040979433271129972322767941152694593191/
250515620418160191673487128664509857792000000*z4-573431032/276441165*z3*z5-\
333143777237759342143/11583620368151832000*z2*z5-9869378158775010342473/
139003444417821984000*z3*z4-60806297247511607943606444717971/
1195484083542791965053331200000*z2*z3-131337275959/74639114550*z2*z3^2-\
4172041322093052568979092531/2022435479677655579977440000*z3^2)*lnS^5+(-8/7695
*z7+25156372187/3582677498400*z6-1200222480302629739/1628946614271351375*z5-\
3232386713826319636353872931342104891/117701983187247354315308249961600000*z3+
2044580795575316996730687991330989053917083787/
131520700719534100628580742548867675340800000*z2+9835475684691115694942431079/
6934064501751961988494080000*z4+540517534/2487970485*z3^2-8/7695*z2*z5-14/7695
*z3*z4-1200222480302629739/1628946614271351375*z2*z3-\
363362006268829291787089329119743224707326747727344619698498493/
13129456539019729888339876340065085349363217344508723200000000)*lnT^7+(-2504/
7695*z3*z5+545597043221/223917343650*z2*z5+4062412192847/895669374600*z3*z4+
1532462116757784233892355272497/12134612878065933479864640000*z2*z3-1492/7695*
z2*z3^2+38174797917864207550507930888430942972828815817/
93943357656810071877557673249191196672000000*z3-\
1599672797312479944670278804481788510358285577707674371/
21869314723924418066160657303322736602738360320000000*z2-2701/92340*z8+
521273754191/223917343650*z7-3778865764311936535717/278006888835643968000*z6+
1310833864333936258118833846637/12134612878065933479864640000*z5-\
3430698776070554040488139069323776406323/
11299390385975746014269591996313600000*z4-12883057890754054456/
1628946614271351375*z3^2+
305369131931071169943749525253880475650471920075374006162415898650634589/
754186443940463810559583445486447453465433726932820320845824000000000)*lnT^6+(
-1741327043107058570910914138416631779/1005999856301259438592378204800000*z2*
z3+32/2565*z3^3-6848/2565*z9+105096795262703/2388451665600*z8-\
9776233328460351263317/34750861104455496000*z7+
225239066182458690291392428539071/129435870699369957118556160000*z6+
114955032609711004397038875469/1348290319785103719984960000*z3^2-26651/5130*z6
*z3-778/171*z4*z5-1288/513*z2*z7+6463322356/410105025*z3*z5-\
738653299003040901049/2673143161881192000*z2*z5-77285994316420422735283/
139003444417821984000*z3*z4+383260264018/37319557275*z2*z3^2-\
168199050654379529447451129176675084227/117701983187247354315308249961600000*
z5-16009998332257516174322567378078133762485196094626802529/
6803786802998707842805537827700406943074156544000000*z3-\
504148545896590093525773815016448795533812859272279789195619397/
593951605336606828282042024907706241995002689394442240000000*z2+
260098367517698603292602496351475365828311751307/
83505206806053397224495709554836619264000000*z4-816742839959333745325720394692\
36561754877253889765293406886580688548605533961721/
33881735491652063833732019138465193473240194330409720975560141701120000000000)
*lnT^5-11655981208272572813226062292385458326053819808845831531020858638129277\
9093125210703732418775452150535404723838585641256471/3260100296995692851634897\
475949326521787210135313785406544459713533333646440844631128092574430855482572\
800000000000000+(31/107730*z6+32/2565*z3^2+3313576522882597/577576638855216000
*z4+386076243066040626769/41952449038730630400000*z2+84284446/5892561675*z5+
3209419963498417/34974363944520000*z3+84284446/5892561675*z2*z3+
200967361983267789609527/25171469423238378240000000)*lnS^7*lnT+(-64/115425*z2-\
785280238632498877/117284156227537299000)*lnS^6*lnT^6+(16/115425*z3+
23295920353/1679380077375*z2+1038000051020419670528647/
18718551333914952920400000)*lnS^6*lnT^5+(-977850275706706509166952322870787134\
522674737631699861455240154831995366959180826595263/29972180580909261762723986\
139006766066217330065679546220188102718152622735360000000000-1384/171*z4*z3^2-\
1568/513*z5^2-3728/513*z2*z3*z5-368/57*z3*z7-1014397/20520*z10-73721272414/
22391734365*z3^3-2947420669811/8846117280*z6*z3-14592117693397/59711291640*z4*
z5-1832847345047/14927822910*z2*z7-424117084004/3198819195*z9-\
555131229486169194024923/667216533205545523200*z8-\
21065478911065738025131772431/95173434337772027293056000*z7-\
75031062783416751797730915987196374671/39387853197301075431005113712640000*z6-\
15533594992992381521266779933998518479284252747/
87680467146356067085720495032578450227200000*z5-\
440192703155492775130284599806018012365551248155162539977218733/
4751612842692854626256336199261649935960021515155537920000000*z3-\
9890489896627645752706719171746162286673476768366288892390277939608339/
44245604711173876886162228801871583936638778646725458822955008000000*z2-\
1171046042850933171039324705854405483674240361519609753/
927789109499823796746209703777328219510112256000000*z4-11626364916614132623/
992881745841585600*z3*z5-18152316719592494050177808269/
64717935349684978559278080*z2*z5-17724369645071492601918983143/
25379582490072540611481600*z3*z4-\
25077803274882403836155760735148317587606280097/
87680467146356067085720495032578450227200000*z2*z3-104830918392549463567/
13900344441782198400*z2*z3^2-359648424625307246383760919990232607/
62774391033198588968164399979520000*z3^2)*lnS^4+(-1096443425413704270817242533\
11376091577039305901958771551783231543585475204292118946795474278457/634300058\
746559470314057209700354629988714707486773609475992010300155228843514265600000\
000000-136/9*z3^2*z5-2176/513*z2*z3^3-789438542303/59711291640*z4*z3^2+
9953204351/829323495*z5^2+1834906886/213254613*z2*z3*z5+74045459273/2487970485
*z3*z7-5312/27*z2*z9-1418881/4104*z3*z8-162430/513*z5*z6-16426/57*z4*z7-20080/
57*z11-3660691028185357/1005663859200*z10-72158615343731911/3609853992845100*
z3^3-574640099501242426103/294187183953062400*z6*z3-705810138954996656323/
514827571917859200*z4*z5-26577657848838830081/39489614891426700*z2*z7-\
19701530740121162843/26595046763613900*z9-48803157541565808247267375447547/
2773625800700784795397632000*z8-491873807591257822548177039697145603/
784679887914982362102054999744000*z7-\
71069556147548332234328962786748120019179933/
3389010016479439822422715485180057600000*z6-\
5834319262936864728440289983891177017900486343593838239/
20411360408996123528416613483101220829222469632000000*z5-\
31954246578142934216029238245973861861141634391670682714696532430654567/
368713372593115640718018573348929866138656488722712156857958400000000*z3-56604\
84761349332605275443455370789804756481918758602366581391173471887607347147/
4023456089633682580255677272692741724947273076736154365847766827008000000000*
z2-16846246453531472610297631057329180350152041270457773092681373647/
1727859215524674409547758617913327249440007823692922880000000*z4+
836390056758081403885978291/36771554175957374181408000*z3*z5-\
141945197492482475187234698937015922993/188323173099595766904493199938560000*
z2*z5-13711325015405937588555394238714114557/
7243198965369067957865123074560000*z3*z4-\
8149617603643466620507408465525896490681992471053763811/
20411360408996123528416613483101220829222469632000000*z2*z3-\
5689146848745247366426462663/269658063957020743996992000*z2*z3^2-\
134587384501449587308047312685908744474003013/
43840233573178033542860247516289225113600000*z3^2)*lnS^3+(-\
47048926441431638777113/17768096063462384640000000-8/7695*z7-1306408913/
1319933815200*z6-3313576522882597/144394159713804000*z5-386076243066040626769/
5993207005532947200000*z3-6643663116381165401/1370995066625184000000*z2-\
3209419963498417/559589823112320000*z4-8/7695*z2*z5-14/7695*z3*z4-\
3313576522882597/144394159713804000*z2*z3-84284446/1964187225*z3^2)*lnS^7-\
84284446/1856156927625*lnT^6*lnS^7+(232/1539*z2*z5+122/405*z3*z4+1016/7695*z7+
1260245434207/3582677498400*z6+1812115589/5892561675*z3^2+
3651864393550148064948221/1996645475617594978176000*z4+
12894032397550394789405026758761/9730651725422349126140736000000*z2+
94229402257730627557/52126291656683244000*z5+2668282279655998796999069/
687168168761036793600000*z3+13829747931582928223/4738753786971204000*z2*z3+
247647366237948336945926420073828071029/
478017098333165850139768519111680000000)*lnT*lnS^6+16745/171*z4*z5^2+524/513*
z2*z3^4+16240/19*z3*z11+376768/513*z5*z9+180701/8208*z8*z3^2+4976/513*z3^3*z5+
1824408145633727/1061534073600*z10*z3+2662727230858/1066273065*z4*z9+
908862651061219/477690333120*z8*z5+1263046850801/29855645820*z4*z3^3+
482283826481/2487970485*z3^2*z7+155339310047/829323495*z3*z5^2+40664740850/
18429411*z11*z2+85809922846853/39807527760*z6*z7+1622991754/5038140232125*lnT^
7*lnS^6+32/16967475*lnT^7*lnS^7+59540/171*z7^2-87448467028585288387081/
74135170356171724800*z6*z3^2-1400448082631215760641/4633448147260732800*z2*z5^
2-6922893586676203370189/4633448147260732800*z4*z3*z5-453374685813948741851/
772241357876788800*z2*z3*z7+39000819733100824669325174599/
35954408527602765866265600*z3^2*z5+96352562472904009427326319747/
323589676748424892796390400*z2*z3^3-16063608249174093479555879214765954371/
6695935043541182823270869331148800*z4*z3^2-1088664182259832081/
1723753030974975*z5*z7-249525733009140479/454616183993400*z3*z9-\
184362383841801901/94560166270627200*z3^4-\
1711610523379308765061610163722525797/3219199540164030203495610255360000*z5^2-\
105181940384687967442109276357715042241/62774391033198588968164399979520000*z2
*z3*z5-123939171582827065650819976248869833909/
125548782066397177936328799959040000*z3*z7+2339586948746719578297938481481/
202243547967765557997744000*z2*z9+2089723063755769216525466022077909/
103548696559495965694844928000*z3*z8+79807335943546391562963707463829/
4314529023312331903951872000*z5*z6+36778699035995674321402354896467/
2157264511656165951975936000*z4*z7+(-16/23085*z3-42142223/123743795175*z2-\
3209419963498417/1468923285669840000)*lnT^4*lnS^7+(4/23085*z4+168568892/
17677685025*z3+3313576522882597/1516138676994942000*z2+386076243066040626769/
62928673558095945600000)*lnT^3*lnS^7+(-16/7695*z2*z3-16/7695*z5-\
3313576522882597/72197079856902000*z3-3209419963498417/489641095223280000*z2-\
42142223/23570246700*z4-6643663116381165401/685497533312592000000)*lnT^2*lnS^7
+804363886436812236607297327/44388158676052797365760*z11-\
39013728709674365380342698259/546425628971889726259200*z12-\
19578293577888828460650192828131658919313239/
160702441044988387758500863947571200000*z10+
345099745222290607819093400442587929584694439/
576845178594447809774476941003805593600000*z3^3+
122864068547751527220116456717416241851217854969/
3117527720759326829714506490047233785856000*z6*z3+
93651070427276558917012431801176400264127288213/
2997622808422429643956256240430032486400000*z4*z5+
253249661121352391570049944719169687363246378603/
14613411191059344514286749172096408371200000*z2*z7+340770528323/3317293980*z2*
z3^2*z5+1144778180618552837233747730048825486573548951/
55918665271910757069974805505470950400000*z9+125440/513*z2*z3*z9+37720/171*z2*
z5*z7+40525/342*z6*z3*z5+11522/57*z4*z3*z7-\
69746487027362552432911585681805651696435294960215348423921/
1306327066175751905818663262918478133070238056448000000*z8+
1886822628534178408081056718809031590202380656553455537117540201/
150844852148979511944645593627353966220953063973191680000000*z7+
543705819235263042904077823550397061166958162730919674528376678053488499/
27761948054069883536415516110978248744557665033239503575187456000000*z6+339015\
107536177842977317626153243804308675995897862795756476876304351733439966453/
57222486608123485585858521211630104532583439313580862092057128206336000000000*
z5+315361078425359562513900249860630683662247816959902980264296966177931800925\
3683152381324146801867/8457334116620792937520762796004728399849529433156981459\
67989347066873638458019020800000000000*z3+130664399309691745642587440544704020\
50541082606398205462831403856990329205850682030451181110982334102977861/216568\
490576184223087091626687816834593624312869395885545856109972068606042472370418\
7977728000000000000*z2+3415539993191222389455667787418288825639100727185029730\
979498966404325148567322985814917/12488408575378859067801660891252819194257220\
8606998109250783761325635928064000000000*z4-\
2814274455392330851005322146762624201269020367978841781/
13607573605997415685611075655400813886148313088000000*z3*z5+
926837840257439841826157036430338131435992388063243572265393979/
70394264336190438907501277026098517569778096520822784000000*z2*z5+
349910711314697805768757406313435521540248891338357174531904039799/
12670967580514279003350229864697733162560057373748101120000000*z3*z4+321367112\
52104009918583005278323746695613930248509557514305213361661807985478469/
4904784566410584478787873246711151817078580512592645322176325274828800000000*
z2*z3-2174122500810293315778406996574766194644358236600223197/
3023905245777203485691350145644625308032958464000000*z2*z3^2+
6756369870704672463926409412868994211943221583204786834603808689372237/
33519397508465058247092597577175442376241498974792014259814400000000*z3^2+
35784971948/8377005*z13+26928936823/3064320*z14)*S^37+((-8/64125*z3+5215596601
/88856088750*z2+596580200790172383141801443/1774066210243557526296000000)*lnT^
6*lnS^5+(-1100774788/103665436875*z3-110490696518214737017/
96530169734598600000*z2-538/4275*z4-19282081296029683761477933812155646377/
7846798879149823621020549997440000000)*lnT^5*lnS^5+(32/1425*z2*z3+
841751167021314461/551600969911992000*z3+14333088733/4738991400*z4+32/4275*z5+
38002665349788874352109229147/4494301065950345733283200000*z2+
2259371425337828053832923726889019760986300961/
243556853184322408571445819534940139520000000)*lnT^4*lnS^5+(-4871104891/
1382205825*z2*z3-105/76*z6-1259178529/592373925*z5-464465680491124968697/
19306033946919720000*z4+56/4275*z3^2-152905862014863414794115157/
11465053739669249319600000*z3-47707738138343889876668248588701184667/
1569359775829964724204109999488000000*z2-\
87452761039317275179437495715334052763197719039706463/
4476175528288623580793116991908162462548787200000000)*lnS^5*lnT^3+(43351/570*
z6*z3+4282/95*z4*z5+1624/95*z2*z7-1373313833/27102075*z3*z5+
1260550640476271834117/3861206789383944000*z2*z5+2202907130262247052117/
2206403879647968000*z3*z4+741181179646591112559189047699604371/
383238040495717881368525030400000*z2*z3-8505302749/251310150*z2*z3^2+128/285*
z3^3+3136/285*z9-1275898309225577/176922345600*z8+248145856954148529907/
1287068929794648000*z7-17516781820597769267847015003881/
368763164385669393500160000*z6+10534981392183798618000653131177489343/
10462398505533098161360733329920000*z5-\
1478715494667455637920822759023689169286742675809/
21649498060828658539684072847550234624000000*z4-33342401024240860525304972567/
149810035531678191109440000*z3^2+
7313670598459104973518527774443452872584153860196472537/
3779881557221504357114187682055781635041198080000000*z3-\
18256046205111950218324928413880332147847437951297140080583389/
763826652953455283284519064953325928491515804262400000000*z2-48985116887832549\
085273972932214299222459166977108829716780775005610380603462001/
6812200786681367331649823953765488634831361823045340725244896215040000000000)*
lnT^3*lnS^2+(1057018990177/7371764400*z6*z3+294182062093/1842941100*z4*z5+
16236428123/153578425*z2*z7+2888020199469512389/6809888517432000*z3*z5-\
4165960159657299554534791571/6658223801407919604864000*z2*z5-\
863453027804033737817668300633/399493428084475176291840000*z3*z4-\
174038924018768782151599873902253344284080969/
51546423954353948904009697256071987200000*z2*z3+264748318002788297477/
858045953196432000*z2*z3^2+657/19*z4*z3^2+2472/95*z3*z7+1228/95*z5^2+14341823/
3800*z10+550387394/92147055*z3^3+7705423516/65819325*z9+
1861809432378364473100627/30889654315071552000*z8-815699671213986614329709969/
2560855308233815232640000*z7+516183546415507273833320260331412772339/
3455074841868515388684659097600000*z6-\
78421064129811919266891262517742509368590127/
45482138783253484327067379931828224000000*z5+
25506357856905425887941218034208066607/34874661685110327204535777766400000*z3^
2+568/19*z2*z3*z5-\
114906016820455687150956684273651399148295957991765786810381979/
48884905789021138130209220157012859423457011472793600000000*z3+
9434043813984730095977997757340933239527910564288864916546155363116073/
334707128352501489395441696939841926414902404432382132224000000000*z2+
7961953446389274263308141492427610791948897724225950459/
66313711530201830826564696176417221667389440000000*z4+171875486290255935652511\
25779877148291175879615702340002300160587829248614596865739582479/277520190563\
9746459511480198056182043168271302377735761128528029458576179200000000000)*lnT
^2*lnS^2+(-1178101521115292871349237689993186667839330748255377696932590831858\
860788123555015499020706667/43307950804810123416163152317399406177655263097372\
0257976643894090442341351424000000000000-1592/95*z3^2*z5-368/57*z2*z3^3-\
158514105319/491450960*z4*z3^2-14677376093/184294110*z5^2-9134198951/36858822*
z2*z3*z5-1354352033/8775910*z3*z7-53312/285*z2*z9-480937/912*z3*z8-161961/380*
z5*z6-32459/95*z4*z7-3528/19*z11-3998226086314219/124156032000*z10-\
787920474492226069/22712981114023200*z3^3-69407353946606142737/
35628205669056000*z6*z3-201380960674991024357/135480939978384000*z4*z5-\
88968411952002471479/117006266344968000*z2*z7-6723519998607165581/
9850017319857000*z9-178494204181873769429970369319789/
1198480284253425528875520000*z8+315605600033319661473108491219813837/
792605947388871072830358585600000*z7-\
8309665827141101697117956013808808571056772633953/
43298996121657317079368145695100469248000000*z6+
12968831347449110614714717287658061966381672172725143957/
7559763114443008714228375364111563270082396160000000*z5+
722293686326033780689594937981321146026872283469348862940872347134449083/
409681525103461823020020637054366517931840543025235729842176000000000*z3-16943\
162185308057747279976022879960214980392032079774305300725755428885442258013/
993445948057699402532265993257467092579573599194112189098214031360000000000*z2
-7084878603120487341099544750517556801072044923245037160764395493/
71105317511303473643940683864745977343210198505881600000000*z4-\
777043605709518214927586137/693564979313324958840000*z3*z5+
469962268769713669149799621459104301/664279270192577661038776719360000*z2*z5+
44946091030751150219815435904188641709/17437330842555163602267888883200000*z3*
z4+23481012541626715975328696339590296236752431721974172033/
7559763114443008714228375364111563270082396160000000*z2*z3-\
81179704249746448974027795047/99873357021118794072960000*z2*z3^2-\
2657175757869397820484696323570782292055080039/
2706187257603582317460509105943779328000000*z3^2)*lnS^2*lnT+(-8/448875*z2-\
81294972640265629/4432507793935650000)*lnT^7*lnS^5+(-7956491111/2439186750*z2*
z3-2631070683337282279043290493/83227797517598995060800000*z3+
371165039860463305405940070342964653709/1569359775829964724204109999488000000*
z2+77/1710*z6-17173766927/8293234950*z5+2207652822032242738403/
115836203681518320000*z4+52/4275*z3^2+
15684374974612863920044714793784438668529612013699667/
42630243126558319817077304684839642500464640000000)*lnS^2*lnT^6+(
25599394291388956531/306444983284440000*z2*z3+724/475*z7-276386085973/
4655851200*z6+553042046/2303676375*z3^2+972/475*z2*z5+7423/1425*z3*z4+
7784505990504666499/162235579385880000*z5+55849415882649579421174348294986197/
229438563717831100029840643200000*z3-\
102890559731471698810834005673611991687799591771/
40592808864053734761907636589156689920000000*z2-24023582163110953989732035377/
12804276541169076163200000*z4-\
2642862705126515991134706882980232150325078904645705927731980643/
1466547173670634143906276604710385782703710344183808000000000)*lnT^5*lnS^2+(-\
12/19*z3*z5-98/285*z2*z3^2+2481/40*z8-70203141011/1105764660*z2*z5-\
439306862597/2457254800*z3*z4-362337921670049621447519983/
611469532782359963712000*z2*z3-2917608760540184975199954293260987568485069/
3171313192504198028274034108527866400000*z3+
282951382562202261262483943638471936859/15499849637826812090904790118400000*z4
+176269298091513050857/7722413578767888000*z3^2-76648510619/1842941100*z7+
328676712399539088658741/61779308630143104000*z6-5368459120606727962142244161/
16645559503519799012160000*z5+
12381430293036051436755370530782332661939953999219629949/
1133964467166451307134256304616734490512359424000000*z2+
968243078610937966493029981453608498538509825218618007915306888128520577/
204840762551730911510010318527183258965920271512617864921088000000000)*lnT^4*
lnS^2+(-32/45*z3*z5-1100774788/65819325*z2*z5-53112383521/1105764660*z3*z4-\
4506162865465607857524345179/28089381662189660833020000*z2*z3-656/855*z2*z3^2-\
6214103/20520*z8-550387394/55288233*z7-77371608537286816235543/
14256763530033024000*z6-24784813135757872776248525299/
224715053297517286664160000*z5-16564267857341659339548993826401420779353/
1255487820663971779363287999590400000*z4-7498497196775424607/
1158362036815183200*z3^2-1268247773955397899562434147980915301162255541/
12177842659216120428572290976747006976000000*z3-\
221739159313914549756232272762671657637501678127021200823/
34018934014993539214027689138502034715370782720000000*z2-\
4356051203347744175258258645668843256608832362080951769620761971844414171/
1843566862965578203590092866744649330693282443613560784289792000000000)*lnT^3*
lnS^3+(43351/570*z6*z3+4282/95*z4*z5+1624/95*z2*z7-113945686/39491595*z3*z5+
1457884580206544801951/3861206789383944000*z2*z5+2914027344780522030989/
3088965431507155200*z3*z4+1682079316672521647387019567969680287/
2377817842166613218491075756800000*z2*z3+2704816897/460735275*z2*z3^2+128/285*
z3^3+3136/285*z9+333416967561143/75823862400*z8+397280282078119579169/
1287068929794648000*z7+8392745002210088711590924385191/
368763164385669393500160000*z6+463738128680137667286729671116713107/
996418905288866491558165079040000*z5+632950091129003292915808943/
29962007106335638221888000*z3^2+
253832113572454220045119188457450731542767579966483/
1107279042248268047196813108697133571440640000000*z3+
160263728571583001831829156110378523170327249001194780862499523/
18331839670882926798828457558879822283796379302297600000000*z2+
166714872430028284108935899266420452617216903543/
5904408562044179601732019867513700352000000*z4+2682910005077012785931728068640\
348763808039757029362294508141780060163921817521/
1222702705301783880039711991701497960097936737469676540428571115520000000000)*
lnS^3*lnT^2+(-353/95*z4*z3^2+712/95*z3*z7-50288183083429/44230586400*z6*z3-\
67340326871/83770050*z4*z5-64854735941/162612450*z2*z7+3313690315582627433/
160883616224331000*z3*z5-155380189152059489886937603201/
149810035531678191109440000*z2*z5-129485492246481932204133274049/
49936678510559397036480000*z3*z4-3178356080333239601/175509399517452000*z2*z3^
2+856/285*z5^2-86482259/91200*z10-48311523784/4146617475*z3^3-147250684/328185
*z9-12127294500761351929320119/741351703561717248000*z8-\
1773088740706688788252106437/2080694937939974876520000*z7-\
3491871228808616634007443914378906849777/92999097826960872545428740710400000*
z6-3089165763482926836414149545637476211/104623985055330981613607333299200000*
z3^2+112/57*z2*z3*z5-504195639628728378577209242858435095861266725401488868123
/18143431474663220914148100873867751848197750784000000*z4-\
110995855306756248672702165783729425606980299703119652821144724733083613/
18908378081698237985539414017893839289161871216549341377331200000000*z2-\
359923600731582819416178316280182928534215193/
579897269486481925170109094130809856000000*z5-\
13420415619408786493513038752898192720625197840184407472415167/
73327358683531707195313830235519289135185517209190400000000*z3-\
7713564046470314106609747548805815448831236831/
8118561772810746952381527317831337984000000*z2*z3-3609816780855523148752617006\
9110347957673581253435352029087832907236811414854928593712489/3330242286767695\
7514137762376674184518019255628532829133542336353502914150400000000000)*lnT*
lnS^3+(8/4275*z5+412734327411558137/301656780420620625*z3-\
45859469132518500789356339/29962007106335638221888000*z2-274624843/23694957000
*z4+8/4275*z2*z3-149561885230741501428888223862678947220856137/
4871137063686448171428916390698802790400000)*lnT^7*lnS^2+(-872/12825*z2*z3-\
5311851373504799413/3341428952351490000*z3+23042496875691743309802503863/
612859236265956236356800000*z2-488/12825*z5+252553337/306211752*z4+
32379577352845390142145043002888819824830548349/
365335279776483612857168729302410209280000000)*lnT^6*lnS^3+(58481307424/
20733087375*z2*z3-105/76*z6+56/4275*z3^2+5511925339/4146617475*z5+
858271249150470142858444997/80255376177684745237200000*z3-\
2162476826337051143052493011769244833/4359332710638790900566972220800000*z2-\
20956242739461420631/94290764087520000*z4-\
1717988415351937049732666538363409180270823762067146669/
3471319797448320327962009095765513746466406400000000)*lnS^3*lnT^5+(-44/57*z2*
z5-53/19*z3*z4-91611563128552077157/11583620368151832000*z2*z3-\
288619584681216533961970060073834479/156935977582996472420410999948800000*z3+
194955817417726781261606354669/69143093322313011281280000*z4+6891788359/
8293234950*z3^2-20/57*z7+16241703754033/37911931200*z6-39758628256589880613/
11583620368151832000*z5+20721564444083021411353595881631147958561019687/
8118561772810746952381527317831337984000000*z2+
36209111893321268500731993273445540512200070703498391010473071/
25140808691496585324107598937892327703492177328865280000000)*lnT^4*lnS^3+(-44/
57*z2*z5-53/19*z3*z4-32990781629507975753/643534464897324000*z2*z3-20/57*z7-\
51009957137753/265383518400*z6-62637782909065209589/1930603394691972000*z5-\
3356504416675363365895804019749/3595440852760276586626560000*z4+54898199/
97567470*z3^2-31237692645605682429928878111091323637/
313871955165992944840821999897600000*z3-\
33182467246717596890101581486954271026022445213/
48711370636864481714289163906988027904000000*z2-\
825381877169623024830140629124915907617041978043884430173132559/
2639784912607141459031297888478694408866678619530854400000000)*lnT^3*lnS^4+(-\
12/19*z3*z5+29208616889/502620300*z2*z5+1061440062187/7371764400*z3*z4+
85740632061230794746797848411/299620071063356382218880000*z2*z3-98/285*z2*z3^2
+2481/40*z8+86555483711/1842941100*z7+1390687827095013731567/
1211358992747904000*z6+5026033058148429670756857599/27238188278486943838080000
*z5-4851524338580894041/3861206789383944000*z3^2+
48974911248016179748293070621108973411722687/
200458315378043134626704378218057728000000*z3+
1501461097510507612367288435002973901670264707669096929/
1417455583958064133917820380770918113140449280000000*z2+
414525249869809627178788351655509395659/167398376088529570581771733278720000*
z4+9433830305423730509260700163341382928128828843658705451260115118072191/
29262966078818701644287188361026179852274324501802552131584000000000)*lnT^2*
lnS^4+(-99101/1140*z6*z3-6067/95*z4*z5-9164/285*z2*z7-14274301/3828825*z3*z5-\
2067193463340269786647/7722413578767888000*z2*z5-612604722486972266111/
936050130759744000*z3*z4-270367057/83770050*z2*z3^2-736/855*z3^3-1568/45*z9-\
27992006556491/58974115200*z8-152800895362013470483/702037598069808000*z7-\
908740687115358743369227508177/355105269408422378926080000*z6-\
108570812833515143923414481/49936678510559397036480000*z3^2-\
384759177320866673844133159509290243443586996339/
129896988364971951238104437085301407744000000*z4-\
1428639536324540640200079910272770773228890927886587687065188079/
1759856608404760972687531925652462939244452413020569600000000*z2-\
67736194843250284275491110686600475781/209247970110661963227214666598400000*z5
-2903792640674321898655889361591537315262332724844200567/
11339644671664513071342563046167344905123594240000000*z3-\
1418364793271393692610334467860069649/2789972934808826176362862221312000*z2*z3
-84537340811657041371051744608679125649311921853627643717906261025571970342667
/489081082120713552015884796680599184039174694987870616171428446208000000000)*
lnT*lnS^4+(1098120136/20733087375*z3-81294972640265629/886501558787130000*z2-2
/12825*z4-14995244113051958019774925648094943241/
2354039663744947086306164999232000000)*lnT^7*lnS^3+(-2720111273125550382296033\
034266481798419814524074877078262275912581355437672681155013764557036312643224\
3/2673685068841780531939402798615022649304003862585134389455013703358871679536\
6959310962688000000000000-56039/380*z6*z3^2-1192/19*z2*z5^2-20468/95*z4*z3*z5-\
11688/95*z2*z3*z7+275193697/16754010*z3^2*z5+8806198304/460735275*z2*z3^3-\
6826343010185157797213/3432183812785728000*z4*z3^2-19144/95*z5*z7-3136/15*z3*
z9-104/285*z3^4-209041852718542233569/183866989970664000*z5^2-\
877125370552605089/459667474926660*z2*z3*z5-223527195011730072101/
99005302291896000*z3*z7+26968982306/65819325*z2*z9+7866411828745/3538446912*z3
*z8+936484150891/578177600*z5*z6+96042600253/87759100*z4*z7-227758064983/
16805120*z12-787017902407731205419839/4482852326903808000*z10+
37527568554844139003410463123/149810035531678191109440000*z3^3+
1824798210065090818330390534363/66582238014079196048640000*z6*z3+
1050230189432616705772085009531/57070489726353596613120000*z4*z5+
38812381625319298014306420191/4755874143862799717760000*z2*z7+
462275184624601350442787213/69485174179813632240000*z9-\
383014516768819319201598570405688653203209/
1030143852852489665118595281715200000*z8+
35662742755222997969094012722199297560031392381/
2706187257603582317460509105943779328000000*z7-\
67294132012232408164637559855669916972941926836085321460793/
241912419662176278855308011651570024642636677120000000*z6+
51513586692527652296772028060689504787957347196991382563788033/
4582959917720731699707114389719955570949094825574400000000*z5+2074097897222606\
785172785918870428609352990838590463030494998352259248820545993/
378455599260075962869434664098082701935075656835852262513605345280000000000*z3
-33929938818371188611832436620530968007102396188927774777298592477600529843438\
448011731/47439348814354640333529576035148410994329423972268987369718427853992\
75520000000000*z2-\
18997028273109586929736296055164873475695344363310704776632677890801243091/
234103728630549613154297506888209438818194596014420417052672000000000*z4-\
80301998798003091171480514180370679131/17437330842555163602267888883200000*z3*
z5+52181049717227762107229168739583240852205725133/
2706187257603582317460509105943779328000000*z2*z5+
5221340625702321345955080458358566246628476041/
103092847908707897808019394512143974400000*z3*z4+
205816817119769251979370301595085465610409822603536887049016171/
9776981157804227626041844031402571884691402294558720000000*z2*z3-\
7196245720105772757433577558729427509/2789972934808826176362862221312000*z2*z3
^2-4762924310375661172977354883288581296368566725738920711/
2519921038147669571409458454703854423360798720000000*z3^2)*lnT*lnS+(32/1425*z2
*z3+32/4275*z5-80597338774675171/1182002078382840000*z3-\
166739213424173065752789344977/4494301065950345733283200000*z2-1575463911349/
165864699000*z4-8839277797421341143104643458604752567502757/
170917089953910462155400575112238694400000)*lnT^5*lnS^4+(275193697/276441165*
z2*z3+1191522183643051855242171619/81714564835460831514240000*z3+
7306074847928634781057/46334481472607328000*z4-4/855*z3^2+859/90*z6+550387394/
1382205825*z5+313201609118672487980271524467620239/
1379656945784584372926690109440000*z2+
1446145668786436238101855544980988976770970146204257117/
8504733503748384803506922284625508678842695680000000)*lnS^4*lnT^4+(
17669176232652329087786276273/23407818051824717360850000*z2*z3-33721/11400*z8+
90719927461/1974579750*z7-149586915451896948937/231123489076480000*z6-\
1764740275509486623/268139360373885000*z3^2-32/57*z3*z5+733204439711/
13822058250*z2*z5+834806321924/6911029125*z3*z4-668/1425*z2*z3^2+
388012135412244060096100265839/749050177658390955547200000*z5+
31782734157277343362325118467071387610670066071/
20296404432026867380953818294578344960000000*z3-\
53410860154527147867467265000705193792306165055479677749/
16199492388092161530489375780239064150176563200000000*z2-\
1525880075377121544336224789351829829/298392827252280874477311467520000*z4-\
199080566506590256569154097024294436108352837739039212017806843172881/
303467796372934683718533805225456679949511513352026466549760000000)*lnT^5*lnS+
(-99101/1140*z6*z3-6067/95*z4*z5-9164/285*z2*z7-626044976/1382205825*z3*z5+
11176755497/1842941100*z2*z3^2-736/855*z3^3-1568/45*z9+74506896385613/
58974115200*z8-7721417907401535883291/7722413578767888000*z2*z5-\
3886290831045009520459/1625771279740608000*z3*z4-\
5608694435474820035979902753736167893/1118973102196053279289918003200000*z2*z3
-18034630243232344095143651852095626962549244041832255421/
3239898477618432306097875156047812830035312640000000*z3+
136611935900822940262558112922482872738803822433/
3936272374696119734488013245009133568000000*z4+43199713624085391750771053651/
299620071063356382218880000*z3^2-6291627283658106104003/7722413578767888000*z7
+27608036081888949105916733377249/1369691753432486318714880000*z6-\
688575140383799438985695860139319269569/209247970110661963227214666598400000*
z5+15417385383949361137243254681820893800421453345455314747404671/
1527653305906910566569038129906651856983031608524800000000*z2+1471950273367309\
4980672493151693098960940530000993393515545268124625083842496881/
15895135168923190440516255892119473481273177587105795025571424501760000000000)
*lnT^4*lnS+(-353/95*z4*z3^2+712/95*z3*z7+96028677849193/44230586400*z6*z3+
226207772803/147435288*z4*z5+2040390630373/2764411650*z2*z7-74585299883377447/
177641092629000*z3*z5+225381301361345523657318608639/
37452508882919547777360000*z2*z5+2662325714425655573050767871/
179198607095308841040000*z3*z4+
129644092307366465430082874720191903973941845457/
8118561772810746952381527317831337984000000*z2*z3-68216162175078138229/
257413785958929600*z2*z3^2+18908812976/829323495*z3^3+427601378456/592373925*
z9-310719425985532789018811/7722413578767888000*z8+
46705057057943140461056624129/9987335702111879407296000*z7-\
205007077873461188460213692801041826817451/
1673983760885295705817717332787200000*z6+
1697391122907484490460943874979199312998530581/
169136703600223894841281819121486208000000*z5-\
9874552134288161540474327318199687704386362705029963381/
102853919924394676384059528763422629524930560000000*z4-\
46270951508167248493444774874961325799/52311992527665490806803666649600000*z3^
2+856/285*z5^2-86482259/91200*z10+112/57*z2*z3*z5+
63520200033099382881187069502322797067334177154372778803812553/
5789002001331450568051091860698891247514646095462400000000*z3-\
19179362126950424456761286986225303778485488540153237183130828501713730037/
1229044575310385469060061911163099553795521629075707189526528000000000*z2-5397\
511876800944267785009873196575808746004012473359353925178481644569715252768048\
6723703/3330242286767695751413776237667418451801925562853282913354233635350291\
4150400000000000)*lnT^3*lnS+(6038202067725922286951560342717556966275830785154\
619310238922706437929660154691564180808198797737/17227902830153467094949701991\
86148377747126366013459186231089410691779633895964672000000000000-1592/95*z3^2
*z5-368/57*z2*z3^3+13381011439/31912400*z4*z3^2+203828692843/921470550*z5^2+
58744555187/153578425*z2*z3*z5+133262754619/307156850*z3*z7-53312/285*z2*z9-\
480937/912*z3*z8-161961/380*z5*z6-32459/95*z4*z7-3528/19*z11+92622225732352597
/2358964608000*z10-227324274974829338651/1930603394691972000*z3^3-\
253914838366676189409191/20593102876714368000*z6*z3-96755106498864673711/
11440612709285760*z4*z5-22351463336402010719/5745843436583250*z2*z7-\
1570431234732228007/447728059993500*z9+363571279144118518924487577221/
1701329478134576209920000*z8-493379469189093479365310904910203343/
41716102494151109096334662400000*z7+
24521584734207300634774898688779013710441124101273/
86597992243314634158736291390200938496000000*z6-\
58921772089881007752791979295231015170130539032295761957/
3779881557221504357114187682055781635041198080000000*z5-\
968484689811033816670202092334462593014909187219745875554236278697054893/
81936305020692364604004127410873303586368108605047145968435200000000*z3+107360\
8153304188147791430342929137701162283584900883874143525159382524319012739/
79674863002121255340933613494333200407384348807547844739706388480000000000*z2+
18663402111666642117902466093896449011186097847744419357362062687/
146654717367063414390627660471038578270371034418380800000000*z4+
3337518628901482285764566987/1280427654116907616320000*z3*z5-\
55973155160670061175106137167056912857/3487466168511032720453577776640000*z2*
z5-11382986747024863784113696111989688264523/
278997293480882617636286222131200000*z3*z4-\
99056997248398069921074916473678688696341448798784458207/
3779881557221504357114187682055781635041198080000000*z2*z3+
24867543714295768075934370589/16645559503519799012160000*z2*z3^2+
210786315254687592989201339898170144540904691/
104084125292445473748481119459376128000000*z3^2)*lnT^2*lnS+(-31/119700*z6+
549060068/6911029125*z5+172459004143586824165337119/14404811108815210683600000
*z3-14995244113051958019774925648094943241/
1569359775829964724204109999488000000*z2-569064808481859403/
2364004156765680000*z4-16/1425*z3^2+549060068/6911029125*z2*z3-\
852229954885040167244526965158994578349657645756044891/
28349111679161282678356407615418362262808985600000000)*lnS*lnT^7+(-116/855*z2*
z5-61/225*z3*z4-1169579067544247953597/28959050920379580000*z2*z3-\
20606340239064299366943978301159121279/92315280931174395541418235264000000*z3+
108063562839439779562065748798371882235326499441/
243556853184322408571445819534940139520000000*z2-508/4275*z7+63962558843/
37911931200*z6-855143353347480650389/28959050920379580000*z5+
242008292069040836877995298733/1634291296709216630284800000*z4+1641649679/
2303676375*z3^2+
3095475396050367484833787642277810448121596044362317919985005457/
13198924563035707295156489442393472044333393097654272000000000)*lnT^6*lnS+(972
/475*z2*z5+7423/1425*z3*z4+13024570084733658371/459667474926660000*z2*z3+724/
475*z7+421525942303/26017992000*z6+84158550406419931711/4826508486729930000*z5
+1370659181/4607352750*z3^2+4415638345210599557256464495630993/
107593567518851276854799808000000*z3+
4567180216273798963719343025221470102332674033/
81185617728107469523815273178313379840000000*z2+495707769057555600354200929547
/5992401421267127644377600000*z4+
100976998713186916997107961923627088788862471963964501084723989/
4399641521011902431718829814131157348111131032551424000000000)*lnT^2*lnS^5+(-\
32/57*z3*z5-5433904898/329096625*z2*z5-33999686999/837700500*z3*z4-668/1425*z2
*z3^2-33721/11400*z8-44325461/3480750*z7-46832399884760543057/
840534811294464000*z6-148666613146997677/83575904532120000*z3^2-\
105096236105062694986927890802076609959/836991880442647852908858666393600000*
z4-577126633237984043734708926654173421450069630857626793/
11339644671664513071342563046167344905123594240000000*z2-\
6486497317344361008399269/154062150896419365600000*z5-\
149427011749505666119493502679941292735405831/
2899486347432409625850545470654049280000000*z3-12905279553909752249788043701/
187262544414597738886800000*z2*z3-\
14263940448477684993794302360987147294258501492155204764558552538640523/
1024203812758654557550051592635916294829601357563089324605440000000000)*lnT*
lnS^5+(8/12825*z3-274624843/124398524250*z2-45859469132518500789356339/
89886021319006914665664000)*lnT^7*lnS^4+(-54609911/1913823450*z3+
10640623409037978311/4572481724270460000*z2+46/4275*z4+
38296719121704044057610412070831302381/4708079327489894172612329998464000000)*
lnT^6*lnS^4+(-8/448875*z2-180462174818503/443315402630100000)*lnT^5*lnS^7+(
6851968579/124398524250*z3+46/4275*z4+5124158949787121267/43438576380569370000
*z2+2416230767483399833768165361/10482388746992373635424000000)*lnT^4*lnS^6+(-\
872/12825*z2*z3-488/12825*z5-90591609/558467000*z4-53407498016451058657/
86877152761138740000*z3-594171250709862142697/1131885190259407584000*z2-\
42713989404860397087005140232951/75682846753284937647761280000000)*lnT^3*lnS^6
+(2989844873/3769652250*z2*z3+77/1710*z6+3964469471/8293234950*z5+52/4275*z3^2
+157738543186345281869053/66026636098465442400000*z3+
154329754873982625220871879/129412206752992267104000000*z2+
16082337739770323213/19306033946919720000*z4+51262145786461513403308366766011/
66368034845188329937267584000000)*lnS^6*lnT^2+(1864/285*z2*z3*z5+692/95*z4*z3^
2+552/95*z3*z7-6795916959187/9829019200*z6*z3-4162115326231/7371764400*z4*z5-\
118517772343/368588220*z2*z7+1195615074484896776177/7722413578767888000*z3*z5+
2024854593207192482441/15444827157535776000*z2*z3^2+784/285*z5^2+1014397/22800
*z10-69550775963/8293234950*z3^3-1731406183538/4146617475*z9+
25425159330597601671637/5574072959110656000*z8-2011256869691626660490938616189
/599240142126712764437760000*z2*z5-68204176488981854229051390509/
9864035261345066081280000*z3*z4-338346158026835067136241135598430084640509003/
37455878997973457681114312885035008000000*z2*z3-\
70646155920790662674578150809706354335350680148100514938671563/
9669541804421763586195230360727818347496991280332800000000*z3+
82616535387304577351852834032983443181628104035367342271/
10079684152590678285637833818815417693443194880000000*z4+
243494683901997043600016832145667383/553566058493814717532313932800000*z3^2-\
57279441041491686242666085551/17121146917906078983936000*z7+
126111497611496544257985133114539643921853/
6695935043541182823270869331148800000*z6-\
236736295897320700574249175113572452584341502261/
32474247091242987809526109271325351936000000*z5-\
518421994353219157518305770232478564205321058912235168132851078189490269/
76815285956899091816253869447693722112220101817231699345408000000000*z2-683480\
461937163559281670609751686710280418437976356057339205550657822378724118476957\
58777/832560571691923937853444059416854612950481390713320728338558408837572853\
7600000000000)*lnT^4+(29369950667335191743446375938141357651603390245059606300\
2785063849981935511586553802114452769189/1813463455805628115257863367564366713\
4180277536983780907695678007281890883115417600000000000+68/5*z3^2*z5+1088/285*
z2*z3^3-269551312579/1474352880*z4*z3^2-38673334207/1382205825*z5^2-\
360674921081/2764411650*z2*z3*z5-3322321697/61431370*z3*z7+2656/15*z2*z9+
1418881/4560*z3*z8+16243/57*z5*z6+24639/95*z4*z7+6024/19*z11-8981197300304783/
1415378764800*z10+3405728277614611727/26207285900796000*z3^3+
286817411519312297720497/30889654315071552000*z6*z3+1803518952919411326829/
241325424336496500*z4*z5+332953073969072839643/78800138558856000*z2*z7+
7763580758316333037931/1447952546018979000*z9-\
229226424474969521208101795992817/4425157972628032722001920000*z8+
825681346470270388808293574761518120251/52311992527665490806803666649600000*z7
-52448428354322153597854075499419520240009923151/
832673002339563789987848955675009024000000*z6+
43162636413893251844578116976772938478151241102166787787/
2267928934332902614268512609233468981024718848000000*z5+
5234355875704794826503295939230434400200592460964821243579794664187524901/
409681525103461823020020637054366517931840543025235729842176000000000*z3+51266\
277296373141267278006726256115364652391521746535307209413447341165151828509/
2445405410603567760079423983402995920195873474939353080857142231040000000000*
z2+22129273795947796770285239275960189481108361447770334951175939/
6399478576017312627954661547827137960888917865529344000000*z4-\
16610259098389191531069018121/16645559503519799012160000*z3*z5+
241775326492980091716737270045688657569/14946283579332997373372476185600000*z2
*z5+28311473972820897451356290158879811610929/
836991880442647852908858666393600000*z3*z4+
3577470461715692067134925238906793834441098163802174047/
149205850942954119359770566396938748751626240000000*z2*z3-\
5336553376666646139786155509/6242084813819924629560000*z2*z3^2-\
417437578168150861650725000879481978682762927/
386598179657654616780072729420539904000000*z3^2)*lnT^3+(-244826202750529628313\
231481464855946143325901666982619250673648442783715690930072029718600512042409\
7044717/1718797544255430341961044656252514560266859625947586393221080237873560\
36541644738427617280000000000000+10119/152*z6*z3^2+222/19*z2*z5^2+7503/95*z4*
z3*z5+2148/95*z2*z3*z7-452013103499/1842941100*z3^2*z5-14209144417/212647050*
z2*z3^3+289231491923428874453/198010604583792000*z4*z3^2-1388/95*z5*z7-6272/
285*z3*z9+26/285*z3^4+515608138689415077479/1287068929794648000*z5^2+
1432845998912614361879/1287068929794648000*z2*z3*z5+994642796602427106391/
1287068929794648000*z3*z7-3841663625824/1382205825*z2*z9-43502606214293/
9072940800*z3*z8-129860670332951/29487057600*z5*z6-1196784286861/294870576*z4*
z7-285463857477/61431370*z11+58339050753/16805120*z12+
5616958439457325516278641/78449915720816640000*z10-\
44532321817249628226490753279/74905017765839095554720000*z3^3-\
5404705971527301583546020853463/133164476028158392097280000*z6*z3-\
88051422009487233855625650809/2717642367921599838720000*z4*z5-\
41242702393528993511244902029/2269849023207245319840000*z2*z7-\
168367943821043682702021507347/7490501776583909555472000*z9+
34202471702814417983335941385635023804233/212569366461624851532408550195200000
*z8-183237300374118962419096135938153454719372036887/
5412374515207164634921018211887558656000000*z7+
9134838362322496614295953559534578614548270029184753137901/
120956209831088139427654005825785012321318338560000000*z6-\
3854713815522878461757744963698558207578127922768352914265154643/
146654717367063414390627660471038578270371034418380800000000*z5-41687329257731\
8562882033533099303245158702564122317682249060211269275111248443601/
31790270337846380881032511784238946962546355174211590051142849003520000000000*
z3-740822392412039394150581048810826377394140068335599784913386827065183494166\
388756661739/22841167947652234234662388461367753441714167097759142066901465263\
033548800000000000*z2-\
573256527908385923234873727619371321319190739644397744552584329629595771/
13770807566502918420841029816953496401070270353789436297216000000000*z4+
167668205107516446790798839595059754651/69749323370220654409071555532800000*z3
*z5-3041875850112462331260913323857552030495262149/
85910706590589914840016162093453312000000*z2*z5-\
1618754132580552673151357033529484628565973324273/
21649498060828658539684072847550234624000000*z3*z4-\
4910479543153286296521460887712509132157340603201235368493922523/
146654717367063414390627660471038578270371034418380800000000*z2*z3+
17378968856263268297940039436898901113/7749924818913406045452395059200000*z2*
z3^2+872830141098983069786448563355019285948554961584519481/
839973679382556523803152818234618141120266240000000*z3^2)*lnT^2+(-116203182488\
916867740943941818075805503595448069107920862022891623038708834560173740014514\
394746986406282436490497/98275893443598051313947685635908775314125464855960260\
91556889129052510584066006206444484532633600000000000000+6729693/15200*z10*z3+
183344/285*z4*z9+1117507/2280*z8*z5+3106/285*z4*z3^3+4744/95*z3^2*z7+4584/95*
z3*z5^2+10800/19*z11*z2+105509/190*z6*z7-191616741851/283529400*z6*z3^2-\
45241729067/263277300*z2*z5^2-3149073741509/3685882200*z4*z3*z5-7312477041/
21939775*z2*z3*z7+2527672657088412855289/2574137859589296000*z3^2*z5+
515667139518025486973/1930603394691972000*z2*z3^3-\
2756552499842047749796676775343/798986856168950352583680000*z4*z3^2-\
163966593617/460735275*z5*z7-12005341012/39491595*z3*z9-5041527277/5528823300*
z3^4-761669822949991762639159823/798986856168950352583680*z5^2-\
28745187836901053598423230947/11097039669013199341440000*z2*z3*z5-\
28361553402364468915537351/15551752884011023680000*z3*z7+
10274112605294936081597/965301697345986000*z2*z9+9088423368409328410152229/
494234469041144832000*z3*z8+347683361756623496417173/20593102876714368000*z5*
z6+160548253413241603668379/10296551438357184000*z4*z7+490396655989488377777/
28601531773214400*z11-10894459428232362551/260807127060480*z12-\
344275618823609908716948264466927/1922374390782436938547200000*z10+
10220772262539505933783768748984558611/9964189052888664915581650790400000*z3^3
+30711322286867641784544388647748199926117/
446395669569412188218057955409920000*z6*z3+
30486683043290396766833309033876028005813/557994586961765235272572444262400000
*z4*z5+176808541722818671019758465798419405391/
5812443614185054534089296294400000*z2*z7+2514/95*z2*z3^2*z5+
319942530437117780277979108674445542781/8718665421277581801133944441600000*z9-\
123027856245982021791986611790843746688297737249207/
692783937946517073269890331121607507968000000*z8+
72620411513670116453873137061736845964342221711688125087/
2159932318412288204065250104031875220023541760000000*z7-\
3975918836222939258735139892864375218420182259238675581477986737/
243789660038754766779225201821986208033863537734451200000000*z6+
7714964753370475670730327250659765611105364796287489260161738360931653883/
409681525103461823020020637054366517931840543025235729842176000000000*z5+45840\
779192887479078926741639547550702981070510866648333532392613181190151558588028\
720749/55504038112794929190229603961123640863365426047554715222570560589171523\
58400000000000*z3+847968908013910952488206521547339808493473183338202020791742\
22097250758673819860714892737962752179/344558056603069341898994039837229675549\
4252732026918372462178821383559267791929344000000000000*z2+1490117508844323692\
2037221051216773200551961144660824889862737676956613922140738473/2543221627027\
71047048260094273911575700370841393692720409142792028160000000000*z4-\
10566440708685509484661407129396726084121768039/
5412374515207164634921018211887558656000000*z3*z5+
60061033853509886822756025491314726572224594834575773247/
1679947358765113047606305636469236282240532480000000*z2*z5+
4582945739074216111000877265889788992654547721275423454261/
60478104915544069713827002912892506160659169280000000*z3*z4+
2441596266548921609900715133230690995208690499261764699235539986314254419/
102420381275865455755005159263591629482960135756308932460544000000000*z2*z3-\
6317924899721040029584482986142453936783972769/
2706187257603582317460509105943779328000000*z2*z3^2-\
1072940082355234495123222446676677348372478157380679153122783/
9776981157804227626041844031402571884691402294558720000000*z3^2+104544/95*z13)
*lnT+(-36377848225475550808240592976377085264188322813037986775383367068596429\
772229841304063926520843629416015907548033/56583090164495847726212303850977779\
72631466158373469567866087680363566699916791452195309276364800000000000000+
6729693/15200*z10*z3+183344/285*z4*z9+1117507/2280*z8*z5+3106/285*z4*z3^3+4744
/95*z3^2*z7+4584/95*z3*z5^2+10800/19*z11*z2+105509/190*z6*z7+15222604127501/
29487057600*z6*z3^2+202514640103/921470550*z2*z5^2+4671871933/6194760*z4*z3*z5
+132370791547/307156850*z2*z3*z7-6263305345145241103/214511488299108000*z3^2*
z5-127052450637727519153/3861206789383944000*z2*z3^3+
107003321848290752758117930337/53265790411263356838912000*z4*z3^2+325505293756
/460735275*z5*z7+144786363736/197457975*z3*z9+133997753/106323525*z3^4+
6294339658197409985970240043/5548519834506599670720000*z5^2+
47948437776108173923519092343/24968339255279698518240000*z2*z3*z5+
28104533959678527530335045873/12484169627639849259120000*z3*z7-\
523086218760300587/788001385588560*z2*z9-1853853910243231060380511/
494234469041144832000*z3*z8-56168087904926556496271/20593102876714368000*z5*z6
-900003988301791609133/490311973255104000*z4*z7+436094829757558393/
1361977703486400*z11+12412299974520654893/260807127060480*z12+
45631254852809627479792743914869889/255675793974064112826777600000*z10-\
56929394898746697753708504223177217/315607798055297078774079436800000*z3^3-\
5057948633855487457197946763345732088041/247997594205228993454476641894400000*
z6*z3-131554416042280275868500697252730745827/
9789378718627460267939867443200000*z4*z5-\
400666799251263464587985787492490326973/69749323370220654409071555532800000*z2
*z7+2514/95*z2*z3^2*z5-2521031516657215061382161249728883921/
622761815805541557223853174400000*z9+
421830547400867705522286849341477593885312176850853/
2078351813839551219809670993364822523904000000*z8-\
7999712463144860133857889173920184782618442357488402439/
1679947358765113047606305636469236282240532480000000*z7+
1841776612616802883061081110522281464787748409282145178313567266219/
18771803822984117042000340540292938018607492405552742400000000*z6-\
8017103991929027692879050789604651628514645926788600571520629656353749/
3793347454661683546481672565318208499368893916900330831872000000000*z5+1544662\
453012364762399067214230780663301729466137085489473120075894543968053015234281\
4891/2220161524511797167609184158444945634534617041902188608902822423566860943\
3600000000000*z3+6428460373850175560668533372762742913107559308747880120180789\
697610959577881701901982181316841379/34455805660306934189899403983722967554942\
52732026918372462178821383559267791929344000000000000*z2+254955006071088841997\
451096532885558157932750548076750569580012580643702009653747/
12110579176322430811821909251138646461922421018747272400435371048960000000000*
z4+12848006112670776384886116558279810267376689361/
5412374515207164634921018211887558656000000*z3*z5-\
7392108292396458921347777597987354470975868786892095077/
889383895816824554615102984013125090597928960000000*z2*z5-\
126142806546586406840722653829683066425895950803956284093/
5498009537776733610347909355717500560059924480000000*z3*z4-\
52529564900418677513945258877915633726346942257514127555178554360349569/
8360847451091057612653482388864622814935521286229300609024000000000*z2*z3+
177941001480189444084573444337926963102031333/
133638876918695423084469585478705152000000*z2*z3^2+
22280030506455347980054098657935936472123687229628748570042601/
41901347819160975540179331563153879505820295548108800000000*z3^2+104544/95*z13
)*lnS+(34309069127925363886950379529517721387925216740335419014626412813590547\
176783850512642659167198248059227/35387008264082389393315625275787064476082404\
063626778683963416662102713405632740264509440000000000000+10119/152*z6*z3^2+
222/19*z2*z5^2+7503/95*z4*z3*z5+2148/95*z2*z3*z7+10609462637/184294110*z3^2*z5
+61982488559/2764411650*z2*z3^3+5714487866379948800009/10296551438357184000*z4
*z3^2-1388/95*z5*z7-6272/285*z3*z9+26/285*z3^4+418007252170485003179/
2574137859589296000*z5^2+573861004445252183969/1287068929794648000*z2*z3*z5+
22935256468051006789/71503829433036000*z3*z7+392385712/611325*z2*z9+
650087345982311/353844691200*z3*z8+2910086084077/1965803840*z5*z6+248948025163
/210621840*z4*z7+5398504311/8775910*z11+58339050753/16805120*z12+
2049750819849024860625887/39224957860408320000*z10+
9114449941698742250184795497/299620071063356382218880000*z3^3+
1018157666851145494603632211339/532657904112633568389120000*z6*z3+
562614838990430081802809095777/399493428084475176291840000*z4*z5+
68607686036091606614746689343/99873357021118794072960000*z2*z7+
29128165795280072392979743/54595493998424996760000*z9+
7627315696658848889617604010295908499039/70483526774117713929167045591040000*
z8-11034767395828680139658919662605828126676387/
24490382421751876176113204578676736000000*z7+
230298544850655045856828076840858015585527853894357589317/
2687915774024180876170089018350778051584851968000000*z6-\
51111035840100955624494980416711505361878574477560413087493819/
53328988133477605232955512898559483007407648879411200000000*z5-192939810751350\
697004068931266529192557089156026075930684487950299838387781943/
198689189611539880506453198651493418515914719838822437819642806272000000000*z3
+46262761166667599851266120696669237014411546221733420974582282986481558429103\
68946054269/111008076225589858380459207922247281726730852095109430445141121178\
3430471680000000000*z2+
25743350763153022277148771662651503813472483912455584705891016241993854229/
819363050206923646040041274108733035863681086050471459684352000000000*z4+
4743094550256616764318231190203560183/5365332566940050339159350425600000*z3*z5
-61312492421711813161220695131896681824254803/
128866059885884872260024243140179968000000*z2*z5-\
32318965755546323002509978294621332715198931181/
21649498060828658539684072847550234624000000*z3*z4-\
2965553368064132063475164421977357448347716814718634206851059/
2394362732523484316581676089323078828904016888463360000000*z2*z3+
21739656121330497021958032703916458607/34874661685110327204535777766400000*z2*
z3^2+7379512795995821252373983416234761840194519010996098779/
15119526228886017428456750728223126540164792320000000*z3^2)*lnS^2+(
4303264644315991992819898766061243072929/
28031866877562194915603709454080000000000+2701/102600*z8+6883999289/
16586469900*z7+4921970633401786597/9360501307597440000*z6+
1575925161379037584134703/924372905378516193600000*z5+
101626171923883141330089921370153/50455231168856625098507520000000*z3+
48141809759592434506083722239648259/86278445298744828918447859200000000*z2+
3485800966705364207012975509/2795303665864632969446400000*z4+1252/4275*z3*z5+
39349591123/82932349500*z2*z5+314836111549/331729398000*z3*z4+
2555361573318630424082323/924372905378516193600000*z2*z3+746/4275*z2*z3^2+
3897248971916081917/8910477206270640000*z3^2)*lnS^6+(2296491806886706017848955\
03155092838664409007135165727486491333790066169533527/
68122007866813673316498239537654886348313618230453407252448962150400000000000-\
16/1425*z3^3+26651/5700*z6*z3+389/95*z4*z5+644/285*z2*z7+3424/1425*z9+
9171232717063/884611728000*z8+158855990973034043863/7722413578767888000*z7+
908470510245655888048909398907/15979737123379007051673600000*z6+
3091265864513850440054548752923157833/104623985055330981613607333299200000*z5+
79675730325723972136050440922842158452935216991713159/
3543638959895160334794550951927295282851123200000000*z3+
154879955977445266853846442546914301949120015395758052398256149/
8799283042023804863437659628262314696222262065102848000000000*z2+
6315842947486619157222017428875966729055572961/
92783563117837108027217455060929576960000000*z4+13140487271/6911029125*z3*z5+
344731090319181227951/12870689297946480000*z2*z5+10209974934139838084233/
154448271575357760000*z3*z4+73790422832345264245734174503033/
1494355104428489956316664000000*z2*z3+44539763231/27644116500*z2*z3^2+
146481404019908942550798007/74905017765839095554720000*z3^2)*lnS^5+(4/4275*z7-\
8513370133/1326917592000*z6+412734327411558137/603313560841241250*z5+
128421420038101566878213602728446509/4843703011820878778407746912000000*z3-\
149561885230741501428888223862678947220856137/
9742274127372896342857832781397605580800000*z2-45859469132518500789356339/
34242293835812157967872000*z4-1371986507/6911029125*z3^2+4/4275*z2*z5+7/4275*
z3*z4+412734327411558137/603313560841241250*z2*z3+
129732585037309373785568485251592672646755158981526533699751579/
4862761681118418477162917162987068647912302720188416000000000)*lnT^7+(1252/
4275*z3*z5-184651863139/82932349500*z2*z5-1374882232393/331729398000*z3*z4-\
59675776992675257067193044383/499366785105593970364800000*z2*z3+746/4275*z2*z3
^2-13964260519721898173029662040000242774598419599/
34793836169188915510206545647848591360000000*z3+
690347385727952411239706853119626698466740258781612157/
8099746194046080765244687890119532075088281600000000*z2+2701/102600*z8-\
176419944097/82932349500*z7+11695609062040181843003/926689629452146560000*z6-\
153136048506694066086547546697/1498100355316781911094400000*z5+
3679977321424210737223651881785185967779/
12554878206639717793632879995904000000*z4+4434198810978168383/
603313560841241250*z3^2-\
337300256611238377578082039155490886347797589086519181378616824663990309/
837984937711626456177314939429386059406037474369800356495360000000000)*lnT^6+(
16826741641765156519896717690573427483/10059998563012594385923782048000000*z2*
z3-16/1425*z3^3+3424/1425*z9-106707289111667/2653835184000*z8+
10094971392711061103053/38612067893839440000*z7-\
15789324938990048140880610584993/9587842274027404231004160000*z6-\
120981780685578811549950590137/1498100355316781911094400000*z3^2+26651/5700*z6
*z3+389/95*z4*z5+644/285*z2*z7-1093970419/75945375*z3*z5+152542947640697585701
/594031813751376000*z2*z5+15960419220782357407903/30889654315071552000*z3*z4-\
21622170049/2303676375*z2*z3^2+361252897719019851421045406736021305747/
261559962638327454034018333248000000*z5+
269852209921154512229280190447383555527087996949225328711/
113396446716645130713425630461673449051235942400000000*z3+
1637553047931378776428048209024081397825283292035978272907215343/
2199820760505951215859414907065578674055565516275712000000000*z2-\
291534170326044861234857541093589691892261790631/
92783563117837108027217455060929576960000000*z4+614169841845653038813265018436\
6363862377875937933432816702555003002005497819463/
2509758184566819543239408825071495812832606987437757109300751237120000000000)*
lnT^5+534374345132191484102732391976609510369774711782008408157442607632417786\
089214973580728746096569837996015276873734990139211/16300501484978464258174487\
379746632608936050676568927032722298567666668232204223155640462872154277412864\
000000000000000+(-31/119700*z6-16/1425*z3^2-180462174818503/33776411628960000*
z4-3358385475315051003283/375364017714958272000000*z2-751279/57432375*z5-\
14059996793990711/161205600956400000*z3-751279/57432375*z2*z3-\
325120448136951659545781/39744425405113228800000000)*lnS^7*lnT+(32/64125*z2+
4059367614173682149/651578645708540550000)*lnS^6*lnT^6+(-8/64125*z3-7889031719
/621992621250*z2-365061839366027762054087/6932796790338871452000000)*lnS^6*lnT
^5+(12467230570300275704844237484477741071538042755032409518930089111991876890\
71058038945797/333024228676769575141377623766741845180192556285328291335423363\
53502914150400000000000+692/95*z4*z3^2+784/285*z5^2+1864/285*z2*z3*z5+552/95*
z3*z7+1014397/22800*z10+24969397049/8293234950*z3^3+5390014289371/17692234560*
z6*z3+329479064609/1474352880*z4*z5+620852282957/5528823300*z2*z7+14369757718/
118474785*z9+21265994211945803019209/27457470502285824000*z8+
7429820911332563958630548437/35249420125100750849280000*z7+
728164068296527601446096668399573707543/393878531973010754310051137126400000*
z6+5717611402010449984129602100247068480739454797/
32474247091242987809526109271325351936000000*z5+
56385402418233419128515520758017956826068448279027350817280529/
586618869468253657562510641884154313081484137673523200000000*z3+
295860973224450796892795066246859733976299349091675852543898434023704883/
1229044575310385469060061911163099553795521629075707189526528000000000*z2+
530222711105981434065979409182046646029745870131558257/
412350715333255020776093201678812542004494336000000*z4+11858912056152986191/
1103201939823984000*z3*z5+159793606477443029836117515367/
599240142126712764437760000*z2*z5+31174434703760842890268329257/
46999226833467667799040000*z3*z4+
9207667642097448211163805089413150079428803071/
32474247091242987809526109271325351936000000*z2*z3+107626930488300914143/
15444827157535776000*z2*z3^2+1107584589128846371715501979721442123/
209247970110661963227214666598400000*z3^2)*lnS^4+(9662131769104446491051754561\
793076222525578409488634852673351693785678305295959580379536425427/46985189536\
782182986226459977804046665830719073094341442666074837048535469889945600000000\
000+68/5*z3^2*z5+1088/285*z2*z3^3+89570980211/7371764400*z4*z3^2-30254067113/
2764411650*z5^2-1540651718/197457975*z2*z3*z5-25017860129/921470550*z3*z7+2656
/15*z2*z9+1418881/4560*z3*z8+16243/57*z5*z6+24639/95*z4*z7+6024/19*z11+
1239576382374719/372468096000*z10+709751055927373403/38104014368920500*z3^3+
458907726232375365547/252160443388339200*z6*z3+19734014389644632453417/
15444827157535776000*z4*z5+2753324027175803953/4387734987936300*z2*z7+
20425341119846388779/29550051959571000*z9+17161383732273768583797229309973/
1027268815074364739036160000*z8+31858343135433211561009618200176278001/
52311992527665490806803666649600000*z7+
167112113738601116384641739840579025963997351/
8033208927951264764261251520426803200000*z6+
6548614669595379894436569391988363858701813362439085023/
22679289343329026142685126092334689810247188480000000*z5+
35566923590262854784866541886628508057732546030461687032177746682884919/
409681525103461823020020637054366517931840543025235729842176000000000*z3+36895\
274464105641935164725118235855282848775820165058879706255467176091611704357/
23842702753384785660774383838179210221909766380658692538357136752640000000000*
z2+6498238696791268054889944411615617054008768775813942981226629401/
639947857601731262795466154782713796088891786552934400000000*z4-\
290059218553208685809128289/13619094139243471919040000*z3*z5+
153362066192186372409144653849445521237/209247970110661963227214666598400000*
z2*z5+29616138341539577373968590287837175771/
16095997700820151017478051276800000*z3*z4+
616276503219286294535400386416895920802512747961428477/
1511952622888601742845675072822312654016479232000000*z2*z3+
668651102270766108224497561/33291119007039598024320000*z2*z3^2+
71979367675222203270283295500127125035105091/
16237123545621493904763054635662675968000000*z3^2)*lnS^3+(
148157002380892986014203/52992567206817638400000000+4/4275*z7+23289649/
25729704000*z6+180462174818503/8444102907240000*z5+3358385475315051003283/
53623431102136896000000*z3+1066590607126819147921/220802363361740160000000*z2+
14059996793990711/2579289615302400000*z4+4/4275*z2*z5+7/4275*z3*z4+
180462174818503/8444102907240000*z2*z3+751279/19144125*z3^2)*lnS^7+751279/
18091198125*lnT^6*lnS^7+(-116/855*z2*z5-61/225*z3*z4-508/4275*z7-426814258457/
1326917592000*z6-32304997/114864750*z3^2-6425277598266763537042481/
3697491621514064774400000*z4-66599048119476893804812815611827/
50455231168856625098507520000000*z2-97504824920726166613/57918101840759160000*
z5-71565019424811694901788484047/18968132018367152292672000000*z3-\
22891907317989887/8424451176837696*z2*z3-7162977019809095600319534317874714799
/13114323685409213995604074598400000000)*lnT*lnS^6-3349/38*z4*z5^2-262/285*z2*
z3^4-14616/19*z3*z11-188384/285*z5*z9-180701/9120*z8*z3^2-2488/285*z3^3*z5-\
617323032115007/393160768000*z10*z3-450492081989/197457975*z4*z9-\
307530882753379/176922345600*z8*z5-427375811441/11057646600*z4*z3^3-\
163189862321/921470550*z3^2*z7-52561996127/307156850*z3*z5^2-12383716365/
6143137*z11*z2-29035411776773/14743528800*z6*z7-274624843/932988931875*lnT^7*
lnS^6-16/9426375*lnT^7*lnS^7-5954/19*z7^2+90454562712091346866417/
82372411506857472000*z6*z3^2+483074509849771719379/1716091906392864000*z2*z5^2
+7161794909452159828807/5148275719178592000*z4*z3*z5+1407477413027345228593/
2574137859589296000*z2*z3*z7-205331668278936287963959989301/
199746714042237588145920000*z3^2*z5-169014837327299770655778217619/
599240142126712764437760000*z2*z3^3+145040451629218063587320417130814439681/
61999398551307248363619160473600000*z4*z3^2+10821226288509472391/
18386698997066400*z5*z7+258336293639380771/505129093326000*z3*z9+
147848035693389667/81718662209184000*z3^4+
5676735372619088304673989509779227043/10730665133880100678318700851200000*z5^2
+283121523778830203366587463046550663/172220551531409023232275445760000*z2*z3*
z5+137434291550336837537318491844833718113/
139498646740441308818143111065600000*z3*z7-821857797369656283848523433037/
74905017765839095554720000*z2*z9-733688574701201617404947037582631/
38351369096109616924016640000*z3*z8-28022676998271214659290271468251/
1597973712337900705167360000*z5*z6-12915566225924253352946346665833/
798986856168950352583680000*z4*z7+(8/12825*z3+751279/2412159750*z2+
14059996793990711/6770635240168800000)*lnT^4*lnS^7+(-2/12825*z4-1502558/
172297125*z3-180462174818503/88663080526020000*z2-3358385475315051003283/
563046026572437408000000)*lnT^3*lnS^7+(8/4275*z2*z3+8/4275*z5+180462174818503/
4222051453620000*z3+14059996793990711/2256878413389600000*z2+751279/459459000*
z4+1066590607126819147921/110401181680870080000000)*lnT^2*lnS^7-\
38205741620785702491518592187/2219407933802639868288000*z11+
121164921962819729074063627153/1821418763239632420864000*z12+
2361089270147514292680661516383678059479943/
19839807536418319476358131351552000000*z10-\
252497912885369764317551392913047758422559629/
427292724884776155388501437780596736000000*z3^3-\
3376554178352094778411543727927813243418182405329/
86597992243314634158736291390200938496000000*z6*z3-\
34321086272467512800711858975011842493045242667/
1110230669786085053317131940900012032000000*z4*z5-\
30945997328099516788326792863931557122561253069/
1804124838402388211640339403962519552000000*z2*z7-115306159043/1228627400*z2*
z3^2*z5-735748586072363984335663872346991387711757569/
36243579342905120323131818383175616000000*z9-12544/57*z2*z3*z9-3772/19*z2*z5*
z7-8105/76*z6*z3*z5-17283/95*z4*z3*z7+
82617978500039074422922508615502295566071352264710547033149/
1451474517973057673131848069909420147855820062720000000*z8-\
8911317940879942151307053925966712443167436898938307474448507/
689734120480016058274556898158911596803626264166400000000*z7-\
13163345079321863044732590413787260696610280256498424287426087723535368627/
771165223724163431567097669749395798459935139812208432644096000000000*z6-39645\
2701920775270258638955735176396586611455847028564163453476074839151527020793/
63580540675692761762065023568477893925092710348423180102285698007040000000000*
z5-781949690776671407592266223128162680550521572645740263873810363570460368508\
72890906750704239587/208823064607920813272117599901351318514803195880419295300\
73811038688237986617753600000000000*z3-159713258421876116097698907985363137028\
43355747517379101049857355332781494354454124650451624158228245299301/240631656\
195760247874546251875352038437360347632662095050951233302298451158302633798664\
1920000000000000*z2-9805724690702350046143642509417334204160887389413446184955\
213158360665365691110915112849/35522584392188754681746946535119130152553872670\
4350177424451587770697750937600000000*z4+
4260826835444689086949858133550508710554606145864836693/
15119526228886017428456750728223126540164792320000000*z3*z5-\
5327025552110874786300141546459353129764392003442192067007683527/
391079246312169105041673761256102875387656091782348800000000*z2*z5-\
44757345300811743633633424068682715022966975852722207661467376583/
1564316985248676420166695045024411501550624367129395200000000*z3*z4-3045875253\
724725676208738517700325958964876388343468239174001927328226212881323/
432520684868658243279353901826380230782943607812402585729834680320000000000*z2
*z3+23090455335777516508530057556625108987268508319517449437/
30239052457772034856913501456446253080329584640000000*z2*z3^2-\
248118352576731729292489118168692842645236730597030250974171092497379/
1379399074422430380538790023752075817952325060691029393408000000000*z3^2-\
54488352006/13961675*z13-26928936823/3404800*z14)*S^39+((8/70875*z3-72185119/
1340088750*z2-11888091204719440450702369817/37255390415114708052216000000)*lnT
^6*lnS^5+(1116333188/114577588125*z3+113939772854387633017/
106691240232977400000*z2+538/4725*z4+20644111587892065254944524553731997417/
8672777708534015581127976312960000000)*lnT^5*lnS^5+(-32/1575*z2*z3-\
6070040218659061451/4267649609319096000*z3-6787490197/2444321880*z4-32/4725*z5
-39921871715909112242823247147/4967385388681961073628800000*z2-\
2474234020789621108244000233180237861332457441/
269194416677408977894755905801775943680000000)*lnT^4*lnS^5+(14825025601/
4583103525*z2*z3+5/4*z6+8941789687/4583103525*z5+479223966884465550217/
21338248046595480000*z4-8/675*z3^2+2621226828972077756358459191/
206974391195081711401200000*z3+51156150954907317219443481350846238107/
1734555541706803116225595262592000000*z2+
1864942000397219161899299589747497226617672465753109517/
93999686094061095196655456830071411713524531200000000)*lnS^5*lnT^3+(-6193/90*
z6*z3-4282/105*z4*z5-232/15*z2*z7+4178674459/89864775*z3*z5-\
1301004297809690031557/4267649609319096000*z2*z5-15907035742354380190739/
17070598437276384000*z3*z4-5552799792445081116948411088651038437/
2965052208045817292693325235200000*z2*z3+1232447947/39680550*z2*z3^2-128/315*
z3^3-448/45*z9+3883154057059531/586637251200*z8-256330772149731919027/
1422549869773032000*z7+6126808577517104500614590751187/
135860113194720302868480000*z6-1613299693895438978508806180614317593/
1651957658768383920214852631040000*z5+
4842185226730130580016931812488573760028361939587/
71785177780642394105268241547140251648000000*z4+34988652770053887716033194327/
165579512956065369120960000*z3^2-\
8177631565163329620036366620136236222300915629158004697/
4177763826402715342073575859114284965045534720000000*z3+
499395709864212031274756386242744701524858199222927909857134731/
20261507004660076988178821512446119366301261334118400000000*z2+407788619470422\
652676486016739064770237896416725081823952988851947135376341806247/
52704921875903210408027585326501412069484746736192899295315775979520000000000)
*lnT^3*lnS^2+(-1071958943777/8147739600*z6*z3-298340044493/2036934900*z4*z5-\
16465914523/169744575*z2*z7-62559041898788596649/158061096641448000*z3*z5+
13121537322679236549403536521/22077268394142049216128000*z2*z5+
906242737711491870005898338153/441545367882840984322560000*z3*z4+
27179226034077690222713576578847558902366127/
8138909045424307721685741672011366400000*z2*z3-273018822862547153477/
948366579848688000*z2*z3^2-219/7*z4*z3^2-824/35*z3*z7-1228/105*z5^2-14341823/
4200*z10-558166594/101846745*z3^3-1116333188/10392525*z9-\
1920132476522904301031047/34141196874552768000*z8+122245195844123332481297207/
404345574984286615680000*z7-10496337136354741313333683535276748811321/
72556571679238823162377841049600000*z6+
600772701739565896422551857855946582430618409/
351888126375698010319942360525197312000000*z5-\
27286528624471208450612191187907708287/38545678704595624805013228057600000*z3^
2-568/21*z2*z3*z5+
43854576311656910817634655713672414464895308451335179402695873/
18010228448586735100603396899952106103378898963660800000000*z3-\
10998231014629535305119503334013335460154905167855114986752811063580473/
369939457652764804068646086091404234458576341741053935616000000000*z2-\
168796625435674820918227577486295804662874533813184045341/
1392587942134238447357858619704761655015178240000000*z4-2099017243732500670331\
9739090791571894385116251629360683539621227049230806274372624841899/3067328422\
022877665775846534693674889817563018417497420194688874664742092800000000000)*
lnT^2*lnS^2+(13435070701661722519389836220444092964736773569039737938765780668\
146980131417183874813479179283/43080014221626912240288609410465725092509709081\
07006776715036630689136974495744000000000000+1592/105*z3^2*z5+368/63*z2*z3^3+
32170981099/108636528*z4*z3^2+1655535813/22632610*z5^2+46348407491/203693490*
z2*z3*z5+9623990471/67897830*z3*z7+7616/45*z2*z9+480937/1008*z3*z8+53987/140*
z5*z6+4637/15*z4*z7+168*z11+3670804263411101/124156032000*z10+
814741418198102389/25103821231288800*z3^3+1219132096806931708129/
669435232834368000*z6*z3+3955363040467788216143/2845099739546064000*z4*z5+
92041472886537949079/129322715433912000*z2*z7+6972316213205708621/
10886861248263000*z9+5859334651573340656131540204067/
41394878239016342280240000*z8-17421574626357281249217470008964003/
46107271177745962685422521600000*z7+
9083063162579906903896631769741408354967141708753/
47856785187094929403512161031426834432000000*z6-\
14381057609419903249472813617618409477319162269672302357/
8355527652805430684147151718228569930091069440000000*z5-\
832081695069967847475557339025044947623628168615239676720127605274913403/
452805896166984120180022809375878782977297442291050017193984000000000*z3+57751\
43271684829091794097908220246669840717308199727848789161698847614342950633/
313719773070852442904926103133936976604075873429719638662593904640000000000*z2
+385104433043565222899347586349113373820702288668294505160444993/
3742385132173867033891614940249788281221589395046400000000*z4+
7334859571366884183443714593/6899146373169390380040000*z3*z5-\
700555023287962469307799599681081311/1027884765455883328133686081536000*z2*z5-\
6859313822977735808367784146540344737/2753262764613973200358087718400000*z3*z4
-26219877740199992957569382503913305935702756894538835713/
8355527652805430684147151718228569930091069440000000*z2*z3+
12165977204409724810575430001/15769477424387178011520000*z2*z3^2+
2898055809425272821632307499192831955329383719/
2991049074193433087719510064464177152000000*z3^2)*lnS^2*lnT+(8/496125*z2+
28703023135327920187/1680387033669394050000)*lnT^7*lnS^5+(8070467831/
2695943250*z2*z3+74441021480280606349000415311/2483692694340980536814400000*z3
-20853403678543198702087132977785310031/91292396931937006117136592768000000*z2
-11/270*z6+17419861919/9166207050*z5-2272948355370721324403/
128029488279572880000*z4-52/4725*z3^2-\
2497196083632024271699283892017524007968915223591909/
6731091019982892602696416529185206710599680000000)*lnS^2*lnT^6+(-\
6839969995644484991/87811720356360000*z2*z3-724/525*z7+84548810849/1551950400*
z6-1682074778/7638505875*z3^2-324/175*z2*z5-7423/1575*z3*z4-\
56173558137701034133/1255191061564440000*z5-\
1134154055333136109671189261274202459/4818209838074453100626653507200000*z3+
112184086961186781251827109581164580881647884091/
44865736112901496315792650966962657280000000*z2+75528728051623044008717542631/
42456285373350094646400000*z4+
9034068364739596590732152647086214051848027527445393255772804729/
4862761681118418477162917162987068647912302720188416000000000)*lnT^5*lnS^2+(4/
7*z3*z5+14/45*z2*z3^2-15713/280*z8+71228245091/1222160940*z2*z5+1337101566751/
8147739600*z3*z4+2661753063831107614248760609/4730843227316153403456000*z2*z3+
16993499815880153998265098518680923875008053/
18694056713708956798246937902901107200000*z3-\
907286095429691239007061002057146224017/51394238272794166406684304076800000*z4
-181579309988628095977/8535299218638192000*z3^2+11110677757/290990700*z7-\
338687766693922511499301/68282393749105536000*z6+16916842521125883422060146043
/55193170985355123040320000*z5-\
13799781727096868578402436561986344618634009786963770349/
1253329147920814602622072757734285489513660416000000*z2-\
1127130097883551517236938086094502087935785664115678850789286190553530897/
226402948083492060090011404687939391488648721145525008596992000000000)*lnT^4*
lnS^2+(608/945*z3*z5+1116333188/72747675*z2*z5+53863076321/1222160940*z3*z4+
675641234424930230837073427/4435165525608893815740000*z2*z3+656/945*z2*z3^2+
887729/3240*z8+558166594/61108047*z7+11396901324067695691889/
2251067925794688000*z6+1370534804105284792253316241/13072066812320950193760000
*z5+17716710277515801468798898270049502621433/
1387644433365442492980476210073600000*z4+1548556263735726227/
256058976559145760*z3^2+73445757048214290276050645757139556138609399/
708406359677392047091462910004673536000000*z3+
247277716859468030383433545946588161987112423605242876343/
37599874437624438078662182732028564685409812480000000*z2+
5090841850418083639137837002671402373749495626293897136282496692055211291/
2037626532751428540810102642191454523397838490309725077372928000000000)*lnT^3*
lnS^3+(-6193/90*z6*z3-4282/105*z4*z5-232/15*z2*z7+807188218/305540235*z3*z5-\
1504566941812603540511/4267649609319096000*z2*z5-429514460125650754763/
487731383922182400*z3*z4-1805145758465739634244471338053354847/
2628114457131519873069083731200000*z2*z3-8238042731/1527701175*z2*z3^2-128/315
*z3^3-448/45*z9-338323543349543/83805321600*z8-21584203415076837371/
74871045777528000*z7-8813077616839660240498241756311/
407580339584160908605440000*z6-3489544384857789640981710551761626917/
7709135740919124961002645611520000*z5-664112430759457387410426271/
33115902591213073824192000*z3^2-\
268407085847619434290846890930038517368812956262689433/
1139390134473467820565520688849350445012418560000000*z3-\
30510805944111172138387065447288093807226569000717477821133623/
3376917834110012831363136918741019894383543555686400000000*z2-\
9587183155377832931736825392131768772257106317/
343469750146614325862527471517417472000000*z4-96670182869632983788655846906896\
94805386369819178918554492778366856857595732323/
4054224759684862339079045025115493236114211287399453791947367383040000000000)*
lnS^3*lnT^2+(353/105*z4*z3^2-712/105*z3*z7+347208923527/332560800*z6*z3+
68349280271/92587950*z4*z5+65829115061/179729550*z2*z7-3432431988269441753/
177818733721629000*z3*z5+2596110695339363184925069247/
2628246237397863001920000*z2*z5+408629970200687749148967650827/
165579512956065369120960000*z3*z4+3274119257254876241/193984073150868000*z2*z3
^2-856/315*z5^2+86482259/100800*z10+49036739704/4583103525*z3^3+7708282372/
18706545*z9+1787446438102523582720657/117055532141323776000*z8+
16808794927447631411562159413/20697439119508171140120000*z7+
3740756138965648627152878779407369346537/102788476545588332813368608153600000*
z6+3336798492064063059298612166513508371/115637036113786874415039684172800000*
z3^2-16/9*z2*z3*z5+563574413944584407253331155849604930873975066164490411291/
20053266366733033641953164123748567832218566656000000*z4+
130047362229219637806958159011716676585955062608849952076377904999719197/
20898733669245420931385668125040559214336805028817693101260800000000*z2+
2770309612452917406873554767147942203967131551/
4486573611290149631579265096696265728000000*z5+
2481198828170860673785937683318039971953090963549408589651319/
12796741266101101255691887271018601705032375579443200000000*z3+
2824547490934756510179144184287767401738083317/
2991049074193433087719510064464177152000000*z2*z3+4453524435746676288054840110\
5195292302881969523165111055403611646295104428698936429986889/3680794106427453\
1989310158416324098677810756221009969042336266495976905113600000000000)*lnT*
lnS^3+(-8/4725*z5-424931138543555057/333410125728054375*z3+
5035748998083062627223585419/3477169772077372751540160000*z2+1949795581/
183324141000*z4-8/4725*z2*z3+1902044186011682632330427629399548577621790473/
62812030558062094842109711353747720192000000)*lnT^7*lnS^2+(872/14175*z2*z3+
5474872433931123733/3693158315756910000*z3-24117386480976628234296353143/
677370734820267419131200000*z2+488/14175*z5-1280811437/1692222840*z4-\
35210909152984694729651545730591060473006586429/
403791625016113466842133858702663915520000000)*lnT^6*lnS^3+(-8476244752/
3273645375*z2*z3+5/4*z6-8/675*z3^2-5592790123/4583103525*z5-\
6316659078582550126915535579/620923173585245134203600000*z3+
85490416078247823070957555620460247/178452216224979744467653833600000*z2+
453254778392927230051/2188538261189280000*z4+
93622496638535768944034271531069558343769248749990419741/
187999372188122190393310913660142823427049062400000000)*lnS^3*lnT^5+(44/63*z2*
z5+53/21*z3*z4+13558259636918019571/1828992689708184000*z2*z3+
321558180965509323453707120406110719/173455554170680311622559526259200000*z3-\
204443471704467958176962552209/76421313672030170363520000*z4-6988444919/
9166207050*z3^2+20/63*z7-16475490301313/41902660800*z6+41261177536626073573/
12802948827957288000*z5-67774462514861686807046443331470806112353806261/
26919441667740897789475590580177594368000000*z2-\
45586700297986338661620840029617318946038810495287780887890889/
30712179038642643013660529450444644092077701390663680000000)*lnT^4*lnS^3+(44/
63*z2*z5+53/21*z3*z4+4485952729883293/93823365636000*z2*z3+20/63*z7+
51760513218313/293318625600*z6+64568055058577041429/2133824804659548000*z5+
3524712042644885384587220195749/3973908310945568858903040000*z4-55682983/
107837730*z3^2+33416315095063504486074524102893454197/
346911108341360623245119052518400000*z3+
36284515817977975565847819747942528778801694333/
53838883335481795578951181160355188736000000*z2+
7112423284436504124740133177564710423561751698405225052316643/
21937270741887602152614663893174745780055500993331200000000)*lnT^3*lnS^4+(4/7*
z3*z5-29636384489/555527700*z2*z5-119666214883/905304400*z3*z4-\
90041766593127897949769797691/331159025912130738241920000*z2*z3+14/45*z2*z3^2-\
15713/280*z8-87821742991/2036934900*z7-1434726596823357922367/
1338870465668736000*z6-1760256030270054871872388373/10035121997337295098240000
*z5+5020444553474152441/4267649609319096000*z3^2-\
4333546858593393387885852911619387340556872367/
17946294445160598526317060386785062912000000*z3-\
1681239205493180748327919503178392352148043604378206179/
1566661434901018253277590947167856861892075520000000*z2-\
444170924536285588039585644991927874363/185019257782058999064063494676480000*
z4-77788604478264449491912736479177950877302227176481420350279458631001897/
226402948083492060090011404687939391488648721145525008596992000000000)*lnT^2*
lnS^4+(99101/1260*z6*z3+6067/105*z4*z5+9164/315*z2*z7+275295799/80405325*z3*z5
+2133770524344236259607/8535299218638192000*z2*z5+90305684615572874633/
147797389067328000*z3*z4+823477171/277763850*z2*z3^2+736/945*z3^3+4256/135*z9+
255657820369459/586637251200*z8+157801815369362897683/775936292603472000*z7+
8595178836294926194104980002793/3532362943062727874580480000*z6+
325383388966991294567985563/165579512956065369120960000*z3^2+
421448457734826352520579114182726663160802785939/
143570355561284788210536483094280503296000000*z4+
1641049418493423016647941528096190895722921698451057964345018639/
1945104672447367390865166865194827459164921088075366400000000*z2+
72650034441167774621340305258647344581/231274072227573748830079368345600000*z5
+3239296981967360131436199941563918491907592910736023607/
12533291479208146026220727577342854895136604160000000*z3+
7597843822936435526381744315219623573/15418271481838249922005291223040000*z2*
z3+
1127049749529289949166047531922540882121699526632091871042739324167231504241/
5940256058146318445537062307861528551083093461391141087102369792000000000)*lnT
*lnS^4+(-3341424568/68746552875*z3+28703023135327920187/336077406733878810000*
z2+2/14175*z4+111759491160111748759649417283328529887/
18212833187921432720368750257216000000)*lnT^7*lnS^3+(3655754452559030930433722\
748407922632298294854310086559291202996560252468269333789247367086427670184824\
3/2955125602404073219511971514258709243967583216541464325187120408975595014224\
7691870011392000000000000+56039/420*z6*z3^2+1192/21*z2*z5^2+2924/15*z4*z3*z5+
3896/35*z2*z3*z7-279083297/18517590*z3^2*z5-8930665504/509233725*z2*z3^3+
7043020720656986940893/3793466319394752000*z4*z3^2+19144/105*z5*z7+8512/45*z3*
z9+104/315*z3^4+1509475792592707922663/1422549869773032000*z5^2+
31671975633457493791/17781873372162900*z2*z3*z5+230579085227497518821/
109426913059464000*z3*z7-3907166158/10392525*z2*z9-7977596044745/3910915008*z3
*z8-949720459691/639038400*z5*z6-97400070653/96996900*z4*z7+227758064983/
18574080*z12+39789136430793528106577423/242781844441264128000*z10-\
39384565900957519017089633443/165579512956065369120960000*z3^3-\
5743749642038544831858063232529/220772683941420492161280000*z6*z3-\
406176242330210395352652132143/23239229888570578122240000*z4*z5-\
122346608347023052944191396333/15769477424387178011520000*z2*z7-\
487246182202987007518347613/76799403040846646160000*z9+
410740272306920554246539785377561096420489/
1138580047889593840394236890316800000*z8-\
4358371490910571808111381631663681675917255509/
332338786021492565302167784940464128000000*z7+
75579345962705615958034213775989627523292812125179116157433/
267376884889773781892708854983314237762914222080000000*z6-\
79390918454713773510285094598226721473782008057967978083724009/
6753835668220025662726273837482039788767087111372800000000*z5-1803357814886757\
9113902541835523919638125415102373917974189669015473648093080991/
2928051215327956133779310295916745114971374818677383294184209776640000000000*
z3+418428514900906603055606453363028374646376057934985044106935049756670384544\
33891467219/524329644790235498423221629862166647832062054430341439349519465754\
6567680000000000*z2+
158032954476377497383126300773337129634826893902302038335336278712694429157/
1811223584667936480720091237503515131909189769164200068775936000000000*z4+
86210372178126600747402257885347739531/19272839352297812402506614028800000*z3*
z5-57073971691878457610828264014508158592315010653/
2991049074193433087719510064464177152000000*z2*z5-\
4431921846829897911917661256496775942204475799/
88623676272398017413911409317457100800000*z3*z4-\
704780343053803371272763920251565661924858216775331010747674809/
32418411207456123181086114419913790986082018134589440000000*z2*z3+
38650896380742379250049822270224923081/15418271481838249922005291223040000*z2*
z3^2+5381772258597803303069294003309917176385177337080326151/
2785175884268476894715717239409523310030356480000000*z3^2)*lnT*lnS+(-32/1575*
z2*z3-32/4725*z5+4018908868417660339/64014744139786440000*z3+
174831323588457870933574293377/4967385388681961073628800000*z2+1598044789669/
183324141000*z4+2747853436942816694425114605912315791929410961/
53838883335481795578951181160355188736000000)*lnT^5*lnS^4+(-279083297/
305540235*z2*z3-416309689202312753340215473/30105365992011885294720000*z3-\
7533082843297957834657/51211795311829152000*z4+4/945*z3^2-16321/1890*z6-\
558166594/1527701175*z5-2345423877172856440629285762342105113/
10674187948964942253695970846720000*z2-\
1615404650759553232425422736808021353960309167589263857/
9399968609406109519665545683007141171352453120000000)*lnS^4*lnT^4+(-\
37037255075923814553944417761/51743597798770427850300000*z2*z3+33721/12600*z8-\
644177912947/15277011750*z7+4159629932562780769459/6897211489808640000*z6+
607069963419699181/98788185400905000*z3^2+32/63*z3*z5-106250377993/2182430250*
z2*z5-846813079544/7638505875*z3*z4+668/1575*z2*z3^2-\
45200103168473225210676965671/91988618308925205067200000*z5-\
11536917489964331259462773667202878940878896317/
7477622685483582719298775161160442880000000*z3+
8650903318524611535016712670953541489112888658862446627/
2557814587593499189024638281090378550027878400000000*z2+
1168090733894343638183795180539958303/235573284672853321955772211200000*z4+
2810632941079914142573971905992414460045601452131077945262128565870861/
3593697588626858096666847693459355420454741605484523945984000000000)*lnT^5*lnS
+(99101/1260*z6*z3+6067/105*z4*z5+9164/315*z2*z7+630129056/1527701175*z3*z5-\
34024245691/6110804700*z2*z3^2+736/945*z3^3+4256/135*z9-97172688656851/
83805321600*z8+59843313717212758687/64175182095024000*z2*z5+
76103767777470348128401/34141196874552768000*z3*z4+
5991291638686715195272932208664486293/1236759744532479940267804108800000*z2*z3
+20070124906040551110957043300580710772493886371948083581/
3580940422630898864634493593526529970039029760000000*z3-\
64279827420552368972541973639440572739359332037/
1864550072224477768968006273951694848000000*z4-45438120332054265966068527171/
331159025912130738241920000*z3^2+6486955009321849462403/8535299218638192000*z7
-202904413824084088476105232040023/10597088829188183623741440000*z6+
736208727568539809737379210622079391809/231274072227573748830079368345600000*
z5-433730879631533305139901781202227125154289436169267670672489909/
40523014009320153976357643024892238732602522668236800000000*z2-710843397606488\
8833944662927095487870137048369406990361295301636878591639921547/
5856102430655912267558620591833490229942749637354766588368419553280000000000)*
lnT^4*lnS+(353/105*z4*z3^2-712/105*z3*z7-32475568239811/16295479200*z6*z3-\
229505609059/162954792*z4*z5-2070210832213/3055402350*z2*z7+
1461822194606210533/3730462945209000*z3*z5-236498934247856884133465368519/
41394878239016342280240000*z2*z5-53057375899818025603407541819/
3763170749001485661840000*z3*z4-\
141341791277496014110269113661211912007009149297/
8973147222580299263158530193392531456000000*z2*z3+70373479714305997237/
284509973954606400*z2*z3^2-3836909344/183324141*z3^3-61984408808/93532725*z9+
320425813491777380739941/8535299218638192000*z8-49048225299374269530919404433/
11038634197071024608064000*z7+219804148127458272226742555152903676212411/
1850192577820589990640634946764800000*z6-\
5562255705708733684429238653043093927752091183/
560821701411268703947408137087033216000000*z5+
4098944384252721240547058591502610650168376080363923393/
41882344124337998416777702848263508421509120000000*z4+
49710952621787672696249766007053607799/57818518056893437207519842086400000*z3^
2-856/315*z5^2+86482259/100800*z10-16/9*z2*z3*z5-\
1374373040722482092361953514196686521468933543349627267437565347/
121569042027960461929072929074676716197807568004710400000000*z3+
23292899431350812515090889534422957080336215608177938033607991180211096437/
1358417688500952360540068428127636348931892326873150051581952000000000*z2+6954\
293066011186398582100569673873975659591992611810855818115456978498963702444333\
4810903/3680794106427453198931015841632409867781075622100996904233626649597690\
5113600000000000)*lnT^3*lnS+(-676086947657786584250145794668630208618727732620\
4582855972818270800656785622836682981683787948457/1904136628595909521020756535\
942585049088929141383296995308046190764598542727118848000000000000+1592/105*z3
^2*z5+368/63*z2*z3^3-95036590553/246901200*z4*z3^2-68928198121/339489150*z5^2-\
2838163527/8083075*z2*z3*z5-135193941019/339489150*z3*z7+7616/45*z2*z9+480937/
1008*z3*z8+53987/140*z5*z6+4637/15*z4*z7+168*z11-31326078427860119/
869092224000*z10+234364041877121188091/2133824804659548000*z3^3+
261761656947500203972391/22760797916368512000*z6*z3+99761342087986686959/
12644887731315840*z4*z5+80682521697682888519/22227341715203625*z2*z7+
1620689551390000087/494857329466500*z9-1025399846804308708902971839109/
5047434545933881221120000*z8+10052897717710577247917637818689560637/
876038152377173291023027910400000*z7-\
26892630446531412573965889671091570067582520277433/
95713570374189858807024322062853668864000000*z6+
65925789609504179091113344719885359879156077925552945477/
4177763826402715342073575859114284965045534720000000*z5+
1133278842865934659679500794288604496348887736451150448444616563535249773/
90561179233396824036004561875175756595459488458210003438796800000000*z3-533979\
284934486141487486530603360980990675647584751198897551742349859950542030141/
35136614583935473605351723551000941379656497824128599530210517319680000000000*
z2-21608970554636404610482345956397138850903360421048774850814671657/
162092056037280615905430572099568954930410090672947200000000*z4-\
1503417001370542044822682583/606518362476429923520000*z3*z5+
59900215456159234642253798056651927457/3854567870459562480501322805760000*z2*
z5+12169405811774591377179498340525001522123/
308365429636764998440105824460800000*z3*z4+
110373818206734446998076927675316854136135558731954175487/
4177763826402715342073575859114284965045534720000000*z2*z3-\
322777204744121148614374909/227132390886235074240000*z2*z3^2-\
231799351182088099670907834086760986105346451/
115040349007439734143058079402468352000000*z3^2)*lnT^2*lnS+(31/132300*z6-\
1670712284/22915517625*z5-60162193752617158149705013/5307035671668761830800000
*z3+111759491160111748759649417283328529887/
12141888791947621813579166838144000000*z2+28703023135327920187/
128029488279572880000*z4+16/1575*z3^2-1670712284/22915517625*z2*z3+
6899189404734893398321961459316155869494693631244383837/
219332600886142555458862732603499960664890572800000000)*lnS*lnT^7+(116/945*z2*
z5+1159/4725*z3*z4+1204529979325345288477/32007372069893220000*z2*z3+
21983570984401390211636292901824025439/102032678923929595072093838976000000*z3
-6257592856608598840807669734681799980646994219/
14168127193547840941829258200093470720000000*z2+508/4725*z7-151378573487/
97772875200*z6+880713797129847951349/32007372069893220000*z5-\
253289425395510887682260310253/1806321959520713117683200000*z4-14989066831/
22915517625*z3^2-\
3769139445115016861647305203826815470553333574644077435265670097/
14588285043355255431488751488961205943736908160565248000000000)*lnT^6*lnS+(-\
324/175*z2*z5-7423/1575*z3*z4-94057976866035647477/3556374674432580000*z2*z3-\
724/525*z7-47531430967/3195192000*z6-86853522159713488591/5334562011648870000*
z5-4171099463/15277011750*z3^2-35561665773144021000706010849741/
894129369962752993253184000000*z3-\
5008930480182654162021367990676270317861987313/
89731472225802992631585301933925314560000000*z2-173687115380380602970044004409
/2207726839414204921612800000*z4-\
116396391331136029696310901021595550870577982793410345674705109/
4862761681118418477162917162987068647912302720188416000000000)*lnT^2*lnS^5+(32
/63*z3*z5+38605799326/2546168625*z2*z5+103516199477/2777638500*z3*z4+668/1575*
z2*z3^2+33721/12600*z8+16242452141/1388819250*z7+473620625277375262669/
9104319166547404800*z6+1072673065226955259/646613577169560000*z3^2+
22553915142216596667314332491235604987/185019257782058999064063494676480000*z4
+92670575416793691579775583730248157313509255603939791/
1790470211315449432317246796763264985019514880000000*z2+
359161035944926759185311/8962064179570101600000*z5+
381759656082521919885131811165000405409083979/
7477622685483582719298775161160442880000000*z3+1937873011341619178574608543/
29567770170725958771600000*z2*z3+
16921482673471557816444533943060003472649118208954630113542507433211403/
1132014740417460300450057023439696957443243605727625042984960000000000)*lnT*
lnS^5+(-8/14175*z3+1949795581/962451740250*z2+5035748998083062627223585419/
10431509316232118254620480000)*lnT^7*lnS^4+(2216351/84611142*z3-\
208154367052442230709/96022116209679660000*z2-46/4725*z4-\
40866002497708154292183493767809429821/5203666625120409348676785787776000000)*
lnT^6*lnS^4+(8/496125*z2+1277815587329136397/3360774067338788100000)*lnT^5*lnS
^7+(-6950569939/137493105750*z3-46/4725*z4-5288249244090742667/
48011058104839830000*z2-8029095180986140003871347/35869343928114688992000000)*
lnT^4*lnS^6+(872/14175*z2*z3+488/14175*z5+2482482643/16665831000*z4+
55103540148270705697/96022116209679660000*z3+8056896178529462316583/
16131715523226182880000*z2+47874104228483367549446684423/
85369038548912959800960000000)*lnT^3*lnS^6+(-3034451513/4166457750*z2*z3-11/
270*z6-4023863663/9166207050*z5-52/4725*z3^2-61105360257090799610449/
26886192538710304800000*z3-26163983015419586295193583/
22584401732516656032000000*z2-873612290910992327/1123065686662920000*z4-\
10886994104188065373343117/13833906749135141760000000)*lnS^6*lnT^2+(-1864/315*
z2*z3*z5-692/105*z4*z3^2-184/35*z3*z7+62048008081403/97772875200*z6*z3+
12667023538613/24443218800*z4*z5+40077760141/135795660*z2*z7-\
1233063684327161196977/8535299218638192000*z3*z5-2087169066875768571401/
17070598437276384000*z2*z3^2-112/45*z5^2-1014397/25200*z10+70555751363/
9166207050*z3^3+1756474266578/4583103525*z9-3484452202936902540245641/
819388724989266432000*z8+234405704491149185257781825861/
73590894647140164053760000*z2*z5+17382194049887722880490278434567/
2649272207297045905935360000*z3*z4+
18823864586675780289804385383224199726627250193/
2111328758254188061919654163151183872000000*z2*z3+
187837674564387239293675316442116505905915091183085315561801367/
24937239390350863985450857246087531527755398565068800000000*z3-\
99130669062579168012825848359256074979563235291918086351/
11140703537073907578862868957638093240121425920000000*z4-\
785056061646345021319471249366098469/1835508509742648800238725145600000*z3^2+
1226513155111313862968597423/386191283862543134976000*z7-\
19386353503910789606493682398343946165099/
1057252901611765708937505683865600000*z6+
258333883538018466957417793642798485487628337941/
35892588890321197052634120773570125824000000*z5+
11250292018252899307934633010837365757310626894664765007418783399071621/
1732675623087949439464372995060760649147821845501466902528000000000*z2+7739886\
898695834864243527746911867250343099765924517516585747111283815328272100956298\
5677/9201985266068632997327539604081024669452689055252492260584066623994226278\
400000000000)*lnT^4+(-91219483460315107711046673487852467293655427892360939398\
1830297434569279276615441209177795091689/5440390367416884345773590102693100140\
2540832610951342723087034021845672649346252800000000000-1292/105*z3^2*z5-1088/
315*z2*z3^3+820369607417/4888643760*z4*z3^2+39245397127/1527701175*z5^2+
365917907401/3055402350*z2*z3*z5+1123828747/22632610*z3*z7-50464/315*z2*z9-\
1418881/5040*z3*z8-16243/63*z5*z6-8213/35*z4*z7-2008/7*z11+3037084723507829/
521455334400*z10-3511196556978556367/28965947574564000*z3^3-\
295677444754210573024657/34141196874552768000*z6*z3-3718671561094917160193/
533456201164887000*z4*z5-16821262136859329613707/4267649609319096000*z2*z7-\
8006641611989209637291/1600368603494661000*z9+
241161660207715323121443559700017/4890964075009930903265280000*z8-\
883690499272240360640543260268631163451/57818518056893437207519842086400000*z7
+175070968471353278508633374892249292342946023933/
2760968376178553619433393905659240448000000*z6-\
6877094437422448683873338195330640494193424318004843197/
358094042263089886463449359352652997003902976000000*z5-\
6096734152104937026016031520098266343580076617127551353904478797833172581/
452805896166984120180022809375878782977297442291050017193984000000000*z3-24195\
495080894382689199747999508388862697751705831590813615370390605840044137441/
1158349931338532096879727150032998067461203224971272511984962109440000000000*
z2-10724715417026492030264538098689888164747013478508348839703037/
11788513166347681156758587061786833085848006594396160000000*z4+
157766305855524547149133460609/165579512956065369120960000*z3*z5-\
95269058603330412104397778061642268557/6086159795462467074475772851200000*z2*
z5-30271635690476728173669282518098492428209/
925096288910294995320317473382400000*z3*z4-\
75777079615491370294037424042222317942720383342611559493/
3133322869802036506555181894335713723784151040000000*z2*z3+
5612711022516706001938562509/6899146373169390380040000*z2*z3^2+
464560260315263091869506411732418607865458367/
427292724884776155388501437780596736000000*z3^2)*lnT^3+(2051011925810785622329\
142278787167869637556827175259149093852722440525018905553428763838477572741175\
8199979/1329806521081832948780387181416419159785412447443658946334204184039017\
756401146134150512640000000000000-3373/56*z6*z3^2-74/7*z2*z5^2-2501/35*z4*z3*
z5-716/35*z2*z3*z7+50957559251/226326100*z3^2*z5+14416332937/235030950*z2*z3^3
-298478398601571842573/218853826118928000*z4*z3^2+1388/105*z5*z7+896/45*z3*z9-\
26/315*z3^4-533569887396463440839/1422549869773032000*z5^2-\
1479846524779812922679/1422549869773032000*z2*z3*z5-1029535290111837649111/
1422549869773032000*z3*z7+3897836062144/1527701175*z2*z9+132408937881359/
30083961600*z3*z8+131754022399271/32590958400*z5*z6+867322983623/232792560*z4*
z7+96555458599/22632610*z11-19446350251/6191360*z12-40583816507813338898667527
/606954611103160320000*z10+6676278283875951574252794877/
11827108068290383508640000*z3^3+17014212945422378731225080223009/
441545367882840984322560000*z6*z3+13584393349256456868137731651963/
441545367882840984322560000*z4*z5+43296416717377019164460103349/
2508780499334323774560000*z2*z7+176887358979974852726949896339/
8278975647803268456048000*z9-86036707794396150826408819599358336872037/
548205208243137775004632576819200000*z8+
200306615408775191549715709692368986812677093687/
5982098148386866175439020128928354304000000*z7-\
10742751533973583535071797678619394221243663065686456936461/
133688442444886890946354427491657118881457111040000000*z6+
488310099275021689031966033427071386701643344533728952760319427/
18010228448586735100603396899952106103378898963660800000000*z5+494941742603756\
279103086033628130261311227687586186137583110955035906994100894241/
35136614583935473605351723551000941379656497824128599530210517319680000000000*
z3+321829447343098302118493871730584602018223232742671689299848272516612247198\
9304557924099/9737550546104373542145544554583094888309723867992055302205361506\
8721971200000000000*z2+
4093314931761879925703644291467567096274688583449956282973914453112474077/
106542563803996263571770072794324419524069986421423533457408000000000*z4-\
182609973624951769243204446118339161211/77091357409191249610026456115200000*z3
*z5+69749268031111928575522327843315201577237766089/
1994032716128955391813006709642784768000000*z2*z5+
588945013229673254614897831535972711825598696011/
7976130864515821567252026838571139072000000*z3*z4+
1865340735409184047010964001174053254938636054758029645621500961/
54030685345760205301810190699856318310136696890982400000000*z2*z3-\
18733649847682137980106786446980217353/8565706378799027734447384012800000*z2*
z3^2-1037447793710403726554906959381551898351638521646264281/
928391961422825631571905746469841103343452160000000*z3^2)*lnT^2+(2187827020402\
906004487005777721747875885064886004549952484294675945200848956830552409346151\
96193560082605023538907/229310418035062119732544599817120475732959417997240608\
80299407967789191362820681148370463909478400000000000000-2243231/5600*z10*z3-\
26192/45*z4*z9-1117507/2520*z8*z5-3106/315*z4*z3^3-4744/105*z3^2*z7-1528/35*z3
*z5^2-3600/7*z11*z2-105509/210*z6*z7+194445545081/313374600*z6*z3^2+
35720411301/226326100*z2*z5^2+3195885758189/4073869800*z4*z3*z5+17320910349/
56581525*z2*z3*z7-2606123475127432658809/2845099739546064000*z3^2*z5-\
531561763083078485453/2133824804659548000*z2*z3^3+
46058255244573955520468461121/14017313266121936010240000*z4*z3^2+55507045679/
169744575*z5*z7+580732708/2078505*z3*z9+29968247/35735700*z3^4+
20191981893799010106681993511/22077268394142049216128000*z5^2+
30326803481374110472790161907/12265149107856694008960000*z2*z3*z5+
7433656292004493521353881777/4245628537335009464640000*z3*z7-\
10595688116326820951357/1066912402329774000*z2*z9-9370265829476800083206629/
546259149992844288000*z3*z8-358485193862522010142933/22760797916368512000*z5*
z6-165547258227939798814939/11380398958184256000*z4*z7-506075739239199539057/
31612219328289600*z11+11056201671129795463/288260508856320*z12+
16076950084720270907249439652742057/94196345148339409988812800000*z10-\
76523853399068954127447263662938132997/77091357409191249610026456115200000*z3^
3-32853514558483783944419378087376786233413/
493384687418823997504169319137280000*z6*z3-\
32620930568570415314000064672060122801333/616730859273529996880211648921600000
*z4*z5-189266736951743598976430239005426332371/
6424279784099270800835538009600000*z2*z7-838/35*z2*z3^2*z5-\
342990440965691464883018840314759079101/9636419676148906201253307014400000*z9+
410246771678270631993586108643059790879020781113861/
2297125688980556611368583729508488052736000000*z8-\
567801042813397156974257570161383391376415413514948192089/
16711055305610861368294303436457139860182138880000000*z7+
6174207011719482024122149579191404936749421709449705958406926977/
269451729516518426440196275697984756247954436443340800000000*z6-\
67408089222089185764953433806276574900808128516838775224934210119169951/
3404555610278076091579118867487810398325544678880075317248000000000*z5-5443227\
332620870161102993420404868886733867716316867059090879768143698882982602453081\
4629/6134656844045755331551693069387349779635126036834994840389377749329484185\
600000000000*z3-17128104914660765934011858659953871702276147227874852896051830\
99914616922138055580303909593251787/668118115296810358252897030155292999680326\
01452045508607299866342617492727267328000000000000*z2-161402136456141232915617\
09644452921509173702440074574552293909696699032578505883913/281092916671483788\
842813788408007531037251982593028796241684138557440000000000*z4+
12123884171896386263908527606162758162798023079/
5982098148386866175439020128928354304000000*z3*z5-\
66988226366232968580140970569574072092276052425339912447/
1856783922845651263143811492939682206686904320000000*z2*z5-\
5110691553588811310417544476896352183113418535316403788021/
66844221222443445473177213745828559440728555520000000*z3*z4-\
2840747209888810293150205220155385596092844327398476266671189544521027539/
113201474041746030045005702343969695744324360572762504298496000000000*z2*z3+
260181561321847375608499968325983001829649787/
110779595340497521767389261646821376000000*z2*z3^2+
6620424930573829545591505339647320226781875727239813596890369/
32418411207456123181086114419913790986082018134589440000000*z3^2-34848/35*z13)
*lnT+(154159032045244384813555484458619538045827647668464743411187574521162777\
81529297076818248528498252915183476528357/268025163937085594492584597188842114\
4930694496071643479515515217014321068381638056303041236172800000000000000-\
2243231/5600*z10*z3-26192/45*z4*z9-1117507/2520*z8*z5-3106/315*z4*z3^3-4744/
105*z3^2*z7-1528/35*z3*z5^2-3600/7*z11*z2-105509/210*z6*z7-1716699043669/
3621217600*z6*z3^2-68511573341/339489150*z2*z5^2-11064141073/15975960*z4*z3*z5
-134345541467/339489150*z2*z3*z7+6443879588627101903/237091644962172000*z3^2*
z5+2669007713232961537/87094889986104000*z2*z3^3-\
337565320450789801415643492563/176618147153136393729024000*z4*z3^2-47191861768
/72747675*z5*z7-1104771352/1640925*z3*z9-136118333/117515475*z3^4-\
59600434898793668347824823067/55193170985355123040320000*z5^2-\
2401376214550661465737105643/1314123118698931500960000*z2*z3*z5-\
29569376771923664335052631793/13798292746338780760080000*z3*z7+
132155908669450666087/213382480465954800*z2*z9+1909233744646929972596191/
546259149992844288000*z3*z8+57850074664484961384431/22760797916368512000*z5*z6
+6489606531082054803131/3793466319394752000*z4*z7-3054566032717971151/
10537406442763200*z11-2519099088693302681/57652101771264*z12-\
47963181021006359872438994239196209/282589035445018229966438400000*z10+
61046951318554642985917353751478177/348829671534802034434508851200000*z3^3+
5409841134390424295587471447056559459081/274102604121568887502316288409600000*
z6*z3+382427018728482895009203597317991745919/
29368136155882380803819602329600000*z4*z5+
430254276831359619605383067293423680013/77091357409191249610026456115200000*z2
*z7-838/35*z2*z3^2*z5+19165660090498774217920301365765804367/
4818209838074453100626653507200000*z9-\
462257897566402258448281737501143006874922346182373/
2297125688980556611368583729508488052736000000*z8+
9168925726087059371799779240600034788913430684734935879/
1856783922845651263143811492939682206686904320000000*z7-\
2117960917445826981064856555702139349076592250023274502806563659419/
20747783172771918835895113228744826231092491606137241600000000*z6+
30917847240406016066723454019194000275696859321936964722360139005153487/
12577941560194003338333966927107743971591595619195833810944000000000*z5-869147\
732770188809292483489384173526738962449217673287547114022335126901627141892600\
0171/2453862737618302132620677227754939911854050414733997936155751099731793674\
2400000000000*z3-7747399276854204077642792655831256484108527563610308400319058\
199895803124500757948441865795627139/38082732571918190420415130718851700981778\
58282766593990616092381529197085454237696000000000000*z2-645945135868993610164\
1842501944766223099988282115045616269461479832206493832633007/2810929166714837\
88842813788408007531037251982593028796241684138557440000000000*z4-\
14151047157194965326852150156850029761274232721/
5982098148386866175439020128928354304000000*z3*z5+
8293158155021173162870710775360461192038778709609150117/
983003253271227139311429613909243521187184640000000*z2*z5+
140748122299067852140529394904209746219108059165351274813/
6076747383858495043016110340529869040066232320000000*z3*z4+
3033281538751192690077613748229873742809560216379430351099217628348959441/
452805896166984120180022809375878782977297442291050017193984000000000*z2*z3-\
5291823070208427159256203813116139820239662951/
3988065432257910783626013419285569536000000*z2*z3^2-\
185291045889674180099139095675600614937310756369641566399072127/
324184112074561231810861144199137909860820181345894400000000*z3^2-34848/35*z13
)*lnS+(-3958216908530515851058475165678493867905320252449559559386297449010630\
5742124616936384021953889160942507/3911195650240685143471727004165938705251213\
0807166439598064828942324051658857239239720960000000000000-3373/56*z6*z3^2-74/
7*z2*z5^2-2501/35*z4*z3*z5-716/35*z2*z3*z7-3593677631/67897830*z3^2*z5-\
142723759/6928350*z2*z3^3-5887636737889657088489/11380398958184256000*z4*z3^2+
1388/105*z5*z7+896/45*z3*z9-26/315*z3^4-429018056090175297899/
2845099739546064000*z5^2-590585911607461372769/1422549869773032000*z2*z3*z5-\
23528126550905427589/79030548320724000*z3*z7-1964265328/3328325*z2*z9-\
220003472097917/130363833600*z3*z8-1773046244587/1303638336*z5*z6-196669901333
/181060880*z4*z7-12830469499/22632610*z11-19446350251/6191360*z12-\
14807690241360729690988529/303477305551580160000*z10-\
9666191605804366162299801737/331159025912130738241920000*z3^3-\
17038570680710624659941909173/9344875510747957340160000*z6*z3-\
198119554393990111621221238699/147181789294280328107520000*z4*z5-\
72706075023718288399369687183/110386341970710246080640000*z2*z7-\
10711355820543045984407993689/20697439119508171140120000*z9-\
155309633611531844794243840889135763976621/
1480154062256471992512507957411840000*z8+
11486611917361955072511155188294688660870947/
27068317413515231563072489271169024000000*z7-\
257408792234644233807607751721333281497204366165412337349/
2970854276553042021030098388703491530699046912000000*z6+
18619698726152426216948020680959203131055343390011021568875673/
19647521943912801927930978436311388476413344323993600000000*z5+
1739795312871941926954267821828831689663720108724242354136410143102752004837/
1807439021807380329493401417232558712945293097949002033447043072000000000*z3-\
564789986041098271815184149219560770451579230291882293838689548614497529930995\
0042286717/1226931368809151066310338613877469955927025207366998968077875549865\
896837120000000000*z2-\
30086379554015115737094324093048495432983507771630430591227125483201047629/
905611792333968240360045618751757565954594884582100034387968000000000*z4-\
5057371845909263759949699984259027223/5930104416091634585386650470400000*z3*z5
+1383571688309985838139507609992400089484222263/
2991049074193433087719510064464177152000000*z2*z5+
35177669373758366633553119709135640309649828141/
23928392593547464701756080515713417216000000*z3*z4+
32896026619561373134219392791986261436400154926243588108874711/
25934728965964898544868891535931032788865614507671552000000*z2*z3-\
23217270405153012722223658699366695167/38545678704595624805013228057600000*z2*
z3^2-1165343371198070587835757497919417699925407796963451917/
2387293615087265909756329062351019980026019840000000*z3^2)*lnS^2+(-\
130910804062728072909180064379854847/790602666001482920716690560000000000-2701
/113400*z8-6987968297/18332414100*z7-5080123117148663957/10345817234712960000*
z6-87269293471958633609437/53772385077420609600000*z5-\
37984944822306070824631891283/18970897455313991066880000000*z3-\
971000700392950695023694145951/1707380770978259196019200000000*z2-\
197001992442297260051771611/162607692474119923430400000*z4-1252/4725*z3*z5-\
39940615843/91662070500*z2*z5-16818160831/19297278000*z3*z4-\
10881206780541083415469/4136337313647739200000*z2*z3-746/4725*z2*z3^2-\
4029106312338312637/9848422175351760000*z3^2)*lnS^6+(-196682352031780635400468\
7860194893413617268729716156381409775604627686243287969/5270492187590321040802\
75853265014120694847467361928992953157759795200000000000+16/1575*z3^3-26651/
6300*z6*z3-389/105*z4*z5-92/45*z2*z7-3424/1575*z9-3989012860787/419026608000*
z8-164046350973308132503/8535299218638192000*z7-409363745206756987993415154103
/7569349163705845445529600000*z6-3321778736228682700321685918249554073/
115637036113786874415039684172800000*z5-\
89298914390947001565281708937102934797239082246520109/
3916653587252545633193977367919642154730188800000000*z3-\
178783824466509184154989732956829650998540380729044410784722389/
9725523362236836954325834325974137295824605440376832000000000*z2-\
48523279688212284618935975439756049322452312807/
717851777806423941052682415471402516480000000*z4-4455069637/2546168625*z3*z5-\
355885348776627652271/14225498697730320000*z2*z5-10537870354336803505033/
170705984372763840000*z3*z4-694489597217995232479884887987/
14488207383655719798084000000*z2*z3-45258561311/30554023500*z2*z3^2-\
153722777569044394128563063/82789756478032684560480000*z3^2)*lnS^5+(-4/4725*z7
+60443663011/10266151896000*z6-424931138543555057/666820251456108750*z5-\
411283179854875718804944482419110487/16060699460248177002088845024000000*z3+
1902044186011682632330427629399548577621790473/
125624061116124189684219422707495440384000000*z2+5035748998083062627223585419/
3973908310945568858903040000*z4+22089349/121246125*z3^2-4/4725*z2*z5-1/675*z3*
z4-424931138543555057/666820251456108750*z2*z3-\
873650825455722838070718205800506374340812782832692217083695947/
34039331767828929340140420140909480535386119041318912000000000)*lnT^7+(-1252/
4725*z3*z5+187296596659/91662070500*z2*z5+199224845119/52378326000*z3*z4+
562792790674179765239764751287/4967385388681961073628800000*z2*z3-746/4725*z2*
z3^2+1869697672615737832166445103163598153053267089/
4722709064515946980609752733364490240000000*z3-\
6018657176413880378624335159631124217268531771934508379/
62666457396040730131103637886714274475683020800000000*z2-2701/113400*z8+
178946822737/91662070500*z7-12041479712750545261643/1024235906236583040000*z6+
481400829141863238757970695291/4967385388681961073628800000*z5-\
3928385858278736445781872792678308481619/
13876444333654424929804762100736000000*z4-652700866691662259/95260035922301250
*z3^2+52779547903016730789062960358373105811856221849323027260543663701124067/
132313411217625229922733937804639904116742759111021108920320000000000)*lnT^6+(
-17978362485917506952701441979743599103/11118945780171814847599969632000000*z2
*z3+16/1575*z3^3-3424/1575*z9+36078668912129/977728752000*z8-\
10401992649640124076493/42676496093190960000*z7+
3309303747842109091825535683837/2119417765837636724748288000*z6+
126884497153682836831253335577/1655795129560653691209600000*z3^2-26651/6300*z6
*z3-389/105*z4*z5-92/45*z2*z7+7769028013/587577375*z3*z5-157178357525475192229
/656561478356784000*z2*z5-131561158771157994635/273129574996422144*z3*z4+
65805654067/7638505875*z2*z3^2-386043126225149879772759568115297757587/
289092590284467186037599210432000000*z5-\
300730183842142858920749415648554072394462762835990189831/
125332914792081460262207275773428548951366041600000000*z3-\
223727518371517267004135932172809319986730434933401016500156629/
347340120079887034083065511641933474850878765727744000000000*z2+
2266574497144133780049793232309342954405584629617/
717851777806423941052682415471402516480000000*z4-13045546130594148450532248927\
3716674070705939617623945360003776430957146961153781/
52704921875903210408027585326501412069484746736192899295315775979520000000000)
*lnT^5-28568574375419267215852569686173922704261718512411214716755314247636853\
133059493271191387679087080419113329369743671703339/94822861823974445823175688\
358636920993810821110234755592013371169252086669332046057742304796465325670400\
0000000000000+(31/132300*z6+16/1575*z3^2+1277815587329136397/
256058976559145760000*z4+1302384592921209165670123/149770243068268350528000000
*z2+275295799/22915517625*z5+3091348410662637919/37238493820928400000*z3+
275295799/22915517625*z2*z3+2249355595665452487478875157/
269586437522883030950400000000)*lnS^7*lnT+(-32/70875*z2-4187420551535803349/
720165871572597450000)*lnS^6*lnT^6+(8/70875*z3+8006303159/687465528750*z2+
20196898920161490385253/403292888080654572000000)*lnS^6*lnT^5+(-15596423045314\
36877976222113389877442760757677449530020593606455412267416042430325198637/368\
079410642745319893101584163240986778107562210099690423362664959769051136000000\
00000-692/105*z4*z3^2-112/45*z5^2-1864/315*z2*z3*z5-184/35*z3*z7-1014397/25200
*z10-25344257249/9166207050*z3^3-364683416869/1303638336*z6*z3-1003246806931/
4888643760*z4*z5-630233025757/6110804700*z2*z7-5375225566/48243195*z9-\
182371126241288791427/252197206829568000*z8-7830104585548878208761746437/
38959885401427145675520000*z7-781006935508343341286439115422422362343/
435339430075432938974267046297600000*z6-\
2089621144406575320745569806736007364998710319/
11964196296773732350878040257856708608000000*z5-\
3386434464345471947628248974792696623531201469461364630344011/
34124643376269603348511699389382937880086334878515200000000*z3-\
349229596148475809171997116936221105943681020684008194275698565548847043/
1358417688500952360540068428127636348931892326873150051581952000000000*z2-\
594755669815029311244598717250174532955942840539695509/
455756053789387128226208275539740178004967424000000*z4-84576832247619270697/
8535299218638192000*z3*z5-168152307559222179932882468407/
662318051824261476483840000*z2*z5-32775990998584344687993925337/
51946513868569527567360000*z3*z4-\
10073091358086703562318795464230844216760130431/
35892588890321197052634120773570125824000000*z2*z3-110315865083115496543/
17070598437276384000*z2*z3^2-1134768335627723619750922015897669403/
231274072227573748830079368345600000*z3^2)*lnS^4+(-355615474643528027962393400\
947191135299316442147070404190905020655725199676014967057549404193/14837428274\
773320943018882098253909473420227075714002560841918369594274358912614400000000\
00-1292/105*z3^2*z5-1088/315*z2*z3^3-273941535433/24443218800*z4*z3^2+
10210258291/1018467450*z5^2+10864396066/1527701175*z2*z3*z5+3619766167/
145495350*z3*z7-50464/315*z2*z9-1418881/5040*z3*z8-16243/63*z5*z6-8213/35*z4*
z7-2008/7*z11-23900416728785981/7821830016000*z10-1989818508537646571/
114312043106761500*z3^3-3317576503077489963949/1950925535688729600*z6*z3-\
416038868612952073913/348379559944416000*z4*z5-2845320814461563023/
4849601828771700*z2*z7-1034990992866817637531/1600368603494661000*z9-\
126260165355557477141682323984141/7947816621891137717806080000*z8-\
34208127289568508778364486144900863241/57818518056893437207519842086400000*z7-\
26889002829547132619278314427491142273723518029/
1305185050557134438277604391766186393600000*z6-\
7297543745819192790672093870172120817421003974184875743/
25066582958416292052441455154685709790273208320000000*z5-\
39625515854590030355407125181596015840767053230088609914159914487235639/
452805896166984120180022809375878782977297442291050017193984000000000*z3-44414\
143512290704147722188502501245867341392733261150096706247791247576582877817/
26352460937951605204013792663250706034742373368096449647657887989760000000000*
z2-7440074660019470008002696049856921029918945614687756125255330921/
707310789980860869405515223707209985150880395663769600000000*z4+
301357355868654749252311969/15052682996005942647360000*z3*z5-\
23541257157150126875681584683598789571/33039153175367678404297052620800000*z2*
z5-31810043349615462213201366072112078531/17790313248274903756159951411200000*
z3*z4-692690476589800057259995010944916520307969885833091261/
1671105530561086136829430343645713986018213888000000*z2*z3-\
704155689781833601208457641/36795447323570082026880000*z2*z3^2-\
410307846275868612890143103780530083654577/
73853063560331681178259507764547584000000*z3^2)*lnS^3+(-\
391433963945361557400767/133541269361180448768000000-4/4725*z7-8534169769/
10266151896000*z6-1277815587329136397/64014744139786440000*z5-\
1302384592921209165670123/21395749009752621504000000*z3-3236820553117872908989
/673730288206335360000000*z2-3091348410662637919/595815901134854400000*z4-4/
4725*z2*z5-1/675*z3*z4-1277815587329136397/64014744139786440000*z2*z3-\
275295799/7638505875*z3^2)*lnS^7-275295799/7218388051875*lnT^6*lnS^7+(116/945*
z2*z5+1159/4725*z3*z4+508/4725*z7+433194174857/1466593128000*z6+11837719357/
45831035250*z3^2+355645833480979192138499/215089540309682438400000*z4+
74669967810083128768612489451/56912692365941973200640000000*z2+
100657562937407082133/64014744139786440000*z5+1489990945898695529448742369/
406519231185299808576000000*z3+2953455445162148419/1163904438905208000*z2*z3+
24091515889684574895949939181783/42123352167911177926963200000000)*lnT*lnS^6+
3349/42*z4*z5^2+262/315*z2*z3^4+696*z3*z11+26912/45*z5*z9+180701/10080*z8*z3^2
+2488/315*z3^3*z5+626048303412607/434546112000*z10*z3+456859357189/218243025*
z4*z9+311877537980579/195545750400*z8*z5+433416360241/12221609400*z4*z3^3+
165496395121/1018467450*z3^2*z7+53304909727/339489150*z3*z5^2+4186249455/
2263261*z11*z2+29445799583173/16295479200*z6*z7+1949795581/7218388051875*lnT^7
*lnS^6+16/10418625*lnT^7*lnS^7+5954/21*z7^2-1905083549614197871873/
1858024319703552000*z6*z3^2-498719276961034059859/1896733159697376000*z2*z5^2-\
7391787393538147938007/5690199479092128000*z4*z3*z5-1453041568028135345713/
2845099739546064000*z2*z3*z7+215450318148670455188167991701/
220772683941420492161280000*z3^2*z5+177269600342722277916778454819/
662318051824261476483840000*z2*z3^3-156230223966030258116313681330214320401/
68525651030392221875579072102400000*z4*z3^2-78239082732767846921/
142254986977303200*z5*z7-266803166750233411/558300576834000*z3*z9-\
3194590280985270367/1896733159697376000*z3^4-\
6223113558856952740571654701501742563/11860208832183269170773300940800000*z5^2
-2759508973575246645806117176818961279/1713141275759805546889476802560000*z2*
z3*z5-151049719758864706085735912899554733633/
154182714818382499220052912230400000*z3*z7+863014083258788171665933494317/
82789756478032684560480000*z2*z9+770050798506530973137329633628951/
42388355316752734494965760000*z3*z8+29414204797422216140138105657771/
1766181471531363937290240000*z5*z6+13558350712263158617442412052153/
883090735765681968645120000*z4*z7+(-8/14175*z3-275295799/962451740250*z2-\
3091348410662637919/1564016740478992800000)*lnT^4*lnS^7+(2/14175*z4+550591598/
68746552875*z3+1277815587329136397/672154813467757620000*z2+
1302384592921209165670123/224655364602402525792000000)*lnT^3*lnS^7+(-8/4725*z2
*z3-8/4725*z5-1277815587329136397/32007372069893220000*z3-3091348410662637919/
521338913492997600000*z2-275295799/183324141000*z4-3236820553117872908989/
336865144103167680000000)*lnT^2*lnS^7+40176163067654660782691871787/
2453029821571338801792000*z11-17876465765506135844828864839/
287592436300994592768000*z12-2547152993721914063487521409308563566629143/
21928208329725511000185303072768000000*z10+
5231530623298303212136550610102374101906189111/
8973147222580299263158530193392531456000000*z3^3+
526739411049550568473161532497123201004729268687/
13673367196312836972432046008979095552000000*z6*z3+
37483727710133771998755231899475625835771989787/
1227097056079357164192619513626329088000000*z4*z5+
101422578321256091810370337494491056503364786487/
5982098148386866175439020128928354304000000*z2*z7+116935901443/1357956600*z2*
z3^2*z5+5635986194356400357177738673293808550320636283/
280410850705634351973704068543516608000000*z9+1792/9*z2*z3*z9+3772/21*z2*z5*z7
+8105/84*z6*z3*z5+823/5*z4*z3*z7-\
96278850299117731598911908784358792181566707240385350323149/
1604261309338642691356253129899885426577485332480000000*z8+
17237842637285796218293381034712240681668660590047886212334701367/
1296736448298244927243444576796551639443280725383577600000000*z7+
12429163289073961399658071978196541486596681637725405579938706536328316227/
852340510431970108574160582354595356192559891371388267659264000000000*z6+46029\
1475615618595430556088581784907698335805626850558479593089688495804549834873/
70273229167870947210703447102001882759312995648257199060421034639360000000000*
z5+262231231138047626884586287870219985451291341322688520925500779354743382512\
283034539921995968393/69241331948942164400754783125184910875961059686665345283\
928952391439947008258867200000000000*z3+27377607870296401191330773187915701116\
12537055131391605821026584534519399117613901685904004185025755164963/379944720\
309095128222967766118976902795832127841045413238344052582576501828898895471575\
040000000000000*z2+27259433010837588025877852148260726229899512080023995607660\
4912476765096181635372777603197/9815450950473208530482708911019759647416201658\
935991744623004398927174696960000000000*z4-\
5852152817732098189358212039414350900937170370156454933/
16711055305610861368294303436457139860182138880000000*z3*z5+
123766079128325244015714706706436895405333243095813646334315623/
8821336382981258008458806644874500948593746431180800000000*z2*z5+
153040221650771775256248294647612848232020900158932334438357506309/
5186945793192979708973778307186206557773122901534310400000000*z3*z4+5287633634\
85986830163077000084482749358290406499785408947522768217824493074925521/
70273229167870947210703447102001882759312995648257199060421034639360000000000*
z2*z3-26831463885173761192838627754303858069807347968376920477/
33422110611221722736588606872914279720364277760000000*z2*z3^2+
715954045350380958321085745610278726324700152602427251795907479726697/
4573796930979637577575987973493725080578762043343939567616000000000*z3^2+
18419497602/5143775*z13+26928936823/3763200*z14)*S^41:
#